初中的数学教育

初中的数学教育（通用9篇）

初中的数学教育 篇1

摘要：本文对初中数学教学当中常用的数学思想及其实践应用情况进行了探讨，旨在帮助学生建立正确的数学思维。

关键词：初中数学;数形结合;分类讨论;函数;方程

初中是学生数学知识水平与能力的上升阶段，需要他们完成从小学基本算术到高中函数、几何数学的过渡，这对于我们初中数学教师来说是一项挑战。从初中数学开始，一些知识渐渐开始形成体系，一些常用的学科思想以及方法也需要学生了解和掌握，而且它们还可以帮助学生建立正确的数学思维，为以后的深入学习打下牢固基础。

一、数形结合思想

数形结合是学生进入初中以后经常接触的一种数学思想，但是一些教师在实际教学过程中，不注重培养学生的数学思维能力，对常用到的数学思想以及方法避而不谈，这就使得他们在做一些数学题目的时候，不能有针对性的采用有效的解题策略，只会套用教师课堂上所讲解的解题步骤，不能形成正确、科学的逻辑思维。针对此种情况，我们教师应该运用一切教学机会，将课程知识与数学思想联系起来，进而让学生认识到数形结合思想在理解概念、定理以及解题、答题中的巨大优势，并且能够真正应用到今后学习当中，提高他们的学习效率。例如在讲授“探索平行线的性质”这部分内容时，我就借助教材当中的例题应用了数形结合的思想。题目：“如右图所示，AD∥BC，∠A=∠C。证明AB∥DC。”我先让学生用常用的纯几何证明方法解题，过程如下：因为AD∥BC，所以∠C=∠CDE，又因为∠A=∠C，所以∠A=∠CDE。再根据“若同位角相等，则两直线平行”的数学规律，就可以得出直线AB与DC的平行关系。然后我又用“数”与“形”结合的方法进行证明，让学生建立“数”和“形”的概念，进而帮助他们理解数形结合思想，过程如下：因为AD∥BC，根据“若两直线平行，则同旁内角互补”的规律，所以∠A+∠ABC=180°，又因为∠A=∠C，∠ABC+∠ABF=180°，得出∠ABF=∠C，进而就可以知道AB∥DC。这里将图像中“形”的关系转化为能够用于计算的“数”，即两角互补的和为180°，然后再将“数”转化为“形”的相等、平行关系。虽然这道证明题相对简单，但这越能突出“数”与“形”之间的结合、转化关系，而且也利于学生的理解、分析。

二、分类讨论思想

当数学问题有多个解或者有多种情况同时存在时，就需要将问题分类，并逐个进行讨论，然后将得出的各个结果进行组合或者再次分析，最终得出正确答案，这就是数学学习当中常用的分类讨论思想。这一思想在数学试题当中经常遇到，但是由于一些教师在遇到时并不给学生进行介绍，使得他们不知道在何种情况下需要进行讨论，更不懂什么是“分类讨论思想”，在遇到同样的问题时，依旧会出现错误。因此，作为一名初中数学教师要重视这一内容教学，进而帮助学生建立分类讨论的思想。例如：在讲解“分式方程无解”这一数学问题时，我就给学生们介绍了分类讨论思想，题目：“若方程[3/(x-3)]+[ax/(x2-9)]=4/(x+3)无解，则求a的值。”从题干中可以知道，方程需要先除去分母进行化简得出(a-1)x=-21，因为方程没有解，所以要判断什么情况下x的值无效，并且对可能出现的结果进行“分类”，这时，有学生说：“分母为0时，方程是无意义的，也就是无解的情况。”这样我们就分析出x的值可能为-3或者3，再通过x和a的关系式就可以得出a的值为8或者-6。很多学生在进行到这一步时便以为已经得出了正确结果，却忽略了用a表达x时需要满足“a-1”的值不为0的情况，因此，a还有一个值为1。“分类”就是为了让学生正确找出题目中可能出现的情况，这也是解题的关键步骤，而“讨论”是“分类”的补充，是为了得出正确结果。通过这样的教学引导方式，学生便对分类讨论思想有了清晰的认识。

