含有成语的古诗（精选16篇）
以“彩”字开头的成语及解释如下：
[彩云易散] 美丽的彩云容易消散。比喻美满的姻缘被轻易拆散。
[彩衣娱亲] 传说春秋时有个老菜子，很孝顺，七十岁了有时还穿着彩色衣服，扮成幼儿，引父母发笑。后作为孝顺父母的典故。
[彩凤随鸦] 比喻女子嫁给才貌配不上好的.人。
[彩笔生花] 比喻才思有很大的进步。
“彩”字在第二位的成语及解释如下：
[戏彩娱亲] 比喻孝养父母。
[五彩缤纷] 五彩：各种颜色；缤纷：繁多交错的样子。指颜色繁多，非常好看。
[精彩逼人] 形容人神采奕奕或文章言语精彩感人。
[光彩溢目] 犹光彩夺目。形容鲜艳耀眼。
[光彩耀目] 光采鲜明，视之耀眼。
[光彩陆离] 指色彩斑斓错杂。
[光彩夺目] 夺目：耀眼。形容鲜艳耀眼。也用来形容某些艺术作品和艺术形象的极高成就。
[凤彩鸾章] 形容诗文的文采华丽。
[赌彩一掷] 犹言孤注一掷。
[错彩镂金] 错：涂饰；镂：雕刻。形容诗文的词藻十分华丽。
“彩”字在第三位的成语及解释如下：
[兴高彩烈] 原指文章志趣高尚，言词犀利。后多形容兴致高，精神饱满。同“兴高采烈”。
“彩”字在第四位的成语及解释如下：
[张灯结彩] 挂上灯笼，系上彩绸。形容节日或有喜庆事情的景象。
[隐鳞藏彩] 比喻潜藏起来，等待时机。
[绚丽多彩] 形容色彩华丽。
[悬灯结彩] 悬：挂；彩：彩球，彩带。挂着灯笼，系着彩球。形容节日、喜庆的景象。
[无情无彩] 犹无精打彩。形容不高兴，提不起劲儿。
[无精打彩] 形容不高兴，提不起劲儿。
[无精嗒彩] 形容不高兴，提不起劲儿。同“无精打彩”。
[韬光敛彩] 收敛光采。比喻隐匿才华，无声无息。
[失精落彩] 指没精打彩。
[奇光异彩] 奇妙的光亮和色彩。
[浓墨重彩] 用浓重的墨汁和颜色来描绘。形容着力描写。
[没精塌彩] 形容精神不振，情绪低落。同“没精打彩”。
[没精没彩] 犹没精打彩。形容精神不振，情绪低落。
[没精打彩] 形容精神不振，情绪低落。
[镂金错彩] 镂：雕刻；错：涂饰。形容诗文的词藻十分华丽。
[龙章凤彩] 不凡的仪表风采。
[挂灯结彩] 悬挂红灯，系结彩绸。表示喜庆。
[丰神异彩] 精神丰满，焕发容光。
[丰富多彩] 内容丰富，花色繁多。
[雕章缛彩] 比喻文彩绚烂。
[当场出彩] 旧戏表演杀伤时，用红色水涂沫，装做流血的样子，叫做出彩。比喻当着众人的面败露秘密或显出丑态。
[斑衣戏彩] 指身穿彩衣，作婴兒戏耍以娱父母。后以之为老养父母的孝亲典故。
一、建立高素质的教师队伍
苏霍姆林斯基说:“只有教师的知识视野比学校大纲广得无可比拟的时候, 教师才能成为教育过程的真正的能人、艺术家和诗人。”因此, 语文教学中弘扬传统文化必须有一支具有深厚的文化素养并能学以致用的语文教师队伍。我们语文老师可以从以下两个方面提升自己的文化底蕴:一要耐得住寂寞, 静下心来潜心读书, 专心读书。二要读国学、读典籍, 弥补自己的不足。“腹有诗书气自华”。只有这样, 才能酿造出“最甜的蜜”, 学生才会有兴趣去品尝。我们管理者可以在校内开展相关的国学比赛, 以赛促学提高我们教师的素养。同时, 加强对教师的培训, 组织他们参加传统文化的教育方法的学习, 提高语文教师传统文化的教育水平和责任感, 使之更好地成为传统文化的传承者。
二、立足于课堂教学
抓住常规课堂教学这块主阵地, 在传授学生知识、方法、技能的同时, 有意识地将传统文化渗透在教学的各个阶段, 渗透在整个语文课堂教学之中, 成为一个完美的整体。
1.写字教学中弘扬传统文化。在教学生写字时积极倡导“写好字, 走好路, 做好人”的教学理念。让学生从中收获的不只是正确的书写姿势, 也不只是端端正正、潇潇洒洒的一幅幅书法作品, 更重要的是在引导学生欣赏、临摹书法作品时注意挖掘其中的“文化”因素。例如:字的结构方面, 很多字由于结构的要求, 产生了需要变化的偏旁部首, 有的字需要注意各部分的“大小”和“避让”, 形成巧妙的顾盼与呼应之美, 这正如做人需要有宽大的胸怀和尊重他人的品格一样。使学生认识到学写字、写好字也是弘扬祖国传统文化, 从而让他们对祖国的文化更加热爱。
2.古诗词学习中感受传统文化。教师可通过两种方式引导学生品味古诗文的美和其真正的内涵, 感受古诗文所凝结的文化精髓。
(1) 反复吟咏, 从感性意象到达理性领悟。
(2) 引导学生发挥想像, 体会诗的意境。
3.读读背背中积累传统文化。“读读背背”是苏教版小学语文教材“单元练习”中的一个重要部分, 旨在“丰富学生的语言积累”, 同时让学生了解、吸收中华优秀文化, 促进语文素养发展, 教师不应忽略。
(1) 调动兴趣, 化被动为主动。使学生变“要我读”为“我要读”, 变“要我背”为“我要背”。
(2) 丰富形式, 化枯燥为生动。机械记忆是一件枯燥乏味的事情, 但如果我们能丰富背诵形式, 就会使学生的积累活动焕发生机活力。
(3) 学用结合, 化静止为运动。有些“读读背背”中的词句, 是描写课文中的人物性格、品质或文章中的某种情境, 我们可以让学生将两者联系起来, 加深感知和理解。生活是最生动的教科书, 带学生游玩时, 可以引导学生触景生情, 切身感受“不知细叶谁裁出, 二月春风似剪刀”的美, 还可以让学生验证“朝霞不出门, 晚霞行千里”等词句的准确性。
三、在个性化阅读中汲取营养
《新课标》强调指出:“注重个性化阅读, 充分调动自己的生活经验和知识积累, 在主动积极的思维和情感活动中, 获得独特的感受和体验。学习探索性阅读和创造性阅读, 发展想象能力、思辨能力和批判能力。”这就要求教师要让学生作为阅读的主体, 用心灵去体验文本, 从而发现美和欣赏美, 丰富学生的情感世界, 进而感受祖国文化的博大。
语文教材的选文语言优美, 意境悠远, 蕴涵着丰富的人文内涵, 选编的课文有反映领袖事迹的, 有体现关爱他人的, 诚实守信, 传统美德的, 有反映革命传统的等, 这些选文洋溢着自然美, 人性美, 无不充满着浓浓的亲情、友情……教师就要引导学生着眼于对文学语言、形象和审美情趣的品位。
四、举办多彩的活动是弘扬传统文化的长效载体
1.搜集好对绝对, 开展对对联比赛。
2.举办校园汉字听写大赛、成语大赛。
3.利用学校现有图书资源, 开展图书漂流, 让学生在假期精读一本优秀古典小说, 写读后感。
古诗词中的许多凝炼的词语被世人直接继承沿用，约定俗成也就成了成语，比如
《诗经》有诗句曰：窈窕淑女，君子好逑。“窈窕淑女”：比喻美好的女子。
唐代诗人孟郊《登科后》，春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。“春风得意”在春风轻拂中洋洋得意。旧指考中进士后的得意心情，后形容官运亨通或事情成功后的高兴心情。
陆游《游山西村》中有诗句：山重水复疑无路，柳暗花明又一村。“山重水复”指山峦重迭，水流盘曲。多指人到了四面楚歌般的困境，无路可走。“柳暗花明”指由困境转为充满希望的顺境。这是一对多有趣的成语呀!
