六年级数学下册习题（共9篇）
2、六年
（一）班有女生30人，女生和男生人数的比是6：5，全班有（）人
3、一个比的比值是5，如果它的前项扩大5倍，后项不变，那么比值是（）
4、甲组人数比乙组人数少2/9，甲组人数比乙组人数的比是（）
5、圆的直径和周长的比值（）
6、一段路，淘气所走的路程与剩下的路程比是2：3，那么行了全程的（）
7、一辆汽车从A地到B地用了8小时，从B地返回A地用了9小时，返回时的速度和去时的速度的最简比是（）
列式计算
1、甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是12，丙数是多少？
2、笑笑有一本书，已看了这本书的2/3，如果再看42页，则已看页数和未看页数的比是5：1，这本书有多少页？
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
二、“明辨是非”我会判。（8分）
三、“择优录取”我会选。（12分）
把它改写成数值的比例尺是（ ）。
A. B. C.
3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。
A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例
4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100
四、“神机妙算”我会算。（12分）
五、“动手操作”我会画。（15分）
六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）
解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：
解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。
解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。
解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。
1、商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送个75千克的人而不超载。
2、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用()统计图比较合适。
3、要表示本校三至六年级各年级的.人数，用()统计图表示比较合适。
4、根据统计图填空
东风机械厂xx年全年产值统计图
⑴平均每个季度产值( )万元。
⑵全年平均每月产值约( )万元。
⑶第四季度比第一季度增产( )%。
⑷第三季度比第四季度少产( )%。
当你们告别一个年级的同时,也即将成为高一个年级的学生了。如何让自己的暑假生活更充实,更有意义呢?下面是为大家分享的六年级小学生数学暑假作业，希望对大家有帮助。
一、填空。(每题2分，共28分)
1、我国耕地面积约是125930000公顷，读作()公顷，改写成用“万公顷”作单位是()万公顷。2、4.25小时=()小时()分，7立方米40立方分米=()立方米。
3、把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是()米，每段长占全长的()。
4、2018年奥运会将在我国北京举行，那一年是()年，这年的二月份共有()天。
5、已知3X=2Y，那么X∶Y=()∶()，X和Y成()比例。
6、分母是18的最简真分数有()个,它们的和是()。
7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是()立方厘米,表面积比原来 的3个小正方体表面积和减少()平方厘米。
8、一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成。甲、乙两队工作效率比是();两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要()天。
9、正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是()平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是()平方厘米。
10、在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是，另一个内项应是()。
11、圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是():()。
12、某化肥厂，今年一、二月份完成了第一季度生产任务的，二、三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的()。
13、用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是()厘米，这时要用()个这样的小长方体木块。
14、观察例题 发现规律 按照要求答题。
(120×120)-(119×121)=1，(120×120)-(118×122)=4，(120×120)-(117×123)=9，(120×120)-(116×124)=16，……
(1)(120×120)-(112×128)=。
(2)(120×120)-(×)=144
二、选择(在括号里填正确答案的序号)。(每题2分，共16分)
1、两数相除商是2.4,如果被除数扩大100倍,除数除以0.01,商是()。
A、2.4 B、24 C、240 D、0.024
2、用乘法分配律可以将ab+b改写成()。
A、(a+b)b B、a(a+b)C、(a+0)b D、(a+1)b
3、表示一位病人一天内体温变化情况，绘制()统计图比较合适。
A、折线 B、扇形 C、条形
4、一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是()。
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对
5、小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时。小明往返的平均速度是每小时()。
A、5千米 B、10千米 C、13 千米 D、30千米
6、一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了()。
A、B、C、D、无法确定
7、如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分
面积是()平方厘米。
A、24 B、36 C、48 D、72
8、由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是从上面看形状是，共有()种搭法。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、计算。
，1、直接写得数。(每题0.5分，共4分)
25×2.4= 12-= 1.25× ×0.8= ― =
×4÷4× = 2.4× =(+)×16= 12.01×9.98≈
2、下面各题怎样简便就怎样计算(求未知数X)。(每题3分，共15分)
5.02-1.37-2.63 ×(+)+0.8 ∶X=0.32∶4.8
1.25×2.5×32 11÷〔 ×(+)〕
3、列式计算。(每题2.5分，共5分)
(1)80加上45的和除40与25的差，商是多少?
