周期问题数学课堂教案设计

周期问题数学课堂教案设计（推荐15篇）

周期问题数学课堂教案设计 篇1

一、活动年级

小学五年级

二、活动目标

使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

三、活动过程

（一）由循环小数认识周期现象

1．出示8。357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？

2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）

3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的`一节个数叫做周期。（出示周期的概念）

4．让学生指出8。357357……的循环节是几位？周期是几？

（二）运用周期变化，解决问题。

1． 根据周期找位置，定颜色。

（1）课件出示

●○○○○●○○○○●○○○○

提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？

（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？

（引导学生列出算式：16÷5=3……1）

第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）

（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）

（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。

（5）练习：

① 0。428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

② 已知循环小数3。4650725072……，它的第100位小数是几？

提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

2． 根据周期找个数。

（1）课件出示

○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ●······

提问：12个图片中有几个白色圆片？

（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=2 3×2=6（个））

（3）再想一想：100个图形中有（ ）○，（ ）个△，（ ）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）

引导学生算出有（ ）个△，（ ）个●。

（板书：2×16+1=33（个） 1×16=16（个））

（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。

（5）练习：

① 一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共个，最后一个数字是（ ），其中有（ ）个1，（ ）个9，个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。

② 元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？

（三）活动小结：

周期问题数学课堂教案设计 篇2

一、数学教学问题设计的原则

提问设计得成功与否, 对于教学的成败, 往往也有惊人的联动效应。课堂提问怎样设计, 才能使课堂问题有效且有趣并能吸引学生呢?俗话说, “没有规矩, 不成方圆”。课堂提问也需要有这个“规矩”。这里所说的“规矩”就是课堂提问的设计所必须遵循的原则。教师对问题的类型的选择是由学生学习任务和学生的能力与需要决定的。因此, 问题的设计还要遵循以下几条原则。

(1) 从整体的角度去设计问题。没有事物整体上的感知, 也就无法深刻认识事物本身。“问题”设计的整体性, 就是围绕课标对“问题”的设计作整体的考虑。注重将同一模型、相近类型进行归类形成问题链, 不仅产生布局设计的整体效果, 同时也会达到强化的特殊成效。例如, 在学习冀教版七年级上册《有理数的混合运算》这一课时, 如果不是在“为什么要这样运算和怎样运算”这个大问题上进行提问的整体设计, 而是只就一些枝节的东西提问, 学生就算学完了这章, 也得不到完整的印象。所学的不过是些零碎、死记的知识, 还是不能灵活解决问题。

(2) 提出的问题要有趣味性。兴趣是最好的“老师”, 充分调动、激励学生学习的求知欲和积极性是教师课堂教学的目标之一。显然“问题”的设计也离不开这个目标。我们在设计问题时, 要积极创设情境, 做到善问、巧问, 同时又要鼓励学生敢问、爱问、善问, 以改变课堂上往往是教师“问”学生“答”的现状。

(3) 问题要有创新性。在教学中, 要发展学生的智力, 培养学生的思维能力、想象力的训练显得十分重要, 这就需要教师设计的问题能启发学生的想象。如在学习冀教版七年级下册数学“三角形的内角与外角”时, 其中三角形按角分类的学习, 就可以利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片, 取出其中一张, 遮住一角出示锐角部分, 问:能否判断是什么三角形?等学生回答问题后, 再设置问题, 为什么同样是一个角, 有的能判断三角形, 而有的就不能判断?这些具有联想性的问题, 会使学生产生解疑除障的强烈要求, 进而集中精力, 达到最佳状态。

(4) 提出的问题要明确。“问题”的设计要做到有明确性。问题不明确, 模糊不清就会使学生无从下手, 失去思考问题的方向, 失去目的, 这样就降低了课堂效率。所以提问要明确, 一是要抓住学生心理结合所学知识进行提问;二是问题措词简洁明了, 尽量缩小学生回答问题的范围, 尽可能让学生知道应该从什么角度去思考所提问题。

二、数学教学问题的设计技巧

问题的设计除了遵循以上的原则外, 还要注意以下的设计技巧, 这样才能使问题达到事半功倍的效果。

(1) 教学中所提问题要兼顾难易程度。问题类别虽有层次的不同, 却无绝对的好坏之分。良好的提问, 应包含各层次问题在内。如创造性问题是以认知记忆性问题、推理性问题及评价性问题为伴。另外, 问题过小、过浅、过易, 学生不假思索就能对答如流, 表面上热热闹闹, 气氛活跃, 实质流于形式, 不仅无助于学生思维能力的锻炼, 而且还会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯。要使问题具有思考性, 要求所提的问题必须难度合适, 即提出的问题必须介于“已知、已学”和“未知、未学”之间, 并且能够使学生意识到“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的连接, 产生认知和思维中的矛盾。也就是说, 质量高的问题应该既使学生感到有困难的压力, 又使学生感到有解决的信心。问题的难易程度, 正好介于学生的最近发展区内。

(2) 提问的语言要有层次性。措词, 是指问题设计的语言要准确、明白、简洁, 问题的表述要适合全体学生的心理发展状况和知识能力水平, 能够促使他们较快地做出反应。措词准确、明白包括两个方面的内容:一要准确反映问题的实质。要清楚学生学习过程中究竟有哪些问题, 文章中哪些地方应当设疑。问题抓得准, 摸得透, 才能做到有的放矢, 切中要害。二是问题的表述要明白、确切, 让学生明确思维定向。常有这样的情况, 问题抓得很准, 但文字表述上有毛病, 学生听不明白, 因而无从思考, 失去目的性而造成胡乱猜想, 必然会浪费许多时间。另外, 提问的语言一般要通俗易懂, 尽量少用或不用“何谓”“可否”之类的古语词汇, 以使提问语言符合口语交流习惯和学生的听力要求。

(3) 使多数学生参与回答问题, 并及时作出课堂评价。有丰富课堂教学经验的教师, 对于学生回答, 会在课堂上及时作出处理, 及时作出恰当的评价, 这个教学环节是不能省和松的。当教师评价学生的回答时, 必须明确告诉学生你什么地方回答得很好, 非常正确, 什么地方回答得不够完善, 指出原因。这样更利于学生今后回答问题更加准确、完善。另外也有利于对已经掌握的知识的消化和吸收, 切忌对学生不作评价。如果不作评价或者评价不是很到位, 那样就会打击学生回答问题的积极性, 也有可能失去对数学的学习兴趣。所以, 这个环节应该引起足够重视, 这个教学环节通常是疏忽不得。

提问是解疑的重要方式, 把握提问原则、运用提问技巧、掌握提问时机是提问中的几个重要方面。还有诸如提问中教师的仪态、诚恳、发人深思的语言、恰到好处的节奏, 以至于对不同程度学生深浅适中题目的设计等等, 都会提高数学课题提问的有效性。因此, 只要不断实践, 不断摸索, 就会提高自己的教学水平, 充分发挥提问的教学功能。只有充分重视问题的设计并不断优化, 才能真正使学生学得轻松、高效, 课堂效益才能得到真正提高。问题设计没有最好, 只有更好。因此, 我们深信, 数学教学问题设计是一项有意义的、永无止境的工作。

参考文献

小议小学数学课堂问题设计 篇3

王凌老师在执教《认识小数》时，首先复习分数的意义，为后面学生理解小数的意义打下了基础。随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。接着出示：公园售票处，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗？为什么？ 以学生已有的认知，几乎全都回答要。然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。学生欲言又止，让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚？当学生回答：1.2米中的“2”后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。

学生的积极思维往往由问题开始，在解决问题中得到发展。王凌老师在这里创设了现实情境，激起学生探究新知的欲望。1.2米和1米5厘米到底哪个数据大些呢？有意造成学生认知矛盾，激发学生主动探究新知的兴趣。从而积极去探索解决问题的方法，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”。

二、问题设计注重诱导方式，形成策略意识

杨老师执教《解决问题的策略——倒推法》一课，杨老师在突破教学难点“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多l张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”这个环节引起了我的思考。

