《圆柱的体积》教学设计与评析

《圆柱的体积》教学设计与评析

《圆柱的体积》教学设计与评析 篇1

——《圆柱的体积》教学实录与反思

滨州实验学校 吕晓霞

【课堂回放】

师：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关？可能怎样计算？

生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。

师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。

生2：我认为是底面积乘侧面积。生3：我认为是直径乘高。

师：这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。

(5分钟讨论时间)

师：刚才同学们讨论得很热烈。哪个小组愿意汇报一下你们的验证方法？ 组1代表：可以把圆柱体放在盛水的长方体容器中，上升的水的体积就是圆柱体的体积，然后与猜测对照一下，结果符合的猜测正确。

师：同学们，有疑问吗?

生：我同意你的说法，但是我想问，如果这个圆柱体是纸做的或不下沉怎么办？

组1代表：那这种方法就不行了，但是我们可以先用能下沉的物体做实验，验证了猜测之后，再用结论去解决其它题目。

（同学们点头同意）

师：这其实是一种从特殊总结出规律，再应用到一般的过程。而且同学们看，这个小组的方法其实是把圆柱的体积转化成了长方体的体积。

组2代表：我们是用橡皮泥验证的，把圆柱体形状的橡皮泥捏成长方体形状，体积不变，但是圆柱体的体积也转化成了长方体的体积。再把计算结果与猜测结果对照。

师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单！

组３代表：拿一个圆柱形状的容器装满水，再把水倒入长方体形状的容器中，水的体积就是圆柱体的体积，而水的形状是长方体，可以求出来，这样也就求出了圆柱的体积。

生１：这种方法和第一小组的方法差不多，都是求水的体积。生２：我认为这样求必须忽略容器的厚度。

生３：这也是把圆柱的体积转化成长方体的体积。

组４代表：我们组是把圆柱平均分成了８份，拼成了长方体，这样圆柱的体积也转化成了长方体的体积。

生1：你们拼的根本不像长方体。

组4代表：那可以再来分，分的份数越多，拼成的长方体就越像。

师：我也有个问题：你们是怎么想到这种方法的？我们以前用过这种方法吗？

组4代表沉默，学生们陷入沉思中，不到一分钟，大多数同学举手。生2：老师，在学圆的面积的时候，我们就是用这种方法把圆平均分成了若干份，拼成了长方形。

（同学们一致同意）

师：也就是说我们在遇到新问题的时候可以打开记忆的大门，检索已有的知识和经验。同学们刚才用到的方法都是把圆柱体的体积转化成了长方体的体积，这种方法叫做转化，转化是数学上一种重要的数学方法，在以后的学习中还会帮我们很多忙。（板书转化）还有其他方法吗？

组5代表：我们还可以把圆柱体横着切成若干份，这样就可以看作无数的圆叠放在一起，圆的个数就是圆柱的高，而圆的面积就是底面积，所以也可以推出圆柱的体积等于底面积乘高。

生1：可是无论怎么分，分成的每一块还是有厚度的啊？ 生2：如果分成无数分，那样就很薄了，可以近似地看成圆了。（大多数同学点头）

师：你的见解让人听起来耳目一新，其实这种方法中包含了你们以后高中和大学要学到的极限和积分的思想。

生3：其实我们还可以这样想，在推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数×层数。现在求圆柱体我们也可以用这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，再用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗？

生4：老师，我认为圆柱的体积还可以是侧面积乘半径。（同学们都愣了，连我也没想到）师：你能解释一下你的想法吗？

生4：既然圆柱体可以切成无数的圆叠加而成，那么圆柱也可以看成是无数的侧面叠加而成，半径就是它的高。生5：老师，我反驳，刚才我们叠加的圆都是大小相同的，而如果看成侧面积叠加，侧面积的大小是不同的，不能这样算。

生4：（恍然大悟）：对，不能这样。

师：你能借助于他人的结论再进行深刻地思考是值得我们学习的，课下可以再想想圆柱的体积与侧面积到底有什么关系。

（说实话，当时我也没想出来。）

师：同学们，刚才我们的讨论氛围非常浓厚，讨论出来的方法也很有价值。刚才在这些方法中，我们重点来看把圆柱体平均分成若干份，然后拼成长方体这种方法，（课件演示）我们的数学不能单纯地停留在表面上，还要进行有效地思考，现在我们再来讨论圆柱体的各部分与长方体的各部分有什么关系?并推导出圆柱的体积公式。

