小学数学分数的意义观课报告（共15篇）
1、这节课张老师先让学生认识分数有哪几部分，再读写分数，最后教学分数的意义，一环紧扣一环，清楚明了。每一个问题的呈现都是从具体的生活情境出发从而使学生更生动更具体也更自然的学习分数，从导入，认识分数、会读写分数；然后根据教材呈现知识，提出问题，然后解决问题，分数的含义是本节课的教学重难点，教师用“几分之几表示”来引导学生较好地感知它们的联系并发展学生的思维进而突破这一重难点。数学就是要注重逻辑思维能力的培养。
2、在教学中教师运用现代电脑教学手段将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。
3、精彩的实践性习题值得好好学习。这一课正是有了这一环节才显得光彩照人起来，极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几个等等，使学生加深了 理解，掌握了这节课的重点、难点。
4、在练习题的设计上张老师真正做到了层次分明、层层递进、形式多样，即把枯燥的练习题变得丰富多彩又开拓了学生的思维。同时又紧密联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密了联系。数的产生是生活的需要，数学来源于生活。练习中充分让孩子思考、想象，开拓孩子思维的空间。
需要改进的地方：
1、教学语言不够简练、精确；
2、概念教学有些紧张，可放开再多让学生说一说，多让学生进行总结就更好了；
3、概念教学没有新意，虽然也行之有效，但缺乏亮点；
4、应该多让学生说一说单位“1”是几，发生了变化没有；
5、应加强组织，注意纪律，学生积极性高应该肯定。总之，这节课是一节十分成功的课，值得我们认真学习和借鉴，进而改进自己今后的教学思路和方法，提高自己的教学水平。
《分数的意义》观课评课
值得学习的地方：
1.设计理念符合新课标。本节课以学生发展为本，着眼于学生数学能力的培养。引导学生经历把一个物体平均分到把许多物体平均分的探究过程，充分体验，感悟分数的意义，体会数学和生活的密切联系，增强学生学好数学的兴趣和自信心。
2.关注学生学习起点，注重学情与教材分析
“分数的意义”是人教版五年级下册“分数的意义和性质”单元的第一节内容，是学生系统学习分数的开始。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些，都是学习本节内容的重要基础。
本节内容的教学将在学生已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步加深对分数意义的理解，是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。通过以上分析，“分数的意义”是本节内容学习的重点。而“单位‘1’的含义，分数的意义”等新出现的内容，对学生来讲，不容易理解，因此是本节学习的难点。3.教学目标在符合三维目标基础上能够细化：
1）通过分一分，写一写，认识到分数产生的必要性，达标率100％.2）通过分组创造分数活动，认识到单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。达标率达90％.3）归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义；达标率达到95％.4）能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。达标率至95％.5）通过动手涂色，明白单位“1”不同，同样的分数所占的比例也不同。达标率达80％
4.练习设计注重梯度性
本节课的练习设计做到了“百里挑
一、以一当百”，由易到难，由浅入深。体现了层次性、针对性、实效性。特别是相关的变式练习，对学生分数意义的建构起到了催化作用。雷老师不局限于书本中提供的练习形式，而是凭借其良好的数学素养和敏锐的教学意识，挖掘生活素材，把设计的视角放得更为广阔。
我选择《分数的初步认识》为研讨主题，由刘老师执教，经过备课研讨，观课评课活动，我作为一名观课研讨教师，真的是受益匪浅！
一、构建和谐课堂，让学生在轻松、愉悦的环境中学习。刘老师的课堂是个轻松的课堂，是充满个性的课堂。整堂课从头到尾都充满着活力，学生学得兴趣盎然。在本课的教学中，当学生表现出色时，老师对学生的表现及时给予恰当、激励的评价。这样夸奖，促使课堂教学成为学生向往的活动场所，使学生爱上学数学。
二、设计充分的动手实践活动，让学生在活动中体验，感悟数学知识。在本课中，刘老师设计了丰富多彩的课堂活动，如分苹果、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在活动中分一分、折一折、画一画、说一说，并且让学生上台展示自己的成果。这样不仅尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，还给学生提供了一个展示自己的平台。这样，学生在活动中体验到成功的快乐，并且在快乐中学到了数学知识。
三、精心设计教学环节，环环相扣、层层推进。
刘老师从现实出发，从学生熟悉的一半入手，自然而然地引入分数，然后通过直观演示、动手操作，使学生认识。在学生已经对习 有直观的理解后，再通过反例加深对平均分的认识。在学以后，又通过折一折、画一画、涂一涂等动手实践活动，创造出不同的分数，再一次加深了对分数的认识，使学生对分数的认识由感性到模型，整个教学过程清晰，环环相扣、层层推进。
《义务教育数学课程标准》在总体目标中提出:数学要加强实践活动课, 培养学生具有初步的创新精神和实践能力。为此, 我校小学数学组根据近几年的改革实践, 走承载、创新之路, 构建具有时代意义的小学数学特色课程体系, 一至五年级开设了学生喜爱的动手益智类数学特色校本课程, 如七巧板、跳棋、扑克游戏、智力解环扣和魔方等。小学数学实践活动特色课是一种新课型, 具有强烈的时代意义, 让学生亲自动手操作、自主探索, 并开发多元智力, 有利于培养学生的创新意识、实践能力以及基本数学素养形成, 让人人学有价值的数学, 这也是我校“保重基础, 发展个性, 服务社会”教育模式的具体体现。
二、构建数学特色课程内容和目标的主要依据
汲取国内外教育理论营养, 深入领会数学课标的特点, 构建学生喜欢、家长认可的数学特色课程, 在调查中显示95%的学生喜欢这样的课程。在构建的课程内容和目标中充分考虑以下因素:
1. 要有数学味
构建数学特色课程, 把握数学本质问题, 开发有趣的内容, 在玩中长智慧, 以实践活动为阵地, 要很好地体现学生的合作探究意识、动手能力和创新能力, 让人人学有价值的数学。在问卷调查中, 高达92%的学生及其家长认为本次开设的课程, 有着浓浓的“数学”韵味。在整体的目标中, 要培养学生应用数学的能力, 提高数学思维的水平。
如五年级开设的魔方课程, 是一种高级的益智类数学游戏, 涉及深奥的数学原理。学生转动魔方, 那些不同的色块在变换着位置, 直到能还原一面……学生的思维就不断地“数学化”。当同色的方块怎么也转不到一起时, 学生的认知冲突就非常强烈, 他们不停地翻动着魔方, 细细思索, 在这个过程中, 学生的空间想象能力、视知觉能力和逻辑思维能力等, 都得到了很好的发展, 这也是一个充满数学味的过程。
2. 要有时代感
《义务教育数学课程标准》中指出:学生的数学学习内容应当是现实的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证推理与交流等数学活动。构建的数学特色课程应是学生感兴趣的, 应具有鲜明的时代特征, 力求活动内容新颖, 在大众中有很高的普及率, 在活动中有乐、乐中轻松领会数学原理。
如一年级开设的七巧板是中国传统文化的象征, 曾被誉为“唐图”。它于简约中蕴含着丰富的文化, 融数学、艺术与操作于一体, 无数人为之动容, 它以丰盛的内涵正逐渐被越来越多的人所接受。七巧板简单易学, 健脑益智, 是一项极为有益的运动, 据调查, 日本、美国等国家也开始流行这项游戏, 是一项具有较强时代感的游戏。
3. 要有趣味性
学校应从学生感兴趣的事物出发, 确定数学特色课程的编排, 力求课程新颖, 数学活力四射, 让学生在游戏竞赛活动中获得数学技能。在问卷调查中显示, 一至五年级有93.2%学生认为开设的数学特色课程很有趣味。培养学习数学的兴趣也是开设数学特色课程的目标之一。
如三年级开设的扑克游戏中的“巧算24点”, 是一种非常有趣的数学游戏, 它以独具的数学魅力被人们所接受。即从52张牌中任意抽取4张, 用加、减、乘、除 (可加括号) 把牌面上的数算成24, 而且往往有多种计算方法, 趣味十足, 奥妙无穷。
4. 要有创造性
数学特色课程的重要目标之一, 就是在数学活动探究中, 培养并发展学生的动手创新能力。所谓创新是指学生用已有知识, 在活动体验中发现新规律, 并取得一项项新成果。
如一年级开设的七巧板, 是中国早在2000多年发明的一种智力游戏, 由七块板子组成, 利用七块板子的任意组合, 可以拼成图形、人物、数字、汉字、英文字母、动植物等, 有1600种以上的拼法……真是变化多端, 丰富多彩, 孩子们的奇思妙想让人赞叹, 创造能力在活动中也得到了很好的提高!
