投资学期末考试（精选5篇）
2．许多商业银行为商业票据和国债进行承销，与投资银行的承销业务存在竞争。
3．商业银行的许多咨询业务，尤其是针对企业并购的财务顾问服务，是投资银行强劲的竞争对手。
4．在许多金融市场上，尤其在国际金融市场上，商业银行与投资银行业务活动已看不出差别。
5．在实行全能银行制的国家中，商业银行和投资银行合为一体。
6．许多商业银行设立了从事投资银行业务的子公司，而投资银行也收购了一些陷入财务困难的储蓄机构。
二、投资银行的经济功能
1、资金供需的媒介者：沟通互不相识的资金盈余者和资金短缺者的桥梁。如：期限中介；风险中介；信息中介；流动性中介。
2、证券市场的构造者：证券市场由证券发行者、证券投资者、管理组织者和投资银行四个主体构成，其中，投资银行起了穿针引线、联系不同主体、构建证券市场的重要作用。
3、资源配置的优化者：（1）通过其资金媒介作用，使能企业通过发行股票和债券等方式来获得资金，同时为投资者提供了获取更高收益的渠道，从而使国家整体的经济效益和福利得到提高,促进了资源的合理配置；（2）投资银行便利了政府债券的发行，使政府可以获得足够的资金用于提供公共产品，加强基础建设。同时，政府还可以通过买卖政府债券等方式，调节货币供应量，借以保障经济的稳定发展。（3）投资银行帮助企业发行股票和债券，将企业的经营管理置于广大股东和债权人的监督之下，有益于建立科学的激励机制与约束机制，以及产权明晰的企业制度，推动企业的发展。（4）投资银行的兼并和收购业务促进了经营管理不善的企业被兼并或收购，经营状况良好的企业得以迅速发展壮大，实现规模经济，从而促进了产业结构的调整和生产的社会化。
4、产业集中及整合的促进者。企业兼并与收购是一个技术性很强的工作，这是一般企业所难以胜任的。没有投资银行作为顾问和代理人，兼并收购已几乎不可能进行。从这一意义上来说，投资银行促进了企业实力的增加，社会资本的集中和生产的社会化，成为企业并购和产业集中过程中不可替代的重要力量。
三、投资银行的经营模式及优缺点评价
（一）分离型或分业经营型模式：是指法律规定投资银行与商业银行在组织体制、业务经营和监管制度等方面相互分离、不得混合的管理与发展模式。典型的国家是20世纪90年代以前的美国、英国、日本和现阶段的中国。
优点：
1、降低金融体系运行风险；
2、维护证券市场公正、公开、公平；
3、促进行业内专业化分工；
4、有助于金融体系稳定。
缺点：限制了银行的业务活动，从而制约了本国银行的发展壮大，严重影响和削弱了本国金融机构的国际竞争力。
（二）综合型经营模式亦称混业经营模式：是指在法律上允许同一家金融机构通过资源整合，同时经营商业银行、投资银行、保险公司、信托投资公司等金融业务。欧洲大陆国家的投资银行大多数采用综合型经营模式，亚洲的泰国也采用这种模式。其中最典型的是德国。优点：1.有利于银行业实现规模经营；2.有利于降低银行自身风险；3.有利于银行间的竞争 缺点：可能给整个金融体系带来很大的风险，一家银行的倒闭可以引起多家银行的连锁反应，进而导致信用危机。如果信用危机严重，接踵而至的就是金融危机。
四、证券发行的方式及优缺点
按不同的标准划分，可以有多种分类：
（一）从股票发行对象（即招募对象）选择的角度进行分类，有公开发行和私募发行；
1、公开发行，是指发行人通过中介机构面向市场上广泛的不特定的投资公众发售股票的行为。
优点：①发行范围大、投资者众多，因此筹集资金的潜力大，适合于股票发行数量较多、筹集额较大的发行人。②公开发行以众多的投资者为发行对象，可避免或减少因股票集中于少数人手中而对发行人（企业）经营管理的干预，即发行公司可避免少数人囤积股票或被操纵。③只有公开发行的股票方可申请在证券交易所上市，因此这种发行方式可增强股票的流动性，有利于提高发行人的社会信誉。缺点：如发行的手续比较繁杂，登记或核准所需时间较长，筹资速度较慢，发行费用也较高。
2、私募发行（Private Placement）又称非公开发行、内部发行或私下发行，是指通过非公众渠道，直接向特定的股票投资者发行的行为。
优点：不受公开发行的规章限制，除能节省发行费用、缩短发行时间外，还能比在公开市场上交易相同结构的股票给投资银行和投资者带来更高的收益率。
缺点：证券流动性差、发行面窄、难以公开上市和扩大发行人知名度等缺点。
（二）按照股票向投资者发售有无中介机构承办这一标准，分为直接发行和间接发行；
1、直接发行是指发行人直接向投资者出售股票，自己承办股票发行具体事务的行为。优点：这种发行方式的优点是可以节省向股票发行中介机构（承销商）支付的承销费，降低发行成本。
缺点：直接发行的发行人必须具有很高的信誉和知名度，否则公开发行股票难以成功。
2、间接发行是指发行人委托证券发行中介机构（承销商）向投资者发售股票，由承销商承办股票发行具体事务的行为。又可具体分为全额包销、代销和余额包销三种方式。大多数的公开发行股票都采用间接发行的方式。
根据我国《证券法》的规定，发行人向不特定对象发行的证券，法律、行政法规规定应当由证券公司承销的，发行人应当同证券公司签订承销协议。
（三）根据股票发行价格与其票面金额的关系，分为溢价发行、平价发行和折价发行。
1、溢价发行是指发行人按高于股票面额的价格发行股票。又可分为时价发行和中间价发行两种方式。溢价发行可使发行人以出让较少的股份筹集到较多的资金，获得溢价收入。根据我国《证券法》的规定，股票发行采取溢价发行的，其发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定。
2、平价发行又称等额发行或面额发行，是指发行人以股票的票面金额作为发行价格发行股票。