(2)一个数的 比它的 多9，这个数是多少?
四、图形与操作。
1、一个零件，如下图，求出它的体积。(5分)
2、右面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图
形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为
1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。(5分)
3、根据下图提供的信息，完成下列问题。(2+1.5+1.5=5分)
(1)市供电局位于淮海广场()面约2000米，这幅图的比例尺是()。
(2)电信大楼位于淮海广场正东约1000米处，请用“?”在图上标出它的位置。
(3)健康路在淮海广场北约1200米处，并与淮海东路平行，在图上用线表示出来。
五、实践应用。
1、只列式不计算：(每题2分，共8分)
(1)某工厂计划用15天生产240台机床，实际每天比计划每天多生产4台，实际需几天完成?
(2)一种树苗经过实验成活率是95%，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗?
(3)商店运来20筐梨和16筐苹果，共重820千克，已知每筐苹果重22.5千克，每筐梨重多少千克?(用方程解)
(4)中国工商银行推出了整存整取教育储蓄，实行减免利息税。小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取三年期的年利率3.24 %，到期可以得本息共多少元?
2、小明读一本故事书，前4天平均每天读24页，第5天读了34页，小明前5天平均每天读了多少页?(4分)
3、一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米、高是6分米，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米?水桶中装的水深5分米，水桶中的水重多少千克?(1升水重1千克)(5分)
4、陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务?(比例方法解答)(5分)
5、A、B两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的?(5分)
6、某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子辞典多少台?(5分)
7、《扬子晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整：
用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据上面有关信息完成： 王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米?(5分)
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小数点向右移动两位，原来的数就( )。
A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍
4. 3.999保留两位小数是( )。
A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.90
5.大于0而小于1的数( )。
一、课前预习———前奏曲
【学生活动】查阅资料, 预学质疑。
【习案设计】主体活动, 自我评价。
【教师活动】设计调查, 分层分类。
【课前习目标】
1.初读课文, 整体感知课文内容。
2.提炼信息, 了解凡卡的学徒生活状况。
【学习准备】
教师:通过微信群、QQ群推送资料, 并收集、统计学生的完成情况。
学生:查找资料、收看教师推送的资料, 了解时代背景, 完成课前习任务并拍照上传到微信群 (或QQ群) 。
【课前习任务】
1.整体感知。
(1) 通过查找资料、观看视频, 了解作者、写作背景。
(2) 初读课文, 想想课文围绕凡卡写了哪些方面的内容。
2.信息提炼。认真默读课文, 提炼出相关信息, 完成凡卡的“人物档案”。
3.自我评价。
(1) 事情发生的背景你了解得怎么样? (A很了解;B一般了解;C不了解) 你了解背景的途径有哪些:
(2) 课文我读了遍, 课文读得 (A有感情;B很流利;C不太通顺) 。本次课前习完成时间: () (A 20分钟以内;B 40分钟以内;C 40分钟以上。)
【课前习调查统计】
1.统计方法:学生将课前习案拍照上传到微信群、QQ群, 教师检查、统计。
2.学生的课前习情况:加入微信群并发送课前预习情况的有30人, QQ群19人;课前比较了解相关背景资料的有36人。多数通过老师推送的资料、自行上网或工具书查找的途径了解。
3.自主阅读课文5遍以上的有28人。凡卡档案中的生活状况是课中习的主体活动, 学生完成情况良好。理性思维的同学用关键词的方式填写 (60%) , 感性思维的同学用描述的方式填写 (40%) , 大部分学生不能深刻体会凡卡的悲惨。
【小结】课前习为课中习服务, 是前奏乐章。教师利用微信、QQ等云技术推送课前习案, 学生独立自主完成后, 及时通过云技术反馈给老师。教师在课前将学生的学习情况加以汇总、分析, 根据学生需求有针对性地设计课中习主题活动, 让学生的课前习更加充分有效, 提高课中习的学习效率。
二、课中研习———协奏曲
【学生活动】互学解疑, 合作探究。
【习案设计】朗读品味, 积累检测。
【教师活动】读诵梳理, 关注生成。
【教学流程】
1.创设情境, 导入新课。课前的学习让同学们了解了怎样的时代背景? (板书课题及作者)
2.速读课文, 整体感知 (写什么) 。请同学们快速浏览课文, 说说课文围绕凡卡写了哪些内容?
