数学学习路径

数学学习路径（精选8篇）

数学学习路径 篇1

（演讲稿）朱春雷

我演讲的题目是学习路径图，之前我做一个自我介绍，我叫朱春雷，今年41岁，我的履历是1991年大学毕业，在吉林省，在中国石油，在国企里工作10年，2001年离开国企，去外企，在跨国公司里工作8年，到此我培训管理的履历是8年整。我的专业是学政治的，马恩列思毛，在中国石油的时候我的工作在首都，跟在座企业同行我们工作性质差不多。

今天我分享的题目是学习路径图。这个词语对大家可能有点生疏，在一些500强里，特别是靠前的企业里这个词应该不是一个生疏的词，学习路径图的英文翻译成中文是学习地图，学习导图或者是学习路径图。我去年离开GE之后，我加入学习路径图国际，就是美国培训管理协会在全球推荐的唯一做学习路径图这样的组织，负责学习路径图国际在中国区的理念推广。学习路径图听起来有点绕口，我讲学习路径图的4个事，4个事讲4个故事，每个故事我讲10分钟。

第一，我们做培训干什么。

我离开中油之后，在广东省有一个公司叫BP就是英国石油，和中国石油合资成立了一个合资企业，在广东省有400个加油站，我刚离开中油的时候去这个合资企业任他的培训主管，去了以后我感觉到一个震撼的问题，一个培训的点。比如说这个公司有4000个加油员，每年流动率是30%，也就是说每年有1200个员工离职，过年春节之后新的1200人陆续回到公司报道。

什么样的人当加油员，都是来自湖北、江西内地的贫困山区的苦孩子，来报道的时候拿一个高中毕业证书，但是那个毕业证书肯定是假的，很多孩子初中都没有毕业就来当加油员，加油员这个活很苦的。当加油员一个月能赚多少钱？拿到手的工资1000左右，算上各种险金、福利，每个人1500块一个月。

这些人从来没有进过加油站，从来没有拿过加油枪，从来不会加油的人，我们用多长时间把一个具有初中、小学学历的小孩培养成一个合格的加油员，BP英国石油这个公司用30天。标准是什么？每天平均加油，我们叫安全生产，加油也叫生产，安全加油1500升，加了油别忘了收钱，收钱别收假币，加油的时候别把油加漏了，这都是安全生产的要项。一个加油员如果一天安全加油1500升就是一个中等水平的加油员，我们把一个从来没有进过加油站的小孩培养成这样的人才用一个月的时间。

离我们油站500米的主要竞争对手的加油站，中国石油，他们用多长时间把同样小孩培养成这样水平的加油？60天。一个跨国公司培训体系，培训系统，在培训加油员问题上一个是30天，一个是60天，一样的苗一样的结果，30天的培训周期和60天有什么差异？一个加油员一个月薪酬、福利加一起是1500块，每年新加油员1200人，1500块乘1200是180万，我们的竞争对手比我们多花180万培养1200人，这是人力资源差异。加油员只是一个公司一个最基础的一个岗位，在这个油站里还有店员、收银员、油站主管、油站经理，公司里有区域经理各个层面的人，我们在各个层面培训的效率都跟这个一样，跟我们竞争对手有一倍的差异。这是为什么做培训，培训给企业带来的价值。如果一个公司在培训上不能在这个点上进行测算的话，这个培训部一定是福利部。

后来我离开广东，去上海，去到GE，通用电器，我去面试的时候，老板问我两个问题，是一个美国人，比我还年轻好几岁，他说你做培训，你培训的目标是为了发展人，还是为了让员工胜任工作岗位，选一个，我选第二个，我说让员工胜任工作岗位而不是为了发展他。第二个问题，你培训是为了让他胜任工作岗位还是为了回报股东，我又选第二个答案，我说培训是为了回报股东，他说你来吧。如果这两个题都选第一个，就PASS了，这是理念不一样。做培训我今天汇报的题目第一个是测算培训的价值。

我们给太平洋保险集团做学习路径图的项目，保险公司一个非常关键的岗位叫精算师，精算师我们国家的银行和保险公司不能培养，都从汇丰银行、友邦保险从这些公司挖人。精算师因为自己不能培养，挖一个人过来工资高得吓人，少则百万，多则100、200万。若大一个保险公司7、8个精算师，因为挖不起太多人，这个公司怎么办？自己培养自己的精算师队伍，把这个人培养出来，这里出现一个问题叫出苗率和成长周期的问题。

这是学习路径图的方法论，我们把一个员工从这开始加入公司，沿着这条路成长到这里变成一个所谓的一天加1500升的合格的人，一个中等水平员工走过的时间我们用随意时间单位，比如110天、110个月这样的过程，这个员工成长的过程有一部分我们是给提供教室内培训，大多数靠员工在岗位上练习成长，是这样的过程，成长到这个时候怎么定义成才，跨国公司鬼老这么说的独挡一面，到那天就成才了。

我们发现其实在岗上练习过程中属于灰色地带，并不是每天都在学习，有的学习有效果，有的学习没效果，有的时候碰到好师傅教他两下，有的时候看到一本好书，所有有效果的学习活动好像都是随机发生的，这是关键。所以用110个月或者11天成才了。我们变成坐标系看一下，纵轴代表工作熟练程度，横轴代表成才时间，这个人熟练程度慢慢提高，一天终于一天变成1500升的水平，花费了很长时间。

学习路径图干什么的？原来需要110天，缩短30%的时间，让你达到这个能力点的时候用的时间是以前的1/3，我们用30天，竞争对手60天，过半年以后竞争对手来参观，把60天提到35天的时候，我们已经从30天到20天了。

还回到这个横线，改进了学习之后，学习发生什么变化，变成这条线，教室内培训还是教室内培训，不过颜色发生变化，因为此教室培训不是彼教室培训，在GE通用电器，在GE公司里从来没有两天课，从来没有一对众的讲课，比如所谓的培训大师在GE看来我们认为是机场评书，在电视里讲的老师，定成伪培训，为什么？因为培训过程是单一讲，学员听，这种是被动的学习，没有主动参与学习。

主动学习是什么意思？如果参加这个课，20个人，老师很少讲，大家集中坐在一起的目的是讨论，学员发言，分析，这是坐在一起的目的，如果需要老师讲的的话老师把讲的内容印成稿，通过E平台发过学员回家看就完了，听你讲和自己读有什么区别，看完在网上做作业，培训管理员一看了解了，打分了。来到教室里所有的学习活动是主动的学习活动，而不是被动听讲的学习活动，改善了学习的效率。原来在岗上有效果的学习我们提炼出来，把没效果的抛去，发现这个人独挡一面不需要110天，可能需要70天就可以。

我是91年大学毕业，工作了18年，我回想过去走过18年历程，达到我今天培训管理的业务水平，其实用不了18年，如果当初有一个人指导我学什么，看什么，练什么不用花这么长时间走到今天讲台上。

刚才测算一下我们用一个红线代表公司的投资，就是投资回报，这个点代表盈亏平衡点，我们测算一下一个加油员一天如果加1300升的话，这个加油员跟公司之间互相不欠帐，正好对平了，这个时候人力资源等于是白忙，只有每天加油量超过1300升才体现出人力资源的价值，200升挣的钱是股东有回报，原来培养周期这点是什么时候，如果1300升的点早来一天的话，后面的加油量都是人力资源的价值，再早提高后面是人力资源的价值。有的同事问，加油员好测算，那管理人员好测算吗。当然能测算。

