中考数学学科分析

中考数学学科分析（通用9篇）

中考数学学科分析 篇1

1、迅速摸清“题情”

刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。

2、答卷顺序“三先三后”

在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。

首先是“先易后难”。这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。

其次是“先高后低”。

这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢，所以要尽可能地把这两个问号做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。

最后是“先同后异”。这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。

3、做题原则“一快一慢”

这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。

题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。

当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。

4、把握技巧“分段得分”

对于中考数学中的难题，并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上，中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来，我们确保会做的题目不丢分，部分理解的题目力争多得分。

中考数学学科分析 篇2

一、合理的考试心理———藐视考试

毛泽东说过：“在战略上要藐视敌人，在战术上要重视敌人。”这是人民军队克敌致胜的法宝。同样，在考试前或考试中也要让学生藐视考试：中考就像纸老虎，有什么可怕的?平常练的题目比中考难得多，只要细心点，一定会考出好成绩。树立必胜的信念，考试才有信心。自信是成功的第一把钥匙。有了自信心，才能保持旺盛的斗志，勇往直前。积极的迎考心态，会让体内释放出兴奋激素，消除紧张焦虑情绪，各个器官工作达到良好状态，灵感也会油然而生。考试中遇上难题一时无法解答，要暗暗告诫自己：我把其他题做好后一定会解答出这一题。这样哪怕最后没做出，也不会造成心情紧张，影响其他题的解答。相反，考前总想着哪些知识没复习到，什么概念又忘记了，我今年怕考不好;考试中遇上难题就紧张，想的是这一题失分后，再有题做不出，加上其他题有可能失分，肯定考不好，那必会影响自己正常水平的发挥，更别说超水平发挥了。2008年北京奥运会，美国选手埃蒙斯在前九枪取得巨大领先的情况下，最后一枪仅打出4.4环的成绩，将冠军拱手送给了中国选手邱健，只因他考虑得失过多，没有必胜的自信心，导致水平不能正常发挥。

二、合适的考试策略———重视考试

自信，是取得成功的重要因素，但不是决定因素。有了自信心，并不代表你能坐享其成，轻而易举取得好的成绩。在战术上重视敌人，是克敌制胜的现实保证;在考场上重视考试，认真细心、周密思考，容易题与难题一样对待，充满自信，再佐以恰当的方法，才能实现预定的目标。重视考试可从以下几个方面考虑。

1. 提前进入考室，趴在桌上，额头放在手背上，静心安神做深呼吸，在试卷发下之前有5分钟左右做深呼吸的时间。考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，这样做可消除考前紧张情绪，体内各系统运行流畅，储备充足的氧在体内，为考试积聚足够的能量。特别是在天气炎热的下午考试，坚持这样做，不会出现头晕的现象，反而越考越兴奋。

2. 试卷发下后，先浏览一遍，看有无破损、模糊，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，重点关注对哪些题型熟悉，不要过于关注难题，避免造成紧张情绪。

3. 答题时，保持适度的紧张情绪。过于松懈则解答速度太慢，过紧则呼吸不畅，影响思维。

4. 解答选择题时，要充分运用所学的解答方法，节省时间，尽快解答完成。一般的题都用直接求解法：从题目的条件出发，通过正确的运算或者推理直接得出结论。若用直接求解法运算量大的题，应采用特殊值法：将选择的答案代入检验选择。有些题要用筛选法排除不正确的选项，得出答案：有的题目用实验操作法解较容易。如图1，正方形ABCD的边长为1，另有一个边长为1的小正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为()。选项有：A.4;B.5;C.6;D.7。用考前准备好的半透明的白纸进行操作实验，容易解答出选C。对于难度大的最后一道选择题，要在题目给出的条件下，多举一些特例进行观察、分析，实在难以解决时，也可先用特殊值代替进行计算：

如图2, 已知为函数y=x2, 若四边形OA1C1B1、C1C1B2, …, C2010A2011C2011B2011都是正方形, 则正方形的边长C2010A2011C2011B2011的边长为 () 选项有:

A.2010;B.2011;C.

