5491数学运算答案（共10篇）
A.0.77 B.0.78 C.0.75 D.0.76
分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度gkz6.net是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.7
5解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.752、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是()千米。
A.12 B.13 C.14 D.1
5分析：解法1，第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)。甲、乙两地gkz6.net距离是12*1+3=15千米
解法2，顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米，顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：逆水速度=5/4：3/4=5：3，顺水速度=8*5/(5-3)=20千米/小时，两地距离=20*3/4=15千米。
3、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了()分钟。
分析：骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5*8=40(分钟)。
4、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点()米。
A.52 B.57 C.60 D.59
分析：甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也又游过相同距离，两人各游了(98-20)/2=39(米)，甲现在位置：39+20=59(米)
5、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。东西两地的距离是()千米。
A.880 B.832 C.840 D.83
3分析：解法1：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所以距离是8*(56+48)=832(千米)
解法2：设东西两地距离的一半是X千米，则有：48*(X+32)=56*(X-32)，解得X=416，距离是2*416=832(千米)
解法3：甲乙速度比=56：48=7：6，相遇时，甲比乙多行=(7-6)/(7+6)=1/13，两地距离=2*32/(1/13)=832千米。
6、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。骑车人每小时行驶()千米。
分析：老师速度=4+1.2=5.2(千米)，与李相遇时间是老师出发后(20.4-4*0.5)/(4+5.2)=2(小时)，相遇地点距离学校4*(0.5+2)=10(千米)，所以骑车人速度=10/(2+0.5-2)=20(千米)
7、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要()时间。
A.10.2 B.10.6 C.10.8 D.10
分析：解法1，快车5小时行过的距离是慢车12.5-5=7.5小时行的距离，慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行1个单程用5小时，如果不停，再次相遇需要5*2=10小时，如果两车都停0.5小时，则需要10.5小时再次相遇。快车多停30分钟，这段路程快车与慢车一起走，需要30/(1+2/3)=18(分钟)所以10.5小时+18分钟=10小时48分钟
解法2：回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.5/12.5=1/25全程，两车合起来少开1/25，节省时间=5*1/25=0.2小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小时。
8、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。汽车速度是劳模步行速度的()倍。
A.5 B.6 C.7 D.8
解：汽车走单程需要60/2=30分钟，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：20，2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度=80/10=89、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要()小时。
A.1 B.2 C.3 D.4-3-
分析：两人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和*0.5；同向而行，路程之差是AB，AB=速度差*追及时间。速度和=1.4+1=2.4，速度湖南公务员考试网差=1.4-1=0.4。所以：追及时间=速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小时)
10、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了()米路程。
A.40 B.50 C.60 D.70
1．凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数„„从而使运算得到简化．
例1(314＋623＋134＋813)×(2－720)．解：原式＝[(314＋134)＋(623＋813)]×(2－7
20)＝(5＋15)×(2－720)＝20×2－20×720
＝40－7＝33．例2 4145×25＋327÷4＋0.25×124．解：原式＝4×25＋15×25＋32÷4+47÷4＋0.25×4×31 ＝100＋5＋8＋117＋31＝1447．2．约分法
例3 1×2×32×4×67×14×211×3×52×6×107×21×35．33
解：原式＝1×2×32×(1×2×3)7×(1×2×3)1×3×523×(1×3×5)73×(1×3×5)(1×2×3)×(12373)(1×3×5)×(12373)1×2×321×3×55．
例4 99×(1－1)×(1－123)×(1－114)ׄ×(1－99)．解：原式＝99×1×3ׄ×982×23499＝1．
3．裂项法
根据d1n×(nd)＝n－1nd(其中n，d是自然数)，在计算若干个分
数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算． 例5 1112＋16＋12＋20＋130＋142．解：原式＝1＋1＋1＋11