三、函数与方程思想

函数和方程是初中数学中非常重要的两个知识点，随着学生数学内容学习的深入，它们之间的联系会愈加的紧密，因此，就需要我们教师在学生刚接触这两项内容时，就帮助他们建立函数与方程的.思想，让他们认识到这两者之间的重要关系，用一方去辅助另外一方的学习。下面就以“一次函数”和“一次方程”为例，介绍我在教学中怎样引导学生建立它们之间的联系并进行区分。1.从形式上看：函数的表达式为y=kx+b，而方程的表达式为ax+b=0。2.从内容上看：函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解;而方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。3.从相互关系上看：函数与x轴交点的横坐标就是相应的方程的根。例如：y=4x+8与x轴的交点是(-2，0)，则方程4x+8=0的根是x=-2。通过这样的对比，学生便对函数与方程思想建立了一定的概念，在学习到“二次函数”时，他们也能相应的和“二次方程”进行对比、联系。总而言之，为了提高课堂效果，培养学生的数学逻辑思维能力，教师要利用好课堂教学实例为学生介绍常用的数学思想和方法，并且引导他们在做题练习中正确应用。

参考文献：

初中的数学教育 篇2

一、增强教学过程中的情感交流

人文教育, 必然会涉及到情感问题。教师与学生作为教学活动的两个主体, 事实上没有主次之分, 教师与学生的地位在教学中是平等的。虽然这些年教育界和社会一直在呼吁教育主体的平等, 但要真正实现, 还需教师在教学活动的组织中注入更多的情感, 只有两个主体都充满情感, 人文教育, 公平教育的目标才能实现。而在具体的教学中, 教师是实现人文教育的主导者, 毕竟教师在各方面较学生更有发言权。

首先, 教师要时刻认清自己的身份, 既然选择教师这个行业, 那就得热爱这个行业, 从职业道德的基础上升为人文情怀。在教学中关心学生、尊重学生, 初中学生的自我意识已经觉醒, 都具有较强的自尊心。教师如果能尊重他们的自尊心, 对他们有足够的关怀, 那在教学中, 情感的交流自然就会实现, 人文情怀就会在课堂中洋溢。其实, 教师尊重学生, 关心学生, 不仅仅是关心学生的成绩, 还应该关心学生学习的态度和过程, 如果一些学生努力学习但是没有取得好成绩, 那教师绝对不能因此判断学生的学习积极性和能力。而是应该单独与学生进行交流, 面对面的交谈, 从生活到学习, 不是责问学生为什么学不好, 而是指导学生怎么样才能学好。责问只能适得其反。

其次, 情感交流不仅仅是师生间的话语交谈, 还应该是教学内容的情感交流。教师还要在教学中, 把情感因素融入到数学知识中去。如在学习“统计的简单应用”中, 教师可以在教学极富人情味的基础之上, 在贯穿学生的日常生活行为于其中, 让学生从自己的生活中寻找数学, 找到个人与数学自己的关系, 增加个体与数学之间的情感。教师可以让学生把自己家里电视的品牌写到纸上, 然后全班进行统计, 看什么牌子的电视占的比重大, 然后还可以分男女两组, 再看数据的变化情况, 然后教师在教材知识点的传授基础上, 还可以让使用不同品牌电视的同学讲述他们使用的理由。最后还可以进行理由的统计。经过一系列的统计, 学生之间有了沟通和交流, 同时又能在实际操作中认识统计知识。这样的课堂教学, 是充满人情味的, 也是具有人文色彩的, 这对教学的效率会产生积极的影响。

二、增加教学内容的人文知识

数学是一门历史悠久的学科, 在漫长的发展史中, 给我们留下了许多具有传奇色彩的人文故事。作为一个合格的数学教师, 必须对数学的发展历程有足够的了解, 对数学的人文内涵有独特的体会, 唯此才可能进入数学的至高殿堂, 才能接触数学知识的本质。而教师在掌握数学发展史的基础之上, 完全可以在教学中进行运用, 通过各种与数学发展或者与数学知识有关的知识, 引导学生走进数学知识的原初, 从本质上了解所学知识的起源和意义。唯此, 才能怀有一颗虔诚的心去面对接下来的学习。如在学习《相似三角形的应用》时, 教师可以以一个故事作为课堂导入:古希腊的哲学家泰勒斯在游览埃及金字塔时, 发现竟然没有人知道塔的高度, 他惊讶地说:“这是马上可以测出来的啊!”随后, 他根据影长, 很快测算出塔高为131米。在讲完这个故事后, 教师可以紧接着问:“他是怎样测算出塔高的呢?”在这样富有趣味的故事背景下, 学生自然会迫不及待地想知道其中的奥秘, 学习热情自然也就调动起来了, 而且这也增长了学生的人文知识, 从另一个角度上看, 这样的教学方式, 也间接的对学生的综合素质起到了积极的作用。学生从这个故事中, 即可以获得数学知识, 也可以得到启发, 即数学就在生活中, 只要善于发现, 善于思考, 一切难题都可以解决。

