数学广角二教学设计

数学广角二教学设计（精选8篇）

数学广角二教学设计 篇1

数学广角——等量代换教学设计

桑植县澧源镇一小林世喜

教材内容：

教材第109页例2及“做一做”和练习二十四第3、4、5题。

教学目标：

（1）理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

（2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

（3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学习数学的自信心。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

教学难点: 学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学方法：三主五步教学法

教学准备：分成4人一个学习小组，PPT课件

教学过程：

一、情境引趣，故事导入，课件演示《曹冲称象》，初步理解等量代换。揭题。

二、自学完成前置练习： １、观察109页例2，思考：

（１）1个西瓜的重量是（）千克。

（）个苹果的重量是１千克。（２）你能用等式写一写，画一画吗？

（３）你知道２千克是几个苹果的重量吗？３千克呢？ ２、你知道1个西瓜等于几个苹果的重量？说说你的想法。

二、小组讨论交流前置作业。

三、全班汇报，总结方法。

四、实践运用，拓展延伸。

五、盘点收获，结束新课。

“数学广角”前置练习

班级：

小组名：

姓名

１、观察109页例2，思考：

（１）1个西瓜的重量是（）千克。

（）个苹果的重量是１千克。（２）你能用等式写一写，画一画吗？

（３）你知道２千克是几个苹果的重量？３千克呢？４千克呢？

数学广角二教学设计 篇2

教学过程:

一、激趣引入, 初步感知“重复”

1.在队伍中从前往后数小明排在第5个, 从后往前数小明排在第4个, 这排队伍一共有多少个小朋友?

2.两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园 (每人都得买一张票) , 可是他们只买了3张票却顺利进入动物园, 这是为什么?

生:有个人既是爸爸又是儿子, 他的身份重复了。

设计意图:这两个简单的问题, 既是生活中常遇到的问题又含有数学中的重叠问题, 让学生发现在计算总数时不能用直接相加的方法, 引发学生认知冲突, 唤醒探究热情, 也让学生初步感知重叠问题。

二、巧用活动, 经历体验“重复”

活动一:

1.出示下面统计表1。

师:为了丰富同学们的课外生活, 学校组织了很多兴趣活动小组, 这是老师收集到的信息。

三 (2) 班参加音乐、美术兴趣小组学生名单如下:

(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有7人参加音乐兴趣小组, 8人参加美术兴趣小组。

(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人?生:一共有15人, 7+8=15 (人) 。

2.出示集合圈。

3.你能把自己姓名贴在两个相应圈里吗? (每个学生手里都有自制的姓名卡)

4.让学生把自己的姓名卡贴到黑板上相应的圈里。

5.同学们把参加同一个小组的名单都贴到同一个圈里, 把圈里的同学看作一个整体, 就是一个集合。 (板书课题:集合)

设计意图:给学生充分的活动空间, 发挥学生的主观能动性。让学生借助直观图, 理解集合图的意义, 注重数形结合思想的应用。

活动二:

1.出示统计表2。

三 (2) 班参加阅读、奥数兴趣小组学生名单如下:

(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有8人参加阅读兴趣小组, 9人参加奥数兴趣小组。

(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人? (说说自己的想法和算法) 生1:一共有17人, 8+9=17 (人) 。生2:一共有14人…… (因为段誉、党千喜、李沁泽这3名同学同时参加了两个课外兴趣小组, 只能算一次。) 师:观察得真仔细, 问题出现在这3个同时 (重复) 参加两个课外兴趣小组活动的同学身上。

2.引导学生仔细观察两张统计表中提供的信息有什么不同?

生1:统计表1中没有重复出现的同学。

生2:统计表2中有3个同学重复了, 这3个同学既参加了阅读小组又参加了奥数小组。

3.应该怎样计算总人数?

生1:一共有14人。8+9-3=14 (人) 。阅读组的8人里包含了重复的3人, 奥数组的9人里也包含了这3人, 这3人就加了两次, 所以后面要减去3人。

生2:一共有14人。5+6+3=14 (人) 。阅读组的8人里除了重复的3人还有5人, 奥数组的9人里除了重复的3人还有6人, 所以5加6后再加上重复的3人。

4.算式里的5、6、3分别表示什么?

