分饼真分数,假分数,带分数（通用20篇）
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第3单元《分饼——真分数、假分数》第37-38页。
教材分析：教材通过通过创设八戒分饼的情景作为导入，集中学生注意力，激发学生学习兴趣。让学生在自己动手操作中探索新知。重点是引导学生理解真分数，假分数，带分数的意义，能正确区分这三类分数。
学情分析：在学习本节课之前学生已经体验了分数的产生过程，认识了整体“1”，并初步理解了分数意义，能认、读、写简单的分数，并用分数表示一些事物解决实际问题。教学目标：
1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数，假分数和带分数的意义。
2.能正确的读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。3.培养学生自主学习和观察、比较、分析解决问题的能力。教学重点：理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。并能进行分类。
教学难点：理解假分数与带分数的的意义。教学准备：ppt课件，圆形纸片若干。教学过程：
一、创设情境，提出问题
唐僧师徒四人去西天取经，有一天猪八戒化缘得到3张大饼，这时八戒就犯难了，3张一样大的大饼平均分给4个人，该怎么分？每个人分到多少张饼呢？同学们愿意用你们的智慧帮帮他吗？（出示主题图：）
【设计意图：通过创设情境，吸引学生注意力，激发学习兴趣，培养学生独立思考、解决问题的能力。】
二、操作感知，探索新知 探索活动一：
请同学们用准备好的圆形纸卡代表饼，折一折、剪一剪,拼一拼。１.独立思考，小组交流合作动手操作。２.全班反馈，展示分法。a.指名汇报，交流分法。b.操作演示，总结分法。
分法一：一张一张分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到
414张饼，按照这样的方法，再分第2张饼，这样每人分到3个1张，即每人分到341113张饼。（板书：4444）
分法二： 把3张饼叠在一起分，再平均分成4份，每人分到一份，每份里有3个1，也就是每人分到3张饼。
44同学们真棒这么快就帮八戒解决了难题。那如果有9张饼，要平均分给4个人，你会分吗？ 探索活动二：
１.独立思考，小组交流。２.全班反馈，展示分法。a.指名汇报，交流分法。b.操作演示，总结分法。
分法一：一张一张分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到
414张饼，按照这样的方法，一张一张分，这样每人分到9个1张，即每人分到94张饼。（板书：9
1个49是4）
分法二：把9张饼叠在一起分，再平均分成4份，每人分到一份，每份里有9个1，也就是每人分到9张饼。
44分法三：先分8张饼，每人分到两张，再分剩下的一张饼，每人分到
43.2张加上1张写成分数21，读作：二又四分之一。
449和21有什么关系？（相等，因为三种分法都是正确的,或利用图片4414张，合起来是2张加上1张。
说明）
【设计意图：让学生通过自己动手，讨论交流完成学习任务，使每个学生经历探究知识的形成过程。】 探索活动三：
1.观察3，9，21三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答444板书：分子小于分母，分子大于分母，一个整数带着一个分数）2.在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。
3.你能你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（指定学生回答，如果没有学生说出分子和分母相等的分数，提问：“4分之4是真分数还是假分数？）让学生发表自己的想法后，总结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。所以说分子大于或等于分母的数叫做假分数。（板书真分数，假分数概念）4.观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1。）
5.在假分数里，像21这样的分数叫做带分数。（板书：由整数部分和
4真分数部分合起来的分数叫做带分数）
【设计意图：通过引导学生观察，思考，交流，结合情境理解真分数，假分数，带分数的特点。】
三、巩固新知，拓展应用 1.完成P38 练一练2。
2.P38 练一练1。（让学生进一步感受假分数与带分数的关系）
四、课堂小结
通过这节课的学习同学们有什么收获吗？
【设计意图：对本节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握用乘法竖式计算的方法，为后面的学习打好基础。】
五、板书设计
分饼
——真分数、假分数，带分数
11134444 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1 1个49是49。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数>=1 211 2 由整数部分和真分数部分合起来的分数叫做带分数。44
教学目标
1.使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法, 形成对分数乘法相对完整的认识.
2.使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程, 进行分析、比较、概括等活动, 进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力.
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学知识和方法的应用价值.
教学重点理解并掌握分数与分数相乘的计算方法.
教学难点分数与分数相乘计算方法的探索过程.
教具准备矩形卡片三张
教学过程
一、复习引入
同学们, 今天是阳历几月几号? (10月13号) , 阴历几月几号? (不知道) , 那老师帮大家回忆一下:今天的日期是9月天数的815, 大家能计算一下吗? (30×815=16) , 你怎样计算的又对又快? (学生答) , 今天就是我班某某同学的生日, 让我们一起祝福他生日快乐! (大家齐唱生日快乐歌)
今天, 老师要送这名同学一个特殊的礼物, 长方形的蛋糕, 请同学们和他一起分享.
评析引言是一节课成败的基础, 设问今天日期和小学生生日都是身边事物, 巧妙的激发了学生的求知兴趣.
二、教学新课
1. 教学例4
呈现图形:
(1) 我手中的蛋糕等分成了几份? (8份) , 大家看一下是不是一个颜色的? (不是) 有几格? (4格) 涂了颜色的格子占整块蛋糕的几分之几? ()
(2) 再来观察一下, 在涂颜色的四块蛋糕中是不是有一个不太一样? (是, 画了斜线) , 在涂了色的蛋糕中画斜线的占几分之几? ()
(3) 也就是说画了斜线的蛋糕是, 求画斜线的蛋糕占整块蛋糕的几分之几?可怎样计算?
(4) 画斜线的蛋糕是1块, 而整块分成了8格, 因此画斜线的占整块的几分之几?
(5) 你能根据第一块蛋糕来完成第二块蛋糕的填空吗?
(6) 联系前面的问题大家讨论一下, 并完成下面的填空:
(7) 根据你的算式和结果, 你能猜想一下分数与分数相乘可怎样进行计算吗? (让学生充分发表意见)
让分子相乘的积作为分子, 分母相乘的积作为分母. (学生猜想) 那么大家想不想知道你们的猜想对吗? (想) 那我们一起想办法验证好吗? (好)
2. 教学例5
(1) 你能根据刚才的猜想填空吗?
(2) 大家想出什么办法来验证了吗? (画图)
(3)
(4) 图 (1) 中阴影部分占整张卡片的几分之几? () 画双阴影的部分占阴影部分的几分之几? () 占整张卡片的几分之几? () 和你刚才猜想的结果是否一致? (是)
(5) 你能说说图 (2) 这张卡片的意义吗? (能)
(6) 这就说明了你们猜想的结果是正确的. (同学们真棒!)
(7) 综合例4、例5, 你们说说分数与分数相乘是怎样进行计算的? (同学们各自发表自己的意见)
(8) 分数与分数相乘的法则:分数与分数相乘, 用分子的积作为积的分子, 用分母的积作为积的分母.能约分的要先约分, 再进行计算.
3. 练习:
教学试一试
4.
分数乘整数和分数与分数乘法的统一
分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?
三、巩固练习
教材48页的第1—3题.
四、课堂总结
通过这一节课的学习, 你收获了什么?能说说分数与分数相乘是怎样计算的吗?
五、布置作业
教材48页的第5—6题.
评析本节课以教师为主导, 学生为主线和知识原于实践的教学原则.主要表现为以下几点:
1. 引言是一节课成败的基础, 设问“今天日期”和“小学生生日”都是身边事物, 巧妙的激发了学生的求知兴趣.
2. 把课本知识巧妙地和实际相结合.分蛋糕与生日融合, 学与用相得益彰.
3. 重点内容充分调动了自学、互学和动手操作的积极性课中从分蛋糕的具体事例上升到折纸的直观操作都是在学生的互动中完成的.
