理科高三数学重点知识点解析（推荐10篇）
(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作 ;若b不是集合A的元素，记作 ;
(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性;
确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立;
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素;
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;
(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(4)常用数集及其记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N_或N+;
整数集，记作Z;
有理数集，记作Q;
松原市实验高中
李冬清
1．选修1-1
本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
（1）常用逻辑用语
对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。另外，要特别注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。
（2）圆锥曲线与方程
在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例使学生了解圆锥曲线的背景与应用，应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解，应向学生展现圆锥曲线在实践中的应用。
（3）导数及其应用 通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，理解瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。
2．选修1-2
本模块中，学生将学习统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图（1）统计案例
通过经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性。对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。在教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据。
（2）推理与证明
通过实例引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。本模块中设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结，对证明的技巧性不宜作过高的要求。
（3）数系的扩充与复数的引入
在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。（4）框图
从分析实例入手，引导学生运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤、实际问题中的工序流程、某一数学知识系统的结构关系等，使学生在运用框图的过程中理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。
3．选修2-1
本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何
（1）常用逻辑用语
同“1（1）”中的建议。（2）圆锥曲线与方程
在“1（2）”中建议的基础上，增加“在曲线与方程的教学应注重使学生体会曲线与方程的对应关系，感受数形结合的基本思想。对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程”的教学建议。
（3）空间向量与立体几何 空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法，从不同角度解决立体几何问题。
4．选修2-2
本模块中，学生将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入（1）导数及其应用
在“1（2）”中建议的基础上，增加“引导学生在解决具体问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性”的教学建议。
（2）推理与证明
在“2（2）”中建议的基础上，增加“借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对证明的问题要控制难度”的教学建议。
（3）数系的扩充与复数的引入 同“2（3）”中的建议。
5．选修2-3
本模块中，学生将学习计数原理、随机变量及其分布、统计案例
（1）计数原理
引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不应机械地套用公式；在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，以丰富学生对数学文化价值的认识。
（2）随机变量及其分布
研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列就是描述离散型随机变量取值的概率规律，二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型，要求通过实例引入这两个概率模型。教学中，应引导学生利用所学知识解决一些实际问题。
（3）统计案例 在“2（1）”的教学建议的基础上，增加“介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识”的教学建议。
6．选修4-1
本模块中，学生将学习几何证明选讲
鼓励学生独立思考，主动尝探究，进一步学习如何通过合情推理发现结论，再利用演绎推理证明结论。通过推理证明进一步发展学生的逻辑推理能力，通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高学生的空间想象能力、几何直观能力和综合运用几何方法解决问题的能力。
7．选修4-4
本模块中，学生将学习坐标系与参数方程
让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同。因为选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更简便的形式，所以要引导学生自己尝试建立坐标系，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处。参数方程的教学中，要通过对具体物理现象的分析引入参数方程，使学生了解参数的作用。要鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程；组织学生成立兴趣小组，合作研究摆线的性质，收集摆线应用的实例；应用计算机展现心脏线、螺线、玫瑰线、叶形线、摆线、渐开线等，使学生感受这些曲线的美。
