初中数学游戏题

初中数学游戏题（精选8篇）

初中数学游戏题 篇1

A.10B.40

2.如果每人步行速度相同，4个人一起从甲地走到乙地，要25分钟，那么8个人一起从甲地走到乙地要（）分钟。

A.25B.50

3.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）。

A.45B.554、教室里有10只点燃的蜡烛，被风吹灭了3只，请问还剩（）只。

A.7B.10

5.小明今年7岁，小华今年5岁，请问3年后，小明比小华大（）岁。

A.2B.56、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有（）人。

A.7B.8C.9

7、同学们排队做操，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5个，这一队一共有（）人。

A.8B.9C.108、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有（）个梨。

A.8B.99、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要（）分钟。

A.5B.1010、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有（）只没抓住。

A.8B.711、书上有10只鸟，用枪打死了1只，还有（）只。（脑筋急转弯）

A.9B.012、鱼缸里有10条鱼，突然有一天死了3条，鱼缸里现在还有（）条鱼。

A.7B.1013、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么老山羊损失了（）元钱。

A.5B.5014、把一根木头锯成5段，每锯一次需要2分钟，一共要锯（）分钟。

A.10B.815、一个三角形有三个角，那么剪掉一个角后，还剩（）个角。

A.2B.416、小明走楼梯，从一楼走到3楼要花6分钟，那么他从一楼走到5楼要花（）分钟。

A.10B.1217、在一个正方形的花坛四周摆放花盆，如果每边都要放5盆，那么一共要（）盆花。

A.16B.2018、公交车起点站每隔6分钟向南山方向开出一辆车，当这个车站开出第10辆车时，一共经过了（）分钟。

A.54B.6019、一天，2个爸爸，2个儿子一同上公园玩，他们至少有（）个人。

A.4B.320、现在州杭州的时间是晚上8点，请问再过24个小时候后杭州的上空会出现太阳吗（）

初中数学游戏题 篇2

关键词：综合题,正确认识,一般特征

随着课程改革的深入发展,素质教育越来越重视学生创造性的培养,综合题是一个很好的体现,综合题的设置包含了丰富的数学知识和多种巧妙的数学方法,如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论等。在综合题的实训中有很大用处。在课改形势下,初中数学教科书以及中考数学命题开始有了一些新的变化,就综合题而言,探究性问题不时出现,而且学生普遍得分率不高,考查创新意识和实践能力在逐步加强。通过调查发现,大多数初中生认为这类综合题比较难,所以,今后教师在课堂教学中应该有意识地培养学生的综合解题能力。

一、对初中数学综合题的正确认识

1.初中数学综合题是一种研究性学习方式

初中数学综合题目涉及数学学科内的各个分支,主要题型有: 方程型综合题、函数型综合题、几何型综合题、情景运用型综合题、 创新型综合题部分试卷还有跨学科性综合题,通过对初中数学教科书以及近年来各地中考试题、训练题的分类整理,我发现一个很重要的趋势,研究性学习问题在不断增多,本身综合题就应该是一个研究性问题,我们在平时的教学中就要开展研究性学习的探讨, 所谓的研究性学习就是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,在进行初中数学综合题的教学中,我们可以看出,每一道题侧重的知识点有所不同,需要学生有效地进行解剖,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题,在教师的指导之下,总结这类题的共同点。最终还是需要学生自己应用已学知识把题目一一化解。探究的道路是无止境的,在教学中教师要不断强调学生的探究和创新能力。在平时的训练中,要教会学生举一反三,使学生创新精神和实践能力的培养有切实的落脚点,才能真正达到课改的目的。

2.引导学生发现问题和解决问题

数学综合题教学着重培养的是学生发现问题和解决问题的能力。近年来,我国初中的升学率逐渐上升,综合题具有很强的选拔性,要求学生具有一定的综合解题能力。所以,学生解题的能力要跟上课改的要求。一般情况之下,综合题的难度是逐渐递增的,在试卷中,学生往往很容易找到解决第一题的方法,但是由于粗心, 计算上面很容易失分,这在平时的测试中是常有的。教师在教学过程中除了引导和鼓励学生自主发现和提出问题之外,还要求学生认真审题、仔细检查。之后的题目具有一定的难度,需要学生分解问题,把一个问题分解为若干个细小的问题,然后设计解决问题的方案,在解题中,我们要充分利用已知条件,每一个已知条件都会透露出一定的信息,学生需要在平时多去总结归纳,掌握一些科学的解题方法,提高他们发现问题和解决问题的能力。

二、综合题的一般特征

1.难度螺旋上升

在试卷安排上,综合题的难度一般都是递增的,这和我们的教材内容安排是一致的,教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法,试卷也同样如此,只是在综合题的解答上一般具有混合性,不止运用一个单元的知识进行解答, 一般都是知识点的混用,在解题过程中,需要我们具备以下技能: 符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。这在综合题上面经常用到,所以,我们可以大致推断出综合题的考核一般出现在哪些单元,在每一册的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率” 等学习领域中,学生们就要高度重视,这些内容都是数学考试中综合题的原型,其思维方式都是一个螺旋式上升的过程。

