六年级数学册
数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 / 数学备课大师 /
二、活动课时:1课时
三、活动目标:
⒈创设贴近生活的问题情境, 让学生体会生活用纸浪费量之大, 明白纸张与树木之间的关系, 懂得节约资源, 保护环境的道理, 培养学生对自然、对社会的责任心;
⒉通过活动, 使学生了解纸的来源, 知道每一张纸来之不易, 认识到浪费纸张是一种破坏环境的行为, 从小树立环保意识, 养成勤俭节约的好习惯;
⒊使学生了解森林面积减少所带来的环境危害, 感受到“节约纸张”的现实性和迫切性, 增强节约纸张、保护森林的责任感, 强化环保意识;
⒋在活动过程中培养学生要有爱心, 要有努力、积极进取、团结合作的精神。
四、活动准备:
⒈教师准备:多媒体课件、录像、图片等。
⒉学生准备:草坪组调查学生学习用纸的情况;绿树组调查家庭生活用纸的情况;云雀组上网查找砍伐森林的危害。
活动一:废纸与树木
教师视频展示造纸的基本过程:
伐木工人叔叔先把大树砍伐下来, 剥去树皮, 锯成木块, 将木块送进造纸厂, 再用机器把它捣烂, 加入药水熬成木浆, 然后, 把用大机器熬好的木浆倒进一个大容器里;最后, 把大容器里的木浆倒在一张细网上, 挤压、烘干, 纸就做好了。
用过的废纸可以回收再造好的纸。我们来看看用废纸怎样造新纸? (视频展示)
看了这些, 你知道了什么?你想说什么?
教师以资料和照片的形式展示调查到的学生浪费纸张的行为:
教室的纸篓里, 每天都会装得满满当当;
学生作业错了撕下本子上的纸;
作业本用了一半就扔了;
草稿本上只写了一点儿就翻开了新的一页;
学生撕下本子上的纸擦桌子, 叠飞机……
活动二:树木与氧气
⒈师:同学们, 你们知道森林有什么作用吗?
森林是制造氧气的“工厂”, 森林能够吸收有害物质, 森林能够保持水土, 森林能够涵养水源?——绿色植物为人类提供了赖以生存的各种条件, 可现在人们的乱砍乱伐, 使得全球的森林面积越来越小。
⒉假如一直砍伐树木的话, 会有怎样可怕的后果呢?我们来听听“云雀组”的汇报, 教师在学生汇报时相机出示图片。
云雀组:我们组从网上搜集信息了解到:如果乱砍乱伐树木, 就会有四个十分可怕的灾害威胁我们。这四个即将到来的灾害分别是:龙卷风、沙尘暴、酸雨和空气质量变差。树木没有了, 氧气就大量减少了, 使人很难生存下去。
师:树木就像空调机一样, 每平方米的树木每天向空中散发6千克的水分, 这样水分吸热而降低气温, 那么100平方米的树木可向空中散发 () 千克的水分。
树木还是制造氧气的“工厂”, 可以通过光合作用释放氧气。一棵树释放氧气的多少取决于这棵树全部树叶的面积。
提出问题:我们学校的树木能提供足够全校学生呼吸所需的氧气吗?
⒊师生讨论, 共同形成研究方案。
(1) 在学校里找一棵阔叶树, 估算这棵树一共有多少片树叶; (2) 收集5片树叶, 平铺成近似的长方形, 算出5片树叶的总面积; (3) 算出这棵树树叶的总面积; (4) 日照时, 大约25平方米的树叶能在一天里提供一个人呼吸所需的氧气, 这棵树能满足多少人呼吸的需要? (5) 1平方米树木每天可以释放700克氧气, 而一个人平均每天要消耗250克氧气。假设一个人一天呼吸所需要的氧气都是由树木提供, 那么, 一个人一天大约需要多少平方米的树木来提供氧气?照这样计算, 我们班大约需要多少平方米的树木?全校呢? (6) 现在, 你会想些什么?我们的生活离不开木材, 所以要砍伐一些树;我们的呼吸又离不开树, 所以要保护森林。我们应该怎么办呢?根据你算出的数据, 说说你的看法。
活动三:深入谈话, 震撼心灵
⒈谈话:
你们知道吗?
黄土高原上原本覆盖着成片的森林, 现在黄土高原已真正成为只有黄土的高原, 大地脱去了外衣, 裸露出了黄色的皮肤, 是那样令人痛心。植树造林迫在眉睫。目前造纸的主要原料是树木, 可地球上每年平均有4000平方千米的森林消失。造纸的另一渠道是废纸, 我们使用、消耗大量的纸张实际上是在消耗森林资源。
(铺平一张张学生折的纸飞机) 多好的白纸, 就这样白白浪费了。这一张张纸的背后, 可是一棵棵树啊!节约一张纸, 挽救的可能是一棵大树, 甚至整个森林......节约不仅是美德, 更是责任。
⒉说说节约用纸的金点子, 谈谈今后你应该怎么做?
