观察物体 教学设计

2024-07-26 版权声明 我要投稿

观察物体 教学设计(精选8篇)

观察物体 教学设计 篇1

教学内容:教材39页例2,从不同角度观察两个物体。教学目的:

1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。

2、进一步培养学生的空间想象能力。

教学重难点:使学生从形象构建抽象的想象能力。教具学具:一个球体、一个圆柱体、正方体等。

教学过程:

一、导入新课:上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也发现了从中的奥秘和乐趣,今天我们将两上物体从不同角度进行观察,体验从不同角度看世界。

二、新授课

1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上,抽生的小组为单位上台观察,燕记住从正面上面左面右面,观察到的样子记下来,再回到位置上把从四个面观察到的画出来,并同方交流。

师抽生把画出的图形展示出来,集体评议。

2、完成39页例2及做一做(展示评议)

三、构建空间想象力

1、将两个完全一样的正方体并排放,要求生想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。

2、将一个正方体和圆柱体并排放,要求生想象画出从不同角度看到的样子。

观察物体 教学设计 篇2

一、教学前测

本次前测共3题, 被测班级为我校503, 504班学生共9人. 前测的有关信息及分析如下.

第 1 题:

结果:本题是对教材例2进行改编而成的. 在91名学生中, 89名学生正确, 占97.8%.

分析:五年级的学生已有一定的空间观念, 并且由于学生在二年级时学过观察物体, 因此, 要求学生思考分别从正面、左面、上面看时的形状是什么, 他们会结合图片中的“实物”, 通过虚拟移位观察、想象出观察到的形状. 可见, 让学生说出观察到的形状对学生而言不是难点, 关键是要在这一过程中发展学生的空间观念, 尤其是空间想象能力.

第 2 题:

结果:本题是教材中练习八的第3题. 完全正确的有85人占93.4%. 特别需要指出的是, 出错的6名学生, 错的都是第二空

分析:让学生观察、思考、想象从正面、上面看的物体形状, 对学生而言相对简单, 而从左面 (侧面) 观察物体、想象形状对空间观念较差的几名学生稍有难度. 因此, 在教学中应以引导学生观察、想象从左面 (侧面) 看到的形状为主.

第3题:一个物体, 从正面看如图1. 这个物体可能是什么? (想到几种写几种, 越多越好. )

结果 (见下表) :

分析:本题主要检测学生的空间想象能力. 检测结果呈常态分布. 同时, 从结果看存在两个明显的 现象 (问题 ) :一是“面”、“体”概念不清 , 即“平面”与“立体 ”混淆. 题目要求想象物体, 属于“体”, 不少学生画“形”. 因此在教学中需要加强对学生从观察的“体”到想象看到的“面”的引导, 以此来发展空间观念. 二是说出2种的学生最多, 占54.9%. 但是这两种几乎都是长方体和正方体, 说明学生对具体物体的想象受数学课堂教学的限制, 拘泥于课本中的物体, 而不会主动联系生活实际进行想象. 因此对学生空间想象的广度可做适当的引导与加强.

二、观察物体“看”什么

根据教学前测可以发现, 五年级的学生已经有了一定的空间观念, 有较高的学习起点, 如果仅以教材中安排的那样, 只要会说出从正面、左面、上面观察到的物体情形就行了的话, 显然起点太低, 学前与学后没有什么质的区别. 那么, 经过本课的学习, 我们想要“看”到什么结果呢? 我以为, 至少可以从以下三个方面来“看”.

一看:是否关注观察的“体”与想象的“面”的联系与沟通在学习中, 学生观察的是具体的物体, 是“体”, 而要求从不同方向观察, 说出观察的结果, 却是“面”. 在“体”与“面”之间的转化方面存在着较大的问题. 因此可以通过本课的学习, 有意识地引导学生沟通“体”与“面”的关系. 这就需要在教学中创设情境, 要求学生根据观察的物体, 画出从不同方向观察到的形状.

二看:是否关注观察物体的方向与物体之间相对的大小、位置关系. 由于五年级学生所观察的物体是以“组”的形式出现的 (至少有两个物体) , 那么在正确表达所观察到的物体形状的前提下, 需要进一步引导学生感悟到物体之间相对的大小、位置关系, 对于他们空间观念的有效构建起着极其重要的作用.

三看:是否关注空间想象能力的培养. 引导学生进行积极的空间想象是空间观念培养的重要途径与方法. 在“图形与几何”领域知识的教学中, 需尽可能地让学生“插上想象的翅膀”, 以更好地构建空间观念.

三、教学实践片断

1. 观 察圆柱 , 分别画出从正面 、左面 、上面看到的形状.

(1) 出示圆柱 , 引导学生观察 , 并按要求画出图形.

(2) 检查反馈:从正面、左面、上面看到的形状分别是怎样的?

(3) 不少学生认为 , 从正面与左面看到的形状如下 :

(4) 思考:从正面和左面看, 看到的形状到底是怎样的呢?

(5) 操作 : 用摄像头对着圆柱 , 不断移动 , 当与被观察的圆柱保持水平方向时, 观察到的形状为长方形 (或正方形, 观察底面直径与高相等的圆柱, 操作相同, 方法相同) .

2. 教 学例 2.

(1) 同桌2人为一组 , 前面摆放形如例2的实物图. (如图3, 左边是乒乓球, 右边是薯片筒加工后的圆柱. )

(2) 分别画出从正面、左面、上面观察看到的形状. 要求先仔细观察, 再画一画 (画草图) .

(3) 反馈.

1反馈正确的结果.

2重点辨析以下两种情况.

第一种:

第二种:

讨论得到:所画的形状是正确的, 但所呈现的相对位置、大小不正确.

(4) 进一步感悟物体的相对位置、大小关系的变化.

1操作:把两个物体左右再分开些, 分别从正面、左面、上面看, 结果会怎样?

2操作:把两个物体前后错开些, 分别从正面、左面、上面看, 结果会怎样?

(5) 根据看到的图 , 感悟实物的相对位置关系.

出示:如果看到的图形如图7, 那么这两个物体的位置是怎样的呢? 先想一想, 再动手摆一摆.

3. 练 习 , 根据提供的观察结果 , 想象是什么物体.