第二，构建任务模型。

我们以前都听说过能力模型，没听说过所谓任务模型，我讲一个我切身经历我们体会一下什么是任务模型。

我2001年打飞机从吉林到广东去BP面试，高中以前没有正式学过英语，大学学的英语10年从来没说过英语，早就把单词都还给老师，去BP面试的时间人家发给我一个入职申请表填，哪看过这个词，不过一猜肯定是入职申请表，上面有name认识，把名字拼音写上，然后一个ID后面一个方格，肯定是身份证号码，能填的填上，后面一个家庭信息，我填，老婆写上了，后面还一个单词不认识，职业是什么，我看这个词不认识，当时拿A688的摩托罗拉电话拿出来输出查这是职业，我老婆职业是会计，会计英文怎么写不知道，我正在那汉译英，人家收卷的人来了说你干嘛吗，我说填入职申请表，旁边好几个人乐，说你这种水平来面试开玩笑，这是纯外企，英语办公，你这个英语不能来，我想也是，不行就走，人力资源经理跟我见一面，说你先回去，如果我们以后有合适你的岗位再通知你，我一看凉快了，准备回去，从单位请假出来了，面试成功留下，不成功就回去。

走了没几步一个电话追来了，我们觉得你还是蛮诚实的，我们现在有一个岗位，不是人力资源岗位，是培训主管岗位，就是培训讲师，给加油员讲课，这个岗位老板也是中国人，上下都是中国人，你写E-MAIL也用中文，我以前没写过E-MAIL，不知道是啥，这个岗位愿意干吗，如果愿意干的话可以留下来，我先打入敌人内部再图发展，我就留在外企。到外企以后我发现英语不行特别吃亏，开始拼命学英语，学英语我开始走了能力发展的道路。

我开始去书店买红文英语，要是背100篇文章就出口成章，我就开始回家背英语课文，跟公司的鬼老们巡查油站的时候旁边坐个美国人，我说我给你背几篇课文，他说你背，背完把鬼老吓一跳，说你的文采太好了，旁边他的下手都是清华的留学生回来，说朱春雷你英文这么好就做这么低级的员工。鬼老开始用英文跟我交流，我傻眼了，不会交流，就会背课文，鬼老说英语不能这么学，不代表口语水平，红文英语不学了。后来看电视李扬英语900句，日常口语，我练900句，练段时间发现有问题，我在电梯里碰到公司总裁来句英语，总裁眼睛一亮这个人会说英语，原来不知道，人家刚要跟我交流，人家有上句我没下句，因为英语900句分90个场景，每个场景只有10句，我会说一句，但是第二第三句怎么说不知道，所以觉得是不是有毛病，总开始一句后来没下文了，我英语这么学，失败。花了很多心思。

后来我去上海瑞士讯达面试培训经理，前三关全中文面试，我后来老板也是在中国人力资源很著名的人力资源专家，他非常尊重我，过去当组织部长，英文不怎么样，他用全中文面试我就通过了，最后临走的时候他侧面问我，你英语怎么样，因为面试你最后一关是亚太区人力资源总监飞利浦，他在香港总部给你打电话面试，当然全英文的，我900句背下来了，今天我把900句的书带来了，给大家凑个趣。不能说学英语不下功夫，这是我当时学的900句，就学到这种程度，当时觉得英语没问题。

后来回到深圳以后，同事们说你英语不行，面试肯定完，建议你找个外教，我到书城去，把所有面试英语的书网上当下来，电话面试有优点有缺点，优点是可以把参考资料全放桌上，我把各种可能提到英语问题全放桌子上，电话来了，下午1点，我这边拿起电话，旁边分机拿起来，是英语外教，旁边是小白板，我告诉他所有听不懂的问题写白板上，我这么通过面试进入了瑞士讯达去跨国公司做中国区培训经理。

去了以后这边辞职那边没报告之前放几天假，放假的时候接到讯达的电话，说你上班头一天有一个任务，比你早入职的全球培训经理是个法国人，从欧洲来，陪他来的人是当初电话面试你的飞利浦，从香港陪他过来，中国这边有三个人接待，一个是中国区总裁是个美国人，另外是老板和我，5个人开会，这个会怎么开，就我这英语从来没和外国人说过3句以上，我跟外教请教怎么开，他说其实你头一天上班，不会让你汇报工作，顶多会议中简单沟通，你会来点事，给他们倒咖啡，做个所谓的会议记录，就OK。果然那天非常有效，我11月1号报道，这个事发生在2004年11月1号，过两个月我发现在这个公司呆不下去了，因为所有的员工发现我英语不怎么样，好像谋取这个岗位，我在这个企业按天算，随时准备走。

在我走之前还一个重要会议要参加，12月24号圣诞节前一天，所有部门经理都要到前面去，到管委会15分钟汇报去年的工作，下一年计划，15分钟演讲，当然全英文，管委会一半是鬼老，这件事情我退还是进，我可以选择马上走，不用去丢人，到前面说不出来，但是看李云龙突围有正面突围，选择拼一下行不行。我在上海在公司附近租一个两室一厅的房子，这个房间住，那个房间找个外教住那，他说你这么办。

第一，你把你要讲的东西用中文写出来，讲稿写出来，讲什么先想清楚。

第二，翻成英文，我翻完他看不懂，他给我重新翻译一遍。

第三，把翻译的要点写到PPT上去。

第四，人家演讲咱们演话剧把东西演绎出来。

第五，最关键，演讲要活起来，把要打招呼，过渡语，俚语，故意犯的小错误加进去，让它变成非常自然的演讲。

最后一条把美国口音加进去，我训练两个月，等待这个会，上午是市场部、销售部汇报，下午1点是人力资源部，参加50多个人，全国各个工厂人力资源经理，总部的人力资源经理，亚太区人力资源部和管委会成员，一半外国人，一半中国人，我是第三个讲。进到会议室的时候我心脏在这，第一个讲的是管招聘的经理，留法的，第二个讲是管薪酬的经理，留德，他两的英语水平我比不了，我第三个讲，我听完第一个讲完后心脏从这到这，听完第二人讲心脏归位了，别看他们两英语水平比我高，但就这15分钟肯定不行，第三个我讲，15分钟讲完以后所有鬼老全满意，非常惊讶的眼光，没有人提问题，因为我的死穴是只要有人问问题就完了。中国人不敢提问题，这个人太谦虚了，他英语这么好，平时别人笑话他不吱声，我就这么在跨国公司站住脚。

我为什么讲这个故事，这是任务，在这次任务中需要三个能力并行，培训管理专业知识，演讲技巧和英语，这三个能力是一次展现的，不是先想培训管理，然后演讲，再说英语，不是顺着展现的，是一次展现，缺一样做不成，符合心理学的背景效益。当一个训练离开真实背景，把能力抽出来训练这种效果不好，所以美国做一个实验是背景实验，16个潜水员潜到海底，在海下背40个单词，这16个人分两组，8个人回到沙滩上回忆都学了哪些单词，那8个人留在海底回忆单词，发现海底回忆单词效果好，是不是偶然，再换回来，再重新学单词，发现仍然学单词的地方回忆单词效果好，这是一个实验。

