比和比例教案

比和比例教案（通用10篇）

比和比例教案 篇1

比和比例应用题

教学重难点：

两个数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。教学过程：

例1

六年级甲、乙两个班一共订《数学周刊》81份，甲、乙两个班订报份数的比是5:4。两个班级各订《数学周刊》多少份？

例2

在2、5、8、16、10中，选出四个数组成的比例是什么？

例3

生产相同数量的一种零件，甲、乙两人的工作时间的比是4:5。

（1）甲、乙两人的工作效率的比是多少？（2）乙比甲的工作效率低百分之几？

例汽车制造厂计划生产一批汽车，原计划每天生产320辆，30天完成生产任务。实际每天生产400辆，实际需要多少天就可以完成生产任务？

例涛涛读一本200页的故事书，前4天读了80%。照样子计算，看完这本书一共需要多少天？

例6

一块长方形菜地，周长是80米，长和宽的比是5:3.这块菜地的面积是多少平方米？

例7

已知甲、乙两地间的路程是540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了180千米。按照这样的速度，这辆汽车还需要几小时到达乙地？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

【同步训练】

1、甲数的3／4等于乙数的2／3，求甲数与乙数的比。

2、六（1）班男生人生人数是女生人数的3／5，求男生人数与全班人数的比。

3、在18的约数中，选出4个数组成一个比例。

4、修一条公路，原计划按照10:7分配给甲、乙两个建筑对修，实际甲队修了2000米，超过了分配任务的1／4，乙因事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？

5、大、小两瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶的油与小瓶剩下的油的重量比是2:1.大瓶原来有油多少千克？小瓶原来有油多少千克？

6、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是

7、圆A与圆B的一部分重叠，重叠的部分的面积是圆A的2／5，圆B的1／5，求A、B两圆面积的比。

8、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人？

9、六年级原有240名学生，男女生人数之比8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16，后来又转来几名女生？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

10、A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨700元后，价格之比是7：4，这两种商品原来各多少元？

11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车相遇后继续行驶，甲、乙再行3.2小时到达B地，乙车再行5小时到达A地。求甲、乙两车行完全程各需多少小时？

12、甲、乙两仓库货物的比为6：5，后来甲仓运进180吨，乙仓运进30吨，这时甲仓与乙仓货物的比是18：11，原来两仓库共有多少吨？

13、甲、乙两仓库存货吨数比是4：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比是4：5。两仓库原存货总吨数是多少吨？

14、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。（1）如果A的齿数是42，那么C的齿数是多少？

（2）如果B旋转7圈，C旋转1圈。那么 A旋转8圈时，B旋转了多少圈？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

教学重难点：

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例函数的量，它们的关系就叫做正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用式子表示为：y／x=k（一定）。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如果用字母x和y 分别表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系可以用式子表示为：xy=k（一定）。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例此。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。教学过程

例1修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

例2一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

例3甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

例4 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1∕2，文艺书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

例5小明读一本书，已经读了全书的 1∕5，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

例6每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

【同步训练】

1、在比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙地之间的距离是3,5厘米，甲、乙两地相距多少千米？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

2、在比例尺是50:1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。如果把这个零件画在比例尺是40:1的图纸上，应画多少厘米？

3、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两城相距多远？

4、一对互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮有40个齿，每分钟转多少圈？

5、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长是20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？

6、一个圆形花圃，用1:500的比例尺画在纸上周长是6.28厘米，求花圃的实际面积？

7、甲、乙两学生上学，甲比乙多走1∕6的路程，而乙比甲走的时间少1∕10，求甲乙两人的速度比是多少？

8、一艘汽船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，需要用6小时。返回时，速度每小时提高了10千米，从乙港返回甲港需要用几小时？

9、在一副比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地长8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地图上，这两地的距离是多少厘米？

比和比例教案 篇2

一、关于“比”的定义

许多小学数学教材都是把比定义为“两个数相除又叫做两个数的比”。对此, 学生往往有诸多质疑。

1. 既然两数相除又叫做两数的比, 我们已经学过除法, 为什么还要学习比?