三、结束语

总之, 在初中数学教育中渗入人文教育, 一方面可以增长学生的人文知识, 另一方面可以让学生更轻松的认识数学知识, 并在这些人文情怀中, 树立正确的学习态度, 在以后的数学学习中始终满怀热情, 而不再把数学当成枯燥数字和机械公式的组合。

摘要：教育, 不仅仅是知识的传授, 更是感情的交流。没有情感的教育是失败的。对初中数学教育而言也是如此, 在素质教育观下, 加强数学的人文教育成了初中数学教师教学调整的一个方向之一。

关键词：初中数学,人文教育,教学组织

参考文献

[1]钟志贤著.深呼吸:素质教育进行时.教育科学出版社.2003.3

[2]彭剑飞, 冯周卓主编.初中数学心育艺术.湖南人民出版社, 2004, 7

畅谈初中数学的“快乐教育” 篇3

一、两大误区

“快乐教育”的理念已深入许多中小学校，也被许多老师所接受. 怎样实施“快乐教育”，让学生在快乐的环境中主动学习，用快乐的心情来接受知识，将“快乐教育”融入整个教学过程，建立快乐、和谐的师生关系，是许多教师正在思考与探索的问题. 遗憾的是，很多教师虽想尽了各种办法，但在实施的过程中却仍然感觉力不从心，障碍重重. 究其原因，是许多老师对“快乐教育”的认识不够深刻，存在误区.

误区一：“快乐教育”只是学生的快乐

有人认为教学过程中只要学生快乐，就能达到快乐教育的效果. 但身心疲惫、神情忧郁的教师永远不会带给学生真正的快乐. 有一位教育家曾说过：“如果孩子生活在批评中，他便学会谴责；如果孩子生活在敌视中，他便好斗；如果孩子生活在恐惧中，他便会忧心忡忡；如果孩子生活在鼓励中，他便学会自信；如果孩子生活在受欢迎的环境里，他便学会爱别人；如果孩子生活在友谊中，他便会觉得生活在一个美好的世界. ”那么，如果一个孩子生活在快乐中呢？我想，他一定是快乐的. 在教学过程中，教师的行为是营造快乐环境的根本与载体，是学生快乐的源泉. 只有快乐的教师才会给学生真正的快乐. 所以，作为教师，先问问自己：“我快乐吗？”首先，教师应把教书当做一种快乐的事业，用真爱浇灌学生的心灵. 每天，当走进校园、走进教室时，教师心里应充满快乐和期待，而并非出于无奈. 其次，教师不应该对工作环境过多抱怨，不应该抱怨自己的学生不够优秀，也不要抱怨学生的理解能力和对新知的接受能力. 再次，妥善处理与同事的关系. 教师的工作带有极强的群体性，所以应与同事在教学中形成默契的合作关系，对同事的工作乐于提供帮助和支持. 当一位教师在工作中处处都能得到有效的配合，那他怎么会不是快乐的教师呢？最后，教师应在生活中享受职业以外的快乐. 虽身为教师，但业余生活可以丰富多彩. 在教书之余，可以静读自己喜爱的文字，从事自己喜爱的户外活动，并将自己的心得用适当的方式传达给学生，让学生分享自己的收获和快乐.

“快乐教育”不只是学生的快乐，只有当快乐的教师感受着、传播着真正快乐的时候，他与他的学生才会真正享受到教育的快乐，最终形成“快乐教育”的共振.

误区二：片面地把“快乐教育”理解为课堂上让学生“愉快”、让学生“放松”地学习

有的教师认为只要学生在课堂学习中游戏、活动，在作业方面没有负担，就是“快乐教育”了. 于是，学习中，老师不注重基础知识的教学，一味追求课堂形式的繁多花样，课堂上变得热热闹闹，学生们似乎也非常快乐. 我们常看到一些公开课上，不分课的类型、教学内容，不论学习内容掌握如何，把快乐教学演化成课堂的妙趣横生的学生表演、精彩纷呈的师生对话、图文并茂的课件展示，教师诸多的赞扬声，学生快乐的呼叫声. 这种形式表面上看固然很好，但遗憾的是花哨太多. 家庭作业呢，布置得少，受到学生的拥护. 这难道是“快乐教育”？例如，我曾经听过一节关于“圆的轴对称性”教学的公开课，课堂上老师用多媒体展示了许多关于“圆的轴对称性”的图片，也让学生自主回答图形中的特点，整堂课气氛活跃，学生非常开心，但老师始终没有重视这节内容中的“垂径定理”原理的讲解，只是一味地调动课堂气氛，让学生快乐. 课后学生的反馈调查显示，绝大多数学生对本节内容的认识都只停留在表面，没有很好地利用那宝贵的45分钟.快乐教育的课堂，改变的应该是老师陈旧的教学方式，而不是对学生学习要求、目标的降低. 老师应该运用新颖而富有实效的教学方法，使学生在轻松、愉快、和谐的氛围中学习. 同时应改变过去那些机械重复的作业内容，取而代之的是内容丰富、形式多样，既巩固所学知识，又提高综合能力的作业，而不是简单地取消或减少作业，或是只追求作业形式的“花”而没有实际作用的作业. 应更加注重学生的学习过程.

