长方形正方形周长复习

长方形正方形周长复习（共8篇）

长方形正方形周长复习 篇1

唐山市孩儿屯小学 董爱丽

2013年的第一场雪，比每年来的晚一些。在这个飘雪的日子，天津市北辰区的老师们来到开平区送课，我有幸参加了三年级组数学课的同课异构活动。开平小学的刘莉老师与北辰区的许玥老师同上了《长方形和正方形的周长》复习课。两节课真是让我对复习课有了全新的认识。

这两节课的共同之处：

1、知识的梳理

“梳理”就是要通过对知识的整理，沟通知识间的联系，构建知识的网络。梳理知识不仅仅是对学过知识的简单回顾，更是对旧知识的总结、提炼和升华,通过梳理形成完整的知识体系。对知识的梳理过程，也是进一步加深对知识的认识、理解和掌握的过程，是总结、反思、巩固、提高的过程。因此，养成自觉梳理的好习惯，从而才能夯实基础，整合知识，形成体系，提高能力，促进知识的全面发展。

虽然《长方形和正方形的周长》只是单块知识，但两位老师都对知识进行了梳理。刘莉老师布置了“前置作业”，课上学生交流自己知识梳理的成果。许玥老师则是口头引导学生梳理，并画出“知识树”。

2、周长的计算

长方形和正方形的周长计算是复习的重点，两位教师运用多种形式带领学生进行计算，从课堂效果来看，学生运用公式计算周长的能力都有所提高。

这两节课的不同之处：

1、课型不同

刘老师是运用智慧课堂的任务驱动模式，让学生从解决生活中的问题入手，然后又以游乐园的情境带领学生进行各种题型的练习。许老师以为学校设计花圃和草坪为任务，让学生小组活动，动手操作，解决问题的同时探究规律。

2、目标不同

刘老师针对长方形与正方形周长展开复习，从计算公式到题型的变换，实打实的整理复习了知识。许老师则从周长的计算引入长方形越方，周长越短。

我个人的看法：我更喜欢刘老师的课，我觉得复习课就是砸实课本知识的同时，使学生对长方形与正方形的周长知识有所提升，而不是去体会长方形越方，周长越短。

长方形正方形周长复习 篇2

“长方形和正方形的周长”是在学习了长方形和正方形的特征及周长的意义的基础上学习的内容,其教学目标是让学生理解和掌握长方形和正方形周长的计算方法。如果说,单从学会计算的角度来考虑,单纯的套用公式学生易懂、教师易教。但如此一来,整个教学活动没有学生思维的介入,缺乏思考性,学生也就无法获得思维的过程性体验。因此,本课试着从研究图形的特征入手展开周长教学,使学生最终体会到特殊的外在形式会有特殊的思维方式,从而积累数学思维经验。

一、在描绘中挖掘本源

教学中,教师要考虑学生思维的源头,也就是让学生感受解决问题的最初想法。通过比一比、说一说等形式寻求思维的起点,理清思维的脉络。

【环节1】

课始,师出示三幅图:

师:这三幅图形的周长在哪儿?你能比画一下吗?

生1:图1的周长是从这里开始,沿着它所有边绕一圈,然后再回到这里。(边说边用手沿着图形比画了图形所有的边)

生2:……

生3:……

生2和生3用同样的方法描绘了图2、图3这两幅图的周长。

【思考】

在此环节中,学生的思维起点是什么?不言而喻,应该是“周长的意义”。学生在用手比画周长、用语言描绘周长之前必须思考的是“什么是周长”。只有当学生明白了“封闭图形一周的长度就是它的周长”后,才能较好地解决“周长在哪里”的问题。因此,要想较好地解决这个问题,就必须充分挖掘学生思维的本源,弄清学生的真实思维过程,通过对图形周长的描绘,较好地解决“周长在哪里”的问题。

二、在比较中寻求突破

教学中,每个学生的思维方式都不同,因此,我们要尽可能地倾听每个学生的思考过程,让他们的思维介入教学活动,并在比较中寻求新的突破,只有这样学生才能得到思维的过程性体验。