2.混编知识点

在综合题的设置上,“混编知识点”是常用的一种方法,不同的知识点对学生的训练有所侧重。在教学中,我们要关注不同数学内容之间的联系,给学生在知识点之间建立一座桥梁,即在突出数与代数的同时,我们可以穿插几何图形教学,让学生在学习中思维得到有效的转换,我们也可以把空间几何与统计与概率结合,这是今后训练的一个方向,也是出题的一个方向。数学是具有整体性的, 要去学生展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象,综合应用不同的数学方法去解决问题,提高学生综合应用的能力。同时,学生还应将数学知识和生活实际相联系,随着教材内容的不断更新,这些内容、知识和生活实际联系的越来越紧密,具有很强的可读性、趣味性和实用性。在教学过程中如能充分利用新教材的这一特色,指导学生去读、去做、去想,联系实际,就会促进学生的全面发展。

三、针对学生问题建立分析和思考

1.新课改,新要求

近年来,素质教育不仅重视学生知识和技能掌握,更重视学生潜能和个性的发展。学生在平时呈现出来的状态就是教师教学的重点。在新一轮课程改革背景下,教师要创造各种条件,引发学生的无限创造力和潜能,心理学上分析,初中生有很强的表现欲望, 他们都希望得到老师的重视,都希望有一个展示自己的平台、综合应用能力是初中数学能力的重要方面,教师培养学生的数学综合运用能力是解综合题的必备条件,也是提高学生数学素养的重要途径。新课标、新要求,我们不能盲目地一把抓,而是要根据每个学生的状态提出不一样的要求,做到有针对性地解决问题。

2.建构知识体系

以我自身的教学经验来看,综合题的教学要善于总结和归纳,建构一个适合自己教学的知识体系,特别是对于期末复习来说特别重要。数学学科的特点就是具有抽象性,把一些定理、公式、概念转化为解题能力。比如说,在几何教学中,这个特征就十分明显,需要学生把平面几何图形转化为立体图,同时有效地利用已知条件, 这是一个推论的过程,也是一个训练思维的过程,在脑海中要形成一个自己的知识体系,将抽象的数学变得容易一些,将文字转化为技巧。教师在构建知识体系的时候要针对班级学生的具体情况,平时就要收集好学生的错题,以便于进行高效的复习。学生在解题中也要形成自己的知识体系,从被动地接受数学知识变为更加积极主动地获取知识。所以,知识体系的构建不管是对老师教学还是学生学习都是一个科学的方法。

四、数学综合题的教学策略

1.掌握正确的学习方法

俗话说得好:“授人以鱼,不如授人以渔。”数学不是一门直观的学科,具有相当的抽象性和严谨性。学生在学习的过程中不能靠死记硬背,需要灵活掌握解题方法。建构主义的数学观认为:“数学知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说。”这就说明随着时代的变化,这种假说在不断更新、发展,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,我们不能一味要求学生去做题,“题海战术”是一种不得已的做法,更多的选择是学生自己基于自己的能力对题目进行分析、理解。循着建构主义的思想,我们必须经过学生这一课堂主体去感知和改造,针对学生不同的情况使用不同的教学方法。

2.“情景”与“会话”相结合

新课标要求教学要充满活力,这不仅是教学要求也是学生内心的要求,我们知道“情境”“协作”“会话”和“意义构建”,是学习环境的四大要素或属性。我主要来和大家谈论“情境”和“会话”在综合题题干设计和生活实际联系的越来越密切,这对理解能力较差的一部分学生来说,增大了题目的难度,他们不能从文字中提取有效的信息,也就不能把文字转化为数学语言,这和教师平时的教学有直接关系。在平时的教学中,我们要善于制造“情境”,让学生在情境中去分析问题、解决问题。“会话”是协作过程中不可缺少的环节,是意义建构的重要手段之一,学生根据自己的掌握情况进行解答问题,也是会话的一部分,当然,更重要的是学生和教师之间的会话,学生向教师提出建议,教师向学生提供给方法,实现师生之间的有效沟通。