可根据函数y=x2的特点，把B1的横坐标设为1, B2的设为2，计算后推测，写出答案D，待答完后面易做题后再来突破。

5. 填空题的解答要注意带单位，要根据题给条件，考虑符合条件的结果是否不止一种。

6. 解答题在求解时，要尽量书写详细规范，准确运算，避免失分。

7. 做证明题时，充分运用分析、综合法进行思考。有的题目为了解答简便，要在草稿纸上画出大的图形以帮助分析。要从不同的角度思考或添加辅助线，甚至突破常规。要相信总有解答的突破口，只是暂时没想到。暂时做不出时可放一放，答了其他题后再来攻克。

8综合题一般是由几个小题组成。前面几问经过认真思考应能得分。不要畏惧综合题太难而不解答。做难题时，把自己根据已知条件能够推得的结论尽量写出来，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步;对于存在性问题，不论后面能否解答，都要作出判断，尽量多得分。

答题的原则是：先易后难、先熟后生。先做简单、熟悉的题，再做综合题、难题。能做的题决不失分，难题尽量得分。实力强的考生可从头做到尾，一般应根据自己的实际，在吃透条件并作了一定的尝试后仍不能解决的，应果断跳过，在草稿纸上记下有疑虑的或未解出的题的序号，清楚需要集中攻关的题目。从易到难，可以增强信心，有清醒的头脑，解答完整能够解答的题，避免因难题伤害解题情绪，耗费大量时间，造成“前面难题做不出，后面易题没时间做”。答题中，因没有思路或头晕时，也可趴在桌上静心安神作2—3分钟的深呼吸，补充体内的氧。这犹如长跑中缺氧会感到全身无力。稍作调整后，有充足的氧和能量补充大脑，必将打开解题思路。

中考数学学科分析 篇3

关键词：数学；中考；复习；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）02-0241-02

中考复习是初中毕业年级老师们每年都要面对的问题，复习的基本路径和基本方式方法，很多老师也都了然于胸。但现实的情况往往是老师和学生早晚自习加班加点，超负荷运转，最后复习效果却并不很理想，经常达不到预定目标。所以，如何在新课程背景下科学备考，提高复习效率，提升学生成绩，使学生在升入高中以后能够顺利而迅速地适应学科的有效学习，就成了一个值得探讨和研究的问题。总结自己多年来在教学第一线和从事数学学科教研员工作的经历和经验，以及这些年来对自己孩子教育的心得和体会，感到在复习的过程中，数学学科应该重点关注以下几个问题。

一、重视对资料的必要整合和复习计划的有效落实

每个学年，学校都会为中考复习准备大量的复习资料，同时毕业年级的老师们也会根据具体情况购买一些必要的辅导材料和习题集。我认为，中考复习的时候，学校和老师多准备一些资料是必须的。这样，老师们可以有条件占有更多的材料，进而能够博采众长，达到精选善用的目的。这里需要指出的是，对于这些良莠不齐、异彩纷呈的材料，老师们一定要结合学校和学生的实际，重新整合资料，有必要的话，还要改造题目，千万不要搞拿来主义，照抄照搬，原封不动地交给学生。这样，既有效地截取了资料中的精华为我所用，同时又减轻了学生的负担。另外，中考复习时间只有短短的三四个月，这就要求毕业年级的老师，在教研室总体安排的基础上，制定出切实可行的复习计划，这个计划一定是具体的，应该是一个细化到每周、每个课时的计划。复习计划一经确定，就必须一以贯之，真正落到实处。

二、重视夯实学科基础知识和学生基本技能的培养

《河北省数学中考说明》中明确规定，全省数学中考的难度系数为0.65左右（即平均分为78分左右），中档和容易的题目约占80%（即96分）。可见扎实的基础知识和基本技能是取胜的关键。在复习过程中，老师们要时刻牢记那些重点的基础知识和基本技能，在选择题目和自编题目的时候把这些题目选择进来，同时，要在这些基础性比较强的题目上舍得花时间花精力。只有这样，学生才能够通过系统的复习，经过大量的基础性的训练，掌握重点基础知识，形成基本技能，才有可能在考试的时候做到：送分的题尽量得全分，容易题尽量不丢分，中档题尽量少丢分。

三、重视对中考说明的学习和研究

《数学中考说明》是解读中考的重要政策性文件，应该说是中考复习的指挥棒。所以对于毕业年级的老师们来说，要对当年《数学中考说明》中的考试内容、考试要求、题型示例做深入细致的学习和研究。通过集中和分散的学习，老师们要努力做到两个心中有数：一是要对每一部分内容做了哪些考试要求心中有数；二是要对今年的《数学中考说明》与去年乃至前几年相比较有哪些变化心中有数。做到了两个心中有数，就会在复习过程中把握重点、难点和关键点，就会在具体环节的操作上有的放矢，从而避免付出没有必要的消耗，进而达到事半功倍的效果。