这是学生在学习“比的意义”第一课时后的质疑。人教版教材在下定义之前, 举的实例是:杨利伟在航天飞船上展示的联合国旗与中国国旗的长15cm、宽10cm, 可以用除法表示长是宽的几倍或宽是长的几分之几, 有时我们也把这两种数量关系说成长和宽的比是15比10或者宽与长的比是10比15。教师另外提供的实例往往也是类似教材上的一组定量之间的相除关系。最后得出“两数相除又叫做两个数的比”。这些实例无疑佐证了学生的质疑, 教师往往无言以对, 或者无奈地告诉学生比与除法是有不同的, 只要继续学习下去, 就会明白比在数学上会很有用。

2.2∶3∶5是比吗?为什么不是两个数相除?连比是连除吗?

人教版六年级上册第50页有一道练习题:水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5, 要搅拌20吨这样的混凝土, 需要水泥、沙子和石子各多少吨?通过练习, 学生反过来会告诉教师, 2∶3∶5好像不是两数相除或几个数相除的关系, 只是表示水泥、沙子和石子三种量始终要保持的一种比例关系。教师除了肯定与表扬学生之外, 往往不知道该不该跟学生讨论比例还是一个六年级下册将要学习的新知识。

3. 第一组男生5人、女生4人, 男女生之比是5∶4, 我们第二组男生9人、女生0人, 为什么男女生之比不能是9∶0呢?

作为教师当然会告诉学生, 比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母, 均不能为0, 否则没有意义。9是0的几倍, 把9平均分成0份, 确实是没有意义, 可是两组男女生人数关系雷同, 为什么它们的相比关系却有一个没有意义?如果说第二组男女生人数之比9∶0没有意义, 那么第一组男女生人数之比5∶4, 又有什么意义呢?况且, 若体育比赛中男生共打进5个球, 女生共打进4个球, 比赛结果为5∶4, 这个比与不是变量的男女生人数之间的比的含义, 又有什么本质区别呢?试想, 教师对这个质疑的理答又有多强的说服力呢?

因此, 笔者始终认为, 比不仅仅是两数相除的关系, 而应该是几个变量之间始终保持不变的一种倍率关系。如果这种说法成立的话, 比的含义不是跟比例的含义差不多了吗?怎么办?

二、关于“比例”的定义

小学数学教材上是这样定义比例的:表示两个比相等的式子叫做比例。对此, 学生同样会出现很多的质疑。

1. 正比例可以用 (一定) 表示, 正比例x是表示两个比相等的式子吗?

是表示两个比相等的式子吗?

表面上看好像只有一个比, 而非两个比相等的式子;细细思考, 又好像是表示很多比值相等的比, 而非仅表示两个比相等。如何让学生理解这里所说的两个比其实是指很多比值相等的比呢?

2. 反比例可以用x×y=k (一定) 表示, 为什么

反比例不仅没有表示两个比相等的式子, 而且连表示两个数相除的比都没有呢?

关于正比例与反比例, 笔者利用教材上的实例, 整理了一张分析对照表 (见下表) 。

表中的“变式”正是教材直接呈现给学生的知识, 其中的反比例式子最容易引起学生的质疑。笔者认为, 无论正比例还是反比例的含义都还是上表中的“原型通式”更直观, 更利于学生对比例的理解。

另外, “原型通式”中的两个比例式均是同类量的比, 而“变式”中的正比例式子却是一组非同类量的比, 这正好是特级教师王永所极力反对的, 他始终认为比应该是同类量之间的比。笔者不完全认同王老师的观点, 只是想说明这里的“原型通式”本来就是同类量之间的比。

三、关于“比和比例”的相互关系

人教版小学数学教材上的比和比例有各自清晰的定义:比就是两个数相除, 比例就是两个比相等的式子。前者是一种相除关系, 后者是一个等式, 而且后者有包含前者之意。可是, 两者的关系一直让人不得不去质疑。

1.“将100克水按照2∶3分开各是多少”这样的分配方式到底叫按比例分配, 还是叫按比分配?这到底是比的应用, 还是比例的应用呢?