还有宋代辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》词云：“舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。”这句中的“雨打风吹”；苏轼《水调歌头》词中：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”的“悲欢离合”、“阴晴圆缺”，《饮湖上初晴后雨》诗：“若把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”中的“淡妆浓抹”。
像这样直接来自古诗词中的词语成语数不胜数，“青云直上”、“源头活水”、“万紫千红”、“曾经沧海”、“一夫当关，万夫莫开”、“五湖四海”、“万马齐暗”、“司空见惯”、“苍翠欲滴”……有兴趣的同学可以查一查它们分别出自哪首诗词。
也有些成语是古诗词诗句的节缩，这样的成语也不计其数，如：
《木兰诗》中云：“雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离。”其中的“扑朔迷离”就用来形容事情错综复杂，不易看清底细。苏轼《宋安淳秀才失解西归》诗：“旧书不厌百回读，熟读深思子自知。”诗中也包含一个成语，形容文章或书籍写得非常好，再读多少遍也不厌倦，这个成语就是“百读不厌”。
唐代崔护的《题都城南庄》：“人面不知何处去，桃花依旧笑春风。”女子偶一回眸，然后羞涩地一笑，就绘成一幅“人面桃花”，多美的成语啊!他另有诗《江畔老人愁》写道：两朝出将复入相，五世迭鼓乘朱轮。“出将入相”，出征可为将帅，入朝可为丞相，正是文武才能兼备的人才。还有南唐后主李煜的《望江南》：“还似旧时游上苑，车如流水马如龙，花月正春风。”由此形成了成语“车水马龙”。
还有一部分成语是根据古诗词的意思总结出来的。像前面提到的《登科后》：春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。此句还有一个成语就是“走马观花”。再比如唐玄宗的年号叫“天宝”，唐朝的元稹有《行宫》诗一首：“寥落古行宫，宫花寂寞红。白头宫女在，闲坐说玄宗。”意思是宫女们闲坐追思天宝年间的盛况，后来就用“天宝当年”这个成语比喻过去的盛事和曾经的辉煌。
牛角挂书: 比喻读书勤奋。
牛高马大: 比喻人长得高大强壮。
牛黄狗宝: 牛黄，牛胆囊中的结石;狗宝，狗脏器中的凝结物。两者都是内脏病变的产物，因以喻坏透了的心肠。
牛骥共牢: 骥：好马。牛跟马同槽。比喻不好的人与贤人共处。
牛骥同槽: 指牛与千里马同槽而食。比喻贤愚不分。同“牛骥同皂”。
牛骥同皁: 指牛与千里马同槽而食。比喻贤愚不分。亦作“牛骥同槽”。
牛角之歌: 后为穷士自求用世的典故。
牛口之下: 借指卑下的地位。
牛马襟裾: 犹言衣冠禽兽。
牛农对泣: 睡在牛衣里，相对哭泣。形容夫妻共同过着穷困的生活。
牛溲马渤: 牛溲，即牛遗，车前草的别名。马勃，一名马牷，一名屎菰，生于湿地及腐木的菌类。均可入药。比喻虽然微贱但是有用的东西。渤，通勃。
牛蹄之涔: 涔：雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。
牛蹄之鱼: 牛蹄印坑里的鱼。比喻死期迫近。同“牛蹄中鱼”。
牛蹄中鱼: 牛蹄：是指牛蹄印里的积水。牛蹄印坑里的鱼。比喻死期迫近。
牛听弹琴: 比喻听不懂。
牛童马走: 旧时泛指地位卑下的人。牛童，牧童;马走，犹仆役。
牛星织女: 即牛郎织女。
牛羊勿践: 勿使牛羊践踏。比喻爱护。
牛衣病卧: 形容贫病交迫。
牛衣岁月: 指贫困的生活。
牛衣夜哭: 形容夫妻共同过着穷困的生活。同“牛衣对泣”。
牛之一毛: 牛身上一根毛。比喻微不足道。亦作“九牛一毛”。
宁为鸡口，毋为牛后: 比喻宁居小者之首，不为大者之后。同“宁为鸡口，无为牛后”。
牛头不对马面: 比喻答非所问或对不上号。
马勃牛溲: 马勃：马屁菌;牛溲：车前草。借指不值钱的东西。
马面牛头: 比喻各种各样凶恶的人。
目无全牛: 全牛：整个一头牛。眼中没有完整的牛，只有牛的筋骨结构。比喻技术熟练到了得心应手的境地。
马牛襟裾: 襟、裾：泛指人的衣服。马、牛穿着人衣。比喻人不懂得礼节。也比喻衣冠禽兽。
[yī lóng jiǔ zhǒng，zhǒng zhǒng yǒu bié] 比喻各人的品质、爱好都不相同。
一子悟道，九族生天
[yī zǐ wù dào，jiǔ zú shēng tiān] 犹言一子出家，九祖升天。借喻一人得势，全家沾光。
行百里者半于九十
[xíng bǎi lǐ zhě bàn yú jiǔ shí] 走一百里路，走了九十里才算是一半。比喻做事越是接近成功越要认真对待。
魂飞天外，魄散九霄
[hún fēi tiān wài，pò sàn jiǔ xiāo] 魂：灵魂;魄：依附形体而显现的精神。形容惊恐到了极点或受到了极大诱惑而不能自持。
一子出家，九祖升天
绿林豪杰: 指绿林中出众的人物。
绿林强盗: 指山林的强盗。
绿女红男: 服装艳丽的青年男女。
绿叶成阴: 指女子出嫁生了子女。也比喻绿叶繁茂覆盖成荫。
绿衣使者: 原指鹦鹉。近代称邮递员。
绿林豪客: 绿林：西汉王匡、王凤为首的“绿林军”。指聚集山林、反抗官府的武装力量指伤害人民的群盗股匪。
绿蓑青笠: 绿草编的蓑衣，青竹编的斗笠。形容渔翁的打扮。
绿衣黄里: 绿、黄：古时以黄色为正色，绿为闲色。以绿色为衣，用黄色为里。旧喻尊卑反置，贵贱颠倒。