浅谈初中数学开放题 篇3

一、建立良好的师生关系，培养学生初步喜爱数学的情感

师生关系是否融洽直接影响到教学效果，如果学生不喜欢上课老师，对上课老师有着畏惧感，那么他就不可能用心上这节课，甚至于从心理上排斥这节课。所以要想学生喜欢你所上的学科，必须建立良好的师生关系。如何建立良好的师生关系呢？第一，教师必须具备高尚的人格魅力。教师的人格魅力一旦形成，很自然就在学生中树立起威信，从而在潜移默化中影响每个学生，使学生尊重你，愿意听你的话，愿意接近你，所谓“亲其师，信其道”，喜欢老师，就喜欢这一学科。 第二，维护学生自尊，不要轻易批评学生。小学生年龄小，自控能力较差，在课堂上容易讲小话，遇到这种情况我们可以用眼神制止，或者用暗示性语言，或是通过表扬纪律较好的学生进行提醒。第三，用心与学生沟通，了解学生思想动向。与一般的孩子沟通相对来说较容易，但对留守儿童和单亲家庭学生，这些孩子因为隔代管教、缺少家庭温暖，会显得敏感易怒，不太愿意接受教育。这样的孩子如果我们对他们施以耐心、爱心、关心，用心与他们沟通，与他们建立良好的师生关系，让孩子喜欢你，他们自然也会喜欢你的数学。

二、常以和颜悦色的提醒，让学生以最佳状态面对数学

小学生正处于良好行为习惯初步形成的阶段，部分学生不可能整节课规规矩矩认认真真地上课，因此，对于课堂上不遵守纪律的学生， 如果只是指责、怒骂，效果会适得其反。对于这样的学生，我们首先要宽容，以和颜悦色的眼神、语气去提醒、教育他，这样他会更乐意接受，愿意去改正。

三、巧用生动有趣的语言，激发学生学习数学的兴趣

数学本就枯燥，要想学生聚精会神、专心致志地听讲，掌握要求要掌握的知识点，真不是件容易的事。但如果我们能根据孩子的年龄特征巧用生动有趣的语言，效果就完全不同了。比如：做减法算式，当涉及到需要借位符号时，孩子们很容易弄错。想到孩子们喜欢孙悟空，于是我就指着借位符号说：“这个小点（借位符号）是孙悟空的变身，只要它在哪个数字头上，哪个数字就要变身，数字1—9都要变成比原来数字小于1的数，0则变成9，变完之后才能减。”再如：进行整数除法竖式教学时，当遇到落下的数不够除必须补零时，孩子们总会漏掉补零，于是每次讲到这个地方，我都会强调说：“这个零呀我们一定得把它补上，可千万别把它当成鸡蛋吃了。”孩子们都被逗乐了，并且在“乐”中牢牢地掌握了这个知识点。

四、联系生活实际改编例题，提高学生对数学学科的兴趣

数学知识来源于生活，运用于生活。根据这一特性，每次讲新课，我喜欢把例题改成紧密与班上学生相联系的内容。尤其喜欢以那些注意力不够集中的孩子来做例题的主角，有时还得把成绩好、认真听讲的学生穿插进去，免得让大家在心中形成一种定性：例题的主角是不听课的学生。如果这样，谁都不愿意做我例题的主角，难以激起学生兴趣。这种改编课本例题的教法很让同学们喜爱，每次我一提到班中学生的姓名，大家的兴致就特别高，都希望自己能成为题目中的人物。如四年级下册的数学课本上有这么一道例题：姐姐和弟弟一共有180张邮票，姐姐邮票张数是弟弟的3倍。姐、弟各有邮票多少张？ 我把其中的“姐、弟”改成我班同学的名字“文炬和光真”（ 文炬和光真聪明但较多动，不认真听课），当我把他们作为题目的主角时，他们马上把耳朵竖了起来，不再乱讲话，其他学生也更认真听讲了，因为他们都想成为数学题中主角，让他们感受到数学是有趣的。事实证明，把数学教学与生活联系起来，让数学服务于生活，关键在于老师要善于引导学生，捕捉现实生活中的常识，精心设计课堂教学，就能发现无穷无尽的兴趣点，只有这样才能使学生在愉快的环境中自然轻松地接受知识，让学生感受到学习数学的乐趣。

爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是最好的老师。”要让小学生喜爱数学学科，教师必须激发学生的学习兴趣、动机和热情。小学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心。所以在数学教学中，要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，激发学生的学习兴趣，最终达到提高数学教学效率的目的。

数学初中证明题技巧 篇4

在教学过程中指导学生用教学方法中的分析法，从而一步步对证明思路进行探究。教师可以用那种提问的方式来指导学生，学生会在教师的指导下经过认真的分析、思考、比较等进行问题的解决。然而，关于证明题的相关分析，有以下三种思考方式：1. 正向思维。对于那种相对来说比较简单的题目，我们可以通过正向对其解题思路进行考虑，这样可以轻而易举的做出相关题目。2. 逆向思维。也就是说，在进行思路分析时，要从相反的方向进行问题的思考，运用这种逆向思维进行解题，可以使学生从不同角度来思考问题，探索解题方法，从而拓宽解题思路，这种逆向思维的方法是需要学生进行掌握的。

