《面积单位的认识》的教学反思（通用15篇）
三年级数学《认识面积及有关单位》教学反思
引入新课内容后，学生的第一个活动就是摸身边的物体的表面——摸自己的脸面。初步感知什么是物体的表面，然后请学生到台上摸长方体、正方体及硬币的表面，在引导学生评价的基础上，让学生清楚地理解，物体的表面是指一个物体露在外面的每一个面。第二个活动中，让学比较三个平面图形谁的表面大，谁大谁小?数学书的封面与课桌面谁大谁小，……在这些比较活动中让学生感知到，物体的表面有大有小，此时，老师适时告诉学生，物体的表面的大小就是物体表面的面积，引出面积的一部分意义。
接着，老师举例说，比如：这块黑板面的大小就是这块黑板面的面积。并让学生照样子说一说，进一步理解面积的这一意义。接下来，让学生在观察、倾听的基础上，进一步理解“封闭图形”的意义，然后通过比一比、说一说等活动，让学生理解封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是封闭图形的.面积。接着教师又提出一个物体到底有多大?让学生用自己的语言来进行描述，不同的学生用不同的物体来说明，这样就出现了单位统一的必要性，接着教学面积的有关单位。整节课条理清楚，在需要的前提下出示一个个概念，充分发挥学生的积极能动性。最后让学生归纳概括及看书得出面积的准确意义，到此时，学生通过大量的活动，充分地理解了面积的意义，并理解面积的有关单位。
一、“望”———直观观察, 初步体会
直观教学是小学数学的常用教学方法之一, 利用直观教学的方法使学生能够对所学知识有初步认识, 是强化学习效果的有效手段。 它可以分为实物直观、模像直观和言语直观。
在教学《认识面积》时, 教师可以通过直观观察的方法, 让学生对面积有初步认识, 可以知道面积是有大小的。 对于其他单位的教学也有借鉴意义。 可以设计如下环节:
在黑板上随机画下两个大小差别明显的两个封闭不规则图形。 让两名学生将其涂上颜色, 要求涂匀涂满, 其他同学观察并思考:“谁会先涂好, 为什么? ”
想摸一摸面积吗? 这是数学课本的封面, 先仔细看老师是怎样摸课本封面面积的?要做到有顺序、不重复、不遗漏。 自己摸一摸课本封面的面积。 谁来摸一摸黑板面的面积, 哪个面积比较大? 再来摸一摸课桌面的面积和凳子面的面积, 说一说哪个大?
你还能指出一些物体的面积, 并比较它们的面积吗? 课本封面的面积是能摸到的, 是有大小的, 黑板面的面积也是有大小的, 黑板的大小就是黑板面的面积, 那么课本封面的大小就是课本封面的面积。 能像这样再选几个物体的面积说一说吗?
以上教学环节的设计既体现了实物直观、模像直观, 又体现了言语直观, 让学生能够对面积这个单位有初步认识。
二、“闻”———寻根问底, 生活中的数学
学习单位时要对其有个全面了解, 这样就可使知识系统化, 使学生对面积单位概念有深刻的认识, 而不单单就是一个词语、一种单位。
在教学面积单位时, 可以创设这样的环节:今天, 老师要给大家介绍一位新朋友, 它的名字叫———“面积”。 (板书:面积) 听说过吗? 谁想给面积提点问题?
想了解它吗?面积从哪儿来? (用幻灯片播放相关图片, 再插入有关面积的旁白) 还可以找出身边含有面积的图形或物体。 如:教室中的书本、课桌、黑板……
通过这样的设计, 学生一下就明白了, 面积不是凭空想象的, 不是无中生有的, 我们的生活中处处有面积。 对于其他单位的教学也可以做这样的设计, 学生就可以从生活中去了解。这就是新课标强调的小学数学是生活化的数学, 小学数学知识是学生借助已有的生活经验, 通过具体活动产生的。
三、“问”———有针对性、层次分明的练习
在教学《认识面积》时, 可以设计如下练习:
1.比较地图中的面积。 这个环节是利用观察法解决实际问题的专项练习。
2.比较不规则图形。 让学生进一步明白数方格是比较面积大小的一个快捷方法。
3.从图中你知道了什么? 和同学交流一下。 这个环节要求学生能够准确地比较出面积的大小, 对于面积接近的可以用数方格的方法解决。 这实际上是让学生对比较面积大小的方法进行合理的利用, 使知识内化形成能力。
4.把长方形分成两个部分进行比较。 它们的面积谁大? 周长呢?
这个环节是对面积与周长这两个概念有机融合。让学生明白面积是有大小的, 周长是有长短的, 有时周长相同面积却不相同。
通过这样层次分明的练习设计, 学生对面积单位的认识就更全面了, 比较面积的方法有了更深的认识, 新知进一步升华。 其他单位的教学也要设计一系列的练习, 特别要注意和相近单位的比较, 抓住新单位的内涵和外延。
四、“切”———动手操作, 加深印象
新课标指出: 数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所。 为此在教学《认识面积》时设计了如下活动。
活动一:观察图形大小, 领会面积含义。
出示一个正方形和一个长方形 ( 长方形的宽和正方形的边长相同) 你们能不能找到下面两个图形的面积? 先把它们涂上颜色, 再同桌互相说一说哪个图形的面积大一些。 正方形面积是指哪个部分的大小? 指一指 (涂色) 长方形呢? 这两个图形的面积哪个大一些? 你是怎样想的? 还有不同的想法吗? 我们可以把这两个图形放到一起, 使它们重叠, 比较一下哪个面积大?
活动二:比较大小, 深化面积含义。
出示两个长方形 (面积接近, 但长方形的长和宽都不相同) , 你能比较下面两个长方形面积的大小吗?
要比较这两个长方形面积的大小, 你有什么办法? 先想一想。
请组长打开信封, 也许它能给你们提供帮助。 请大家先想一想, 再动手做一做, 比比看, 哪一组想到的办法多, 想到的办法好。
交流:哪个小组汇报一下, 你是怎样想的? 数方格的方法?你是怎么数的? 怎样数的快?
得出:红色长方形有16格, 绿色15格, 红色长方形面积大。
活动三:在方格纸上画长方形。
在方格纸上用直尺和铅笔画出1个长方形。 画好后数一数, 再标出它有几格。 和同桌比一比谁画的长方形面积大, 谁画的长方形面积小?
活动四:你能画出面积是5格的图形吗?
