中心对称图形教学设计

中心对称图形教学设计（精选8篇）

中心对称图形教学设计 篇1

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。

一、教学目标：

（1）在丰富的现实生活中，观察生活中的中心对称现象和图形，建立中心对称的概念。

（2）了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们之间的区别和联系。（3）了解成中心对称的两个图形的性质，能画出与已知图形成中心对称的图形。

（4）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。

(5)让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神。能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

二、教学重点和教学难点：

（1）教学重点：中心对称和中心对称图形的概念和性质。

（2）教学难点：中心对称和中心对称图形两个概念的区别，正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。

（3）中心对称与中心对称图形的概念、性质的理解，以及它们的具体运用。在教学过程中，学生往往对概念不做深刻的理解，头脑中有一点印象就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，其根源就在于对其概念与性质的真正理解上。在授课时一定要加强概念的理解和比较，让学生观察并自主画出中心对称图形就是为了让学生在不知不觉中突破难点。

三、教学方法：

本节的教学方法主要有：演示法、对比法、观察法、讲练结合法。（1）运用多媒体把一些中心对称图形制作成可以旋转180度的动态演示。通过这些演示，加深了学生对概念的理解，逐步学会用运动的观点观察事物。

（2）对比法的使用是为了把轴对称和中心对称、中心对称和中心对称图形等概念区分开来。把两个概念的不同点一一对比，既可对旧知识进行复习，又加强了对新知识的理解，更对“对称”这一概念有了全面、完整的认识。

（3）观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。

四、教学过程：

（一）创设问题情境引导思考：

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。学生通过观察、动手分析扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样，其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样。本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。

2.用课件展示几组中心对称的图形，引导学生观察图形，既复习了旧知识同时发现了有几组图片也是对称图片（成中心对称的图形）。引导学生思考这些图形怎样才能重合？最后利用投影演示每组图形中的一个可绕某一点旋转180o后能与另一个重合（用动画的形式，从视觉上刺激学生对事物的接受），引出课题。

（二）．知识讲解，及时比较：

１．通过观察让学生总结得出中心对称的定义

2.学习中心对称的性质：再次观察成中心对称的两个图形的旋转演示。教师提示学生观察这两个图形的大小关系和各个对称点之间的关系，总结得出性质。

3.运用性质会画一个图形关于某点的中心对称图形（参照多媒体演示）1）已知点Ａ和点Ｏ，画出点Ａ关于点Ｏ的对称点；

2）已知线段ＡＢ和点Ｏ，画出线段ＡＢ关于点Ｏ的对称线段A′B′； 3）已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使它和△ABC关于点O成中心对称。学生讨论：集体总结做法，既复习了定理，又运用定理使学生理解了做一个图形关于某点的中心对称图形这样的类型题的画图步骤，不必生搬硬套。老师指出：画成中心对称图形的关键是把问题转化为会画特殊的点的对称。（如线段的端点、多边形的顶点、圆的圆心等）4．中心对称图形

（１）通过多面体展示一些中心对称图形，指出一个图形自身饶某一点旋转180度后能够和原来的图形重合，引出中心对称图形、对称中心的概念

（２）中心对称和中心对称图形的比较：

（３）教师提问、学生分组讨论、思考探究：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？学生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

（三）综合运用，形成能力：

例１．展示书上９９页的图形，指出那些是中心对称图形？那些是轴对称图形？并画出它们的对称中心和对称轴。（集体讨论后提学生回答，再参看课件演示）

例２．处理书上９９页的例题：

讨论说明一个图是中心对称图形的方法（关键是先分析确定对称中心，在说明一些特殊点关于这一点对称）

（四）小结

（1）什么是中心对称？什么是中心对称图形。（2）中心对称的性质定理。

（3）怎样画一个图形关于某点的中心对称图形

五、教案点评：

本教学设计需2课时完成。通过教学不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生学会观察和分析、协作学习，学生以自己的努力找到了解决问题的方法，并能运用所学的知识，给每一个学生注入一种勇于探索的精神。同时学生作为教学主体随时会被精美的动画图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，体现了素质教育中学习能力、创新能力的培养问题，达到了教学的目的。