生1:5表示只参加阅读小组的人数。

生2:6表示只参加奥数小组的人数。

生3:3表示既参加了阅读小组又参加了奥数小组的人数。

5.你能把自己姓名贴在相应两个集合圈里吗? (出示集合圈, 让学生在相应的集合圈里贴上自己的姓名卡。只参加阅读或奥数小组的同学迅速完成了要求, 可重复的3个同学拿捏不定, 不知要把自己的姓名卡贴在哪儿, 引发矛盾、质疑。)

6.师:如果还是要用集合圈来表示参加阅读小组和奥数小组的人数, 你想怎样表示?

(1) 小组合作探究表示方法; (2) 汇报交流; (3) 对比学生汇报的多种想法。优化方法, 让两个集合圈有公共部分。

7.演示用集合圈表示 (移动集合圈, 使两个圈有重叠部分) , 帮助学生理解各部分的意义。

设计意图:在活动中发现矛盾, 在解决矛盾中理解集合思想, 感悟集合思想。让学生认识到要解决重叠问题, 就要清楚看出重复部分的数量, 从而引发学生操作意识, 这时教师放手让学生进行探究、整理, 在小组合作中完成。学生借助直观图, 理解集合图中“重复”的意义, 注重数形结合思想的应用。

三、综合练习, 加深理解“重复”

1.完成课本105页“做一做”。

(1) 让学生说一说哪些动物会游泳?哪些动物会飞?哪些动物既会游泳又会飞?

(2) 学生完成集合图。

2.完成课本106页第1题。 (先找出重复物品, 计算后填空。)

3.考考你:我们班参加口算比赛的有27人, 参加作文比赛的有25人, 两项都参加的有10人, 想想这个班一共有多少人?

4.填空: (拓展)

只喜欢篮球的有 () 人;只喜欢足球的有 () 人;两种球都喜欢的有 () 人;一共调查了 () 人。

设计意图:练习有层次, 从简单应用到开放性练习, 从正向思维到逆向思维, 既巩固了所学知识, 又实现了对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析问题, 还能结合可能性的知识解决问题, 从而提高学生解决问题的能力, 在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性。

四、全课小结, 升华提高

1.知识小结。 (构建知识网络)

2.学生学习状态小结。 (培养学生良好的学习习惯)

五、课后反思

《数学广角》教学设计 篇3

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

２.培养学生有序的思考问题的意识。

３.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点、难点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：1角、2角、5角的纸币；数字卡片1、2、3；每组一张表格；每人一张方格纸。

教学过程：

一、情境导入，展开教学

1.我们今天要到数学广角里去走一走、看一看。小导游大头儿子已经出来迎接我们了。看！------课件演示：（大头儿子：小朋友，很高兴见到大家。接下去的时间我将带着你们好好去参观参观数学广角。但是每位小朋友需要买门票才能进去。儿童票每张5角，你们带钱了吗？请大家拿出钱袋，准备好5角钱。）

2.大头儿子说了，要5角钱才能进去，那么小朋友，你想怎样付钱买票呢？

3.拿出钱袋，自由地摆一摆。

4.展示学生不同的拿法（板书）

（1）1张5角；（2）2张2角和1张1角；（3）1张2角和3张1角；（4）5张1角。

5.把你的付款方式给同桌看看，让他帮你检验一下。

6.5角钱有那么多拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。

二、多种活动，体验新知

（一）感知排列

1.老师代表大头儿子对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友们先到“数字宫”做个摆数的游戏好吗？-----课件出示：我是数字宝宝１，我是数字宝宝２。小朋友，你们知道把1和2组合在一起，能变成什么新的数吗？（用数字卡片自由摆一摆12、21）

