不等式及其基本性质测试题及答案

不等式及其基本性质测试题及答案

不等式及其基本性质测试题及答案 篇1

等式的性质试题1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是()

A.1B.-1C.0D.-

思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就说明-3可以代替x的位置，也就是把原题中的x换成-3，得3(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.

答案：B

2.等式两边都加上(或减去)____或____,所得结果仍是等式.思路解析：根据等式基本性质1.[来源:中.考.资.源.网]

答案：同一个数 同一个代数式

3.等式两边都乘以(或除以)____()，所得结果仍是等式.

思路解析：根据等式基本性质2.

答案：同一个数 除数不为0

4.若2x-a=3,则2x=3+______,这是根据等式的性质1,在等式两边同时______.

思路解析：等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式.

答案：a 加上a

5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时______.

思路解析：根据等式基本性质2.

答案：2a 除以-3

6.若- =- ,则a=______这是根据等式的`性质,在等式两边同时______.

思路解析：根据等式基本性质2.

答案：5b 乘以-100

综合应用创新

7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.

思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，所以-8x3a+2中x的指数3a+2就是1.

解：由题意得

3a+2=1，

3a+2-2=1-2等式基本性质1

3a=-1，

= 等式基本性质2

a=- .

答案:-

8.下列方程中以x= 为解的是()

A.-2x=4

B.-2x-1=-3

C.- x-1=-

D.- x+1=

思路解析：如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低.根据方程的解的意义，可将 代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.

答案：D

9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性质比较a、b的大小.

解:利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b= 0，所以ab.

10.利用等式性质解方程：- x+3=-10.

思路解析：利用等式的性质先去分母,再化为x=a的形式.

答案：x=

11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?

思路解析：如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套儿童就需要布1.5x米,根据题意可以列方程:

解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要1.5x米,根据题意,得

803.5+1.5x=355,

化简,得280+1.5x=355,

两边减280,得1.5x=75,

两边除以1.5,得x=50.

不等式的基本性质 (说课稿) 篇2

收成中学 严文选

我今天说课的题目是《不等式的性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析： 1．教材的地位和作用

本节课的内容是选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第一节第二课时《不等式的性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2．教学目标的确定

教学目标分为三个层次的目标：

⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，会利用不等式的性质进行化简。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，培养学生的数感，渗透数形结合的思想，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点

不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。

二、教学方法、教学手段的选择：

本节课在性质讲解中我采取探索、类比、归纳的学习方法，通过观察探索归纳得出不等式的性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采用多媒体进行教学，精讲多练、讲练结合来落实各教学知识点。

三、学法指导：

鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：

1、课题引入 复习提问

首先回顾等式的性质，教师提问：等式有哪些性质？解一元一次方程的基本步骤是什么？

通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

2、师生互动 探索新知

本次活动我精心设计了6组填空题让学生观察探究，并猜想归纳出不等式的性质．学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。

此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同。教师深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。为了加深学生对性质的理解，教师可利用天平的示意图对性质进行直观刻画。

观察思考后，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．然后师生共同叙述不等式的性质，同时教师出示板书．

不等式性质1 不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

强调：要特别注意不等式性质3 我通过填空练习来强化认识不等式的性质

这几道题都是是不等式的性质的简单应用，通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

3、例题讲解

在解决问题之前，教师应首先组织学生回顾不等式的解集用式子如何表示，引导学生认识到解不等式就是通过将不等式逐步变形，化为x﹥a或x﹤a的形式。然后，组织学生先独立思考，再分组讨论，并由小组代表发言在全班交流，最后由教师规范统一规范写法。在初学用不等式性质解不等式时，要让学生每一步都考虑“我这一步的依据是什么”，这样可以尽快熟练掌握不等式的性质，养成严谨的思维习惯。

在用数轴表示不等式解集时，要引导学生注意规律：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可以加深对不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也为学习不等式组时用数轴确定不等式组的解集做准备。

4、各显身手 巩固提高

通过练习，使学生能更加熟练的掌握和应用不等式的三个性质解不等式，体会学习的乐趣。

（四）课堂总结

通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了学习数学的思想方法。

最后是作业布置：

作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。

不等式的基本性质教学设计三 篇3

教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质． 2．当x取下列数值时，不等式1－5x＜16是否成立？