师生交流:写信前 (担心) ———写信 (难过) ———写信后 (希望) (写信过程中穿插回忆)
经过初读课文、提取信息填写人物档案卡, 同学们初步认识了凡卡这个孩子。这是同学们完成的凡卡的档案卡——— (出示学生上传的课前习案、分享凡卡的人物档案卡, 简单交流, 引出悲惨)
3.朗读感悟。
(1) 默读课文, 说说文中哪些词句让你体会到凡卡的悲惨?读到让你最揪心的地方, 在旁边写下你的感受。小组内交流后, 全班分享。
【举例预设】昨天晚上我挨了一顿毒打, 因为我给他们的小崽子摇摇篮的时候, 不知不觉睡着了。老板揪着我的头发, 把我拖到院子里, 拿皮带揍了我一顿。这个礼拜, 老板娘叫我收拾一条青鱼, 我从尾巴上弄起, 她就捞起那条青鱼, 拿鱼嘴直戳我的脸。
师:读一读下面这句话, 有什么感觉———
“老板抓着我的头发, 把我拉到院子里, 拿皮带抽了我一顿。” (不能体现老板的狠毒)
①换词对比读。
②结合“揪”、“拖”、“揍”理解。
③结合当时的时代背景, 也许像凡卡这样的孩子还有很多。
师:还有哪个词语也让你有这样的感受?指导朗读“……拿鱼嘴直戳我的脸。”
(2) 凡卡实在无法忍受, 于是在信中向爷爷请求带他回家。凡卡是怎样请求爷爷的?请找出来读一读。
4.对比阅读, 写法指导 (怎么写) 。凡卡的信, 爷爷能收到吗? (发散思维)
【小结】协奏曲是两种因素既竞争又协作的产物。课中习, 重在培养学生群体的自主学习与合作学习能力, 同学之间互相合作又互相竞争。在“课中习”的主要任务, 除了解决学生“课前习”时遇到的问题外, 还培养了学生的合作学习精神与探究习惯;在合作学习中理解、内化凡卡的悲惨遭遇。
三、课后延习———奏鸣曲
【学生活动】温故知新, 综合实践, 延学追问。
【习案设计】查漏补缺, 积累拓展, 练习反思。
【教师活动】帮扶引领, 尊重兴趣, 发展个性。
【对比阅读】云技术推送《小音乐家杨科》。学生自主阅读并比较两篇文章表达方式上的异同, 在微博、微信上交流。奏鸣曲是专为一或二件独奏乐器而编写的乐曲。课后习是专为课中习的延续而设计。《凡卡》一课, 通过凡卡给爷爷写信这件事, 反映沙皇统治下俄国社会中穷苦儿童的悲惨命运, 揭露了社会制度的黑暗。本单元围绕“外国名篇名著”这一专题编排, 目的是了解外国文化、关注人物的悲惨命运, 领悟作者的表达方法, 领悟文中所采用的对比、反衬的表达方法。
1.自读文本, 感知内容。教师指导课前预习, 引发学生的探究欲望, 让学生了解文章大意。在充分感知内容的基础上提取信息, 完成凡卡的人物档案, 并以凡卡的档案走进课文, 通过品词析句、朗读感悟, 感受他的悲惨命运, 了解他在乡下过着虽然贫穷却快乐的生活, 在此基础上引导学生思考回忆乡下生活的美好与现实生活的悲惨之间的关系, 理解作者运用的对比、反衬的写作方法。
课前习的指导, 旨在让学生通过信息提取的方法整体感知课文内容, 知道课文叙述凡卡写信的过程中还穿插了回忆的内容, 体会凡卡的悲惨命运;在此基础上走进课文, 开展课堂探究, 学习作者运用对比、反衬的写作方法。
