数学学院学生会学习部计划

数学学院学生会学习部计划（共7篇）

数学学院学生会学习部计划 篇1

目标与任务

在学习部现有的基础之上，从下届新生中吸收强势的新鲜血液组成新的学习部团体，完成自身的换届更新。继续开展以前部内优秀的活动项目，策划新的特色活动。同时，努力做好由学院、主席团下达的各项任务，配合其他部门的工作开展。力争成为让学院老师、主席团、同学们满意的部门。

现状的分析

一、现有的优点：

(一)学习部由主席团一名成员直接负责管理，有利于加强上下之间的联系与交流，便于两者的工作开展。

(二)由学习部组织或配合学院、团委的工作，如先进班集体的创建与评比、学风建设月活动，督促各年纪各班努力向优秀班集体发展。

(三)学习部能够在很大程度上配合其他部门活动、工作开展，可以体现出学生会团结合作的意识。

二、尚存的问题：

(一)部内自身的发展和部员的管理有待改善，需从下届新生中选拔着实负责的成员，增加工作效率。

(二)学习部与学院各班学习委员交流甚少，没有达成相互沟通以进步的意识，需及时向学院老师传达院学生的学习情况。

(三)学习部与其他部门的关系仍有待进一步加强。

(四)活动需要更多创新与时效性，抓住时间、考试安排（如英语四、六级考试，计算机考试）等各种契机进行。

解决方式与措施

一、加强人员组织与管理：

从下届新生中选拔新成员6人（争取每班一人）组成新的学习部；组织各班学习委员成立院学习委员会，旨在了解和督促各班学习情况。

学生会学习部

部内成员

学习委员会

(一)部内成员职责：积极参与学生会各项活动，自觉自主地加强与其他部门的交流；负责学习部活动项目和日常工作；掌握本班的学习状况，与本班学习委员负责班内的学习风气建设；严谨自我，做好学习部榜样。

(二)学习委员会职责：认真负责班内的学习工作，掌握所有班内学生的学习状况，加强班级学风建设；定期召开交流工作会议，向学习部提交班内学习状况总结；做好日常中老师和学生们的串接工作。

(三)学习部考核与评优制度：

1)每次例会不得迟到，早退或无故缺席．迟到或早退两次视作缺席一次；（请假需提前）学期请假次数不得超过会议总数的三分之一，否则取消其评优资格；

2)每次由学习部主办的活动后，部员需提交活动个人总结；

3)部员在活动中的积极性良好，团结协作努力办好每一次活动；

4)与班级学习委员的交流情况：根据班级学风考察；

5)鼓励优秀活动创意和想法，要求部员培养实干能力；

6)评选优秀的方式为部内8人不记名投票和平常考察综合决定。

二、第一学期活动安排与简单方案

（一）学习部日常工作：

1)召开部内工作例会（每两周一次，紧急情况除外），分配近期工作任务，落实到每位部员；

2)召开学习委员会议（每月一次），交流讨论班级的学习和上课状

况，对班级的近期学习情况进行总结和计划。

3）配合协助团委开展先进班集体创建工作。

（二）本学期流程活动安排

09年9月：开展对新生的入学教育

在学院老师为新生介绍学校各方面情况时，提醒他们加入鼓励大一新生们在大学里好好学习的专题，强调大学学习的重要性和必要性，让他们在入学之时就奠下学习的思想基础。

09年9月底：伴随学生会招新，学习部招新工作。

在招新完成后，会安排时间进行成员内部交流活动，具体形式征求成员意见。

09年10月：09新生辩论赛

丰富新生的大学生活，加强大一班级内部团结协作能力与班级之间的交流；为学院辩论队选拔人才，为院系之间的比赛打好基础。

09年11月：学习经验交流会

邀请高年级学习成绩优异的同学与大一班长、学习委员开展学习交流会议，为他们提供好的经验，引导新同学规划好自己的大学生涯。

09年12月：学风建设月

期末临近，抓紧督促大家学习情况，通过倡导、监督等各种方式使同学们投身到学习中去。

10年1月：第二专业相关讲座

针对大二同学的具体情况，邀请有关老师和已选择第二专业的高年级同学关于第二专业的规定和情况进行详细介绍，有助于大二学生辅修第二专业。

备注：以上均为大型活动，在学期中可能还会有小型不定时的活动进行，根据形势的发展而作决定。

初步设想

数学学院学生会学习部计划 篇2

关键词：数学课堂,学讲计划,有效落实,方法

如何让抽象且枯燥的数学文字与符号“活化”成一首动人的乐曲,打动学生心灵,激活学生思维,让理性的数学课堂成为充满感性的思维乐园,是很多数学教育者最关注的课题.自“学讲计划”被实施于数学教学中,教师们感受到了学生们的可喜变化,他们积极了、主动了,兴趣高了、思维活了、创造力提升了,但与此同时我们也看到了,这种变化是短暂的,不能够得到持久保持,所以学讲计划如何在初中数学中有效落实更值得思考,教师在教学中应怎样转变自己的教学行为?学生的自学能力如何进行培养?怎样做才能够将学习的主动权真正交还到学生手中?怎样才能够让学生学得快乐,讲得到位,用得得当?本文结合初中数学教学实践,对学讲计划的具体落实进行了尝试与思考.

一、关于怎样“学”

“学”是学讲计划中的关键一步,只有让学生学得懂,他们才会讲的出.这里所谓的“学”不仅仅是让学生学到知识,更重要的是要让学生学到方法,教师应引导学生通过独立思考,自主探究,去掌握到最好的学习方法.就如让大部分学生都“头疼”的平面几何知识,公式多、概念多、定理多,面对这样的难题,学生通常采取的方法就是死记硬背这种低效率方法,甚至是无用功.所以在类似这样的教学中,要靠教师的“讲”,带动学生的“学”,让他们在不断实践中获悉更多的方法.如在讲有关几何的例题时,教师可以重点对解题方法与思路进行讲解,然后将思考的时间交给学生,对于学生思考过程中遇到的疑难问题进行示范解答,给学生提供多种方法,如借助直观图形进行讲解,或者通过配图后留下“空位”,让学生自动填补的活页练习等等,让学生在多种练习方法中培养兴趣,增强自信,在实践中自然而然地将教师的方法转化为自己的方法,当他们再次遇到几何方面的难题时,就会思路清晰,方法得当.

二、应该如何“讲”

“讲”既代表了学生的一种能力,同样也是学生“学”成效果的直接体现.传统教学中很多教师容易忽略让学生“讲”的环节,只顾自己讲,学生听,剥夺了学生表现自我、张扬个性的机会与权利.学讲计划重点推出了“讲”的教学理念,就是提醒教师应为学生提供更多的畅所欲言、表达交流的机会.如学习完“一元一次方程”之后,可以安排大家做一个课前五分钟演讲,演讲的主要内容就是谈谈一元一次方程的解题步骤.其中一名学生的“演讲”非常精彩:“我认为审题应该是解题的第一步,审题主要是要将题目本意先弄清楚,如果在这一步遇到困难,画图、表格这些方法都可以帮助我们;那么开始解题时,关键的是找出方程中的等量关系,这是第二步,怎样找?找什么?就是动用我们的智慧找到那些藏起来的等量关系;找到后就可以设未知数,列出方程了;那么第四步就是求解,然而自己的结论正确吗?这时需要解出答案之后必须进行检验,看是不是该方程的解,是不是与题意相符;最后一步,那就是正式解答了,注意一定要带上单位哦,不然就功亏一篑啦!”这么精彩的演讲过后,同学们在这么精彩的演讲中,学到了如何解决该类问题的思路、方法与知识,加深了对一元一次方程的理解,并在倾听的同时,完成了知识的转化与内化,这对帮助学生们构建起完整的数学知识体系有着重要促进作用.而通过学生的“讲”,也架设起了学生之间情感的桥梁,在他的引领下,旧知回顾与新知引入进行了“无缝对接”,这与教师的“讲”显然产生了不同效果.

三、做好“学讲结合”

“学”与“讲”只有进行完美结合,才能够真正达到学讲计划预期的效果.如在学习“二元一次方程组”时,教师先给学生们构建一个生活情境:“我班36人要租车去郊游,可以租用的一种是能够坐8个人的车,另一种是可以坐4个人的车,如果保证每辆车在不超载的情况下都正好坐满人数,你能找到几种方案?”给学生5分钟时间自由结组进行讨论,派出代表汇报.学生们非常踊跃地找到了五种方案,而其中某小组的“直观数学式子”表示法非常好:

“将8坐大车设为X辆,将4坐小车设为Y辆,那么就会得到‘4X+8Y=36’,这样求解非常简单了.”

