数学史的问卷调查

数学史的问卷调查（精选7篇）

数学史的问卷调查 篇1

摘 要：随着数学知识学习难度的加深，有些学生逐步丧失了对数学的学习兴趣，使数学成为一门枯燥无味的学科，极大地影响了数学的学习。面对这种情况，我们应该加强学生对数学史的学习，帮助学生了解数学知识的来源和背景，引导学生体会真正的数学思维过程，去创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的探索精神和审美能力都有非常重要的意义。

关键词：数学教学

数学史

意义

数学的各个分支是一个有机的整体，大部分数学概念的形成并不是偶然的，现在数学的分支越来越多，到现在已经没有人能够深入研究到数学的各各方面，通过数学史，可以对数学概念的来龙去脉有所了解，也可以对整个数学有个全局的了解。从基础教育课程改革的状况来看，很多数学老师还是在进行数学教学时，经常把有关的数学史知识省略不讲，这就极大的忽视了数学史对中学数学的促进作用。如果我们能在数学课程中对学生进行数学史教育，并通过挖掘数学史的文化价值进行教学，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学中，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过历史文化让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。那么什么是数学史呢？我们要理解数学为什么要先了解数学的历史呢？学习数学史对我们学习数学有什么意义呢？下面我从以下几个方面谈谈：

一、数学史的概述

每一门学科都有它的历史，如文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等。当然，数学也有它的历史。只是它与其它学科相比，数学有它的独特之处。数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。它最显著的特点是体系的严谨性。它要求每一个概念都要给出明确的定义。但“数学”这个概念本身，却很难给出一个完美的定义。根本的原因是数学这门科学还在不断地发展之中。

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说研究数学的历史就是数学史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教、政治、经济、历史等社会科学与人文科学内容，是一门文理交叉性学科。不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点决定的。

中国数学有着悠久的历史，14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现了许多杰出的数学家，取得了许多辉煌的成就，其源远流长的以计算为中心，具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理德演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。

二、数学史的意义

（一）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家 吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。

（二）数学史的文化意义

美国数学史家 m.克莱因曾经说过 :“ 一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显 ”。“ 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说 ”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前 600 年-公元前 300 年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。

（三）数学史的教育意义、数学史可以提高学生的学习兴趣

学习兴趣是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态．学生对某一学科有兴趣，就会持续地专心致志的专研它，从而提高学习效果。学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。从心理学的观点讲，学习兴趣可分为两个部分： ① 人的好奇心、求知欲、爱好构成了有利于学习的内部原因； ② 社会责任感构成了学习的外部原因。目前，由于中学生的学习目标不明确，对数学的学习兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习的效果。但这并不是因为数学本身枯燥、无趣，而是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识，这样有利于提高学生对学习数学的兴趣，克服我们学习数学的消极影响。、数学史可以启发学生的思维

数学教材是经过了反复推敲的，语言十分简洁。为了保持知识的系统性，我们把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，这样就缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽然这样有利于学生接受知识，但是很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后得出解决问题的错误结论。在教学与学习的过程中，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化。然而系统化的知识无法让学生了解到知识是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。因此，把数学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学，可以启发学生的学习思维方式。、数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家和哲学家罗素说过：“数学不久拥有真理，而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像一尊雕塑，„„..这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。数学史的学习可以引导学生领悟数学的美，在很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。、数学史可以弘扬祖国优秀文化，提高民族自豪感，增强学生的爱国情操

中华民族有几千年的历史，既创造了夺目的文化，又造就了自身不屈不扰、奋发向上的优良品德。以顽强的生命力、意志力及宽大的胸怀，汲取和消化外来的优秀文化，使几千年的文化连绵不断．这样长的文化史是其他文明古国不能相比的。就数学而言，其他文明古国的发展史都没有中国长。

中国古代数学的伟大贡献就是当今进行爱国教育的绝好教材，古代数学家的那种实事求是，敢于坚持真理，勇于攀登高峰的高尚品德，可以激励我们振兴中华民族的动力源泉。然而，在我们现行的中学教材中提得我国数学成就的知识很少 , 其实我国古代数学是有着光辉的历史，如刘徽的“割圆术”、祖冲之的圆周率、祖暅的祖暅公理、杨辉的杨辉三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差术”、“垛积术”和“四元术”等都具有世界影响的数学成就，他们在数学方面的成就都是非常大的。许多成果都比西方国家要早几百年，如圆周率和杨辉三角等。