小组合作开始„„

最后，大部分同学们推导出了圆柱的体积等于底面积乘高。正想总结，一个同学举起了手。

生1: 老师，我发现如果把摆成的长方体横着放，长方体的底面积就相当于圆柱侧面积的一半，而高就相当于圆柱底面圆的半径，所以圆柱的体积也可以是侧面积的一半乘高。

（同学们发出了赞叹的声音）

生2 ：也可以这样想：v=πr﹒r﹒h =πr﹒h﹒r 而πr﹒h就是侧面积的一半。

师（惊讶）：你两个真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，这样我们也就验证了刚才的说法侧面积乘半径是错的，但我们仍要为他喝彩。

„„

【教学反思】

《圆柱的体积》教学设计与评析 篇2

“体积和体积单位”是人教版数学五年级下册的学习内容, 是在学生已经初步认识了长方体和正方体的特点和表面积的基础上进行教学的。体积对学生来说是一个新概念, 从认识平面图形到立体图形, 是学生继续学习立体图形的延伸。教材通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事、石块放入盛水的杯子里的实验等, 以生动形象的方式, 为学生体会物体占有空间, 理解体积的概念提供了丰富的感性经验。教学中, 教师要充分利用和创造条件, 引导学生通过操作、探究、验证、类推等学习活动, 丰富学生对形体体积的感知, 培养学生初步空间观念。

教学过程:

一、创设情境, 引发思考

师: (多媒体播放乌鸦喝水的情境) :说一说你看到了什么?

生1:乌鸦把石头放进瓶子里, 瓶子里的水升上来了, 乌鸦就喝到水了。

师:水面为什么会上升?

生:因为石子占据了瓶子的位置。

师:石子所占据的这个位置叫什么?请同学们打开课本读一读, 相互交流一下。

生:石子所占据的这个位置叫空间。 (板书:空间)

师:生活中有类似这样的现象吗?说明什么?谁能用一句话说一说?

生1:把学习用品放到文具盒里, 文具盒就装满了, 说明文具占了一定空间。

生2:把书包放到抽屉里, 抽屉就装不下其他东西了, 说明书包占了一定空间。

生3:我把脚放到鞋子里, 我的鞋子就满满的了, 说明脚占了一定空间。

……

评析:教师播放乌鸦喝水的故事短片, 对学生产生了视觉冲击, 激发了学生学习的兴趣, 短片所表现的主题引发学生自主思考所看到的现象, 为学生体会物体占有空间、理解体积的概念提供了丰富的感性经验, 唤起了学生对知识探究的欲望。

二、实验操作, 探究新知

1、探究体积的意义。

师:下面我们来做两个小实验, 从实验中你能发现什么?同桌互相说一说你所发现的现象。

实验一:把小石块放入盛有水的烧杯中, 你发现了什么?说明什么?

生1:我发现水面上升了。

生2:说明石块占了一定的空间。

实验二:把大小不同的两个石块分别放入大小一样、盛有高度相同水的两个杯子中, 你又发现了什么?它们水面上升的高度相同吗?说明什么?

生1:我发现放入大石块的水面上升得高, 放入小石块的水面上升得低。

生2:说明了大的物体占的空间大, 小的物体占的空间小。

师:那就说明物体占空间有“大小”。

师:请看课本怎样用语言来描述? (学生自主读课本)

小结:“物体所占空间的大小叫作物体的体积。” (板书)

师:你能举一些生活中描述物体所占空间大小不同的例子吗?

生1:电视机所占空间比影碟机大。 (师补充:我们就说电视机的体积比影碟机大。)

生2:书包所占空间比文具盒大, 书包的体积比文具盒大。

生3:黄豆所占空间比鸡蛋小, 黄豆的体积比鸡蛋小。

……

评析:通过两个实验, 让学生尝试解释所观察到的现象, 从物体占有空间到物体所占空间有大有小, 从而引出体积概念。通过举出生活中物体所占空间大小不同的例子来强化体积概念。

2.探究常用的体积单位。

师:刚才同学们所举的例子都能通过观察比较出大小。 (课件出示课本图形) 这两个长方体, 你们能比较出大小吗? (学生观察, 发现有困难。)

师:能想个办法解决吗?小组同学互相说一说。

组1:用大小一样的物体来测量。

组2:把它们切成大小一样的小块, 看哪一个的块数更多。

组3:长度和面积都有统一的单位, 体积是不是也应该有统一的单位?