绿水青山: 泛称美好山河。
绿草如茵: 绿油油的草好象地上铺的褥子。常指可供临时休憩的草地。亦作“碧草如茵”。
露红烟绿: 形容花木的色彩鲜艳。同“露红烟紫”。
绿叶成荫: 比喻绿叶繁茂覆盖成荫。同“绿叶成阴”。
绿林豪士: 指绿林中本领出众的人物。
绿鬓红颜: 指年轻女子。同“绿鬓朱颜”。
绿惨红愁: 指妇女的种.种愁恨。绿、红，指黑鬓红颜。
绿惨红销: 指妇女的种.种愁恨。同“绿惨红愁”。
酒绿灯红: 灯光酒色，红绿相映，令人目眩神迷。形容奢侈糜烂的生活。
红愁绿惨: 比喻愁思满怀，容易伤感。
红情绿意: 形容艳丽的春天景色。
回黄转绿: 树叶由绿变黄，由黄变绿。原指时令的变迁，后比喻世事的反复。
纷红骇绿: 纷：纷披;红：指红花;骇：散乱;绿：指绿叶。纷披散乱的红花绿叶。形容花草树木随风摆动。
粉白黛绿: 泛指女子的妆饰。
大红大绿: 指颜色浓艳。
惨绿愁红: 红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。
穿红着绿: 形容衣着鲜艳华丽。
惨绿少年: 惨绿：浅绿，指服色。原指穿浅绿衣服的少年。后指讲究装饰的青年男子。
橙黄橘绿: 指秋季景物。
橙黄桔绿: 橙子黄熟，桔子还绿。指秋天宜人的景色。
分析含有电容器电路的思路:
1. 电容器所在支路可看作是断开的, 在分析有关电容器相关量的讨论时, 电容器两端电压等于与其并联部分电路两端的电压。
2. 电容器与某一电阻串联后, 电路两端的电压就等于电容器两端的电压。
3. 选则电势零点, 分析出电容器两端的电势, 然后确定电容器两端的电压。
4. 电容器始终与电源相连接, 电容器两端的电压恒定不变; 电容器充电后与电源断开, 电容器的带电量保持不变。
下面举几个例子加以说明:
例1: 如图1 所示, M、N是平行板电容器的两个极板, R0为定值电阻, R1、R2为可调电阻, 用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S, 小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2, 关于F的大小判断正确的是 ()
A. 保持R1不变, 缓慢增大R2时, F将变大
B.保持R1不变, 缓慢增大R2时, F将变小
C.保持R2不变, 缓慢增大R1时, F将变大
D.保持R2不变, 缓慢增大R1时, F将变小
解析: 当电路接通后, 对小球受力分析: 小球受重力、电场力和悬线的拉力F三个力的作用, 其中重力为恒力, 当电路稳定后, R1相当于导线中没有电流, 电容器两极板电压等于R0两端电压, 当R2不变, R1变化时, 电容器两极板电压不变, 板间电场强度不变, 小球所受电场力不变, F不变, C、D两项错。若保持R1不变, 缓慢增大R2, R0两端电压减小, 电容器两端电压减小, 内部电场减弱, 小球受电场力减小, F变小。故B项正确。
例2: 如图2 所示, D是一支理想二极管, 电流只能从a流向b, 而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷, 在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度, U表示两极板间的电压, Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动, 将极板A稍向上平移, 则下列说法中正确的是 ()
例3:在图3所示的电路中, 已知电容C=10μF, 电源电动势E=12V, 内电阻不计, R1:R2:R3:R4=4:8:9:3, 则电容器极板b所带的电量为 ()
解析: 电源内阻不计, 则电源电压为12V, 电路稳定后电容器相当于开路, 由串并联电路的关系得, 则: U1= 4V, U2=8V, U3= 9V, U4= 3V, 取电源的负极电势为零, 则a板电势为8V, b板电势为3V, 故电容器两极板间电势差Uab= 5V, b极板带负电荷, 带电量为: Qb= - c Uab= - 5 × 10- 5C, B选项正确。
例4: 在图4 所示的电路中, 电源电动势E = 12V, 内电阻不计, 电容器的电容C1=10μF, C2= 20μF, 电阻R1=4Ω, R2= 8Ω, 先将开关闭合, 待电流稳定再将开关短开, 求: 开关短开后通过电阻R1、R2的电量各是多少?
解析: 电源内阻不计, 开关闭合后, 电阻R1、R2两端电压分别为U1= 4V, U2= 8V, 由于电容器相当于开路, 则电容器C1、C2的两端的电压分别为: Uc1= 4V, Uc2= 12V, 电容器C1的带电量为: QC1= C1Uc1= 4 × 10- 5C, 电容器C2的带电量为: Qc2= C2Uc2= 24 × 10- 5C, 电容器C1通过R1放电, 电容器C2通过R1、R2放电, 则通过电阻R1、R2的电量分别为: QR1=QC1=4×10-5C, QR2=QC1+QC2=2.8×10-4C。
例5: 如图5 所示, 电路中的各元件值为: R1= 30Ω, R2=60Ω, C = 300μF, 电源电动势E= 12V, 内阻不计, 单刀双掷开关S开始时接通触点2, 试求:
( 1) 当开关S从触点2 改接触点1, 且电路稳定后, 电容C所带电量。
( 2) 若开关S从触点1 改接触点2 后, 直至电流为零止, 通过电阻R1、R2的电量各为多少?