学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，从而激发学生的爱国热情，振兴民族科学。、数学史可以培养学生的创新意识

通过对数学史的学习让学生明白数学的发展是许多数学家心血和汗水的结晶，从而培养学生认真学习数学的习惯、正确的思维方式和顽强的拼搏精神，激发求知欲，培养创新精神。

总之，学习数学史为德育教育提供了舞台.历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的榜样激励作。用牛顿 22 岁发现一般的二项式定理，23 岁创立微积分学。高斯 19 岁解决正多边形作图的判定问题，20 岁证明代数基本定理，24 岁出版影响整个 19 世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。17 世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率 π 的值计算到 35 位小数，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉 31 岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力，以致由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的 10 年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。我国著名数学家陈景润 , 就是在上中学时 , 听了他的数学老师沈元向学生介绍了 , 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后 , 其心灵受到了震撼 , 点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情 , 从而他一生醉心于数学 , 并取得了令世人瞩目的成绩.数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功可以使学生在体会前辈的同时反思自己，激励自己不断的奋发向上，同时对学生进行爱国主义教育。

三、数学史的价值

随着新课程在全国的推进，数学史教育受到广大的中小学数学教师的重视。数学史是反映数学文化的历史，数学史教育体现数学的文化价值。当前正在我国推进的基础教育改革十分重视这一点，采取了一系列措施，加强数学史文化教育。

新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。学生只有了解数学的价值，才能自觉学习数学。数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对学生今后的发展是终身受用的。那么从数学史的视角来看，数学史教育应该渗透哪些文化价值呢？

中国科学院我国著名数学史专家李文林在作数学史与数学教育的录音谈话中说到：我们应从五个角度去挖掘数学史的文化价值，首先，数学为人类提供精密思维的模式；其次，数学是其他科学的工具和语言；其三，数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆；其四，数学是人类思想革命的有力武器；最后，数学是促进艺术发展的文化激素。另外他还谈到一个信息：重视数学史与数学文化在数学教学中的作用，实际上可以说是一种国际现象。若干年前，美国数学协会(MAA)下属的数学教育委员会曾发出题为《呼唤变革：关于数学教师的数学修养》的建议书，其中呼吁所有未来的中小学教师注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏能力；对来自各种不同文化的个人在古代、近代和当代数学论题的发展上所作的贡献有所研究，并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识。

从以上材料我们可以看出，数学史教育中渗透文化价值成了数学史教育的一项重任，数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对于今后的中小学数学史教学，我们应该将数学文化尽可能地结合数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。

数学史的问卷调查 篇2

增设数学史对高等数学教学的重要性

高等数学课程的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性等特点使得这门课程的学习具有很大的挑战性和困难性。然而,在编排教材时却让数学成果过于自然,甚至颠倒了其产生的顺序;[1]学生在学习的过程中只是被动接受定理、公式、定律,很多时候并不明白这些“数学成果”的来龙去脉,教学效果大打折扣。此时如果能及时增添相关的数学史内容则会使学生明白数学定理的产生背景、产生过程、应用价值等,在提高教学效果方面会起到意想不到的作用。高等数学课程中增设数学史内容的教育价值主要体现在:

1.激励价值

任何一门科学的形成都是一部挣扎史,数学也不例外。数学已经走过了近四千年的历史,其间有许多可歌可泣的故事,但这一切在高等数学课本中是见不到的。仅靠教师苦口婆心的引导是远远不够的,最能打动人心的还是故事,最能言传身教的是实例,而数学史便是最好的范例。不知道数学史上的三次数学危机怎会明白数学之路是如何坎坷艰辛;不知道阿基米德的溘然长逝怎会体会到数学的巨大魅力。[2]

2.明理价值

数学的逻辑思维成果应该有其产生、发展的规律,而课本上的知识却是为方便学生学习经过人工刻意加工而成的,学生在学习过程中缺失了解事情产生、发展及结果的整个过程,学到的只是一些抽象、系统性很强的定理、定律,因此很容易对高等数学失去兴趣。数学的实际意义应该体现在数学的应用上,但高等数学内容涉及的实例却很少。然而,数学的产生、发展正是从实践中来的,任何一个数学公式、定理都有其现实的背景。举出实际的例子来说明问题会比老师在课堂上反复强调数学的重要性要好得多。