2.品词析句, 探究重点。在学生整体把握文章内容的基础上, 抓住文章的重点进行探究。在品读写信的内容环节, 我用“从哪些词句体会到凡卡在城里学徒生活的悲惨?”这一问题贯穿课中习的主体活动, 指导学生仔细品读文段, 体会凡卡学徒生活的悲惨, 在品词析句中有感情地朗读课文。这样通过对重点段落扣住词句的分析, 走进凡卡的现实生活, 使学生读懂课文, 体会情感, 并通过朗读将自己的理解表达出来。然后再让学生合作探究: (1) 凡卡回忆了哪些内容? (2) 这部分能去掉吗?读插叙部分, 谈感受, 联系前文理解在乡下虽然穷苦, 但在凡卡的回忆中却是那么美好、快乐、有趣, 这更说明了凡卡在莫斯科生活的孤独和痛苦。通过读和同学们自己的分析, 能清楚地认识到凡卡无论在乡村还是在城里他都没有好日子过;无论到了哪里他的命运都是悲惨的。让学生感受到作者采用的这种把乡村的贫穷却快乐的回忆和城里的悲惨的现实生活放在一起写, 让人读完之后更加同情凡卡的悲惨命运, 这样的写法叫对比;同时看到作者用乡下生活来衬托城市生活的悲惨, 领悟作者在表达方法上的特点。
本单元以英雄为主题，选取了五篇文章，记叙了不同时代、不同国度可歌可泣的英雄们的动人事迹，讴歌了英雄们高尚的民族气节、无私的奉献精神和伟大的献身精神。
学习本单元首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考英雄与集体、社会和国家的关系，感悟树立正确的世界观、人生观和价值观的重要意义。其次要注意历史资料信息的收集和整理，力求从更广阔的背景上全面、深入地了解英雄人物。采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴赏的能力。再次，要注意拓宽阅读视野，可自主选择与课文内容相关的阅读资料。最后，应以“我心目中的英雄”为主题，收集整理自己喜欢的一位或几位英雄人物的事迹，选择自己喜欢的形式，办一份小报，在班级展出。
每课教学设计
《你，浪花里的一滴水》与《苏武牧羊》
教学创意说明
这是在内容和形式方面存在显著差异的两个篇目。首先，学习时要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。其次，宜确定恰当的比较点，采用比较阅读的方法来提高欣赏能力。再次，应广泛收集有关资料，自主确定比较点，进行比较阅读练习。
互动过程
一、反复朗读，尝试发现
(一)教师范读，疏通字句
(二)师生同读，体会情感
(三)自主散读，加深理解
二、比较阅读，探究形成
[异多求异]
(一)学生与学生对话
探究《你，浪花里的一滴水》(以下简称“诗A”)与《苏武牧羊》(以下简称“歌A”)在内容和形式方面的差异所在。
(二)学生与教师对话
展示自己探究的结果，明确自己确立的比较点及确立的理由。
(三)学生、教师与文本对话
共同归纳整理比较点，总结探究的结果：
1．体裁与手法不同
