钢琴的初步认识学习

钢琴的初步认识学习（通用8篇）

钢琴的初步认识学习 篇1

发现自己的识谱很存在问题，很难很快地就将谱子上的小蝌蚪与键盘上的黑白键联系上，乐理知识欠缺没有系统化。（不过呢偶今天在先锋书店买了本音乐基础理论，回去啃啃估计会好点）秀发MM说可以少看电视多看谱，我觉得还是可取的，偶应该尽快把这个问题给PASS掉，这样对我钢琴曲的弹奏应该有很大裨益。

练琴的时候手腕比较僵硬，左手的力度不够，小指无名指抬不高，弹出来的音很没劲柔弱不堪。练时间久手臂很酸，不知道是不是太僵硬了些了。感觉弹钢琴弹很好的人手放在钢琴上弹看似很轻却很有力度，不知道偶什么时候才能达到那种效果。

一直寻找弹琴的感觉，直接简单点就是手指触在钢琴键上的感觉。最近一边弹一边感受，觉得是手指敲在琴键上而不是按在上面，其感觉就是手指在很用劲不是轻轻地碰。大概这个感受没有错吧，但我不知道还需要什么样更深一点的感受，希望大师们给点你们弹钢琴的感觉，我会取众人之精华慢慢领悟从而提高自己的弹琴的水平。

关于老师。弹到现在老师对我基本没什么用，只是靠自己这个曾经的音乐白痴慢慢啃谱，凭着自己的感觉弹曲子找节奏。在乐博交的四百块钱只是给我提供了练琴的地方。所以很想知道如果一个很好的老师来教我指导我他将会采用是什么样的方法，而我又会取得什么样的进步。

对于钢琴想了解的并不是它如何弹奏还有它的发展它的曾经它的现在，或者是对音乐这个领域有个大体上的了解和掌握，大概可以去看一些音乐发展史什么的吧，现在终于暑假了可以尽兴随心地做自己想做的事看自己想看的书了，希望这个暑假我的钢琴能有长足的进步。

钢琴的初步认识学习 篇2

随着计算机的出现, 大规模集成电路的发展, 现在已经广泛使用计算机来辅助电路的分析和设计。计算机是一种智能的计算工具, 不仅能在很短的时间完成大量的数学运算, 还能够自动建立电路方程, 并将计算结果进行处理, 用图形和动画形式表现出来。因此, 在学习电路课程时, 有必要了解计算机分析电路的基本方法和使用计算机程序来分析各种电路, 帮助您更好地掌握电路基本概念和基本理论, 提高用计算机程序分析和设计电路的能力。

我们这里就计算机如何建立电路模型的方式来做个初步的认识。

1 计算机辅助技术

计算机辅助技术 (Computer Aided Technologies) 是采计算机作为工具, 将计算机用于产品的设计、制造和测试等过程的技术, 辅助人们在特定应用领域内完成任务的理论、方法和技术。它包括了诸如计算机辅助设计 (CAD) 、计算机辅助制造 (CAM) 、计算机辅助教学 (CAI) 等各个领域。“辅助”是强调了人的主导作用, 计算机和使用者构成了一个密切交互的人机系统。

2 计算机辅助电路的基本方法

利用已有计算机程序辅助电路分析设计的基本方法是首先将电路模型的有关数据告诉计算机, 再用人机对话的方式, 告诉需要计算机作哪些分析计算工作, 并将计算结果输出到屏幕或打印机或文件中。人们对计算结果进行分析研究后, 可以对电路的结构和参数进行修改后重新进行分析计算, 直到满意为止。如图1所示。

3 电路模型

大家都知道, 在分析电路的时候, 电路模型起着非常重要的作用。电路模型是实际电路抽象而成, 它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。如图2所示:是一个简单的电灯电路。

则它的电路模型我们可以等效如图3所示。

电路模型建立以后, 我们就可以计算和分析电路里面的特性, 从而知道该电路的特征。

所以电路模型建立的好坏直接关系到电路分析的成功与否。

4 计算机辅助设计电路

计算机其实是很“傻”的, 它只能识别二进制, 0和1。那么对于我们建立好的电路模型, 如何让计算机可以识别呢?

在分析电路时, 我们必须知道组成电路的各元件的类型、参数、连接关系和支路参考方向等信息。那么这些信息当我们用计算机分析电路的时候如何让计算机了解?在此, 我们就需要将这些信息转换为一组计算机能够识别的数据, 因此我们要对这些信息进行处理和编排, 然后可以用输入器件把这些信息输给计算机。信息到达计算机后, 不是马上就进入处理流程的, 可能要过些时间, 所以要在计算机内找个地方把这些信息按照一定方式存放好, 供计算机在建立电路方程的时候使用。这些地方我们可以用矩阵或表格来表示。例如图4 (a) 所示电路可以用图4 (b) 的一组数据表示。

图4 (a) 里面, 我们首先把电路进行详细的编号。按照图4 (a) 的编号, 我们建立图4 (b) 。在图4 (b) 中, 矩阵中的每一行表示每一条支路的有关信息, 接地端我们用0表示。对于受控源, 还要说明受控源所控制支路的编号, 以供计算机查询。元件类型用一个或两个大写英文字母来表示, 例如电压源、电流源、电阻和电导可以分用别V、I、R、G来表示, 电压控制电压源 (VCVS) 则可以用VV来表示。另外, 我们还需要指明电路的关联参考方向。一般支路电压电流的关联参考方向规定为从开始结点指向终止结点。各种元件参数均用主单位表示, 即电压用伏[特] (V) , 电流用安[培] (A) , 电阻用欧[姆] (Ω) , 电导用西[门子] (S) 。

上述表格建立好之后, 那我们在用计算机程序分析电路时, 就可以根据电路图写出这些电路数据, 然后在程序运行时, 从键盘将这些数据输入计算机, 或者将这些数据先存入到某个数据文件 (例如D.DAT) 中, 让计算机从这个文件中自动读入这些数据。接着, 计算机就会按照特定的程序 (比如DCAP) 对电路进行分析, 最后得出相应的结论并输出。

5 结语

利用计算机来分析电路时, 我们就不需要考虑采用哪种分析方法和列写电路方程也不必花费很多时间去求解电路方程, 并检验计算结果是否正确。通过计算机辅助电路分析, 我们能够用较少的时间分析更多的更复杂的电路, 可以用更多的精力和时间来对计算结果进行分析研究, 从而更好地掌握各种电路的特性以及电路的基本概念和基本理论。所以在现代化的教学过程中, 掌握计算机来分析电路还是非常重要的。

摘要：电路的分析和计算有时候是很繁琐的, 随着计算机的出现, 我们就可以用计算机来建立电路模型, 分析电路特性, 从而提高计算速度。

钢琴的初步认识学习 篇3

关键词初中数学;自学性学习;教学法;学习方式

中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)022-0137-01

俗话说“活到老学到老”。可见当今自主性学习的重要性。这里的学并不是填鸭式的学,也不能是忙目的学,而是要学有所用学有所能,这就需要我们教师培养每个学生都有自学能力都有自己学习方式的独特性。自主性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现,是时代发展、社会进步的必然产物,它体现了现代教育中以人为本的理念,充分结合学生的个性与特长,让学生在学习中获得个性的解放。结合自身在十五的教学实践经历,谈谈对初中数学中的自主性学习的初步认识。

1正确认识自主性学习在初中数学中的地位

在日常的教学过程中,往往体现教师满堂课的问、讲、分析,教师期望通过个体多讲、多问、多分析,让学生迅速形成解题的经验。这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程,忽视学生的学习兴趣的培养,扼杀了学生主动学习的能力。而新课程标准指出,义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。同时,新课程标准还指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此更新教学思想和转变教学观念培养学生有自学性学习能力是当前教师面临一个重要任务。