二、两方面入手，开展真正的“快乐教育”

教学是一门艺术，体现在引发兴趣的导入美；水到渠成的衔接美；波澜起伏的流程美；抑扬顿挫的节奏美；融洽畅达的沟通美；回味无穷的结尾美.“快乐教育”要想让学生在整个数学教学过程中充满美的感受，获得快乐，就必须调动学生内在的学习动机，创设生动活泼的乐学气氛，倡导积极主动的乐学态度，引导学会、会学的心理体验，使学生真正学得主动、学得开心.

1. 分析学生在学习中的快乐因素，从学生的学习兴趣入手，创设快乐教学情境

“兴趣是最好的老师”，一旦学生对学习产生兴趣，心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感 ，从而思维活跃，被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望. 从小学步入初中的学生，好动、爱玩的习惯难以在短期内有大的改变. 而在数学的学习中，学生的思维开始逐步向抽象逻辑思维过渡. 因此，我们在创设“快乐教学”情境时， 首先要掌握这些特点，明确学生在学习上的心理需求，才能使教学设计化消极因素为积极因素，让学生在获得知识的同时感受到成功的喜悦，通过教学中非智力因素的激发使学生体验求知的乐趣.

（1）针对学生“好动”的心理特点，不妨使教学过程动态化

初中数学教材中只有静止的文字、图片、符号，缺乏立体感和动感. 因此，只靠教材本身的图文和教师的抽象语言描述，学生不仅会感到难学，而且也觉得缺乏趣味. 如果教师能根据教学的需要，借助模型、电脑软件等把这些静止的知识立体地、动态地呈现，学生在学习中就会感受到获取知识的乐趣.

（2）针对学生“好玩”的心理特点，不妨设计一些参与性的教学环节

课堂上让学生参与的实践和交流活动将使数学问题更具有挑战性，更能激发学生的兴趣，而交流也使学生对数学问题理解得更深刻. 教学是师生的双边活动过程，教学中适当增加一些与教学内容有关的游戏活动、猜谜活动 、操作活动等，能极大地激发学生的学习兴趣. 例如几何图形的剪拼问题，完全可以让学生分组合作，自主参与，积极交流，真正做到“玩中学”.

（3）针对学生“好奇”的心理特点，不妨采用一些新颖的教学方法

在教学目标已确定，教学内容已明确的条件下，使用什么样的教学方法来实现教学目的、完成教学任务就显得特别重要，并关系到教学的成功与失败. 每一位有经验的老教师都有一套适合自己教学风格的成功的教学方法. 方法虽然成熟，如果没有变化，天长日久学生也容易厌倦，所以教学中要不断地研究新的教学方法，以新颖、奇特的教学方法进行教学，有效地集中学生学习的注意力，使学生在新奇的刺激下萌发快乐思维的情趣，在获得知识的同时，感受到数学知识奥妙的乐趣. 如在讲解无理数一节时，可以从《无理数与谋杀案》的故事讲起，相信一定能牢牢地吸引学生的注意力，激发学习的兴趣.

2. 以新课程标准下的初中数学教科书为根本，充分挖掘教学内容的快乐因素，创设快乐教学情境

教学大纲是开展学科教学工作的指导性文件，教科书是教学的基本依据，而钻研教科书一般要经过“懂、透、化”三个阶段. 数学是以抽象思维为主的学科，它的特点决定了它在内容和形式的呈现上，不像音乐、美术等学科具有明显的快乐教学因素. 虽说现代初中数学教材在提高学生的学习兴趣方面已有体现，浙教版教材中的 “节前语”、“合作学习”、“探究活动”等；人教版教材中的“读一读”、“想一想”、“做一做”及图形的变换、实习作业等都为快乐教育提供了素材. 但还需要教师从教材内容入手，根据优化课堂教学的需要进行挖掘，发现教材中的快乐因素.