3.文化价值

高等数学课堂本身是较为枯燥的,如果能适时地增加一些数学文化知识,既可以丰富学生的文化素养又可以提高学生的学习兴趣。比如适当地插入名人的故事,用牛顿、爱因斯坦等伟人的事例来消除学生心中对数学的偏见。在课堂上适当加入这些内容会使高等数学课程变得生动、活泼、有趣起来,不仅能让学生掌握数学知识,更能陶冶学生的情操,提高学生的数学修养及审美观。[3]

高等数学课堂增设数学史内容的具体措施

1.立于志

思想上的重视是搞好数学史教育的前提,也是高等数学改革的一种有效尝试。必须让教育工作者甚至管理部门认识到数学史在整个高等数学教学中的重要作用。只有教育者重视了,受教育者才会重视。一定要摒弃数学就是公式、定理、定律、题海战术等错误的想法,要从根本上改变高等数学的课程结构、课程内容、评价方法等,使数学史成为高等数学课程不可分割的有机组成部分。

2.行于动

行动是成功的保证。制定合理的教材,在保证高等数学教学内容变化不大的情况下注入数学史元素,在制定教材的时候应该把数学思想、数学本质、甚至数学概念发展的历史脉络添加进去,让学生在学习的过程中思考、吸收丰富的知识。[4]专业的数学史教师是必不可少的,只有专业的教师才能深刻把握教学的深度和内容安排的合理性。每个学期安排的数学史课程不应少于15课时。在课程评价上应将数学史列入必考内容,将数学史添加到高等数学试卷中以引起学生的重视。

3.持之恒

改革最忌讳的是虎头蛇尾。将数学史引入高等数学课堂之后一定要保障其延续性:制定合理的课程标准和授课计划,甚至可以列入教学大纲;及时总结经验,不断地改进改革的各个环节;尽可能在本校、本市、本省,甚至全国进行推广,将好的经验作为范本经行交流,将改革的成果进行普及。

结束语

在现今的教学体制之下,高等教学的改革必须适时而行。从数学史的教育价值的角度来看,将数学史引入高等数学课堂确实是一种有效的改革方法,只要制定合理的改革计划,并循序渐进地进行推广,必将取得良好的效果。

参考文献

[1]王青建:《从书斋到课堂》,《自然科学史研究》2004年第2期。

[2]莫里斯·克莱因:《古今数学思想(第二册)》,朱学贤、叶其孝等译,上海科学技术出版社,2002。

[3]沈南山、黄翔:《明理、哲思、求真:数学史教育价值三重性》,《西南大学学报》2010年第5期。

渗透数学史的高等数学教学 篇3

【摘 要】结合高等数学的教学实践，本文对在高等数学教学中渗透数学史教育进行了探讨：首先介绍了数学史在高等数学教学中的作用，然后给出了渗透数学史的高等数学在教学中应注意的几个方面。

【关键词】高等数学 数学史

我国著名数学家吴文俊说过：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的发生和发展，对于一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”因此，要想全面了解数学这门学科，就必须了解数学史。

一、数学史在高等数学教学中的作用

1.可以提高学习动力和使命感

数学史不仅仅是单纯数学成就编评的记录，同时也是一部充满斗争、徘徊、曲折与危机的发展史，是数学家们克服困难和战胜敌人的斗争纪录。在近代数学发展的历史上，定义、定理基本都是以西方人的名字命名的，没有留下中国数学家的痕迹，这不能不说是一种遗憾。但是，我国古代的数学发展也曾经有过无比的辉煌。西汉时期的《九章算术》直到14世纪初，在世界数坛独领风骚千年；南北朝时期数学家祖冲之最早用22/7和355/113表示圆周率π的近似值，并把精确度推进到小数点后第7位；其子祖暅提出“缘幂势既同，则积不容异”的原理，比欧洲数学家卡瓦列里在1635年提出的同样内容早11个世纪。同时，我国古代还涌现出了像刘徽、朱世杰、秦九韶等诸多世界一流的数学家。他们的成就令世人瞩目，令炎黄子孙自豪。在近代，华罗庚、陈景润、吴文俊、陈省身等数学家也是我国人民的骄傲。可见，在高等数学的教学中，适时地穿插相关的数学史实，既能让学生“知其然”，又能让学生“知其所以然”；既能极大地激发学生学好高等数学的历史使命感，又能增强其学习数学的无穷动力。