5. 要有渐进性
精心构建的小学数学特色课程, 力图较好地体现标准的基本理念, 促进学生的全面发展。设立的课程凸现以学生的发展为本, 以及学生为学习主体的教育思想。精心选取教学内容, 呈现形式丰富多彩, 有效改善学习方式等特点, 所需知识和能力呈螺旋上升。比如培养学生的空间观念, 一年级的七巧板是从平面的拼图做起, 逐步过渡到五年级魔方立体图形的变换, 从一阶到多阶, 逐级提升空间智力;开设巧算智能班, 从移拼火柴杆开始, 过渡到以扑克牌为载体的“24点”游戏入门, 逐步提升巧算能力, 培养数感。
三、实施数学特色课遵循的五大原则
1. 实践性
美国教育家杜威提倡:让学生做中学。因此, 数学特色课能让学生真正动起来, 将时间和空间还给学生, 使学生亲身体验, “玩”出智慧, 促进思维能力的进一步发展。
如四年级开设的解智力扣, 倡导手脑并用, 特别重视学生的独立实践操作。刚开始接触智力解时, 孩子们兴奋不已, 但大多是无功而返, 即使个别能取出智力扣, 也是无意识为之。随着学生的不断尝试实践, 能取出智力扣的学生越来越多, 并分享其中的奥秘。智力扣体积小, 携带方便, 在校园的路上, 随时都可能看到有学生边走边把弄智力扣的情景, 说明了智力扣游戏是一项很具实践性的活动。
2. 自主性
培养学生的动手能力和创新精神, 就要把学生作为学习的主体, 给学生提供自主探索的机会, 引导学生学会观察、猜测、推理……提出解决方案, 在活动中提高数学综合素质。
如扑克游戏开展后, 处处出现巧算24点的情境。有的和爸爸妈妈玩, 有的和亲戚朋友玩, 有的和小伙伴们玩;某A生的玩法很有创意, 每当在公路上看见汽车的牌号, 就不知不觉地用牌号上的数巧算24点;B生为了突出自己的灵活思维, 修改了游戏规则:以1分钟为限, 每次4张牌, 谁算得24点方法多者获胜。扑克游戏等活动让学生获得思维享受, 亦体现了数学实践课具有自主性, 并用数学方法和思想来处理生活中的事件和现象。
3. 整合性
单独的一门学科, 其对知识、能力和情感的培养总是有限的, 不适合现代学生的成长。因此学科整合成了当前教育的一个趋势, 其优越的互补性能为学生接受新知识提供一个更广博的知识背景, 受到了学生、家长、教师和专家的普遍认可。数学特色课程恰恰就具备了整合性的特点, 在活动过程中, 往往伴随着思维、情感、道德、交际、竞争、毅力、动手能力、表达能力、学习方式等因素的投入, 是一门很具兼容性的课程。
4. 制度性
为了顺利实施数学特色教育, 达到预设教学效果, 为此, 制订了以下教研制度:
(1) 特色课程纳入常规教学, 一学期每班10节; (2) 有明晰的学科特色课程目标, 培养动手能力和创新能力; (3) 有相对完善的课程类别, 益智和动手相结合; (4) 安排各年级特色课程, 循序渐进, 螺旋上升; (5) 制订计划, 定时教研; (6) 建立评价展示等体系。
5. 评价性
多元智力理论主张, 教育评价要通过用多种渠道、多种形式和多种情景进行。为此, 采取个人和小组相结合、学生和家长、过程和成果展示等评价, 保证评价的激励作用。
引导自我评价。重点记录学生的活动过程, 包括学习情感态度、活动体验等, 以激励性评价为主, 如调查中91%的学生能在活动中获得成功的体验。
倡导竞赛展示等评价。如一至五年级分别开展了:“小小七巧板, 拼成大世界”创意活动、“跳棋段位”挑战赛、“谁是24点速算小能手”“解智力扣”我最棒、“魔方小高手”擂台赛等。
吸引家长评价。本次活动课程也吸引了家长的广泛参与, 认可小孩在特色课程上的收获。如对“七巧板”课程表示支持的占99%, 认为七巧板是启发孩子智力的良好伙伴。
四、开展数学特色校本课程的思考
首先，我体会到了以学生为主体，教师为主导的新课程理念，我认为我一定要时刻秉承新课程的理念，把课堂还给学生，让学生作为课堂真正的主人，让学生真正的动起来。
一、注重语言艺术，时刻记得德育教育
几位老师上课的语言让我无比佩服，一句“数学就是为了寻求一种简单”就贯穿了一种数学简单的概念，让学生轻松的学习，在战略上藐视，而少去了对数学的恐惧，以致更轻松的学习。老师常说“你们太棒了”，“你们比老师想象的要聪明的多”，“你们跟数学家想在一起了”，对学生的这种鼓励性的语言特别能激发起学生的学习兴趣。当然老师也不是一味的鼓励学生，有时她也会强调“同学们，回答问题要干脆、利落”，“腰板都挺直了”，这正是对孩子们的德育教育，她非常注重孩子们上课时的每一个细节，培养学生良好的学习习惯。在最后，老师通过举一些生活中的实例，她说:“数学与生活是息息相关的。”让学生明白学有所用，数学无处不在，使学生学得更有劲儿!从这些话语中，我知道了对于一个教育工作者来说，语言艺术是十分重要的，同时进行必要的德育教育在整个教学过程中也是必不可少的一环。
二、注重课堂细节，关注每一名学生
2016年8月份我有幸参加了山东省组织的小学教师全员远程研修。针对本学科，研修设计了以下课程：1小学数学乘法的初步认识；2小学数学估算；3有效观评课的方法与应用；4中华人民共和国未成年人保护法；5中华人民共和国教育法。通过这些研修课程的学习使我转变了思想，更新了观念；通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确了课改对，网络研修，为我营造了一个广阔的学习天地，使我在教学中能更好的把握知识的架构，更好地引导学生；同时网络研修，让我有了善于反思的习惯；“反思是教师的一块“自留地”，只有不断耕耘才会有更大的收获。
在这次网络培训中，我认真聆听各位专家对教材的分析，观摩各位专家是如何把控课堂，使我深感进一步提高自身专业化发展水平的重要性和迫切性。更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，反思了以往工作中的不足。通过这些日子的学习，我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。下面是我通过培训获得的点滴体会：
一、网络研修使我转变了思想，更新了观念。
通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确了课改对于教师提出什么样的素质要求；每一位老师都需要重新学习才能适应新课程。新的教育理念要求我们必须不断提高自己，充实自己，要有扎实的教学基本功，否则就被时代所淘汰。在教学中，要树立以“学生发展为本”的教育思想，不断进行观念的更新。
二、网络研修，为我营造了一个广阔的学习天地，使我掌握了先进的教育理念和方法。
在教学中如何使用字母、表格、图像语言，如何树立数学模型思想；如何根据课堂生成及时调整预设；教师在课堂教学中应注重数学思想的渗透，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。
三、网络研修，让我有了善于反思的习惯。
“反思是教师的一块“自留地”，只有不断耕耘，才能检讨自己的教育理念与行为，不断追问“我的教学有效吗？”“我的教学能更有效吗？”，不断总结自己的工作得失，不断深化自己的认识，不断修正自己的策略，从而获得持续的专业成长，总结——深化——修正——获得，这是教师专业成长的法宝。只有靠教师自己在日常教学实践中不断反思、探索和创造才能获得，尤其要注重对教学经验的科学反思。反思的目的在于增加教师的理性自主，使教师对其实践信念和实践的因果决定因素有更多的自我意识，从而使教师的成长始终保持一种动态、开放、持续发展的状态。
四、立足课堂，在实践中提升了自身价值。
课堂是教师体现自身价值的主阵地，我会将自己的爱全身的融入到学生中。在教学中，我会将努力所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，避免 “穿新鞋走老路’。立足“用活新老教材实践新观念”，力求让我的教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，使自己的课堂教学有效乃至高效。
五、改变工作方式，谋求共同发展。
新课程理念提倡培养学生的综合性学习，而自主合作探究又是学生学习的重要方式。对于绝大多数教师而言，几乎很难独立一个人较好的完成，这就要求我们教师要善于了解其它学科，学会与其他教师合作，互助配合，齐心协力培养学生。从而使各学科、各年级的教学有机融合，互助促进。
六、通过学习，学会了交流。
21世纪倡导的主旋律是“和谐进取”，新课程倡导的主旋律是“师生互动，师师互动”。而平时，我们在工作和学习中，多数情况下还是自己研究，自己思考。通过这次研修，我彻底打开了固步自封的思想，无所顾虑的和学友们、同事们共同交流，共同研讨，开拓了教研视野。通过这次培训提高，真是感受颇深，更显终生学习的重要性。
知识与技能：初步建立单位的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：建立单位的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位.
