选修高中数学学案（精选11篇）
【必修】第三章直线与方程
授课班级：高三理1）2）3），文1）
授课时间：2013年12月6日至12月 7日
学案编者：
课型：复习课+习题课
教学课时：3-4课时
3.2-3.3直线方程的类型与点到直线的距离公式
预习目标：知识梳理及整合教辅资料认真填写并达到熟记背诵。
1）熟记理解运用直线的点斜式方程 斜截式方程；
两点式方程截距式方程。
2）直线的一般方程。
预习内容：1）熟读课文P92—P94完成点斜式方程 斜截式方程；课文例1，例2
课时训练 P95练习题；熟读P96完成两点式方程截距式方程。课时训练课本P97练习题
2）目标2）直线的一般方程课本P98---P99
完成练习P99---P100
3)熟记点到直线的距离公式并运用。
配套练习课本P107---P109
变形及能力提升部分：课本P114A组和B组训练
一、学案的实用性
编写学案前, 教师要精读教材, 研读考试大纲及教学大纲, 明确教学的重点、难点, 然后结合学生现有的知识水平及实际接受能力, 把学习的重点、难点具体化、层次化。学案必须有明确的学习目标, 才会使学生学习有目的性。一方面要有课前预习, 最好是空出一定的位置留给学生, 让其在阅读教材后写一写所获得的最初知识及疑惑之处, 以便听课时重点掌握。另一方面, 学案的设计思路、本课时用到的学习方法等必不可少, 正如笛卡儿在《方法论》中指出:“那些只是缓慢前进的人, 如果总是遵循正确的道路, 可以比那些奔跑着然而离开正确道路的人走得更远。”这句话形象地说明了方法的重要性。这样编写的学案才会与教材互补, 具有实用性。
二、学案的针对性
在编写学案时, 教师不能一味地从网上下载借用他人的东西, 而应该结合学生的实际情况与教学需要编写。一方面要针对不同的课型, 另一方面要针对不同层次的学生。
1. 新授课重在学生接受新知识, 形成自己的思维模式, 并学会初步解决简单的数学问题;而复习课重在形成系统的知识网络, 通过强化训练形成解决问题的能力, 同时查漏补缺。
2. 不同层次的学生接受新知识的水平决定了学案在编写时必须要有针对性。比如, 重点班的学生重在课本知识的检测、纠错及扩充, 甚至提升为高考要求;普通班的学生重在课本知识的学习、例题思路点拨及基础知识的强化训练, 甚至教师要教会他们如何理解记住公式, 计算某一步。因此编写学案时必须“量体裁衣”, 这样才会有针对性, 收到很好的教学效果。
三、学案的可发展性
学案不是教材的翻版, 而是一本“活”教材。它可帮助学生探究新知识, 让学生获得成功的喜悦及数学思维能力的发展。正如“课标”所言:数学教育价值观已从以前获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展, 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。这充分体现了学生思维在数学教学中的可发展性, 同时也体现了学生是发展中的人。因此在学案编写时要给学生留有一定的思维空间, 比如, 谈谈自己的解题方法, 写写自己的收获, 发表与他人合作交流的成功喜悦, 以及数学知识的扩充等。同时教师要不失时机, 鼓励、欣赏每一个学生的点滴进步和成功, 从而促使学生树立自信, 看到自己的优点, 找到自己的不足, 满怀信心地不断争取成功。另外, 它还有利于教师对教材的不断提升, 对教学方法的不断优化, 从而使自己的教学艺术不断发展。课前要把学生的学习行为融入学案之中, 课上通过师生共同教与学的过程, 教师会有很多教学感悟以及对学案的修改, 因此, 编写学案时要留给教师足够的可发展空间, 进行教学方法的反思与提升、对学生认知水平的重新定位, 以便为将来的教学提供有用的素材。
教师在从事数学教学过程中合理地编写学案, 可以最大限度地使学生利用最少的时间学习最多的知识, 可以使学生的知识、技能、智力获得最大限度的发展, 可以使学生“不仅学会, 而且会学”。让我们共同编写好每一份学案, 为学生的点滴进步做最大的努力。
摘要：随着新课程改革的逐渐深入, 学案的使用也变得越来越广泛。因此, 编写优秀的数学学案势在必行。
但是，在实践中笔者发现学案教学仍是处在不断发展和完善的过程中。本文针对高中数学学科教学，以实施学案教学过程中的案例为分析基础，对学案教学过程中可能存在的问题提出思考。
一、构成学案的部分栏目落套于形式
学案的设计应该是科学实用。尽管不同的教师就同一个知识点所编制的学案会有所不同，但是终究还是以学习目标、学习重点和难点、问题情境、例题分析、随堂练习、巩固练习、拓展与延伸、小结等主要部分构成。
数学学案上的学习目标、学习重点和难点等栏目对学生实际的自主学习没有发挥引导作用。笔者曾经有幸到某所重点高中参加一个名师讲堂活动，三位名师在课堂上都是以学案为依据进行教学。虽然讲授内容不同，讲授对象是不同班级的学生，但课堂精彩，使我受益匪浅。每节课后笔者都随机叫住四位学生，问两个同样的是非判断题：①你有重视学案上的学习目标、学习重点和难点吗？②你能判断自己是否达到了学习目标要求吗？结果，共12位学生中对问题①作肯定回答的只有2人，对问题②作肯定回答的只有1人。当然这次随机抽问调查因客观条件制约具有局限性，但至少说明学习目标、学习重点和难点等栏目对部分学生没有发挥导学作用。
二、学案内容直接呈现，弱化探究
数学学案一般以課时或知识单元编写，以题目为主要形式，无形中强化了解题的任务倾向，而对于教学过程则不那么重视了。
案例：某位教师编写《正弦定理和余弦定理》第一课时的学案，其教学过程设计是“一个定理、几项注意、例题分析、题目练习”。对于正弦定理的呈现方式是通过对直角三角形的边角关系分析就给出了，然后是做大量的练习。
显然，经过学案的指导，教学过程直奔主题，表面上效率高，事实上学生只是简单地顺从操作，他们的思维是肤浅的，定理推导过程的探究与思考被夺走。如此提高效率，虽然学生记忆概念、定理的文字表述可能没有太大问题，但通过概念和定理教学提高学生的思维能力并着眼于学生的长远发展的效果就要大打折扣了。
课堂教学是以知识为明线，能力为目的，导学为关键，对于学案的编写，应创设有利于学生自主探究，合作交流的问题情境。同时让学生明白自己将要学到什么或将要具备什么能力，不要夺走学生对问题探究过程的思考。
三、学案的内容没有体现不同的层次
学案内容的选取没有体现不同的层次主要表现在两方面。
第一，部分教师为了省时省力，不考虑现任教年级学生实际情况，完全套用往年使用过的旧学案。另外高一和高二的新授课学案在编写习题时，部分教师为了追求所谓的新，精选一些“好的”、“巧的”习题，甚至为了强化过关意识，直接选用综合性较强的高考原题，这对于大部分初学者来说是会觉得力不从心，严重的会影响学生学习数学的兴趣和信心。这种不重视学情，一步到位的做法实在不可取。
第二，同年级用同一份学案，忽视了由于不同班级在班风、学情方面的差异，科任教师本身的教学技能和课堂调控能力也不尽相同。