2建立良好的师生关系

在自主性教学的组织教学中,教师要能真正起作用,达到目的,师生之间的感情因素非常重要,因此,教师的威信将起到较大作用。教师既要亲切又要严肃,要使课堂气氛活而不乱,尽量避免学生产生压抑和过度焦虑,使学生在和谐的气氛中发挥出正常的智力水平,高效地进行学习。在自主性学习中学生是求知过程的探究者,主动的学习者,教师是作为课题研究的组织者、平等的参与者。在这一框架下,学生可以质疑教师的权威,通过共同学习和相互合作,学生的潜能将逐渐被激发,创造精神与实践能力在潜移默化中得到培养。师生关系应体现平等主体间的对话与合作。自主性学习中的师生关系,要求教师成为一个好的倾听者和交往者,而不仅仅是好的讲解者。让学生认可教师是他们中的一员,建立起一种新型和谐融洽的师生关系。让学生好奇、喜探究的天性充分发挥出来,从而乐于学习。

3结合多种情况合理确定自学性学习的内容

在应试教育的阶段,过重的学习负担和升学压力,给青少年的身心健康发展带来很多不利影响,久而久之,会导致相当一部分学生在学习上缺乏动力,逐渐形成不良的学习习惯。丰富的生活体验意味着一个人可能见多识广,人格成熟而且富有智慧。而好的研究性课题可以结合学生的生活经验,让学生亲身经历将实际问题转化为数学问题的过程,通过亲身体验,加深对知识的理解和体会,同时使学生在思维能力、情感态度与价值观方面也取得可贵的进步。因此自主性课题的确定至关重要,它不但直接影响课题研究的成功与否,更能确保研究性学习不流于形式,从而达到激发学生求知的欲望和兴趣的目的。在长期的应试教育的影响下,我们的学生问题意识十分淡薄,提出问题的能力相当欠缺,因此,在新课程改革初期,教师不能简单、一刀切地将教材中提供的课题掷给所有学生作为自学性学习的内容。作为教师应认真分析和掌握每个学生的实践能力水平、认知差异和兴趣爱好,了解和把握学生的所处社会环境及家庭背景,针对学生学习、生活的实际情况,设置结合学生实际的自学内容。

4自学性学习的教学法,要注意教学各环节中的地位

4.1初上路阶段

初一学生刚从小学升入初中,要使学生逐渐习惯自学方法,除认真做好学生的思想教育工作,明确学习目的,端正学习态度外,先要做好“领学工作”,通过示范性的领读,要逐渐教会学生去阅读、理解、掌握教材,在教材上作学习提纲,教会学生做练习和核对答案的方法和要求,并作出示范,在这一阶段中,教师要尽快认识、了解学生,掌握学生的情况。

4.2逐步进入正常后的阶段

教学的主要环节是以下几方面:

1)课前准备工作。除认真钻研教材,研究教材的重点、难点、关键,吃透教材外,还要深入了解学生,自学辅导教学法按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实,将学生分成敏捷而踏实,敏捷而不踏实,不敏捷而踏实,不敏捷而不踏实四种类型的学生,了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况,特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面,但也要考虑到学生通过学习会有变化,要根据不同类型的学生拟定课堂上辅导方案,使课堂教学中的辅导有针对性,避免盲目性,提高实效。把教材和学生实际很好地结合起来,确定课堂上要讲的主要内容。

2)课堂工作。首先搞好组织教学,这是顺利进行正常教学的保证。组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。一般地,初中学生,特别是低年级学生的注意力容易分散,注意的集中是相对的,分散是绝对的,因此,组织教学应贯穿于全部教学过程之中。其次是复习旧课,引入新课。根据学生掌握知识的情况以及涉及本课的有关知识进行复习,要简明扼要,抓住要点,点穿实质,然后,自然过渡,引入新课,简述学习课题,布置学习内容,出示学习提纲,明确学习要求,以保证教学过程的计划性和完整性。在这前提下,学生可充分发挥其主动性,去完成各项学习任务。再次是学生根据教师要求独立进行学习活动。在学生自学、自练、自检等独立活动中,教师一方面巡回辅导,另一方面根据备课时所掌握的学生情况,具体地,有目的地,有针对性地帮助指导每一个学生。真正做到因材施教。不管是差生还是好生只要我们的工作真正做到家,在自主性教学中,是会有所收获的。

数学自主性学习的教学法本人已经实验了十五年的时间,是有成效的,在本校里经常上公开上课,研讨课,为来访的兄弟学校上示范课。都得到了师生们的好评,取得了可喜的成果。我们深信,数学自主性学习的教学法是有生命力的。当然自主性学习的教学法也有一个不斷完善的过程,并且它只是众多教学改革方法中的一种,但它当中的可取之处可供不同教学方式的老师们借鉴参考。

参考文献

[1]数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社.

[2]基础教育课程改革纲要(试行).

除法的初步认识 篇4

教学内容：课本P13页，例4，练习四第1、2、3题。授课日期：2014年3月18日 星期二

教学目标：

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。

2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。

3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。

教学重点：

1、理解掌握除法算式表示的意义。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。教学准备：情景图等。教学过程：

一、设置问题，引导参与

1、谈话，出示情景图。

2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。

3、开展活动，解决问题。

（1）、指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。（2）、学生回答教师板书。

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题让学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。

二、学习新知

1、引入除法

谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题。除法

问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？

像这样的情况我们可以用除法来计算。

2、介绍除法算式的读写。

（1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。（2）、学生练习书写除号。

（3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。

3、分一分，写一写，读一读

让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。

【设计意图】：在引导学生灵活应用平均分的基础上，提供“能不能用一种方法直接计算呢？”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上让学生参与“分一分，写一写，读一读”学习活动，给学生提供做中学的机会。让学生通过操作进一步感受解决问题的过程，领悟除法意义。

三、应用，加深理解

1、课本第13页的“做一做”（1）、明确要求

（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。

2、挑战园地：

（1）、第一关（练习三第1题）：“魔法卡片”

出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。

（2）、第二关（练习四第2题）“小帮手”。学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。（3）、第三关（练习四第3题）“分西瓜”。学生先独立思考并解决，然后交流。

【设计意图】：结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多样，富有挑战性的练习形式，营造出充满生气和激情的学习氛围，并运用奖励措施，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

四、课堂总结。教学反思：

第四课时

除法的初步认识

教学内容：课本P19页例5，练习四第4、5、6题。授课日期： 年 月 日 星期

教学目标：

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。

2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。教学准备：情景图或课件等。教学过程：

一、设置问题，引导参与

1、谈话，出示例5情景图。

（1）、要求仔细观察，看看需要解决什么问题？（2）、熊妈妈是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？

（3）、学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程，再列出算式。

2、这个算式表示什么意思？

3、为什么这个算式也用除法算式来表示？

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。

二、学习新知

1、认识除法算式各部分的名称。

（1）、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？

（2）、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。

2、请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？

3、思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？学生思考、比较、讨论。

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过思考、比较，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份，就用除法来计算。

三、应用，加深理解

1、课本第19页的“做一做”。（1）、明确要求

（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。

2、挑战园地：

（1）、练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。

（2）、练习四第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。【设计意图】：设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动手分一分，圈一圈等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