出示题目后，杨老师亲切自然地问：“如果你是小军，你打算怎样送画片呢？同桌合作一下，用手中的画片分一分，送一送吧！”学生迅速地动手分画片，送画片，就在学生玩画片的过程中，玩出了探究的热情、体验到解题的策略。

这道题是从生活中的实际场景提炼出来需要探究的问题，在学习中，学生对“拿出画片的一半还多1张送给小明”理解起来有一定难度。杨老师对这一环节的设计引领学生经历“分一分、送一送”的现实情境，为学生提供交流平台，给足学生思考的时间和空间，把策略的习得建立在深切的体验与深层的数学思考之上。

三、问题设计应突破原型框架，抽象知识本质

黄老师执教的《量一量》给我留下深刻印象。特别是测量课桌的高度这一环节中的追问颇具特色。

师：下面我们就用米尺，同桌两人合作，量一量课桌的高度。比一比，哪一桌合作得又准又好。（学生量）谁来公布一下结果。

生：大约78厘米。师（板书）

生：77厘米。

生：76厘米。

师：小朋友，由于课桌的高度，尺的精确程度等原因，测量时，可能会有小小的偏差，数学上把这种偏差叫作误差。误差在测量时是允许存在的。还有一个小朋友量出了八十几厘米，想不想看看究竟是怎么一回事？这样量，正确吗？

生：不正确

师：为什么？

生：因为尺放得不直。

师：是的，这样量的数据不准确，这可就不是误差了，而是错误。可他怎么量的是22厘米呀？

生：因为他把尺倒过来放了。

师：倒过来是什么意思？

生：把0刻度朝上了。

师：那22厘米指的是哪一段？

生：上面的一段。

师：你现在知道课桌有多高吗？

生：大约78厘米。

师：怎么知道的。

生：用1米减去22厘米就得到78厘米了。

只要巧妙设疑，及时点拨，充分调动学生思维积极性，学生便能举一反三，教师教学也可事半功倍。黄老师《周长是多少》一课中的追问、点拨、提升是那样的顺畅、自然。用米尺量，学生了解到“误差”和“错误”的区别，“把尺倒过来放”不仅加深学生“从0刻度开始”量的认识，更让学生在思考中发现：尺倒过来放也能知道课桌的长度。至此数学思维的魅力绚丽绽放。

四、问题设计应捕捉思辨契机，唤起深层思维

教学《三角形的面积》，我出了这样的一道判断题：“三角形的面积是平行四边形面积的一半。”孩子出现了两种意见。我没有给出判断，因为这个知识点学生经常出错，与其我反复讲，还不如让学生自己经历思辨的过程。于是我说：“现在咱们班有两派意见。既然这样，咱们班分成正反两方来一个小辩论，好吗？”正反两方立即进行辩论。正方的一个孩子说：“平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以2，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。”反方的孩子则说：“但必须是一定条件下的三角形和平行四边形”。正方的孩子说：“只要是三角形和平行四边形比，而不是和其他图形比，这个说法就成立！”反方的另一个孩子则直接到黑板画出这两个图形。

“请问，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？”正方的孩子一下子就明白了，这句话成立的前提条件是两者要等底等高。

对于这样的问题，我们往往采取的方法是反复强调，学生当时明白，过一段时间就忘了。而辩论就是用一定的理由来说明自己的观点，去揭露对方的矛盾，这无疑锻炼了他们的逻辑思维能力与口头表达能力。正是由于两种观点发生的碰撞，学生的思维变得异常活跃，加深了对所学知识的印象，使原本需要我们苦口婆心的强调却屡见无效的知识点轻而易举地得到了解决。

小学数学《解决问题》教案设计 篇4

设计说明

《数学课程标准》提出的关于估算的学习目标是“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，要落实这一目标，教师首先要充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有重要意义。在本课的设计中，首先创设情境，引出问题，让学生体会生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成。然后让学生根据已有的估算经验，自己尝试着解决老师提出的问题，让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法，在此基础上让学生面对具体情境进行估算，通过对“每天的.住宿费大约是多少?”和“多少个纸箱能装下?”这两个问题的分析，培养学生灵活解决问题的能力。

课前准备 教师准备 PPT课件

教学过程

⊙激趣导入

师：同学们，你们和父母外出旅游时留心在宾馆每天的住宿费大约是多少钱了吗?

1、课件出示教材29页例8。 思考： (1)从例8中你知道了哪些数学信息?要解决什么问题? (2)问题中的“大约”是什么意思? (生根据已有的经验自由发言，大约就是大概的意思，结果要进行估算，得数不能用“=”连接，要用“≈”连接) (3)鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说这样列式的理由。(267÷3) 师强调说明：问题中“每天的住宿费大约是多少钱?”不需要算出准确结果，只需要进行估算，求出近似值就可以了。

2.揭示课题。 这样的问题该怎么解决呢?这节课我们就应用除法的估算来解决问题。(板书课题)

⊙自主预习，探究算法

1.引发思考。 师：你会估算267÷3的结果吗?把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓励学生大胆地说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元) 答：每天的住宿费大约是100元。 ②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的住宿费大约是90元。(看除数，想口诀) (2)引导学生观察对比，小组讨论两位同学的解答合理吗?为什么? ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。 ②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。 (3)总结估算的方法。(课件出示) 除数是一位数的除法估算，一般先把被除数看作与它接近的整十、整百、几百几十、几千几百的数，除数不变，再口算出结果。 (4)明确：解决同一个问题，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。 设计意图：通过引导和探究使学生明白，估算时要看除数，想口诀，找到和被除数最接近的整十、整百、几百几十或几千几百的数，选择合理的方法来解决实际问题。

2.解决问题。(课件出示教材30页例9) (1)引导学生分析题中的数量关系，说出题中的已知条件和要求的问题。 (2)问题中的“够装”是什么意思? (3)小组合作交流，说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①182≈180，182÷8>20，需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱装不下182个菠萝。 ②18≈20，20×8=160(个)，20个纸箱只能装160个，所以18个纸箱肯定装不下。 (4)组织学生对以上的估算过程和方法进行比较。(课件出示) 第一种方法与例8的把被除数看作和它接近的几百几十数的方法一样;第二种方法是把纸箱数看成和它接近的整十数，再乘每箱装的菠萝个数，然后和菠萝总数进行比较。 设计意图：教学中，尽可能地为学生创造更多的估算空间和交流机会，让学生在各种活动中自主探索除数是一位数的除法的估算方法，提高估算能力。

⊙巩固练习

1.完成教材30页例9下面的问题：多少个纸箱才能装下?(选择自己喜欢的方法来解答)

2.完成教材31页1题。 教师引导学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。

3.完成教材31页2题。 引导学生分析题意，感受估算在实际生活中的应用。

周期问题数学课堂教案设计 篇5

一、情景谈话，导入新课

1、谈话引入：

师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季）

秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季）再接着是什么季节呢？（春季、夏季）过完夏季我们又该到什么季节了？ 师：我想过完秋季直接过春季行吗？

那能不能再继续过秋季？为什么不行？

师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？ 小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。

像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期” 出示课题：周期问题

二、动手操作，感知周期（有序排列）

1、出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？

① ○□○□○□

② △□○△□○△□○

③ ◇○○□□◇○○□□ 反馈交流

师：哪几个在重复出现的？

①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组，按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现；

小结板书： “每几个一组”、“ 依次重复出现”

三、自主探究，体会规律 １、出示： 想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）（1）○△□○△□○△□……（）…… 反馈： ⑴：画图： ⑵：计算：

31÷3=10（组）……1（个）（板书）○

讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？

师：那么这1个它是在第几组第几个？ 小结： 第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。（2）△△△○△△△○……（）…… 计算：

周期问题数学课堂教案设计 篇6

教学内容：第五册 P43例题和试一试想想做做1---4

教学目标：

1、经过探索与交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学兴趣和信心，初步形成独立思考和探索问题的意识、习惯。

教学重点：学习画线段图分析数量关系，感受解决问题的一些策略，学会解决与倍有关的两步计算实际问题。

教学难点：画线图表示和分析数量问题，解决与倍有关的两步计算实际问题的变式题

教学步骤

教师活动过程

学生活动过程

一、谈话

导入

同学们：你们知道班上谁平时最讲究卫生，衣着最整洁吗?(不提漂亮，避免学生盲目攀比)，确实，衣着是我们生活中的一件重要事情。那么，××同学你知道吗，你的衣服是谁给你买的呢?你知道它们的价格吗?今天这节课我们就来研究一个有关衣服的问题。(板书：实际问题)

从学生的日常生活中引出数学问题，既自然又能吸引学生的注意力，为新课的教学奠定了良好的基础。

教学内容

教师活动过程

学生活动过程

二、探究新知

1、教学例题

(1)课件出示妈妈带芳芳买衣服的情景

衣服标价28元，营业员阿姨说：“上衣的价钱是裤子的.3倍。

问：从上面你了解到哪些信息?想想芳芳的妈妈对营业员会说什么?(出示问题)”一套衣服“的意思是什么?