一些著名的教育家曾指出，一个专心的、认真备课的教师能拿出一个有意义但不复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域。这对题目的选择与设计指明了方向。
为了达到这个目的，笔者认为在精选题目时，应抓住两层含义：其一是“准”，其二是“少”。“准”体现着教师对教学要求的正确把握，“少”体现着教师的教学水平。如何做到精选题目实际上是教师自身素质与教学要求和学生实际结合的结果。而由于班级间的差异，有些学案可以通用，有些则应各尽所长，区别对待，特别是对学习成绩差异较大的班级更应使用不同的学案。
四、可能弱化教师的个性发展
自实施学案教学以来，要求同年级同备课组教师要统一用好同一份学案，个别教师认为学案是集体智慧的结晶，既然已经有了学案，就不需要再备课，在课堂上直接按照学案的设计框架由头到尾、按部就班地执行下去，根本没有课前的深度思考，没有考虑学生应该怎么学，达到怎样的目标，以及怎样在实现目标过程中形成能力。
其实，学案虽然是集体备课的结晶，但教学活动是个性化的活动，别人用得好，自己不一定用得好。每个教师对同一内容的教学处理应有自己的想法和思考。如果长时间依赖现成的学案，就可能没有了自己的风格和灵性。
识
教学目标：
1.知识目标：结合生活情景，能正确的指出物体表面或平面图形的角，知
道角各部分的名称，初步学会用尺画角。
2.能力目标：通过让学生观察、操作、分析，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
3.情感目标：体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，培养学生互相协作的精神，形成良好的学生素质。
教学重难点：
让学生形成角的表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关，与它两边张开的大小有关。
学情分析：
这部分内容对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难。为了帮助学生更好的认识角，形成角的表象。我设计了一些数学活动，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去认识角，发现角，从而感受到生活中处处有角。
教材分析：
这节课是学生在初步认识了长方形、正方形和三角形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，感知角的大小，学生通过观察角、画角等实际操作活动认识角的基本特征。
教学方法：
情景教学法、启发式谈话法、演绎法、合作交流法
教学过程：
一、创设情景，引入新课
同学们，今天老师将带领大家一起去图形王国走一走，大家准备好了吗？
由上面几个图形及生活中的常见物品在学生心中形成角的概念，并引出——角。自主学习，找出角的各部分名称。
利用手中的三角尺，让学生用视觉和触觉来总结角的特征——一个顶点，两条边。
课堂练习，巩固角的概念。
二、学画角
利用幻灯片，并在老师的带领下画出学生最喜欢的角。找学生上台展示，可以随时指正。
三、比一比
利用折扇让学生感受角在变化，它是有大小的。
比较幻灯片上的两个角，引出——角的大小与两条边的长短无关。
利用活动进一步验证这个说法，用活动角告诉大家——角的两条边分开越大，角越大；相反，两条边分开越小，角越小。
四、巩固练习
利用练习巩固本课内容。
五、总结提高
我是一个小小角，一个顶点两条边。想知我的大与小，要看张口不看边。
板书设计：
角的特征：一个顶点，两条边
角的大小与两条边的长短无关。
角的两边张开越大，角越大；张开越小，角越小。
课后作业：
课题
找规律
单元
第三单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1.结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
2.能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3.探索并掌握乘数是整十数的乘法计算规律。
重点
探索乘数是整十数的乘法计算规律。
难点
理解乘数是整十数的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、激趣导入
1、口算接龙
2、出示图片：
师：仔细观察这两幅图片，你发现了什么，和同桌描述一下你的发现及发现的过程。
师指名说。
师：它们有没有什么共同之处呢？
小结：我们发现这样排列能让我们观察的更加方便，我们也可以理解为是有规律呢。
二、揭示课题
在数学王国里存在着太多太多的规律需要我们仔细观察，认真思考才能发现。今天我们就一起去探索一下一位数乘整十数的乘法中蕴藏的规律。（板书：找规律）
板书：找规律
开火车的形式回答。
生1：我横着看，第一行有一个数字和点子，第二行有两个。
生2：我斜着看，第一幅图的边上都是1，第二幅图的边上都是4。
先通过简单的口算接龙，让学生热热身；再通过观察两幅有规律的图片，自然而然的引出课题。
讲授新课
（一）探索研究，学习新知
1、课件出示教材的“算一算”：
5×1=
3×2=
12×4=
5×10=
3×20=
12×40=
50×10=
30×20=
120×40=
师：我们先来看第一组算式，你能口算出结果吗？
2、让学生把结果写在书上。
1．提问为什么50×10=500呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？
生答：50×10表示50个10相加或表示10个50相加，就是500。
或
50×10=5×（10×10）=5×100
=100×5
=500
教师可以介绍50×10=50×2×5
=5002、出示第2、3组算式，学生口答，思考30×20，12×40，120×40的计算过程，然后在全班交流。
3、让学生说结果的同时教师板书，重点让学生说说50×10的计算过程。
4、再让学生算出第二组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说3×20、30×20是怎样计算的。
5、接着让学生算出第三组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说12×40、120×40的计算过程。
6、小组交流（5分钟）
（1）提出要求：观察上面几组算式，你有什么发现？
（2）小组交流
（二）找出规律，归纳方法
1、探索规律：
（1）比较每组中的任意两个算式，说说你发现了什么？
（2）全班汇报。
（3）小结：
发现1：在两个乘数都不为零时，当一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。
发现2：当两个乘数都扩大10倍，积就扩大100倍。
2、师：同学们真聪明，很快就总结出计算方法，还总结出了规律。根据我们刚才知道的乘数是整十数的计算规律，接下来你能根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果吗？（出示课件）