在探究如何测量周长的过程中,学生的思维是活跃的,他们在对周长意义的理解中,感受求周长的多种方法。而在此过程中,教师的任务只是引领,通过“你量了几条边”“你是怎么算的”两个问题,唤起学生的思维。

【环节2】

师:(继续利用三幅图)你能试着求出这几幅图的周长吗?请你量一量、算一算。

反馈一:图1的反馈结果

生:图1,我量了4条边,只要把4条边的长度相加就是它的周长了。

反馈二:图2的反馈结果

生:图2,我也量了4条边,把4条边的长度相加就是它的周长了。

生:图2,只要量两条边就可以了。用长边×2+短边×2就可以算出它的周长了。

师追问:为什么只量两条就可以了?

生:图2是一个长方形,长方形的对边相等。

生:我也量两条边,我先求长边加短边的和,再乘2。

反馈三:图3的反馈结果

生:图3,我量了1条边,把每条边的长度相加就可以了。

生:图3,我也量了1条边,但我只要用1条边的长度×4就可以了。

师追问:为什么都只量1条边,可算法却不一样呢?

生:图3是一个正方形,每条边的长度都相等,所以用1条边的长度×4更简便。

【思考】

不同的答案,分别代表不同的思维层次,但学生解决问题的最初想法是一样的:“什么是周长”“如何求周长”,周长就是把一个封闭图形中所有边的长度相加。但细细考虑,为什么学生会有不同的量法、不同的算法,除了学生思维的角度、深度不同外,还有其他不同吗?在教师不断的追问中,我们得到了答案:图2是长方形,对边相等,只要量一条长和一条宽就可以了;图3是正方形,每条边都相等,只要量一条边就可以了;而图1是个普通四边形,每条边的长度都不相等,所以要量四条边。原来,不同的图形,求周长的方法可以不同;相同的图形,求周长的方法也可以不同,这其中的关键在于图形的特征不同。通过不断地比较、层层地剥离,使学生对求周长的方法有了更清晰的认识,也使学生的数学认知和思维水平都得到了突破。

三、在反思中明确方向

通过比较,能使学生的数学思维介入教学活动,从而获得更充分的过程性体验。而通过反思,使内隐的思维经验外显化,使学生的数学学习有了明确的方向。

【环节3】

师:刚才我们用各种不同方法求出了三个图形的周长,你觉得有什么相同或不同的地方吗?(同桌交流)

生:都可以用四条边相加来求周长。

生:算法不一样。

师追问:为什么?

生:这三个图形边的特征不一样。

师小结:原来是和边有关系,边的特征不一样,求周长的算法也有所区别。

【思考】

通过总结反思,将解决问题的矛头指向“边”的特征,正是因为图形中边的特征不同,才使求周长的方法有了不同。这看似简单的环节,却是十分必要的,因为只有在不断的思辨中,学生的思维能力才能进一步发展,思维经验才能得到积累。

四、在迁移中建立模型

思维经验的积累不是一蹴而就的,而是一个不断深化、逐步提升的过程。有时,思维经验更是在对解决相关数学问题的举一反三、触类旁通中,通过对原有知识经验的迁移,形成结构化的数学模型,使学生的数学思维走向深刻。教学中,教师可引导学生多用“分类、比较”等方法,以此想通、悟透知识间的来龙去脉,从而积淀思维经验,发展思维能力。

【环节4】

在结束新知教学后,拓展部分有这样一个环节:出示题目“寻找差不多”(如下图)。

师:要想求出上面图形的周长要量几条边呢?为什么?可以怎么算?

生:图4,只要量1条边,因为每条边的长度是相等的。只要量1条边的长度再乘3就可以了。

生:图5,量1条边,再乘5。

生:图6,量2条边,一条长边一条短边,用长边加短边的和乘2就可以了,因为有这样的两组!

生:图9,量2条边,一条长边一条短边,但要乘4,因为有这样的四组!

师:这些图形中,哪些和正方形的周长计算差不多?哪些和长方形的周长计算差不多?为什么?

生:图4、图5、图7和正方形的周长计算差不多;图6、图8、图9和长方形的周长计算差不多!