由于股票上市后的交易价格通常要高于其面额，因此这种发行方式能使投资者获得额外的收益，对投资者有较大的吸引力，但发行人筹集的资金相对较少。
平价发行在发达证券市场中很少使用，多在证券市场不发达的国家和地区采用。
3、折价发行是指发行人以低于股票的票面金额的价格出售股票，即按票面金额打一定折扣后的价格发行股票。许多国家很少使用或法律禁止采取折价发行方式发行股票。在我国，《公司法》明确规定，股票发行价格可以按票面金额，也可以超过票面金额，但不得低于票面金额，即规定不能采用折价方式发行股票。但很多债券，尤其是零息债券多采用折价发行的方式。
五、证券承销的方式
根据投资银行在股票承销过程中承担的责任和风险不同，可以将股票承销分为代销、全额包销、余额包销三种方式。代销（best efforts）。即承销商只作为发行公司的证券销售代理人，按照规定的发行条件尽力推销证券，发行结束后未售出的证券退还给发行人，承销商不承担发行风险。全额包销（firm commitment）。即投资银行按议定价格直接从发行者手中购进将要发行的全部证券，然后再出售给投资者。余额包销（standby commitment）。通常发生在股东行使其优先认股权时，即需要在融资的上市公司在增发新股之前，向现有股东按其目前所持有股份的比例提供优先认股权，在股东按优先认股权认购股份后若还有余额，承销商有义务全部买进这部分剩余股票，然后再转售给投资公众。
六、股票承销的基本环节
（一）选择发行人
（二）在竞争中获选成为保荐人及主承销商
（三）组建IPO小组
（四）制定股票发行计划与承销方案
（五）尽职调查
（六）制定与实施重组方案
（七）拟定发行方案
（八）编制募股文件与申请股票发行
（九）路演
（十）确定发行价格
（十一）确定发行方式
（十二）组建承销团与确定承销报酬
（十三）稳定价格
（十四）墓碑广告
七、股票发行价格确定方法
（一）协商定价法：也称议价法是指股票发行人直接与股票承销商议定承销价格和公开发行的价格。承销价格与公开发行价格之间的差价为承销商的收入。
•主要介绍固定价格方式 :基本做法是由发行人和主承销商在新股公开发行前商定一个固定价格，然后根据这个价格进行公开发售。在我国台湾省，新股发行价格是根据影响新股价格的因素进行加权平均得出的。
•市场上惯用的计算公式为： P＝A×40％＋B×20％＋C×20％＋D×20％ •其中：P＝新股发行价格
• A＝公司每股税后纯收益X类似公司最近3年平均市盈率 • B＝公司每股股利X类似公司最近3年平均股利率 • C＝最近期每股净值
• D＝预计每股股利／1年期定期存款利率。
（二）竞价法：竞价法是指由各股票承销商或者投资者以投标方式相互竞争确定股票发行价格。
（三）市盈率法：市盈率(price-earnings ratio)又称为价格盈余倍数,他等于股票市价与每股净收益的比值.其本质上所反映的是投资与股票的投资回报期.•市盈率水平一般有某种规定或行业习惯。如中国规定制定发行价格时市盈率不能低于15倍，不能高于18倍，也可以根据交易市场的平均市盈率而定，但一般应略低于平均水平．
（四）净资产倍率法
•净资产倍率法是指通过资产评估等手段确定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率或折扣。其定价公式为: 发行价格=每股净资产×溢价倍率（或折扣倍率）
•一般来说，股价在净资产的3～5倍是很正常的。
（五）现金流量折现法 ••是对企业未来的现金流量及其风险进行预期，然后选择合理的折现率，将未来的现金流量折合成现值。使用此法的关键确定：第一，预期企业未来存续期各的现金流量；第二，要找到一个合理的公允的折现率，折现率的大小取决于取得的未来现金流量的风险，风险越大，要求的折现率就越高；反之亦反之。•公式为: NCF=X（1-T）-I •其中：NCF——现金净流量；
• X——营业净收入（NOI）或税前息前盈余（EBIT）； • T——所得税率； • I——投资。
•备注: 现金流量折现法是资本投资和资本预算的基本模型，被看做是企业估值定价在理论上最有成效的模型，因为企业的经济活动就表现为现金的流入和流出。由于有坚实的基础，当与其他方案一起使用时，现金流量折现法所得出结果往往是检验其他模型结果合理与否的基本标准。
八、投行在证券二级市场扮演的角色
（一）证券经纪商
证券经纪商就是接受客户委托、代客买卖证券并以此收取佣金的投资银行。证券经纪商以代理人的身份从事证券交易，与客户是委托代理关系。遵照客户发出的委托指令进行证券买卖，但它并不承担交易中的价格风险。
（二）证券自营商
证券自营商是指以盈利为目的，运用自有资本进行证券买卖的投资银行。证券自营商可以分为三大类：从事投资业务的投机商；从事套利业务的套利商；从事风险套利活动的风险套利商。自营商具有以下三个特点：拥有一定量的资金，以满足其资金周转需要；投资银行买卖证券是为了赚取买卖价差，即资本利得；投资银行自己承担自营交易的风险。
（三）证券做市商
证券做市商是指在证券市场上，由具备一定实力和信誉的证券经营法人作为特许交易商，运用自己的账户从事证券买卖，通过不断向公众投资者报出某些特定证券的买卖价格，并在该价位上接受公众投资者的买卖要求，以其自有资金和证券与投资者进行证券交易，借以维持着证券价格的稳定性和市场的流动性。
九、企业并购的程序
（一）收集信息寻找潜在的并购目标
（二）选择和筛选目标企业
（三）评估企业并购的风险及选择合适的交易规模
（四）设计并购方案
（五）对目标企业进行估价与首次报价
（六）与目标企业接洽及签订并购意向书
（七）尽职调查、交易谈判和融资安排
（八）签署并购协议书