⒊在班级开展“节约一张纸”的活动, 写一分量节约用纸倡议书。
活动效果:
⒈选取的题材新颖。面对生活中学生用纸浪费的现象, 教者充分利用课外资源, 使孩子们的心灵受到了强烈的震撼, 他们一致认为:节约用纸, 势在必行。
⒉发挥学生的主体作用充分。整节课自始至终, 老师把学习的主动权交给了学生。由于教者拓宽了本次数学活动的时间和空间, 学生的主体能动性、独立性等得到了很好的发展和提升, 真正体现“以学生发展为本”的新理念。
2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝
5＝18＋＋＝1－＋＝
二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）
三、解方程
0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝
四、填空
1.在直线下面的括号里填上适当的数。
2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。
3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。
4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%
5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。
6.在○ 里填上“>”或“<”。
0.444 ○○7.9580 ○ 320
7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）
8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米
45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克
9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。
10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。
五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”
1.10个百分之一是多少？
千分之一 □百分之一 □
十分之一 □
2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？
□□ □
3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？
一定选到男生 □
选到男生的可能性比女生小 □
选到男生的可能性和女生相等 □
4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？
5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？
5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □
6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？
40% □ 25% □12.5% □
六、画图
1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。
2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。
3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
七、解决实际问题
1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？
2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？
3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？
5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？
教案
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苏教版小学数学一年级下册目录
一、减法 十几减9 十几减8、7 十几减几
二、认识图形
认识长方形、正方形和圆 认识三角形和平行四边形
三、认数
整十数加一位数及相应的减法 比较数的大小 多些和少些 认识几十几 认识整十数 数的顺序
整十数加、减整十数
四、加法和减法(一)两位数加一位数 两位数减一位数
五、认识人民币 1元以内的人民币 1元以上的人民币 小小商店
六、加法和减法(二)两位数加一位数(进位)两位数减一位数(退位)两位数加两位数(进位)两位数减两位数(退位)
七、统计 统计
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一、有余数的除法 1.1有余数除法的认识 1.2用竖式计算有余数的除法
二、认数 2.1认识整百数 2.2认识几百几十 2.3认识几百几十几
三、分米和毫米 3.1认识分米和毫米 3.2简单的单位换算
四、加法
4.1不进位加 4.2进位加 4.3连加 4.4加法的估算
五、认识方向 5.1确定位置 5.2认识路线图
六、减法 6.1不退位减 6.2退位减
6.3加、减法的实际问题
七、认识角 7.1认识角
八、乘法
8.1乘加、乘减实际问题 8.2进位乘
九、统计 统计
十、期末复习复习
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一、除法
商中间末尾有0的除法 连除应用题 三位数除以一位数
二、年、月、日 认识年月日
平年和闰年
三、平移和旋转平移和旋转
四、乘法
乘数末尾有0的乘法 估算乘法 口算乘法 笔算乘法
五、观察物体 观察物体
六、千米和吨 认识千米 认识吨
七、轴对称图形 轴对称图形
八、认识分数 认识几分之一 认识几分之几
九、长方形和正方形的面积 面积的含义 面积单位 面积的计算 面积单位间的进率
十、统计平均数
十一、认识小数 比较小数的大小
小数的意义和读写 简单的小数加减法
十二、整理与复习整理与复习
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一、乘法
1.1三位数乘两位数的笔算 1.2乘数末尾有0的乘法
二、升和毫升
2.1认识容量和升1 2.2认识毫升 三、三角形 3.1三角形的认识 3.2三角形的分类 3.3三角形的内角和 3.4等腰三角形和等边三角形
四、混合运算
4.1不含括号的混合运算 4.2含小括号的混合运算 4.3含有中括号的混合运算
五、平行四边形和梯形 5.1认识平行四边形 5.2认识梯形
六、找规律 6.1找规律
七、运算律 7.1乘法分配律
八、对称、平移和旋转
8.1轴对称图形的对称轴 8.2图形的平移 8.3图形的旋转 8.4图案的欣赏和设计
九、倍数和因数 9.1倍数和因数 9.22和5的倍数的特征 9.33的倍数的特征 9.4素数和合数
十、用计算器探索规律 10.1积的变化规律 10.2商不变的规律
十一、解决问题的策略 解决问题的策略
十二、统计 统计
十三、用字母表示数 用字母表示数
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一、方程 方程的意义 等式的性质 用方程解决实际问题
二、确定位置 确定位置
三、公倍数和公因数 公倍数和最小公倍数
公因数和最大公因数 数字与信息
四、认识分数 分数的意义 真分数和假分数 分数与小数的互化 分数与除法的关系 假分数化成整数或带分数 一个数是另一个数的几分之几
五、找规律 找规律
六、分数的基本性质 分数的基本性质 通分 约分
分数的比较大小 球的反弹高度
七、统计 统计
八、分数加法和减法 异分母分数的加减法 奇妙的图形密铺
九、解决问题的策略 解决问题的策略
十、圆 圆的认识 圆的周长
圆的面积 画出美丽的图案 第十单元整理与练习
十一、整理与复习整理与复习
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一、百分数的应用
1.1求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 1.2求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课 1.3纳税问题 1.4利息问题
1.5有关打折的实际问题
1.6列方程解稍复杂的百分数实际问题
二、圆柱和圆锥 2.1圆柱和圆锥的认识 2.2圆柱的表面积 2.3圆柱的体积 2.4圆锥的体积 2.5第二单元整理与练习2.6测量物体的体积
三、比例
3.1图形的放大与缩小 3.2比例的基本性质 3.3解比例 3.4认识比例尺 3.5求实际距离 3.6面积的变化
四、确定位置 用方向和距离确定位置 描述简单的行走路线 实际测量
五、正比例和反比例 正比例和反比例
六、解决问题的策略 解决问题的策略
七、统计 统计
八、总复习数与代数 空间与图形 统计与可能性 综合应用
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一、计算：
1、口算：10% ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 1.25320.25＝ ＝
2、计算（能简算要简算）20%
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ 6除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？
二、选择题（把正确的答案的序号填入括号）：10%
1、比的后项、分数的分母和除法中的除数都不能为
① 1 ② 奇数 ③ 零 ④ 整数 ⑤ 小数
2、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是三角形。
① 锐角 ② 钝角 ③ 直角 ④ 等腰
3、能与 组成比例的是
① 3：2 ② ③ 2：3
4、把10克食盐放入100克的水中，食盐和盐水质量的比是
① 1：10 ② 10：1 ③ 1：11 ④ 1：9
5、三角形的底一定，三角形的面积和高
① 不成比例 ② 成正比例 ③ 成反比例
三、填空：20%
1、表示 ； 表示 。
2、小明的体重是小丽的 ，是把 看作单位1，根据这句数量关系句，写成数量关系式是 。
3、把14厘米：42千米化成最简整数比是 。
4、一个圆的直径是20厘米，它的周长是 ，面积是 。
5、把 0.16、、0.167、16.7%和0.167这五个数按从大到小的.顺序排列：》》
6、取400克小麦，烘干后，还有320克，这种小麦的含水率是
7、一种物品降价15%后比原来便宜9元，这种物品现在的价钱是元。
8、如果 ，那么X和Y成 关系；如果 那么X和Y成 关系。