2.你们看，现在数字宝宝3也来了——课件出示；在1、2、3三个数中选其中的两个组成的两位数，有哪些呢？

3.还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数？

要求：——小组3人合作：其中2人摆数，1人记录

4.动手操作，加强合作。

5.交流、投影展示（请学生代表自己说一说）：漏了吗？有没有重复？

（二）探讨排列方法

1.刚才有的组摆出（4）个不同的两位数，有的组摆出（6）个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数、也不重复呢？

2.３人小组讨论交流，各组总结交流。

3.小组汇报，全班交流。

（1）先摆12、颠倒21；再摆23，颠倒32；再摆13，颠倒31，一共可以摆出6个两位数。

（2）老师也有一种方法：1放十位：12、13；2放十位：21、23；3放十位：31、32，一共可以摆出6个两位数 （板书：１２；１３２１；２３３１；３２）。

4.看来啊，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。

5.你觉得哪种方法好？为什么？选择自己喜欢的方法再摆一摆。

（三）感知组合

1.刚才小朋友3人小组合作得非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两个人只能握1次手，小组3人一共握几次手？——在组内自由握手。

2.请2组小朋友汇报。

3.请这2组上台表演握手。

4.排数字卡片时用3张卡片可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

三、反馈练习，加深理解

1.大头儿子见大家合作得这么愉快，想请小朋友到游艺宫里走一走，看场乒乓球比赛。你想去吗？

2.看比赛前有个小运动员想请小朋友帮帮忙------课件出示：玲玲配衣服（小朋友，大家好！我是玲玲，我将参加一场乒乓球比赛，你能帮我配一套衣服吗？）

3.同桌相互讨论：有几种搭配方法？

4.课件展示4种搭配好的衣服。

5.哪种是你最喜欢的搭配？为什么？

6.那么这套衣服就给玲玲吧。——课件。

7.如果每两位运动员只打一场比赛，那么3个人可以打几场比赛——课件2。

8.写上姓名以示区别，用自己喜欢的方法配一配。（投影展示）。

9.如果老师这个候补运动员也参加，现在就有（4）个人，假如每两人打一场比赛，一共可以打几场？（6场）——请３名学生上台，再加老师排排看。

四、总结

二年级上册数学广角教学设计 篇4

教学内容：义务教育教科书二年级上册数学第8 单元《数学广角》p97例1及相关内容。教材分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标：

知识目标：了解简单的排列组合的知识，能找到最简单的排列数和组合数；培养学生初步的观察能力、分析能力、有序的全面思考问题的能力。

能力目标： 通过实践活动，经历找排列数和组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。情感目标：通过解决一些生活中的世界问题，感受数学与生活的密切联系，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重、难点：

教学重点：自主探究，掌握简单的排列组合、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：学会搭配的方法，解决实际问题。教具准备：课件 教学过程：

一、故事引入，学习排列。

1、同学们，你们去过公园吗？那你们知道公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，同学们想去吗？

2、提示大家：想要进入数学广角必须先闯两关密码门，要不然就进不去，那你们有没有信心闯过呢？

进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数，密码是10和20之间的一个数。师：你能解决吗？你们有办法闯入第一关吗？这道门的密码可能是那些数字呢？

生：12，21。

师：这两个数学有什么不同呢？

小结：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？

生： 12。

师：你们真聪明，顺利进入下一关。

3、看，超级密码在等着你们去破解，看看有什么提示？

密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数，十位和个位相加是5，并且个位是2.师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？ 请同学们在你们的本子上试着写一写，看一看密码可能是那些 数字？ 师找具有代表性的写法，在给大家展示：如有学生遗漏的，帮助补上。① 先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32 ②先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23 ③ 交换个位十位：12、21、23、32、13、31 师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 揭晓答案：32。

二、实践操作,感知组合。

大门打开了，你们真棒，是你们用自己的聪明头脑解开大门的密码。老师祝贺你们！（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。师：我俩握了几次？（1次）

师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？ 3人小组合作。指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）