四、重视教师教法和对学生学法的具体指导

对于老师来说要处理好“教”和“导”的关系。管教、还得教会；管导、还得导出成效。要以当年《数学中考说明》上每一个题型示例为基础进行归类、提炼、深化；在课堂上，力求做到精讲巧练，要把每一个题讲透，力争做到老师讲一题学生会一类题。对学生来说要求每日一题，同时老师要及时批改，必要时要面批面改。要记住“数学题一天不做就会产生生疏感”这一基本常识。另外，考试在即，老师们更应该注意对学生解题过程规范性和完整性的训练，使学生合理运筹答题时间，在较短时间内快速敏捷地做出决断。再者，还要强化题组训练，通过训练，使学生逐步养成解题后进行反思的习惯。当然，学生的反思主要是反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。

五、重视对错误积累本的有效使用

我们提倡老师们要像抓学习成绩一样抓学生习惯的建立和培养。尽管到了毕业年级，到了复习阶段，这个环节也不该放松，仍然要在学生中倡导预习的习惯、课上积极回答问题的习惯、课下及时巩固复习的习惯和准备错误积累本的习惯。同时我们也提倡老师们在平时准备一个错误积累本，这正像医生的“病历卡”一样。要定期对错误积累本上记载的题目和问题进行梳理和研究，力求找到形成错误的原因，这样才能对症下药。同时，老师们要容忍和善待学生的错误，不要使每个错误轻易滑过；考前我们要经常把本拿出来看看，想想错在哪里，为什么错，怎么改正。只有把每个的错误都解决了，才能不断积累解题经验，学生才能形成自己的解题思路，催生解题灵感、掌握学习方法、提升解题能力。

六、重视考前对学生的心理疏导和应试技巧的训练

考前无论是领导、老师、学生还是家长压力都很大，我们应该尽量保证每一位任课老师、家长、特别是班主任老师都不把自己烦躁的情绪传递给学生。所以每个人都要克服急躁心理，保持平和心态；对待学生，要以鼓励为主，使其树立自信心；对于考试，要引导学生处理好“审题”与“解题”的关系；“会做”与“得分”的关系；“快”与“准”的关系；“难题”和“容易题”的关系；不要过分考虑考试后的结果，只关心学习过程中我努力了就行；使学生像毛主席说的“在战略上要藐视敌人，在战术上要重视敌人”那样来对待考试。这样，就一定会战无不胜，取得优异成绩。

总之，我们要重视对资料的整合和复习计划的落实；重视夯实学科基础知识和学生基本技能的培养；重视对中考说明的学习和研究；重视教师教法和对学生学法的具体指导；重视对错误积累本的有效使用；重视考前对学生的心理疏导和应试技巧的训练。同时我们要了解考试、认识考试、研究考试，摸索和探讨中考复习的有效策略。只有这样，才会更加科学高效地投入到复习之中，才会使我们的学生在中考中取得优异成绩。

八年级数学学科试卷分析 篇4

古城初中 王静

一、试题分析

1、考查知识面广，基础题仍占较大的比例。主要考查学生的基础知识、基本概念的理解和掌握、基本规律的灵活应用，同时又具有一定的深度和难度。

2、注重科学探究，注意过程与方法的考查。突出了实验探究在新课程中的地位，充分体现新课程的“三维目标”，有利于指导物理教师的日常教学。

3、密切联系生活实际，兼顾思想方法考查。试卷设计了一些贴进学生生活，能引起学生兴趣并富有时代气息的试题，在答题过程中让学生体会感受到物理与生活的联系。

二、答题情况（错误率在40％以上的题目）

1、选择题：4、10、11、12、2、实验探究题：18（3）（4）、20(2)(5)