笔者发现, 早期人教版与浙教版教材, 均叫做按比例分配, 且目前很多老教师都习惯于这样的说法。可是, 学生在学习这种分配方式之前仅仅学习过比的有关知识, 根本没有接触过比例一词, 那为什么教材要称之为按比例分配呢?也许正因这一质疑, 某特级教师将此公开课的课题改为“按比分配”, 现行的人教版教材称之为“比的应用”。当初对此更改颇觉有理, 后细想还是按“比例分配”更为合理, 因为这种分配的过程与结果中均要遵循比值一定, 也就是说分配结果的比与分配要求的比, 一定要成比例关系。如果这个分配方式一定要说是比的应用, 那么日后所谓的比例应用其实都应该叫比的应用。

2.“图上距离与实际距离的比叫做比例尺”, 是不是应该叫做“比尺”?这个为什么不是比的应用而是比例的应用呢?

过去的教材有关比例尺知识的教学是安排在比的教学之后、比例的教学之前, 这就很容易让人产生比例尺与比例的先后学习顺序倒置的感觉。也许正是这个原因, 现行人教版教材将比例尺有关内容调整到比例的教学之后, 置于比例的应用一节中。可是, 不管置于何处, 比例尺还是图上距离与实际距离的比, 它还是一个比, 而非教材所说的表示两个比相等的式子即比例, 求图上距离或实际距离的计算, 实质上就是根据比例尺 (即一个指定的比) 分配相应的数值而已, 与比例分配本质相同, 为什么它却是属于比例的应用而非比的应用呢?

比的应用与比例的应用很难分清楚, 而且是否有必要分清楚呢?比和比例的定义及关系真的像教材中所述那样清晰吗?

笔者认为, 比和比例的应用不容易分清楚的主要原因是, 比和比例有着密不可分的联系, 都是指几种关联的变量之间的倍率关系, 也就是比例关系或者比的关系。

数学与生活有着紧密的联系, 但是也有着本质的区别。在现实生活中, 比的关系其实就是比例的关系。例如, 按照4∶3的比例关系 (其实是比) 配置一种由某两种物质组成的混合物, 这里的4∶3到底是比还是比例呢?笔者认为一般的成年人都很难分清, 且也没有必要分清楚, 而我们是否要求学生分清楚呢?

四、关于“比和比例”的教材

1. 整体编排上不够合理

现行人教版小学数学教材对比和比例有关知识的编排作了较大的调整。将过去教材六年级下册的“比和比例”单元一分为二, 在六年级上册分数除法单元中安排“比和比的应用”, 目的是加强比与分数以及除法的联系, 为教学圆周率、百分率等打好基础;在六年级下册安排“比例”, 同时将比例尺的知识划分在“空间与图形”领域中的“图形与变换”中。

这样的编排, 把有着密不可分的、甚至同样表示两种相互关联的变量之间的倍率关系的比与比例的内容人为地割裂开来, 笔者认为不太合理。

2. 正比例意义的表述不够简洁

过去教材是这样定义正比例的:两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定, 这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。给人的感觉是倒述、绕口, 因为所谓的两关联的量, 就是一种量随另一种量的变化而变化。

现行人教版教材是这样表述正比例的:因为杯子的底面积一定, 所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加, 体积也相应增加, 水的高度降低, 体积也相应减少, 而且水的体积与高度的比值一定, 我们就说体积和高度成正比例关系, 体积与高度叫做成正比例的量。显而易见, 采用举例描述显得冗长, 可能正是这样的原因, 后又改为与以前的教材一模一样的表述。

笔者组织了一个不成熟的表述:一种量随另一种量的变化而变化, 且这两种相关联的量的所有对应数据的比值一定, 这两种量叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。

比和按比例分配整理与复习教案 篇3

【教学内容】

教科书第59页整理与复习。

【教学目标】

知识与技能

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。

2.沟通分数、比和除法之间的关系。

3.通过复习回忆，再现知识。过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养自觉整理所学知识的习惯。