乘法的初步认识 篇5

教学目标：

1、在观察与实践中寻找到长长的加法算式可以变短，求几个相同加数的的和，用乘法计算比较简便。会读写乘法算式。明确乘法算式表示的意义。

2、培养学生动手操作能力、语言表达能力。

3、在活动中感悟算理，亲身经历概念的形成过程。教学重难点：理解乘法算式表示的意义。教学过程：

一、动手操作，探究体验。

今天老师要欣赏一下同学们的动手操作能力。先告诉老师会用小棒摆什么图形？今天我们来一个摆图形比赛，请同学们倾听比赛规则：先在心里想一个自己最喜欢的图形，老师说开始，同学们马上动手摆，咱比一比在相同时间内，同学们能摆几个你最喜欢的图形。

1请同学们数一下你摆一个图形要用多少根小棒？在算一下你所摆的图形一个用了多少根小棒？把算式写在练习本上。

2、这么长的加法算式写起来太麻烦了，能不能想出一个比较简单的表达方式呢？比方说，用几个几相加来表达一下你列出的加法算式。

3、同学们知道数学家是怎么想的吗？

他们把“3+3+3+3”表示成“3×4”，知道这叫什么方法吗?(板书课题：乘法)

4、这里的“4”是从哪来的？代表什么？“3”呢？相同加数和相同加数的个数中间的符号叫什么呢？乘号像什么呢？

5、同学们的眼力真好，乘号像斜着的加号。正因为乘法是由加法变来的，所以数学家们把“+”号轻轻一斜，用来表示乘。请同学们齐读一下这个乘法算式。

6、这个算式也可以先写相同加数的个数“4”，再写相同加数“3”，即“4×3”。

7、“3×4”和“4×3”都可以表示3个4，他们的得数都等于12。

8、把长长的加法算式改写成乘法有什么感觉？能把这个发现总结成一句话吗？

二、实践应用

1、现在我们到游乐场来看一看，儿童乐园藏着许多数学问题，谁来提一个？

2、会解决这些问题吗？把自己想解决的问题写在练习本上。

三、总结

1、告诉老师今天认识了什么运算？乘法由什么样的加法演变来的？那么2+2+2+4，5+5+5+5-5能写成乘法算式吗？

2、在我们的生活中哪里见到过乘法？知道他们各表示什么意思吗？（药盒上的：12粒×2板，4×50接力赛……）

教学反思：本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。这节课的重难点是：要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。突破这个难点的关键在于学生对“几个几”的理解。所以我采用了让学生通过摆小棒的动手操作活动来亲身体会，让学生说出自己所摆的图形，一个要几根小棒，2个呢，3个呢……这时学生对“几个几”就有了感性认识。

有了前面的教学铺垫，后面再引入乘法，就水到渠成了，而且，学生在做后面的将连加改写成乘法训练题时，就觉得相对轻松了。

角的初步认识》教学设计及课后反思

【深度理解教材】

“角的初步认识”这节内容是第三册“角和直角”的起始课，是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。角作为几何形体的重要组成部分，其特点和各部分名称以及角的画法是学习的重点，通过直观感知抽象出角的图形，角的大小比较是这节内容的难点。另外，学习这部分知识，也是为今后高年级学习角的分类打下基础。所以，在角的认识的起始课上充分帮助学生建立角的表象，同时在这一过程中激发学生学习集合知识的学习兴趣，培养学生自主学习和合作学习的习惯。

【教学目标】

1．初步认识角，知道角的各部分名称． 2．初步学会用直尺画角．

3．培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想．

【教学重点】

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角．

【教学难点】

使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关．

【教学过程】

一、引导探究，建立角的正确表象

“角的初步认识”虽然内容简单，但要让学生建立正确的表象并不容易，因为角的图形对学生来说是很抽象的，这里不给角下定义，因此，在教学中设计了“比划角——折角——找角——说角”的活动，调动学生的多种感官，让学生充分的活动起来，在自主探究与合作交流中感知角的形成过程，建立角的正确表象，发展空间观念。

先认识实物中的角，让学生指一指三角板上的三个角，让每个学生拿出自己的三角板，比划三角板上的角，初步感知角的形状。然后通过折角，建立角的表象，在感知角的基础上，让学生在圆形纸上动手折出一个角，这也是感知角的一个再现。再让学生找实物中的角，学生利用已有的感性认识，在找角的过程中初步体验到“角”这一知识就在我们的身边，培养学生从数学的角度去观察生活，同时让学生感悟到角的基本特征。通过动态课件，从实物中抽象出角的图形，形成表象，最后让学生说说角是什么样子的。学生通过一系列活动，真切体会“角有一个尖尖的顶点，有两条直直的线。”至此，学生对角的图形有了较清楚的认识：“角有一个顶点，2条边。”角可以形象地描述成两条边所夹的部分就是角，这样形象的描述学生更容易理解。

二、动手实践，亲身体验角的大小。

“角的大小与什么有关”是学生学习的一个难点。通过操作活动角，相互对比来突破这一难点。先是老师拉动活动角，比较角的大小。在让学生玩一玩活动角，拉动活动角的两条边，与老师拉的角比大小，同桌比大小，通过观察从中发现角的大小与两条边张开的大小有关，两条边离得近，这个角就较小，两条边离得远，这个角就较大。通过直观演示把角的两条边无限延长或者把两条边擦得越来越短，两条边叉开的角度始终不变，得出角的大小与边的长短没有关系。

三、画角

让学生尝试画后，教师示范，让学生再画角。使学生在主动尝试、观察、模仿、操作中掌握画角的方法和技能。进一步认识角，进一步感知角的各部分名称。

四、折角．

（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角．问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？

（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）．

（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的线）

（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”】．教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边．

（5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称．

（6）讨论．说一说身边的角．

五、作业设计

我把练习分为辨析、感知、发展三个层面进行，让学生在不同层次的练习中巩固和深化知识。第一层次是判断下面的角是不是角？通过辨析，帮助学生建立正确的表象，对角的认识也会更加深刻。第二层次是找生活中的角，通过观察活动，进一步感知、体验角。第三层次是数角和折角，让学生动手动脑，加深对角的认识，同时培养学生求异思维能力，激发探究兴趣。

总之，整节课紧紧围绕“以学生的发展为主”展开活动，最大限度地让学生积极主动的学习。

《8的乘法口诀》教学设计 教学内容分析

8的乘法口诀是乘法口诀教学的最后一部分内容之一，由于8的乘法口诀句数较少，因此应该利用课堂时间让学生多练习记忆口诀，多做练习，也有更多的时间让学生们自己进行小组讨论，然后让学生自己总结出 8的乘法口诀并进行熟练记忆，另外可以让学生熟练掌握8的乘法口诀的运用。考虑到得出8乘法口诀的乘法算式中的因数和积都比较大，同时，学生要直接得出8×8=64这个算式会有一定困难，丰富学生感性认识，更重要的是为学生探索8的乘法口诀提供素材。学生可以根据情景图提供的素材和前面学过的知识填写表格，由表格提供的数据写出乘法算式，进而编出乘法口诀。与前面不同的是，以问题让学生产生编写8的乘法口诀需求，同时，不再完整地写出乘法算式及编出乘法口诀，而是充分相信学生并让他们自己解决这些问题，另外使学生能较熟练地运用口诀 教学目标

1、借助已有的知识和经验编制8的乘法口诀，初步记住8的乘法口诀，并能运用8的乘法口诀进行表内乘法计算。

2、培养学生在练习中记忆口诀，经历编制口诀的过程，培养学生自主学习的能力，与同桌合作交流的态度，并获得成功的体验

四、教学策略选择与设计。

我本节课的教学采用小组学习策略方式进行，因为小组学习策略方式能激励学生发挥出自己的最高水平；能促进学生间在学习上互相帮助、共同提高；能增进同学间的情感沟通，改善人际关系；由于强调小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，问题就变得比较容易解决。本节课主要是让学生通过小组讨论的方式依据1至7的乘法口诀的经验，自己总结出8的乘法口诀，并运用8的乘法口诀来解决简单的实际问题。

