排序算法总结（精选13篇）
/** * 找到最小的元素 * @param array 输入的数组 * @param arraySize 数组大小 * @param minNumber 输出最小值 * @return 最小值在数组里面的位置 */size_t findMin(int array[] , int arraySize , int * minNumber){ if(array == NULL || arraySize <= 0 || minNumber == NULL) return -1; int minPos = -1; int minNumberTemp=INT_MAX; for (int i = 0; i < arraySize; ++i) { if(array[i] < minNumberTemp) {minNumberTemp=array[i];minPos = i; } } *minNumber = minNumberTemp; return minPos;}
运行结果：
input array is :
48 18 97 27 13 85 8 38 95 31
find the min number 8 at pos 7
我们从代码里面可以看出for循环运行n次，每次都要进行一次比较if(array[i] < minNumberTemp)，如果我们标记的最小值大于当前的数组元素，就重新标记当前数组元素为最小值。因为这个代码比较简单，这里不再赘述。
选择算法之选取最大数和最小数
条件改变，现在要选择一个序列里面的最大数和最小数，这里和上面讲述过的选择最大数或者最小数有所不同，上面的要做的只是选择最大值或者最小值，而现在我们要同时选择最大值和最小值。
排序(Sorting),就是将杂乱无章的数据,通过一定的方法按特定顺序排列的过程。由于排序是计算机科学中一项复杂而重要的技术,无论在系统软件还是在应用软件中使用频率都很高,有资料表明,在一些商用计算机上,用在排序上的CPU 时间达到20%～60%。在日常生活中也经常需要对所收集到的各种数据信息进行处理,这些数据处理中经常用到的核心运算就是排序。例如图书管理员将书籍按照编号排序放置在书架上,方便读者查找; 计算机的资源管理器可以选择按名称、大小、类型等来排列图标。排序已被广泛应用在几乎所有的领域,具有非常重要的作用。
1算法描述与分析
对于一组无序数列而言,必有其最大和最小值,端点排序(假设按升序排列)是首先把序列中的最小值与最大值找出来,把最小值与数列第一个值交换,把最大值与数列最后一个值交换。然后把两端之间数列中的最小值与最大值找出,并分别与本次所要排序数列的第一个和最后一个数据交换。依此类推,直到数列的中间。
假设原有无序数列存放有N个数据,如图1所示。则第1次把此N个数的最小值MIN(N)和最大值MAX(N)找出,把MIN(N)与第1个数交换,把MAX(N)与第N个数交换,如图2所示。然后把剩下中间N-2个数的最小值MIN(N-2)和最大值MAX(N-2)找出,并分别与原数列的第2个数和第N-1个数相交换,之后以此类推。若N为偶数,则要进行N/2次,若N为奇数则要进行(N-1)/2次。
端点排序算法:
设待排序数据存储于数组a[N]。
2实验结果
表1是对冒泡排序、端点排序、选择排序、插入排序用C语言在Core 2.2G上做的一个比较。表中是用冒泡排序、端点排序、选择排序处理100个、1 000个、10 000个、100 000个随机数据(由RAND函数产生)所用的时间,每一个时间值是测试20次的平均值,单位为μs。
3结语
实验表明,端点排队序算法实现的端点排序算法速度明显优于冒泡排序算法,在数据个数较多的情况下优于选择排序。
摘要：提出了一种新的排序算法:端点排序算法。其方法为:依次找出数据总数为N的数列最小和最大值,把二者放在本次所排数列的两端,再把剩余两端之间的数据总数为N-2的数列的最小值和最大值找出,放在此数列的两端,依此类推,直至数列中间,实现整个数组的排序。实验表明,该算法具有与冒泡排序更快的性能。在数据个数较多的情况下优于选择排序。
关键词：排序算法,端点排序算法,冒泡排序算法,选择排序算法
参考文献
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[8]兰超.冒泡排序算法的优化[J].兵工自动化,2006(12):50-52.
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关键词：冒泡排序；趣味；改进；交换次数；有序表
中图分类号：TP301.6
在众多的排序方法中，冒泡排序算法由于其简洁的思想及其稳定性而得到广泛的应用。本文主要对传统的冒泡排序算法的基本原理进行了介绍和分析，综合趣味和性能两方面提出了改进算法，提高了算法的效率和实用性。
1 传统的冒泡排序算法
以升序排序为例，传统冒泡排序算法的基本思想是，依次比较待排序数据中的两个相邻的数，如逆序，则进行交换，将小的调到前头，直到最后两个数进行过比较为止。上述过程称为第一趟排序，其结果是让最大的数“沉淀”到最后的位置。然后再进行下一趟排序，直至整个数据序列有序为止。由于整个排序过程，总是将较大的数据向下“沉”，而较小的数据向上“浮”，如同水中的气泡逐步冒出水面一样，“冒泡排序”因此得名[1]。如果待排序数据序列中包含n个数据，最终使整个序列有序需要经过n-1趟排序来完成。
2 冒泡排序算法的分析与改进
2.1 从趣味上改进冒泡排序算法
传统的冒泡排序算法很生硬地将一些数据的两两比较提出来，没有给数据赋予具体的情景和角色，人们只能靠反复加强记忆来想象两两比较的过程和数据交换的过程，这样使得冒泡排序很枯燥抽象。目前许多改进的冒泡排序算法都是从算法的性能上进行优化，没有在趣味上进行探索的，这不利于算法的普及和扩展。为了解决这个问题，下面我们针对趣味性方面对传统的冒泡排序算法进行改进。趣味冒泡排序算法的思想是：以升序排序为例，把等待排序的数据列表看成用隔离墙分成有序和无序的两个子表；从远离有序表的一端开始，对无序表中的数据进行两两比较，如逆序，就交换，等所有元素比较完毕，最小的元素就移到了無序表靠隔离墙的那端，然后隔离墙向无序表方向移动一个位置；这样就完成了一趟冒泡排序过程。给定含n个元素的一个表，需要进行n-1趟冒泡排序的过程[2]。图2显示了趣味冒泡排序的原理。图3显示了含5个元素的数组趣味冒泡排序的过程。