另外一个实验，一个3岁大的婴儿，在婴儿床上挂一个铃铛，铃铛风一吹就响，护士拿婴儿小脚踢，婴儿发现这个铃可以踢，可以响，有意思，他开始踢，训练一两次会踢了，然后把婴儿换到另外的床上，挂一个风铃，玲不一样，床也不一样，孩子不敢踢，因为背景发生了变化。

在我们现实生活中有这样的，比如高考，一定有模拟考试，有的人平时考试没问题，一到正式考试失常，因为那个考试紧张状态和平时期中期末考试不一样，那个考试场景，监考老师和平时场景不一样，所以背景发生变化影响能力发挥。我们发现如果基于能力模型，比如做客户拜访，要产品知识，要演讲，要沟通，要谈判，各种技能都需要，而如果我们培训一个员工把这些能力都单拿出来培训效果不好，好像我学英语，开始这么学，后来这么学，如果一开始系统学，比如参加华尔街培训机构，这么教我，在机场见面说什么英语，在餐厅点菜说什么英语，我学到猴年马月才能学到15分钟做演讲的英语，晚三秋了，只有有针对性的进行训练才是有效的。这是我们任务模型的一个故事。

2004年当我发现这个事的时候已经早有人研究这个事，当时通用电器GE印度区首席执行官，后来是我同事，他在84年的时候发现这个事，开始做调研，做项目，后来终于等到基于能力模型培训体系有问题，要基于任务模型，现在说GE培训好，好在哪里，比如CEO典型29个任务，比如销售人员典型7个任务，按任务训练，不是按能力训练。

第三个，综合的学习方法。有一段时间e-learning特别火，所有做e-learning的公司突然出现了，开始宣传e-learning，原来培训没做好是没有e-learning，e-learning突然变成学习的百分之百，大家都上，上一段时间傻眼了，发现e-learning只是培训一个部分，一个手段而已，后来辅导教练又活起来，说原来培训没搞好，主要是没辅导，辅导又热了几年，辅导又成了培训的全部，后来弄几年发现效果不尽如人意，这个事又放下了，在e-learning之前讲课，课程重新整合，效果不很尽如人意。最近两年行动学习提出来的，又把行动学习变成百分之百开始大量宣传，我们（LKI），我们列出来学习方式55种，e-learning，教练，行动学习，教室内培训，帮手等等，阅读，包括学历教育55种，完成一种任务是用一种学习方法好，还是用一组学习方法好，依据是什么，测算的数据是什么，通用电器都做出来。

我们非常量化，为了完成客户拜访的事情要练习多少次，要学习哪些内容，因为不一样，平均练习次数什么样做出来，是学习金融一个完全科学的状况。

最后设计LMS，学习管理系统，不是e-learning，用一个自动化的东西管理所有培训的活动，比如美国的EKP，包括大量的民营企业，国有企业都在做学习管理系统。

我有一年在深圳一个国企工作，离开BP以后从深圳国企业去瑞士讯达，这个国企里面27000人一年销售130亿左右，很大的集团，但企业买根铅笔要总裁签字，是非常典型传统企业。发生这样一个故事，我们想有一个事业部老板找我，我下个月30天后全国的销售经理回来开会，开两天会，我想两天会之后两天培训，给我们找一个好老师来，我们正好四天，一天活动，聚一次挺值得，我说OK，领命，开始选老师，等我把老师选来，半个月，因为老师找进来要和内部人沟通，半个月选完了，我打个报告，这个老师贵，一天讲课费25000，两天50000，我打个报告，买根铅笔总裁签字，50000当然要总裁签，我签完字，人力资源总监签，副总裁签，总裁签，总裁出国了，去美国了，回来要一个月，我剩半个月要培训，他一个月才回来，这字怎么签。我只能这么讲，这个咨询公司对老师特别有信心，讲好收钱，讲不好不收费。

这件事情在一个公司里需要一个月才能批完的东西，在通用电器需要1秒钟，为什么？学习管理系统，我在下面做一个计划书发到总裁那里去，总裁拿个黑霉手机，他坐在公车里还是坐在马桶上，他手机来短信一看朱春雷发一个培训申请，他在美国，只要不在月球就行，他当时可以按钮回复同意不同意，他同意的话，我提申请是黄灯，他一同意马上变成绿灯，这些留系统里做个记录，马上可以实施。多亏通用电器不做这个事，否则在这个企业里一个月的事，那个企业1秒搞定，怎么能竞争的了。这是学习管理系统强大的威力。他的功能绝对不是管一项，申请、工作流、审批，不是一项，生成报告有70多种，e-learning只是他5%的功能。

国内很多企业卖这个东西，这个好，肯定有市场，卖不动，为什么卖不动？有一些公司找我，说以前从台湾来专门做这个生意，原来卖1000万，我们卖50万都卖不动，找到原因了，因为我们企业怎么做培训没想好，前三个事没想好，是把前三个事变成自动化，前三个事没想好上什么e平台，有的企业开始被忽悠了，上了，发现这个东西没什么用，空的，就是快，快是为了什么不知道，有一两个反面的例子，所有企业不敢上。因为他没有灵魂，灵魂是学习路径图，把它的思想植入e平台里实现自动化，学习系统效率大幅度提升。

数学学习路径 篇2

一、利用新式教学模式培养小学数学学习兴趣

1、运用开放式教学模式培养学生兴趣

自改革开放以来, 我国就一直提倡素质教育, 开放式教学就是一种针对素质教育提出的新型教学模式。开放式教学模式是一种打破常规, 不以教师、教材、课堂为中心的人才培养模式。这种教学模式强调以学生为教育主体, 重视学生个性与实际操作能力, 教师只做相关指导, 提高学生自主学习和探索未知世界的能力。

开放式教学与传统教学模式相比, 更加重视学生在教育中的主体地位, 更好地贯彻了“以学生为主体”的新课标理念, 改变了传统把受教育者作为工具来培养的观念, 确立了“以学生为主题”的教学理念, 这也是开放式教学模式的本质所在。

传统小学数学课堂都是非常严肃的, 教师自顾自的在讲, 忽视学生的接受理解情况。开放式课堂的基本原则就是要构建一个完全平等的课堂, 教师与学生关系是师生关系, 更是朋友关系。因此, 对于数学课堂的教学, 教师可以先将理论知识讲授, 使学生有了基本的理解, 然后通过一些例子和习题, 和学生一起探讨, 是探讨, 而不是单单的讲授, 要走到学生当中去, 和他们坐在一起探讨问题, 让学生觉得教师不再是那么陌生, 不再那么“畏惧”教师。例如, 教师在布置完课堂后, 可以走到学生当中去, 了解每个人是否对本堂知识理解, 对于不理解的地方再进行单独讲解, 另外, 对于学生提出的问题, 要耐心的解答, 在学生问题的基础上尽量再创造问题, 使学生学生举一反三。这样一来, 不仅可以提高学生对知识的理解程度, 也可以激发学生的创造力和学习的积极性。