师:我们先采用组2的建议用多媒体将它们切成大小相同的小正方体试一试。

生:可以比较了。

师:解决这个问题的关键在哪里?

生:比较物体体积的大小, 需要取大小相同的小正方体来比较。

师:组3的猜测有道理吗?请看课本上是怎样描述的。

生读:比较体积的大小要有一个统一的体积单位。

师:看来组3的猜测是对的, 那么体积单位应该用什么来表示呢? (学生继续自主学习课本)

生:体积单位用正方体的体积来表示, 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米, 用字母表示是cm3、dm3、m3。 (板书)

师:根据课本描述, 请同学们用手比画比画1cm3、1dm3是多大的正方体?

(1) 建立1立方厘米的表象:棱长1cm的正方体体积是1立方厘米。

1课件出示1立方厘米。

2在生活中哪些物品的体积大约是1立方厘米?

生1:一个手指尖的体积近似于1cm3。

生2:计算机键盘的按钮的体积近似于1cm3。

(2) 建立1立方分米的表象。

1如果让你用1立方厘米的小正方体再摆一摆, 估计这个影碟机的体积, 你觉得合适吗?看来我们需要大一些的体积单位来估计。

2根据课本描述:棱长是1分米的正方体体积是1立方分米, 用手比画一下, 同桌互相验证。

3生活中哪些物体的体积大约是1立方分米呢?

生3:一个拳头的体积大约是1dm3。

生4:一个粉笔盒的体积大约是1dm3。

(3) 建立1立方米的表象。

师:根据刚才的学习经验, 描述1立方米的大小。

生:棱长是1米的正方体的体积是1立方米。

师:想象一下, 棱长是1米的正方体有多大?

1出示三根米尺围墙角做成的一个互成直角的架子。

师:1立方米的空间到底有多大, 老师想让几个同学站到我们这个1立方米的空间里去, 看一看可以站多少同学?大家估计一下, 大约能容纳几个同学?

生1:6个。

生2:10个。

验证 (前排的13个同学钻到了正方体里) :1立方米大约容纳13个同学。

2生活中哪些物体的体积大约是1立方米呢? (29寸大彩电的盒子)

师:同学们, 只要仔细留心, 在生活中还有很多物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米。

评析:对1立方厘米、1立方分米、1立方米这样一些规定的知识不需要学生去探究, 本课通过观察、比画、猜测、阅读教材、同伴交流等学习活动, 去解读知识, 体验概念。让学生对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。同时, 找准生活中的参照物, 让学生对体积单位所描述的物体大小有相应的参照。

三、当堂检测, 验证结果

1.完成课本40页做一做。

说一说1厘米、1平方厘米、1立方厘米分别是用来计算什么量的单位?它们有什么不同?

2.用适当的单位填空。

(1) 一块橡皮的体积大约是6 () 。

(2) 一台电视机的体积大约是80 () 。

(3) 运货集装箱的体积大约是40 () 。

(4) 一个书包的体积大约是12 () 。

3.拓展:一个长方体, 它的长是8厘米, 宽是5厘米, 高是3厘米, 它有多少个棱长为1厘米的正方体的体积单位?

评析:当堂检测一共安排了三个层次的练习。第一层次“做一做”安排了长度单位、面积单位和体积单位的对比练习;第二层次用适当的单位填空, 考查学生对体积单位的实际大小的理解情况;第三层次拓展性练习, 加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识, 为下节课学习长方体体积的计算做好铺垫。

四、回顾整理, 总结收获

师:通过学习你知道了哪些知识?你最感兴趣的学习活动是什么?

生1:我明白了体积的意义。

生2:我记住了常用的体积单位。

生3:我觉得碰到不懂的知识多阅读课本, 仔细琢磨, 就能弄清楚。

师:今天同学们表现很好, 学会知识, 又知道琢磨方法。课后同学们可以去观察生活中的一些物品所占空间, 想一想怎样用今天所学的体积单位来描述。

圆柱的体积教学实录 篇3

关键词：圆柱体积；教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-162-01

教学内容：西师课标版小学数学六年级下册教材第34页圆柱体积公式的推导和例3。

教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积。教材用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,探索圆柱的体积计算公式。