8．选修4-5
本模块中，学生将学习不等式选讲
一、建构良好知识结构和认知结构体系良好的知识结构是高效应用知识的保证。
以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
高考(课程)数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。”
传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系;第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出;第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费;第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题;第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。
以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。
二、全面复习、突出重点、抓住典型、全面提高
1.继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。中学数学的重点知识包括：(1)函数的基础理论应用。(2)三角函数和三角变换。(3)不等式的求解、证明和综合应用。(4)数列的基础知识和应用。(5)直线与平面的位置关系。(6)曲线方程的求解。(7)直线、圆锥曲线的性质和位置关系。(8)新增内容有：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用2、对基础知识的复习应突出抓好两点：(1)深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。(2)对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法(正用逆用、变用)熟练运用它们进行推理，证明和运算。
3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链。又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。
4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。
《考试大纲》指出：数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中，因此对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。
数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种：(A)分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是正确，不重不漏，合理，便于讨论，科学分类的步骤是：明确对象的全体——确定分类标准——科学分类——逐一讨论——归纳小结得出结论。
(B)函数与方程的思想：函数与方程是贯穿中学数学的主线，函数是客观实践中量与量之间相互依存，相互制约的关系的反映，方程则是这种关系在某种特定条件下的具体形式。
(C)变换与转化思想：在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换，以达解决问题的目的.。常见有以下三个方面①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。②把较难问题通过变换转化为较易的问题。③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。常见转化方法有：直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、参数转化法、类比转化法。
(D)数形结合思想：数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来：①寻求解题的切入点 ②简化解题过程 ③
转换命题 ④验证结论的正确与完整。数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间。数形结合住住借助：①
函数与图像的对应关系② 方程与曲线的对应关系③ 以几何元素，几何条件建立的概念。④ 数与式的结构具有明显的几何意义。
5、有计划地加强有效训练，不断提高四种数学能力。
考试大纲指出“对能力的考察”以思维能力为核心，全面考察各种能力，强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际，对数学能力的考察要以数学基础知识，数学思想方法为基础，加强思维品质的考察，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。
(1)思维能力思维能力是数学能力的核心，数学思维能力包括如下要求：(A)数学概括能力(B)数学抽象能力(C)数学推理能力(D)数学归纳能力(E)数学简缩能力(F)数学语言的表述能力。数学思维主要是逻辑思维，逻辑思维操作的对象是概念，即从概念出发，严格遵循逻辑推理的规则(主要是“三段论”的推理模式)进行推理，达到判断和证明的目的。
(2)运算能力提高运算能力注意以下几点：(A)合理运用概念、公式、法则、定理、定律、提高运算的准确性。(B)精心设计运算过程，提高运算的合理性和简捷程度。(C)灵活运用数学思想方法，化繁为简。
(3)空间想象能力。高考对这种数学能力要求有(A)根据题设条件想象和画出图形。识别图形——能利用图形的题设条件“看”出几何体的形状、大小相互位置关系，几何体的几个元素在平面上，空间中的相互位置关系，排列顺序。画出图像——能将题目给出的文字语言、符号、语言转换为图形语言，按照画法规则绘制相应的空间图形。(B)对几何图形的处理——图形的分割、组合、变形能对图形进行分割、补全、折叠、展开。能对图形进行平移变形处理，添加辅助线、面、体，将空间图形的某部分移出体外，空间图形的平面化处理将复杂图形简单化，非标准图形标准化。通过建立空间坐标系，利用向量知识解决有关立体几何问题是综合考察数学能力的重要途径。
(4)解决实际问题的能力解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。较之前三种能力，它是更高层次和内涵更为宽泛的能力。高考对解决实际问题能力的考察要求是：(A)设计情景新，设问方式新的试题，增大思考量，减少运算量。(B)加强对数学语言的考察，要求学生通过阅读和思维，把文字语言，表格语言、图形语言转化为数学语言，考察考生接受信息处理信息的能力。(C)近年来对实际能力的考察，主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。