通过一系列活动帮助学生积累了活动经验, 也把新知很好地内化为自己的知识, 同时也对面积有了更深的认识, 知道我们生活中处处有面积的知识, 还可以用学到的面积知识解决一些问题。 同样的, 其他单位的教学也可以设计一些让学生自主探索的活动。
苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第58～60页。
教学目标：
1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.学习活动中，引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学思考能力，发展空间观念，进一步激发学生学习和探索数学的兴趣。
教学重点：
理解面积的含义。
教学难点：
在正确理解面积含义的基础上，探究比较面积大小的不同方法。
教学过程：
一、创设情境，引入“面积”
1.情境导入
师（电脑出示中国地图）：老师准备暑假去海南旅游，请同学们在地图上帮老师找找海南在哪里。
师：同学们今年暑假有什么旅游安排？能不能在地图上找到目的地，以及所在省份的位置？
（通过观察，让学生发现不同的省份的占地面积有大有小，引导学生联系生活回想在哪儿听过“面积”一词）
2.自主揭题
让学生猜测今天的学习内容，顺势揭示课题——“面积的认识”。
【设计意图：对于地图上各个省份的具体位置及简称，学生已经有了一定的了解，所以新课开始，利用学生的这一知识积累创设情境，既充分调动了他们的学习兴趣，又为新课的学习奠定了良好的基础。】
二、观察体验，理解“面积”
1.看一看，感知面的大小
（1）出示情境图，引导学生联系教室的实际情况说一说。
（2）观察黑板的面和课本的面，比较两个物体的面的大小。
观察比较课桌面和凳子面的大小，引导学生把话说完整，如“××的面”等。
（3）通过观察，学生发现物体表面是有大有小的，知道把物体表面的大小叫做面积。
2.说一说，表述面的大小
（1）让学生说一说黑板表面的大小，课本封面的大小。
（2）让学生比较黑板面的面积和课本封面面积的大小。（先在小组里说一说，再集体交流）
3.摸一摸，感受面的大小
让学生用手摸一摸桌面和椅子面，并比较它们之间的面积。
先摸一摸练习本的封面、学具盒盒盖的面和三角尺的面，再比较这三个面的面积。
4.找一找，体验面的大小
学生在生活中找出其他物体，并比较它们表面的面积大小。
（学生举例时，由于对面积的概念还不是太清晰，所以要注意及时纠正学生中不规范的语言，强调是物体的哪个面的面积。通过观察、动手摸物体的面等活动，让学生知道物体表面的大小就是物体表面的面积）
【设计意图：学生是学习的主体，要让学生真正成为学习的主人，必须在活动中学习数学。因此，在教学中，我选择学生身边熟悉的物体，让学生在看一看、说一说、摸一摸、比一比、找一找等一系列活动中，协调多种感官参与活动，在活动中体验面积的含义，实现师生、生生之间的有效对话。】
三、动手实践，比较“面积”
1.观察比较平面图形的大小
（电脑出示： ■ ○ △ ）
师：我们知道物体表面有大有小，那么，这些平面图形也有大小吗？（学生先独立比较这几个图形之间的面积大小，然后交流汇报）
2.操作探究平面图形的大小
（1）抛出问题，提出质疑。
呈现两块面积大小相差无几的红、蓝硬纸片，让学生猜测面积的大小。学生的猜测可能有以下三种情况：①红纸片的面积大一点；②蓝纸片的面积大一点；③两块纸片的面积一样大。（学生发挥聪明才智，自己想办法比较红、蓝硬纸片面积的大小）
（2）小组合作，动手实践。
学生先独立思考，然后再与小组内的学习伙伴交流，最后用准备好的学习材料，自己动手操作验证猜想。
（3）集体交流，共同反馈。
各组派代表介绍比较的方法与结果，并配以电脑演示。
（4）达成共识，小结方法。
师：在用眼睛看不出图形面积的大小时，可以用哪些方法得出结果？（让学生在小组交流的基础上进行全班交流）
【设计意图：努力为学生搭建展现个性的舞台，并提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与探究问题的过程。从独立思考到小组讨论再到全班交流，学生在交流中思维发生碰撞，相互学习，从不同角度、不同层次把握面积的含义，为后继学习奠定了良好的基础。】
四、综合运用，巩固“面积”
1.画一画，想一想
（1）通过情境创设，让学生产生比较两个图形面积大小的想法。
（2）分组讨论，集体交流。
（3）每个学生动手画一个平面图形，并与同桌比一比这两个平面图形面积的大小。
2.看一看，说一说
课件出示江苏省、安徽省、四川省、湖南省的地图，学生通过观察，比较出这四个省的面积大小。
3.数一数，比一比
（1）学生通过数一数每个图形的方格数，比较图形的面积大小，并由此发现“方格数越多，图形的面积就越大”的规律。
（2）出示放大后的第一幅图。
学生通过数方格比较放大图和原图的面积，发现用数方格的方法比较面积大小时，对方格的大小要统一标准。
4.描一描，涂一涂
课件出示“想想做做”第4题，学生通过动手操作，知道描的蓝色边线是这个图形的周长，涂的红色部分是这个图形的面积。
5.读一读，议一议
课件出示“想想做做”第5题：这是美丽的校园平面图（略），从图中看到了什么？
让学生观察、比较平面图中各个区域面积的大小后，先在小组里议一议，再集体交流。
【设计意图：练习的设计层次清晰，操作性强，能够面向全体学生，使学生所学的知识在活动中得到内化，能力在活动中得到提高。】
五、评价总结，体验学习
师：这节课我们学习了什么？
师：你有什么收获？学得愉快吗？
师：你认为谁表现得比较棒，为什么？
【设计意图：引导学生自我反思本课的学习所得，不仅让学生梳理本节课所学的知识，而且还注重对学生情感态度、价值观的培养，为学生的健康成长奠定良好的基础，促进了生生之间的对话互动。】
（责编 杜 华）endprint
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第58～60页。
教学目标：
1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.学习活动中，引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学思考能力，发展空间观念，进一步激发学生学习和探索数学的兴趣。
教学重点：
理解面积的含义。
教学难点：
在正确理解面积含义的基础上，探究比较面积大小的不同方法。
教学过程：
一、创设情境，引入“面积”
1.情境导入
师（电脑出示中国地图）：老师准备暑假去海南旅游，请同学们在地图上帮老师找找海南在哪里。
师：同学们今年暑假有什么旅游安排？能不能在地图上找到目的地，以及所在省份的位置？
（通过观察，让学生发现不同的省份的占地面积有大有小，引导学生联系生活回想在哪儿听过“面积”一词）
2.自主揭题
让学生猜测今天的学习内容，顺势揭示课题——“面积的认识”。
【设计意图：对于地图上各个省份的具体位置及简称，学生已经有了一定的了解，所以新课开始，利用学生的这一知识积累创设情境，既充分调动了他们的学习兴趣，又为新课的学习奠定了良好的基础。】
二、观察体验，理解“面积”
1.看一看，感知面的大小
（1）出示情境图，引导学生联系教室的实际情况说一说。
（2）观察黑板的面和课本的面，比较两个物体的面的大小。
观察比较课桌面和凳子面的大小，引导学生把话说完整，如“××的面”等。
（3）通过观察，学生发现物体表面是有大有小的，知道把物体表面的大小叫做面积。
2.说一说，表述面的大小
（1）让学生说一说黑板表面的大小，课本封面的大小。
（2）让学生比较黑板面的面积和课本封面面积的大小。（先在小组里说一说，再集体交流）
3.摸一摸，感受面的大小
让学生用手摸一摸桌面和椅子面，并比较它们之间的面积。
先摸一摸练习本的封面、学具盒盒盖的面和三角尺的面，再比较这三个面的面积。
4.找一找，体验面的大小
学生在生活中找出其他物体，并比较它们表面的面积大小。
（学生举例时，由于对面积的概念还不是太清晰，所以要注意及时纠正学生中不规范的语言，强调是物体的哪个面的面积。通过观察、动手摸物体的面等活动，让学生知道物体表面的大小就是物体表面的面积）
【设计意图：学生是学习的主体，要让学生真正成为学习的主人，必须在活动中学习数学。因此，在教学中，我选择学生身边熟悉的物体，让学生在看一看、说一说、摸一摸、比一比、找一找等一系列活动中，协调多种感官参与活动，在活动中体验面积的含义，实现师生、生生之间的有效对话。】
