物理心得体会(精选8篇)
学习了《初中物理实验和物理概念教学设计》的专题讲座,体会很深。认识到了很多的问题,拓展了我在这方面的教学思路。如:新课程标准的培养目标:保持对自然界的好奇,发展对科学探索的兴趣,在了解和认识自然的过程中有满足感及兴奋感;学习一定的物理基础知识,养成良好的思维习惯,在解决问题或作决定时能尝试运用科学原理和科学研究方法;经历基本的科学探究过程,具有初步的科学探究能力,乐于参与和科学技术有关的社会活动,在实践中有依靠自己的科学素养提高工作效率的意识;具有创新意识,能独立思考,勇于有根据地怀疑,养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神;关心科学发展的前沿,具有可持续发展的意识,树立正确的科学观,有振兴中华、将科学服务于人类的使命感与责任感。
新的初中物理课程标准理念是:
① 重全体学生的发展,改变学科本位的观念;
② 生活走向物理,从物理走向社会;
③ 重科学探究,提倡学习方式多样化;
④ 注意学科渗透,关心科技发展;
⑤ 建立新的评价体系。
教学设计是以获得优化的教学效果为目的,以学习理论、教学理论及传播理论为理论基础,运用系统方法分析教学问题,明确教学目标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和修改方案的过程。
教学设计基本原则
一、改革物理实验教学的必要性
回顾物理实验教学的发展, 18世纪德国、法国建立了学校的演示实验室, 从此便开始了世界上的物理实验教学, 成为物理教学中重要的教学手段和有效的教学形式, 是学生喜爱且积极参与的一种教学形式.近年来中考物理试卷对实验的考查, 不仅由考查学生的验证性实验发展到考查学生演示实验和探究性实验, 而且从背诵实验原理、方法的考查转向实验的设计﹑探究, 重在考查学生的实验操作能力和综合分析能力.例如, 2001年中考考查验证性实验“用天平和量筒测量物质的密度”, 2005年中考考查“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验.但是实验题的得分率都不高, 这反映了目前许多物理教师都不同程度地只重视理论的讲授, 而忽视了对学生操作能力的培养.不少学校教学经费不足, 仪器设备陈旧简陋, 数量少, 对于课标规定的实验, 不仅开出率低, 学生实际操作的机会少, 动手实验的能力普遍较低, 严重制约了实验教学的正常开展.因此, 为了培养学生的实验技能、观察能力、思维能力和科学的思维方法, 提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力, 进一步提高学生学习物理的兴趣和爱好, 调动他们的学习积极性, 我们应进一步改善实验条件, 发挥物理实验教学直观形象的特点, 为学生提供感性材料.
二、改革物理实验教学的措施
1.重视演示实验教学, 加强能力培养
演示实验是教师利用课堂时间为学生演示, 在操作的同时又引导学生对实验进行观察、思考和分析的一种物理实验教学方式.传统的课堂教学, 演示实验通常是教师演示, 学生看, 但是很多实验学生根本看不清, 不同程度地限制和阻碍了学生参与实验的兴趣, 直接影响学生实验心理素质的提高.因此, 教师在演示实验中, 应积极引导学生观察、猜想、分析、归纳总结, 甚至在实验操作上让学生积极参与, 让学生充分了解实验的内容, 多次重复, 加深印象, 巩固记忆.例如, 在“功的原理”一节的教学中, 笔者变原来的课堂演示实验为边做边讲实验, 每两位学生发一套实验器材, 让学生测量钩码被提起的高度、测力计移动的距离、钩码的重力、测力计的读数, 引导学生计算重力做的功、拉力做的功.然后让学生讨论、研究、对比、总结, 最后训练学生用科学的语言描述, 从而顺理成章地得出“使用任何机械都不省功”这一原理.可见, 演示实验在教师指导下让学生参与, 不仅能让学生展示实验技能的机会, 又能得到科学方法的训练, 加深理解和掌握物理概念和规律, 同时可领略物理学的思想, 培养科学态度和科学方法.
2.变验证性实验为探究性实验
初中物理课堂实验可分为验证性实验和探究性实验, 验证性实验占绝大部分.验证性实验是对知识的正确与否加以验证, 巩固和加深对基本规律和基本原理的认识.它能让学生掌握操作仪器的科学方法和科学态度.如“用天平测物质的质量”、“ 电压表测电压”、“电流表测电流”等验证性实验, 通过对电压表、电流表、天平、刻度尺等器材使用, 掌握操作仪器的科学方法, 验证性实验为学生准备了探究性实验前必要的技术支持, 但不利于培养学生主动探索物理规律的能力, 而探究性实验对培养学生思维能力、创造能力、自学能力、观察实验能力及解决实际问题的能力有独到的作用.因此, 在教学中可把一些验证性的实验变为探究性实验.在实验教学中, 要尽量让学生想想:“为什么要这样做?”以此渗透物理思想, 启迪学生思维.例如在“测量小灯泡的电阻”验证性实验一节的教学中, 笔者将这个验证性实验变为探究性实验.主要原因是: (1) 学生已掌握了电压表和电流表、滑动变阻器的使用方法. (2) 学生应用R=U/I时, 常错误理解为R与U成正比, 与I成反比.然后让学生设计好实验, 画出实验电路图, 明确要测量的物理量.按探究性实验的要求记录.最后让学生讨论: (1) 小灯泡的电阻是多少? (2) 电压变大时, 电阻变大吗? (3) 电流变大时, 电阻变小吗?这一改变, 学生由学知识变为主动探索自然规律, 对知识学得更扎实更牢固, 同时使学生受到科学方法的熏陶.对学生理解R=U/I有很好的帮助.
3.合理运用多媒体, 优化演示实验教学
利用常用仪器、教具进行演示是一种最基本的手段, 而利用多媒体教学, 是教学现代化的重要标志, 是教学改革的重要组成部分.因为多媒体教学是指在教学过程中运用系统科学的观察和方法, 组织多媒体信息, 形成合理的教学结构, 以实现教学优化, 使学生真正体会到物理学科的学习方法, 提高学生观察及分析问题的能力.如应用多媒体展示课堂实验无法演示的宏观的、微观的、极快的、极慢的物理过程, 从而突破时间以及空间的束缚, 进行逼真的模拟, 灵活地放大或缩小物理场景, 将物理过程生动形象地展现于学生眼前, 使学生认识加强, 理解透彻.例如用多媒体播放“托里拆利实验”, 既可解决水银可能对教室的污染, 又能很好展示实验操作的情景.利用多媒体进行物理实验教学, 不但为教和学增添了信息的传输和接收通道, 而且为教学创设了良好的情境, 师生们置身于“情”、“景”中, 以“物”思“理”, 又以“理”认“物”, 这对物理的各种题型的实验教学有着积极的意义, 对提高物理课的素质教育教学有着广泛的前景.