在本节课中创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

中心对称图形教学设计 篇2

“中心对称与中心对称图形”是初中数学几何课程体系中的重要内容之一, 它与轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系, 同时与图形的三种运动之一的“旋转”有着不可分割的联系, 在几何中起到了承上启下的作用. 本文通过借鉴史宁中等人的课程难度量化分析模型N = αG/T + ( 1 -α) S / T ( 1) , 来分析“中心对称与中心对称图形”在《大纲》和《标准》下的难度变化, 并进一步探究难度变化对教师教学实践的指导作用.

二、难道量化比较

( 一) 广度比较

通过对比《标准》和《大纲》中“中心对称与中心对称图形”知识点的变化, 我们知道: 相比《大纲》, 《标准》增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 总体看来, 《大纲》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G1= 3; 《标准》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G2= 6.

( 二) 深度比较

总体上, 对比《大纲》, 《标准》下对该模块内容的深度要求呈上升趋势, 例如, 在《大纲》中, 是直步主题, 即直接进入了“中心对称与中心对称图形”的介绍及性质的学习与探究; 而《标准》中, 则是在了解“中心对称与中心对称图形”之前, 先介绍旋转图形及探究旋转图形的性质, 再进一步深入理解和掌握“中心对称与中心对称图形”等. 通过上述形式对《大纲》和《标准》中每个知识点的逐一分析得出: 《大纲》中“中心对称与中心对称图形”模块内容的深度S1= 2. 00;《标准》中平行四边形模块内容的深度S2= 2. 17.

( 三) 时间比较

对此, 《大纲》在八年级下册的第三章中给出了“中心对称与中心对称图形”的内容和课时, 其中, 课时数的安排为4课时, 于是T1= 4; 《标准》下的教科书中“中心对称与中心对称图形”安排了6 课时, 于是T2= 6.

( 四) 难度比较

基于上述三个方面得出的数据, 代入课程难度量化分析模型 ( 1) , 可以得出: 《大纲》和《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数分别为N = 0. 6, N = 0. 62 ( 其中 α= 0. 6) . 显然, 在这个模型下, 《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数比《大纲》下的高出0. 02, 即该模块内容的课程难度升高了0. 02.

三、教学启发

分析以上数据可知, 在《大纲》和《标准》的对比分析下, 中心对称与中心对称图形的课程广度、课程深度和课程时间均有所变化, 从而导致课程难度也随着变化. 下面我们将从课程广度、课程深度和课程时间以及其引发的课程难度的变化这四个方面来探究其对教学实践的启发与指导.

( 一) 课程广度变化对教学实践的指导

基于上述分析我们得知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”模块内容增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 教科书上也相应地增加了诸如“已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形”的课后习题. 从该题可知, 此题型是关于旋转方面的知识, 该知识点的增加, 一方面是学生在学习了平移和轴对称的基础上, 对发展学生的空间观念的一个渗透, 是后续学习中心对称及其图形变化的一个基础, 能起到承上启下的作用; 另一方面旋转在日常生活中的应用也比较广泛, 利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题, 充分体现了课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念. 所以, 广大一线教师在教学的过程中, 应从实际生活出发, 利用身边存在的图形来帮助学生更好地认识“旋转”, 并让学生能够学以致用, 利用“旋转”来解决生活中的实际问题, 并为接下来学习“中心对称与中心对称图形”打下良好的基础.

( 二) 课程深度变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程深度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》增加了关于“旋转”等好几个知识点, 使得知识点的涉及面变广, 因而学生需要掌握的内容增加, 课程深度也就自然升高.

例如, 《标准》下的教科书也相应地增加了这样一个习题: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该习题要求学生在学习“中心对称”之前, 应先理解并掌握关于“旋转”这方面的知识, 为接下来“中心对称与中心对称图形”的学习作好铺垫. 针对该课程深度的变化, 要求广大一线教师应按照新课程标准下的新要求, 安排适当的时间对新增加的知识点进行课堂教学, 加强学生对基本知识点的理解和掌握, 培养学生数形结合的能力及类推的逻辑思维能力, 为接下来学习“中心对称与中心对称图形”服务.