解析: 开关接通触点1, 电容器两端的电压等于R2两端的电压, 解得: UC= 8V, 电容器的带电量QC= 2. 4 × 10- 3C, 开关再接通2 时, 电容器放电, 外电路分别为R1、R2两个支路, 通过两支路的电量分别为: Q1= I1t, Q2= I2。通过电阻R1、R2的电量与它们电阻成反比, 即:
解得: 通过电阻R1的电量: Q1= 1. 2 × 10- 3C, Q2= 0. 8 ×10- 3C。
月白风清: 形容幽静美好的夜晚。
吟风弄月: 旧指文人写作或朗诵以风月等自然景色为题材的作品。现多形容作品空虚无聊。
晓风残月: 拂晓风起，残月将落。常形容冷落凄凉的意境。也指歌妓的清唱。
水中捞月: 到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气。
日月经天: 日月每天都经过天空。比喻光明正大，历久不衰。
日月如梭: 梭：织布时牵引纬线的工具。太阳和月亮象穿梭一样地来去。形容时间过得很快。
日新月异: 新：更新;异：不同。每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。
日积月累: 一天一天地、一月一月地不断积累。指长时间不断地积累。
穷年累月: 穷年：年初到年底;累月：持续几个月。形容接连不断，历时久远。
镜花水月: 镜里的花，水里的月。原指诗中灵活而不可捉摸的意境，后比喻虚幻的景象。
经年累月: 经：经历。指经过很久的时间;长时间。
花容月貌: 如花似月的容貌。形容女子美貌。
花前月下: 本指游乐休息的环境。后多指谈情说爱的处所。
花好月圆: 花儿正盛开，月亮正圆满。比喻美好圆满。多用于祝贺人新婚。
猴年马月: 猴、马：十二生肖之一。泛指未来的岁月。
烘云托月: 烘：渲染;托：衬托。原指一种画月亮的传统手法。后比喻从侧面渲染以显示或突出主体。
海底捞月: 到水中去捞月亮。比喻去做根本做不到的事，只能白费力气。
风花雪月: 原指旧时诗文里经常描写的自然景物。后比喻堆砌词藻、内容贫乏空洞的诗文。也指爱情之事或花天酒地的荒淫生活。
蹉跎岁月: 蹉跎：时光白白过去。把时光白白地耽误过去。指虚度光阴。
长年累月: 长年：整年;累月：很多个月。形容经过了很多年月。
冰壶秋月: 冰壶：盛水的玉壶，比喻洁白。比喻洁白明净。多指人的品格。
[shì wú èr zhì] 立下誓言决不变心。形容意志坚定专一。
三头二面
[sān tóu èr miàn] 看对方的脸色而改变态度。
二帝三王
[èr dì sān wáng] 指 唐尧、虞舜、夏禹、商汤、周文王(或 周武王)。
足尺加二
[zú chǐ jiā èr] 比喻过分、过头。
天无二日
[tiān wú èr rì] 日：太阳，比喻君王。天上没有两个太阳。旧喻一国不能同时有两个国君。比喻凡事应统于一，不能两大并存。
曾无与二
[céng wú yǔ èr] 独一无二，没有比得上的。
七十二行
[qī shí èr háng] 泛指工、农、商等各行各业：～，行行出状元。
二龙戏珠
[èr lóng xì zhū] 两条龙相对，戏玩着一颗宝珠。
家无二主
[jiā wú èr zhǔ] 指一家之内，不可以有两个主人，否则会发生争吵，不得安静。
金钗十二
[jīn chāi shí èr] 原形容妇女头上首饰多。后指人姬妾多。
二三其操
[èr sān qí cāo] 二三：指不专一。三心二意，没有一定的操守。形容心意不专，反复无常。
一差二错
[yī chā èr cuò] 可能发生的意外或差错：万一有个～，就麻烦了。
尺二秀才
[chǐ èr xiù cái] 旧时用以讥讽写俗字的书生。“尺二”即指当时“盡”字的俗体“尽”字。
三好二怯
[sān hǎo èr qiè] 指时好时病。形容体弱。同“三好两歹”。
三平二满
[sān píng èr mǎn] 比喻生活过得去，很满足。
二罪俱罚
[èr zuì jù fá] 罚：处罚。前后两桩罪过一并处罚，前后两桩罪过，一并处罚。
器二不匮
[qì èr bù kuì] 比喻东西有储备，就不怕短缺。
寡二少双
[guǎ èr shǎo shuāng] 寡：少。很少有第二个。形容极其突出。
尺二冤家
[chǐ èr yuān jia] 指众多的求书画者。尺二，指卷轴高度。
二仙传道
普通高中课程 标准实验 教科书《数学》( 选修4 5) ———《不等式选讲》第20页的第9题是:
如果关于x的不等式︱x - 3︱ + ︱x - 4︱ < a的解集不是空集,求参数a的取值范围.
解法二令f( x) = | x - 3 | + | x - 4 | ,即
作出函数的图像( 如图) ,它是分段线段函数.
由图像可知,当a > 1时,原不等式有解.
解法三由绝对值三角不等式可知:
︱x - 3︱ + ︱x - 4︱ = ︱x - 3︱ + ︱4 - x︱≥︱( x 3) + ( 4 - x) ︱ = 1.
要使︱x - 3︱ + ︱x - 4︱ < a的解集不是空集,只需使a > 1.
本题还可以做以下变式:
︱x - 4︱ + ︱x - 3︱ < a的解集为
变式1: 若关于x的不等式︱x - 4︱ + ︱x - 3︱ > a恒成立,求参数a的取值范围.
解令f( x) = ︱x - 4︱ + ︱x - 3︱.
因为︱x - 4︱ + ︱x - 3︱≥1,
所以fmin( x) = 1.
若要使原不等式恒成立,只需使fmin( x) > a即可.
即 a < 1.
变式2: 若关于x的不等式︱x - 4︱ + ︱x - 3︱ < a的解集为,求参数a的取值范围.
若要使原不等式的解集为,只需使
变式3: 若关于x的不等式︱x - 3︱ - ︱x - 4︱ > a有解,求参数a的取值范围( a < 1,解略) .
变式4: 若关于x的不等式︱x - 3︱ - ︱x - 4︱ < a恒成立,求参数a的取值范围( a > 1,解略) .
变式5: 若关于x的不等式︱x - 3︱ - ︱x - 4︱ > a的解集为求参数a的取值范围( a≥1,解略) .
题型二
︱x2+ 2x - 3︱ > a.
