高中数学中心对称图形

高中数学中心对称图形（精选11篇）

高中数学中心对称图形 篇1

1．中心对称

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．

中心对称的两个图形具有如下性质：关于中心对称的两个图形全等；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．

判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．

2．中心对称图形

把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．

重点、难点分析：

本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键。

本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念。从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点。因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。

本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：

从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下图，可从艺术品引入。

1．知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。

2．会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。

此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。

想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？

画一画：如图4。7-1(1)，已知点P和直线L，画出点P关于直线L的对称点P′；如图4。7-1(2)，已知线段MN和直线a，画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。

(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)

上述问题由学生回答，教师作必要的提示，并归纳总结成下表：

轴对称

定义三要点

123

有一条对称轴---直线图形沿轴对折，即翻转180度翻转后与另一图形重合 性质

123

两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上

观察与思考：图4。7-2所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。

问题1：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗？

说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。

问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗？

说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180度；旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。

练一练：在图4。7－3中，已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。

说明与建议：教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，图4。7－3中，点A、O、E在一条直线上，点C、O、G在一条直线上，点B、O、F在一条直线上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

问题3：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质？

说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l---关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

问题4：定理2的题设和结论各是什么？试说出它的逆命题。

说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”、“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提，所以不能使用“对称点”、“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”、“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题---如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。

问题5：怎样证明这个逆命题是正确的？

说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定于另一个图形重合，因此，根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。

练一练：访画出图4．7－4中，线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。

连结PO，延长PO到P′，使OP′＝OP，点P′就是点P关于点O的对称点，连结QO，延长QO到Q′，使Q′Q=OQ，点Q′就是点Q的对称点，则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。）

课本例题

说明：教师应让学生读题分析，给每个学生印发一张印有图4。7-5的纸，让学生动手画图。画好图后让学生总结：画多边形的中心对称图形只要画出多边形各顶点的对称点，即能画出所求的对称图形。

课本例后练习第1、2题。

小题可用定义说明，第2题的第小题可根据逆定理来说明。这里把平行四边形的对角顶点和平行四边形的对边分别看成两个图形：分别是两个点和两条线段。）

1。

2．中心对称与轴对称有什么不同？

中心对称——图形绕点旋转180度。

轴对称——图形沿轴翻折180度。

1。课本习题4。4A组第1题(1)。

高中数学中心对称图形 篇2

一、本身具有对称性的图形

如“三角函数的图像, 圆锥曲线”等, 此类问题可直接应用对称轴方程加以解决.

例1:如果y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称, 那么A= ( )

解:∵, 其中tanφ=a

∴φ=kπ+ (3π) /4即:a=tan (kπ+ (3π) /4) =-1, 故选D.

例2:曲线关于 ( )

解:将方程配方得:

∴曲线是以为圆心, 2为半径的圆.由圆自身的对称性可知应选B.

评析:1.对于y=sinx直接应用对称轴方程x=kπ+π/2 (k∈Z) 求解, 方法简明扼要.

2.对于圆, 过圆心的任意直线都是对称轴, 圆心是对称中心.

3.关于y=f (x) 其图像存在对称性 , 有一般的结论 :f (x+a) =f (b-x) 恒成立y=f (x) 的图像关于x= (a+b) /2对称.

二、两个图形关于点对称

两个图形关于点对称的此类问题可借中点公式极易解决

例3:设曲线C的方程是y=x3-x将C沿x轴、y轴的正方向分别平行移动T、S个单位长度后, 得曲线C1,

(1) 写出C1的方程;

(2) 证明C1和C关于点 (1/2, S/2) 对称.,

解析: (1) 由题意:C1:y-S= (x-T) 3- (x-T) .

(2) 设M (x, y) 是C上的任意点 , M′ (x′ , y′ ) 是M关于 (1/2, S/2) 的对称点 ,

由中点公式:x=T-x′, y=x-y′, 代入C得:y′-S= (x′-T) 3- (x-T)

∴M在曲线C1上.

反过来, 同样可以证明:C1上的任意点关于 (1/2, S/2) 对称的点也在C上.

因此, C1与C关于点 (1/2, S/2) 对称.

评析:关于成中心对称的两个图形, 上例实质是求中心对称和证明中心对称的一般方法.