教师表扬并提出:“该小组直接用数学语言代替了文字语言,用一个二元一次方程解决了很多问题,可是从方程来看,这个解应该是无数个,为什么大家只找到了5种方案?”

“啊,X,Y必须是整数!”

“X不能等于零!”“不对,X可以等于零,但X与Y就应该为非负整数!”

“同学们说得都不错,所以我们现在再回过头看,我们到底要在这道题中找到什么?”

“二元一次方程组的非负整数解!”

“那么,‘4X+8Y=36’这个方程......”

“可以直接简化成为‘X+2Y=9’!”

“太棒了,你为我们找到了一条捷径!”

一堂成功的数学课不会只听到一种或者两种声音,而应该是多种声音并存的,有质疑、有讨论、有讲解、有争辩,才能够说明学生们大脑在不停地动转,他们的思维始终处在一种活跃的状态.

怎样将学讲计划真正的落到实处,就要运用教师的智慧,将学与讲结合起来,形成以“学”助“讲”,以“讲”促“学”的局面,让“学”与“讲”真正成为拨动数学课堂快乐音符的指挥棒.

参考文献

[1]孙红.在初中数学教学中贯彻"学讲计划"的研究[J].科技展望,2015,25(26).

数学学院学生会学习部计划 篇3

关键词：学案；学习目标；自主学习；能力提高

今年学校要求我们使用学案，我很认真地参入了编写学案的工作，学案教学模式是一种教师在钻研教材、考纲和翻阅各种资料的基础上，结合学生的学习实际，把重点和难点知识进行分解，提出一个个不同类型的问题，再配备一定数量的有针对性的练习题，形成学案发给学生，让学生预习，这种模式体现了坚持以学生为中心、教师为引导，充分调动了学生的学习积极性，提高了课堂教学效率。课堂教学的具体步骤如下：

一、精心设计好学案

学案的设计要适合学生的心理、年龄特点，数学课提倡最好能数形结合，联系生活实际，字数相对而言不要太多，要富有趣味性。

1.紧扣教材，使知识条理化、系统化。数学课本上的知识是很有关联性的，这样的课时安排，就要利用学案，使前后知识节点环环相扣，使知识条理化、系统化和整体化，使学生能有一个明确的目标，通过制定的学案，把本堂课的所学知识点概括起来，让学生便于理解和掌握，这样才能最大限度地提高课堂教学效益。

例如，我在教学《一元一次不等式》与《一元一次不等式组》一章时，课本上设置了5个知识点，从认识不等式；到不等式的基本性质；到一元一次不等式的解法；一元一次不等式应用；最后一节是一元一次不等式组。一节一节难度在增加，我利用导学案把第1、2节合并在一起，第3节单独做一个知识点，第4、5节关联在一起，重新组成了几个并列的任务，让学生一个一个的来完成，这样知识条理化了，学生对这几个知识点都能清晰于心了，并且学生的自主学习意识会增强，不是老师牵着鼻子走的，学生的主导作用得到充分发挥。

2.学案中的问题设计要富有趣味性，一时不能解决的问题，要让学生急于看书寻找答案，学会运用所学知识，来解决教师设计的问题，在自学、探究的过程中找到解决问题的方法，享受到成功的快乐。

例如，本人在教学《相似三角形》一课，我在学案中设计了三关，第一关区别线段的比和成比例的线段；第二关是相似图形和全等图形的区别；第三关是相似三角形的性质与判定。这三关的难度依次递增，学案提示引导学生学会看书，学会自学，闯关则应用学到的方法解决有趣味性的任务，每一关都设置闯关通过的密码，找寻密码的过程就是探究、解决问题的过程，學生特别喜欢，找到密码就能打开一个惊喜，获得word制作的漂亮的奖状，学生享受到了探究的快乐，成功的喜悦。

3.学案的设计要有梯度、有层次，能满足不同学生的需求，要使优秀生从导学案中感到挑战，一般学生受到激励，学习困难的学生也能尝到成功的喜悦，让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。

二、合理运用好学案，注重学案与教材的合理搭配

一般情况下，“学案”分导案和学案两部分，教学时不要让学生打无准备之战，要留给学生较充足的时间来做课前准备，这样就要将 “学案”提前下发，要求学生预习新课，并完成预习作业。因此，上课时的第二步就是检查预习作业。检查预习的过程不能纯粹对答案，要发挥学生的主体作用，让学生讲题，谈谈其个人对新知识的理解。

自学能力是学生进行终身学习的重要保证。“数学导案”以培养学生的自主学习为主，要求学生运用探究、质疑去发现问题，解决疑难。将新授知识导入后，我要求学生以小组为单位，自学新课，组长负责收集同学们的疑难点，记录下来。如果是较简单的疑难，小组内也可自行解决。大家都无法解决的疑难，由老师点拨、精讲。

这两步是学生获得新知的最重要的保证，教师要创造性地想方设法引导学生发现疑难点，再想办法解决疑难点，并进行总结归纳，从中理解掌握新知。

爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。质疑的过程是积极思维的过程，是提出问题，发现问题的过程。质疑可使学生改变学习中的被动地位，使他们变得积极主动，激起探求新知欲望，迸发出创造的思维火花，能以较高的效率全面发展学生的自主学习能力。教师在教学中应善于根据教材特点运用各种激疑方法，努力创设问题情境，消除学生质疑的心理障碍，提供质疑的契机，教给质疑的方法，让学生有法可循。

三、对学案使用上的几点思考

学案教学的出发点是激发学生的学习兴趣，教会学生学习，调动学生学习的主动性，提高学生的学习能力。但是，要想充分发挥这种模式的作用，需要注意几个问题：

1.练习题必须要精选，要富有启发性，能基本上独立完成。对教材中有一定难度的内容作适当的提示，并配以一定数量思考题，引导学生自主学习，鼓励学生质疑问难，在解决问题的过程中培养学生的发散性思维能力和探究创新精神，激发学生的求知兴趣。

2.围绕教学目标，紧扣教材。从整体上体现课标、教材的知识结构和知识 间内在的联系，使知识条理化、系统化和整体化，帮助学生形成知识网络。

3.满足不同能力层次学生，让每个学生都有收获。使优秀学生在使用导学案时感到有挑战性，中等学生受到激励和启发，学习困难的学生也能在教师点的拨中尝到成功的喜悦，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。

4.学案以课标和教材为依据，但不是机械的照搬，要对教材做科学合理的处理，即进行适当的删除、调整、整合和补充，要适合学生的具体实际情况。

二年级数学学科德育渗透计划 篇4

德育教学在学校教育中占首要地位。所以，不管思想品德课还是语文、数学课等教学都要寓德于教，德育教学如细雨，润物无声，各科教学是沙土，无时无处不渗透着细雨之水；学生似小草，吮吸着沙土里的水份。如何在小学数学中进行德育教学呢？下面谈谈我们低年级科组的一些做法：

一、充分挖掘数学教材中的德育因素，渗透德育教育

《基础教育课程改革纲要（试行）》“新课程的培养目标应体现时代要求。要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统„„”小学数学教材的例题、习题、注释中，有不少进行德育教育的、形象生动的图画和有说服力的数学材料。因此我们将小学数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的精神品质素养教育的因素，促进学生的全面发展。教材中有许多的数学史料或插图，介绍我国古代数学家对数学研究的突出贡献，如：“早在二千多年前，我国劳动人民就会计算土地面积”、“我国在2000多年前用算筹记数”、“小数是我国最早提出和使用的”、“大约在2000年前，我国数学名著《九章算数》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。”、“约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。”，这样组织学生认真阅读，培养学生的民族自豪感和使命感。另外，教材中还有许多反映社会主义物质文明和精神文明建设的有说服力的数据，如十一册百分数应用题里有计算长江长度的题，当学生计算出长江长度后，联系四册中介绍的巍巍的珠穆朗玛峰高度，使学生由衷的感叹“祖国的河山是多么壮丽”；又如，在教学第十一册<<统计的初步知识>>一节时，可举一些工农业生产中的实际数据，使学生认识到数学知识的实际应用，以激励学生学好数学的积极性。