生:图4、图5、图7和正方形差不多,每条边的长度都相等;图6、图8、图9和长方形差不多,分别有一条长边和一条短边。

师小结:同学们不仅学会了求长方形和正方形的周长,还学会了用同样的方法求类似图形的周长。

【思考】

这个环节,看似简单,实则是学生思维真正积极投入、参与数学活动的过程。当学生在教师的引导下思考“要量几条边、可以怎么算”的时候,其实正是他们在找寻这些图形最基本的特征。如,图4为什么只量1条边,但要乘3;图9为什么要量2条边,但要用两边之和乘4。通过深入的观察,我们发现,原来这些图形和长方形、正方形一样,它们的边都有各自不同的特征,因而在计算周长时会有不同的量法和算法。而当教师问及“哪些和正方形的周长计算差不多?哪些和长方形的周长计算差不多?”时,更是激发了学生的深度思考,于是将这些特殊的图形根据边的不同进行分类,并与长方形、正方形进行比较,找出它们之间共同的特征,进而将长方形、正方形的周长计算迁移到这一类图形周长的计算,建立起“如何求周长”的数学模型。在此过程中,学生的数学思维一直处于积极的体验过程中,通过不断的比较,深化学生的数学认知,提升数学思维水平。

五、在拓展中提升品质

思维经验的积累还需进一步拓展思维空间、提升思维品质。如果说,让学生在不断地感悟和体验中解决“如何求周长”的问题,使学生的数学思维得到较好的发展。那么,“求彩带有多长”一题的出示(如下图),又将学生思维的发展从二维过渡到了三维。

出示题目:

师:要求彩带有多长,其实就是算哪几条边的长度呢?可以怎么算?

生:两条2分米、两条1分米。(学生拿着实物盒子边比画边说)

生:2×2+1×2=6(分米)。

师:你能想象其实就是求哪个图形的周长吗?你有什么好办法让大家看得更清楚在哪个面吗?

生:我把这条带子慢慢地移出来,其实就是求这个长方形的周长了。(学生边说边移动彩带到最边上,让学生明白求彩带的长度就是盒子中其中一个面的周长)

【思考】

彩带所围成的图形是个长方形,但它处于一个三维的空间中,需要借助想象才能完成。而此时,教师顺势引导“你有什么好办法让大家看得更清楚吗”,让学生明白可以通过平移让彩带变得直观,也将学生的认知从三维拉回到二维平面图形上。通过这样的拓展,发展了学生的思维空间,提升了思维品质,积累了思维经验。当然,这种思维经验的积累还将为后续“棱长总和”的学习打下基础。

经验的生成离不开数学活动,而伴随着思维的参与,经验才会具有创造性的生长。思维经验是学生在积极参与数学活动中获得的一种过程性体验,体验越丰富,经验就积累得越多。只要教师能让学生在各种活动中不断感悟、不断积淀各种思维经验,必将促进学生思维能力的发展。

参考文献

[1]郭玉峰.数学活动经验研究--理论与实践探讨[D].东北师范大学博士论文,2012.

《长方形的周长和面积》教学设计 篇3

[教材简析]《长方形的周长和面积》是苏教版三年级下册教材114页《整理与复习》第17题的一个内容，是在学生学习了“长方形的周长和面积”的基础上所安排的一节数学实践课。本课教学的重点和难点是引导学生探究、发现 “周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。同时通过本课教学使学生经历探究的过程，学习探究的方法，从而体验探究的愉悦。

[教学目标]

1.加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。

2.学生自主地进行实践探究，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。

3.经历探究的过程，学习探究的方法，体验探究的愉悦。

4.通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

5.使学生在操作活动中体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

[教学重点]通过自主探究，发现当周长一定时， 长宽变化引起面积变化的规律，能利用规律解决实际问题。

[教学难点]发现当长方形周长一定时，长宽变化引起面积变化的规律。

[教学准备]多媒体教学课件，活动单。

[教学过程]