开放性试题包括：判断性问题、归纳性问题、操作性问题。
应用性问题包括：直接套用现成方式求解、利用现成数学模型求解、根据数学条件建立数学模型求解。
解决实际问题的一般程序：审题——读懂题面，理解题意，分清条件和结论，利用图表理顺数量关系。建模——将题中的文字语言，转化为数学语言，建立相应的数学模型。解模——求解模型，得出数学结论。还原——将数学结论还原为实际问题的意义，通过检验得出应用问题的结论。
一、指导思想和要求
贯彻学校有关教育教学计划，在学校和年级组的直接领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。为2013年的高考做准备，为学生打下坚实的基础，争取高考地区优胜，是我们教学目标。
二、本学期的复习安排与要求：
（一）第一轮复习
第一轮复习，大至延续到十二月中旬，目标由“点”到“线”，把知识点一个一个理清楚，使学生能在夯实基础中逐步提高自己的数学能力。为加强复习的计划性，增强复习的实效性，对本学期的备课重点有以下几个方面：
1.作好每章复习。这是个将数学知识由“线”到“网”的过程，将分散的知识串成面、串成体，形成知识体系的网络化，将问题归类，进行知识迁移和联想、分解与组合，一题多变、一题多解，举一反三，触类旁通。不仅重视单元内综合，更注重学科内的综合，关注在知识的交会点处设计问题。
2.重视数学思想方法的教学。在问题的分析、思路发展过程中运用数学思想方法进行思维的导向，在思维过程中点明数学思想方法在解题思路发现过程中所起的重点作用。
3.增强学生的阅读理解能力，提高审题能力。平时的练习中，会遇到很多熟悉的题目，在高考题中，将出现一些“新”的题目。“新”是测试真实能力的基本条件，学生在考试中经常有一种“恐长”，“恐新”心理，在平时教学中强调变式训练，题目形式要新，寻找一些“新”题、“好”题给学生，由学生独立思考，分析探索，寻找解题途径。
4.提高学生的解题能力。数学复习的主要目的就是备战高考，有针对性地对学生进行做题训练尤为重要。模拟题要定时定量训练，把训练当考试，积累经验、锤炼心理。选择题的训练立足基础，提高准确性，注重方法灵活性。填空题的训练注重训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，注重书写结果的规范性。填空题只写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分。解答题重视审题过程，思维的发生、发展过程。
5.注重学生卷面表达的训练。高考要获得好分数，除了具有较高的数学功底外，还要避免出现失误失分。一方面要通过试题训练使学生减少、避免马虎、失误丢分，还要强调学生的书面表达，训练学生答卷时做到字迹工整、格式规范、推证合理、详略适当，做到会的题目不丢分，不会做的题目也争取得部分步骤分。
6.做好试卷评析工作。学生将常常面临模拟训练，教师的讲评试卷要分析题目考的哪些知识点、需要哪几种能力、体现哪些数学方法，使学生体会出题者意图。讲评中还要不断转换条件，进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的训练，不能只满足于就题论题，要注重探求解题规律，提高点评的质量和效益。
本学期高三数学备课组复习计划：
第一周：集合与常用逻辑用语
第二周和第三周：函数与初等函数
第四周：导数及其应用
第五周和第六周：三角函数、三角恒等变换、解三角形
第七周：平面向量
第八周：数列
第九周：不等式
第十周和第十一周：立体几何
第十二周和第十三周：解析几何
第十四周：统计、统计案例
第十五周：计数原理
第十六周和第十七：概率、随机变量及分布
第十八周：推理与证明、算法初步与复数
第十九周：迎接期末考试。平时每个单元过关，期中考试以后，穿插综合模拟训练。选择、填空过关。
（二）第二轮复习框架及主要工作分工安排
第二轮复习定在2月下旬至4月底，大概60多天的时间。第二轮复习主要以专题为主，兼顾对学生的强化训练，以高考中的六个大题为依据，针对新增内容的题目，我们打算设立7个专题，通过专题复习及强化训练，使学生能形成整体的知识网络，同时使学生的思维综合能力，解题能力，应变能力，计算能力、应试能力等得到进一步的提高。第二轮复习重点在于加强训练，备课组内统一编写第二轮专题及强化训练复习材料，第二轮的复习编写专题内容及分工安排如下：
专题一：《三角函数、向量》
专题二：《函数、不等式、导数》
专题三：《概率、统计》
专题四：《立体几何》
专题五：《解析几何（穿插向量）》
专题六：《数列》
专题七：算法，框图，复数
编写专题的基本要求：
1、专题以题目的形式出现，要精选题目，要有一定的综合性，难度要达到高考的要求。
2、专题以3----5节课的训练题量（每节课题量控制在1-----2张），课堂上完成，老师针对每张练习讲解务必在一节课完成。
3、各专题的题量要根据本专题的地位及难易程度，既要有小题，也要有大题。
4、在每个专题复习过程中，教师要给学生讲清本专题的常考考点、高考地位，高考分值、主要题型、高考热点、重点等。
在第二轮复习的强化训练中，根据学生的实际情况，强化训练都采取分层教学及分层训练，既有常规问题也有创新问题；在强化训练中，命题一定要针对学生的实际情况，有针对性地命题，难度要适易，尤其是强化训练题不要过于拔高要求，各层次的训练都要狠抓基础，这点对文科生尤其关键。针对高考的方向，切实做到通过强化训练，使学生的数学成绩得到稳步提高。在强化训练的试卷讲评中，要提前分布答案（每个学生一份答案），学生可提前估分，让学生有回顾的余地，切忌发下试卷就讲评，且要有针对性的讲解，老师备课一定要备学生，尽可能一节课的时间讲评完试卷，每次的训练中要总结得与失，出现的问题要及时得到解决，问题较多的还要多次重复考及多次训练。
（三）模拟训练，查缺补漏，回归课本及考前心理调节
第二轮专题及强化训练后{5月初到5月底}，主要对学生进行考前模拟训练，考试方法及技巧的介绍，学生的知识网络大致已形成，这段时间要重新引导学生进行查缺补漏，回归课本。主要是引导学生突破薄弱环节，考试及训练中常被忽略的内容及遗漏考点。很有必要处理各地的高考信息，另外，这段时间多加强学生考前的心理辅导调节工作，从本学科的特点出发，使学生克服考前焦虑紧张情绪，使学生能充满信心地进入高考考场，发挥自己的最佳水平。
三、复习备考的过程中，具体措施有：
（1）坚持集体备课、听课、评课制度，测试后做好试卷分析，交流情况找差距，发挥备课组的集体力量。
（2）第二轮复习中坚持做课外作业，作业、试卷全批全改，重点讲评。
（3）百分训练。我们组响应年级的号召，在一轮复习接受之后不急于进入二轮，除了120分钟22道题周末练习外，还安排一节课内的18道百分训练，旨在提高解客观题的速度和准确度，解选择题不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答中高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估算法来解题。