（九）实施并购和并购后的整合
此外，企业并购后的整合还包括做好对外公关工作
十、企业反并购的策略有哪些？
（一）企业并购发生前的防御性策略
1、董事轮换制；
2、绝对多数条款；
3、双重资本重组；
4、“毒丸”计划；
5、刺激股价过渡上涨；
6、“鲨鱼监视”计划；
7、“金降落伞”协议；
8、员工持股计划。
（二）企业并购要约发出后的积极对抗性策略
1、资产重新评估；
2、股票回购；
3、诉诸法律；
4、焦土战术；
5、邀请“白衣骑士”；
6、帕克曼战略；
7、“绿色邮件”；
8、清算。
十一、资产证券化的一般流程
资产证券化是指发起人通过结构性重组，将其持有的不能随时变现的、流动性较差的资产，分类整理为一批批资产组合转移给特殊目的载体，再由特殊目的载体以该资产作为担保发行资产支持证券，收回购买资产的一个技术和过程。本质是就是将金融资产的未来现金流收益权进行转让和交易。
流程：概括地讲，一次完整的资产证券化融资的基本流程是：发起人将证券化的资产出售给一家特殊目的载体（SPV）,或者由SPV主动购买可证券化的资产，然后SPV将这些资产汇集成资产池（Asset Pool），再以该资产池所产生的现金流为支持在金融市场上发行有价证券融资，最后用资产池产生的现金流来清偿所发行的有价证券的本息。具体如下：
1、确定证券化资产并组建资产池；
2、设立特殊目的载体；
3、发起人将证券化资产转移给SPV；
4、信用增级；
5、信用评级；
6、证券设计与销售；
7、向发起人支付资产购买价款；
8、管理资产池；
9、清偿证券
十二、证券投资基金种类及特点
（一）根据运作方式不同，分为封闭式基金和开放式基金
（二）根据组织形式不同，划分为契约型基金和公司型基金
（三）根据投资对象的不同
划分为股票基金、债券基金、货币市场基金、混合基金、期货基金、期权基金、指数基金和认股权证基金
（四）根据投资目标的不同：划分为成长型投资基金、收入型投资基金和平衡性投资基金。
（五）根据投资理念的不同：划分为主动型基金和被动型基金（指数型基金）
（六）根据募集方式的不同：划分为公募基金和私募基金
（七）根据资本来源和投资地域的不同：划分为国际基金、在岸基金、离岸基金和国家基金
（八）根据投资货币种类的不同：划分为美元基金、日元基金和欧元基金
（九）特殊类型基金 1．系列基金 2．基金中的基金 3．对冲基金 4．套利基金 5．风险投资基金 6．保本基金 7．交易型开放式指数基金 8．上市开放式基金
十三、企业为什么要分拆上市
分拆上市指一个母公司通过将其在子公司中所拥有的股份，按比例分配给现有母公司的股东，从而在法律上和组织上将子公司的经营从母公司的经营中分离出去。原因：
1、提高市场价值和股东权益；
虽然上市公司（母公司）分拆旗下子公司到创业板上市前后，其所持有子公司的股份数量不变而持股比例将会因子公司的股份增加而有所降低，但由于创业板的上市公司估值指标如PE 和PB 要远高于主板市场，因此母公司可充分分享子公司创业板上市之后所带来的投资收益。创业板相对于主板市场存在着较为明显的溢价。鉴于创业板和主板两者之间的高溢价水平，如果母公司将旗下具有高成长性的子公司分拆至创业板上市之后，那么上市公司所持有的子公司资产将能够获得明显的资产溢价，从而使得公司的投资收益和市场价值得到显著提升。而对母公司的原有股东来说，其利有三：（1）由于其可能免费获得分拆上市子公司的股份，或对股份享有优先认购权，这样一来他们可以通过股份流通机制实现股份的变现；（2）母公司还可能将子公司分拆上市所得到的特殊盈利以股息方式送给股东；（3）如果得到市场高度认同，实行分拆上市极有可能推动母公司的股价上升，股东也将因此获得更大回报。
2、增强母子公司的融资能力，提高营运效率，为公司长期成长提供源动力；
实际上由于分拆上市具有“一种资产、两次使用”的效果，因此子公司的分拆上市将使得母公司获得资产溢价，公司的资产估值也将随之提升，并继而促进公司股价的上涨，其融资能力也将得到明显增强。母公司可以利用再融资进行产能扩张或新项目的培育，从而为公司的长期发展创造有利条件。
3、激发管理层的潜能，实现管理层利益与公司业绩、股价的有效捆绑；
在分拆上市完成之后，子公司将成为独立法人，并拥有自己的股票，在灵活的管理机制下，可以通过实施股权激励或引入市值考核，促使管理层利益和公司的业绩成长、股价进行有效捆绑，激励子公司管理层提高公司的盈利能力，在实现股东财富最大化的同时实现自身利益的最大化。母公司可以借助分拆上市使公司的核心业务和投资概念更加清晰，进一步突出旗下优质业务资产的经营业绩和盈利能力，为未来业务的专业化管理和可持续发展创造条件。
4、通过对公司旗下优质业务的专业化管理，保证其可持续发展 分拆上市使母公司与子公司在资产的转让、注入及融资活动等方面更为灵活，有助于公司在两个资本市场之间或同一资本市场两个市场主体之间的资本运作实现对接，大大拓展了资产经营活动的空间。
5、拓宽资产经营的运作空间
分拆上市使母公司与子公司在资产的转让、注入及融资活动等方面更为灵活，有助于公司在两个资本市场之间或同一资本市场两个市场主体之间的资本运作实现对接，大大拓展了资产经营活动的空间。
6、为企业风险资本的退出提供重要通道；
由于分拆上市往往会导致母公司对于旗下子公司控股权的稀释，因此会被许多企业用作逐步退出非核心业务的重要通道来使用。以往通过资产拍卖或协议转让等方式退出有关业务的情况下，业务单位的价值往往会被低估，有时甚至低于其净资产价值，而分拆上市则会以市场认可的价值帮助企业通过股权出让的方式来实现资金套现，加之上市资产较之其他资产具有更强的流动性，企业便可在退出时间上占得先机。