在教学过程中，逆向思维是一种很重要的思维方法，在证明题中体现得非常明显。数学这门科目知识点很少，关键是如何将所学的知识进行运用，对于几何证明题来说，最好的方法就是逆向思维法。如果学生在一定程度上没有那所谓的做题思路，那就该引起高度重视了，比如：有些同学非常认真的读完一道题后，不知道该如何进行思路分析，不知道该如何下手，针对这一现象，建议从得出的结论出发。例如：要想证明相等的两条线段在同一个三角形内，这种题型主要是考虑等角对等边，就比如这种题型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均线，并且AE平行BC，证明AB=AC，那么，在对它进行相关分析时，如果想要证明两条边相等，就得考虑等腰三角形的定义来证明。

证明思路为：因为AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因为AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。这样，一个证明题就完了。因此，在做这种证明题的时候，要结合所给出的条件，去看还缺少什么样的条件与需要证明，证明这些条件的过程中又需要什么，是否需要在此基础上做辅助线，按照这样的思路思考下去，就能够找到解题的方法，然后将过程写出来就可以，这是解题过程中最好用的方法。3. 正逆结合。对于从结论中很难分析出思路的那种题目，可以通过结合已知条件进行认真分析，在几何证明题中已知的条件都会在证明解题过程中用到，比如要想证明角平分线，就要想到哪两个角相等，或者根据角平分线的相关性质得到哪两条线段相等等等。用这样正逆结合的方法来得出解题思路，也是教学中经常用到的，正所谓，正逆结合，百战百胜。

(二)书写

初中数学几何图形综合题 篇5

必胜中学 2018-01-30 15:15:15

题型专项 几何图形综合题

【题型特征】 以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用.【解题策略】 解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等.【小结】 几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决.【提醒】 几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势.为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.类型1 操作探究题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F.(1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；(2)若∠DAF＝∠DBA.①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；

②当点F在线段CA上时，设BE＝x，请用含x的代数式表示线段AF.解：(1)证明：由旋转得，∠BAC＝∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD＝90°.∴∠BAC＝∠BAD＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°.∴AC＝BC.(2)①AF＝BE.理由：

由旋转得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB.∵∠DAF＝∠ABD，∴∠DAF＝∠ADB.∴AF∥BD.∴∠BAC＝∠ABD.∵∠ABD＝∠FAD，由旋转得∠BAC＝∠BAD.∴∠FAD＝∠BAC＝∠BAD＝1/3×180°＝60°.由旋转得，AB＝AD.∴△ABD是等边三角形．∴AD＝BD.在△AFD和△BED中：1.∠F=.∠BED=90°；2.AD＝BD；∴△AFD≌△BED(AAS)．∴AF＝BE.②如图

3.∠FAD＝∠EBD，由旋转得∠BAC＝∠BAD.∵∠ABD＝∠FAD＝∠BAC＋∠BAD＝2∠BAD，由旋转得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB＝2∠BAD.∵∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∴∠BAD＋2∠BAD＋2∠BAD＝180°.∴∠BAD＝36°.设BD＝a，作BG平分∠ABD，∴∠BAD＝∠GBD＝36°.∴AG＝BG＝BD＝a.∴DG＝AD－AG＝AD－BG＝AD－BD.∵∠BDG＝∠ADB，∴△BDG∽△ADB.∴BD/AD＝DG/DB.∴BD/AD＝(AD－BD)/BD∴AD/BD＝（1+根号5）/2。∵∠FAD＝∠EBD，∠AFD＝∠BED，∴△AFD∽△BED.∴BD/AD＝BE/AF.∴AF＝BD/AD·BE＝（1+根号5）/2*x.2．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DE⊥AG；

(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2.①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由． 解：(1)证明：延长ED交AG于点H，∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA＝OD，OA⊥OD.在△AOG和△DOE中，1.OA＝OD；2.∠AOG＝∠DOE＝90°；3.OG＝OE ∴△AOG≌△DOE.∴∠AGO＝∠DEO.∵∠AGO＋∠GAO＝90°，∴∠GAO＋∠DEO＝90°.∴∠AHE＝90°，即DE⊥AG.(2)①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′＝90°时，∵OA＝OD＝1/2*OG＝1/2*OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O＝OA/OG′＝1/2 ∴∠AG′O＝30°.∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′.∴∠DOG′＝∠AG′O＝30°，即α＝30°.(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′＝90°时，同理可求∠BOG′＝30°，∴α＝180°－30°＝150°.综上所述，当∠OAG′＝90°时，α＝30°或150°.②AF′的最大值为2分子根号2＋2，此时α＝315°.提示：如图

当旋转到A，O，F′在一条直线上时，AF′的长最大，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA＝OD＝OC＝OB＝2分子根号2.∵OG＝2OD，∴OG′＝OG＝.∴OF′＝2.∴AF′＝AO＋OF′＝2分子根号2＋2.∵∠COE′＝45°，∴此时α＝315°.3．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM＝1时，求△ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