解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。
（4）做好解题后的改错反思工作。
复习不同于上新课，也不仅仅是旧知识的重现，而是一个再学习的过程。复习除了回顾、整理旧知识、技巧、方法以及提高解基础题的准确度、速度外，还要进行横向沟通，纵向发展，构筑知识网络，提高综合解题能力。学生在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策直接放弃，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好——或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或解法繁琐，不尽人意。要提醒学生碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性的意义的。只有认真的追根溯源的查找错因，教训才会深刻。有时还有必要将多套试卷集中在一起分析，查找自己错误的规律，才能清醒的查漏补缺，把问题解决在高考前。在复习过程中，不要固守自己熟悉但落后的方法，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?还有更好的解法吗?解答本题用到哪些数学方法？这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
（5）量体裁衣，因材施教。对不同的学生有不同的要求，大多数同学每天必须完成规定的作业，但对部分学生可降低要求，只需完成规定作业的80％或50％等，关键是要清楚明白，要落实，而不至于匆忙应付。学生要正确定位，不要盲目攀比，重要的是每节课、每天都要有收获，有进步。
（6）注意学生的非智力因素。对学生多表扬，多鼓励，少批评。做好个别学生的思想工作，哪怕一句话，甚至拍拍肩，也许比开十次大会更有效。多想一点成功，少想一点失败，要自信。考试要放下包袱，轻装上阵，要专心，不要分心，不要过多的考虑得分或成败，关键在认真做好每一道题。特别是自己会做的题，考分是自然的结果。要正确对待成败，破定局论，“屡胜屡战，屡败屡战”，谁笑到最后，谁笑得最好。成功是好事，失败也未必是坏事，要反思从失误中得到了什么?从失败中吸取教训，弥补知识、方法、技能的漏洞和不足，纠正不良的习惯，有针对性地提高，正所谓“失败是成功之母”。正确对待考题的难易，“我难人难不畏难，我易人易不大意”，从容面对。
大考中，命题注意难易比例，送分的题要送到手，综合题也应“入口易，深入难”，保证基本及格人数，保护学生的积极性。小测验中有时有意识的调整试卷的难度和试题难易的顺序，磨练学生的情感意志，增强学生的心理承受能力和应变能力。考试中应统筹安排时间，先易后难，一般是按题目顺序作答，遇到“卡壳”题时，不要打“持久战”，先放一下，等后面能做的题做好后再回头考虑，有时放弃可能是最佳选择。
（7）养成好的习惯。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔，吃亏。要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要时调整外，解题动作要快，不要一步三回头。解题要立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先
人为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担；三是若第一遍已做对，那么第二遍是白白浪费时间，甚至有时会第一遍对，第二遍错。解题中，对小的环节，特别是易错点(如充要条件、对数的真数要大于0和复杂的运算等)注意随时检查，步步为营，避免全题解完后再做第二遍。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。一是丢了主要步骤，解答过程不完全，阅卷老师要扣分；二是丢了主要步骤，思维跳跃，解答易错，自己丢分。另外，考试中应统筹安排，先易后难，不要在一、两道题上花费太多时间，有时放弃可能是最明智的选择。
（8）正确对待陈题与新题，正确处理传统内容与新增内容。无论是陈题新题，重在训练学生的思维理解、分析问题、解决问题的能力。新内容重点在向量、概率、统计和导数，除导数外，以低中档题为主，不要盲目拔高。
（9）要养成良好的演算习惯，提高运算能力。数学高考历来重视运算能力，80％以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是一种能力，往往将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，高考时只要细心就没问题，这种错误认识是十分有害的。要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算、以想代算，提高运算速度。对复杂运算，要有耐心。
（10）做好培优转差工作。一个人的潜能到底有多大，只有开发了才知道。培优转差首先要做好学生的思想工作，用身边的，前几届的典型学生实例激励学生拼搏，冲刺。课堂是培优转差的主阵地，除此外，我们还采用课余时间给学生答疑，排忧解难，学生不定，时间可长可短，以解决学生问题为主。利用作业本答题，学生有问题在作业本里夹纸条，老师笔批或面授。还让学生互学互帮，以数学课代表牵头，一方面加强研究，一方面轮流给学生答疑，既帮助了别人，也提高了自己。
2013年的高考命题，仍然会在平稳中改革，在继承中创新，将考基础与考能力有机结合。我们总的是以“积极”的“不变”应对“新颖”的“万变”。抓纲扣本，注重三基，对蕴涵在三基中的数学思想方法要有意识的化隐为显，注意提炼，归类和应用。要突出主干知识，注意知识的交叉点和结合点，尤其是数列与不等式，数列与解几，向量与解几，函数与不等式，函数与导数，导数与不等式等。要加强对解题的研究，注意培养空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演译证明和模式构建等能力，形成和发展理性思维能力。还要关注生产实践和社会生活中的数学问题，关心身边的数学问题，不断提高数学的应用意识，学会从实际问题中筛选出有用的信息和数据，研究其数量关系和数学关系，建立数学模型，进而解决问题。
要继续关注2013年新的《考试大纲》的变化，适当调整高三复习计划。
1、全面建设小康社会的奋斗目标
全面建设小康社会的奋斗目标：我们要在本世纪头，集中力量，全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会，使经济更加发展、民主更加健全、科教更加进步、文化更加繁荣、社会更加和谐、人民生活更加殷实。
实现全面建设小康社会奋斗目标的新要求：①增强发展协调性，努力实现经济又好又快发展。②扩大社会主义民主，更好保障人民权益和社会公平正义。③加强文化建设，明显提高全民族文明素质。④加快发展社会事业，全面改善人民生活。⑤建设生态文明，基本形成节约能源资源和保护生态环境的产业结构、增长方式、消费模式。
2、科学发展观的内涵
