认识一元一次方程教案

认识一元一次方程教案（精选10篇）

认识一元一次方程教案 篇1

 教学目标：

知识与技能目标： 1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解方程.过程与方法目标：

经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.情感态度与价值观目标：

通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 重点： 难点： 等式的基本性质.

用等式的基本性质解方程. 教学流程：

一、课前回顾

1.一元一次方程的概念：

2.一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？

3.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？(1).3 + x = 5

(2).3x + 2y = 7(3)2 + 3 = 3 + 2

(4)a + b = b + a(a、b已知)

二、情境引入

（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？

（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？

探究1：

我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.多媒体展示：

等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。性质

2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数，所得结果仍是等式。

三、自主思考(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√)(2)若3ax=3ay，则x=y.(×)(3)若x+3y=3y+1，则x=1.(√)(4)若 2x1x，则2(2x+1)=3x.(√)32(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×)

四、合作探究

例

1、解下列方程：

(1)x + 2 = 5(2)3 = x3x =15;(2)学以致用

利用等式的性质解下列方程并检验

n2x + 1 可得出4x + = 1.（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都，得 3x = 4.（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以，得 x =-2.（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时，可得到 5y = 10，再两边同时，可得到y = 2。

2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（）

图

1图2【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图

1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案． 3.要把等式

(m4)xa化成x

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1、等式的基本性质。

a，m4m必须满足什么条件？

2、运用等式的基本性质解一元一次方程。

3、注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。

七、布置作业

认识一元一次方程教学设计 篇2

南岭中学范荣华

教学目标

1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2、观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通过用一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值。

教学重点

1、归纳、理解一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。

2、由实际问题建立方程，模型思想的应用。

教学难点

正确找出实际问题中的等量关系。

教学过程

一、情境导入

1、教师：同学们，你们知道老师是在几岁开始参加工作的吗？老师给出一个条件，看你们能不能猜出我的开始工作年龄：我的开始工作年龄乘以3再减去3等于60。

2、指名回答并让他说说是怎样算出来的（方法可能是算术方法或方程方法）。由方程方法引出复习：什么是方程？

3、揭示本课教学内容并提出学习目标。

二、探究问题情境、建立方程模型

1、师生共同探究问题情境一。引导观察阅读课本P130插图：

①思考：题中已知量是什么？未知量是什么？它们有怎样的关系？题中的等量关系是什么？怎样列方程？

②引导交流，师评议补充。

2、让学生按照探究问题一的方式，思考解决P130—P131剩下的四道题。

教师巡查并提示找出已知量、未知量及等量关系，列出方程，还要注意题目中的不同单位。

3、引导交流学习结果。

4、小结：这些现实问题包含各种不同的数量关系，但这些不同的数量关系都可以用方程这个模型表达。方程这个数学模型是我们解决现实世界许多问题的一种简便有效的方式，这在以后的学习中我们还会进一步体会到。

三、探究一元一次方程的概念

1、议一议：前面我们所列出的方程中，有哪些是我们熟悉的方程？它们有什么共同点？

2、全班交流，引导归纳一元一次方程概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3、练习：判断下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2103m2x30y0xx1xy134、介绍“方程的解”的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判断方法：把未知数的值代入方程中）

四、巩固练习

完成P131 “随堂练习”。

五、教学小结

1、学生：说说在这一课学到了什么？

2、教师：这节课我们通过探究现实问题，并建立方程模型，认识了一元一次方程及方程的解，还知道了不同的数量关系可以用方程这个模型表达，以帮助我们简便、有效地解决问题。

六、布置作业

1、完成P132“习题5.1”。

一元二次方程的认识教学设计免费 篇3

徐春艳

教学目标：

1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2bxc0（a≠0）

2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点：

1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式的“项”及“系数”。2． 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：

一 知识链接：

1．问题一

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

分 析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程

x(x＋10)＝900 整理可得

x2＋10x－900=0.（1）2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程

5（1＋x）2=7.2, 整理可得

5x2＋10x－2.2=0.（2）3．思考、讨论

这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程

（2）只含有一个未知数

（3）未知数的最高次数是2

二、自主学习

一）、学生归纳并自学定义：

上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：

2axax＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中叫做二次项，a叫做二2次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

x21x2222（1）3x25x

3（2）x

4（3）x（4）x4(x2)

2．例2

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

226yy(x3)(3x4)(x2)1）

2）（x-2）(x+3)=8

3）

2说明：

一元二次方程的一般形式axbxc0（a≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

3．例3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

本题先由同学讨论，再由教师归纳。

解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 4．例4 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。

三、新知应用

．练习一 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

22x23x

2x(x-1)=3(x-5)-4

2y1y1y3y2

2四、变式训练

2(m3)xnxm0，在什么条件下是一元二次方程？在什x

关于的方程么条件下是一元一次方程？

五、自主归纳：

1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

22、一元二次方程的一般形式为axbxc0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

一元一次方程教案 篇4

1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程.