－4.5，－4，－3，4，2.5，0，－1．

3．用不等式表示下列数量关系：

(1)x的3倍大于x的2倍与5的差；

(3)y的一半与4的和是负数；(4)5与a的4倍的差不是正数．

4．按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：

(1)m＞n，两边都减去3；(2)m＞n，两边同乘以3；(3)m＞n，两边同乘以－3；(4)m＞n，两边同乘以－3；(5)m＞n，两边同乘以m．

(以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨)在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质3．

二、讲授新课

例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

(1)若a－3＜9，则 a ______12；(2)若－a＜10，则a______ －10；

答：(1)a＜12，根据不等式基本性质1．(2)a＞－10，根据不等式基本性质3．(3)a＞－4，根据不等式基本性质2．(4)a＜0，根据不等式基本性质3．

(在讲授本题时，应启发学生在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向)例2 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a+2 ______ 2；(2)a－1 ______ －1；(3)3a______ 0；

(7)a－1______0；(8)|a|______0． 答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a－1＜－1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．

(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上－1，由不等式基本性质1，得a－1＜－1． 又已知，－1＜0，所以 a－1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．

(本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键)例3 判断下列各题的推导是否正确？为什么？(投影)(请学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞－4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(6)因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；(7)因为3＞2，所以3a＞2a．

答：(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．

(5)不对，根据不等式基本性质3，应改为a＜4．(6)正确，根据不等式基本性质1．(7)不对，应分情况逐一讨论．

当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．

当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)(学生在回答本题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)

三、课堂练习(投影)1．按照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由－2＜－1，两边都加－a；

(3)由7＞5，两边都乘以不为零的－a． 2．用“＞”或“＜”号填空：(1)当a－b＜0时，a______ b；(2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0；(4)当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；(5)若a ______ 0，b＜0，则ab＞0；

四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．

五、作业

1．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

2．设a＜b，用“＞”或“＜”号连接下列各题中的两个代数式：(1)a－1，b－1；(2)a+2，b+2；(3)2a，2b；

3．用“＞”号或“＜”号填空：

(1)若a－b＜0，则a ______ b；(2)若b＜0，则a+b ______ a；

(5)b＜a＜2，则(a－2)(b－2)______0；(2－a)(2－b)______ ；(2－a)(a－b)______．

教学设计说明

等式的基本性质教学反思 篇4

兴隆镇学区中心校东区小学

郭海珍

以前的教材中，在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等求方程中的未知数。而现行的教材是借用天平游戏使学生理解等式的基本性质，在用等式的基本性质解方程。为初中学习移项、合并同类项等方法作准备。

教授这节课前，我先让学生自己预习，小组互说操作，完成设计好的导学。最后我再课件操作验证学生的结论，一步步引入等式的基本性质。

本节课，根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考；课上学生们紧跟我的思路，认真思考，积极的参加小组活动，学生表现很积极。

1、等式的性质体现了数学的对称美，教学中让学生在15分钟时间内充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。在教学中采取先扶后放、动手实验操作的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。培养了自主学习、动手操作等能力，体现了以学生为主导，教师为主体。

2、猜想入手，激发学习兴趣。猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。

3、学生展示环节非常好，不仅仅展示了实验过程、现象，总结了规律，在展示过程中，能积极补充、质疑，个别同学质疑的问题很有价值。

等式的基本性质教学设计 篇5

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教学难点：学生能通过学习总结等式的基本性质。教具准备：天平、砝码、课件。预习要求：

1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？

2、什么是等式？等式的基本性质是什么？应用等式的基本性质时须注意什么？

3、利用等式基本性质回答下列问题，说出根据等式的哪条基本性质及怎样变形的。

(1)从x=y能否得到x+5=y+5为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b为什么？(3)由a+2=b-1能得到a-1=b-4吗？

4、如果a=b请根据等式的基本性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

出示天平，天平左边放作业本，右边放20克砝码，学生用算式表示实验结果。左边再放10克砝码天平还平衡吗？用算式怎么表示？

课件出示什么式方程？方程必须具备那几个条件？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示课件，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b“板书”，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师课件演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，进一步验证。课件出示1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。A表示花盆质量，b表示花瓶质量，这个过程可以表示为a+b=4b a=3b 第六步，因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。