教学方法
本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。
教学过程
一、理解单位
1、谈话交流引入
教师板书，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的来开始展开学习这节课的内容。
老师往这一站就可以用几来表示?除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)
这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用来表示，加深对整体单位的理解。
比较：现在的和以前的还是一样的意思吗?(现在的不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)
结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用来表示。在数学中我们通常把这个广义的叫做单位。
2、深入理解单位
课件出示：三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个)
总结：原来我们发现有一个单位就可以用1来表示。有几个单位就可以用几来表示。
导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义
二、理解分数的意义
课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)
1、理解一个物体的四分之一
同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。
可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?
学生可能会有以下的想法：
生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。
强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位?是谁的四分之一?。
2、理解一个整体的四分之一
课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢?我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。
在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的的四分之一?
生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。
生：把八个正方体看做单位平均分成4份，1份就是这八个正方体的`四分之一?
生：把十二个五角星看作单位平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位呢?课件展示四分之一的形成过程。
操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位，拿出来画一画、分一分，从单位中找出四分之一，并和同学们交流交流。
生：我把8个圆圈看做单位，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
强调：你在分时是把谁看作单位。
3、对比总结
我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位相同吗?各是把谁看作单位?可为什么都用四分之一来表示呢?
引导学生理解：虽然它们的单位不相同，但它们都是把单位平均分成四份，取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数
课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的?
5、创造分数
拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?
生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义
在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习
1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。
2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)
3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)
4、图形中找分数
图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。
5、数学智慧
上午好! (敬礼)
我的说课题目是《分数的基本性质》。
教材分析:《分数的基本性质》是小学数学第十册第一单元第四节内容 (例1、例2) 。它是学生在已经掌握了分数的意义、分数大小的比较的基础上进行教学的。并对今后进一步学习约分、通分, 分数的四则运算, 分数的应用题起着十分重要的作用。
根据新课标要求以及本课在教材中的地位和作用, 并结合五年级学生的认知水平, 我制订了以下的三维教学目标:
1.知识与技能:通过课堂学习活动, 让学生理解并掌握分数的基本性质;能用分数的基本性质把一个分数化成指定分母的分数, 大小不变。正确认识和理解变与不变的辩证关系;培养学生观察能力、抽象思维能力。
2.过程与方法:用猜测和情境引入的方式, 以及用实验、对比归纳的方式教学, 让学生合作交流, 逐步探索式学习。
3.情感、态度与价值观:通过对分数基本性质的学习, 知道数学的重要性, 让学生看见事物的一些本质, 体验数学给我们带来的乐趣。
重点:掌握分数的基本性质。
难点:对分数基本性质的理解, 把一个分数化成为指定分母的分数。
教具、学具准备:多媒体课件, 学生每人准备4张完全一样的纸条和一支彩笔。
数学教学的灵魂在于主体探究, 教学要重视学法指导, 让学生亲身体验知识形成的过程。因此, 我设计了这样一个教学流程:
一、创设情境, 激趣导入
学生的学习动机和求知欲取决于教师所创设的学习情境, 而兴趣是最好的老师, 因此开课前, 我设计了这样一个情境:先通过商不变规律的复习与新知识的联系, 用猜测的方式激发学生的学习兴趣, 通过妈妈分苹果故事情境引入, 增强解决问题的现实性。从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系, 让学生大胆自然地提出猜想, 并引出课题。 (板书:分数的基本性质)
二、感悟理解, 尝试探究
新课标强调, 课堂应以学生为主体, 自主探究。我让学生自学课本第15页例1的内容 (板书:例1) , 然后让学生用准备的学具自己做实验, 通过“分一分”“涂一涂”“比一比”“议一议”, 然后在实验中寻找答案, 引导学生初步领悟分数基本性质的规律。这样的学习, 既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用, 又培养了学生独立思考及自学能力。
三、合作交流, 自主探究
四、强化应用, 巩固提高
学习数学的目的在于应用。因此, 本环节我主要围绕如何让学生突出重点、突破难点, 设计了三个层次的练习, 并让学生根据自己的能力自由选择题目解答, 使学生在解答问题中享受到成功和快乐。
1. 基础题 (课本练习四:1, 2) :以基础为主, 主要激发中下层学生的兴趣。
2. 联系生活实际题 (多媒体课件展示) :以生活实例为主, 体现了“数学来源于生活, 又应用于生活”的特点。
3. 提高题 (多媒体课件展示) :为中上层学生设计, 以达培优效果, 并激发学生竞争意识, 使学生的知识、能力、智力同步发展。
以上练习我采用的是开放评价, 不仅有教师对学生的评价, 还放手让学生自评、互评, 引起共鸣与争论。
五、总结回顾, 拓展延伸
在这一环节, 让学生说出自己在这节课的收获, 并让学生联系生活实际, 深刻体会所学知识的实用价值。
在板书设计上, 我力求简洁、明朗, 突出重点, 抓住特点, 使学生很容易理解并掌握分数的基本性质, 达到概括、巩固、提高的教学目的。
小学数学五年级下册《分数的意义》教学设计
【教材分析】
本课是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始，为后续学习分数的除法，真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础。
【教学目标】
1.通过观察、归纳，明确单位“1”的概念，理解并掌握分数的意义，知道分数单位的含义。
2.通过分一分，涂一涂等不同形式的操作活动和小组内的交流活动，明确平均分的概念，理解分数的意义。
3.在探究分数的意义过程中，培养分析综合与抽象概括能力；感受分数与生活的密切联系。
【教学重点】掌握单位“1”概念的建立。
【教学难点】理解分数的意义
【教具】实物投影，课件，作业纸。
【教学过程】
一、谈话导入，引出新知
课件出示数学书46页情境图，从图中你能知道哪些数学信息？
学生汇报预设：
学生1：在进行测量时，有时不能正好测量出整数的线段。
学生2：两个学生平分食物，每人只能得到1/2。
教师小结：是啊，像这样的测量、计算、分物的时候不能正好用整数表示的情形在生活中经常出现，为了解决这样的问题，古代人们就引出了新的计数方法——分数。关于分数，我们在三年级就已经初步接触过，今天我们进一步研究分数。（板书：分数的意义）
【设计意图】简洁谈话，自然引入，学生能够认识到分数产生的必要性，体会数学就在身边，随时应用于生活中。
二、自主概括，理解意义
师：下面我们一起来看几幅图，请大家用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么，先写出来，再同桌交流一下。