( 三) 课程时间变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程实施时间的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下该模块内容的课程实施时间增加了两个课时, 虽然课程广度和课程深度都增加了, 但教师在课堂教学中仍有足够的时间去讲解分析, 所以, 广大一线教师在教学过程中不要只因课程广度的增加而快速地给学生灌输新的知识点, 相反的, 教师应更加注重学生新知识点的理解与掌握, 要适当地调整教学速度, 给学生足够的时间去消化, 去理解, 让学生们学会灵活应用所学的知识.

( 四) 课程难度变化对教学实践的指导

基于上述课程难度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”的课程难度总体系数上升了. 接下来我们还是从前面所举的例子出发来进一步说明: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该例子表明, “旋转图形”的增加, 使得“中心对称与中心对称图形”的课程广度上升, 而且新标准下还要求学生在理解好“旋转图形”的基础上, 采用逻辑思维能力来学习“中心对称”并理解和掌握“中心对称图形”的相关性质, 可见, 课程深度也上升了, 再加上课程时间也增加的基础上, 课程难度也就自然随着上升, 而且从上述对比分析所显示的数据进一步探究表明, 主要是课程广度的增加导致了课程总体难度的升高.

因此, 针对新课程标准下的教学要求, 广大一线教师, 尤其是一些上了年纪的教师, 在教学的过程中应有所调整, 适当降低教学速度, 课堂上不要一味按照自己的老套路用一些难题、怪题来讲解额外的知识点, 以增加学生们的学习负担, 相反的, 教师应更多地注重基本知识点的理解和掌握, 落实基础的课程目标, 并与实际生活相联系, 利用身边存在的事物让学生更好地理解和掌握“中心对称与中心对称图形”并学以致用, 解决日常生活中的实际问题, 让课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念得到全面的诠释.

摘要：本文通过借助史宁中教授的课程难度量化分析模型, 对我国《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》 (2011年版, 以下简称《标准》) 与《全日制九年义务教育初中数学教学大纲 (试用修订版) 》 (1998年版, 以下简称《大纲》) 中中心对称与中心对称图形内容的难度进行对比分析, 以此来考察我国初中几何课程教学内容的变化及发展, 希望此探究对我国基础教育课程改革有启示指导作用.

关键词：中心对称与中心对称图形,课程难度,课程广度,课程深度,课程时间,教学指导

参考文献

“轴对称图形”教学设计 篇3

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元(观察物体)第二课时的内容，主要教学“轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称，并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手“剪一剪”，在“剪一剪”中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，让学生感悟对称图形的特点，感受生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点。接着，出示正方形、长方形和五角星，让学生找对称轴，由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。

第四个活动是在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行美的熏陶。

第五个活动是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动学生的积极性，发挥他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是通过学生自己动手操作发现的，这顺应了现代教学观念。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学，我以生活为源，尽力给学生创造较好的条件：学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。这体现了一种观念，即数学与生活是密切联系的。

目标：

1通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2在认识轴对称图形的基础上。能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3通过剪、画、说、找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸、一把剪刀。

教学过程：

一、猜图形。

1出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么?

2说说你为什么这样猜?

3揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4看这些图，你发现了什么?有什么特点。(了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样)

理解对称轴及对称图形的含义。

5假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断?

二、找一找，画一画。

1请你归归类

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么’

2小组反馈交流。

三、欣赏。

1你能带着今天学的知识来欣赏吗?

2欣赏完了，你想说什么’

四、找生活中的对称。

1其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗?课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1想设计一些对称图形来打扮我们的教室吗?