从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

学生得出结论，出示课件。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重a克，1个铅笔盒重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是2a=4b。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？

第四部，出示天平，天平左边放两个排球，右边放6个皮球，天平保持平衡，怎么用含有字母的 等式表示？2a=6b 1个排球等于几个皮球？左边去掉1个排球，右边去掉3个皮球怎么用含有字母的等式表示？a=3b 第五部，归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

从天平保持平衡的规律，我们又可以发现等式保持不变的另一个规律吗？谁能说一说？

（三）老师引导：谁能把等式保持成立的两个规律一起说出来？ 学生回答

三、练习。1、29页“试一试” 2、30页“练一练”1—3题

四、小结。

通过学习，这节课你学到了什么？

五、板书设计：

不等式及其基本性质测试题及答案 篇6

五年级《等式的基本性质》教学设计

一、教材分析

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

二、教学目标：

知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

三、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。

四、教学程序（分三部分教学）

（一）联系实际，激趣引入

首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”

（二）自主探索，合作交流

学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

图

1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。

图

3、图4的教学模式和前面一样。

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质

（三）巩固练习，深化认识

练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。

2、课堂作业。(当堂完成)

填一填。（a、b均不为0）

（1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○

（2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○

（3）如果ax=b,那么a x÷a=b○

（4）如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○

3、拓展训练。

不等式及其基本性质测试题及答案 篇7

1． 已知a,b是正实数，则不等式组xyab,xa,是不等式组成立的（B）

xyabyb

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分且必要条件

2．如果1ab0，则有（D）既不充分又不必要条件（A）

11b2a2ba

1122（C）baab（A）

3．若x0,y0且11a2b2ba1122（D）ab ab（B）191，则xy的最小值是（C）xy

（A）6（B）12（C）16（D）2

44．实数x,y满足x22y26，则xy的最大值是（A）

（A）（B）（C）2（D）

2225．设实数m、n、x、y满足mna，x2y2b，其中a、b为正的常数，则mxny 的最大

值是_____ab________

6．实系数方程xax2b0一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则2b2的取值范围是a

11(,1)

47．已知定义在R上的函数f(x)，对任意的实数m、n，都有f(m+n)= f(m)f(n)成立，且对x>0时，有f(x)1成立．

（1）证明：f(0)=1，且当x<0时，有0f(x)1成立；

（2）证明：函数f(x)在R上为增函数；

证明：

（1）令m0,.n1f(1)f(0)f(1)，由已知f(1)0 ,所以f(0)1.当x0时，x0 ,f(0)f(x)f(x)1f(x)1, f(x)

由f(x)10f(x)1.（2）任取x1,x2R,x1x2

f(x1)f(x2)f[(x1x2)x2]f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x2)[f(x1x2)1]0.所以f(x1)f(x2)得证

8．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈（－∞，0）时，f(x)=2ax+（Ⅰ）求f(x)的解析式； 1（a∈R)． x

1,x(0,)时,求证：[f(x)]nf(xn)2n2.(nN*)． 2

1解：（Ⅰ）设x∈(0，+∞)，则－x∈(－∞，0)，f(－x)=－2ax－， x

1∵f(x)是奇函数.∴f(x)= － f(－x)=2ax+，x∈(0，+∞).x（Ⅱ）当a

又f(0)= f(－0)= － f(0), ∴f(0)=0,12ax(x0),f(x)x(x0).0

（Ⅱ）当a11时，f(x)x.则 2x

11[f(x)]nf(xn)(x)n(xnn)xx 111n12n2n1C1xCxCnnnxn12xxx

n22n41C1CnxCn

nxn1xn2.n2n4n1令SC1C2Cnnxnx

1又SCn

n1xn2，1xn22Cnn1xn4n2C1x,所以n

n22SC1n(xxn4)C2n(xn21x1)Cn

n(n411xn2xn2)

2n12(C1

nCnCn)

2(2n2)