二、通过爱国主义内容的渗透，帮助学生树立远大理想

我国是一个有着悠久文化历史的文明古国。教学中，结合教学内容给学生讲述我国教学发展的历史，从上古的结绳记数到中古的《九章算术》都是最早问世的数学成就；我国古代数学家对圆周率的研究，最早由魏晋时期的刘徽开始，到南北朝时祖冲之对圆周率的准确计算大大早于欧洲；近、现代许多数学家都有杰出贡献，尤其是“陈氏定理”等现代科技成果，无不充分体现了我国劳动人民的勤劳、勇敢和智慧。这些史实能够增强了学生们强烈的自豪感，激发了他们的爱国热情。另外，在讲解一些应用题时，可以通过有关数据，比如钢产量、粮食产量的增长，农民年收入的增加等，使学生们充分认识社会主义制度的优越性，从而更加热爱我们的祖国。在教学中穿插一些有关数学家的故事，激发学生求知向上的欲望，使其产生浓厚的学习兴趣。例如，当年陈景润的老师沈元就讲过：“自然科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论，歌德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。”自此陈景润就立下了证明歌德巴赫猜想以摘取明珠的理想。此类事例适当引导，使学生明白，在当今知识经济时代，一个人要想在社会上生存，要想有所作为，要想成为祖国现代化建设的有用人才，不努力学习，不掌握科学知识，是万万不行的，使学生树立起立志成才，为民族富强而勤奋学习的雄心壮志。

三、结合数学教学的常规性，培养良好习惯 良好习惯的培养也是对学生进行思想品德教育的一个重要组成部分，因此，应当在教学中严格要求学生，抓住一切时机，反复进行训练培养良好的学习习惯。

1、注意培养学生专心听讲的习惯，专心听讲是学生理解知识的重要前提，上课时要求学生集中注意力，培养自控能力，自觉约束自己的行为，不受外界干扰，不开小差，不搞小动作，认真听讲，积极探索，大胆发表自己的见解。

2、认真书写作业的习惯，作业时严格训练学生认真负责的学习态度，书写整洁规范，图画符合要求，审题认真全面，计算耐心仔细，并能自觉养成检查验算的习惯，3、意培养学生敢于正视困难，战胜困难的学习精神，学生在学习上遇到困难请教时，不马上给他们讲解，而是鼓励他们重新审题思考，引导他们从不同的角度进行分析，直到独立解决问题为止，从而增强了学生的成功感和自信心，培养了独立思考，敢于挑战困难的精神。

四、联系生活实际，组织有趣的数学课外活动，在提高能力中受到德育教育

在课内，教师不仅寓德育教育于数学过程，还应鼓励和指导学生通过课外阅读，社会调查等途径搜集、占有资料，从中受到教育，如高年级学生学习统计知识后，组织一次“我是小小交通员”的数学调查和访问活动，到交通路口测算不同时间段车流量；访问交警，把测算和调查数据进行归纳整理，动手制作统计图，动脑编应用题，最终使问题得到解决。不仅智力得到发展，学生还在人际交往、思维方式，行为规范等方面得到锻炼，受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于学习之中，寓教育于活动之中。

在现实生活中人们的一切活动，包括衣食住行等都离不开数学这一事实，利用数学应用广泛的特点，对学生进行学习目的的教育，密切联系实际进行基本知识教育，使学生体会到学习数学的实际意义。如学习应用题时，结合生活、生产实际，学以致用。设计买卖情境进行引入，选用的题材也尽量结合学生的生活实际，像做好事，绿化种树，节约用水，用电，保护珍稀野生动物，积极锻炼等事例。这样把所学的知识与现实生活实际，工农业生产和祖国建设联系起来。让学生学有所得，学有所用中产生兴趣，从而萌发了为祖国的强盛和为民族的伟大复兴而学习的动机，激发出学好数学，会用数学的热情。

总之，在小学数学教学中，我们应充分挖掘课程资源中的德育因素，贯穿课改理念，从实际出发，切实把握学生的思想脉搏，拨动他们的心弦，使他们的心灵得到陶冶，全面提高学生的数学素质。

二年级语文德育渗透方案

一、德育渗透教育总体目标

1、通过识字、观察、活动以及课文的学习，着眼培养学生的语文素养和实践能力，培养学生的创新精神，促进学生的全面发展。

2、观察美丽的秋天和丰富多彩的校园生活，结合国庆节，培养学生观察能力和爱校惜时思想，激发学生热爱祖国、热爱祖国大好河山的热情。

3、学习成语故事、寓言和童话故事，懂得与人相处、与动物相处的情节与热情，培养学生愿意表达、与人合作交流、与动物友好相处的意识。

4、通过身边的生存环境，了解环保意识，贴近生活，展现科技，培养学生现代科学发展观。

二、德育渗透教育目标实施原则

1、和谐共振原则，即德育渗透不能游离于语文教学，而成为单纯的德育活动，这是语文教学德育渗透应遵循的基本原则。语文教学是教师的教和学生的学的统一，是师生共同参与互相配合的双边互动过程。对语文教师来说，欲求这种和谐共振境界，最为重要的就是要充分了解教学对象，明了学情，把握学生思想品德方面的“脉搏”和“频率”，深入研究教材中的德育因素，因人善诱，因势利导，因材施教。从这个意义上说，语文教学德育渗透实际上是教师的情感、作者的情感和学生的情感同步运行、相互激发的和谐共振过程。

2、合时适度原则，即学科德育渗透不能局限于德育，而要有相应的教学追求和教学谋划。语文教学德育渗透不是在教学中牵强附会地加上点德育内容，也不是情感的随意宣泻，更不是纯粹的理论说教，它必须遵循合时适度原则。首先，要捕捉最佳德育渗透时机，使学生在对文章内容的理解过程成为潜移默化地接受思想教育的过程。其次，要把握好德育渗透的“度”，超过了一定的“度”，语文教学就有可能变成品德教育、思想政治教育，就有可能从根本上改变语文课的性质。既要防止“过”，又要克服“不及”，德育渗透“到位”而不“越位”，这样，恰到好处，有利于避免牵强附会、空洞说教的现象。

3、移情感悟原则，即语文课堂讲授中渗透德育教育目标。白居易说：“感人心者，莫先乎情。”这也应该成为语文教学德育渗透的原则。在语文教学中，教师是情感调控的主导者，其移情感悟主要表现为对学生的移情感悟，对教学内容的移情感悟，对语文教学活动的移情感悟；而学生则是情感活动的主体，其移情感悟主要表现为对教师的移情感悟，对学习内容的移情感悟，对学习活动的移情感悟，对人生美好前景的移情感悟。在语文教学德育渗透中，教师通过富有感情色彩的语言、声情并茂的描绘、启发、点拨与暗示以及通过自身的人格力量和学识，把学生引入理想的意境，不留痕迹地让学生产生移情感悟心理体验，潜移默化地熏陶、感染学生。

4、求新激活原则，即在语文课堂训练、作业和试题中渗透德育教育目标，在丰富多彩的语文综合性学习中渗透德育教育目标。语文教学德育渗透艺术中 的“求新”，是指语文教学德育渗透要有时代感，要贴近学生实际，反映国内国际的新形势、新成就、新信息，尤其要反映学生关心的身边的新情况、新问题。而所谓的“激活”，一是指教风活泼，课堂教学德育渗透深刻，可接受性强；二是指教法灵活，能根据学生的心态，选择最佳切入口，充分发挥主导作用、激活学生情感，使之迅速产生移情体验，感悟为人处世之道；三是指教学手段多样，能根据需要，充分发挥与教材中德育渗透点相关的幻灯、录音、录像等电教手段的作用，化远为近，化静为动，化抽象为具体，使语文教学德育渗透易于为学生所接受。有必要指出的是，语文教学德育渗透艺术的“新”不是赶时髦，搭花架子；“活”也不是表面的活跃热闹。这些理解容易导致教学上的无序状态，导致德育上的高耗低效。“新”与“活”应该表现为能充分体现语文学科的性质和特色，能充分体现教与学、智育与德育的有机统一，让富有浓郁的生活气息的时代活水流入语文教学之中，使语文教学德育渗透艺术之花常开常新！

三、德育渗透教育目标使用说明

1、立足文本、潜心会文、超越文本。语文教学德育渗透艺术是按照语文教学规律，遵循一定的原则来进行的，它不是直接的理论说教，从德育作用方式和效果的角度看，感染熏陶、潜移默化是它最大的特点。以阅读教学为例，文艺性的作品，往往描绘生动的人物形象和丰富的生活画面，饱含作者的思想感情。学生经过教师的讲解、渲染和分析。作品中的人物展现在他们眼前，作者的感情传达到他们内心，这样就会“一石激起千层浪”，引起学生的共鸣，爱作者之所爱，憎作者之所憎。在语文教学中，对这种作品的思想内容的感受、体验与思索，是不知不觉、渐进式的，即所谓“感染熏陶、潜移默化”。正因为这样，对学生产生的影响是深刻的，长远的。