【教学重点】

复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。

【教学过程】

一、引发整理复习需要

首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？

学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。

二、对知识进行自主梳理

1.学生自主整理。

请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。

2.教师根据学生的汇报板书：

3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。

请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？

引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。

4.沟通分数、比和除法之间的关系。

比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？

(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。

教师根据学生回答引导学生整理归纳：

联系区别

比前项比号后项表示两数相除的关系

分数分子分数线分母一种数

除法被除数除号除数一种运算

5.巩固练习。

整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：

(1)比的前项、后项是否是对应的量。

(2)是否化成最简整数比。

(3)求出的比值应写成什么数。

通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。

6.按比例分配。

(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。

(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？

(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。

教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？

(人数比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演过程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2题：解决问题

(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？(男职工的人数是女职工的＋

4)那么此题还可以列式：36÷(1544)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。

(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。

教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。

三、复习总结

通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？

四、课后巩固

复习课《比和比例》 篇4

教材分析：

本节课属于复习课，分两个课时讲，第一课时主要解决关于比和比例的基础理论知识，为下节课学习比例的应用打好基础（本节课为第一课时）。教学目标：

1、理解比和比例的意义与基本性质，会求出比值和化简比；掌握比和分数、除法的关系；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。

2、通过小组合作学习整理知识，培养学生归纳、总结及合作能力，提高学生运用知识解决问题的能力。

3、让学生在复习中体验数学与生活密切联系，培养他们的数学应用意识。教学重点：

对比、比例的意义及他们的性质，化简比，求比值，解比例等内容进行整理和复习。

教学难点：

沟通知识间的联系与区别，建构起知识网络。教学设计思想：

一、建构复习课的教学模式。

在多年的教学实践中，我总结出了复习课的一种教学模式：课前整理复习，然后课上汇报交流，评价反思，接着总结梳理，构建网络，最后类化练习、拓展应用。这样大大提高了复习课的效率。今天这节课就是按照这种模式进行教学的。我认为要上好复习课，就要认真把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体验！

二、加强知识的内在联系，形成良好的数学认知结构。

数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。课前，我们根据本节课的内容，设计好复习课的学案。在学案中可以为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台，如：列表比较、填图、知识纲要、问题提示等，引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。课上，首先以小组为单位，进行交流补充，然后小组汇报评价。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、以新颖的练习设计，促进学生思维能力的发展。

比和比例教学反思 篇5

《比和比例》属于概念课，比的知识分布在六年级上册，比例的知识分布在六年级下册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。本课要求学生在理解比的意义的基础上，能正确地区分比与分数、除法的关系，利用转化的观念，让学生从实质上联系比与分数、除法的异同点，从而彻底认清它们之间的关系，并能正确地求比值。

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化成自己认知结构的过程要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识，形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。我从让学生把一组算式进行分类开始，复习了比和比例的意义与性质以及比例尺的知识。求比值和化简比是学生容易混淆，发生错误的地方。教学中我把求比值和化简比制作成一表格，让学生同桌进行归纳整理，通过对比使学生弄清求比值和化简比的一般方法和结果，再通过“做一做”使学生弄清它们之间的关系。因此出示一组比的化简和求比值进行练习让学生对求比值和化简比有了更深的认识。

比和比例的知识大多数问题都能从现实生活中寻找出其影子，结合生活中的问题，让学生经历从学数学到做数学的过程，是新课程理念所提倡的。教学中结合比例尺、正反比例应用题的复习，让学生从身边的生活中挖掘数学素材，联系生活去解决数学问题，收到了良好的教学效果。这些教学内容的安排，既培养了学生动手操作的能力，也为学生提供了自主探究的空间，培养了学生的创造力和想象力。学生兴趣浓，投入学习的激情深。教学从课堂延伸到课外，和学生的生活紧密相连，使学生充分感受到“学有价值的数学”的重要性，在学生了解生活，运用数学的同时，感受到学习的乐趣。

比和比例复习的教学反思 篇6

课题：《比和比例》

【案例】：

一、课前准备

把学生分成四大组，让学生给自己组取名(如追梦先锋、阳光组合等)，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块，让每一组确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问．请他们作答。