(2)在我们解决数学问题时，有许多能干的小助手，它们的作用可大呢。今天，老师就请来了一位，它的名字叫线段图，我们可以先用一条线段(长短根据具体情况确定)表示裤子的28元(师边说边画)那么表示上衣的价钱的线段该画多长呢?(同桌讨论)为什么?

请一名学生板演，其余在书上画。要求一套衣服要多少钱，也就是求裤子和上衣的价钱一共是多少元，那么该怎样表示这个问题呢?可以这样表示(师生边说边板演)

(3)现在线段图画完了，你能指着线段图说说每一部分的意思吗?

(1)学生根据教学情境，说说了解到的有关信息，加深对题意的理解。

(2)学生根据题意，同桌进行讨论，弄清上衣和一套衣服的价钱该怎么表示，并将线段图补充完整。

(3)结合线段图说说每一部分表示的意思。

教学内容

教师活动过程

学生活动过程

2、教学试一试

3、比较

(4)这个问题需要几步计算解决?你会解答吗?写在自己的随堂本上。(若有困难，可以与同桌讨论后再做。)

(5)谁来说说你是怎样解答的?先算什么，再算什么?

(6)有不同的算法吗?若有，则让学生结合线段图说说”1+3“和”28×4“表示的意思，若没有则不教学第二种解法。

(1)芳芳是个爱动脑筋的孩子，她问阿姨：一件上衣比一条裤子贵多少元?你能帮她解决吗?

(2)先看线段图，问题改了，线段图要不要改?怎样改呢?你能说出要改的是哪部分吗，师画线段图。

(3)在随堂本上独立解答。

(4)交流：你是怎么做的呢?怎么想的?(注意引导学生有序地表达自己的思考过程)

(5)有不同的解法吗?(没有别的解法则不讲另外的解法)

上面这两道题在解答方法上有什么相同的和不同的地方?师补充出完整课题。

(4)学生独立解答或讨论后解答，全班交流

(5)学生交流自己的解答过程，并说说先算什么，再算什么

(6)学生交流不同的解法

(1)思考怎样解答芳芳的问题。

(2)用线段图表示题意

(3)独立解答。

(4)有序地说说自己的想法和解答的过程。

(5)交流不同的解法

学生根据自己的理解说出相同点和不同点。

教学内容

教师活动过程

学生活动过程

三、应用拓展

四、小结全课布置作业

1、想想做做第1题

出示图，说说要求的问题，独立解答后再交流

根据已知的信息，你能求出什么问题?

2、想想做做第2题

说图意后，独立解答

交流时，说说怎么想的(注意表达的有序性)

3、想想做做第3题

出示图，从中你得到哪些信息?要求我们做什么?你打算怎么办?独自填表，全班集体订正

4、补合适的条件

湖中黑天鹅有24只，，

白天鹅和黑天鹅共有多少只?

(1)补充一个条件：成为一步计算的问题

(2)补充一个条件：成为两步计算的问题

5、根据情境图，编一道今天学习的两步计算的实际问题(素材：雅典奥运会上，罗马尼亚获得金牌8枚，中国获得金牌32枚)

(1)通过今天这节课，你有哪些收获?

(2)作业想想做做第4题

1、先说出要求的问题，再独立解答、交流

2、说图意后，独立解答交流

3、交流题中的信息，填表后，集体订正

4、同桌一人补合适的条件，另一人再说出算式

5、口头编出两步计算的实际问题，并列式，鼓励编不同的题

学生交流感受，

完成课堂作业

教学设计说明

1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习用线段图对信息进行再加工，帮助分析、理解数量关系，寻找解题方法。

2、强调与他人合作交流，重视思维与表达的有序性

3、鼓励解题方法多样化，但不强求一题多解。

数学课堂教学中问题的设计 篇7

关键词：数学教学,问题设计

学生的学习过程是在教师引导下的“再创造”过程, 学生思维方法的训练与提高, 以及学生应用能力和创新能力的增强, 无不是围绕着“问题”展开, 并在研究问题、解决问题的过程中逐步实现的。在数学教学中, 课堂问题的设计, 应竭力点燃学生思维的火花, 激发他们的求知欲望, 并有意识地为他们解决问题提供桥梁和阶梯, 引导他们逐步掌握全新的知识和能力。特别应注意“问题情境”的创设, “问题情境”指的是设置学生力所能及, 但表面上有一定困难的数学问题, 使学生产生浓厚的兴趣并激发其努力探究的一种教学设计。如何恰当的设计问题呢?

1 问题设计前的分析

教师在备课时, 要思考清楚如下三个问题:一是教什么, 既要分清教材中哪些是基本事实, 哪些是基本的结论, 隐含了什么研究问题的方法, 经过了怎样的研究历程等;又要分清楚哪些是学生已掌握的内容, 哪些是学生自学能学会的内容, 哪些可能是学生学习的难点, 要了解学生还想知道什么, 想知道的这些问题同学们能否通过互相帮助来解决等;二是为什么教。要明确所教的目的, 学习这些内容有什么实际应用, 能解决哪些实际问题, 培养学生什么能力等;三是怎么教。根据学生思维的线索设计什么样的程序, 提出什么样的导学性问题, 怎样引导分析总结结论及方法, 怎样进行反馈矫正等。

2 问题设计应该具有一定的“开放性”

课堂教学中, 在培养学生求同思维的同时, 不可忽视他们的求异思维能力, 因为求异思维是创造思维的源泉, 而开放性问题是培养求异思维最有效的途径之一, 除了有计划、有目的的设计一些一题多解, 一题多变, 一题多用等问题培养学生全方位、深层次探索问题能力之外, 还应设计一些开放题, 发展求异思维。在课堂教学中应适时的设计一些迷惑性和批判性问题, 让学生认认真真的出错, 诱使“上当”, 为培养学生的创造能力打下基础。例如:在学习二次函数y=ax2+bx+c的图象时, 可设计如下的问题:抛物线y=2x2-x+k当k取不同的值时, 可使抛物线的位置有什么不同的变化?共同的特点是什么?若是抛物线y=2x2+kx-1呢?其目的是为了让学生探索系数的变化与图象的位置关系。

3 问题设计应该具有一定的启发性和发展性

课堂问题的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理, 对于这些问题或者能启发学生寻找应该能够识别的模式, 或者通过基本技巧的某种运用很快地得到解决。

该说我国中学生的数学基础水平是远远地超过世界上较多国家的, 可是我们的中学生大多数仅满足于解答现有的问题, 对学习中如何提出具有创见性问题的意识很淡薄, 显然这种状况对学生创新精神的形成是不利的。因此, 问题设计应留有让学生自主开阔的空间, 让他们在解决问题的过程中能发现新问题, 提出新见地, 在问题解决的学习活动中调动他们的积极性, 培育参与意识。例如:在学习圆锥曲线的第二定义时, 有学生提出既然可根据动点到一个定点和一条定直线距离的比的不同变化得出不同的圆锥曲线, 那么能不能将定点和定直线改换成其它的几何元素, 从而得出一些新的曲线的轨迹方程呢?这是一个极富创新意识的设想, 教师应给予学生肯定并指导设计一定的问题帮助学生, 如:点M (x, y) 到两个定点m1, m2的距离比是一个正数m, 求M的轨迹方程, 并说明轨迹是什么图形? (考虑m=1和m≠1两种情况)