一、复习引入。

1.谈话：同学们，你们已学了长方形的哪些知识？

2.让学生说说周长和面积的公式。

3.导入课题：今天这节课，我们继续来探究---长方形的周長和面积（板书课题）

4.谈话：在探究之前，我们先来做个热身运动。

课件出示：

（1）一个长方形长是3厘米，宽是2厘米，它的周长是 ，面积是 。

学生自主读题、解答。

（2）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长是9厘米，那么宽是多少厘米？

学生解答后启发：你是怎么想的？

根据学生回答板书：2×9=18 20-18=2 2÷2=1

提问：这里的20表示什么？

引导：有不同的想法吗？

根据学生回答板书： 20÷2=10 10-9=1

引导小结：“已知一个长方形的周长和长，要求宽是多少”可以先用周长除以2算出长加宽的和，再用和减去长得到宽。

【设计说明：通过对长方形的周长和面积的计算的复习，进一步加深对长方形周长、面积概念的理解，同时也为学生探究长方形的周长与面积之间的关系作铺垫。】

二、提出问题，合作探究。

1.启发：如果长是8厘米，那么宽是几厘米呢？

2.提出要求：如果让你用这根铁丝去围成一个边长是整厘米数的长方形，你打算怎么围？围成的长和宽各是多少？先想一想，再把你的想法在小组里说一说。

学生在小组里交流。

3.学生活动后提出要求：你们会围了吗？把你们的想法在方格纸上画一画，，画好后把相关的数据填在下面的表格里。

（课件出示）活动要求：

画一画：把你围成的图形画在方格纸上。

填一填：把相关数据填在下面的表格中。

学生在活动单上完成活动一。

教师巡视指导。

4.学生活动后进一步要求：完成的同学在小组里交流你的画法和填法。

5.全班交流反馈。（让填法不同的学生通过实物投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点）

（1）让学生说说自己的围法。（在方格纸上画了几个长方形？长方形的长和宽分别是多少？）

（2）提问：有不同的吗？谁来说一说？

学生汇报。（让画法不同的学生说一说）

（3）比较有序与无序的填法。

出示有序填写和无序填写的两张不同表格，引导学生比较哪一种填法好。

全班交流。

通过交流使学生明确：有序地思考能更好地帮助我们解决数学问题。

（4）发现规律

课件出示表格

启发：仔细观察，你有什么发现？把你的发现先和小组里的同学说一说。

学生交流，教师适度表扬，引导学生得出以下几种结论：

（1）围的长方形长越长，宽就越短。

（2）周长一样的长方形，长和宽一样的长方形面积最大。

（3）周长不变，面积变了。

（4）周长相等的图形，面积不一定相等。

（5）长与宽越接近，面积越大。

……

启发：长与宽越接近，面积就越大，在什么情况下，长方形的面积最大？

（当它变成正方形时，面积就最大。）

引导小结并板书：

周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。

周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。

【设计说明：本环节先让学生想一想—打算怎么围，再画一画、填一填，初步感知周长相同的长方形面积不一定相同；然后通过观察、交流，从而发现一些规律。在经历探究围出的面积最大的过程中，使学生体验有序思考问题的价值，提升解决问题的能力，渗透问题研究的方法。】

6.启发思考：刚才发现的这些规律在其它周长相等的长方形中是否也存在呢？（此处打个大大的问号）让我们来验证一下吧？

（出示）活动二：

验证：周长相等的长方形里具有相同的规律。

在下面的数据中选取一个数作周长，验证你发现的规律。

12 14 16 18 24 30

学生活动后提问：我们刚才发现的规律在你们的长方形中也存在吗？

教师在各小组汇报交流的基础上小结：同学们通过操作、整理、观察，进一步验证了刚才发现的规律。（擦去问号）

【设计说明：通过对“在其它的周长相等的长方形中是否也存在这些规律”的质疑，从而引出对规律进行验证的需要，向学生渗透问题研究的方法。因为“周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。”这个结论只是从周长是24的长方形中推导出一般性的结论，这样作出的结论有时可能不正确，所以在这个环节让每个小组选用一个数作周长进行验证，使学生明白求证的过程必须严谨和科学。】