3、计算题：

22、23

三、错题分析

1、选择题：

第4题属于“平均速度”这一部分。部分学生没有掌握分析此类问题的基本方法，不会分析，不能学以致用，失分很多。

第10题考查的是通过“吸声”来减弱噪声的，对于这部分知识仅在上新课的时候提到过，有部分学生忘了，故错的较多。

第11题考查的是“光现象”的知识，对于选项D，很多同学没选上。第12题考查的是“影响蒸发快慢的因素”的相关知识，对于D选项，有些同学不理解，错的较多。

2、实验探究题：

第18题考查的是“v-t”图，其中的（3）（4）失分较多，（3）（4）都是有关“参照物”的题目，独立分析问题、解决问题的能力有待加强。

第20题是有关平面镜成像的实验题，其中(2)(5)都讲过、练习过，但失分也较多。

3、计算题：

第 22、23题都是“有关速度”的计算题，部分同学对题中的各个物理量之间的关系不明白，很混乱，以致失分较多，独立分析问题、解决问题的能力有待提高。

四、教学得失

通过对本次考试的分析，现总结如下： 肯定的方面：

基础知识大部分掌握较好，有一定的信息处理能力；注意联系实际，激发学生学习物理的热情，做到学以致用。

存在的问题：

在实际的教学中，由于教学任务重，需要解决的问题多，所以多数是教师讲得多、学生听得多，被动接受多，学生积极思维活动少，长此以来，形成学生对教师的依赖，缺乏积极思维习惯，学习的主动性有待提高。

五、整改措施

1．严格按照新课标要求，认真备好每一堂，明确每一个知识点属于什么要求范畴，注重课内知识的联系性，提倡理解记忆。

2．在平时的教学中尽量将每一节的知识点让学生吃透、理解、灵活掌握，培养学生分析问题和解决问题的能力。更要注重知识与现实的联系，这样才能大大提高分析问题的能力和答题水平。

3．课堂上多练习计算题的书写步骤，注重答题训练，指导答题方法。

六、命题建议

中考数学试卷分析 篇5

**年的荆门市数学中考试题在继承我市近几年中考命题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，贯彻《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）和《荆门市**年初中毕业生学业考试数学科大纲》（以下简称《数学科》）所阐述的命题指导思想，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。

一、总体评价

试题命制严格按照《课程标准》和《学科说明》的相关要求，充分体现

和落实新课程改革的理念和精神、整套试题覆盖面广，题量适当，难度与《数学科大纲》的要求基本一致、在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、应用性、综合性。

1、整体稳定，局部调整

今年中考，荆门市实行网上阅卷，为此，今年的数学试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：填空题由原来的10个小题减至8个；解答题由原来的8个小题减至

7、部分试题的分值和考查重点，也作了相应的调整。

2、全面考查，突出重点

整套试题所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想、强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法，回避了大阅读量的题目。

试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、三角形与四边形等学科的核心内容，同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念、试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。

3、层次分明，确保试题合理的难度和区分度

同时在试题的赋分方面，既尊重了学生数学水平的差异，又能较好地区分出不同数学水平的学生，较好地保证了区分结果的稳定性，从而确保了试题具有良好的区分度。

4、科学严谨，确保试题的信度、效度

试卷题目陈述简明，图形、图象规范美观、凡是联系实际题目，情景不仅不会干扰学生对其内容的分析与理解，而且有助于学生对其中数量关系的把握，这就确保了考试具有较高的信度。

试题的设置，在提问方式、分值和位置等方面，充分考虑了学生不同的

解答习惯、学习水平和承受能力、除压轴题以外的几道解答题，设2～3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫；压轴题思维含量较高，具有一定的挑战性，要解答完整、准确，则需要具备较强的数学能力、这样的布局，能确保考试具有较高的信度和效度。

具体情况见下表：（略）

二、试题的主要特点

1、注重“三基”核心内容的考查，恰当渗透人文性、教育性。

2、贴近生活实际，考查学生数学应用意识。

应用数学解决问题的能力既是《课程标准》中的一个重要的课程目标，也是学生对相关教学内容理解水平的一个标志。数学课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学中要创造这种模式的教学情境，让学生经历数学知识的发生、形成与应用过程，新课程

标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。如第21题，以学生日常生活中的常见事例为题材，设置的一道背景公平的实际问题，主要考查考生的商品意识和建模意识，考查的知识有方程与不等式、方程，通过这类试题的考查，使学生更加关注身边的数学，生活中的数学，用数学的眼光去观察、分析社会，用所学的数学知识去解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

3、设置开放探究问题，关注学生的数学思考。

承认差异，尊重个性，给每一位学生充分的发展空间是《课标》提倡的一个基本理念，而给学生以更多的自主性，让不同类型，不同水平的学生尽可能地展示自己的数学才能是近年来提倡的一个命题原则。试卷在这方面作了一些努力，通过设计开放探究性问题，打破单一的思维模式，形成灵活多样的思维结构，使学生对问题的思考更自由、更发散、更创新，从而进一步发展学生 的思维个性。如第18题属规律探究归纳题，要求考生具备有从特殊到一般的数学思考方法和有较强的归纳探究能力，才能正确地作出解答。