五、教学重点及难点

教学重点：编制8的乘法口诀，记忆8的乘法口诀 教学难点：知道每句口诀所代表的含义 教学准备：挂图、小正方体、卡片

六、教学过程：

（一）、情境引入

（出示画面：小朋友搭积木的情景。）看，小朋友搭的各种形状的积木，多漂亮！这个小朋友搭了个长方体，每层搭7块，2层一共几块？4层呢？6层呢？你是怎么算出来的？谁能把7的乘法口诀背给大家听？

今天，咱们一起学习8的乘法口诀。（板书课题）

（二）、探索新知

1.操作感知。

请小朋友们也来摆一摆，用学具盒中的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几块呢？（学生操作后汇报）

2.思考计算。

如果摆1个大正方体需要8个小正方体，摆2个这样的大正方体要用几个小正方体？摆3个呢？你是怎么算的？（学生可以用连加法计算）

3.填表找规律。

大正方体的个数

小正方体的个数

（1）观察表格，你发现了什么？（学生在小组内说说，再全班交流）

（2）能把表中求小正方体的个数用算式表示出来吗？

板书：1×8=8

2×8=16

……

8×8=64

8×9 =72

3.尝试编口诀。

你能看着这些算式，编出8的乘法口诀吗？（同桌试着说说，教师巡视、指导。）

指名学生说，教师在乘法算式后空一段板书：一八得八，二八十六，……八八六十四。学生齐读乘法口诀。

5.寻找记忆乘法口诀的规律。

（1）师生对答8 的乘法口诀，提问：怎样很快地记住8的乘法口诀？他们有规律吗？你有什么窍门？（学生交流各自的方法，同桌再互相背一背。）

（2）.你感觉哪句口诀难记？谁有办法帮助他？（让学生提问，师生共同寻找方法。如：怎样记住7个8是几？可以想：6个8是48，用48＋8=56，或者用8个8是64，再减8得56等。）

（3）

结合完成“想想做做”第2题

口答：7个8比6个8多（），比8个8少（）。

（三）、巩固应用

1.卡片口算“想想做做”第1题。

做第一组题。提问：计算3×8用什么口诀？再加一个8就是几个8？你发现了什么？（如果不知道4×8等于几，只要记住三八二十四，再加一个8就是32。）继续完成第二、三组题。

2.完成“想想做做”第3题。

一八得八，这句口诀只能计算1×8吗？还可以计算什么？你发现一句口诀可以计算几条乘法算式？（完整板书设计如下：）

师生、同桌进行对口令练习。分别说出口诀和乘法算式。

3.完成“想想做做”第4题。

学生独立完成，再评讲。

4.完成“想想做做”第5、6题

（分别出示两幅画面）秋天，金黄的向日葵成熟了，小朋友们高高兴兴地来到种植园收向日葵。看，他们干得多欢！从图上，你了解了哪些数学信息？（学生交流，独立完成后说说想法。）

七、总结延伸。

学了这节课，你有什么收获？（学生说感受，并一起回忆8的乘法口诀）在实际生活中，有哪些地方用到8的乘法口诀？

师：你们知道一只螃蟹几条腿，2只螃蟹呢？你能编一首儿歌吗？如：一只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿，3只螃蟹24条腿，……8只螃蟹64条腿。（学生做拍手游戏）

八、板书设计 1×8=8

一八得八

8×1=8 2×8=16

二八十六

8×2=16 3×8=24

三八二十四

8×3=24 4×8=32

四八三十二

8×4=32 5×8=40

五八四十

8×5=40 6×8=48

六八四十八

8×6=48 7×8=56

七八五十六

8×7=56 8×8=64

八八六十四 8×9 =72

八九七十二

9×8 =72 九．教学反思

第一，建立民主和谐的师生关系。在课堂上，我始终与学生处于平等地位，和他们一起思考，一起游戏，一起探索，共同遨游于知识的海洋中。我和学生一起探讨解决问题的方法，尊重学生的看法，创造了良好的师生合作、宽松和谐的教学环境。第二，学会倾听。

爱打断学生的发言，是我在教学过程中经常犯的毛病，在这节课的教学中，我时时告诫自己，要耐心倾听孩子的发言，热情鼓励学生，结果我真的感受到了心与心、情与情真诚的交流。第三，恰当评价，宁缺毋滥。

在学习过程中，学生不断获得新的知识，不断产生惊喜。喜欢评价学生、鼓励学生、给学生以自信，我也确实在真诚的给学生以恰当的评价。虽然对于学生评价。本身的确起到了预期的效果，但是评价过程却浪费了大量的授课时间，经常导致我的课堂教学延时。恰当评价，宁缺毋滥是课堂教学中我必须提起注意的地方。今天我觉的自己在这方面做的还可以。

我个人认为作为一名教师，应当像蜜蜂一样，到处采集有用的花粉，回来后，酿造自己课堂教学的蜜糖。敢于梦想，你就会创造梦想；敢于实践，你就会实现梦想。或许我今天并不成功，但我不会失去追求成功的自信。数学课堂数学问题设计有效性的策略

在教学过程和听其他老师讲课的时候，经常会遇到老师问的问题学生不回答，或者答非所问，有的老师会把责任推卸到学生的头上，说孩子们理解能力不行，胆小，我也经常遇这种情况，我觉得主要还是我们没有把问题设计好，我觉得我们设计问题的时候应该做到以下几点：

1、设在学生学习的兴趣点

2、设在教材知识的重要点

3、设在学生思维的障碍点

4、设在新旧知识的衔接点

5、设在教学内容的深化点

6、设在知识网络的整合点

如何培养学生数学预习习惯

一、明确预习的重要性，产生预习愿望 让学生认识到预习的益处：预习可以帮助学生初步了解教材的大概内容，使学生上课时对老师所教的内容在思想上有所准备；可以让学生运用已有的知识和技能，解决一些教材中能够独自解决的问题，同时又起到巩固旧知的作用；可以让学生发现新教材中自己不能解决的问题，带着问题听课可以充分利用课堂40分钟……同时，在教学中要及时针对预习与否和知识掌握情况进行反馈与对比，使学生明白预习的重要性，产生“我要预习”的主观意愿。

二、明确预习任务，知道预习什么

预习任务不明确，学生就像无头苍蝇一样到处乱转，而不知道具体应该预习什么。所以教师应该给出具体指导：

1.看学习内容，包括课题是什么，重点是什么，难点在哪里。2.思考自己读懂了什么。3.还有什么问题。

三、通过教师课前设计问题，指导学生预习

四、预习方法指导

１．课前看一看。要看学习内容，包括本课主要讲什么，重点和难点是什么；要看这部分知识与原有知识有什么联系，哪些是你可以独立解决的；要看自己还有什么知识是不能自己解决的，勾画下来，以便上课时寻求答案。

２．课前做一做。有些知识，仅靠“看”还不宜掌握，可以课前做一做。

３．课前想一想。以教师课前设计的问题，启发学生动脑思考。４．课前练一练。预习例题以后，学生可以把例题后面的练习先尝试性地练一练，通过练习，检查一下自己看懂了多少知识，不会做的或看不懂的地方，作上记号，上课时注意听或提出来。