1×22×33×44×5＋15×6＋6×7．＝1－111112＋2－13＋3－14＋4－155116617
＝1－17＝67．例6 1111×3＋3×5＋5×7＋„＋197×99．＝122×(2＋2＋„ ＋2
解：原式1×33×55×7＋ 97×99)＝12×(1－1111„ ＋13＋3－5＋5－17＋ 97－199)1
＝2×(1－112×984999)＝99＝99．例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1．分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不
同的分数的和等于1，似乎无从下手．但是如果巧用“11n－1n1＝n(n1)”
来做，就非常简单了．
因为1＝1－1112＋12－3＋13－4＋114－5＋15－ „，所以可根据
题中所求，添上括号．此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：
1＝(1－111111112)＋(2－3)＋(3－4)＋(4－5)＋(15－6)＋(11
6－17)＋(17－18)＋(11118－9)＋(9－10)＋10＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＋116×7171×88×99×10110
＝1112612120113042156172190110．所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．
本题的解不是唯一的，例如由1＋11030＝1＋1945推知，用9和45
替换答案中的10和30，仍是符合题意的解．
4．代数法
例8(1＋＋＋＋)－23451111(1＋＋＋＋)×(＋＋)．23452342131411＋1＋1)×(1111
分析与解：通分计算太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有
12＋13＋14，不妨设12＋13＋14＝A，则
原式＝(1＋A)×(A＋)×A55111122＝A＋＋A＋A－A－A－A＝．55551)－(1＋A＋1
例2 计算：
分析与解 题中的每一项的分子都是1，分母不是连续相邻两个自然数之积，而是连续三个自然数的乘积.下面我们试着从前几项开始拆分，探讨解这类问题的一般方法.因为
这里n是任意一个自然数.利用这一等式，采用裂项法便能较快地求出例2的结果.例3 计算：
分析与解 仿上面例
1、例2的解题思路，我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律，再用裂项法求解.这几个分数的分子都是2，分母是两个自然数的积，其中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数，另一个自然数比这个自然数大3.把这个想法推广到一般就得到下面的等式：
连续使用上面两个等式，便可求出结果来.因为第一个小括号内所有分数的分子都是1，分母依次为2，3，4，„，199，所以共有198个分数.第二个小括号内所有分数的分子也都是1，分母依次为5，6，7，„，202，所以也一共有198个分数.这样分母分别为5，6，7，„，199的分数正好抵消，例4 求下列所有分数的和：
分析与解这是分数求和题，如按异分母分数加法法则算，必须先求1，2，3，„，1991这1991个数的最小公倍数，单是这一点就已十分麻烦，为此我们只好另找其他的方法.先计算分母分别为1，2，3，4的所有分数和各等于多少.这四个结果说明，分母分别为1，2，3，4的上述所有分数和分别为1，2，3，4.如果这一结论具有一般性，上面所有分数的求和问题便能很快解决.下面我们来讨论一般的情况.假定分数的分母是某一自然数k，那么分母为k的按题目要求的所有分
[24] 9+(101-5)÷12= [25] 190-8+9-9= [26] 7+148÷37-9= [27] 44÷((116+5)÷11)= [28] 5+26÷13-2= [29]((58-1)×7)÷7= [30] 1×(25+3)÷2= [31] 76÷(18+1)+6= [32] 2×6×33+3= [33] 8×29-6+1= [34] 88+9-8-3= [35] 47×3+10-5= [36] 104÷((16-3)×8)= [37] 10+27-4-5= [38](188÷47)÷2×1= [39](62-7-2)×9= [40] 59+3-8-9= [41] 2×137-9-4= [42] 10÷(12-9-1)= [43] 2+130-4+8= [44] 3×(8-(8-2))= [45] 4+11×5÷5= [46](107-1)÷2+9=
[47] 4+3×81×2= [48] 167÷(10+6+151)= [49] 4-142÷(146-4)= [50] 2×40÷10-7= [51] 2×157+4-10= [52] 5+3+7+60= [53] 4+170÷10-8= [54] 4+185-6-1= [55] 57-2-3-2= [56] 8-3÷(167÷167)= [57] 9+5-5-8= [58] 3+27+4-10= [59] 17×10×1-10= [60] 44÷((28+5)÷3)= [61] 7×20÷(10÷2)= [62] 4×(154-8)÷73= [63] 10÷(168÷84)+2= [64] 4+171×3÷27= [65] 8+4×79-3= [66](5+151-8)÷2= [67] 114×3+9-7= [68] 65×6+1+9= [69] 9×(4+44-7)= [70] 5+10×182÷91= [71] 3+4+11+5= [72] 6+155-5-8= [73] 101+4-6-7= [74] 7+1+58-5= [75] 4+1+172-3= [76] 2+145-9-7= [77] 153+5+10+8= [78](8-12÷4)×6= [79] 4+33×3-1= [80] 2×118÷2+10= [81] 10×8×173÷173= [82] 3+2÷(5-3)= [83] 5+164÷(74+8)= [84] 9×(190+5)÷15= [85] 4÷((198-4)÷97)= [86] 1+6+121÷121= [87] 1+31-9+9= [88] 6×145÷29-1= [89] 94÷(85+9)+2= [90] 1÷(1÷(95÷95))= [91] 5×7+104+7= [92] 2×(34-9+5)= 请联系lemodd@qq.com