6×3=
15×4=
18×2=
师：同学们你会写吗？请写在你的书上。
6×3=18
15×4=60
18×2=36
6×30=180
15×40=600
18×20=360
60×30=1800
150×40=6000
180×20=3600
通过写算式我们发现，可以依次在第一个因数后面添0，或者是在第二个因数后面添0，也可以同时在两个因数后面添0。
师启示问：15×40的乘数后面只有一个0，为什么积的末尾有两个0呢？
师：同桌互相交流后回答。
（课件出示）
3、师：同学们我们再来看一下，根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？
引导学生根据16×3=48直接写出结果，让学生说出是怎么算的。
4、总结规律。（出示课件）
乘数是整十数的计算规律：
（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘；
（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。
（3）在乘得的数的末尾添上几个0。
生1：50×10
就是10个
50，是
500。
生2：120×40
就是40个120。
生1：3×2=6，3×20=60,30×20=600
生2:12×4=48,12×40=480,120×40=4800
生1:
6×3=18
15×4=60
18×2=36
本环节的设计是为了让学生发现的乘法的运算规律。，寻找更多的证据，并促进学生对规律的深入理解。
组织合作学习，使每个学生参与到小组讨论当中，在获得知识的同时，集思广益，寻求不同的解题方法。
学生在交流过程中可能需要补充、讨论、完善，或有另外的解释，只要合理，教师要给予肯定，但要适当加以巧妙的控制。
课堂练习
1、神奇的宝塔。
2、填一填。
（1）计算30×60，先算（）×（），再在积的末尾添（）个0，积是（）。
（2）350×2积的末尾一共有（）个0,积是（）。
（3）最大的两位数乘最小的两位数的积是（）。
（4）两位数乘两位数，他们的积最多是（）位数，最少是（）位数。
3、买大号运动服25套，小号运动服45套。
（1）两种运动服各付多少钱？
（2）一共应付多少钱？
独立完成，集体交流。
4、拓展提高
用简便方法计算。
9×199
=
=
=
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
通过不同形式的练习，不仅巩固了新知，还联系生活，激发学生解题的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
课堂小结
师：这节课你学到了哪些知识？你认为要提醒大家注意什么？
小结：
（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘。
（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0。
（3）就在乘得的数的末尾添上几个0。
总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。
板书
找规律
5×1=5
3×2=6
12×4=
5×10=50
3×20=60
12×40=480
50×10=500
30×20=
600
《小小养殖场》教学设计
课题
小小养殖场
单元
第三单元
学科
数学
年级
一年级
学习
目标
1.创设具体的情境，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义。
2.能在具体的情境中把握数据的相对大小关系，用自己的语言描述数之间的相对大小关系。
3.创设有趣的情境，激发学生的求知欲，感受数据的相对大小关系，提高学习数学的兴趣。
重点
会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数与数之间的大小关系。
难点
弄清“多一些、多得多”“少一些、少得多”词语间的差别，并能根据实际情况，选择正确的词语来描述数的大小关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
2.写数，并比大小。
二、导入新课
课件出示：
师：大家都看过动画片《大头儿子和小头爸爸》吗？
师：知道他们为什么叫大头儿子、小头爸爸吗？
师：那么你能利用他们的大头、小头的特点填词成句吗？
课件出示：
（1）儿子的头比爸爸的（）。
（2）爸爸的头比儿子的（）。
师：小头爸爸看到你们的精彩表现，打算带你们到小小养殖场去参观，考考你们还能探究到哪些有趣的数学知识。
学生独自完成，然后集体丁正。
学生：看过。
学生：因为儿子的头大，爸爸的头小。
学生自由说一说。
通过复习，检查学生掌握新知的情况，同时培养学生的数感。
创设与学生生活实际接近的情境，激发学生的学习积极性，同时让学生初步感知对大小的不同描述，为后面的学习做好铺垫。
讲授新课
一、获取信息
课件出示：
师：你们知道了什么数学信息？
反馈：我们知道了鸡有100只，鹅有22只，鸭有92只。
师：大家观察的真仔细！那么你能说说，谁多？谁少？
反馈：鸡、鸭、鹅相比，鸡最多，鹅最少。
二、说一说
师：谁能说说谁比鹅多呢？
师：鸡和鸭都比鹅多，它们多的程度一样吗？
师：怎么不一样了？能具体说说吗？
反馈：鸡与鹅之间相差很多，而鸡比鸭只多了几只，多的程度不一样，如果都只用一个“多”字，描述得不准确。
师：谁能想想办法，将这两种“多”加以区分让这两句话描述得更准确些呢？分小组说说。
反馈：因为100比22多很多，所以可以说成鸡比鹅多得多。
师：说的真好！那么反过来可以怎么说呢？
师：真棒！谁来说说鸭与鸡之间的多少关系呢？
反馈：100比92多一点点，由于多得不太多，可以说成：鸡比鸭多一些。
99比100少一点点，由于少的不多，可以说成：鸭比鸡少一些。
三、猜数游戏
师：小头爸爸看见大家发现了这么有趣的数学知识，为你们竖起了大拇指。于是，他想和大家一同玩一个有趣的猜数游戏，想让你们猜猜养殖场中兔子的只数，你们愿意参加吗？
师：叫上你的同伴，与同伴一起做一做猜数游戏吧！
课件出示：
师：为了方便大家的猜测，小头爸爸给老师了一封信，里面写了提示。
课件出示：比18多得多。
师：同桌合作猜一猜好吗？
请一组学生展示表演。
师：通过玩猜数游戏，我们知道了兔子的只数。小头爸爸看到看到小朋友们的精彩表现再次为大家点赞，但是他想考考你们，你们刚才在养殖场中还看到了什么动物？
四、认识差不多
师：你们想知道养殖场有多少只羊吗？
师：我们看看大头儿子从小头爸爸那获取的提示好吗？
课件出示：
师：想一想，羊可能有多少只？（画“√”）
师：谁来说说？
师：为什么是26只？能说说你的想法吗？
反馈：差不多意思就是这两个数相差很少，鹅的只数是22只，只有26与22相差几只，而70和3都相差很多。