4.重视物理小实验的教学
在初中物理课本中安排的21个小实验, 是课堂教学的延伸和补充, 实验教学的不可忽视的重要组成部分.有的侧重于操作, 有的侧重于设计, 有的侧重于对物理知识的理解和应用, 各有各的特点和作用.这些小实验适应了初中学生的心理特点和知识水平.一方面, 简单易做, 可以由学生自己取材, 自己动手实验, 如“让线圈转起来”, 把一段漆包线绕成3cm×2cm的矩形线圈, 漆包线在线圈的两端各伸出约3cm.把线圈放在铜支架上, 接上电源, 置于磁场中, 线圈晃了两晃便停下来, 把线圈两端伸出部分的绝缘漆刮掉半圈, 再把线圈放在铜支架上, 置于磁场中, 接上电源, 线圈便转起来.这小小的实验可帮助学生理解换向器的作用.另一方面有利于进一步挖掘学生的创造潜能, 培养学生分析问题和解决问题的能力, 有利于培养学生的科学创新能力.
关键字:高中物理 教学 心得
中图分类号:G633.7文献标识码:A文章编号:1673-1875(2007)02-126-02
一、高中物理教学概述
高中物理是学生望而生畏的学科,对于普通高中的学生来说它更是“老大难”。作为一名普通校的高中教师,更感教学中困难重重。有来自教学条件方面的,更多的是来自学生自身素质方面的。
为贯彻落实教育部《基础教育课程改革纲要》中关于培养学生“具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养”的精神,现行全日制普通高级中学《物理教学大纲》(2002年版)中明确指出:“学生在高中物理课程中学到物理基础知识和实验技能,受到科学方法和科学思维的训练,受到科学态度和科学作风的熏陶,这对于他们提高科学素养、适应现代生活、形成终生学习的能力,都是十分重要的”。可见,提高学生的科学素质与学习物理基础知识已提升到同等重要的地位。
多年来的教学发现:一些创新意识比较强的学生,并非学习的佼佼者,他们往往对作业不够认真,却很喜欢看一些课外杂志;而一些学习很努力的学生,思维却并不活跃,遇到实验中的一些小问题就显得束手无策,他们为了提高自己的成绩,到处找参考资料,天天闷头解题;还有大部分学生学习兴趣差,动手能力差,主动学习性差,基于这些原因,他们的学习成绩提高得很慢。我们既要面对学生素质较差的现实,又要积极挖掘学生的潜能,唤醒他们主动学习的意识,增强他们的创新意识,使学生主动参与教学全过程,尽可能亲自体验、亲自感受所学的内容,通过连续不断地消化新知识,实现学习的内化,构建自己的知识结构,并能将所学的知识自觉地向外延伸,去解决一些尚未认知的新事物,进而树立学习的自信心。
二、高中物理教学中出现的问题
传统物理教学实践中,由于对教育目的价值取向的偏差,往往仅把学生当作教育的对象和客体,忽视对学生自主意识、创新精神的培养,忽视学生主体性的发展,主要表现在:重教师而不重学生,如讲细讲透、面面俱到、滴水不漏的教学表演,往往就被认为是一好课;重管教而不重自觉,如教学过程中不重视学生的自我调控、独立判断;重统一而不重多样,如学生几乎没有可能自由选择学习内容或自行规划、安排学习进程,教学要求强求千篇一律,学生间的个性差异得不到承认;重传授而不重探索,如将学生视为接受知识的容器,教学中一味填鸭灌输、包办代替;重继承而不重创新;重结果而不重过程;重考试成绩而不重全面发展。这一切不仅造成了学生学习兴趣下降,学业负担加重,探索精神萎缩,而且极大地妨碍了学生主体性发展,影响了教育方针的全面贯彻落实,也必将影响到社会发展。
三、物理教学探讨
3.1转变物理教学的观念
教学理念是教学行为的理论支点。在新课程背景下, 物理教师应该经常反思自己或他人的教学行为,及时更新教学理念。新的教学理念认为,课程是教师、学生、教材、环境4个因素的整合。教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建,而这样的教学所蕴涵的课堂文化,有着鲜明的和谐、民主、平等特色。那么,在教学中如何体现新的教学理念呢?在教与学的交互活动中,要不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯,提高他们独立思考、创新思维的能力。要转变教学理念,历史与社会教师应加强对历史与社会教学理论的研习。丰富物理专业学识。学科专业知识对于新课程的实施以及开展教学反思至关重要,那么历史与社会教师如何提高专业修养、丰富专业学识呢?关键是多研读物理学名著、物理学学术论文、物理著作等。阅读这些具有较高学术价值的著作,可以提高专业素质。
3.2在力学与电学中的教学实践经验
3.2.1巧设实验
物理学是一门实验科学,恰当地设计实验或演示实验,既培养了学生观察实验的能力,又使他们懂得物理学研究的基本方法。高中学生对感性知识接受较快,印象深、记忆牢固。所以,通过实验可使学生对学过的知识内容铭刻在心。
物理学中的某些结论学生难以接受,即使记下来,也不能理解,很快就会忘记。如在力的合成的教学中,当两个力F1和F2的合力一定时,随着F1和F2之间夹角的增大, F1和F2将不断增大,F1和F2之间的夹角不可能等于180。学生难以理解,在进行这里的教学时,我问全班同学:“咱们班里谁的力气最大?”很快就有不少同学举手或推荐“力士”。于是我拿出预先准备好的绳子和重物,把重物挂在绳子中间,问学生:“谁能把这根绳子拉直?”几乎所有的同学都认为自己可以,想来试一试,结果无论谁都不能绳子拉直。由此对问题展开分析,使学生既有兴趣去了解它的原理,又能把原理记下来。
设计实验,要有针对性,既要可观,又要效果或现象明显,更不能让实验失败。这就需要在演示前进行反复调试和修改,做到万无一失。否则,不但把问题没有得到解决,又让学生去考虑这个实验,结果把一个问题变成了两个或两个以上的问题。
3.2.2形象对比
运用形象类比的方法突破教学难点,既省时、省力,也达到了教学目的,也使学生对物理概念有了较深刻的理解。
高中学生理解能力的培养,是我们高中物理教学的目的之一,而仅凭课本中的定义让学生发挥他们的想象能力去理解,让学生感到枯燥无味,兴趣不高。同时也造成概念不清,给物理教学带来了很大的困难。但教师抓住学生类比、模仿能力强的特点,举出形象、生动、有趣的事例让学生去理解和想象,既达到了物理教学的目的,又实现了学生能力的培养。