十四、借壳上市操作要点
国内的借壳上市则一般是指上市公司的母公司(集团公司)通过将主要资产注入到上市的子公司中，来实现母公司的上市。母公司可以通过加强对子公司的经营管理，改善经营业绩，推动子公司的业绩与股价上升，使子公司获取配股权或发行新股募集资金的资格，然后通过配股或发行新股募集资金，扩大经营，最终实现母公司的长期发展目标和企业资源的优化配置。
操作要点：
1、识别有价值的壳资源 如何识别有价值的壳资源，是买壳企业应慎重考虑的问题。买壳企业要结合自身的经营情况、资产情况、融资能力及发展计划，选择规模适宜的壳公司。壳公司要具备一定的质量，具备一定的盈利能力和重组的可塑性，不能具有太多的债务和不良债权。买壳者不仅要获得这个“壳”，而且要设法使壳公司经营实现扭转，从而保住这个“壳”。
2、作好成本分析
在购买壳资源时，作好充分的成本分析非常关键。
购买壳资源成本包括三大块：取得壳公司控股权的成本、对壳公司注入优质资本的成本、对“壳”公司进行重新运作的成本。其中重新运作的成本又包括以下内容：(1)对“壳”的不良资产的处理成本。大多数通过买“壳”上市的公司要对壳公司的经营不善进行整顿，要处理原来的劣质资产；(2)对壳公司的经营管理作重大调整，包括一些制度、人事的变动需要大量的管理费用和财务费用；(3)改变壳公司的不良形象，取得公众和投资者的信任，需要投入资本进行大力地宣传和策划；(4)维持壳公司持续经营的成本；(5)控股后保持壳公司业绩的成本。为了实现壳公司业绩的稳定增长，取得控股的公司，必须对壳公司进行一定的扶植所花的资金。
3、其他需要注意的事项 除了考虑上述成本外，由于我国普遍存在上市公司财务报表的粉饰现象，还存在信息不对称，壳公司隐瞒对自己不利的信息，存在相当的不明事项等问题，因此在买壳时，还应充分考虑壳资源的风险。
企业决策层在决定买壳上市之前，应根据自身的具体情况和条件，全面考虑，权衡利弊，从战略制定到实施都应有周密的计划与充分的准备：首先要充分调查，准确判断目标企业的真实价值，在收购前一定要从多方面、多角度了解壳公司；其次要充分重视传统体制造成的国有公司特殊的债务及表面事项，考虑在收购后企业进行重组的难度，充分重视上市公司原有的内部管理制度和管理架构，评估收购后拟采取什么样的方式整合管理制度，以及管理架构可能遇到的阻力和推行成本；最后还要充分考虑买壳方与壳公司的企业文化冲突及其影响程度，考虑选壳、买壳及买壳上市后存在的风险，包括壳公司对债务的有意隐瞒、政府的干预、中介机构选择失误、壳公司设置障碍、融资的高成本及资产重组中的风险等。
十五、借壳上市的一般流程
1 对象与方法
1.1 研究对象
2008年7月, 我院对2005级中医学专业本科 (100名学生) 、针灸推拿学专业本科 (45名学生) 、中医学专业骨伤科学方向 (53名学生) 3个专业学生使用同一套试题同时进行中医妇科学期末闭卷考试, 共收回试卷198份。该试卷共56道题, 包括单选题、多选题、填空题、判断题、名词解释、简答题及病案分析共7种题型。满分100分, 60分为及格。试卷题型分配见表1, 命题双向细目见表2。阅卷工作采取集体阅卷、流水作业方式, 每题由专人评阅, 以减少主观性阅卷的差异。
1.2 教学方法
3个专业均以普通高等教育“十一五”国家级规划教材及新世纪全国高等中医药院校规划教材《中医妇科学》 (新世纪第2版) 作为教材, 以课堂讲授与实践教学并重的教学方式进行授课。其中理论授课54学时, 实践授课18学时, 共计72学时。
1.3 统计学处理
对所有学生的中医妇科学期末考试成绩建立数据库, 使用SPSS13.0软件统计分析各专业学生每道题的平均分、总分平均分、标准差以及试卷的难度 (P) 、区分度 (D) 和信度。
2 结果
分别用中本、针本、骨本代指中医学专业本科、针灸推拿学专业本科、中医学专业骨伤科学方向。
2.1 考试成绩
3个专业总平均成绩为67.8分, 最低分为18分, 最高分为92分, 及格率为81%。平均总成绩呈近似正态分布, 分数多集中在60~80分之间。3个专业学生中医妇科学期末考试总成绩见表3, 各题得分见表4, 考试及格率及各分数段人数分布见表5。
2.2 试卷难度与区分度
经SPSS13.0统计软件分析, 3个专业同一套试卷的各类题难度、区分度见表6。
2.3 试卷信度
经分析, 中本、针本、骨本的试卷信度分别为0.805、0.771、0.804。
3 讨论
3.1 试卷质量
试卷分析是检验教与学质量的重要手段, 通过分析试卷的难度和区分度, 可以了解试卷的质量, 还可以反馈教学信息, 发现教学工作中存在的问题。通过试卷分析, 教师可以找出自身教学工作中的薄弱环节和存在的问题, 从而改进今后的教学工作;可以发现学生学习过程中存在的普遍性和个别性问题, 以便在今后的教学中更有效地因材施教, 完成教学任务。在试卷分析工作中, 要运用考试理论和教学理论, 对考试结果进行研究, 以促进我们对教学过程的反思, 进而找到下一步工作的方向和改进的措施。考试结果可以反馈出大量的信息, 可以反映出整个教学过程的得失。试卷分析是一个辛苦而且复杂的过程, 任课教师要有足够的耐心去做好试卷分析。试卷分析的重要指标包括试卷内容、信度、难度、区分度。
本套试题的题型共有7种, 其中客观题考核学生对基本概念及基本知识掌握和理解的程度, 主观题考核学生归纳、总结、分析、理解和应用知识的能力。一般来说, 试卷中客观题和主观题数量比例应为 (6~7) ∶ (3~4) [1]。本试卷中客观题和主观题数量比例为2.5∶1, 了解、熟悉、掌握内容的分值分别为9.5、18.5、72.0, 其比值为1∶1.947∶7.579;基础知识与概念分值占65分, 应用技能分值占35分;共涉及29个章节, 题量分布与课时有一定的关系, 包括理论教学与实践教学内容。总体而言, 这份试卷知识点覆盖合理, 能紧密围绕教学大纲, 注重考查学生对基本知识点的掌握情况, 符合命题要求。