诗A是一首现代自由诗。通篇采用了比喻的手法。设疑(1～3节)时匠心独运，将雷锋比作“一滴”“渗透亿万人的心”的“小小的春雨”，来突出雷锋精神的巨大感染力；抒怀(4～6节)时妙语连珠，先将雷锋比作反射阳光的水，再将其喻为向党飞翔的鸟，又将其化作没有浪费光的灯，最后汇为化成雷的鼓声，从专门利人、干一行爱一行、艰苦朴素、摆正个人和集体的位置、不骄不躁等方面，热情讴歌了雷锋精神；赞咏(第7节)时一唱三叹，将雷锋的足迹与“回音”“歌曲”联系起来，强调了雷锋精神的巨大生命力和影响力。歌A是一首歌词，音乐上仿照词调传统，作上下片处理。上片写苏武的遭遇和心理压力，先用环境描写来烘托，再用正面描写来刻画；下片写思乡思亲的煎熬，从着笔苏武的角度说，前用实笔，暗示苏武归思正浓；次运虚笔，点染母亲、妻子对苏武的思念，表明亲情的呼唤也不肯使苏武屈服；后使实笔，颂扬苏武的爱国之隋、浩然之气的巨大的折服力。
2. 角度与主题不同
诗A从个人与集体的关系的角度，将雷锋比作一滴鲜活的水，小(一滴水意味着雷锋平凡微小而年轻)中见大(雷锋精神的感染力、感召力是巨大的)。赞扬了雷锋站在平凡的立场上投入到伟大的社会主义建设事业中，用行动和生命诠释了伟大的真正内涵，反复歌咏了雷锋用平凡、年轻的生命为祖国、为人民、为革命建设事业立下的不朽功勋，抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰。歌A则从爱国之心、民族气节和执著的信念与坚忍不拔之毅力的角度，摄取了磨难和思念两钼镜头。歌颂了作为民族英雄的苏武为捍卫民族尊严，抵威胁利诱，历艰苦折磨，守民族气节，威武不能屈、富贵不能淫、贫贱不能移的光辉事迹和不朽的精神。
3．意境与情调不同
诗A以喻创境，以情笼境，境叠情随，引人想像：反射阳光的水、展翅飞翔的鸟，没有浪费的光，刚敲响的鼓，音符、纤维、花瓣，与平凡无奇的日常生活的诸多画面、场景相映生辉，又与人物的高尚的情操和诗人的怀念、敬仰之情水乳交融，创设了多个极富立体感和美感，能净化人们心灵，培养高尚道德情操而又不乏内在联系和共性的意境；而这意境中透露的情调，则又深沉而不失昂扬，激越而不失坦诚，与境和情共同营建了恃的意象美和意蕴美。而歌A则以景创境，以情润境，境简情浓，给人感染：雪地冰天，鸣风飞雁，渲染了阴冷凄苦的氛围，饮雪吞毡牧羊之举与如铡以石之志相映衬，白发红妆的思念与海枯石烂心不变的大节相衬，营造了两个画面感极强，能激荡人们心灵，牵动人们魂魄，独立而又统一的意境；而这意境流露的情调则于悲愤中透露出刚烈，于凄婉中展露出大气，于缠绵中表露出激昂，于抑郁中显露出坚毅，与境和情一齐打造了悲壮激昂、荡气回肠、感人肺腑的歌乐之美。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
苏武庙(唐·温庭筠)
苏武魂销汉使前，古祠高树两茫然。
云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟。
回日楼台非甲帐，去时冠剑是丁年。
茂陵不见封侯印，空向秋波哭逝川。
[教师示读，简要疏通字句]
1．你发现《苏武庙》与《苏武牧羊》的写作目的的不同之处了吗?
《苏武庙》着眼晚唐国势衰颓，民族矛盾尖锐，抒情寄愤，旨在表彰民族气节，歌颂忠贞不屈，提倡心向故国。《苏武牧羊》侧重渲染环境之凄寒，利诱之动人，烘托人物志向弥贞，气节愈坚，不辱民族尊严的高洁操守和英雄行为。
[学生与学生对话后明确]
2. 你还发现了《苏武庙》与《苏武牧羊》的哪些不同之处?