2.2 从性能上改进冒泡排序算法
以升序排序为例，传统的冒泡排序算法中，一般是以大数往后沉的方式来实现，很多情况下都有几趟排序是不会有任何的操作，这种做法会出现大量的无效操作，造成资源的浪费。为了避免这种情况，可以使用一个标记变量来解决，即当排序不发生任何数据交换时，则终止排序。这样的解决办法既避免了无效的重复排序，又避免了有限资源的浪费。
在上面趣味冒泡排序算法中，k就是用来标记交换次数的标记变量。这样在趣味冒泡排序算法基础上从性能上改进冒泡排序算法，只需增加一条语句“if（k==0）break；”即可。用C语言描述基于趣味的改进的冒泡排序算法如图5所示。
目前从性能上改进冒泡排序算法，除了增加标记交换次数的变量，还有双向冒泡排序[3]、交替排序法[4]等。这些改进的冒泡排序算法都可以结合趣味性，形成更形象生动、性能更优的算法。
2.3 改进前后冒泡排序算法有限性分析验证
引入10个待排序的数据：1，20，100，-2，15，8，-100，56，43，12，使用传统冒泡排序算法，需要9趟排序才能得到有序的列表，使用趣味冒泡排序算法，需要8趟就能得到有序列表，使用趣味改进的冒泡排序算法仅需要7趟就能得到有序列表。可见本文提出的改进的算法可以提高算法执行效率，是有效的。
3 结束语
本文对传统的冒泡排序算法进行了分析，发现传统的冒泡排序方法可能会产生一些不必要的操作，而且在趣味性方面也欠缺。在此基础上，本文提出了基于趣味的改进冒泡排序算法，提高了算法的执行效率和实用性。
参考文献：
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作者简介：李秋（1979-），女，讲师，硕士，研究方向：计算机网络编程。
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虽然实现原理很简单,但毕竟还是用到了记事本这个软件。实际上根据珠排序的原理,自己DIY一台专门用来进行数据排序的计算机也是很容易的,使用到的设备,仅仅是几个逻辑门电路和移位寄存器。如果手头没有门电路的元件,那么用逻辑门电路模拟器也能实现设计,笔者使用的是Logisim,可从网上免费下载到。
需要解决的关键问题是如何利用逻辑门,搜索出字符串中所有的“10”,使之变成“01”。在一个字符串中搜索数据,首先,需要取出字符串中第一个和第二个数字,把数字输入到变量中;其次,匹配两个变量的值是否是“1”和“0”,若是则把两个变量的值重置为“0”和“1”,若不是则不用重置;再次,继续取出后续的数字进行匹配。如此多的步骤,实现起来似乎相当复杂,但实际上,只需要四个逻辑门,就可以完成任务。
这个装备需要用到与门和异或门两种逻辑门,与门的作用是当两个输入端均为1的时候,则输出为1,否则输出为0,用符号表示。异或门的作用是当两个输入端输入的值不相等时,输出为1,若两个输入端输入的值相等,则输出为0,用符号表示。
电路有三个输入端,一个输出端,用一个实际的例子能够更好地说明这个逻辑电路的作用(如下页图2)。假设初始值是“101”,首先,第一个初始数值“1”和第二个初始数值“0”进行逻辑门的与操作,得到中间结果A是“0”;其次,第二个初始数值“0”和第三个初始数值“1”进行逻辑门的与操作,得到的中间结果B是“0”;再次,第一个初始数值“1”和中间结果A即“0”作异或操作,得到的中间结果C是“1”;最后,中间结果C“1”和中间结果B“0”作异或操作,得到的结果是“1”。于是输入初始值“101”,得到结果为1。
不妨再来一个例子,假设初始值是“011”,首先,第一个初始数值“0”和第二个初始数值“1”进行逻辑门的与操作,得到中间结果A是“0”;其次,第二个初始数值“1”和第三个初始数值“1”进行逻辑门的与操作,得到的中间结果B是“1”;再次,第一个初始数值“0”和中间结果A即“0”作异或操作,得到的中间结果C是“0”;最后,中间结果C“0”和中间结果B“1”作异或操作,得到的结果是“1”。于是输入初始值是“011”,得到结果为“1”。
大家也许会说,在这里可一点也看不出“1”和“0”对调位置的效果。别着急,想象一下,如果对字符串“101”作“将10变为01”的替换,那么这个字符串会变成“011”,中间那个数字是“1”。如果对字符串“011”作替换,那么这个字符串仍然是“011”,中间那个数字仍然是“1”。上面的那个逻辑电路的作用,就是把三个数字作为一组,计算出搜索和替换后中间那个数值的值。
例如,字符串“1011001101011110”,如果我们想要将字符串中的“10”变成“01”,可以先把整个字符串首尾各补一个“0”,使其变成“010110011010111100”,则可以把字符串放进一个移位寄存器中(如图3)。首先,逻辑电路获得的数据是“010”,逻辑运算后得到结果是“0”;接着,移动一位,输入的数据是“101”,得到的结果是“1”;然后,再移动一位,输入数据是“011”,得到的结果仍然是“1”,以此类推。整个数据全部经逻辑电路运算后,得到的字符串就是“0110101010111101”,把初始字符串和经逻辑运算后的字符串并列排放,我们就能看出替换的效果了(如图4)。
初始字符串:1011001101011110
结果字符串:0110101010111101
既然能够对一行字符串进行替换操作,那么对多行的字符串进行替换操作其原理也完全相同。这样的话,就能很容易打造出一个实体的排序计算机,所需要的仅仅是两种逻辑门和若干移位寄存器。
A算法在终端区飞机排序中的应用
讨论了终端区飞机排序问题,根据飞机尾流间隔要求,利用A算法建立了终端区航班排序的数学模型.利用A算法,对一个算例进行验证计算,找到了更合理的航班着陆队列,减小了航班的总延误成本.结果表明,航班总延误成本的优化结果是令人满意的`,A算法在终端区飞机排序问题中的应用是可行的.