[93] 30÷15-1+5= [94](10+167+5)÷26= [95] 8+112+9-1= [96] 8-3+7-7= [97] 6+1×83-10= [98] 10×86÷(89-3)= [99] 6+80+5+4= [100] 8+49+9-1= [101] 10+188-10-10= [102] 99×3-4-4= [103] 10+10+194-5= [104] 10+178+10-1= [105] 192÷4+5×8= [106] 8+9÷(96÷32)= [107](187+1)÷94-1= [108](2+32)÷17×3= [109] 63-3-1-8= [110] 180÷(4+41)+1= [111] 171+9×4-5= [112] 8×120÷40-4= [113] 156÷((161-5)÷2)= [114] 7×4+47-8= [115](4×76÷38)÷4=
[116] 191-5+7-6= [117] 51÷(4×51÷12)= [118] 15÷(2+138÷138)= [119] 1×(26÷2-2)= [120] 185+6×7×4= [121] 9+10×(9-5)= [122](7×45-1)÷157= [123] 162-9-5+4= [124] 3+(2+54)÷28= [125] 1×8+5+23= [126] 7-100÷(30-5)= [127] 9+128+10+5= [128] 144÷72+10-6= [129](3×40+1)÷11= [130] 9+65+10-7= [131] 9×2+138+3= [132](5+2×131)÷89= [133] 81-2-5-1= [134] 8×109÷109-2= [135] 8+9×(53-4)= [136] 8÷((49+5)÷27)= [137] 9+70+1×7= [138] 172-2+9-3= [1] 61 [2] 399 [3] 1 [4] 14 [5] 1 [6] 102 [7] 275 [8] 14 [9] 147 [10] 97 [11] 1 [12] 160 [13] 6 [14] 279 [15] 162 [16] 91 [17] 32 [18] 30 [19] 7 [20] 181 [21] 0 [22] 47 [23] 462 请联系lemodd@qq.com
[24] 17 [25] 182 [26] 2 [27] 4 [28] 5 [29] 57 [30] 14 [31] 10 [32] 399 [33] 227 [34] 86 [35] 146 [36] 1 [37] 28 [38] 2 [39] 477 [40] 45 [41] 261 [42] 5 [43] 136 [44] 6 [45] 15 [46] 62
[47] 490 [48] 1 [49] 3 [50] 1 [51] 308 [52] 75 [53] 13 [54] 182 [55] 50 [56] 5 [57] 1 [58] 24 [59] 160 [60] 4 [61] 28 [62] 8 [63] 7 [64] 23 [65] 321 [66] 74 [67] 344 [68] 400 [69] 369 [70] 25 [71] 23 [72] 148 [73] 92 [74] 61 [75] 174 [76] 131 [77] 176 [78] 30 [79] 102 [80] 128 [81] 80 [82] 4 [83] 7 [84] 117 [85] 2 [86] 8 [87] 32 [88] 29 [89] 3 [90] 1 [91] 146 [92] 60 请联系lemodd@qq.com
[93] 6 [94] 7 [95] 128 [96] 5 [97] 79 [98] 10 [99] 95 [100] 65 [101] 178 [102] 289 [103] 209 [104] 197 [105] 88 [106] 11 [107] 1 [108] 6 [109] 51 [110] 5 [111] 202 [112] 20 [113] 2 [114] 67 [115] 2
一．选择题
1.计算（）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－30
2.计算（）
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3.计算
A.1
B.25
C.－5
D.35
4.下列式子中正确的是（）
A.B.C.D.5.的结果是（）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6.如果，那么的值是（）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4
二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算
；如果有括号，那么先算。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。
3.。
4.。
5.。
6.。
7.。
8.。
三.计算题、；
四、1、已知求的值。
2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试
一、选择
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）
A、均为负数
B、均不为零
C、至少有一正数
D、至少有一负数
2、计算的结果是（）
A、—21 B、35 C、—35 D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）
A、+32与+23
B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2
D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日
期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是（）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日
D、1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A、a＞b
B、ab＜0
C、b—a＞0
D、a+b＞06、下列等式成立的是（）
A、100÷×（—7）=100÷
B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
C、100÷×（—7）=100××7
D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）
A、6个—5相乘的积
B、－5乘以6的积
C、5个—6相乘的积
D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）
A、B、8
C、D、二、填空