2、立足生活、结合游戏、创设资源。第一，从宏观上讲，它是一种教育思想，是指导语文学科德育实施的观念。第二，从微观上讲，它是一种教学方法论，是利用无意识心理的暗示教学思想之体现，是语文学科德育实施的基本原则。也是寓德于教的一种方法，既包括挖掘教学活动中德育因素的技术与技巧，如对教材的处理、对教学过程的安排、对教学步骤和内容的设计、对师表形象的注意等方面德育因素的开发与利用等，又包括语文教学德育渗透的具体方法。

3、单元与专题有机结合、识字与写字有机结合、阅读与口语交际有机结合、写话与综合性学习有机结合。作为语文教师，应该明确语文教学德育渗透艺术的实质，并以此为指导，在语文教学中有意识地、自然而然地进行德育渗透。语文教师要深刻地认识语文教学德育渗透的实质，善于不露痕迹地、巧妙地把德育融合于知识的传播和能力的培养之中，达到“润物细无声”的艺术境界。总之，在小学语文教学中，我们应充分挖掘课程资源中的德育因素，贯穿课改理念，从实际出发，切实把握学生的思想脉搏，拨动他们的心弦，使他们的心灵得到陶冶，全面提高学生的素质。

语文学科德育渗透方案

高考数学学霸学习方法 篇5

比如概念、定义、定理、公式等，这是数学学习的基础所在，一定要做好查漏补缺，这也是为什么极客数学帮会为学员们提供第二课堂的福利的原因。

(2)数学思想及解题技巧

数学学院学生会学习部计划 篇6

数学是什么?

大部分中国人心目中的数学，其实按严格的分类，都属于应用数学。一句话：应用数学是用数字和公式描述客观世界的科学，研究的是客观世界的数量性质和运动规律;而数学(为了区分，多称作“纯数学”或“基础数学”)是含有公式的哲学，研究的是抽象概念的关系、运动规律和空间的性质，具有很强的主观性和艺术性。

古人从猎物分配中总结了算术，从土地面积丈量中总结出基础的平面几何，可以说，先有应用数学后有纯数学。二者在3前可以说不分彼此，牛顿、高斯、欧拉等大数学家同样也在应用数学、物理和哲学等领域取得累累硕果。后来，罗巴切夫斯基和黎曼等建立非欧几何学，使得人类第一次脱离生活中直观的三维空间，思考抽象空间的性质，这个事件标志着纯数学开始自立门户。而1900年希尔伯特在国际数学家大会上的讲话，可以说是纯数学从应用数学中彻底独 立出来。二战后经济复苏，数学家有了资金支持可以无忧生计，全心全力做研究，数学得到长足发展。

为什么要学基础数学?

常言道，练武不练功，到老一场空。倚天剑屠龙刀是绝世神兵，但也要拿得动舞得起来才有威力。看过电影《导火线》的筒子，肯定对里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果没有甄子丹的身体素质和协调能力，硬用背摔这样的技能非伤到自己不可。应用数学的模型的发明研究者多数有很深的基础数学功底，故学习者若无一定的基础数学的训练，理解他们的成果就要花费很多的时间和精力，而且难以理解透彻和应用到位，更不要提举一反三了。而目前工业日新月异，金融界瞬息万变，相关的模型和公式也是层出不穷。学习者如果不能触类旁通，一个一个学是必然学不完的。

一切高级的数学，归根结底都是微积分和线性代数的各种变化，这漱佛数学系主任丘成桐和普林斯顿数学系前系主任释天(Elias Stein)经常告诫学生的话。而基础数学的初级学科，如数学分析和高等代数，就是对最基本的高等数学和线性代数进行理论上的完善，让学习者不仅仅能学会现有的套路，更能理解公式定理背后的道理，从而能更好地应对各种随机的情况，甚至于自创招式。故将来计划学习理工科和金融的学生，除了练好微积分和线性代数的计算，至少要学习一下这两个领域的证明课程，也就是一年的基础数学。这只是最低要求，物理学特别是理论方向的必修群论(属于抽象代数)，量子力学要学希尔伯特空间(属于实变函数)。

另外，有些较为高端的金融数学项目中的随机模型的课程，已经要求初步掌握测度论。具体到理工科和金融的名家案例：生物学家施一公高中数学竞赛河南省第一名，大学物理和生物双学位中修了大量数学;哈佛大学双聘教授庄小威本科在中科大读核物理，群论和偏微分方程是必修，出国读博时数学水准不亚于数学系毕业生;文艺复兴基金创始人、30年内杀入福布斯前50名的富豪赛猛宅(James Simons)本身就是基础数学出身。

近一点的例子：北大生命科学学院05级本科第一名、现斯坦福博士生高小井;06级本科第一名、现哈佛医学院博士生李鑫，高中都有数学奥赛经历，在大学也一直加强数学学习。MHC生物和化学双学位取得者，目前杜克大学医学院MD学生王晓雯，大学期间做完了著名的《吉米多维奇数学分析习题集》。本科阶段学好数学，是理工社科从业者一生的财富。

如何学好数学?

我的数学到底有多烂?做过《五年高考三年模拟》的朋友，都知道高考数学北京卷的特点是基础题特别基础，最后一道大题用超纲知识+新信息+方法综合拉开分数档次。我当时模考，就总是最后一道题得一两分或者全部放弃。我从小强于记忆而不善也不喜欢逻辑推理，故高中数学基本上靠题海练习、熟悉题型、照搬定式来得分。

来到石溪，我学数学有过非常痛苦的经历。其实当时规划也有失误，很多地方失于急躁冒进，不然，完全可以不那么累而且学得更好。欧美有很多数学天才写过数学的学习心得，但鉴于他们起点太高，学习节奏可以很快，故方法未必适合大家。我的方法可以说是零起点的，目的是帮助像我一样没搞过竞赛的理科生以及文科生搞定美国大学的数学系要求，以在未来的职业竞争中，数学方面不至于拖累自己甚至领先身边人。那么如何学好数学?看我细细道来：

第一，要具备不卑不亢的心态

数学并非难，只是它的表述体系和思维要求，对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识，就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西，包括高中知识和AP数学等，记住概念即可，思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式，不厌其烦的推导和证明，慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给UCLA本科生讲Honor Analysis(荣誉数学分析)的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但后来可以越学越快，而且学生越学越Hi。拳不离手，曲不离口，学语言要勤动口和动笔，学数学也要没事常动脑。

就算文科生一样可以学好数学：20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(Kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(Edward Witten)更奇葩，本科四年读的都是历史和语言学，博士申请UWM的经济学博士，读了半年退学，自修数学和物理,23岁考进Princeton，硕转博再同时搞数学和物理。后，他站在菲尔兹奖的领奖台上。

我说过了基础数学其实是哲学，而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面，国内就算奥赛摘金夺银，到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣：俄罗斯盖芳德(Gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(Grothendieck)的名著EGA(代数几何原理)，这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文，这是数学界最高学术期刊，每年中国大陆都很难有一篇文章发表。

这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法：不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数，美国的教学更为亲民：上来先是微积分和不带证明的线性代数，内容比较简单，作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。但不少人练习不够，很多知识没搞透，方法技巧也不够熟练。然后到了第二段，数分和高代一开，很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段，哪怕觉得这些题再傻，一本书一道不落地做完是很有必要的。 然后第二段就要细读书，多问老师。在美国基础数学能学好的中国人，要么是自己天才，要么就把教授办公室的椅子坐穿。

第二，保证数学的学习时间

要是天才并且喜欢数学，那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学，要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以，建议每天先完成其他学科的作业，然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。

我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论，每天时间大体是这样分割的：睡觉6小时，吃饭包括饭后的休息2小时，健身和洗澡2小时，交通1小时，个人爱好1小时(抄抄四书五经，读读文艺的歌词，主要是墨明棋妙的还有林夕的)，机动时间1小时，剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜，路上一直思考，也相当于最终学习10小时。

谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主，27岁得奖的赛赫(Jean-Pierre Serre)够天才了吧?他自述道：习惯带着数学题入梦，醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号：“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(Sir Michael Atiyah，英国皇家学会会长，敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿A，满分都是不够的。一本书读完，知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完，同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主Curtis McMullen的导师Dennis Sullivan，石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!