三、区分排列和组合

师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？

师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。

四、应用拓展，深化探究。

破译了密码锁，现在我们进入数学广角，在数学广角里有好多的地方等着大家去逛呢，你们想去吗？

1、我们先去逛逛服装店，帮助售货员阿姨搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢? 师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？ 点名学生回答。（4种）

2、同学们都很厉害的，用自己聪明的头脑解决问题，逛完服装店，下面我们去活动室看看李林、王英、张宁他们三人的乒乓球比赛，如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？ 揭晓答案：3种

3、老师想要买一个口算作业本，我们去学具店里看看吧，口算作业本，需要5角钱，可以怎样付钱？

师提示：可以按一定的顺序思考，比如先从面值大的搭配，也可以先用同一种面值搭配，再用不同面值搭配。（1）一张5角的纸币

（2）两张2角的纸币，一个1角的硬币（3）一张2角的纸币，三个1角的硬币（4）5个1角的硬币 课件演示

游戏4：玩了这么长的时间了，你们饿吗？下面我们去食堂看看有什么好吃的，好不好？ 有面包、肉包、大饼、豆浆、牛奶，提示一种饮料搭配一种点心，你有几种选法？ 答案揭晓：6种

五、总结延伸，畅谈感受

师：数学广角好玩吗，你们喜欢吗？那回家把你在数学广角里所看到的学到的，能给别人说说吗？同学们，在生活中有很多数学问题，只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

玩了这么长的时间了，同学们的爸爸妈妈肯定在等着你回家呢？现在考考大家看你们如何回家？有几种办法回家？同桌讨论。

板书设计：

搭配

固定十位法：12、13、21、23、31、32

两个人握一次手，三个人 固定个位法：21、31、12、32、13、23

总共握几次？ 个十位交换法：12、21、23、32、13、31

数学广角二教学设计 篇5

教师:吴远梅

教学内容：二年级数学上册“数学广角”p97例1及p97的“做一做”、练习二十四第1-3题。

教学目标：

一、知识与能力目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

二、情感态度目标：

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣，引出课题。

二、实践操作,感知排列。

1.进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。

师：你能帮喜羊羊解决吗？

师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示：10和20之间的一个数。

2．进入第二关：看，超级密码在等着你们去帮助喜洋洋去破解，写着什么？

（1）出示课件，让学生了解密码问题的要求，并让学生说一说破解密码要注意哪些方面？（1）小组讨论：师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？ 老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候想一想怎样摆才能不会重复，不会遗漏。

（2）展示学生作品（师找具有代表性的写法，在展示台上出示）。① 固定位置（先确定十位，再将个位变动）：12、13、21、23、31、32

② 交换位置：12、21、23、32、13、31 ③固定位置（先确定个位，再将十位变动）：21、31、12、32、13、23（3）学生上台展演，掌握以上摆法的好处。

（4）揭示答案。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32

师: 同学们，你们真棒！又一次闯关成功了。

三、应用拓展，深化探究。

师：美羊羊为了感谢喜洋洋把她从狼堡里就出来，想带他到游戏广场去玩，你们想去吗？那我们就一起去看看有哪些游戏吧。

游戏1：用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？小组合作完成。

游戏2：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢?

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

四、练习巩固，加深理解。

1．用 红、黄 和蓝3种颜色给地图上的两个城区图上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？学生独立完成，教师巡视。

2.3名同学做成一排合影，有多少种做法？学生独立完成，教师巡视。

五、全课总结,升华主题

师:同学们,这节课高兴吗？今天我们学习了什么内容？在我们的生活中经常能遇到类似的问题（如照相问题、衣服搭配问题等）。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考,做到不重复、不遗漏,来解决更多的实际问题。

六、板书设计

搭配

不重复、不遗漏

数学广角二教学设计 篇6

在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次,彩票的中奖号码等等,作为二年级的学生,已有了一定的生活经验,因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习,经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程,让学生在合作活动中,探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。

教学内容: 二年级上册第99页的“数学广角” 教学目标: 1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。

4.培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点: 自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点: 怎样排列可以不重复、不遗漏。教学过程:

一、以故事形式引入新课

师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像:小兔子、小猴子、小熊猫小兔子、小猴子和小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,它们三个只有小兔子和小猴子带了伞,小熊猫没带伞,怎么办呢? ▲(学生可能出现的答案有:①小兔子和小熊猫拼一把伞,小猴子自己打一把伞。②小兔子和小猴子拼一把伞,小熊猫自己打一把伞。③小熊猫和小猴子拼一把伞,小兔子自己打一把伞。

▲当学生在回答以上方法时,教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师:大家想的办法都不错。的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?(教学设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入新课,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师:三只小动物到了小老鼠家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁,咦,锁上还有一张纸条呢,让我看看纸条上写着什么呢?(学读纸条上写的内容:锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙? 师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。▲学生先自己摆、记,然后小组汇总、排列、交流,教师进行巡视并作适当指导。

(教学设计意图:以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。这里先让学生独立思考,调动学生自主学习的积极性,再小组合作,让学生在宽松民主的气氛中,参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发,适当增加了难度,让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个,这也是

做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢? ▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略

师:那么刚才你们摆两位数时,你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

▲学生举手后,问没摆全的学生是怎么摆的,问全摆出的学生又是怎么摆的,学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;

1、3组成13,交换位置后是31;

2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆,感觉一下是不是比刚才方便多了。

师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。

(教学设计意图:既然是数学活动课就该让学生充分地摆,充分地说,以“摆”来帮助思,以“说”来表达思,在“摆”中发现问题,在“说”中交流问题,解决问题。

(三模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师:通过大家的帮忙,小老鼠家的密码锁被打开了,小动物们可高兴了,它们激动地互相握起手来,小熊猫边握手边在想:“我们三个互相握一次手,一共握了几次手呢?”

▲学生猜好后,教师指出可以以四人小组为单位,三人模拟小动物握手, 一人数握手的次数,找出答案。最后通过模拟得出:3人一共握了3次手。师:排数时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出:两个数字可以交换组成2个两位数,而两个人握手不能交换只能算一次。

(教学设计意图:模拟小动物握手,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

(四通过不同层次的练习,使知识得到巩固。

师:同学们说得都非常好。今天,我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题,还学到了许多的数学知识,大家高兴吗? 师:那现在我们就带着这份兴奋的心情,来做几道题吧!

1.(出示实物投影第101页第1题,问有几种不同的穿法?(练习设计意图:通过“搭配衣服”这个练习,不但使学生明白数学与生活的密切关系,而且巩固了所学知识。

2.(出示实物投影一张5角,2张2角的纸币及5个1角的硬币,还有一块标价为5角的橡皮。

买1块橡皮,可以怎样付钱?(练习设计意图:这个练习,把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“5角钱的橡皮”,在巩固简单组合的基础上,还加入了估算的练习,提高了这道练习题的层次,训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。

板书设计 数学广角（排列组合）2+1=3 3+3=6 教学反思：

一、本节课我没有用到多媒体，倒并不是闲麻烦，我有自己的理由。其实平常在上课的时候，因为每节课准备时间没有今天的展示课那么充 裕，我常常喜欢做小偷，下载一些和教学内容有关的 PPT,然后进行适当地 整合和修改，就那么上课去了。而我今天所执教的数学广角，它本身就是 一个万花筒，由一系列的活动建构成，好比是语文教学中的散文类型，但 是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重 就是抓“魂”，我要尽可能摒弃所有容易干扰我和学生的一切因素。

二、我在学生生成这一块，把握地还不够沉稳，课堂调控能力远远不 够。当学生一再关注字体大小时，我心里似乎有一种说不出的郁闷！

三、对这个数学广角中的有序，到底有序的思维方式有多少呢？这节 课中我主要是抓住了从小到大、从大到小，是否恰当？这是我所要继续思 索的。

四、当五个方案出来时，我特别欣喜，可是我光顾着高兴了，没有细 心地把握好这块最可贵的素材，处理地过于粗糙，这是特别遗憾的地方。

数学广角二教学设计 篇7

九年义务教育人教版小学数学四年级下册112页例2。

教学目标：

(1)使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

(2)使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

(3)使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

(4)使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，平时在家会帮爸爸妈妈做一些简单的家务吗?都会做什么?其实，做家务里边也有许多数学奥秘，你们想知道吗?这节课，我们就做家务时如何最省时间这一问题进行研究。(板书课题：合理安排时间)

