《轴对称图形》教后反思

《轴对称图形》教后反思（精选15篇）

《轴对称图形》教后反思 篇1

一、一段题外话

4月4日清明，许多学校都组织了学生去春游。后来老同学讲了一个笑话。她说清明节那天她们学校组织去烈士陵园扫墓。回来后让学生写作文。要求写出所看到的，所想到的就行了。有一大半的学生写道：“清明节，我们怀着高兴的心情来到了烈士陵园。”

二、轴对称图形。

轴对称图形学生在三年级的时候就已经学过，感觉不是太难。书本上的题目我事先做了一下，觉得学生应该也是能够做的。

1、操作之后的语言

今天一上课我就出示了各种图形，让学生说出哪些是轴对称图形，学生很快地就把轴对称图形找出来了。我让学生拿了长方形到黑板前对折而后自己再画了对称轴，顺便规范了一下对称轴的画法。再让学生先想一下，再用自己的语言说了一下什么叫对称轴，哎，我发现，经过操作学生就是能够说，而且说得是自己的`理解，也还蛮到位。

2、探究部分的难度。

原题为：试一试找出正方形的对称轴。

正方形图案简单，学生对正方形的感知很多，找出正方形并画出对称轴并不是难事，可以说，没有探究的价值。所以，我把题目变了一下，改为让学生探究想想做做4。

小组合作：找出各个图形的对称轴。

完成下表。

正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

边数

对称轴的条数。

你们的发现。

学生一填，马上找出了规律。那就是：正几边形就有几条对称轴。

这一步，还是处理得很满意的。

3、练习的问题。

既然是新授的第一课时，练习中就肯定会出现形形色色的问题，有些在预设之中，有些在预设之外。

譬如第2题。学生的对称轴找不全。

《轴对称图形》教后反思 篇2

精彩片段

师:请同学们判断下面的图形是不是轴对称图形。

(电脑逐一出示奖杯、窗户、蜻蜓、运动场、平行四边形等图片, 速度由慢到快, 当学生判断到平行四边形时出现了分歧意见)

生:“是!”“不是!”

师:认为平行四边形是轴对称图形的请起立。

(这时一大半同学站了起来)

师:大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢?

生:动手折。

(这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去, 还有十来个学生站着不动)

师:通过折大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法, 下面就请大家发表意见。

生:我认为平行四边形肯定不是轴对称图形, 你们看, 我把平行四边形横着折、竖着折、斜过来折, 不管怎么折, 两侧的图形都不能重合, 所以, 我认为平行四边形不是轴对称图形。 (这时六七个学生坐了下去, 还有3个学生站着不动)

生:我认为平行四边形是轴对称图形, 因为沿着它的高剪开, 可以拼成一个长方形, 长方形是轴对称图形, 所以平行四边形就是轴对称图形。

生:你说得不对, 判断一个图形是不是轴对称图形要沿着一条直线对折, 是对折, 不能用剪刀剪。

生:我是对折, 也不用剪刀剪, 你们看我把平行四边形对折以后再对折, 两侧的图形就能完全重合了, 所以我认为平行四边形还是轴对称图形。 (顿时教室里一片寂静, 坐着的学生都皱起了眉头, 站着的学生看到坐着的同学无话可说, 显得特别高兴)

师:你们觉得有道理吗? (好多同学点点头, 就在这时, 一个学生理直气壮地站了起来。你听)

生:我认为折两次是错的, 你们看老师黑板上写的:轴对称图形是沿着一条直线对折, 两侧的图形完全重合。既然是沿着一条直线对折, 就只能折一次, 不能折两次。 (这时站着的学生都坐了下去)

师: (我按捺不住心头的喜悦) 我欣赏同学们敢于发表不同的意见, 也欣赏同学们能用学到的知识分析问题、解决问题, 更加欣赏大家给我们带来的一场精彩的辩论。正是由于大家的辩论, 我们对轴对称图形的概念才会理解得这么清晰, 这么深刻。我们应把掌声送给他们。

话音刚落, 教室里响起了热烈的掌声。

教学反思

一、为学生构建争辩的平台

课堂教学的精彩生成, 离不开教师的精心预设, 这是一个师生互动的过程, 教师要给学生提供表达的机会, 为他们创造有效的教学情境。上述教学片段中, 我们不难发现, 教师有意识地构建了一个有利于学生争辩的平台。开始让学生判断几个图形是不是轴对称图形, 速度由慢到快, 当学生判断到类似于轴对称图形的平行四边形时, 形成了认知的冲突, 这时老师及时地抓住这一契机, 以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢”激起千层浪, 拉开了课堂争辩的序幕。

二、给学生提供争辩的空间

在课堂教学中, 当预设与生成产生分歧时, 教师应及时、机智、有效地调控自己的教学行为, 尽可能地为学生提供更多的时间和空间, 让学生尽可能地表达自己的想法。在上述教学片段中, 当学生通过折并清楚表达平行四边形不是轴对称图形时, 课堂上就有3个同学持反对意见。这时, 教师并没有急于求成, 而是果断地丢下预设的教案, 不吝啬时间地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的空间, 学生也更加珍惜这一次机会, 思维活跃, 发言积极, 演绎出了课堂的精彩。

三、让学生品尝争辩的成果

轴对称图形教学反思 篇3

教学内容：

冀教版小学数学三年级上册《轴对称图形》

教学重点：通过一系列学习活动认识轴对称图形，了解“轴对称图形”的含义，并能说出生活中对称现象。教学难点：识别轴对称图形。

为了顺利完成教学目标，更好地突出重点、突破难点，根据教材、新课标的精神，并结合学生喜好动手操作，对于动感强烈的事物易感兴趣的特点，我用猜一猜的游戏课件展示生活中的对称图形。用他们身边最感兴趣的游戏和事物引出，充分调动他们用较高的热情去学习、探究物体对称性。让学生猜一猜、折一折，渗透学法，重点突破，合作探究，运用多媒体课件演示，识别出轴对称图形，初步认识轴对称图形的一些基本特征。通过让学生动手操作，突破难点，进一步加深对轴对称图形的认识。

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，我认为学生对于这方面的知识不是一个简单的接受过程，而是一个发现、创新的过程。学生只有通过自己的实践，比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟，内化为自己所有。回顾本节课的教学，我认为有以下几个亮点：