第三，学会科学的思维方法

(1)数学思维的三个方面

任何数学的定义、定理说透了也就三部分：

第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;

第二是它在数学知识体系中的位置，与其他数学内容的逻辑关系，包括由什么可以推出来该定义或定理，它又可以(与其它定理一起)推出些什么;

第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子)，这些例子又有何作用，能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。

这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说：“的确学生对数学的适应性存在差异，这种适应性表现在：

1、算法能力，也就是对复杂式子作高明的变形，以解决标准方法解决不了的问题的能力。

2、几何直观的能力，对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来，并进行思考的能力。

3、一步一步进行逻辑推理的能力。

这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题，几何直观除了做题还要平时多留意，多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项，毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字，而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画，横竖左右写均可，而西方拼音文字就得一条路从左往右，上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明，下面会详述。

(2)如何课前预习

一开始微积分可以多做一点，而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识，再看新章节内容：先略读本章节，看清有几个定义(Definition)，几个定理(Theorem)和引理(Lemma)，有哪些例子(Example)和注释(Remark)。如果把数学比作一门语言，定义就是名词，定理和引理是句子，而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味，比较长的拆开句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本Van de Warden的代数，咱们抄书不丢人。 定义要么是全新的，这个不急着理解，往后看看;要么是基于以前内容的，这个不妨回顾一下相关内容再继续看。

遇到定理就要注意，课本的证明不要先看，自己理解定理内容后，把定理当作习题徒手证一遍，写下来，再与课本原文比较，查找二者的不同：自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误)，是不是有多余的语句，是不是有地方用错了。凡是不同处，都要重点思考，这样进步就快了。如果实在想不起来，就看看书本怎么证的。对于自己的不足，要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中，并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理，很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数，这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。

引理也是这么证。别小看引理，朗兰兹猜想中的基本引理之一，吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少两个例子，一个是典型的，一个是退化的极限情况(by Halmos，《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者，芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如高中解析几何的双曲线，分母的a^2, b^2当然大于零，可以找出来一个例子。如果其中一项等于零，就退化成两条直线，这就是退化的极限情况。不要小看退化，这正是跟以前知识的联系。自己想了例子，其实潜意识中，注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题，再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方，有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方，有没有突然顿悟的地方。这都要记下来，上课等老师讲到这里时要格外留心。

(3)听课

美国的数学教授基本还是写黑板，而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授，噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。 所以，有时间记笔记。但不必全记住，把预习的成果调动起来，老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议，教授不停嘴，学生不动笔。真正听好了，上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。

(4)课下

先整理笔记，一定有自己的见解，全抄老师的对于学应数是有用的，对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽，但思维上绝对是批判继承和启发继承，学我者昌，似我者亡。然后是定义再品味一下，定理和引理自己再证一遍，比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明，这次不仅要能说出哪个好，还要能说出为什么好。

然后是做题了。除了开始的微积分要刷书，带证明的课，课本做好作业题就够了，因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难，很多美国学生受不了)。但每个题要做精，做完一题回顾自己的思路历程，并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来，画个记号，改天再看，两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的，要特别标注，常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书，按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结，每过一两章节，找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做，做不出来，Office Hour坐穿椅子去。

(5)心理状态

很多人开始觉得数学难，然后生怕基础打得不牢，一个定理看半天，看似很认真很投入，其实就算理解了思维也很僵化，而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法，你心里紧张，手抓得太紧，反而发不出力来，写的字也不好看。掌心要虚着，身体要保持随时可以发力的弹簧状，击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成，手掌瞬间抓紧最后一次加速，这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒，也是如此。要保持轻微的紧张和激动，有点小期待，随时能调动已有知识，并可以多角度观察新知识，思维能发散也能迅速收回并集中攻关。

这种感觉一旦找到，妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖：如果教材中有令自己感到太难的思考，头一天理解了要标记，第二天要试着不看书回忆。曾任Princeton和University of Wisconsin Madison教授，现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道，当年导师卡拉比告诉过他：如果你不能在脑海中重复整个论证过程，那么它就没有成为你的一部分。

第四，打造良好的身体素质

数学是劳心的工作，如果身体素质不够，气血不足，将直接影响思维质量。数学牛人几乎没有不爱运动的：柯莫高70岁仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲轩骑山地车，高探蝶养牛(囧)，陈秀雄卖萌(我坚持认为他是自然萌)。要想学好数学，摸爬滚打至少要喜欢一项。这里给男生推荐练习腹肌：首先这个可以天天练，作为读书的调剂(上肢和下肢如果负重，要隔天练才不会受伤);其次腹肌训练能提高躯干供血，这样在各种环境(沙发，椅子，树上，火车或飞机上)看书都不易出现头晕或胸闷;最后当然是能吸引妹子。每天推荐训练量：腹肌撕裂者(Abs Ripper)或八分钟腹肌(8 Min Abs)教程一套(网上有)，配合腿部负重(沙袋就好);负重仰卧起坐50次每组x5组(开始可以20次每组x10组)，负重悬垂举腿10-30每组x5组，负重俯卧挺身10-20次每组x5组。这对综合防身也有用：常言到手是两扇门，全靠腿打人。同样是低位置的快速踢腿，小腿发力叫下段踢，腰胯发力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人闻风丧胆的“武神强踢”。

最后祝大家都能以高效率学好数学，享受学习数学的过程。各路高人欢迎拍砖。

几个本科课程的经典教材：

基础微积分：Stewart，Thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做。

基础线性代数：Gilbert Strang的Introduction to Linear Algebra, MIT OCW上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门 。

高等代数(带证明的线代)：Friedberg的Linear Algebra。不要用那个Linear Algebra Done Right，太粗糙。

抽象代数：小丫挺(Michael Artin)的Algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是小丫挺的父亲丫挺先生(Emil Artin)的博士生，土豆网上有授课视频。学有余力的看Dummit & Foote的Algebra，再牛的挑战郎射日(Serge Lang)的Algebra。

数学分析：基础一般的，陶哲轩的Analysis I,II很好。基础很好的用苏联卓里奇(Vladimir Zorich)的Mathematical Analysis I,II，这是清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用Rudin的Principles of Mathematical Analysis，即Baby Rudin。

复分析：经典的多数用Rudin的Real and Complex Analysis，不过有点小难。

实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟本科分析扎实的话，测度论可以直接看。上一条中Rudin的就好，另外有个Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications by Folland写的不错。至于释天的三卷分析，相当难，慎用。

微分方程：常微分方程很多人推荐Arnold的，不过偏难。偏微分一定要问老师，毕竟涉及的范畴太广了。

拓扑学：Munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用Milnor的那本小册子(Topology from the Differentiable Viewpoint)看看微分拓扑。

如何打开大学数学学习之门

什么是大学新生所面临的的最大问题呢?

01

应试教育靠加班加点，靠死打硬拼，靠对同一类型的题目反复操练，要求达到“条件反射”般的敏捷，达到不动脑筋、一看到题目就能做、一做就必对的程度。这样的训练是很使人疲劳的，也必然很使人倒胃口。但是为了实现考上大学这一目标，再疲劳，再无趣，也要忍受;而且天天有老师和家长看着你，不忍受也得忍受。现在考进大学了，不少人会觉得壮志已酬，人生的目标似乎已经达到，又没有老师和家长盯得紧紧的，课业表面上也不太重，一些人还可能相当缺乏自制的能力，很容易在一开始处于一种松垮的状态，优哉游哉一下，甚至沉醉于上网、玩一些无聊的游戏等等。这一放松，时间很快就过去了。等到发觉大事不好，想要抢救过来就难了。为什么这么说呢?除了一般性的道理之外，更是由数学的特点决定的。数学这个学科逻辑性强，整个体系十分严谨，一环扣一环，前面没有很好掌握和理解，后面学习就会有本质上的困难。形象地说，学习数学和在食堂里打饭不同，是不能“插队”的!