1.我们来汇报一下所填写的分数。
2.说说这些分数各表示什么？（学生说）
板书：把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，就是3/4。
把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5。
把6个圆平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，就是1/3。
3.图上这四个分数分别是把什么平均分得到的？（一个饼、一个长方形、1米、6个圆平均分得到的。）
教师说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，1米是一个计量单位，6个圆就是一个整体。
一个物体，一个图形，一个计量单位，许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，看屏幕，自己读一读。
问：单位“1”可以是什么？
4.那么，刚才这几幅图中我们分别是把什么看作单位“1”？ 把单位“1”平均分成了几份？表示这样的几份？
5.揭示概念。从这些例子中看，怎样的数叫做分数？你能用一句话概括吗？ 把单位 “1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。自己写一个分数，说说表示的意义。表示其中一份的数,叫做分数单位。
6.试一试： 说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。
【设计意图】通过多媒体课件及学生动手操作等活动，引导学生从平均分一个物体过渡到平均分多个物体，培养观察思考和分析推理能力，从而更好的理解单位“1”与分数单位的概念。
三、闯关练习，深化认识
1.练一练：
出示：练一练，用分数表示涂色部分，并说说每个分数表示的意义。说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。怎样用分数表示图中的未涂色部分？
2.涂一涂：练习十一第2题。在图中涂色表示2/3。
3.说一说：练习十一的第3题。说出每个分数表示的意义。
4.找一找：练习十一第4题。在直线上画出表示下面各分数的点。
5.议一议：练习十一第5题。有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每支铅笔是铅笔总数的几分之几？每人分得的铅笔数是总数的几分之几？
【设计意图】通过巩固练习，加深学生对单位“1”的理解，促进知识的形成，最大限度调动了学生的积极性，学生真正成为学习的主人。
四、总结梳理，拓展延伸
今天我们学习了什么内容，你有什么收获？
刚才我们一起又一次认识了分数，其实在我们的生活中，分数无处不在。比如说，我们班级有多少名同学？男同学，女同学，第一组，第二组各有多少人？根据这些信息你能想到哪些分数？同学们课后去说一说吧！
【设计意图】帮助学生巩固所学知识，培养学生的自信心。
五、板书设计
分数的意义
把单位 “1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，就是3/4。
把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5。
教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元,教科书第46页内容。
教学目标：
1、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
2、理解分数的意义，单位“1”的含义，认识分数单位及组成。
3、经历认识分数意义的过程，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。
学具准备:圆片、正方形或长方形纸片，一条线段，一套茶杯图，一盘面包图，一堆糖图。
教具准备：课件、彩色磁钉。教学过程：
一、回顾旧知，激趣导入。
1、师：（出示课件）先来考考大家的观察力，估一估涂色部分占整个图形的几分之几？你是怎么想的？
2、师：这是我们三年级学过的知识，这节课我们继续来学习分数的有关知识，板书课题：分数的意义。
二、自主探究，合作交流。
1、探究的意义
师：同学们，关于分数你还想知道什么？有了问题，就有了目标，相信大家会更加努力。这节课我们就从四分之一开始探究
师：想不想亲自动手表示？为了活动的的顺利进行请看温馨提示:谁来给大家读一读？下面请以组为单位每人选择一种材料，用你喜欢的方式表示出，下面开始吧！
同学们完成的可真快，下面请完成最快的这个小组来先来给大家汇报，下面请做好听的准备，让我们一起来听听他们是怎样表示，先商量一下你们的汇报顺序。
小组汇报：生1:把小圆片平均分成4份，这样的一份可以用表示。师：同意吗？展示学生作品，和他一样用小圆片的同学，请举起你们的小圆片，你发现了什么不同？
生2：把一条线段平均分成4份，其中的一份也可以用。师：你们也是这么想的？展示学生作品。
生3：把4个小磁铁平均分成4份，其中的一份可以用。在分之前你是把谁看作一个整体？4个小磁铁可以看做一个整体吗？老师指导集合圈，这样看起来是不是就更像一个整体了，这明明是一个小磁铁为什么也可以用表示？这一个小磁铁是谁的？
生
4、把一盘面包平均分成4份，其中的一份也可以用。这一份是
几个面包？这两个面包是谁的。也可以说是盘面包。
师：谁还有不同？
师：（手指板书）刚才同学们用不同的方式表示出了，像我们这样结合图形来研究数的问题，在数学上叫数形结合，数形结合是一种很重要的数学思想，希望同学们学会使用。
2、认识单位“1”
现在请仔细观察这些作品他们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌说一说。
想好了吗？
生：相同的地方都是平均分成4份，表示这样的一份，不同的地方是平均分的东西不同，分的东西的总体数量也不同，师：板书平均分成4份，这样的一份。师：你们是把什么平均分成了4份 生：
师：同学们回答的好，像这样的一个物体，一个计量单位可以看作一个整体，这是我们三年级学过的内容，今天我们发现这样的4个小磁铁，8个面包等一些物体也可以看作一个整体，我们把这个整体用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。想想我们周围还可以把什么看作单位“1”
生：举例
师:为了进一步认识单位“1”，下面请一起来看一段小视频，师：现在你对单位“1”又有什么新的认识，这个单位“1”为什么加引号。
师：单位“1”的内涵更丰富了，可大可小，可多可少。
3、理解的意义
师：刚才我们是把不同的单位“1”平均分成了4份，这样的1份就可以用表示。下面我们一起来读一下的意义。
4、理解分数的意义
把不同的单位“1”，平均分成相同的份数，可以得到相同的分数，若果把同一个单位“1”采用不同的分法又能得到哪些分数,，你又会有哪些新的发现？
下面请再次利用你手中的材料分一分，请看活动要求：
1.试一试：还可以怎样分，又能得到哪些不同的分数？把得到的分数写下来。
2.小组交流：得到的这些分数的分母、分子，与平均分的份数、表示的份数有什么关系？你能用一句话概括一下分数的意义吗？
3.汇报展示、质疑补充。生：操作、交流
师：创造的过程总是总是充满快乐的，下面是小组汇报时间。生：汇报
师：板书分数，份数
师：同学们仔细观察这些分数，由于分法不同，得到的分数也就不
同，你能用一句话概括一下分数的意义吗？
生：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
现在我们已经明确分数的意义，下面请一起来读一读。小结：
这节课我们通过动手操作表示分数，认识了单位“1”，又通过创造分数，观察总结概括出分数的意义，进一步理解了分数的意义。同学们还有什么问题吗？下面我们来检查一下我们的掌握情况。
三、拓展延伸，内化提高。
1、做一做：教材第46页的做一做 师：（出示课件)生：独立练习。生：汇报。
师:同学们，分数和整数，小数一样也有它们的计数单位，你知道是什么吗?不知道没关系，下面请拿出老师给你们准备的教材，看一看，找一找，什么是分数单位？
生：表示这样一份的数叫分数单位 师：板书分数单位
师：能从黑板上找到哪些是分数单位？
师：三份之二的分数单位是谁，它里面有几个这样的分数单位？四分之三的呢，六分之五的呢？
2、看分数说分数单位和组成
下面你能看到一个分数马上说出他的分数单位和组成吗？
3、猜一猜
师：下面我们来做一个小游戏
露出的是这个整体的一部分，他的整体是几根呢？你是怎么想的？ 看分母就可以知道？看分子就可以知道？
通过这个小游戏让我们明白了分数可以表示整体与部分的关系。
4、找人体中有趣的分数。
数学来源于生活，有服务与生活，让我们一起走进生活，寻找我们身边的分数,我们身上竟然隐藏着这么多有趣的分数，5、有趣的分数墙
今天老师还给大家带来了更多的分数想不想一起来看一看，这是一面有趣的分数墙，里面隐藏着很多的奥秘，仔细观察，你发现了什么？ 这面有趣的分数墙里还有很多的奥秘感兴趣的同学课下可以继续研究，6、分数历史：分数也有他悠久的历史，下面让我们一起来了解他的发展史。你有什么感受？
一、可见的教:平衡表层理解与深层理解
表层理解涉及对观念或事实的认知。相反,深层理解的两个过程———关系加工和精细加工,造成了思维性质的变化。关系加工的问题需要学生把一种组织模式施予既有材料之上;精细加工需要学生超越既定信息、知识观念,提出适用于所有情况的更为普遍的规则或者证明。从这些表层的和深层的认知与理解当中,学生能够建构观念,进而形成他们参与表层和深层学习的方法。
但这并不是说,表层理解必然是劣质的,深层理解则完全是好的。正确的观点是强调在两者之间的平衡,因为学习的过程是一段从观念走向理解再走向建构,并继续往前走的旅程;是一段学习、遗忘学习、融通学习的旅程。
【案例1:认识埃及分数】
师:同学们,今天我们一起来研究一节课本上没有的数学知识,愿不愿意挑战?