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑
台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
;
若，则=_____
____。
三、解答
17、计算：
8＋(―)―5―(―0.25)
7×1÷(－9＋19)
25×+(―25)×＋25×(－)
(－79)÷2＋×(－29)
(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]
18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x
绝对值为2，求的值
四、综合题
19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
答案
一、选择
1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C
二、填空9、205510、011、2412、13、—3714、5015、2616、9
三、解答17、18、19、—13
拓广探究题
20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=021、（1）、（10—4）－3×（－6）=24
（2）、4—（—6）÷3×10=24
（3）、3×
综合题
22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0
∴
小虫最后回到原点O，（2）、12㎝
1.你能计算并说一说出这些算式的运算顺序吗？
12+5-7= 25-4+9=
18-8+3= 45+5-10=
教师：为什么这些算式都是从左往右按顺序计算呢？（学生：因为这组算式没有括号，而且只有加减法。）
2.揭示课题：
教师：在一个混合运算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它运算我们又如何计算呢？从今天开始我们就来研究——混合运算（同级运算）。今天，我们来研究只有同级的混合运算。教师板书课题。学生齐读课题。
3.释题：
教师：读了课题你有什么问题要问的吗？（学生：什么是同级运算？教师：在数学上规定加法和减法为同级运算，是一级运算；乘法和除法为同级运算，是二级运算。）
二、探究新知：
1.学习只有加减法运算的运算顺序。
同学们，在以前的学习中，如果遇到新的知识无法解决的时候，我们就把它转化成我们学过的知识。今天我们还是从我们学过的知识入手。
（1）出示例1①（这是我们以前学过的一道题）
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
（2）指名读题。
说一说你获得了哪些数学信息？问题是什么、（3）列式、总结计算方法
教师：要想求阅览里下午有多少人？要先求什么？（学生：要先求中午走了24人后，还剩多少人？）列式为53-24=29 29+38=67，还可以列成综合算式53-24+38=67，在这个综合算式里，我们按什么顺序进行计算呢？（学生：要从左往右按顺序计算。）
同桌交流计算方法：
从刚才这个实际问题和以往我们的计算经验，和你的同桌交流一下：在没有括号的算式里只有加、减法我们要怎样计算呢？
学生汇报：在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。为什么要强调没有括号呢？（因为有括号就会改变运算顺序。）只有加、减法是什么意思？出示：53-（24+38），这样的算式只有加、减法，能从左往右按顺序计算吗？
学生齐读总结出的规律。
因为加法和减法是同级运算，所以这个规律还可以说成是 ：在没有括号的算式里，只有同级运算，要从左往右按顺序计算。
（4）学习脱式的写法
为了便于看出运算顺序，我们可以写出每次计算的结果。在这个综合算式里，先算53-24=29，我们可以在算式的左前方写上等号，在等号的后面写出53减24的结果29。在29的后面把没有参加运算的加号和38照抄下来，和上一个等号对齐在下面再写一个等号，再算出29+38的结果67。像这样的写出每次运算结果的计算方法叫脱式计算。（注意等号的`写法：要用尺画，大约5毫米长；上下两个等号之间的距离要适当，不要太近也不要太远。）
2.学习只有乘除法运算的运算顺序。
同学们，刚才我们总结出了在没有括号的算式里，同级运算的计算规律。除了加、减法，还有哪两种运算也是同级运算呢？根据我们总结的规律，类推一下，如果在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，该怎样计算呢？
（1）出示例1②
同桌交流：（老师：和你的同桌说一说。）
（2）学生汇报（多指几名同学说）
（3）计算例1②
掌握了运算规律，你们能试着算一算吗？
（5）展评
（6）读计算法则。同学们，这节课我们总结出了只有同级运算的混合运算的规律，让我们一起把总结的规律读一读吧！
三、巩固练习
1.哪些算式按从左往右的顺序进行计算的?在()里画“√”。
32-30+16()12÷（2×3）()21÷3×8()
45+10-25()42-（6+7）()6×6÷4()
2.小法官，判一判。
3.用脱式算一算。
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
4.计算
32+14-8 25-12+45 35-6-12
3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9
四、全课小结:
通过本节课的学习，你学会了什么？
（比较脱式与直等式的优缺点。）
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让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。
2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：
探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。
教学难点：
对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。
教法学法：
1.针对本节课的`教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。
2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。
3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、创设情境，诱发兴趣
(1)出示7×6+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。
(2)课件出示例2.