解：(1)由折叠可知△ANM≌△ADM，∴∠MAN＝∠DAM.∵AN平分∠MAB，∴∠MAN＝∠NAB.∴∠DAM＝∠MAN＝∠NAB.∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°.∴∠DAM＝30°.∴DM＝AD·tan∠DAM＝3×3分子根号3＝根号3。(2)如图1，延长MN交AB延长线于点Q.∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC.∴∠DMA＝∠MAQ.由折叠可知△ANM≌△ADM，∴∠DMA＝∠AMQ，AN＝AD＝3，MN＝MD＝1.∴∠MAQ＝∠AMQ.∴MQ＝AQ.设NQ＝x，则AQ＝MQ＝1＋x.在Rt△ANQ中，AQ2＝AN平方＋NQ平方，∴(x＋1)平方＝3的平方＋x的平方.解得x＝4.∴NQ＝4，AQ＝5.∵AB＝4，AQ＝5，∴SΔNAB＝4/5*S，ΔNAQ＝4/5·1/2·AN·NQ＝24/5.(3)如图2，过点A作AH⊥BF于点H，则△ABH∽△BFC，∴BH/AH＝CF/BC.∵AH≤AN＝3，AB＝4，∴当点N，H重合(即AH＝AN)时，DF最大．(AH最大，BH最小，CF最小，DF最大)此时M，F重合，B，N，M三点共线，△ABH≌△BFC(如图3)，∴DF的最大值为4－根号7

图1

类型2 动态探究题

4．(2016·自贡)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.若△OCP与△PDA的面积比为1∶4，求边CD的长；

(2)如图2，在(1)的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P，A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问当动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°.∴∠APD＋∠DAP＝90°.∵由折叠可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD＋∠CPO＝90°.∴∠CPO＝∠DAP.又∵∠D＝∠C，∴△OCP∽△PDA.∵△OCP与△PDA的面积比为1∶4，设OP＝x，则CO＝8－x.在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得，解得x＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10.∴CD＝10.(2)过点M作MQ∥AN，交PB于点Q.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.∵BN＝PM，∴BN＝QM.∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝0.5PQ.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF.在△MFQ和△NFB中，1.∠QFM＝∠NFB；2.∠QMF＝∠BNF；3.MQ＝BN ∴△MFQ≌△NFB(AAS)．∴QF＝BF＝0.5QB.∴EF＝EQ＋QF＝0.5PQ＋0.5QB＝0.5PB.由(1)中的结论可得PC＝4，BC＝8，∠C＝90°，∴在(1)的条件下，当点M，N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2*根号5.5．如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5，2)，点P是CB边上一动点(不与点C，B重合)，连接OP，AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且∠AOP＝∠COM，令CP＝x，MP＝y.(1)当x为何值时，OP⊥AP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)在点P的运动过程中，是否存在x，使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积．若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由．

解：(1)由题意知OA＝BC＝5，AB＝OC＝2，∠B＝∠OCM＝90°，BC∥OA.∵OP⊥AP，∴∠OPC＋∠APB＝∠APB＋∠PAB＝90°.∴∠OPC＝∠PAB.∴△OPC∽△PAB.解得x1＝4，x2＝1(不合题意，舍去)． ∴当x＝4时，OP⊥AP.(2)∵BC∥OA，∴∠CPO＝∠AOP.∵∠AOP＝∠COM，∴∠COM＝∠CPO.∵∠OCM＝∠PCO，∴△OCM∽△PCO.∴y＝x－4/x(2

(3)存在x符合题意．过点E作ED⊥OA于点D，交MP于点F，则DF＝AB＝2.∵△OCM与△ABP面积之和等于△EMP的面积，∴S△EOA＝S矩形OABC＝2×5＝1/2·5ED.∴ED＝4，EF＝2.∵PM∥OA，∴△EMP∽△EOA.解得y＝5/2.6．如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD＝8，AB＝6.如图2，矩形ABCD沿O B方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)当t＝5时，请直接写出点D，点P的坐标；

(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；(3)点P在线段AB或线段BC上运动时，作

PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值． 解：(1)D(－4，3)，P(－12，8)．(2)当点P在边AB上时，BP＝6－t.∴S＝0.5BP·AD＝0.5(6－t)·8＝－4t＋24.当点P在边BC上时，BP＝t－6.∴S＝0.5BP·AB＝0.5(t－6)·6＝3t－18.类型3 类比探究题

7．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F.(1)求证：PC＝PE；(2)求∠CPE的度数；