赃污狼藉: 指贪污受贿，行为不检，名声败坏。
鸷狠狼戾: 形容凶狠乖戾。
鸷击狼噬: 指凶狠地残害人。
羊狠狼贪: 狠：凶狠。原指为人凶狠，争夺权势。后比喻贪官污吏的残酷剥削。
鹰视狼步: 象鹰那样看东西，象狼那样走路。形容为人阴险狠毒。
引虎拒狼: 比喻引进另一种恶势力来抗拒原来的恶势力，其祸患将更甚。亦作“引狼拒虎”。
引狼拒虎: 比喻引进另一种恶势力来抗拒原来的恶势力，其祸患将更甚。同“引虎拒狼”。
引狼自卫: 犹言引虎自卫。比喻企图依仗恶人，结果反受其害。
鹰视狼顾: 形容目光锐利，为人狠戾。
鹯视狼顾: 指如同鹯狼视物。形容目光贪婪。
鹰睃狼顾: 形容目光锐利，为人狠戾。同“鹰视狼顾”。
鹰挚狼食: 比喻凶狠地攫取和吞没。
枭视狼顾: 如枭盯视，如狼频顾。形容行动警惕，有所畏忌。
贪污狼藉: 谓贪财纳贿，行为不检，声名败坏。
如狼牧羊: 如同狼放养羊一般。比喻官吏残酷地欺压人民。
如狼如虎: 形容勇猛、猛烈。
前门拒虎，后门进狼: 比喻赶走了一个敌人，又来了一个敌人。
前怕狼，后怕虎: 比喻胆小怕事，顾虑太多。
驱羊战狼: 比喻以弱击强。
前门去虎，后门进狼: 比喻赶走了一个敌人，又来了一个敌人。同“前门拒虎，后门进狼”。
狼号鬼哭: 形容哭叫的声音凄厉。
狼子兽心: 比喻凶暴的人用心残忍，有如野兽。
粒米狼戾: 谷粒撒得满地都是。形容粮食充盈。
狼贪虎视: 象狼一样贪婪，象老虎一样睁大眼睛盯着。比喻野心很大。
狼心狗行: 心肠似狼，行为如狗。比喻贪婪凶狠，卑鄙无耻。
狼眼鼠眉: 形容人相貌凶恶。
狼贪鼠窃: 如狼那样贪狠;似鼠那样惯窃。常形容敌人贪狠卑鄙。
狼狈万状: 狼狈：窘迫的样子;万状：多种样子。形容极其困顿、窘迫。
[sān chá liù lǐ] 犹言明媒正娶。旧指正式婚姻。
六韬三略
[liù tāo sān lüè] 《六韬》、《三略》：都是古代的兵书。后泛指兵书、兵法。
六出奇计
[liù chū qí jì] 原指陈平所出的六条妙计。后泛指出奇制胜的谋略。
三头六证
[sān tóu liù zhèng] 指众多的人证。
恨五骂六
[hèn wǔ mà liù] 泛指掷色子时咒骂坏点数的叫喊声。《红楼梦》第七五回：“只听里面称三赞四，耍笑之音虽多，又兼有恨五駡六，忿怨之声亦不少。”
三对六面
[sān duì liù miàn] 人 指会同当事双方及中间人或见证人。
五冬六夏
[wǔ dōng liù xià] 犹言不论寒暑。不管什么时候。
呼幺喝六
[hū yāo hè liù] 1.掷骰子时的呼喊声。幺为输点，六为赢点，一般对方掷时喊“幺”，自己掷时喊“六”。泛指赌博时的喧哗声。幺(yāo)：一。
五马六猴
[wǔ mǎ liù hóu] 形容不守规矩、不受管束的人。
六合之内
[liù hé zhī nèi] 六合：天地及东南西北。指天下。
六出纷飞
[liù chū fēn fēi] 六出：雪花六角，因别称“六出”。大雪纷纷。
六尺之孤
[liù chǐ zhī gū] 没有父亲的未成年的孩子。
六合同风
[liù hé tóng fēng] 六合：指上下和东西南北，泛指天下。古指天下各处的风俗教化完全一样。
挑么挑六
[tiāo yāo tiāo liù] 挑剔，找差错。
眼观六路
[yǎn guān liù lù] 眼睛看到四面八方。形容机智灵活，遇事能多方观察，全面了解。
六出祁山
[liù chū qí shān] 传说 三国 蜀 诸葛亮 曾六出 祁山 攻 魏。按 诸葛亮 攻 魏 凡六次，但出 祁山 仅两次。后主 刘禅 建兴 六年(公元228年)攻 祁山，战于 街亭;建兴 九年围 祁山。其馀出 建威，在 祁山 附近，出 散关、守 城固、出 斜谷，皆经 汉中 一带。参阅《三国志·蜀志·诸葛亮传》。《三国演义》第一二○回：“孔明 六出 祁山 前，愿以隻手将天补;何期历数到此终，长星半夜落山坞!”《儿女英雄传》第八八回：“早知道三分鼎足，尽痴心六出 祁山。”相声《歪批三国》：“甲：‘诸葛亮 三出 祁山。’乙：‘唉，“六出 祁山”。’”
六朝脂粉
[liù cháo zhī fěn] 六朝：建都于建康(南京)的三国吴、东晋、宋、齐、梁、陈六个朝代;脂粉：胭脂。形容繁华绮丽。形容六朝时金陵靡丽繁华景象。
一退六二五
[yī tuì liù èr wǔ] 本是一句珠算斤两法口诀，十六除一是0.0625，借用作推卸干净的意思。“退”是“推”的谐音，有时就说成“推”。
板板六十四
[bǎn bǎn liù shí sì] 形容不知变通或不能通融。
三百六十行
在过去十年中,澳大利亚煤炭产业的稳步发展带动了煤炭机械加工制造业及相关产业的发展尤其是矿用电缆产业。矿用电缆是采煤业机械不可缺少的重要配套产品,其主要用于各种电机、电器、仪表间传递信息和输送电能。为能进入澳大利亚矿用电缆市场,产品必须完全满足澳大利亚矿用电缆产品标准AS/NZS 1802或AS/NZS 2802(以下简称澳标)。目前,我国矿用电缆的生产标准为我国煤矿行业标准MT 818(以下简称国标)。由于国标矿用电缆缆芯内部通常采用不含辅助线芯的三叶形或圆形填充,而澳标矿用电缆缆芯内部大多采用含有辅助线芯的马鞍形填充,因此生产合格的含有辅助线芯的马鞍形填充是进入澳大利亚矿用电缆市场的必要条件。本文以AS/NZS 1802Type 241.1澳标矿用电缆为例对马鞍形填充挤出工艺进行深入研究。
1 工艺实现方式的改进
AS/NZS 1802Type 241.1电缆的结构如图1所示,其中含辅助线芯的马鞍形填充的挤出质量对电缆产品性能具有关键性的影响。目前,我国只有极少数几家线缆生产企业可以进行含辅助线芯的马鞍形填充的生产,而且大多是采用传统罐式硫化方式。罐式硫化方式是在传统橡胶挤出机上完成含辅助线芯的马鞍形填充的挤制成型,而后以较小的张力将马蹄形填充缠绕在收线盘上,最后将该收线盘移至密封罐内进行加压蒸汽硫化。采用传统罐式硫化方式具有以下优点:a.由于其将橡胶挤出和橡胶硫化分开进行,故橡胶挤出生产线中橡胶挤出机可采用类似于挤塑机的放置方式平行于地面放置;b.由于橡胶挤出生产线中既无水汽平衡,也无悬链,故也不存在下密封封水较差问题,以及因力矩过大而导致辅助线芯拉细,甚至拉断的问题,非常有利于马鞍形填充的挤出。但传统的罐式硫化方式也存在诸多弊端:a.传统的罐式硫化机组占地面积大,硫化罐安全性差;b.橡胶挤出工序较复杂,挤出产品质量可靠性低,挤出产品同心度差,容易变形,挤出表面不平整、不光洁,导体易氧化等问题。为了避免传统罐式硫化方式的诸多弊端,本公司改用了更为先进的连续硫化方式。连续硫化方式采用橡胶挤出和蒸汽硫化同时进行,拥有悬链式和水汽平衡的优势,挤出产品同心度好,且能够及时冷却固化,不易变形。
