沉积相复习要点(精选4篇)
初中数学传统上分为几何和代数(以下简称“几代”)两部分,于是几、代的有机结合也就成为初中数学的一个落脚点,因此几代相结合的综合题型也就理所当然成为中考的重点、难点与焦点。几代相结合的综合题常以“起点低、入口宽、步步高”的特点呈现,并以“思想方法立意”和“能力立意”为创新点。从某一角度上讲可分为“几何背景代数解法”和“代数背景几何解法”两大类。下面就谈谈几代相结合的综合题型的复习要点和复习策略:
一、几代综合题的复习要点
1、基础知识的复习仍是几代综合题复习的前提与基础,否则几代综合题的复习就成为无本之木,无源之水
几代综合题是基于几何、代数基本知识之上,它的解法其实就是对各基础知识的综合、灵活的运用,因此全面复习好几何与代数基础知识,对于几代综合题的复习至关重要。其包含的基础知识主要有:
代数基础知识:数的运算、式的变形、方程、不等式的解法、函数的图象与性质。
几何基础知识:几何变换、平行四边形的性质与判定、相似三角形的性质与判定(含全等三角形)、勾股定理与三角函数、圆中的位置关系及其判定。
【例1】已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在点C处.(1)直接写出A的坐标;
(2)若抛物线yax2bx(a0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若(2)中抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段
DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存
理由.简析:
(1)利用特殊三角形的性质直接写出A的坐标是解直角三角形的最基本的知识。
(2)通过解直角三角形求点C的坐标,并利用待定系数法求解析式是确定解析式的基本方法。
(3)在作好图形的基础上,探索要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CM=DP,从而转化为方程问题并求解,这也是对于等腰梯形判定的最低要求。
由此可见,基础知识的复习是解题的基础,实不可忽视。在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明
2、数学思想方法及其灵活运用永远是数学复习的重点内容,也是几代综合题解法的关键所在对于初中阶段常见的数学思想、方法应熟练地掌握,并灵活地运用。如:数形结合、分类讨论、运动变化、方程、不等式、函数、转化化归等数学思想;待定系数法、面积法、配方法、图象法、公式法、反证法等数学方法。
【例2】如图2—①,已知直线l1:y28x与直线l2:y2x16相交于点C,l1、l2分别
3交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.
(1)求点B、点D的坐标;(2)求△ABC的面积;
(3)若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位 长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与
△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出
相应的t的取值范围. 简析:(1)(2)略
(图2—①)
(3)解题的关键是利用数形结合,结合运动变化思想,通过分类讨论、把问题转化为①当
0≤t3时,(如图2—②)、②当3t8时,(如图2—③)、③ 当8t12时,(如图2—④)
等三种情况并加于解决,其中还用到了方程思想、图象法等数学思想方法。
(图2—④)
(图2—③)
所以数学思想方法是数学的灵魂,也是几代综合题解题的灵魂。
3、应体现列代数式是基础,方程是核心,函数是纽带,不等式发挥着重要作用的观点
对于初中阶段常见的方程和函数应该做到:准确、迅速利用通法和必要的技巧(特法)解各类方程,熟练掌握、灵活运用函数图象及其性质解决有关问题。
【例3】如图3,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米.①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=933时x的值;
②如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?简析:
(1)布列代数式:BC=40-AB-CD=(40-2x)
(2)①利用几何计算求出解析式和自变量的取值范围:
图
31333
3x2203(0<x<20),同时转化为方
S=(40-2x+40-x)〃x=x(80-3x)=
242
4程
3x2203933并求解。4
②在利用不等式求取值范围的前提下,利用二次函数的图像和性质求最值。
所以,复习时要特别注意代数的各部分知识间的相互联系,互相补充,形成系统,才能更好的解决几代综合题。
4、应熟练掌握几何计算的方法与途径
几何的计算从广义上讲大都可以转化为线段的计算,因此几何计算是顺利解决几代综合题的关键环节,应充分关注:利用勾股定理布列方程计算、利用三角函数布列方程计算、利用相似三角形的方程计算、利用坐标的几何意义进行计算、利用面积法进行计算等重要而常见的几何计算方法与途径,从而为几代综合题的解题提供保障。
【例4】如图4—①,在平面直角坐标系中,直线l:y2xb与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B.(1)填空:b;
(2)已知点P是y轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P...