4、设置图形变换，考察学生实践操作能力。

《课标》一再强调学生学习方式的变革，认为：“有效的数学学习活动不能以单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。对学生动手操作和探究能力的培养和考查，是素质教育所要求的重要内容之一，让学生亲自参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能是新课标的目标，为了体现新课标精神，试卷设计了计算量小、思维空间大的操作探索题目。如第3题旨在考查三角形中角之间的关系，但打破过去单一的问题呈现方式，而是与折叠操作相结合，有机的融入了轴对称变换的相关知识。

5、设置字母参数，考查综合能力

对于初中毕业生来说，不仅要掌握必要的数学基础知识和基本技能，还应具备有一定的分析问题和解决问题的能力及数学综合素质，对这种要求的考查，一般都是放在压轴题来实现。而这类压轴题都以所学的重点知识为载体，融数形结合为一体，以探究性试题形式呈现。在设计方法上注重创新，都善于放在主干知识的交汇点上；在考查意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新能力、操作能力的考查。

第25题压轴题，融方程、函数、数形结合，分类讨论等重要数学思想于其中的综合题，考查的知识主要有：抛物线的对称性、抛物线的平移、一元二次方程等重点知识，此题对学生的能力要求较高，只要把抛物线的解析式用含m的式子表示出来，所有问题便迎刃而解，但如果考生的思维走入了“求出m的具体值”这一误区，此题的失分就在所难免了，这就要求考生仔细分析题目，正

确把握“m为常数”这一信息，才能作出正确的解答。

三、教学建议

（一）命题建议：

2、表述上应更加严密些。压轴题的第（1）小问中“求抛物线的解析式”若用括号说明“用含m的式子表示”，那么第（1）小问的难度将会大大降低。

（二）教学建议：

1、加强研究，转变观念

想要提高学生的数学能力，适应当前中考的变化，最有效的途径就是加强对《课程标准》、《数学科大纲》和教材自身的学习与研究，不断转变我们的教学观念、《课程标准》、《数学科大纲》和教材既是中考命题的依据，也是衡量日常教学效果的重要标尺、我市近几年中考数学的试题，均严格遵循《课程标准》、《数学科大纲》的要求，紧扣教科书、也就是说，《课程标准》、《数学科大纲》和教材才是编拟中考数学试题的真正

“题源”、所以，我们的教学要紧扣课标，吃透考试要求，回归教材，发挥其示范作用、唯有这样，教学和复习才会起到事半功倍的作用、2、正确认识数学基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想

当前中考试题考查的重点，仍是数学的基础知识和基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想、加强“三基”的训练是提高数学成绩的一个重要环节，但我们首先要对加强“三基”有一个正确的认识。

中考中要求的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想，是解决常规数学问题的“通法通则”，而并非特殊的方法和技巧，因此抓好“三基”，绝不是片面追求解偏题、难题和怪题，更不是刻意去补充课标和教材要求之外的知识与方法。

加强“三基”，很重要的一个方面是对学生解题规范性的培养、只有做到

答题规范、表述准确、推理严谨，才能保证学生考试时会做的题不丢分、建议教师在日常的教学中，充分重视对学生解题步骤和解题格式的规范要求。

加强“三基”，不能通过要求学生机械记忆概念、公式、定理、法则来实现，而是要将这些核心知识的理解与掌握，置于解决具体数学问题的过程中，所以适当的解题训练是必要的、但加强“双基”，又不能仅靠大量的不加选择的解题来完成，更不能把数学课变成习题课，搞题海战术。

要认识到，“三基”的提升不是一蹴而就的，需要一个循序渐进的过程、在日常教学中，学生对数学知识的初次认知尤为重要，因此一定要留给学生充分的探究发现、归纳概括的时间，扎扎实实地掌握好每一个数学概念、任何匆忙追求教学进度、最后依靠机械性的强化训练的做法，都不可能取得真正良好的效果。

3、关注数学方法和数学思想的渗

透

要想在中考取得理想的成绩，除了理解基础知识，掌握基本技能外，还必须关注数学方法和数学思想，而这正是目前教学中较为薄弱的环节之一。

值得注意的是，对数学方法和数学思想的教学不能孤立进行，它应以具体的数学知识为载体，所以我们要注意在日常教学中对数学方法和数学思想的渗透、如在“分式”教学中渗透类比思想（与分数的类比），在方程组的教学中渗透转化思想（与方程的转化）等等、只要我们平时注重这一点，数学思想方法就会自然的“内化”在学生的思维方式之中。

