灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用 篇1

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用

作者：冯 伟

来源：《沿海企业与科技》2006年第02期

[摘 要]在企业的经营活动中，投资往往是企业形成新的利润增长点，增强市场竞争力过程中重要的一环。如何准确地评价各种方案的优劣是项目投资决策的成败关键。文章运用灰色关联分析方法对项目投资方案进行了综合评价并得出结论，认为灰色关联分析方法能够更好地对各种方案进行综合评价比较。

[关键词]项目；灰色系统；关联度；综合评价

[中图分类号]F830．59

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用 篇2

一、项目投资风险决策新方法——灰色关联度评价法

1. 理论基础。

项目投资决策的关键是综合考虑投资的货币时间价值和风险价值。现行投资决策方法大多采用一个或同一类别的指标直接作为决策方案的判断标准, 由于设计中存在的缺陷, 导致风险反映的歪曲, 以此为依据进行的项目投资决策必然不科学。灰色关联度评价法的基本思路是构建一个项目投资方案决策指标体系, 该指标体系能够全面反映影响方案决策的各种因素。该方法在处理风险因素对决策影响的方式上与风险调整贴现率法、肯定当量法不同, 它并不依据风险调整后的净现值作为决策的判断标准, 而是将某些能够反映投资风险的指标纳入决策指标体系, 从而使得风险价值因素在项目决策中得以体现。在构建综合考虑投资的货币时间价值和风险价值的决策指标体系后, 采用灰色关联度评价法做出最佳决策。

2. 构建评价指标体系。

在投资方案决策的指标体系中, 笔者选取了如下五个指标:未经风险调整的净现值、现值指数、投资回收期、综合标准差、变异系数。

未经风险调整的净现值以及现值指数体现了项目的收益并考虑了货币的时间价值。未经风险调整的净现值是绝对指标, 如果投资项目初始投资额不同, 绝对指标的可比性较差, 因此又选择了现值指数这个相对指标, 以消除投资额不同可能带来的影响。

投资回收期、综合标准差和变异系数体现了投资的风险价值因素。投资回收期虽是静态投资决策方法的指标, 但是它直观简便, 且可以间接反映投资方案风险的大小, 回收期相对较短, 不确定性相对减少, 从而风险愈小。综合标准差、变异系数是反映投资方案风险的直接指标。收益的标准差可以反映收益偏离期望收益的程度, 因此可以作为风险的度量因素。但由于未来可能的现金流入量不止一期, 因此要综合考虑各年的收益标准差, 计算出综合标准差作为选取指标。综合标准差是一个绝对数, 反映项目风险的大小, 当各方案的投资规模不同时, 只用绝对数就难以确切比较它们的风险。因此, 将反映项目风险的相对数——变异系数纳入决策的指标体系中。

3. 建立灰色关联度模型。

灰色关联分析是一种多因素统计分析方法, 它是以各因素的样本数据为依据, 用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。关联度的几何含义为比较序列与参考序列曲线的相似与距离程度, 如果两序列曲线形状相似, 距离接近, 两者关联度大, 反之, 两者关联度小。关联度越大, 方案越优。

(1) 选取评价指标, 确认分析序列。设有n个被评价方案, 每个方案有m个指标, 每个被评价方案构成比较序列Xi' (i=1, 2, …, n) , 选取各评价方案最优指标构成参考序列X0', n+1个数据序列形成如下矩阵:

其中, Xi'= (xi' (1) , xi' (2) , …, xi' (m) ) T, i=0, 1, …, n。

(2) 对变量序列进行无量纲化。无量纲采用初值化方法:Xi (j) =Xi (j) /X0 (j) , 其中:i=0, 1, …, n, j=1, 2, …, m。

无量纲化后各因素序列形成如下矩阵:

(3) 求差序列、最大差、最小差。无量纲化后的参考序列与比较序列绝对差值, 形成如下绝对差值矩阵:

其中, △0i (j) ="x0 (j) -xi (j) "="1-xi (j) ", i=1, 2, …, n;k=1, 2, …, m。

绝对差矩阵中的最大数和最小数即为最大差和最小差:

(4) 计算关联系数。xi与x0在第j个指标上的关联系数记作:

式中:ρ为分辨系数, 在 (0, 1) 内取值。ρ越小, 越能提高关联系数间的差异。

可得关联系数矩阵:

(5) 计算关联度。各备选方案序列xi对参考方案x0的关联度记作:

(6) 依据关联度大小对各方案排序, 根据排序结果进行项目决策。

二、灰色关联度评价法的应用

依据五个待选方案计算出的五个评价指标值如表1所示。对于表1列示的待选方案的指标值, 如果按照净现值最大、现值指数最大原则, 应分别选择方案4、方案3。按照投资回收期最短原则, 应选择方案5。按照综合标准差最小、变异系数最小原则, 应分别选择方案2、方案1。因此, 选择不同的指标作为判断标准会得出不同的决策方案。

注:PP、D、Q均为负指标。

由于投资回收期 (PP) 、综合标准差 (D) 、变异系数 (Q) 是逆指标, 越低越好, 需要把逆指标转化为正指标, 投资回收期转化为1/PP, 综合标准差转化为100×1/D, 变异系数转化为 (1-Q) , 如表2所示:

采用灰色关联度评价法, 计算步骤如下:

(1) 选取评价指标, 确认分析序列:

(2) 对变量序列进行无量纲化:

(3) 求差序列、最大差、最小差:

(4) 计算关联系数。

取ρ=0.5, 得关联系数矩阵:

(5) 计算关联度并根据排序做出决策。

根据关联度越大方案越优的原则, 方案5是最优决策。

本文将灰色关联度引入投资风险决策中, 提出了投资风险决策的灰色关联度评价法, 全面反映了货币时间价值和投资风险价值两个重要的影响投资决策的因素, 弥补了现行投资决策方法多采用一个或同一类别的指标直接作为决策方案的判断标准的不足;再结合灰色关联度评价模型, 计算各个方案与理想方案的关联度, 进而对投资决策方案做出决策。该方法适用于多个决策方案优劣的比较, 尤其在各方案采用不同决策原则结论不一致的情况下能更好完成方案间的权衡比较, 实现对投资方案的科学决策。

参考文献

[1].苑秀娥, 牛东晓, 李伟.灰色关联分析法在电力项目投资决策中的应用.华北电力大学学报, 2004;2

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用 篇3

关键词：水质评价；灰色加权关联度法；供水水源地；地下水

70年代以来水质评价方法多采用水体综合污染指数法，该方法简单方便。由于水质标准分级的硬性规定和综合污染指数分级的硬性划分，使在分级临界值附近的实测浓度值或综合污染指数的微小变化都可能导致评价结果的明显不同或级别归属的变化，这显然不合理。事实上水质的分级或水体是否污染并非是黑白明的概念，某种污染物浓度的微小变化决不会引起水体污染程度的明显变化。因此“水质级别”、“污染程度”等都是一些灰色概念，水体环境系统是一个本特征的灰色系统，具有不确定性[1]。灰色关联分析法是基于水质评价中的灰色及不确定性，等权灰关联法的计算结果有时会存在误判现象，本文就是在对灰色关联分析法中改进权重确定方法改进的基础上进行的。

1、灰色加权关联度模型及其水质评价的步骤

1.1灰色关联度模型

1.2本文提出的灰色加权关联度模型

在水环境质量综合评价中，对于不同的指标，标准值不同有时其绝对值相差较大，不同污染物浓度对水环境质量的影响不同。权重系数的确定是水环境质量综合评价的核心问题。目前关于如何确定权数的方法大致可分为两大类：研究者根据其主观价值判断对各指标进行比较而赋权的方法，称主观赋权法；直接根据各指标的原始信息经过一定数学处理后获得权数的方法，称客观赋权法[2]。

本文对灰色关联度分析法中等权求取关联度的方法进行权重计算的合理改进，提出根据污染物超标情况（污染因子实测浓度与标准限值之比）对各点（k=1，2，…，n）的关联系数进行加权，依据数值监测水源地所属的功能区类别计算得到权重，然后计算关联度，根据关联度的大小，确定出样本的质量级别，以判断水质是否符合功能区的要求。

2、实例应用

应用上述方法对岷县15个供水水源地的水质情况进行综合评价。本次评价过程中选定总硬度、氯化物、氟化物、硫酸盐、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮、砷、镉、挥发酚等10个单项污染指数进行水质指数计算，具体实测水质数据见表1。

2.1参考数列与比较数列的确定

将待评价地下水水质样本的各个指标实测值（表1）构成的数列作为参考数列{Xi（k）}，此时k=1，2，…，10，i为水源地（i=1，2，…，15）。

将地下水质量分级标准中某一质量级别的各指标浓度限值构成的数列{Xj（k）}作为比较数列，j为水质级别（j=1，2，…，5），分别表示地下水质量标准中对应的Ⅰ～Ⅴ级。