高中物理中,有相当一部分物理概念很抽象,表述不具体,使学生难以理解。如电动势的概念,必修本的定义是:“电源的电动势,等于电源没有接入电路时两极间的电压”。这种表述,没有说明电动势的实质——电动势是电源把其它形式能转化成电能的本领,也没有达到让学生理解的目的。只能让学生直观地了解电动势的大小。当电源接入电路时,随着外电路电阻的变化,电动势的大小保持不变,课本中整整用了一个课时,通过实验来说明电源的电动势不变,而此实验要用稀硫酸去做,不但有一定的危险,而且实验效果难以保证。自己在教学中做了这样的类比和说明。电动势是电源把其它形式的能量转化成电能的本领,就像木匠能把木材做成家俱,缝衣师傅把布料做成衣服一样,都具有一种本领。木匠的这种本领已经具备,做家俱以后就把这种本领表现出来,就像电源接入电路时,把电动势——电源把其它形式的能量转化成电能的本领表现出来一样,未接入电路的电源,这种本领未表现出来,大小保持不变。再加上实验,学生很快就理解了电动势的概念。
形象类比,首先要形象,既形象又恰当,否则不但达不到教学目的,反而会把学生引入歧途。这就需要我们在备课中备好类比事例,做到类比通俗易懂、形象逼真,且符合实际,这样才能真正突破教学难点。
四、总结
在高中物理教学中,难点是一个一个困难和障碍,每克服一个困难,排除一个障碍,往往给学生一个学习的动力,使学生获得了成功的喜悦,学习物理的兴趣就会产生,物理学习成绩就会不断提高。当然,关于难点的突破,可用多种形式,多种方法去突破。以上只是自己教学中的体会,希望能给大家一些启示,试着运用于教学,将会取得良好的效果。
参考文献:
[1]乔际平,刘田珉.物理创造思维能力的培养[M].北京:首都师范大学出版社,2001
[2]李华.探究式科学教学的本质特征及问题探讨、课程?教材?教法[M].人民教育出版社报刊社,北京,2003年4期,P56
刚上高中的时候,我便下定决心要参加一门学科竞赛了。有五科竞赛放那里等待着我的选择。数、理、化、生的竞赛辅导我是都参加过一段时间的。最终我选择了物理竞赛——因为我对物理这一美妙的学科具有浓厚的兴趣,我热爱学习物理;并且初中的学科竞赛,我物理考得最好,也许我在物理方面有些天赋吧。
回首两年多的高中生活,一无所知的我跨入了物理竞赛这神话般的殿堂,迷茫的探索着前路,在孤独中奋进,我变得更加坚强。现在,我取得了自己当初想都不敢想的丰硕的果实,站在更高的台阶上,俯视两年的点点滴滴,总结出了不少经验和教训,写在这里,愿志同道合的师弟师妹们有所借鉴,少走些弯路,为学校取得更高的荣誉。
一、毅力与自制力。
物理竞赛要出成绩是很困难的。它需要学生具有一定的天赋、过硬的综合素质,更重要的,需要坚不可摧的意志力。特别当刚刚开始深入物理竞赛学习时,那些物理题的难度是令人绝望的。我们这一批学生,大约在高一暑假后半段及高二上半学期经历了这样一个极度痛苦的阶段。竞赛的压力重了,大家意识到需要加把劲了,但越想多做题就越做不下去——遇到的大部分题不看答案根本无从下手。有的题目需要新的物理知识,但一般的高中教材和竞赛辅导书上对知识的讲解都不够全面、透彻、深刻;老师帮不上忙,同学之间讨论也没有结果,那些个前的题目就成了我们的心病,渐渐消磨着我们的意志。正是在这段黑暗的岁月里,有的同学选择了放弃,令人惋惜。
最痛苦的日子也是我们提高最快的日子,随着阅题量的增加和知识的不断积累(哪怕是死记硬背的),情况变得明朗起来。高二下学期,我做起题来就比较顺畅了。
另一个关键时期是考前一两个月的冲刺阶段。这一阶段里,意志薄弱的同学便有些松懈,挡不住游戏的诱惑,时不时伏在电脑前放纵一下。更有甚者,泡在网吧里几天几夜不见踪影。那些缺乏自制力的同学,浪费了大量珍贵的时光,最终在物理竞赛大决战中一败涂地,只得回去面对更加残酷的高考。天堂与地狱只有一步之遥。真希望这些同学能吸取教训,争取高考取得满意的成绩。
毅力与自制力先后淘汰了两批懦弱的人,坚强的人走到了最后,走向了成功。
二、自学能力于团队精神
独立思考与信息交流是物理竞赛学习过程中两个至关重要的元素。
高中物理还有老师粗略地串讲,而高考题、竞赛题及大学普通物理的部分知识则需要自己独立学习、独立思考。这需要我们耐得住寂寞,能独自一人坐在桌前长时间、高效率地连续工作。可想而知,自学会花费更多的精力,难免走一些弯路,但自学使我们对问题分析更透彻,理解是物更深刻。对于物理竞赛学习,我认为应该在高考能够灵活应对的前提下(这很重要)先扩展自己的知识面,适当看一些经典的物理竞赛难度的题目,并结合实际情况粗略涉猎大学普通物理及高等数学中于竞赛联系密切的内容。看题不能粗略地走马观花,要尽量把题目吃透,并善于总结常规题型。不要害怕碰到重复的题目,一些经典的难题要先看懂,再做会,反复思考,提炼出解题过程的精髓。当看过一定题目并建立起一个较完整的知识体系之后,就要开始独立、完整的做题了。这时是一个巩固阶段,它极为重要,从看懂到会做,再到做对,中间需要漫长的训练过程。一定要从平时就注重规范书写,拿到题目有思路是不够的,一个题目能否做到底,能否考虑全面非常重要。解题过程规范、条理、整洁地写出来,再与标准答案对比,不断找出自己解题步骤的漏洞。细节决定成败。最后的冲刺阶段,应该按竞赛时间、题量、难度进行模拟考试训练,这样的训练会使自己熟悉考试过程,并及时发现很多自己的不足,可以用表格形式记录自己模拟测试的结果,使我们对自己水平有充分公正的了解。
以上我自学的整个过程。自学的同时,团队协作是必不可少。通过讨论、合作是甚至竞争,我们的学习劲头更足,并且集思广义,解决了许多仅凭自己难以解决的问题。整个团队互相鼓励,共同进步。
三、推荐的参考资料