2 工艺问题的解决
采用连续硫化方式生产时,稍有不慎极易出现辅助线芯导体被拉细(甚至拉断)、机头处焦料及倒胶、下密封封水较差等工艺问题。这对电缆的生产设备和生产控制提出了较高的要求。为此,本公司对现有的连续硫化生产设备进行了改进,对现有的连续硫化生产工艺进行了调整。
在对含辅助线芯的马鞍形填充挤出时辅助线芯导体易拉细、拉断的工艺问题进行仔细分析后发现,因连续硫化生产线全部采用力矩控制或悬链控制,一旦马鞍形填充中辅助线芯导体截面积小于0.5mm2,极易出现导体被拉细、拉断等现象。 因此,本公司改用主动放线装置,以避免辅助线芯过度受力,同时在开机过程中确保放线装置可随时主动放线和主动收线,实现对线芯受力的精确控制。通常导体截面积为0.5 mm2左右的辅助线芯张力设定为0.15~0.20N。
在对含辅助线芯的马鞍形填充挤出时机头处易焦料、倒胶的工艺问题进行仔细分析后发现,因含辅助线芯的马鞍形填充为异型填充,且属于异型填充中结构较为复杂的一种,一旦挤制模具设计得不合理,就会出现焦料、倒胶,甚至挤出机卡停等现象。因此,本公司基于以下原则对挤出模具进行了重新设计:a.为避免焦料,模套应无死角。将模套中马鞍形边缘的倒角R设计为R≥0.5mm;对模套内表面及模芯外表面进行表面镀铬处理,增加光洁度,减少摩擦。b.为避免倒胶,模芯及模套夹角控制在15°~20°。c.为保证辅助线芯被均匀地包覆,辅助线芯必须处于填充中心;为避免挤出压力不均而影响辅助线芯在填充中的位置,模芯、模套装配时对模距离保持在1.5~2.0倍填充厚度。最终创新设计的挤出模套如图2所示。
在对含辅助线芯的马鞍形填充挤出时下密封封水较差工艺问题进行仔细分析后发现,因连续硫化生产线采用热蒸汽压力和水压均衡原理(即硫化管上面连接机头,进行压缩密封,使蒸汽无法泄露,而硫化管下方位置采用高扬程水泵持续向硫化管内注水,产生压力,同时在硫化管出管位置采用密封圈进行封水,使水不会过多地泄漏,导致压力小于蒸汽压力,打破平衡),当生产的是圆形电缆,其外形与传统的圆形下密封密封圈外形相似,只要下密封密封圈尺寸略大于电缆尺寸,就能使电缆顺利通过下密封,同时保证水汽平衡,但马鞍形填充属异型填充,其外形似马鞍,与传统的圆形下密封密封圈外形相去甚远,两者之间的空隙过大难以封住水,无法保证水汽平衡。因此,本公司结合实际生产经验,改进了下密封工艺:a.对下密封密封圈进行了创新设计,设计成类似马鞍形填充的形状,且尺寸比马鞍形填充挤出外径略大2~3 mm。b.改进填充封水方法,首先打开下密封装置,使其保持不闭合的状态,然后通过橡胶挤出机机头挤出非硫化的马鞍形填充,并用常规圆形牵引线将其沿硫化管道引出下密封,保证其顺利通过下密封密封圈后再闭合下密封伸缩管且牢固固定,接着通过高扬程水泵持续向硫化管内注水,并逐步增加硫化管道内的蒸汽压力,从而达到水汽平衡的状态。
老虎头上打苍蝇: 比喻胆大妄为，自己找死。
老虎屁股摸不得: 比喻自以为了不起，不容他人触犯。如：不负责任，不许人讲话，老虎屁股摸不得，凡是采取这种态度的人，十个有十个要失败。
老虎屁股: 形容十分棘手的事情或危险的处境。
苛政猛虎: 残酷压迫剥削人民的政策比老虎还要凶恶暴虐。
鲸吞虎据: 据：占据。 如鲸那样吞食，似虎那样占据着。原来比喻割据一方，后也比喻兼并土地或侵略领土。出处及用法
虎踪猫迹: 痕迹，近似蛛丝马迹
虎咽狼吞: 形容吃东西又猛又急的样子
虎头鼠尾: 头大如虎，尾细如老鼠
虎体鹓斑: 虎体：像老虎勇猛的身体;鹓：古时像凤凰一样的鸟;斑：杂色花纹或斑点。比喻朝廷大官。
虎瘦雄心在: 比喻人虽衰老而锐气犹存。元 马致远 《青衫泪》第一折:“我则道，过中年，人老朱颜改。谁想他，扑郎君，虎瘦雄心在。” 元 无名氏 《小尉迟》第二折:“我老则老，杀场上有些气概，岂不闻虎瘦雄心在。”
虎狼之心: 比喻凶残的野心
虎狼之威: 像虎和狼那样的威风。形容威严凶猛的气派和声势。
虎口夺食: 虎口夺食hǔ kǒu duó shí，成语，从老虎嘴里抢夺食物。比喻十分危险的事情或十分勇敢的行为。
虎口残生: 老虎嘴里幸存下来的生命。 比喻经历极大的危险，侥幸得生。
虎虎有生气: 形容勇猛威武
虎父无犬子: 老虎不会生出狗来，比喻出色的父亲不会生出一般的孩子。 用于夸奖别人的子辈。
虎毒不食儿: 老虎再歹毒也不会吃掉自己的孩子。
虎豹豺狼: 泛指危害人畜的各种野兽。比喻凶残害人的坏人。
虎斑霞绮，林籁泉韵: 绮：美丽;籁：孔穴中发出的声响;韵：悦耳和谐的声音。形容自然界景色秀丽，各种声音悦耳动听。
独坐穷山，引虎自卫: 独自坐在没有出路的山里放出老虎来保卫自己。比喻不但不能保护自己，反而招来祸患。
独坐穷山，放虎自卫: 为独自坐在没有出路的深山里，放出老虎来护卫自己。比喻独自为忧愁所包围。
出林乳虎: 走出树林的小老虎。比喻勇猛的小将。
不探虎穴，安得虎子: 同“ 不入虎穴，焉得虎子 ”。《东观汉纪·班超传》:“ 超 悉会其吏士三十六人，酒酣激怒曰:‘不探虎穴，不得虎子。’”《三国志·吴志·吕蒙传》:“贫贱难可居，脱误有功，富贵可致。且不探虎穴，安得虎子?” 宋 陈亮 《酌古论二·马援》:“胜败在人而不在险，唯险而后可以见人之能否也。且不探虎穴，安得虎子!冒大险而后能立奇功。”
八窗玲珑：玲珑：明澈。四壁窗户轩敞，室内通彻明亮。比喻通达明
八斗之才：八斗：指量多;才：才华。比喻人富有才华。
八方风雨：八方：四方四隅的总称。四面八方的疾风骤雨。比喻形势
八方呼应：八方：四面八方;呼应：一呼一应，声气相通。形容各方
八方支援：形容各方面都支持、援助。
八竿子打不着：比喻远得不沾边。
八公山上，草木皆兵：八公山：山名，在安徽淮南市西。把八公山上的树木和草
八纮同轨：八纮：八方很远的土地。指天下一统。
八荒之外：八荒：八方荒远的地方。八面荒远的地方以外。形容非常
八街九陌：陌：街道。形容城市的街道纵横交错，市面繁华。
八九不离十：指相差不多，与实际基本相符。
八面见光：光：光滑。形容说话、做事圆转，面面俱到。也指为人圆
八面玲珑：玲珑：透亮，清澈的样子，也指人机灵、灵巧。原指窗户
八面驶风：驶：驾驭。形容善于见风使舵，各方面都兜得转，吃得开
八面受敌：受：承受。指功力深厚，能应付各种情况。
八面威风：八面：各方面;威风：威严。无论从哪一面看都很威风。
八面莹澈：莹澈：明亮透澈。比喻精明练达，洞察一切。
关键词：风险偏好系数,证券投资组合,遗传算法