想一想，打算怎么剪’

2学生动手剪。

中心对称图形的教学反思 篇4

本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。教学中我非常重视本节开头的教学内容，采用观察、欣赏生活中的图片引入教学，激发学生的学习兴趣，在进行了解中心对称图形的概念时我采用了让学生观察分析探讨，使学生从感性认识上升到理性认识。从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。

初三学生对一些“动”图形很感兴趣，为此本节采用了动画形式，让学生亲身体验；从而使学生易于发现、总结。教学时以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用变式练习题，准备开放性的习题配合，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习的积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握中心对称图形是一个图形自身具备的特性，有别于中心对称，学会识别中心对称图形。

为了突破重点、难点，我采用了分组讨论、学生启发、实例分析的方法让学生自主说出来；相互补充，学会合作。培养了学生的良好学习习惯与和谐融洽的教学气氛。在整个教学过程的设计中师是朋友、是合作者；讲解则是学生探索结果的概括，对学生的鼓励调动了学生的积极性。

中心对称图形教案1重点 篇5

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。现以《中心对称图形》为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。

一、教学目标：

1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

二、教学重、难点：

理解中心对称图形的概念及其基本性质。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面 的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

（课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。）

师重复以上活动2次后提问：

（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?

（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？（小组讨论）

（反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）

2．教师揭示谜底。

利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

（反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。）

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？

生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用 “Z+Z”演示其旋转过程。）

3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

（对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联

系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。）

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形 中心对称图形

有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点

沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O

对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合

（四）解释、应用与拓广

1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

（利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。）

2.探究中心对称图形的性质

板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

（两组对应点连结所成线段的交点）

4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？

学生讨论回答。

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

（反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的

记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录）。）

（五）拓展与延伸

1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

2．正六边形的对称中心怎样确定？

（六）魔术表演：

1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

2.学生小组活动：

以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。

（新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。）

四、案例小结

《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

《对称图形》教学设计 篇6

一、教学目标

1通过观察、操作活动，认识对称图形，体会对称图形的特征。2逐步培养主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。3结合图案、物体的欣赏，培养审美情趣，培养想像力。

二、教材分析

本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称”“对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。

三、学校及学生状况分析

我校地处市中心，学生大多数来自于各方面条件相对优越的家庭，家庭给孩子创造的学习机会也比较多。学生的知识背景良好，具有较为丰富的生活经验。我校2001年加入课改试验，三年级学生是我校第一批参与课改实验的学生。他们年龄小，好动，好奇，思维活跃，感性认识强于理性认识；形象而直观的教学容易被他们所接受。