三、动手实践，比较“面积”
1.观察比较平面图形的大小
（电脑出示： ■ ○ △ ）
师：我们知道物体表面有大有小，那么，这些平面图形也有大小吗？（学生先独立比较这几个图形之间的面积大小，然后交流汇报）
2.操作探究平面图形的大小
（1）抛出问题，提出质疑。
呈现两块面积大小相差无几的红、蓝硬纸片，让学生猜测面积的大小。学生的猜测可能有以下三种情况：①红纸片的面积大一点；②蓝纸片的面积大一点；③两块纸片的面积一样大。（学生发挥聪明才智，自己想办法比较红、蓝硬纸片面积的大小）
（2）小组合作，动手实践。
学生先独立思考，然后再与小组内的学习伙伴交流，最后用准备好的学习材料，自己动手操作验证猜想。
（3）集体交流，共同反馈。
各组派代表介绍比较的方法与结果，并配以电脑演示。
（4）达成共识，小结方法。
师：在用眼睛看不出图形面积的大小时，可以用哪些方法得出结果？（让学生在小组交流的基础上进行全班交流）
【设计意图：努力为学生搭建展现个性的舞台，并提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与探究问题的过程。从独立思考到小组讨论再到全班交流，学生在交流中思维发生碰撞，相互学习，从不同角度、不同层次把握面积的含义，为后继学习奠定了良好的基础。】
四、综合运用，巩固“面积”
1.画一画，想一想
（1）通过情境创设，让学生产生比较两个图形面积大小的想法。
（2）分组讨论，集体交流。
（3）每个学生动手画一个平面图形，并与同桌比一比这两个平面图形面积的大小。
2.看一看，说一说
课件出示江苏省、安徽省、四川省、湖南省的地图，学生通过观察，比较出这四个省的面积大小。
3.数一数，比一比
（1）学生通过数一数每个图形的方格数，比较图形的面积大小，并由此发现“方格数越多，图形的面积就越大”的规律。
（2）出示放大后的第一幅图。
学生通过数方格比较放大图和原图的面积，发现用数方格的方法比较面积大小时，对方格的大小要统一标准。
4.描一描，涂一涂
课件出示“想想做做”第4题，学生通过动手操作，知道描的蓝色边线是这个图形的周长，涂的红色部分是这个图形的面积。
5.读一读，议一议
课件出示“想想做做”第5题：这是美丽的校园平面图（略），从图中看到了什么？
让学生观察、比较平面图中各个区域面积的大小后，先在小组里议一议，再集体交流。
【设计意图：练习的设计层次清晰，操作性强，能够面向全体学生，使学生所学的知识在活动中得到内化，能力在活动中得到提高。】
五、评价总结，体验学习
师：这节课我们学习了什么？
师：你有什么收获？学得愉快吗？
师：你认为谁表现得比较棒，为什么？
【设计意图：引导学生自我反思本课的学习所得，不仅让学生梳理本节课所学的知识，而且还注重对学生情感态度、价值观的培养，为学生的健康成长奠定良好的基础，促进了生生之间的对话互动。】
（责编 杜 华）endprint
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第58～60页。
教学目标：
1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.学习活动中，引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学思考能力，发展空间观念，进一步激发学生学习和探索数学的兴趣。
教学重点：
理解面积的含义。
教学难点：
在正确理解面积含义的基础上，探究比较面积大小的不同方法。
教学过程：
一、创设情境，引入“面积”
1.情境导入
师（电脑出示中国地图）：老师准备暑假去海南旅游，请同学们在地图上帮老师找找海南在哪里。
师：同学们今年暑假有什么旅游安排？能不能在地图上找到目的地，以及所在省份的位置？
（通过观察，让学生发现不同的省份的占地面积有大有小，引导学生联系生活回想在哪儿听过“面积”一词）
2.自主揭题
让学生猜测今天的学习内容，顺势揭示课题——“面积的认识”。
【设计意图：对于地图上各个省份的具体位置及简称，学生已经有了一定的了解，所以新课开始，利用学生的这一知识积累创设情境，既充分调动了他们的学习兴趣，又为新课的学习奠定了良好的基础。】
二、观察体验，理解“面积”
1.看一看，感知面的大小
（1）出示情境图，引导学生联系教室的实际情况说一说。
（2）观察黑板的面和课本的面，比较两个物体的面的大小。
观察比较课桌面和凳子面的大小，引导学生把话说完整，如“××的面”等。
（3）通过观察，学生发现物体表面是有大有小的，知道把物体表面的大小叫做面积。
2.说一说，表述面的大小
（1）让学生说一说黑板表面的大小，课本封面的大小。
（2）让学生比较黑板面的面积和课本封面面积的大小。（先在小组里说一说，再集体交流）
3.摸一摸，感受面的大小
让学生用手摸一摸桌面和椅子面，并比较它们之间的面积。
先摸一摸练习本的封面、学具盒盒盖的面和三角尺的面，再比较这三个面的面积。
4.找一找，体验面的大小
学生在生活中找出其他物体，并比较它们表面的面积大小。
（学生举例时，由于对面积的概念还不是太清晰，所以要注意及时纠正学生中不规范的语言，强调是物体的哪个面的面积。通过观察、动手摸物体的面等活动，让学生知道物体表面的大小就是物体表面的面积）
【设计意图：学生是学习的主体，要让学生真正成为学习的主人，必须在活动中学习数学。因此，在教学中，我选择学生身边熟悉的物体，让学生在看一看、说一说、摸一摸、比一比、找一找等一系列活动中，协调多种感官参与活动，在活动中体验面积的含义，实现师生、生生之间的有效对话。】
三、动手实践，比较“面积”
1.观察比较平面图形的大小
（电脑出示： ■ ○ △ ）
师：我们知道物体表面有大有小，那么，这些平面图形也有大小吗？（学生先独立比较这几个图形之间的面积大小，然后交流汇报）
2.操作探究平面图形的大小
（1）抛出问题，提出质疑。
呈现两块面积大小相差无几的红、蓝硬纸片，让学生猜测面积的大小。学生的猜测可能有以下三种情况：①红纸片的面积大一点；②蓝纸片的面积大一点；③两块纸片的面积一样大。（学生发挥聪明才智，自己想办法比较红、蓝硬纸片面积的大小）
（2）小组合作，动手实践。
学生先独立思考，然后再与小组内的学习伙伴交流，最后用准备好的学习材料，自己动手操作验证猜想。
（3）集体交流，共同反馈。
各组派代表介绍比较的方法与结果，并配以电脑演示。
（4）达成共识，小结方法。
师：在用眼睛看不出图形面积的大小时，可以用哪些方法得出结果？（让学生在小组交流的基础上进行全班交流）
【设计意图：努力为学生搭建展现个性的舞台，并提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与探究问题的过程。从独立思考到小组讨论再到全班交流，学生在交流中思维发生碰撞，相互学习，从不同角度、不同层次把握面积的含义，为后继学习奠定了良好的基础。】
四、综合运用，巩固“面积”
1.画一画，想一想
（1）通过情境创设，让学生产生比较两个图形面积大小的想法。
（2）分组讨论，集体交流。
（3）每个学生动手画一个平面图形，并与同桌比一比这两个平面图形面积的大小。
2.看一看，说一说
课件出示江苏省、安徽省、四川省、湖南省的地图，学生通过观察，比较出这四个省的面积大小。
3.数一数，比一比
（1）学生通过数一数每个图形的方格数，比较图形的面积大小，并由此发现“方格数越多，图形的面积就越大”的规律。
（2）出示放大后的第一幅图。
学生通过数方格比较放大图和原图的面积，发现用数方格的方法比较面积大小时，对方格的大小要统一标准。
4.描一描，涂一涂
课件出示“想想做做”第4题，学生通过动手操作，知道描的蓝色边线是这个图形的周长，涂的红色部分是这个图形的面积。
5.读一读，议一议
课件出示“想想做做”第5题：这是美丽的校园平面图（略），从图中看到了什么？
让学生观察、比较平面图中各个区域面积的大小后，先在小组里议一议，再集体交流。
【设计意图：练习的设计层次清晰，操作性强，能够面向全体学生，使学生所学的知识在活动中得到内化，能力在活动中得到提高。】
五、评价总结，体验学习
师：这节课我们学习了什么？
师：你有什么收获？学得愉快吗？
师：你认为谁表现得比较棒，为什么？
【设计意图：引导学生自我反思本课的学习所得，不仅让学生梳理本节课所学的知识，而且还注重对学生情感态度、价值观的培养，为学生的健康成长奠定良好的基础，促进了生生之间的对话互动。】
熊凤娟
汤
龙
教学目标
（1）
结合具体测量，体会统一面积单位的必要性。
（2）