4、注重过程教学，培养思维品质

“重结论、轻过程”，仍是当前教学中的一个重要误区、这种忽视知识形成过程的教学，会导致学生只重视结论本身，甚至死记硬背结论，“只知其然而不知其所以然”，也就更谈不上在考场上灵活运用与迁移转化了。

因此在教学过程中，一定要从重视知识结论转向重视知识的形成过程、要真正改变现有的教学方式，关注学生的学习方式，使教学的过程变成一个学生思维方式不断发展的过程。

培养思维能力，还应在提高学生的思维品质上下功夫、如培养学生思维的灵活性、全面性、严密性，以及思维的广度和深度等等。

中考数学试卷分析

（二）为了解我县初中数学教学的现状，及时掌握初中数学教学中存在的问题，探索提高初中数学教学水平的方法，并以此推动初中数学教育教学改革，提高初中数学教育教学质量。下面从以下几个方面对河南省**中考数学试卷作以分析：

一、试卷总体评价

**年的中考数学试题，与去年相比，试卷考查的内容有改变，但试卷的体例结构、考题的数量均较稳定，试题注重通性通法、淡化特殊技巧，解答题

设置了多个问题，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好的区分度。有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。所有试题的考查内容及试题编排由易及难，坡度平缓，一部分试题情景来源于教材，对考生具有相当的亲和度，有利于考生获得较为理想的成绩。

1、试题题型稳中有变

2、试题贴近生活，时代感强

3、试卷积极创设探索思考空间

4、试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查

二、学生答题得分统计

基本情况（抽样分析不计零分和缺考人数）

三、试题错因分析

1、选择题失分情况分析

2、填空题失分情况分析

2011中考数学试题分析 篇6

马利平

第一眼看到2011年中考数学试题，感觉是面目全非，今年的中考题怎么这么别扭，与前几年的数学试题完全不一样。静下心来，认真做了一遍，才发现今年的试题完全颠覆了前几年的中考题模式，给人一种耳目一新的感觉。与往年相比，主要体现在由求新到求活上。

首先，我来谈一谈对试题的印象。

1.试题部分分值做了调整：选择题分值从20分增到30分，1到6每题2分，7到12每题3分；解答题21到25各减少1分。向基础题倾斜。

2.试题结构位置发生很大变化

原来一成不变的23题关于几何问题的自主探究移到25题，直线型证明由24移到23题，而且证明难度降低，24题变成一次函数与图表信息的综合题。

3.试题考查的内容更丰富

原来的19题是分式化简求值或解分式方程，今年变成通过二元一次方程的解，考查代数式的求值；23题在正方形的大背景下夹杂了多年不见的尺规作图，而且考查的知识点有三角形全等、正方形的性质、平行四边形的判定、勾股定理等；24题把图表信息、一次函数图像、折线统计图以及不等式等知识融合在一起；25题的探究题以一种比较新颖的形式出现，份量加重。圆作为背景图形，以切线的性质、圆周角的性质、点与圆、直线与圆的关系、三角函数、平行线的距离等多种知识相结合，以动点及旋转为主线，考察几何知识的综合，难度较大。这在往年的中考中都比较淡化。26题常常是直线型的动态问题变成了二次函数与三角形、四边形结合在一起，综合性较强，难度较大，这是新课标以来首次命题形式。总的看来，试题整体的难度降低，但考查的知识内容增多，覆盖面更全、更广，简答题中每个小题都不只1或2个知识点，每个都在4、5个知识点，有的多达6个知识点。

4.试题的呈现方式趋于简洁

整份试卷看起来比以往要简洁明了，不见了冗长、繁杂的文字描述，文字量减少了近500字。

因此，根据以上对试题的分析，我们平时的教学要注意以下几方面：

①还是要搞好常规教学，注意每节课的目标落实，把抓基础落到实处。不追高，不求偏。②及时构建知识网络，形成知识树。③关注核心内容、核心知识、核心思想、核心技能。④初三老师还要认真研究考试说明，体现命题思想，与旧说明对比变化的语句，不同之处要重点研究。对照题型研读新课标。做好研究总结。

中考数学典型试题分析 篇7

一、试题总体分析

各地的中考试卷以课本为基础,以新课标为依据,体现了课改精神,题型多、题材广,贴近生活,注重实际,较好地检测了同学们是否达到新课程的基本要求。

题型主要分为:选择题、填空题和解答题三大部分。

内容主要包含:数与式,方程与不等式(组),函数,图形与变换、相交线与平行线、三角形、四边形,概率与统计,圆,课题学习等。

二、中考试题分析

第一部分:数与代数

主要内容包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

(一)数与式。

主要考查熟练掌握实数的有关概念及准确、熟练的运算技能,能恰当、迅速地将相关问题和情境的数量、数量规律及数量关系用数或式表示出来。

例1

(2010·贵阳)据统计,2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人,将数据51000用科学记数法表示为()。

A.5.1×105;

B.0.51×105;

C.5.1×104;

D.51×104.