作 者：李伟 王仲生 LI Wei WANG Zhong-sheng 作者单位：西北工业大学,航空学院,西安,710072 刊 名：科学技术与工程 ISTIC英文刊名：SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 7(11) 分类号：V355.2 关键词：空中交通管制 终端区 飞机排序 A算法上面以自定义固定数组进行排序，下面是用户自定义输入数组进行排序，
shell脚本排序(冒泡排序)
，
#/bin/basha=`expr $# + 1`#expr是一个计算操作,$#是参数个数，$#+1是因为$0没有存储参数.temp=for((i=1;i<$a;i++)){ b[$i]=$1 shift 1 }for((i=1;i<$a;i++)){ for((j=i;j<$a;j++)) { x=${b[$i]} if test $x -ge ${b[$j]} then temp=${b[$i]} b[i]=${b[$j]} b[j]=$temp #相当与冒泡排序 fi }}for((k=1;k<$a;k++)){ echo -n ${b[$k]} “ ” #不换行显示}echo～$./a.out 7 6 56 4 3
一、首尾交换
教材讲述排序算法的实现, 大多从数据的第一个开始比较至最后一个结束。为了加深学生的理解, 我进行首尾交换, 告诉学生也可以从最后一个数据开始比较。
如选择法排序。教材如此分析:有n个数据, 从所有数据中找出最小值和第一个交换, 再找出次小值和第二个交换, 依此类推, 重复操作n-1次, 数据排序结束。我引申为:有n个数据, 从所有数据中找出最大值和最后一个交换, 再找出次大值和倒数第二个交换, 依此类推, 重复操作n-1次, 数据排序结束。此算法的C语言实现代码如下:
还有冒泡法排序。教材亦是从第一个数据开始分析:有n个数据, 相邻两数两两比较, 若第一个小于第二个, 两数交换, 一趟排序结束, 最大数放在了最后, 重复此操作, 若没有交换产生或经过n-1趟排序, 数据排序结束。我给学生提出可以从尾部开始比较。即如果第n个数据小于第n-1个数据, 两数交换, 再比较第n-1个数据和第n-2个数据, 依次比较, 直至第二个数据和第一个数据比较完毕, 一趟排序结束, 最小数放在了最前。重复此操作, 若没有交换产生或经过n-1趟排序, 数据排序结束。此算法的C语言实现代码如下:
二、存储结构调换
教材介绍排序算法时, 都是以数据的顺序结构存储为例来介绍, 对于数据链式结构存储时如何进行排序很少提及。为了让学生真正理解排序算法, 对于同样的算法, 我增加了数据链式结构存储时如何实现的教学。
如选择法排序, 链式结构存储数据时C语言实现代码如下:
三、升降调换
教材介绍排序多以升序为主, 我介绍完排序算法的实现后, 提出了降序如何实现的问题。在对排序问题深入理解的基础上, 学生能够很快得出答案, 即把前述算法实现的代码中的小于号改为大于号, 大于号改为小于号即可实现数据的降序排列。
for(j=i-1;j>=0;j--)
if(temp list[j+1]=list[j]; else break; list[j+1]=temp;} }-------------------------void incrsort(int list[],int n,int h)//shell排序 { int i,j,temp;for(i=h;i for(j=i-h;j>=0;j-=h) if(temp list[j+h]=list[j]; else break; list[j+h]=temp;} } void shellsort(int list[],int n)//shell排序 { int i,incr=n;do{ incr=incr/3+1;for(i=0;i incrsort(list,n,incr);}while(incr>1);}-------------------------void bubblesort(int list[],int n)//冒泡排序 { int i,j,temp;for(i=0;i for(j=i+1;j { if(list[i]>list[j]) { temp=list[i]; list[i]=list[j]; list[j]=temp; } } }-------------------------void swap2(int &a,int &b)//引用传值 { int temp;temp=a;a=b;b=temp;} void swap1(int a,int b)//值传值 { int temp;temp=a;a=b;b=temp;} void swap(int *a,int *b)//指针传值 { int temp;temp=*a;*a=*b;*b=temp;} int partition(int list[],int low,int high)//快速排序 { int i=low+1,j=high,temp1;temp1=list[low];do { while(temp1>list[i])i++; while(temp1 if(i { swap(&list[i],&list[j]); } }while(i swap(&list[low],&list[j]); return j;} void quicksort(int list[],int low,int high)//快速排序 { int k;if(low k=partition(list,low,high); quicksort(list,low,k-1); quicksort(list,k+1,high);} }-------------------------void merge(int list[],int *temp,int a,int b,int c,int d,int *k)//两路归并过程 { int i=a,j=b;while((i {temp[(*k)++]=list[j++];} } while(i<=c){temp[(*k)++]=list[i++];} while(j<=d){temp[(*k)++]=list[j++];} } void mergesort(int list[],int n)//归并排序 { int *temp=(int*)malloc(sizeof(int)*100);int a,b,c,d,i,k,h=1;while(h a=0;k=0; while(a+h { c=a+h; b=c-1; if(c+h-1>n-1)d=n-1; else d=c+h-1; merge(list,temp,a,b,c,d,&k); a=d+1; } for(i=0;i {list[i]=temp[i];} h*=2;} }-------------------------void selectsort(int list[],int n)//简单选择排序 { int i,j,small;for(i=0;i small=i; for(j=i+1;j if(list[j] small=j; swap(&list[i],&list[small]);} }-------------------------char * nizhi(char *str)//字符串逆置 { char *p=str;int len=strlen(str);int i,j;char temp; for(i=0,j=len-1;i<=j;i++,j--){ temp=*(p+i);*(p+i)=*(p+j);*(p+j)=temp;} *(p+len)='; return p;}-------------------------int x,y;//判断回文数 void judge(int * data,int len)//判断是否回文 { int i,j,f=0;for(i=0,j=len-1;i<=j;i++,j--){ if(*(data+i)!