依次出示 (如图8) :

(1) 根据从正面看的形状 , 可能是两个什么物体 ?

(2) 再出示从左面看的形状, 追问:可能是两个什么物体?

(3) 最后出示从上面看的形状 , 追问 : 是两个什么物体 ? (左面是底面直径和高相等的圆柱 , 右面是一个正方体. )

[感悟根据所观察的图形 , 物体的不确定性到唯一性的变化. ]

四、反思

1. “观察物体”学生的学习起点在哪里 ? 诚如前测所反映的情况. 提供被观察的物体和观察的结果, 让学生连一连、说一说分别是从哪个方向看到的, 学生的正确率非常高. 《数学课程标准 (2011年版) 》在第二学段课程内容中提出:“能辨认从不同方向 (前面、侧面、上面) 看到的物体的形状图.”也就是说, 从显性的知识技能检测方面看, 学生在学习之前已基本上都达到了这个要求, 他们已有相当高的学习起点. 如果本课的设计仍以此为教学重、难点的话, 就会对本课的把握失之偏颇. 虽然课堂上热闹非凡, 但极易使课堂教学流于形式, 最终导致学生在学前与学后没有质的区别. 因此根据前测信息, 我们可以对教材的编排进行拓展, 提高学生的学习起点, 创设情境让学生在画一画、想一想、辨一辨等环节中, 促使他们的眼、手、脑积极地动起来, “插上想象的翅膀”, 最大限度地帮助他们构建空间观念.

2. “观察物体”内隐的教学目标是什么 ? 怎么落实 ? 作为“图形与几何”领域的学习内容 , “观察物体”在培养学生的“空间观念”方面 “责无旁贷”. 同时 , 作为10个核心概念之一的“空间观念”, 在《数学课程标准 (2011年版) 》中的解释与本课有关的描述为:根据物体抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体, 想象出物体的方位和相互之间的位置关系. 因此本课内隐的教学目标, 可以设定为:立足学生已有基础, 通过层层深入的引导、巧妙的设计, 有效地发展了学生的“空间观念”.

首先, 观察物体画出形状. 作为本课的切入点, “画”出所看到的形状, 无疑是给学生出了一个“难题”. 在此之前, 尽管他们画过各种平面图形、立体图形, 但要根据所观察的“体”画出所看到的“面”是一个巨大的挑战. 他们往往会把“体”与“面”混淆起来 . 因此在让他们观察一组物体之前 , 我创设了“观察圆柱 , 分别从正面、左面、上面看 , 画出看到的形状”的情境. 学生最大的困难是无法正确画出前面与左面所看到的形状, 他们会无意中与美术中的“透视”结合起来, 画出的不是长方形. 当借助摄像头代替我们的眼睛去“看”圆柱, 通过观察方向的移动, 当正对着圆柱时, 在屏幕上同步 出现“物像”确实是一个长方形. 帮助学生有效地突破了“体”到“面”的延伸, 使他们能正确画出物体的形状, 为接下去的学习做好了准备.

其次, 通过辨析感悟物体相对的大小与位置关系. 五年级的“观察物体”, 学生所观察的物体由一个拓展到多个, 是一组物体. 因此在画出观察到的物体形状时, 除了形状正确与否外, 还需要关注物像相对的大小与位置关系. 在上述教学实践中, 通过辨析学生所画的物体形状、操作实物想象图形的变化情况, 根据三个方向 (正面、左面、上面) 看到的形状想象物体的位置等环节, 精心设计, 层层深入, 不断修正与丰富学生的经验, 使他们深刻感受到了物体相对的大小与位置关系.

再次, 根据形状想象具体的物体. 在练习环节, 我设计了根据看到的物体形状想象具体的物体. 当学生只看到正面的形状时, 通过想象发现可能的物体有多种情况, 接着依次出示从左面、上面看到的形状. 学生的思维在飞速地转动着, 通过丰富的想象, 不断把范围缩小, 最后得出唯一的结果. 在这一练习过程中, 学生的想象能力得到了有效的培养, 对于他们空间观念的有效形成起着重要作用.

尤其值得关注的是, 当学生置身于上述学习情境中, 没有因学习难度的增加而畏缩不前, 他们都在积极地发挥着想象, 他们在看、想、画、摆的过程中, 不断提高着自己的认识, 发展着空间观念.

“观察物体”教学设计与意图 篇3

1.通过观察、比较,初步体会从不同位置观察物体所看到的形状是不同的。

2.在观察物体的过程中发展初步的空间观念,培养合作交流的意识。

教学重点:

体验从不同的位置观察物体,看到物体的样子是不同的。

教学难点:

辨认从不同位置观察到的物体形状。

教学过程:

一、情境导入,揭示课题

1.师(谈话激趣):小朋友们,你们拍过照片吗?老师给我们班的一位同学拍了几张照片,你们想看吗?(课件显示女孩的背面照片,通过观察学生发现:从背面不能确定是谁)

师:从背面看很难确定是谁,我们让她转过来看看。(课件显示女孩的侧面照片,学生发现:从侧面也不能确定是谁)

师:如果只看一眼立刻就知道她是谁,应该从哪面拍呢?(生:正面)

师:我们一起来看看她的正面,你们要立刻告诉我她的名字,好吗?

2.师(揭题):今天,我们就一起来学习从不同的方位观察物体。(板书课题:观察物体)

【设计意图:观察物体是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。课始让学生在猜测中初步感知背面、侧面、正面等不同的方位词,在学生兴致勃勃的参与中,自然地把学生带到新知识的学习中去。】

二、合作探究,学会观察

1.确定自己的位置。

(1)师:今天,老师请来了可爱的机器猫来和大家一起学习,你们欢迎吗?可是机器猫说了,小朋友们的手不能碰、不能摸,要静静地、仔细地观察。(学生按要求四人一组围着机器猫坐正)

(2)师:请坐在机器猫前面的同学举起手,请坐在机器猫后面的同学点点头,请坐在机器猫左面的同学挥挥手,请坐在机器猫右面的同学鼓鼓掌。

【设计意图:让学生在活动中学会观察,并通过不同的方式互动,意在激发学生的参与热情,提高他们的学习注意力。】

2.明确要求,观察一个面。

师:机器猫可爱吗?请小朋友面向机器猫坐好,头不要偏、不要动,仔细观察:在你这个位置,看到了机器猫的哪些部位?分别是什么样子的?