二、展开活动，自主复习

师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取胜利吗？

小组合作探究：

师：对于比和比例，你都学了哪些知识?请同学们以小组为单位，把你课前整理的内容在小组内交流、补充，并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。(以小组为单位)。

三、汇报展示。【评价修改与反思】： 做为毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是复习和整理，传统的复习课让习题一道道呈现，让学生仅仅停滞在“会”的目标上，复习课究竟应该如何上好，应该如何让学生感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一节班会课上，学生自己组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入数学课堂?这样是不是数学课上我也可以和班会课一样成为学生的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。那么该如何上好复习课呢？

明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构；二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力；三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习的平台。

《比和比例与复习》的说课稿 篇7

大家好!非常荣幸能有机会和大家共同探讨“先学后教 当堂训练”这一教学模式。说句实在话，今天坐在这里评课，尤其是面对这么多的领导真的有一种班门弄斧的感觉。但是同时心里又有一种自豪，因为我们学校在教改中先行了一步，去河南取得了真经，和大家一起分享，真的很幸福。下面我就结合自己这将近一年的学习、实践和反思来谈一下我对这节课的认识。

可以说，作为模式的学习者和实施者，我感觉用这样两句话来形容比较贴切：“看花容易绣花难”“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。就拿崔老师的这节《解决问题》来说，它是我们集体智慧的结晶，是我们研究的成果。今天，崔老师代表我们年组演绎了一节精彩的课堂，她向我们呈现了一节低年级“先学后教 当堂训练”教学模式的样本。

我们看，她对模式的把握比较准确，对模式的运用比较熟练，对模式的实施也比较到位。

首先我们看板书课题：做到了开门见山，没有了老师激情四射的情境创设，直奔主题。

接下来我们看学习目标的出示，符合低年级学生特点，采用老师口述的方式。因为一年级孩子小，识字量有限，阅读起来比较难，所以老师的口述节省了时间。也许有的老师会认为这纯属于花架子，形式主义，一年级的孩子即使你说了，也不懂，但是有一句话说得好：种瓜得瓜种豆得豆，你从小在孩子心中播下一颗目标的种子，一定会收获累累的果实。所以这种目标意识要从小树立。我们再看这节课的两个目标，制定得准确、清楚，表述具体而又全面，有操作性，整节课都围绕目标展开教学，知识与技能标、过程与方法标融合一体，情感标在老师激励、批评与引导下得到了落实。

我们再来看自学指导与先学环节。我为什么要把这两个环节放在一起呢?细心的老师可能会发现，前几节课的自学指导和先学环节泾渭分明，让看者一目了然，但是这节课的自学指导的出示却有别于其他的三节课，因为一年级的孩子刚刚入学，还没有形成独立看书和独立自学的能力，所以这就需要我们教师来逐步培养。

因而崔老师在这节课中充分发挥教师的指导作用，把自学指导与先学有效结合，崔老师用教领扶的方式，耐心细致的指导孩子看书，从问题入手寻找要解决问题所需要的信息，重点指导从不同的角度寻找信息，在指导的时候做到了内容的明确，如：看第一个长方形中小女孩的话，第一个长方形中小男孩的话等，学生一听就懂，所以说这样的指导是有效的。同时她做到了方法的明确，如，伸出小手指一指，数一数等，不但教给孩子解决问题的方法，同时养成了孩子认真，手脑眼统一的良好习惯。其他的两明确在低年级的课堂上需要老师的随时调控来进行。但是，我们也发现，在实施的过程中，也出现了需要我们注意的地方，比如，自学问题出现后应该给学生留有思考的空间，而不应该出示后就指名回答，回答的时候尽量多找几名，这样就把知识点落到了实处，而不是走形式，走过场。