C1nC2n1Cnn

十九大精神基本知识测试题及答案 篇8

十九大精神基本知识测试卷

姓名： 得分：

一、单选题（30题，每题1分，共30分）

1、中国共产党第十九次全国代表大会，是在全面建成小康社会决胜阶段、中国特色社会主义进入_____的关键时期召开的一次十分重要的大会。

A.新时期 B.新阶段

C.新征程 D.新时代

2、中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的____需要和____的发展之间的矛盾。

A.美好生活 不充分不平衡

B.幸福生活 不平衡不充分

C.幸福生活 不充分不平衡

D.美好生活 不平衡不充分

3、中国共产党人的初心和使命，就是为中国人民____，为中华民族____。这个初心和使命是激励中国共产党人不断前进的根本动力。

A.谋幸福，谋未来

B.谋生活，谋复兴

C.谋幸福，谋复兴

D.谋生活，谋未来

4、五年来，我们统筹推进“____”总体布局、协调推进“____”战略布局，“十二五”规划胜利完成，“十三五”规划顺利实施，党和国家事业全面开创新局面。

A.五位一体 四个全面

B.四位一体 五个全面

C.五个全面 四位一体

D.四个全面 五位一体

5、经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的____。

A.未来方向 B.未来方位 C.历史方向 D.历史方位

6、十九大的主题是：不忘初心，____，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。

A.继续前进 B.牢记使命

C.方得始终 D.砥砺前行

7、必须认识到，我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于____的基本国情没有变，我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变。

A.社会主义阶段

B.社会主义初级阶段

C.社会主义中级阶段

D.社会主义高级阶段

8、_____是实现社会主义现代化、创造人民美好生活的必由之路。

A.中国特色社会主义道路

B.中国特色社会主义理论体系

C.中国特色社会主义制度

D.中国特色社会主义文化

9、习近平新时代中国特色社会主义思想，明确中国特色社会主义最本质的特征是____。

A.“五位一体”总体布局

B.建设中国特色社会主义法治体系

C.人民利益为根本出发点

D.中国共产党领导

10、发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻____的发展理念。

A.创新、协调、绿色、开放、共享

B.创造、协调、生态、开放、共享

C.创新、统筹、绿色、开放、共享

D.创造、统筹、生态、开放、共享

11、____是中国特色社会主义的本质要求和重要保障。

A.全面依法治国 B.全面从严治党

C.全面发展经济 D.全面可持续发展

12、____是一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量。

A.道路自信 B.理论自信

C.制度自信 D.文化自信

13、从现在到二〇二〇年，是全面建成小康社会______。

A.决战期 B.决胜期

C.关键期 D.攻坚期

14、从____到____，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期。

A.二〇二〇年 二〇三五年

B.十九大 二十大

C.二十大 二十一大

D.二〇三五年 本世纪中叶

15、综合分析国际国内形势和我国发展条件，从二〇二〇年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排。第一个阶段，从______到______，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗十五年，基本实现社会主义现代化。

A.二〇二〇年 二〇三五年

B.二〇二五年 二〇四〇年

C.二〇三〇年 二〇四五年

D.二〇三五年 本世纪中叶

16、从全面建成小康社会到基本实现现代化，再到全面建成____，是新时代中国特色社会主义发展的战略安排。

A.创新型国家

B.社会主义现代化强国

C.社会主义现代化大国

D.世界一流强国

17、实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦，不断提高人民生活水平，必须坚定不移把_____作为党执政兴国的第一要务。

A.创新 B.改革 C.发展 D.开放

18、我国经济已由______阶段转向______阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期，建设现代化经济体系是跨越关口的迫切要求和我国发展的战略目标。

A.高速增长 高水平发展

B.高速发展 高水平发展

C.高速增长 高质量发展

D.高速发展 高质量发展

19、贯彻新发展理念，建设现代化经济体系，必须坚持质量第一、效益优先，以_______为主线。

A.转变发展方式

B.优化经济结构

C.供给侧结构性改革

D.转换增长动力

20、建设现代化经济体系，必须把发展经济的着力点放在______上，把提高供给体系质量作为主攻方向，显著增强我国经济质量优势。

A.实体经济 B.共享经济

C.虚拟经济 D.国民经济

21、保持土地承包关系稳定并长久不变，第二轮土地承包到期后再延长_____年。

A.二十 B.三十 C.四十 D.五十

22、确保到______我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困县全部摘帽，解决区域性整体贫困，做到脱真贫、真脱贫。