2.有助于克服学生在数学学习中知识结构的断层

数学的来龙去脉可以展现其丰富的内涵与本质。如果对前面所学的知识一知半解或者根本不懂，只知其然，而不知其所以然，尤其对数学概念的产生及发展过程，定理证明的发现过程，以及数学家们分析问题和解决问题的思想、方法等知之甚少，那么后面的学习就会发生断层现象。而数学史的讲授恰好可以给出所讲知识点的一个整体框架和整体背景，它既涉及各分支之间的关系，又对数学的发展趋势有一定的估计和预测。只有把数学史和数学教育有机结合起来，才能算真正意义上的数学教育，才能使学生形成一套连续的、完备的知识体系。

3.可增加学生学习数学的兴趣

不管学什么，兴趣是最好的老师。数学本身就是一门概念定理多、逻辑推理多、证明过程多的一门学科。针对学科的特点，如何把这些数学概念、定理讲得通俗易懂，讲得生动有趣，是我们每一个数学老师都面临的问题。数学史中的一些有趣的名人轶事，以及历史中对于今天所学定理的推理过程等也许会极大地激发学生们的学习兴趣。这些名人故事的成长历程既与现在所学知识相联系，又可为学生树立榜样，更可以激发学生的学习数学的兴趣。所以通过数学史与数学教学内容的有机整合，充分展示数学的历史文化价值，激发学生的学习数学的热情，活跃课堂气氛，使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维，从而使学生既可以学到书本上的数学知识，又可以理解、体会数学的历史人文价值。例如，在利用一阶导数求极值的问题时，可从欧拉巧定羊圈谈起，这样就可以让学生了解一阶导数求极值在实际生活中的应用，从而让学生知道数学的实用性，激发起学生对这节课学习的兴趣。

二、渗透数学史的高等数学教学

1.教学中注意数学史内容的取舍

在高等数学教学中渗透数学史具有连续性、长期性等特点，介绍数学史应当与教材中相应的内容紧密结合，随着教材中相应部分的讲授进行，通盘计划，整体安排，应以历史唯物主义的观点选取史料。切忌面面俱到，生搬硬套，脱离学生的实际水平。

2.教学中注意联系学生的数学基础，做到深入浅出

数学史本身就是数学的一部分。渗透数学史无非是将同一个数学概念在古代与现代的情况进行比较，找出二者的异同，借以展现数学发展演变的过程，启发学生学习数学的思路。因此，在教学中必须联系学生的数学基础与认知发展水平，做到深入浅出。古今数学概念在表述上有较大的差异，在方法上也不尽相同，在讲授时就要“深入”到当时的情景中，体会数学定理或公式产生的背景、使用的符号和采用的方法等。而对于现代数学的发展概况，要为学生展现学科最新的成果，就需要“浅出”，用形象的比喻、生动的例子将前沿数学家的工作表述出来，使学生能较好地理解现代数学。

3.科学性和准确性原则

在高等数学教学中增加的数学史教育要本着实事求是的精神，选材必须正确无误，科学有据，不能成为数学史演义，更不可胡编乱造。

三、结束语

伟大的法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。因此，在高等数学教学中，应在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，增强对高等数学知识的理解，从而提高教学质量。

【参考文献】

[1]吴筱宁，黄建科.关于在高等数学教学中渗透数学史的思考[J].教育与职业，2009（20）.

[2]李伟元.浅析数学史在提高高等数学学习动力中的作用[J].科技信息，2009（1）.

数学史的个人读书笔记 篇4

法国在十九世纪一直是最活跃的数学中心之一，涌现出一批优秀人才，如傅里叶、泊松、彭赛列、柯西、刘维尔、伽罗华、埃尔米特、若尔当、达布、庞加莱、阿达马。他们在几乎所有的数学分支中都作出了卓越贡献。法国革命的影响波及欧洲各国，使整个学术界思想十分活跃，突破了一切禁区。复分析真正作为现代分析的一个研究领域，是在19世纪建立起来的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏尔斯特拉斯，三者的出发点和探索方法有所不同，但却可以说是殊途同归。