一般地, f (x, y) =0关于Q (a, b) 成中心对称的曲线的求法:设M (x, y) 是所求曲线上任意点, M关于Q对称的点是 (2a-x, 2b-y) , 所以 , 所求曲线为f (2a-x, 2b-y) =0.

三、关于直线对称的图形

此类问题都主要借助中点公式, 斜率公式, 通过联解方程求对称点的坐标, 即可解决.

例4:椭圆C与椭圆 (x-3) 2/9+ (y-2) 2/4=1, 关于直线x+y=0对称, 椭圆C的方程是 ( )

A. (x+2) 2/4+ (y+3) 2/9=1 B. (x-2) 2/9+ (y-3) 2/4=1

C. (x+2) 2/9+ (y+3) 2/4=1 D. (x-2) 2/4+ (y-3) 2/9=1

解:设P (x, y) 是C上任意点, P关于x+y=0对称的点P′ (x′, y′) ,

∴由中点公式和斜率公式知 :

(x+x′) /2+ (y+y′) /2=0 (1)

(y+y′) / (x+x′) =1 (2)

联解 (1) (2) 得 :x′=-y, y=-x代入已知 椭圆得 : (x+2) 2/4+ (y+3) 2/9=1, 故选A.

例5:如图, 已知直线L过坐标原点, 抛物线C的顶点在原点, 焦点在x轴的正半轴上.若点A (-1, 0) 和B (0, 8) 关于L对称的点都在C上 , 求直线L和抛物线C的方程.

解析:设L:y=kx, C:y2=2px (p>0) .

A关于L对称的点为A′ (a, b) ,

∴a= (k2-1) / (k2+1) , b= (-2k) / (k2+1) ,

同理B关于L对称的点B′ ( (16k) / (k2+1) , 8 (k2-1) / (k2+1) )

∵A′和B′都在C上 , 分别代入C的方程得 :

( (-2k) / (k2+1) ) 2=2p ( (k2-1) / (k2+1) ) (1)

[8 (k2-1) / (k2+1) ]2=2p ( (16k) / (k2+1) ) (2)

联解 (1) (2) 知:

当时, a=（k2-1）/ (k2+1) <0不符合题意.

评析:上两例都是图形关于直线对称问题, 其本质是首先转化为点关于直线对称.对于点P (a, b) 关于直线L:Ax+By+C=0对称的点P′ (a, b) 有一般的结论:

∵PP′的中点在L上 :A (x+a) /2+B (y+b) /2+C=0 (1)

又∵KPP′:K1=-1, ∴ (y-b) / (x-a) =B/A (A≠0, B≠0) (2)

联解 (1) (2) 得

高中数学中心对称图形 篇3

教学目标：

（一）知识与技能

1、欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。

2、通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念。知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

（二）情感、态度与价值观

1、通过动手操作活动，引导学生感悟轴对称的特征，培养学生用运动、变化的特征去看问题。

2、通过对轴对称与轴对称图形的认识，感受对称与我们生活的密切聯系。感受数学源于生活，又可以改善生活。

教学重点：

了解轴对称图形与轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

教学难点：

能正确区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

教学准备：

纸片若干、墨水、剪刀

教学过程：

一、情境创设

欣赏图片（课件展示）

大自然是一个真正的美的设计师。它是一个天才的雕塑家，一个天才的画家，它创造的一切，都是那么的和谐，那么的美丽。

大自然创造生命的一个原则就是对称。它用对称的方法创造了千百万种不同的生命，人们也在不断的从中汲取经验创造出现在的高科技产品。

今天这节课我们将一起来研究对称中的一类-----轴对称

二、探索活动

活动一：

（1）观察课本图2-1中的图片，它们有什么共同的特征？

（2）仿照课本2-2进行操作，你有什么发现？

（3）课件动画演示：

两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

（4）联系生活实际，列举出一个成轴对称图形的实际例子。

活动二：

（1）观察一组图片，它们有什么共同特征？

（2）给出定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

（3）你能画出图形中的对称轴吗？

（4）完成课本P41练习第1题。

总结：轴对称与轴对称图形之间有什么联系与区别

区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合.