经SPSS13.0统计软件分析, 同一套试卷对于3个不同专业, 其信度接近, 三者分别为0.805、0.771、0.804。信度是指测得结果的一致性或稳定性, 是测量考试结果一致性的指标, 稳定性越高, 意味着测评结果越可靠。常用的提高试卷信度的方法有: (1) 试卷中题目的数量应适当, 不能太少; (2) 应紧密围绕教学大纲和教学目标命题; (3) 考核内容应全面, 并能有效代表学生应掌握的知识领域; (4) 试卷的整体难度适当, 不同类型、不同难度的题目应保持恰当比例。美国全国医学考试委员会曾规定:信度<0.70, 则该考试所得分数价值不大, 不用于评价个人和集体;信度只有≥0.70才可以被接受。由此可见本试卷信度良好。
试题P值表示试题的难易程度。客观性试题的难度计算通常用通过率来衡量, 公式为:P=R/N×100% (P为通过率, R为答对或通过该题目的人, N为全体学生数) 。主观性试题的难度计算为:P=X/W×100% (P为通过率, X为被试在某一试题上的平均分, W为该题的满分) 。
一般将P值<0.4的试题列为较难, 0.40~0.70列为适中, =0.50为最适当, >0.70列为容易[2]。选拔性考试常设置若干偏难的试题, 以利于选拔;通过性考试、学业考试则注重学生掌握了什么, 不注重学生的名次。因此, 各种难度的试题都应该应用, 而试题平均难度以0.65左右为宜[3]。3个专业试题平均难度中本为0.659、针本为0.733、骨本为0.672, 总体属于适中, 从中也可看出学生对基础知识掌握较好, 而在易混淆的知识点及知识的综合应用方面有所欠缺。
试卷区分度则反映试题区分不同水平学生的能力, 属试卷分析的常规测量项目, 一般用某测题的得分与测验总分之间的相关系数来表示, 其值范围可为-1.00~1.00。区分度数值越大, 则该试卷区分度越高, 数值越小则区分度越低。客观性试题的区分度计算:D=Ph-Pl (D为区分度, Ph为高分组通过率, Pl为低分组通过率。将被试依照总分从高到低排列, 然后将总分排名前27%和排名后27%的被试分别定为高分组和低分组) 。主观性试题的区分度计算:D= (XH-XL) /N (H-L) (XH为高分组总分, XL为低分组总分, H为该题最高分, L为该题最低分, N为学生总人数的25%) 。整个试卷的区分度计算:试卷的区分度是指一份试卷总体对学生的区分程度, 其计算办法为, 将每道题目的区分度与满分值相乘的积相加, 然后将其总和除以试卷的满分值, 所得的商即为整个试卷的区分度。
一般认为D≥0.40为区分度好, 属优良题;D=0.30~0.39为区分度良好, 属于良好题;D=0.20~0.29为区分度尚可, 属于中等题;D≤0.19为无区分性, 属于差题[2]。这一标准并非绝对, 可根据考试性质不同而有所不同, 一般考试的平均区分度应以≥0.20为好[3]。通过对3个专业成绩的分析发现, 本套试卷的区分度除名词解释外均>0.40, 名词解释虽区分度小, 但因其试题科学且为必考内容所以不必摒弃。整个试卷的区分度分别为:中本0.617、针本0.631、骨本0.576, 所以, 本套试卷区分度良好, 属于良好题。
3.2 学习效果
通过试卷分析还可以发现学生学习的不足之处并改进教学方式。3个专业中医妇科学期末考试的总平均成绩为67.8分, 其中针本平均成绩最高 (73分) , 及格率为95.6%, 平均成绩最低的是中本 (66分) , 及格率为76.0%。其中中本的填空题、多选题、病案分析题的平均成绩、最高分、最低分都低于针本。原因可能有以下几个方面: (1) 中本共有100名学生, 平时上课均为大教室, 学生座位比较分散, 不便于教师与学生在课堂上进行交流;而大教室往往影响教师声音的传导, 导致学生无法及时、清晰地接受到教师所讲授的知识, 这些均有可能影响到学生的学习兴趣、学习态度乃至其成绩。加之中本的部分学生本身对中医学缺乏兴趣, 其中有4名学生因成绩较差已经留级, 更导致此班平均成绩较低。 (2) 中本、骨本中医妇科学教学的前半学期为多媒体教学, 后半学期为板书教学;而针本整学期均为多媒体教学。多媒体向学生提供声、像、图、文等综合性刺激信息, 有利于学生注意力的保持。同时, 精彩的多媒体课件能激发学生的兴趣, 提高学生的主动性;能减轻教师板书的工作量, 使教师腾出更多的时间采用灵活的教学方法进行教学。多媒体教学还有利于解决重点和难点问题。这可能也是造成中本、骨本、针本3个专业学生成绩差异的一个原因。
从以上试卷分析结果来看, 我们以后应采取以下措施提高试卷质量及学生的成绩:采用以多媒体教学为主、板书为辅的教学方法, 制作优秀的多媒体课件, 使学生在快乐中将学习落到实处;及时与学生沟通, 加强章节测验, 使学生逐步积累专业知识;重视课后辅导, 创造机会并鼓励学生临床见习以强化学生的职业责任感, 激发学生学习的主动性;继续进行试卷分析以及早发现问题, 修订题库, 淘汰区分度差、不科学的题目;建议校方安排同一专业以小班形式 (50人左右) 授课, 以便于教师与学生的交流。
关键词：中医妇科学,试卷分析,期末考试
参考文献
[1]张凤, 张巧俊.神经病学试卷质量分析与评价[J].西北医学教育, 2003, 11 (4) :329.
[2]王孝琳.教育测量[M].上海:华东师范大学出版社, 2005.