2、运用分层教学模式培养学生兴趣

分层教学模式是指根据教材要求, 针对不同层次学生制定不同的学习目标, 提出不同层次的教学要求, 给予不同程度的课外辅导, 进行不同程度的评价等分层, 从而使不同基础的学生都能有所进步, 教师一定程度上也节省了时间与精力, 分层教学模式是一种现代化教学模式, 是针对个体差异性的一种教学模式。

由于学生个体差异性的存在, 教师可以根据学生各自的性格特点、基础知识, 学习态度等因素进行合理分层。例如, 将求知欲强, 具有较强逻辑思维能力, 对数学课程具有浓厚兴趣的学生编为A组;将具有一定数学基础, 但学习兴趣不强, 需要教师进行跟踪指导的学生分为B组;这样一来, 教师对学生培养就更加具有针对性了, 既方便了教师, 又使学生感到轻松, 可谓是一举多得的做法。

另外, 分层教学方法就是要根据不同的个体, 进行不同的分层。上文提到可以将学生分为AB两组, 对于A组学生可以要求较高, 在掌握了教材上基础知识后, 可以要求其了解更多的课外知识, 注重培养其自主学习能力和良好的学习习惯;而对于B组学生来讲, 教师注意督促其掌握教材要求的基础知识, 因为这一部分学生虽然具有一定的数学基础, 但其学习兴趣不强, 教师主要培养这部分学生的学习兴趣, 使其对数学课程的学习产生兴趣。

二、利用新式教学手段培养小学数学学习兴趣

随着经济的发展和社会的进步, 网络的发展已经出成为一种趋势, 而将信息技术应用于教学中也是一项创新的尝试。在小学数学教学中, 应当充分发挥信息技术信息量大、交互性强、效果生动的特点, 将信息技术与小学数学教学有效融合。

多媒体教学作为信息技术教学模式的重要载体, 将其应用于小学数学教学中是实现信息技术教学的必经之路。多媒体是指电脑技术与视频技术的结合。简言之, 就是声音和图像的融合, 在电脑上操作, 通过视频技术呈现出来, 由硬件和软件组成, 这就是多媒体。而把这种新兴的技术应用于教学, 尤其是小学数学教学中就显得尤为重要了。兴趣是最好的教师, 小学生处在一个特殊的阶段, 这一阶段的好奇心和创造力都很强, 因此, 这一阶段也是培养其兴趣的最佳时机。只要培养出学生对于本门课程的兴趣, 那么学生对知识的理解程度就会增加, 从而提高学生的学习成绩。而通过何种方式让课堂变得生动有趣, 让学生们既得到了知识, 又不觉枯燥乏味呢?这就需要通过一种媒介来吸引学生, 而多媒体的教学正好弥补了这个位置。

多媒体本身具有交互项, 集成性等性质。由于多媒体本身的特点, 才使得多媒体应用于教学中更加生动有趣。由于具有集成性, 教师可以控制多媒体的操作, 这样和传统教学相比, 既节省了教师的时间和体力, 也使学生更加觉得有兴趣了, 另外, 交互性可以让学生和教师互动, 更增加了课堂的趣味性和学生吸取知识的兴致。多媒体技术在教学中的应用是原本枯燥无味的课堂变得生动有趣, 现代技术的应用使小学数学课堂变得更加丰富多彩生动有趣。

三、结束语

随着经济的发展和时代的进步, 传统应试教育培养出来的人才已经无法满足当今社会对人才的需求了, 现代人才的培养目标要以市场为导向, 社会上需要什么素质的人才, 教育机构就要培养相应方面素质的人才, 这样不仅仅有利于学生的发展, 同时, 也是学校教育模式成功的体现。其实小学阶段的教育并不是要让学生掌握多少高深的知识, 而是主要培养学生良好的学习习惯和学习能力, 为以后更深层次的学习奠定坚实的基础。因此, 培养对各个学科的兴趣可谓是小学教育中的重点, 在以后的教学中, 无论学校还是教师, 都要充分重视学生学习兴趣的培养, 为我国社会主义现代化培养合格的接班人。

摘要：随着经济的发展和时代的进步, 我国的教育制度改革也在如火如荼的进行着, 对我国教育事业的各个方面都起到了促进的作用。小学阶段, 数学课作为一门逻辑性较强, 难度较高的学科, 对学生是有一定难度的。而学习兴趣就是巩固知识提高对知识理解程度的最佳途径, 因此, 在小学数学教学中, 培养学生的学习兴趣是尤为重要的。本文将针对小学数学课程的兴趣培养进行分析探讨, 旨在培养学生的逻辑思维和能力和科学研究能力, 为其将来的发展奠定坚实的基础。

关键词：小学数学,数学兴趣,学习兴趣,兴趣培养

参考文献

[1]陈露露:《分层教学法在小学数学教学中的探索》, 《科教文汇:中旬刊》, 2010年。

[2]赵淑君:《小学数学分层教学初探》, 《考试周刊》, 2010年。

寻找学习的“最佳路径” 篇3

吃透教材并不容易，需要大胆质疑和小心求证。不断地证实或证伪，能够帮助我们找到学习教材的切入点，充分理解和利用教材。

证实和证伪，不能只靠信息检索和对比分析，还需要各种关系的建构，需要生活常识的介入。语文课程的主要目的在于提高人的思维能力、判断能力和表达能力，但是，思维、判断和表达诸能力的获得，并不单纯依靠文字和文章的学习，还需要关注生活，体察生活，理解生活。

所以，创造性使用教材，需要充分把握教材、大胆怀疑教材，同时也不能忽略关系的构建。

一、充分把握教材

《最佳路径》讲的是世界建筑大师格罗培斯的故事，他攻克过无数个难题，唯独路径设计让他大伤脑筋。这次迪斯尼乐园中的路径已经修改了五十多次，他还是不满意。一位法国乡下老太太“给人自由，任其选择”的卖葡萄方式给了格罗培斯灵感，让他最终设计出“最佳路径”。

就单篇文章而言，教师应该引导学生理解什么是“最佳路径”，从中获得一定的启发和激励。所谓“最佳路径”不仅仅是一条“有宽有窄，优雅自然”的乐园道路，也不仅仅是“给人自由，任其选择”的创新思路，更是一个关于创新的基本原则，即一丝不苟，不懈努力，向他人取经，突破自我。但是，教学内容的选择和组织受到多重限制，需要考虑学生的课程需求，也需要考虑教材的整体架构和单元目标。为了更好地发挥教材的教学价值，教师还应该联系整套教材特别是整个单元来分析课文，正确把握教学重难点。

这位教师使用的是江苏教育出版社的教材，《最佳路径》是四年级下学期第二单元的第二课。苏教版比较注重方法培养和基本功训练，这一单元的主题也是“发现”。本单元的另外两篇课文是《苹果里的五角星》和《人类的“老师”》，根据标题就能猜到，它们意在引导学生改变视角，拓宽视野，向外部世界学习，实现自我突破，提升创新能力。细读这两篇课文，也正是此意。《苹果里的五角星》中说，“我见过许多人切苹果，他们对切苹果都不生疏，总是循规蹈矩地按通常的切法，把它们一切两半，却从未见过还有另一种切法，更没想到苹果里还隐藏着‘五角星’”！又说，“如果你想知道什么叫创造力，往小处说，就是换一种切苹果的方法”。《人类的“老师”》说得更直白，“自然界的种种生物真是人类的好‘老师’啊”！