[学生与学生对话之后明确比较点]
A体裁 B手法 C意境 D情调 E角度 F结构
四、收集资料，独立思考
1．请你收集雷锋及与其思想行为有关的资料，然后确立中心，自拟题目办一份手抄报。
2．请以学习小组为单位，收集苏武及与其思想行为有关的资料，编写短剧本，准备在班级演出。
《金色的鱼钩》与《南沙卫士》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面存有诸多差异的记叙类文章。首先，要采取比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点寻找两篇文章的同中之异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，在阅读的过程中，体会文章中的高尚精神品质和崇高思想境界，感悟人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后以简明的语言分别概述两文(以下称《金色的鱼钩》为“文A”，《南沙卫士》为“文B”)的内容。
(二)学生与学生对话，发现同中之异
小组讨论两文在形式和内容方面的同中之异，确定恰当的比较点。
二、讨论交流，探究形成
[异多求异]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比
较点及确立理由。
(二)学生、老师与文本对话
共同归纳事理比较点，总结探究的结果：
1．塑造形象的侧重点不同
文A聚焦于老班长。通过老班长在长征过草地时，接受党交给的任务，照顾三个病号，在即将走出草地时壮烈牺牲的感人故事，着力表现老班长舍己为群、鞠躬尽瘁、遇挫弥坚的思想性格，成功地塑造了一位老红军战士英雄个体形象。文B泼墨于驻岛官兵克服淡水资源严重匮乏的困难，忍受常人难以想像的肉体煎熬和与世隔绝带来的巨大的精神痛苦，受热忍渴，奉献青春，保家卫国的动人事迹，极力展示驻岛官员意志顽强、生活俭朴、以苦为乐、舍己为人的崇高品质，较好地塑造了解放军某部英雄群体形象。
2. 选择材料的着眼点不同
文A着眼表现老班长英雄个人的崇高的思想境界，着眼选择“点”的材料来表现人物。做鱼钩、嚼鱼骨、找野菜、劝喝汤、献生命等材料的选择，都与老班长的一言一行有关，具体、生动而富于表现力。文B着眼选择“面”的材料塑造形象。赤膊劳动、盐水洗衣、雨中淋浴、高温桑拿、节水浇菜、倾情养花、苦心储水、慷慨献水等材料，虽然多为概括介绍，不求详尽，但典型而不乏感染力，多角度、全方位地再现了广大官兵的美好心灵。
3．结构文章的方法不同
文A注重从纵向安排故事情节，全文以金色鱼钩为线索，按照故事的开端(1～2段)、发展(3～20段)、高潮和结局(21～32段)，来安排情节，结构文章。文B侧重从横向组织结构，全文以“缺水”为明线，以“思想感情”为暗线，按照材料的性质和主次来确定行文顺序，安排文章结构。
4. 表现人物的手法不同
文A重视在情节发展中来展示性格，塑造形象。全篇以正面描写为主，集中笔墨对老班长作外貌、神态、语言和动作描写，伴随着矛盾冲突的逐步激化，使人物形象更加丰满感人。文B注重围绕歌颂驻岛官兵的崇高思想境界这一中心来选择、组织材料，更多地使用正面描写和侧面描写相结合手法，使直接展现驻岛官兵的英雄行为及其思想基础与间接表现人民群众对广大官兵的理解及英雄精神的巨大感染力相辅相成，相得益彰。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
白云道上送英雄(节选)
9月16日下午，听说最后一批从抗洪前线撤下来的抗洪官兵要经过白云大道，我们也汇入了这沸腾的人流之中。
白云大道两旁挤满了人。男的、女的、老的、少的，甚至有白发苍苔的老人和行动不便的孕妇。人们都带着兴奋和激动的表情，焦急而又耐心地望着英雄们将要归来的方向。
一辆辆载着抗洪英雄的军车，终于在人们的等待中缓缓开来。每一辆车的车厢板夕嘟用大红条幅写着：“向人民学习”、“向人民致敬”的标语。战士们脸膛晒得黑黑的，身体消瘦，但个个都精神饱满地唱着“咱当兵的人……”那首军营之歌。公路两旁的人群不时爆发出一阵排山倒海的掌声。泪水湿润了每个人的眼眶，人们情不自禁地振臂高呼：“向解放军学习!”“向抗洪英雄致敬!’抗洪英雄们也喊起“向人民学习”等口号。看着此情此景，我脑海里涌现出在电视中看到的抗洪将士们冒着炎炎烈日扛沙袋、堵决口，在滚滚洪水中舍生忘死救群众的场面。150多辆军车渐渐远去，夜幕降临。人们面向抗洪英雄远去的方向站着、议论着，久久不愿离去。
《红岩》(节选)
看守特务又和小萝卜头出现在走廊上。