答案:C.

点评:解此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念。用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式。

(二)方程与不等式。

解方程与不等式的技能,是初中数学学习必须达到的目标要求。方程(不等式)思想是数学中的一种重要思想,体现了已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想实际上指出了方程(不等式)是在一切问题中求得未知数量关系的值(数量范围)最根本的方法。

例2

(2007·贵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示,根据图像解答下列问题:

(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;

(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;

(3)写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围;

(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根。

答案:(1)x1=1,x2=3;(2)1

(3)x>2;(4)k<2.

点评:本题主要考查方程(组)、不等式的应用,正确列出方程(组)的关键在于弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个等(不等)量关系,并列出代数式表示这个等(不等)量关系的左边和右边,从而解决实际问题。

第二部分:函数

函数是初中数学的又一核心内容,由于它与其他知识既有着广泛的联系,又有着极为广泛的应用。因此,它既是重要的基础知识,又是重要的数学思想——“函数思想”。

例3

(2008·贵阳适应性)利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1,两图像交点的横坐标就是方程的解。

(1)填空:利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0,也可以这样求解:在直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=2x,其交点的横坐标就是方程的解;

(2)已知函数y=x3与y=x+2的图像如图2所示,求方程x3-x-2=0的解。(结果保留两个有效数字)

解:(1)x2-1;

(2)在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图像交于点B,得交点B的横坐标x≈1.5.(相差±0.1均给分)

∴方程的近似解为:x=1.5.

点评:本题考查了一次函数和二次函数及函数与方程的综合应用,解决此类题除了明确条件和所求外,注意用数形结合、转化、归纳的思想方法去分析、解决问题。

第三部分:空间与图形

主要内容涉及到现实世界中的物体,几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

(一)相交线与平行线。

关于点、线、面、角相关知识的考查,大多都与相交线与平行线的考查结合在一起,灵活运用于解决实际问题之中,强化了“应用数学”的意识。

例4

(2007·贵阳)如图3,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了

解析:根据多边形的外角和定理可得多边形的边数n=24,从而可知小亮一共走了240m.

点评:本题综合考查了基本概念和基本性质。

(二)三角形。

三角形是最基本的几何图形,三角形的边、角关系是三角形中重要的性质,在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到。学习时应结合图形,做到熟练、准确地应用。

例5

(2010·贵阳适应)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8.则BC=______。

解析:由勾股定理可得出BC=21或9.

点评:本题考查三角形、直角三角形的基本性质,要注意考虑两种情况。

(三)四边形。

四边形部分的概念、性质和定理都较多,其中特殊四边形为数学上证明线段相等和角相等提供了理论依据。另外,四边形的有关问题常常转化为用三角形的有关知识进行解决,多边形的许多问题也是通过转化,用三角形和四边形的知识达到解决的目的。因此,四边形的考查方式灵活多变,丰富多彩。

例6

(2010·贵阳适应)如图4,过ABCD的对称中心点O任意画5条直线a、b、m、n、l,已知BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()。

A.24;

B.12;

C.6;

D.3.

答案:B.

(四)圆。

圆是轴对称图形,又是中心对称图形,教材中对圆的内容进行了弱化处理,但需要探索的知识却有所加强,如探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,探索圆的性质,探索切线与过切点的半径之间的关系等。

例7

(2008·贵阳)如图5,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.

(1)求sin∠BAC的值;

(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;

(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)。

解析:(1)∵AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,

∠ACB=90°.

∵AB=13,BC=5.

(2)在Rt△ABC中,

(五)视图与投影。

视图与投影对发展同学们的空间观念和思维能力具有重要的意义。

例8

(2010·黄冈)如图6所示为由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是

解析:如右图所示,俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数。可知小正方体共有6个。

点拨:本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用。做题时要把握“想象或动手操作”的方法。

(六)图形与变换。

通过具体实例认识轴对称、平移和旋转,探索平面图形的轴对称性及平移和旋转的基本性质。能按要求作出平面图形平移、旋转后的图形。

例9

(2009·宁德)在如图7所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()。

解析:利用平移变换的定义可知,选项D正确。

点评:本题主要考查了平移变换的定义及性质。关键要明确平移的方向和距离。

(七)相似形。

认识图形的相似及相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。并进一步要求理解掌握两个三角形相似的条件,能利用图形的相似解决一些实际问题。

例10

(2010·临沂)如图8,∠1=∠2,添加一个条件:______,使得△ADE∽△ACB.