使学生认识常用的几个面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。（3）
学生能正确选择合适的面积单位表示物体面积的大小，提高学生解决实际问题的能力。教学重点及难点
（1）
体会1厘米2、1分米2、1米2的实际大小，并对这些面积单位的大小形成正确的表象。
（2）
能选择合适的面积单位表示面积的大小。教学过程设计
（一）复习准备
1、什么是面积？
2、学生回答。（物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）
3、出示数学课本的表面、粉笔盒的表面及黑板的表面，让学生观察并比较它们的大小。
4、学生回答。（黑板表面最大，粉笔盒表面最小。）
师：上节课我们知道了什么是面积，那大家想不想知道用什么来表示数学书表面的面积呢？这节课我们就来学习几个新的面积单位。（板书课题：认识面积单位）
（二）新课导入
1、出示事先准备好的正方形和长方形，学生观察。（正方形边长为12厘米，分成36个面积为4厘米2的小方格，长方形长24厘米，宽6厘米，分成16个面积为9厘米2的小方格。）
2、首先请三、四组同学闭上眼睛，一、二组同学观察正方形，数出有多少个小方格。
（一、二组同学观察后数出有36个小方格）
3、再请一、二组同学闭上眼睛，三、四组同学观察长方形，也数出有多少个小方格。
（三、四组同学观察后数出有16个小方格）
4、请学生根据观察比较正方形和长方形的面积哪个大？（学生讨论）
5、生1：正方形的面积大，因为正方形的小方格多。生2：长方形的面积大，因为长方形的小方格大。
生3：都不对，正方形的面积和长方形的面积没有办法比较，因为两个图形的小方格不一样大。
6、那为了比较这两个图形的大小，应该怎么办？
（应该把两个图形的小方格变得一样大，再数方格比大小，也就是要用统一的面积单位比较）
7、我们将边长为1厘米的正方形的面积定义为1厘米2，读作1平方厘米，并在黑板上板书，学生一起读两遍。
8、想一想你身边哪些东西的面积大约是1厘米？（学生讨论）（指甲、橡皮、大头钉）
9、我们学了厘米这个面积单位，现在请大家用1厘米的小正方形测量桌面的面积。
生：不行，1厘米2的正方形太小了，用1厘米2的正方形测量桌面用的太多了，要用大一点的。
10、由学生的回答引入1分米2这个面积单位，边长为1分米的正方形的积是1分米2，并在黑板上板书，学生一起读两遍。
11、大家说一说在生活中哪些物体的表面积大约是1分米2？
（粉笔盒表面、电灯开关、磁带）
12、我们用1分米2的正方形测量教室的面积，行吗？
13、学生讨论，得出结论：不行。（1分米2这个单位测量教室面积太小了，要用一个更大的单位）
14、再引入一个更大的面积单位：1米2。边长为1米的正方形的面积是1米2，在黑板板书。
15、我们生活中哪些东西的面积大约是1米2？
16、学生回答：桌面等。
小结：刚才学了三个新的面积单位，分别是厘米
2、分米
2、米2，也知道厘米222﹤分米2﹤米2，现在我们就用所学的知识来解决实际问题。
用适当的面积单位（厘米
2、分米2或米2）填空。（1）一张火车票的面积约24（）。学生结合实际经验，火车票很小，所以是24厘米2（2）一张手帕的面积约4（）。
手帕的面积比较小，可以用厘米或分米，这里的数字为4，所以用分米（3）一块黑板的面积约3（）。黑板的面积比较大，要用最大的单位：米2（4）校园占地面积约5000（）。
校园的面积很大，要用三个单位里面最大的，所以是5000米2（5）一个铅笔盒盖的面积约140（）。
铅笔盒盖的面积约为1分米2，但这里的数字是140，所以只能用最小的单位，是140厘米2
（三）总结
本节课主要学了三个面积单位，厘米
2、分米2和米2，还学习了在不同的条件下三个单位的合理运用，知道怎样运用面积单位，同学们本节课学习得很好。作业：练习册
课堂设计说明
认识面积单位是在学生学习了什么是面积的基础上进行教学的。这一内容的关键是让学生学习三个面积单位，真切的了解1厘米2、1分米2和1米2具体是多大，形成具体的概念，能在实际生活中合理的运用三个面积单位。在课堂教学中注重让学生联系生活实际，学生自己动手、动脑，这样学到的知识才能印象深刻，避免死记硬背。
222
板书设计
认识面积单位
2.学习过程重视体验。
本节课的内容是学生从线过渡到面，从一维空间过渡到二维空间，是认识上的一个飞跃，因此“面积”含义的理解、“面积单位”的认识，都要通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。
一、创设情境，联系生活，感悟知识。
在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”，初步建立面的.表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在感知面积的内涵之后，让学生通过“观察、重叠、数格子”等方法比较面积的大小。又在此基础上让学生摆学具说面积大小，体验到没有统一的面积单位不便于交流，从而自然地导出面积单位。学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成为了自我需要。在面积单位教学过程中，为了给学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，用1平方米的正方形量一量黑板面，这些材料都是生活中显而易见，学生的反馈热情空前高涨，答案层出不穷。通过这样的比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，而且再一次巩固了面积的概念。
二、注重让学生主动参与学习的全过程，强化感知。
《面积的意义》一课是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长计算基础上进行的。教材通过两道例题的教学,让学生具体化厘清面积的概念,理解面积的内涵和外延,关注面积单位的自然形成,发展思维,培养空间观念,为以后学习长方形、正方形等平面几何图形的面积打下基础。
例1:结合教室里的实例,按照“物体有面—每个面有大小一面的大小是面积”的线索引导学生在表象层面上认识面积。例2:呈现一组不同平面图形面积大小的比较活动,一方面帮助学生更全面地理解面积的内涵,从“物体表面的大小叫面积”类推出“平面图形的大小也是面积”;另一方面,在提供“比较平面图形面积的大小”多样化的策略中,引发矛盾冲突,让学生经历“直接比较一间接比较—面积度量工具产生”的过程,逐步感悟用相同面积单位度量的必要性,对学习面积单位为什么是正方形积累经验。面积的学习是学生第一次接触,相对较难。教学中要通过具体活动帮助学生建构面积概念,感悟面积度量单位的本质意义。
[教学目标]
1.通过观察、操作、估计等活动让学生认识面积的含义,并初步学会用重叠法、分割法、度量法比较物体表面和图形的大小。
2.在学习活动中,锻炼学生的数学思考能力,发展空间观念,进一步培养主动探索和合作交流的意识。
[教学过程]
一、拍手鼓掌,激趣导入
师:同学们,老师今天为大家上一堂数学课,欢迎吗?怎么表示?(拍手鼓掌)
师:我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?伸出你的小手,摸一摸自己的手掌面。
师:生活中,物体都有它的表面。“面”(板书)这个字写在黑板上,这就是“黑板的表面”。
设计说明:“面”在小学和初中都是不定义的概念。由摸一摸学生熟知、容易理解的事物“手掌面”这一可感的活动入手,引发新知的生成,形象具体。
二、探索新知,表象认识面积
1.感知物体的面(摸一摸)
(1)上课用的课桌:摸课桌面,一起摸一摸。全部都摸到,怎么摸?
(2)上课用的数学书:摸数学书的封面。
(3)上课还带了什么?(笔袋)摸笔袋的表面(上下、前后、左右)。
小结:刚才我们观察认识了身边物体的表面，我们身边还有很多物体的表面呢!
设计说明：继续引导学生规范“摸”的动作，丰富物体表面的内涵：物体面有平面，也有曲面，让学生清晰、全面地认识“物体的表面”。充分的感知将成为学生认识面积概念内涵的支撑。
2.初步揭示面积概念(比一比)
(1)物体表面的面积。
师：下面请同学们看一看，课桌面和黑板面同样是面，你们发现面有什么?(概括数学语言：黑板表面大，课桌面小,面有大小。揭示:在数学上,黑板表面的大小叫做黑板面的面积。)(板书“面积”)
那么课桌面的大小我们可以说成什么?“黑板面比课桌面大”可以说成什么?