小萝卜头大概刚下课。他双手抓住比他还高半头的楼栏杆，踮起脚跟，看白公馆墙外的群山。
“你说，山那边是啥地方?”孩子问看守特务。
“北方。”
“啊，爸爸说，我们家在北方！”
小萝卜头突然又被什么新事物吸引住了。他追着，跑着，直跑到刘思扬靠近的铁窗附近，不住地挥着小手，叫着：“哟，你看！”
两只长着光亮的翠绿翅膀的小虫，越过栏杆，飞到走廊上来。入春以来，这种虫引艮多，常常撞进铁窗，陪伴着长年没有呼吸过自由空气的人们。
小萝卜头伸手捉住了一只。当他去捉第二只时，它张开翠绿的翅膀飞走了。
小萝卜头两手轻轻捧着那只小虫子，惟恐伤害了它。刘思扬摸口袋，摸出了一只偶然带来的、被特务没收了火柴的空火柴盒，丢出铁窗。小萝卜头把虫子放进去。它正要关上盒子的时候，突然瞥见那只虫子在盒子里不安地爬动。啊，它失去了自由。小萝卜头把盒子重新打开……
“飞了，飞了，它坐飞机回家去了！”
回过头来，小萝卜头把火柴盒还给铁窗里的刘思扬：“解放了，我们也坐飞机回去!”
1．你发现两篇文章(以下分称文A，文B)在表现人物的方法方面有什么不同之处了吗?
[学生与学生对话后归纳]
文A主要运用了侧面描写的方法，通过人民群众和“我”的言行、心理来表现抗洪官兵的可贵的精神和不朽功勋；文B则以正面描写为主，直接写小萝卜头的言行、心理，展露牢房里的小英雄的乐观精神和对自由生活的渴望。
2. 你还发现了文A与文B的哪些不同之处?
[学生对话后提示比较点]
A人物身份与所处环境 B主题与思想感情
四、收集资料，独立思考
请你收集我国战争年代一位英雄人物的事迹，整理成一篇小故事，准备在下周班级的故事会上讲给大家听。
《白衣天使》与《祖国的召唤》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面同中有异，异中有同的文章。首先，应采用比较阅读，在熟读的基础上，找准恰当的比较点，在探究中进一步提高学生的阅读能力。其次，在阅读过程中，学习文中人物情系祖国和人民，勇做巾帼第一人的可贵精神品质。再次，应扩展视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较阅读能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后用简洁明了的语言分别概括两文内容。
(二)学生与学生及文本对话
发现同中之异，异中之同，概述内容后，小组讨论两文(以下分称“文A”、“文B”)的同异，确定恰当的比较点及确立理由。
二、讨论交流，探究形成
[同异对析]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比较点及确立理由。
(二)学生、教师与文本对话
师生共同归纳整理比较点，总结探究结果：
1．颂扬的人物异中有同
两人生活的国度不同：南丁格尔夜以继日地战斗在自己的国土上，居里夫人刻苦钻研在远离故土的法国；两人从事的工作性质不同：南丁格尔从事救死扶伤的医护工作，居里夫人在科研领域耕耘。但是她们两个人却又有着惊人的相似之处——她们的思想性格、精神境界相似：都执著坚毅，勇敢无畏，热爱祖国，憎恶战争，渴望和平；她们的业绩都可与日月同辉：南丁格尔是人类历史上的第一位护士，是护理
专业的创始人；居里夫人是镭的发现者，是迄今为止两次获得诺贝尔奖的第一人。但这两个不同领域的巾帼第一人的杰出贡献和精神品质，都同样给人们带来了莫大的幸福和巨大的鼓舞。
2．运用的手法异中有同
文A着眼用最短的篇幅概述南丁格尔一生的业绩，处理材料详略得体；文B侧重叙写居里夫人在丈夫去世后心系祖国，为祖国做出自己应有的贡献的事迹材料，重点突出。文A用倒叙手法，于开篇总写当代护理机构的完善，护士工作的重要性，引出讴歌对象及其业绩；文B则用顺叙的手法先概写她超越丈夫逝世带来的悲哀，第二次荣获诺贝尔奖的殊荣，再集中写她为祖国做出的贡献。两文的写作手法有大相径庭之处，也有如出一辙之处。两文都运用了正面描写与侧面描写相结合的手法：文A正面叙写南丁格尔的言行和业绩，用士兵传阅的诗歌小册子和马克思的高度颂扬作侧面烘托；文B正面写居里夫人的忧喜和贡献，用波兰人民对她的支持、礼遇和波兰总理的赞誉作侧面托衬。两文都成功地展示了人物的英雄行为、精神品质及这种行为和品质的巨大感染力。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
《刘胡兰慷慨就义》《木兰诗》节选
略。(见人教版旧课本。)
自由散读，发现异同。
[学生阅读后，教师作异多求异的引导]
1．你发现两诗文(以下分称“文A”、“诗B”)主题的不同之处了吗?