联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形成轴对称。

三、巩固练习

1、说说下列几何图形是轴对称图形码？如果是，它有几条对称轴？

2、你能说出几个是轴对称图形的汉字或英文大写字母吗？

如：中、田、口、品；A、B、C、D、E

3、图片欣赏

（现代的人们正在运用轴对称从衣食足行设计我们的美好生活；特别说明：最后一幅图，不对称只是成功避开轴对称的某些元素。）

四、课堂总结

本节课我们主要学习了轴对称与轴对称图形，你能说说轴对称与轴对称图形码？他们的联系与区别是什么？

五、布置作业

（1）剪几组两个全等的三角形，并把他们叠合在一起；

（2）把其中的一个三角形沿着一边翻折，所成的图形是轴对称图形码？如果是，指出它的对称轴；

（3）再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。

六、设计意图

本节课是苏科版八年级数学上《轴对称图形》第1节，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本节课是在学生在前面已经初步掌握了有关线段、角、三角形全等、等腰三角形等知识的基础上展开的；目的是让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏等数学活动，进一步发展学生的空间观念、体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值、增进学习数学的兴趣。

这一节的课堂设计过程是：新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣。本节课从学生身边的自然环境中发现对称，人们也正在运用对称设计高科技产品，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。本节课分三个活动探索：是在观察、操作、总结中给出轴对称与轴对称图形的定义；在总结出轴对称与轴对称图形的区别与联系后，在日常学习中找轴对称图形，在实际生活中留心人们是怎样运用轴对称，激发设计欲望，最后作业：设计轴对称与轴对称图形。

中心对称图形教学反思 篇4

刘仕菊

昨天我和同学们共同学习了《中心对称图形》一课，纵观这一节数学课，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。具体感受如下四点：

（一）、目标定位准确，目标意识强。

这节课有三个目标：

1、了解中心对称图形的概念；

2、理解并掌握中心对称图形的性质。

3、能设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。在由认定目标，实施目标等环节始终围绕目标组织教学活动，效果较好。

（二）、创设情境，激发学生的学习兴趣。

新课开始，我用学生都很熟悉的扑克牌做一个小魔术，来导入新课。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到中心对称图形的特点，为学生在紧跟其后的学习中探究中心对称图形的特点做好了铺垫。同时，通过这个环节，也为本节课的学习留下了悬念，埋下伏笔，通过本节课的学习，最后可以解密小魔术。

（三）、巧妙引导，自主探究，尽展数学美。

数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。正是基于这样的认识，这种设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。

俗话说 “耳中听到终觉浅，觉之此事要躬亲”。我没有直接告诉学生什么是中心对称图形，而是安排学生观察图形的的特点，找一找他们的共同特征，通过观察、猜想、自主探究并组织交流观察到的图形的特点，再配上形象具体的媒体演示，从而自然地引出中心对称图形的概念和中心对称图形的性质。学生经过“观察一思考一探究一概括”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生很好的掌握了知识。

（四）、多层练习，内化知识。

在练习中，我组织学生有层次地开展了一系列练习，通过看一看、试一试、画一画，做一做等形式，使学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生巩固了对中心对称图形的认识，加深了印象。通过逐层的练习，学生不但认识了什么样的图形是中心对称图形，而且还会画不同的中心对称图形。设置一些开放型练习，让学生自己设计中心对称图案，并互相交流，目的在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，和加深对所学的知识的理解和掌握。

本节课我也感觉到有明显的不足，那就是对学生积极的调动有时还是感觉力不从心，对于后进生的关注还是感觉不够，对于媒体的使用还是不能得心应手。

中心对称图形教学设计1 篇5

教学目标：

（1）知识与技能：

了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。（2）过程与方法：

通过观察、发现、探究的方法，理解中心对称图形的有关概念和基本性质。

通过学生动手、合作、讨论，培养学生的参与意识。

（3）情感态度与价值观：

使学生积累一定的审美体验，并激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。

教学重点：中心对称图形的定义、性质。

教学难点：探究发现中心对称图形的定义及性质；会判断哪些图形是中心对称图形。

一、教学过程设计 本节课分为6个环节：

第一环节：呈现素材，情境引入 第二环节：类比思考，归纳定义 第三环节：合作交流，寻找性质 第四环节：互动游戏，巩固提高 第五环节：总结新知，再现重点 第六环节：布置作业

第一环节 呈现素材，情境引入

活动内容：通过多媒体呈现五幅图片，有正六边形的地砖、风车、太阳、风扇及紫荆花。让学生回忆有关图形旋转的相关知识，并引导学生回答前三幅图的共同特征，再与后两幅图比较。