由此反观《最佳路径》，教学重点倒不在于领会“最佳路径”的含义，而在于引导学生学习创新的精神和方法。课后习题第四题，“格罗培斯的迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计？这与法国南部农民卖葡萄有什么联系？”突出的正是这个意思。法国老太太因年迈无力，被动地发现了卖葡萄的最佳路径；格罗培斯主动学习老太太的思路，找到了路径设计甚至艺术创新的最佳思路，即“给人自由，任其选择”。他们努力创新的精神值得学习，他们的创新思路更值得学习。有了这样的创新精神和思路，才能拥有非凡的创新能力。

当然，为了突出这个教学重点，首先应该弄清楚“最佳路径”的含义。这是本篇课文的教学难点。解决了这个难点，也就把握住了教学重点。教师如果没有充分把握教材，很难抓住教学重难点，容易出现本文开篇描述的那种教学偏差。试想一想，教学重难点尚且无法把握，又如何能创造性地使用教材呢？

二、善于怀疑教材

要想创造性地使用教材，就要善于怀疑教材。对教材采取不信任的态度，不是为了彻底否定它，而是要充分利用它来调动学生学习的积极性。不信任教材，就要认真查一查每一篇选文的来历，想一想每一张插图的作用，议一议每一道题的意义。哪怕只做到其中一项，也会有意想不到的发现。由此或许可以找到新颖有趣的教学思路，找到语文教材和语文学习的不同寻常的切入点，提升语文课程的品质。

仍以苏教版《最佳路径》为例，第31页所配的插图是迪斯尼的建筑和童话中的系列角色，是否与课文内容相匹配，能够达到什么样的教育目的，值得怀疑。从这个怀疑入手，教师可以引导学生反复品读课文，思考文章的旨意和表现技巧，做出自己的评判。另外，教材标注得十分清楚，这篇文章“作者文燕。选作课文时文字有改动”。那么，文燕是不是笔名，这篇文章原本是什么样子，改动得合适吗，也非常值得怀疑。教师应该引导学生去网上或者图书馆查一查《最佳路径》的作者和这篇文章未经改动时的样子，查一查其他版本的教材中有没有收录这篇文章，引导学生对查询到的结果进行分析和研讨。

这篇文章的作者究竟是谁，还真的存在争议。苏教版教材署名“文燕”，网上有人介绍说作者原名是麦文燕。可是也有迹象显示，作者的真实姓名叫刘燕敏。在刘燕敏的散文集《熟悉的地方没有风景》中，可以找到这篇文章。文章的作者究竟是谁，对解读这篇课文并没有多大影响，对学生学习兴趣、习惯和方法的培养却极为重要。通过检索和比对，学生可以体会教材的不确定性，体会探幽发微的乐趣，培养小心求证的习惯和严谨踏实的作风。这些都是语文学习必备的要素，也是其他科目学习不可或缺的条件。

这篇文章先后被多种教科书收录，每一次都有不同程度的改动。发现这些差异，对比这些差异，对学生而言同样具有诸多益处。除了了解不同的书写格式之外，还可以在文本的增删调换中体会到作者和编者之间、编者和编者之间的差异。发现了这些差异，学生可以领略表达的多样性，学习锤炼语言的方法和技巧；教师则能够从这些差异中寻找文章的原初含义和编者的潜在意图，找到教学不同寻常的切入点。

教材值得怀疑，日常教学模式也值得怀疑，有了怀疑，才会有所行动。“大胆怀疑，小心求证”，有了行动，语文教材才可能被创造性地使用，语文课堂才有可能发生改变。学生因为怀疑而产生探究兴趣，在课内课外的探究中慢慢养成自主学习的习惯和能力。教师的怀疑不仅调动了学生的学习主动性，而且大大减省讲授时间，不再只做文本解析者和课程主讲人，而是变成学习的引路人、解惑人和共同探讨的伙伴。随着新材料的发现和新观点的提出，教师的权威性可能会有所减损，“共同探讨的伙伴”这一角色将越来越突出。这样发展下去，语文课才能有革命性的变化，才能真正落实课程标准中提出的“自主合作探究”的主张。

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三、不能忽略关系建构

还原和建构关系，有利于我们创造性地使用语文教材，找到语文教学的“最佳路径”。以《林黛玉进贾府》为例，林妹妹初到贾府，老太太和王夫人、邢夫人都出面招待贵客，作为贾府管家的王熙凤却姗姗来迟。这种安排固然能够营造“未见其人，先闻其声”的表现手法，但表现手法只是小说的细枝末节，真正的重点还要靠时间、空间和人际关系的梳理和建构才能真正得到揭示。

从空间上看，老太太坐上首，黛玉坐客人的位置，邢王二夫人陪客，一众姐妹陪侍。井然的秩序中，唯独缺少了王熙凤。她是贾府的管家，本不应该缺席这样重要的场合。正当大家静穆不言的时候，这个迟到的凤辣子却肆无忌惮地大声说笑，特别突兀。也许有人会认为这是王熙凤善于逢迎的缘故，她敢于在老太太面前邀宠，而老太太也喜欢和她调笑。可是，事情的发展越来越出乎读者的预料，也应该出乎林黛玉的意料。正在王熙凤捧茶捧果的时候，王夫人随口问了一句：“月钱放过了不曾？”这一问不要紧，人际关系和人物形象的复杂性随之显现。

首先，王夫人这一问，是不是合适？不合适。此时此地，王夫人不该有别的心思。关心月钱，说明王夫人心思根本不在迎接黛玉这件事上。她在这么重要的场合问这么一句，说明月钱一定有问题。后来，贾府被抄家，有一项罪名就是放高利贷盘剥民利，这就是王熙凤惹下的是非。林黛玉进贾府之前，王熙凤就已经这么私自放贷了，而且已经引起了王夫人的注意。王夫人这是借机敲打王熙凤。

其次，王夫人问过之后，王熙凤的反应是否合适？王熙凤说了不该说的话。在向姑妈报告“月钱已放完了”之后，王熙凤竟然将姗姗来迟的事由说了出来：“才刚带着人到后楼上找缎子，找了这半日，也并没见昨日太太说的那样的，想是太太记错了？”此言一出，老太太听着会舒服吗？回头想一想，王熙凤刚出现时老太太的插科打诨就有点不悦的意味了。

第三，王熙凤这么一说，王夫人脸上挂不住了。自己的亲侄女来迟了，是为自己找缎子。所以，王夫人赶紧说了一句“有没有，什么要紧”。略微迟疑了一下，又说，“该随手拿出两个来给你这妹妹去裁衣裳的，等晚上想着叫人再去拿罢，可别忘了”。王夫人这话，说给老太太听，也说给林黛玉听，试图挽回点颜面。这也是她在整个会见中说得较多的话。

第四，王熙凤仍然没有正确地接下话茬。她赶紧回答姑妈的话说，“这倒是我先料着了，知道妹妹不过这两日到的，我已预备下了，等太太回去过了目好送来”。这话说得也不大得体，没有顺势给姑母一个台阶下，王夫人只能“一笑，点头不语”。