四、教学设计

（一）激趣引入：猜图游戏

师：我这儿有几张漂亮的图片想要作为礼物送给大家，待会儿我们玩一个猜图游戏。我出示图片的一半，谁先猜出完整的图片是什么，我们就把图片送给他，好吗？

（将一幅完整的对称图形对折后出示给学生，让学生观察到原图形的一半，并结合生活经验猜完整的图是什么。）

（二）自主探究：剪花瓶图

1出其不意。

最后一次猜图游戏，出示教材第12页花瓶图的一半,让学生猜。

师：这是什么？（学生能够回答出这是一个花瓶。）

师：是不是花瓶呢？我们一起来看一看。（图展开后就只是半个花瓶，打破原有定式思维，学生很诧异。）

2提出问题。

师：大家想一想，另一半的形状、大小应该是什么样呢？你们能想办法把这个完整的花瓶剪出来吗？

3探索发现。

（1）师：先想一想该怎样剪，想好了再动手。

（每人一份学具：半个花瓶图。让学生动手尝试剪出两边形状、大小完全一样的花瓶。）

（2）小组交流剪花瓶的方法。

（3）展示作品，比较各种剪花瓶的方法。

（4）发现：通过各种方法的比较，发现用对折剪的方法，就能剪出两边形状、大小完全相同的图形。

4实践认识。（1）实践——尝试对折剪法。

师：我们都用对折的方法剪一剪图2，看看是什么好吗？

（2）认识——观察比较揭示概念：“对称图形”“对称轴”。

师：同学们观察一下看，刚才我们用对折的方法剪出来的这些图形都有什么特点呢？（学生观察，发现折痕的两边都是一样的。）

师：像这样的图形就叫做“对称图形”；而这条折痕就叫“对称轴”，对称轴用虚线表示。（教师示范画出对称轴。）

（3）画出前面剪好的对称图形的对称轴。

5归纳巩固。

师：大家再观察一下我们前面猜图游戏中的这些图形，你发现了什么？（它们对折后两边都是一样的。）

师：因此，我们说这些图形也都属于“对称图形”。（揭示课题）

（三）应用拓展

1判断对称图形。

2根据给出的对称轴将对称图形补充完整。体会：对称轴的位置不同，画出来的对称图形可能就不一样。3寻找生活中的对称现象。

师：请同学们说说生活中还有什么是对称的？

(欣赏录像，发现生活中的对称，体会对称在生活中的作用；观察雪花图，小组讨论其是否对称。)师：在不对称中蕴含着对称，其实也是一种美。生活中还有很多不对称的图形，它们也是很美的。

（四）课外延伸——寻找五角星有几条对称轴

师：老师给每一位同学都送一份礼物。这份礼物，蕴藏着一些小秘密，课后大家仔细观察，看看这颗聪明星有多少条对称轴呢？同学们可以讨论一下。

（五）全课总结

1这节课你有什么收获？

2对称的知识在生活中应用十分广泛，只要大家留心观察，一定会有更多的发现。

五、教学反思

很多学生在幼儿园和小学二年级的剪纸课上，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。因此，现实中一些对称的图形学生在课前早已接触过，然而何谓“对称”，这一概念对于学生来说却是新鲜的。由此可见，如何让学生科学地认识并建立 “对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。因此，我设计“在猜图游戏中出现半个花瓶，激发学生想办法剪出一个完整的花瓶”这样一个活动，有效地帮助学生构建科学的“对称”概念，抓住对称的本质特征，让学生对“对称” 的概念有更清晰的认识，也为其在生活中如何判断对称现象提供方法。

六、案例点评

本课教学活动有以下特点。

1通过游戏活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。开课伊始开展猜图游戏，用精美的图片吸引学生的注意，引起学生的好奇。整个游戏既富有童趣又有挑战性，尤其是最后出现的半个花瓶，激发了学生探究的热情。

2在积极主动的学习活动中，提供数学交流的学习环境，培养学生的探究能力。

本节课，教师自始至终都让学生在愉快、生动活泼的氛围中认识对称图形，课堂上开展了观察发现、操作探索、欣赏运用等一系列积极主动的学习活动。例如：先独立尝试探究对称图形的剪法，然后小组交流讨论方法，最后又在观察讨论中揭示对称的概念，整个过程将观察、思考、操作有机结合，让学生充分感知对称图形的性质，树立学习的信心，获得成功的体验。

3联系生活实际，创造欣赏数学美的条件，让学生体验数学的价值。

教师抓住对称图形特有的美感，精心设计了师生共同欣赏生活中的对称图形的活动，在优美的音乐声中，课件动态演示生活中的对称图形，给学生带来美的享受；同时，由一幅特殊的工艺品图，让学生发现不对称中又蕴含着对称，其实也是一种美。通过这些活动，使学生学会欣赏数学美，体验数学的价值。

点评人：周日南（广西教育学院）

七、编者点评

本课设计主要有以下三个特点。

1教学目标清晰、具体、合理，抓住了本节课的基本内容，体现了对知识、技能、能力和情感态度价值观等多方面的要求。

2能从学生已有的知识和经验出发，从解决问题入手，在新课导入上对教材作适当调整，教学活动层次清楚，体现出教师较强的驾驭教材的能力。

3在教学方式的运用上注意结合儿童的年龄特点，活动方式灵活多样，结合教学内容有效地安排了探究发现等实践活动，激发学生学习的浓厚兴趣。作为建议，编者认为在以下方面应引起重视和加以改进。

1在教学设计中应注重学生概括能力的培养。在剪对称图形活动的基础上，不要让学生只停留在对事实（对称图形的生成）的感知上，而应引导学生概括出对称图形的基本特点：图形的一部分沿着某条直线对折后能与它的另一部分完全重合。只有这样才能真正理解对称图形。