一、引言
1952年,Markowitz在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础,标志着现代证券组合理论的开端。由其提出的均值—方差模型在投资组合理论中占有重要的地位,是投资分析中的一种有效的工具。由于经典的Markowitz模型是一个二次规划问题,可以用传统数学规划方法求解,但该模型忽略了投资实践中的一些重要因素,如模型假设证券的数目是无限可分的、只考虑无摩擦市场而不考虑交易费用等等。为了使Markowitz模型更好地描述证券投资组合的具体实践,需要将这些实际因素加入模型中,对该模型进行合理的修正和推广。同时,为改进后的新模型设计出有效的算法进行求解,以期对投资组合决策提供指导帮助。
二、带有交易费用等限制的改进投资组合模型建立
(一)相关文献综述
近年来,随着金融投资理论的创新发展,不少学者针对Markowitz模型如何解决证券市场上的整手交易、资金限制和交易费用等问题进行了探讨,涌现了大量的有关组合投资的研究文献,也取得了一些成果。Kamin J和Congtatinides等人指出了不考虑交易费用的缺陷;有文献将Markowitz的组合投资模型进行了推广,建立了含有交易费用的组合投资模型,并分析了有效边界的性质;有文献利用均值—方差模型讨论具有交易成本的证券组合的投资规模、有效前沿等投资决策问题;有文献运用随机最优控制理论研究了带有交易费用的多种证券的最优投资策略的问题;有文献针对Markowitz组合投资模型假设条件中的市场效率、风险测度、参数估计时效性、零交易费用等假设条件进行了分析;有文献在同时考虑了交易费用以及与最小交易费用有关的约束的条件下,提出了新的风险度量函数,将Markowitz模型中的二次风险问题转化成了线性问题。总的来说,目前理论界所研究的交易成本主要分为以下三种类型:线性交易成本、非线性交易成本和V—型交易成本,但是这三种类型也都是为了求解方便而简化了的形式,而且不能有效地优化投资的风险和收益。因此,本文在考虑交易费用和税收的因素基础上建立了一个更加符合我国证券市场实际的证券组合投资模型,并在模型中加入风险偏好系数,这样模型就同时优化了收益和风险两个目标,弥补了以往模型的不足。
(二)改进的投资组合模型的建立
马柯维茨模型的原始模型较为简单,并没有考虑市场的摩擦因素,但在实际的金融市场中,总是存在着交易费用、税收等摩擦,它们对投资者的决策行为有直接的影响。由此,本文提出了基于我国证券市场现状的多因素最优投资组合模型,这里摩擦因素包括与交易量成比例的交易费以及税收两种。由于许多证券市场(如中国的证券市场)不允许卖空风险资产和借贷无风险资产,在模型中还同时考虑不允许卖空和借贷这两种限制。该模型是从投资者实用的角度出发,并且充分考虑了各种实际的约束。
考虑这样的资本市场,它由一个收益率固定的无风险资产x0(如银行存款)和n个收益率为随机变量的风险资产xi(i=1,2...,n)组成,投资者追求扣除税收和交易费用后的投资组合收益最大、组合风险最小两个目标。假定有基本收入税和资本收入税两种,并且风险资产的红利和交易费在期末支付但在期初就已确切知道。设投资资金总额为M,投资者在这个无风险资产x0和这n个风险资产之间分配其财富。设x=(x0,x1,x2,...,xn)为n+1种证券分别的投资数量,即为要求的解;tg为边际资本收入税率,t0为边际基本收入税率,di为风险资产i的红利率(等于期末红利收入除以期初价格),i=1,2,...,n;Σri为风险资产i的随机收益率(等于期末价格除以期初价格),i=1,2,...,n;ri表示风险资产i的期望收益率E(Σri),i=1,2,...,n;r0表示无风险资产的收益率;ki为单位资产i的交易费;xi0表示n+l种证券中投资在第i种证券所占总投资的比例系数。
投资组合x=(x0,x1,x2,...,xn)的总资本收入是:总基本收入是:投资组合的扣除税收净收益是:其中,是风险资产i(i=1,2,...,n)的税后收益率,R0=(1-t0)r0是无风险资产的税后收益率。
投资组合的扣除税收后的期望净收益是:其中,是风险资产i(i=1,2,...,n)期望税后收益投资组合扣除税收后的净收益的方差是:
另外在实际的证券交易中,总是存在着交易费用的问题,且交易费用对该项投资的收益有很大的影响,从而影响到投资组合的最终收益,因此在模型中考虑到交易费用问题是非常必要的。
总的交易费:
所以,投资组合的扣除税收和交易费后的期望净收益是:其中是风险资产的期望税后收益率;R0=(1-t0)r0是无风险资产的税后收益率。
因此将税收和交易费用考虑到模型当中,即可得到在考虑市场的摩擦因素条件下,建立的多因素最优证券投资组合模型:
式中,第一个目标为投资组合的风险最小,第二个目标为投资组合的收益最大;第一个约束条件表示资金全部分配到风险资产和无风险资产上,第二个约束条件表示禁止卖空风险资产和借贷无风险资产。
上述模型为一多目标规划问题,因此,可将模型转化成如下单目标规划问题:
式中权重μ与(1-μ)分别表示投资者对预期收益和投资风险损失的重视程度,μ的取值范围为0<μ<1,μ值越大,说明投资者越重视收益。
该模型同时优化了收益和风险两个目标,且在实际的投资过程中可根据投资者对风险的厌恶程度,来选定不同的风险偏好系数进行决策。在一组风险偏好系数下目标函数值小有可能被抛弃的非劣解,在另一组风险偏好系数下其目标函数值有可能会很大,被保存下来。当风险偏好系数取不同值时,各个非劣解都有机会被选择到,从而使模型的最终解能够遍布整个解空间。
由于该模型属于非线性规划模型,而且寻找满足约束的可行解是一个NP-难问题,因此无法用传统方法有效求解。在下一节中,我们将设计求解该模型的一个改进遗传算法。
三、用改进遗传算法求解改进的投资组合模型
在遗传算法中,要求解的问题的可行解传统上被称作染色体或个体。采用遗传算法求解该类非线性规划问题时,我们必须考虑对个体如何编码,以及在这些编码上进行的遗传操作,本文采用改进后的遗传算法来对模型进行求解,具体算法设计与步骤如下:
(一)参数设量
设最大代数T,种群规模M,交叉概率Pc,变异概率Pm。
(二)编码操作
大量的实算表明,与二进制编码相比,实数编码无需转换数制,运算更快,能节省遗传操作的时间,精度更高,而且实数编码更靠近问题空间,更容易设计加入问题领域知识的遗传操作数,这一特点对于处理投资组合模型这类约束优化问题是非常重要的,因此本文采用实数编码。采用实数编码,每个染色体含N个基因位(代表N只证券),基因的数值代表在投资组合中该证券所占的比例。