生:愿意。
师:出示大屏幕,研究什么?
生:埃及分数。
师:对于埃及分数,你有什么提问的吗?
生:分数还分国度吗?
生:什么叫做埃及分数?
师:容我卖个关子,先插播一道数学问题:3块同样大小的饼,平均分给4个同学,每人分得多少块饼?
生:3÷4=3/4(块)
师:懂了,我们五年级时,是这样思考的,对吧?出示下图:
师:可是四五千年前的埃及人可不是这样分饼的,他们先将2块饼都均分成2份,这样每个同学可以取走其中的1份,即1/2块饼;再将剩下的1块饼均分成4份,每个同学再取走4份中的1份,即1/4块饼。(老师边动画演示,边叙述。)重点来了哦,谁来回答刚才那位同学的提问:什么叫做埃及分数?
生:分子是1的分数,例如1/2、1/4,等等。
无疑,案例中呈现的“研究什么?”“什么叫做埃及分数?”“每人分得多少块饼?”等问题的思考都是表层理解,但正是这种表层理解,激发着学生学习的欲望———“分数还有国度之分?这倒底是怎么回事?”对过往学习的回忆也是表层理解,纵然过往的学习过程也许是深层理解。这样学生已然熟知的分饼策略,就与古代埃及人的分饼方法发生了冲撞,这种思维的冲撞必然会引起学生的好奇。数学就这样如同孩提的游戏,扣人心弦。当然,教师也要具备一种能够在学生的学习朝着成功目标迈进时适时“抽身”的技巧。
【案例2:研究1/2】
师:我们先来研究一下1/2,谁能将它拆分成两个不同的埃及分数之和?(学生陷入思索之中,不少同学一无所获,两分钟之后,有些许同学有了点眉目。老师一边巡视,一边与写出正确答案的同学做个别交流。)
学生明白了埃及分数的定义,但能像古代埃及人那样灵活运用埃及分数吗?我们不比四五千年前的埃及人聪明多少,找出埃及分数的秘密需要认真思考。案例二在老师适时“抽身”之后,学生通过挖掘自己的数学经验,哪怕不少学生没有寻找出答案,但也是在试图平衡表层理解与深层理解,以便成功建构合理的认知和现实的理论。于是,当教师成为他们自己教学的学习者,学生成为他们自己的教师的时候,对于数学的学习就会产生最大的效果。
二、可见的学:被学生所感知的教学质量
1. 可见的挑战
把1/2拆分成两个不同的埃及分数之和,对于刚刚接触埃及分数的学生来说,无疑是从兴趣上升到了挑战。而这个看似简单但又不能轻松获得答案的问题,反而更加刺激着学生的感官。
每一次历经挑战,学生都能清晰地感受到自己仿佛是在学功夫,又精进了一步。挑战和学习被学生所感知,是数学学习的必要要素,所以张景中院士说:“学习数学的乐趣类似于下棋,是思考之乐,是挑战之乐。”教师可在课堂上不断给学生提问题,让学生花些力气去解决,并品尝到挫折,直到他们亟需一个想法时,再给他们一些技巧,但是不要给太多。学生乐此不彼于其中,并借此不断积累思维的经验。
2. 可见的娱乐
数学不在“真相”里,而是在“搜寻真相”的经历之中,而是在“创造真相”的过程之中。学生能够从“无”当中创造出简单的纯粹的美丽,并且在这个过程中丰盈了自己的思维,这不正是至上的娱乐吗?一如数学家保罗·拉克哈特的兴奋之词:“我纯粹就是在玩。这就是数学———想知道、游戏、用自己的想象力来娱乐自己。”
【案例3:归纳公式】
生:后一个加数的分母是前两个分母的乘积。
师:对的。那等号右边第一个加数的分母如何确定呢?
生:……
师:看,3,2;5,3;15,8。规律是什么?
生:先将所要拆分的分母+1,再将结果除以2,商就是第一个埃及分数的分母。
这就是数学的外貌和感觉:对于我们想象的创造物提出简单而直接的问题,然后制作出令人满意而又美丽的解释。没有其他事物能够达到如此纯粹的概念世界,令人着迷、充满趣味。
3. 可见的改进
还有,数学学习并非总是大声的、兴奋的,但是又很少有沉郁、压抑的时候,常常是紧凑的、富有活力和冒险的。一旦学生进入了数学冒险,兴奋,还有些许的不确定的紧张,甚至走弯路,乃至错误出现。然而,就像上文的两个案例,哪一次错误不是下一次数学成功的基石?
4. 可见的思想
【案例4:特殊到普通】
生:老师,你教我们体验的都是比较特殊的分数,其他分数都可以写成几个埃及分数的和吗?例如5/6。
师:但是问题又来了,古埃及人可不懂这样将分子、分母同时乘一个数再去拆分,他们只会实物操作。我们再以分饼为例,5/6可以变成什么样的问题?
生:5块饼平均分给6位同学,每人分得多少块?
师:那我们穿越到四千多年前,像古埃及人那样实际操作一下如何?
生:先取出3块饼,每块平均分成2份,每人取1份,即得1/2块;
再将剩下的2块饼平均分成3份,每人取1份,即得1/3块。
在课程设计好、内容确定好、课堂被组织起来以后,就出现了教学成果的完整概念。在案例4中,学生习得了同样的经验,可以通过分数的基本性质将分子、分母同乘一个数,将5/6改写成10/12,从而发现需要的埃及分数。毋庸置疑,学生掌握了类比推理的数学思想。
同时,用画草图的方式,将数学知识形象化,又有数形结合的意思。更重要的是,这些方法虽然呈现了一定的推理与模型思想,可是所得的推理与模型并不能解决所有的分数如何转化为埃及分数的问题。那古老的埃及人是怎样得到的呢?
这就是数学思想的力量,既能解决问题,又是下一个问题的孵化器。当然,下一个问题还得依靠数学抽象思想、推理思想、模型思想。学生的解题策略吻合上了数学家的问题解决方式。吸引了几千年来的数学家们的埃及分数问题,竟成了学生需要直面的问题。于是就有了接下来的场面:尽管下课了,学生还在关心着斐波那契的贪心求法。
综上所述,教师是学生学的促进者以及审慎的引领者。但学习终归需要内化成学生的素养。小学数学核心素养的三要素是:数学人文、数学意识、数学思想。三要素中每个要素都是必要的,但是单独哪一个要素对于有效学习来说又都是不够的。缺少某一个要素,哪怕是缺少很小一部分,学生也可能什么都没学到。
摘要：尽管我们是在普遍性中进行思考,却生活在细节之中,所以数学课堂,要看得见学生“对数学的持久兴趣,对数学思想的融会贯通”。本文通过一节苏州市学科带头人展评课“埃及分数”,还原教学现场中老师的教与学生的学,并试图通过教的可见——表层理解与深层理解的平衡,学的可见——被学生所感知的教学质量,更好地促进落实小学生数学核心素养的养成。
关键词：核心素养,挑战,数学娱乐,深层理解,表层理解
参考文献
[1]刘晓萍,陈六一.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育,2016,(3):24-26.
[2]John Hattie.可见的学习[M].彭正梅,邓莉等译,北京,教育科学出版社,2015:28-36.
[3]张景中.怎样才能快乐地学数学[J].中学生数理化,2008,(3):3.