(1)学生独立观察后小组交流。

(2)全班交流。(师指名坐在不同位置的学生汇报交流,在交流的同时,有的学生忍不住扭过头去看其他学生观察的那几个面)

【设计意图:这个环节的教学是本节课的重点。学生通过观察机器猫的一个面并进行交流,初步感受到从不同的面观察机器猫是不一样的。由于低年级学生的好奇心强,忍不住想看看其他人观察的那几个面,自然过渡到了下面的教学环节。】

3.小组合作,观察四个面。(观察机器猫的前、后、左、右四个面)

师:坐在自己的座位上只能看到机器猫的一个面,如果不影响他人观察,自己又能从不同的几个面观察,该怎么办呢?(学生建议可以让小组内的同学互相换位置观察)

师:下面就请组内的同学互相商量换位置进行观察,可以多换几次,争取把4个面都看到,并把它每个面的样子记在心里。

(1)小组活动。(教师巡视时指导学生要按照一定的顺序换座位)

(2)全班交流。

师:每个小朋友都在前、后、左、右四个位置仔细观察了机器猫,现在老师要考考小朋友们。(课件依次显示机器猫的四个面,最后四个面同时固定在一个画面上)

师:这几照片分别是从机器猫的哪面拍到的呢?(先给学生时间思考,再组织全班交流)

师:通过刚才的观察,你有什么发现?(先互相说一说,接着全班交流,在交流中达成共识:在不同的位置,观察到的机器猫的样子也是不同的)

师(小结):观察的位置不同,看到物体的样子也是不同的。只有把不同位置观察到的物体样子综合起来,才能形成对这个物体的全面认识。

【设计意图:在这一环节中,还充裕的时间和空间给学生,把课堂变成学生自主地、全方位地交流与合作的“群言堂”。在合作交流中,学生不仅体会到了从不同位置观察物体所看到的部位是不同的,而且能很好地辨认从不同位置观察到的物体样子。此时的课堂呈现一片生机勃勃、有条不紊的学习场面,学生在教师的引导下积极思考、主动发现。学生不仅体会到了观察物体的方法,而且在小组活动中学会了思考、学会了商量,有效地培养了学生的观察能力与合作的意识。】

三、巩固运用,深化提高

1.试一试。

(1)观察玩具恐龙(课本第67页例1)。

先指名学生说一说三位小朋友分别在恐龙的什么位置,再交流三幅图分别是谁看到的。

(2)观察数学书(课本第67页“做一做”)。

先让学生独立练习,然后组织全班交流。

2.想一想。

(1)课件出示三名学生观察茶壶的场景,接着逐一出示茶壶图片,让学生思考分别是谁看到的。(先独立思考、组内交流,再组织全班交流)

(2)课件逐一出示茶壶的底面和上面的图片,让学生想一想是从哪面观察到的。

(先让学生猜想,再拿出茶壶让学生观察,验证猜想是否正确)

3.用一用。

(1)课件依次出示从生活中拍到的具有代表性物体不同的几个面,让学生判断拍的是哪个面,并适时渗透思想教育。(如通过观察运动员在奥运会上奋勇拼搏的侧面照片和高举五星红旗的正面照片,渗透爱国主义教育等等)

(2)拓展延伸。(让学生到生活中去寻找一些物体,仔细观察并和组内的同学交流)

《观察物体》教学设计 篇4

高密市第一实验小学 刘勇

学习目标:

1、通过观察实物,初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的,能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状,学会从多角度观察物体的方法策略。

2、发展空间观念,培养合作意识和自主探究精神,体验数学与生活的联系,学会欣赏美。

学习重、难点:

从不同位置观察一组物体的形状。教学准备:

每组一个长方体,一个正方体,一个圆柱体。教学过程: 课前热身:

师:同学们,今天我们来报告厅上课,你发现了什么? 生:有很多老师。

师:同学们很善于观察,古人也善于观察,并且写下了流传千古的诗句。那位同学能背一背与观察有关的诗句?

生1:日照香炉生紫烟,生2:横看成岭侧成峰„„

师:这是苏轼游览庐山时,把看到的庐山景象写成的诗句,我们在日常生活中、课堂上一定要善于观察,好,开始上课。

一、激情导入

师:刚才老师发现同学们的观察力很强,现在老师考察一下你们的智力。请听谜语:耳朵长,尾巴短,又吃萝卜又吃菜,蹦蹦跳跳真可爱。

生(齐)兔子。

师:哪位同学说一说你从哪里猜出是兔子? 生:耳朵长,尾巴短就是兔子的特征。

师:这位同学善于抓住事物的特征进行观察。板书(1、抓特征)下面请同学们开始观察。(师举着兔子让学生从前、后、左、右、上、下不同方向观察。)请同学们根据刚才的观察讨论:观察单个物体应该注意什么?

(学生开始讨论)

师:哪个小组汇报一下?根据学生的汇报教师整理板书。(2、不同方向

3、视线垂直)

师:我们已经学会观察单个物体,这节课就继续学习观察多个物体摆在一起时的观察方法。板书课题——观察多个物体(齐读课题)

二、探究新知

1、(教学探究一)出示投影片1 下面请同学们看大屏幕。

师:你看到了什么?小组讨论一下。生1:我看到冰箱、冰柜.生2:四周有同学在参观。„„

师:四周同学看到的物体形状是一样的吗?下面我们就来实际观察一下。请看学案的探究一。那位同学读一下活动要求?

生::读要求。开始完成探究一。探究一:

一、活动要求:

1、请组长拿出长方体和正方体,分别代表冰箱和冰柜。

2、组长按照大屏幕上冰箱在左,冰柜在右的位置摆在桌子的一端后不再移动。

3、摆好后组长带领组员下位有秩序的从不同方向观察。

二、独立完成下面的问题:

下面的形状你分别从那一面看到的,填一填。

2、小组汇报交流。出示片2(学生已经有了生活经验、实践活动经验,再通过动手操作、实物观察、比较归纳等活动,促使学生的空间想象能力得到进一步发展。)

师:假如我把前面的同学用钢丝绳吊起来,慢慢升高,上升到冰箱冰柜的上方。这时他看到的形状还是左边长方形,右边正方形吗?