当然问题设计要考虑问题的探究性和创新性, 在课堂教学中, 引导学生理解问题的实质, 看透问题的本质, 追根溯源, 从而优化学生思维品质, 不要以为找到答案, 问题就已解决, 孰不知仅仅找到答案, 这是问题解决的基本要求, 这不是问题解决的最终目标, 因为求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实际揭示出来, 就等到于在原有的思维水平上简单重复, 原地踏步而已。目前我们的数学课堂教学中, 学生多了一份好胜心, 少了一份好奇心, 而恰恰好奇是创新的源泉。教师作为学生学习的指导者、参与者、合作者就要通过问题的设计来激起学生的好奇, 开阔学生的思路。教师要站在更高的起点, 多角度, 深层次地去审视问题, 只有教师自己首先想到有价值的数学问题才能引导学生进行思维, 然而问题设计的好也必须要遵循一定的原则。

4 问题设计应该具有目的性

课堂问题要能直观的体现教学想要达到的目的, 设计的内容要有针对性结合教学内容, 针对教学的重点、难点, 有助于学生对知识的理解和掌握。同时所设计的问题必须准确、清楚, 符合学生的认知特点, 适应学生已有的认知水平, 切忌含糊不清、模棱两可。教学如果不掌握重点, 就不会有真正的教学质量。另外, 问题设计不应停留在第一发展水平, 而要定向在“最近发展区”, 在那里寻找思维的生长点, 为学生架设探索未知的桥梁, 这样做才能最有效的诱发思维, 以现有的新知识去吸纳同化新的知识, 用新的经验和要求去修正和顺应原有的认知结构, 使学生在自主探究过程中发展自己的认知水平和培养创新意识, 在课堂教学中为了能更有效的发挥问题在构建知识网中作用, 我们可以从不同角度、不同侧面、不同的层次设计变式问题, 引导学生去分析并寻找结果。当然这样训练的目的并非单纯为了让学生得出相应的结果, 而是在训练中实现对知识的梳理, 为构建更完善的知识网创设条件, 实现认识水平向更高的台阶迈进。

总之, 将精心设计问题贯穿在课堂教学的各个环节, 教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始, 探索、论证、小结、发展, 则学生的思维习惯得以养成, 求知的热忱得以激发, 学习兴趣得以培养, 思维品质、能力得以全面发展。精心设计问题, 刺激学生心智不断向前追求, 主动探索, 自主学习, 全面提高数学课堂教学效率。

参考文献

[1]奚定华, 查建国, 陈嘉驹.高中数学能力型问题[M].上海教育出版社, 2008.

[2]傅海伦.课题情境与数学问题解决[J].数学通报, 1994, 10.

优化初中数学课堂教学问题设计 篇8

【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2012）10B-0058-02

数学教学大都按照“提出问题—分析问题—解决问题”的步骤，始终围绕着问题来进行。教学问题的设计极大地影响着学生对数学问题的探究。因此，教师应注意做好课堂提问的经验总结，不断优化教学问题设计，使提出的问题能引起学生的思想共鸣，活跃课堂气氛，提高学生的探究兴趣，调动他们思考问题、解决问题的积极性，促进教学效果的提高。

一、课堂教学提问中存在的问题

数学相对于其他科目来说比较枯燥乏味，如果课堂问题设计不好，在教学中往往就会出现提问时课堂鸦雀无声、学生不会回答，或者答非所问的情况。当前教师提问中存在的问题主要表现在四个方面：一是问题过于简单，明知故问，如对于一些已经非常明了的事情，还要提问“是不是？”“对不对？”等，提出的问题缺乏“技术含量”；二是问题过于“超前”，超过学生的知识与能力水平，学生自然容易答错，这势必会影响学生回答问题的积极性；三是问题难度过大，不是循序渐进地逐步加深，让学生难以回答；四是问题不着边际，脱离课堂教学内容，或者与其关联性不大。这些问题的存在反映了教师在课前不注意课堂提问的设计，课堂提问随心所欲，使提问不能起到为教学服务的作用。

二、对优化教学问题设计的一些思考

课堂教学问题的设计，应当引起教师的高度重视，尤其对于学生感到比较难学的初中数学，课堂提问会直接影响到学生知识与技能的掌握，思维能力的培养与发展，以及创新意识的树立。所以，在课前教师应精心设计问题，在课堂上要讲究提问的方式与技巧。

1.问题设计既要面向全体学生又要兼顾部分学生

新课程改革的重要理念之一是“教学必须面向全体学生”，所以教学问题设计也必须面向全体学生。但是，学生的知识和能力水平是有差异的，所以在设计问题的时候，还要通盘考虑学生的个体差异，除了为全体学生设计中等难度的问题外，还要为学优生与学困生量身定做适合他们的问题，使课堂提问在面向全体学生的同时，能兼顾部分学生，不因问题难度过高造成课堂冷场，也不因问题难度过低而挫伤学生思考的积极性，从而确保全体学生都积极参与课堂教学。如在“等腰三角形”的教学中，可根据教学内容和学生的知识掌握程度，设计如下三个问题：

问题1：已知等腰三角形的顶角为50°，它的另外两个内角的度数分别是多少？

问题2：已知等腰三角形的底角为50°，它的另外两个内角的度数分别是多少？

问题3： 已知 等腰三角形有一个内角为50°，它的另外两个内角的度数分别是多少？

学生要解决这三个问题，必须了解本章的重点知识——等腰三角形的性质及三角形的内角和定理。这三个问题依次由浅入深，既面向全体又兼顾知识掌握程度不同的各部分学生。对问题1、2，学生掌握了等腰三角形的基础知识，就很容易求出答案。问题3没有明确顶角或底角的度数，学生在做题时要注意分析具体情况和进行必要的讨论，这是本题提问的重点意向，也是答题的关键。它是针对知识掌握得比较好的学生而设计的一个问题，其他学生在教师点拨或同学帮助下经过努力也可以解答。

2.问题设计要合理、巧妙，有启发性

课堂提问是实施启发式教学的一个重要环节。学起于思，思起于疑，疑解于问。一个好的提问，不仅能有效地激发学生的学习兴趣，而且能迅速地集中学生的注意力，达到启迪学生思维的目的。所以在设计课堂提问时，要考虑启发学生的思维。也就是说，在老师的适当提示下，学生经过思考能够循序渐进地认识问题，运用所学的知识解决问题。所以课堂教学问题设计必须合理、巧妙，具有很好的启发性，让学生能从中学会思考。例如，在讲解三角形三边的关系时，先从三角形的定义开始，让学生了解三角形的基本概念与特征，然后先后提出以下两个问题：

问题1：是不是长短不一的三条线段都能构成一个三角形？

问题提出后，教师拿出三条长度不一的棍子，让学生看能不能用它们构成一个三角形。学生进行试验，发现这三条棍子不能构成三角形。也就是说，三条长度不同的线段，不一定能构成三角形。

问题2：在什么条件下，三条线段才能够构成一个三角形？

这时，教师让学生先在纸上任意画出不在同一直线上的三个点A、B、C，然后将三个点连线，分别构成AB、AC、BC三条线段，并构成一个三角形。然后，测量这三条线段的长度，比较任意两条线段长度之和与第三条线段的长度关系。最后让学生根据全班同学的试验结果归纳出结论。这样，通过教师的设疑、启发与引导，有效地将学生的学习兴趣调动起来，学生积极思考问题，自主构建知识。