科学发展观就是坚持以人为本，促进经济社会全面、协调、可持续发展。科学发展观，第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾，主旨是更好地发展。
全面发展——要按照中国特色社会主义事业总体布局，全面推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设，促进现代化建设各个环节、各个方面相协调，促进生产关系与生产力、上层建筑与经济基础相协调。
协调发展——统筹城乡发展、区域发展、经济社会发展、人与自然和谐发展、国内发展和对外开放;统筹中央和地方关系;统筹个人利益和集体利益、局部利益和整体利益、当前利益和长远利益;统筹国内国际两个大局。
可持续发展——坚持生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，建设资源节约型、环境友好型社会，实现速度与质量效益相统一、经济发展与人口资源环境相协调。
要坚持科学的发展观的原因：
(1)片面追求经济快速增长，带来一系列社会问题，甚至出现“没有发展的增长”，导致资源短缺，环境污染，生态破坏。
(2)科学的发展观是我们党解放思想、实事求是、与时俱进、理论创新的重大成果。能促进社会主义物质文明、政治文明、精神文明建设与和谐社会建设全面发展，中国特色社会主义伟大事业就能更加卓有成效地推向前进。
3、促进经济持续协调发展，实现又好又快发展的主要措施
深入贯彻落实科学发展观，以科学发展观统领经济社会发展。
既要发挥市场对资源配置的基础性作用，又要加强和改善宏观调控。要把防止经济增长由偏快转为过热、防止价格由结构性上涨演变为明显通货膨胀作为当前宏观调控的首要任务，实施稳健的财政政策和从紧的货币政策。
通过科技创新，降低单位产值能耗，提高资源的利用率，减少污染物排放量，实现经济增长的速度与质量、效益相协调。
扩大国内消费需求，控制固定资产投资规模，提高出口商品和服务的国际竞争力，实现消费与投资、出口相协调。
大力发展循环经济，倡导绿色消费，加大环保力度，实现经济发展与资源、环境相协调。
加快推进以改善民生为重点的社会建设，促进社会和谐，实现改革、发展、稳定相协调。
进一步优化产业结构。形成以高新技术产业为先导，基础产业和制造业为支撑，服务业全面发展的产业格局。
转变经济发展方式，走中国特色新型工业化道路。促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变，由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，由主要依靠增加物质资源消耗向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变。
统筹城乡发展。统筹城乡发展要实行工业反哺农业、城市支持农村的方针;推进农村经济结构的战略性调整;引导农村劳动力合理有序流动;逐步提高城镇化水平;坚持党在农村的基本政策;减轻农民负担，保护农民利益。
欧洲东部：西起波罗的海东岸，东到乌拉尔山，北起北冰洋，南到黑海、高加索之间的欧洲部分
北亚：亚洲北部属于俄罗斯的部分
2、俄罗斯
[读图识记]1.北冰洋、波罗的海、鄂霍茨克海、日本海、里海(世界最大湖泊)、黑海;2.东欧平原、西西伯利亚平原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地、乌拉尔山、高加索山;3.北极圈;4.伏尔加河(欧洲最长河流，世界最长内流河)、贝加尔湖(世界最深湖泊)，自南向北流的三大河(鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河“毕业了”)
5.莫斯科、圣彼得堡、新西伯利亚、符拉迪沃斯托克、摩尔曼斯克、西伯利亚铁路
⑴ 世界面积最大的国家：地跨欧亚，欧洲部分面积小但其政治经济中心都为此处
⑵ 较为平坦的地形
平原、高原为主。乌拉尔山以西东欧平原(仅次于亚马孙平原的世界第二大平原，多冰碛丘陵，波状起伏)，以东依次为西西伯利亚平原(湖泊众多，沼泽连片)、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地(以叶尼塞河为界：西部平原，东部高原、山地)
⑶ 冬季漫长而寒冷，各地气候差异很大
温带大陆性气候为主，北部有极地气候，西南端有地中海气候，东部为温带季风气候
⑷ 河流与湖泊
“母亲河”：伏尔加河欧洲最长，水能丰富，最主要的内河航道。
鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河：水量丰沛、水能丰富，但封冻期长，有凌汛，不利于航运。
贝加尔湖：中西伯利亚高原南部山地的断裂构造湖，世界最深湖泊。
⑸ 资源丰富：天然气储量占世界首位、世界重要石油生产国(乌拉尔、秋明油田)、库尔斯克铁矿、库兹巴斯煤矿，乌拉尔有色金属，石油和天然气主要分布在第二巴库和秋明油田。
⑹ 以重工业为主的工业
以莫斯科、圣彼得堡为中心的工业区、乌拉尔和新西伯利亚工业区，工业由欧洲部分向亚洲部分发展
⑺ 农业：东欧平原和顿河流域是主要农业地带，主要农产品有小麦、甜菜、马铃薯、向日葵、亚麻，正在从粮食进口国变为出口国，有世界最大的针叶林带。
⑻ 交通：铁路为主(注意：欧洲部分和亚洲部分的差异)
铁路：第一条欧亚大陆桥(西伯利亚大铁路)：莫斯科—伊尔库茨克(贝加尔湖南)—符拉迪沃斯托克
航运：除了北冰洋摩尔曼斯克因受北大西洋暖流影响终年不冻外，大多数海港有较长封冻期;除了北冰洋以外，其他各海域港口与外洋联系必须经过别国海域，对外航运十分不便。
⑼ 首都和城市
莫斯科：首都，全国最大城市、政治中心和文化中心、全国最重要的交通枢纽
圣彼得堡：波罗的海沿岸海港，全国第二大城市
符拉迪沃斯托克(海参崴)：太平洋沿岸主要海港
摩尔曼斯克：北冰洋沿岸不冻港(受北大西洋暖流影响)
研究物理问题时，经常遇到一个物理量随时间的变化，最典型的是动能定理的表达(所有外力做的功总等于物体动能的增量)。这时就会出现两个物理量前后时刻相减问题，小伙伴们往往会随意性地将数值大的减去数值小的，而出现严重错误。
其实物理学规定，任何一个物理量(无论是标量还是矢量)的变化量、增量还是改变量都是将后来的减去前面的。(矢量满足矢量三角形法则，标量可以直接用数值相减)结果正的就是正的，负的就是负的。而不是错误地将“增量”理解增加的量。显然，减少量与损失量(如能量)就是后来的减去前面的值。
两物体运动过程中的“追遇”问题
两物体运动过程中出现的追击类问题，在高考中很常见，但考生在这类问题则经常失分。常见的“追遇类”无非分为这样的九种组合：一个做匀速、匀加速或匀减速运动的物体去追击另一个可能也做匀速、匀加速或匀减速运动的物体。显然，两个变速运动特别是其中一个做减速运动的情形比较复杂。
虽然，“追遇”存在临界条件即距离等值的或速度等值关系，但一定要考虑到做减速运动的物体在“追遇”前停止的情形。另外解决这类问题的方法除利用数学方法外，往往通过相对运动(即以一个物体作参照物)和作“V-t”图能就得到快捷、明了地解决，从而既赢得考试时间也拓展了思维。
1.关于课文中赵执信《谈龙录》中一段引文。