(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

解：(1)证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，1.AB=BC;2.PB＝PB;3.∠ABP＝∠CBP ∴△ABP≌△CBP(SAS)．∴PA＝PC.又∵PA＝PE，∴PC＝PE.(2)由(1)知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP＝∠BCP.∴∠DAP＝∠DCP.∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠E.∴∠DCP＝∠E.∵∠CFP＝∠EFD(对顶角相等)，∴180°－∠PFC－∠PCF＝180°－∠DFE－∠E，即∠CPF＝∠EDF＝90°.(3)在菱形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝60°，在△ABP和△CBP中，1.AB=BC;2.PB＝PB;3.∠ABP＝∠CBP ∴△ABP≌△CBP(SAS)． ∴PA＝PC，∠BAP＝∠BCP.∵PA＝PE，∴PC＝PE.∴∠DAP＝∠DCP.∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠AEP.∴∠DCP＝∠AEP.∵∠CFP＝∠EFD(对顶角相等)，∴180°－∠PFC－∠PCF＝180°－∠DFE－∠AEP，即∠CPF＝∠EDF＝180°－∠ADC＝180°－120°＝60°.∴△EPC是等边三角形．∴PC＝CE.∴AP＝CE.8．已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°.(1)如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF.①求证：△CAE∽△CBF； ②若BE＝1，AE＝2，求CE的长；

(2)如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且AB/BC＝EF/FC＝k时，若BE＝1，AE＝2，CE＝3，求k的值；

(3)如图3，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB＝∠GEF＝45°时，设BE＝m，AE＝n，CE＝p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．(直接写出结果，不必写出解答过程)

解：(1)证明：①∵四边形ABCD和EFCG均为正方形，∴∠ACB＝45°，∠ECF＝45°.∴∠ACB－∠ECB＝∠ECF－∠ECB，即∠ACE＝∠BCF.∴△CAE∽△CBF.②∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，AE/BF＝根号2.∴BF＝根号2.又∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE＝90°，即∠EBF＝90°.解得CE＝根号6.(2)连接BF，∵AB/BC＝EF/FC＝k，∠CFE＝∠CBA，∴△CFE∽△CBA.∴∠ECF＝∠ACB，CE/CF＝AC/BC.∴∠ACE＝∠BCF.∴△ACE∽△BCF.∴∠CAE＝∠CBF.∵∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE＝90°，题型2 与圆有关的几何综合题

9．(2016·成都)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE.(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当BC(AB)＝3(4)时，求tanE；

(3)在(2)的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF＝2，求⊙C的半径．

解：(1)证明：∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°－∠DBC.∵DE是直径，∴∠DBE＝90°.∴∠E＝90°－∠BDE.∵BC＝CD，∴∠DBC＝∠BDE.∴∠ABD＝∠E.∵∠BAD＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F.⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH.(1)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)当AB＝BE＝1时，求⊙O的面积；(3)在(2)的条件下，求HG·HB的值．

解：(1)直线BD与⊙O 相切．理由：连接OB.∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴DB＝DC.∴∠DBC＝∠C.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.又∵∠OEB＝∠CED，∴∠OBE＝∠CED.∵DF⊥AC，∴∠CDE＝90°.∴∠C＋∠CED＝90°.∴∠DBC＋∠OBE＝90°.∴BD与⊙O相切．(2)连接AE.在Rt△ABE中，AB＝BE＝1，∴AE＝根号2.∵DF垂直平分AC，∴CE＝AE＝根号2.∴BC＝1＋根号2.∵∠C＋∠CAB＝90°，∠DFA＋∠CAB＝90°，∴∠ACB＝∠DFA.又∠CBA＝∠FBE＝90°，A B＝BE，∴△CAB≌△FEB.(3)∵AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠AEB＝45°.∵EA＝EC，∴∠C＝22.5°.∴∠H＝∠BEG＝∠CED＝90°－22.5°＝67.5°.∵BH平分∠CBF，∴∠EBG＝∠HBF＝45°.∴∠BGE＝∠BFH＝67.5°.11．如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

(1)试说明CE是⊙O的切线；

(2)若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD，当1/2CD＋OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

解：(1)证明：连接OC.∵CA＝CE，∠CAE＝30°，∴∠E＝∠CAE＝30°，∠COE＝2∠A＝60°.∴∠OCE＝90°.∴CE是⊙O的切线．

12．如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的反向延长线上，EP＝EG，(1)求证：直线EP为⊙O的切线；

(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2＝BF·BO.试证明BG＝PG；(3)在满足(2)的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB＝根号3/3.求弦CD的长．

解：(1)证明：连接OP.∵EP＝EG，∴∠EGP＝∠EGP.又∵∠EGP＝∠BGF，∴∠EPG＝∠BGF.∵OP＝OB，∴∠OPB＝∠OBP.∵CD⊥AB，∴∠BGF＋∠OBP＝90°.∴∠EPG＋∠OPB＝90°，即∠EPO＝90°.∴直线EP为⊙O的切线．(2)证明：连接OG，AP.∵BG2＝BF·BO，∴BG/BO＝BF/BG 又∵∠GBF＝∠OBG，∴△BFG∽△BGO.∴∠BGF＝∠BOG，∠BGO＝∠BFG＝90°.∵∠APB＝∠OGB＝90°，∴OG∥AP.又∵AO＝BO，∴BG＝PG.13．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA＝6，OB＝8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t≤5)以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB，OA的交点分别为C，D，连接CD，QC.(1)当t为何值时，点Q与点D重合？