=*(data+j)){ f=1;printf(“%d bu shi hui wen！!n”,x);break;} } if(f==0)printf(“%d shi hui wen!n”,x);} void separate(int *data,int n)//将数字个十位分开 存入data { int j,k,t;y=0;while(n!=0){ *(data+y)=n%10;n=n/10;y++;} *(data+y)='; for(j=0,k=y-1;j<=k;j++,k--){ t=*(data+j);*(data+j)=*(data+k);*(data+k)=t;} }-------------------------//单链表逆置 node* nizhi(node* head){ node *p1,*p2,*p3;p1=head;p2=p1->next;while(p2){ p3=p2->next;p2->next=p1;p1=p2;p2=p3;} }-------------------------//统计字符串中不含有重复字符的最大子串长度 int search(char *text){ int lastpos[256], lmax=0, curmax=0; int i; for(i=0;i<256;i++) lastpos[i]=-1; for(i=0;text[i];i++) { if(i-lastpos[ text[i] ] > curmax) { curmax++; lmax =(lmax>=curmax)?lmax:curmax; } else curmax = i-lastpos[ text[i] ]; lastpos[ text[i] ] = i; } return lmax;}-------------------------//整数转换成字符串 法一： while（num）{ temp[i]=num%10+’0’;i++;num=num/10;} 再将temp逆序 法二： itoa（number，string，10）； //字符串转换成整数 法一： while（temp[i]）{ sum=sum*10+(temp[i]-‘0’);i++;} 法二： int atoi(const char *nptr);-------------------------//字符串循环右移n个 例如 abcdefghijkl n=2 结果为 klabcdefghij 实现： Void loopmove（char *str,int n）{ Char temp[maxsize];Int step=strlen(str)-n;Strcpy(temp,str+step);Strcpy(temp+n,str);*(temp+strlen(str))=’’;Strcpy(str,temp);}-------------------------//单链表排序(简单选择排序)void selectSort(Node *node){ Node *p;/*当前节点*/ Node *q;/*遍历未排序节点*/ Node *small;/*指向未排序节点中最小节点*/ int temp; for(p = node->next;p->next->next!= 0;p = p->next) { small = p; for(q = p->next;q->next!= 0;q = q->next) if(small->value > q->value) small = q; temp = p->value; p->value = small->value; small->value = temp; } } ------------------------- //打印一字符串，数字正常打印，小写正常打印，大写转换成小写打印，其他字符不打印 for(i=0;i if((int)str[i]>=65&&(int)str[i]<=90)printf(“%c”,str[i]); if((int)str[i]>=97&&(int)str[i]<=122)printf(“%c”,(char)((int)str[i]-32)); }-------------------------//二分法查找 int halfsearch(int list[],int low,int high,int k){ int i,j,mid;i=low;j=high;if(i<=j){ mid=(i+j)/2;if(list[mid]==k)return mid+1;else {if(list[mid] else return halfsearch(list,low,mid-1,k);} } else return 0;}-------------------------//单链表中已知一个指针p指向一个结点，p非头结点也非尾结点，如何删除p指向的结点 p->data=p->next->data;p->next=p->next->next;-------------------------//计算str中子串sub出现的次数，str为原字符串，sub为子串 //判断两字符串是否相等，相等返回1，不等返回0 int Judge(char *movePt,char *tempPt){ int i; for(i = 0;i < strlen(tempPt);i++, movePt++) { if(*movePt!= tempPt[i]) return 0; } return 1;} //计算子串出现的次数，str为原字符串，sub为子串 int StrCount(char *str,char *sub){ int count = 0; char *move = str; if(strlen(str)< strlen(sub)) { return 0; } else { while(strlen(move)>= strlen(sub)) { if(Judge(move, sub)) { count++; } move++; } } return count;} -------------------------补充： 12.单例模式 public class MyBean { private static MyBean instance = null; private MyBean(){} public static synchronized MyBean getInstance(){ if(instance == null){instance = new MyBean();} return instance; } } 13.回调函数 回调函数就是一个通过函数指针调用的函数。如果你把函数的指针(地址)作为参数传递给另一个函数，当这个指针被用为调用它所指向的函数时，我们就说这是回调函数。回调函数不是由该函数的实现方直接调用，而是在特定的事件或条件发生时由另外的一方调用的，用于对该事件或条件进行响应。14.