师：说的真清楚了，看来今天的参观真是不虚此行！我们学会了用多得多、少得多、多一些和少一些来比较数的多少，那你们认为什么时候该用“多得多或少得多”？什么时候用“多一些或少一些”呢？
结合学生的回答，师小结：根据实际情况，如果两个数相差较大时，就用“多得多”或“少得多”；两个数相差不大时，就用“多一些”或“少一些”。
学生根据情景图中的信息自由说说。
学生根据对数据的认识以及比较自由回答。
学生：鸡比鹅多；鸭也比鹅多。
学生：不一样。
学生自由反馈。
学生分组交流，然后集体交流。
学生：22比100少很多，可以说成鹅比鸡少得多。
学生自由说说。
学生：愿意。
同桌合作玩猜数游戏。
学生表演。
学生2：比18多得多。
学生1：是18吗？
学生2：不是。
学生1：比18多得多地数有90,97，那是90吗？
学生2：不是。
学生1：是97。
学生2：你猜对了。
学生：还有羊。
学生：想。
学生独自思考，然后集体交流。
学生：羊有26只。
学生自由说说。
学生自由说说。
通过让学生观察图片说说知道的信息，培养学生的观察能力与审题能力。
通过教师启发、质疑与引导，层层剖析，帮助学生理解“多得多”与“多一些”的区别，突出重点，突破难点。
给予学生足够的时间与空间，自主学习，利用前面所知、所感，顺势感知：少得多与少一些。
利用猜数游戏巩固新知，同时极大的调动了学生探究的兴趣，让学生在游戏中学习知识，在游戏中掌握知识，学生学的既轻松又有趣。
通过归纳小结，形成整体认识。
本环节完全交给学生来完成，可以有效的检查了学生掌握知识的情况，同时极大的调动了学生学习的热情。
通过判断比较，让学生感受当数据非常接近时，可以用“差不多”来描述，这样可以让学生的感悟更加深刻。
巩固练习
师：大头儿子与小头爸爸为小朋友出色的表现，送来了几份神秘的礼物，我们一起打开它们好吗？
1.想一想，小鹿可能有多少只？（画“√”）
2.想一想，淘气可能有多少本书？（画“√”）
3.想一想，可能有多少个？（画“√”）
4.用多一些、少一些、多得多、少得多填一填。
5.拓展提高
6.布置作业
教材“练一练”第1~3题。
学生：好。
学生独自完成，然后集体订正。
通过多种形式的练习，既是检查学生对所学知识的掌握程度，也是让学生所学的知识得以巩固。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
相差较大，用“多得多”或“少得多”；相差不大，就用“多一些”或“少一些”。
学生自由说一说。
利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
小小养殖场
——用“多少”描述之间的关系
多得多
少得多
鸡：100
鹅：22
鸭：92
多一些
少一些
22→26
差不多
一、基本概述
所谓的“学案导学”教学模式是指以课时为基本单位,而后把要学习的内容制作成方便教师有序展开教学、学生更加容易吸收理解的学习方案,即导学案。它能够很好的引导学生们展开高中数学的学习,指导学生进行合作式的探究,从而有效促进学生在学习方式上往好的方向转变;充分体现学生在学习上的主体地位。
二、学案导学编制与实施的基本原则
1.主体地位确立的原则
正如我们所知,传统上的高中数学教案的编制基本上是以方便教师的“如何教”为主;相反的,学案导学则是立足于指导学生“如何学”,包括数学教师在内的所有教师的教研活动几乎都是以学生为中心,尊重学生个性化发展的需求。所以说该种教学模式在高中数学课堂的应用更能充分的发挥学生在学习上的主观性,体现学生在学习上的主体地位。
2.探究性研究的原则
如果没有对问题由浅入深的探究,对内容编制的时候要由易及难、有序引导,把知识点有效的串联整合到一起,进而对其设置疑问、质疑、解疑等从而达到锻炼学生解题技巧上的训练,激发他们的解题思维,围绕探究性原则体现学生主动学习的能动性。所以说对问题的探究可以说是高中数学导学案编写的中心主题,通过这种方法,对提高高中学生数学自主学习能力很有帮助。
3.方法化指导的原则
古语有云“受之鱼不如授之以渔”,数学学习方法更是如此。只有学生真正的掌握了才能更好的融会贯通、学以致用。因而,高中数学教师在授课时需要注意方法的指导,关注他们学习的发展之路。例如,指导学生在阅读时手脑并用的方法、快速相关资料查询法、如何总结提炼出学习过程中遇到的难题或者是学习方法、如何整理资料等等。
三、学案导学在高中数学课堂中的应用
1.制定适宜学案辅助课前预习
在编制学案导学法教材的时候,相关工作人员在内容的设计上要准备好“课前学习模块”,列出该课时的基本纲要、重点难点,为接受课堂的新知识做好充足的准备。
2.强化学生们自主学习、合作探究的精神
借助情景教学、创设问题链对进一步提高高中学生对数学课程的兴趣很有帮助,而这也正是学生理解与学习新知识的过渡和铺垫。问题情景的创设反映出的是让学生在需求之下学习,带着如何解题的思绪学习,求知欲变强了,学习的状态定然也会全身心的投入。例如,在讲解等比数列时,就“错位相减法而言”,学生对无穷项的求和往往是无从下手,若是此时教师通过相关的问题引导,如“1、3、5……”“2、4、6……”等存在什么内在关系,进而再指导学生们进行小组式的互相交流、探究其特征、让他们在摸索中找到解题的方法。这比教师在讲台上的讲解记忆更加深刻。再如,在教授“圆”这个章节的时候,可以布置学生们在课前准备好相关的圆规、纸板、图钉等画图工具,然后进行分组作图、画圆、椭圆等。让同学们亲自动手操作,通过特殊值带入法理解椭圆及其方程式的含义。
3.强化师生互动效果,有效引导与点拨
符合现代化的教学模式该是“教师主导、学生主体”。教师在展开教学任务前指导学生根据自己的导学案进行预习,在课上讲解的时候学生就不会全然陌生,当然也要留有足够的时间让学生们自主讨论,交流心得,在关键时候再给予学生指导建议。当完成基本任务的教学后,数学教师可根据自己的教学方式进行学习成果的展示、与学生共同回顾所学知识,达到温故知新的效果。
四、学案导学在教学过程中出现的问题及对策
1.常见的问题
(1)导学案的内容设计
导学学案是作为培养高中学子自主学习能力的提高而存在、是学生学习的依据,因此在学案设计的内容上应该尽量的简单明了,避免过多的复杂程序。教师在准备导学案的课件过程中出现了重点知识把握不到位、关键解题方法解析不清楚的现象,甚至还出现了提供相关例题的解题参考答案和问题相关情景的状况。
(2)不能处理好导学案与教材的关系
虽说导学学案原则上既不能够直接代替教材,也不能与联系题目处于等同的地位。有的高中数学教师没有全面的意识到这一点,纯粹的把教材缩写成为导学学案、制作成以理论知识为主要线索的学习提纲。
(3)不能正确引导学生自主学习
学案导学是一种较为新颖的教学模式,它的应用相对来说并不是非常的普遍,因此学生在使用的时候往往会出现不知如何主动配合老师课程讲解的现象。这与我国长期以来都是以“教师讲课、学生听课”的学习方式有着莫大的关系,即使“学案导学”的教学方式在高中数学课堂中展开应用,但是部分学生受到传统上的影响,在课上学习的积极性一时间难以提高、在小组自由发言中也不乏沉默寡言者。