(3)找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。
(4)在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元?”来研究。
二、学生交流、合作、探索、归纳方法。
(1)鼓励学生探究
师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。
生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。
(2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。
(3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。(先算除法，再算加减法。)
三、巩固拓展 强化新知
(1)课件出示算式，147-72÷6 327-56+78 56÷8×15 32×3+37
学生说说计算顺序。
(2)给计算顺序分类，(含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。)
(3)画出第一步计算什么，再计算。
设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。
四、归纳总结
(1)今天你有什么收获?
含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。
(2)你还有什么不明白的?
板书设计：
除法和加、减法的混合运算
45-70÷2
=45-35
=10(元)
1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。
2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。
数学运算 （） 请通过计算回答下列问题，下列哪一个数介于 1/2 与 2/3 之
间？
A 4/7
B 3/4
C 7/9
D 4/5
7 一个学校招收了 120 名学生而使在校学生总数增加了 15%。新学年在校生人数是多少？
A 680
B 760
C 800
D 920
8 现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果
在第一次比赛中甲获，这时乙最终取胜的可能性有多大？
A 1/2
B 1/3
C 1/4
D 1/6
9 一架飞机5 分钟能飞行75 公里，如果每分钟多飞行3 公里，问它10 分钟能飞行多少公里？
A 750
B 183
C 180
D 153
10 某单位《普法知识问答》的.总平均分为 87 分，男同志的平均分为 85 分，女同志的平均
分为90 分，问此单位的男女比例是多少？
A 2/3
B 3/4
C 3/2
D 4/3
11 a．b ．c 三个数，a 与b 的和是18，b 与c 的和是26，则：
A a －c=8
B c －a=8
C a=c
D ac
12 右面图形中阴影部分的面积是多少？(长方形长4，宽2)
A 8-8
B 8-4
C 8-2
D 8-
13 一个木工加工木料，每一个小时要花费 15 分钟去磨刨刀和修理工具，他真正加工材料所
用时间占总劳动时间的百分比是多少？
A 65%
B 70%
C 75%
D 80%
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加法：
交换律： a+b=b+a
结合律： a+b+c=a+(b+c)
结合、交换律：a+b+c=(a+c)+b
例1: 159+27+41=159+41+27
例2: 115+132+118+85=(115+85)+(132+118)
例3; 22+17+61+158=(22+17+61)+158
例4: 158+99=158+100-1 多加几减去几
例5: 187+101=187+100+1 少加几，再加几
减法：
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a-(b+c)=a-b-c
例1: 159-31-69=159-(31+69)
例2: 138-89-38=138-38-89
例3: 200-82-10-8=200-(82+10+8)
例4: 149-(49+30)=149-49-30
例5: 187-99=187-100+1 多减几，再加几
加减混合：
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a-(b-c)
a-b+c=a+c-b
例1: 156-87+44=156+44-87
例2: 237+99-237=237-237+99
例3: 179-68+38=179-(68-38)
乘法：
a×b±a×c=a×(b±c)
a×b×c=a×(b×c)
a×b×c=(a×c)×b
例1: 49×52+49×48=49×(52+48)
例2: 25×38×4=25×4×38
例3: 12×25=3×(4×25) 16×25 125×48 64×125
例5: 99×23+23×1=23×(99+1)
例6: 125×8×4=(125×8)×4
例7: 49×58-49×48=49×(58-48)
例8: 56×78+56×23-56=56×(78+23-1)
例9: 125×25×4×8=(125×8)×(125×4)
例4: 99×23=(100-1)×23=23×100-23
除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
a÷(b×c)=a÷b÷c