一、利用多媒体引入游戏，激发兴趣

本课利用多媒体引入游戏，一开始就吸引了学生们的注意力，提高了学生的参与互动的兴趣，为引入课堂主题打好了埋伏。通过猜一猜的游戏，让学生在猜的过程中，初步感知轴对称图形的特征，激起矛盾，也激起了学生想探知的欲望，很自然地把学生带入课堂。

二、利用多媒体引导实践操作、激活思维

叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了猜一猜、折一折等活动，让学生多种感官参与教学活动中。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，利用多媒体展示让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就利用多媒体的动画演示，通过直观的演示，让学生初步感知什么是“完全重合”，最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

三、利用多媒体联系生活、丰富情感

本课的中间利用多媒体展示让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，中国剪纸，生活中学生感兴趣的汽车标志，让学生感受到数学与生活的联系，特别是古建筑和中国剪纸的展示渗透到数学中,这不仅是学习数学的好材料，而且还是渗透民族文化的好题材。

这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新能力的培养。

当然，本节课也存在一些值得商榷和不足之处，主要表现在以下几个方面：

1、教师的个别语言组织得不够严密。

2、过渡语不够精简，课件的画面不够活泼生动。以上缺点和不足有待于改正。

小学数学教研活动主持词

开场白：

各位领导、各位老师，大家好！首先感谢**老师，在我们数学教研组的验收活动中，今天代表我们数学教研组上了一节展示课，她是我校的教学骨干，兢兢业业。对她执教的这节课，我们大家肯定会有不少的启发。为了更好的总结这次活动并指导今后的课堂教学，我们本着“共同进步、共同提高”的原则，在此举行听、评课活动。我希望各位老师都能畅所欲言，毫不保留的把自己听课的认识、看法、见解、收获等开诚布公的说出来。（程序：）

1、今天上午，我们围绕“课堂教学的有效性”这一研究主题，对**老师执教的**年级数学《 ** 》这一节课进行了课堂观察，为了更好地议课，我们先请（**）老师谈谈自己的执教反思。

2、大家都观看了课例，又听了杨老师的实践反思，我想各位老师一定有了一些感受和想法吧，下面就请老师们畅所欲言，抓住“课堂教学的有效性”以及“观察点”，议议这堂课。可多可少，既说闪光点，也说说建议。

3、下面由（**）主任作这次教研活动总结。结束语：

《轴对称图形》教学反思 篇4

《轴对称图形》这个内容主要借助生活中的实例和学生操作动手活动来判断哪些物体是对称的，找出其物体的对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法和看到一半想另一半的空间想像力。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。

1、从激趣入手，以兴趣为先导，营造轻松愉快的课堂气氛。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力和空间想像能力还相对较弱的实际情况，我设计了猜一猜这个活动，出示一些简单的对称图形的一半，让学生去猜另一半，这样不但启发了学生的空间想象能力，还能让学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，让学生体会到生活处处有数学。

2、通过动手操作，剪一剪、折一折、画一画等活动，让学生用自己的思维方式开放性地去探索、去发现、去再创造，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的`感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，把“学”数学变为“做”数学，提高了学生动手实践的能力，让学生积极地参与到课堂学习当中。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏美丽的对称图案的同时又与大家分享自己作品的愉悦心情，让学生在满足自己成功感的同时也体验到数学的美和创造的美。学生在观摩同学作品和相互交流的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、拓展延伸，挖掘教材中可发展学生创造思维的素材，让学生自由地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案，这样不仅注重学生知识的掌握，更注重学生各方面能力的发展;学了“轴对称图形”后，又让学生找找说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，从很大程度上培养了学生留心观察身边事物的良好习惯，进一步体会到数学来源于生活，学数学是为了生活服务的思想。

《轴对称图形》教学反思 篇5

1、初步学会判断一个图形是否轴对称图形。

2、学会画一个轴对称图形的对称轴。

曾经何时，我们数学老师们都在思索一个问题：为什么学生老不爱学数学?上海市的一份调查揭示：92%的学生不爱学数学。即使数学考试成绩很好的学生也不爱数学。我们曾经都把这归纳于数学学科是抽象的，知识是枯燥的。现在在新课程理念的昭示下，我们恍然大悟，我们过去苦苦追求的让所有学生都爱上数学原本根本就不可能的，因为我们让学生学习的教材内容，原本就没有建立在学生的生活经验基础之上，我们的数学学习内容根本就是为了培养数学家的东西。这就决定让学生喜爱数学只能是空中楼阁。记得荷兰的教育家拂雷登塔尔提出：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”新制定的数学课标对数学教学也提出了要求：数学学习的内容与形式必须建立在学生的生活经验之上。结合以上理论，也简要谈谈本人对数学课课改理念的粗浅理解，我觉得新理念下的课堂教学模式要做到：

1、让学生觉得课堂上他是快乐的。

2、让学生能够用自己喜欢的方式去探究、应用数学。

3、数学的学习不能仅仅着眼于追求单一的分数，应该追求一种更高一层次的对学生的发展有所作用的东西。所以，本节课我对教材做了一些偿试，在把握教材双基要求的同时，教学设计上力求体现“生活数学”、“美与快乐数学”这二条基本理念，力求让学生在数学学习过程中产生“数学是美的、数学是快乐的、数学是有用的、数学在生活中”的情感体验，力求让学生用快乐的方式去做数学，用快乐的方式去用数学。

根据以上设计理念，本节课我设计了：猜——折——画——摆——展五个环节。对于概念的揭示摒弃了过去概念课繁琐的推理过程，改之为游戏、猜想、验证的学习过程。对概念的应用，也改变已往简单的作业本练习方式，改之为轻松活泼的活动。这样的设计，目的为了使学生在轻松愉快的气氛中、在活泼的动手实践中发展思维，丰富眼界，培养创新意识，提高实践能力，最重要的是让学生充分地感受到数学的美与数学的快乐，让学生不再惧怕数学，不再把数学学习当成是老师要他学的东西。

“轴对称图形”难点剖析 篇6

本章是初中几何中的重要内容,也是我们中考常考的考点. 下面就本章中几个常见的难点问题进行剖析,为同学们解题提供帮助.

一、轴对称图形的设计

例1如左图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案, 再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 _______ 种.

【分析】根据轴对称图形的概念:把一个图形沿着某条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,则是轴对称图形.左图关于正方形的一条对角线成轴对称图形,那么涂黑的小正方形应关于这条对角线也成轴对称图形.