在这16节课中，参赛老师教学目标明确，教学内容清晰，教学方法灵活，很好地体现了新课程理念。每节课我们看到的是老师和学生的互动，看到的是老师和学生的交流，不再是以前的教师教和学生学的两个过程，而是一个统一体。老师并不是一味的向学生讲解知识点的重要，并不是一味的指导学生如何解题，更多我们看到的是老师在引导学生慢慢发现问题，体验数学的本质。例如邹平的长山一中的一个老师在《平行四边形的判定》中，并没有延续老的教学理念，而是努力培养学生发现问题提出问题的创新精神，通过学生动手操作，得出结论，再在推理论证的过程中学生归纳总结平行四边形的判定1和2，从而进一步比较平行四边形的性质，可以看出题设与结论是互逆的，从而让学生不由自主的产生疑惑，并提出后面两个命题也是正确的问题，并引起学生的思考，从而让学生发现问题并用于创新提出新的问题。老师不急于回答正确与否，而是让学生自己探究解答非常流畅、一气呵成、学生的假设是那样的正确，说理是那样的完美，老师不动声色把学生的潜能发挥出来。不得不叹服这位老师的策划是那样的详略得当，整个一节课学生的学习兴趣盎然。与此同时我也投入到讲课中去，当进行到某个环节时，我想下一个环节要是这样处理就好了，结果和我不谋而合，我的心情也溢于言表，特别是当她喊下课的那一刹那我都想站起来为她喝彩，上班这么长时间以来这是第一次听课这么入神。在此不得不让我想到新形势下需要我们教师平时应深入解读教材，了解课堂，寻找到合适的方法进行课堂生命的再创造，争取使我们的学生真正理解数学、走进数学，让学生有兴趣学、愿意学，并且能自主地进行尝试，为学生真正营造一个绿色的生态课堂，真正使学生成为一个具有独立见解、善于理性思考、积极开拓应用、勇于创新变革的人。
其次是让我印象最深的是惠民王晓涛老师的《不等式》，实话说她站在台上给人的感觉是长相平庸、貌不惊人，但随着课的进行，她在处理每一个环节时都是那么的细致，比如不等式的解集，先让学生根据字面意思回答集合是什么含义，并及时的表扬了学生，然后通过查辞海再出示集合的含义，再进一步阐述了集合在数学上的含义，让学生真正知道为什么引入集合这个概念，让学生知道为什么要学习集合这个概念而不是灌输给学生，通过听她的课还让我感受到她那丰厚的文学底蕴，非常有艺术性语言的表扬学生，使学生倍受鼓舞，学习劲头更大了，回答问题更积极了，他们配合的是那么的默契，较之平时给他们上课的老师有过之而无不及吧。
1、体现数学与生活的联系，重视创设教学情景。
新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。
例如在重庆育才中学马黄萍老师的《计数原理》中，从前不久马航失联客机事件入手，整节课都以这一事件为背景,让学生深切理解了分类，分步计数原理及其应用，并请学生以失联客机事件为背景编两类计数原理应用题。让学生切身感受身边的数学问题，用数学的眼光看问题;在昆明年轻教师陈荣玻老师课堂中，通过学生观看《子午书卷》栏目中报道的距今多年但出土时却保存完好的女尸的情况，猜测;估数引出课题;这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和机会。
2、体现新课标的精神，重视营造愉快课堂。
通过这几节课我看出每位名师都在向我们传递新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次活动中，我看到每位名师都体现了这点――重视营造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者;而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。
3、体现主动性学习，重视学生的能力的培养。
智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。在整个课堂教学中，我感觉到整个课堂体现的特点：一是将课堂交给学生，注重学生能力的培养、发挥学生主人翁思想，这样就体现了以学生为主体，充分调动了学生的学习积极性和主动性，使学生的思维得到了健康的发展，建立了平等、和谐、民主的师生关系，让学生成为了课堂上的主人;二是老师无批评、责怪的语言，更多的是鼓励和表扬，整个课堂让人感觉轻松、活泼;三是老师的教学理念新颖，注重教给学生良好的学习思维方法;四是老师教学语言幽默风趣，能迅速激发学生听课激情，提高听课注意力，使学生能积极发言;五是充分发挥学生个人空间，在科学的引导下让学生畅所欲言，发挥想象，让学生树立远大的理想;六是老师的整个教学过程新、奇、贵、曲折，喜闻乐见。几位教师对教材的把握都有其独到之处，最重要的是他们都能想方设法的借学生的口说老师想说的话，真正做到了知识的迁移。教学过程的推动应该是教师和学生双方智慧的体现。这些名师就是把自己和学生的智慧充分地挖掘，放大，施展，从而使他们的课生机勃勃。
《百分数的认识》这节课是苏教版五年级下册第九单元的第一课时,是小学阶段百分数教学起始课,学生后续展开关于百分数知识的学习都是以本节课为基础,从课的重要性来看,这是一堂拓展学生“数”的知识的重要一课。
基于以上的分析,为了使学生能更好地理解百分数的意义,课堂上我设计了三个不同层次的“比较”:
一、同中求同——从分数的意义引出百分数的意义
本堂课学习的百分数是从分数中引出的,例如,引导学生在理解分数意义利用了知识的正向迁移上得出百分数的意义。“90% 这个百分数是分数2108”在本题中是指通过分子分母同时乘5 得到的,可以假设为某同学在20 道题目中做对了18 道题,或者说是做对的题占总题数20 道中18 道。在百分数的意义没有完全用简明的数学语言表示之前,学生利用已知的表述分数意义的语句来描述百分数的意义,这便是分数意义与百分数意义的相同之处,这也正是本教学环节安排的意义所在:利用已知的数学知识来解决未知的数学问题。学生的已有经验告诉他(她),百分数是分数通过通分得来的,百分数的意义可以从分数的意义中引申过来。于是课堂上学生就有了两种百分数意义的描述方式:1 90% 表示100 道题目孙芳做对了90 道;2 90% 表示,做对的题数占总题数的百分之九十。以上两种意义的表述方式,第二种更符合或者说更接近百分数意义的正确表述方式,因此教师在处理时就有了侧重点,引导学生用第二种方法来描述百分数的意义。
二、异中求同——概括百分数的意义
先给学生一个独立思考的空间,以便在后面的教学中学生能进一步的交流。在学生反馈的同时教师对学生的方法不进行任何指点,让学生充分展示自己的想法。通过大量的练习,让学生感受到百分数表示的是两个数量之间的一种关系。
在说了一些百分数的意义,教师用一句话来概括百分数的意义,以此引入对如何具体概括百分数的思考和讨论。
教师出示各种各样有着其背景知识的或者说是具体情境的百分数,让学生描述百分数的意义。然而仅仅要求学生描述百分数的意义是无法完成这一教学环节的教学目标的,还应该在各种各样的情境中抽象出百分数意义的数学表述方式。这就需要通过观察各种各样有具体题目背景的百分数的意义的表述方式,并通过比较最后得出一个用简明扼要的数学语言描述的百分数意义来表述。在这样一个不断比较、不断反思、不断修正的过程中,学生需要的是一段相对宽裕的时间、一个相对自由的空间,因此教师可以给学生一段自由思考、尽情表述、热烈探讨的时间与空间。在学生交流反馈的过程中,教师要适机对学生表述进行点拨与修正,最终得出百分数的意义表示:一个数是另一个数的百分之几。
三、同中求异——比较百分数与分数的异同
从本堂课的设计来看,百分数源自于分数,百分数的意义也脱胎于分数,因此学生会想当然地认为,分数有的属性百分数同样具有。然而,事实上分数与百分数概念是有区别的,两者之间虽有千丝万缕的联系,但还是有不同的属性。然而要让学生认识到这一点是非常困难的,这便是知识的负向迁移造成的。因此,厘清百分数与分数的不同之处也就成了本堂课的一个教学难点。 改写是一个手段,目的是引导比较分数与百分数的异同。这样课堂上学生通过辨析,便能较为容易地得出了百分数与分数的异同。相同之处为,百分数与分数都可以表示两个数之间相比的关系,即一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)。不同之处为,分数还可以带计量单位表示一个量,而百分数不能带计量单位表示量。由于百分数只表示两个数之间相比的关系,所以百分数也叫百分比;如果是表示部分同总数相比,百分数也叫百分率。此外百分数与分数还有在写法、读法上的不同,百分数的分母只能为100,而分数的分母则可以是任何非0 自然数。
------《观课报告》
年年岁岁“修”相似，岁岁年年“研”不同。每逢七月倍火热，今年的火热好像比往年来得更猛烈一些，但是依然阻挡不了老师们研修的热情。借助研修平台，有机会观摩了全省各地三位优秀数学老师的精彩课堂，这三位老师都认真研究了课程标准，深入挖掘教材，在教学中展现出驾驭课堂的能力和自身修养的综合素养，使我受益匪浅。
一、注重新知识的生成过程
注重新知识的生成，是现在新课标在课堂中的体现。例如：刘老师的《平面直角坐标系》，本节课利用多媒体教学，通过分组讨论和猜谜活动等来活跃课堂气氛，寓教于乐，锻炼学生解题的能力，并且让学生应用到实际生活中去，形成学生理论联系实际，活学活用的良好学风。李老师的《一元二次方程》这节课注重方法与概念的形成，注重在学生已有知识的基础上与学生熟悉的情景相结合。在分层练习这一环节中，教师根据学生之间的差异，从学生的知识掌握的程度，设计了不同练习，由学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择适合自己水平的练习，巩固所学知识。