第五，王熙凤为什么会接连说出这么多不得体的话来？那只能说明，王夫人冷不丁的一问，击中了王熙凤的软肋，让她惊惶失措，她的嘴和她的大脑已经难以达成一致，以至说出这么多不得体的话来。王夫人随口一问，引出这么一个插曲，环环相扣。如果不从人情世态的角度来分析，还真的难以把握重点，引发学生探究的兴趣。

第六，老太太和林黛玉听了姑侄俩的对话，会有什么想法？作者没有交待，但从黛玉后来做的诗“一年三百六十日，风刀霜剑严相逼”可以看出，这第一次见面可能给她留下了阴影。那么聪明的林黛玉，身处其中，能够体会几位当事人心中的尴尬或不快。这个贾府表面上秩序井然，暗地里全是争斗和较量。

洞明世事，练达人情，是曹雪芹的信条，是《红楼梦》体现出来的信条，也是语文课程随处显现的特性。要创造性地使用教材，必须重视这些关系，抓住语文教材中的时间、空间和逻辑关系，梳理清楚这些关系，分析这些关系中隐含的人与自我、人与人、人与社会、人与自然的关系。能够做到这一步，教材的使用就会与众不同，学生就能够自己确定观看世事的视角，形成自己的看法。

创造性地使用教材，教师应该做的，是帮助学生在语文和生活之间建立关系，交流互动；既帮助学生还原文字背后的生活，又帮助学生从生活中提炼语文能力和智慧。

（作者单位：华东师范大学）

iOS开发学习路径的一些建议 篇4

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视频的主题太多，你只需挑你想了解的主题学习即可，

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数学学习路径 篇5

虽然在现阶段实行新课程教育改革，但是在高中数学教学中教学观念依旧存在一定的问题。很多家长和教师过分关注学生的数学成绩，忽视了学生思维和综合素质的培育，导致高中数学教学发挥不出应有的价值。因此，下文从高中数学教学中存在的问题出发，重点探究了转变高中数学教育教学观念的途径。

二、新课改背景下高中数学教育教学观念中的误区

（一）教学目标出现偏差

当前，我国的高中教育仍然是学生成长和发展的重要阶段，同时也是学生升学的重要教学目标。高中数学和其他学科相比具有一定的难度，需要学生比较强的逻辑思维能力。另外，高中数学也是增加高考成绩的关键科目。虽然在新课程改革的要求下须更加重视高中数学，但是很多学校、教师和家长未转变高中教育的观念，仅仅把高中数学作为学生高考提升的一门学科，未重视对学生人格和素质的教育，导致学生的综合素质比较低，不能迎合素质教育的要求。因此，教学目标出现一定的偏差是高中数学教育教学观念中的一个误区。

（二）教学关系两极分化

在高中数学教学中存在的两极分化就是指，在日常教学的过程中教师占据教学的主导地位，学生被动地接受知识，教学任务和教学目标均是由教师制定，在这样的情况下，课程的教学就呈现出单一化的形式。另外，公开课和优质课程评选的过程中，教师对学生盲目肯定和表扬，出现教师走极端的问题。出现这一问题的主要原因是教师为了完成教学任务，提升教学成绩。教师就使得教学内容过于形式化，出现以学生为中心的形式问题。但是，教师却没有理解素质教育的含义，并不能掌握素质教育的.精髓。这样难以实现教学形式的创新和教学质量的提升。因此，教学关系两极分化也是高中数学教学中不可忽视的一个问题。

（三）教学方法矫枉过正

学生被动接受知识的方式已经不能和新课改要求相吻合。很多教师在教学的过程中喜欢运用自主学习、合作学习的探究模式。这些形式虽然在一定程度上能够提升学生的创新能力并发展学生思维，但是教师却出现了矫枉过正的问题。很多教师把自主学习归结为学生自己学习，并未发挥自身的引导和帮助作用，让学生想学什么学什么。导致学生难以把握知识的重点。不仅浪费了学生的大量时间，还在一定程度上降低了学习的效率。另外，还有很多教师对课堂上教学的内容一概而论，未结合实践教学。学生在学习的过程中就失去了目标，不能解决问题。这样的情况下，合作学习就失去了意义。因此，在高中数学教学的时候还应该注意教学方法矫枉过正的问题。

三、新课改背景下高中数学教育教学观念的转变路径

（一）制定科学合理的教学目标

学校、教师和家长应该明确进行高中数学教学的目标，主要目的就是为了培养学生素质和品德，为学生的素质教育做好基础。在进行高中教学的过程中，不仅要把提升学生的整体素质作为基础，培养学生的创新能力和发散性思维，还应该培养学生的特长，激发学生学习的兴趣，使学生的特长能够得到充分的发挥。因此，在新课程改革的背景下进行高中数学教学就应该为学生制定科学合理的教学目标。比如教学人教版高中数学，教师就应该积极鼓励学生参加国际数学竞赛和奥林匹克竞赛，培养学生的竞争精神。教师在教学的过程中只有明确了教学目标才能够提升高中数学的课堂效率，才能够真正发挥数学对学生成长的价值。

（二）构建和营造双赢的教学关系

传统的高中数学教学观念就是把教师作为教学的核心，这忽视了学生在学习过程中的主体地位，使学生被动地接受知识，不利于学生的发展和成长，更不能形成高效的数学课堂。因此，应该转变这一教学观念，运用教师主导、学生主体的教学观念。第一，教师应该关注自身和学生之间的互动，让师生之间的互动带动学生学习数学的热情，发挥出教学实践的意义，防止在教学中出现形式主义。第二，教师应该合理发挥学生在学习中的主体地位，并不意味着让学生漫无目的的学习，应该发挥自身的引导和帮助性作用，能够及时纠正学生出现的错误，引导学生树立正确的学习观念，在自主、合作的探究模式下提升学生的学习效果。比如在进行人教版高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学的时候，教师就可以把学习的权利交给学生，让学生之间通过合作探究的方式，不断加强对知识的理解和应用能力。因此，在新课改背景下高中数学教育教学观念的转变就是构造和营造双赢的教学关系。

（三）采用张弛有度的教学方法

教师让学生进行自主学习和合作学习并不是单纯地给予学生学习的自由，而且要以培养学生发散式思维为主，在教师的帮助和指导下，进行更深层次的探究和讨论。这个过程中教师绝不可脱离组织，应该对学生进行引导和帮助。因此，在新课程改革的教育背景下，教师高中数学教学的过程中应该运用张弛有度的教学方法。比如在进行人教版高中数学《变量间的相关关系》教学的时候，教师应该培养学生的发散性思维，让学生探究统计中数量之间的关系，这个时候教师要认真观察每一个学生的状况，当学生遇到问题时就应该进行正确的引导。这样张弛有度的教学方法能够提升高中数学的教学效果。

四、结论

综上所述，新课程教育改革对高中数学教学教育观念提出了挑战，教师在教学的过程中不能停留在表面形式，应该给学生进行正确的指导。制定出科学合理的教学目标，在运用张弛有地的教学方法的基础上，为学生营造双赢的教学关系，进而提升高中数学的教学效果。