解:在1,2,3处分别涂黑都可得一个轴对称图形,故涂法有3种.故答案为:3.

【小结】本题是对轴对称图形概念的考查,关键要找出对称轴,从而作出轴对称图形.

二、线段的最短问题

例2某班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图3中的OM,ON),OM桌面上摆满了橘子,ON桌面上摆满了糖果,坐在A处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后回到座位,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短,并说明理由.

【分析】 这是一道实际生活问题,而将其转化为数学问题是解决本题的关键:(1)将其转化为数学模型:如图3,A是锐角∠MON内的一点,在OM、ON上求出B、C,使△ABC的周长最小,即AB+BC+ AC的和最小;(2)利用轴对称的性质,将AB、AC分别转化为A′B、A″C,此时就是求A′B +BC+A″C的和最小,根据两点之间线段最短,点B、C在A′A″连线上.

解:分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″,如图4.

根据轴对称图形的性质得到:AB= A′B,AC=A″C,所以AB+BC+AC=A′B + BC+A″C.要使AB+BC+AC最小,就是要使A′B + BC+A″C最小. 根据两点之间线段最短,当点B、C在A′A″上时,A′B + BC+A″C最小, 最小值为A′A″的长度.

【小结】当遇到要求几条线段长度之和最小时,我们可以利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

三、翻折问题

例3如图5,点D为边AB的中点,过点D作DE∥BC,将△ABC沿线段DE翻折,使点A落在点F处,若∠B=50°, 则∠BDF=_______.

【分析】根据轴对称图形的性质,连接对称点AF,这样对称轴DE就垂直平分AF,因为DE∥BC,所以AF⊥BC,即∠AFB= 90°.而因为D为边AB的中点,根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,得到DF=(1/ 2) AB,即BD=DF,所以∠DBF=∠DFB= 50°,所以∠BDF=80°.

【小结】翻折问题大多会用到轴对称的性质,解决此类问题时,要注意利用数形结合,有时还要注意应用分类思想、方程思想,注意翻折时的对应关系.

四、等腰三角形轴对称性的综合运用

例4如图6,已知△ABC中,∠ACB= 90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠CAB交CD于F,交CE于G. 求证:EF∥BC.

【分析】要证EF∥BC,根据内错角相等,两直线平行,可以先证∠FEC=∠BCE, 而∠FCE=∠BCE,所以就要证∠FCE=∠FEC, 根据等边对等角,就要证CF=EF.可以证FG垂直平分CE,根据“三线合一”定理,就要证AC=AE,即∠ACE=∠AEC.由已知条件∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,根据“三线合一”定理,证得∠ACD=∠BCD=45°,因为CE平分∠BCD,得∠ECB=∠ECD=22.5°, 就可证得∠ACE=∠AEC =67.5°,从而证得AC=AE.根据前面的分析,这样就可以证得EF∥BC.

《简单的轴对称图形》教学反思 篇7

本节课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生认识轴对称图形及并了解轴对称图形的特点，为今后利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础，《简单的轴对称图形》教学反思。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，并结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图形，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力，教学反思《《简单的轴对称图形》教学反思》。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。整个教学环节中让学生在主体积极参与、操作、实践、交流、动手、动脑的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念，培养了学生的自我创新能力。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，贴一贴，演一演等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；然后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索。（点评：实践操作是学习数学的根本，课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征。学生说的多了，动手操作多了，参与面广了，能很好地发挥学生的动手和想象能力，激发学生的兴趣）。

轴对称图形教学设计及反思 篇8

姜堰市叶甸中心小学 王俊平

教学内容：苏教版小学数学教材

该教学设计体现了以学生为主体，通过让学生动手画、折、剪、等方法，引导学生主动探索，启发调动了学生全部心理活动的积极性，使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化，使学习知识和提高能力同步得到发展。

教学目标：

1、使学生认识轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

4、能将轴对称图形的知识应用到实践中去，培养学生运用知识的能力。

教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，能识别轴对称图形并画出对称轴。

教学难点：

1、了解轴对称图形的特征；

2、找出轴对称图形的对称轴。教具准备：

多媒体课件、剪刀、长方形纸片。学具准备：

1、准备已经学过的各种平面图形的纸片；

2、一张白纸；

3、一把小剪刀。教学过程：

一、观图激趣，设疑导入：

师：同学们，老师今天给大家带来了一些图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。

1、屏幕出示图片

（1）出示轴对称建筑图片（天安门、埃菲尔铁塔、赵州桥等）。（2）揭示对称：

师：你看到的图形有什么特点？

生：它们的两边都是一模一样的，有的左右一样，有的上下一样。

师：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。在生活中你还见过哪些物体也是对称的？和你的同桌说一说。（同桌之间自由说，全班交流）

师：（教师根据学生的回答适时出示蝴蝶、飞机、蜻蜓等图片）

2、揭示课题：

师：上面这些物体给我们一种对称美，它们的平面图形都是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）轴对称这种特点在我们日常生活中，应用很广泛，到底什么样的图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究的问题。

[评析：联系生活实际，让学生用眼睛观察体会，自己发现认识生活中轴对称图形的特征。体会轴对称图形的美，激发学生的学习热情。]

二、指导观察，认识特征：

1、师：我们来做个实验，先看大屏幕,看看老师是怎么做的。（课件演示：折纸---画图---剪纸---打开）

师：下面请同学们拿出课前准备好的长方形纸片，先对折一下，然后任意地剪一个图形，再展开，并观察一下，看看有什么发现？（学生自主剪纸，同桌间讨论各自的发现。）

[评析：新教育理念强调学生的学习不仅要获取知识，更主要的是发展智力，培养能力。这里教师把美术课中的手工剪纸运用到数学课堂教学中来，学生通过自己动脑、随意剪纸，富有创意地剪出了不同的图案，既增强了学生的学习兴趣，又培养了学生的创新能力。] 师：谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。（学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。）