范小辉的《高中物理竞赛指导》及《高中物理竞赛题典》,这一套书较为基础,且难易兼备,题目丰富,覆盖面广,但错误较多,知识框架较散,易使初学者产生较多疑问。总的说来是物理竞赛初学者的首选题库。郑永令的《标准教材》,知识体系合理、全面,可配合普通物理作为知识讲解学习资料。缺点是用了较多的微积分,可与范小辉的一套书互补使用。张大同《金牌之路》、舒幼生《集训精编》经典的竞赛辅导书,收录了经典的题目,并条理总结解题方法,基本没有错误与唐突之处,被全国的物理竞赛视为“圣书”,必看。程稼夫《讲座》、《力学篇》、《电磁学篇》,讲解有一定深度,题目有一定难度,对进一步提高竞赛水平很有帮助,做完此书,应付复赛已绰绰有余。前苏联、俄罗斯的竞赛题汇编。老版本为《苏联五百题》,新版本为《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》,全部应用中学的物理知识,解体方法非常巧妙,对开阔解体思路有很大帮助。但有些方法过于奇怪,并有欠严密之处。建议此书粗略翻看。
一些初、复赛模拟训练题,如:《高中物理竞赛实战演练》,舒幼生、钟小平。《赛前集训》范小辉。中青社18套模拟题(已绝版,网上流行很广)《高中物理竞赛题典》舒幼生、钟小平(答案不详细)历年的物理竞赛初赛、复赛题。
舒幼生《力学》,北京大学出版社,思想精辟理论讲解深刻,题目有一定难度习题有配套《力学习题与解答》,除少数超纲题外,大部分题值得做。《更高、更妙的物理》沈晨。这本书部分内容很精彩,但整体编的不是很好。后面有大量的模拟题,递进测试“递进测试”为复赛难度,“IPHo模拟赛题”,大家可开阔一下眼界。《奥赛经典》试验分册,这本书是体系较完整的试验参考书,但题目太老。全国中学生物理竞赛试验指导书》,官方的试验参考书,但我个人认为与物理竞赛试验有些脱节。山东省物理竞赛夏令营的实验教材收入了近年来较新的试验题,值得细细品味。以下是准备决赛理论考试的参考资料。
《物理学难题集萃》,老牌的难题题典,题目经典,解答完美,但其中过于困难的题目,纯高教难题、超纲题可以跳过。《国际物理竞赛的培训与选拔》郑永令,一本新书难度高于决赛,分理论、试验两部分,值得一看。历年的决赛、国际竞赛的理论、试验试题。
四、重要的经验、教训
关于答题规范:山大的刘希明教授对这一方面颇有研究,听了他的课颇有体会。下面做一些整理。(1)每一个方程都要有简洁文字说明
不要从头到尾只有方程,没有必要的文字说明,不说明方程中使用的符号表示什么物理意义;一个方程字母、数字混和写成连等式,一行中连续写出多个方程。
也不要文字表达太长耽误时间,忽略关键方程(也容易出现漏洞)卷面混乱重点不突出。
(2)采用常规方法,使用通用符号(基本方法、通用符号)
尽可能采用书本上的基本方法与通用物理符号。高考题一般比练习题简单,有些考生解题时首先不从常规方法入手,而是为图简便采用一些特殊奇怪的方法,虽然是正确的,但不容易被人在短时间内理解。同样,使用一些不是习惯的符号来表达一些特定的物理量,也容易引起混淆。(3)分步列公式,确保得分点
书本上的公式就是基本的公式,每一步公式要写出编号。决不能写成综合式子或连等式、字母数子混合式子。高考评分标准是分步给分,写出每一个过程对应的方程式,只要说明、表达正确都可以得相应的分数;写成综合式子,或是连等式,阅卷时只要发现综合式中有一处错,全部过程都不能得分。所以对于不会解的题,分步列式也可以得到相应的过程分,增加得分机会。该细的地方决不简单化!(4)不要复杂的中间推演过程
写出完备的基本公式,省略各式之间的替代化整步骤,最后“由以上各式解得”即可。具体计算在草稿上,不能“画蛇添足”,“自讨苦吃”。决不能“简单事情复杂化”!(5)结果、数值与单位
任何题目包括数值计算与符号表达题,最后结果要先写出用已知量符号表示的代数式,再代入数值进行计算。最后结果的表达式是一个得分点,数字结果、有效数字又是一个得分点,单位也是一个得分点。
最后结果保持清楚的物理意义,不要过分化整,不要把“简单问题复杂化”
对待普通物理、高等数学的学习态度:个人认为,普通物理只作辅助参考,在竞赛学习过程中发现知识上有遗漏或知识体系混乱时,可借助此书提高自己的理论认识水平,但不可过分重视大学物理课程。力学的大部分都是可以看的,“刚体”部分应弱化,“流体”、“振动与波”的大部分内容超纲,没有必要深究。电磁学的“静电场”、“静磁场”、“稳恒电流”、“电磁感应”部分可细看。“电介质”、“交流电”部分粗看,遇到“电位移”、“磁矢势”等陌生物理量时不妨直接跳过。“热学”、“光学”绝大部分超纲,建议不看为妙。高等数学是一个很有用的工具,“矢量”的引入使许多物理量的定义更加简洁广泛,许多竞赛题用微积分处理起来也更加方便、严谨。但过于依赖,甚至迷信用高等数学的方法解题是不可取的。物理竞赛注重考察对物理概念的深刻理解,灵活运用以及初等数学的解题技巧,因此,平时应重视这些方面的训练和培养,把大量时间花费在学习高深的数学、物理知识上是不划算的。
正确处理竞赛学习与高中课程学习的关系。高一时,一定要以高中课程学习为主,保证自己综合成绩优秀,并为将来竞赛的学习打下扎实的基础。高一时学校安排的各科竞赛辅导都是针对高中课程的,如果学有余力的话建议多听几门课的辅导,提前学习高中内容,使高二时应对文化课轻松些,才有充分的时间准备物理竞赛。特别要努力学习数学,个人认为高一时先学习数学竞赛,并自学高中的物理课程,高二再专攻物理竞赛是一个不错的方案。
高二学习任务更繁重,难度加大,但应挤出更多的时间学习物理竞赛。这就需要提高学习效率,合理分配时间。要下定决心,挤掉自己娱乐的时间,并保证充足的睡眠和适量的体育活动。除物理作业外,各科作业尽量保质、保量完成,并每天根据实际情况,拿出1—2小时学物理。这一阶段,综合排名不可落下,又要保证物理水平有所提高,使非常紧张的时期。
坚持下来之后,高二下学期,可以放弃一些自己认为较容易通过自学可以不落下的科目,再自习室学习。作业仍需要选择的完成,数学、英语的学习要下更大的功夫。仍然强调,只要参加期中、期末考试,综合排名一定要比较好。这一阶段,如果有较强的自学能力,学习起来会更自主,更轻松,效率也会提高;并有大量时间空出来可以学习物理,是提高自己物理素质的黄金时期。