这一点，学生在中学阶段是很难体会的，这不仅因为中学里学习的内容相对说来要简单得多，而且中学里的课程现在更多是按“知识点”来讲授的，很少注意知识之间的联系，没有着重强调知识之间客观形成的体系，不少内容是相当零乱、分散地出现的，后面讲的内容和前面讲的内容之间的关系显得不大密切，偶尔“插一下队”应该是没有问题的。但大学的数学课程有自己严密的逻辑体系，再想这样“插队”就不可能了。一开始放松，就很难抓得回来，就可能永远被动下去，甚至一蹶不振。一开始不抓紧，往往就可能输在起跑线上!为什么我们常常可以看到：一些中学时代的“龙”，到大学却变成“虫”了呢?!难道不应该从他们的学习态度、学习方法和学习习惯方面认真找一找原因吗?!难道不值得引起大家强烈的警惕和注意吗?!因此，一开始就要提醒大家，一定要有一种紧迫感，对在校的学习岁月要加倍的珍惜。一定要要求大家坚持认真、刻苦的学习，不能松懈。

有一分劳动，就有一分收获，这是永恒的真理，学数学更不能例外。将自己的身心献给数学的数学家，我们的不少老师，面对着丰富多彩、广阔无垠的数学世界，面对着百思不得其解的数学课题，面临着即将取得突破的关键时刻，是没有星期六、星期天的。他们享受这样的生活节奏，感受到生命的充实，深深地为之陶醉，不仅造就了他们的事业，也为大家树立了榜样。要学好数学，不出气力，玩小聪明，偷工减料，含糊敷衍，都是不行的。一些勤奋学习、刻苦钻研、奋力拼搏的学生应该成为大家的榜样，大家要认真地向他们学习，努力营造一个良好的学习氛围。

02

从中学到大学，学习要求和学习环境都有了重大的变化，但大家一开始可能没有感觉，而一旦感觉到了，往往为时已晚。因此，一定要要求新生将自觉地改变自己的学习方法和学习习惯作为开始阶段的第一(注意，不是第二、第三，而是第一!)要务，力争在转折点处掌握先机，抓住学习的主动权。

对怎样才算“数学学得好”这个根本性的问题，中学生中一个相当普遍的看法是：谁题目解得多、解得快，谁就是数学好。更有一种“刷题”的说法，不少的人以每天刷了多少题而自豪。据说一些网站更为在其上刷了多少题建立指标、给以奖励，等等。如果进了大学，仍然以此作为“数学学得好”的标准，那就大错特错了，也必然对数学学习的效果造成极大的负面影响。

其实，数学是一门重思考与理解的学科，在入门阶段，数学学习的好坏要看是否理解深入、运作熟练及表达明晰这三个方面，这儿所说的运作泛指运算及推理等环节，而三者中的关键是要深入的理解。只有深入的理解，对数学的概念、方法及结论，不仅知其然，而且知其所以然，才能掌握数学的精神实质和思想方法，才能实现运作熟练和表达明晰这样一些外在层面上的表现。对这一点，习惯于中学阶段应试训练的学生是很少能有深刻的理解的，他们往往被老师牵着、抱着甚至赶着走，很少在深入理解上下功夫，平时也没有认真钻研教材的习惯，把大量的功夫都用在照搬照抄、反复操作大量同一类型的习题上。而如果只满足于会解题，而不知道为什么这样做，即使题刷得再多、再快，充其量只能成为一个熟练的解题工匠，是谈不上和数学真正结缘的，更是不可能培养自己的创新精神和创新能力的。

再说，目前中学里平时做的题(特别是考试中做的题)，大多是选择题或填充题，简单地写上一个答案就可以了。答案尽管是对的，但如果要求从头到尾将证明或过程写清楚，往往会暴露出不少的问题，就会发现要使表达简明清晰实在是一件很困难的事。别人三言两语就能搞定的，自己却啰啰嗦嗦地写了一大堆，颠三倒四，不得要领，这难道算是学好了数学吗?这样的状态能适应大学的学习生活吗?能保证自己不会输在起跑线上吗?这样看来，学生进了大学，一开始就要求他们并帮助他们自觉地转变思想、转变观念、转变习惯，实在非常重要。

03

学生进入大学数学类专业，不免要关心自己的前途和出路。对此有一个明确的定位，是提高他们学习积极性的一个重要的环节。当学生正在开始以数学为专业的系统学习，正在跨进数学科学的殿堂、成为一支数学新军的时候，要使他们了解到：他们将要遨游于博大精深而又美轮美奂的数学王国，品尝并探索数学科学的精义和奥秘，欣赏它特有的美感，并努力为之添砖加瓦;同时，还要籍助于数学这一既神奇又实用的思路、工具和方法，努力揭示大自然和人类社会的种.种奥秘和规律，对我们所处的这个世界有更好的了解和认识，进而为国家、为民族、为人类造福。

正因为这样，一开始就要鼓励和希望学生树立一个远大的志向，拥有一个美丽的梦想，那就是将数学作为自己毕生的事业，立志将自己培养和造就为一个未来的数学家，为数学的发展与进步、为人才的教育与培养、为人类社会的发展与进步做出自己的建树和贡献，也为中国的数学增光添彩。拿破仑说过：“不想做将军的士兵，不是一个好的士兵!”套用一下他的话，我们应该也可以说：“不想做数学家的学生，不是数学类专业的一个好学生!”我们相信，这是不少学生发自内心的自觉追求，应该给以充分的鼓励和热情的支持。

还可能有相当一部分学生，他们虽然对数学有兴趣，也深知数学的重要性，但希望先打好一个数学基础，将来转入到其他各行各业发挥作用。不要认为他们这么想、这么做是离经叛道，将他们打入另册，而应该认识到这也是学习数学的一个良好的出路和动机。众多有着良好数学基础和修养的毕业生进入各行各业，不仅会从根本上改变这些行业的面貌，而且对数学发展本身也提供了良好的外部环境和带来极大的推动，同样是值得鼓励和支持的。

但是，这些学生尽管将来要进入各行各业，他们的人生不应该仅仅锁定在找一个高收入的工作这样功利且低俗的目标上，放弃了对数学的热爱与追求。相反，要使他们懂得，他们和其他人相比的优势不在别的地方，而在他们数学上的积淀;他们将来在新的环境中能不能脱颖而出，靠的也只能是他们在数学上的优势，而不是其他!他们将来的着力点，应该是在数学与其他学科交叉与融合的结合部上，这就是现在人们大力提倡的工业与应用数学。他们的奋斗目标同样应该是成为一个数学家，而且是一个真正意义上的工业与应用数学家。

总之，尽管刚刚进入大学的新生对自己的未来可以有各不相同的打算和安排，他们将来也一定会走向四面八方、各行各业，但条条道路通罗马，他们都是数学类专业的学生，他们都需要切实打好自己的数学基础。为此，在一开始就要加强专业思想的教育，使大家都能热爱数学，热爱数学类专业，出色地完成大学期间的学习任务。

04

怎样在数学学习上做到深入理解?刚刚进入大学数学类专业的学生往往是摸不着门道的，大家一定要高度重视这方面的问题，认真改进自己的学习方法，决不能放任自流。有些学生，学习积极性是很高的，劲头来了，胃口很大，总希望学得更多一些，学得更快一些。他们选修了很多课程，甚至外加了很多额外的负担，把时间排得满满的，但效果往往不好，甚至适得其反，越搞越被动。其实，这不是一个学习数学的正确方法!我在和一些大学生的谈话中，针对他们在学习上贪多求快、不求甚解的情况，曾经总结了一个学习数学的“四字诀”。哪四个字呢?少、慢、精、深。

前面已经说过，数学学习的关键是要深入的理解，达到精深的地步。而为了达到精深，不能多、快，只能少、慢。要学好微积分，一本真正好的教材就够了，用不着像文科那样博览群书、一口气看上好多本。平时的学习也要步步为营。一步一个脚印，打下一个据点就牢固占领一个据点。这样，虽然一开始不贪多，但日积月累就会根基扎实地积少成多，不断扩大自己的知识结构和范围，实现由少到多的转化。

而只有慢，不片面地追求速度，才能细嚼慢咽，反复思考，才能深入的理解、透彻的领会，真正掌握数学的真谛。我在上大学的时候，陈建功先生给我们上实变函数论的课。这门课很难，一堂课下来，真正弄清楚的不太多。我课后要认真地破译他那本相当浓缩的自编油印讲义，改正一些印刷上的错误，补充不少证明的细节和自己的点滴体会，一直到彻底弄懂为止。这样做，通常要花上二、三倍的时间，可以说是慢到极点。但破译了这一本“天书”，以后碰到再难的“天书”也不害怕了，这在当时就给我带来了深切的感受和极大的愉悦，而且影响和造就了我的一生。应该说，这是我在大学中收获最大的一门课程，因为它不仅锻炼和考验了我的自学能力和方法，而且极大地增加了我的信心和勇气。这不是“快”的功劳，而是“慢”的功劳。精工才能出细活，也才能逐步实现由慢到快的转化。这样得到的快，才是真快，才是无后顾之忧的快，才真正进入到一个新的境界。

少、慢的目的是要达到精、深，实现由少到多、由慢到快的转化。怎样达到精、深呢?华罗庚先生提倡的一个读书方法：由薄到厚，由厚到薄，是很有启发性的。首先要由薄到厚，不仅要搞清一些细节，而且要反复思考、分析有关内容的关键和重点，抓住论证的核心和要害，了解材料的来龙去脉，读出自己的体会，读出书本及教师没有直接说出来的深刻的，也包括提出自己的问题与困惑，等等。这样读书，书自然由薄到厚，认识也逐步走向深入了。这决不是全部，还要在此基础上进一步抓住问题的本质和核心，做到由厚到薄。

真理总是朴素的，本质的东西往往是简明扼要的，到了一定阶段，通过认识的升华，就会发现你所面对的这一大堆东西其实很简单，三言两语就可以点出它的本质，这就由厚转向了薄。这样的“薄”，经过了否定之否定的过程，已与原来的“薄”有了本质的不同，可以说，已经在一定程度上达到融会贯通的地步了。应该说，数学科学的发展本身就一直在经历这个“由薄到厚，由厚到薄”的过程，我们自己对数学的学习又怎能不遵守这一规律呢?!