9、小勇的爸爸把8000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%，利息税是20%，到期后，他一共可取出。
10、男生人数比女生多20%，女生人数比男生少%
四、操作题：6%
⑴一幅地图的比例尺是1：8000000，
请你改用线段比例尺表示。
⑵先画出一个边长是4厘米
的正方形，再画出它的所
有对称轴。
五、应用题：34%
1、商店运来一批水果，运来梨40筐，苹果的筐数是梨的 ，同时是桔子的 ，运来桔子多少筐？
2、一批货物，第一次运走总数的 ，第二次又运走总数的30%，第一次运的比第二次少30吨。这批货物共有多少吨？
3、某饲养场，养鸡500只，比鸭的只数多150只，这个饲养场中鸭的只数是鸡的百分之几？
4、有一个直径是8米的圆形花坛，现在要沿着花坛埔设一条宽
2米的水泥道，这条水泥道的面积是多少平方米？
5、一项工程，单独做，甲队要用8天完成，乙队要用12天完成，如果甲乙两队合做3天后，余下的工程由乙队继续做，还要几天才能完成？
6、甲乙两地相距250千米，客车和货车从甲乙两地同时出发，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，2小时后两车相距多少千米？（有几种情况都求出来）
教
学
内
容
1、负数
2、百分数
（二）3、圆柱与圆锥、比例
5、数学广角——鸽巢问题、整理复习教 学 目 标
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教
学
措
施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。
7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。
8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。
1.负数
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。【重点难点】
负数的意义和数轴的意义及画法。【课时安排】 建议共分3课时：
负数的初步认识
2课时 在数轴上表示正数、0和负数
1课时
第1课时
负数的初步认识（1）
【教学内容】 负数的初步认识
（1）（教材第2页例1）。【教学目标】
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。【重点难点】 体会负数的重要性。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）
2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识（1）【新课讲授】 教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。答案：-18℃温度低。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 负数的初步认识（2）
【教学内容】 负数的初步认识
（2）（教材第3页例2）。【教学目标】
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。【重点难点】
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
【新课讲授】 1.教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第2题。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 在数轴上表示正数、0和负数
【教学内容】
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。【教学目标】
1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。【重点难点】 认识数轴、0。
【情景导入】
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 【新课讲授】 教学例3。（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。（5）引导学生观察数轴
:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ ②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
【课堂作业】
1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。
2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
2百分数
（二）【教学目标】
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。【重点难点】
利用百分数解决实际问题。【课时安排】
建议共分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时
解决问题1课时 【知识结构】
第1课时 折扣
【教学内容】
折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。【教学目标】 1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】
1.会解答有关折扣的实际问题。
2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【情景导入】
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）
【新课讲授】
1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？
（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。（6）归纳，得定义。（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2.运用折扣含义解决实际问题。
出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。
③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）
出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。【课堂作业】
2.完成教材第8页“做一做”练习题。3.完成教材第13页练习二第1~3题。【课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 成数
【教学内容】
成数（教材第9页内容）。【教学目标】 1.明确成数的含义。
2.能熟练的把成数写成分数、百分数。3.正确解答有关成数的实际问题。【重点难点】 1.成数的理解。2.成数的计算。
【情景导入】
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”„„ 教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）【新课讲授】
1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）
（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。
2.运用成数的含义解决实际问题。
（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（2）分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。【课堂作业】
完成教材第9页“做一做”。【课堂小结】
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 税率
【教学内容】
税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。【教学目标】
1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【重点难点】 1.税额的计算。2.税率的理解。
【情景导入】 1.口答算式。
（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】
1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）学生列出算式。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：30×5%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。【课堂作业】
1.巩固练习：教材第10页“做一做”。2.完成教材第14页练习二第6题。【课堂小结】
这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？ 【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第7题。
第4课时 利率
【教学内容】
利率（教材第11页有关利率的内容）。【教学目标】
1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。【重点难点】
1.掌握利息的计算方法。
2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。【教学准备】 多媒体课件。
【新课讲授】
1.介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）
本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3.学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4.利息的计算。
（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：
若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。【课堂作业】
本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？ 【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第9题。
第5课时 解决问题
【教学内容】
用百分数解决问题。（教材第12页例5）【教学目标】