学科竞赛辅导是一项富有挑战性的工作,对生源是二、三流的我校来说,要取很好的成绩,确实不容易,要想拿到奖项,就更困难。我所辅导的XX届学生在全国物理竞赛中获得省级奖5人次。李乔贤同学获浙江省一等奖,王辽哲同学获浙江省二等奖省,阮志亮、金北武、陈文修同学获浙江省三等奖。在此我简述自己的做法和体会。
一、组建兴趣小组,为选拔人才打下坚实基础
高一开始选拔一些数理成绩较好的学生,组成物理兴趣小组,对课堂所学的知识进行加深和拓宽,全面提高学生理解推理,分析综合、应用数学工具处理物理问题能力,未雨绸缪,为竞赛作准备。同时利用他们带中差生,大面种提高教学质量。通过一学期的辅导和考查,尖子生已初露头角,最后确立20人作为辅导小组成员:3-5人作为重点辅导对象,冲击市高一物理重点中学组竞赛奖项。
二、抓好基础,强化训练,培养自学能力。
从历届竞赛题来看,切忌过分追求难度较大的题型,必须重视基础知识的训练。为此,我总是编印系统的训练题,对学生进行解题速度的强化训练,在提高学生分析问题,解决问题上下功夫,提高学生的应试能力,对辅导考查中出现的问题当面分析,进行针对性的讲解和习题训练。赛前进行热身训练,主要是做历届物理竞赛试题和进行模拟竞赛考试,尽管试题不会再考,但对解题的思路、分析方法等思维能力的培养是十分有用的。选一本系统的适合竞赛辅导书,让学生在课外阅读,把书上的难题攻破。对重点辅导对象,要求多看不同的辅导书,阅读《物理教师》、《中学物理》等刊物发表的部分,因为这些讨论的内容恰是学生容易混淆的问题。这样,学生的基础知识和自学能力都有较大的提高。
三、加强课堂教学渗透,培养学生的思维能力
在平时课堂教学中,应当注意:加强物理知识应用辅导,培养学生良好的思维方式及解题机制。通过习题,例题的引申、变型、多问、多解的训练,达到以不变应“万变”,“懂一题、通一片”。培养学生发散思维能力,透导学生的思维向广度、深度发散。
四、重视解题方法的指导,抓好实验的薄弱环节
选取典型的例题指导学生,运用不同的方法提高解题速度,如极限法、假设法、特殊值法等,培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
五、培养学生良好的心理素质是成功的关键
培养尖子生,不但要使他们掌握更多的物理知识,具备研究物理方法的能力,更不能忽略心理素质的教育。一个尖子生具有良好的心理素质比有丰富的物理知识更重要。首先,我要求学生应用重学习,轻名利,放下包袱,轻装上阵,鼓励学生充满信心,觉得自己有竞赛能力,尽力把题做好,发挥自己应有水平。其次,使学生具有较强的承受挫折的能力。因为竞赛,由于各种原因,部分学生连最低等次奖项都拿不到,作为指导教师,我总是及时做好学生的思想工作,分析失败的原因,帮助学生从失败的阴影中走出来。再次是建立一个以教师为核心的有利于学生成长的集体是非常必要的。两年多的时间里,同学之间既是竞争的对手,又是亲密的朋友,为了形成一个良好的集体,我总是以身作则,调动他们的积极性,平时的辅导课,每一节我都精心准备,认真上课。平常有空找他们谈心,对学生尊重,用自己言行来影响学生,建立良好的师生关系。
1.创新物理演示实验教具能增强演示效果,增大演示可见度,激发学生学习物理的兴趣
演示实验有其它教学手段不能替代的作用,为增加演示效果,增大实验的可见度,我在实际教学中进行了一些尝试,且取得了较好的效果。例如用气球做压强实验,用自制特大果冻做光的直线传播实验,在演示串、并联电路时,我自制了一块大型演示板和超长导线,将电池盒、开关、灯座及灯泡,等科学地排布在其上,把挂在黑板上,通过长导线和桌面上的演示电表相连,醒目大方,全班同学都能看清楚,线路连接一目了然,演示起来更加得心应手。
2.实施小实验、小制作教学手段
在日常教学实践中,我体会到,通过小实验和小制作的完成,可激发学生学习物理知识的兴趣,调动学习的积极性。物理学科的特点决定了学生学习物理的难度,导致了一些学生对学习物理产生畏学、厌学情绪,如果能在改进课堂教学的前提下,通过学习体会亲自制作和实践的乐趣,就可激起他们学好物理的信心。如自制小孔成像照相机、潜望镜、望远镜、简易天平、电动机、等,既能锻炼学生的动手制作能力,同时可培养动脑思考的习惯和动手创新的能力。
3.创新实验教学的方法
注重引导学生观察实验,观察是实验的第一步,为使学生养成细致观察的习惯,培养他们的观察能力,教师应该首先让学生自由观察。待观察一段时间后,老师再提出问题。肯定有部分学生观察方法不当,老师可指导学生重新观察,这样做一定可以加深印象。另外,一些成功率较高的实验也可以由学生去演示,提高学生的参与程度。
1、高考复习要知识网络化
高三物理教学的内容是多而细的,要使得知识的不断能适应新的核心素养要求,就要求物理知识的网络化。那怎么样才能使得知识网络化,不是空口号,更是行动上积极思考和物理教师的处理方式方法。按照xx教授的讲解,我们思考可以得出,首先要对概念的理解展开分析,特别是不断加深对物理问题的导入、物理表达式、图像呈现都要逐一实现理解和分析,最好的方式是让学生整理思考。充分利用高三学生对原有知识的综合性,要全面复习基础知识,而又不断延伸,甚至内化各个知识之间的联系,进度可能会慢,但是能提高物理思维,提升物理核心素养。
其次,是对问题的多题一“解”和一题多变也是形成知识网络化的核心。同一类问题,解答的物理规律或思路方法相同。归类讲解,从而做到多题一“解”。确认问题类型的意义在于,解答者把解题的心智技能由“运用”层次,下降到了“理解”层次,明确了解答此问题大概需要哪方面的物理知识,指出了解题方向,如果知识能够理解,就能正确解答,从而降低了难度。
2、物理习题要思考方法化
物理教学的探讨总是不断进行的,通过听力xx教授的讲座后,给我的印象就是高三物理试题要教学方法化。例如在高考试题中,存在一些问题,可以利用很多种方法,但是那种是最优化的,这个需要物理教师指导和潜移默化实现的,方法是指人们为了认识世界和改造世界等目的而采用的,并可以将它应用于其他类似情境中的某一类手段或途径的统称。