句柄 句柄，是整个windows编程的基础，一个句柄是指使用的一个唯一的整数值，是指一个四字节长的数值，用于标志应用程序中的不同对象和同类对象中的不同的实例，诸如，一个窗口，按钮，图标，滚动条，输出设备，控件或者文件等，应用程序能够通过句柄访问相应的对象的信息。但是，句柄不是一个指针，程序不能利用它句柄来直接阅读文件中的信息。如果句柄不用在I/O文件中，它是毫无用处的。句柄是windows用来标志应用程序中建立的或是使用的唯一整数，windows使用了大量的句柄来标志很多对象。 // 八皇后问题(采用回溯法求解)#include bool place(int,int,int *);void NQueens(int,int, int*);void NQueens(int,int *);static int sum=0; int main(int argc, char* argv[]){ int x[8];NQueens(8,x);cout<<“总共有”< } bool place(int k,int i,int* x){ //判定两皇后是不是交叉 for(int j=0;j if((x[j]==i)||(abs(x[j]-i)==abs(j-k))) return false; return true;} void NQueens(int k,int n,int* x){ for(int i=0;i if(place(k,i,x)){ x[k]=i; if(k==n-1){ for(i=0;i cout< cout< ++sum; } else NQueens(k+1,n,x); } } } 刚开始对音频分割还有特征提取有些自己的想法，感觉应该能够分清楚，但是当开始查阅文献的时候，发现对他们两个的概念越来越模糊。很多时候他们是重叠的。后来我在一篇文献里找到这句话。觉得应该是这个道理： 音频数据的分类是一个模式识别的问题，它包括两个基本方面：特征选择和分类。 音频分割是在音频分类的基础上从音频流中提取出不同的音频类别，也就是说在时间轴上对音频流按类别进行划分。分类是分割的前提和基础。对音频流的准确分割是最终的目的。 于是我找了一下比较典型的分类算法 比较典型的音频分类算法包括最小距离方法、支持向量机、神经网络、决策树方法和隐马尔可夫模型方法等。 1．最小距离法。(典型的音频分类算法)最小距离分类法的优点是概念直观，方法简单，有利于建立多维空间分类方法的几何概念。在音频分类中应用的最小距离分类法有k近邻(k—Nearest Neighbor，简称K—NN)方法和最近特征线方法(Nearest Feature，简称NFL))等。 k近邻方法的思想是根据未知样本X最近邻的k个样本点的类别来确定X的类别。为此，需要计算X与所有样本x。的距离d(x，x。)，并且从中选出最小的k个样本作为近邻样本集合KNN，计算其中所有属于类别Wj的距离之和，并且按照以下判别规则进行分类：C(x)argminC{W1,...,Wn} d(x,xi),其中，C为类别集合由于k近邻方法利用了更多的样本信息确定它的类别，k取大一些有利于减少噪声的影响。但是由于k近邻方法中需要计算所有样本的距离，因此当样本数目非常大的时候，计算量就相当可观。取k=l时，k近邻方法就退化为最近邻方法。 最近特征线方法是从每一类的样本子空间中选取一些原型(Prototype)特征点，这些特征点的两两连线称为特征线(Feature Line)，这些特征线的集合用来表示原先每一类的样本子空间。 设类C的原型特征点集合:,其中Nc为类C的原型特征点数目，则对应的特征线的数目为Sc，而类C的特征线集合 {|XicXjc|1i,jNc，ij} i≠jl构成类C的特征线空间，它是类C的特征子空间。—般所选取的原型特征点的数目比较少，因此特征线的数目也比较少。未知样本X与特征线XicXjc的距离定义为x在XicXjc上的投影距离，如图4所示，而X与类别C的距离为X与类C的特征线空间中的所有特征线的最短距离。 2．神经网络(Neural Network)。 在使用神经网络进行音频分类时，可以令输入层的节点与音频的特征向量相对应，而输出层的节点对应于类别Ci。，如图5所示。在训练时，通过对训练样本集中的样本进行反复学习来调节网络，从而使全局误差函数取得最小值。这样，就可以期望该网络能够对新输入的待分类样本T输出正确的分类Ci。 3．支持向量机(support Vector Machine，简称为SVM)。 支持向量机是Vapnik等人提出的以结构风险最小化原理(Stuctural Risk Minimization Principle)为基础的分类方法。该方法最初来自于对二值分类问题的处理，其机理是在样本空间中寻找—个将训练集中的正例和反例两类样本点分割开来的分类超平面，并取得最大边缘(正样本与负样本到超平面的最小距离)，如图6所示。该方法根据核空间理论将低维的输入空间数据通过某种非线性函数(即核函数)映射到—个高维空间中，并且线性判决只需要在高维空间中进行内积运算，从而解决了线性不可分的分类问题。 根据不同的分类问题，可以选用不同的核函数，常用的核函数有三种： ① 项式核函数: ② 径向基核函数: ③ Sigmoid核函数： SVM训练算法主要有三类：二次规划算法，分解算法，增量算法。 4．决策树方法 决策树是一种结构简单、搜索效率高的分类器。这类方法以信息论为基础，对大量的实例选择重要的特征建立决策树，如图7所示。 最优决策树的构造是一个NP完全(NPComepleteness)问题，其设计原则可以形式化地表示为 其中T为特定的决策树结构，F和d分别为分枝结,为在数据集合点的特征子集和决策规则，D为所有的训练数据，D上选取特征集合F和决策规则d训练得到的结构为T的决策树的分类错误的条件概率。因此，决策树的构造过程可以分为三个问题：选取合适的结构，为分枝结点选取合适的特征子集和决策规则。常用的决策树构造方法有非回溯的贪心(Greedy)算法和梯度上升算法。 5.隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，简HMM)方法。 隐马尔可夫模型(HMM)的音频分类性能较好，它的分类对象是语音(speech)、音乐(music)以及语音和音乐的混合(speech+music)共3类数据，根据极大似然准则判定它们的类别，最优分类精度可达90.28％。 排序是计算机科学研究领域的一个基本课题, 是指将无序的数据元素, 通过一定的方法按关键字顺序排列的过程。若整个排序过程不需要访问外存就能完成的排序问题称为内排序, 反之为外排序。内排序的方法繁多, 按所用策略不同, 可分为插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。 因此, 研究比较各种排序算法的性能可对于实际应用选择起到理论指导的作用。对数据结构中常用的7种 (直接插入、希尔、冒泡、快速、简单选择、 堆和归并) 内排序进行讨论, 介绍了每种排序算法的基本思想, 从时间复杂度、空间复杂度、比较次数、移动次数和稳定性对各种算法进行了分析和比较。 以期为读者在实际应用中提供依据, 结合具体问题设计正确而高效的排序程序。 2 排序算法性能评价的因素 一个问题可用不同的算法解决, 而一个算法性能的优劣将影响解决问题的效率。通常, 评价一个算法性能的好坏主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。