1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.培养学生良好的学习习惯。【重点难点】
认真审题，用百分数解决实际问题。【教学准备】 多媒体课件。
【复习导入】
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
口头列式。
（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？
（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？
（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？
师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。【新课讲授】 教学例5。
1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。教师：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A 提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？ 反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。【课堂作业】 完成教材第12页“做一做”。【课堂小结】 通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 3圆柱与圆锥 【教学目标】 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。 【重点难点】 1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。2.利用所学的知识解决实际问题。【课时安排】建议共分10课时： 1．圆柱 6课时 2．圆锥 3课时 整理和复习 1课时 1.圆柱 第1课时 圆柱的认识 【教学内容】 圆柱的认识（教材第17~20页）。【教学目标】 1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。【重点难点】 1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。 2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。 【情景导入】 师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。） 师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？ 师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。（教师板书课题：圆柱的认识。）【新课讲授】 1.初步感知圆柱。 （1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。 （3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？ 学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。 分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。 教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。 教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。 ①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? ②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。（3）教师出示准备好的长方形纸片。 教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。 3.教学例2。 （1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。 （3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。 （4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。 （5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 【课堂作业】 1.完成教材第18、19页的“做一做”。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第2课时 圆柱的表面积（1） 【教学内容】 圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。【教学目标】 1.理解圆柱的表面积的意义。 2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】 1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。【教学准备】 多媒体课件和圆柱体模型。 【复习导入】 1.复习引入。 指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。【新课讲授】 1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。2.教学例3。 （1）圆柱的表面积的含义。（2）计算圆柱的表面积。 ①师：圆柱的表面展开后是什么样的？ 组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。 ②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。 （3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第3课时 圆柱的表面积（2） 【教学内容】 圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）【教学目标】 能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。【重点难点】 运用圆柱的表面积公式解决问题。【教学准备】 多媒体课件和圆柱体模型。 【复习导入】 前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？ 指名学生回答。板书： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 【新课讲授】 教学例4。 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。 （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。 （4）巩固练习。 ①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。 ②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。【课堂作业】 完成教材第23～24页练习四的第7～12题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第4课时 圆柱的体积（1） 【教学内容】 圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 【复习导入】 1.口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 教师板书:圆柱的体积（1）。【新课讲授】 1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。【课堂作业】 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 第5课时 圆柱的体积（2） 【教学内容】 圆柱的体积（2）【教学目标】 能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。【重点难点】 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。【教学准备】 教具。 【复习导入】 口头回答。 教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h 【新课讲授】 1.教学例6。 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。 （2）学生尝试完成例6。 （3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 2.教学补充例题。 （1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。 （2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。 （3）教师评讲本题。【课堂作业】 教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第6课时解决问题 【教学内容】 解决问题。（教材第27页内容）【教学目标】 利用圆柱的相关知识解决问题。【重点难点】 求不规则圆柱体的体积。【教学准备】 多媒体课件、矿泉水瓶。 前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。 【情景导入】 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？ 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？ 【新课讲授】 1.教学例7。 2.学生读题，明确已知条件及问题。 学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？ 3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。解题思路： （1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。【课堂作业】 完成教材第27页“做一做”。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时 圆锥的认识 【教学内容】 圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题）。