教学目标：1、使学生经历圆柱体积公式的探索过程，并能应用圆柱的体积公式解决问题。2、培养学生分析、推理的能力。3、渗透转化的数学思想，让学生认识到形变质不变的辩证关系。

教学重点：通过猜测、观察、操作、讨论等教学活动，经历圆柱体积计算公式的探索过程，并会正确地计算圆柱的体积。

教学难点：在经历圆柱体积计算公式的探索过程中，发展空间观念。

教学过程：

一、情景导入

1、出示装了水的圆柱容器

师：容器里面的水形成了什么形状？

生：圆柱。

师：你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

生：把水倒入长方体的容器中，虽然改变了水原来的形状，但是水的体积没改变。求出现在长方体容器中水的体积，也就求出了原来水的体积。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱

师：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

生：运用刚才转化的方法，可以把橡皮泥捏成长方体或是正方体就可以计算了。

3、创设问题情境

师：如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你还能像刚才那样，把柱子浸泡到水里，或者像捏橡皮泥那样改变一下柱子的形状吗？下面，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

二、探究新知

师：请大家想一想，在学习圆的面积计算时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？

师：大家猜想一下，怎样来计算圆柱的体积呢？

生：把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

师：大家发现了吗？利用圆柱体积演示器演示拼组的过程。可以将圆柱底面等分成32份、64份、128份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师：我们已经把圆柱拼成了一个近似的长方体，你知道圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

生：从刚才拼成近似长方体的过程中，我发现拼成的近似长方体的长等于底面圆周长的一半，宽等于底面圆的半径，高就是圆柱的高。

师:我们已经发现了它们之间有这么多的联系，请大家试着根据圆柱与近似长方体的关系，分组推导公式。（学生尝试）

师：根据学生的汇报作如下板书：

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

师：怎样用字母表示这个计算公式呢？

生：V＝Sh

生（杨旭）：我用另外的方法推导出圆柱体的体积计算公式。因为拼成的近似长方体的长等于圆柱底面圆周长的一半，如果用2πr表示底面圆的周长，那么近似长方体的长就等于πr，近似长方体的宽等于圆柱底面圆的半径r，近似长方体的高等于圆柱的高h。所以圆柱体的体积公式就是：V＝πr×r×h即：V＝πr2h

反思：

本节课的教学，有以下几个特点：

第一、课始的情景引入环节，较好地体现了“问题是思维的动力”这一观点。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。

第二、探究新知过程中，采用新的教学方式，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识。这节课采用了学生的小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新模式，取得了事半功倍的效果。特别是在圆柱体拼成近似长方体的过程中，让学生充分体验到了转化思想和极限思想。

第三、推导圆柱体体积公式的过程是提升学生思维品质的过程。按照常规的思路，教师的预设都是直接从底面积乘高推导出圆柱体体积计算公式为V＝Sh。但是在这节课中，教师更多的关注了课堂的生成，关注学生的情感。善于发现学生思维的闪光点，打破常规思维套路，根据近似长方体的长、宽、高与圆柱体的联系，从另外一个角度探索出圆柱的体积计算公式V＝πr2h。

圆柱的体积教学设计 篇4

长安希望小学—刘会兰

一、设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，所以，教学中通过圆的面积公式的推导过程来再利用课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

二、课前准备

教师准备 PPT课件

三、教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆柱的体积

2、体会转化的思想方法。

四、教学重难点 ：

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。

五、教学过程

（一）⊙情境引入

1．出示图片，提出问题，图中的压路机的轮子的体积和大楼的柱子的体积该怎样计算？激发学生的学习兴趣。

2．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)

（二）新课教学

1．先让学生回忆圆的面积公式的推导过程，大胆地猜想圆柱的体积我们是否也可以转化成已学的长方体的体积来计算。师：根据学过的知识，你认为该怎样求圆柱的体积呢？ 预设

生：先把圆柱的底面平均分成若干份扇形块(偶数份)，再沿高切割，应该能够拼成一个近似的长方体，圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算的。

2、引导发现。

师：通过实验你们发现什么变了？什么没变？ 预设

生1：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。生2：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没变。

生3：近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

课件演示：把圆柱的底面分成若干份相等的扇形(16、32、64等份)，然后把圆柱沿高切开，拼成近似的长方体。分的等份越多，拼成的图形越接近长方体，但不是精确的长方体。