(三)初始化种群
由约束条件容易知道可行集包含在下列超几何体中
x'1=μ(0,1),x'2=μ(0,1),...,x'N=μ(0,1),其中函数μ(0,1)表示在[0,1]上产生的均匀分布的随机数,记x(0)=(x'1,x'2,...,x'N)。
判断该染色体是否满足约束条件,若不满足则拒绝接受,用此方法再重新生成一个新的染色体;若满足则接受它为种群的一名成员,并将该染色体作为一个基准,并利用范数来度量群体中各个染色体之间的差异的选种方法:
其中n为基因位数;ai,bi为群体中的两个不同的染色体;d为群体中其它染色体与基准染色体的距离,d值越大,两点之间的相似性越差,反之相似性越好。这种选种策略就是确定一个染色体作为基准,求得群体中其它染色体与基准染色体的距离d,使之大于某一数值,保证各染色体之间有较大的差异,从而保证初始群体的多样性,进而保证遗传算法能够搜索到全局最优解。
用此方法经过有限此选种后,得到M个可行的染色体,构成初始化群体xi(0),i=1,2,...M,设的染色体编码为vi(0),并记为v(0)=(v1(0),v2(0),...vM(0))。
(四)设定适应度函数
计算群体中每个个体的适应值,本文把目标函数直接当成适应度函数,即F(xi(0))[μR-(1-μ)G],i=1,2,...M,按目标值的大小把初始群体xi(0)重新排序,并把排在第一的染色体记为v0,这个是最好的,如果在以后的进化过程中,发现比v0更好的染色体,则用它取代v0。
(五)选择操作
1. 根据适应性强的染色体被选择产生后代机会大的原则,给每个vi(k)依据上面适应性的排序情况定义一个繁殖概率:
j=1意味着染色体是最好的,j=M说明是最差的。
2. 对于每个染色体vj(k),计算其累积概率qj
3. 从区间(0,qM)中生成一个随机数r,若qj-1 4. 重复(2)、(3)共M次,就可以得到M个复制的染色体,记为: (六)杂交操作 1. 事先定义操作的概率为Pc,v'j(k)为确定杂交操作的父代,从j=1到M重复以下过程: 从[0,1]中产生一个随机数r,若r 2. 用v"1(k),v"2(k),. ..表示所选择的父代,对它们进行随机分对,如(v"1(k),v"2(k),)…并对所有对进行交叉操作。 3. 若要对(v"1(k),v"2(k),)进行交叉操作,可从(0,1)中产生一个随机数α,再按下列形式在((v"1(k),v"2(k),))之间进行交叉操作,产生两个后代 若产生的新染色体不满足约束条件,则拒绝接受,重复(3)直到产生新的染色体可行为止。由于模型的可行集是凸的,从而这种凸组合交叉运算在两个父代可行的情况下,能够保证两个后代也是可行的。 4. 同理,对其他的对也进行该交叉操作。 (七)变异操作 1. 事先定义遗传操作的变异概率为Pm,类似于交叉操作选择父代的过程,由i=1到M重复以下过程: 从[0,1]中产生一个随机数r;若r 2. 按如下方法变异产生新的染色体: X=V+P·d,式中:d为Rn中随机选择的变异方向;P为初始过程定义的一个足够大的数。如果X'不可行,则将P置为[0,P]之间的一个随机数,重新用上式计算,直到X可行为止。如果在预先给定的迭代次数之内没有找到可行解,则置P=0。因此,无论P取何值,我们都用变异产生的染色体X代替原来种群中的染色体V。这样,父代种群通过选择、交叉、变异过程生成了子代种群。 在算法执过程中,由于最好的染色体不一定在最后一代中,所以从一开始就应该把最后的染色体保留下来,记为V0,如果后代染色体有比父代中更好的,则代替原来的染色体,在规定的循环次数结束后,得到模型的最优解。 四、实证分析 为了检验改进遗传算法求解该多因素证券投资组合模型的效果,本文在Matlab软件平台的基础上编写了改进后遗传算法的应用程序,选择沪深市的四种股票和一种无投资风险的银行存款进行实际数值计算分析。将其从2007年1月6日～2007年12月29日这8周的周收益作为实际收益率,资料如表1所示: 根据以上数据进一步计算出方差和协方差如表2所示: 利用以上数据,采用改进的遗传算法求解不同偏好下的最优投资组合模型。根据遗传算法的参数设定范围,经过反复试验确定:种群规模M为30,进化代数为500,交叉概率为0.7,变异概率为0.01。交易费率ki为0.2%,银行存款利率r0为0.2%。这里考虑边际资本收入税率tg和边际基本收入税率t0均为0。在Matlab7.0运行环境下进行数值计算,得到的最后结果如表3所示: 从表中数据可以看出,本模型同时优化了风险和收益两个目标,得到了不同的“收益一风险”组合,应用本模型投资者可以根据自己的偏好来进行投资决策,通过变量从大到小的不同取值,表示了投资者对收益的重视程度逐渐减弱,而对风险的重视程度不断增加。对表中数据进行分析,可以得到如下结论: 1.随着投资者能够接受风险能力的增加,利润较高的风险资产比例逐渐上升,而收益率固定的无风险资产的投资比例随之下降。 2.收益率远低于其它风险资产的证券1,其投资比例相对较低,且随着风险承受能力的提高,其方差较小的优势也逐渐失去,投资比例逐渐减少。 3.在风险资产中,期望收益较高、而方差较小的证券2,其投资比例的上升幅度要明显快于期望投资收益较低,而方差较大的资产3。 因此,模型的结果与投资者的实际投资行为和心理是相符合的,说明了该模型是合理的,运算结果是可行的。 五、结语 本文总结归纳了当前国内外在证券投资组合领域的研究现状及其存在的问题,并对当前证券投资组合理论进行了比较分析,提出了在考虑市场摩擦因素条件下的投资组合模型。然后根据提出的投资组合模型,设计了具体的遗传算法流程,包括种群、适应度函数、选择算子、交叉变异算子及终止条件的设计。最后,将提出的投资组合模型运用于证券市场实际,在Matlab7.0的运行环境条件下,采集了实际数据进行数值实验,取得了良好的实际效果,说明了该算法的有效性和可靠性,同时也说明了该模型在实际运用中的合理性。另外,在模型中引入偏好系数,使投资者能够根据自己特定的偏好来决定投资方案,使投资活动更加灵活高效,因此在现实生活中可以被广泛应用。
参考文献
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含有动物和反义的成语07-21
包含有进退的成语及其解释09-30
含有贬义的褒义词成语10-09
写含有寓言故事的成语11-01
含有近义词的成语及解释09-13
含有桂花的诗句古诗07-02