3.问题设计要联系生活，有趣味性

在教学问题设计中，要将问题与学生的知识和经验联系起来，或将新知识巧妙地纳入问题中，使设计的问题深入浅出，这样才不会让学生感到问题有太大的难度，以免打击学生的学习积极性。同时，设计的问题要尽可能地联系生活，有趣味性。生活中无处没有数学，从生活中挖掘数学问题，提出数学问题，对激发学生的探究欲望有极大的作用。如在百分比的教学中，可以向学生提问生活中哪些地方存在百分比，某一产品的销售业绩、国民经济的增长、家庭各项消费的构成等常用什么来表示。又如教学方程的应用时，可以提出有关销售打折、银行利率的问题，并要求学生进行具体的计算。这样就将抽象的数学问题与现实生活紧密联系起来，加强学生对数学的认识。

仁者见仁，智者见智。初中数学课堂教学问题设计有各种方法。本文旨在抛砖引玉，希望通过大家的重视，不断优化教学问题设计，提高课堂教学的有效性。

周期问题数学课堂教案设计 篇9

教学内容：

苏教版小学六年级上册第78页例2和79页练一练的内容。教学目标：、使学生经历解决“求比一个数少几分之几的数是多少”实际问题的过程，初步理解相关实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答类似的实际问题。、使学生在运用已有知识解决一些稍复杂的分数乘法实际问题的过程中，进一步积累解决实际问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。、使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识在日常生活中的广泛应用，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：

重点：理解“求比一个数少几分之几的数是多少”实际问题的数量关系和解题思路。

难点：能正确解答类似的实际问题。教学过程：

一、直接导入，出示课题：

谈话：同学们，今天我们来学习“求比一个数少几分之几的的数是多少”的实际问题。（板书课题）二 出示学习目标

请看今天的学习目标：

1、理解“求比一个数少几分之几的数是多少”的解决问题的数量关系和解题思路。、会解答“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题。

三、出示自学指导：

要想完成今天的学习目标，要靠大家去自学。请齐读自学指导。自学指导：

认真细读78页的例2，解决下面问题：

1、例2中是把那个数量看作单位“1”的？

2、“男运动员占”表示什么意义？

3、要求女运动员有多少人，可以先算什么？

4、如果画线段图表示题目中的条件和问题，可以怎样表示六年级参加运动会的45个同学？其中男运动员占又该如何表示？问题该如何表示？试着画出线段图。四 先学。

师：下面自学开始，5分钟后看谁能做对检测题。看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。(要保证学生看5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看)。

做一做

师：同学们看完了吗?看完的同学请举手?好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快。

5959

出示检测题：

岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？

要求学生列综合算式计算。算出后让学生用男运动员人数加女运动员人数是否等于45人进行检验。

五、后教：议一议

1、学生演板，纠正错误。

生教生

2、讨论。

提问：到底谁对、谁错呢? 下面请大家讨论，还要说出“为什么”。师教生

根据学生自学情况教师引导讲解。

小结：“求比一个数少几分之几的数是多少”的解决问题，要先弄清题意，明确题目中是把哪个数量看作单位“1”的，并画线段图分析数量关系，确定解题思路，然后列式解答并检验。板书：理解题意—分析数量关系—列式解答—检验

六、练一练

谈话：下面，大家就运用新知识来做作业吧。

1、完成79页第1题。

引导学生画线段图表示题中的条件和问题。提问：要求还剩多少页没有看，要先算什么？ 让学生独立解答，并检验。

反馈：你是怎样列式，怎样检验的？

2、完成79页第2题。

指生演板，其他学生独立练习，并找生说一说解题思路。

3、完成79页第3题。

先让学生说一说“其中是第一天用的”这一条件的意思。提问：题中的数量关系是什么？

让学生独立完成解答并检验，再组织反馈和交流。

七、布置作业。练习十三第1、2题。

《用分数乘法和减法解决实际问题》检测题

一、根据题意填空。

李明看一本200页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？

1、要求“还剩多少页没有看”？先求（）的页数，再用总页数-（）的页数=还剩的页数。

2、本题是把（）看作单位“1”，“全书的”是指（）的页数占（）的页数的。

3、根据题意列出综合算式是（）。

二、解决问题。

1、水果店一共运来300千克的苹果，卖出了总数的，还剩多少千克没有卖？

2、六年级一班有50名同学参加跳绳比赛，其中获奖的占，没有获奖的有多少人？

3、一桶油漆重21千克，用去，还剩多少千克？

4、修路队要修一条全长2000米的路，已经修了修？

5为了举行校庆，六（6）班要做180面小旗，已经做了，还要做多少面才能完成任务？

周期问题数学课堂教案设计 篇10

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》85～86页。[教学目标] 1．结合时间的周期现象，探索并发现一些简单事物的周期规律，并能根据这些规律，解决相关的实际问题。

2．经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生的数学思维。

3．通过数学活动激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。[教学重点、难点] 经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。[教学准备]教具：多媒体课件。[教学过程]

一、创设情境，提出问题(一)谈话导入

师：同学们，你知道自己下一个生日是星期几吗？想知道吗？学了这节课之后，你很快就能知道答案了。(二)根据信息，提出问题 课件出示情境图（见图1）。

师：仔细观察画面，你都发现了哪些数学信息？

预设：今天是11月19日星期四；12月5日是小华的生日。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：12月5日是星期几？

预设2：下一个11月19日是星期几？

……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】良好教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。过生日是孩子们很感兴趣的活动，而周几过生日又是他们非常关心的，以学

图1

生比较熟悉的生日日期为切入点，这样设计可以激发孩子们探究的兴趣，提出自己想研究的问题，激起学生思维的火花。

二、探究方法，建立模型(一)独立尝试，探索问题 1．独立思考

师：小华的生日是12月5日，这一天会是星期几呢？你能帮助小华解决这个问题吗？先自己想一想，然后把你的想法写在练习本上。

学生独立思考，在练习本上尝试着用自己的方法进行解答。2．小组交流。

师：刚才老师发现同学们都有了自己的想法，把自己的想法在小组里说一说。引导学生通过小组交流，完善自己解决问题的方法和策略。

3．全班交流。

根据学生生成的方法，组织学生有顺序的交流。

预设1：列举的方法。把从11月9日到12月5日所有的日期都一一写出来，然后发现12月5日是星期六。

引导学生仿照月历表的形式进行列举。教师播放课件（见图2）展示列举的过程。师：仔细观察，你有什么发现？

预设1：每7天就是一个循环的规律。

预设2：推理的方法。根据每7天一个循环进行推算，19日是星期四，再过7天是26日，是星期四；再过7天是33日，因为11月有30天，所以这一天是12月3日，是星期四，再过两天是12月5日，就是星期六，所以12月5日是星期六。

教师播放课件（见图3）展示推理的过程： 师：刚才，我们通过列举和推理的方法推算出12月5日是星期六。在推算的时候，我们都是利用一周7天这个规律来推算的。

(二)组内交流，归纳方法

师：一周有7天，可以看作一个周期，能不能利用这个规律用更简洁的方法来解决？ 小组探究，集体交流。

预设：先算出11月19日到12月5日一共经过了多少天，可以分两段来计算天数：11月9日到11月30日为第一段天数，计算方法为30-19=11（天），再加上12月份的5天共16天；7天一个周期，16÷7=2（周）……2（天），经过了2个周期多2天，往下数2天，就是星期六了。

教师播放课件（见图4），再次引导学生理解，明白两点：一是计算经过了多少天的方法；二是用除法计算得到的商表示什么，余数表示什么，根据余数确定是星期几。明白这两点学生才能真正掌握用除法计算解决周期问题的方法。