高中物理很多在方法,例如整体与隔离、估算、等效、类比等等方法达到10多种方法,这些都是物理核心素养必备要求,物理在高考的就、评价体系下都是常见这些方法,可以说掌握这些方法也是提升了物理核心素养,当然能适应未来高考的要求。这些方法需要内化,不能记忆,或者简单的套用,需要不断思考和深度学习,因为,在教学中,常常有不少错误做法是让学生“记住”该类问题的答案,企图把解题的心智技能进一步下降到“识记”层次。这种在不理解的情况下套用结论,不仅学生分析能力得不到培养,由于问题的条件经常发生变化,“记住”的答案不能解决问题,造成答题错误,养成了错误的解题习惯,这也是教学方法化教学不到位的表现。
3、高考物理试题要研究化
对于高考的备考最大的收获就是研究历年高考,这是xx教授提出的另外一个观点。除了历年高考试题外,物理高考考试大纲和同行们的高考研究文献都是我们研究的资料,我们只有不断研究高考,或者做高考试题才能清楚和清晰的知道高考怎么考,怎么备考,怎么高效备考。以今年全国三卷为例,第25题,是考查传送带的问题。
本题是一道压轴题,陈题改编,考查的是牛顿运动定律,要求理解的就是分析出几个运动过程,是一道知道研究的问题。不研究高考,就如同在浓雾中前行,容易迷失方向,研究高考,主要是研究高考政策、研究高考试卷,高考政策是高考的最高指示,高考的所有内容,其意图就是要落实高考政策,我们只有不断研究高考试题,才能不断适应高考的要求,这是高三物理教师必须要具备的基本品质,只有不断研究高考试题才能有利于高考备考。
4、物理各种教学情景化
物理教学情景化要适应各种课堂,既是适应新课教学,也可以是复习教学。物理核心素养导向的评价观强调学习评价不再是教学过程结束后的事情,而是贯穿整个学习或教学过程,与教学是同一个硬币的两面。物理核心素养评价要求教师做到根据物理课程教学内容,设计既贴近学生经验又能够承载育人功能的综合性的真实问题情境,并有意识地引导学生不断生成问题、任务或项目,经历问题解决的过程。只有让学生经历有现实价值的真实问题解决过程和社会活动,提供学生充分展示的空间,才有利于物理核心素养实现更持久。
5、学生学习物理融合化
学生的融合化,这是指让学生自主学习内化的过程中,也是让学生主动融合知识的过程中,这是高三物理教学的最高形式。无论多好的物理教学,多成功的高三习题教学,都需要学生高考评价体系来检测,因此知识的内化是最为值得关注。
很多老师代替学生的审题,代替学生阅读,代替学生物理模型的建立都是失败的,这样不仅不能提升核心素养,也不能实现高考的考查。留给学生机会,让学生思考,特别是教学中应该充分注重物理学科的科学思维过程,以科学思维为主和以科学探究为主是物理教学两种可行的基本策略,即在试题讲解的过程中,让学生展现物理思考过程显得相当重要。也是学生概念学习、规律建构和问题解决的另外一种基本模式,注重科学思维过程和习题教学,需要给学生充足的质疑空间和充足地表达自己观点的机会,也才能使得知识内化更具有主动性。
改变审题的习惯,不能帮学生审题,引导学生从审题开始,这是我们始终贯彻整个物理教学,只有这样才能让学生适应新的高考,适应高考来回命题、反问命题、故事命题等等新的原创题型,达到提升核心素养的目的。
一、情境重现, 让学生回味鲜活
初中学生对事物的认知正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段, 他们对很多抽象的物理模型、概念、规律的认识往往只局限于表面的似是而非的表象感知。因此, 教学活动中的举例在注意科学规范的同时还应重视形象直观、通俗易懂。教师可利用学生曾经有过的生活体验, 再现场景, 激活学生在记忆深处的印象, 激发其学习的兴趣。例如, 在讲“滑轮”这一课的前期准备中, 我想, 虽然学生几乎都有过看到或使用滑轮的经历, 但未必都留意滑轮的构造、性能、用途等。因而在导入新课时, 我先用多媒体视频展示了学生熟悉的校园内升旗仪式的真实场景, 这可是大家司空见惯的, 难道有什么奥秘?面对学生不以为然的表情, 我适时地提问学生:为什么我们的旗手能够站在地面上往下拉绳就将国旗升到旗杆顶端?为什么旗手不是带着旗子爬到旗杆顶?常识告诉我们, 要使物体位置抬高, 一般可是要提着它向上爬的呀。在引导大家进行一番思索和争辩后, 最后大家不约而同把目光聚焦在旗杆顶端的滑轮上。原来如此!让学生们感到亲切的是:物理知识处处存于在生活中, 就在我们的身边。这样既唤醒了他们的记忆, 又激发了他们进一步探索的欲望。
二、身临其境, 让学生品尝鲜活
在我们的物理教学中, 不少实验是验证性实验。验证前辈的实践结果, 固然可以提高知识传播效率, 但毕竟是被动性地接受。由于诸多因素, 我们不能也不可能重复前辈的每一个艰辛的探索过程。不过, 在某一教学时段, 适当地设计一个可以让学生身临其境的探究氛围, 不仅符合教学大纲中强调探索过程的要求, 也满足了初中学生喜欢积极参与的欲望。例如, 在“重力”一课的教学中, 关于重力的方向竖直向下的认知, 多数老师采用在铁架台上悬挂一只小球, 下方放一盆水, 倾斜铁架台, 悬挂的小球静止后, 悬线总是与水面垂直, 于是说明:重力的方向是竖直向下的, 也就是与当地的水平面垂直的。在这种经典的验证中, 学生充其量就是一个旁观者, 看看热闹而已, 不能使课堂鲜活。经过思考, 我设计了一个小游戏让学生亲身体验。上课时, 我拿出了他们儿时喜欢的积木让他们在水平的讲台上建房子, 学生表现出不屑一顾的神情。接着我又让他们在斜坡上把房子建稳, 学生兴奋点来了, 跃跃欲试, 纷纷举手, 争先恐后的奔向讲台摆弄起器材, 经过反复摆架, 最后达成共识:只有先把地基造成水平面才能保证水平面上房子的稳固, 否则房子会在斜面上形成滑坡。学生顿时想到是因为房子受重力的作用, 而重力的方向又是在哪个方向?他们就是在玩的过程中对重力的方向性有了切身体会。学生通过参与小小的活动, 激发了探索的欲望, 在师生互动、共同探讨的过程中达到突破难点、发现和解决新问题的目的。
也许对老师来说, 这些操作是小菜一碟。但是对学生而言, 那可是鲜活的也许是从未有过的亲身体验。由此, 我想说, 在我们物理老师看来是天经地义耳熟能详以至于食而不知其味的东西, 学生可是第一次品尝呢。
三、形象语言, 让学生感悟鲜活