【教学目标】 1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。【重点难点】 认识圆锥的高及高的测量方法。【教学准备】 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。 【情景导入】 “魔术”导入，引出课题。 1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？ 学生回答。 2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？ 学生回答。 3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。教师：像你们说的一样吗？ 学生回答。 4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？ 【新课讲授】 1.初步感知。 电脑出示圆锥实物图。2.认识圆锥及各部分的名称。 （1）引导学生认真对照图形和模型观察。 请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。 师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。①圆锥有几个底面？是什么形状的？ ②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么? ③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。 （2）怎样画圆锥的平面图呢？ 示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)学生试着在自己的练习本上画。（3）认识圆锥的高。 师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）那么它有几条高一看就知道了。（1条） （4）测量圆锥的高。 教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？ 组织学生小组合作，交流汇报。课件演示测量过程，教师叙述： ①把圆锥的底面放平;②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面； ③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗? 教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢?(学生合作实验，并相互交流)（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示） 【课堂作业】 1.完成教材第32页的“做一做”。2.完成教材第35页练习六第1、2题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师再加以小结。【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第2课时 圆锥的体积（1） 【教学内容】 圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。【教学目标】 1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 【重点难点】 圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】 同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。 【情景导入】 1.复习旧知，作出铺垫。 （1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。 教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。【新课讲授】 自主探究，操作实验 下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ （1）小组实验。 A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。） B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。①组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。3②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） ③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、3验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。 （3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？ （4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘求圆锥体积需要知道几个条件？ （5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面） 【课堂作业】 完成教材第34页“做一做”第1题。 先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。【课堂小结】 教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。【课后作业】 1.完成练习册中本课时的练习。 第3课时 圆锥的体积（2） 【教学内容】 圆锥的体积（教材第34页例3）。【教学目标】 进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。【重点难点】 圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？ 指名学生回答。板书：V圆锥= 1？要311V圆柱=Sh 33【新课讲授】 1.教学例3。 （1）组织学生阅读题目，理解题意。（2）组织学生独立思考，尝试解答。 （3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 2.教学补充例题。 例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克? 教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。【课堂作业】 完成教材第34页“做一做”第2题。 先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 整理和复习 【教学内容】 整理和复习（教材第37页内容）。【教学目标】 1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。 3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】 掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。【教学准备】 把学生每十人分一小组，投影片。 【回顾导入】 教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？ 引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳。 【复习讲授】 （一）复习圆柱。1.圆柱的特征。 （1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。 （2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。 2.圆柱的侧面积和表面积。 （1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽） （2）表面积是由哪几部分组成的？ 学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。3.圆柱的体积。 （1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的字母公式是什么？ 教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 （2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。4.学生独立完成第37页第3题。 (二)复习圆锥。1.圆锥的特征。 圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。） 2.圆锥的体积。 （1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公式是怎样得到的？（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。【课堂作业】 做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。【课堂小结】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。比例 【教学目标】 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。【重点难点】 重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 【教学内容】 比例的意义（教材第40页的内容）。【教学目标】 1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。 2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。 3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。【重点难点】 1.认识比例，理解比例的意义。 2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。【教学准备】 情境图、投影仪、多媒体课件。【复习导入】 1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。 学生独立求出各比的比值。 （1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？ 学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？ 学生回答后，教师把这两个比画上横线。 