百分数眨眼变分数 12月18日 11：19：26
又是一节数学课，刘老师转身在黑板上写下了课题，“百分数、分数和小数的互相转化”。
一看这标题，陶斯炜就嘀咕开了：“百分数、分数、小数互相转化？哎呀，一听这名字就够麻烦的！我讨厌转化！”
刘老师看起来胸有成竹，他笑呵呵地对我们说：“对，各种数和量之间的转化，多数是有些麻烦的。不过呀，咱们班的同学运气不错，因为——”他故意停顿了一下，又说：“因为你们将会学到世界上最快的转化方法！”
陶斯炜不相信自己的耳朵，有些没礼貌地追问了一句：“真是世界上最快的吗？刘老师，您没骗人吧？”
“真极了，可以说是珍（真）珠也没这么真！”刘老师幽默地来了句歇后语，他想了想，又笑嘻嘻地加了一句：“还可以用一句话来形容，‘眼睛一眨，老母鸡变鸭’！”
“哇！”大伙儿惊叹起来，纷纷来了兴致。曾立伟问：“刘老师，这不是变魔术吗？您是刘老师还是刘谦呀？”
“曾立伟别打岔，老师，您快说吧！”“我们都等急了！”“别卖关子了！”几个心急的同学率先嚷了起来，我虽然不吭声，不过也真是盼望刘老师赶紧来个“现演——现场表演”，不过我又想，万一要是演砸了，那可就真的“现眼”了。
刘老师似乎猜出了我们的想法，他侧过身子，用左手食指指着黑板上的“百分数、分数、小数”三个词，说：“好，请你们注意看，见证奇迹的时刻到啦……”我们都屏住了呼吸，坐在后面的几位同学，甚至伸长了脖子。
说时迟，那时快，刘老师大喝一声“千万别眨眼”，右手挥起黑板擦，“唰”地一下，擦去了“百分数”中的“百”字，黑板上顿时只留下一个“分数”！
同学们看得目瞪口呆，你看看我，我看看你，面面相觑，我似乎看得见大家额头边出现的三条黑线，汗！刘老师得意洋洋地拍着手上的粉笔灰，说：“怎么样？眼睛一眨，‘百分数’是不是瞬间变成‘分数’了？全世界最快吧？”
大家反应过来，纷纷报以嘘声，曾立伟嚷嚷道：“这算什么绝招！简直是耍赖皮呀！”看样子，如果身边有西红柿鸡蛋什么的，同学们还要往台上来个“导弹袭击”。
这时候，教室后面却传来一下一下的掌声，有人高声说着：“妙哉！妙哉！”我们回头一看，正是高原峰！
陶斯炜嗤之以鼻，对他说：“这有什么妙的？你根本是在拍马屁！”
高原峰站起来对全班同学解释说：“刘老师的这个演示，实际上说明了百分数和分数之间是有联系的。我们虽然不能擦掉一个‘百’字就让百分数‘变成’分数，但是课本上说了，可以直接把百分数写成分母是一百的分数，再进行约分就能得到最简分数。反过来，把分数先变成分母是一百的分数，也是一种把分数转化成百分数的方法。”
刘老师捋着胡子，哈哈笑起来，说：“对！虽然我刚才演示的，表面上看起来是在玩文字游戏，但仔细想想，这里面正是包含了高原峰所说的这些数学道理。”
“哦！”同学们恍然大悟，纷纷报以掌声。
（方 晨 写）
日志评论：
张林平 12月18日 11：23：01
今天这节课，刘老师真是太搞笑了，不过我觉得听完以后，还真的懂得了怎么把百分数变成分数，其实就是直接变呗。
程星灵 12月18日 11：46：20
从名字上看就能看出“百分数”其实就是一种分数。
高原峰 12月18日 12：01：34
新课标人教五年级下第70～71页例3、4和“做一做”，练习十三第4～9题。
教学目的：
1.知识：巩固真假分数的知识，并使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数;能够正确地把假分数化成整数或带分数。
2.能力：培养学生从不同侧面观察事物的能力。
3.教育：教育学生用发展、变化的观点对待事物。
教学重点、难点：
带分数的认识;假分数化成带分数方法。
教具准备：
课件或挂图
教学过程：
一、复习
读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数。
二、新课
(一)教学例3带分数的概念
1.(课件或挂图)生活情境――分橙子。小明说：“我吃了一个半。”引出问题：“一个半”怎么用分数表示?
2.学生小组讨论后，交流汇报。
可以用32来表示一个半，还可以看成是22(就是1)和12合成的数，写成112。我们把这样的由整数和真分数合成的数叫做带分数。
3.教师介绍带分数各部分的名称和读法。
4.举一反三：用分数表示出其他学生吃的橙子。
(二)教学例4把假分数化成整数或带分数
有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
1.把44、84化成整数。
(1)学生小组讨论后，交流汇报。让学生说一说是怎么想的。
(2)教师化的不同方式：
A.根据分数的意义：4个就是1。
B.利用直观图。
C.利用分数与除法的关系。(板书)
2.把73、65化成带分数。
(1)学生分小组讨论怎样把73化成带分数。提问：用哪种方法改写更好?怎样根据分数与除法的关系来改写呢?
(2)汇报交流(学生说，教师板书)73=7÷3=213。
师：如果分子、分母都比较小，中间的“7÷3”可以省略，直接写出“213”。
(3)让学生自己把65化成带分数。教师巡视时，注意检查学生的思考过程。做完后，指名回答。
3.教师指明：“从例4可以看出，根据分数与除法的关系，通过计算可以把假分数化成整数或带分数。所以说，带分数只是一部分假分数(分子不是分母的倍数的)的另一种书写形式。”
4.：“谁能说一说把假分数化成整数或者带分数的方法?”让几个学生叙述后，教师归纳：“把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数;不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。”
三、巩固练习
1.教科书第70页“做一做”。
生独立思考完成后，全班交流讲评。
2.练习十三的第4、5题。生独立思考完成后，全班交流讲评。
四、
教师：让我们一起回忆这两节课学习的内容。(什么是真分数，什么是假分数，什么是带分数，把假分数化成整数或带分数的方法。)再次强调：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式。
五、作业
“真分数和假分数”。教学目标: 知识与技能：通过有效的数学活动，使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。
过程与方法：通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
情感态度价值观：让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
教学重点： 深入理解分数的意义，正确把握真分数和假分数的差别。
教学难点：正确地表示假分数的意义。教学准备:多媒体课件、图片 教学过程：
一、创设情境、成语游戏
1.听成语，说分数：一分为二、百里挑一、十拿九稳、十全十美、百发百中。
老师说成语，学生说出相应的分数，师生共同评价。2.复习“分数的意义”和“分数单位”。设计意图：（我先设计一个猜数小游戏激发学生的学习兴趣，然后又复习上节课的知识，为本节课的教学作铺垫。）
二、探究新知 1.创设情境，导入新课
同学们，在上节课我们学习了分数的意义及分数与除法的关系，今天这节课我们将继续学习有关分数的知识“真分数和假分数”。看到这个课题，同学们可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分数也有真有假呢？让我们一起来揭开这个谜，好吗？ 2.看图写分数（课件出示）
学生独立写出分数，师巡视指导，指明说出分数的意义。３．学生独立完成例一
4.请同学们仔细观察这两组分数，你发现了什么？
生1：第一组分数都是分子小于分母的分数，分数值都小于1 生2：第二组分数都是分子大于或等于分母的分数，分数值都大于或等于1 师：同学们观察的真仔细，我们把分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的数值都小于1.我们把分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数都大于或等于1.谁能说出几个真分数，谁又能说出几个假分数。
三、巩固练习1.基本练习
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 2.分层练习，巩固概念 判断: 判断。
(1)真分数都小于1，假分数都大于1。()(2)结果是1的假分数有无数个。()(3)假分数的分子一定大于分母。()(4)比五分之二大的真分数只有2个。（）
四、带分数的意义和读写
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？小组合作分一分，用算式表示分的结果。
生：有两种分法：先一个人一个苹果分完后还剩一个苹果，这一个苹果再平均分成4份，也就是每人分得一又四分之一份。生2：把五个苹果每个苹果都平均分成4份，一个小朋友得到5个四分之一。
154＝1(个)4 一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
314……读作：一又四分之三 分数部整数部练习巩固
五、谈收获
老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现。
老师今天告诉同学们一个成功的秘密，想知道吗？（1/100的天才＋99/100 的努力＝ 100/100的成功）祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获，有更优异的表现！