这段引文指出对诗歌艺术性的三种看法：洪要求完整，像画龙，要把整条龙画出来，连它的首尾鳞爪都不能忽略。王士反对这样求完整，要求精粹，认为神龙见首不见尾，有时只在云中露出一鳞一爪，就是只要把最精粹的部分写出来就行了，不必求完整。赵执信认为完整和精粹两者是不可分的，画出来的龙虽然见首不见尾，只有一鳞一爪，我们却可以从这里看到完整的龙。心目中有了完整的龙才可以画出一鳞一爪，才可以通过一鳞一爪来反映龙的全体，离开了完整的龙去画一鳞一爪是不成的。也就是精粹要从全体中来，离开了全体就谈不上精粹。这三种看法，赵执信的看法是最完整的。
作者从这段话里指出中国艺术传统中的现实主义创作方法，就是从一鳞一爪里显示全体。也就是课文开头几段所说的“全”和“粹”的统一、结合，“虚”和“实”的相生、相成，这是艺术的成就。
2.关于课文中引用的笪重光《画筌》中的一段话。
这段引文指出了中国绘画和中国舞台艺术处理空间的方式。从舞台艺术说，演员结合剧情的发展，灵活地运用表演程式和手法，使得“真境逼而神境生”。演员集中精神用程式手法、舞蹈动作，“逼真地”表达出人物的内心情感和行动，就会使人忘掉对于剧中环境布景的要求，不需要环境布景阻碍表演的集中和灵活，“实景清而空景现”，留出空虚来让人物充分地表现剧情，剧中人和观众精神交流，深入艺术创作的最深意趣，这就是“真境逼而神境生”。从绘画艺术说，一些名画往往在一片空虚的背景上突出地集中地表现人物的行动姿态，删略了背景的刻画。比如齐白石的一幅画，画一枯枝横出，站立一鸟，别无所有，但令人感到环绕这鸟是一无垠的空间，和天际群星相接应，真是一片“神境”。有人把中国绘画和中国舞台艺术处理空间的方式概括为16个字：虚由实生，实仗虚行，以实为本，以虚为用。
3.关于中国绘画、戏剧、书法、建筑等艺术的共同特征：贯穿着舞蹈精神，由舞蹈动作显示虚灵的空间。举例来说，绘画：吴道子画壁请裴将军舞剑以助壮气;书法：张旭观看公孙大娘剑器舞而悟书法;建筑：《诗经·斯干》拿舞的姿势来形容周宣王的宫室;戏剧：演员能用一两个极洗炼而又极典型的姿势，把时间、地点和特定情景表现出来。
二、学习重点说明
1.融会贯通，把握全文精髓。
课文的标题指出了本文的论述重点：中国艺术表现里的虚和实。这“中国艺术”，包括诗歌、戏曲、绘画、书法、建筑、印章、音乐、舞蹈等，主要论述了绘画和戏曲。“虚和实”，指中国艺术中表现空间上的虚实结合、虚实相生。实际上，课文重点论述的是：中国绘画、戏曲艺术空间表现方面的虚实结合、虚实相生。
全文内容的融会贯通，首先要理清全文的思路。第1至6段，主要是提出文章的观点，即：“全”和“粹”、“虚”和“实”辩证地统一、结合，是中国艺术传统中的重要表现手法。第7至12段，主要阐述中国绘画、戏曲空间表现方法：虚实结合、虚实相生。第13段至结尾，主要说明中国绘画、书法、戏剧、建筑里的空间感和空间表现，都是由舞蹈动作延伸，展示出虚灵的空间。这是它们的共同特征。可以说，全文论述从抽象到具体，层层深入，最终使读者信服作者的观点。
其次要领悟课文中的材料与观点的关系。例如，课文阐述中国戏曲也是由舞蹈动作显示虚灵的空间时，先加以分析：“中国舞台动作在两千年的发展中形成一种富有高度节奏感和舞蹈化的基本风格，这种风格既是美的，同时又能表现生活的真实，演员能用一两个极洗练而又极典型的姿势，把时间、地点和特定情景表现出来。”接着举“趟马”这个动作，说明“我们的舞台动作，确是能通过高度的艺术真实，表现出生活的真实的”。又如，课文在论述笪重光那一段话时，也是先略加分析，然后以川剧《刁窗》《秋江》和齐白石的画为例加以证明。阅读课文时，把观点和材料搞清楚了，有助于把握全文的精髓。
2.触类旁通，用课文观点阐明其他问题。
采用种子繁殖的植物，如水稻、小麦、玉米、油菜、大豆等，杂种优势的“保持”靠每年配制新的F1代，而且配种的亲本必须非常“纯”，与前一年用的一致。当然，也可以利用前一年配制好的F1。
对于不是采用种子繁殖的植物(因为种子繁殖的后代高度分离)，如苹果、桃、李、柑橘、玫瑰等，一旦获得具有优势品质的F1后(通常从一个很大的杂交群体中才能选择出少数单株)，就可以用营养繁殖(如，扦插、压条、组织培养等)的方法保持杂种优势，因为用于营养繁殖的植物都来自于“F1”。如果这时还用原来用的亲本杂交，尽管在理论上可以产生与前一次杂交相同的后代，但实际很难找到与前一次杂交后代相同的优势植株。这是因为这些作为亲本的植物本身是高度“杂合”的。
在动物方面，由于目前还没有突破体细胞繁殖的难关，所以只能像种子繁殖的植物一样，杂种优势的“保持”靠频繁配制新的F1代。以养鸡为例，无论是生产商品肉鸡还是商品蛋鸡，都是将具有某些优势性状的品系作为亲本，再将这些亲本进行杂交得到的子代，作为商品肉鸡或蛋鸡。这样的话，这些商品肉鸡和蛋鸡就具有了双亲的杂种优势，但是这种优势并不能保持下去。养鸡场为了能持续不断供应品质优良的商品肉、蛋鸡，就必须将具有优势性状的亲代品种一直保持下去，以便能持续不断地产生具有杂种优势的子代肉、蛋鸡。
2.生物个体冷冻会死亡，为什么精液冷冻却不死?胚胎冷冻为什么也不死?重新恢复精子活性的程序是什么?
精子和胚胎在冷冻过程中，需要添加冷冻保护剂，如二甲基亚砜、己二醇等，冷冻前要进行平衡。在平衡时，这些冷冻保护剂会渗透到精子或胚胎中去。这样，在冷冻时，精子或胚胎内部就不会形成对精子和胚胎造成致命伤害的冰晶。精子只是一个细胞，胚胎也只有很少数量的细胞，这使冷冻保护剂能够很容易就渗透到细胞中去。而生物个体，尤其是高等生物，细胞数目繁多，不可能在短时间内使冷冻保护剂渗透到所有细胞;并且一般的冷冻保护剂都或多或少对细胞有毒害作用，长时间浸润其中，会导致生物个体的死亡，所以到目前为止，还没有复杂生物个体冷冻成功的例子。
重新恢复精子活性的程序是：将装有精子的毛细管从液氮或干冰中取出，立即放入盛有温度为39℃左右的水中，摇晃10s左右，取出，擦干毛细管表面的水分，就可进行人工输精了。如果用于体外受精，还必须用洗涤的方法洗去其中的冷冻保护剂。
3.请概述试管家畜技术的操作过程，它可以解决生产中的什么问题?
试管家畜和试管婴儿一样，并不是指家畜是在试管中进行培养和出生的，而是指把本应该在家畜体内完成的部分生理过程转移到体外来完成。
一般来说，生产试管家畜所需要的卵子多数是来源于屠宰场废弃的卵巢，对其进行培养成熟以后，在体外进行受精进而生产胚胎，这样可以扩大胚胎来源，降低生产成本。除此之外，还可以通过手术的方法从品质优良的家畜活体采集卵子，来生产高产优质的家畜胚胎。将试管家畜的生产技术和胚胎移植技术相结合，就可以快速对家畜进行繁殖。随着此项技术的逐渐成熟，就有可能建立胚胎工厂，使家畜的前期繁殖控制在实验室中，从而大大降低人力和物力的投入。
例如：我们可以从牛的屠宰场收集废弃的卵巢，从其中吸取卵细胞，在体外培养成熟后，让这些卵细胞与精子(冷冻的或新鲜的)结合完成受精过程，再在体外培养一定时间发育成桑椹胚或囊胚。这时候，一方面可以进行胚胎移植，即移植到同期处理的受体牛子宫内，让其怀孕产犊;另一方面可以把胚胎冷冻保存起来，即冷冻到液氮罐内，等到有适宜的受体时再进行胚胎移植，这样就可以使牛的生产不受时间空间的限制。冷冻牛胚胎就像平时我们所交易的商品一样，可以进行运输和买卖。牛一般一胎只生一个牛犊，在生产中，还可以一次移植两枚胚胎，让牛一次产两个牛犊，这样就可使生产效率提高一倍。
4.胚胎分割在胚胎发育的什么阶段效果?分割份数与所生成的个体的生存质量有什么关系?