把分析建立在“纯粹算术”的基础之上，这方面的努力在19世纪后半叶酿成了数学史上著名的“分析算术化”运动，这场运动的主将是魏尔斯特拉斯。魏尔斯特拉斯认为实数赋予我们极限与连续等概念，从而成为全部分析的本源。要使分析严格化，首先就要使实数系本身严格化。为此最可靠的办法是按照严密的推理将实数归结为整数（有理数）。这样，分析的所有概念便可由整数导出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填补。这就是所谓“分析算术化”纲领，魏尔斯特拉斯本人和他的学生们为实现这一纲领作出了艰苦的努力并获得了很大成功。魏尔斯特拉斯的工作一向以严格著称，他关于解析函数的工作也是以追求绝对的严格性为特征的因此，魏尔斯特拉斯不仅拒绝使用柯西通过复积分所获得的结果（包括柯西积分定理和留数理论），他也不能接受黎曼提出的那种几何“超验”方法。他相信函数论的原理必须建立在代数真理的基础上，所以他把目光投向了幂级数。用幂级数表示已用解析形式给出的复函数，对于魏尔斯特拉斯来说并不是一个新的创造。但是，从已知的一个在限定区域内定义某个函数的幂级数出发，根据幂级数的有关定理，推导出在其他区域中定义同一函数的另一些幂级数，这个问题是魏尔斯特拉斯解决的上述过程也称为解析开拓，它在魏尔斯特拉斯的理论中起着基本的作用。使用这种方法，已知某个解析函数在一点处的幂级数，通过解析开拓，我们就可以完全得到这个解析函数。在19世纪末，魏尔斯特拉斯的方法占据了主导地位，正是这种影响，使得“函数论”成为复变函数论的同义词。但是后来柯西和黎曼的思想被融合在一起，其严密性也得到了改进，而魏尔斯特拉斯的思想还逐渐从柯西—黎曼观点推导出来。这样，上述三种传统便得到了统一。魏尔斯特拉斯在这一时期继续分析算术化的工作，提出了现代通用的极限定义，即用静态的方法（不等式）刻画变化过程。他构造出处处不可微的连续函数实例，告诫人们必须精细地处理分析学的对象，对实变函数论的兴起起了催化作用。在复变函数论方面，他提出了基于幂级数的解析开拓理论。魏尔斯特拉斯的众多成果出自他任中学教员的时期，到1859年出任柏林大学教师后才广为人知。由于他为分析奠基的出色成就，后被誉为“现代分析之父”。

不过，18xx年，戴德金、康托尔、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论，而其中戴德金和康托尔的实数构造方法正是我们现在通常所采用的这表明，由实数构成的基本序列不会产生任何更新类型的数，或者说由实数构成的基本序列不需要任何更新类型的数来充当它的极限，因为已经存在的实数已足够提供其极限了。因此，从为基本序列提供极限的观点来说，实数系是一个完备系。这样，长期以来围绕着实数概念的逻辑循环得以彻底消除。实数的定义及其完备性的确立，标志着由魏尔斯特拉斯倡导的分析算术化运动大致宣告完成。

数学史的个人读书笔记2

大致地浏览完《数学史》，心底不由得一阵感动，油然而生一种敬佩之意。那是一种什么感觉呢？是一种对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。不禁感叹数学海洋的浩瀚无边，不禁感叹列祖先辈们的无限潜力与智慧，不禁感叹那种只有人类才有的坚定与执着的难能可贵。

书中所说到的东西，真的是很令我震撼的。更何况我只是粗略的看了一下，还没有很仔细、很认真地思考过。更别提我会深入地研究了。若是那样，真怕自己会在这么硕大的海洋里，迷失方向呢。一想到说，数学的历史与文化如此之久远，数学的知识与涉足如此之深广，数学的应用更是无处不在。真的发现自己所知道的，只是冰山一角；自己只领会了海边的的一滩水，原来还有一整片海需要我去探索与学习。这就是知识的魅力啊！这就是探索者的精神的渲染啊！

通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。

数学史的个人读书笔记3

读完《数学史》，心底不由得一阵感动。数学的殿堂是多么的华丽，我们这一本本厚厚的高中课本中蕴含着多少前人的探索，未来的数学史会不会因为我们的发现创造而改写？数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活里最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平称，是我们量化自己的必要工具是的，数学是一个“工具箱”！那么，前人是怎么样把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用呢？看完《数学史》，我知道了许多。数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化中最基础的工具。而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。数学的发展决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的情景剧。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。

第一次数学危机——你知道根号2吗？你知道平时的一块钱两块糖之中是怎么迸溅出无理数的火花的吗？正是他——希帕苏斯，是他首先发现了无理数，是他开始质疑藏在有理数的背后的神奇数字。从那时起无理数成为数字大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是，希帕苏斯却被无情地抛进了大海。不过，历史却绝对不会忘记他，纵然海浪早已淹没了他的身躯，我们今天还保留着他的名字——希帕苏斯！