师：同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形，真不简单！那谁能够说说这些图形的共同点吗？

生1：这些图形的左右两边都是对称的。

生2：这些图形沿着一条直线对折，两侧的图形都能完全重合。生3：我发现了我这个图形的两边一样，中间还有一条折痕。师：那你知道它是什么图形吗？ 生3：轴对称图形。

师：能用你自己的话说一说什么是轴对称图形吗？

2、揭示特征。

师：（再次演示课件，概括轴对称图形的概念。）

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（打开课本，自学如何画对称轴。）

3、举例：

师：你能说一说生活中你见过哪些轴对称图形吗？ 生举例，师点评。

师：看来同学们对什么是轴对称图形理解得非常好，现在我们再 来研究一下我们学过的一些图形，看它们是不是轴对称图形。

[评析：让学生在操作活动中认识轴对称图形，是本课的一个亮点。在教学中，教师设计了多种操作活动，既调动了学生学习的积极性，又让学生在“做数学”的过程中，逐步深入地体会轴对称图形的特征。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。]

三、动手操作，加深认识：

1、认识平面图形中的轴对称图形。

（课前将课本

师：还有其它的发现吗？

生11：我发现等腰梯形是轴对称图形，而一般梯形却不 是的。

生12：我发现正方形也是轴对称图形，它对折后变成了 一个长方形。

生13：我不同意。它对折后，应该是一个等腰三角形。生14：我认为他们讲的都对。

师：原来正方形可以从不同的方向对折后两边图形都能 完全重合。同学们，再数一数正方形纸上留下了几条折痕？ 生13：哦，正方形的对称轴不止一条。生12：我知道，有四条。

师：老师想补充一个问题：正方形属不属于平行四边形？ 生13：属于，它只不过是一种特殊的平行四边形。师：你们还记不记得刚才有位同学说平行四边形不是轴 对称图形，因为它对折后，两侧的图形不能够完全重合。现在你觉得这句话有没有什么问题？

生7：我知道了，应该说平行四边形有可能是轴对称图 形。

师：还有哪些图形的对称轴不止一条？ 生1：长方形有两条对称轴。生2：等边三角形有三条对称轴。生3：圆的对称轴最多，有无数条。

[评析：在学生初步认识了轴对称图形特点的基础上，先猜测，再动手验证，加深了学生对轴对称图形的认识，同时培养了学生的操作、表达、合作能力和探索意识。]

四、综合练习，发展思维。

师：刚才，我们研究了轴对称图形。现在，让我们走进生活，看看生活中有哪些是轴对称图形。

1．判断下面图形那些是轴对称图形？

2．画出下面每组图形的对称轴。

3．判断英文字母是不是轴对称图形。

师：在我们身边随处都可以看到轴对称图形。看，老师带来了什么？

生：英语单词CHINA，是中国的意思。

师：谁能找出这个单词中哪些字母是轴对称图形？哪些字母不是

轴对称图形？

学生逐一判断，并说明理由。

[评析：判断英语单词CHINA中的字母是不是轴对称图形，既

巩固了新知，又渗透了思想教育。抓住了学生的心理，有效地激发了

学生参与学习活动的兴趣。]

4．推理游戏：下面应该是什么图形？

5．看看哪位同学最聪明？一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十字形。（如图）

五、课堂小结：

1．通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么不明白的问题吗？

2.结束语：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现，希望大家能运用今天所学知识把我们生活装扮得更美丽、更精彩。生活中的对称现象还有很多很多，有兴趣的同学课后还可以到雅虎、百度网站去查阅一些有关轴对称图形的资料，和同学交流一下。

板书设计：

轴对称图形

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

天安门是轴对称图形吗? 篇9

问题在于, 有的教材以天安门的照片作为轴对称一章的章头图, 却又不区分“立体的天安门”和“正面拍摄的天安门照片”之间的区别。照片混同于实物, 把许多教师弄糊涂了。有一位网友就此调侃道:“孩子们现在还真做不对这道题。教师说是就是, 说不是就不是。”

缺乏“维度”概念, 把立体图形和平面图形混同在一起, 是目前小学数学教材里的一个通病。可是信息时代来临了, 许多数学术语走进了人们的日常生活, 成为普通常识。“维度” (Dimension) 的概念就是如此。我们生活在三维空间里, 媒体上一维码、二维码的说法随处可见;3D电影、3D打印, 更是普通常识了。与此同时, 维度又是几何学的基本概念之一。社会上使用维度一词, 是从数学中借用的。因此, 学完九年义务教育的数学课程, 总应该对维度有个比较明确的认识才是。可是, 你查遍《义务教育数学课程标准》, 也找不到“维度”二字。据说是因为“减负”, 小学数学内容不能太多之故。

其实, 维度的概念很容易掌握。翻开《小学数学》一年级上册的教材, 就有上下、左右、前后的知识内容。这就是“维度“的原型, 毫不神秘难懂。

事实上, 如果在教材里添上如下的几句话 (不一定就在一年级的教材里) , 学生立马就懂了。

“如果一个图形和上下、左右、前后三个方向都有关系, 就称它是三维图形, 也叫立体图形。例如, 长方体有长、宽、高的三个方向, 就是立体图形。”

“我们生活的空间, 具有上下、左右、前后三个方向, 所以说它是三维空间。”

“如果像黑板表面那样, 只和上下、左右两个方向有关, 而没有前后的分别, 就称它是二维图形, 也叫平面图形。例如, 长方形只有长和宽两个方向, 所以是平面图形”“一条直线或线段, 只涉及左右一个方向, 我们称它是一维图形。”

《对称图形》教学反思 篇10

石嘴山市第十一小学 张春燕

反思本节课的教学过程，努力将教材的编写意图同学生的认知特点进行有机地结合，整堂课是以学生的参与活动为主线，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学，通过学生的亲身体验，让学生感知对称图形的美。主要体现在以下几方面：

一、故事导入，激发兴趣

根据教材的编写意图和学生的年龄特征及认知水平，上课伊始，利用童话故事巧妙地引出学生熟悉的对称图形：蜻蜓图、蝴蝶图、树叶图，激发了学生学习兴趣，充分调动了学生学习数学知识的积极性。让学生观察它们三者之间的共同特征，从而引出对称图形的概念。这些图案不仅渗透了对称美，而且让学生初步感知了这些图形的共同属性对称。