第5章中心对称图形(二) 篇7

【名师箴言】

本章研究的对象是圆, 圆既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 它是一种特殊的曲线型图形.在本章的学习中, 同学们可以用对称、旋转、说理等方式来探究圆的性质, 将直观探索与抽象证明相结合, 将合情推理与演绎推理相结合, 在经历“观察、操作———猜想、探索———说理、验证”的探究过程中, 进一步增强科学思考和有条理表达的能力.例如, 我们可以用对称变换的方法探索垂径定理, 然后说明其理由;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系, 然后说明其理由;用说理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系, 体会分类、转化的数学思想;用对称变换以及反证法的思想研究切线的性质、切线长定理;用运动的观点研究直线与圆、圆与圆的位置关系, 明确图形在运动变化中的特点和规律.

《简单的轴对称图形》教学设计 篇8

本课教学中，师生基于互联网共创、共建学习资源，并结合信息技术创设了自主探究能力更强的、集体教学与个性化学习有机结合的、互联互助的、智慧评价的、学习轨迹再现的学习课堂。

教材分析

本课选自北师大版教材七年级（下）第七章“生活中的轴对称”第三节《简单的轴对称图形》的第二课时。主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索线段垂直平分线的有关性质，并应用中垂线的性质解决一些简单问题。本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定基础。

学情分析

知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，并能够解决一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程，同时在以前的数学学习中学生参与了很多合作学习的过程，已经具备一定的合作学习的经验及合作与交流的能力。

教学目标

知识与技能目标：认识简单的轴对称图形，参与探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;探索并了解线段垂直平分线的有关性质;应用线段垂直平分线的性质解决实际问题;掌握尺规作图。

过程与方法目标：从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值;养成善于观察的习惯，并从不同的情境中，总结知识的共性，学会学习。

情感态度与价值观目标：培养抽象思维和空间观念，充分感知数学美，激发热爱数学的情感。培养协作学习的意识和研究探索的精神，在数学学习活动中获得成功的体验，并在问题解决的过程中，锻炼克服困难的意志。

教学环境与准备

Aischool多媒体数字一对一教学平台、几何画板、Flash软件。

教学过程

1.活动环节

活动一

教师活动：给出课题及一幅图片（如图1），请大家说说从中可以得到哪些信息。

学生活动：学生观察、思考，回顾前面学习过的轴对称图形知识，回答问题，并为引入新知做准备。

设计意图：利用生活中的一幅图片引发学生的联想。风筝是轴对称图形，也是学生喜爱的事物，那应该如何更快更好地制作一只风筝呢？由此激发学生的学习兴趣，复习轴对称的性质。

活动二

教师活动：呈现一组风筝图片，简单介绍风筝是中国文化中的重要元素，有着美好的象征意义。放风筝是学生喜爱的活动，因此抛出问题“如何才能更快、更好地制作一只简单的风筝呢，你认为应该怎么做”。

学生活动：学生思考、交流，各抒己见，得到共识并回答制作风筝的关键在于中间的两条“梁”。

设计意图：风筝是学生喜爱的事物，利用贴近生活的事物引出新知，能够使学生更好地理解与掌握所学知识。设计“思考制作风筝的过程”一举多得，学生从“形”上体验线段垂直平分线的特点，再从数学知识上认识中垂线，最重要的是为引出中垂线的性质做了铺垫，而这恰恰也是本节课的重点。

活动三

教师活动：引导学生认识中垂线，并使其了解线段是轴对称图形;讲授如何用“尺规作图法”画中垂线。中垂线的性质定理课本没要求，为了更全面地掌握此性质，教师引导学生思考：为什么制作风筝的关键在于中间的两条“梁”？PA、PB有什么要求（如图2）？为什么？接着，利用几何画板验证、严格证明、数学表达、小结规律。

学生活动：交流、互动、动手操作，并精彩回答。学生在上面活动二中对中垂线有了一定认识，自主总结中垂线的定义，理解定义中的关键词“中点”和“垂直”。最后，学生利用平板电脑学习尺规作图，并在动手操作中理解这样作中垂线的道理。