A.二〇三〇年

B.二〇二〇年

C.二〇二五年

D.二〇三五年

23、坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一。_______是社会主义民主政治的本质特征。

A.党的领导 B.人民当家作主

C.依法治国 D.政治体制改革

24、加强人民当家作主制度保障。______是坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一的根本政治制度安排。

A.人民代表大会制度

B.多党合作和政治协商制度

C.民族区域自治制度

D.基层群众自治制度

25、深化机构和行政体制改革。转变政府职能，深化简政放权，创新监管方式，增强政府公信力和执行力，建设人民满意的______政府。

A.法治 B.创新型 C.廉洁 D.服务型

26、我们要建设的现代化是人与自然_____的现代化。

A.和谐相处 B.和睦相处 C.和谐共生 D.和睦共生

27、加快建立绿色生产和消费的法律制度和政策导向，建立健全____的经济体系。

A.绿色低碳循环发展

B.绿色节约循环发展

C.绿色低碳节约发展

D.节约低碳循环发展

28、我们要牢固树立社会主义生态文明观，推动形成______现代化建设新格局，为保护生态环境作出我们这代人的努力！

A.人与自然和谐共生

B.人与环境和谐发展

C.人与自然和谐发展

D.人与环境和谐共生

29、_____和_____，是中国共产党人的精神支柱和政治灵魂，也是保持党的团结统一的思想基础。

A.共产主义远大理想 新时代中国特色社会主义共同理想

B.共产主义远大理想 中国特色社会主义共同理想

C.共产主义崇高理想 新时代中国特色社会主义共同理想

D.共产主义崇高理想 中国特色社会主义共同理想

30、增强党自我净化能力，根本靠强化____和____。

A.党的自我监督 舆论监督

B.党的自我监督 群众监督

C.党的自我监督 司法监督

D.党的自我监督 民主监督

二、多选题（10题，每题2分，共20分）

1、全党同志一定要永远与人民____、____、____，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标，以永不懈怠的精神状态和一往无前的奋斗姿态，继续朝着实现中华民族伟大复兴的宏伟目标奋勇前进。

A.同呼吸 B.共命运

C.手牵手 D.心连心

2、坚持______的要求，开展党的群众路线教育实践活动和“三严三实”专题教育，推进“两学一做”学习教育常态化制度化，全党理想信念更加坚定、党性更加坚强。

A.照镜子 B.正衣冠

C.洗洗澡 D.治治病

3、这个新时代，是____。

A.承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代

B.决胜全面建成小康社会、进而全面建设社会主义现代化强国的时代

C.全国各族人民团结奋斗、不断创造美好生活、逐步实现全体人民共同富裕的时代

D.全体中华儿女勠力同心、奋力实现中华民族伟大复兴中国梦的时代

E.我国日益走近世界舞台中央、不断为人类作出更大贡献的时代

4、习近平新时代中国特色社会主义思想，是_____，必须长期坚持并不断发展。

A.对马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观的继承和发展

B.马克思主义中国化最新成果

C.党和人民实践经验和集体智慧的结晶

D.中国特色社会主义理论体系的重要组成部分

E.全党全国人民为实现中华民族伟大复兴而奋斗的行动指南

5、新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略是____。

A.坚持党对一切工作的领导，坚持以人民为中心，坚持全面深化改革

B.坚持新发展理念，坚持人民当家作主，坚持全面依法治国

C.坚持社会主义核心价值体系，坚持在发展中保障和改善民生，坚持人与自然和谐共生

D.坚持总体国家安全观，坚持党对人民军队的绝对领导，坚持“一国两制”和推进祖国统一

E.坚持推动构建人类命运共同体，坚持全面从严治党

6、实施乡村振兴战略。______问题是关系国计民生的根本性问题，必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作重中之重。