二、实践操作、激活思维

叶澜教授曾提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。为了让学生对对称图形有了一定的感性认识，设计了一系列的动手实践活动：折一折、剪一剪、画一画、说一说等，让学生多种感官参与教学活动，在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，让学生在操作过程中体会对称。在探索新知时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察蜻蜓图、蝴蝶图、树叶图的特征，加以大胆地猜测，发现这些图形的左边右边的形状、大小、图案、颜色都是一样的，并通过动手操作来验证，发现这些图形的左边、右边可以完全重合，反复地操作体会，初步感知什么是“完全重合”；从而引出对称图形的概念。因为学生用自己的眼睛观察到的对称图形是粗略的，为了加深学生理解，设计了让学生自己动手剪对称图形，由粗略感知上升到较为精致化。在此基础上引导学生寻找生活中的对称图形，让学生说出生活中的对称图形，使学生对对称图形在生活中的应用性有了更深的了解。出示教师课前剪好的对称图形的一半，让学生猜是什么图形激发学生剪对称图形的欲望。由此让学生独立思考：怎样才能剪一个最漂亮的对称图形？激活了学生的思维，当学生明确剪对称图形的步骤后：折---画----剪，让学生自由活动：剪对称图形，在创作对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。在观察、欣赏自己的作品时，发现所有的对称图形都有一个共同的特点：有一条折痕，即对称轴，教师示范画对称轴，让学生观察„„进一步培养了学生的学习数学的能力。

三、注重想象，发展思维

我注重诱导启发，创造思考的空间，促使学生动脑筋、想问题，培养学生的创新意识。如：教师出示课前剪好的对称图形的一半，让学生猜是什么图形，激发学生剪对称图形的欲望。由此让学生独立思考：怎样才能剪一个最漂亮的对称图形？其实就是启发学生利用对称的原理，去发挥、去想象。当学生明确剪对称图形的步骤后：折---画----剪，让学生充分发挥自己的想象力自由创作：剪自己喜欢的对称图形，尽量发挥学生的想象力，发展学生的思维。

总之，在本节课中学生真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点，学习兴趣高昂。但美中不足为：

1、教师的鼓励性、激励性语言比较单一。

2、五角形的对称轴挖掘的不到位，学生只能画出一条对称轴，其余的四条，只有部分学生能画出来。

《轴对称图形》教后反思 篇11

一、从直观引入，将轴对称图形的特点具体化，学生较易理解，得到了初步感知。

二、动手操作充分，通过对各种图形的折、画、剪，学生在操作活动中进一步理解了轴对称图形的特点及对称轴的含义。

三、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识，整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑，充分发挥了学生的主体学习地位，在判断正方形、圆形等图形是否是轴对称图形中，学生自主探索，探究，理解了对称轴的意义，同时很好地培养了学生的发散性思维，发现了有的图形的对称轴不止一条，可能是1条、2条、3条……无数条。

整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合四年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。

《轴对称图形》教学反思2

今天是第7遍讲这节课，教案已经非常熟悉，但由于有几十位老师听课，多少还是有些紧张。这节课是人教版四年级下册的内容，轴对称图形的初步认识实在二年级，知道了什么是轴对称图形和对称轴，这是对轴对称图形的再认识，所以这节课开始先对什么是轴对称图形进行了复习，唤醒学生对轴对称图形的认识。

我的教学设计的第一环节是先让学生观察给出的轴对称图形介绍对称点的定义，让学生自己找出其他对称点，学生上台自己汇报。在汇报过程中学生回答的比较完整说的也很好，但在姿态方面孩子有待提高。汇报后引导学生完成作业纸上的活动一，一代表上前汇报发现的结论，我适时板书。在教学这个环节的过程中，绝大部分学生能够得出结论，但对结论的理解却并不深刻。在平常的课堂中可能会找很多学生再进行重复或者再解释一遍，但在公开课中往往一笔带过，不会重复很多次。问题的根本原因可能是学生理解的并不深入，还有待探究。

第二个教学环节是利用轴对称图形的特点补全轴对称图形的另一半。在此之前让学生通过找出谁是你的对称点的游戏进行练习，效果比较好，也暴露出一些问题：部分学生找错对称点，原因是到对称轴的距离不相等，没有把握准确这个特点。教室里有四个大组，每个大组一排有两人，对称轴是中间过道，为了方便学生看出来特意找出几名学生充当对称轴，部分学生把和自己的不同组但同一位置的学生当做自己的对称点，没有理解到沿着对称轴对折对称点会完全重合这个定义。补全图形时我让学生自己探究方法，提示学生思考怎么样画的又快又好？完成后在小组里说一说方法。这个过程中小组讨论还是非常热烈的，找一名学生上前汇报总结出画的方法，简记为一找二定三连线。在这个教学过程中学生会出现两个问题：

1、把第一个步骤当成确定对称点，师适时追问你是怎样确定的？引导学生思考先找到已知的对称点。

2、会根据每条线段的倾斜程度自己看着画，出错率往往比较高，在反思过程中想到能否可以用有没有更简便的方法来画引导学生。

反思整节课，我的问题主要在于：

1、虽然尽量让学生自主学习，但有时候还会不由自主的自己讲出来，特别是随堂课中，这个问题比较严重。

2、遇到学生不理解的问题怎么去处理，是否重复记忆？

3、引导学生回答的问题还是不够明确，要有更强的针对性。

4、如何培养学生大胆回答问题和回答问题的积极性？班级里的学生在公开课明显没有平时活跃，小组讨论氛围很好，但举手回答问题的人数明显降低。反思后原因可能有：有老师在怕回答错、对自己的答案不确定、平时这样有老师听课的机会不多等。反思自己的教学行为后可能对学生要求比较严格，一出错或不认真就批评有关。看来要改变自己的课堂语言，多鼓励少批评，以免打击学生的积极性。

《轴对称图形》教学反思3

本课是在学生已初步认识轴对称图形的基础上，通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形的认识。《数学课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。所以，本节课我设计了折一折，画一画，找一找，说一说等一系列有序的活动。这样的设计提供了让学生探索、交流的时间和空间，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

开始，我先让学生复习了有关“轴对称图形”的概念，部分同学还记得“对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形”“折痕所在的直线叫对称轴”，然后再让学生完成数学分层测试卡的基本练习，加深对轴对称图形的认识。

接着我拿出长方形纸，学生很快判断出是轴对称图形，同时让学生找找对称轴，再教学对称轴的画法，强调点划线。随后的正方形的四条对称轴学生也很容易的找到了。接下来以动手方式为主，完成教科书想想做做第一题，寻找不同的图形：梯形，平行四边形，三角形，菱形是不是轴对称图形，有几条对称轴。在操作中感悟，利用“折一折、比一比、画一画，看一看”等实践操作，让学生多种感官参与教学活动，使学生在实践中自主研究出不同轴对称图形对称轴的条数，让学生逐步体验轴对称图形的基本特征。在全班交流中帮助学生整理，梯形中的等腰梯形有1条对称轴，三角形中的等腰三角形也有一条对称轴；菱形有2条对称轴；学生总的来说掌握的不错。