当然，要“由薄到厚”，再“由厚到薄”，说说容易，对新入学的学生来说，却完全是一个新的课题，一开始是很不容易做到的，哪怕给他们很多的空余时间，他们可能也不见得会利用。这就需老师认真的启蒙、指导，将学生带进认真思考的大门，这也应该是大学数学入学教育的一个重要的内容。

我自己刚上大学的时候，教材都用有关苏联教材的中译本，高等代数的教材是苏联库洛什著、柯召翻译的。在中学里我们没有养成认真钻研教材的习惯，只要能很快地将题目做出来就行了。到了大学，由中学里学过的二阶及三阶行列式一下子跳到n阶行列式，从定义开始就要求认识上的高度升华，由具体且简单的代数运算，进入到抽象而深奥的数学思维，其中还出现了置换及关于哑指标求和这样一些似乎匪夷所思的概念及运算，中学里习以为常、依样画葫芦地解题这一套吃不开了。只有深入的理解，才能熟练的解题;而要深入理解，就离不开认真的阅读、消化及钻研教材的内容。

然而，苏联的这本教材以及当时很多其他的数学教材，和中学的教材大不一样。中学教材写得很清楚，定理是什么，证明是什么，证完了还要加上证毕二字，看起来一目了然。而那个教材是一口气写下来的，一眼看去，不知道哪儿是定理，也不知道证明从哪儿开始，到哪儿结束，很难看出一个头绪。教我们高等代数的杨武之先生很细心，看到了我们的困惑，在课上就开导我们：书上的证明是从“事实上”这样的句子开始的，“事实上”以前的一段话就是定理，而“事实上”之后的内容就是证明了。他的这个启示，的确起了画龙点睛的作用，使我们知道了数学语言的这种表达方式，一下子就开窍了。这说明从中学到大学，除了学习内容变了，学习方法也要变，其中，数学的语言及语言习惯都要跟着改变。

对大学数学类专业的新生，首先要帮助他们习惯于数学语言的变化，进入一个新的数学类语言环境。数学教材及文献中的这一类特殊语言实际上还有不少，要尽快帮助学生适应并习惯它们。例如说，书上写“显然”的地方，学生如果也想当然地认为“显然”，而不去想一想为什么“显然”，一下子含糊过去，那实质上并没有真正弄懂。又如，“容易证明”、“容易得到”这些字样，也是在数学教材及文献中经常出现的，说起来“容易”，但往往并非如此。以我自己的写作经验，碰到并不太难，但真正写下来却很有些啰嗦，而且会显得节外生枝、喧宾夺主的时候，往往就用上“容易证明”之类的句型，一笔带过。 这种“偷工减料”，其实是很必要的。但学生看到“容易证明”之类的话，如果不去认真思索，听之任之地放过去，实际上往往并没有真正弄懂，就不可能达到一眼看穿、“容易证明”的境界，反而给这种句型糊弄过去了。又如，“不妨碍一般性，可以假设”、“同理可得”、“用类似方法可得”等等之类在数学教材及文献中经常出现的语言，初学者也应该想清楚，认真思考一下，而不能草率而天真地盲目相信它们，这才能慢慢适应数学的语言，逐步掌握数学的思想方法和精神实质。教育学生认真对待这些“细节”，是我们启蒙老师应该尽到的责任。谈到数学的语言，最经典也最常用的莫如微积分中“”，其中文的正确表达应为“对于任意给定的，存在，使得…”。这是一个经过了千锤百炼的表述方式，数学类的学生应该能毫无障碍地表达或书写出来，决不应该似是而非、含糊敷衍。

然而，实际上有不少人，甚至到了硕士生、博士生阶段，都未能完整、准确地表述这样的句子，不免使人遗憾。这个表述中的“任意”和“给定”两个词，都是起关键作用的，一个都不能少。事实上，如果没有“任意”二字，就不能体现“误差”可以愈取愈小的这一个过程，极限的意义就无从着落，就不可能进入高等数学的范畴;但如果没有“给定”这两个字，任意的就显得飘忽不定，不可捉摸，从而无从用初等数学的手段或“拐杖”进行具体的估计，来达到所要求的目标。只有同时用上“任意”、“给定”这两个词，才能进入到高等数学的概念，同时又将一切估计及运算纳入初等数学熟知的范围，实现从初等数学到高等数学的转化。这一经典的数学表述，看来咬文嚼字、枯燥无味，但实际上是充满了辩证法的。我们教高等数学的启蒙老师，作为入学教育的一部分，在讲授这一标准的数学表达时，应该捅破这一层窗户纸， 使学生深入理解它的精神，并准确、熟练地加以应用。

对数学语言的熟悉和理解，还只是入门的初步。怎样深入地理解课程的内容?怎样深入了解数学定义及定理的?怎样从正反两方面分析定理中所加条件之作用?怎样认识有关数学结论的作用?怎样揭示不同结论与方法之间的深刻联系?怎样考虑是否有可能改进或改善已有的结论?怎样读出自己的体会及心得?则更应是深入思考的内容，也很需启蒙老师在入学教育的阶段，通过启发式的教学帮助学生逐步学习和适应。这是高质量数学教学的应有之义，更是对新生的入学教育不可或缺的内容。抓好了这一点，学生就可顺利地跨入高等数学的大门，他们今后的数学学习就有望进入一个坦途，至少就不应该会遇到不可逾越的困难了。

05

根据我们在现有中、小学听课的实际体会，对老师在课堂上组织的讨论，小学生往往抢着发言，且声音洪亮，没有任何顾虑，气氛很活跃;初中生则多了一些矜持，没有那么活跃，声音也小得多;至于高中生，则显得格外拘谨，总是小心翼翼，声音低得有时甚至像蚊子叫。总的印象，在应试教育的大环境下，一切为了升学考试，不考的就不学、也不感兴趣，学生的聪明才智往往被压缩了，他们的好奇心和求知欲似乎没有随着年龄的增加和知识的增长而增长，反而显得退化了。这样的心理素质和学习习惯，在进入大学后，无疑会成为一个极大的负担和障碍。

根据培养优秀创新人才的要求，一定要鼓励和启发学生的好奇心和求知欲，要推动学生勇于提问、善于思考，使思维一直处于一种开放的活跃的状态。要使学生明白，不仅要善于学，更要善于问，要不断对老师、对书本、也对自己提出种.种问题，而且要问在点子上，问出水平。以往强调要培养学生分析问题和解决问题的能力，固然十分重要，但单单会得解决别人提出的问题，单单会得熟练解题，单单会得证明别人已经得到得结论，还远远不够，还应该强调要培养学生发现问题和提出问题的能力，使他们逐步具备发明和创新的潜质。

从这个意义上说，一门教材和课程(包括入门阶段的教材和课程)，如果给学生造成一种尽善尽美、天衣无缝的印象，没有任何缺点，没有什么不足，使学生感到没有任何思考的余地，只需生吞活剥、死记硬背，恰恰是一个不好的表征，也完全不符合实际的状况，是一个明显的误导。每一门学科，都有它的独特优势，有它的拿手好戏，但同时也决不可能十全十美，都必然有它的弱点和软肋，都有它解决不了或解决不彻底的问题。如果在教材中既讲成功的一面，又讲不足的一面，既讲有用的理论和方法，又讲可能面临的、难以完满解决的问题，学生的学习积极性只会得到激发，学生对教材内容的理解只会更深，而创造和探索的愿望更会从他们的内心深处迸发出来，培养优秀的创新人才就更有保障和希望了。如果我们的教材不仅向学生传授知识，而且能激起学生求知的渴望和创造的激情，有助于造就未来出色的创新人才，这是多么值得欢欣鼓舞的事啊!对数学类新生进行入学教育，要从一开始就注意到这一点。

06

我们总希望学生通过学习数学，能够启迪心智，使自己变得更加聪明，更具有智慧，更有充分的发展潜力和广阔的发展前途。因此，在进入大学一开始，大家就要树立这样的观念：数学绝不是一大堆定义、公式、定理和证明的堆积，决不要通过死记硬背，费尽心机地把它绵输进自己的头脑，而是要在学习中着意注意数学最根本的三件事。那三件事呢?