(三)集体交流，建立模型

师：回想刚才解决问题的三种方法，有什么联系和区别呢？

预设：这三种方法都利用了一周有7天的规律，第三种方法是用计算的方法，更快更简单。

师生一起总结出解决时间周期问题的方法，并同时引出课题。教师板书课题：时间的周期问题。(四)联系生活，构建网络

师：想一想，在生活中还有哪些现象是按照规律不断重复出现的？ 预设1：十二生肖 预设2：一年四季

……

【设计意图】引导学生从头到尾经历探究简单周期问题的全过程，其中经过的天数是解决时间周期问题的关键，在解决问题的过程中，学生需要不断地运用过去所学的知识来解决所遇到的各种困难，可以提高学生解决问题的能力。前两种策略具体形象，便于学生理解，第三种策略较为抽象，但更具实际应用价值，有利于让学生把握简单周期现象中的本质规律。最后通过回顾自己解决问题的方法，学生可以了解解决问题的过程，进行方法的最优化过程，并进一步积累了解决问题的经验，建立起周期问题的模型。在数学活动中，让学生获得解决问题的成功经验，激发学习数学的兴趣。

三、应用模型，解决问题

师：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？

图4

(一)基本练习1.回归情境

师：今天是*月*日星期*，现在你能算出你下个生日是星期几吗？ 学生自行解答。

汇报交流时让学生先说一说经过的天数的计算方法。2.（见图5）

2015年7月25日是星期六。8月13日是星期几？ 学生独立做题，教师巡视。

引导学生进行交流、验证。交流时，让学生说清解决问题的方法。不论学生采用哪种方法解决，只要有道理都要给予肯定。

(二)变式练习：解决问题

“三天打鱼，两天晒网”（见图6），是古代渔民的作息规律，算一算在60天内有多少天在打鱼？

学生独立解答，集体交流。

总结：这是一个周期问题，“三天打鱼，两天晒网”的周期是5天。(三)综合练习

广场上摆了112盆花，排列顺序如下图（见图7），如果第一盆是菊花，那么最后一盆是月季花吗？

图7

图6 图5

学生独立解答，集体交流。

【设计意图】通过练习及时巩固所学知识，让学生体会到数学在生活中的应用，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。注重渗透时间观念，让学生学会珍惜时间。同时在练习中，引导学生感知到生活中的周期美。

四、梳理总结，提升认识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

预设1：学会了借助周期规律来推算时间的周期问题这个知识。预设2：继续应用了列举法、推理法、计算法来解决问题。

预设3：数学与生活密切联系。学会了时间的周期问题，就能解决很多生活中问题。【设计意图】以教材日历牌为依托，引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

青岛市黄岛区实验小学

初中数学课堂问题设计的艺术浅析 篇11

【关键词】课堂教学、设计、艺术

【中图类号】G633.6

引言

什么是问题设计，问题设计就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于欲求不得，欲言不能的状态，从而起到引导学生主动探究激发了思维的发生，学生不但收获了知识和方法的同时也收获了良好的情感体验和对数学的兴趣。它的实质在于揭示事物矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，促使学生探究、主动学習、内化建构。

一、课堂问题的设计要体现数学的趣味性

数学的教学，目的是培养学生学习的目的性、积极性、主动性、自觉性和趣味性，教师不能在教学时照本宣科，只要求学生死记硬背知识点；只要求学生掌握“是什么”，而不引导学生分析“为什么”和“怎么样”，导致课堂教学过程学生得益太少，充其量只是背了一堆自己都说不清楚的东西。如何做到在数学教学时，既能充分调动学生学习的积极性，又能调动学生的主动性呢？关键在于问题的设计，问题的设计必须联系实际，贴近生活，体现趣味性。如：为了让学生掌握“数轴”的概念，教学中我设计了一个“怎样报告一条东西向笔直的公路上发出救援的地点”的学习问题，建立“如何确定直线上一点的位置”的教学模型.学生依据生活经验，通过讨论，结合画图，便自然地抽象出“数轴”的概念。先是“方向”，报告向哪里？方向错了则谈不上救援了，那可人命关天的问题了，即非常非常的重要；再是“原点”，所谓的原，即是不变的位置，一个位置有大有小，实物可能是人用眼睛看不完的或看不到的事物，但是作图在纸上，则可小化为一个点，如地球可用一个点来表示。最后是“单位长度”，“单位”通常指“1”。综合得出，理解好“正方向、原点、单位长度”，即数轴的三要素，就说明理解好了“数轴”。

又如，讲授“直线”一节，可以引用到日常生活中的事物---筷子，给同学们讲述一个趣味小故事，“在中国人的观念里，中华传统文化历史长久，人们吃饭时，习惯用筷子，筷子好比人的双脚，笔直、勤快、能干。而国外人吃饭时用的是刀叉，要用双手同时使用，所以，有的中国人则说，外国人吃饭的工具太繁多了，不方便，花枝招展，不务实。其实，不管是用筷子还是刀叉，那都是一种民族文化，各有优缺点。”小故事中的筷子，就是两根直线，把它们放在一起，可以有多少种放法呢？平行放置？交叉放置？那就如画直线时，两直线平行、交叉。这样的问题设计，学生的兴趣特别高。

二、课堂问题的设计应把握好由易到难，层层递进

迪拜有全世界最高的大楼，这都归功于大楼的设计团队，如果没有一个很好的设计团队进行工程设计，再好的建筑工程师也造不出全世界的最高大楼。由此，我们想到，课堂问题的设计，不能随便对待或随便设计的，教师首先要把握好课堂提问的难易度，过易过难都不能激发学生积极思维，影响学生学习兴趣和信心，应该让学生跳一跳——开动脑筋积极思考后获得正确的答案，学生只有通过自己的思维劳动取得成果才会感到由衷的喜悦。使学生理解层次不断深入，逐步实现由知识向技能的转化。例如：课堂上让学生在小组合作学习中讨论如下问题：你认为n条直线最多有个交点？大多数学生很难进入合作角色，不知如何下手。由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度。教师可把这个问题设计成具有一定的层次感，可操作性的问题：2条直线有几个交点？3条直线有几个交点？4条直线有几个交点？……100条直线有几个交点？n条直线呢？这样提问，层层推进，问题就可以迎任而解。

三、课堂问题的设计要承上启下，尽量使问题拓展延伸

说“温故而知新”，在问题设计上，要在善于联系旧知识的基础上，抓住新知识的衔接点，以旧引新，承上启下。例如在学习反比例函数时，回顾学过的一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），正比例函数的表达式为y=kx，（其中k为不为零的常数），但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v（km/h）和时间t（h）之间的关系式为vt=1200，则t= 中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？有什么特征？这样步步引入，促进学生全面地观察问题、深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳问题，对于培养学生的创新思维无疑是十分有益的。

四、课堂问题的设计要有实效性

教师不管学生回答的问题质量如何，都应该给予肯定，使学生经历一次获得结论的过程，培养他们的逻辑思维能力。有些教师在讲述专题内容时，基本直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序，而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在，使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发，缺乏问题情境的实效性。

课堂教学中，没有最好，只有更好，总之，课堂问题设计的方式、方法很多，有待教师在教学实践中去探讨、运用。好的问题设计，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的问题设计，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，实现 “一番觉悟，一番长进”，就能极大地提高数学课堂的教学效率。

参考文献：

1、李开慧. 关于数学教学中情境设置有效性的思考[J]. 教学与管理. 2010（22）

2、沈林. 中学数学课堂中数学交流的有效性研究[D]. 重庆师范大学 2008

3、武文鑫. 中学数学课堂提问的现状调查与实践探索[D]. 南京师范大学 2013

4、冯国英. 中学数学新手与专家型教师课堂教学行为比较研究[D]. 重庆师范大学 2010

周期问题数学课堂教案设计 篇12

关键词：初中数学,问题设计,有效性

在课堂教学中, 通过问题引导学生参与学习活动是必不可少的环节, 初中数学课堂教学也不例外。设计有效的数学问题能促进学生深入到课堂探究情境中, 进而围绕问题展开探究活动, 同时设计针对性的数学问题, 教师能及时了解学生的学习情况, 检验学生的学习成果, 以便更好地调整课堂教学策略, 达到预期的教学目标。在实际教学中, 教师可以从以下几方面入手, 加强对于数学问题设计的研究。

一、围绕课堂教学目标, 找准基点设计问题

数学问题的设计不仅应该贴近教学内容, 更应从课堂教学目标出发, 具有一定的针对性, 能有效达到预期的课堂教学目标, 让问题设计更有质量。因此, 教师要紧密围绕课堂教学目标和学生的实际情况, 引导学生积极思考, 主动探索, 提升学生分析问题、解决问题的能力, 促进学生数学思维能力的提升。

例如, 学习“分式基本性质”时, 教师为导入新课, 可以设计如下问题:

(1) 分式相等吗, 你是怎么样想的?