（1）生动处理枯燥的数学问题

数学问题的过于枯燥使得学生的学习兴趣难以激发，是影响数学学习的一大障碍，而对枯燥的数学问题的生动处理将有效地消除这一障碍. 经过笔者多年的教学尝试，发现数学课上学生喜爱听其他学科的知识，而在其他课上学生对数学知识很感兴趣，由此可见学生对知识综合性问题并不感到枯燥无味. 所以我在讲纯数学问题时，总是加入一点其他学科的元素，还时不时地与学生一同探讨甚至向同学们请教相关的知识. 例如讲解反比例函数时，加入科学学科中有关压强的元素，学生很感兴趣，特别是许多学生想在数学老师这个“外行”面前露一手，因此非常积极. 不过，处理这类问题时必须紧扣教学内容，始终坚持这只是一种手段，而不能改变教学的目标.

（2）具体处理抽象的数学问题

数学问题的过于抽象使得学生感到数学问题深不可测，由此知难而退.因此，在创设“快乐教学”情境时，恰当地把抽象的问题转化为直观形象思维的具体问题，学生不仅感到好学，而且对这一转化过程很感兴趣. 如在教学圆的相关概念时，学生对圆和圆面的区别难以理解，这直接造成点与圆的位置关系教学的混乱. 当教师运用几何画板先演示一个点（圆心），再画出许多个到这个点的距离等于定长的点，学生就会很清楚地看到圆是“一条封闭的曲线”，而非一个面. 这一抽象概念的具体化处理，使教学效果十分明显. 学生对教师的演示过程产生乐趣的潜在因素将会成为学生爱学数学、喜欢数学的内在动力.

（3）多元化处理单一的数学问题

新课程标准下的初中数学教材的编写得到广大一线教师的一致认可，既科学又合理，但教材中的习题受其本身的局限，形式比较单一. 因此，要让学生快乐而主动地接受练习就必须对习题进行适当处理，完成作业的形式适当改变. 如有些问题可以引入竞争机制，有些习题用讨论、争议的方法更适合学生的口味，总之这些习题的处理方法要根据教学需要和教材特点恰当运用. 除此之外，在习题设置上教师还可根据学生学习情况适当增加题型，如具有情景的趣味题、便于操作的游戏题、朗朗上口的歌谣题等. 多元化地处理让学生感到一成不变的问题，就能克服学生厌学的心理障碍，从而使学生在学习过程中真正做到事半功倍.

（4）动态处理静态的数学问题

静态的数学问题中往往蕴涵着变幻无穷的数学知识和神奇的数学规律，而学生却往往只能看见表面现象，这是因为学生对静止的问题缺乏兴趣，难以集中注意力，当然也就不愿去主动思考. 如果对静态的数学问题进行动态化处理，则更能揭示知识的内在联系，便于突破教学难点，而且学生对动态的转化过程感到新奇、有趣. 因此，这一转化过程无疑是对教学效果的优化. 例如，在圆锥的侧面积面积公式的教学中，学生对公式中的字母表示的意义难以理清，对公式的推理过程不能接受，进而对这节内容的学习毫无乐趣，最后只求背下公式了事，这完全违背了本节教材设计的初衷. 所以这节课教师应尽量详尽地用手动或多媒体辅助展示立体侧面变化至平面图形的过程，并让学生自主观察半径、母线等元素的变化情况.这一动态过程显然抓住了教学重点，突破了教学难点，而学生在直观的动态演示过程中也找到了学习的乐趣.

三、结束语

我的教育教学微案例初中数学 篇4

——有理数运算应用

1．案例简述

案例：“有理数运算”应用题教学

呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。

试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。

3．案例中学生数学“视界”的困惑

学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下：

〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。

〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？

〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？

〈4〉买入交易时交易税是付出3?，卖出时付出的成交额的3?和手续费2?，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？

〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 4．案例启示

（1）关注课堂，走近学生

教 师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地？教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心？课堂是活的，在深入研究 本班学生的基础上，面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。

（2）关注学法，重学习过程

新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。本案例可以策划一个“股票交易中的数学问题”课题，引导学生运用数学知识去搜索、分析和处理有关股票买进卖出信息，让学生体验提出问题，设计解决方案，调查收集数据（信息），分析解决问题，教师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生有效进行探究、交流、总结等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，这远比课堂上教师机械的“一问一答”效果好。

（3）关注教法，培育学习共同体

整 个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。

新一轮课改的核心是课程实施，而课程实施的基本途经是课堂教学，如何转变教学方式？如何树立课程意识？课堂上学生的一声：“老师，我听不懂！”，给我们一线 教师敲响了警钟，唤醒老师们课堂上没有垄断者！把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、交流??真正体现新课程倡导的数学的学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣，学习过程应是学生主动获取知识的过程，教师主导作用的价值体现在协助学生完成学习任务。在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主角。