对于排序算法, 主要采用插入、交换和选择等方法, 涉及到比较和移动等基本操作, 因此, 评价排序算法, 考虑从各种算法在处理不同规模数据问题时, 所消耗的时间、空间复杂度、比较次数、移动次数以及稳定性等方面来分析。 3 内部排序算法的比较与分析 3.1 基本思想 (1) 直接插入 排序 算法思想: 将一个待排序的记录插入到已排好序的有序表中的适当位置, 从而得到一个新的、记录数增1的有序表。 (2) 希尔排序 算法思想: 希尔排序是对直接插入 排序改进 后提出的 ,又称“缩小增量排序”。先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序, 待整个序列中的记录“基本有序”时, 再对全体记录进行一次直接插入排序。 (3) 冒泡排序 算法思想: 对待排序的记录关键字进行两两比较, 若两个记录是反序的, 则进行交换, 直到无反序的记录为止。 (4) 快速排序 算法思想: 是对冒泡排序的一种改进。通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分, 其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小, 则可分别对这两部分记录进行排序, 已达到整个序列有序。 (5) 简单选择排 序 算法思想: 每一趟排序是通过进行n-i次关键字的比较,从n-i+1个待排序记录中选出关键字最小的记录后和第i个记录进行交换, 直到待排序的数据元素有序为止。 (6) 堆排序 算法思想: 堆排序是一种树形选择排序。首先需要将待排序记录按排序关键字建成一个小 (或大) 顶堆, 即子结点的关键字总是小于 (或者大于) 它的父节点。然后输出堆顶的元素, 把剩余n-1个元素的序列重新调整成一个堆, 重复此过程, 直到待排序的数据元素有序为止。 (7) 归并排序 算法思想:“归并”是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。若待排序记录有n个, 则可看成是n个有序的子序列, 每个子序列的长度为1, 然后两两归并, 得到个长度为2或1的有序子序列; 再两两归并, ......, 如此重复, 直至得到一个长度为n的有序序列为止。 3.2 算法比较 表1从理论角度上对常用排序算法进行了比较, 分别给出了不同算法的时间复杂度、空间复杂度、稳定性和复杂性的分析。 3.3 性能分析 使用课题组设计开发的数据结构内部排序算法分析与比较系统对各种不同的排序算法进行了定量的性能分析。考虑从各种排序算法在处理不同规模数据问题时, 所消耗的时间、空间复杂度、比较次数、移动次数以及稳定性等方面来分析。 3.3.1 实验数据 (1) 待排序数据 元素有一个数据 项 , 且为整型 , 由随机数产生器生成。 (2) 考虑到能灵 活有效地 对每种算法 处理大、 中、小型规模数据排序的性能比较, 问题规模n由用户交互输入。 (3) 考虑实验 结果的有效 性 , 课题组采用 多次平行实验测定结果的平均值作为算法分析的依据。 3.3.2 实验结果 为了更好地研究和比较各种排序算法, 分析每种算法的时间复杂度与待排序数据规模的关系, 评估不同算法在处理同一数据问题的效率, 课题组开发设计了基于VC++6.0的内部排序算法的比较与分析系统, 在同样的计算机软硬件环境下, 对给定长度 (100,1000,10000) 的待排序数据进行排序测试, 然后统计每种算法的执行时间, 比较次数、移动次数。 采取了10组不同规模的随机数进行排序实验, 将所统计的每种算法的执行时间、比较次数、移动次数进行平均, 得到更有代表性的实验结果, 如表2 (排序时间单位: 秒) 所示。 3.3.3 结果分析 通过以上实验统计结果, 可以得出以下结论: (1) 每种算法的执 行时间、比 较次数及 移动次数与 问题规模n有关。当数据规模较小时, 各种排序算法的性能差距不是很显著, 考虑减少移动操作次数, 用简单选择排序较好。但随着排序数据逐渐增长, 算法性能的优劣就明显了, 其中快速排序、堆排序和归并排序性能较优。 (2) 在数据规 模相同的 情况下 , 从平均时 间性能来 看 ,快速排序性能最优, 冒泡排序最差, 其他排序算法都介于之间; 但若待排序数据基本有序时, 快速排序就退化为冒泡排序了。 (3) 就复杂性而言 , 直接插入 排序最简 单 , 当序列中 的记录“基本有序”且排序记录较少时, 它是最佳的排序方法。希尔排序最复杂, 由于比较和移动次数取决于步长因子的选择。 (4) 从稳定性 来比较 , 冒泡排序 、插入排 序和归并 排序是稳定的, 而选择排序、快速排序、堆排序和希尔排序等时间性能较好的排序方法都是不稳定的。 4 结语 排序算法的性能分析与比较是一个比较复杂的问题, 从空间复杂度、时间复杂度、比较次数、移动次数、 运行时间等方面来看, 没有哪一种是绝对最优的。有的适用于问题规模n较大的情况, 有的适用于n较小的情况。在实际应用中,应根据经验和实际情况合理选择算法, 甚至可以将多种方法融合。 摘要：通过分析直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序、归并排序等常用的内部排序算法的思想,统计各种算法的时间、空间复杂性、比较次数、移动次数以及稳定性,以期能够掌握这些算法及其特点,在实际应用中能够结合具体问题设计出正确而高效率的数据排序程序。 一、进程(作业)调度算法 先来先服务调度算法（FCFS）：每次调度是从就绪队列中，选择一个最先进入就绪队列的进程，把处理器分配给该进程，使之得到执行。该进程一旦占有了处理器，它就一直运行下去，直到该进程完成或因发生事件而阻塞，才退出处理器。特点：利于长进程，而不利于短进程。 短进程（作业）优先调度算法(SPF)：它是从就绪队列中选择一个估计运行时间最短的进程，将处理器分配给该进程，使之占有处理器并执行，直到该进程完成或因发生事件而阻塞，然后退出处理器，再重新调度。 时间片轮转调度算法 ：系统将所有的就绪进程按进入就绪队列的先后次序排列。每次调度时把CPU分配给队首进程，让其执行一个时间片，当时间片用完，由计时器发出时钟中断，调度程序则暂停该进程的执行，使其退出处理器，并将它送到就绪队列的末尾，等待下一轮调度执行。 优先数调度算法 ：它是从就绪队列中选择一个优先权最高的进程，让其获得处理器并执行。 响应比高者优先调度算法：它是从就绪队列中选择一个响应比最高的进程，让其获得处理器执行，直到该进程完成或因等待事件而退出处理器为止。特点：既照顾了短进程，又考虑了进程到达的先后次序，也不会使长进程长期得不到服务，因此是一个比较全面考虑的算法，但每次进行调度时，都需要对各个进程计算响应比。所以系统开销很大，比较复杂。 多级队列调度算法 基本概念： 作业周转时间（Ti）＝完成时间(Tei)－提交时间(Tsi) 作业平均周转时间(T)＝周转时间/作业个数 作业带权周转时间（Wi）＝周转时间/运行时间 响应比＝（等待时间＋运行时间）/运行时间 二、存储器连续分配方式中分区分配算法 首次适应分配算法（FF）：对空闲分区表记录的要求是按地址递增的顺序排列的，每次分配时，总是从第1条记录开始顺序查找空闲分区表，找到第一个能满足作业长度要求的空闲区，分割这个空闲区，一部分分配给作业，另一部分仍为空闲区。 循环首次适应算法：每次分配均从上次分配的位置之后开始查找。 最佳适应分配算法(BF)：是按作业要求从所有的空闲分区中挑选一个能满足作业要求的最小空闲区，这样可保证不去分割一个更大的区域，使装入大作业时比较容易得到满足。