师:比一比“数学书的封面和课桌面”,谁的面积大?(课桌面比数学书的封面的面积大)
师:刚才,我们摸了笔袋的表面,里面装有文具,举起其中的橡皮。摸一摸橡皮的表面,比一比它们,谁的面积大?
(2)平面图形的面积。
画图形:拿好橡皮,把橡皮的一个面摁在纸上,沿着它的轮廓描出它的一个面。(练习纸第1题)
比图形:与同桌画出的一个面相比,你们又能发现什么?(平面图形也有大小)
图形的面积:平面图形的大小叫做图形的面积。
表示图形的面积:怎么表示图形的面积?同学们表示一下,讲评(涂一涂,涂满)。
表示“五角星”的面积:老师为同学们还准备了一个图形(练习纸第2题①)用自己喜欢的颜色装扮它一下。
表示“E字形面积”(涂满,不留空隙)
设计说明:通过大量感性材料的列举和触摸活动,再次让学生充分感知一个面的部分,及时从面的测量角度分析概括出“面有大小”,具体化描述“面积”的概念。由对具体物体面积的认识,引导学生认知迁移,知道平面图形的大小也是面积,促使学生对面积概念全面直观的理解。比一比、涂一涂等活动,再次聚焦面的大小,凸显面积概念的本质。
(3)巩固图形的面积。
“想想做做”第3题:地图上各省份的面积比大小。
“想想做做”第5题:校园平面各区域所占土地面积比大小。
(4)画面积不一样大的图形。
师:“E字形面积”同学们都表示出来了。一个E字形多孤单呢,画一个图形,送给它做好朋友,好不好?但是这个好朋友是有要求的:画一个比“E字形面积大”的图形(练习纸第2题②)。学生动手画,互相交流比较。师选择3～4幅图形展示、讲评。
师:老师也想画一个图形送给它做朋友,想看看吗?先画一条边线长。猜一猜,老师画什么图形?接着画(一端不封闭的),是你们原来想的吗?画出的这个图形符合要求吗?(面与线的区别)
最后画,看清楚,两头连接起来,表示出图形的面积,比较一下符合要求吗?
设计说明:认识面积时,学生已有“先入”概念周长,周长对学生认识面积有负面作用。同时,在一个平面图形中,“边”是强刺激源,“面”是弱刺激源,聚焦平面图形的大小需要把握面积与边线长度非正相关。展示老师画一个比“E字形面积大”的图形的过程,意在引起学生关注平面图形的面积大小需看围起来的“面”的大小,初步直观感悟面积与周长的不同,丰富对面积内涵的理解。
三、比较面积大小,积累面积度量经验
1.重叠法比较图形面积
师:老师这儿还有两个图形(卡片出示A:2.5cm×2.5cm的正方形,B:2.5cm×3cm的长方形),这两个图形的面积,谁能说说哪个面积大?(学生目测直观判断)
师:有时不要相信自己的眼睛。你们有什么好办法证明哪个图形面积更大?(重叠法:注意二维方向的线重叠——长重叠、宽重叠)
2.分割法或度量法比较图形面积
师:老师再给两个图形(出示:C:7cm×5cm的长方形,D:6cm×6cm的正方形),比一比,谁的面积大?(练习纸上第3题)怎么比?(重叠起来比)画在纸上,行吗?
师:看来“重叠法”不能解决所有问题,还有其他办法吗?(学生讨论)
方法1:量图形周长。
评价:这两个图形面积哪个大?量边线长度能比出结果吗?
方法2:把两个图形画成小方格比,看哪一个多,那一个图形面积就大。
师:这个想法很有创意。看看老师为大家准备了什么(材料袋:相同的小长方形),动手试一试。汇报结果。
师:这种比较方法叫“度量法”。除了用小长方形度量比较它们的面积,想想看,能不能换成其他图形呢?(用“小正方形”“小方格”)老师也为大家准备了这样的材料,试试看。
小结:无论怎么比,都是D图形的面积较大。比较两个图形面积的大小,可以把两个图形重叠起来比一比,有时我们可以借用同一个小图形去度量后再比。下面我们再来比一比图形的面积。
3.实践运用,解决问题
出示:想想做做第3题:(不带小方格的)四个图形,比一比,哪个图形的面积大一些?
师:能直接比吗?怎么做就方便比较呢?(覆盖上方格纸)
现在有比较的办法吗?(数方格)
设计说明:“比较图形面积的大小”的活动从表面上看是帮助学生进一步理解了面积的概念,实质是为面积间接比较的标准统一作好方法上的铺垫。比的过程是学生逐步感悟用相同面积单位去度量的必要性的过程,更是为认识面积单位为什么是正方形积累经验。因此,把“比较两个面积很接近的图形”作为教学切入点,制造矛盾,问题驱动学生比较策略的探求从“外压”转化为“内需”,促使学生的思维向纵深发展,在老师提供相应材料和适当的引导下,自然引出“度量”的方法。
四、总结提升、深化运用
1.通过这堂课的学习,你们有什么收获和感受?
2.练习1:教材想想做做第4题描边、涂面(区别周长和面积)。
3.练习2:下面三个图形,谁的面积大?(如下图)
第1幅图只占了7格,第2幅图却有十几格,为什么第1幅的面积大?
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括:面积和面积单位;长方形、正方形的面积计算;面积单位的进率;常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。
二、教学目标
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
三、教学重难、点
教学重点:使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
教学难点:1. 使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。
2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
四、教具、学具
教具:多媒体课件;米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具:两生一份面积相近但形状不同的长方形,大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干,平方厘米、平方分米的学具。
五、教学过程
(一)创设情景,初步感知。
出示米尺和学生尺。比一比,有什么不同?从而提炼出比的结果:长短不同,大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么? (长度)大小又指的什么?(尺子的面)
(二)充分感知,引导建构。
(1)通过物体的表面感知面积。
1.指一指:我们身边有很多物体,比如黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的表面在哪?
2.摸一摸:摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?
3.比一比:这些物体的表面,哪个大一些?哪个小一些呢?
指出:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积。)
4.运用“面积”说一说:黑板的表面比课桌的表面大,现在还可以怎么说?
(2)通过封闭图形认识面积。
1.认一认:有哪些封闭图形?
2.指一指:封闭图形的面积。
3.比一比:哪个封闭图形的面积大一些?
(3)归纳面积的概念:物体表面的大小叫做面积;封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来,说说什么是面积?
小结:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书)
[设计意图:建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么?说不清,道不明,但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”,学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。]
(4)体验统一面积单位的必要性。
1.课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。
思考:用什么方法可以比出哪块面积小一些?为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办?
2.提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形),动手拼摆,合作探究。
3.提出操作要求:
①同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方形上拼摆。
②遇到困难,可在小组内寻求帮助。
4.学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中必然出现矛盾:图片不够怎么办?在这里可能出现两种情况:
A小组内合作使用图片,把长方形摆满。
B先用图片摆出长方形的长,再摆出宽,计算大小。
5.汇报:选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙,不准确;长方形长宽不同,不方便;正方形和正三角形能测量出结果,比较起来,正方形更简便。
6.小结:比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。
[设计意图:这一环节中,通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较,激发认知冲突后,我提供学具,引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程,也是学生经历统一面积单位的必要性,认识用正方形表示面积单位的过程。]
(5)认识常用的面积单位。
1.要求自学p73、p74的内容并思考下面问题:
①常用的面积单位有哪些?
②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
③要求:把重要的语句用笔勾画出来。
2.课堂练习
①常用的面积单位有哪些?(板书:常见的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米)
②拿一拿:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。(出示面積单位教具)
③画一画:在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗?为什么?
④找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?
⑤试一试:1平方米的地面上能站多少个同学?
[设计意图:面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学,我采用自学辅导方式,让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。]
(三)实践运用。
(1) 估计:教室的面积大约有多少平方米?