[学生、老师与文本对话后明确]
文A通过写解放战争中共产党员刘胡兰无视敌人的威逼利诱，在铡刀下英勇就义的壮举，表达了对残忍杀害革命者的刽子手的无比仇限，深情地颂扬了刘胡兰威武不屈、视死如归的英雄气概。文B通过写木兰替父从军的行为，赞美了木兰的勤劳、勇敢、智慧和不慕名利的可贵品质，表现了古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神以及对和平生活的向往。
2. 你还发现了两篇诗文的哪些不同之处?
[学生与学生及文本对话后，明确比较点]
A体裁B时代 C人物行为目的D手法
四、收集资料，独立思考
请你收集、整理你所喜欢的一位女英雄的事迹材料，以“感悟英雄”为话题，写一篇日记，然后与同学和老师交流。
综合活动
[活动安排创意说明]
本单元的五篇课文纵贯古今，横及中外，从不同角度讴歌了不同时期不同领域的英雄个体或群体。本单元的综合活动宜以“我心目中的英雄”为中心，以学习小组为单位办小报，力求从收集、整理古今中外的英雄人物的过程中，感悟英雄的崇高思想境界和精神品质，接受美好的思想品质的熏陶，树立为人类的进步事业而舍身忘我、奋斗不息的远大理想。
[综合活动过程]
一、准备
1．创设情境，激发情感
播放、展示和提供有关英雄的影片、图片和资料，拓宽学生视野，加深他们对英雄行为的理解，激发他们爱英雄、学英雄的情感。
2. 师生对话，明确做法
A组织学生讨论英雄的含义，让学生真正理解什么是英雄。
B指导学生学会收集资料：下载、剪报、摘抄、访问等。
C明确选材方法：可以选一个英雄的言行事迹，也可以综合多个英雄的事迹。
D讨论所选文体：记叙文、诗歌、散文、格言、传记、读后感等。
E组织学习办报的一般知识。
二、操作
由各学习小组长组织。利用课余时间，分工要明确，充分发挥每个人的特长，办出特色。
三、操行评价
各小组小报办好后，在班级展出，让大家观览，然后组织同学从版面设计、书写、内容、效果等方面对各小组的小报作出评价。
(作者单位：东北林业大学附中)
数学第--单元测试卷
（圆柱和圆锥）成绩_____________
一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分）
1． 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。
2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方 厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 器中，则水高（）厘米。
7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．
9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面 积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原
来增加（）平方分米。
二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分）1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。„„„„„„（）2．一个容器的体积就是它的容积。„„„„„„„„„„„„„„„„„（）3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。„„„„„„„（）4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。„„„„„„„„„„„„（）5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。„„„„„„„„„„„（）6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。（）
三、反复比较，精心选择。（每空2分，共14分）。
1．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积 3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将
圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
4． 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。
A B C D 5.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还
有（）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 6.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面
哪句话是正确的？（）
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
四、观察图形，细心计算。（12分）
1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分）
2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）（4分）
五、动手实践，操作应用。（6分）
请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（）号和（）号。
（1）号（2）号（3）号（4）号
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）
六、运用知识，灵活解题。（共35分）
1．⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（5分）
⑵这个薯片筒的体积是多少？（4分）
2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？（6分）
3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（6分）
4．张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（6分）
5．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。
（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（4分）
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