设计意图：尺规作图是初中阶段作图的基本方法，学生通过观察、动手、互动、交流等活动体会了数学知识学习的严谨性。同时，把生活问题转化为数学知识，并推广应用正是数学知识的形成过程：猜想—验证—应用。

活动四

教师活动：引导学生学以致用。首先，展开分层教学。其次，创设自主学习、互动学习、互评互助活动，借助Aischool平台及时反馈学生掌握情况，并进行个体、小组等评价，让学生感受到自己是课堂的主人。

学生活动：学生通过Aischool平台，利用平板电脑展开互动、互助学习，应用新知解决问题，快速反馈对新知的掌握情况。

设计意图：培养学生独立运用数学知识、数学经验思考问题的能力，让学生成为学习的主人，把思考的时间和空间留给他们。教学中，激励和尊重学生展开多样化的思维，调动他们的创新意识。

2.归纳总结

学生谈收获、感受，提出问题。教师鼓励学生畅所欲言，关注学生的参与过程、个性发展，只要学生有所收获都给予充分肯定。

教学反思

本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念展开教学，其优点主要体现在以下几个方面。

1.教学内容

我大胆地处理了教材，并灵活利用教材，以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应，更好地体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2.教学方法

我采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，结合“如何制作一只风筝”这一问题情境，自然地引出本节课的教学重点“线段垂直平分线的性质及其应用”。我在学生原有的对风筝的认知经验上引导他们探究中垂线的性质，过程中通过师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，同时也体现了教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念。

教学中我通过信息技术，促进课堂多元化，丰富学生的学习资源，拓展学生的数学视野;通过构建双向交互课堂，提高学生的自主探究能力、团队合作能力，促进形式的多样发展;通过创设课堂趣味性，提升学生的数学情感，使学生主观上产生学习数学的需求;通过Aischool数字化平台，提高教学效率。同时，本课真正体现了有效课堂转变为高效课堂后，教师与学生、学生与学生的交流更加多元、快捷和高效。

3.评价方式

本课秉承新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们的学习过程，还要关注不同层次学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在学习过程中，学生通过信息、资料、工具和情感交流等多种途径在分析问题和解决问题的不断“体验”和“探究”中获得知识，发展能力。

4.教学效果

本节课，我灵活运用信息资源和非信息资源，让学生在“做”中学，通过具体实践、实验，归纳、提炼、抽象数学概念，体现了学生在课堂学习中的主体地位，帮助他们形成了良好的、自主探究的习惯和学习方法。

在教学活动中，学生有很好的参与意识和求知欲望，同时能够跟随教师的提问不断地深入思考。在探究方法的多样性上，学生能够积极探究，在电子白板上尽情展现自己的学习成果;在学习“尺规作图法”时，学生能积极自主探究，并通过电子白板演示，提高动口、动手、动脑的综合能力。随着知识应用的层层深入，我通过数字化平台及时检测学生对知识的掌握情况，并做出应变措施。

这节课让我领悟到：学生有着惊人的学习能力及潜力，技术能够为数学学科插上个性化学习的翅膀，“互联网+”让教学一切皆有可能。

点  评

目前新的信息技术和现代化的教学设备，引来了教育教学的变革，也带来了全新的课堂教学模式。本课为我们展示了AiSchool数字一对一教学平台及利用辅助教学软件给中学数学课堂带来的变化。廖伟环老师利用先进的AiSchool数字一对一教学平台，实现了信息技术和教育教学的深度融合，丰富了优质的教育学习资源，促进了教与学、教与教、学与学的有效互动。同时，廖伟环老师大胆地处理教材，灵活地利用教材，以生活场景引入问题，并通过探索、思考解决问题，前后呼应，很好地证明了学生所学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

教学中，廖伟环老师采用了“教师为辅、学生为主”的学习方式，并应用教师控制平台，构建了双向交互模式，展开了差异性分层的自主学习活动。这一创新的教学模式能够针对不同层次的学生制定符合自身学习进度的个性化学习。学习过程中，师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，并通过电子白板演示，提高了学生动口、动手、动脑的综合能力。