3、推导圆柱的体积计算公式。

①你认为圆柱的体积怎样计算？为什么？

(圆柱的体积＝底面积×高。因为近似长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导的过程中，圆柱的底面积等于近似长方体的底面积，圆柱的高等于近似长方体的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。板书：圆柱的体积＝底面积×高)②怎样用字母公式表示？

(学生自学教材25页例5下面的一段话，并用字母表示公式。学生反馈自学情况：V＝Sh或V＝πr2h。板书：V＝Sh V＝πr2h)

4、应用圆柱的体积计算公式解决问题。

(1)课件出示例：一根圆柱形柱子的底面半径是0.4米，高5米，它的体积是多少？

引导学生思考：要求圆柱的体积，必须知道什么和什么？已经知道什么，还要求什么？师：计算柱子子的体积时，需要先求出底面积。教师板演：柱子的底面积：略 柱子的体积：略 答：

设计意图：先通过让学生学会根据公式比较→推理等找到计算方法。灵活地用它解决相关问题，使学生的创新精神得到培养，实践能力得到提高。

（三）⊙巩固发展

练习：一个圆柱形水桶。从桶内量，底面直径是3分米，高4分米，这个水桶的容积是多少？

（5）讨论：①圆柱的体积与哪些有关？ 巩固练习：

（5）这节课你有哪些收获？

（四）⊙布置作业

板书设计 圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πrh

例：圆柱的体积的大小由圆柱的底面积和体积共同确定

《圆柱的体积》教学设计 篇5

谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）

启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）

引导：

（1）什么是圆柱的体积？

（2）圆柱的体积和什么有关？

（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？

（4）圆柱的体积是怎样求出来的？

（5）学习圆柱的体积公式有什么用？

谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小

谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）

1、圆柱的体积和什么有关？

2、这个公式是怎样推导出来的？

3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？

【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。

二、温故知新，自学课本

1、提出问题

谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的？

引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。

谈话：长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高

谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？

引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。

谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接用体积单位去量呢？

引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。

2、引发猜想

谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）

引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。

3、自学课本

谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？

启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）

引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。

谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？

引导：长方体。

谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。

（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）

【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。

三、合作交流、发展能力

谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？

引导：近似的长方体。

启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？

引导：长都是许多弧线组成，不是直的。

谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？

谈话：究竟能分多少份呢？

引导：无数份，可以永远分下去。

谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。

四、师生合作，归纳结论

谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？

汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。

谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。

汇报：

（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。

（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。

因为：长方体的体积=底面积×高

所以：圆柱的体积=底面积×高

（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v=sh（板书）

引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。

现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。

谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。

通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。

通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。

圆柱的体积教学反思 篇6

1、 这节课讲的是什么？

2、 学习这些知识为了什么？

3、 这节课讲给谁？学习这些知识的学生处在什么水平？

从这几个点反思了自己的本节课：

一、 这节课讲得是什么？

“是什么”的问题我的理解是理清楚本节课的教学内容，教学目标和重难点，教师要做到心中有数。

在备课时教师首先要关注教材，尊重教材，尽自己最大的力量认识理解教材的编写意图，理解教材所传递出来的信息。同时教师在阅读教材时要清楚教学内容在数学知识体系中的作用，对前面学习内容的延续，对后面学习内容有什么作用。

前面已经学习了“长方体、正方体”立体图形体积的计算，圆柱体积的学习是学生已有知识的延续，同时为后面圆锥体积的学习做好了铺垫和准备。在整个立体图形的学习中起着承前启后的作用。

本节课重点是让学生理解并掌握圆柱体积公式，并能够熟练应用计算，难点是让学生经历圆柱体积公式的推导过程。

二、 将这节课是为了什么？

数学来源于生活，有应用于生活，生活中处处有数学，学习数学知识的目的就是为了应用。那么本节课所学的知识就是为了计算一些圆柱体积的大小，这是这节课的目的所在。

三、 这节课讲给谁？学生的水平。

这一点就是提醒我们在备课时，充分的备学生，在充分理解教材的基础上。再重新放空自己，把自己摆在学生的位置，重新学习这部分知识。以学生的姿态来备课，读懂学生是上好课的有力保证。