五、巧设悬疑，激起学生好奇心，促进预习习惯的养成。培养预习习惯，还应该注意巧妙利用学生的好奇心，正面强化学生预习习惯。每一单元的知识都有一定的连贯性，在课后巧妙的设计一个悬疑，几句话就能调动学生的求知欲望和好奇心，使他们主动预习。

教师学习的重要性 经过这一段的学习，给我的感受是很深刻的，作为一名现代教师如果仅仅是将书本上的有限知识教给学生是远远不够的，教师必须对学生做到教会做人、教会求知、教会办事、教会健体、教会审美、教会创造，要把德、智、体、美全面发展，使知、情、意、行和谐统一。尤其是学校里的学习，是师生每时每刻都在进行的心灵接触。教师的良好情感能引学生积极的情感反映，要使学生主动学习，教师就要善于营造情感交融的良好氛围，把更多的“情”和“爱”注入平日的教育教学，要给学生以足够的心理安全感，这样，学生才能带着信心和勇气主动地投入自主性的学习活动。总而要达此种教育目的，就必须不断的学习。不学习就跟不上时代的发展要求，经过这一阶段的学习，本人主要有以下几点深刻的心得：

一、“继续教育”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为“新”教育全面贯彻实施奠定了基础。新课标理念强调知识与技能、方法与过程、情感、态度、价值观的三维整合。通过学习使我们这些一线教师对新课标又有了一个全新的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力的提升奠定了基础。

二、“继续教育”学习使我们全面了解了小学不同学段、内容的特点，为科学施教找到了“指南针”。

三、“继续教育”学习不但告诉我们“什么”，而且结合实例，告诉我们“怎么做”、“为什么要这么做”，重在提升我们实际的教学本领。让我们在教学的“迷津”中找到方向，在过程的体会、领悟中内化知识，促进自己实际的教学技能的形成、巩固。

小数的初步认识 篇6

教学目标：

结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位小数的实际含义。初步感知十分之几可以用一位小数表示。会认、会读、会写小数。培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。课前准备：多媒体课件、实物投影仪、商品的价格标签。

教学重难点：

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位之间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的，同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此，理解小数的含义既是本节课的重点，也是本节课的难点。教学过程：

（一）、创设情境，诱发兴趣

1、以字“数”导入，激发兴趣。

师：同学们你们认识这个字吗？------“ 数”

师：对了，在我们数学课上，认识数是我们特别重要的任务。师：从我们入学以来，认识了1、2、3、5、15 ……100等这样的整数，也认识了二分之一、三分之一 ………这样的分数。师：同学们，在我们生活中还常见到什么样的数呢？ 师：是的，在哪里见到过？ 师：哦，超市。

多媒体展示：超市调查情境图

师：昨天，老师去超市购物，看见两个小朋友拿着笔和本子在记录着什么。出于好奇，我就上前询问了一下，原来他们在做“社会小调查”——了解一些商品的价格。我看了看，发现他们是这样记录的—— 多媒体展示：两张记录单

师：看得懂吗？（懂）你更喜欢哪张记录单？说说你的看法。

师：是呀，这两种记录各有所长，不过小女孩的这样记录单更简单、明了、方便，很值得我们来研究。

多媒体展示：突显以“元”为单位的记录单

2、初识小数，导入新课

多媒体展示：0.2、1.5和3.8这三个小数

师：老师把这些数提了出来，像（0.2、1.5、3.8）这样的数，我们叫做——（小数）

师：这些小数有什么共同的特点？

多媒体展示：几元几角的题目，并适时根据学生的回答展示答案

4.以“米”为单位的小数的现实意义构建（1）生活例举

师：通过钢材的研究，小朋友们对价格的小数记法已经很清楚了，那生活中还有哪些地方也用到小数呢？

（学生畅所欲言，说出自己在哪里见过小数，老师加以肯定）师：冯老师也收集了一些动物界的小数信息，一起来读一读吧。多媒体展示：动物体重 动物奔跑的速度等

师：看来，小数不仅可以表示价格，而且还可以表示身高、体重、速度、路程……生活中的小数真实无处不在！说到身高，你们了解自己的身高吗？想知道老师的身高吗？（想）我的身高是1米4分米。板书：1米4分米

师：猜猜老师的身高1米7分米，用“米”作单位怎么表示？

师：小朋友们猜得非常准确，下面就让我们一起来研究郑老师的身高1米分米为什么能用1.7米来表示。

设计意图：通过让学生寻找生活中的小数，引出猜想老师身高用小数表示的方法，从而过度到本节课的另一核心环节——以米、分米、为素材的一位小数、两位小数的含义和写法。此处采用有意义的接受学习和探究学习相结合的方式，充分调动学生学习的积极性和主动性，符合学生的认知规律和建构主义的学习理论。

（2）感知“十分之几”可以用一位小数来表示 多媒体展示：出示米尺

师：这是一张1米长的尺子，把1米平均分成10份，每份是多少分米？每份是1米的几分之几？

多媒体展示：1分米长的线段和1分米字样

师：1分米师1米的几分之几，也就是几分之几米？

111师：对了，1分米是1米的，也就是米。米写成小数是0.1米。

1010101多媒体展示：1分米=米=0.1米

10多媒体展示：3分米长的线段

师：这一段是3分米，那3分米等于几分之几米，写成小数是多少呢？

3多媒体展示：3分米=米=0.3米

10师：你还能在尺子上找到0.7米吗？上来指一指。

设计意图：以形象的课件，唤起学生对分数的记忆。通过长度单位建立分数与小数的联系，让学生知道小数是分数的另一种表现形式。而且，对于1分

关于成人钢琴教学方法的初步探究 篇7

1人们生活富裕、闲暇时间增多

人们的生活水平逐步提高, 闲暇时间也越来越多, 特别是这几年我国逐步进入老龄化社会, 有许多中老年人为了圆年轻时喜爱音乐但却没有条件系统学习的梦, 在退休之后纷纷进入老年大学或寻求其他途径来学习, 这就使成人或老年钢琴热逐年上升。

2教材种类繁多

成人钢琴教材是随着成人钢琴教学大潮所产生的一种新兴事物, 在书店中不难看到成人钢琴教材五花八门、种类繁多。这些教材采用了不同的教学方法和练习方法, 目的都是为了使成年人尽快掌握一些学习钢琴的方法和途径。

3教师水平、方法不一

面对成年人学习钢琴大潮的扑面而来, 人们对于钢琴教师和学习途径的多样性选择便造成了教授成人钢琴的教师水平和教学方法不尽一致。

除此之外, 由于成年人相对于孩子来说有较为丰富的社会经验, 这对于他们学习钢琴则存在优越性, 同时也存在着一定的局限性。他们的这些社会和生活经验可以使他们在学习钢琴时比较轻松地理解和分析音乐作品, 理解教师的教学内容, 比较容易与教师沟通, 来寻求更为适合的教学方法。比如说, 他们可以提出自己的想法, 说出自己对作品和学习方法的理解, 与教师沟通;也可以在教师教授的基础上, 运用自己的经验和比孩子们更加灵活和巧妙地来完成教学任务。同时, 这也使他们存在局限性。这是因为他们对某些事物和音乐作品, 包括一些方法都存在根深蒂固的认识, 而这些认识并非完全正确或适合于钢琴教学特别是对于成年人的钢琴教学当中。与孩子们相比, 绝大多数成年人特别是中老年人的记忆力远不如孩子们, 由于工作和生活中事物繁杂, 不能将所有的或大多数的精力集中在钢琴的学习上。