二、充分地体现了学生的主体地位 现代课堂教学中要求更加重视体现学生的主体地位，重视学生智力的开发和能力的培养，重视非智力因素的作用。这几节课都有充分的体现，如：穆老师课堂中让学生经历从具体的数过渡到用字母表示，培养学生得符号感和理解能力。课堂中通过自主学习，小组交流，共同总结，在交流中进行了更深层次的探究，使学生再亲自经历整个探究过程后，能够更深入的理解积的乘方运算性质，并会熟练应用积的乘方运算性质进行计算。从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动。问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。刘教师引导学生在自主学习的基础上合作探究，构建师生互动、快乐和谐的课堂氛围，采取恰当的任务学习策略，保证教学各个环节的落实和成效。
三、有意识地渗透数学思想
有意识地渗透数学思想，可以促进学生数学学科核心素养的提升。例如刘老师在课堂中采用“创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用”的流程来组织教学，学生自主探究学习从而获取知识。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．
四、充分运用由具体到一般的方法，突出重点。
穆老师针对本班学生的实际需求很好地利用了教材中的活动设计。让学生经历从具体的数过渡到用字母表示，培养学生得符号感和理解能力，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。穆老师的整个教学设计对学生的学习策略、探究意识和情感态度的提升也可谓用心良苦，真正的提高了学生的学习能力
五、达标练习精心设计，层次分明
“多角度，深层次”展开推动学生思维的教学活动。如李老师结合本节课的重点、难点、教学目标等要求，有效的采用小组合作学习，分层练习。在不同层次的练习中，建构知识框架，练习设计由易到难，让学生体验到成功的快乐。
分数的意义数学教学反思
一、充分给学生理解单位“1”的时间。
我在上《分数的意义》这一内容时，为了让学生理解单位“1”，我让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理解了单位“1”的含义和分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课教学重点突出，难点也突破的很好，教学任务顺利完成，基本达到教学目标。在整节课的学习活动过程中，学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展，实际教学效果基本达到备课时的设想。
分数的意义这一内容看起来简单，理解起来还是比较难的，因此在上课中，我综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等来体验得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。
在本节课中，我还重视了学生口头表达能力及思维能力的培养，在学生思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。
本节课的教学中存在的不足之处有以下几点：
（1）在时间的安排上过于平均、松散，以至于出现前松后紧和拖堂现象；
（2）个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来，教师还是心有余悸地展开讨论，占用较多时间；
（3）教师放手的还不够。
（4）课堂上教师激励性的语言比
较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来；
（5）没有完全调试好，介绍分数的产生时没能发挥多媒体资源的优势进行教学。
在本次教学实践中我不仅收获了很多，也悟出了一些道理。在认识单位“1”时，学生能先将一些物体看成一个整体，把一个整体用自然数1表示，这样为认识单位“1”，突破本节课的难点，奠定了很好的基础。对于五年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。
二、对不足之处的改进策略
对于本节课不足之处的改进策略及设想，我认为应从以下几点去改进、去思考：
（1）教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的知识不要
再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；
（2）数学课堂上要尽可能精讲多练；
（3）教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦的学习氛围。
3、对某些教学环节的改进设想
在经历了动手操作、自我创造等活动后，让学生归纳概括分数的意义这个环节还可以这样去设计：只给一个分数，如，让学生举例交流它的含义，之后给学生这样两个分数和让学生再去交流它们的含义，从而让学生概括出分数的意义，并理解“分成若干份”和“表示这样的一份或几份的数”这些关键词语。
1.知识目标。使学生在现实的情境中, 初步理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数。
2.能力目标。使学生经历百分数意义的探索过程, 体会百分数与分数、比的联系和区别, 体验数学知识的内在联系, 会用百分数分析, 解决一些实际问题, 培养学生的知识迁移能力, 积累数学活动经验。
3.情感态度价值观目标。使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中, 体会百分数的现实意义, 体验数学的价值, 增强自主探索与合作交流的意识。
【教材分析】
《百分数的认识》一课是人教版数学六年级上册第六单元里的第一节课。百分数是在学生学过整数、小数、分数以及“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上进行教学的。这一内容是学习百分数与分数, 小数互化和用百分数知识解决问题的基础, 是小学数学中重要的基础知识之一。在充分研读教材后, 我对教材进行了再创造, 结合实际设计了通过交流学生在生活中收集到的百分数引入, 让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题, 真正体会“数学来源于生活, 又应用于生活”。
【重点难点】
重点:理解百分数的意义;会正确读写百分数。
难点:掌握百分数与分数的联系和区别。
【学情分析】
对于学生来说, 在日常生活中或多或少已接触过百分数, 比如:出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等, 所以学生在生活中已有一定的经验积累。如何激活学生的相关经验, 适时地进行数学化, 让学生完成百分数意义的建构, 是本课教学的关键。同时, 学生在学习本节课内容之前, 已经对分数的意义有了一定的理解, 在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别, 有助于学生理解百分数的意义。
【教学过程】
一、生活引入, 初步感知百分数
1. 揭示课题
师:同学们, 今天我们一起来认识百分数。课前大家都搜集到了许多百分数, 我们一起来看一看吧! (实物展示学生找到的百分数)
2. 初步认识百分数 (指导百分数的读法、写法)
(1) 百分数的读法。
师:你会读吗?
生:百分之七。
师板书“百分之七”, 说:读百分数的时候先读百分号再读数字。请你读读自己收集的百分数。和同桌互相读一读。
(2) 百分数的写法。
师:老师也带来了两个百分数 (PPT) , 一起读一读:三桥小学四 (1) 班跳绳优秀率为50%。你能说说这个百分数表示什么意思吗?
生:这个百分数表示四 (1) 班跳绳优秀的人数是全班人数的一半。
生:这个百分数表示四 (1) 班跳绳优秀的人数是全班人数的百分之五十。 (师板书)
师:那这个百分数呢?课件出示:四 (2) 班跳绳优秀率为百分之五十四。
师:百分之五十四怎么写?
生:先写百分号, 再写54。
生:先写54, 再写百分号。
生:还是先写数字再写百分号的好, 因为这样写起来数字不会挤在一起。
师板书, 一边写一边说:百分数一般先写数字54, 再写百分号。百分号先写上面的小圆圈, 要比0小一点, 然后写斜线, 再写下面的小圆圈。
师:那么这个54%表示什么呢?
生:表示四 (2) 班跳绳优秀人数是全班人数的百分之五十四。 (师板书)
师:看了这两个信息, 你觉得哪个班的跳绳成绩好一点?
生:四 (2) 班的跳绳成绩好一点, 因为54%比50%要大一点。
(设计意图:充分利用学生已有的知识经验, 抓住学生知识的生长点, 观察发现百分数的读写方法。)
二、创设现实情境, 探究百分数的意义问题
师:如果你是体育老师, 要选一个班级去参加富阳区跳绳比赛, 你选哪个班?为什么?