“圆柱体积公式的推导”是在学生学习了圆柱的特征、表面积计算以及“长方体的体积”“正方体体积”等相关立体图形的基础上教学的，学生拥有继续学习的旧知识和经验，即：

1 知识铺垫：学生知道“体积”的含义及计算体积的方法；

2 经验铺垫：在研究圆的面积时，采用“割补转化”的方法，渗透了一种探究学习的思想方法；

四、反思本课的落实情况

导入部分，先复习了“圆柱”的特征， 然后通过解读课题，复习了“体积”的概念，自然的引出“我们学习过哪些图形的体积公式”复习了长方体正方体的体积如何计算，并重点分析了立体图形的统一公式，说明二者的体积与“底面积”和“高”相关。从而创设问题情境，引导学生运用已有的生活经验和旧知，制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探索氛围。

探究部分，为学生提供了观察思考及交流讨论的平台，由于教具的限制，没有让学生充分的进行动手操作。这比较遗憾。通过多媒体演示让学生在观察中逐步经历计算公式的推导结果，并发展学生的空间观念。

练习环节安排注重练习生活实际，让学生应用自己推导出的计算公式解决引入环节中的两个问题，第一个问题数据提供，直接利用公式进行计算，同时在巩固两个计算。之后再让学生解决老师手中的圆柱体积，这时需要让学生测量相关数据。让学生认识数学的价值，切实体验到数学其实就在我们身边。并且学生在解决问题的同时推导出了已知半径和直径计算圆柱体积的公式。

《圆柱的体积》教学设计与评析 篇7

片断一地点:多媒体教室

多媒体出示:长方体、正方体和圆柱体的底面积都相等, 高也相等。

师:猜猜看, 圆柱体的体积与长方体、正方体的体积相等吗?如果相等, 用什么方法验证?

生:我想, 能不能也用转化的策略, 将圆柱体转化成长方体或正方体呢?

生:平面图形圆可以转化成长方形计算面积, 圆柱可能也可以转化成长方体计算体积。

师:同学们的想法很对, 那么如何用转化体积的策略来解决圆柱体呢?请你们以小组为单位, 展开讨论。 (师巡视其间并参与讨论)

各小组纷纷举手。

生:我们组认为圆柱的两个底面是完全相同的两个圆, 把对应的两个圆平均分成相等的等分, 然后再拼一拼, 就拼成一个近似的长方体了, 因为圆平均分成若干等份可以拼成一个长方形。

师:其他小组还有不同拼法吗?

生:我们都赞同。

……

反思:

让学生自主推导圆柱体的体积计算方法是本节课的重点也是难点, 为了达到这节课的教学目标, 我选择了利用多媒体动态演示转化过程, 用以取代学生动手操作的过程。认为利用动态的圆柱切开, 再拼成一个近似的长方体, 长方体的体积就是圆柱体的体积, 学生只需看一看多媒体动态演示转化过程就能一目了然。审视整个教学过程, 并没有什么不妥, 谁知在课后的灵活运用知识练习当中, 学生是一错再错。我又不得不重新利用一堂综合实践课让同学们亲身实践, 再次体验圆柱体转化成近似的长方体的过程, 学生才真正理解掌握了。看来在教学中, 必须重视让学生动手操作, 主动参与, 借助操作启发思维, 使学生由被动接受知识转化为主动获取知识。教师在教学过程中“越俎代庖”的教学思想是不可取的。

片断二地点:教室

……

同样通过学生讨论得到:将圆柱体的底面积平均分成若干等分, 然后切开再拼摆, 这样可以得到一个近似的长方体。

师:同学们的猜想正确吗? (老师随机发给每个小组已将圆柱体的底面积平均分成16份的圆柱体模型。) 请同学们将手中的圆柱体展开再拼一拼。

生: (高高举起拼成的近似长方体) 真的拼成了长方体。

师:仔细观察并比较, 拼成的长方体与原来的圆柱体有什么联系, 在小组内交流。

生:长方体的底面积等于圆柱体的底面积, 长方体的高等于圆柱体的高。

生:长方体的体积等于圆柱体的体积。

生: (迫不及待地) 我们组还发现, 它们的体积没变, 而表面积增加了。

师: (故作惊讶地) 表面积增加了?在哪?