活动目的：由于这些素材都来源于生活，并且学生在上一章已经学过了图形的旋转的内容，因此，很容易说出这些图形都是绕着某一点旋转一个角度后，仍与原图形重合，进而追问，这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合，经学生讨论得出前三幅图都可以旋转180后与原图形重合，从而引出课题——中心对称图形。

注意问题：对于提问这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合时，有的学生可能会回答风扇和地砖都可以旋转120与原图形重合，这时教师要给予肯定学生的回答，并继续进行引导。

第二环节 类比思考，归纳定义 活动内容：

（１）学生亲自动手做一个风车，通过旋转自己做的风车来归纳中心对称图形的定义及能够指出对称中心在哪里，并理解中心对称图形的对称中心。

（２）通过多媒体呈现三幅图片，提出问题：下面图形是不是中心对称图形，如果是，指出它的对称中心，如果不是，请说明理由。

第三环节 合作交流，寻找性质 活动内容：

(1)通过多媒体呈现平行四边形ABCD。提出问题：判断平行四边形ABCD是不是中心对称图形？你又是如何判断的？如果是，它的对称中心在哪？通过旋转180后，点A将与那个点重合，点B呢？如果把对称中心记为点O，那AO、BO、(2)通过多媒体再次呈现飞机的双叶螺旋桨。提出问题：点A绕对称中心OCO、DO四条线段中，又有那些相等的量呢？

旋转将与哪个点重合？AO、BO之间又存在怎样的关系呢？

（3）同桌之间互相交流，用一句最简洁的语言将中心对称图形的一对对应点与对称中心之间的关系描述出来。

第四环节 互动游戏，巩固提高

活动内容：通过多媒体呈现26个英文字母，找出其中的中心对称图形。“ 第五环节 总结新知，再现重点

学生分小组讨论完成课本上的议一议，并总结本课所学知识。第六环节 布置作业 活动内容：

（1）必做题：第134页，1，2（2）选做题：中国汉字博大精深，请你找出至少5个字是中心对称的。

二、教学设计反思

数学《轴对称图形》教案 篇6

由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。

设计理念：

图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。为此，我设计了以下的教学活动。

教学目标：

1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

重点：

让学生感知对称现象，认识轴对称图形。难点：判别轴对称图形方法的得出。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

(1)出示眼睛不对称的娃娃头像图片。学生发表意见，引出课题。

师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。

(创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。)

二、感悟特征，“识”对称。

1.出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。

2.引导学生动手操作。(课本附页的图形)。

引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。

3.出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。

4.认识轴对称图形、对称轴定义

师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。(板书：对折 完全重合)。

把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。(板书：折痕 对称轴)。

(本环节，放手让学生操作、交流、体会。让他们在自主探索的过程中感悟特征。)

三、深化认识，“做”对称。

(1)让学生动手操作，创造轴对称图形。(学生操作，教师巡视)

引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。

(2)展示学生作品。说说各自的创作方法。

(在本环节设计了动手操作活动，使学生在获得发展的过程中愉悦身心，张扬个性。)

四、多向拓展，“辩”对称。

1.课件出示：天天开心。(心：是剪出来的轴对称图形)

引导学生观察，发现“天”字也是轴对称的图形。

2.出示字母： B A N G

引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。

3.挑战难题，激励优胜。

①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成 “棒”字激励学生。

4.指导学生掌握学习方法：(猜测——验证——总结)

5.引导学生列举生活中的例子。

(多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。)

五、升华认识，赏对称。

1、欣赏短片

2、说一说。

出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。

(通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。)

六、课堂小结

出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的收获。(认知的、情感的)

(本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。)

师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。

教学反思：

第5章中心对称图形(二) 篇7

【名师箴言】

本章研究的对象是圆, 圆既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 它是一种特殊的曲线型图形.在本章的学习中, 同学们可以用对称、旋转、说理等方式来探究圆的性质, 将直观探索与抽象证明相结合, 将合情推理与演绎推理相结合, 在经历“观察、操作———猜想、探索———说理、验证”的探究过程中, 进一步增强科学思考和有条理表达的能力.例如, 我们可以用对称变换的方法探索垂径定理, 然后说明其理由;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系, 然后说明其理由;用说理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系, 体会分类、转化的数学思想;用对称变换以及反证法的思想研究切线的性质、切线长定理;用运动的观点研究直线与圆、圆与圆的位置关系, 明确图形在运动变化中的特点和规律.