用风趣、幽默、形象的语言作为物理课堂的“调料”, 使学生在愉快、欢乐的氛围中获取知识, 更可使学生感悟到物理知识不像世俗偏见那么可怕和难以接受。例如, 在讲“光的折射规律”时, 当光从空气斜射入其他介质时, 折射角小于空气中的入射角, 为了让学生更清晰地领悟记忆, 我笑称其为“大角气”, 用了“大脚气”的谐音 (即大角总是在空气中) , 惹得学生会心大笑, 活泼又新鲜的词, 学生一下就记住了。讲电流的单位时, 幻灯片上出现了一张安培的照片, 我笑眯眯地说:让我们来一同认识这位生在当时活到现在的“老人家”———安培, 顿时使学生在诙谐的语言中感悟了物理大师和物理量单位的鲜活。
四、巧设作业, 让学生重温鲜活
课后作业的作用相当于物理课堂教学的后花园, 承担的任务也非常大, 既需要消化和强化课堂的知识, 同时也需要锻炼和提高学生自学、创新发展的能力。如在讲到“物态变化”中水循环时, 为了让学生们弄清城市中水是怎么来的, 课前我先让他们收集一些有趣的“水的真相”, 课上大家表现得异常踊跃, 有的谈到人的身体有三分之二是由水组成, 还有的谈到天空的云的形成等, 看的出来他们准备得比较充分。接着我又趁热打铁布置学生回去完成一个小任务:写一份关于“家里的自来水是从哪里来的”调查报告。没想到学生们表现得更加积极, 通过上网查阅资料、向家里长辈询问, 当然, 还有部分同学成立了调查小组, 利用周末组织参观了自来水厂, 知道了自然界中的水是如何被循环利用, 还了解了一些关于自来水的净化、过滤、杀菌等过程。如此巧妙地设置作业, 让学生摆脱了被动的作业, 在积极参与的过程增强了学习的趣味性, 尤其是在运用已有的知识处理、解决问题等方面重温了知识的鲜活感, 效果良好。
让学生欢欢喜喜, 轻轻松松地学习物理, 让物理课堂灵动鲜活起来, 多好。
[关键词]高中物理教学;解题技巧;教学;方法论
一、高中物理教学存在的问题
1.教师的整体素质不高。高中物理是一门比较复杂难学的学科,从事这门学科教育的教师应该具有比较深厚的教学经验,而且能够较为熟练地掌握物理知识和技能,且具有一定的创新能力。然而为了响应我国教育改革的号召,很多学校大量招收物理教师,但是对教师的要求却有所下降,不那么重视教师的整体素质,导致很多的物理教师根本就跟不上社会的发展需求。不仅仅如此,很多的物理教师对新技术的应用无法接受,也无法将其合理地运用在教学中。所以对于高中物理的教学而言,教师的整体素质有待于进一步的提高,一个好的教师才可以迅速地改变整个班级的物理素养。
2.教学设备缺乏。对于现代的物理教学,很多学校还是以传统的方式进行着授课,尽管有时会穿插着一些演示,但是由于教学设备的缺乏,很多的物理实验根本就没有办法展示,让学生难以通过自己的想象力理解这些问题。所以,教师就只能是通过以讲带练的模式进行教学,不得不减少实验课程的比例,殊不知一些课程如果没有实验的辅助,根本就达不到教授的效果。例如电磁理论章节,教师只能通过自己讲解,而没有让学生进行实验练习,这样只能是让学生似懂非懂,严重影响了学生的长期发展。
3.忽视了以人为本的教育理念。新课程明确了物理教学的任务要实现以人为本的理念。首先是素质教育,其次才应该是知识和技能的教育,这样做的目的就是培养学生成为一个能服务于社会并全面发展的人。然而在现实教学中,物理教育更注重的是培养学生的知识技能,而忽略了学生的全面发展。它灌输给学生更多的是答题解题的技能性。这种太过于急功近利的教学方法,往往会收到相反的成效,这也是不适应学生发展的一个教学体系。
二、提高高中物理教学质量的对策
1.学生方面。首先,作为学生上课要认真听讲,不能走小差,不要以为自己什么都会,老师讲的很简单而不认真听取老师的讲解,就算是老师讲的都理解,也要在课堂上跟老师保持一个步调,不能够自己搞自己的,因为老师讲的东西也许在某个地方与你自己理解的有所偏差,如果错过了老师的认真讲解,你完全就是自学,相信自学的效果肯定没有听取教师讲解的好。除了认真听课以外,学生还需要学习老师理解问题、分析问题以及解决问题的思路和想法,以便自己以后在遇到相似的问题的时候不知道如何下手。另外,课上笔记本也是一个很好的记录手段,学生可以将老师讲的有特点易于理解的知识点记录下来,以便自己以后的复习和掌握。其次,学生也要懂得课下及时的复习,养成独立做题的习惯。对于课堂上新学过的知识,课后一定要全程回顾它的引入、分析、概括、结论、应用等,并且学会把现在学的知识和以前掌握的旧知识进行对比和联系,懂得思考其中内在的知识网的存在,这样以后学习的知识才能够被很全面地概括起来。另外可以通过一些练习题来检验和巩固自己所学到的新知识,加强自己对其的记忆和理解。
2.教师方面。首先,要提高教师自身的专业素质。只有老师对物理知识有了全面的掌控,才能够以不变应万变的姿态对待在教学中遇到的任何问题,才会让学生对你深信不疑,进而有助于学生能够心服口服地向你学习和请教,树立老师的威信以及在学生中的信任度。学校可以多为老师提供出去交流的机会,为他们提高自己的专业素质奠定良好的平台。其次,采用多种多样的教学方式,重视实验在物理教学中的作用。老师可以通过不断地变换教学方式使学生对物理的学习产生浓厚的兴趣,例如分组讨论方式、比赛竞争方式、情景教学方式等;另外还要注重实验的作用,教材中会有很多的概念和定义是通过实验获得的,通过实验可以激发学生对知识探索的好奇心,也可以活跃课堂的气氛,让物理知识能够更加直观和形象地展现在学生面前。通过实验不仅可以锻炼学生的动手能力,更可以锻炼学生独立思考问题、分析问题的能力。
3.学校方面。学校应该加强对物理教学的重视,尤其是对物理实验设备的购进,因为实验对物理的学习来说是至关重要的,只有学校为老师提供了很好的教学条件,才能够让学生真正地喜欢上物理的学习,并不断地突破自己,培养自己的能力。
综上所述,高中物理是一门比较复杂难学的学科,要是想提高教学质量,需要教师、学生和学校三方面的共同努力,将物理的学习放到重要的一个位置。
三、高中数学排列组合解题技巧
排列组合问题的内容比较抽象,解题方法比较灵活,很多学生感到难学,尤其在解应用题时不知从何入手。针对上述情况,本文从排列组合问题的解题原则和解题策略两方面阐述了解排列组合应用题的方法,并附以相应的例题。