设计意图：（该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。）
五、布置作业
小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。设计意图：（让学生小组合作设计复习题，既培养了学生的合作意识和创新意识，又加深了对新知识的理解掌握。）
六、板书设计 真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。（小于1）
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
第一部分学习真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。
第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。
E r d o r猜想了对任意n>1,n∈N,都有正整数解。目前关于该猜想验证了n<108时猜想成立，而并没有完全的解决该猜想。类似的关于猜想：n>1,都有正整数解。到目前也尚未解决。
我们首先有
引理1[1]:任一个正分数(m>0,n>0）能表成两个单位分数的和的充分必要条件是：
存在正整数a和b满足：
引理2：分数（m>0,n>0）能表示成两个不同的单位分数的和的充分必要条件是：
存在不同的正整数a和b满足：
2.主要结论及证明
定理3：设n>1,(5,n)=1,表为两个单位分数和的充分必要条件是n有一个形如5k-1形状的因数。
证明：对于，n>1,(5,n)=1，由定理1可给出：
α|n,b|n,5|α+b必须是5k-1形
若a或b是5k-2形，不妨取a=5k-2,若要使5|a+b,则b=2,当k取奇数时,n也为奇数，2 n，矛盾，故不一定。
若a或b是5k-3形,不妨取a=5k-3,若要使5|a+b,则b=3,当k≠3t时,3 n,矛盾，故不一定。
若a或b是5k-4形，不妨取a=5k-4,若要使5|a+b,则b=4,当k取奇数时，n也为奇数，4 n，矛盾，故也不一定。
∴a或b必是5k-1形。
反过来，当a或b是5k-1形时，取a=5k-1,b=1,5|a+b成立。
∴当n>1,(5,n)=1时,可表为两个单位分数之和的充分必要条件是n有一个形如5k-1形状的因子。
证毕；
因为5k-1≥4，所以这也是表为两个不同单位分数的和充分必要条件。
3.一些猜想和注记
猜想1：对于每一个n>1的整数，方程
总有正整数解，x,y,z.
对与这个猜想，我们由定理3可知：n>1,(n,5)=1,且n中含有形如5k-1形状的因子时，可表为两个不同的单位分数之和，即：
因为所以上式可写成三个单位分数之和，即：
设x=p,y=q+1,z=q(q+1)
∴有整数解,x=p,y=q+1,z=q(q+1)
同理，我们可以证明当n为偶数时，可表为两个单位分数之和的充分必要条件是：n有形如5k-1或5k-2形状的因子。
∴当n为偶数时，n有形如5k-1或5k-2形状的因子时,猜想也成立。
另外，∵5是素数,若(n,5)≠1，则一定有（n,5)=5，即:n=5k,(K∈z+)
猜想也成立。
综上所述：对于猜想我们得出结论：
n>1,(n,5)=1且n含有5k-1形的因子时猜想成立。
n>1,2|n(n,5)=1且n含有5k-1或5k-2形的因子时猜想成立。
n>1,(n,5)=5时猜想成立。
我们容易验证都可以表成三个单位分数之和，所以可以提出一个更强的猜想。
猜想2：对于每一个n>1的整数，方程
总有不同的正整数解，x,y,z.
致谢：作者衷心感谢阿坝师范高等专科学校数学系杨仕椿老师的悉心指导与热情帮助！
摘要：本文通过对5/n能表成两个单位分数之和时n的取值情况的讨论,利用1/n=1/n+1+1/n(n+1)从而部分的解决了5/n能表成三个单位分数之和的n值的一些特殊情况。
关键词：分数,单位分数,正整数
参考文献
[1]柯召,孙琦.单位分数.北京:科学出版社.2002
经过多年教学探索和研究，我发现在分数和百分数应用题教学时采用4+1解题法，学生解题时不仅会做基本题型，还会做复杂的题型，而且学生既理解算理又能提高学生解题能力，训练学生思维，一举两得。
4+1解题法中4是指4个步骤：
第一步，划出题中的关键语句。关键语句是指带有分率或百分数的语句，或表示两者关系的语句：如一班人数是二班的2/5或40%、比计划多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山图片比河流图片多30张等，有几句划几句，培养学生寻找解决问题的突破口。
第二步，把找到的关键语句转化成谁是谁的几分之几或百分之几，这样就把关键语句转化成分数或百分数的乘法意义，便于学生理解。如一班人数是二班的2/5或40%就不用转化了，而比计划多3/4或75%就要让学生用语言或文字转化成：现在是计划的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%转化成已经修的是全路程的5/8或62.5%等。把转化后的语句写在这句话的上面，把新旧知识进行联系，从而培养学生转化和迁移的能力。
第三步，根据第二步的转化语句和表示两者关系的语句，让学生利用分数或百分数的意义列出等量关系。如一班人数是二班的2/5或40%，学生列的等量关系是：二班X2/5=一班人数；根据现在是计划的（1+3/4或1+75%）列成等量关系计划X（1+3/4）=现在；根据已经修的是全路程的5/8或62.5%列成等量关系：全路程X62.5%=已经修的。因为上面的语句都是分数或百分数的意义应用，所以，学生很容易利用意义列出等量关系式。对于表示两者关系的语句：一班和二班一共有80人，学生利用已有的知识很快也能列出等量关系：一班+二班=80；名山图片比河流图片多30张学生会列出：名山图片-河流图片=30。这样学生不仅会列等量关系还理解了算理，有利于学生思维的发展和能力的提高。
第四步：根据上面的等量关系让学生代入已知数据列式，学生很容易列出算术方法或方程方法来解题，培养学生等量代换的意识。
当题中出现多个关键语句时，学生找出的等量关系也是多个的，这时在利用等量关系进行列式时，会出现无论用算术方法或方程方法都无法解决。这时就要用上4+1解题法中的+1这一步：+1这步主要引导学生把多个等量关系进行等量代换式的合并，从而组成一个新的等量关系，这时再解答即可。比如书上第29页练一练第一题：淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？学生按上面步骤很轻易找出等量关系：全部图片X60%=名山图片、全部图片X30%=河流图片、名山图片-河流图片=30。但在学生利用第四步列式时出现问题，不管学生往哪个等量关系中代入已知数据时，发现没数据可代入或都列不出式子。这时引导学生找出这几个等量关系的相同点，利用相同点进行等式的合并，上面三个等量关系可合并成：全部图片X60%-全部图片X30%=30，学生会很快地用方程解答出此题。
4+1解题法是在学生审题后，学生独立解题的方法。这种方法的前提是在学生熟练掌握分数和百分数的意义基础上进行教学。教学初期要持之以恒，多请学生说，把步骤先写出来再解答。刚开始学生会很慢，掌握后会越来越来快、准，学生的思维能力和解题能力提高得很快，为以后的学习打下基础。
（作者单位：长春市南关区西三小学）
教学内容：教科书第53页例
1、例2和第54页“做一做”，第55页练习十三第1-3题。
教学目标：使学生通过比较分数的分子、分母的大小，理解、掌握真分数、假分数的含义和特征。
培养学生观察、比较、分类的能力，使学生在问题思考与 讨论中取得进步。
教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点：真分数与假分数的区分。教学过程：
一、复习导入
13年是（）个月，年是（）个月。24111说说所表示的含义。和1谁大？那1里面有几个？
22233111.表示什么？里有几个？再有（）就是1？ 444444大家知道也就是1，那你能说说表示什么呢？
4452.出示：
4你们认为它是分数吗？
（学生可能说法不一，可以让学生先说说自己对的看法。）
二、探究新知
师：到底谁的理解是正确的呢？等我们学完这节课的内容再来判断。前面我们通过分饼活动学习了《除法与分数》，现在我们继续通过分饼的活动来看看到底是怎么产生的。
出示：把（）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分到几张？
5454我们先从1张饼分起。
1.把1张圆饼平均分给4个小朋友，每人分到几张？ 课件展示分饼过程和分的结果。
师：用算式怎么表示？为什么用除法计算？
1÷4=（张）
再来分第二张，分完第二张饼后，每人分到多少张？ 课件展示分的过程，学生列式表示分的过程和结果。那分3张饼，你能直接报出算式和结果吗？4张呢？5张呢？ 学生依次回答分3张、4张、5张饼相应分得的结果和算式。2.观察算式：5÷4=，说说是怎么得来的？
学生结合分饼的过程说：把圆饼看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，就是每人分到；把把圆饼看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取这样的5份，就是每人分到。让学生确定哪种说法更合适？
3.如果饼的张数继续增加，还会分吗？引导学生观察分6、7、8、9张圆饼，依次板书算式和结果。
4.观察这些分数，你有什么发现呢？ 小组之间交流。