五年级数学轴对称图形教案 篇8

来源：学大教育教育资源网日期：2015年02月12日

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在小学数学的学习中同学们所学习的是很简单的图形，同学们要在小学数学的学习中取得好成绩，提高自己的信心。下面学大为大家提供的是五年级数学轴对称图形教案，希望同学们能够在数学的学习中取得进步。

一、教学分析

1、教学内容分析

本课内容是北师大版三年级下册第二单元《轴对称图形》。

轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。

新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。

通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习习近平移、旋转、图形变换等知识打好基础。

2、教学对象分析

本节课要求学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，这种现象是学生所熟知的，在此基础上，让他们体会其特征并掌握判断轴对称图形的方法。

轴对称图形的定义是在活动中学习，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征。因此，让学生初步认识轴对称图形的基本特征是重要的;以此掌握判断轴对称图形的方法是有难度的。

3、教学环境分析

教室有电脑、投影仪等多媒体教学工具。

二、教学目标 知识与技能

感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。

数学思考

通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。解决问题

运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。情感与态度

感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教学重难点

由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点;在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。

四、教法、学法

如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢?根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征，准确找出对称轴。从培养学生主体参与和创新意识的角度出发，以学生分组合作学习的方式,分如下四个环节完成本节课的教学。

(一)创设情境，激发兴趣。(二)指导观察，认识特点。(三)演示导学，动手操作。(四)综合练习，发展思维。

五、教学过程

(一)创设情境，激发兴趣。

在这片美丽的花丛里，飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。请同学们仔细观察，你发现了什么?学生可能会说，“小蝴蝶在采花粉”，也可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓在说话”。那我们来听听它们说些什么呢?“我是最美的。”“我才是最美的。”原来它们在争论谁更美，而且争得不相上下。一朵小花听见了，就给它们出了个主意，“既然你们都认为自己很美，不如这样吧，我们来设计一个一人一半的图形，那样的图形才是最美的吧?”

(出示合成图形)引导学生观察比较：“你们觉得，和小蝴蝶小蜻蜓的图案相比，哪一幅图比较美?”通过观察，学生可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓的图案比较美，”也可能有小部分学生会说，“一人一半的图案好看。”对此，我不打算作任何结论，只是想通过学生的认知冲突引发学生的求知欲。“为什么大多数同学认为这幅图没有那么美?”“因为这幅图的左右两边大小不一样。”学生的回答是自然的，也正是我所需要的。于是我追问：“那象小蝴蝶小蜻蜓这种两边大小一样的图形，我们叫它什么呢?”预习的同学可能会说，“对称图形。”甚至说得更完整，“轴对称图形”。待学生回答后我进行如下小结：“轴对称图形在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，今天老师和大家一起认识美丽的轴对称图形。”

(通过让学生观察情境导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为后面的新知内容作好铺垫)(二)指导观察、认识特点。

“生活中还有没有这样的图形呢?”“请同学们认真观察，看看这些图形有什么特点，把你的想法和小组里的成员说一说，然后向全班同学汇报。”引导学生观察脸谱、剪纸、旗子的图形特点，通过观察、思考和交流，在全班汇报时，有的学生可能会说，“这些图形都很美”，有的可能会说，“这些图形的两边分别对应相同。”

(通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。这两个环节的设计，使学生切实感受到自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，初步体会到这些图形的两边分别对应相同。接下来，将由老师演示导学，指导学生动手操作)(三)演示导学，动手操作。

“同学们想不想亲自动手制作这样的轴对称图形。请大家拿出一张长方形纸，先把长方形纸对折，在折好的一侧画一个你喜欢的图形，把它剪下，再把纸打开，你有什么发现?”引导学生观察得出：折痕两侧的图形完全重合。“和前面看到的图形有没有什么共同的特点?”从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。

(通过前两个环节的感性认识，电脑形象的演示，教师适时的引导，学生动手操作，从而引导学生得出轴对称图形的概念，这些都有利于培养学生的观察和概括能力。)当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线、甚至多条直线分别对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。

(为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，这个环节安排了折一折，画一画，剪一剪等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。让学生通过观察平面图形的特征，动手操作进行实践，找出判断轴对称图形的方法。)(四)综合练习、发展思维。

1、游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。

2、抢答：观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

(这样设计、不仅活跃了课堂气氛，而且检查了学生掌握新知的情况;既激发了学生学习兴趣，又让学生感到数学就在自己身边。)“生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。”