生:左边正方形,又边长方形。(学生在拼搭立体图形的过程中观察、探索,根据自己的实践体验感悟从不同的角度观察立体图形所看到的形状不同,并且用语言描述物体的相对位置,发展空间观念。有步骤的操作活动较好地体现了活动性、过程性、体验性特点。)

师:我们观察物体以及描述物体的时候,一般按照从左向右的顺序。板书(4、从左向右)指着板书让学生齐读4条注意的问题。

3、巩固练习

师:现在我们就利用刚才学到的知识解决下面问题。出示片

3、片4。片3 片4 学生回答,教师反馈纠正。

4、教学探究二

师:刚才同学们按照要求完成了探究一,并进行了练习,掌握得很好。下面我们就来进行第二个活动,请看探究二。(找学生读活动要求)现在要求明确了,开始活动。出示片5 片5(探究二):

一、活动要求:

1、组长把你组的正方体和圆柱体并排摆放在桌子一端,两个物体摆好后不再移动。

2、组长带领组员下位有秩序观察。

二、独立完成下面各题(温馨提示:你可以把看到的形状说一说、画一画或写一写。)

1、从两个物体的正面观察,你看到什么形状?

2、从两个物体的上面观察,你看到什么形状?

3、从两个物体的左面观察,你看到什么形状?

三、小组合作交流。

师巡回视察,发现问题及时叫停。

(先独立思考再小组交流,学生自主探索出不同的拼摆方法得到的不同结果,有助于学生良好思维方式的形成。)

师带领学生演示圆柱体的投影是长方形(可能是正方形)。

5、汇报交流

让学生拿着自己的学具,并根据摆放的位置进行演示说明。

6、巩固练习

同学们的观察力真是太棒了,现在老师检验一下谁是真正的火眼金睛。请看大屏幕出示片

6、片7

三、当堂检测

四、小结收获

通过检测,老师发现同学们掌握得不错,哪位同学谈一谈你的收获?

五、布置作业

教学反思:本节课能够关注学生以往的学习经验,从学生兴趣出发,在理解教材的基础上,创造性地使用教材,用情境贯穿整个练习,使数学知识生活化、趣味化。整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态,自主地思考探究,有序地合作交流。教师适时地设疑和点拨,真正成为课堂的引导者、组织者、合作者。

《观察物体》教学设计 篇5

本课教学内容通过一个具体的情境——四名同学分别从前面、后面和侧面观察一个熊猫实物玩具图,通过学生的观察,再结合书上给出的从四个方向观察到的形状图,让学生判断四种形状究竟是谁看到的。通过这样的教学活动,使学生认识到,从不同的角度观察同一物体,看到的物体的形状可能是不同的,并让学生初步体会局部与整体的关系。

【学情分析】

学生在日常生活中时刻都在进行对物体的观察,他们从大量的生活背景中已经积累了一部分的观察体验,对于处在不同的位置观察同一个物体,该物体的形状可能会不一样这一事实,学生基本能够理解。只是在这节课学习以前学生的认识有的还比较模糊,有的还不很准确,需要教师的积极引导,来帮助学生建立比较清楚的数学认识,从学科知识的角度来强化日常的生活经验,积累更加丰富的与数学有关的信息。

【教学目标】

1.使学生通过实际的观察和比较,初步体会从不同的位置观察物体,看到的物体的形状不一样,能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状。

2.通过观察、比较、辨认、想象等活动,使学生能够运用“从不同方向观察物体的观察方法”辨认物体,体验从不同方向观察物体获得不同观察结果的过程,发展直观思想和初步的空间观念。

【教学重难点】

重点:从不同的位置观察物体,看到的物体的形状可能是不同的,初步体会局部与整体的关系。

难点:辨认从不同侧面观察到的物体形状,会根据看到的形状正确判断观察者的位置。

【教学准备】

课件

【教学流程】

情境导入→创设问题情境,引导探究

↓ ↓

探究新知→体会从不同的位置观察物体,看到的物体形状不同,能辨认从某个位置观察到的物体的形状

↓ ↓

巩固应用→运用所学知识解决问题

↓ ↓

课堂小结→总结学到的知识和方法

【情境导入】

1.实际切入。

师:小朋友们,你们照过相吗?哪位同学给别人照过相?老师今天带来了一台照相机,谁想给大家拍照呢?(鼓励学生从不同角度拍照)

师:你可真像个小摄影师!同学们想不想看看他拍得怎么样?(教师操作,屏幕出示刚才在不同位置拍摄的照片)

师:大家觉得拍得怎么样?你最喜欢哪一张?这张他是站在什么地方拍的?拍的是这位同学的哪一面呢?(学生讨论、回答,课件点击,对应的照片放大)

生1:我最喜欢前面的,站在她的前面,拍的是她的前面。

生2:我最喜欢左面的,站在她的左边,拍的是她的左面。

2.引入新课。

师:同学们说得真不错。要想拍出好照片,就要仔细观察物体,找到最佳位置才行。今天我们就来学习观察物体。(出示课题)

【探究新知】

1.构建新知。

(1)本位观察。

师:(出示玩具熊猫)这是什么?(生答熊猫)大家看,老师手里的这只熊猫长什么样子?

生1:有两只大大的黑眼睛,头顶上的两只耳朵也是黑色的。

生2:手和脚是黑色的,肚皮是白色的。样子很温顺。

师:老师为每一组也准备了一只熊猫,请每个同学仔细观察,你看到了这只熊猫的哪一面?是什么样子?(课件出示从前、后、左、右拍摄的熊猫照片)

师:你看到了什么?和屏幕上的哪张照片是一样的?

生1:我看到了前面,它有白白的肚皮、粗粗的腿,和第一幅图是一样的。

生2:我看到了右面,它有粗粗的腿和一只黑耳朵,和第三幅图是一样的。

生3:我看到了左面,它有粗壮的腿也有一只黑耳朵,和第二幅图是一样的。

生4:我看到了后面,它的背部和头部都是黑色的,和第四幅图是一样的。

师:同学们观察得真仔细。老师想统计一下人数,请看到熊猫前面的同学站起来,看到左面或右面的同学也站起来,没有站起来的同学,看到的是哪一面?