5.将上面这些分数分类的话，可以分几类？说说自己的分类依据。123456789、、、、、、、、。444444444123引导学生明白：、、分为一类，都是把单位“1”平均分成4份，取了其4445454545414中的1份、2份或3份，把单位“1”没取完。456789、、、、、分为一类，都是把单位“1”平均分成4份，取了这样的4444444份、5份„„，把单位“1”刚好取完或者取完单位“1”以后，还要取这样的几份。
6.认识真分数：让学生观察第一类分数，这一类分数的共同之处是什么？ 使学生明白：A真分数的分子小于分母。
B真分数小于1.练习：说出分母是8的真分数。
分母是12的最大真分数是（）。
7.认识假分数：认真观察第二类分数，都是什么样的分数？ 使学生明白：A假分数的分子等于分母或者大于分母。
B假分数等于1或者大于1.练习：说出分子是4的假分数。分母是4的假分数。
（）个是（）。
N个是（）。
三、小结:说说这节课自己有哪些收获？
四、巩固练习
1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
1351571
33336666141
在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学习具有重要意义。
1、在练习上淡化语言描述，强调概念本质。在练习中没有反复的描述，但学生在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。
2、由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学习中的作用。练习也变得富有吸引力了。
3、练习突出学生的创造性。以往的练习设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐!教学中，学生不时有精彩呈现。
其实分数、百分数应用题是同一种应用题,只不过在题中有的数字用分数表示,有的用百分数表示,而等量关系是一样的。我把解决分数、百分数应用题分成两类:一类看已知条件写等量关系;另一类看问题写等量关系。具体我是这样做的:
一、看已知条件写等量关系
根据条件情况分为三类:
1、条件是这种形式的:甲数占乙数的2/5(或者40%)。在这种类型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量关系写作为:
甲=乙×2/5(或者40%),这种类型的“占”字有时用“是”“相当于”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
等量关系就可以写作:鹅=鸭×2/5所以算式为:鹅=500×2/5。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的40%,养鹅多少只?等量关系为:鸭=鹅×40%,把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×40%
2、条件是这种形式的:甲数比乙数多1/4(或者25%)。这种类型的题可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量关系写作为:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),这种条件中的“多”,有时用“增加”“提高”等。这种类型的题有时条件形式不是很明显,如:甲提高了1/4,要让学生弄明白甲比乙提高了1/4,等量关系也就容易写了。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭多2/5,养鸭多少只?
等量关系可以写作:鹅=鸭×(1+2/5),把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,所以算式为:鹅=500×(1+2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多40%,鹅有多少只?
等量關系为:鸭=鹅×(1+40%)把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×(1+40%)。
3、条件是这种形式的:甲数比乙数少1/4(或者25%),此种类型的题与题型“2”差不多,只不过把“多”变成了“少”,如此类推,等量关系中的“+”变成了“-”,等量关系为:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),这种类型的题,条件中的“少”有时不用,而用“降低了”“缩短了”“减少”等,有时有些条件形式不是很明显,如:一种服装降价25%后,售价为468元,要让学生弄明白是“现价”比“原价”降低了25%。如果有的同学误认为“原价”比“现价”降低了25%,等量关系就会错。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少2/5,鹅有多少只?
等量关系为:鹅=鸭×(1-2/5),把等量关系中的文字替换成条件中的数字,便出来了算式:鹅=500×(1-2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅少40%,鹅多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1-40%)把等量关系中的文字替换成条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,便出来了算式:
500=x×(1-40%)
二、看问题写等量关系
根据问题情况分为三类:
1、问题是这种形式的:甲数占乙数的几分之几(或百分之几)?在这种类型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除数,“占”字后面的量做除数,此题中“占”前面是“甲”就做“被除数”,“占”后面是“乙”就做“除数”,所以等量关系可以写作:甲÷乙=几分之几(或百分之几),这种题中,要注意的是一定要弄明白“谁”做被除数,“谁”做除数,当然问题中的“占”字,跟前面条件中的“占”字讲的一样,有时不用“占”,而用“相当于”“是”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭 ,300只鹅,鸭是鹅的几分之几?
等量关系为: 鸭÷鹅=几分之几 把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:500÷300如果此题的条件不变问题稍微一变化,那么等量关系和算式也随之变化。如:
(2)张大爷养了500鸭,300只鹅,鹅是鸭的百分之几?
等量关系写作为:鹅÷鸭=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:300÷500。
2、问题是这种形式的:甲数比乙数多百分之几?,此题型中的“比”看做减号“-”,“比”前面的量做被减数,“比”后面的量做减数,然后“比”谁再除以谁,所以等量关系写作为:(甲-乙) ÷乙=百分之几,此题型中的“多”跟前面条件“2”中讲的一样,有时不用“多”而用“增加”“提高”等文字。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鸭比鹅多百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鹅=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500— 400)÷400。
3、问题是这种形式的:甲数比乙数少百分之几?此题型看上去跟问题题型2差不多,但等量关系不同,算式随之不同,在这题型中“比”也是看作减号“-”,与题型2不同的是“比”后面的量做“被减数”,“比”前面的量做“减数”,这也是值得注意的问题,然后“比”谁除以谁,所以等量关系写作为:(乙数-甲数)÷乙数=百分之几,此题型中的“少”跟题型条件3中讲的一样,有时不用而用“降低”“缩短”“减少”等。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鹅比鸭少百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鸭=百分之几。把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500-400)÷500,此题与问题2中的例题条件是一样的,问题稍微一变,等量关系和算式随之发生变化,主要在于“比”谁除以谁。
教学要求: (1) 通过教学使学生进一步理解和掌握用分数表示的方法, 并通过独立思考、合作交流、汇报讨论等研究活动顺利地完成知识的正迁移, 理解和掌握把一个整体平均分用分数表示的方法, 能够用分数表示一个整体的一部分。
(2) 使学生体会分数与实际生活的联系, 初步了解分数在实际生活中的应用, 深刻理解分数的含义。
教学重点:把一个整体平均分成若干份, 用分数表示其中的1份的思维方法。
教学难点:使学生能够把每份的个数与分成的份数区别开来。
教学流程 (课前预热) :同学们, 看老师今天给大家带来了什么? (风车) 你能让这个风车转起来吗?真有方法!你们会做风车吗?谁来给大家介绍一下, 这个风车是怎样做出来的?你的讲解非常棒!谢谢你!下面我们就准备上课了, 好吗?