师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。 （2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？ 教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。 教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。【新课讲授】 1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？ 生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？ 师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等？ 2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成33；60∶40=。222.460。1.640师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等 教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 3.找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。【课堂作业】 1.完成教材第40页“做一做”第1题。2.完成教材第40页“做一做”第2题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。 【课后作业】 1.教材第43页练习八第1、2题。2.完成练习册中本课时的练习。 第2课时 比例的基本性质 【教学内容】 比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】 1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。 【复习导入】 1.教师提问:什么叫做比例？ 2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么? 【新课讲授】 1.教学比例各部分的名称。 引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4∶1.6=60∶40 学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。 教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。 组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。 学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。 验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：是 43∶0.5=1.2∶，两个外项的积5443×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。5439如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,515所得的积相等。 教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。 4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。 教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 【课堂作业】 教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。 第3课时 解比例 【教学内容】 解比例。（教材第42页例 2、例3及练习八的习题）。【教学目标】 1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。 2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 【重点难点】 1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 学生在小组中议一议，再汇报。 师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。【新课讲授】 1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？ 学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。 小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。 3.教学例3。解比例：2.46 1.5x过程要求：学生独立练习，求出未知项。4.总结解比例的方法。【课堂作业】 1.完成教材第42页“做一做”第1题。 2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 【教学内容】 正比例。【教学目标】 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】 重点：理解正比例的意义。 难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】 投影仪。【复习导入】 1.复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？ ②已知总价和数量，怎样求单价？ ③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 【新课讲授】 1.教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格。 学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？ （2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出： ①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 路程=速度（一定）。时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。 ①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ ②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。 教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：yk(一定)x5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 【课堂作业】 完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第2课时 正比例图象 【教学内容】 正比例图象。【教学目标】 1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。【重点难点】 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】 投影仪。【新课讲授】 教学第46页内容。【练习讲授】 1.基本练习。 （1）投影出示教材第49页第1题。 （2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km„„ ①出示下表，填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么？ ③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量） ④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。 ⑤用式子表示它们的关系： 路程 =速度（一定）。时间教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。（1）完成教材第49页第2题。 （2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。 （3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。 ②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。 【课堂小结】 教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第3课时 反比例 【教学内容】 反比例。（教材第47页例2）。【教学目标】 1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。【重点难点】 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。 2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 【新课讲授】 1.教学例2。 出示教材第47页例2的情境图和表格。 请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 2.归纳反比例的意义。3.用字母表示。 4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如： （1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问 ？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。 反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 【课堂作业】 1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。【课堂小结】 说一说成反比例关系的量的变化特征。【课后作业】 1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第8、14题。 3.比例的应用 第1课时 比例尺（1） 【教学内容】 比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】 1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。 【重点难点】 理解比例尺的含义。