生:用手摸了摸, 增加了长方体的左、右两个侧面。 (其他小组都点头赞同)

生:我们组也发现了, 这个长方体的宽就是圆柱体底面的半径 (同时用手指) 。

受到这个小组的启发, 其他小组也争先恐后地举手, 纷纷要发表看法。

生:我们组发现, 这个长方体的长就是圆柱体底面周长的一半。

生:长方体的前面或后面的面积就是圆柱侧面积的一半。

……

反思:

整个教学过程, 学生由饶有兴趣地直观操作到后来的急于探索奥妙, 每一次新的发现都令学生兴奋不已, 充分品尝到了学习的快乐。这样, 学生在课堂上轻松、愉快地掌握了所学知识, 而且提出了课本上没有的独特见解。

《数学课程标准》强调:“自主探究, 动手操作, 合作交流是学生学习数学的主要方式。作为教师, 要为学生提供各种操作、发现的机会, 让他们在做数学的过程中建构知识。”可以想像, 作为形象思维占主导的小学生, 仅凭他们的想像、推理是难以真正体会出“分的份数越多越接近一个长方体”的抽象概念的, 这种认识唯有自己在亲自体验拼摆的整个过程中才能悟出。我认为, 此时的操作有效性才是更加深层次的有效, 也是我们在追求数学有效性过程中应着力倡导的。

通过这两节课的教学, 我获得了以下启示:

启示一:多媒体演示是提高学生动手操作有效性的辅助手段, 动手操作才是让学生获取知识并转化为能力的更为有效的方法。在教学过程中, 我们必须正视的是多媒体辅助教学也存在局限性, 教学过程中它不能替代学生观察实物, 不能替代学生的动手操作, 更不能替代学生的思维, 教师切不可运用了多媒体而搁置了学生的双手, 降低了教学效率。

《圆柱的体积》教学方案课件 篇8

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

(1)通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(2)结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

2、教材分析

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。。

3、学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

学习目标

1、结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。

2、探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

评价任务

任务1: 想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢?

任务2: 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢? 探索推导出圆柱体体积计算的公式。

任务3: 能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题，完成练习中的第1、2题。

教学过程

《圆柱的表面积和体积的练习》教学方案

教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2009版 内容来源：小学六年级数学(下册)第二单元 主 题：圆柱的表面积和体积比较 课 时：共1课时， 授课对象：六年级学生

设 计 者：周伟红/新密市市直第二小学

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

(1)通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(2)结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

2、教材分析

本节课是在学生学习了《圆柱的表面积》和《圆柱体积》基础上进行的，旨在进一步研究圆柱体的表面积和体积的区别，是学生发展空间观念的又一次飞跃。通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的表面积和体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。

3、学情分析

单独计算圆柱的表面积和体积，学生基本上都没问题，只是计算上的错误。但是如果解决圆柱的实际问题，有一部分学生不知道到底是求圆柱哪几个面的面积，不能正确运用公式解决实际问题。

学习目标

1、进一步熟练求圆柱体表面积和体积的方法。

2、能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。

评价任务

任务1: 回答：怎样计算圆柱的表面积和体积呢 任务2: 求下面各圆柱的表面积体积

任务3: 能正确运用圆柱的表面积和体积，解决一些简单的实际问题。

圆柱体积教学设计 篇9

1、同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？他们的体积体积的通用公式是什么？用字母怎么表示？

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

3、课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1、学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2、课件演示：把圆柱体转化成长方体（1）是怎样拼成的？

（2）观察是不是标准的长方体？

（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3、借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

4、交流展示

（1）小组讨论，交流汇报。（2）生汇报，师结合讲解板书。圆柱的体积=底面积x高

（3）用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？

5、知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

6、计算下面圆柱的体积：

（1）底面积24平方厘米，高12厘米（2）底面半径2厘米，高5厘米

三、课题检测

1、判断

（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（3）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（4）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。

（5）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。

2、联系生活实际解决实际问题。

（1）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

（2）一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间大约有多大？

圆柱体积教学反思 篇10

——《圆柱的体积》教学反思

“圆柱的体积”这节课是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“正方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。本节课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。结合本节课的教学实际，反思如下：

《圆柱体积》教学反思 篇11

1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学。

新课伊始，课件出示三个几何体的底面和高，引导学生来观察这三个几何体，发现它们的底面积都相等，高也都相等。进一步引导思考：想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？学生认同，并提出等于底面积乘高。教师再次抛出问题：这仅仅是猜想，那用什么办法验证呢？今天这节课就来研究这个问题。

2、重视利用知识、方法的迁移来展开教学。

本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，笔者在执教时，根据陈星月的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？首先实物演示圆柱切拼的过程。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。然后进行课件演示，发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。

3、重视通过核心问题的讨论和板书的精当设计来突出重点、突破难点。

核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。就如圆柱体积的计算而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢？”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的指向性问题。

《圆柱的体积》教案数学教案设计 篇12

1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，

教学重难点

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教学过程

一、复习导入

同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

出示学习目标：

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

(一)猜想。

1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

(1).长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

(2).猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗?用什么办法验证呢?