三、运用知识，解决问题。

冲浪区：

最近，王大伯遇到了一个难题：

他准备用竹篱笆围成一个长方形鸡舍，长12米，宽6米。如果不添加竹篱笆，怎样才能使鸡舍的面积变得更大一些？

小朋友们，你能帮王大伯解决这个难题吗？

先让学生独立思考，再在小组里交流。

《长方形正方形周长》教学反思 篇4

课堂上，教师将制作的两张卡片出示给学生，吸引学生的注意力。接下来，提出问题：为了使卡片变得更漂亮，把卡片四周镶上彩带，猜一猜哪张卡片需要的彩带更长一些?这时，学生纷纷发表自己的见解，为了证实自己的见解是对的，学生都能主动的去探索，去学习，去解决问题，为学生提供了良好的学习氛围。而且，整节课始终围绕着这两张卡片展开教学，学生以这条主线由“要我学”变为“我要学”，激发了学生的学习欲望。

2、提高学生动手操作和实践探究的能力。

长方形和正方形的周长如何得到，在前面的学习中学生已经有了一定的认知基础，在这节课里教师能把握这个契机，让学生进行独立探究，鼓励学生动手量一量每条边的长，再动笔算一算，求出卡片的周长这样的活动，既培养了学生的动手操作能力，又完成了本节课的教学目标。

3、充分发挥学生的主体地位。

在探究长方形和正方形的周长的计算过程中，学生利用对周长概念的理解，充分发挥自主性，用不同的方法计算出它们的周长。在这个过程中，教师让学生汇报自己的学习成果，而不是包办代替，恰到好处的进行引导。

在本节课的教学中，也存在许多不足，值得自己进行深刻的反思：

首先，师生互动不够。虽然学生在小组学习中有相互交流的过程，但是在学生汇报时使交流讨论更充分，更深入。

长方形和正方形的周长教案 篇5

刘晓宇 教学要求：

1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并获得学习成功的体验。

2、培养学生动手操作及概括能力。

教学重点难点

长方形和正方形的周长计算方法 教学过程：

一、复习1、2、3、同学们上节数学课我们学了什么新知识还记得吗？（周长）

那么谁能说说什么是图形的周长呢？（封闭图形一周的长度，是它的周长。）那请同学们用手摸一摸你的课桌面的周长。谁能告诉老师你的课桌面是什么形状？（长方形）那么长方形有什么特征呢？（有两条长，两条宽，对边相等„„）很好，那同学们知道不知道有一种图形被称为特殊的长方形，它是什么图形？（正方形）那谁来说说正方形又有什么特征呢？（有四条边，都相等„„）看来同学们掌握的数学知识还真不少。

二、激趣导入

再过几天，国庆节就要到了，老师制作了两张袖珍小贺卡，一张长方形的，一张正方形的，（播放课件）想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是，我就想给两张卡片的一周都镶上彩色的花边，请同学们猜一猜，哪一张卡片需要的彩色花边更长一些呢？（同学们的回答有说正方形有说长方形的）。看来同学们都有自己的想法，其实，我们要想知道哪张卡片需要的彩色花边更长一些，只要比较

两张卡片的什么就可以了？（周长）（同时播放课件）那么要解决这个问题就需要研究一下长方形和正方形的周长（播放课件）（板书：长方形和正方形的周长）

三、探索新知

1、分小组探究长方形周长的计算方法。

我们先来看长方形。（播放课件）老师把长方形卡片复制了一些放在了你们的书桌堂里，请同学们找到，并认真思考一下，想知道长方形卡片的周长，你有什么好的方法吗？（可以用尺子量出周长，可以量出长宽再计算„„）同学们的方法可真多，那接下来我们就用先量后计算的方法来求一求长方形卡片的周长。在操作过程中要注意两点①测量时取整厘米。②边做边想，你是怎么量的，又是怎么算的。算好了就用你的坐姿来告诉老师。开始动手吧。

2、汇报。

同学们解决问题的速度又有进步了，谁来汇报一下你的算式，再向大家介绍一下，你是怎么量的又是怎么算的。（师板书学生的算式，并边听学的介绍边课件演示，由易到难板书三种方法，学生在写第三种方法的时候有可能不是最简单的综合算式，老师可用课件讲解综合算式的列法。每种方法说完要问学生：“谁和想法一样？”）有没有得数不是20厘米的？那么通过这么同学的讲解，这回你明白了吗？课后再和同学们探讨一下好吗？