上课!
一、复习旧知, 学习新知
师:今天是猴弟弟的生日, 他也收到了1个风车礼物, 瞧, (出示课件) 你能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗?
生:1/4。
师:你是怎么想到用1/4来表示的呢?
生:因为它被平均分成了4份。 (师:平均分这个词说得好!板书:平均分)
师:红色部分是其中的1份, 就是它的1/4。这里的4表示什么? (平均分成了4份) 1呢?同意吗?
师:你能说说这个分数各部分的名称吗?
看来大家对以前学的知识掌握的都很牢固!这是我们以前学过的把一个物体平均分成4份, 每份就是它的1/4。 (板书) 今天我们继续认识分数。
(出示图) 师:猴弟弟可喜欢这个风车了, 一直拿在手上玩! (出示分散的过程) 哎呀, 风车散了, 现在你还能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗?
生:还是1/4。
师:为什么也是1/4呢?
生:我还是把它们看成一个风车, 被平均分成了4份, 每份是它的1/4。
师:你真有想法, 能把散开的4个小三角形拼合在一起还原成刚才的风车, 并当做一个整体来看。 (点课件板书:一个整体) 那么, 这里的4又表示什么? (平均分成4份) 哦!这里的4还是表示平均分的份数, 那这个1呢? (红色的三角形占其中的1份) 说得太棒了!
刚才我们把散开的风车再拼起来, 看成一个整体来平均分, 这真是个好办法!如果换成别的东西, 没有办法拼, 怎么办呢?请看大屏幕!
师:为了给猴弟弟庆祝生日, 猴妈妈摘来了1盘桃子, 是几个? (4个桃子) , 要平均分给几只小猴, 每只小猴分得这些桃的几分之几呢? (出示课件)
生:1/4。
师:你是怎么想的?
生:把4个桃子看做一个整体 (1盘桃、1个大桃) , 平均分成4份, 每份是它的1/4。 (师:慢点, 老师把它记下来。板书)
师 (贴桃子图) :是啊, 我们可以在头脑里把这4个桃看做一个整体, 在数学中通常画一个圈来表示, (板书演示加圈、虚线) 然后把它平均分成4份用虚线表示, 每个小猴分得其中的?1份在哪儿呢?这个桃呢?这1个桃就是其中的1份, 每份是它的1/4。 (谁的四分之一?)
生:4个桃的四分之一。 (这个整体的四分之一)
师:说得真好!这里的分母4表示什么? (生答) 是啊, 有4只小猴, 所以要平均分成4份, 平均分的份数就是分母, 分子1表示什么呢? (每只小猴可以分得其中的1份)
师:现在屏幕上还剩下几只小猴?如果把这些桃平均分给这2只小猴, 每只小猴能分得这些桃的几分之几呢?把你的想法说给你的同桌听一听。
师:老师这有4个圆片, 我们用它来代替桃子分一分, 谁愿意到黑板前面来分一分。 (贴圆片, 画圈)
他把这4个桃子平均分成了几份? (2份) 在哪儿呢?哦, 这2个桃是其中的1份。那2个桃呢?每只小猴分得其中的几份?
你能用一个分数来表示每个小猴分得这些桃的几分之几吗?
生1:2/4。
师:有不同意见吗?
生2:1/2。
师:能说说理由吗?
生2:这些桃被平均分成了2份, 每只小猴分得其中的1份, 所以是1/2。
师:你们也是这样想的吗?是啊, 这些桃被平均分成了2份, 所以分母应该是几呢?这样的1份就是分子1, 用哪个分数表示更合适呢? (1/2)
师:猴弟弟有些不明白了, (出示课件) 刚才我们两次分桃, 都是把4个桃子平均分, 可是为什么一个用1/4表示其中的1份, 一个却用1/2表示呢?
生:因为第一次是把4个桃子平均分成4份, 第二次是平均分成2份。
师:那为什么它们的分子又都是1呢?生:都表示其中的1份。
师:看来同样一盘桃, 由于平均分的份数不同, 用来表示其中1份的分数也不同!你们说得真好, 为你们自己鼓鼓掌!
二、巩固练习, 融会贯通
听说猴弟弟今天过生日, 好朋友们都来祝贺了, 猴弟弟也热情地招待了客人, 让我们去看看都有些什么。
1. 说一说 (想想做做1)
师:请看第一幅图, 是什么?每个球是这一盒的几分之几呢? (1/6) 你是怎样想的?
第二幅图谁来说一说? (生说) 他说得对吗?
再来看! (第三幅图) 又红又大的苹果。谁来把这句话补充完整?
(第四幅图) 谁来说一说?
同意吗?真好!
(1) 看见小朋友们这么厉害, 猴弟弟拿出了自己的积木, 想问大家, 下面的涂色部分都能用来表示吗?如果你认为能就出“对”的手势, 如果不能就出“错”的手势, 准备好了吗?
先请学生判断, 说明理由, 然后让学生将错误改正过来。教师根据学生的回答出示正确答案。小猴给大家看他的积木, 除了想问大家能否用1/3来表示的问题, 还有问题呢?你们猜, 他想问什么?
让我们来听一听小猴的问题, 好吗?问题:四幅图中物体的个数不同, 每份的个数也不同, 为什么都可以用1/3表示呢?
师:不管有多少个物体, 只要是把它们看成一个整体, 平均分成3份, 每份就是这些物体的1/3。
(2) 为了给猴弟弟庆祝生日, 好朋友们也带来了礼物呢, 哎呀, 还没有涂色呢!你能根据每幅图上面的分数来帮好朋友们涂色吗?在涂色之前, 你能给大家提点建议, 可以让我们涂得又快又准确吗?大家可以先根据要表示的分数分母平均分一分, 然后再涂其中的1份。
打开数学书65页第3题, 开始涂!看谁涂得又对又快!
师巡视。
1/31展示不同的涂法。 (表示的意思是相同的)
1/6:是吗? (是)
1/5:谁来说说你是怎么完成这一题的?
1/2:展示不同的分法。
2. 分一分 (想想做做4)
师:涂得正确的同学请坐正, 现在请大家把书合起来放在桌角上。动作真快!陈老师听说咱们班的同学动手能力很强, 是吗?真好!下面我要代表猴弟弟和大家一起玩个游戏, 想玩吗?不过, 请大家动手前一定要先听清要求, 等老师说“开始”再动手。能做到吗? (能)
请大家拿出老师发给大家的12根小棒, 把它们排在桌上。排好了吗?
(1) 拿出这堆小棒的1/2, 开始!
(生操作) 拿好就举起来。 (这位同学真快)
请一名学生汇报。是几根?你是怎样想的?为什么除以2?
师:你们也是这样做的吗? (是)
(2) 把12根小棒摆好!请拿出这堆小棒的1/3, 开始!
生操作, 汇报。
师:你们和他一样吗? (一样)
(3) 你还能拿出这堆小棒的几分之一?自己动手试试看! (1/4、1/6、1/12)
一学生汇报几分之一, 其他学生猜是几根。
果然名不虚传, 把小棒还放好!
三、全课总结, 结束新课
师:猴弟弟的生日因为同学们的参与显得格外快乐, 来, 让我们一起来分享猴弟弟的快乐吧!