(2) 小资料:
① 有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料,加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。
② 天水市十年前人均绿化面积资料,和天水市十年后人均绿化资料。
说一说,你有什么感想?
[设计意图:练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识,并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育,从而体验到数学来源于生活并服务于生活。]
(四)、全课小结:
今天这节课你学到了什么?有什么收获?
[设计意图:面积和面积单位是概念课教学,全课小结时我采用总结式,在回顾所学知识的同时,也使学生对这节课有完整的认识,并加以延伸。]
六、作业安排
(1)p74页做一做第1题。
(2)p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积,分别选用什么面积单位比较合适?
七、教学回顾
《面积和面积单位》的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和周长计算的基础上进行的，也是学生在后面学习长方形、正方形面积计算的基础。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的过程，是“由线到面”的一次飞跃。
二、教学设计
在本课的设计时，我分成四个步骤进行教学，让学生在自主、合作、探究学习中真正成为学习的主人，获得学习的成功感和快乐体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。
三、达到的目的
1．活用教材，体现生活化。
“面积”是什么？说不清、道不明，我对教材进行“二度开发”，在教学中我让学生动手“摸一摸”“比一比”“找一找”“猜一猜”，让学生在大量的直观、实践、体验活动中感受到 “面积”的意义。使学生感到亲切自然，感到数学就在我们的身边，让学生了解到数学的生活味和严谨性，从而激发学生学习数学的兴趣。
2．在活动中，体验数学知识。
（20xx版）《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。利用学生喜闻乐见的活动形式来吸引他们参与学习，本节课的组织活动主要有“感知面积、建立表象”“动手操作、明确统一面积单位的必要性”和“尝试操作、学习面积单位”。让学生经历探索性学习过程，丰富了对面积和面积单位知识的体验。
3．在比较中，发展数学思维
在实破引出统一面积单位的必要性这一难点时，借助之前学生得出的利用“观察法”“重叠法”“剪拼法”还是无法比较两个长方形的面积？适时地让学生运用学龄、直观操作、合作探究。进而通过汇报交流，让学生在比较中，真正感受和理解统一面积单位的必要性，从而引出面积单位的认识。凸显出学生的自主探索能力。
4．在操作中，渗透思想方法。
《20xx版小学数学新课标》倡导学生通过积极主动地获取知识、经历科学探究的过程，从而体会蕴含的数学思想方法。它更关注的是学生的全面发展，关注的是学生学习的过程和方法，所以在本节课的教学中，我比较注重对学生学法的指导，通过一系列的比较操作活动，让学生感知体会到如“观察法”“重叠法”“剪拼法”等常用的基本的数学的学习方法，比较关注学习过程的探索与数学思想的渗透，彰显了新课程标准的教育理念。
1、调动学生多种感官参与数学学习的活动。
“面积和面积单位”一课，概念比较抽象，只有调动了学生的多种感官参与到学习的活动中，才能形成概念的正确表象，借助表象才能进行正确判断和推理。为此，我为学生创设了一系列的数学活动，如摸数学课本封面、桌面、手掌心的面，感知物体的表面，体验物体的表面有大有小。
2、学中应尽量把“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的大小联系生活实际通过直观形象的实物表面的大小的认识，增加学生的形象记忆，使学生对各个面积单位形成表象认识。
3、让学生在反思中体验情感、态度和价值观。一个小笑话不仅让学生进一步加深对三个常用面积单位大小的表象，也让学生在反思中体验情感、态度和价值观。
二、不足之处
1、如何在开放的课堂中进行良好的组织与调控是我面临的一大考验。
2、重点的知识点没有讲细、讲透，让学生带着很多疑问。只教授1平方厘米、1平方分米、1平方米，内容太过单薄，应加强联系，多估一估。
3、在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价。
[关键词]面积 操作活动 探究 反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-042
教学片断一：
师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。
生1：能拼成我们学过的平行四边形。
师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？
生2：能。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。
生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。
师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？
生4：能。因为这些图形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2
师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。
生5：能拼成学过的平行四边形。
……
师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）
……
教学片断二：
师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。
生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积底×高÷2。
师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）
……
反思：
上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。
教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。
教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供了自主实践探究的机会。这里，学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。教师的一句“想怎么摆就怎么摆”，学生听了非常高兴，因为学生最不喜欢受教师的严格束缚和限制，极大地满足了学生的心理需求。而且，教师提出的目标是明确的——必须拼摆成我们学过的图形，这样学生心中就有一个明确的指向灯，纷纷跃跃欲试，形成了“要学生做”变成“学生要做”的教学氛围和环境。学生在拼摆过程中要不断调控自己的操作活动，在调控操作的同时要反思什么样的三角形才能拼成平行四边形，由于学生经历了知识产生、发展和形成的过程，所以清晰的数学概念就自然形成了。这样教学，真正做到了操作活动自主化，增加了操作中的思维含量，最大限度地满足了学生自主发展的需要，使学生在操作中学习、在主动中发展、在探究中思考，发展了学生的思维。当练习出现教学片断一中的判断题时，全班学生无一人答错，因为他们亲身经历了知识的形成过程。这样一节课下来，学生人人都有收获，人人都有发展，人人都有喜悦，正是“你有，我有，全都有”。
教材简析:“平行四边形的面积”是第五单元“多边形的面积”第一课时的内容。它是在学生已经认识平行四边形、长方形等图形的特征、掌握了长 (正方形) 面积计算的基础上进行教学的, 是进一步学习三角形、梯形和组合图形面积的基础。本节课主要让学生初步运用转化的方法 (平行四边形转化成为长方形) 推导出平行四边形面积计算公式, 为学生学习三角形、梯形的面积做准备。
教学目标:
1.探究和理解平行四边形的面积计算公式, 会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动, 初步渗透转化的思想方法, 培养观察、分析、概括、推理能力, 发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点:
探究和理解平行四边形的面积计算公式。
教学难点:找到拼出的长方形与原平行四边形之间的联系, 从而推导出平行四边形面积的计算公式。
教学过程:
一、创设情境, 引入新课
1. 出示主题图 (第79页) 。
你发现了哪些图形?你会计算哪些图形的面积?
2. 创设情境, 引入新课。
(图中) 学校门前的两个花坛哪个大?你会计算哪个图形的面积? (导入平行四边形的面积计算。板书:平行四边形的面积)
二、动手操作, 探究新知
1. 猜一猜。
你想用什么方法来求平行四边形的面积?
(学生汇报交流猜想, 教师引导提炼, 逐步集中到用数方格、剪拼等方法找出计算方法。)
2. 数一数 (图见教科书第80页) 。
(1) 每个方格表示的面积是多少?不满一格的要怎样数?
(2) 数一数平行四边形和长方形的面积分别是多少平方米?
比较得出:这两个图形的面积相等, 两个花坛一样大。
(3) 平行四边形的底和高与长方形的长和宽各有几米?
(4) 从表中的数据看, 你发现了什么?
得出:平行四边形的底和长方形的长相等, 平行四边形的高和长方形的宽相等, 平行四边形的面积和长方形的面积相等。即将长方形的面积等于长乘宽换成底乘高, 就是平行四边形的面积。
小结:数方格的方法虽然可行, 但是不方便。
3. 剪一剪、拼一拼。
(1) 教师出示一个平行四边形:
问:如果用割补法, 你想怎么剪、怎么拼?
(2) 学生动手操作。 (学生可能采用不同的剪、拼方法, 只要有利于公式推导, 均应鼓励;剪、拼不当的, 教师可适时指导。)
(3) 汇报交流:这几种剪法有什么共同之处?