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。)

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形?揭示课题：圆柱的体积。

(二)操作验证。

1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

2、小组代表汇报

(学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励)

3、电脑演示操作

(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化?

(分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体)

(2)根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

(3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用

闯关1.

1、填表。(课件)

2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少?

让学生试做，集体反馈。

闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h)，圆柱的体积的计算公式是什么?如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h)呢?如果已知圆柱的底面周长(C)和高(h)呢?

学生讨论、交流、汇报。

小结：解决以上问题的关键是先求出什么?(生：底面积)

闯关3.

1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( )，高就是( )的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于( )乘( )，用字母表示是( )。

2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=( )立方厘米

学生在练习本上独立完成，集体反馈。

3、我是小法官

1.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

2.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )

4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

4、填空

1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( )。

2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是( )立方厘米。

拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米?如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获)

五、布置作业

圆柱体积教学设计及反思 篇13

教学设计：

一、情景引入

1、举起圆柱形水杯。（1）同学们请看，这是一个什么形状的被杯子？关于圆柱的知识你都知道哪些？ 生充分交流。

很好，关于圆柱你还想知道什么啊？ 体积是吗？

（2）如果，老师在杯子里面装满水（用水瓶在杯子里倒水，提起学生兴趣），你能知道这些水的体积是多少吗？

生充分交流（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算（求水的体积了）。评价：这个方法真好，把它转化为求长方体的体积来求水的体积。量筒学生能说出来就说，不能就直接过去。

（那么现在我想知道杯子的体积,，你有什么好的方法吗？）学生交流测量不规则物体。同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积呢？（出示课件压路机柱子）。如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的计算方法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积（出示课题：圆柱的体积）板书课题:圆柱的体积。

二、新课教学：（1）学生猜想环节

师：大家猜想圆柱体体积和什么有关？学生交流。说出为什么？自己比划着说，也可以用事物演示，比较高和底）

同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法去研究圆柱体体积？（万一没有会的，就要引：我们过去学习图形的时候，都是通过哪些方法研究学习。转化。）

让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程（演示圆形的推导过程）

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式,板书。转化圆转化为长方形。（2）学生探究环节

现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图形来求它的体积呢?来求出它的体积。先独立思考，再把你的想法在组内交流一下。让学生说出怎么样切割。

谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想怎么分？亮出刀，来吧，请动手。

教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下32，,64份是什么样.。。。？（渗透极限思想，得板书出极限）抬头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗？

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份„„），放到64份时，问学生，看到这里，你发现了什么？：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗？请拿出书包里的学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善于观察也最会配合。让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话。学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕。

出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方体（板书）：，推导出了圆柱的体积公式：板书能用字母表示出来吗？v=sh 简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能学以致用。

三、练习巩固

（1）口答

（2）分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3题。星级越高，难度越大。

（3）知道体积求高的练习，设计到单位的转换。

（4）开放性题目，自己动手求一个杯子（圆柱）的体积。

教学反思：

这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机会。这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决。

先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方法性认识。首先就是“生生互动”。“师生互动”在我的课堂上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生生互动”。要给学生更多的话语权和自由度。这节课，其实我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去。这点在以后的教学中应该引以为戒。

“个教育”的初步尝试。在课堂上，如何体现个教育。决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握。个教育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异。本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘半径。这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺明白的了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学生水平还不是太高，造成的问题。

下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一些反思：

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在设计教案的时候，我比较注意以下几点：

一、抓住新旧知识的联系，利用转化的方法，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探究出圆柱的体积计算公式。

二、创设贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和。

三、设计练习的时候注重多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方式，让学生感到很新奇，激发了学生挑战难题的欲望，和解决问题的热情。

四、培养学生问题意识。“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛围。这些都是我这节课的一些比较成功的地方。当然这节课也留下了很多的遗憾：首先就是以往上课语言表达的问题再次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决。再就是，课堂上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权，让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学。老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，限制了学生的思维。如果能把这个环节改为温馨提示性质的小提醒，效果就会截然不同了。