(放《生日快乐歌》) 课件出示。展示好朋友们送礼物的场景, 一起唱生日歌。
果盘左右手各气球三种颜色
师:从图中, 你能看到哪些我们学过的分数? (谁的1/4?) 你能完整地说一说吗?还有吗?
谁还能找到不一样的1/2?我们班的同学真是太了不起了, 从猴弟弟的生日Party上还找到了这么多的分数。
通过今天的学习, 你们对分数有了哪些新的认识呢?
★ 《真分数和假分数》说课稿
★ 把假分数化成带分数教学设计
★ 教学反思范文大全
★ 教学反思简短
★ 教学反思研究
★ 太阳教学反思
★ 演讲教学反思
★ 祝福教学反思
★ 嫦娥奔月教学反思
其次充分发挥教师主导和学生主体的作用。用提问的方式启发学生思考，让学生进行合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念。
最后通过观察数轴上各点所表示的分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生直观清晰地认识到真分数小于
1、假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真分数和假分数之间的联系和区别。
遗憾的是时间把握的不够好，拖堂了，我想主要是这样几个方面的原因：
1、一开始，提问分数的意义处就冷场了，主要是昨天没有上课，是前天学的内容，学生遗忘了。
2、在教学5个的地方，引导学生经历了这个过程，拓展的比较多，花的时间也比较多。
3、在数轴上表示分数，把真分数、假分数与1比较的时候，由于学生的基础及对分数意义的理解还不够扎实，所花的时间也比较多。
我刚转来不久,地皮还没有踩热,便用外表的纯洁和礼貌将内心的叛逆和骚动打成了一个个结,蝴蝶结。接下来,我静候结的解开,蝴蝶的解放。
三个月以后,我已经和班里的很多同学打得火热,解放后的躁动和反叛每天负荷量过大,时常跳闸,加上我成绩不错,嚣张气焰时常烧掉头发。
我做出的第一个举动就是在课堂上明目张胆地打瞌睡。久而久之,我练就了双手不沾桌子边、两脚90度贴地面、挺直腰杆也能睡、任何吵闹不睁眼的本领。
数学老师兼班主任的王老师四十多岁就秃了顶,但让人过目不忘的是他的身高,目测只有一米五几,同学们私底下给他取了个外号,叫根号二。
讲台上的王老师总是在我打瞌睡的时候,将粉笔掰成几小截,一次次地砸向我。多次下来,见我屡教不改,便把我请进了办公室。
“你真有那么困吗?说吧 ,真正的原因是什么?”王老师问我,口气好得仿佛要和我交朋友。
“是真困。”我绝不轻 易上当。
“得了吧。”老师干笑 了几声 , 摸了一把 自己的脑 袋瓜 ,“我在讲台上‘一览众山小’。每次你挨粉笔的时候,我都能看见你的眼角偷偷地往右上方瞟,每次都呈45度角,对象坐标第三排第七列。”
我瞠目结舌。
“为了吸 引某某同 学的注意?”王老师笑问。
我一言未发。
“肖同学,事实证明,你这样做不能吸引异性的注意,只能吸引老师的注意。”王老师感叹道。
“要我给你支招儿吗?”王老师话锋一转,脸上笑眯眯的。
“怎么说?”我总归抵挡不住恋爱中的经验法则。
“据我这些天的观察,我承认,你在班里成绩好得要命,但外表也要命。前者能得优加,后者只够及格。”王老师平静地说。
虽然王老师为了揭 露真相 ,忽略我的自尊心,但至少证明他是一个真诚的人。多了一个相信他的理由 , 我便追问 王老师 :“那怎么办?”
“怎么办?”王老师摇头晃脑道,“吾日三省吾身呗:为人谋而不靓乎?与异性交往而不美乎?香味发乎?”
我料想不到教数学的王老师还有文学功底,忍不住壮着胆子说:“王老师,要不是因为你的秃头和身高,我就在教师综合评定表上给你打满分了。”
王老师摸着自己长期被晒成棕色的秃脑袋,自嘲道:“虽然我的脑袋长得像颗卤蛋,但里面的内容可是价值连城哟。”
我忍不住大笑起来。
自那以后 , 我买来成 打的《瑞丽》和《世界时装之苑》,每天卸下自己的五官和四肢,按照上面的方法进行包装和打磨。
一个月后,我化了淡妆,涂了晶亮的指甲油,喷了点劣质香水就来上课了。因为我们学校没有穿校服的强行规定,我索性操起剪刀把圆领T恤剪成深V领,后背也开了好几道口子。
早自习课上,王老师走过来拍我的肩膀,问我:“你身上什么味儿啊?”
“香吧?”我得意非凡。
“朝闻你,夕死可矣。”王老师朝我翻白眼,“明天上午第三节课后,到我办公室来一趟。”
第二天,我来到王老师的办公室,他从里面拿出几瓶香水小样,神神秘秘地告诉我:“我从老婆的化妆箱里偷拿给你的。这味道好闻。”
“王老师,我不知道说什么好。”我感动得要命,“要我过年给您送脑白金吗?”
“送我你的好成绩。”王老师拍了拍我的肩,“永远别忘了 ,好成绩才是你的标配,穿着打扮只是你的附加值。我不是不让你恋爱,只是教你如何打造自己的恋爱行头 , 挖掘自己 的恋爱潜力。”
“老师,高中就做恋爱准备,是不是早了点?”我疑惑地问。
“Notatall,”王老师啜了一口茶,“奥黛丽·赫本没红之前,贫困的她有段时间只有一条围巾,但她却有17种打法。中国的女性在时尚方面应该早教,不是为了吸引异性,而是为了提升女性的魅力和自信。”
“老师,你还懂时尚!”我大惊。
王老师淡然一笑,默默打开笔记本电脑,播放了一首披头士的《All You Need Is Love》, 转身对我说:“我还懂摇滚,你信不信?”