初中数学方程题的解题技巧 篇6

(1)等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

(3)二元一次方程组的解法：解方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”。主要方法有代入消元法和加减消元法。其中代入消元法常用步骤是：要消哪一个字母，就用含其它字母的代数式表示出这个字母，然后用表示这个字母的代数式代替另外的方程中的这个字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判别式。当>0时有两个不相等的实数根;当=0时有两个相等的实数根;当<0时没有实数根。

(6)若、是的两实数根，则有，。

(7)对于一元二次方程，方程有一个根为0;方程有一个根为1;方程有一个根为-1;

方程(组)及解的概念

含有未知数的等式叫做方程。在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程，其标准形式为。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。含有两个未知数，并且所含未知数的的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。只含有一个未知数的整式方程，并且未知数最高次数是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式为。

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

初中数学开放题教学的方法分析 篇7

一、开放题的编制、选择要符合学生的认知习惯

好的开放题, 对学生而言应有较大的教育价值, 不仅能促进学生运用最基本的数学知识与数学方法去解决实际问题, 而且能给学生提供广阔的思维空间, 发展学生的数学能力, 利于提高学生数学素质.

为了让绝大部分的学生喜欢上开放题, 开放题的编制和选择有着至关重要的作用.因此数学开放题在设问形式上要让学生觉得“亲切”, 内容上感到“有趣”, 解题策略上有“挑战性”, 学生不会觉得紧张, 而认为和“玩游戏”一样.所以开放题的设计应符合有优美的情景、确定一个较低的起点、展示题目的生成过程这些特点, 为开放题的解决打好基础.把握隐藏于解题过程中的数学思想方法, 对于学习开放题是十分关键的.还有开放题要有一定的深度和广度, 这样的题目允许人们从不同的角度去观察、思考, 允许选择多种来自不同学科的方法去解决, 可使学生通过解题不断开阔视野, 达到既明理又懂方法.

二、改变教师课堂教学方式

传统的课堂教学以教师讲授为主, 教学手段和方法都是封闭式的, 不利于开放题教学.教师在课堂教学中如果适时改变的教学方式, 特别针对改变一些常规题的设问方式, 创设具体情景, 通过让学生主动参与探索, 在探索过程中强化对各个感官的刺激.例如, 在找二元一次方程2x+y=18的正整数解的这一题目中, 笔者拿了18枚硬币, 分别请两名男生第一次各拿1枚, 以后每次每人多拿一枚;另一名女生拿余下的硬币, 根据每次的硬币数得到方程的正整数解.事实证明, 通过视觉、听觉、触觉等多种感官的综合作用, 能改善记忆, 吸引他们主动思考.教师在教学中根据教学内容组织一些活动、游戏, 通过游戏、活动做数学, 每一名学生都建构了属于他们自己的数学, 并在积极的情感体验中拥有了自信并且时常告诫他们不要受已经发展的习惯所束缚, 必须将注意力放在整个开放题的背景上, 并以“开放的思想”逼近问题的解决办法;然后他们应确定问题结构和问题之间的相互依存关系, 认真考虑问题的根源, 逐渐培养多方面考虑问题的习惯, 以提高解开放题的能力, 提升他们的学习开放题水平.

三、改变开放题教学的评价方式

让学生喜欢上开放题是开放题教学的关键.学生对学习效果的归因解释一般有4种, 即努力程度、作业难度、机遇及运气.而学生一般不喜欢开放题是因为题目难度大, 影响数学成绩.在进行开放题教学时, 应让题目的评分细化, 多给他们体验成功的机会, 激起他们学好开放题的动机, 使他们的学习兴趣从追求高分逐渐向培养创造性思维转化.因此, 开放题教学评价应改变只看成绩的传统评价, 要更多的从学生的能力发展和情感方面进行评价.学生能力发展包括: (1) 在开放题教学中进行独立思考; (2) 提出有独特性的解题策略; (3) 对各种解题策略进行比较、鉴别、反思; (4) 对数学开放题改编、引申、推广; (5) 课堂上对教师的提问有方向性反应; (6) 是否与同学进行合作、交流.学生情感方面的评价包括: (1) 对数学开放题探究的兴趣; (2) 解决开放题的自信心; (3) 课堂回答问题的表现欲; (4) 进入开放题学习的兴奋性; (5) 正确解答开放题后的满足感; (6) 对教师进行开放题教学的期待.

如果学生获得了积极的支持, 就会不断尝试和完善这种行为, 并改变他们的学习观念, 从而完成学习理念的更新, 因此对开放题的认识转向积极的方向.