2.反思及相应解决对策
(1)把个人实践与集体智慧有效结合。
(2)有效加强合作学习上的组织管理。
(3)及时对导学学案进行修改调整。
综上所述,在高中数学教学中采用“学案导学”的模式更能激起学生们主动参与课堂积极学习的兴趣,进而产生一个更好的教学效果。
摘要：“学案导学”在高中数学课堂中的应用能够有效的提高学生学习的热情、增强学习的效果,为我国数学教育的发展奠定了基础。本文主要从高中数学学案导学的基本概述切入,进而阐述学案导学编制与实施的基本原则,接着重点解说学案导学在高中数学课堂中的应用,最后提出了几点关于学案导学在教学过程中出现的问题及其解决之策。
[关键词]：高中数学 教学原则 案例与实践
情感态度价值观，学习知识技能的方法，教学目标的确立，这种三位一体的高中数学课程充分的调动了学生学习的积极性，使学生成为在学习过程中的主体，更加强调学生的重要性。学案成为教学过程中唯一的的生命线，教学学案设计的好与坏，会很大程度上影响教学成果，也会影响学生对数学知识的吸收，所以学案的设计是教学成败的关键。
一、关于三基的强化
（一）什么是三基
所谓高中数学的三基是指基础知识，基本解题方法与技巧，基本题型。
（二）三基的强化
强化三基，我们首先就要弄清三基的概念，掌握数学的内涵和外延，以及他们的表示方法，所谓的概念的内涵其实就是指概念的本质，外延就是其所要表达的对象。另外每个数学概念都有其特定的表达符号。
牢固的掌握定理公式以及法则，对于定理我们既能用语言文字叙述，又能直观正确的用图或者是数字符号语言准确表达；对定理，公式，法则做到正确的运用，不混淆，不乱用；对某些公式既能正向应用又能逆向应用，对于公式能够灵活的进行变形【1】。
运算技能的强弱是对算法的熟练程度的反应，学生要有画图的习惯，并且能够掌握图的画法，例如如果需要画辅助线，既要在图中画出来，又能用文字表述出来。而且学生还要掌握一些检验的手段以及常用的数学方法其中所蕴含的数学思想，能够做到举一反三。
最后，强化三基我们还要做到限时训练，让学生在规定的时间内做完所有的习题，以及相应的仿真训练，并且告诉学生要经常性的温故，也就是做旧的习题，从而达到温故知新。
二、贯彻三主
数学作为一门比较抽象的基础性的学科，要使学生能够学得好，就要使学生对其有兴趣，最大程度上调动学生的求知欲，调动学生的一切非智力因素，从而使其主动的积极阅读相关资料，促进学生思维的发展。
（一）重视课堂的引入，让学生成为主体
1 提出疑点，点燃学生的思维火花，在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生的解疑需求，从而将学生引入课堂角色。
2 直观演示，探索发现，调动学生的学习思维以及学习兴趣。科学研究表明，在认识结构中，直观形象的强烈性和鲜明性能够给抽象思维提供更多的感性认识经验，因此在教学活动中，根据所要的教学内容，重视直观演示，实验操作，就会引起学生的更大兴趣，也能较好的为新知识的学习创设思维环境。
（二）教学过程中的一些原则
1活动性原则，在教学的过程中，学案里要提出有思考价值的一些问题，要有丰富的内涵，广义的背景，开展多样性，有创意的活动，鼓励和引导学生能够用于探索，善于动脑和动手，也可以由学生自主提出问题，解答问题，提高学生的学习能力。
2 思维的科学，严密，完整有助于学生创新，打破学生的惯性思维，让学生能够进行逆向思维，异中求同，在同中寻求突破。通过学案的引导，让学生拥有一个驰骋纵横的思维世界，克服困难，更快更好的学习高中数学【2】。
三、精讲精练
高中课程的演练，能使学生最快速的学到解题方法以及相应的解题思维。下面就以等比数列的前N项和为例，通过教学使学生掌握等比数列前N项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求出一些等比数列的前N项和。
提出问题：1+2+22+23+......+263=？
计 S=1+2+22+23+......+263，式子中有64项，后项与前项的公比为2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，可以相互抵消
即 2S=1+2+22+23+......+263+264
两式相减 S=264-1
由此，对于一般的等比数列前N 项和 Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn_1，如果同时乘以公比q，两端相减，（1-q）Sn=a1-aqn
当q等于1时，Sn=na1
当q不等于1时，Sn=（a1-a1qn）/1-q
说明：错位相减法，是把一个数列求和问题转化为等比数列求和问题。
四、发散思维培养
何谓发散思维，发散思维又称求异思维，扩散思维，辐射思维，它是一种从不同角度，不同途径，不同方法去观察，思考，想象，追求多样化解题的的创造性思维形式。它的最为显著的特点是变通性，流畅性，独特性，所以在思考问题时注重多种途径去解決，多方的解题方案，能够做到举一反三，触类旁通，通过数形结合，培养学生的发散思维。在我国，著名的数学家华罗庚曾经说过，几何与代数是统一体，所谓的数形结合，就是根据数与形之间的对应，通过对数与形的转化来解决数学问题，实现形数结合，常与以下内容有关：实数与数轴上点的对应关系；函数与图像的对应关系；方程与曲线的对应关系；等式或代数式的几何意义。借助图形的直观性，找出解决问题的途径，使学生加强对数形结合的规律性的认识，让学生在直觉中联想到与其他学科相关联的地方，并加以利用，从而解决问题【3】。
五、渗透数学方法
数学是一种文化，是用数学自身的方法来观察验证事实，用数学独特的思维方式思考解决实际问题。每一种文化的精髓都有其独特的思维方式，当然数学文化也不会例外，其文化精髓就是数学思维，也就是用数学的思维看待事实，用数学的方法解决问题，因此渗透数学的关键就是培养学生的数学思维。
当然，对于任何一种思维方式的培养我们都要从其思想方法入手，数学方法是人们在应用数学思想认识世界，改造世界的过程中所具体采用的方法和手段。对于数学方法的渗透，我们要做到：提高所有教师的综合素质，这是一个大前提，更新教育的观念；体验知识的形成过程；在思维活动中揭示数学的思想方法；最关键的是要改变学生的学习方式。学生要改变传统的以及被动的学习方式，主要的是以升学基础的改变为切入点，让学生积极主动的学习，在实践中领会所学数学知识的意义。
总结
可能对于大多数同学来说，高中数学是一个相对比较难的学科，所以一直在改革，为了使其成为学生感兴趣的学科，在学案的设计在这一改革过程中就显得尤为重要，学生不再是被动的接受，而是从主观探索数学的奥秘，对知识点进行主动思考，让学习的氛围更加的轻松，能够更好地学习高中数学。
参考文献：
[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例[J].中国科教创新导刊，2010（125）.