①若PA=PB,试判断⊙P与直线l的位置关系,并说明理由.②当⊙P与直线l相切时,求点P与原点O间的距离.简析:(1)b8;
(2)在Rt△AOP中,利用勾股定理布列方程并求出圆心到直线的距离OP,并通过d与r的关系判定⊙P与x轴相切.(3)分“当点P在点B下方时”和“和当点P在点B上方时”,两种情况(如图4—②):既可由△BMP1∽△BOA得和RtMP1B中,由tanABO并求得OP1,同理求OP
2由此可见,几何计算在几代综合题中占着重要的地位和作用。
MP1OA
图4—②
BP1AB,也可在RtOAB
MP
1BP1
OAAB
列方程,并解得BP135,5、应关注几何变换在解题中的应用
新课程把“几何变换”的问题作为初中数学的教学内容来研究,凸显了它的意义和作用。平移、对称、旋转是生活中常见的活动,而平移、对称、旋转又是几何的重要组成部分,因为平移、对称、旋转等几何变换既能充分体现合情推理和演绎推理的有机结合,又能与代数充分结合在一起,因而以几何变换为背景的几代综合题也成了综合题的一个亮点。
【例5】如图5—①,在6×12的方格纸MNEF中,每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合,两直角边AC、BC分别在MN、NE上,且AC=3,BC=2。现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移,当点B移动至点E时,Rt△ABC停止移动。
(1)请在图5—②中,画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形;
(2)如图5—②,在Rt△ABC向右平移的过程中,△ABF能否成为直角三角形?如果能,请求出相应的时间t;如果不能,请简要说明理由;
(3)如图5—②,在Rt△ABC向右平移的过程中(不包括平移的开始与结束时刻),其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系?请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围(不必说理)。简析:(1)略
(2)能。如图5—②所示:利用运动变化中“动中有静”、“静中有动”的观点,画好图形,在设Rt△ABC向右平移t秒下,得到:(ⅰ)当ABBF(ⅱ)当ABAF
2MA
图①5—① 图
② 图图5—②
AF2时,由勾股定理的逆定理得,∠ABF=90º,即△ABF为Rt△。BF2时,由勾股定理的逆定理得,∠BAF=90º,即△ABF为Rt△。
即:()(10t)26232(12t)2并解得t=
12即:()32(12t)2(10t)262,解得t=7.5(3)关注几何变换,动静结合,把握临界位置,显然有:
当t=7.5时,直线AF与Rt△ABC的外接圆相切;
当0 当0 所以,在解以几何变换为背景的几代综合题时要本着“动中有静”,“静中有动”的思想,特别关注几何变换前后的位置变化和“变与不变量”,在画好图形的基础上解决问题。 6、关注几代综合题与生活实际的联系,体现数学来源于生活而又应用于生活的新课程理念 几何与代数都是来源于生活,几代结合也必更有利于生活中实际问题的解决。在几代综合题的复习时,要更加关注生活背景,通过数学建模,从生活到数学,再通过问题解决使数学回归生活。 【例6】某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图6—①所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△ EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以 沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆. (1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数; (3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由. 简析: (1)从生活中抽象出几何图形,并计算出面积。.图6—① (2)在分类讨论的基础上,抽象出图6—②(0<x≤1)和图6—③(1<x<13)两个图形并 利用几何知识求得: x,0<x1S323133x13x.1<x< (3)把问题转化为一次函数和二次函数的最值问题并求解。 图6—② 图6—③ 数学建模是生活走向数学的必由之路,数学问题的解决也必将促使生活问题的解决。从而体现EB B 数学的实用价值。几代结合是解决生活问题的重要方法之一,在总复习时应充分关注。 7、应关注问题解决的全过程与综合解题能力的提升 新课程要求重视学生数学的学习与研究过程,并在过程中获取知识,提升能力。几代综合题的复习更应关注学生的解题全过程和学生综合能力的提升。包括:获取信息、分析信息的能力、实践操作能力、数学建模能力、数学思考和问题解决能力等等。 