在后教这个环节中，崔老师做到了永威学校教学理念中所提倡的`关注每一个差生，找最差的孩子板演，由于这是已经学过的课，所以板演的学生没有出现错误，但是老师没有至此止步，而是问下面的孩子“有不一样的吗”，她这样做的目的是希望最大限度的暴露学生中出现的问题，从而纠错，但是一年级的孩子还没有能完全集中注意力，没有完全领悟老师的意图，所以没有将不同的做法展现在黑板上，当黑板上的做法在老师的引导下讨论完后，同桌互批，然后老师调查学情，我觉得这是本节课最精彩之处，也是体现教师个人能力和素质的环节，当崔老师发现有两名学生没有得100分的时候，及时抓住这个契机，并把错题展现在黑板上，进行纠错，让孩子畅所欲言的说出自己心中的想法，找到错误的原因，最后在老师的引导下兵教兵，老师适当补充总结，整个更正讨论的环节落实得到位，所以这也是值得我们以后学习的地方。

最后我们再看当堂训练，原则上当堂训练不少于15分钟，因为当堂训练是四清的基础，是减轻学生课业负担的保障，是对本节课知识的巩固。这节课的当堂训练只有两道题，从数量上和时间上看，都没有达到训练要求，所以，我们还需要在此环节上不断的改进。

“先学后教，当堂训练”教学模式之所以在永威能开展得如火如荼，能取得成功，在于学生良好的行为习惯，他们的课堂学生就犹如上了战场，时刻紧张着，时刻准备着，老师是严肃的，认真的，该表扬的表扬，该批评的批评，表扬的时候不吝啬，批评的时候不委婉，“精彩极了和糟糕透了”在课堂上经常出现。昨天课上，前半节课学生的学习状态比较认真，但是劳累了一天的孩子们在后半节课坐不住了，这样就影响了学习效果，也会影响老师讲课的激情，那么作为老师该如何调控课堂，组织教学，如何调动学生的积极性，吸引住孩子的注意力，是让孩子趴在桌子上安静一下，或者利用竞赛的形式，激发孩子的热情，还是背后的奖励机制，抑或严厉的批评，真的是一件值得我们深思的问题。

小升初数学比和比例复习题 篇8

2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?

3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。

4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?

8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:000的.地图上，上海到杭州是多少厘米?

9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?

11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?

12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。

13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答)

比和比例教案 篇9

横江中心小学陈炜

《百分数与小数的互化》一课是小学数学第十一册第五单元第二节的知识，这一节是在学生初步掌握百分数意义基础上教学的。

本节课成功之处就是多数学生都能通过自主探究完成新知从而导出小数与百分数的互化方法，课堂内“做一做”回答较为准确，教师在教学中注重了学生自学能力的培养。由旧知引入新知，让学生通过复习从而很自然过渡到新知，自己探究百分数和小数的互化。但在复习的创设过程中时间稍长，如果能再压缩一点效果会更好！

本节课不理想的地方有以下几点：

1.学生在探究完成新知时，合作交流没有发挥作用，尤其是交流方面，时间短，内容只限于表面，而没有上升为理论知识，应该在总结“把百分数化成小数”的简便方法时应多叫几位同学说一说。

2.学生课堂上练习量较少，练习量达不到一定要求。

3.对知识处理有所偏差。

针对本节课教学中出现的问题，在今后的教学中要尽量给予学生充分的课堂时间进行合作探究，大胆放手让学生去做，去讲，教师要进行有力的指导。在教学中，把自己融为学生的一员，注重师生互动，设计出新颖活泼，有创意的课堂教学，使学生学的有兴趣有收获。同时，要向同行学习好的教学经验，使自己有真正的提高。

比和比例教案 篇10

本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。

正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。全单元编排三道例题，具体安排见下表： 例1 正比例的意义

例2 正比例关系的图像及应用 例3 反比例的意义 教学目标：

1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。

2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。

3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。教学重点：正反比例的意义 教学难点：正反比例的判断 课时安排：5课时

第一课时：认识成正比例的量

（一）教学内容：教科书第56页的例

1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学资源：课件 教学过程：

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾：

（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价

（3）工作效率 工作时间 工作总量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授 出示例1。

1．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书：

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）4.正比例意义的应用 做第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？ 5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了：，路程和时