选择：
《西方经济学》微观选择判断
1~5
D D B D B
6~10 D A A A B 11~15 B C A C A
16~20 B B A A D 21~15 B C A A B
26~30 D A A C B 31~35 C D D C A 判断：
1~5
√ √ × × ×
6~10 × × × √ × 11~15 √ √ √ √ √
16~20 × √ × × √
《西方经济学》宏观选择判断
选择：
1~5 A A B D B
6~10 B D B D A 11~15 B A/D C C A
16~20 B B B B A 21~15 D B A B C
26~30 A C C D D 判断：
1~5
× √ √ √ ×
6~10 √ × × √ × 11~15 √ × × × ×
《西方经济学》微观简答题
1、发生下列情况蘑菇的需求曲线将怎样变化？为什么？（1）卫生组织报告，这种蘑菇可以致癌。（2）另一种蘑菇的价格上涨了。（3）培育蘑菇工人的工资增加了。答:（1）需求减少，需求曲线左移；
（2）需求增加，需求曲线右移；
（3）需求曲线不变化，成本只影响供给，不影响需求。
2、供大于求，价格下降；价格下降后，需求增加；需求增加后价格又可能回升。请问这种观点正确与否？为什么？
答: 不对，混淆了需求与需求量，当价格下降时，需求量增加，而不是需求增加
3、有人说气候不好对农民不利，因为农业歉收，但有人认为气候不好对农民有利，因为可以提高谷物价格，对这两种议论你有何评价？ 答：从理论上讲，农业歉收导致供给减少，价格上升，粮食是缺乏弹性的商品，提高价格会使总收益增加，对农民有利。但实际上，农产品的价格基本不变，而农民歉收后，量减少了，总收益减少则对农民不利。
4、下列事件对产品X的供给有何影响？（1）生产X的技术有重大革新；（2）在X产品的行业内，企业数目减少了；（3）生产X的人工和原料价格上涨了；（4）预计产品X的价格会下降。
答：（1）供给增加；（2）供给减少；（3）供给减少；（4）供给减少。
5、规模报酬的递增、不变、递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变、递减的三种情况的主要区别是什么？ 答：规模报酬：1）长期的；2）都变
可变比例生产函数：1）短期生产函数，边际报酬；2）至少有一个变。
6、SAC曲线与LAC曲线都呈U形，成因有何不同。答：SAC是由边际报酬递减规律形成的，LAC是由规模报酬递减规律形成的。
7、为什么完全竞争中厂商不愿意为其产品花1分钱做广告？
答：完全竞争的特征是：数目多，产品同质无差别,进退容易，且信息完全。因此花一分钱做广告只是增加本厂商的成本，并不能为其带来比其它厂商更多的收益，所以厂商不愿花一分钱做广告。
8、为什么利润最大化的原则MR＝MC在完全竞争条件下可以表达为MC＝P？
答：1）特征（同7）
2）在完全竞争情况下，需求曲线是水平的，总收益曲线是过原点的射线，（因为不能控制价格）TR=P*Q
MR=P
所以可以表达为MC=P
9、虽然很高的固定成本是厂商亏损的原因，但永远不是厂商关门的原因。你同意这种说法吗？
答：同意,厂商关门的原因取决于AVC，如果价格高于AVC，即使亏损仍可生产。（P85）
10、分析在一种可变投入生产函数下TP、AP、MP曲线之间的关系，依此分析说明在短期内企业对劳动要素的使用量并非越少越好。答：（图在P65）MP是由TP上各个点的斜率连成的，而AP是TP上各点与原点间的斜率组成的。当MP>AP时，AP呈上升趋势；当MP
11、亚当斯密在《国富论》中的论述：“没有什么能比水更有用。然而水却很少能交换到任何东西。相反，钻石似乎没有任何使用价值，但却经常可交换到大量的其他物品。” 请给出解释。
答：商品的价格是由边际效用决定的。因为边际效用递减规律，水的数量多，边际效用低，因此价格低。而钻石的数量少，边际效用高，因此价格高。
12、你先拥有了一只鞋，当你获得与之相配的另一只鞋时，这第二只鞋的边际效用似乎超过了第一只鞋的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？
答：不违反，因为一只鞋不能代表一双鞋。鞋是按双卖的，不是按只卖的。
13、请解释下列情况为何正确：1）全世界的干旱使得从出售粮食中得到收入的农民总收益增加，2）但如果只是堪萨斯有干旱，就会减
少堪萨斯农民得到的总收益。
答：1）粮食是缺乏弹性的，全世界的干旱，会导致供给减少，因而价格上涨，总收益增加；
2）如果只有堪萨斯地区有干旱，其他地区的粮食会流进来，因而价格不会变动，所以会减少堪萨斯农民得到的总收益。
14、假设你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格还是降低门票价格？ 答：先做市场调查，确定其弹性如何，若富有弹性，则降低门票价格，若缺乏弹性，则提高门票价格。
15、家电行业的制造商发现，为了占有市场份额，他们不得不采取一些竞争策略，包括广告、售后服务、产品外形设计，其竞争程度是很激烈的。因此，家电行业被认为是完全竞争行业。这种说法对吗？ 答：不对。完全竞争行业的特点是：数目多，产品同质而无差别，进退容易，且信息完全。而家电行业中的广告，售后服务，产品外形设计等，说明产品是有差别的，因此，不是完全竞争行业，应是垄断竞争行业。
《西方经济学》宏观简答题
1．在统计中，社会保险税增加对GDP、NDP、NI、PI和PDI这五个变量中哪个总量有影响？为什么？
答：社会保险税的增加并不影响GDP、NDP和NI，但影响个人收入PI。社会保险税增加会减少个人收入，从而也从某种意义上会影响个人可支配收入。然而，应当认为，社会保险税的增加并不直接影响可支配收入，因为一旦个人收入决定以后，只有个人所得税的变动才会影响个人可支配收入PDI。
2．乘数作用的发挥在现实生活中会受到哪些限制？
答：（1）社会中过剩生产能力的大小；（2）投资和储蓄决定的相互独立性；（3）货币供给量增加能否适应支出增加的需要；（4）增加的收入不能购买进口货物，否则GDP增加会受到限制
3．政府购买和政府转移支付都属于政府支出，为什么计算总需求时只计算政府购买而不包括政府转移支付？
答：政府增加转移支付，虽然对总需求也有影响，但这种影响是通过增加人们可支配收入进而增加消费支出实现的。如果把转移支付也计入总需求，就会形成总需求的重复计算。
4．什么是货币需求？人们需要货币的动机有哪些？
答：货币需求是指人们在不同条件下出于各种考虑对货币的需要。（1）对货币的交易需求动机；（2）对货币的预防性需求动机；（3）对货币的投机需求动机。
5．经济中的自动稳定器有哪些？它们是如何发挥作用的？ 答：自动稳定器主要有三种：（1）税收的变动。在经济扩张时有遏制作用，在经济萧条时有缓解作用。（2）政府的转移支付。同税收作用相同。（3）维持农产品价格政策。该政策使农场主可支配收入保持稳定。
6．什么是公开市场操作？这一货币政策工具有哪些优点？ 答：公开市场操作又称公开市场业务，是指中央银行在金融市场上公开买卖有价证劵，从而调节货币量的一项业务活动。
（1）按中央银行意图进行；（2）根据自己愿望确定规模；（3）操作规模可大可小；（4）缺乏刚性。
7．简述通货膨胀的含义及经济效应。
答：通货膨胀是指一般价格水平普遍的和显著的上涨。
通货膨胀的经济效应主要有两个方面：（1）收入财富分配效应，即收入和财富在不同的阶层之间的再分配。（2）产量和就业效应，即不同商品的相对价格变动对于产量和就业的影响。8．如何区分需求拉动的通货膨胀和成本推动的通货膨胀？ 答：需求拉动的通货膨胀动AD曲线，成本推动的通货膨胀动AS曲线。【预测：此图可能出画图题第二题】 9．通货膨胀时收入和财富分配产生哪些影响？ 答：（1）对工资薪金阶层产生影响。（2）使得以利润为收入者受益。（3）使得退休人员遭受的损失最大。10．下列交易对GDP有什么影响？并说明原因。
答：（A）消费增加，GDP增加。（B）投资增加，GDP增加。（C）政府购买增加，GDP增加。（D）进口增加，净出口减少，GDP减少。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的。
1.(原创)不等式 的解集为( )
A. 或 B.
C. 或 D.