[2]苏茂峰.新课改下高中数学学案存在的问题及对策[J].科教纵横，2013（264）.
[3]解峰昌，曲灵.培养数学思维，渗透数学文化[J].琼州学院学报，2011（12）.
一、教学内容
不确定性（北师版实验教科书四年级上册第八单元第一课时：不确定性）。
二、教材分析
《不确定性》是北师大版九年义务教育四年级数学上册第八单元第一课时内容。这内容是学生刚接触，在现实生活中，学生已经储备了事情发生的不确定性和可能性的相关经验。本节课通过简单实验让学生体验事情发生的不确定性，并能对一些简单事情发生的可能作出描述。它为学生今后学习用分数表示可能性大小以及概率作准备。
三、设计理念
学习方式的转变是新课改的显著特征，一系列的游戏活动把学生转变成主动学习。根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
四、教学目标
1、知识与技能目标：通过“掷硬币”、“摸奖”、“抽牌”等活动，学生初步体验事情的发生有些是不确定的，有些是确定的，并能列出简单实验可能出现的所有结果。
2、过程与方法目标：经历一些活动，学会对一些简单事件发生的可能性作出描述，并与同桌、全班交流想法。
3、情感与态度目标：在活动中培养学生交流意识，获得良好的情感体验。能够正确看待生活中的一些现象，作出合理的解释。
五、教学重点
1、重点：理解有些事情发生是不确定的。
2、难点：能够列出简单实验可能发生的所有结果。
六、教学准备
多媒体课件、硬币、扑克牌、摸奖箱等、一些奖品。
七、教学方法
情境教学法、活动探究法、合作交流法
教学过程
一、情景引入
1、师：同学们，听说你们班学生是非常棒的，老师今天能和你们一起学习很开心，故老师准备了很多的礼物准备送给你们。这些礼物有什么？教师展示出来。
2、学生回答：铅笔、圆珠笔、橡皮擦、签字笔等等。
3、礼物的种类很多，只好你们表现好，这都是你们的。但老师有个问题：现在你们知道你领到的礼物是什么吗？可能是什么呢？
4、学生猜：可能是铅笔、圆珠笔、橡皮擦、签字笔，不能确定，都有可能。
5、教师小结：其实在我们生活中还有很多这些事情，还没发生之前是不能确定它的结果的，那么这节课我们就一起来研究事情发生的可能性。板书课题：不确定性。
【设计意图】奖礼物是提高学生学习兴趣的重要手段，然而从礼物的多样性引出事情的不确定性，学生初步了解事情的不确定性。
二、探究新知
（一）、研究不确定现象
1、认识硬币及硬币的落地情况
教师出示一枚硬币，提出问题：硬币有两个面，一个面是字（记作正面），另一个面是图案（记作反面），现在老师如果将它掷出，同学们想一想，硬币落地以后会是怎样的？
生：正面朝上。
生：反面朝上。
生：有时正面朝上，有是反面朝上。
师：对，同学们都非常聪明，硬币会出现正面朝上，也会出现反面朝上，还有时出现正立的时候，但一般不会出现，我们不考虑这种情况。
师：那同学们若你来掷一枚硬币，你知道它落地后是哪一个面朝上吗？你能确定吗？
2、让我们来试一试看谁能猜对好吗，请你们看清游戏规则：游戏者在掷硬币之前先猜测硬币落地后哪个面朝上，再掷硬币，结果与猜测一致的就能获得老师的奖励。
（教师随机选6名学生做游戏）
3、师生进行游戏，教师把学生猜测的结果和掷的结果板书在黑板上，同时对猜对的同学给予奖励。
4、游戏过程中，提问游戏者：你为什么猜正面（反面）？有什么根据？还是任意猜的？学生掷完硬币后再让学生说说感想。
5、游戏结束后，教师与学生总结：
师：硬币落地有多少种结果？
生：正面朝上和反面朝上。
师：在掷硬币之前是能确定吗？我们应该怎么表达这两种结果？
生：不能确定。可能正面朝上，也可能反面朝上。
【设计意图】以游戏的形式进入知识的学习，联系生活实际和学生已有的经验。在游戏之前让学生先猜想，然后通过实验验证发现猜想与实际操作可能不一致，同时操作后让学生说说感想，明确事情发生的不确定性。
（二）说说下面事情发生的情况
1、明天会下雨吗？
师：你能知道下不下雨吗？如果你是淘气你应该怎么回答妈妈？
生：明天可能下雨，也可能不下雨，不能确定。
2、我能中一等奖吗？
师：你想抽到什么奖？你能确定你抽到一等奖吗？
生：可能抽到，可能抽不到，不能确定。
师：我们先试一试好吗？
师根据学生的抽奖情况：有……这么多的奖，在抽之前是不能确定的，怎么回答淘气？
师：淘气可能中一等奖，可能不中一等奖，可能中二等奖……
3、下一个路口我会遇到红灯吗？
师：提出问题：这位司机在下一个路口会遇到红灯吗？
生：可能会遇到红灯，可能不会遇到红灯。
生：可能会遇到绿灯，黄灯。
师：我们在经过交通灯的时候就应该遵守交通规则。
4、生活中还有很多这样可能发生的例子，你们能说说吗？
生：……
教师根据学生的回答让学生做评价，教师强调：结果不能确定，用“可能”来表达。