评析：在谈话中激发学生学习新知的兴趣，使学生对“家务劳动中也有数学问题”产生疑问，为下一步学习作好铺垫。

二、小组合作，解决问题

1.教学实例

(1)(多媒体出示)观察情境图，获取数学信息。

(2)师：昨天，老师已经布置大家对数学书113页的内容进行预习，请你帮小明合理安排一下时间，怎样才能尽快让客人喝上茶，你们都预习了吗?下面就请大家把“预习导航本”拿出来，先和小组的同学说一说你是怎样安排的，交流时要注意：

(1)沏茶的顺序对不对。

(2)所需的最短时间是多少。

(3)指名板演，选出最佳方案。

洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)，一共需要：1+1+8+1=11(分钟)。

(3)小结：生活中，我们做任何事在考虑快的同时，一定要先考虑做事的先后顺序。当做一件事，像沏茶这样，步骤比较多时，可以像上面这样，用画箭头图示的方法来表示做事的顺序，知道了吗?

评析：教师先安排学生以小组为单位，交流预习收获，然后，选出最佳方案，旨在培养学生用数学的方法解决生活中的简单问题，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。最后，总结出用画箭头图示的方法来表示做事的顺序使之更加清楚、简便。

2.拓展延伸

师：同学们，你们认为一天中什么时间最紧张?(早上)是啊，正是因为早上的时间最紧张，我们就更要合理安排一下时间。通过刚才的学习，同学们是不是已经掌握了一定的方法了呢?下面就请大家再帮小明合理安排一下早晨的时间。

(1)(多媒体出示)小明是一个非常独立的孩子，早上7:00起床，洗脸、刷牙(5分钟)后，自己开始做早餐。他先用锅煮鸡蛋，因为时间比较长，他就耐心地等呀等，15分钟后，鸡蛋熟了;接着他开始用微波炉热牛奶，又花了5分钟;然后，他开始吃早餐，用了15分钟;最后，他又听了5分钟的英语录音。这时，他发现快要迟到了，便急急忙忙向学校跑去。

(2)以小组为单位，动手摆一摆(顺序卡片)、写一写、算一算，怎样安排最省时。

(3)全班交流。

评析：从学生熟知的日常活动入手，通过动手摆顺序卡片的活动，使学生进一步掌握合理安排时间的方法，感受到生活中处处有数学。

三、巩固练习

1.对下面的“合理“安排，你有何看法

(1)为了节省时间，强强在乘车时认真看语文书。

(2)为了提高学习效率，小英边吃饭边看《少儿英语》电视节目。

2.书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情?

评析：在练习中使学生明确：在节省时间的同时，还要考虑到自身的健康，也就是对合理又有了进一步的认识。

四、总结

这节课你有什么收获?学到了些什么?

数学广角二教学设计 篇8

教学目标：

1.让学生体会重叠现象在生活中的运用，使学生能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的操作能力、思考能力、评价说理能力。

3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解韦恩图的各部分意义，会用韦恩图解决简单的实际问题。

教学流程：

课前交流：

师：小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人。你知道是怎么回事儿吗？

师：看来这个家里面有一个人很特殊，他有两个身份，他就是……他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

一、情境引入，活动体验

1.抢椅子游戏。

师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫抢椅子。老师这里已经准备好了两把椅子，那我就叫两个同学来参加游戏吧！