2.(改编)设 ，且 ，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A.15 B.105
C.245 D.945
4.(原创)若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是( )
A.5 B.4 C.1 D.-5
5.对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间 上为一等品，在区间 和 上为二等品，在区间 和 上为三等品，用频率
估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则
其为二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20
C.0.25 D.0.45
6.(改编)一船以每小时 km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为( )
A.60km B. km C. km D.30km
7.(改编)一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2， ，5，10，其中 ，已知该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的标准差为( )
A.9 B.4 C.3 D.2
8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中，甲所得为( )
A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱
9.某单位为了了解用电量 (千瓦时)与气温 (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温/℃ 18 13 10 -1
用电量/千瓦时 24 34 38 64
由表中数据可得回归直线方程 ，其中 。预测当气温为-4℃时，用电量的千瓦时数约为( )
A.72 B.70 C.68 D.66
10.(改编)设 的内角A、B、C所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
11.(原创)等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于( )
A.81 B.17 C.24 D.73
12.(改编)已知正数 满足 ，则 的最小值为( )[来源:学。科。网]
A.5 B. C. D.2
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：每小题5分，共20分。
13.(原创)高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样(按男、女分层)从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为_________。
14.(原创)在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为_______。
15.(原创)在数列 中， ，则数列 的前10项的和等于_________。
16.(改编)设 的内角 所对的边分 别为 ，已知 ，则 的最大值为__________。
三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(改编)(本小题满分10分)
如图，在 中，已知 ，D是BC边上的一点，
(1)求 的面积;
(2)求边 的长.
18.(改编)(本小题满分12分)
全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.
组号 分组 频数
1
2
2
8
3
7
4
3
(1)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;
(2)现从融合指数在 和 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在 内的概率.
19.(原创)(本小题满分12分)
在等差数列 中， .
(1)求数列 的通项公式;
(2)设 ，求数列 的前 项和 .
20.(原创)(本小题满分12分)
已知关于 的不等式： ，其中 为参数 .
(1)若该不等式的解集为 ，求 的取值范围;
(2)当 时，该不等式 恒成立，求 的取值范围.
21.(改编)(本小题满分12分)
在 中，角 的对边分别为 ，已知 .
( 1)求 的值;
(2)若 ，求角 的大小.
22.(改编)(本小题满分12分)
已知正数数列 的前 项和为 ，且满足 ;在数列 中，
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)设 ，数列 的前 项和为 . 若对任意 ，存在实数 ，使 恒成立，求 的最小值. [来源:Z§xx§k.Com]
高一数学答案
一、选择题：[来源:Z§xx§k.Com]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9[来源:学科网] 10 11 12
答案 B D B B D A C B C A D C
二、填空题：
13. 6 14. 0.6 15. 16.
三、解答题(说明：若学生答题方法和步骤与本参考答 案不一致，请阅卷老师自主合理评分)
17.解：(1)在 中，由余弦定理得
……………………………(3分)
………………(5分)
(2)在 中， 由正弦定理得：
……………………………(8分)
……………………………(10分)
18.解：(1)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为 ,
则 ………………(5分)
(2)融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记 为 ;融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为： ，由题该试验的所有基本事件是： 共10个
……………………………(8分)
记“至少有一家融合指数在 内的省级卫视新闻台”为事件A
则A的基本事件数有9个 ……………………………(11分)
……………………………(12分)
法二：
19.解：(1)设 公差为 ，由
……………………………(3分)
……………………………(5分)
(2)
……………………………(8分)
……………………………(12分)
20.解：(1)由题意知 ，即 ……………………………(3分)
∴ ……………………………(5分)
(2)当 时， ……………………………(7分)
∵ ……………………………(10分)
∴ 的取值范围是： ……………………………(12分)
21.解：(1)由正弦定理得： ……(2分)
即
即 ……………………………(4分)
即
∴
即 ……………………………(6分)
(2)由(1)知 ∴ ……………………………(8分)
……………………………(11分)
∴ ……………………………(12分)
22.解：(1)对 ：当 时， 知 ……………………………(1分)
当 时，由
①—②得：
∴
∵ ∴
即 为首项 ，公差为1的等差数 列
∴ …………………………………………………(2分)
对 ：由题
∴ …………………………………………………(3分)
∴ 为首项 ，公比为3的等比数列
∴ 即 ………………………………(5分)
(2)由题知 …………………………………………………(6分)
……………………①
……………………②
①—② 得：
∴ ……… …………………………………(8分)
易知： 递增，∴
又 ∴ ……………………………………(10分)
由题知： ………………………………………………(11分)
即 的最小值为 ……………………………(12分)
关于高一数学下学期期末试题
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1.(原创)不等式 的解集为( )