(2)换位观察。

师:听老师口令,全体起立。请每组同学按照顺时针的方向(教师做手势表示)走到本组的下一张位子上去。你们现在看到的熊猫的形状和刚才一样吗?那你现在看到了熊猫的哪一面?

生1:我看到了左面,刚才看到了前面。

生2:我看到了后面,刚才看到了左面。

师:为什么大家现在看到的和刚才不一样呢?这是怎么回事?(学生讨论、交流)

生1:我们绕了一圈。

生2:我们绕了一圈,我们一大组的同学位置都改变了。

小结:对!原来我们换了位置,位置发生了变化,观察的角度也不同了,所以看到熊猫的形状也不一样了。

(3)全面观察。

师:同学们想不想自己找一个位置观察恐龙?好,那你们想到哪个位置就到哪个位置去观察吧!(学生自主选择喜爱的位置去观察)

师:你在哪个位置观察的?和刚才看到的一样吗?

师:这是老师绕着熊猫一圈拍摄到的录像,我们来看一看吧!(课件展示玩具熊猫旋转一圈的画面,可以定格)

(4)课间小歇。

师:刚才我们观察了熊猫,你们想不想到熊猫生活的地方去看看呀?看看熊猫都在干什么?(课件演示熊猫电影场景片段)

(5)情感交流。

师:看过之后,你想对熊猫说些什么?

生1:那些小熊猫真可爱,我想养一只。

生2:熊猫的世界真漂亮,我想去看一看。

师:你们知不知道现在有多少只熊猫?今后我们应该怎么做呢?(学生讨论发言)

【巩固应用】

1.做一做。

师:(课件同步)这时,开来了一辆汽车,同学们都很好奇,围着这辆汽车,想看个究竟。(课件出示四名学生围着汽车图)这是汽车的哪一面?(逐一设问)这四名同学分别看到了汽车的哪一面?同桌两人相互说一说。(注意左侧面和右侧面的区别)

观察物体二教学设计 篇6

关键词:三个面、观察、想象

一、教学内容

人教版五年级下册第一单元教材第2页例2。教材第3—4页练习一第3、6、7题

二、教材分析

本节课是人教版小学数学第十册第一单元“观察物体”的第一课时。通过观察正方体,认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的,在任一位置,都不能同时看到所有的面,一次最多只能看到三个面。能够辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生的空间想象力和思维推理能力。

三、教学目标

1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。

2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动,进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考,发展空间观念。

四、重点和难点

教学重点:能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形

教学难点:引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。

五、教学准备: 课件,小正方体积木

六、教学过程

(一)创设情境,导入新课

问题:同学们我们上节课在玩积木,这节课我们继续玩,好吗?

预设:好

问题:请同学们用5块积木摆一个从正面看是(如图)的到的平面图形。

预设:学生们同桌用5块积木摆出从正面看是以上形状的各种状态。设计意图:让同学画不同的摆放方法,引导学习复习上节课所学内容。

问题:从正面看到的图形,我们都能摆出来,如果加大一点难度,我们敢于尝试吗? 预设:敢。

(二)探究新知,掌握方法 问题:

这是一个用3个小正方体搭出的立体图形,从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们,你能不能用小正方体搭出这个立体图形?

预设:学生小组合作操作。

问题:请各组同学把合作成果展示给同学们看一下 预设:各组展示本组搭好的作品。

问题:你还能摆出几个符合上述条件的立方体图形? 预设:不能

问题:通过刚才的操作,你发现什么了?

预设:由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形,这个立体图形的形状也就确定了,也就是说本题只有一种摆法。问题:具体如何操作呢

预设:先摆出符合正面的立体图形

再摆出符合左面或上面的立体图形 最后确定立体图形。

问题:如果由两个方向观察到的图形能否确定原立方体的形状? 预设:不能

(三)巩固练习与应用

1、完成教材第2页“做一做”。根据下面从不同方向看到的图形摆一摆

2、完成教材第3~4页练习一第3题。根据下面从不同方向看到的图形摆一摆

3、完成教材第3~4页练习一第6题。

这一题让学生找规律、按顺序摆放。

①先摆由4块积木组成正面看是以上图形的形状。

②摆放5块积木组成的形状(5块积木时,也要有规律的摆放。)如首先要考虑是两层,下层只能分左右两块。

上层是一块是情况,下层左边一块在最前边,右三块。有几种摆法? 上层是一块是情况,下层左边一块在中间,右三块。有几种摆法? 上层是一块是情况,下层左边一块在后边,右三块。有几种摆法? 上层是二块是情况,有几种摆法? „„

③摆放6块积木组成的形状。同5块时的情况一样,按规律,按顺序摆放。④摆放7块积木组成的形状。同5块时的情况一样,按规律,按顺序摆放。

4、完成教材第3~4页练习一第7题。

搭的这组积木,从正面看是(),从左面看是()

(四)课堂小结

1、我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?

2、你还有什么收获呢?

(五)布置作业

完成练习册中本课时练习。

七、板书设计

第2课时 观察物体(2)

先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图形。

观察物体 教学设计 篇7

“观察物体”是苏教版数学三年级上册的内容。教学目标是认识物体的正面、侧面、上面;知道在不同的位置上可能看到物体不同的样子;在一个位置上, 同时最多看到一个物体的3个面;能用正确的观察方法从正面、侧面和上面进行观察。观察物体来自生活的需要, 应当是真实的、可感的, 电子白板和ipad的交互性、生成性、灵活性恰恰解决了这个问题, 体现出“以学定教”的教学理念, 使课堂教学更加便捷、生动、有趣。

教学片段:

一、观察之眼

师:让我们再次观察投票箱, 你们可以看到它的几个面?

生1:2个面。

生2:1个面。

师:为什么观察同一个投票箱, 却有不同的结论?

生:因为看的角度不同。

师:老师也想对投票箱进行观察 (师随之选择一个位置) , 站正问:你们猜猜看, 现在老师能看到投票箱的几个面?