3、判断：

(1)下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴? 0123456789(2)下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴? ABCDEFGH(3)像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形? 口 工 用 中 日 直 水 甲

“通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的，谁还能举例说一些这样的汉字?”(师生共同品位中国文字的对称美，从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性和艺术性溶为一体。)

4、拓展练习

5、推理

回顾全课，归纳小结： 今天学了什么? 什么叫轴对称图形? 怎样判断轴对称图形? 什么叫对称轴? 怎样找出轴对称图形的对称轴? 通过新课后的总结，帮助学生理清知识结构，形成完整的认识。

课的结尾，让学生欣赏生活中的轴对称图形，根据学生的认知特点，把切合教学，有民族文化特色的题材渗透在数学学科中，配上轻音乐，拉近了生活与数学的距离。

最后是布置一个“小小设计师”的作业。

本节课我为学生创设了一个小蝴蝶和小蜻蜓比美的情境，教师只是设计一些问题，让学生在操作中发现问题并解决问题，这样教学，学生的思维空间很大。在教学过程中指导学生观察、思考、操作并引导概括，获取新知;在练习中让学生感受到数学知识就在我们身边，日常生活中经常会碰到，也经常要用到。通过这样的教学设计，让学生带着思考走出课堂，在生活中继续体验数学的乐趣。在小学数学的学习中同学们要打好学习的基础，增加自己的信心，上文学大为大家提供的是五年级数学轴对称图形教案，希望大家了解。

最后阅读完本文（五年级数学轴对称图形教案）之后，学大教育的小编将为大家推荐更多的相关文章，内

高中数学中心对称图形 篇9

教学目标 使学生进一步掌握平行四边形的性质-----平行四边形的对角线相等.2 了解中线对称图形的概念，知道平行四边形是中心对称图形.教学重点、难点：

重点：平行四边形与对角线有关的性质以及理解中心对称图形的概念.难点：平行四边形性的运用以及中心对称图形的概念的理解

教学过程

一创设情景，导入新课 复习：

（1）什么叫平行四边形？

有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（2）怎样理解这个概念呢？

从概念知道：一方面，如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对边一定平行.另一方面，要判断一个四边形是平行四边形，只要判定这个四边形的两组对边分别平行就可以了.（3）平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等，对角相等.（4）这个性质是利用什么道理得到的？ 利用全等三角形的性质得到的

A ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC AD1∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 24O又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA 3BC∴AB=CD,AD=BC B ∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD平行四边形还有什么性质呢?这节课我们继续学习-----3.1.1平行四边形的性质和中心对称(2)二合作交流,探究新知平行四边形对角线具有的性质 探究活动:（1）量一量P 72 图3-10中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小,由此你能得到什么结论？ 估计学生会想到：（1）平行四边形的对角线互相平分,（3）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等.（2）你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？ ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴OA=OC,OB=OD(3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来.平行四边形的对角线互相平分.即：如果四边形ABCD是平四边形，那么OA=OC，OB=OD.2 中心对称图形的概念

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做一做：

用硬纸板作一个平行四边形ABCD，画出它的两条对角线，交点记作O，用图钉把点O固定，并且描下平行四边形ABCD的轮廓，表上相同的字母，把平行四边形绕点O旋转180º 思考点A会旋转到什么位置（点C的位置），点B、C、D会转到什么位置呢？请你做一做就知道了.想一想：

平行四边形还具有什么性质？（平行四边形绕着对角线的交点旋转180º能和原来的位置重合.）

在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180º，能和原来的图形重合,那么图形G叫做中心对称图形.点O叫对称中心.此时也称图形G关于点O对称.原来的图形叫原像，新图形交在这个旋转下的像.考考你： AD（1）在刚才的旋转过程中，平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的像分别是___、_____、____、_______ 边AB、BC、CD、AD的像分别是_____、_____、_____、_____ 对角线AC、BD的像分别是___、_____、_____、_____（2）平行四边形是中心对称对称图形吗？

OBC三 应用迁移，巩固提高

例1如图：已知 ABCD的对角线AC和BC相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC与F，求证：OE=OF.先让学生独立做，做完后交流

DAF估计学生会有下面做法：

1（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB 3O∴∠1=∠2, ∵OF⊥AD,OE⊥BC, ∴∠OFD=∠OEB 42

∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF CEB(2)）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB ∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4 ∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF 请学生交流这两种做法是否正确？（找出第2种做法的错误：在没有证明点O,E,F在一条直线上时，是不能利用∠3=∠4的，因为还不知道这两个角是不是对顶角）变式训练：

如图，一条直线经过ABCD的对角线的交点O，与AD交于点F，DAF与BC交于点E，（1）求证：OE=OF（2）当这条直线绕点O旋转时，OE=OF吗？为什么？ O例2 在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周C长为15，AB=6,求AC=BD的值 EB解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD=2OA,AC=2OB, ∵OA+OC=15-6=9, DA∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=2 9=18 三 课堂练习，巩固提高 OP 74 1,2,3，C四反思小结，拓展提高 B这节课你有什么收获/ 初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识！

(1)平行四边形的性质，（2）中心对称图形的概念.作业：P85A组： 4，5 P 87

B组：2

中心对称图形在实际生活中的应用 篇10

1. 广告商标的设计

中心对称广泛应用于广告商标的设计制作, 往往以简单的线条勾画出生动、富于创意和内涵的作品.

例1 下列图案是我国几家银行的标志, 其中是中心对称图形的为 ( ) .

【 解析】 A是中国银行的标志, B是农业银行的标志, C是建设银行的标志, D是人民银行的标志. 根据中心对称图形的概念可知A是中心对称图形, 故A选项正确.

例2 下列图形是我国国产品牌汽车的标识, 在这些汽车标识中, 是中心对称图形的是 ( ) .

【 解析】 A是长安的标志, B是东风的标志, C是华晨的标志, D是一汽的标志.根据中心对称图形的概念可知B是中心对称图形, 故B选项正确.

2. 生产实际中的应用

旋转的物体需要具有稳定性, 而中心对称的设计恰恰满足了物体的这一需求.因而在工农业生产制作转动工具时, 都不可避免地考虑应用中心对称的设计, 小到日常生活中的单车、闹钟的齿轮、电风扇的扇叶, 大到如轮船、飞机的螺旋桨、风力发电用的风车等.

例3 风车应做成中心对称图形, 并且不是轴对称图形, 才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板 (其中心有一个小孔) 和两张全等的矩形薄纸片, 将纸片粘到硬纸板上, 做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是 ( ) .

【 解析】 本题考查了利用旋转设计中心对称图案, 只要抓住风车的特点:是中心对称图形, 并且不是轴对称图形, 就不难得出正确答案.正确的选项为A.

3. 工艺设计中的应用

在日常使用的一些生活工艺品, 如地毯、挂毯, 也不难发现中心对称的影子.中心对称的和谐之美, 成为人类永恒的艺术追求和精神享受.

例4 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美, 现从中选取以下四种窗格图案, 其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) .

例5 剪纸是我国最古老民间艺术之一, 被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》, 下列剪纸作品中, 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) .

【 解析】 这两题都考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转180度后与原图重合. 正确答案分别为B和D.

你知道为什么许多学校的大门要设计成平行四边形的结构吗?

每天我们走进校园的时候, 是否想过为什么学校的大门往往设计成平行四边形的结构呢? 仔细观察不难发现这些平行四边形很特殊, 它们都是菱形.其实这是利用了平行四边形的不稳定性, 平行四边形可以展开和压缩, 所以这样的门也才可以伸缩.这样的设计可以节省很多的空间.

生活中常见的可伸缩的衣帽架也利用了平行四边形的不稳定性.

例6 如图, 一种可伸缩的衣帽架由三个完全相同的菱形构成, 菱形的边AB长为16 cm.现将它伸展成∠A为120°的状态, 安装在墙上使用.求安装后该衣帽架宽度BE的长 (, 结果精确到0.1 cm) .

【 解析】 本题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定, 利用直角三角形的知识解出BO的长是关键.

解:连接AC交BD于点O,

∵四边形ABCD为菱形,

又∵AB=BC,

∴△ABC是等边三角形.

∴AC=AB=16,

∠AOB=90°, BD=2BO,

在Rt△AOB中,

答:安装后该衣帽架宽度BE的长约为83.1 cm.

在生产实际中, 还有一些设计不仅利用了平行四边形的不稳定性来节省空间, 还利用它的特性用最少的材料制作有效的承载结构, 如升降机、千斤顶等.