3、方法优化。

同学可真聪明，想出了这么多方法来解决长方形卡片的周长，那么在这些方法当中，你最喜欢的是哪一种呢？为什么呢？（大部分学生会喜欢简单的）哦？不理解是吗？老师这有一套小小手指魔法操可以帮助你理解，同学们请跟着我一起做，食指勾勾两条长，拇指勾勾两条宽，长宽长宽变变变，就出来了一个长方形，慢慢分开，你会发现，你会发再长方形有两组这样的长宽，先把一组长宽加起来，用括号括起

来，现乘2就是两组长宽了，也就是长方形的周长。这回你明白了吗？其它同学明白了吗？

老师也喜欢这种方法，（边说边用彩笔圈出这种方法）因为它真的很简便。在解决实际问题的时候，我们应选择像这样较简便的方法，便于书写，利于计算。

4、独立探究正方形周长的计算方法。

下面让我们一起来看看正方形的卡片，探究一下它的周长，（播放课件）老师已经量出了正方形卡片的边长是8厘米，你们能独立求出它的周长吗？试试看。算好的同学马上用你的坐姿来告诉老师。开始吧！

5、汇报。

同学们算得可真快，谁来向大家汇报一下你是怎么想的又是怎么算的。（学生说，师板书。）那么在这两种方法当中你最喜欢哪一种呢？为什么呢？（喜欢8×4的要说一说式子所表示的意义,增强学生对式子的理解。最多提问三名学生，以节省时间。）

四、小结。

通过刚才的计算我们已经知道了两张卡片的周长，谁能说说哪张卡片所需的彩色花边更长一些呢？（正方形）

那么通过刚才的探究活动，我们知道要求长方形和正方形的周长有多种方法，归纳这些方法我们就会发现，要想求长方形周长就必须知道长方形的什么？（长和宽各是多少）要求正方形的周长就必须知道长方形的什么？（边长是多少）很好，那么学到学里，你有没有不懂的地方或是还有什么问题想问吗？（学生问）你观察很仔细，它的确不规范，但所表达的意思是正确的呀，不是吗？

五、练习。

1、那么接下来呀，老师这有一组挑战题不知道同学们有没有信心来接受挑战呢？（学

生回答）好！请看第一题，谁来为大家读一下题？谁来判断？能说说你的理由吗？

2、看来这几个小题对于你们这些聪明的孩子来说太简单了，我们一起来看下一题，请同学自由读题后，独立计算，算好之后在小组里对照一下，有没有与众不同的答案，如果有，那大家一起研究一下，他的答案是对还是错，如果错，又错在哪里了呢？告诉他要如何改正。开始吧！（老师巡视每小组的情况，发现问题及时纠正，就不在集体订正了）（有机动练习题两个）

六、总结。

好了，同学们，这节课上到这里已经接近尾声，请大家回顾本节课，你都有哪些收获？（我学会了长方形和正方形的周长的计算方法）那你能具体说说怎么来求长方形和正方形的周长吗？

长方形和正方形周长的计算 篇6

小组讨论：想一想，这个长方形的周长怎么求？有几种不同的方法？

(讨论后由各组汇报得出)：(1)5＋3＋5＋3=16(cm)

(2)5＋5＋3＋3=16(cm)

(3)5×2＋3×2=16(cm)

(4)(5＋3)×2=16(cm)

(由电脑演示每种算式的推理过程)

提问：你喜欢哪种算法？为什么？

(根据生答板书)：(5＋3)×2=16(cm)

提问：5表示什么？3表示什么？括号里求的是什么？为什么要乘以2？

小组讨论：你能根据第四种算法总结出长方形周长的计算方法吗？

长方形正方形周长复习 篇7

《义务教育数学课程标准 》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。

【教学设想 】

《长方形、正方形 》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、 正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、 层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。 总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。 因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。 引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。 在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。

【教学实践 】

一、自主练习, 梳理单元知识的要点

数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。 课始, 笔者出示一张长6cm、 宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。 接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。

由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。

二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象

在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。 此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。

随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。 其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。 为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。

通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。

上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。

三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质

通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。 于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。

为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。 要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。

生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。

生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。

接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。 怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。

生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。

生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。

生3:我发现, 还是直接算来得比较快。

师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。 这是为什么呢?