紧接着我画出一个平面图形长方形，再让学生探究怎样画长方形的对称轴。在这个过程中，我先让学生讨论、交流、汇报，最后总结归纳出：先量一组对边的长度，再找出他们的中点，最后通过两点画轴。

这样的程序可以引导学生由易到难，由直观到抽象，准确理解和掌握对称轴的含义及画法，直观的演示，可以加深学生对新知的理解。最后再以数学分层测试卡的综合练习第四题为巩固练习，加深学生的印象。

但课后我觉得课堂效果没有很好地体现出教学设计的优势，主要原因是不敢放手，总怕学生对前面的知识理解不透彻影响新知的接受，因此，几个重要的练习没有保质保量完成。另外，经过认真细致反思，总结为以下几点：

1、把科学与数学融为一体，体现了各学科间的整合；

2、课件设计合理，运用得当；

3、练习设计有层次，有坡度，体现了练习的多样性；

4、挖掘教材较深，课堂调控地较好；

5、引导学生从折出对称轴到画对称轴过渡自然；

6、评价语言及细节问题的指导不够到位；

7、板书的内容接近本课重点难点内容。

8、学生自己能总结出来的知识，老师代替较多，如果真正的把课堂还给学生，就能让课堂焕发出生命的活力。

《轴对称图形》教学反思4

《轴对称图形》是一个较抽象的概念，“识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美”是课程标准中对这一内容的要求。在这节课中，采用多媒体演示、实物教具，让学生在折一折、猜一猜、画一画、剪一剪等动手操作活动中，培养学生的观察、想象和表达的能力。

一、谈谈自己对这节课的教学理解：

教材没有给出轴对称图形的严格的数学定义，只是让学生通过直观理解轴对称图形的特征，如沿对称轴对折后两边完成重合（或用学生最常用的语言说：对折后两边都一样）来描述对轴对称图形的理解。而对于“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，则是安排在三年级下册进行教学，因此这节课认识轴对称图形是为以后进一步研究轴对称图形做铺垫，按照新课标要求，本学期安排认识轴对称图形的教学中，不再要求学生画对称轴，而是通过对折，观察展开的剪纸上的折痕来理解对称轴的含义。

二、我设计的教学环节：

（一）从直观的生活情景引入教学。

我创设了帮老师挑选风筝的生活情景，让学生通过观察，对比，从中获得对物体的对称现象的空间概念的理解，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生初步感知生活中的对称现象。找出生活中的对称现象，从而渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

（二）动手操作，理解新知。

此环节是通过对“对称”现象的理解后，通过动手折一折，让每位学生都参与活动，在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时利用多媒体的动画演示，通过直观的演示，让学生初步感知什么是“完全重合”，自主去建构“轴对称图形”的概念，当然这时的表述是不具体的，老师适时点拨，进行示范，规范学生的数学语言，反复让学生折一折，说一说，“像这样对折后，两边完全重合是轴对称图形”。最后再次让学生动手操作，两人一组，判断剩余图形是不是轴对称图形。

（三）猜一猜，剪一剪，运用新知。

“猜一猜”游戏，出示物体、图形的一半，想象另一半，不仅加深对轴对称的认识，还为“剪一剪”活动提供了素材。

“剪一剪”活动，我是先让学生讨论制作轴对称图形的这个动手操作环节，充分培养学生的观察能力、想象能力及表达能力，这样能充分锻炼学生的空间思维的发展，把对称应用到实际中。展示作品，通过欣赏同学的作品，感受数学中对称这一应用让生活变得美丽。此时我利用学生的作品引导学生用自己的话来描述什么的图形是轴对称图形，找出对称轴。

（四）拓展，欣赏生活中的对称美。

三、不足及改进地方：

1、轴对称图形定义引出太早。针对此知识构建教学环节可以略作调整，先建构“对称”，通过动手折“对称图形”的平面图形后，观察留下的折痕，认识对称轴，再出示轴对称图形定义。这样定义会扎根学生脑海。

2、课堂上舍得花时间培养学生的动手能力、表达的能力却占有了探究“圆是不是轴对称图形，它有几条对称轴。”但我想数学课上知识学的不在多少，重要的是学生掌握了学习的方法。虽然此环节没有按计划完成，倘若孩子们的兴趣高涨，有了验证的方法，这个问题课下不就迎刃而解了吗？

《轴对称图形》教学反思5

《轴对称图形》新人教版二年级下册数学第三单元的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。本课的教学我充分多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。

1、从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助游乐场里的游乐项目有哪些入手，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

2、本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比，猜一猜等活动，通过大量的动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、需要进一步改进的方面。

上完本节课后感到自己的教学机智还不够敏锐，一些细节的处理不完善。如：找生活中的轴对称图形时，有一个同学拿着自己三角板说是轴对称图形，这是我应该把这个三角板拿起来给全班同学看看，以免让学生误会所有的三角板都是轴对称的。还有，上完本节课后感到自己的语言连贯性有待加强。

《轴对称图形》教学反思6

学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。教学轴对称图形的时候产生了不少的问题，不由的引起了我的深思：

一、动手操作的的确确是学生理解知识的最好手段。学生通过亲自的动手操作，参与知识的形成过程，能把抽象的知识转化为直观，加深学生的理解。我在教学时应该让学生深入地思考，动手操作，理解得不透彻，巩固再多，也只能是事倍功半。在轴对称含义引出时太肤浅，应该多深入地折一折，说一说，让学生从内在自然引出轴对称图形含义。

二、在教学“想想做做1”时可以让学生说一说轴对称图形是左右对称还是上下对称，这样学生在后来的练习中就可以避免一些同学由于只看到左右对称而忽略上下对称导致的错误，减少错误的发生。这一点在备课时我也想到了，但是在左右思考斟酌后还是没有将它运用到我本节课的教学中。以至于出现后来的错误。