高中数学中心对称图形 篇11

设计理念

弗赖登塔尔强调“数学是一种活动，而数学活动的主要特征是数学化”。这种数学观区别于把数学看成是印在书上或铭记在头脑里的东西。发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在数学活动过程中得以发展。为此，本节课拟通过“拼一拼、折一折、说一说、画一画、剪一剪”等系列活动，使学生在经历“知识引入——概念教学——知识运用”过程中,初步感知轴对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形,培养学生的动手操作能力、观察能力和想象力，发展学生的空间观念。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第五单元《观察物体》的第68页例2及练习十五第2、3题的内容。

学情与教材分析

对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生。本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称，本节课的教学内容是认识轴对称图形。《数学课程标准》（实验稿）中对这一部分内容的学习要求是：感知对称现象；认识轴对称图形，知道对称轴；能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；在认识、制作和欣赏轴对称图形的过称中，发展想象能力，培养审美情趣认识轴对称图形。

教学目标

1.学生通过有序观察、操作活动，初步感知轴对称现象；初步认识轴对称图形和知道对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

2.通过拼、剪、折、画等，培养学生的观察能力,动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念。

3.通过欣赏生活中的数学美，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：观察操作，初步感知轴对称现象。教学难点：在方格纸上画轴对称图形。教学准备

多媒体课件、图片、练习卡、彩色纸、剪刀、画有等距离点子的方格纸。

教学过程

一、拼一拼，引入对称问题 1.孕伏，引发拼一拼的欲望

教师将学生喜闻乐见的实物图片（脸谱、蝴蝶、花瓶、树叶等）分成两半，打乱后出示。

2.试拼，唤醒学生已有的经验

先让全班学生观察零乱的图片，然后请四位同学上台拼一拼，最后让学生说出图片的名称。

3.比较，引入对称现象

引导学生观察拼合的完整图片，发现它们的共同特征。教师有意识地通过图片的“分与合”过程，初步感知对称现象。

【设计意图：巧借零乱的图片，孕伏对称问题，让学生凭借经验，在尝试组拼中初步感受对称的特征以及潜在的对称轴，从而引出图形的“对称”。】

二、剪一剪，发现对称特征 1.范剪——引发数学思考

师出示一张不对称的纸张，通过几个动作剪出一个心形。2.生剪——促进数学思考

在教师的引发下，学生尝试剪出自己喜欢的图形。3.展示——发现轴对称图形的特征

选择有代表性的作品展示，欣赏并思考:剪出的图形是对称的吗？为什么？学生通过观察、对比，发现对称特征，进一步感知对称现象。

4.归纳：教师描述轴对称图形、对称轴的名称后，通过对轴对称图形位置的移动，让学生感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的性质不变。

【设计意图：“思维是从动作开始的”，动手操作与观察比较是“空间与图形”中有效的教学策略。所以，让学生剪一剪，引发对“轴对称图形”的数学思考，促进学生在观察比较中理解概念的本质属性---“对折”与“完全重合”。继而通过转一转，使学生在观察比较中感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的对称轴还是在这个图形对折的折痕上。】

三、折一折，理解对称内涵 1.辨析——完善数学思考

判断：课件出示常见的几何图形，(长方形、正方形、五角星、圆、平行四边形)让学生判断是否对称。

2.提升——深化数学思考

⑴猜想：轴对称图形的对称轴可能有几条？

⑵验证：学生通过动手折一折对称图形，在操作中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条。

⑶交流：全班交流发现的结果，教师结合课件演示适时小结。

【设计意图：学生对概念的建构需要在比较辨析中加深理解，在基于学生的理解基础上，通过“猜想-验证-交流”等活动，不断丰富学生的空间观念，借助几何直观，让学生在“折”中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条，突破学生的固有思维，拓宽学生的思维空间，学生正是借助丰富的感知，进一步加深对 “轴对称图形”的理解。】

四、画一画，应用对称深化 你能按对称轴画出另一半吗？

【设计意图：学生初步地、感性地了解轴对称图形的性质之后，通过画一画，进一步达到内化，形成一定的思考策略，使学生的空间观念得到进一步的飞跃。】

五、悟一悟，创造对称美图

⑴欣赏美：课件展示对称的花瓶、中国结，剪纸、国旗设计、建筑设计等图片。

⑵创造美：用自己喜欢的方式创造轴对称图形。⑶升华美：借汉字“美”字升华情感。

【设计意图：领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。以期构建“和谐给力”的数学美课堂】