生猜:3个面。

(教师用ipad展示:正面、侧面和上面)

师:老师比你们多看到一个面。如果再换一个位置, 会不会同时看到更多的面?

生1:能!

生2:不能!

师追问:那你觉得是几个面?

生1:4个!

师:有同意他的想法的吗? (大约有十多个学生同意)

师:现在有不同的观点, 这些都是你的猜想, 很大胆!不过, 耳听为虚、眼见为实, 还是让实践来检验吧! (学生分组活动, 教师巡视)

学生以小组为单位活动, 找一个看得最多的角度拍摄。

小组汇报 (用airserver推送图片到大屏幕) , 每组都是最多看到3个面。

师:祝贺大家经过进一步的仔细观察, 修正了错误, 在实践中找到了真理。

分析:ipad做教师的眼睛, 拍摄出教师现场看到的画面, 并且和孩子们分享, 让同学们可以直接看出, 究竟教师能够看到几个面。学生一目了然。这比传统教学中出现预先拍摄好的照片更有说服力, 也更加贴近孩子的生活, 让学生感受到“数学源于生活”。在学生的活动中, ipad先充当学生的眼睛, 记录下了他们看到的图像, 又把自己看到的图像分享给其他同学。学生个人的活动经验是单独的, 但把全班同学的探索结果都显示出来, 让个人的经验上升为整体的结论, 这是传统教学无法实现的。

二、探索之眼

出示2个小正方体拼接的组合体, 想象出正面、侧面和上面的形状。

师示范操作:教师先站在所要观察物体的前面, 弯下腰去, 找到了正对的位置, 用ipad记录下教师看到的景象。 (教师用ipad拍照, 然后用docas软件画边线)

要求:用2个同样大小的正方体竖着摆成一个长方体 (如图1) , 从它的正面、侧面和上面看一看, 分别看到什么图形?请你摆一摆。

(学生打开ipad的自制软件“观察物体”, 学生在ipad上操作)

师:如果改变摆放方式, 如图2这样放。从它的正面、侧面和上面看一看, 分别看到的又是什么图形?请你再摆一摆。

学生独立在ipad上操作。 (用airserver将一位同学的结果投影到大屏幕)

师:同样正方体的个数, 换了一种摆法, 从正面、侧面和上面去观察却发生了很大的变化。看来找准正确的观察角度, 仔细观察十分重要。

分析:从正面看到图形后, 让学生画出边线并直接擦除图片, 只留下学生刚刚画的边线, 让学生直观地观察。在第二个环节, 先不实际操作, 让学生利用手中的ipad作为白板, 直接拼出想象后的形状。这里就突破了原来白板教学只能有一个同学与教师互动的瓶颈, 让每一位同学都成为参与者。观察由浅入深, 逐步提高对学生空间想象能力的要求, 充分发展了学生的空间想象能力。

三、检测之眼

师:最后, 我们来做一组练习, 检测一下今天的学习效果。

(教师现场发送1组练习, 共10题, 学生独立练习)

师:全班全对的有4题, 错误率最高的是第6小题, 有一半同学出错, 其余题目都是个别同学出错。

组织讨论第6小题 (题目:圆柱体从正面看是什么形状?)

生:我用ipad拍下了正面看到的形状, 是长方形。 (推送拍到的照片与全班同学分享)

分析:这组练习的时间只有5分钟, 时间到后自动停止答题, 学生ipad上现场反馈出成绩。教师根据反馈结果进行选择性的讲解。在这里既可以控制答题的时间, 又可以及时看到学生掌握的情况, 反馈的情况既能精确到题, 又能精确到人, 教师不仅可以选择正确率较低的题进行集中讲解, 又可以找到掌握较薄弱的同学进行个别辅导, 这是以前的教学中无法实现的。

案例反思:

ipad教学还是一个全新的模式, 新的课堂模式是一个不可逆转的趋势, 同时也是适应课改、推进素质教育的助力器。

一、改变格局, 关注主体学情

ipad教学改变了传统的以讲台或教师为中心的课堂格局, 教师手中的ipad变成了一块移动黑板, 可以让教师行走于教室的每一个角落, 关注到每一个学生的学习状态。这种自由式课堂拉近了与学生的距离, 一个亲切的眼神, 一个鼓励的表情, 都让课堂气氛变得自然而活泼, 教师像一个讲故事的大哥哥、大姐姐, 学生们都愿意倾听和交流, 大胆地发散思维, 踊跃表达。课堂格局的改变毫不费劲地将他们的注意力吸引到学习内容上来。真正让学生感觉到他们才是学习的小主人, 于是他们积极参与。

二、更新界面, 吸引注意

学生年龄较小, 学生的学习兴趣和上课注意力是影响教学效果的重要因素。孩子很容易上课走神, 而ipad漂亮的界面、良好的互动性有效解决了这一问题。它提高了学生的参与度, 提升了学习兴趣。在课堂上, 无论教师走在教室哪个角落, 只要手指轻轻一触, 大屏幕就会出现精彩的变化, 此时的教师就像一个魔法师, 尤其让学生感到神奇。

三、展示、评价改进

ipad教学在互动展示交流上为学生提供了一个更有优势的平台。传统的课堂展示需要教师指名, 学生走到讲台前, 由教师协助将其作品投影到屏幕上。而ipad课堂中, 学生只需在座位上轻轻一触屏, 自己的作业就会在几秒钟内投影到大屏幕上, 供全班同学分享。这不仅节省了时间, 而且实现了学生手中“人人一块小白板”的教学理想, 充分调动了孩子们的主动性和积极性, 他们争先恐后地要求进行展示并参与讨论, 真正成了学习的小主人。

宇航员观察到的发光物体 篇8

弗雷德·斯捷克林在自己《我们在月球卜发现了外星人基地》一书中写道:“我们被再三告知月球荒无人烟,可是资料表明的却是另一种情况。在宇航世纪来临之前,天文学家在地图上记下了,成百上千个奇诡的‘圆形顶盖’,发现了一些‘成长的城市’,而星星点点的火花、爆炸以及那些规则阴影,不仅专家,就连天文爱好者都多次看见过……”