A.农业 B.农村 C.农民 D.农田

7、倡导简约适度、绿色低碳的生活方式，反对奢侈浪费和不合理消费，开展创建节约型机关、_____、_____、_____、_____等行动。

A.绿色家庭 B.绿色学校 C.绿色社区

D.绿色城市 E.绿色出行

8、积极促进“一带一路”国际合作，努力实现____、____、____、____、____，打造国际合作新平台，增添共同发展新动力。

A.政策沟通 B.设施联通

C.贸易畅通 D.人员互通

E.资金融通 F.民心相通

9、新时代党的建设总要求是____________。

A.坚持和加强党的全面领导，坚持党要管党、全面从严治党

B.以加强党的长期执政能力建设、先进性和纯洁性建设为主线，以党的政治建设为统领，以坚定理想信念宗旨为根基，以调动全党积极性、主动性、创造性为着力点

C.全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设

D.把制度建设贯穿其中，深入推进反腐败斗争，不断提高党的建设质量

E.把党建设成为始终走在时代前列、人民衷心拥护、勇于自我革命、经得起各种风浪考验、朝气蓬勃的马克思主义执政党

10、全党全国各族人民要紧密团结在党中央周围，高举中国特色社会主义伟大旗帜，锐意进取，埋头苦干，为实现推进现代化建设、完成祖国统一、维护世界和平与促进共同发展三大历史任务，为___________继续奋斗！

A.决胜全面建成小康社会

B.夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利

C.全面建成社会主义现代化强国

D.实现中华民族伟大复兴的中国梦

E.实现人民对美好生活的向往

三、填空（10题，每题1分，共10分）

1、全党要更加自觉的增强、、、，既不走封闭僵化的老路，也不走改旗易帜的邪路，保持政治定力，坚持实干兴邦，始终坚持和发展中国特色社会主义。

2、五年来，我们勇于面对党面临的重大风险考验和党内存在的突出问题，以顽强意志品质正风肃纪、反腐惩恶，消除了党和国家内部存在的严重隐患，党内政治生活气象更新，党内政治生态明显好转，党的、、显著增强。

3、是党和国家的生命线、的幸福线。

4、近代以来中华民族最伟大的梦想是。

5、我们党最鲜明的品格是、。

6、是历史的创造者，是决定党和国家前途命运的根本力量。

7、社会主义政治发展的必然要求是、和依法治国有机统一。

8、发展的根本目的是。

9、加强农村基层基础工作，要建设、德治相结合的乡村治理体系。

10、十九大报告强调，要培养造就一支、、的“三农”工作队伍。

三、简答（3题，共30分）

1、党的十九大会议主题是什么？（6分）

2、十九大报告提出，综合分析国际国内形势和我国发展条件，从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排，是哪两个阶段？（7分）

3、中国共产党人的初心和使命是什么？（7分）

四、论述题（10分）

幸福不会从天而降，坐而论道不行，坐享其成更不可能。总书记在2018年新年贺词中讲“幸福都是奋斗出来的”，这句话揭示了新时代创造人民美好生活的基本路径，激发起全党全国各族人民全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化国家的信心和决心。我们要做新时代的奋斗者，需要热情，更需要用心。请你以“幸福是奋斗出来的”为主题，结合工作实际，谈谈对自己的启示。

答案：

一、单选题

5、DDCAD 6-

10、BBADA 11-

15、ADBBA 16-20、BCCCA 21-

25、BBBAD 26-30、CACBB

二、多选题

1、ABD

2、ABCD

3、ABCDE

4、ABCDE

5、ABCDE

6、ABC

7、ABCE

8、ABCEF

9、ABCDE

10、ABDE

三、填空

1、道路自信、理论自信、制度自信、文化自信

2、创造力、凝聚力、战斗力

3、党的基本路线

4、实现中华民族伟大复兴

5、勇于自我革命，从严管党治党。

6、人民

7、坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一。

8、增进民生福祉

9、自治、法治

10、懂农业、爱农村、爱农民。

四、简答

1、不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。

2、第一个阶段，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗十五年，基本实现社会主义现代化。

第二个阶段，从2035年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗十五年，把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。