在钢琴弹奏的学习中也有很多基础性的但很复杂的知识需要记忆, 如认识五线谱、音符的时值、休止符的时值、拍号和强弱规律、连线的用法、跳音的奏法以及一些符号和表情术语的知识。要想将这些知识熟练掌握就需要用大量的时间来学习和记忆, 尤其是对于工作和生活较为琐碎的成年人来说就更为困难了。

对于以上原因, 我认为成人钢琴的教学应从以下几个方面着手:

首先, 从兴趣出发。

学习钢琴的人来自不同的行业、不同的年龄段, 又抱有不同的学习目的。但是, 无论如何都要从学习者的兴趣出发。在教学过程中, 教师要了解学生的喜好, 除了教授基本的弹奏方法之外, 还要选择一些学生耳熟能详的小型乐曲进行辅助练习。

在练琴时, 要选择与教学内容相当的并能够使学生感兴趣的乐曲, 这些乐曲既不能过于难、大, 又不能脱离每节课的教学内容。但在教学时, 学生由于对五线谱的掌握程度不尽相同, 可能需要一小节一小节来记忆, 或左、右手分别记记以后再双手合起来练习, 这就需要教师耐心的、细致地进行教学辅导。还有一些学生可能会弹对了音符却忘了节奏, 掌握了节奏又用错了指法, 以至于乐曲弹得不够完整, 不能达到要求。

其次, 从教材出发。

对于一般的成年学习者来说, 我们可以选择市面上的一些适合于学习者的成人钢琴教材, 教材中的大部分曲目都要以大家熟知的乐曲或由一些歌曲改变而成的钢琴小曲, 这样才能做到我们前面提出的要以学习者的兴趣为出发点进行教授。

再次, 从教学方法出发。

由于每个人对音乐的感悟不同, 本身音乐知识的积累也不同, 这就对钢琴弹奏的学习形成了很多的差异。学习较为熟悉的旋律, 可以边唱边弹, 这样注意力就可以从音符和节奏上转移到指法或左手上去, 大大降低了学习难度, 也可以在弹奏较为熟练的基础上加入情感的表现。这样一来, 整个乐曲就更为完整了, 同时也可能够提高学生的学习兴趣。一般成年人的手指都不如小孩子的手指灵活, 如果像对从小学习钢琴的孩子那样用大量的时间做手指的练习是一件不太现实的事情。

在音符的学习方面, 可以采用对孩子们同样的教授方法, 如:先从全音符开始, 再学习二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符甚至三十二分音符以及附点音符, 休止符也可以采用同样的顺序。节拍方面, 可以采用先从较为普遍的4/4排开始, 再到3/4、2/4、3/8、6/8最后再学习一些较为复杂的混合拍子等等。在音区的学习上, 要从中音区开始, 再扩展到高音区和低音区。指法要从没有穿指和跨指的五指练习开始, 这都是循序渐进的过程。在学习除C大调、a小调外的各个调性的乐曲的过程中, 要先从较为简单得G大调、e小调、F大调、d小调开始, 这两对一升一降的大小调虽然从键盘位置上与C大调、a小调有四度和五度的距离, 但在五线谱的记谱中只多了一个升号或一个降号, 即使是和声小调也只是再多使用一个升号。这对于学生来讲是相对简单的。在将一升一降的调练熟后, 再进入两升两降、三升三降甚至更高难度的作品。如果可能的话, 可以让一部分学生学习具有特色的一些民族民间调式的作品。在中、高程度钢琴曲的学习中, 应该教授学生踏板的使用方法 (这里指右踏板的使用方法) 。踏板可以将音乐演绎的更加完美、动听, 帮助我们更好地诠释音乐。

在学习的过程中, 我们可以采用边数拍边弹奏的方式进行练习。在学习者心里有了固定的节奏感之后, 可以唱旋律。唱旋律时, 最好用固定调来唱, 对于没有什么音乐理论基础知识的成年人来说会相对于首调来讲较为简单, 不用再特别反应出首调唱名。甚至还可以用更简单的方法, 只哼出音高即可, 这样既可以快速在头脑中反应出所弹奏的音符, 又可以锻炼弹奏者的视唱能力, 一举两得。例如在弹奏《北风吹》时, 我们就可以采用这样的方法。

另外, 我认为在有条件的情况下, 再加入一些简单的即兴伴奏技能的教学就会使学生的知识面和知识技能有很大程度的提高, 还可以加强学生的学习兴趣。特别是声乐表演专业的学生如果可以一边弹伴奏一边歌唱, 这种自弹自唱的练习对于学生来说是事半功倍的, 因为即兴伴奏是一门综合性很强的学科, 包括了钢琴、和声等很多方面的知识。

综上所述, 成人钢琴教学将会越来越得到人们的关注, 而且这并不是有一个或两个人就能完成的事, 它需要我们大家共同努力。

摘要：此文是一篇面对当今成年人学习钢琴的热潮, 以及在专业院校中副修钢琴的一部分学生学习钢琴的教学方法的初步探究。这些方法既有与一般钢琴教学的相似之处, 又有它的一些特殊之处。

关键词：成人钢琴,教学方法,兴趣

参考文献

[1]韩林申, 李晓平, 徐斐, 周荷君.高等师范院校使用教材《钢琴基础教程》[M].上海:上海音乐出版社, 2000, 3.

“咸阳世家”碑文的初步认识 篇8

[关键词]咸阳世家 牛首山 郑和墓 广缘寺 家奴

一、“咸阳世家”碑文的发现对郑和墓的重要性

1.“咸阳世家”碑文的发现。“咸阳世家”碑文发现于牛首山西面，2014年郑和墓文保所将其征集。碑文碑长105厘米，宽48厘米，厚12厘米，共计559字。“咸阳世家”碑文为光绪甲申年问其外孙上元县书生丁赵麟书写、墓主人其（子）二十二世孙郑积仁和其（孙）二十三世孙郑厚陶公元1884年所立祭祀碑文，已有132年的历史。

2.“咸阳世家”碑文内容如下（见图1）：

咸阳世家

安人讳大姑德星陈公之长女外祖锡萱郑公之元配室人也麟按公家本姓马其先祖瞻思丁公佐有元德封爵为成阳王墓在云南大理府南郊八世祖三保和公掌明宫司理监出使西洋印度诸国者凡九次赐姓郑守备南京马府街即赐第处也殁敕奠于牛首山西偏赐袭锦衣尉千户赐祀田若干亩建广缘寺以祀之礼也国朝来寺宇既非土田亦失犹有存者例有家奴耕之守之而其地历五百年皆称为郑家村九世祖义公以天文地理术数百家之学见赏于明太祖其宠眷与伯温先生相埒墓在周村土人所谓回回坟者即其地马十八世祖尚言公深于清真经典曾为太平街南寺掌教十九世祖存荫公延先君之道统衍古教之真傅精粹博雅一以贯之燕赵诸邦担笠负笈而来者几百人当时直谓执经一言方得声价十倍然苟非能得清真实际不等于虚无荒谈偈为今人景仰一至于此由此观之郑氏之先亦多人杰矣哉降及安人又以贤德遇人为里熏望噫嘻异矣安人生于嘉庆十年九月二十九日时卒于光绪六年八月十六日奠于南林家罔与锡萱公之墓相隔半里相其以名儒之女蘧世族之家事翁姑极其孝事天子极其顺抚子女以死自誓逾历艰难励苦节而教子成人克勤俭而持家有道四十年志如一日吁斯人也斯德也不几与其先祖宗并无不朽也哉是为泰铭曰懿哉大母贤淑温良仪修蓣藻节励永霜圭璋金石松筠桂姜其人已往而德弥彰咸阳之第林家之罔愿此片石为亘