2.2关联系数的计算

有表2可以看出，MX01水源地的氨氮占Ⅰ-Ⅴ级的權重依次为0.671、0.843、0.561、0.467、0.467，属于Ⅱ类水体，但属于Ⅰ、Ⅱ类水体的权重大于Ⅲ、Ⅳ类水体的权重，这显然不合理。对于岷县各个供水水源地水质综合评价所得结果与实际有一定偏差，因此，提出依据功能区划中的类别确定关联系数权重的方法，即MX01水源地在功能区划中是Ⅲ类水体，对于每一级别的关联系数所取权重值均为Ⅲ类级别水质所对应的权重值。这样避免了权重值依属于其他级别值较大时对评价结果的影响，也符合功能区划的思想[4]。最后计算得到的权重值见表3。

由表4和5可以看出：两种评价方法对各个水源地的评价结果有些差异，MX01、MX03、MX05、MX06、MX07、MX08、MX09、MX10、MX11、MX13、MX14和MX15水源地的评价结果相同，因为等权关联度法对各评价指标的影响等权对待，在各个指标超标情况不大时，其评价结果可信。在水质评价过程中若仅用等权灰关联的结果作为地下水水质综合评价依据，容易出现与实际水质情况不符的误判，而依据不同水源地的功能区类别来确定评价指标的权重，强化了高浓度指标的影响，又考虑到各个指标对地下水水质产生影响的综合效应，从而提高了评价结果的准确性，也可以为地下水功能区划提供依据。

由功能区评价结果可以看出，15个供水水源地的水质情况好于功能区划中的水质类别。

3、结论

本文将灰色关联度法应用于岷县农村供水水源地地下水质量评价的过程中，根据地下水质量评价的特点和监测水质的实际情况，考虑了不同指标对地下水质量不同的影响程度，采用地下水功能区方法确定了各个指标不同的权重值。并从加权和等权两个角度对地下水质量进行了评价，从实例分析结果看出，灰色加权关联度法避免了传统水质评价及等权关联度法评价中对各个指标影响程度“一刀切”的影响，评价结果更准确，更符合实际情况，从而说明了它是一种切实有效的地下水质量评价方法。

参考文献

[1]翟国静.灰色关联分析在水质评价中的应用[J].水电能源科学.1996，14（3）：183-187.

[2]Meng Xianlin，Shao Xue， Qi Zhining， et al.Research on gray-weighted correlation method for evaluation of water environment functional[J].Journal of Harbin Institute of Technology.2012，44（4）：67-70.

[3]GB/T14848 -1993.地下水质量标准[S].国家环境保护总局.北京： 中国标准出版社， 2003.

[4]Shao Xue，Meng Xianlin， Wang Peng.Gray weighted correlation water quality evaluation method used in Songhua river[J].Journal of Harbin University of Commerce（Natural Sciences Edition）.2011，27（6）：810-813.

灰色关联综合评价法在投资项目决策中的运用 篇4

文中利用灰色关联法评价公路景观,首先分析系统的层次结构,确定影响评价结果的各个因素,以此建立指标体系。对指标体系中定性指标进行无量纲化处理后,可以得出关联分析的最优指标,即参考数列,并以此建立数学模型,计算一级、二级最小差及最大差。然后通过邓聚龙教授的计算方法计算评价体系的关联度,对公路景观进行评价。

1 灰色关联度法

根据灰色理论(Grey System Theory),如果一个系统中含有信息完全明确称为白色系统,信息完全不明确称为黑色系统,信息部分明确部分不明确称为灰色系统。公路景观评价系统既包含了定性指标,如气候与气象,地域特色,人文景观丰富度等,又包含定量指标,如道路平纵线形、道路交通设施、各种技术参数等,因此它是一个灰色系统。

灰色关联法是根据因素之间发展态势的相似或相异程度,来衡量因素间关联程度的方法。它通过对统计数据列几何关系的比较,认为诸多统计数据列所构成的几何曲线形状越相近,则变化态势越接近,关联度越大[2]。计算关联度的步骤如下:

1)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

影响系统行为的因素组成的数据序列称为比较数列xi,有N个比较序列,且它们的长度均为n,则xi为:

2)对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。3)求关联系数中的两极差。4)求关联系数。

参考数列x0与比较数列xi在第k点的关联系数可以通过邓聚龙教授的计算方法计算:

其中,ρ为分辨系数,0<ρ<1,ρ越小,分辨率越高。一般工程中ρ取0.5。

5)求关联度。

综合各点的关联系数,得到xi曲线和参考曲线x0的关联度,即:

其中,Wk为指标权重。

2 灰色关联分析法在公路景观评价中的应用

公路景观评价体系是一个既包含定性又包含定量指标的灰色系统,同时它也是一个可以分为目标层、准则层及指标层的层次结构系统。文中利用层次分析法先对系统结构进行层次分析,确定系统目标层、准则层、指标层及各层的具体指标和指标权重。这样可以清晰全面地表达公路景观系统的结构特点,明确分析内容和相关指标,方便决策者比选、计算。

灰色关联法计算步骤如下:

1)利用层次分析法对公路景观评价系统进行结构分析,列出目标层、准则层、指标层及具体指标,满足下一步分析需要。

2)以指标层各个指标的评价因子为基础建立比较数列,确定参考数列x0,计算指标层各个指标的一级、二级最小差和最大差。

3)计算准则层各个指标关联度γ0 i(i=1,2,3,…,k)。

4)计算目标层的关联度。

3 实例分析

以京珠国道主干线粤境高速公路中的一段实际工程为背景,介绍灰色关联法评价公路景观的具体过程。

京珠国道主干线粤境高速公路小塘至甘塘段F标段附近,取K67+000～K76+000段为本研究项目的评价工程。取1 km～2 km为评价路段,该段分为A,B,C,D,E 5个评价路段。

3.1 选取评价指标

从资料给出的信息,建立该路段景观评价体系指标如图1所示[4]。

3.2 计算关联度

3.2.1 确定参考数列和比较数列

表1为京珠国道主干线粤境高速公路小塘至甘塘段F标段评价因子的结果。

无量纲化处理后,由表1可知,参考数列为x0(t)={9,9,9,9,9,9,9,8,9,9,9,9,9,9,9,8,7,9,9,9,9,9},其中,N=22。

3.2.2 求关联系数中的两极差

由式Δi(k)=x0(k)-xi(k)及两极差的定义可得二级最小差为:minimink=0,maximaxk=3。

3.2.3 求关联度

由式(2)可求得各路段的关联系数ζ0 i,然后通过式(3)可知,关联度受系统中各指标权重Wk的影响,即由层次分析法的过程可知,指标层的指标映射到上层准则层受上层准则的约束,所以在关联度计算中不仅要考虑指标层指标的权重Wk1,也要考虑准则层指标的权重Wk2,否则将无法映射到目标层[5]。这不仅体现了灰色关联度法关联度与指标权重间的关系,也体现了层次分析法中层次结构的特点,将公路景观系统层次分剥,准确而直观地表达客观状况。

指标层指标的权重Wk1见表1,准则层指标的权重Wk2见表2。

由式(3)可得最终目标层的关联度γ0 i如表3所示。

3.3 景观分析

将表3排序得:0.94(E)>0.82(C)>0.62(D)>0.54(B)>0.49(A)。根据灰色关联法的原理,关联度越大表示其对应的比较数列越接近最优数列,可知F路段的5个小路段中,E段景观状况最好,A段景观状况最差,其中C,E两段景观状况基本相同。将该结果与层次分析法计算的结果比较,如表4所示,可见两种方法得出的结果相同。

4 结语

公路景观评价体系是一个既包含定性又包含定量指标的灰色系统,同时它也是一个可以分为目标层、准则层及指标层的层次结构系统。利用层次分析法可以分析系统结构,明确评价指标,利用灰色关联度法可以对系统量化分析,得出分析结果。基于层次分析的灰色关联法能客观、精确、动态的分析公路景观系统。

参考文献

[1]史文中,贺志勇,张肖宁.公路景观设计与评价[J].中外公路,2002(3):33-34.

[2]何本贵,刘芳,于德水.关联分析方法在公路边坡设计中应用[J].西部交通科技,2007(2):15-16.

[3]方守恩,王俊骅.主成分分析法在道路设计方案比选中的应用[J].道路工程,2003(3):20-21.

[4]贺志勇.公路景观评价与3S技术应用[D].广州:华南理工大学交通学院,2003.

[5]李昆仑.层次分析法在城市道路景观评价中的应用[J].武汉大学学报(工业版),2005(1):27-28.