第二次数学危机——知道吗？站在巨人的肩膀上的牛顿，曾经站在英国大主教贝克莱的前面，用颤抖的嗓音述说者自己的观点，没有人相信他，没有人支持他，即便他的观点着实是今天的正解！数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。

第三次数学危机——我们听过这个名字——罗素，但是紧跟在他的身后的.两个字却是那么刺眼——“悖论”。“罗素悖论”的出现使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础。与此同时，歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。数学似乎是再也站不起来了。是的，罗素的观点似乎真的很有道理，危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案，比如zf公理系统。这一问题的解决到现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！不过，我们不能蔑视“罗素悖论”，换种说法，不正是这个“悖论”引起了我们的思考吗？不正是这个“悖论”使我们更有创造精神吗？前文一直是外国的事件，但是，我们中国在数学上的成就也绝对不能忽视，从《九章算术》到《周髀算经》，中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。

数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。正是我们不断地为数学这座高楼添砖加瓦，她才能越立越高，越立越扎实！

数学史的个人读书笔记4

又这样过了一个月了，尽管也就那么的几节数学史的课，可是，依然让我听得津津入味。

认识数学历史，重温数学的发展道路。数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活当中，最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平秤，是我们量化自己的必要工

具。数学，就是这么的一个“工具箱”，前人用万分的努力汗水，把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用。《数学史概论》这本书，真的让我对数学有了更深的认识。下面，我说说从《数学史概论》这本书，我又学到了什么。研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基该方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。正是我们不断地为数学这座高楼添砖加瓦，它才能越立越高，越来越扎实，

我也为可以这样学习和认识数学而感到满足！

数学史的个人读书笔记5

可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。

数学是研究现实世界事物的数量关系和究竟形式的一门科学。简单地说，就是研究数和形的科学。斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。

写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。但至少这些书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。

以上只是些对自己的另一方面的影响。

本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附

数学史的问卷调查 篇5

大丰市第三小学姚 霞

一、研究的现实背景

1、时代发展的需要

这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。

2、实施有效教学、提高教学质量的需要

数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。

相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。

3、促进教师的专业成长。

教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。

二、课题研究的理论意义

有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。

三、课题的实践价值

课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。

四、国内外研究现状分析

近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学修养和提高对数学课堂的兴趣具有较强的指导作用。

五、课题的界定

“数学史”，简而言之，是数学发展的历史。在小学教学中渗透的数学史，主要表现为在数学发展过程中一些浅显易懂的数学知识，比如数学故事、数学人物、数学问题、数学常识以及数学知识的形成过程等。数学教学中有效渗透数学史，可以使学生更深刻地理解数学知识和方法，激发数学学习的兴趣，感受数学文化的博大精深，增进对数学学习的兴趣。“渗透”一词的意义是“比喻某种事物或实力逐渐进入其他方面”，在本课题中是指将数学史逐渐进入到数学知识的教学过程中，“逐渐”一词说明了过程的缓慢性，以及数学知识和数学史主次的问题，在数学教学中，不能喧宾夺主，不能把小学数学教学上成纯粹的数学史，要通过“慢慢进入”，让学生在潜移默化中学习、认识数学史。由于本人对数学史比较感兴趣，同时觉得小学生了解一些数学史有一定的必要，所以才进行此次的课题研究，本人是初次主持课题，所以，一切问题都还在“探索”中。我们力图在此过程中获得有益有效地经验。

本课题研究以数学课程标准理念“数学史人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明重要的组成部分”为理论依据，试图通过该研究还原这一“数学文化”重要组成部分的本来面目和时间价值，真正促进数学文化素养的有效提升。

应用范围界定：由于我们面对的学生群体是小学生，所以小课题研究的应用范围主要针对小学数学课堂，渗透一些浅显易懂的数学史，介绍一些数学家的勤奋好学的励志故事以及跟数学有关的历史故事。

六、研究目标

通过此课题的研究，试图收集适用于小学生学习和掌握的数学史，探索出在数学教学中渗透数学史的一些教学策略及注意点，研究数学史在教育教学中的作用，培养学生的理性思维，提高学生对数学学习的兴趣，进而在数学课程实施过程中更为理性、更为有效地发挥数学史价值和作用。借助数学史的渗透，追溯古今数学思想方法的演变和发展，真正理解数学的真谛，让老师提升自己的数学素养，让学生感受数学文化的魅力。正如法国著名数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。