三、在教学想想做做5时教师应该先做一个示范，提醒学生不仅要看外面的图形，更要重视中间的图案，也就是说要中间的图案完全对称，这样也可以避免一些个别学生由于理解错误而出错。而且该题的解决反馈方式可以从一个一个校对改成全面观察校对，以赢得更多的时间去宽裕地解决其他问题。

四、教学的过程中，教师更应该设计很多的环节，来锻炼学生的灵活运用能力。我们在上课时，应该更深一步的挖掘课堂，使课堂上的每一个知识点，都能成为学生解决问题的坚实基石。只有达到这样的目标，我们的课堂才能成为有效课堂，我们的教学才会成为有效教学。

《轴对称图形》教后反思 篇12

我们先研究中心对称的概念与性质。把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形就叫做关于这个点对称,也叫做中心对称。中心对称与轴对称是两个不同的概念,它们主要的区别有如下几点:(1)中心对称是关于某一点(对称中心)为对称;轴对称是关于某一直线(对称轴)为对称。(2)中心对称是把一个图形绕对称中心旋转1800与另一个图形重合;轴对称是把一个图形沿对称轴翻折1800与另一个图形重合。

根据中心对称的概念,我们可以得到中心对称的两个性质:性质1关于中心对称的两个图形全等。性质2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。如右图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。根据性质1可知四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等。根据性质2可知,AA’、BB’、CC’、DD’都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’。

中心对称的判定有下面的方法:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。对于两个直线图形,只要各个对应顶点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两条直线图形就关于这一点对称。所以上图中AA、BB、CC、DD都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’,那么四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。

下面,我们再来研究中心对称图形的概念与性质。

把一个图形绕着它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心。中心对称与中心对称图形是既有区别又有联系的两个概念。它们的主要区别是:(1)中心对称是两个图形之间的对称关系;中心对称图形是一个图形自身对称的特性。(2)两个图形成中心对称,其对称中心可能在两个图形的外部,也可能在两个图形的内部,还可能在两个图形的某一公共点上;中心对称图形的对称中心一定在这个图形的内部。(3)中心对称的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点都在同一个图形上。它们之间的联系:(1)中心对称的两个图形与中心对称图形绕对称中心旋转1800,都能够重合。(2)如果把中心对称的两个图形看作整体,那么它也是中心对称图形;如果把中心对称图形互为对称的两部分看作两个图形,那么这两个图形是关于对称中心的中心对称。一般地,如果一个多边形的各个顶点能分成两两对就应的点,两两之间的连线段经过同一点,且被这一点所平分,那么这个多边形一定是中心对称图形,这一点就是对称中心。

由此可知,平行四边形,矩形,菱形和正方形都是中心对称图形,两对角线的交点就是它的对称中心。并由此可知,中心对称多边形的顶点数一定是偶数,对边一定平行。

例1:已知五边形ABCDE和形外一点O。求作五边形ABCDE关于点O的对称五边形。

作法:1.连接A O,并延长A O到A’,使OA’=OA;2.用同样的方法作出点B’、C’、D’、E’;3.连接A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、E’A’;则五边形ABCDE就是所求的五边形。

说明:作一个多边形关于某一点的对称图形,只要作出原多边形各个顶点关于这一点的对称点,再把各个对称点顺次连接起来即可。

例2:如图在ABC中∠C=900,M是AB的中点,E、F分别在BC、AC上,且∠EMF=900。求证:AF2+BE2=EF2

证明:延长F M到F’,使MF’=MF,连接BF’

又∵MB=MA

∴△BMF’与△AMF关于点M为中心对称。

∴BMF≌AMF(关于中心对称的两个图形是全等形)

∴BF’=AF,∠MBF’=∠A

∵∠C=900∠A+∠ABC=900

∴∠C B F’=∠A B F’+∠ABC=∠A+∠ABC=900

连接EF’,则BF’2+BE2=EF’2(勾股定理)

又∵∠EMF=900 MF’=MF

∴EF’=EF(垂直平分线的性质)

∴AF2+BE2=EF2

说明:由于本题有两个特殊条件:M是AB的中点,EM⊥FM,所以本题的辅助线相当于作出△AMF关于点M的中心对称图形,又相当于作出△EMF关于直线EM的轴对称图形。由此可知,在解决某些几何证明或计算的问题时,如果能利用对称的思想看待某些问题,那么将有利于解题思路的探求。

参考文献

《对称图形》的教学反思 篇13

按照教材的编写，考虑到对称这节课内容较多，而后面一节关于镜子的内容相对较少而且简单，我变把内容做了调整，把两节课的内容合一起用两个课时上。第一节课的重点是解决认识和理解问题，也就是会识别和判断，第二节课的重点在运用，也就是会画对称图形。这样分散了教学难点，提高了教学效率。

对称图形的`特点对学生来说理解并不难，很多学生一眼就能判断出它是对称图形。但对于一个物体的细部特征是不是也要作为判断特征，学生产生了争议。比如一片叶子，左右两边的纹络有点差异，叶柄不是完全对称等，能不能判断它是对称图形。在此，我要表扬那些观察仔细的学生，同时引导学生要用辩证客观的看问题，生活中没有绝对的对称，一幅作品，看它是不是对称，要看其主要特征，可以忽略一些细节的特征，这样既关注了学生的个性发展，又给学生正确引导，促进了学生正真发展。

《轴对称图形》教后反思 篇14

活动目标：

1.理解对称的含义，能正确的判断图形是否对称。

2.能正确的画出与图形对称的另一半，初步感受图形的对称性。

3.能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。

4.培养幼儿比较和判断的能力。

5.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

活动准备：

1.幼儿人手一份操作纸（正方形、梯形、月牙形）、半个图形的操作纸、剪刀

2.教师操作材料：正方形、梯形、月牙形

3.课件

活动过程：

一、故事导入：激发幼儿兴趣。

师：在一个王国里住着一位善良的公主，有一天王国里来了位可恶的巫师，她把公主关了起来,并设下了五道难关。人们都想去救公主，但都没能闯过这些难关。小朋友，你们愿意闯难关来救出公主吗？