我点头如捣蒜 ,不停地说 :“信信信,你说你有文身我都信。”
故事的最 后 , 应验了那 句“不是所有的爱情都有美好的结局”。在我对发型妆容和服饰搭配如数家珍的时候,我向一直暗恋的对象成功表白了,又被成功拒绝了。
我告诉王老师对方拒绝了我。
“很好,他多了一次后悔的机会。”王老师笑,“肖同学 ,结果只是最小的奖励,过程才是最大的意义。况且现在的你,外表分数和试卷分数并驾齐驱。”
我也笑,已经在心里为王老师打了满分。他的秃头和身高被他的闪耀和金光覆盖掉,已经低到尘埃里。
高考录取中，除了有考生因为一分之差而无缘某一所高校或专业，更有考生因一分之差而无缘上一个批次，这绝不是危言耸听。这里的一分，主要指的是考生的总分。可以说，总分是考生是否被录取的重要因素之一。
分数定位：如何根据分数确定高校
既然分数如此重要，那么考生应该如何根据自己的分数来填报志愿呢?对于志愿填报时间不同地区的考生来说，采用的方式有一定的差异。
目前，志愿填报的时间分为考前估分填报、考后估分填报和考后知分填报。对于考前估分填报志愿的考生来说，其可参考的分数为平时的考试分数、诊断性考试分数等。这类考生可根据自己的平时考分及重大考试在本市内(目前仅北京、上海两地实行考前估分填报志愿)的排名和位次，参考近几年在本市内招生的院校录取考生的排名和位次来选择几所招收较高于自己平时排名和位次的院校，几所与自己平时排名和位次相近的院校和几所招收略低于自己平时排名和位次的院校，然后再综合分析拟定自己的志愿。由于北京、上海两地均实行考前估分和平行志愿填报模式，考生可根据自己的平时成绩，充分利用好平行志愿的“冲”“稳”“保”原则。
对于考后估分填报志愿的考生来说，由于是对高考估分，因此对成绩的区间把握比较大。建议考生在估分时既不要盲目乐观，也不要一味悲观，要较客观地根据答案来估分。如果自己对某些部分把握不大，可以请教自己的老师帮忙估分。估分不要只估一个分值，而应该是一个分数区间，即有一个最高分，也有一个最低分。填报志愿时，为了增大录取几率，则要选择那些近几年录取分与省控线差值低于自己预估分与省控线的差值。考生亦可与考前估分的考生一样，设计多套志愿方案进行选择。
对于考后知分填报志愿的考生来说，分数已经明确。看似与前两种考生相比志愿填报较容易，但把握不当，可能造成扎堆现象，导致某些没有分数优势的考生被退档。加之实行平行志愿后，高校录取考生的分数大多呈扁平化发展。如果志愿填报不当，仍可能被退档。这时候，目标院校、专业近几年的录取平均分犹为重要。当然，对于一些顶级名校而言，只需参考学校的调档线，但对于大部分高校来说，参考平均分可增大考生的录取几率。
如果考生优先选择大学的话，可以以学校近几年的调档线与省控线的差值为参考因素，选择专业服从调剂。因为大多数大学允许考生进入大学后换专业。考生如果经过一段时间学习，对录取专业无兴趣的话，也可以通过转专业进入自己较感兴趣的专业。
影响录取的其他分数因素
以上告诉考生如何利用分数来填报志愿，但并不是表示只要总分达到学校的调档线就一定会被录取。影响考生被录取的分数因素还有单科成绩和院校对加分的态度。
所谓单科成绩，是指考生的语文、数学、外语(英、俄、日、法、德等)、文综、理综等科目的成绩。某些高校的某些专业由于对高中阶段某门基础课要求扎实，往往会设定一定的分数门槛，即要被这些院校或专业录取，除了总分达到学校的调档线，其规定的单科成绩也要达到学校的要求。对于单科成绩，一般有以下几种要求：
一是要求单科成绩及格，如兰州大学规定：文史类考生外语、语文须在及格分数以上；理工类考生外语、数学须在及格分数以上。二是要求单科成绩达到总分的一定比例，如武汉大学规定：部分外语专业(俄语、德语、法语、日语)要求考生外语单科成绩不低于外语满分的70％。
但对单科成绩要求的高校并不多，主要是一些专业对单科成绩有要求。但如果是同分考生的话，学校在选择时可能会按其专业要求，选择某些单科成绩较高的学生。
同时，院校对加分态度也能影响到考生是否被顺利录取。近些年，关于“裸分”与“加分”之争的话题不绝于耳。“裸分”是指考试各门成绩，而“加分”则指一些考生获得的鼓励性加分或照顾性加分。因为加分的存在，有的考生虽然高考成绩与别的考生一样，但在录取时，可享受的优惠则不等。
对于加分的态度，不同高校有所不同。一种是全承认，即在投档时承认，在分专业录取时也承认；一种是半承认，即在投档时承认，但分专业时不承认；最后一种是不承认，即投档和分专业时均不承认。
对于持第一种态度的高校，有加分项目的考生与裸分考生相比就具有较大的优势，但对于后两种，基本上没有优势。但一些虽然不承认加分的院校在其《招生章程》中也声明，在同等条件下，优先录取有加分项目的考生。对于有加分项目的考生来说，为了增大自己被录取的几率，应该选择承认加分的院校；对于没有加分项目的考生来说，则要更充分利用学校公布的近些年的分专业录取分统计情况，尽量避免那些录取分与调档线差值高于自己分数与调档线差值的专业。
影响录取的其他非分数因素
除了分数是影响考生是否被顺利录取的重要因素外，还有一些非分数因素也会影响到考生是否被录取，如身体状况、性别和语种要求等等。
每位参加高考的考生都必须体检，根据体检结果，参照《普通高等学校招生体检工作指导意见》中关于对身体未达到标准的限制限报专业。一般来说，对身高有严格要求的有军事院校、公安专业：对视力有要求的专业如轮机工程、飞行技术、航海技术、消防工程。有些特殊的专业，如口腔医学建议左利手(俗称左撇子)的考生不要报考。
大部分专业对考生性别没有要求，但一些毕业后需要到某些艰苦行业或艰苦地区工作的专业则对考生的性别有所要求，如地质勘探、采矿工程等一般只招男生。
语种是指考生高考时的外语语种。高考时考生可选择的外语语种有英语、俄语、日语、法语等，但大部分专业对考生是否为英语考生有所限制。即使高校未限制考生的语种，但由于大部分高校的外语公共课均开设英语，因此会建议非英语语种考生慎报。
1、使学生掌握把加分数化成整数或带分数的方法。
2、使学生在探索的过程中，进一步发展数感，培养观察、
分析、推理等思维能力。
教学重点：把加分数化成整数或带分数的方法。
教学难点：能利用分数与除法的关系直接进行转化。
教学准备;多媒体教学。
教学过程：
一、复习：
填空。
1=( )/1 1=( )/2 2=( )/3 3=( )/4
二、自主探究。
1、出示例7：把下面的假分数化成整数。
4/4 10/5 28/7
学生独立思考。
反馈：
指名学生回答，并说出自己的想法。根据学生的想法引导出假分数化成整数的方法：用分子除以分母把假分数化成整数;
借图进行分析;
根据分数的意义推想。
优化方法：学生阐述各种方法，引导学生利用分数与除法的关系直接进行转化。
2、出示例8：怎样把11/4化成带分数?
学生独立思考。师引导学生回忆假分数化成整数的方法。
反馈：指名学生回答，并说出自己的想法。分析假分数与带分数之间的关系。
三、巩固练习。
1、把12/3、30/6、8/5、8/3化成整数或带分数。
指名板演。
板演的学生说出各自转化的方法。
2、在 里填上“>”、“ <”或 “=”。
教科书P49页第6题。
1、先涂一涂,再乘法计算。(1)12的1/3 是多少?(2)20的1/4 是多少?
2、李伯伯家有一块3公顷的地,种土豆的面积占这块地的1/3,种土豆的面积是多少公顷?
二、合作探究
1、师出示课件例3:李伯伯家有一块1/2公顷的地,种土豆的面积占这块地的1/5,种玉米的面积占1/5。生齐读题目。
思考:种土豆的面积是多少公顷?这是求1/2的1/5是多少?怎么列式呢?指名生回答:1/2×1/5 师板书:分数乘分数
该怎么计算呢?请大家认真阅读并完成学习单上的内容。
学习单
活动一:•图上的一张长方形的纸表示1公顷,先用颜色涂出它的1/2,表示1/2公顷。‚再用别的颜色涂出1/2公顷的1/5。ƒ观察手中的长方形,想一想,1/2公顷的1/5是多少公顷,你是怎么想的?先在小组内交流,再小组派代表汇报展示。师巡视,并指导学生。谁还能再说一说?2×5表示什么? 学生小组汇报:我们是拿这张纸表示1公顷,1/2公顷是一半,求1/2公顷的1/5,就是把1/2公顷平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即1/2×1/5=1/10(公顷)2×5把单位“1”平均分成的份数。生观看师播放的1/2×1/5的动画。
2、师出示课件问题(2):种玉米的面积是多少公顷?也就是求1/2公顷的3/5是多少?怎么列式计算?请同学们仿照问题(1)完成学习单上的活动(二)•你能用颜色表示1/2的3/5吗?‚用问题(1)的方法,•你能用颜色表示1/2的3/5吗?‚用问题(1)的方法,请同学位自己先动手操作,再小组交流讨论,最后小组汇报。请同学位自己先动手操作,再小组交流讨论,最后小组汇报。小组汇报:用一张纸表示一公顷,1/2公顷是一半,求1/2的3/5就是把1/2公顷平均分成5份,也就是把这张纸平均分成(2×5)份,不同的是这里要取其中的3份,可以得到1/2×3/5=1×3/2×5=3/10(公顷)师板书算式并让学生观看播放的动画课件。
小结分数乘分数的计算方法。学生讨论并总结,师板书:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
三、巩固练习书P4做一做第1题。书P5做一做第2题。书P5做一做第3题。书P6练习一第4、5题。
四、总结提升
说起“分数银行”, 说来话长。
文言文的学习一直是老师和学生最头疼的模块。学生认为文言文枯燥、乏味, 无论用什么办法, 总是提不起学习的兴趣。再加上必修三中的四篇文言文都要求背诵, 这无形中又给我们的教学增加了难度。想想之前的古文教学, 学生预习情况不理想, 这样就必须放慢课堂的进度, 而且学生掌握情况不尽如人意。
艺术生活泼好动, 思维敏捷。但基础薄弱, 平日里又要学专业, 根本没有精力来预习、复习。我吸取之前的教训, 不能再按照普通班的教学方法教授课文。如果改变, 那么我该怎么做?如何才能调动学生的积极性、提高课堂的学习效率呢?