初中数学教育叙事 篇5

数学它源于实践，又用于实践。离开了生活，数学就成了无源之水。因此，在数学教学活动中, 教师应选择学生感兴趣的熟悉的教学情境，激发学生的学习积极性, 帮助他们在自主探索和合作交流的正确方法，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。“加减法的简便算法”一课时，我创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，比赛的结果当然是学困生的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。对差生我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。

一、教学应该更多的关注美感，学生的情感。

《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。

在本节的教学过程中，情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过学困生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”。

二、教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。

学困生体现出荣辱不惊时我想到了小学数学教育网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗？”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”

这个故事主要讽刺了老师对待学困生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格。

初中数学教育叙事案例 篇6

——《一次函数的应用》

王常中学

杜桂荣

新的教学课程标准强调要以学生为主，培养学生的应用能力和创 新能力，要形成学生“基本数学活动经验和基本数学思想”“初步形、成模型思想”。这就要求教师在教学中主动联系生活实际，开发教材，为学生设计适合学生的可操作性强的生活问题，使学生自主通过运用 所学的数学知识去解决相应的生活问题，从而形成对数学的学习兴 趣，形成应用能力和创新能力。下面我就谈一下自己在教授初二数学 《一次函数的应用》时的一点体会:

一，在课前：

1、先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中 一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。

2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记 录。

二，在上课时：

1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。

2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。

3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定 的。

4、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学 关系式表示。

5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费 方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里 交的电话费做对比。

6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计 算结果做对比。

7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方 式对电话费用有影响吗？

8、你认为你小组里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是 怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。

9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方 方式吗？设计出你的选择方案。

总结反思：

在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在 这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数 学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的 思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴 趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程 中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题 的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选 择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。

初中数学中的创新教育 篇7

教育是知识创新、传播和应用的主要基地, 也是培养创新精神和创新人才的摇篮, 数学教育是创新教育的主阵地之一。因此, 我们每一位施教者都肩负着义不容辞的责任, 即培养学生的创新意识, 训练学生的创新思维, 开发学生的创新能力。如何才能不辱使命, 培养高素质的创新型人才, 简谈几点个人体会。

一、充分认识数学教育中的创新教育

创新教育的核心是创新能力的培养。从这个意义上说, 首先, 必须转变教师的观念。我国传统观念强调的是教师的权威和作用, 课堂上要以教师为圆心画圆, 教师讲, 学生听, 教师问, 学生答好似天经地义, 其实这与教学理论中的学生为主体, 教师为主导的理论格格不入, 要培养人的创造意识和能力, 教师应为学生创设多种情境, 激发学生独立提出问题, 启发学生根据不同条件、不同角度和不同方法, 引发不同的思路, 甚至采用多种对立的思路来解决同一问题, 独立地提出新的设想, 问题的解答不是单一的而是多样的。其次, 要切实发挥学生的主体作用, 充分尊重学生的主体地位, 以培养和发展学生的主体性——主动性、自主性和创造性为核心。只要学生能主动地学习, 他们就会对知识产生浓厚的兴趣, 积极的热情, 思维也会活跃起来, 于是就有了主动探索的空间, 相继就会有意想不到的表现。因为教与学是对立矛盾的统一体, 因此教师和学生的创新须达成统一。在创新教育的过程中, 教师应着力于对学生的启发和引导, 调动学生学习的主动性、自觉性, 激发学生积极地思维, 培养其分析问题和解决问题的能力, 使他们在教师的引导下, 自己寻找办法, 总结规律, 才会有新的发现和创新。

二、创造创新教育的环境

创新意识是一种发现问题, 积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求, 必须给他们创造一个创新的环境。可以从三个方面入手:第一, 数学教师自身要具备创新精神, 这是数学教学中创新教育的一个重要因素, 因为对学生数学知识的获得和能力的形成, 教师的主导作用是绝对不可忽视的, 因此, 教师本身具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情, 这就要求我们教师必须充分挖掘自身的积极性和创新精神, 提高自己的创新能力, 掌握具有创新性、灵活性的教学方法。在教学实践中, 不断探索和创新, 丰富和提高自己。第二, 建立民主、宽松、和谐的师生关系, 营造轻松、活泼的课堂气氛。教师必须用尊重、平等的情感去感染学生, 使课堂充满“爱”的气氛, 只有在轻松、愉快的情绪氛围下, 学生才会对所学的知识产生浓厚的兴趣。因此, 在教学过程中, 应转变以教师“教”和学生“学”并重的模式, 实现由“教”向“学”的过渡, 创造适宜学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛。第三, 合理使用教材中的探究材料, 积极开展适于创新教育的课余活动, 立足于提高学习兴趣, 扩展数学视野, 达到真正提高学生数学素质的目的。