【教学准备】 投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。 【新课讲授】 1.比例尺的意义。 （1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： 图上距离 =比例尺） 实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成（4）引导学生观察比例尺 1。 100000000。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 （1）教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。【课堂作业】 教材第56页练习十第1题。 第2课时 比例尺（2） 【教学内容】 比例尺（2）（教材第54页内容）。【教学目标】 根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】 1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。 出示教材第54页例2。 指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？ 学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答一下问题： （1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm） （2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。 7.81 x400000指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。 师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷ 1） 400000（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。 【课堂作业】 教材第57页第5题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第3课时 比例尺（3） 【教学内容】 比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。【教学目标】 1.通过练习，巩固对比例尺的认识。2.培养学生联系实际解决问题的能力。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【重点难点】 把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。【新课讲授】 1.教授例3。 （1）教师用投影出示教材55页的例3。 （2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。 （3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。【练习讲授】 1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？ （1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。 （2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。 2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。 教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。 （3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。4.教材第57页练习十第8题。5.教材第57页练习十第7题。6.教材第57页练习十第6题。7.教材第57页练习十第9题。8.教材第58页练习十第10题。9.教材第58页练习十第11题。【课堂小结】 通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？ 组织学生说一说，相互交流。【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第4课时 图形的放大与缩小 【教学内容】 图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 【教学准备】 投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】 1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。 请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】 1.（1）（隐去方法 一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？ （师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。 放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？ 过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。 2.独立完成教材第60页例4的绘图。 （1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。 3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出： （1）图形缩小了，但形状不变。 （2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1。3引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。 4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。 组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边） 猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。 第5课时 用比例解决问题（1） 【教学内容】 用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。【教学目标】 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】 1.认识正比例实际问题的特点。 2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。 ②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。 （2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 ②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题） 【新课讲授】 1.教学例5。 教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。 问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） （3）还有其他的解答方法吗？ 引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。 （4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗? 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。 （5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 （6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。 师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28∶8=x∶10 8x＝28×10 x＝280÷8x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。 2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 让学生说一说题意。 请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？ 学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 【课堂作业】 教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第6课时 用比例解决问题（2） 【教学内容】 用比例解决问题（2）。【教学目标】 1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。 2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。【重点难点】 掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】 1.教学例6。 一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？ （1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。 （2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？ （3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。 2.小结解题思路。 （1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。（3）指一名学生说解题思路。 （4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答） 追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等） 【课堂作业】 教材第62页“做一做”第2题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。答案： 第2题：解：设可以买x支。