【设计意图】本环节设计了说一说的活动，结合生活实际经验，学生不难发现一些事情发生的结果是有多种的，同时还能把事情发生的结果列举出来，从而理解事情发生的不确定性。同时教师强调，结果不能确定时用“可能”来表达。
（三）研究确定现象
1、教师出示扑克牌，学生说说扑克牌，扑克牌按花色有黑桃、红桃、梅花、方块四种。
2、教师再拿出一部分扑克牌，任意抽出一张。
师：你会抽出什么来？
生：可能是黑桃、也可能是红桃、也可能是梅花、也可能是方块，在抽之前不能确定。
师：现在你抽一张，猜一猜你会抽到哪一种花色的扑克。
学生回答后抽出扑克，亮出大家看。
师：这位同学猜对了（或没猜对）。有没有什么想说的。
生：……
3、通过几个同学的抽牌引导学生猜测老师的牌全是“红桃”的，学生再用语言表达：一定是“红桃”。
4、教师亮出所有的牌，全是“红桃”的扑克牌。
师生总结：对于这些事件，它的发生只有一种结果，我们能确定，这时就用“一定”表达。
5、师：同样是这些牌，老师想抽出“黑桃”来，你们觉得老师能实现吗？
生：不可能。
师生总结：这是一件不可能发生的事。
6、那生活中有没有一些“不可能”、“一定”发生的事情呢？同学们找一找，说一说。
生：……
教师根据学生的回答让学生做评价，教师强调：结果能确定，用“不可能”、“一定”来描述。
【设计意图】本环节设计的是“抽牌”活动，这事件发生的结果只有一种，与之前活动行程对比，让学生对“确定性”及“不确定性”形成对比，加深对事情发生的“不确定性”的理解。同时引出事情发生的结果能确定时，用“不可能”、“一定”来表达。
（四）出示课本情境图，说说盒子可能摸到什么颜色的球？有几种可能？再连一连。
1、10个黄球：只有一种可能，一定是黄球，不可能是其他颜色的球。2、10个白球：只有一种可能，一定是白球，不可能是其他颜色的球。
3、5个白球和5个黄球：有两种可能，可能是白球，也可能是黄球。
【设计意图】本环节结合生活中的“摸球游戏”，让学生对每一个箱子的球进行分析，说说任意摸出一个球的结果是什么并能够表述出来，能区分事情发生的确定性与否。
三、巩固练习
1、轻松过关：将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？
2、巩固新知：用“可能”、“不可能”、“一定”填空。
（1）、今天是星期三，明天（）是星期四。
（2）、下次数学考试，我（）考100分。
（3）、打开电视机，它（）正在播广告。
（4）、相交的两条直线（）平行。
（5）、哥哥的年龄（）比弟弟大，妹妹的年龄（）比姐姐大。
（6）、大于90°的角（）是钝角。
3、能力提升：笑笑每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。
（1）、摸一次，笑笑可能摸到什么颜色的球？
（2）、如果前三次摸到的球是：“黄球”、“黄球”“、“黄球”，下一次会摸到什么球？
【设计理念】以上的练习设计，既有对旧
知识的回顾复习，又有新旧知识的衔接，更有新知识的巩固和拓展。充分体现了练习要有针对性、层次性和趣味性的特点，拓展了学生的学习范围。
四、课堂总结
1、教师提出问题：本节课你有什么收获？
2、教师根据学生的回答做出合理的引导，从而梳理本节课的重点内容。
五、布置作业
课后与家长分享生活中“一定”、“可能”、“不可能”的事件。
六、板书设计
不确定性
不确定
可能
一定
确定
不可能
【设计理念】简洁的板书，学生明确本节课的学习内容，突出本课教学内容的重点和难点。
七、教学反思：
1.把复习课当“新课”。
这么做，是促使你在上复习课的时候也能够像上新课一样积极思考，并且大胆地把想法和思路说出来。尤其是针对自己薄弱的学科，更应如此。说错了不要紧，如果说对了，得到老师的肯定，反而能够增强信心。
2.从“例题”中淘金。
准备了一个笔记本，但并不记录知识点、考点，而是记录例题，从例题中着手，掌握好每一种题型的解题方法。复习中就紧扣例题，掌握的题目一次过目，碰到难题就多研习几遍，直到弄懂为止。
3.把整理笔记当复习。
复习课堂上，老师的板书往往比较零乱，需要整理。而其实，整理笔记的过程也正是一次很好的复习过程。怎么整理笔记?提纲挈领这是很多同学的做法，不过这是中庸之道;而把方法和容易出错之处整理清楚，一目了然，才是上策。
巧用错题：三思助延成功
高考并不是简单的重复考知识点，所以光记住每个知识点并没有多大用处。训练正确的思维习惯和思维方式才是复习的关键。在大大小小的测验中，应该重视错题，利用错题“淘金”。
一思
我为什么会做错
高考复习，整理好自己的错题集，记下每次考试中曾经“跌过跤”的地方，以及分析、圈注。多问问自己：“我为什么会犯错?”“我在哪些地方老犯错?”