2.通过具体的例子，归纳移项法则

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别解的合理性.

教学重点

重点是移项法则

教学难点

重点是移项法则

教学流程

1.提出问题：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析.

方法1：

解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同类项，得5x=10

所以，x=2

3.理性归纳、得出结论

(让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则.)

比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于

5x-2=85x=8+2

即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解.学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性).

方法2;

解：移项，得5x=8+2

合并同类项，得5x=10

方程两边都除以5，得x=2

4.运用反思、拓展创新

[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7

教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流.

[例2]解方程:

教学建议：①先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书中的解法,只要学生的解法合理,就应给予鼓励.

②在移项时,学生常会犯一些错误,如移项忘记变号等.这时,教士不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程.必要时,可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误.

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会.师强调：移项法则.

一元一次方程定义教案 篇5

学习目标

1.了解一元一次方程及其相关概念

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则

3.会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法

4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力

5.初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决 实际问题

难点：用方程解决 实际问题

教学流程

一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识

二、典例回顾

1.一元一次方程的概念：

例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=

52.一元一次方程的解(根)：

判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.(1).x =3(2)x=

33.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解决问题的基本步骤

例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同，具体 应先安排多少人工作?

解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2)=40

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并，得12x=2

4系数化为1，得x=

2答：应先安排2名工人工作4小 时.注意：工作量=人均效率人数时间

本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8

五、达标训练：3.7

一元一次方程及其解法教案 篇6

教学目标：

1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点

教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程： 一：情境导入

今有雉兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问雉兔各几何 二：导入课题

§3.1一元一次方程及其解法 三：问题情境导入 问题1：

在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？

如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程 2x－4=18 问题2 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？

如果设再过 x年，则x年后王玲的年龄是 岁 则x年后爸爸的年龄是 岁 由题意可得：（让让学生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它们属于我们小学里学过的什么内容？ 方程：含有未知数的等式叫方程。

2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？

它们都是整式

3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。五：合作探究 观察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）[ 一元一次方程：象上面的两个方程，只 含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。六：相信你会判断

判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顾交流

1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。2:请同学们回顾一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的过程叫做解方程。做一估：判断括号里的数是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知识导航

我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？ 等式的基本性质

1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

九、做一做

说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 作业：

1、课堂作业p91页习题3.1第2题

2、课后预习下一节。预习要点

1、什么叫移项？

《解一元一次方程—去分母》教案 篇7

知识与技能目标：

1.掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解此类型的方程。

2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

数学思考目标：

1.通过去分母，体会划归的数学思想方法。

2.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

解决问题目标：

经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题 的能力。

情感态度目标：

1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2.通过埃及古题的情景感受数学文明。

教学重点：通过去分母解一元一次方程。

教学难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程。

教辅工具：多媒体

教学过程设计：

程序

问题与情境

师生行为

设计意图

创设问题情境

引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，师古代埃及人用象形文字在一种特殊的草上的著作，至今已经有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。

问题（1）

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.能不能用方程解决这个问题？

问题（2）

能尝试解这个方程吗？

问题（3）

不同的解法由什么各自的特点？

教师展示幻灯片，呈现问题。

学生思考并回答问题。

教师对学生的回答进行总结。

学生独立完成解方程。

教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据。

1.接合并同类项的方法；

2.去分母的方法。

教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识。当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷。

教师给出本节课题。

本次活动中，教师应重点关注：

学生能否体会到去分母的必要性；

学生是否明确去分母的可行性；

学生能否总结出去分母的一般方法

学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法。

利用列方程，解方程解决实际问题，再一次让学生感受到方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。

经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，知识去分母这一步骤的必要性，同时，让学生认同去分母是科学的、可行的。明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数这一方法。

通过交流，让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。

探究

过程

问题1：下面方程

可以怎样求解？

学生观察方程特点，回答问题。教师提出问题并对学生的回答进行总结，先去分母。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。

教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。

归纳总结去分母的方法，在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，依据是等式的性质2。

呈现不同学生的阶梯过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。

本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步晚上用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项。

通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。

探究过程

解去掉分母后的这个方程

学生独立完成解方程。

教师巡视、指导学生完成解题过程。

师生共同归纳出正确解题过程。

去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决，通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。

练习巩固

解方程：

学生独立完成解方程过程，教师巡视、指导。

用实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的认识。

归纳总结一元一次方程解法的一般步骤，巩固所学的解法。

小结

教师指导学生共同归纳本节的知识。

复习、巩固本节的知识，学会总结反思。

小学生一元一次方程教案 篇8

(一)知识教学点

1.要求学生学会用移项解方程的方法.

2.使学生掌握移项变号的基本原则.

(二)能力训练点

由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.

(三)德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.

(四)美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.

2.学生学法：练习→移项法制→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：移项法则的掌握.

2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.

3.疑点：移项变号的掌握.

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.