为实现这种算法，把空闲区按长度递增次序登记在空闲区表中，分配时，顺序查找。 三、页面置换算法 最佳置换算法（OPT)：选择以后永不使用或在最长时间内不再被访问的内存页面予以淘汰。 先进先出置换算法（FIFO）：选择最先进入内存的页面予以淘汰。 最近最久未使用算法（LRU）：选择在最近一段时间内最久没有使用过的页，把它淘汰。 最少使用算法（LFU）：选择到当前时间为止被访问次数最少的页转换。 四、磁盘调度 先来先服务（FCFS）：是按请求访问者的先后次序启动磁盘驱动器，而不考虑它们要访问的物理位置 最短寻道时间优先（SSTF）：让离当前磁道最近的请求访问者启动磁盘驱动器，即是让查找时间最短的那个作业先执行，而不考虑请求访问者到来的先后次序，这样就克服了先来先服务调度算法中磁臂移动过大的问题 扫描算法（SCAN）或电梯调度算法：总是从磁臂当前位置开始，沿磁臂的移动方向去选择离当前磁臂最近的那个柱面的访问者。如果沿磁臂的方向无请求访问时，就改变磁臂的移动方向。在这种调度方法下磁臂的移动类似于电梯的调度，所以它也称为电梯调度算法。 图像的获取参考图像输入图像 图像的预处理 特征提取 特征匹配 空间变换模型类型的确定 模型参数的估计 图像的插值与变换 配准结果 配准系统的评价 图像配准 图1-1 图像配准的基本流程 图像配准算法分类按全局与局部划分按配准的四要素划分从自动化角度划分全局配准点点匹配搜索空间特征空间搜索策略相似性度量互相关函数绝对差和相位相关Hausdorff距离…手工配准刚性变换仿射变换投影变换多项式变换局部变换灰度特征区域特征线特征点特征…穷尽搜索逐级求精树图匹配动态规划…半自动配准自动配准 图1-2 图像配准方法分类-根据配准使用的特征，图像配准的方法大致可分为三类： (1)基于图像灰度的配准算法。首先从参考图像中提取目标区作为配准的模板，然后用该模板在待配准图像中滑动，通过相似性度量(如相关系数法、差的平方和法、差的绝对值法、协方差法)来寻找最佳匹配点。 (2)基于图像特征的配准算法。该算法是以图像中某些显著特征(点、线、区域)为配准基元，算法过程分为两步：特征提取和特征匹配。首先从两幅图像中提取灰度变化明显的点、线、区域等特征形成特征集。然后在两幅图像对应的特征集中利用特征匹配算法尽可能地将存在对应关系的特征对选择出来。对于非特征像素点利用插值等方法作处理推算出对应匹配关系，从而实现两幅图像之间逐像素的配准。 (3)基于对图像的理解和解释的配准算法。这种配准算法不仅能自动识别相应像点，而且还可以由计算机自动识别各种目标的性质和相互关系，具有极高的可靠性和精度。这种基于理解和解释的图像配准涉及到诸如计算机视觉、模式识别、人工智能等许多领域。不仅依赖于这些领域中理论上的突破，而且有待于高速度并行处理计算机的研制。 从自动化角度来看，可以将配准过程分为自动、半自动和手动配准。 存在问题：如何提高图像的配准速度将是大范围遥感图像自动配准问题的要点；选取何种自动配准方案以保证图像的配准精度将是大范围遥感图像自动配准问题的另一要点。) f2(x,yg[f1(h(x, y其中，h表示二维空间坐标变换。g表示灰度或辐射变换，描述因传感器类型的不同以及成像时气候等环境的影响所带来的图像灰度的变换。配准问题的实质就是要找到最优的空域变换h和灰度变换g，使得上述的等式成立，从而找到配准变换的参数 特征空间的选择通常要考虑以下几个因素：相似性；空间分布；唯一性。在自动图像配准中对特征的理解可以分为两类。(1)基于灰度的方法：基于灰度的方法将重点放在特征匹配上，在其过程中并没有真正提取特征。一般所说的模板匹配法就是这种方法的代表。这种方法实际上将图像的灰度分布直接作为特征而构成匹配的基础。(2)基于特征的方法：基于特征的方法需要在图像中提取显著的特征：区域(森林、湖泊、农田等)、线(区域的边界、道路等)和点(区域的角点、线的交点、曲线上的高曲率点等)。特征应该可以分布在图像任何地方并且可以被提取出来。 一般图像配准的过程主要涉及到图像的特征空间、相似性测度和搜索策略这三个方面。我们称这三个方面为图像配准的三要素，它们决定了图像配准的精度和速度。 按照配准过程中采用的特征类型，图像配准可分成两类：基于灰度的配准和基于特征的配准的方法。 基于图像灰度的配准方法是直接利用图像的灰度值来确定配准的空间变换，其中充分利用图像中所包含的信息，从而也称为基于图像整体内容的配准方法。这类方法的核心思想是认为参考图像和待配准图像上的对应点及其周围区域具有相同或者相似的灰度，并以灰度相似为基础采用相似度函数，然后寻找一组最优的几何变换参数使得相似度函数最大，从而实现图像的配准。在两幅图像灰度信息相似的情况下，常用的匹配方法有：互相关法(Cross-correlation)，序贯相似检测算法(Sequential Similarity Detection Algorithms, SSDA)以及最大互信息法。 虽然基于灰度的图像配准方法实现简单，但存在着如下缺点：(1)对图像的灰度变化比较敏感，尤其是非线性的光照变化，将大大降低算法的性能；(2)计算的复杂度高；(3)对目标的旋转，形变以及遮挡比较敏感。因此这种方法通常并不单独用在遥感图像配准中。 基于特征的图像配准方法可以克服利用图像灰度信息进行图像配准的缺点，主要体现在以下三个方面：(1)图像的特征点比图像的象素点要少很多，因此大大减少了配准过程的计算量；(2)特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高配准的精确程度；(3)特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化，图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。因此，其在图像配准领域得到了广泛应用。基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征匹配。 待配准图像 图像预处理特征提取 特征集合 选择匹配基元 参考图像 搜索策略 选择匹配基元 特征提取特征集合配准结果重采样 模型参数求解 匹配结果 图2-13 基于特征的图像配准方法的基本步骤 基于特征点的配准方法的缺点：目前大多数的遥感图像配准系统都采用基于特征点的配准方法，以交互或自动的方式选择必要的控制点，但这些系统不能很好地适用于自动处理大量的数据，原因是特征点或控制点的选取是一项耗时、耗力的工作，在要求实时处理的应用中，这种方法是不现实的。同时自动配准要考虑是精度问题，因为在卫星遥感图像中自动地确定有效的、精确的控制点有时是困难的，太少的点、不准确的点或者分布不均匀的点被选取都可能导致配准的误差，而且这种情况是经常发生的。 基于特征的要求图像比较清晰，能选出特征点，线，区域即：基于特征点的局部自动配准的一个前提是，能够从图像中准确提取点特征。图像模糊，这必然使得点特征的提取比较困难，更加容易漏选特征点和产生伪特征点，从而导致配准精度不高。 1.基于小波变换的遥感图像自动配准算法 其基本思想是：在对大尺度遥感图像进行配准时，为了降低运算量，提高速度，利用小波变换的多分辨率特性，首先在低分辨率图像上获得一组配准参数，然后以此为初始值，再向高分辨率方向上逐层映射；算法在实现上，遵循一种由粗到精的搜索策略，即首先利用相似性度量获得图像间的一个粗略的变换参数估计，逐层迭代搜索，最终获得精确的配准参数。 基于图像灰度的全局配准，全局配准则是利用整幅图像直接对映射函数进行搜索。 基于小波变换的配准原理：图像配准过程中，如果对整幅图像进行搜索，计算量大、耗时长。