基本不等式及其应用 篇9

摘 要： 基本不等式在高中数学中具有极其重要的地位，从知识体系角度说，基本不等式不仅本身就是一个重要的数学知识模块，而且能与高中数学多个分支知识进行融合；从思维能力角度说，基本不等式是创造性与严谨性的有机结合、发散性思维与收敛性思维的辩证统一.本文从基本不等式的三个限制条件DD“一正，二定，三等”入手，结合典型例题，探究基本不等式的运用，让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对重难点的突破策略，培养学生的归纳、总结能力. 关键词： 基本不等式 限制条件 最值 应用一、主干知识 1.基本不等式：≤或a+b≥2. （1）基本不等式成立条件：a＞0，b＞0; （2）等号成立的条件：当且仅当a=b时取等号. 2.基本不等式的拓展：ab≤，其中a，b∈R. 二、深入探究，加强理解 问题：设x＞0，求函数y=x+的最小值. 解析：∵x＞0“一正” ∴x+≥2=2“二定” 当且仅当x=，即x=1时，等号成立.“三等” 故函数y=x+的最小值为2. 点评：在应用基本不等式时，要把握三个限制条件，即“一正DD各项都是正数；二定DD和或积为定值；三相等DD等号能取得”，这三个条件缺一不可． 探究1：设x＜0，求函数y=x+的最大值. 解析：∵x＜0，∴-x＞0， ∴x+=-（-x+）≤-2=-2， 当且仅当-x=，即x=-1时，等号成立. 故函数y=x+的最大值为-2. 变式：设x≠0，求函数y=x+的值域. 解析：∵x≠0，∴|x|＞0， ∴|x+|=|x|+≥2=2， 当且仅当|x|=，即x=±1时，等号成立. ∴|y|≥2，∴y≤-2或y≥2，即函数y=x+的.值域为（-∞，-2］∪［2，＋∞）. 另解：用分类讨论的方法（x≠0，分x＞0和x＜0两种情况）. 点评：培养学生等价转化的思想，如何创造条件满足“一正DD各项都是正数”. 探究2：设a＞1，求a+的最小值. 解析：∵a＞1，∴a-1＞0， ∴a+=a-1++1≥2+1=3， 当且仅当a-1=，即a=2时，等号成立. 故a+的最小值为3. 变式：设0＜a＜1，求的最大值. 解析：∵0＜a＜1，∴1-a＞0， ∴=?≤?=， 当且仅当a=1-a，即a=时，等号成立. 故的最大值为. 点评：运用基本不等式求最值的焦点在于凑配“和”与“积”，即满足“二定DD和或积为定值”，并且在凑配过程中就应考虑到等号成立的条件. 探究3：设t≥2，求t+的最小值. 分析：本题不满足限制条件：“三相等DD等号能取得”，故不能用基本不等式. 解：由双钩函数y=t+的图像及性质，易知函数y在［2，+∞）上是增函数， 当t=2时，t+的最小值为2. 变式：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值. 错解：由已知，1=x+y≥2?圯≤?圯≥2 ∴+≥2=≥8 ∴+的最小值8. 错因：多次用到基本不等式，能否取等号，当且仅当x=y，=，又x+y=1，但x，y无解. 正解：∵x＞0，y＞0， ∴+=（+）（x+y）=7++≥7+2=7+4 当且仅当=又x+y=1，即x=2-3，y=4-2时，等号成立. 故+的最小值为7+4. 知识迁移：已知0＜x＜1，求+的最小值. 解析：∵0＜x＜1，∴1-x＞0， ∴+=（+）?（x+1-x）=7++≥7+4， 当且仅当=，即x=2-3时，等号成立. 故+的最小值为7+4. 点评：运用基本不等式求最值时，应考虑到等号成立的条件.有些题目在拼凑过程中，注意通过“1”变换或添项进行拼凑，使分母能约去或分子能降次. 三、高考回放 A组 1.（湖南高考10）若x＞0，则x+的最小值为?摇 ?摇. 2.（重庆高考12） 已知t＞0，则函数y=的最小值为?摇 ?摇. 3.（重庆高考7）若函数f（x）=x+（x＞2）在x=a处取最小值，则a=（ ） A.1+ B.1+ C.3 D.4 A组命题意图：主要考查灵活应用基本不等式求最值的知识，解决此类问题时，一定要注意“一正二定三等”，三者缺一不可. B组 1.（20重庆高考7）已知a＞0，b＞0，则++2的最小值是（ ） A.2 B.2 C.4 D.5 2.（20四川高考11）设a＞b＞0，则a++的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.（20天津高考12）已知loga+logb≥1，则3+9的最小值为___________. B组命题意图：主要考查应用基本不等式探求最值问题，解答过程中经过几次的放缩才能达到目的，充分体现了试题思维的层次性. C组 1.（年天津高考9）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a=b=3，a+b=2，则+的最大值为（ ） A.2 B. C.1 D. 2.（年山东高考14）已知x，y∈R，且满足+=1，则xy的最大值为___________. 3.（年浙江高考16）若实数x、y满足x+y+xy=1，则x+y的最大值是___________. C组命题意图：主要考查基本不等式的推广ab≤（）（a，b∈R）在求最值中的应用. 从近几年的高考试题来看，利用基本不等式求函数的最值、证明不等式、解决实际问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理能力及等价转化、分类讨论等思想方法．预测高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力．参考文献： ［1］孙翔峰主编.三维设计高考总复习新课标.光明日报出版社，2011.4. ［2］杜志建主编.2007D2011新高考5年真题汇编.新疆青少年出版社.