2x=1.5×4 x=3 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。 整理和复习 【教学内容】 整理和复习（教材第65页内容）。【教学目标】 1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。 2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。 3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】 归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。【教学准备】 小黑板，投影仪。 【复习回顾】 1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？ 2.用投影出示下面的问题：（1）什么叫解比例？ （2）解比例的过程与要求是什么？ 接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。①学生独立练习。②请4位学生上讲台板演。 ③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？ 3.用投影出示下面的问题： （1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系? 根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。 （4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？ 小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量； 二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式； 一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识 教师作为学生的指导者,要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。 1. 学生自主讨论完成下表知识点纲要的整理 学生完成上表以后,教师再做详细补充,如正方体是长宽高都相等的特殊长方体;等底等高的圆锥体积是圆柱体积的;长方体、正方体的棱长之和公式;表面积与体积的计量单位;以及容积单位和体积单位的互化方法。 2. 立体图形表面积、体积(容积)应用的常见类型 学生自主讨论、归纳,教师适时指导补充,及时鼓励学生总结。 a.直接计算体积或表面积:直接运用公式进行计算。 b.计算缺一个底的表面积:比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等,用侧面积+一个底面积。 c.计算通风管、烟囱、粉刷教室四壁、侧面贴商标纸,直接算侧面积。 d.算粉刷后的费用、或用材料的质量:先算形体的表面积再算材料的质量或费用。 e.计算容器所能容纳物体的质量,先算物体的体积,再算质量。 f.改变物体的形状,求另一个形状的高或底面积,这类题型的关键是体积不变,利用前一个形体求出体积,再运用后一个形体的体积公式求出所需的部分。 二、分析学生的学习情况 根据学生的实际情况,认真分析每一个学生所面对的是基础知识问题还是基本能力问题或基本技巧问题。对待基础较差的学生要转变他们的学习态度,使他们从消极中转变过来;对待有一定基础的学生加强方法的指导和能力的培养,多鼓励、少批评;对待基础好的学生,应指导他们力求细心、不着急、稳扎稳打、调整心态,正确应对每个问题。 三、典型题型举一反三地训练 教者在熟知学生的基础上,让学生自主完成课本练习册中的习题后,让学生集体讨论交流,每一个题目考查的知识点、解题思路方法,鼓励学生一题多解、多题一解。让学生通过老师的点拨、学生间的讨论进行归类。这样使学生所学知识融会贯通,提高解题的灵活性。在进行立体图形的复习时,除了对学生进行上面提到的常规类型进行训练之外,还设计了以下6个题目进行指导训练: 例1:判断下面各题是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)长方体中最多有4个面可能是正方形。() (2)把表面积是6平方厘米的一个正方体切成两个长方体,这时它的表面积是12平方厘米。() (3)一个圆柱体,如果底面直径和高相等,则圆柱体的侧面展开是正方形。() (4)圆锥的体积是圆柱体积的。() 例2:一张长方形铁皮,长18.84分米,宽5分米,用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面,另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮,最大容积是多少?(接头处铁皮的厚度忽略不计) 例3:一个高为10厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加125.6平方厘米,求这个圆柱的体积。 例4:等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是68立方厘米,圆柱体的体积是多少立方厘米? 例5:要把6件同样长17厘米,宽7厘米,高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物,你能想出几中包装方法?请画出表面积最小的包装方法草图。 例6:用一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮,做一个高为5厘米的无盖盒子。 (1)画一画:应该怎样画出高,在图上标出来。 (2)算一算:这个盒子容积有多少毫升?想一想,你能充分利用这块铁皮把盒子的容积做的更大一些吗?若能,请画出来,并算出盒子的容积。 四、及时总结,纠正错误 通过复习,让学生自查。此时,教师不急于评价,让学生从复习过程中找出错误,自行改正。 总之,通过以上这样的方法复习,只要学生和教师很好地配合,认真处理,那么这种复习就不会盲目了。 摘要：立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分,也是难点所在,它涵盖了立体图形的认识、概念、特征、表面积、体积、容积等知识点,而且图形种类多,学生容易混淆。为了让学生能够掌握和巩固这部分知识,结合多年的教学经验,我总结出了基础梳理、学情分析、加强训练、及时总结的复习方法,效果良好。 关键词：小学数学；复习课；策略 复习课是一个学段结束必不可少的环节，可复习课知识层面无新鲜感，讲的都是旧知识，学生倦怠，教师难有激情。相对来说，平时的课堂教学容量少，目标明确，重点突出，我们只需围绕一个中心开展教学活动，充分调动学生的积极性，设计好预习、探究、尝试、巩固、拓展等各个环节，一节有成效的课就有保障了。但到了复习阶段，反而有了要么无从下手，要么处处皆是问题，一节课上下来觉得进展不大，效率不高，好像没解决什么问题。复习课真的是浪费时间，没有必要吗？当然不是。要上好复习课，就得先分析复习课到底要解决什么问题。 复习课要解决什么问题？当然是平时教学中难以解决和学生学习中存在的最普遍、最典型的问题。这就要从教师平时教学的侧重点和学生学习的基本状况入手进行分析。首先，平时的教学重点在解决一个问题，学习一个知识点，围绕这个知识点展开活动、练习、应用。实际教学中，由于学生个体的知识基础、接受能力、学习习惯、思维习惯等方面的差异，横向联系思考问题的意识较弱。其次，平时的教学，面对新知，教师为了让学生更快更好地掌握知识技能，理解基本概念，探究出解决方案后，更多地注重建立模型，形成固定解决模式，难以在举一反三、发散思维上下工夫。从学生的学来看，经过平时的积累，学生能较熟练地掌握基本知识、基本技能，对知识间的关联、思维的方式方法有了积累，观察问题解决问题的视野急待拓展，积累的各种活动经验有待总结、验证。第三，教师在平时教学中什么地方强调不够、学生在平时学习中暴露出问题已基本定型，而这也就是复习课中需要重点解决的问题。基于以上分析，我认为，要想上好六年级的复习课，就要从以下几方面入手。 第一，复习教学应着眼于沟通知识间的联系，形成完整的认知体系，健全知识网络。小学数学教材的编排分四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动，采取分段教学，认知过程呈螺旋式上升的方式逐步展开。学生在某一段学习中受年龄特征、个人兴趣、外部影响、认知能力等各种因素的作用，记忆呈现零散化，块状化分布，因此很有必要在学段结束时对联系密切的知识点进行梳理、归类、链接，对邻近知识点加以类比、沟通、对比、辨识，在相关知识间架设起四通八达的桥梁，并从中收获一种思维的习惯和反思能力，感受数学思维严谨的魅力。比如在空间图形的认知过程，一年级从常见的物体中认识长正方体，感受面的存在，感知面体的不同；二年级从体中引出长、正方形，感知边与角的存在及特点；三年级学习长、正方形的周长与面积，会区分线与面的不同；四年级学习线的分类，及线与线的位置关系，认识角的组成、大小、画法等；五年级系统学习各种平面图形面积的计算方法、长正方体的体积；六年级研究圆柱、圆锥的体积，学生经历了由表及里、由浅入深、由简及繁的学习过程，有了众多具体经验的积累，再回过头来梳理总结后，就会发现空间与图形的学习归根到底是在研究点、线、面、体，任何一个未知的形体都可以从这四点出发去认识、去解析、去复制、去利用，回归到生活中也就增强了学生解决问题的能力，进一步理解数学来源于生活，应用于生活的本质，学生的数学意识、数学视野、思维水平相应也会得到提升。 第二，复习教学重在方法指导，重视培养多角度思考问题的习惯，突出怎样寻找解决问题的生发点，在多样化中寻找规律，提升学生的思维水平。因此，复习课不在于去见识多难的题型，更应侧重于提升思维水平，开阔思维视野，在学生已有的知识水平经验基础上体现数学思维的奇妙，体验运用数学知识解决问题的成功的喜悦。让优秀的学生在多样化的解题中优化自己的知识结构，达到融会贯通；让平时学习较吃力的学生有展示的机会，在交流中提升对所学知识的理解。 第三，紧扣学生学习中带普遍性的易错点、理解中的难点，专项训练，有的放矢，打通学习道路上的节点。这就需要教师平时养成积累易错点的好习惯，并对学生此处易犯的错误做深入的分析，在此基础上有针对性地选择典型题例，设计由浅入深，层层深入的练习，采取学生最易理解的方式，最常见的问题情境，帮助学生强化对错点的辨析，修正个体认知，健全正确的认知体系。 【六年级数学册】推荐阅读： 六年级数学全册教案12-23 北师大版六年级下册数学全册教案06-03 小学六年级数学第十一册分数乘法测试题01-31 七年级数学册06-18 四年级数学册09-29 七年级数学上册全册教案01-13 人教版2017二年级上册数学全册教案06-16 人教版一年级数学下册全册教案07-28 苏教版一年级上册数学全册教学反思07-20 2024新版人教版五年级下册数学全册教案01-18六年级数学立体图形复习浅谈 篇7
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