排列组合问题历来是高中数学教学的一个难点,其思考方法独特,求解思路灵活,因而在解题中极易出现“重复”或“遗漏”的错误。虽然近几年高考将侧重点放在两个计数原理的考查上,但当对问题类型把握准确时,解答的准确性上将会有很大的提升,解答速度也会大大提高,本文结合教学实践探讨数学排列组合试题的解题技巧。
1.在具体的教学过程中一定要引导学生注意以下几点
(1)使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定,“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件,而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件,所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰,相互独立,彼此间交集为空集,并集为全集,不论哪类办法都能将事情单独完成,分步计数原理强调各步骤缺一不可,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,步与步之间互不影响,即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。
(2)处理排列、组合综合问题,一般思想是先选元素(组合),后排列,按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”,始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法,通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能,保证每步独立,达到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。
(3)在解决排列组合综合问题时,必须深刻理解排列组合的概念,能熟练地对问题进行分类,牢记排列数与组合数公式与组合数性质,容易产生的错误是重复和遗漏计数。
2.具体的操作方法
(1)相邻捆绑、不邻插空法。对于某几个元素不相邻的排列问题,可先将其他元素排好,再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
例16名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )种。
A、720B、360C、240D、120
解:因甲、乙两人要排在一起,故将甲乙两人捆在一起视作一人,与其余四人进行全排列,由乘法原理可知,共有240种不同排法,故选(C)。
【解析】从上述解法可以看出,所谓“捆绑法”,就是对元素进行整体处理的形象化表述,体现数学中的整体思想。对于以“某些元素必须相邻”为附加条件的排列组合问题,只要把必须相邻的元素“捆”成一个整体,视作一个“大”元素,再考虑相邻元素内部的排列或组合,就能保证这些元素相邻而不散乱。
(2)插板法。一般解决相同元素分配问题,而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零),只对分成的份数有要求。
例2 把20台电脑分给18个村,要求每村至少分一台,共有多少种分配方法?
A.190 B.171 C.153 D.19
【答案】B。【解析】此题的想法即是插板思想:在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板,这样即把其分成18份,那么共有: C(19,17)=C(19,2)=171 种。
(3)特殊位置和特殊元素优先法。对有限制的排列组合问题中的特殊元素或特殊位置优先考虑。
例3 从6名运动员中选4人参加4×100米接力,甲不跑第一棒和第四棒的参赛方案各有多少种?
A.120 B.240 C.180 D.60
【答案】B。【解析】方法一:特殊位置优先法:首先填充第一棒,第一棒共有5个元素可供选择,其次第4棒则有4个元素可以选择;然后第2棒则有4个元素可以选择,第3棒则有3个元素可以选择。则共有5×4×4×3=240种。
方法二:特殊元素优先法:首先考虑甲元素的位置
第一类,甲不参赛有A(5,4)=120种排法;
第二类,甲参赛,因只有两个位置可供选择,故有2种排法;其余5人占3个位置有A(5,3)=60种占法,故有2×60=120种方案。
所以有120+120=240种参赛方案。
(4)分类法。解含有约束条件的排列组合问题,应按元素性质进行分类,按事情发生的连续过程分步,保证每步独立,达到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。
例4 三边长均为整数,且最大边长为11的三角形有多少个?
解:设三角形的另外两个边分别为x和y,要构成三角形,则分类讨论如下:
当y为11时,x可以为:1,2,3,…,11,可有11个三角形;
当y为10时,x可以为:2,3,4,…,10,可有9个三角形;
当y为9时,x可以为:3,4,5,…,9,可有7个三角形;
当y为8时,x可以为:4,5,6,7,8,可有5个三角形;
当y为7时,x可以为:5,6,7,可有3个三角形;
当y为6时,x可以为:6,只有1个三角形;
所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36个。
总之,课堂教学中教师应该发挥学生的主体意识和主观能动性,让学生从具体问题的分析过程中得到启发,逐步适应排列组合题的解题规律,从而做到以不变应万变。
参考文献:
[1]汪家玲.排列组合题型及解题策略[J]. 数学学习与研究,2010(13) .
[2]马素萍. 浅析学生数学解题策略的培养[J]. 时代教育(教育教学),2011(05).
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