(出示投影1)

利用等式的性质解方程

(1) ; (2) ;

解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去 ，

得 ，得 ，

即 . 合并同类项得 .

【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.

提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么?

(二)探索新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.

(出示投影2)

师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?

2.改变的项有什么变化?

学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间.

师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边;②这些位置变化的项都改变了原来的符号.

【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.

师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.

(三)尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.

学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.

【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.

对比练习：(出示投影3)

解方程：(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.

师提出问题：用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答：移项法;移项、合并同类项、检验.)

【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.

巩固练习：(出示投影4)

通过移项解下列方程，并写出检验.

(1) ; (2);

(3) ; (4) .

【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.

(四)变式训练，培养能力

(出示投影5)

口答：

1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应怎样改正?

(1)从 ，得到 ;

(2)从 ，得到 ;

(3)从 ，得到 ;

2.小明在解方程 时，是这样写的解题过程：;

(1)小明这样写对不对?为什么?

(2)应该怎样写?

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.

(出示投影6)

用移项解方程：

(1) ;(2) ;

(3) ; (4) .

【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.

学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.

(出示投影7)

解下列方程：

(1) ; (2) ;(3) ;

(4) ; (5) ; (6) .

【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.

(五)归纳小结

3.3解一元一次方程教案(二) 篇9

（二）教案备课人：才新媛

学习目标：

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值。重点：分析问题中的数量关系，列出一元一次方程并会解方程。难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程。

一、复习

解方程（1）3X-1=2（X-3）（2）3-2（X+1）=2（X-3）

二、预习P97-981、行程问题中的基本数量关系是：路程 可变形为：速度=÷时间=÷例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行使，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行

使，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速

度，思考：问题中的等量关系是什么？

分析：一般情况下船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这艘船往返的相等，由此填空。顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解：设船在静水中的速度为X千米/时

则顺流速度为：逆流速度为：

顺流时间为：逆流时间为：

例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的()倍。

解：

思考：还有其他的方法列出方程吗？

四、巩固练习：

（一）、填空题：

1、行程问题有三个基本量分别是、、它们之间的关系有、、2、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。

（1）两车同时开出，相向而行，X小时相遇，则列方程为（2）两车同时开出，相背而行，X小时之后，两车相距620千米，则列方程为

（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出X小时后，两车距离620千米，则列方程为

（二）、解方程1、3-2(2X+1)=2(X-3)

2、2-(1-y)=-23、2-5(2x-1)=-134、3x-2(x-1)=5x

（三）、解答题

一元二次方程教案 篇10

1教学目标

1、知识目标：掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次方程。

2能力目标：培养学生的判断分析能力

3、情感目标：感受数学知识来源于实践，体现数学中未知量的美

2学情分析

使学生熟悉一元二次方程的概念和解法

3重点难点

学习重点：一元二次方程的概念及一般形式。

学习难点：由实际问题向数学问题的转化过程。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习

1、展示课本P.25问题一

引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程.

①

2、展示课本P.25问题二

引导思考：一个队打多少场?全部比赛共计多少场?

通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它(x-1)个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ②

3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：

③ ④

说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点?

⑴它们分别含有几个未知数?⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式?

概括一元二次方程的定义：

一般形式： 其中a b c分别代表什么?

⑶议一议

一元二次方程的三要素是什么?

① 反例 ② 反例

③ 反例

活动2【讲授】合作探究

例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

变式训练

例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?

活动3【讲授】展示质疑与探究

你能举出几个一元二次方程的例子?

本节课我们学习了哪些内容?你能所给同学听听吗?

活动4【测试】能力检测

1.下列方程中，一元二次方程有( )

(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是实数)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5

3.方程-=0的各项项系数乘积的为____.

4.若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__

5.关于x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。

21.1 一元二次方程

课时设计 课堂实录

21.1 一元二次方程

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】自主学习

1、展示课本P.25问题一

引导学生设正方形边长为am，则盒底长为100-2am，找等量关系，列出方程.

①

2、展示课本P.25问题二

引导思考：一个队打多少场?全部比赛共计多少场?

通过思考上述问题，引导学生设有x个队，每个队要与其它(x-1)个队各赛一场，利用等量关系列出方程 ②

3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：

③ ④

说一说观察上述方程③和④，它们有什么共同点?

⑴它们分别含有几个未知数?⑵它们的左边分别是a和x的几次多项式?

概括一元二次方程的定义：

一般形式： 其中a b c分别代表什么?

⑶议一议

一元二次方程的三要素是什么?

① 反例 ② 反例

③ 反例

活动2【讲授】合作探究

例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

变式训练

例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?

活动3【讲授】展示质疑与探究

你能举出几个一元二次方程的例子?

本节课我们学习了哪些内容?你能所给同学听听吗?

活动4【测试】能力检测

1.下列方程中，一元二次方程有( )

(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是实数)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5

3.方程-=0的各项项系数乘积的为____.

4.若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为__