(2) 你能类比分数的基本性质, 推出分式的基本性质吗?

这样两个小的问题, 切中课堂教学目标, 针对课堂教学的重难点, 让学生的思考具有一定的方向性, 并且针对性强。同时, 其能帮助学生理解教学内容, 拓宽学生的思路, 培养学生的归纳能力。

又如, 探究“三角形的中位线”性质时, 教师可以设计如下问题情境:如何将一张三角形的纸片合理分割成两个部分, 并将它们拼成平行四边形呢?拼成的平行四边形的其中一边与原三角形的第三边有着怎样的数量和位置关系呢?这样根据课堂教学目标的需要, 设计目的性明确的问题, 能为学生的思维指明方向。

二、善于引导, 拓展思维

数学是思维的体操, 思维是数学的核心。通过有效的问题设计, 能促进学生主动思考, 合作交流, 拓展思维空间。在初中数学中设计问题时, 一般体现以下特点:

1. 启发性。

在设计数学问题时, 教师要注重问题的启发性。教师善“启”, 学生才能“发”。问题设计要具有一定的数学研究价值, 要能启迪学生的思维, 促进学生理性思维能力的提升。

2. 层次性。

在一堂数学课堂中, 教师的问题设计往往不是只设计一两个简单的问题, 而是以问题串的形式, 层层推进, 逐步深入。教师在设计问题时, 要兼顾到问题设计的层次性, 让学生的思维得到逐步提升。例如, 在教学“探索一元二次方程解”时, 首先可以从简单的方程x2-25=0入手, 并设问:你能用什么方法求出这个方程的解呢?对于这样的问题, 学生由于在八年级时就学习了平方根的知识, 便能很容易得出答案;如果是 (x+2) 2=25、2 (x+2) 2=50呢?学生都尝试以第一问题为基础, 逐步深入, 解出问题的答案。这便有效揭示了本节课的主题———用直接开方来解一元二次方程。然后教师再问:又应该如何解答x2+2x-8=0呢?这些具有一定层次性的数学问题, 能够让学生体验到一定的成就感, 同时学生也乐于研究, 进而积极主动地思考。

3. 开放性。

数学学科设计的标准化的问题, 答案一般唯一, 分析思路往往各不相同。但一般提高学生的思维能力, 培养学生发散性思维, 教师往往要设计开放性的数学问题, 而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题, 这样有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力。如在判断“三角形全等”时, 教师可以将已经具有两个条件的三角形展示出来, 让学生添加第三个条件, 使之全等, 这要求学生从不同判断方法入手, 添出各种不同类型的答案。再如, 将“在同一平面内, 如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?”改为“在同一平面内, 如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线有怎样的位置关系?为什么?”这样开放性的问题, 便可拓展学生的思维。

三、问题设计难易度要适中, 以促进学生更好地发展为核心

《数学课程标准》提出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”但数学知识具有一定的抽象性, 学生不易感知, 理解起来有一定的困难。这时, 教师所设计问题的难易度必须适中, 便于学生更好地理解和把握。如果教师设计的问题太难, 学生便失去了解决问题的兴趣和学习数学的自信心;难度太低, 便没有探究的价值。因此, 在教学时, 教师设计的问题的难度需贴近学生思维的“最近发展区”, 进而让学生主动参与到各种认知水平的互动中, 促进学生更好地发展。

周期问题数学课堂教案设计 篇13

结合本次课程学习的体会，简述自己的某一次教学实践，说说采用了哪些教学策略，并着重分析这些教学策略所起的作用。

那是一节数学练习课，教学目标是巩固学生对于千克和吨两个质量单位的理解、换算和计算。我出示的题目是：一座大桥限重13吨，有三辆车要通过，请计算是否可以顺利通过。A车：5000千克的煤；B车：三头大象，每头5吨；C车：6000千克的大米和7吨面粉。本节课我主要采取的教学策略是小组合作讨论、以组为单位汇报展示。出示题目后，我提出合作要求让学生们分组谈论：

1、你认为哪辆车可以通过，哪辆不可以，请说明理由。

2、做完这道题目，你想对司机们或者是某位司机说点什么？布置好这些任务后，学生们开始在值周组长的组织下讨论起来了。而接下来汇报纠错的过程中，却真的出现了我意料之外的很多美景。

美景1：薛晨晞的分类法。

第一组同学大概是这样汇报的，首先前面三个同学分明汇报了三辆车是否可以通过，最后一个同学总结说：经过我们组的分析，A车可以通过，B车不可以通过，C车可以通过。我们想对司机说，为了您的安全，你注意不要超载。

在她们汇报后，不少的同学进行了多样化的评价，这个时候薛晨晞举起了手。她说，我认为应该说A车和C车可以通过，B车不可以通过。刚听完，我心里不由的一喜。虽然只是几个字的区别，意思也完全一样。然后这样分类汇总的方法，是数学课上多么重要的一种思想啊。我当即对她的建议给予了很高的评价，并对比了分类与不分类在生活中使用时明显的区别，借机向学生们渗透了分类思想的优越性和重要性，也使后面几组的同学在汇报时提起了注意。在这里我主要采取的教学策略是从学生的回答中抽取有效信息进行强化和引导，收到了不错的效果。

美景2：陈思琪的小纸条。

陈思琪是班里一个基础相对差一些的孩子，当我叫到她们组上台汇报的时候，对她即将要有的表现有些担心。然而汇报时，我发现了一个小的细节。其他三个孩子都是没有任何准备的直接口述，边说边回头看黑板上的数据，而陈思琪的手里拿着一个小纸条，显然是准备充分。而这一点，正是我预备在汇报完后给学生们提出的选一个记录员的建议，于是，我在他们汇报完之后，提醒学生们注意，她们在汇报时有什么不同。细心的孩子马上发现了“陈思琪手里有纸条，所以不用一直回头看黑板；其他三个同学一直在看黑板。”通过对比，孩子们一致认为，在交流时，还是应该做好记录比较方便。

有时候，用学生中出现的问题，通过比较让她们发现优越性，比老师教条的方法指导或者布置任务效果要好的多，也显得自然的多。一张小小的纸条，省了老师多少的唇舌。

美景3：宫乐涵的“或者呢？”。

在一个同学汇报B车是否可以通过的理由时，计算了三头大象的体重，然后说B车不可以通过。在学生评价时，有学生指出这个同学没有比较，理由陈述的不够完整，应该说明13吨小于15吨。他的话还没有说完，宫乐涵嘴快的加了一句：或者呢？然后那个同学没有理会，继续说，因为13吨小于15吨，所以B车不能通过。我边听边在心里想，或者呢？毋庸置疑，她是希望回答问题的同学说出也可以说是15吨大于13吨，然而这个补充仅仅是换了一种说法吗。

或许，宫乐涵当时的想法仅仅是觉得还可以这样换一种说法。然而我在心里快速的对这两种说法做了一个比较，感觉其实是有区别的。从一年级开始一直教孩子们用算、比、答的方法来解决一些问题，然后对于其中的比却没有想的太多。今天看起来，似乎又是我粗心了。桥的限重是13吨，因此车辆是否能够通过，应该以是否超过桥的限重为标准，在这个地方，桥是标尺。因此用车辆的重和桥的限重比较似乎更易于理解，也更合适一些。于是我引导学生对这两种不同的说法进行了比较，孩子们很快有了发现，说这样简单，如果超过13吨就不可以，小于就可以，想起来也容易。