一是数学知识的来龙去脉，是从哪儿来的，又可以到哪儿去?数学并不是无源之水、无本之木，它发展的最根本的源泉是现实世界的实际需要，是有很丰富的现实背景和需求的;而且，有意义的数学结果和，也一定会在现实世界的方方面面得到广泛的应用。不讲来龙去脉，就割断了数学与生动活泼的现实生活的血肉联系，大家怎么会对数学有深入的领悟，怎么会有学习数学的持续的积极性呢?

二是数学的精神实质和思想方法，而不仅仅是一些数学知识和证明技巧。只讲知识，不讲精神;只讲技巧，不讲思想，是实际数学教学中常见的通病。这样，大家只能给教师、教材牵着鼻子走，而不可能触类旁通、真正开窍，不可能学到数学的精髓，是不可能真正成才的。

三是数学的人文。数学是人类文明的一个重要组成部分和坚实支柱，整个的人类文明史是和数学的发展史交融在一起的。数学作为一门科学，在人类认识世界和改造世界的过程中起着关键的、不可替代的作用。不关注数学文化的功能和作用，不自觉地接受数学文化的熏陶，大家是不可能真正走近数学、了解数学、领悟数学、并热爱数学的。

收入倍增计划:向日本学学习什么 篇7

2010年，被誉为“收入分配改革元年”。原因在于，2010年的中国官方表达中， “调整收入分配”一语正以前所未有的密度出现在各种场合。

“富民政策”之始

据悉，被称为“新收入分配方案”的《关于加强收人分配调节的指导意见及实施细则》即将出台。事实上，这份由国家发改委“操刀”、旨在对各收入阶层“调高、扩中、提低”的方案，2006年就已初步拟定，并在2007年至2009年间前后举行了六次征求意见讨论会，却终未能与公众见面。

中国的收入分配制度近年来广受诟病，曾经被戏称为“穷人垫背经济学”。中国社会科学院日本经济研究室研究员张季风对《世界博览》记者表示： “虽然中国经济持续增长，但是中国劳动者报酬占国内生产总值的比例却持续下降，现在占国内生产总值的30％左右，比例很低。”他介绍，日本的劳动分配率(即劳动者报酬占国内生产总值的比例)，在1960年代就占到50％左右，现在日本的劳动分配率为68％。

日本是典型的国强民富型的国家。而日本的富民政策始于1960年代池田勇人内阁实施的“国民收入倍增计划”。中国要真正做到“让人民共享改革发展的成果”，学学日本“国民收入倍增计划”会是一个好的开始。

下村治的学说

日本经历了1945～1955年间的十年战后复兴，经济恢复到了战前的水平。1956年《经济白皮书》中有一句非常著名的话： “已经不是战后了。”这个阶段经济高速增长，被称为“神武景气”时期。虽然经济复苏，但是日本的经济前景和社会状况并不容乐观。

1957年度日本国际收支出现了大幅度赤字，政府当局采取紧缩银根政策，但结果更糟，导致日本从1957年下半年至1958年上半年发生了经济危机。经济危机在政府、经济界乃至普通日本国民中都引起了极大不安。1958年度的政府《经济白皮书》中，在“景气循环的复活”的副标题下，做出了这样的判断：由于“神武景气”中设备投资激增，以后的经济将在设备过剩的重压下挣扎。经济界惊呼由于设备投资增加过快，引起了过热的高涨，要求政府提高官定利率，控制设备投资。1960年，日本经济及政府及社会各界对日本经济能否持续增长进行了争论。 争论的结果是，以下村治为代表的宫廷学派占了上风。下村治提出日本经济处于“历史勃兴期”。下村治在题为《为实现经济增长》的文章中说：“战后多年来使我们感到痛心的是，动辄就把超过供给的总需求压制在总供给的范围内，现在已经到了如何把已经大大充实了的供给力变成健康的经济增长的时期。日本经济的增长力处于被无理地压抑状态中。无论从国内的供给余力看，还是从国际进口余力看，都充分具有增长的余力，但却未把它变为现实。这是我们的基本判断。”

另一方面，日本的社会矛盾趋于尖锐。L960年，日美就《共同合作和安保条约》签署了补充修订协议，引发了东京大规模的街头抗议。此外，当时日本的劳资关系也十分紧张。在南九州岛Miike矿场发生了长时间的罢工。当时日本出现新的技术革命，一方面如电视机等家用电器大量生产，而另一方面产品积压，失业率增加。1957年12月日本的完全失业者为49万人，1958年3月增加到92万人。

在这种情况下，内阁首相池田勇人采纳了下村治的观点：只有让劳动者合理分享GDP增长的成果，国民收入和GDP同比率增长，才能有效解决生产力过剩和内需不足的问题，以保持经济可持续高速增长。

收入倍增不是神话

池田勇人内阁于l960年制定了“国民收入倍增计划”。计划从1961～1970年这1 0年之间，将国民收入提高两倍，并把头3年的经济增长率定为9％，10年间的平均增长率定为7.8％。计划的最终目的是“迅速提高国民生活水平和实现完全就业。为了做到这一点，要最大限度地实现经济的稳定增长”。

该计划有五个方面内容：充实社会公共资本、引导产业结构走向现代化、促进对外贸易和国际合作、培训1人才和振兴科技、增加社会保障和福利以缓和双重结构和确保社会安定。

从具体措施方面来看，为解决收入分化的问题，日本政府引入了“最低工资制”，同时扩展了社会保障计划，完善养老保险金，提高健康保险付给率。此外，政府还增加了公共投资，制定了从l 961年开始的公路建设五年计划、实现了国有铁路的柴油机化和复线化。上世纪60年代初日本政府公共开支平均每年增加25％左右；在减税方面，计划从1961年开始，每年在个人收入调节税和企业税上共减税1000亿日元，同时降低利息、扶植公债和公司债的债券市场。

日本对于实施国民收入倍增计划还有一些配套措施。当时对“国民收入倍增计划”质疑的一点是，该计划可以使贫富差距缩小，但是会扩大区域差距。因为国民收入倍增计划总的方向，是重点发展原来的太平洋工业地带，东京圈、中京圈、关西圈和北九卅l四大经济圈。所以该计划招致了内地落后地区的强烈不满。

为了解决这个问题，日本在实施倍增计划的前几个月，出台了《第一次全国综合开发规划》。该规划总的目的是，把经济开发的效果推向整个国土，缩小地区之间的差距，使国民经济均衡发展。《全国综合开发规划》内容包括：第一，实施据点式开发。由于当时经济情况所限，经济开发不可能全国铺开，该计划在太平洋工业地带之外，选择九个新兴产业城市。第二，在太平洋沿岸工业区之间，设定了六个工业整备区，把四个经济圈连成一片。

“国民收入倍增计划”和《全国综合开发规划》相辅相成，不但缩小贫富差距，还缩小了地区差距。中国社会科学院日本研究经济研究室研究员张季风对《世界博览》的记者表示，该计划一方面有政府规划方面的意义，另一方面也对振奋国民精神、提升国民信心起了积极作用。

“国民收入倍增计划”实施后，日本国民生产总值和国民收入的实际年平均增长率达到11.6％和11，5％，超过预定目标。1967年，便实现了国民收入增长1倍的目标；1973年，又实现了一个翻番。1960年到1970年10年间实际工资指数增长1.67倍。失业率也保持在1.1％～1，3％的低水平。

国民收入的增加，促进了消费升级，给经济持续发展带来了动力。l970年，日本的国民生产总值已先后超过法国和德国，跃居资本主义世界第二位。

中国现在虽然与日本20世纪60年代有很大的时间跨度，但是两国的经济发展情况却有极大相似之处。如中国国内劳动力价格持续上涨、国际经济低迷出口受阻、个人消费不足、收入差距过大、劳动力素质有待提高等等。