（生质疑，这样的比赛没有意思。）

师：对于老师的安排，你想发表什么意见吗？

师：哦，看来老师忽视了这一点。（板书：一一对应。）

师：看起来要想让游戏有意思，必须怎么办？

（生提出人数应多于椅子数。）

师：你是希望减少椅子还是增加人数呢？

2.摸球游戏。

师：老师请你们4位上来，但是你们当中只能选出一位参加抢椅子的比赛，摸球决定吧！这里面有4个球，谁摸到红色球，谁参加抢椅子吧！

（继续抢椅子游戏。）

…………

二、深度体验，理解新知

师：我觉得不应该只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有人表示感谢呀！

师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩摸球游戏的有4人，让我们用热烈的掌声感谢这7位同学给大家带来欢乐！请这7名同学起立。

（生质疑：只有6人，产生师生对抗。师板书：4+3。）

1.呼拉圈的解释。

师：为了弄明白这个问题，老师有办法。拿出呼拉圈，我们用它来解决这个难题。

A.参加抢椅子游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

B.参加摸球游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

（出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。）

（老师指着呼啦圈数人数，走到两圈交叉的地方。）

老师再数，再次追问，他为什么跑到这个地方？明确，他既参加了抢椅子游戏，又参加了摸球游戏。

（师生共同将呼啦圈固定在黑板上。）

2.贴名字的技巧。

师：请参加游戏的同学像站在圈里一样，把你的名字贴在相应的位置上。（教师将圈上标明：抢椅子 摸球。）

师：有一位同学拿着两个名字，怎么办？

生：将两个名字重叠起来。（揭示课题：重叠问题。）

师：老师把刚才我们的活动用一段文字记录了下来，让我们来看看：同学们参加游戏，有4人参加摸球游戏，有3人参加抢椅子游戏，有1人既参加摸球又参加抢椅子游戏。

师：瞧，我们的活动中满是数学信息，你找到了吗？你能根据这些信息提出个最简单的数学问题吗？（出示：一共有多少人参加游戏？）

（回顾刚才解决问题的过程，列出４＋３－１的算式。）

追问4，3，1分别表示什么？为什么一定要减去1。把1用彩笔标出，提示学生注意，这就是这节课要重点关注的问题。

教师指着图介绍，很多年前，英国的数学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后，人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就把这个图叫做韦恩图。（板书：韦恩图。）

师：这个图你看得懂吗？红圈里表示的是什么，蓝圈呢？

师：左边我描出的月牙形图中表示的是什么，右边的呢？

师：这个同学用了一个很好的词语。（板书：只。）

师：中间重叠的部分表示什么？能不能也用一个巧妙的词来说呢？（板书：既。）

师：既然我们已经清楚了各部分的含义，谁能列式来计算参加游戏的一共有多少人？

（３＋１＋２。）

三、问题解决，运用新知

１.书中例题。

师：出示表格，你发现了哪些数学信息？

师：既然同学们发现了其中有３名同学重复出现了，那么如果请你用图示表示出题目中的信息，你会选择哪个图呢？为什么选择这个图？

（學生独立制图。）

师：你能求出参加统计的一共有多少名同学吗？还可以怎么做？

2.动物问题。

师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游。你能将它们填在图中正确的位置吗？

师： 如果有一种动物是11号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？ 既不会飞也不会游的。

师：看来在韦恩图的内部和外部都可以表示信息，真有意思！

3.判断生活中的重叠现象。

师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？

师：三（3）班有女生25人，男生27人。他们中眼睛近视的有8人，不近视的有44人。

师：三（3）班有6名同学参加语文竞赛，有4名同学参加数学竞赛。参加语文与数学竞赛的共有多少人？

四、总结提升，反思拓展

师：重叠问题在我们生活中有非常广泛的应用，看屏幕。

师：这节课你对自己满意吗？

师：本节课对自己表现满意的人（ ）人，对老师满意的有（ ）人，既对自己满意又对老师满意的有（ ）人，对自己和老师都不满意的有（ ）人，全班共有（ ）人。

（作者单位：哈尔滨市风华小学）

（此文为“哈尔滨市第九届而立杯课堂教学大赛”中一节特等奖教学课例。）

编辑/魏继军