参考文献：

［1］杨兴．新课改背景下高中数学教育教学观念的转变路径探析［J］．西部素质教育，2016，（05）：104．

［2］孙丽．提高高中数学教学质量的对策浅谈［J］．中国校外教育，2015，（22）．

［3］马坤锐．高中数学教学存在的问题及改进措施［J］．现代农村科技，2015，（08）：74．

数学学习路径 篇6

如何提高应用数学教学效果的探索的路径

一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

所谓“开放”,包括数学教学内容、学员数学活动和学员与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，我认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学员的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学员主动学习，自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，应让学员能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会;能力较低者也能参与其中，完成几项特殊的任务。在这个过程中，我尝试做到以下几点：(1)培养和促进学员的好奇心和求知欲;(2)让学员建立积极探索的态度和探索的策略;(3)鼓励学员参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题;(4)刺激学员提高数学智力;(5)鼓励学员彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学员，而不是简单的一勺烩、一锅端。

二、发挥学员的主体作用，引导学员积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学员的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。应用数学的课堂人数较多，容易顾及不暇，教员不仅要鼓励学员参与，而且要引导学员主动参与，才能使学员主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学员创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点。

(一)巧创情境，激发学员的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学员的`学习动机和好奇心，培养学员的求知欲望，调动学员学习的积极性和主动性，引导学员形成良好的意识倾向，促使学员主动地参与。比如，我在引入新知识时，通常将它的应用与实际生活或学员所学的专业联系起来，既让学员知道学什么，又让他们明白为什么学。

(二)运用探究式教学，使学员主动参与

教学中，我始终坚持学员是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。在此前提下，我着力引导学员多思考、多探索，学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学员亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学员之间的相互联系，忽视发挥学员群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学员主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学员主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学员的主体性，()促进学员智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我给学员建立学习档案，成立学习小组，以强化小组交流与合作学习为核心，充分发挥科代表和学习组长的领导作用，做到以点带线、以线带面，彻底改变课堂教学中“教员主讲，学员主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学员的共同发展。

(一)小组学习任务的布置

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介来实现，因此我在组织小组交流与合作学习的活动中，把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行研讨。课堂提问时，注意每一位成员学习上的缺漏和不足，作为小组的攻克目标，组内成员互相帮助，优势互补，共同进步。我不仅指导组内交往，而且引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

(二)注意培养学员的合作意识，训练学员的合作技能

教育学员树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学员传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，我及时地有针对性地予以指导，训练学员养成良好的合作学习习惯。

另外，在教学中，我也着重分析学员的特点，思考根据实际情况改革教学手段。学员入校第一学期就接触到应用数学，无论从心理还是学习习惯上都难免有所不适应，我时刻注意观察了解学员的思想动态，及时鼓励帮助学员树立学习应用数学的信心，逐步引导学员适应并掌握应用数学的思维方法。虽然亲身实践应用数学教学的时间尚短，但我深知肩负的责任重大，不但要努力提高自己的业务水平，适应新形势下应用数学教育的需要，还要积累经验，逐渐形成自己的教学风格，唯有将勤补拙，多思考多行动，才能尽快成长为一名优秀的应用数学教员。

【参考文献】

[1]唐胜达。应用数学教学改革的方法研究[J].科教文汇，(12)：86-87.

数学学习路径 篇7

合作学习是一种学生在课堂上共同完成学习任务的学习方法, 在学习的过程中通过明确合理的分工, 以学生为主体合作学习旨在突出学生的主体地位, 让学生在集体学习的氛围中以创新的学习模式和学习方法进行数学学习。学生在小组内的合作学习有利于培养学生互助合作的精神, 有利于学生对学习方法的交流和促进, 从而拓宽学生的学习思路和知识视野。合作学习在很大程度上还可以充分体现学生的思考价值, 自我个性和综合优点, 从而进一步激发学生的学习兴趣和主动性, 让学生在高中数学学习的过程中在知识、交流、合作、情感方面有更多的体验和收获。本文主要通过分析数学合作学习模式的具体实践, 希望为广大高中数学教师在课堂上开展合作学习提供更多的思路和参考。

一、高中数学合作学习的意义

高中数学进一步突出了数学思维的抽象性、逻辑性、严谨性和创新性, 使得学生在学习过程中需要具备更多更灵活的数学思维、体验感悟、思考过程和解题方法以面对层出不穷、难以理解和掌握的数学题目。因此, 高中数学的学习仅仅依靠教师的讲解和传授、学生题海战术的练习使远远不够的, 学生还需要一个充满思维练习和思维碰撞, 并且具有丰富数学氛围的平台, 才能真正地拥有自己真实的数学思维和理解能力。合作学习就是一个很好地平台, 学生通过和小组成员以及教师的深入交流和互动可以有效弥补学生在知识上的漏洞和思维上的欠缺, 在这种和谐的课堂环境中, 学生可以进一步领悟和理解数学课程的本质和精髓, 从而全面促进学生在数学学习上的进步。

二、如何开展高中数学合作学习的路径

(一) 科学的分组和分配任务

在课堂上开展合作学习的第一步就是科学合理的进行小组分配, 教师应该充分考虑学生在数学方面的学习能力、思维方式和学习兴趣的不同, 按照平均实力基本相同的原则合理分配好学习小组, 同时针对学生特点的不同, 还要有针对性的给内一个小组的每一个成员合理地分配任务, 使各个层次的学生都可以轻松愉快地加入到合作学习的过程中, 体现出每一个成员的价值和力量。在数学题目中经常出现探索型的递进式问, 这种问题具有很明显的难度递进、解题思路新颖、知识考察综合性和逻辑性较强的特点, 不同学习能力的学生驾驭题目的程度不同, 教师可以将前两问相对简单的问题分配给学习能力稍差的学生, 既可以有效鼓励学生的积极性, 又可以帮助学生巩固对基本知识的掌握。对于第三问和第四问这种难度较大的问题则需要小组整体展开丰富的想象和思维能力, 在所掌握知识的基础上提出自己的思路和方法, 从而使得每一位成员都积极参与到讨论和学习中。例如教材必修2中的例题:已知点A (1, 3) , B (3, 1) , C (-1, 0) , 求三角形△ABC的面积。教师可将学生分组, 各小组探讨得出各种解决问题的过程, 拓展学生的思维, 教师再全面总结, 激发学生学习新知识的兴趣。

(二) 根据教学内容组织开展合作学习

更加复杂和抽象的高中数学内容往往让很多高一的学生应接不暇、顾此失彼, 在这种情况下, 教师要切实根据教学内容的特点有针对性的组织开展合作学习, 一些特性和分类较多较复杂的内容更适合开展合作学习, 在讨论中学生可以注意到更多的问题和关键点。比如在《三角函数》的教学过程中, 教师让学生一笑做合作的形式讨论、梳理和总结正弦、余弦以及正切函数的图形、性质和特殊三角函数值等问题, 最后让小组代表在全班进行结果展示, 结果整节课下来学生对三角函数都有了更全面的理解和认识。

(三) 科学地做好合作学习的评价

合作学习模式的开展价值还体现在合作学习结束后的评级环节。教师可以根据教学目的和教学内容科学地设置和安排好评价环节的进行。科学合理地评可以分为学生自我评价、小组内部评价和教师评价三种形式, 短短的五分钟自我评价和小组评价评价时间就可以让学生对自己和其他同学的学习方法和思维特点有更多的认识和了解。最后教师作总结性的综合评价则可以让学生对自身的学习程度和解题思路有更清晰的认识, 以及时和改进自身的欠缺和不足。