四、让学生参与开放题的编制

虽然在心理学领域对提高学生的高层次思维能力的研究无突破性成果, 但是有一些研究还是富有成效的.笔者进行了这样一项实验:选取一位中等程度的女同学, 在不告知实验目的的情况下, 利用课外时间教她编制开放题, 要求她改变作业的设问形式, 把封闭题改编成开放题, 并在学习过程中解自己编的题, 这个活动每周进行两次, 每次一小时, 共进行四周.两个月后, 笔者在班级的一次测验中安排了一道开放题, 全班只有10% (包括被试) 的学生答对.实验证明这名学生解开放题的能力有了明显的提高.这虽然是一个个案研究, 但由于以全班同学为比较的参照物, 说服力也是很强的.编题是问题提出的一部分, 创新始于问题的提出, 如果在平时的数学开放题教学中, 教师也要求学生编制一些开放题, 不失为培养学生解开放题能力的一种捷径.

五、结论

浅谈初中数学开放题教学 篇8

关键词： 开放试题；教学策略；初中数学

素质教育的核心是培养学生的创新能力，而学生的创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的。开放题以其丰富的试题内容和呈现方式，拓宽了解决问题的途径，有效地实现了对学生创新精神和创新能力的考查。开放题的出现，将改革初中数学的教与学的行为，让学生在开放的空间中探求知识，激发学生创新意识，体验成功的乐趣。因此加强对初中数学开放题的研究就显得意义深远。

一、数学开放题概述

关于开放题的概念，现在国内还没有统一的认识，主要有下列几种描述：①答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。②开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题。③答案不唯一的问题是开放性的问题。④具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放题。⑤问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余的问题为开放题。

二、数学开放题对学生的教育作用

1、有利于学生思维的培养。学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。开放题变单一的教师讲解为师生共同研究问题，变个体操作为集体交流合作，把开放题融入课堂，可有效地激发学生敢于思考问题，主动参与知识的建构过程，从而培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。

2、有利于激发学习兴趣。数学开放题可达到教学形式的开放，使学生的学习可以是个别竞争，也可以是合作完成，可以是畅所欲言，也可以是实践操作。学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，有利于激发学生的好奇心和好胜心，增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。

3、有利于强化学生的创新意识。传统的封闭题答案是唯一的，学生往往找到一个答案就不再也不必要进一步思考了。而在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法进行思考和探索，因而开放题可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，是提高学生创新能力的有效工具。

三、开放题的主常见类型

1、条件开放型：此类型题主要是给定结论，要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件。

2、结论开放型：此类型题主要是给定条件，探究其可能存在的结论。

3、策略开放型：条件和结论都已知或部分已知，需要探索解题方法或设计解题方案的一类题。

4、综合开放型：指条件、结论都开放，即思维策略与解题方法不唯一，思维具有非常规性、发散性和创新性。不同的条件可得到不同结论，不同的结论需要不同的条件。

四、设计开放性问题应注意哪些事项

1、适当将一些常规性题目改编为开放型题。开放题型的设计，可以从课本的例题、习题中去改编得到。如可以把本已经具备条件、结论完整的题目改编成只给出条件，让学生先猜想结论，再进行证明的形式；也可以改编成给出多个条件，需要解题者经过整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改编成要求运用多种解法或确定多个结论的题目，用以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论推广，将其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求相应的条件等，这些都是能使常规性题目变为开放性题型的有效方法。

2、设计数学开放性问题的基本要求。设计数学开放题要选用有趣的、学生熟悉的生活化的问题情境，使学生感兴趣乐于进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；其次，促进不同层次的学生都能在解决问题中获得到最佳发展。

3、适度开展数学开放性问题的教学。由于数学开放性问题的教学耗时太多，而课堂教学常常受课时的制约，因此，必须适当地控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫介绍。另外，由于初中学生的知识所限，学生对数学开放题的认识还不够深入，不能盲目拔高。但同时，为使数学开放性问题能逐步进入课堂，我们应根据当代教育的需要，大力推进中学数学课程、教材文本、教法的改革，数学教师必须适时转变教育观念，学习新的教学理念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放性问题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。

五、常规题与开放题，两者并不排斥

常规题在培养学生数学思维能力方面发挥着重要的作用；开放题在培养学生的数学思维能力，尤其是发散思维能力方面有其独特的特点。在许多方面能够弥补常规题的不足，故在教学中，应遵循先常规题后开放题，然后安排一些思考性较强的开放型题目，切忌把开放题集中讲解，把大量的开放题集中在一起让学生练习。例如学生在学过三角形全等的判定公理后，教师可先出示开放题：如图1，AB=AC，若使ABE≌ACD则还需要的条件是————————（至少写出一组）。待学生解答后，再出示开放题：同学们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等，请你仿照方案⑴，写出尽可能多的方案。

总之，数学开放题教学有利于全体学生主动参与；有利于实现教学的民主性和合作性。在教学中，结合教学内容、教学进程、学生实际适当编制和设置开放性问题能促进学生发散思维形成，有利于學生创造能力提高。开放性问题的教学已被广大教师所重视，众多教师也积极参与探究和运用。