胚胎分割在早期胚胎不同时期都可以获得成功，但以囊胚期。对囊胚分割时，每一份必须带有一定数量的内细胞团细胞才能产生正常的后代，由于内细胞团细胞数量是有限的，因此胚胎分割的份数也是有限的。
p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（）A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A． B．3 C． D．2 11．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6 B．6 C．4 D．4 二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为 ．（用数字填写答案）14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为 ． 15．（5分）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为 ． 16．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为 ． 三、解答题 17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：an+2﹣an=λ（Ⅱ）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由． 18．（12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX． 附：≈12.2． 若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544． 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值． 20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程． 21．（12分）设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1． 选修4-1：几何证明选讲 22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形． 选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． 选修4-5：不等式选讲 24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由． 2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1] C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有 【专题】5J：集合． 【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可． 【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≥3或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），∵B=[﹣2，2），∴A∩B=[﹣2，﹣1]． 故选：D． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．（5分）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有 【专题】5N：数系的扩充和复数． 【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果． 【解答】解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i，故选：D． 【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数 C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数 【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有 【专题】51：函数的性质及应用． 【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论． 【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），f（﹣x）•g（﹣x）=﹣f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，|f（﹣x）|•g（﹣x）=|f（x）|•g（x）为偶函数，故B错误，f（﹣x）•|g（﹣x）|=﹣f（x）•|g（x）|是奇函数，故C正确． |f（﹣x）•g（﹣x）|=|f（x）•g（x）|为偶函数，故D错误，故选：C． 【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键． 4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A． B．3 C．m D．3m 【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
5D：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论． 【解答】解：双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C的一条渐近线的距离为=． 故选：A． 【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题． 5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A． B． C． D． 【考点】C6：等可能事件和等可能事件的概率．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
5I：概率与统计． 【分析】求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可． 【解答】解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为=． 故选：D． 【点评】本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数． 6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A． B． C． D． 【考点】3P：抽象函数及其应用．菁优网版权所有 【专题】57：三角函数的图像与性质． 【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择． 【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx| =|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选：C． 【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用． 7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A． B． C． D． 【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有 【专题】5I：概率与统计． 【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值． 【解答】解：由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2；
第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3；
第三次循环M=+=，a=，b=，n=4． 不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=． 故选：D． 【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法． 8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β= B．3α+β= C．2α﹣β= D．2α+β= 【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．菁优网版权所有 【专题】56：三角函数的求值． 【分析】化切为弦，整理后得到sin（α﹣β）=cosα，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（α﹣β）=cosα，则答案可求． 【解答】解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα=sin（），∵α∈（0，），β∈（0，），∴当时，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立． 故选：C． 【点评】本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题． 9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：
p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（）A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 【考点】2K：命题的真假判断与应用；
7A：二元一次不等式的几何意义．菁优网版权所有 【专题】59：不等式的解法及应用；
5L：简易逻辑． 【分析】作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可． 【解答】解：作出图形如下：
由图知，区域D为直线x+y=1与x﹣2y=4相交的上部角型区域，p1：区域D在x+2y≥﹣2 区域的上方，故：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2成立；
p2：在直线x+2y=2的右上方和区域D重叠的区域内，∃（x，y）∈D，x+2y≥2，故p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确；
p3：由图知，区域D有部分在直线x+2y=3的上方，因此p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3错误；
p4：x+2y≤﹣1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1错误；
综上所述，p1、p2正确；
故选：C． 【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题． 10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A． B．3 C． D．2 【考点】K8：抛物线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
5D：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求． 【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨设直线PF的斜率为﹣=﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故选：B． 【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题． 11．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）【考点】53：函数的零点与方程根的关系．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
51：函数的性质及应用；
53：导数的综合应用． 【分析】由题意可得f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；
分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可． 【解答】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；
①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；
②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；
③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；
故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；
而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；
故f（）=﹣3•+1＞0；
故a＜﹣2；
综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；
故选：D． 【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，同时考查了函数的零点的判定的应用，属于基础题． 12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6 B．6 C．4 D．4 【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有 【专题】5F：空间位置关系与距离． 【分析】画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可． 【解答】解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，∴．AC==6，AD=4，显然AC最长．长为6． 故选：B． 【点评】本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力． 二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为 ﹣20 ．（用数字填写答案）【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