间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 根据学生回答，板书：

三、巩固练习

1．第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。4.练习十第2题。先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业：练习十第3题。

板书设计

正比例的意义

（一）时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。

＝80 ＝80 ＝80 ……

＝速度（一定）

＝（一定）

第二课时：认识成正比例的量

（二）教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。教学目标：

1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮 教学过程:

一、复习激趣

1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。数量一定，总价和单价 和一定，一个加数和另一个加数 比值一定，比的前项和后项

2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。

二、互动新授 1.认识正比例图像。

（1）出示教材第58页例2的方格图。

提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教师引导学生画图。① 指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。② 连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2.正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？ 小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

问题二：行驶440千米需要多少小时？ 学生独立完成，汇报交流。

3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。

三、巩固练习1．完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？ 2.练习十第4题

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。组织讨论和交流 3.练习十第5题

出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。

四、课堂小结

引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。

五、课堂作业：基础训练

第三课时：认识成反比例的量

教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征 教学资源：课件 教学过程：

一、复习铺垫

1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商

3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授 1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。（2）探究反比例关系。

提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论：

① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ② 你能找出它们变化的规律吗？ ③ 猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。2.反比例意义的应用。出示第61页“试一试”。

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。学生自主完成，集体交流。3.用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。

三、巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2.完成第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。之后集体交流。3.了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用 “x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四、课堂小结

引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：

一、两种量要相关联；

二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；

三、两种量的乘积一定。

五、课堂作业：练习十一第1、2题。

板书设计：

第四课时：正、反比例练习课

教学内容：练习十一第3—8题和第65页的“动手做”。教学目标：

1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学重点：认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。教学难点：能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

一、复习铺垫

1．复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。2．举例说明。

3．讨论正、反比例的区别和联系。

二、基础练习

1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，（1）当底面周长一定时，（）与()成正比例；（2）当高一定时，（）与()成比例；

（3）当侧面积一定时，（）与()成（）比例。2.在被除数、除数、商这三种量中，（1）当（）一定时，（）与()成正比例；（2）当（）一定时，（）与()成反比例；（3）当（）一定时，（）与()成比例。3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），（1）当a一定时，（）与()成（）比例；（2）当（）一定时，（）与()成反比例；（3）当（）一定时，（）与()成（）比例。

三、巩固练习1.练习十一第3题。学生独立完成。2.练习十一第4题。先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。3.练习十一第5题。（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。4.练习十一第6题。

第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成反比例关系。

第（2）小题引导学生理解虽然“已看的页数”与“剩下的页数”的和是不变的，但这两种量不满足构成正比例或反比例的条件，所以，它们既不成正比例，也不成反比例。5.练习十一第7题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。6.练习十一第8题。

学生自主练习，再把每次输入的数与相应的计算结果记录在表格中，最后独立完成下面的问题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你又有了哪些收获？

五、课堂作业：基础训练

第五课时：实践活动：大树有多高

教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。教学目标：

1．通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

2．通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

3．通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

教学资源：长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表。教学过程

一、问题引入

要知道一棵大树有多高，你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢？今天这节课我们将一起来研究大树有多高的问题。

二、实践探素，发现规律

（一）量量比比（小组合作完成）提出要求：

1．在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。比较每次的测量结果，你发现了什么？

2．再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。（1）按要求填表。

（2）计算竹竿与影长的比值

（3）讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？

（4）引导总结：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。

（二）议议做做 提出要求：

1．根据上面测量和计算的结果，假设一根3米长的竹竿，当时直立在地面的影长是多少？

（1）学生同桌交流。

（2）集体交流是让学生说说自己的想法。

2．根据上面的发现，你能想办法测出一棵大树的高度吗？ 让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。

3．实践操作：现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。

（1）在太阳光下，先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影长，并把结果填在下表里。

（2）由学生各自算一算大树的高度。（3）小组讨论各自的想法。

（4）提问：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长。这样计算的结果还准确吗？为什么？

三、拓展延伸

根据求大树高度经验，让学生计算教学楼和旗杆的高度。

四、课堂小结

谈话：通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知道的？你学得开心吗？

五、课外作业