A. 或 B.
C. 或 D.
2.(改编)设 ，且 ，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 S的值为( )
A.15 B.105
C.245 D.945
4.(原创)若变量 满足约束条件 ，则 的[来源:Z*xx*k.Com]
最大值是( )
A.5 B.4 C.1 D.-5
5.对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间 上为一等品，在区间 和 上为二等品，在区间 和 上为三等品，用频率估计
概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等
品的概率是( )
A.0.09 B.0.20
C.0.25 D.0.45
6.(改编)一船以每小时 km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为( )
A.60km B. km C. km D.30km
7.(改编)一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2， ，5，10，其中 ，已知该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的标准差为( )
A.9 B.4 C.3 D.2
8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中，甲所得为( )
A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱
9.某单位为了了解用电量 (千瓦时)与气温 (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温/℃ 18 13 10 -1
用电量/千瓦时 24 34 38 64
由表中数据可得回归直线方程 ，其中 。预测当气温为-4℃时，用电量的千瓦时数约为( )
A.72 B.70 C.68 D.6 6
10.(改编)设 的内角A、B、C所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
11.(原创)等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于( )
A.81 B.17 C.24 D.73
12.(改编)已知正数 满足 ，则 的最小值为( )
A. B.2 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：每小题5分，共20分。
13.(原创)高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样(按男、女分层)从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为 。
14.(原创)在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为 。
15.(原创)在数列 中， ，则数列 的前10项的和等于 。
16.(改编)设 的内角 所对的边分别为 ，已知 ，则 的最大值为 。
三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(改编)(本小题满分10分)
如图，在 中，已知 ，D是BC边上的一点，
(1)求 的面积;
(2)求边 的长.
18.(改编)(本小题满分12分)
全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播20某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.
组号 分组 频数
1
2
2
8
3 [来源:Zxxk.Com]
7
4
3
(1)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;
(2)现从融合指数在 和 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在 内的概率.
19.(原创)(本小题满分12分)
在等差数列 中， .
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 ，数列 是公比为2的等比数列，求数列 的前 项和 .
20.(原创)(本小题满分12分)
已知关于 的不等式： ，其中 为参数.
(1)若该不等式的解集为 ，求 的取值范围;
(2)当 时，该不等式恒成立，求 的取值范围.
21.(改编)(本小题满分12分)
在 中，角 的对边分别为 ，已知 .
(1) 求 的值;
(2)若 ，求角 的大小.
22.(改编)(本小题满分12分)
已知正数数列 的前 项和为 ，且满足 ;在数列 中，
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)设 ，数列 的前 项和为 . 若对任意 ，存在实数 ，使 恒成立，求 的最小值;
(3)记数列 的前 项和为 ，证明： .
高一数学答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B B D A C B C A D C
二、填空题：
13. 6 14. 0.6 15. 16.
三、解答题(说明：若学生答题方法和步骤与本参考答案不一致，请阅卷老师自主合理评分)
17. 解：(1)在 中，由余弦定理得
…………………………(3分)
…………………………(5分)
(2)在 中， 由正弦定理得：
…………………………(8分)
…………………………(10分)
18. 解：(1)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为 ,
则 …………………………(5分)
(2)融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为 ;融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为： ，由题该试验的所有基本事件是： 共10个
…………………………(8分)
记“至少有一家融合指数在 内的省级卫视新闻台”为事件A
则A的基本事件数有9个 …………………………(11分)
…………………………(12分)
法二：
19. 解：(1)设 公差为 ，由
…………………………(3分)
…………………………(5分)
(2)由题：
∴ …………………………(7分)
…………………………(8分)
…………………………(12分)
20. 解：(1)由题 …………………………(3分)
…………………………(5分)
(2)当 时， …………………………(7分)
由题：
…………………………(10分)
∴ 的取值范围是 …………………………(12分)
21. 解：(1)由正弦定理得： ………………(2分)
即
即 …………………………(4分)
即
∴
即 …………………………(6分)
(2)由(1)知 ∴ …………………………(8分)
…………………………(11分)
∴ …………………………(12分)
22. 解：(1)对 ：当 时， 知 …………………………(1分)
当 时，由
①—②得：
∴
∵ ∴
即 为首项 ，公差为1的等差数列
∴ …………………………(2分)
对 ：由题
∴ …………………………(3分)
∴ 为首项 ，公比为3的等比数列
∴ 即 …………………………(4分)
(2)由题知 ………… ………………(5分)
……………………①
……………………②
①—② 得：
∴ …………………………(6分)[来源:学。科。网Z。X。X。K]
易知： 递增，∴
又 ∴ …………………………(7分)
由题知：
即 的最小值为 …………………………(8分)
(3)
…………………………(10分)
∵ ∴
∴ …………………………(12分)
1、下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是( )
A、y=5x B、C、y=3x+2 D、
2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )
A、1cm, 2cm, 3cm, 6cm B、2cm, 3cm, 4cm, 6cm,
C、1cm, cm, cm, cm, D、1cm, 2cm, 3cm, 4cm,
3、不等式 的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、不等式组 的解集为( )
A. 4 B.
5、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN=38m.则AB的长是
A. 152m B.114m C.76m D.104m
(第5题图) (第8题图)
6、下列各式从左到右的变形不正确的是( )
A. B . C. D.
7、已知△ABC中，ABC与ACB的平分线交于O，则BOC一定( )
A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.大于或等于直角
8、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有 ( )
A.△ABE的周长△CDE的周长=△BCE的周长
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积
C.△ABE∽△DEC
D.△ABE∽△EBC
9、化简 的结果是( )
A. B. C. D.
10、△ABC的三边之比为3：4：6，且△ABC∽△ ，若△ 中最短边长为9，则它的最长边长为( ) A.21 B.18 C.12 D.9
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