5P：二项式定理． 【分析】由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可． 【解答】解：（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是：8． 含x2y6的系数是28，∴（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8﹣28=﹣20． 故答案为：﹣20 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． 14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为 A ． 【考点】F4：进行简单的合情推理．菁优网版权所有 【专题】5M：推理和证明． 【分析】可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论． 【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A． 故答案为：A． 【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题． 15．（5分）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为 90° ． 【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．菁优网版权所有 【专题】5A：平面向量及应用． 【分析】根据向量之间的关系，利用圆直径的性质，即可得到结论． 【解答】解：在圆中若=（+），即2=+，即+的和向量是过A，O的直径，则以AB，AC为邻边的四边形是矩形，则⊥，即与的夹角为90°，故答案为：90° 【点评】本题主要考查平面向量的夹角的计算，利用圆直径的性质是解决本题的关键，比较基础． 16．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为． 【考点】HP：正弦定理；
HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
35：转化思想；
48：分析法；
58：解三角形． 【分析】由正弦定理化简已知可得2a﹣b2=c2﹣bc，结合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求bc≤4，再利用三角形面积公式即可计算得解． 【解答】解：因为：（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC ⇒（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c ⇒2a﹣2b+ab﹣b2=c2﹣bc，又因为：a=2，所以：，△ABC面积，而b2+c2﹣a2=bc ⇒b2+c2﹣bc=a2 ⇒b2+c2﹣bc=4 ⇒bc≤4 所以：，即△ABC面积的最大值为． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 三、解答题 17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：an+2﹣an=λ（Ⅱ）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由． 【考点】83：等差数列的性质；
8H：数列递推式．菁优网版权所有 【专题】54：等差数列与等比数列． 【分析】（Ⅰ）利用anan+1=λSn﹣1，an+1an+2=λSn+1﹣1，相减即可得出；
（Ⅱ）假设存在λ，使得{an}为等差数列，设公差为d．可得λ=an+2﹣an=（an+2﹣an+1）+（an+1﹣an）=2d，．得到λSn=，根据{an}为等差数列的充要条件是，解得λ即可． 【解答】（Ⅰ）证明：∵anan+1=λSn﹣1，an+1an+2=λSn+1﹣1，∴an+1（an+2﹣an）=λan+1 ∵an+1≠0，∴an+2﹣an=λ．（Ⅱ）解：假设存在λ，使得{an}为等差数列，设公差为d． 则λ=an+2﹣an=（an+2﹣an+1）+（an+1﹣an）=2d，∴． ∴，∴λSn=1+=，根据{an}为等差数列的充要条件是，解得λ=4． 此时可得，an=2n﹣1． 因此存在λ=4，使得{an}为等差数列． 【点评】本题考查了递推式的意义、等差数列的通项公式及其前n项和公式、等差数列的充要条件等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的思想方法，属于难题． 18．（12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX． 附：≈12.2． 若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544． 【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；
CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；
5I：概率与统计． 【分析】（Ⅰ）运用离散型随机变量的期望和方差公式，即可求出；
（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而求出P（187.8＜Z＜212.2），注意运用所给数据；
（ii）由（i）知X～B（100，0.6826），运用EX=np即可求得． 【解答】解：（Ⅰ）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为：
=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200，s2=（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150．（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而P（187.8＜Z＜212.2）=P（200﹣12.2＜Z＜200+12.2）=0.6826；
（ii）由（i）知一件产品的质量指标值位于区间（187.8，212.2）的概率为0.6826，依题意知X～B（100，0.6826），所以EX=100×0.6826=68.26． 【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差，以及正态分布的特点及概率求解，考查运算能力． 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值． 【考点】M7：空间向量的夹角与距离求解公式；
MJ：二面角的平面角及求法．菁优网版权所有 【专题】5H：空间向量及应用． 【分析】（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；
（2）以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值． 【解答】解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，0），C（0，0）∴=（0，），==（1，0，），==（﹣1，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为 【点评】本题考查空间向量法解决立体几何问题，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题． 20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程． 【考点】K4：椭圆的性质；
KH：直线与圆锥曲线的综合．菁优网版权所有 【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】（Ⅰ）通过离心率得到a、c关系，通过A求出a，即可求E的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，利用△＞0，求出k的范围，利用弦长公式求出|PQ|，然后求出△OPQ的面积表达式，利用换元法以及基本不等式求出最值，然后求解直线方程． 【解答】解：（Ⅰ）设F（c，0），由条件知，得=又，所以a=2=，b2=a2﹣c2=1，故E的方程．…．（5分）（Ⅱ）依题意当l⊥x轴不合题意，故设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0，即时，从而=+ 又点O到直线PQ的距离，所以△OPQ的面积=，设，则t＞0，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为：y=x﹣2或y=﹣x﹣2．…（12分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力． 21．（12分）设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1． 【考点】6E：利用导数研究函数的最值；
6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；
53：导数的综合应用． 【分析】（Ⅰ）求出定义域，导数f′（x），根据题意有f（1）=2，f′（1）=e，解出即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，函数h（x）=，只需证明g（x）min＞h（x）max，利用导数可分别求得g（x）min，h（x）max；
【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=+，由题意可得f（1）=2，f′（1）=e，故a=1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=exlnx+，∵f（x）＞1，∴exlnx+＞1，∴lnx＞﹣，∴f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=1+lnx，∴当x∈（0，）时，g′（x）＜0；
当x∈（，+∞）时，g′（x）＞0． 故g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（）=﹣． 设函数h（x）=xe﹣x﹣，则h′（x）=e﹣x（1﹣x）． ∴当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；
当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣． 综上，当x＞0时，g（x）＞h（x），即f（x）＞1． 【点评】本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、证明不等式等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力． 选修4-1：几何证明选讲 22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形． 【考点】NB：弦切角；
NC：与圆有关的比例线段．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；
5M：推理和证明． 【分析】（Ⅰ）利用四边形ABCD是⊙O的内接四边形，可得∠D=∠CBE，由CB=CE，可得∠E=∠CBE，即可证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，证明AD∥BC，可得∠A=∠CBE，进而可得∠A=∠E，即可证明△ADE为等边三角形． 【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=∠CBE，∵CB=CE，∴∠E=∠CBE，∴∠D=∠E；
（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，∴O在直线MN上，∵AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，∴OM⊥AD，∴AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE=∠E，∴∠A=∠E，由（Ⅰ）知，∠D=∠E，∴△ADE为等边三角形． 【点评】本题考查圆的内接四边形性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． 【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合；
QH：参数方程化成普通方程．菁优网版权所有 【专题】5S：坐标系和参数方程． 【分析】（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以 sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值． 【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）． 对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）． P到直线l的距离为． 则，其中α为锐角． 当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为． 当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为． 【点评】本题考查普通方程与参数方程的互化，训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题． 选修4-5：不等式选讲 24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；
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