课下，我对这节课进行了简单的反思，有同事说，其实第三辆车也是不可以通过的，因为要加上车本身的重量。那一刻，仿佛醍醐灌顶，让我觉得原来简单的一道题目，还暗藏了这么多的玄机。在我沾沾自喜自己本节课抓住了这么多教育良机的时候，原来还有这么大的一个疏漏。从开学伊始，我就一直在教孩子们做一个有心人，一个善于发现，也善于思考的人。通过这一节课，我更坚定了这样的想法。教要做一个教的有心人，学也要做一个学的有心人。因为，教学的过程本身就是一个未知的过程，谁也不能预料，在这个过程中，我们会遭遇多少的障碍或者是美景。只有做一个善于观察、懂得思考的人，才可以遇山开路，遇水搭桥。而本节课中，以分组合作为主要教学策略的课堂，真正体现了百花齐放的盛大景象，收到了很好的教学效果。

周期问题数学课堂教案设计 篇14

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵

数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

重点、难点：

让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教具：课件、小纸条、小树、短绳子等

教学过程：

一、创设情景

1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)

出示招聘启示和校园图片

[设计意图]因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。

（同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20厘米的纸条上设计植树方案。注意：20厘米的纸条代表20米长的小路。）

2、学生动手在卡纸上设计植树方案。（播放轻松的音乐）

3、学生汇报其设计的植树方案。

A、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5棵。

B、我是只种一头的。所以我只种了4棵。

C、我是两头都不种的，我只种了3棵。

4、师：你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。）

[设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。

5、（但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢？）学生说出原因。看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题：植树问题

二、探究新知

1、示例1。学生读题，审题。（现在，请大家打开书本117页，自由读、全班读。从题目中你知道了什么信息，哪里你觉得要注意的？它提出了什么数学问题？

[设计意图]因为这是学生开始刚接触的数学问题，所以要培养学生学会在题目掌握信息，分析题意，从而想出解决问题的方法，提出解决问题的能力。

2、小组合作、动手操作、探究新知。（现在，请小组合作，利用这些小树、纸条等种一种，看一共需要多少棵小树？）完成活动后，请讨论讨论这几个问题。（课件示）

（1）在学生汇报把100米长的小路平均分成20份时，适时导入间隔。（其实，你们所说的段数或（份数）就是我们生活中所讲的间隔。生活中的“间隔”随处可见。张开你们的小手，看看5只手指之间有多少个间隔？（4个间隔）你还能发现哪里有这样的间隔存在？（学生汇报）

（2）动手操作：（拿一根绳子找结，发现间隔数与打的结有什么关系？

（3） 你发现了什么规律？

师根据学生的汇报小结并板书：

总长度÷每个间隔的长度=间隔数

要栽的棵数=间隔数+1

（4）指名生板书解答方法，并说出为什么这样解答。

（5）结合这里的信息，你们还能提出其他的数学问题吗？

[设计意图]这一次，教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆，培养了学生的合作意识，充分调动学生学习的积极性。

三、联系生活，巩固新知。

1、联系生活：其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能发现吗？请把你的发现告诉老师和同学们。（学生汇报）

师：黄老师也找到一些，让大家欣赏欣赏。（课件示图片）

3、解决数学问题。

（1）工人叔叔要在一条长300米长的公路一边上种树，每隔6米种一棵，需要多少棵树？

2、P119的做一做：第1题

3、在一条全长 300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵,(两端要种)一共要种多少棵?

4、做游戏比赛：各选6名同学进行比赛。教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？

5、同学们到操场做广播体操,每隔1米站一位同学,一行共站了25位同学.从第1位同学到最后一位同学的距离有多远?

6、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?

周期问题数学课堂教案设计 篇15

一、高中数学教学存在的问题

1.注重知识的讲授而忽略了问题的设计

由于高中数学教学时间紧张, 教师往往只注重“满堂灌”的教学方式。在课堂上, 教师大包大揽地讲, 学生被动地听, 教学工具由粉笔、黑板组成, 教师忽略通过问题的设计培养学生思考问题的能力, 学生只是凭借想象力被动地学习动态的、抽象的知识点。

2.注重讲练结合而忽略了学生掌握知识的过程

高中数学教师的教学模式一般先是教师讲, 然后空出时间叫学生做练习题, 通过练习巩固对知识点的掌握。但是, 教师却忽略通过设计问题引导学生掌握知识的生成过程, 只有学生亲自思考学到的知识点才会记熟, 根据教学大纲的要求直接将知识点传授给学生, 学生对知识点记忆不深。

二、高中数学课堂教学问题设计策略

1.设计开放性问题, 使学生在思考中学会知识点

教师在讲述知识点时, 要改变传统的教学方式, 改变过去讲一个知识点, 做一道练习题的教学模式, 通过精心设计问题拓展学生思维, 使他们主动地去探索并获取知识点, 在学习中获得成就感, 提高学习兴趣。例如, 在讲述双曲线这一知识点时, 对于解方程, 教师可以这样设计问题:请问同学们这个方程是双曲线方程吗?如果学生回答是。教师可以设问:一定是吗?没有限制条件吗?通过设置开放性的问题, 一步一步地引导学生学习, 开发他们的思维空间。然后教师根据学生所回答的内容, 在探讨的基础上和学生一起总结, 概括知识点, 这样能够加深学生对知识点的理解和记忆。这种教学方法实现了学生主体功能和教师主导地位的有效结合。整节数学课在学生的思考、讨论以及动笔的过程中有效地达到了教学目的。

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2.在讲述知识点前, 通过有趣的问题设计开场, 激发学生的学习兴趣

例如, 在讲述等比数列这一知识点时, 教师可以先设计一个有趣的问题, 调动学生学习的好奇心, 然后再讲述等比数列的概念、公式、题目等知识点。教师可以设计这样的问题:现在请同学们拿出一张白纸, 然后将白纸对折32下, 请问此时白纸的厚度是多少?此时学生会拿出一张白纸不停地对折, 一边回答:“5厘米, 10厘米, 课桌一样高, 楼房一般高……”当教师说会和珠穆朗玛峰一样高时, 学生学习的好奇心以及学习兴趣立刻被调动起来, 会全神贯注地听教师讲解为什么那么高。教师便可以此问题为切入点, 讲解等比数列的概念、等比数列求和公式以及本题的计算方法。通过设计有趣的问题吸引学生关注知识点, 真正地实现快快乐乐学习。

3.从学生实际出发, 设计启发性问题

课堂问题的设计在精不在多, 教师应根据教学大纲的要求, 深入研究各个知识点的联系, 从学生理解能力的实际情况出发, 通过设计启发性问题, 从浅入深地引导学生理解和掌握知识点。例如, 教师在讲述椭圆的概念这一知识点时, 首先让学生用细绳、图钉在纸上画出椭圆, 在图形结合的基础上, 教师可以依次提出以下几个问题, 通过学生自行思考来理解和掌握椭圆的概念。

问题1:在纸上作图是为了说明什么?

问题2:如果绳子的长度不变, 改变图钉之间的距离, 那么椭圆将会有什么变化?请同学们将图钉合二为一, 会画出什么图形?再请同学们将图钉之间的距离调到和绳长一般长, 会画出什么图形?如果两个图钉是固定不变的, 绳长小于两图钉之间的距离能否画出图形呢?

问题3:通过以上作图实践, 同学们是否可以得出椭圆是满足什么条件的点的轨迹?

4.通过设计问题串, 培养学生的问题意识

高中数学教师习惯“满堂灌”的教学模式, 因此学生多是被动接受知识, 缺乏问题意识。教师应设计问题串, 引导学生生疑, 激发学生的求知欲。例如, 教师在讲述“二面角”这一知识点时, 可以通过设计问题串来导入。 (1) 平面几何中“角”是如何定义的? (2) 角有大小吗?又是如何定义的? (3) 在立体几何中已经学习了哪些角? (4) 它们的大小又是怎样确定的呢?通过问题串的设计, 为学生指明一条研究角的清晰思路, 这个难点就会比较容易被学生掌握了。