引出:沿平行四边形任意一条高剪开, 平移后都可以得到长方形。
(4) 推导平行四边形面积计算公式。
讨论: (1) 拼出的长方形和原来的平行四边形相比, 面积变了没有? (2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? (3) 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
汇报交流, 得出:拼出的长方形和原来的平行四边形的面积相等。拼出的长方形的长与平行四边形的底相等, 拼出的长方形的宽与平行四边形的高相等。
用字母表示:S=ah
4. 反馈猜想。
利用活动的平行四边形框架进行演示, 发现平行四边形的面积在变化 (因为高变化) , 但周长始终没有变。所以, 平行四边形的面积只与底和高有关。
三、运用知识, 解决问题
1. 教科书第81页例1。 (由于条件完全, 可以直接代公式计算, 故可以作为基本练习让学生独立完成。)
分析题目, 说一说怎么算, 教师板书书写格式。
2. 教科书第82页第1题。学生用练习本独立完成, 注意书写格式。
3. (课件出示) 计算下面图形的面积:
4. 你会计算下面平行四边形的面积吗? (掌握由不同的底确定该底边上的高的方法。)
四、总结全课
1. 这节课你有什么收获?
2. 思考:当平行四边形的底和高相等时, 用割补法可以剪拼成一个什么图形?
教学反思:
本节课按“情境引入———引发猜想———探究验证———解决问题”的思路进行教学。一开始, 让学生观察社区情境图, 重温学过的几何图形知识。接下来通过猜测、数方格、填表格、仔细观察等活动, 使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系, 为进一步探究平行四边形的面积计算公式奠定了思想基础。然后通过剪一剪、拼一拼、小组讨论等活动推导出平行四边形的面积计算公式, 从而验证猜想的正确性。另外利用活动的平行四边形框架动态演示, 让学生进一步感受平行四边形的面积大小与底和高有关, 并运用相关知识解决实际问题。
在教学中, 我努力为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围, 给学生充分思考问题的时间与空间, 让学生自己去发现、去总结, 收到了较好的教学效果, 达到了预期的教学目标。具体概括为以下几点。
1.“猜想———验证”是学生主动探究知识的有效方式。在探究平行四边形的面积之前, 我让学生大胆猜想, 可以用什么方法求出平行四边形的面积。这样的设计, 激发了学生探究新知识的兴趣和欲望, 活跃了学生的思维。猜想的结果对否?激起了学生进行验证的需要。任何的猜想都要经过验证, 只有猜想而没有验证, 就无法确定知识的正确性。把猜想与验证紧密结合, 给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围, 让学生主动参与学习的过程, 使不同的学生得到了不同的发展。
2.在动手中学习、思考, 充分展现学生学习的主体地位。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现, 因为这样的发现理解最深, 也最容易掌握, 学习数学更是如此, 只有通过学生自身的操作活动和主动参与, 才能取得实效。所以, 课堂上我给了学生足够的时间和空间动手“剪一剪、拼一拼”, 与同伴互相探究, 去发现、去总结, 最终得出自己所需要的结果。每个学生积极参与数学活动, 在动手中学习, 在动手中获取知识, 使学生的主体地位得到了充分展现。
3. 渗透“转化”思想, 有效引导学生探究新知。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法, 小学阶段的几何形体面积、体积计算公式一般都是运用“转化”的思想方法推导的, 如平行四边形面积公式的推导, 就是典型的“转化”方法的运用。教学中, 我通过让学生数方格求面积, 观察平行四边形的面积与长方形的面积的关系, 为探究平行四边形的面积计算公式做好铺垫。学生发现数方格的方法虽然可行, 但是不方便, 进而激发学生用割补法将平行四边形转化成长方形来进行计算。另外, 我还借助现代化教学手段, 为学生架起由具体到抽象的桥梁, 使学生清楚地看到平行四边形转化为长方形的过程。“平行四边形活动框架”的演示这个环节, 加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解和记忆, 突出了重点, 化解了难点。这样教学有利于发展学生的空间观念, 渗透“转化”的思想方法, 培养学生的合作意识和探究精神, 有效地引导学生探究新知。
4. 分层练习, 拓展思维, 面向全体学生。
我本着“重视基础、提升能力、拓展思维”的原则, 设计了基础练习、提升练习 (在平行四边形中给出多余条件, 让学生选择对应的底和高计算面积) 、拓展练习 (当平行四边形的底和高相等时, 用割补法可以剪拼成一个什么图形) 。整个练习设计题量虽然不大, 但有一定的坡度, 使不同层次的学生都得到发展。
课堂教学永远是一门遗憾的艺术, 就这节课的教学实践来说, 有以下几方面值得深思并进一步改进。一是指导学生用数学语言完整、规范地表达自己的思维过程做得不够。语言是思维的外壳, 思维是语言的内核, 语言训练不足, 必然影响思维的发展。二是一些知识点的讲授和相应的训练不到位, 不利于学生将所学知识内化为自己的认知结构并形成技能。三是有的教学环节“导”得过细而“放”得不够, 束缚了学生的思维, 不利于学生积极主动地探究知识。
1、吴老师通过让学生与学生比一比手掌来引入较好的激发了学生的习兴趣，并通过摸身边物体学的一些面，感受到面的存在，通过摸与看，懂得物体的面有大有小，并得出物体表面的大小叫做它们的面积。然后，通过2组平面封闭和1组不封闭图形的比较、让学生体验封闭图形也有大小，它的大小就是它的面积，充分感知和理解面积并且有大，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。
2、让学生动手操作，注重知识的生成的过程。这一教学过程，巧设悬念，层层深入，激发学生强烈的求知欲望，引导学生自己探索、解决矛盾，把知识和能力溶为一体，锻炼学生科学的思维方法，而且使学生学得愉快，学得主动。
教学目标：
1.通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格的比较方法，感受这一方法对于面积计量的意义。
3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：认识面积的含义。
教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。教学准备：长方形、正方形纸片若干；课件 教学过程：
一、谈话引入
今天，老师带大家认识数学王国的一位新朋友。（板书：面积）什么是面积呢？让我们从生活中开始研究。
二、摸一摸、比一比，初步认识面积含义 1.教学例1。
（1）摸一摸，感知面
出示情境图，问：这是什么地方？从这幅图中你看到了什么？ 我们将利用这些物体认识面积。（补充板书：认识面积）
摸一摸黑板的表面，课桌面的面，课本封面的面，文具盒盖的面，认识面。133（2）比一比，感知面的大小
观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小）（3）说一说，表述面的大小。
谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）摸一摸，比一比练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
2.找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。过渡：我们还可以通过研究围成的封闭图形更深入地了解面积。ppt展示大小不一的封闭图形。
二、涂一涂、比一比，丰富对面积含义的认识 1． 出示教材第58页一个正方形和一个长方形。
提出要求：把其中的正方形涂成红色，长方形涂成蓝色。
请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？ 分小组讨论。集体交流。课件展示。讲述：我们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。（板书：平面图形的大小）
三、数一数、比一比，加深对面积含义的认识 1.教学例2。
ppt出示两个长方形。
问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？ 分组讨论，集体交流。
指出：用重叠和测量的办法不能确定它们的大小。提示：方格纸能给我们提供帮助。
小组活动：怎样借助方格纸比较这两个长方形面积的大小？
学生操作后交流，明确：由于红色长方形包含有16个小方格，绿色长方形包含有15个小方格，所以红色长方形的面积比绿色长方形大。
操作巩固：在方格纸上画一个长方形，与四人小组的伙伴比一比它们面积的大小。
四、练一练、比一比，初步应用面积含义 1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
指名回答，并说说比较的方法。
2.完成教材第60页“想想做做”第4题。课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数方格）
学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3.完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？
先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计：
认识面积
观察物体表面的大小
重叠
方法
测量
数格子平面图形的大小
《认识面积》教学反思
由于学生是第一次接触面积的相关知识，这需要他们在空间概念的认识上一次飞跃，因此，这节课的教学要注意以下两点：
1． 数学学习要紧密联系生活
面积的概念具有较强的抽象性，是学生理解上的一个难点和突破。为了让学生能更好地理解和掌握“面积”这一概念，我从生活入手，摸一摸，先理清面的概念；再比一比，让学生观察黑板面和数学书的封面，说说哪个的面比较大？哪个的面比较小？感知物体的面有大有小；接着说一说，让学生找身边物体的面并比较它们的大小，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。
2．给学生提供充足的时间和空间，充分发掘学生的潜力
在深层次借助图形理解面积含义时，我出示了面积大小差不多的正方形和长方形让学生观察，说说哪个平面图形的面积大？哪个平面图形的面积小？同时预留充足的时间给学生想办法动手实际操作验证自己的猜测。一节课在看一看，比一比，画一画的活动中不知不觉结束了。学生在充足的时间和空间下自主学习、合作探究，经历了知识形成的全过程，加深了对面积含义的理解，同时也培养了学生的分析、比较能力和合作意识。
这节课的成功之处，在于我努力做到以下几点： 第一,充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生去亲身感受、亲自动手、亲自解决问题；充分发挥学生的主体作用，极大地调动学生的参与度。如从学生熟悉的事物引入，让学生比一比数学书表面和练习本表面、教师手掌面和学生手掌面、两个图形的面的大小，然后通过对比较过程的小结来理解面积的含义。
现象一:学生课前对“面积”比较陌生
日常生活中他们听过这个词, 如“住房面积”“占地面积”, 但仔细一问他们便发现他们只是听过这个词是这样说的, 并不知道是什么意思。并且有的学生还认为他已经知道了“什么是面积”, 例如, 他们认为“周长越长, 面积越大”, “周长就是面积”或“面就是面积”。甚至还有学生会说面积就是平方米。总之基本上很少有学生会知道这个概念到底是什么, 能沾上边的都很少, 因此大部分学生对这个概念是比较陌生的。
现象二:教师一开始就对比图形大小
很多教师设计了“给树叶图形涂色”的导入, 让学生感觉到树叶图形有大有小。这个想法是没错, 但我们知道概念的内涵是丰富的, 要深刻理解一个概念需要多维度、多层次的感悟。学生对“面积”这个词还很陌生, 需要从物体表面的大小慢慢过渡到图形的大小, 因而这样导入难免会带来问题:
师:孩子们, 春天来了, 树木和小草都长出了嫩绿的叶了, 多美啊!老师也做了一些树叶, 可还没来得及涂颜色, 下面我们一块来给这些树叶涂上颜色, 可课堂的时间好珍贵, 咱们就来比一比看谁先涂完, 好不好?开始!