前者关乎错误原因。事实上，所有的错题都离不开三类：第一类是题目非常简单，而我们在那一刻表现得特别愚蠢，这是粗心大意。第二类是拿到题目，两眼茫然，一点思路都没有，这是学艺不精，或者题目本身较难。第三类就是题目难度适中，论道理有能力完全能够做对，但是却做错了。
后者旨在掌握自己所犯错的类型，“对症下药”。比如，仔细分析自己的试卷，发现有许多错误是因为审题不清而造成的。这就要重视概念错误。每个经历过高考的人都知道，审题多么重要。因此在复习中遇到所犯的错误，首先要分析是否由于审题不清造成的，如果是，就要找出这种诱使你犯错误的“陷阱”。
二思
怎么才能不出错
对待错题的态度和方法不同，学习效果也会有天壤之别。如果只是把错题在试卷上标注，复习中偶然想起，随手翻看，这种方法看似节省时间，但是注意力极易被分散，复习效果反而大打折扣。
毫无疑问，整理错题，做错题集是行之有效的好方法。一方面便于集中查阅自己犯过的错误，另一方面便于翻看。把错题集中记录到一个本子上，看到曾经出现过的问题，再比照课本里面相应的内容，边记边看，这样复习效果非常显著。
错题集的另一妙用是能够帮助你分析学科状况，哪个学科，记载下来的错误越多，就说明我对这门科目的掌握还有很大的不足，意味着需要调整策略，投入更多的精力。临近高考前，抽空把几个错题本集中在一起看，每个学科的错误都集中扫描一遍，每一次错误都牢记心头，就像是“以最佳的状态打了疫苗”。
三思
第一时间改错
“不绕过，不拖沓，第一时间改错，然后迅速分析总结。”这才是应对错题的应有之策。
不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误寻找借口。
不拖沓，就是遇到错题，当场解决，不隔一段时间再吃“回头草”(因为经过一段时间的间隔，很可能遗忘，即使记得，也很难记起当初是怎样犯的错。如此对待错题，事倍功半)。
迅速分析总结，就是趁热打铁，对每一道错题都认真分析，研究出错原因，找准致错症结，避免再次犯错。
庖丁解牛步步赢
高考数学复习，题海战术虽然称不上是好办法，但是数学不做题难以找到“题感”。你要发现题目的特点，一些设置条件的规律，发现解题最适合的方法，这就是长期做题培养出来的“题感”。最好的状态是如庖丁解牛一般，眼中是完整的牛，而心中是早已被肢解后的牛。
当你见到某种你从未见过的题目时，怎么办?先不要感到恐慌，你必须先多读几次题目，把题意弄明白，联想你学过的知识，方法，然后运用到题目中去。必须记住，所有的解题方法都是以前学过的，只是在不同的题目中方法不一样。
有的时候一道题有很多种解法，你不能仅满足于解出题目，而是要寻求最有效，最快速的解法。这样你就可以省下很多时间解其他题目(高考，这一点很重要)。比如，在解数学题的时候就要善于找捷径。特殊值法是最有用的方法，尤其是在做选择题的时候和检查试卷的时候。
【关键词】 高中数学 学案导学 教学模式
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）02-070-01
随着新课程改革的理念逐渐深入人心，课改内容的实施也越来越快。课改最终的目的是要提高课堂教学的质量，让学生从被动学习到主动探索，让学生在学习中不仅获得知识，同时提高了解决问题的能力。而在高中数学教学当中，采取“学案导学”的教学模式，发挥了学生主体作用，让学生根据学案进行自主学习，提高了学生的学习能力，保证了课堂教学的效果。
一、高中数学“学案导学”的基本概念
在高中数学教学中，采取“学案导学”的教学方法，目的是为了引导学生进行自主学习，通过合作共同探索，转变学生的学习方式，转换学生的角色，将学生的主体地位体现出来，提高学生的自主学习能力。教师“学到导学”模式将学习内容进行设计，整理出学案的方式供学生们进行自主学习。该模式主要包括了学案和导学，所以教师的组织、引导和师范的教学过程是重点，但是对学生自主学习能力、合作学习的过程更加关注，秉持的教学观念是“促进学生发展”。
二、“学案导学”的基本特征
1.探索性质
“学案导学”属于一种动态的、具有探索性质的教学模式，在教学中要对学生进行引导，让学生善于思考、敢于提问，要敢于同其他学生进行交流，要积极动手，仔细观察，另外，还要对课本的知识进行深入研究，对知识进行扩展。例如：在高中数学学习数列内容时，教师可以再学案中设计新的问题，银行的存款利率是如何计算出来的，方法是否合理。这样的问题就属于情境问题，它引导了学生对问题进行探索，并进行讨论。
2.引导性质
“学案导学”的引导性特征主要是该模式是将学生作为教学的中心，但是并非让学生散漫地学习，放任不管。而是教师在主导的地位对学生的详细情况进行考虑，将课堂教学安排提前告知学生，让学生清楚课程的内容，进而能够明白课堂上需要完成的学习任务，能够在课下对知识进行提前整理，提前进行自主学习。
三、学案导学有效应用的策略
1.分步学习，提高学生学习积极性
所谓分步学习就是教师要结合学生对知识的接受能力，根据课堂教学内容和教学目标，把教学内容分成多个“步子”进行学习，将学习的难点内容进行分解，变成多个能够轻松理解的知识点，降低难度，放慢学习节奏。实施分步学习也有几个关键点，首先教师要对教材内容非常熟悉，对于知识之间的联系和衔接把握得当。其次，内容要从旧知识过渡到新知识，从简单到复杂。对问题的设计要从单一到复杂。例如下面的教学案例：求点到直线的距离。问题L：求点M（0.5）到直线L：x-y=0的距离；问题2 求点M（0，5）到直线L的距离，x-y+2=0；问题3：求点M（2，5）到直线L的距离，2x-y+2=0；问题4：求点M（a0，b0）到直线L：ax+by+c=0的距离。对点到直线的距离的公式进行推到，是高中数学教学中的一个难点，而案例中采用了分步学习的方法，将难题的坡度减缓，设计成了有梯度的问题情境，让学生容易入手，提升了学生的学习能力。
2.加强互动，及时反馈
所谓及时反馈，就是在教学中，教师要关注学生学习的态度变化，情绪变化，将这些信息收集，对讲解的内容进行及时的调整；在学生回答问题后，要对学生进行评价；学生在遇到疑难问题时，要积极进行引导点拨；学生进行小组讨论时，要参与到互动中；及时批改学生作业，发现其中的问题，给予订正；考试后，及时修改试卷，指出不足，肯定优点。比如下面对于一道习题的教学反馈。问题：a，b为两条异面直线，形成60°角，空间中存在点M，空间经过点M的直线与a，b都形成45°角的直线共有多少条。如果就题论题，即便是解决了该问题，但是所起到的教学效果并不理想，学生对于异面直线的概念和思想理解不透彻，教师立刻补充下面练习：直线l与a，b两条异面直线所成角度相同，当该角度为30°，60°或者90°时，存在多少条这样的直线。通过变式，教师能够观察学生对问题的反映，获得“反馈信息”，进而及时针对性地进行点拨。
3.让学生充分参与到教学中
让学生参与到教学中，就是要让学生从接受知识到展示自我，让学生交流学习成果，将对问题的学习分析过程进行展现，交流对问题的看法。让学生充分参与，就要给学生提供探索机会，让学生亲自动手操作，让学生进行充分交流。例如：在课堂上，让同桌两人结合画图，甲同学画出 y=3x，y=（1/3）x，乙同学画出y=4x与y=（1/4）x的图像。然后观察图像特征，归纳出来，不论对错，学生自己判断。最后，教师在借助结合画板，将指数函数底数变化的动态过程表现出来，验证学生的判断。这样的教学过程让学生充分参与到了教学过程中，学生进行了自主探究，真正地成为了课堂的主体，提高了探索的能力。
四、总结
在高中数学教学中，运用“学案导学”的教学方法，就要充分体现出学生的主体地位，让学生参与到学习中，分解知识点，降低学习难度，提高学生的自主学习能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 金颖. 高中数学小组教学初探[J]. 新课程学习（下），2011（05）.
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