七、研究内容

结合教材，研究适合小学阶段各年级学生学习的数学史； 探讨在小学数学教学中渗透数学史的意义；

结合教材，探索在教学中有机渗透数学史的教学策略；

试图根据教学实践，研讨一些在教学中渗透数学史的典型案例。

八、研究方法

文献研究法：自己认真学习数学史，研究教材，探讨出适合小学各年级学习的数学史。查阅与课题有关教育论文和文献资料。

行动研究法：遵循行动研究的基本程序：“计划----行动----反馈----调整----再行动”的前提下，确立“教师即研究者”“教师即反思的实践者”的理念，积极开展教育研究活动并在教学中得到落实。

叙事研究法：教师以叙事的方式开展教学研究，通过对课题研究中发生的教育教学实践、教育教学实践经验进行描述和分析，探索在数学课堂中渗透数学史的有效教学策略。

九、研究步骤

方案准备阶段（2013.2-2013.3）通过文献研究，搜集整理与该课题相关的资料，了解与课题相关的研究现状，为课题研究提供科学的依据，并认识本课题的研究价值，在充分论证的基础上，确定研究课题，形成课题研究方案。

实施研究阶段（2013.4－2013.10）综合运用文献研究、行动研究、案例研究等方法，收集适合小学各年级学习的数学史，重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容，适当介绍有关的数学史知识，使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。因此本课题组成员将通过听课学习，对比研讨，反思总结，初步得出数学史融入数学课堂中的有效做法。通过典型案例的研究，探索出相应的实践对策，对如何准确、科学地在小学数学课堂教学中用好数学史提出具体的建设性的建议。

总结、结题阶段（2013.10－2013.11）运用经验总结、案例研究等方法，对研究材料进行收集整理，撰写课题研究论文，加工修改研究案例，最终形成较为完善的数学史资源在数学课堂中运用的理论文献，并得到数学史在小学教学中有机渗透的教学原则和策略，完成结题工作。

十、课题研究预期成果

1、各年级适合小学生学习的数学史汇编。（文本手册）

2、研究论文。主要阐述在小学数学教学中渗透数学史的意义及教学策略。

3、研究案例。主要通过反思总结，撰写反映“小学数学课堂教学中如何有效地渗透数学史”的典型案例。

4、实验报告。

十一、课题研究的可行性分析

本人师范毕业，通过自学考试得到本科文凭。在这个过程中获得的教育学、心理学知识，为研究奠定了理论基础；喜欢教育教学研究，经常反思自己的教育教学行为，曾撰写多篇数学教育教学论文，在省、市级获奖，并有两篇论文在省级期刊发表；有二十多年的教学经验，一到六年级各个年级的数学都教过，对课堂教学有很多体会，为研究打下实践基础。

岸本齐史的名言 篇6

你不必要理解现在的鸣人世怎样的，你要认识一路走来成就自己的鸣人 ----岸本齐史《火影博人传》

人的命运究竟是犹如浮云一样，只能飘向特定的方向，还是可以自己主宰呢…我还是没搞清楚。无论如何选择，或许结果都是一样的，但若选择了后者，人们就可以为或者而努力。通过这场战斗，我终于明白了，拥有这种想法的人才是真正的强者。 ----岸本齐史《火影忍者 第63话》

以前我想成为风推动风车，现在觉得静静等待风的来临也不错。 ----岸本齐史《火影忍者，大蛇丸》

我要…证明·给他看这个世界上还有英雄存在的事。证明给他看! ----岸本齐史《第11话存在过英雄的国家》

白…你在哭泣吗?一直以来都在我身边，至少…最后时刻让我在你身边…如果可以的话，我真的`…想和你去同一个地方…我也想… ----岸本齐史《第19话再不斩随雪而逝》

你想证明就算不会忍术和幻术也能成为一个伟大的忍者，这就是你的忍道吧。不错的目标哦，值得你为它而努力，所以朝着自己坚信的目标勇往直前吧，成为一个厉害得可以让我笑着守望你的男人。 ----岸本齐史《第49话热血中止!终于爆发 禁断的奥义》

人，活下去是没有什么意义的。不过，活下去，也许就会找到有意思的事，就像你找到了那朵花一样，就像我找到了你一样。好了，走吧。 ----岸本齐史《第126话最强对决!我爱罗对君麻吕》