正所谓“穷则思变”, 一筹莫展之际突然想起一本教育书籍中介绍过, 一名班主任在班内开设“分数银行”, 以此来激励学生养成良好的学习习惯。那么我可不可以也用同样的方法调动大家学习的积极性呢?我把这个想法告诉了大家, 大家一致赞同。我从班内选取了六位“行长”:李奇、吴亚楠、赵文雅、牛静、张雪、郭冰燕。大家自由报名, 行长可以拒绝某位同学的加入。这样很可能形成这样的局面:组内成员都是平日里关系不错的同学。我的前提条件是:以期末考试的语文成绩作为自己的基数, 不及格的同学可以从组内成员中“借分”, 先让自己的分数达到及格。而“欠债的”必须“打工”还“债”。但必须以双倍的分数奉还。“如何偿还呢?”“打工”的项目和日常的学习息息相关:回答问题、听写、背诵、当堂练、作文、订正一次过关等等, 通过的可以到“分数银行”里存一分。如果出现以下情况:上课没有带课本、课前没有预习, 作业不认真完成, 每个成员均要扣一分。当然, 那暂时有资格当“债主”的, 也得勤奋, 一方面“借分”给他人, 另一方面为自己累计“积分”挪至下回用。我们定的期限是一个月。一个月后, 单元小测见分晓。
于是, 全班都在积极行动。连日来, 我感觉到了班里的变化:学生会主动预习, 工具书 (古代汉语常用字典、文言文翻译) 都充分利用起来, 并且课本上都记录得密密麻麻, 将知识点 (实词、虚词、特殊句式、词类活用等) 整理得清清楚楚。上课时每个人都积极回答问题, 有些同学时刻都在准备站起来回答问题, 生怕机会被他人抢走。如果遇到有争议的问题, 每个人都在翻阅书本找依据, 绝不放过任何一个问题。课间更是有好多同学在班里背诵课文;有的同学为了方便, 把背诵的内容写在小纸片上, 随身携带, 只要有空就拿出来看两眼。每个人都卯足了劲, 和实力相当的伙伴展开竞争。甚至几个“银行”公然“叫嚣”, 说是要来个最后的较量。“行长”们更是认真负责, 每天课前都要检查大家的预习情况, 下课都不忘提醒大家回家预习复习。我也不忘及时地鼓励, 每日公布个人得分。大家都在期待着结果。
终于到了第三单元考试, 等结果一出来, 师生同喜, 再看看学生对“分数银行”的看法, 更是愉快:
这次考试, 我不负众望, 考到了九十分以上, 给别人当“债主”的感觉真是爽呆了! (许程)
我还要放“高利贷”, 我要去找一些需要分数的同学。但几乎所有的同学都已经不再需要分数了。 (李奇)
我不是物质上的富翁, 但我是精神上的富翁。我的92分, 对别人来说, 不算什么, 但是, 对我而言, 这92分是我第一次的好成绩, 幸亏我背诵过关赚了宝贵的两分, 才勉强达到平均分。我是一个刚出道的小小富翁, 你呢? (李佳欣)
从开设“分数银行”以来, 存分成了一种竞赛。平时, 每到考试, 同学们总是唉声叹气的。可现在不一样了。这次可不能考砸, 否则得借分, 面子都丢光了。现在竞争对手就多喽。 (赵文雅)
太好了, 我居然考了102分, 这是我从来没有听说过语文可以考一百分以上的, 看来下次要多多“积分”才是。另外, 我还是债主。虽说是好朋友, 但亲兄弟明算账, 欠条照写不误。 (郭冰燕)
我期盼着有个好成绩, 可以借分给他人, 好学一次小雷锋。转眼间, 第一单元的考试来临了。咳, 不但没有帮助到人, 还得写借条向别人借分。1分啊, 这个时候已不是沧海一粟, 而是重如泰山。听写倒容易, 背诵也还行, 真正想要让课堂作业得满分还真是不容易。不能在徘徊下去了, 上课认真听, 课前好好预习, 课后好好复习。加油。我希望自己越战越勇, 加油向前冲! (聂晴)
第二单元考卷发下来。哈哈, 100分。这下可好了, 我成了暴发户了。下了课, 好多人都争着向我借分。为了继续保持良好的经济条件, 我得努力了。当然, 全体会员都要努力奔小康哦。指不定哪一天本金要上涨了, 利率跌了呢!赶紧。 (陈富志)
……
月亮出来了，眨巴着她那一双大眼睛，狡黠地盯着我看，仿佛一眼就能看穿我的心事：唉，分数啊分数，你怎么就让人这么琢磨不透呢？我想着我那烂透了的分数，望着星空不由得发愁……
“是谁在叫我呢？”忽然，我的耳际传来一个活泼的声音。我问道：“你是谁？”“连我是谁你都不晓得？我就是人见人爱、车见车载、会学生害怕的分数精灵啊！”它跳到我面前，见我一脸愁容，便问：“怎么，今日我大驾光临，你怎么一点也不兴奋呢？”我一听，说：“还不是你惹的祸！”“哦，原来是为了我发愁啊！那可是你自找的，还敢怪我？”分数有些生气地说道，“你自己想想，你上次那么努力，考了一个不错的成绩；这次呢？你过于骄傲，整天想着玩，不考糟糕才怪。”听了分数精灵的话，我的脸不由得红了起来，但又接着反驳道：“可是，你有没有想过？因为你，加重了我们学生的多少压力！有时候考不好还要接受父母轮流的‘口水战’！唉……”
听了我的话，分数似乎也意识到了自己的重要性，只是微微点点头，说：“但是我可是最铁面无私的‘包公’了，我不会轻易地给别人分数啊！你付出多少，我就给你多少啊！”我接着说道：“要知道，你可是老师家长脸上的‘晴雨表’啊！为了你，望子成龙的家长们，教辅材料买得不亦乐乎，天天往来于书店与家之间，上班请假不说，还成天将书往家里搬。面对这些费时花钱、吃力不讨好的事，家长们却依旧是乐此不彼。奇了，怪了……”
分数沉默了，说：“那我该怎么办啊？没想到我无形中造成的伤害还真大！唉，为了我，学生苦；为了我，家长累；为了我，老师烦。我该何去何从啊？”说完，分数便消失了，真是来也匆匆，去也匆匆。
就这样，我和分数的聊天结束了。分数啊分数，有些人见了你是高唱“明天会更好”，有些人是低吟“高兴就好”，也有人用微笑代替一切，真是“几家欢乐几家愁”。
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