出示PPT:富春三桥小学四年级要选一个班参加富阳区跳绳比赛, 班主任提供了四个班的跳绳情况, 你能帮体育老师选择吗?请在练习纸上写出自己的思考过程, 然后在四人小组内交流。
学生独立思考, 再小组交流解决问题。
交流反馈:
第一种:学生算出四个班的百分数来进行比较。
第二种:学生算出四个班的分母是一百的分数来进行比较。
第三种:学生用百分数的意义来描述, 然后比较。
第四种:学生先写结论, 然后写过程。
第五种:学生先写过程, 再得出结论。
把学生不同的结果通过大屏幕展示, 学生解读:你能读懂它们的意思吗?
反馈点评, 第一种非常好, 用百分数来进行比较了, 因为这里讲的是优秀率, 所以这样的百分数也可以叫作百分率。第二种, 用分母是一百的分数也能进行比较。第三种不仅用百分数来表示, 还说明了百分数的具体意义。第四种和第五种是两种解决问题的思路, 可以先结果然后验证, 也可以先验证再得出结论。
师:现在我们班同学对班主任提供的数据进行了加工, 生成了一份新的材料。 (课件呈现两种方案) 你觉得哪种方案更好一点?为什么? (百分数的优越性)
生:第一种方案好, 因为都是用百分数来比较, 非常直观。
生:第一种方案好, 因为第一种方案结论一目了然, 不用再去计算了。
生:第一种方案好, 因为第一种方案便于比较。
师:因为百分数是优于比较, 所以, 生活、生产中, 我们经常使用百分数。
师:请同学们仔细观察黑板上的百分数的意义, 你觉得百分数的意义是指什么?
同桌讨论:什么是百分数?交流。
生:百分数表示一个物体占另一个物体的百分之几。
生:不对, 那样的话变成物体了。应该是表示一个数占另一个数的百分之几。
生:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师总结并板书:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫作百分比或百分率。百分率大家已经知道了, 想想看什么情况下可以叫作百分比呢?
生:应该是表示两个数的比的时候可以叫作百分比。比如四 (1) 班跳绳优秀的人数比全班人数是50:100, 就可以叫作百分比。
(设计意图:创设学生感兴趣的话题入手, 根据提供的数据“选择哪个班参赛比较好?”引发学生思考, 在交流中认识到通过比较四个数的大小做出判断, 从而初步体会到百分数的特点和作用, 揭示百分数的概念, 让学生感受百分数的意义和作用。)
三、分层练习, 加深理解百分数的意义
1. 生活中百分数的意义
(1) 谈话:同学们认识了百分数的意义, 你能说说你找到的这些百分数的意义吗? (学生四人小组内交流这些百分数的含义, 并选择一个百分数写一写。)
选择一个写一写, 观察这些百分数的意义, 你发现了什么?
在反馈交流中, 结合学生的发言, 进一步深入理解百分数的意义。
2. 百分数、分数之间的联系
填一填:选择合适的百分数填空并说说理由。
(1) 品降价到原价的 () 。火车提速到原来的 () 。
(2) 今天, 我们班学生的出勤率为 () 。
(3) 一本书已经看了 () , 剩下 () 没看。
(4) 一堆煤重 () 吨。
教师小结:分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几, 还可以表示一个具体量;而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几, 不能表示一个具体量, 后面不带单位名称。
(设计意图:通过学生判断答疑引导学生理解分数与百分数的联系和区别。明确:百分数只表示两个数量的倍比关系, 不用来表示某个具体数量。)
四、拓展提升
1. 读一读读划题
读一读划一划课本第82、83页, 完成课后做一做1、2、3。反馈略。
2. 挑战题
(1) (1) 出示10×10的空白方格图, 两行涂上阴影后。
师:看到这个图, 你能想到哪些百分数?它们分别表示什么意义?在作业纸上写一写, 然后同桌说一说。
反馈要点:阴影部分是总方格数的20%;空白部分是总方格数的80%;阴影部分是空白部分的25%;空白部分是阴影部分的400%。
(2) 出示阴影部分占100%的方格图。
师:现在你能用哪个百分数来表示? (100%) 它表示什么意义? (阴影部分是总方格数的100%。)
(设计意图:通过一副格子图来写几个百分数, 引导学生在比较中体会单位“1”可以是总数, 也可以是部分数。进而使学生体会到百分数可以表示部分与整体的关系, 也可以表示部分与部分之间的关系。)
五、课堂总结
师:今天这节课你有什么收获?
教师小结:一个人的收获不仅来自于1%的灵感, 更重要的来自于99%的汗水, 如果每一节课同学们都能有一点收获, 日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。 (出示:成功=99%的汗水+1%的灵感)
师:你能用百分数来描述你对这节课的感受吗?
(设计意图:本节课结束前学生用百分数描述学习的感受, 检验了学生对百分数意义的理解和体会。)
【备课反思】
笔者在备课时试图体现“学为中心”, 以学生为教学活动的中心, 关注儿童的本质, 从原生态的课堂学习出发, 需要尽量创设适应学生学习水平的教学环境, 从而促进学生能主动进入自主学习。
1. 创设真实有效的问题情境, 促学生主动探究
创设情境是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境, 让学生身临其境, 有直观的形象可以把握, 有浓厚的情绪气氛可以感受, 让学生先感受、后表达, 如今它已经成为数学学习活动的一种潮流。它在数学课堂教学中的作用主要是为了激发学生的学习兴趣, 沟通生活实际与数学学习的联系。《百分数的意义》一课的教学, 我们创设的情境从求含盐率改为了跳绳优秀率, 是有目的的。因为含盐率这个情境并没有后续的任务, 也就是说求出含盐率并没有实际的意义和价值, 学生只是为了要解题来算含盐率。而跳绳优秀率的计算过程和含盐率一样, 但是因为是要选择一个成绩好的班级去参赛, 计算结果的过程也是解决实际问题的过程。这样学生就会主动思考:如果要选择一个成绩好的班级, 那么是否要算出各个班级的跳绳优秀率呢?如此, 这个求跳绳优秀率的情境能够激发学生主动思考解决问题的方法, 更有利于学生的学习。
可见, 创设真实有效的情境, 能够促进学生主动探究学习, 具有很强的现实意义。
2. 选择问题解决的活动方式, 促学生合作交流
数学学习离不开学习活动, 基于问题解决的活动方式, 能够培养学生提出问题、分析问题、解决问题等方面的综合能力。而学生在这个综合活动过程中所体现的能力正是教育部所提倡的核心素养。因此, 《百分数的意义》一课从一开始就提出了“选择哪一个班去参赛”这样一个问题, 让学生想办法去解决。在让学生独立思考的基础上, 再在四人小组内进行分享交流、合作分析, 最后顺利解决问题。并且在大量的素材面前自然而然得出百分数的意义概括, 完成意义建构的过程, 体现了数学学习的本质:从事实到概念、到关系, 再到结构。
可见, 选择解决问题的活动方式, 能够促进学生合作交流, 具有很强的综合价值。
3. 安排不同层次的综合练习, 促学生独立思考
课堂练习既可以帮助学生巩固新知, 又能够帮助老师考察课堂效果, 同时也是学生独立思考的载体和个体发展的培养机会。安排不同层次的综合练习, 重在突出“层次”和“综合”两个方面, 让学生从知道到理解、到应用、到综合。不同层次的练习题要照顾到学生的差异性, 不能全部过于简单也不能全部都很难, 最好是循序渐进从易到难, 或者一题多解, 使不同的人有不同的见解, 可以达到不同的高度。综合练习一般指综合好几个知识点来解决问题, 或者一题多解, 一题多问等等。《百分数的意义》一课安排了选择合适的数填一填, 一道大题目蕴含了许多方面:有商场的降价问题、火车的提速问题、出勤率、全部和剩余问题, 只能填分数的题目, 而要涉及的知识点也有很多:百分数肯定不满100%、提速肯定超过100%、出勤率不能超过100%、一本书已经看的和没有看的加起来一定等于100%。最后一题一堆煤的重量用什么数来表示呢, 还会引发学生的认知矛盾, 引导学生从百分数的意义上去理解百分数与分数的区别, 从而进一步加深对百分数意义的理解。这一大题, 不同层次的孩子都能够有自己的理解, 有独立思考的机会和可能, 可谓综合性强, 思考性也强, 对促进学生的思维发展意义重大。
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