1970年11月,弗雷德·斯捷克林和儿子一起用望远镜看到在阿基米德环形山中的三个长达22千米、宽达5千米的巨型雪茄状物体,它们在环形山中停留了几小时后飞走了。

就这样,还是有一些美国宇航员在执行“水星”、“双子座”和“阿波罗”计划时拍下的照片和影片随着时间的推移被公布,发表在一些专门报道不明飞行物的书刊中。对上述计划的分析和一些美国宇航员的言论中,可以得出一个结论,就是很多宇航员在近地轨道、近月轨道和月球上面,是观察到某些奇怪的发光物体的。下面,我们将这些发表在众多不明飞行物报刊上的信息搜集成统一的信息集。

1962年2月20日,“水星”计划的MA—6任务(乘员:约翰·格伦,美国的第一次轨道飞行):三个物体先是跟踪飞船,然后以不一样的速度超过飞船。1962年5月24日,“水星”计划的MA—7任务(乘员:斯科特·卡彭特):拍下了像火一样的物体和碟状不明飞行物照片。

1962年10月3日,“水星”计划的MA—8任务(乘员:瓦尔特·施艾拉):拍下在印度洋上空正燃烧的庞大物体。1963年5月15日,“水星”计划的

MA—9任务(乘员:戈尔登·库勃):观察到奥地利上空一个拖着尾巴的红色物体,向与所有卫星相反的方向飞行并被地面跟踪机中构记载下来。

1965年6月3日,“双子座4”号(乘员:詹姆斯·麦克迪维特、爱德华·怀特,怀特太空行走20分钟):拍摄下在飞船上方飞行的带天线的圆筒状物体和蛋形UFO照片。麦克迪维特对物体进行了观察。

1965年12月4日,“双子座7”号(乘员:弗兰克·波尔曼、詹姆斯·洛威尔,第一次为期两周的宇宙飞行):拍搬下两个蘑菇形物体的照片,它们一会儿靠近飞船,一会儿飞高飞船,波尔曼观察了物体。

1966年7月18日,“双子座10”号(乘员:强·杨、迈兜尔·科林斯):拍摄下一个大的圆简状物体的照片,两个小物体伴随飞行。

1966年9月12日,“双子座11”号(乘员:查尔斯·康拉德、理查德·弋登):拍摄下旋转的圆筒状物体,距飞船9.6千米,发黄光,射出红色和绿色光线,物体靠近飞船,穿越飞船轨道并消失,

1966年11月11日,“双子座12”号(乘员:詹姆斯·洛威尔、巴兹·奥尔德林):拍摄下距飞船1000水并排成一排飞行的四个UFO。

1968年12月21日,“阿波罗8”号(乘员:弗兰克·波尔曼、詹姆斯·洛威尔、威廉·安德斯):第一次载人月球飞行,在月球轨道行走,飞行时间147时1分。飞船两次受到来自UFO的影响。第一次观测到了碟状物体,它以11000千米/时的速度与“阿波罗8”号平行飞行。随着UFO的出现,飞船所有操纵系统失灵,与休斯敦指挥中心联系中断。后来物体用强烈的光罩住飞船,这时飞船摇晃起来。同时出现刺耳的声音,让全部宇航员的耳朵感到疼痛。几分钟后,UFO以难以想象的速度消失,此后噪音和光线立即停止了,但是“阿波罗8”号的“飞行方向被破坏”。为修正飞行轨道,宇航员不得不点燃发动机3秒。

很快,“阿波罗8”号旁边出现了另一个碟状UFO,它比第一个还大,同样射出明亮的光。“阿波罗8”号再次偏离方向,操纵系统开始失灵。随着这个物体的出现,宇航员感到胸部和头部剧痛,双手发颤,呼吸困难,出现幻觉。和这个UFO的接触持续了11分11秒,然后它也和第一个一样突然就消失无踪了,和休斯敦的联系也马上恢复了。

为修正飞行轨道,宇航员被迫再次手动点燃发动机(以上资料引自德国和美国发行的书籍,未得到官方正式确认)。

1969年5月18日,“阿波罗10”号(乘员:托马斯·斯塔福德、约翰·杨、尤金·塞尔南):飞行时间192时3分。5月22日,当“阿波罗10”号在月球上空110千米高处时,在斯密特海以东324千米的地方,位于和飞船分离的登月舱中的宇航员斯塔福德和塞尔南用电影胶片拍摄下一个高速垂直飞行的不明白色物体(这段影片的拷贝有一份在列宁格勒奇异现象委员会)。

1969年7月16日,“阿波罗11”号(乘员:尼尔·阿姆斯特朗、迈克尔·科林斯、巴兹·奥尔德林):地球人第一次月球飞行。阿姆斯特朗和奥尔德林在月球上停留了21时36分,搜集了28千克月球土壤。飞行开始时和整个2天,“阿波罗11”号都有UFO陪同左右,而已经登上了月球的机组成员阿姆斯特朗和奥尔德林在月面上也观察到了奇怪的庞大不明物体。美国航空航天局既不承认,也不推翻这个信息。

巴兹—奥尔德林在近月轨道上拍摄的影片中那些记录下一大一小发光球状物体的镜头,成为出版物的财富。这两个物体开始在飞船旁飞,后来结合成一个,最后又分开。否认UFO存在的人认为那是飞船舷舱的重影。但是这不是事实,因为在播放影片时可以清楚地看见,两个融为一体的球状物体在一瞬间释放出激光一样的光线,先在空中中断,然后很快吸入物体内(类似性质的物体在地球大气层中也被发现过)。

在1990年给D.布什和戈尔巴乔夫的回忆录附件中,引用了阿姆斯特朗于1989年写的信。根据这封信,在离月球1/4路程的地方,有三个不明飞行物接近到距离“阿波罗11”号很近的地方,连不明飞行物中外星人的影子都能看到。宇航员给这些UFO拍照并报告了休斯敦指挥中心。但当“阿波罗11”号飞到月球轨道上后,UFO消失了。

当登月舱从主船分离并开始降低高度以便登月时,三个直径15米—30米的UFO降落在环形山边缘,从里面出来几个穿宇航服的外星人。休斯敦给阿姆斯特朗发出指令,让他不要出去,因为不清楚外星人的意图。但是阿姆斯特朗没有服从指令并踏上了月球。也因为这件事,阿姆斯特朗在之后的宇宙计划中被除名。所有发生的事都拍在了电影胶片上。

美国航空航天局前任局长,一位比较有威信的、值得信赖的专家——克里斯托帕赫·科拉弗特,在离开美国航空航天局之后将休斯敦和“阿波罗11”号之间的谈话公之于众:

宇航员尼尔·阿姆斯特朗和巴兹·奥尔德林(在月球上说话):“这是个巨大的东西。不,不,不……这不是光学幻院。对此毫无疑问。”

飞行指挥中心(在休斯敦):“什么,什么,什么?你们那里见鬼是怎么回事?出什么事了?”