三、在数学课堂教学中开展创新教育

在数学教学中, 教师运用有深度的语言, 创设情境, 激励学生打破自己的思维定势, 从独特的角度提出疑问, 鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现, 科学的发明与创造, 正是通过批判性质疑开始的。让学生敢于对教材上的内容质疑, 敢于对教师的讲解质疑, 特别是同学的观点, 由于商榷余地较大, 更要敢于质疑。鼓励学生打破常规, 进行批判性质疑, 并且敢于实践、验证, 寻求解决问题的途径。在课堂教学中, 设计一些复杂多变的问题, 让学生自己的判断来加以解决, 或用辩论的形式训练学生的判断能力, 使学生思维更具流畅性和敏捷性, 发表出具有个性的见解。

在数学课堂教学中开展创新教育, 要注意以下几个问题:

第一, 重视学生学习数学的兴趣教育, 激发学生的创新意识。

在教学数学知识时, 通过有关的实际例子, 说明数学在科学发展中的作用, 使学生认识学习数学的意义, 鼓励学生学习成才, 并积极参加数学实践活动, 激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学, 引导学生了解所有的数学成就都是在原有知识基础上的创新, 这一切都源于对数学浓厚的兴趣, 源于强烈的创新意识。引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识, 为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时, 形成推崇创新, 追求创新, 以创新为荣的观念和意识。

第二, 注重学生思维能力的培养, 训练创新思维。

数学是思维的体操, 因此, 若能对数学教材巧安排, 对问题妙引导, 创设一个良好的思维环境, 对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“教师讲, 学生听”的常规教学, 变“传授”为“探究”, 充分暴露知识形成的过程, 促使学生一开始就进入创新思维状态中, 以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学解题教学中, 要引导学生多方位观察, 多角度思考, 广泛联想, 培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感, 解题后让学生进行反思和引申, 鼓励学生积极求异和富有创造性地想象, 训练学生的创新思维。

第三, 加强数学能力的培养, 形成创新技能。

数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。在数学教学中应加强解题教学, 教给学生学习方法和解题方法, 同时进行有意识的强化训练:自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、归类鉴别。学生在应用这些方法求知的过程中, 掌握相应的数学能力, 形成创新技能。

数学思想在初中数学中的渗透教育 篇8

一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力

所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去。最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。

例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程。而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的。在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与立体图形的转化中发展学生的空间观念。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体。把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析。按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深。由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中。教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法。对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识。必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时。我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示。使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

4、渗透方程思想，培养学生数学建模能力。方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。运用方程思想求解的题目在中考试题中随处可见。同时，方程思想也是我们求解有关图形中的线段、角的大小的重要方法。

方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。我们在以前老教材中经常会提到三种模型，即方程模型、不等式模型、函数模型。实际上就是今天所说的建模的思想。那么这样看来，方程就是第一个出现的数学基本模型。所以方程思想的领会与否直接关系到数学建模能力的大小。因此说我们对学生进行方程思想的渗透，就是对学生进行数学建模能力的培养，这对我们学生以后的学习都有着深远的影响。

初中的数学教育 篇9

及其对初中数学教育的启示

遂宁市射洪县城西学校陈春梅

【论文摘要】：数学教师学科知识理论是衡量新手教师和专家教师的分界线，并成为制定学科教师专业标准，设计教师教育课程指南的重要依据。建构主义学习理论与新课程改革所要求的“以学生为主体,教师为主导”十分吻合,在义务教育阶段的新课改中,建构主义学习理论有了丰富的用武之地。数学学科本身的特点十分适合使用建构主义学习理论指导进行教学,建构主义学习理论给我们带来了一些启示。

【关键词】数学 教学 建构

一、建构主义的简介：

建构主义教育学说曾风靡欧美界，数学教育业直接受到它的影响。现代建构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。

二、建构主义的学生观

建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，日常生活和以往的学习已经使他们具备了丰富的经验背景，他们有自己对世界的看法。但在面临新情境、遇到新问题时，他们会基于已有的经验、依靠自己认知能力，形成对问题的某种理解和解释，这并不是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发推出的合乎逻辑的假设。所以，教学应当重视学生已有的经验，把这些经验作为新知识的生长点，引导学生从原有经验中“生长”出新的知识经验。教学不是简单的知识传递，而是知识的处理和转换。另外，教师应当注意学生的所有见解，理解这些见解的合理性，洞察学生的各种看法的来源，以此为据，引导学生丰富或调整自己的理解。这不是简单地“告诉”就能奏效的，而是需要与学生对某些问题进行共同的探索，在这个过程中进行交流和质疑，了解彼此的思想，彼此做出某些调整。教师应当给学生留出充分的思考空间。由于个体经验的不同，学生对同一知识便会形成理解上的差异，这种差异是宝贵的学习资源。因此，教师应当鼓励学生在课堂上积极发表自己的见解，比较各自的差异，努力形成对知识的全面、准确、深刻的理解。