(生涂完后) 师问:大家猜猜, 谁先涂完?想一想, 从中你悟出了什么道理?
生:左边大, 右边小
这样的导入看似很有趣, 但从细节上说其实已经存在着认知规律倒置的问题, 即还没有形成面积的概念就已经开始比图形大小了。比大小虽不存在障碍, 但在这里对面积概念的形成没有什么显著作用。因此在课一开始就来一个图形比大小的问题显得很突兀。而且一开始就涂图形不如摸实物表面来的更形象直观, 这样会对面积的认识顺序产生混乱。
现象一是我们在设计这节课之前须知的认识, 现象二是我们在设计这节课时需要遵循学生认知规律该避免的环节。在这样的基础之上, 该怎样取得教学成效呢?笔者认为可以在以下几个方面突出教学, 一步步挖掘概念本质。
一、基于认知规律, 从学生的身边出发
一开始的环节目标是要让学生发现身边的物体有表面, 这些面有大有小。
师:生活中每个物体都有它的表面。这是黑板的表面, 这是数学书的封面。
师:我们一起来摸一摸数学书的封面。请你找一些物体摸一摸它们的面。你摸的是哪个物体的面?
生:我摸的是文具盒盖的面, 我摸的是课桌的面, 我摸的是直尺的表面……
师:摸了这些面, 有什么感觉?
生:平平的、滑滑的……各不相同。
师:我们摸的这些面都叫做物体的表面。 (板书:物体表面)
师:从数学的角度, 你发现这些面还有什么不同?
生:形状不同, 大小不同。
师: (板书大小) 看看黑板的表面和数学书的封面, 说说哪一个面比较大, 哪一个面比较小?
生:黑板的表面比较大, 数学书的封面比较小。
师:黑板的表面比数学书的封面大, 你还会怎样说? (数学书的封面比黑板的表面小)
师:选择两个物体的表面比一比他们的大小。
师:通过比较, 发现物体的表面有大有小。 (板书:大小) 物体表面的大小叫做它们的面积。
师:黑板表面的大小叫做黑板面的面积, 课桌面的大小叫做…… (课桌面的面积) 什么是数学书封面的面积?
生:数学书封面的大小。
师:看一看课桌面和数学书的封面, 比一比哪一个面的面积比较大, 哪一个面的面积比较小。
生:课桌面的面积比较大, 数学书封面的面积比较小。
师:再找两个物体表面, 并比比他们面积的大小。
生:XX面积比XX的面积大或XX面的面积比XX面的面积小……
如果教师在学生发现物体的表面形状、大小不同这里就直接引出面积的概念将会让学生失去观察比较物体的表面的机会。学生得不到充分的感悟, 就只会照样子“造句”, 到最后还是不会清楚的理解概念。在这里, 教师没有轻而易举的下结论, 而是不断引导学生观察身边的物体的表面的大小, 最终学生自己形成概念。
二、具体走向半抽象的过渡
从“物体的表面”开始, 如果突然引入“封闭图形”会让学生无法理解概念中为什么用“或”字连接它们, 因此它们之间是需要一个过渡的。教师在教学中需适当展示“封闭图形”从“物体的表面”半抽象的过程。这也是帮助学生对“封闭”的初步理解。
师:我们知道了物体表面的大小叫做它们的面积。这里有一个长方体和一个圆柱。
师把长方体和圆柱体的一个面描在黑板上。 (半抽象化的过程)
问:认识吗?
生:长方形和圆。
师:这是我们以前认识的图形。
对于“封闭图形”才有大小的设计:
在你们的习题纸上也有这样的图形, 请选一个图形涂色 (有大有小, 有规则和不规则的) , 看谁在规定时间内涂得又好又快。你会选哪个图形涂色呢?
生:圆, 圆最小, 涂起来快。
师:仔细观察, 你发现了圆最小, 其它图形有大小吗?
生:有的。
师:那你能猜猜这些图形的面积是什么吗?
生:就是它们的大小。
翻开纸的反面 (不封闭的图形)
师:这个图形的大小是什么呢?
生:有缺口, 不知道大小。
师:看来只有封闭图形才有大小。那什么是封闭图形的面积?…
这个教学片段过渡得很自然, 而且也明确让学生感受到了半抽象的过程, 学生不会觉得“物体的表面”“封闭图形”完全没有联系。而且这样的过渡为对于“封闭图形”才有大小的设计奠定了基础。这样学生才能将两者联系起来, 并描述什么是面积。
三、正确把握对比时机
概念教学中的“是”与“不是”都很重要, “不是”意味着需要安排针对概念本身的对比环节, 但对比的介入时机要把握, 如果概念还没有形成, 却让他们对比辨别, 这样反而会干扰其认识。在学生都已经总结出了什么是面积后, 便可以实施辨别环节, 辨别的环节还可以从两方面设计, 即涂色是否正确和“封闭”入手。
例如, 下图中涂色部分大小表示的是这三个图形的面积吗?
下列图形有面积吗?
第一题从另一个角度暗示学生封闭图形大小的完整性, 打破思维定势, 告诉学生不规则的封闭图形也有面积, 还将“周长”与“面积”区分开来。设想, 如果这个环节在概念还未形成时就介入他们的学习活动, 学生会很难分辨, 也无法感受到这么多细节的知识。第二题突出了“封闭图形”才有面积, 并且第一个闪电图形虽然有齿状但仍然是封闭图形, 能让学生巩固“封闭图形”的概念, 所以这一题也应该等到学生知道了什么是“封闭图形的面积”后才可以出现。
四、比面积是为了丰富概念的认识
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