宇航员:“它们在这里地表下面。”指挥中心:“什么在那里?(联络中断)……指挥中心呼叫‘阿波罗11’号。”宇航员:“我们看见几位‘客人’。它们在那里待了一段时间,在检查设备。”指挥中心:“请重复你们最后所说的内容。”

宇航员:“我说的是,这里有其他宇宙飞船。它们呈一条直线停在环形山另一方。”

指挥中心:“请重复……请重复!”宇航员:“请允许我们探测这个空间……625到5……自动手柄接好了……我的双手抖得厉害,什么也做不了。把这个取下来?我的天,要是这些倒霉的镜头拍下些什么来,那会怎样?”指挥中心:“你们能进行拍摄吗?”宇航员:“我手边没有胶卷了。‘飞碟’开了三次火,或按它们的说法这玩意儿叫什么,把胶卷都弄坏了。”

指挥中心:“恢复监控!它们在你们面前吗?能不能听见UFO的噪音?”宇航员:“它们在这里登陆了!它们在这里,它们在监视我们!”指挥中心:“镜子,那些镜子……你们能调整它们吗?”

宇航员:“能,它们在需要的位置。可是修这些飞船的‘人’可能明天会来并把镜子拿掉,永远拿掉。”在这次登月中,阿姆斯特朗在月球表面(静海)留下由74种文字写成的牌子和美国航空航天法律的片段。飞行总时间为195时20分。

1969年11月14日,“阿波罗12”号(乘员:皮特·康拉德、理查德·戈登、艾伦·宾):第二次月球考察。11月14日,一个不明飞行物重复飞船的动作,突然出现并粘在飞往月球的“阿波罗12”号后面。在《宇宙世界》杂志上发表的文章中(1977年第2期),詹姆斯·奥别尔格列举资料表明,有两个不明发光物体在75 000千米的路程中一直伴随着飞往月球的“阿波罗12”号。另外,在“阿波罗12”号绕月三圈时,另一个UFO跟踪了飞船。数以百万计的电视观众听见了当时飞船乘员和指挥中心关于这些物体本质的激烈争论。尽管如此,飞行还是顺利完成,宇航员在风暴洋区域登月。皮特—康拉德和艾伦·宾在月球表面度过了31时31分。总飞行时间244时36分。

1970年4月11日,“阿波罗13”号(乘员:詹姆斯·洛威尔、杰克·斯威格特、弗雷德·海斯):宇宙飞船主舱事故。“阿波罗13”号被神秘的火光跟踪,4月13日,飞船上的储氧器突然爆炸,宇航员不得不放弃在弗拉—毛乌洛环形山区域登月的任务。因主船上切断电源和氧气不足,宇航员被迫转移到登月舱。有说法认为氧气罐是不明飞行物引爆的,目的是阻止美国人将核弹运到月球上进行地震研究。事故导致的结果是,宇航员克服了重重困难才重新进入地球轨道并返回地球。当时全世界都非常担心,一直关注着这次降落。

1971年1月31日,“阿波罗14”号(乘员:艾伦·谢泼德、斯图尔特·罗萨、艾德加·米切尔):第三次到月球。艾伦·谢泼德和艾德加·米切尔在月球表面停留33时30分,总飞行时间为216时2分。飞船在弗拉·毛乌洛环形山旁登月,艾伦—谢泼德和艾德加—米切尔在环形山坡上迷路。在指挥中心认为他们宇航服中的备用氧气已经用完之时,他们才挤入狭窄的飞船船舱。

在月表上由“阿波罗14”号拍摄的照片也非常有趣,上面可以清晰地看到一个巨大的拉丁字母“s”(美国航空航天局14—80—10439号照片)。同样的照片美国“Lunarorbiter—3”卫星也拍摄到过。

1971年7月26日,“阿波罗15”号(乘员:大卫·斯科特、阿尔弗莱德·沃尔登、詹姆斯·艾尔文):第四次到月球。大卫—斯科特和詹姆斯·艾尔文在月球停留66时55分,总飞行时间295时12分。沃尔登在月亮舱里看到了巨大的UFO在月球表面上空飞行。宇航员斯科特和艾尔文首次乘月球车在月面行走。

1972年4月16日,“阿波罗16”号(乘员:约翰·杨、肯·马丁利、查尔斯·杜克):第五次到月球。使用了“洛威尔”号月球车,在月表停留71时2分,总飞行时间265时51分。宇航员观察到月表上空一个巨大的圆柱形UFO,两端又大又尖。在一座月球环形山的上空,这个物体被拍摄下照片(美国航空航天局目录号N16—19238)。

“阿波罗16”号在杰卡尔特环形山附近登月。杜克和杨观察到月球上有些奇怪的物体沿着月球山斜坡移动,他们将摄影镜头对准物体并报告给休斯敦?杜克和杨关于所看到物体的对话保存了下来,他们的声音异常亢奋。

杜克:“你看,这些物体的结构真是不可思议。我从来没见过这样的!”杨:“是呵,真是奇迹。可是,你看,它们往上走了!”

体斯敦指挥中心:“两个物体都看得很清楚……”

此外,杜克和杨还看到月表有一个大的UFO在飞。和他们同时看到的还有另一个飞船乘员,当时停留在近月轨道上“阿波罗16”号主舱里的马丁利。

1972年12月7日,“阿波罗17”号(乘员:尤金·塞尔南、罗纳德·埃万斯、哈里森·施密特):第六次上月球。尤金·塞尔南和哈里森·施密特在月表停留了75小时,乘月球车行使了35千米,带回地球110千克月球土壤。登月位置在静海旁边。

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