(四) 把握好合作学习的恰当时机

恰当的合作学习的时机要根据课堂教学内容、教学效果和教学特点进行开展。在重难点问题上, 比如双曲线和椭圆融合到一起的数形结合问题中, 需要学生有更深层次的理解和高度的注意力的时候, 通过小组合作学习, 学生可以发现这种题目中具有很多的特点和解题套路。在进行阶段性总结和梳理知识的课堂中, 可以让学生展开小组学习, 充分讨论和总结阶段学习的主要内容、主要题型和注意事项, 进一步加深阶段学习知识体系的理解和掌握, 达到查漏补缺和综合提高的效果。

三、注意事项

高中数学合作学习的开展要充分注意根据教学的目的、内容和实际需要进行, 在合作学习进行的过程中要注意分组、分配任务、评价的科学合理性, 针对教学的需要合理开展丰富多彩的合作学习模式。但要充分考虑学生的情绪、纪律, 合理把握合作学习的时间, 确保合作学习的效果和意义。

结语

结合新课程的改革和需求, 在高中数学课堂上有效开展合作学习的教学模式不仅有利于学生对复杂难懂的数学科目的学习, 还可以进一步提升学生的合作共赢、取长补短等综合素质的提升。广大高中数学教师应该以更多的热情和方式开展合作学习, 为学生的进步、新课程的改革和综合素质教育的理念做出更多的贡献。

摘要：随着新课程的不断改革、素质教育的不断深入、社会和时代发展的需求, 高中数学教学的模式也发生了巨大的变化.在众多数学教学模式中, 高中数学合作学习发展的更为完善和成熟.面对千变万化的考察题目和灵活多变的解题思路, 在高中数学教学中开展合作学习有利于激发学生的学习兴趣, 拓宽学生的解题思路, 锻炼学生的数学思维, 培养学生学习的主动性和培养学生合作共赢的意识.因此, 本文将主要研究和分析开展高中数学合作学习的有限路径, 从分组、内容、合作时机和评价四个方面具体分析数学合作学习的具体实践, 以期为广大高中数学教师改进合作学习模式和深化教学实践提供更多的思路和建议。

关键词：高中数学,合作学习,意义探索,开展路径

参考文献

[1]易岳峰.高中数学合作学习[J].学科教育, 2011, 02:190.

[2]罗育强.高中数学合作学习探究[J].教育教学论坛, 2013, 12:218-219.

[3]吴国梁.高中数学小组合作学习的实践探究[J].中国校外教育, 2015, 01:54.

理解数学概念的有效路径 篇8

一、结合生活实际，引入数学概念

数学来源于生活，在教学数学过程中，教师可以结合生活实际来教学，让学生明白学习数学是非常有用的，数学与生活联系非常紧密，让学生有兴趣去学习数学。对于抽象的概念，教师同样可以利用生活实际例子来解释。例如，在教学“比较数的大小”内容时，比较“1”和“2”的大小，教师可以举生活中的例子。教师在课前拿三颗糖，摆在桌面上，左边放一个，右边放两个。问问学生“你们要那一边的呢，为什么呢？”接着引入数学概念。学生不知不觉中，便了解了数大小的比较，记忆也会更加牢固。采用联系实际教学，还有个好处，就是学生在实际生活时，回想起数学所学内容，巩固所学。教师还可以利用学生周围的事物进行教学，引出数学概念。例如在教学“平行四边形概念”内容时，首先将学生分成几个小组，以小组的方式来实验，接着给每个小组发放四根轻木棍，接着让学生将它们钉成长方形，接着教师给学生们演示，把它向其中一头拉斜，让学生看看拉斜后是什么形状。将数学概念融入实际生活中，学生对于抽象的数学概念便很容易理解了。

二、经历概念发生过程，感受数学概念

牛顿说过：“真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。”在学习过程中，探索是非常重要的一步，数学概念的产生，绝大多数都是前人一步一步探索出来，要让学生能够容易地理解数学概念，就要让学生自己去探索概念。教师在教学过程中，要结合学生的具体情况，选取不同的方法。一般来说，教师可以利用日常生活的事物，作为素材让学生自己探索概念。例如在教学“认识角”时，教师可以利用多媒体技术，给学生展示一些日常生活中的例子，也可以发给学生三角板，两把直尺，让学生自己去感受角的概念。通过自主实验，模拟发现概念的过程，让学生对于概念理解更加透彻。教师也可以联系前后知识，利用前后知识存在的联系来解释新概念，例如在教学“乘法”时，教师可以先让学生回顾加法，“加法和乘法有些像，你们能自己试着了解乘法吗？”接着再一步一步引导学生进入乘法的学习。通过引入概念发生过程，让学生能够真正弄懂概念，将抽象的内容转化为自己头脑中形象具体的内容。

三、借助生活经验，理解数学概念

学生对于与生活有关的内容是很感兴趣的，教师可以利用生活中的事物帮助学生理解数学概念，尤其是对于小学生而言，生活中的事物他们了解不多，老师提出来，他们会很感兴趣的。例如在教学“三角形特征”时，教师可以问问学生：“你们知道生活中哪些事物是三角形的吗？知道为什么吗？”先让学生陷入思考之中，如果学生思考不出来，就给他们一些提示：“你们会骑车吗？”如果有的话，老师可以鼓励后再问：“同学们仔细观察过自行车吗？知道自行车上有三角结构吗？”“为什么要这样设计呢？你们骑车需要什么呢？稳定性！三角形具有稳定性。”接着再让学生自己想，还有哪些是三角形结构的，学生们苦思冥想，答案肯定丰富多彩，教师可以对想得多的学生加以鼓励。接着可以设计问题给学生：“你们能证明三角形的稳定性吗？”设计一些有些难度的问题也可以提高学生思维高度。从生活中取材，在教学中加入符合小学生的兴趣的内容，能让他们爱上学习，了解数学的价值所在。

四、利用直观教学，深化数学概念

小学生年龄过小，认知水平较低，所以有些概念没有下准确的定义，防止学生理解过于困难。然而学生在学习过程中，又要理解这些内容，这就要求教师能够发挥主导作用，通过直观教学，帮助学生了解概念内容。教师作为学生的引路人，要发挥好自身的作用，对于概念定义不准确的，要结合学生认知，来加以解释。例如在教学“米”时，教师可以让学生观察周围事物，看看课桌、课本。举一些1米的例子，接着让学生们都站起来，看看同桌有多高，进一步直观地了解1米的长度，教师同样可以让学生自己动手去测量1米究竟有多长。通过直观教学，让学生利用具体可见的事物，来理解概念，利用直尺测量也锻炼了学生动手操作的能力，培养了学生自主操作的能力，对于学生全面发展有着很好的促进作用。在小学教学中，有少部分概念是难以理解的，但是通过具体事例还是很容易说明的，教师可以利用直观教学，让学生在脑海中自己构建一个概念，当然要正确，数学是具有科学性的。教师可以利用小组合作，让学生自己动手，在实践中，慢慢理解概念。

总之，教师要重视概念的教学，利用实际生活中所包含的数学内容来教导学生或者带着学生一起探究概念的形成过程，让复杂抽象的概念变得具体简单。教学方法很多，但是要遵循科学性，教师要让学生在正确的基础上，较为容易地理解新概念，为以后学习打下基础。