上元县邑痒生外孙丁赵麟未首拜撰并书

光绪甲申十年九月吉日

奉祀子积仁孙厚陶敬立

3.“咸阳世家”碑文发现的意义。碑文对郑和出生、赐姓、赐府邸、赐葬牛首山、赐祀田以及管理祀田人的身份、奉命下西洋次数、郑和后裔的辈分等内容进行了较全面的记载。

郑和为永乐皇帝的功臣，内官监太监，官居正四品，南京守备，身世显赫。明史《明孝宗实录》记载有明朝功臣以及四品以上的大臣均规定有不等数量家奴配备。

《咸阳世家》碑文载：“于牛首山西偏赐袭锦衣尉千户赐祀田若干亩建广缘寺以祀之礼也国朝来寺宇既非土田亦失犹有存者例有家奴耕之守之。”牛首山郑家冲有家奴管理的多亩良田，同时百亩良田以郑家冲命名且与郑家村相邻。郑和墓西面的郑家冲应为钦赐祀田所在位置，与郑和墓、广缘寺在一条中轴线上。另据《抄郑氏家谱首序》上记载的赐祭田万顷虽然有夸张成分，但是钦赐给郑和的田地也不应少于钦赐给罗智（郑和下西洋同僚）的龙山田地十六顷面积。

郑家冲田地明清时期均由郑家村坟亲家劳作，六百年多前郑家冲应是钦赐的祀田。此外，郑家村坟亲家还有一项重要使命是守坟，家谱上绘有祖宗郑和像，每年清明都举行祭祀活动，一直延续至今。（见图2）

二、郑和在牛首山活动及赐葬郑和的文献记载

1.明代刘若愚《酌中志》记载：“大明宣德四年（1429年）已酉三月十一日发心印造大藏尊经一藏，奉施喜舍牛首山佛窟禅寺流通供养。”

2.最早记载郑和在牛首山活动的碑文为南京碧峰寺《非幻庵香火圣像记》碑文，其内容如下：“师主牛头。时灵监公深契往谒，览兜率崖，辟支佛洞，愕然有感，乃伐木鸠材，复崇栋宇、像设，起人之瞻敬。”

3.最早记载郑和赐葬牛首山文献为：康熙《江宁县志·陵墓》卷五，其中记载：“三宝太监郑和墓，在牛首山之西麓。”

4.《抄郑氏家谱首序》载：“亡于王事，归葬牛首山赐祭田万顷。”

5.民国期间牛首山调查。朱契《金陵古迹图考》载：“又寺东下里许有碑，隐丛木中，述郑和下西洋及乌斯藏取经事，盖花岩寺碑也。”1935年5月5日罗香林在牛首山调查寻找郑和墓址记载：“十二时半，返玉梅花庵打尖，旋雇乡人往狮子山，访郑和墓。盖据庵僧所述，曩年曾见狮子山西南麓有旧碑一方，相传其地为郑和墓遗址。”

三、郑和墓周边调查

当地老人称祖上传牛首山西边有座回回山，山上有马回回墓（原有碑文），是下西洋总兵墓的叙述和指认。居住在郑和墓附近的老百姓最有发言权，他们世代亲眼所见郑和后裔每年来上坟祭祀的事实。据郑和行香碑载：钦差正使总兵郑和，前往西洋忽鲁谟斯等国公干。永乐十六日于此生行，望灵圣庇护。镇抚蒲和日记立。郑和行香碑碑文中记载郑和为总兵身份与周村当地老百姓所指牛首山西偏回回山墓为下西洋总兵墓是一致的。与罗香林走访当时居住在郑和墓附近的周村老人，并指认狮子山西南郑和墓所在位置是一致的。

周三村村民金明保（退休教师）16岁（1971年）时随父亲在郑和墓挖砖运回来建房子。目前家中还有两块从郑和墓运回的砖盖在地下排水沟上，同时还运回一砂石柱础。郑和墓砖头尺寸：长32厘米，宽14厘米，厚6.5厘米。砂石柱础尺寸：长65厘米，宽55厘米，柱高30厘米，柱直径25厘米左右。2016年6月2日，将郑和墓砖与洪保墓（位于牛首山南）出土的墓砖进行尺寸对比，洪保墓部分墓砖的砖尺寸为长32厘米，宽14厘米，厚6.5厘米，与郑和墓用砖大小一致，整体风格、材质皆吻合，为同一时代。（见图3、图4）结合郑和墓周边村民的指认、南京郑和后裔的走坟、清代康熙《江宁县志·陵墓》文献记载、清代郑和后裔“咸阳世家”碑文祭祀活动记载、郑家村坟亲家的祭扫以及与下西洋太监洪保墓砖的对比，确定郑和墓为郑和在牛首山的归葬地无疑。

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四、跟随郑和下西洋有关太监墓及同期大臣归葬牛首山周边案例

罗智墓与静明寺（坟寺）所在地在牛首山东北面高家库村龙山西麓，曾受“免其税粮”的“钦赐龙山田地十六顷”田地可供静明寺僧人生活，又没有税赋之忧。罗智墓与静明寺（敕赐小刹）和钦赐龙山田地十六顷，构成了一个高规格体系。

王景弘，福建漳平人，伟大的航海家、外交家。史书记载王景弘参加了第一、二、三、四、七次下西洋。另有记载王景弘参与了郑和一到七次下西洋的所有行程。王景弘地券于2012年在牛首山北凤凰村西南发现，地券中多次提到其坟寺崇因寺。据同时期太监葬制推测，墓应在其坟寺周边。

明太监杨庆在永乐和宣德年间极为受宠，备受重用，参与了下西洋活动，其墓于2005年在牛首山之山脉韩府山东麓的正德学院校区出土。

洪保，云南大理府太和县人，生于洪武三年（1371年）。奉命（单独或分船）五次出使西洋。碑文载：生前捐舍宝钞五百千贯，修造祖堂寺轮藏一所。正统间。中使至西洋诸国，船回，遇海风，念佛号解脱。奏闻赐建此寺。宁海寺为祖堂寺所辖小刹。洪保墓的考古发掘工作已于2010年7月在祖堂山结束。

沐英，明初杰出将军，死于昆明，与南京远隔数千里，朱元璋下令“归葬京师（南京）”运回尸体，是明初皇帝赐葬的案例。明初功臣死于异地，远距离运葬的案例不在少数。据明丘浚的《寰宇通志》卷一百一十八《暹罗国》中记载：“人死，则灌水印，以养其身。”可知明初水银尸体防腐技术已经相当成熟，通过灌入水银达到尸体不腐。郑和死于第七次下西洋归途，需要远距离运送，极有可能采用了此种方法运送尸首。由此可知，牛首山现存的郑和墓为郑和真体墓，客观上是符合当时尸体长距离运送技术条件的。五、从广缘寺判定牛首山郑和墓位置

1.南京碧峰寺《非幻庵香火圣像记》载：“……至宣德改元，师主牛头。时灵监公深契往谒，览兜率崖，辟支佛洞，愕然有感，乃伐木鸠材，复崇栋宇、像设，起人之瞻敬……。”给我们的信息是郑和在游览牛首山时捐建了某处寺庙。牛首山周边有多座小刹，郑和选择了哪座寺庙为自己的坟寺呢？“咸阳世家”碑文给了我们答案，即建广缘寺以祀之礼也。

2.明朝盛时泰（1529-1578年），明代史学家、诗文家、史学家、画家。上元人。盛时泰《牛首山志》记载了广缘寺有山茶，不在寺封内。由此可知，广缘寺在明代中期（盛时泰）仍香火不断。