【例7】如图(7),四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(6,0),(0,2),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y OAB于点E. xm交折线.. 2xm经过点A,请直接写出m的值; 2 (2)记ODE的面积为S,求S与m的函数关系式; (1)若直线y (3)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部 简析: 分的面积是否会随着E点位置的变化而变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.(1)m3; (2)学生必需充分获取信息、在系统整理、有效分析信息的基础上,C 进行把问题分为:“点E在OA上时,2m≤3(如图7—①)”和 “点E在BA上时,3<m<5(如图7—②)”两种情况加于解决。(3)学生应具有所必需的作图、识图能力,其中作好图形是关键,然后将探索问题转化为规则图形面积的计算问题。 所以要培养学生最基本的获取信息的方法、识图、作图能力、分析问题、解决问题的能力,这是几代综合题复习的一个重点,也是一个难点,同时也达到学生综合解题能力的提升的目的。 O y D B E 图7—② A x8、应熟练掌握常见题型的基本解法,达到知己知彼 对于常见题型要做到心中有底,脑中有方向、胸中有思路、手上有方法。如最值的求法、面积与周长的处理方法、圆的各种关系的判定方法,存在性问题,操作探索型问题等等。【例8】如图8,已知抛物线yaxbxc与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线 于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.(1)求这条抛物线的函数关系式; (2)连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;(3)连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的图8 点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似? 若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 简析:对于本题的解决必需对于常见题型:存在性问题、位置关系判定等了然于胸,才能水到渠成。 二、几代综合题的复习策略 1、树立信心、迎难而上,不要望而生畏,自我放弃。 2、要注重规范解题,步步为营,稳扎稳打。如先看清题意,再画好图形,进而寻求突破途径。 3、注重阅读理解等获取信息的方法,在信息的获取中寻求解题的突破口。要十分关注“加括号的说明”和“加着重号的标注”,它们往往就是解题的突破口。 4、几何综合题的复习要让学生经历“做→听→改→反思→顿悟”几个环节。做题要求精、求透、不求多、求全,要求以点带面,不求面面俱到,要严禁“题题都做(全而不对)、题题都未做完(对而不全)”、“只听不做”、“只做不听”、“只做不改”等不良现象的出现,以提升复习实效。 5、应力求在运算的熟练程度、思想方法的应用和综合能力的提升上有所突破,这三者都是解几代综合题的关键。 6、注重在系统的高度上复习几代综合题的解法,不为复习几代综合题而复习几代综合题,而是整体推进,系统提高。如与中档题相结合,复习效果可能更佳,从而达到系统地复习与均衡地提升的目的。 7、分层教学、因材施教,让学生在原有的基础上有所发展。 几代综合题毕竟是属于提高部分的知识和内容,它要求学生要具备扎实的数学基础和较高的数学能力。因此对学生的要求不宜整体划一,而应是分层递进教学。让优秀生自主发展,尽善尽美;让中等生目标明确,追求进步;让后进生量力选择,以达到更好的复习效益。 徐州地区早古生代层序地层和沉积相研究 徐州地区位于南华北盆地徐蚌隆起北部,从寒武纪到奥陶纪连续沉积了一套厚度稳定的碳酸盐岩地层.根据野外露头剖面,可将徐州地区下古生界地层划分为9个三级层序.依据岩石类型和沉积构造,研究区有4种沉积相类型,分别为:局限台地、开阔台地、潮坪相和风暴沉积. 尝试回忆是一种积极主动的思维活动,需要注意力高度集中、动脑筋思考。将所学的知识在大脑中“重现”,使其显得突出、显眼、深刻,自然起到巩固强化记忆的作用。在此提醒考生,经常这样回忆,不仅记忆力大增,而且还能养成爱动脑筋的好习惯。此外,回忆是复习成果的无声表达,如果表达不出来,自然会很着急地看书、翻笔记,自觉地把遗忘的部分作为重点来看。这样看书和整理笔记就有了更明确的目的,积极性也自然得到了提高。 反复识记的方式 我们在记忆一些知识点的时候,一般都会采用反复识记的方式,即一遍一遍地背。事实上,心理学研究表明,将尝试回忆与反复识记结合在一起使用,记忆效果会更好。举例来说,当识记完一部分知识点之后,合上书,将刚才所识记的内容在头脑里像放电影似的放一遍。在放的过程中,遇到“卡带”时候,即回忆不出来的时候,再重新识记这部分内容。