人是为了什么意义而生的，既然降生了，就会有什么重要的使命。我 最近是这么想的，出生的意义，找到它，对人类而言，是神所赋予的唯一自由。 ----岸本齐史《第118话夺回来已来不及用的容器》

曾为小樱不顾一切的爱而感动;曾为鼬背负一切的孤独而落泪;曾为迪达拉用尽生命的追求而叹息。 ----岸本齐史《火影忍者》

有形的东西迟早要凋零，这是你说的。但是，果然只有这个回忆不会凋零。 ----岸本齐史《第93话交涉决裂》

反正一样都是死，与其等死，不如以各自的方式战死 ----岸本齐史《火影忍者》

木叶是我的家，所谓火影，就是为了保护这个家而屹立不倒的栋梁，是继承了火之意志的人，所以不会轻易倒下的。 ----岸本齐史《第72话火影的过失 假面下的面孔》

所谓爱，就是为身边最重要的人奉献牺牲，以慈悲的心保护他的想法。 ----岸本齐史《第77话光明与黑暗 名字叫做我爱罗》

我…我…我想证明就算不会忍术和体术也可以成为一个了不起的忍者，这就是我的一切了。 ----岸本齐史《第49话热血中止!终于爆发 禁断的奥义》

数学史的问卷调查 篇7

一、有助于激发学生的学习兴趣，培养创新精神

不能否认，很多学生对于学习数学毫无兴趣，认为数字、公式、定理等枯燥无味，一旦有了这种心理就很难投入到自主探索和合作学习的氛围中去。爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师”，一个人只有对某事物产生了浓厚的兴趣才会去主动求知和探索。在传统的数学教学中，教师灌输的是毫无生机、一板一眼的数学知识，学生一般都认为既抽象又乏味。每个数学公式和定理的背后都有一些故事，这些故事既有趣又具有教育意义，在课堂上穿插讲解数学故事既能创设问题情境，不仅能激发学习兴趣，还能感受数学文化。例如在讲“勾股定理”时，如果直接切入主题，开篇就照着课本讲解勾股定理的内容和证明显得非常突兀和枯燥，笔者建议首先向学生介绍勾股定理的数学史，让他们知道虽然现在将这个定理叫做“毕达哥拉斯定理”，但早在毕达哥拉斯几百年以前，我国西周时期算书《周髀算经》就记载了“如果勾是三，股是四，那么弦就是五。即：勾三的平方九，加股四的平方十六，等于弦五的平方二十五”。除此之外，古巴比伦、古埃及、古印度等文明古国对这一定理均有发现，而且有案可查。通过这段数学史的学习，学生不仅了解了勾股定理的来源和历史演变，还认识到我国先人的高超智慧及在数学史上的伟大贡献，产生自豪感，进而产生学习兴趣。

二、有助于形成正确的数学观，培养数学思维

如果将数学知识的每个单元比喻成珍珠，那么数学史就像一根线，只有用线将这些珠子串起来才能形成系统，进而形成正确的数学观、培养数学思维。完整的数学教育，不仅仅是数学知识技能层面，而且还应关照人的心智、个性、态度乃至完整人格的形成。数学教师应转变观念，反思教学意识和行动，要努力培养学生正确的数学观和数学思维。数学是科学的工具，在人类的发展过程中不仅具有重要的实用价值，它更是一种文化，是人类智慧的结晶，人类社会的每个领域无不渗透数学的价值。因此，数学教学不仅是知识的传授，能力的培养，而且是一种文化熏陶，素质的培养。让学生认识树立正确的数学观不能单纯依靠苍白的理论，而需要在漫长的数学史中寻找大量事实依据，用事实说话是最有趣同时又最具说服力的。数学的发明就是基于实际应用的需要，如古人为了计数记事而发明了结绳记数法，为了丈量土地和财产分配发明了算术，为了盖房子修工事发明了几何，等等。数学从一开始就注重于科学地解决实际问题，数学为人类的发展做出了巨大的贡献，例如第谷布拉赫用数学方法发现了海王星，麦克斯韦用微分方程写出了电磁学的基本规律，到了20世纪，人们又用数字技术发明了喷气机和航天器、计算机、扫描设备等，总之数学在几乎所有的自然科学上都获得了应用，社会的一切先进科学技术都离不开数学。经过笔者的教学实践和探索，发现数学史对改变学生的数学观能产生积极的影响，对培养学生的数学思维也有明显的作用。

三、有助于运用数学知识解决实际问题，培养实践能力