学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。

师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。

上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。

四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力

从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。 此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。

于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。 请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?

经过小组讨论, 学生认为:

生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。

生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……

随后就出现如图9的图形。 通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。 接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。

课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。 接着, 笔者出示了以下问题:

(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?

(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?

第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。 这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。

【教学反思 】

数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。 笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。

教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。 从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。

长方形和正方形的周长教案设计 篇8

教学内容：九年义务教育小学数学第五册第63页— 64 页

教学目的：

1、使学生理解周长的意义，在明确算理的基础上学会计算长

方形和正方形的周长。

2、培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。

3、增强学生间的合作意识，培养合作能力。

教学重点：长方形周长的计算方法。

教学难点：周长概念的建立和对算理的理解。

教学用具：丝带、卡片、直尺、用硬纸做的长方形和正方形

教学过程：

一、设疑导入

1、同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！

自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，就想找个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物们举行了龟兔再跑。2、比赛马上就要开始了，裁判员老虎大王正在宣布比赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔连忙着急地说：“不公平！不公平！我跑的路比乌龟的长！”）

3、师述：到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢？你有办法知道

吗？

学生讨论。（得出可以比较这两块图形的周长。）出示多媒体课件 板书：长方形和正方形周长的计算

二、合作操作，解决问题。

1.兔子的路程：（帮忙想一想）提问：兔子的路线有什么特点？（长方形）揭板书:长方形的周长计算

提问：它有什么特点呢？（四条边，四个直角，对边相等。）提问：这四条边分别叫什么名称？（长和宽）

老师提问：什么是长方形的周长？（预设：

1、长方形的一周的长度就是长方形的周长。

2、长方形的四条边的总和就是长方形的周长。）

提问：我们要想知道长方形的周长，必须要知道什么呀？（长和宽是多少？）

老师提问：怎么算长方形的周长呢？

小组讨论：（1）讨论怎样计算长方形的周长。（2）请小组回答，并说出怎样想的。可能：(1)30+70+30+70=200米 师：说说你是怎样想的？)小结(周长的含义是4条边线的总和就是:宽+长+宽+长=周长)（板书：30+70+30+70=200米 宽+长+宽+长=周长）

(2)30+30+70+70=200米

师：说说你是怎样想的？

小结：长方形对边相等 两条宽加两条长

（板书：30+30+70+70=200米 宽+宽+长+长=周长）

(3)30x2=60米

70x2=140米

60+140=200米 师：说说每一步你是怎么想的？（板书“30x2=60米

70x2=140米 宽2+长2=周长）

60+140=200米

（4）30+70=100米

100x2=200米 板书：（长+宽）x2=周长

小结：先算一条宽和一条长的长度，乘以2表示有这样的两份。

师：这里的每一种方法都很棒，你最喜欢哪种方法呢? 长+宽+长+宽=周长 长+长+宽+宽=周长（长+宽）x2=周长

2.师：现在能证明兔和龟谁跑的远了吗？ 3.师：我们一起来认识小龟的路线？ 4.讨论怎样计算乌龟的路线正方形的周长。边长x4=周长

5.乌龟和兔子比赛究竟谁胜利了呢？（多媒体播放录音）6.给小兔点掌声，有错就改，真棒！7.现在我们也来证明一下自己的本领吧！(1)小小测量师

有四个图形分别测出周长,想:算周长之前应该干什么?（2）我会计算

一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？ 一个正方形手帕，边长是25厘米，它的周长是多少厘米？ 三：师课堂小结。

教学反思：

＂以学生的发展＂为本，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程，教师是学生数学活动的组织者、引导者

与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程，才可能使每个学生都得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。在本课的教学中，我努力做到以下几点：

一、创设生活情境，激情导趣

《新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学题材，激起学生的学习的兴趣，培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入，使学生感受到数学学习的价值，激起主动参与探索学习有关知识的欲望，唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。