3.明朝葛寅亮《金陵梵刹志》载：“广缘寺（小刹）敕建，在郭外。南城建业乡，东去所领弘觉寺二里，北去聚宝门三十五里，殿堂：佛殿五楹、山门三楹，僧院一房。基址一亩六分，公产：田、地、山、塘共五十五亩六分寺庙。东至牛首山弘觉寺山，南至口口口，西至樊家民山，北至大石凹。”明代牛首山有广缘寺是不争的事实，寺紧邻郑和墓，便于僧人管理墓地。“咸阳世家”碑文明确记载了郑和的后裔到广缘寺祭祀活动的轨迹。

4.2016年4月，郑和墓园文物保护管理所根据葛寅亮《金陵梵刹志》的记载对广缘寺所涉位置四周地名进行了实地调查，调查发现广缘寺东南西北地名与现地名重叠一致。同时在郑和墓西面发现大量遗址构件和佛教阿弥陀佛（西方极乐世界教主）咒轮纹青花器残片等。广缘寺为敕赐小刹，符合规制。郑和墓、广缘寺与钦赐祀田在一条轴线上，皆向西方。郑和希望身后受到西方极乐世界教主阿弥陀佛的接引和佛祖的庇护。

5.郑和坟寺、广缘寺与洪保坟寺、宁海寺的数据对比

由表1可知，位置上广缘寺给出了明确的地名范围，广缘寺的面积稍大于宁海寺。广缘寺依附次大刹牛首山弘觉寺，宁海寺依附中刹祖堂寺。两座寺庙规制相当，皆为同一时期产物。

“咸阳世家”碑文中关于广缘寺、南京郑和后裔及郑家村坟亲家（家奴）的记载，脉络清晰，证据确凿，是一份重量级的实物资料，其有力地佐证了牛首山西偏回回山墓为现郑和墓所在地。

六、未载入七下西洋的另两次航海（试航）

郑和七次（1405-1433年）下西洋的历史已家喻户晓，本文不再赘述。然而，另两次下西洋的历史虽有文献记载，但并未列入七次下西洋的序列之中。

《敕封天后志》载：“永乐元年（1403年）差太监郑和等往暹罗国至广州大星洋，遭风将覆，舟人请祷于神。和祝日：和奉使出使外邦，忽风涛危险。身固不足惜，恐无以报天子，且数百人之命，悬于呼吸，望神妃救之。俄闻渲然鼓吹声……。”

明·王樨登《客越志》载：“桃花渡为永乐中太监三保奴出西洋处，海舟征倭时。”桃花渡在宁波港周边，当地有郑和征倭寇的记载。郑和于永乐二年（1404年）奉命出使日本。

郑和在1405年前出使暹罗、日本等国实际是为七次下西洋积累经验，也为大规模下西洋做准备。“咸阳世家”碑文记载“出使西洋印度诸国者凡九次”进一步补充了七次下西洋之外的两次航海活动记载。

七、郑家村九世祖义公身份信息及郑和后裔家族墓

1.南京碧峰寺《非幻庵香火圣像记》碑文载：“……至宣德改元，师主牛头。时灵监公深契往谒，览兜率崖，辟支佛洞，愕然有感，乃伐木鸠材，复崇栋宇、像设，起人之瞻敬。……有本族户侯郑均日义、有侄日珩……天顺元年岁次丁丑秋八月十五日。”

2.清康熙《江宁县志·陵墓》卷五记载：“阴兄之子义，世袭锦衣千户，后遂衬焉。”

3.“咸阳世家”碑文载：“……郑家村九世祖义公……墓在周村土人所谓回回坟者。”

从三者关系看，“义”应为同一人，即九世祖义公（原为郑和兄长的儿子，后过继给郑和）。世袭锦衣千户侯、居马府街，据南京郑和后裔家传，“义”死后葬于牛首山郑和墓旁。《郑和家谱》记载：南京郑和后裔祖传，郑和墓旁边还有二座与郑和有关的墓，牛首山西偏回回山为郑和及郑和后裔家族墓无疑。家族墓早在牛首山开采铁矿及农田改造时被破坏，一些墓砖和构件被当地老百姓拖回建房，其中九世祖“义公”的墓也不可幸免。例如光绪年间郑和后裔“咸阳世家”碑在牛首山遭到破坏就是典型案例。

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南京郑和后裔家传与清代“咸阳世家”碑文的记载是吻合的，碑文将八世祖三保和公（郑和）与郑家村九世祖义公（郑义）的墓葬地同时指向牛首山西偏回回山。九世祖“义公”的墓与八世祖“和公”的墓紧邻并同葬一个区域，符合传统葬制。

八、南京出土郑和后裔咸阳世家碑文与南京郑和后裔家谱辈份比较

郑和有着显赫的地位，赐姓、赐府第、赐田地、赐葬、赐广缘寺。南京是郑和生活和下西洋的决策地，牛首山是郑和长眠之地。南京一支郑和后裔与郑和关系最为直接，南京出土的郑和后裔碑文最具说服力。南京郑和后裔辈谱20字：大尚存忠孝、积厚留自宽、繁、珩更万代、家道泰而昌。从“咸阳世家”碑文反映的信息来看碑文记载的郑尚言为马十八世祖，郑存荫为马十九世祖以及二十二世孙郑积仁和二十三世孙郑厚陶与南京郑和家谱记载的辈谱文字排列也是相对应。

1.辈谱分析。南京牛首山出土的清代光绪年间“咸阳世家”碑文中记载的郑和后裔的辈分与现南京郑和后裔的辈谱多处重叠吻合，对应关系一致，与南京郑和后裔是一脉相承的。

2.称谓出现偏差。《郑和家世研究资料汇编》载：原郑和府邸72间房子在清代咸丰年问及太平天国战争中被毁，家谱原件也付之一炬。辈谱仅凭老人回忆为依据。而光绪年间“咸阳世家”碑文内郑和后裔辈分是以出土实物记载为依据。根据表格以“自字辈”为例，两者辈分称谓相差六代（见表2），“咸阳世家”碑文的辈分记载可作为南京后裔辈分的最新实物参考依据。

3.时间推断。根据南京牛首山出土的清代光绪年间“咸阳世家”碑文中记载的光绪甲申十年九月吉日奉祀子积仁孙厚陶敬立”碑文，立碑人为清光绪年问（1902年）人，即二十二世孙。按每代22年左右推算，可推断续谱年代为1770年左右，即乾隆年问（1736-1795年）。

九、郑和司理监身份之谜

据《明史·郑和传》记载：“洪熙元年二月，仁宗命和以下番诸军守备南京。南京设守备，自和始也。”刘若愚《酌中志·内府职掌》中记载了司礼监外差有南京正副守备太监二员，南京守备太监关防大印一颗，实际履行了司礼监外差的任务。《郑和下西洋资料汇编》载有因和之卒，司礼监出缺以王振为司礼监太监。罗懋登《三宝太监西洋记通俗演义》一文中称郑和为司礼监掌印太监，故郑和后裔认为郑和乃寄衔于司礼监。

十、结语

清光绪年间的“咸阳世家”碑文在南京牛首山是首次以实物形式出土，与南京郑和后裔一支有直接关系。碑文的发现确定了郑和的归葬之地在南京牛首山西偏郑和墓。郑和墓的坟亲家在明朝时期是家奴的身份在“咸阳世家”碑文中也得到了印证。其中“郑和九下西洋”也绝非空穴来风，是有据可考的。“咸阳世家”碑文的发现也为南京郑和后裔的辈分称呼提供了重要的参考依据。

（作者单位：南京牛首山郑和墓园文物保护管理所）