例1: 1800÷25÷4=1800÷(2×54)
例2: 420÷35=420÷7÷5
例3: 1480÷2÷148=1480÷148÷2
教学内容：教科书第106—107页练习二十第5—11题。
教学要求：使学生熟练掌握混合运算的两步计算式题的运算顺序，能按顺序正确地进行计算。教学过程：
一、揭示课题。
二、运算顺序练习。
1、口答下列各题的运算顺序。
（1）64÷8＋4
（2）48＋36－66（3）55－7×5（4）（84－36）÷8（5）48÷（8－2）（6）5×9＋62、学生小结混合运算两步式题的运算顺序。
三、计算练习。
1、完成练习二十第5题。
独立完成比较异同之处。
问：为什么题目中的数字相同，但结果不同？ 指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。
2、完成练习二十第7、8题。
3、小结：两步计算的混合运算时都要按一定的顺序一步一步算，等式计算要注意格式。
四、应用题练习。
1、完成练习二十第9、11题，分别说出解题思路。
2、小结：解答连续两位应用题所求的第一个问题是第二个问题的一个已知条件。
五、课堂作业。
练习二十第6、10题。教后随笔：
课题三：有括号的两步式题
教学内容：教学例4，完成教科书第108页“说说算算”中的习题和练习二十一第1—5题。教学要求：掌握有括号的两步式题，并能按顺序正确计算。教学过程：
一、复习引入
1、口答下列各题的运算顺序。
45÷5÷3
14－7＋28
3×9－4
40＋16÷8
2、将后两题分别加上括号，变为：3×（9－4）（40＋16）÷8 比较：与复习题有什么不同之处？
问：有括号的式题应先算什么？（出示结语）
3、揭示课题：
我们将按这样的运算顺序来用递等式计算两步式题。（板书课题）
二、新授
1、教学例4（1）。
（1）出示后，先让学生观察题目，与前两天学习的混合运算两步式题相比，多了什么？
（2）算式题有括号，应先算什么？（告诉学生：在有括号的算式题，应先算括号里面的。）
（3）逐步演示并提醒学生：没进行第一步运算的部分，应位置不变照抄下来。
2、教学例4（2）。（1）出示后，说说运算顺序。（2）独立完成。
3、小结时可以问学生，为什么这两题不先算乘法和除法？以深化学生对“先算括号里面的”印象。
三、巩固练习。
1、完成“说说算算”。
第一题：按要求独立完成。
第二题：出示生先比一比异同之处，再独立完成。强调：注意运算顺序的不同。
2、完成练习二十第2题
独立完成后，学生比较两组题的异同，并说出各类两步混合式题的运算顺序。
四、课堂作业：练习二十一第3、4、5题。
教后随笔：
课题四：混合运算综合练习
教学内容：教科书第109—110页练习二十一第6—11题。
教学要求：使学生熟练掌握混合运算的两步计算式题的运算顺序，能按顺序正确地进行计算。教学过程：
一、揭示课题
二、运算顺序练习
1、口答下列各题的运算顺序。
64÷8＋4
48＋36－66
55－7×5
（84－36）÷8
48÷（8－2）
5×9＋62、学生小结混合运算两步式题的运算顺序。
三、计算练习
1、完成练习二十一第6题。
独立完成比较异同之处。
问：为什么题目中的数字相同，但结果不同？
指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。
2、完成练习二十一第8题。
3、小结：两步计算的混合运算时都要按一定的顺序一步一步算，递等式计算要注意格式。
四、应用题练习
1、完成练习二十一第9、11题，分别说说解题思路。
2、小结：解答连续两问应用题所求的第一个问题是第二个问题的一个已知条件。
五、课堂作业
练习二十一第7、10题。
教学随笔：
课题五：混合运算复习
教学内容：教科书第111页的第1—5题。
教学要求：把本单元所学的知识进行系统整理，以达到巩固的目的。教学过程：
一、计算练习
第一题：（1）让学生按照要求说说每道题的运算顺序，再独立计算。
（2）帮助学生总结出已学过的混合运算顺序。（使学生明确：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；有乘法和加、减法或只有乘、除法，有除法和加、减法要先算除法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。）
第二题：（1）先让学生比较每组中两道题的相同之处和不同之处。（2）说出它们的运算顺序。（3）比较它们的计算过程和计算结果。
第三题：（1）提醒学生认真审题，要求学生先想出运算顺序，再进行计算。（2）注意检查学生计算的正确率和速度，重点辅导困难学生。第四题：分步计算，不要求列综合算式。
二、应用题练习。
第五题：先让学生看清题意，教师帮助审题，学生独立完成，集体订正。
1.根据运算律在方框里填上合适的数学或字母。
(1)□+□=a+b
(2)△×38=□×△
(3)(□+142)+183=□+(183+217)
(4)42×25×40=42×(□×□)
2.用简便方法计算。
584+289+416 7×8×4×125
4×17×2536×15
3.选一选。
(1)250×320的`简便算法是( )。
A.250×300×20
B.250×4×80
C.25×8×40
(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了( )。
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法交换律和结合律
(3)485+98用简便方法计算可以变成( )。
A.485+100-2
B.485+100+2
C.400+85+98
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