因此，建构主义强调学生是积极主动的知识建构者的地位，要求学生在一种复杂而真实的情境中，在教师适度的帮助下，采取富有个性的认识加工策略，形成自己对知识的独立理解

三、初中数学建构的内容-----“做 “中学

学习数学有两种方式，一是复制式，一是建构式。前者，如同计算机通过程序来“学会”运算并输出结果一样，这种学习是一种解释和复制；后者，如同人体“学会”免疫功能一样，人体是通过感染某种病毒，并与此作斗争的过程中逐步“学会”抵抗病毒，以致能够辨别病毒和产生抗体，在此过程中，医学科学家从来不知道防御病毒的详细过程，更不能给予直接指导，这种学习是个体自己进行建构的。而进行数学建构的最佳方式是“做中学”，从“做”中学。

四、建构主义的数学课堂设计原则：

数学是一门比较枯燥的学科，为了极大地激发学生学习动机，调动学生学习的积极性，捉高教学质量，教师应在教学过程(新课引入、授课过程、练习总结)中设计适当的学生感兴趣的思维情境在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛．使学生急欲求知，主动思考。因此，就要设置出有关的问题和操作．利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。使学生在朴实的问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，强化应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，因此，建构主义的数学课堂应把握以下原则：（1）把所有的学习任务都置于为了能够更有效地适应世界的学习中。

（2）教学目标应该与学生的学习环境中的目标相符合，教师确定的问题应该使学生感到就是他们本人的问题。

（3）设计能够反映学生在学习结束后就从事有效行动的复杂环境。

（4）设计真实的任务，真实的活动是学习环境的重要特征。应该在课堂教学中使用真实的任务和日常的活动或实践整合多重的内容或技能，它们有助于学生用真实的方式来应用所学的知识，同时也有助于学生意识到他们所学知识的相关性和有意义性。

（5）给予学生解决问题的自主权。教师应该刺激学生的思维，激发他们自己解决问题。

（6）设计支持和激发学生思维的学习环境。

（7）鼓励学生在社会背景中检测自己的观点，在社会环境中，我们可以发现自己的理解是否与其它人的观点相符合，发现是否可以把有些观点并入到自己的理解中。

（8）支持学生对所学内容与学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。

五、建构主义学习在初中数学教学中的应用（教学案例分析）“一元一次方程的应用”教学案例 教学设计

本节课内容是“一元一次方程的应用”。教学目标是使学生认识到应用数学知识解决问题的优越性与必要性。教学重点是培养学生的问题意识;引导学生提出问题，在解决问题中寻找等量关系列出方程，解方程，判断根是否符合题意，作出正确的答案。为了达到上述教学目标，选用了两个生活中的问题作为情境材料。

情境1：在10米深的井里有一只蜗牛,白天向上爬３米，晚上要向下滑２米，爬完某个白天后它刚好能出井,它多少天能爬出深井？

情境2：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，(1)班学生组成前队，速度为4千米/时，(3)班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断来回进行联络，他骑车速度为12千米／时。

选用这两个情境来教学，方便学生提出各种问题，让学生自己提出尽量多的好问题也是建构活动的一个重要方面，一个好问题的提出便能构成一堂“不需要讲授的课”，通过数学问题的提出、解决，主动建立数学模型——一元一次方程，并进行计算。可让学生了解生活中的数学问题，利于激发学习兴趣和学习的主动性，使学生从“做数学”中去体验数学学习的“再创造”。既提高学生数学素质又减轻学生负担。

建构主义教学是一种发展性教学，而不是一种适应性教学。建构主义一再强调对学生探究与创新能力的培养与训练，这是建构主义教学理论中的一个亮点。但是，我们也要注意到，建构主义理论虽然情境教学方面为我们提供了诸多有益的启示和做法，但它又过分夸大了情境的重要性，过分强调了教学的具体和真实，所以对于建构主义教育理论，我们应当吸取精华，为我所用，以便为我们初中数学教育改革服务。

参考文献：

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4.肖川 从建构主义学习观论学生的主体性发展 教育研究与实验 1998(4)。

5.高文 建构主义学习的评价 外国教育资料。

6.陈琦 张建伟 建构主义与教学改革 教育研究与实践 1998(3)。