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基本不等式及其应用装 原版全文

不等式及其基本性质测试题及答案 篇10

1、每天升旗手在升旗或降旗时，如果你正在操场上走动、玩耍、扫地或准备回家，此时你应该？（此题为单选）（A）

A.立正敬礼B.装作看不见C.继续做自己正在做的事情D.不知道

2、五角星加火炬的红旗是我们的队旗，其中五角星代表着？（此题为单选）(D)

A.中国共产主义青年团B.队组织C.中国儿童队D.中国共产党

3、五角星加火炬的红旗是我们的队旗，火炬象征？（此题为单选）(A)

A.光明B.和谐C.前途D.活力

4、红领巾可以用来当绳子绑吗？（此题为单选）(B)

A.可以B.不可以C.无所谓

5、每名少先队员都要（），服从队的决议，积极参加队的活动，做好队交给的工作，热心为大家服务。（此题为单选）(D)

A.服从组织B.努力学习C.履行义务D.遵守纪律

6、（）是少先队组织的主人。（此题为单选）(A)

A.每位队员B.少年儿童C.辅导员D.中国共产党

7、凡是6周岁到14周岁的少年儿童，愿意参加少先队，愿意遵守队章，向（）提出申请，经批准就成为少先队员。（此题为单选）(C)

A.少先队组织B.县、市少先队组织C.所在学校少先队组织D.全国少工委

8、队员是少先队组织的主人，在队里都有（），可以对队的工作和队的活动提出意见和要求。（此题为单选）(B)

A.选举权B.选举权和被选举权C.被选举权D.无选举权和被选举权

9、优秀的少先队员可以由队组织推荐作为（）的发展对象。（此题为单选）(C)

A.中国少先队B.中国儿童队C.共青团D.中国共产党

10、怎样产生新一届少先队大、中队委？（此题为单选）(C)

A.由上一届的大、中队委选举B.由辅导员、班主任选举C.由队员选举D.学校指定

11、我们队的性质是（）（此题为多选）(ABE)

A.是中国少年儿童的群众组织B.是少年儿童学习中国特色社会主义和共产主义的学校C.是党委托中国共产主义青年团直接领导我们队D.是共产主义的接班人E.是建设社会主义和共产主义的预备队

12、我们队的作风（此题为多选）(ACDF)

A.诚实B.守信C.勇敢D.活泼E.自律F.团结

13、“五爱”的内容是指？（此题为多选）(ABDEF)

A.爱祖国B.爱人民C.爱学校D.爱劳动E.爱科学F.爱社会主义

14、我们队的活动有（）（此题为多选）(BCE)

A.内容丰富的班队课B.开展文化科学、娱乐游戏、军事体育等各种有意义的有趣味的活动C.组织参观、访问、野营、旅行、故事会D.举行队会E.参加力所能及的公益劳动和社会实践

15、少先队是少年儿童自己的组织，队员在少先队集体中充分发挥（）（此题为多选）(BD)