因此，在教学中，我设置了这样一个问题情境：用两只小蚂蚁搬运食物比赛的情境引入新课，红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈（看上去周长差不多），先跑完为胜者，学生感到不公平，认为它们跑的路线不一样长。对于学生的疑问我并没有急于表态，而是告诉他们两只蚂蚁跑的路不同，也就是周长不同，所以不公平。是不是真的不公平呢？这只是我们的猜测，我们可以用什么方法来验证？引发学生探究欲望。一石激起千层浪，学生的兴致顿时提到了沸点上，教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生根据教师提供的信息，畅所欲言，交流学习心得，提出自己不能理解，未能解决的问题，鼓励学生质疑问难，引导学生动脑思考。使学数学成为＂问＂数学，思考数学，创造一种特殊的情境，引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后，教者让学生互相提问题，互相解答，在互动学习中培养学生的提问题意识和能力，在整个教学过程中，学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程，始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构，既有所学，又“乐在其中”。

二、放手让学生探索，促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过：＂提出一个问题比解决一个问题更重要。＂因此，在教学中，教师应更新观念，成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习，在主动参与的过程中自能发现问题，自能提出问题，自能思考问题，自能解决问题，培养学生终身学习的能力。因此，我改变以往抛出问题，让学生根据问题，思考、讨论，自学新知的做法，而是留出足够的空间、时间，让学生先自学新知，从中发现问题，提出问题，在学生迷惑的时候，适时点拔，加以引导，起到一个组织者，合作者和引导者的作用。如在出示了教材中的方格图后，让学生认真观察，说说在图中发现了哪些数学信息？学生根据自己发现的数学信息出问题，思考问题，解决问题。另外，在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中，我让学生自己猜测，自己验证，自己归纳计算公式。体现了“跳出数学教数学”的

教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

教学中，尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，三、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后，提出假设：在很多情况下，解决问题的方法都是多样的，想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗？学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽×2”，“长方形周长=（长+宽）×2”三种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情，他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：练一练第二题，求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形木板的周长各是多少？再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中，我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

我们所努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发的教学；应该是创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料，学生参与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

[案例评析] 优化小学数学课堂教学，必须确立以下四个基本教学观念：第一，让学生“学会求知”比教学生掌

握知识本身更重要；第二，在教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要为学生的学服务；第三，数学教学要注重学生思维能力的培养；第四，数学教学应力争联系儿童的生活实际，并着力培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。基于上述基本教学观念，这一课的教学主要有以下特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。从整个教学过程，老师所创设的情境，选择的习题等等都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。如在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，让学生学昭身边的长方形和正方形并计算它们的周长，从而培养学生逐步形成运用数学的意识。另外，整个数学过程，特别是探索长方形和正方形的周长公式这一环节不单纯依赖教师的讲解示范，而更多的是由学生的实践活动来获得，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。上课伊始，学生如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后，提出假设：在很多情况下，解决问题的方法都是多样的，想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗？接着，用课件演示两只小蚂蚁搬运食物比赛，一只蚂蚁跑的路径是长方形，另一只蚂蚁跑的路径是正方形，先跑完者为胜者，学生认为不公平，教师让学生自己想办法验证自己的猜测。对于学生探索出来的方法，教师并不急于加

以肯定或否定，而是让学生判断、选择，这样既为学生提供了思维发展空间，又培养了学生的优化意识。

三、设计开放的教学内容，培养学生创新的意识

本节课的教学，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思维，达到培养创新意识的目标。在学生认为两个小蚂蚁赛跑不公平时，老师启发说：我们可以用什么办法验证我们的猜测呢？这样的一个导入就是一个开放式的设计，结果学生跃跃欲试，想出多种方法，这样，不但拓宽学生知识面，而且提高学生的技能，开发学生创造的潜能。根据学生想出的方法，教师给予适当引导：说说这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，老师引导学生找出身边的长方形和正方形并算出周长，这样，把课堂所学的知识和方法，运用到生活实际中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，并注重解决问题策略的多样性，让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学，这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生的初步的创新能力。

老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。