为了减少搜索空间，可以利用小波变换构造多尺度图像金字塔，采取由粗到细的搜索策略，即只在最高层进行全搜索，逐层缩小搜索范围，大大提高搜索效率。图像经小波分解后分别得到低频和高频分量数据，低频子图像反映了原图像的平滑特征，高频系数分别反映了原图像水平、垂直和对角方法的亮度突变特征。该突变特征可用于图像配准的特征点(控制点)，而且小波分解后子图尺寸减小2l(l表示分解层数)倍。因此为了减小计算量，需要找到小波分解后的子图配准与原图配准之间的关系。 基于小波变换的配准方案：基于小波变换的全局配准方案，其基本思想是：首先采用小波变换将原始图像逐级分解得到一个分辨率从低到高、规模由小到大的层次式结构(也称金字塔结构)；然后在分辨率低的图像层，通过线性搜索或其他策略得到该分辨率下最优解的初步变换参数估计，并将此估计作为下一级图像层处理的搜索中心，使得变换参数估计在较高分辨率下逐级得到校正和精化，随着分辨率的提高，估计的精度随之提高，同时搜索的范围也逐级缩小，最终在最高分辨率的图层上得到满足精度要求的最优解。可见，在分辨率最低的图像层，即使采用线性搜索策略，由于其数据量与原始图像相比己经很小，计算量也会大大减小，而到了分辨率较高的图层，由于搜索的范围越来越小，那么虽然图像规模变大，计算量也得到了有效的控制。该方案的基本流程如下： (1)对参考图像和待配准图像均采用小波变换进行逐级分解，得到不同分辨率和大小的两组金字塔图像； (2)给定变换参数的搜索范围，在分辨率最低的图层上进行全搜索：依次取出搜索空间中的变换参数，对待配准图像对应的图层进行几何变换，采用基于灰度的配准方法(互相关法、最大互信息法等)，得到该分辨率下最优解的初步变换参数估计，并将此估计作为下一级图像层处理的搜索中心； (3)以上一层的搜索结果为搜索中心，在高一级分辨率下搜索变换参数，由粗到精逐步细化变换参数。最终在原始配准图像上得到满足精度要求的配准参数 该配准方案的特点可以归纳如下： 算法不需要人工干预，适合于大数据量的遥感图像自动配准。 与基于点特征的自动配准方案相比，在缺乏先验知识的情况下，避免了点-点匹配的方法因缺乏充足和准确的控制点而导致较大的配准误差。 利用了多分辨率小波的优势，采用由粗到精的搜索策略，减少了搜索空间，加速了处理过程，提高了图像配准的速度。 2.高分辨率SAR影像同名点自动匹配技术 图像自动配准大致包括以下3大步骤:(1)在主、辅影像中提取特征点,通过实施同名点搜索来获取同名点;(2)利用同名点信息来解求主、辅影像之间的变换函数;(3)对辅影像进行几何变换,并通过重采样来获得纠正后的配准影像。 在这3大步骤中,之所以同名点对的确定是自动配准流程中的关键环节,首先,因为它的配准精度将直接决定变换函数的解求及解求精度;其次,因为同名点搜索计算复杂度通常情况下较复杂,其在整个影像配准流程中占有较高的机时量。鉴于此,研究一种高精度、高效率的同名点搜索技术将显得格外重要。本文提出的同名点自动匹配算法大致包括以下3大步骤:(1)创建金字塔影像,并通过在金字塔影像上进行回溯搜索来确定初始变换函数类型及相应 的变换参数;(2)通过分层回溯逐层加密控制点来解求最佳变换函数类型及相应变换参数;(3)在原始影像分辨率下修正同名点坐标,以获取最终匹配同名点对。 3.图像配准技术研究进展 将配准技术概括为8个方面,包括:配准对象、特征提取、特征匹配、变换模型、优化策略、坐标变换与插值、系统实现及算法评估,并考虑每项内容的技术特性进行细分,然后依据某一算法的创新点进行分类。 4.图像配准方法及其在目标跟踪中的应用 图像配准方法可以分为基于灰度的配准和基于特征的配准。基于特征的图像配准方法有两个重要环节:特征提取和特征匹配。可以选取的特征包括点、线与区域。基于特征的图像配准方法主要有两方面优点:a.图像的特征点比图像的像素点要少很多,大大减少了匹配过程的计算量;b.特征点的提取过程可以减少噪声的影响,对灰度变化、图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。 基于点特征的图像配准方法：特征点的提取——特征点匹配——误匹配点剔除——配准参数计算 5.图像配准技术研究 图像之间的配准一般可分为以下5个步骤： (l)从基准图像和参考图像中提取共有的控制结构，这种控制结构可以是物体的点、边缘和边界等； (2)对每幅图像中的控制结构(特征点)进行匹配;(3)选择几何变换模型，并利用匹配特征点对来估计变换参数;(4)对图像实行坐标变换和灰度插值;(5)对配准的效果进行评估。 所有图像配准方法都可以归纳为对三个元素选择问题，即特征空间、相似性准则和搜索策。特征空间从图像中提取用于配准的信息，搜策略从图像转换集中选择用于匹配的变换方，相似性准则决定配准的相对价值，然后基于一结果继续搜索，直到找到能使相似性度量有人满意的结果的图像变换方式。根据图像配准这三个基元素选择的区别，图像配准方法通常分为三类： (l)基于象素的配准方法，即根据待配准图像的相关函数、Fourier变换和各阶矩量之间的关系式来计算配准参数。 (2)基于特征的配准方法，即根据需要配准图像重要相同特征之间的几何关系确定配准参数。这类方法首先需要提取特征，如图像的边缘、角、点、线、曲率等具有不变性的特征。提取特征可在空间域内进行，也可在变换域内进行。在空间域内常使用的特征包括边缘、区域线的端点、线交叉点、区域中心、曲率不连续点等。其中边缘和区域边界最常用，可以由边缘检测方法和区域分割方法得到;基于特征的配准方法是图像配准中最常见的方法，对于不同特性的图像，选择图像中容易提取，并能够在一定程度上代表待配准图像相似性的特征作为配准依据。基于特征的配准方法在图像配准方法中具有最强的适应性。 (3)基于模型的配准方法，这种方法是根据图像失真的数学模型来进行非线性校正式的配准。 前两种方法是全局图像配准技术，需要假设图像中的对象仅是刚性地改变位置、姿态和刻度，改变的原因往往是由受试者运动引起的。第三类方法只适合图像中对象之间局部的非线性的、非刚性的变形校正，这种失真通常由于成像系统空间编码的非线性引起的。所以，它需要根据成像系统的非线性失真模型来实现配准。前两类方法多用于图像的初步配准，且能够解析求解，后一类方法多用于图像的精细配准，通常利用非线性规划的方法数值求解。 3.26： 图像的配准和融合方法较多,主要分为三类:基于像素的配准方法,基于特征的配准方法和基于模型的配准方法。基于像素的配准方法多用于图像的初步配准,计算量小;基于特征的配准方法定位准确,计算量较大且要首先进行特征提取;基于模型的配准方法多用于图像的精细配准,但只适合图像中的对象之间的局部的非线性的非刚性的变形的校正。对于像素相关性大的图像,可利用图像间相同位置的特征点进行配准;对于像素相似性小的图像,需要先对图像进行特征提取,通过提取的特征点进行配准。 基于特征点的图像配准技术主要有两类方法: a)比较两幅图像的特征点及其周围像素的灰度、曲率等情况来计算特征点之间的相似程度,建立特征点之间的一一对应关系[1, 2]。由于仅考虑单个特征点之间的相似程度,常存在特征点误匹配的情况。b)改进的方法是建立特征点集之间的变换关系,主要使用Hausdorff距离来匹配两个特征点集[3, 4]。这类方法可以容忍点与点之间匹配的不准确,但是要求预先确定图像之间变换模型的参数搜索范围,而且在图像差异较大时计算量很大。 【排序算法总结】推荐阅读： 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