提醒考生,尝试回忆的方法还可以在你出去散步或者上卫生间的时候使用:在头脑里问自己几个关于刚才识记内容的问题,要求自己回答。如果回答不出来,回到自习室后的时候马上翻看书或笔记将之记下来。这就好比牛反刍那样,虽然将食物吃下去,其中可能有“夹生”的东西,休息时,再把食物回到口腔里,细细地加以咀嚼。 过度学习150% 投资的选择 1、投资方式有哪几种?怎样投资才是科学的? 投资方式有: (1)存款储蓄:特点是灵活方便,比较安全,收益低。(商业银行主要业务是存款业务、贷款业务和结算业务。) (2)购买股票:高风险、高收益 (3)购买债券:稳健的投资 (4)购买商业保险:规避风险的投资 (5)直接投资等。 注意:(1)要注意投资的回报率,也要注意投资的风险性。 (2)要注意投资的多样化,不应只局限在银行储蓄上,我国金融市场的不断完善给我们带来了跟多的投资机会。 (3)投资要根据自己的经济实力量力而行。 (4)投资既要考虑个人利益,也要考虑国家利益,做到利国利民,不违反国家法律、政策。 2、储蓄存款的含义 储蓄存款是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构,储蓄机构开具存折或者存单作为凭证,个人凭存折或者存单可以支取本金和利息,储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。 3、利息的含义与计算方法 利息是银行因为使用储户存款而支付的报酬,是存款本金的增值部分。 利息的计算方法:利息=本金×利息率×存款期限-利息所得×利息税率。 4.简述商业银行的主要业务、分类、原则和作用? 主要业务: (1)存款业务:这项业务是商业银行的基础业务,无此项业务,商业银行就没有足够的资金和基础开展其他业务。没有存款,就没有商业银行。 (2)贷款业务:贷款是指商业银行以一定的利率和期限向借款人提供货币资金,并要求偿还本金和利息的行为。它是我国商业银行的主体业务,也是商业银行盈利的主要来源。 (3)结算业务:结算业务是商业银行位社会经济活动中发生的货币收支提供手段与工具的服务。银行对此收取一定的服务费用。 商业银行还提供债券买卖及兑付、代理买卖外汇、代理保险、提供保管箱等其他服务。 分类:可划分为工商业贷款和消费者贷款。 原则:真实性、谨慎性、安全性 5、股票的含义和特点 股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人出具的股份凭证。 股票的特点:股东的出资不可返还性,除非公司破产清盘或者将股票转售给第三人;股票可以在股票市场上流通买卖;股票是高风险、高收益的投资方式。 6、债券的含义、分类和特点 债券是筹资者给投资者的债务凭证,承诺在一定时期支付约定利息,并到期偿还本金。 债券的分类和特点: 区别政府债券金融债券公司债券 发行主体国家(各级政府)金融机构,主要是商业银行公司(企业) 风险情况风险最小风险比政府债券高,比公司债券低风险最大 收益情况收益比同期银行存款利率略高,低于其它债券收益高于政府债券,低于公司债券收益最高 7、商业保险的含义和种类 商业保险是指投保人根据合同约定,向保险人支付保险费,保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任,或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的行为。 商业保险的种类:人身保险和财产保险。人身保险以人的寿命和身体为保险对象。财产保险以财产及其有关利益为保险对象。近几年出现了诸如分红保险等新险种。分红保险在具有人寿保险的保障功能之外,还可以分配保险公司经营盈余,使投保人的资金保值增值。分红保险仍然属于人身保险。 8、储蓄、债券、股票、商业保险几种投资方式的比较 投资 方式特点 收益风险 储蓄 便捷的投资方式。可以获得利息,在这几种投资方式中收益最低。在这几种投资方式中风险最低。 债券 稳健的投资方式。可以获得利息,其中国债的收益略高于同期银行储蓄存款利率。风险高于储蓄。 股票高收益和高风险同在的投资方式。可以获得股息和红利以及购买股票的差价,但收益不稳定。风险较高。 商业保险 规避风险的投资方式。保险事故没有发生时,投保人的投资没有回报;保险事故发生时,保险人赔付的保险赔偿金就是投保人的投资回报。本身就是针对风险的投资。 9、投资理财产的原则 投资理财认清各种投资方式的特点,要考虑投资的收益,也要考虑投资的风险。 投资理财要根据自己的家庭实际情况(如家庭收入、节余、存款、消费等实际)和经济承受能力进行投资选择。 投资理财要注意投资渠道的多样化,各种投资要坚持适度原则。 【沉积相复习要点】推荐阅读: 期中考复习要点06-20 个案工作复习要点09-21 六下语文复习要点11-10 小学语文作文复习要点05-24 化学高三二轮复习要点05-31 教师专业发展复习要点07-05 行政管理学复习要点07-15 自考市政学复习要点09-20 操作系统复习要点10-09 《陋室铭》中考复习要点10-11沉积相复习要点 篇2
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