二、在探索、感知、判断中理解对称的含义。

第一关：找对称的红心

第二关：折一折

第三关：分类

第四、五关：拼搭对称图形

三、制作对称图形

1.要求：这些礼物都只有另一半，谁能把它们变完整呢？

2.幼儿操作

四、延伸

1.你们知道这个王国叫什么名字吗？（对称王国）

2.对称王国里还有许多有趣的对称图形，我们下次再一起到对称王国里玩一玩，好不好？

教学反思：

在教学设计时，我选择了通过观察京剧脸谱，发现图案的秘密：左右对称。在此基础上引导幼儿发现对称轴左右两边的图案是一模一样的，加深了对称轴这一知识的理解。在这这个过程中，孩子们在找图案中的秘密时，有的孩子只能找到其中一个比较有特征的图案，找不到其中蕴藏的秘密——左右对称，在我的再三启发和引导下，终于王思涵小朋友第一个找到了这个秘密——脸谱的左边和右边的花纹是一样的。在她的回答后，我引导幼儿一起来观察，脸谱的左边和右边是否真的是一模一样的，经过孩子们的一起观察下，左边和右边的图案是一样的，随后，我问孩子们：左边和右边一模一样，这样的情况我们叫它什么，你们知道吗？好多小朋友都摇了摇头，说不知道，但是邱邱小朋友举起手说：“这叫对称！”真棒！我及时给予了邱邱小朋友一个肯定的大拇指奖励给他。这样一来孩子们都懂得了左边和右边一模一样的图案，这样的情况叫做对称。但是光让孩子们知道这样叫对称还不够，应该还要让孩子们知道要找到是不是对称还有一个非常重要的条件，就是先要找到一条对称轴，因为找到了对称轴才能判别是不是左右两边对称。因此，我又引导幼儿怎样判别对称的方法：将图片对折后，引导幼儿发现对称轴左右两边的图案是一模一样的。那么中间折的这一条线就是对称轴。

有了京剧脸谱找对称的铺垫，孩子们在老师出示的圣诞树、五角星、蝴蝶、螃蟹、雨伞、水壶、汽车、脚印等图形中找对称就非常的容易了，因此这个教学过程非常的顺利。但是在随后的作业时却产生了问题，我利用幼儿用书《数学》第40页《彩色蝴蝶》进行作业的练习。请小朋友在蝴蝶的身上找一找，把找到的数学题目计算出答案，然后再找找哪些答案是一样的，在一样的答案上涂上相同的颜色。由于数学题目上没有印上等于号，而且孩子们在以前的计算练习时都有在题目的后面印好了等于号，所以孩子们已经习惯了直接写答案，一个数字写下去，这样一来计算题的完整性错了，这也是我的一个疏忽，以后一定要在孩子们作业前把要求说清楚。

《轴对称图形》教后反思 篇15

一、情境创设自然

情境的创设对于一堂数学课来讲显得尤其重要.通过情境的创设, 激发学生求知的欲望.如, 沈老师是这样的设计情境导入新课的:同学们, 当春天来到的时候, 天气会逐渐暖和起来, 那时, 美丽的昆虫也都飞起来了. (出示课件) , 你知道它的另一半翅膀和半个身体是怎样的呢?学生的兴趣一下子都被调动起来了.在学习本课之前, 学生已经学过一些平面图形的特征, 形成了一定的空间观念, 自然间和生活中具有轴对称性质的事物很多, 也为学生奠定了感性基础.沈老师创设了兴趣情境, 让学生初步感知了对称的含义, 变单纯、枯燥的数学问题为活生生的兴趣情境, 激发了学习兴趣, 密切了数学与生活之间的联系, 同时为下一层次的观察探究打下了很好的伏笔.

二、传承了数学的美

很多时候, 我们都以为, 美应该是语文课的专利, 其实不然, 我们在平时的很多教研活动中, 欣喜的发现, 很多的数学课的设计不亚于我们的小语课, 充分的展现数学的人文美.数学的美体现在很多方面, 如对称美, 逻辑美、和谐美.数学特性的多样性, 让孩子们有了足够的思维空间, 而我们教师为了让学生体会其形态的美, 也应该适当的借助课本的优势合理的引导, 千万不要将数学简单化、庸俗化, 不能完全按照考试那根指挥棒转动.我们要把数学课上成传承美的数学课, 发现美的数学课, 创造美的数学课, 让学生不再觉得数学的枯燥乏味.如本节课, 沈老师让学生欣赏剪纸, 出示天安门、飞机等图片, 课末, 课件展示了很多古今中外的著名建筑, 学生开始用新的视角去观察物体, 他们在感受美中流连忘返.同时, 教师的美也可见一斑, 教师的举手投足, 教师的文化底蕴, 亲和力不同一般, 把一开始显得有些拘谨的学生第一时间内调动到跃跃欲试的状态.

三、自主探究

如何在课堂上开展探索性学习是当前数学教师共同研究的问题.沈老师的课堂设计做了较好的展示.在自主探究、动手实践、合作交流中, 开展多角度的活动.每个孩子都有自己的生活背景, 都有不同的生活经验和知识储备.活动是认识的基础, 由于学生天生爱动, 教师要重视每一个环节的设计, 创设充分进行数学活动和交流的机会, 让学生动手实践, 亲身体验, 切身的体验数学的乐趣, 品味成功的喜悦.让不同的孩子能得到不同的发展, 从而满足了孩子们的求知、参与、成功、交流和自尊的需要.沈老师让学生通过折一折辨别轴对称图形, 学生演示了不同的折法, 其间, 当学生出现异样的声音时, 沈老师就组织两大组进行辩论, 验证.学生的交流与教师的适时引导交相辉映, 将探究活动不断推向深入.皮亚杰说:要知道一个客体, 就必须动之以手.笔者以为, 智慧就是跳跃在孩子们的指尖上, 沈老师通过一系列的让学生体验的环节, 层层递进, 以动促思, 轴对称图形的本质特征被深深的烙在了学生的脑海里, 空间想象能力得到加强, 创新意识得到培养, 关键的是, 学生在成功的体验中, 建构知识.

四、注重及时生成

预设的教案往往不能掌控实际的课堂的教学, 很多时候, 学生的思维并不是纯粹的按照教师的思路进行的.教师在教学中, 应积极引导学生经历知识产生、发展的过程, 特别要注意在一些关键的环节上不要急于用规范的做法来束缚住学生的思路, 而是应该给予学生充分的时间和空间, 让他们运用已有的知识和经验探索新知.如, 沈老师的课堂上, 在让学生判断“一个图形是不是轴对称图形”时, 老师没有马上告诉学生如何判断, 而是让学生亲自动手观察, 利用手中的图形折一折, 在动手操作中, 发现方法.