解析:答案不唯一。如∠D=∠C,或∠E=∠B,或=

点评:本题重点考查相似三角形的性质和判定。

(八)解直角三角形。

通过实例认识直角三角形中边和角的关系,知道30°、45°、60°角的三角函数值。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

例11

(2006·贵阳)如图9,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°;再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得仰角为60°.求宣传条幅BC的长(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米)。

解析:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°,

在Rt△BCE中,BC=BE×sin60°

答:宣传条幅BC的长约为17.3米。

第四部分:统计与概率

主要内容是学习现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画,来帮助人们做出合理的推断和预测。

(一)统计。

新课标特别强调:收集数据、描述数据、分析数据的过程及合理决策。

例12

(2004·贵阳适应性)如图10,某旅游区上山有两条石阶路,请用你所学过的统计知识回答下列问题。

(1)两条石阶路有哪些相同点和哪些不同点?

(2)选择上山路线时走哪条石阶路更舒适?

(3)怎样设计台阶最好?

(图中数字表示每一级台阶的高度,单位:厘米)

解析:(1)相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,但两段台阶路段高度的平均数相同。即:=15.

不同点:两段台阶高度的中位数、方差和极差均不相同。

(2)第一条石阶段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小。

(3)使台阶的各阶高度方差越小越好,每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0.

点评:本组题考查统计图的应用,解决此类问题时,要明确各类统计图表示的意义。从统计图中获取正确的信息,并能依据信息求相关量。

(二)概率。

在具体情境中了解概率的意义,能运用列举法(列表、画树状图等)计算简单事件发生的概率。通过实验,获得事件发生的频率,知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值;通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。解基本概率题时要切实理解概率的意义并用概率思想去理解问题。

例13

(2007·贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率。

(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现“5点朝上”的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现“6点朝上”的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。

答案:(1)“3点朝上”出现的频率=,

“5点朝上”出现的频率=.

(2)小颖的说法是错误的。这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大。只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。

小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次。

(3)P(点数之和为3的倍数)=.

点评:在利用列举法求概率时关键是找出所有的可能结果,要将每一种可能都看作其中一种情况,其中相同的情况不能合并,计算时要数准确,不能遗漏,也不能重复。

第五部分:课题学习探究性活动

课题学习要结合实际,会提出一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本过程。

例14

(2010·贵阳适应性)如图11所示,已知直线l:y=x+b,经过点M(0,),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0

(1)求b的值;

(2)设过A1、B1、A2三点的二次函数的表达式为y=a(x+m)2+n,求此表达式(用含d的代数式表示);

(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”。

探究:当d(0

答案:(1)0.25.

中考数学探究题解析及类型分析 篇8

关键词：初中数学；探究题；开放型；新信息型；存在型

初中毕业和高中阶段招生数学考试是数学课程的重要组成部分，直接反映数学课程设计和数学课程内容的新思想、新理念，是反映数学教育质量的一个重要因素.纵观历年各省中考数学试卷，探究问题出现的频率很高，而且探究题知识面的覆盖越来越广，具有很强的综合性，在考查基础知识的同时也检验学生灵活运用数学知识与解决问题的能力.

探究题类型比较烦杂，以问题表现形式来分，大致可归类为开放型、新信息型、存在型等.本文以2015年浙江各地探究题为例，从探究题的类型特征及解析特点出发进行一些探讨，为教师和学生提供一些借鉴.

一、开放型探究题

开放型探究题按题型结构分为条件开放型、结论开放型与策略开放型.此类探究题注重考查学生思维的严谨性和培养发散思维的能力.

例1 （2015年绍兴卷）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图1.

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明，如图2；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由.

评析 第（3）小题属于条件开放型探究题，题目中要求补充一个条件，使得（1）中命题的逆命题成立，即若DF=BF，则α=0°.处理此类问题的手段应以逆向思维为宜，正方形AEFG绕点A顺时针旋转的过程中，我们只需关注F点，其在以AF为半径的圆弧上运动.显然存在两种情况，如图2，图3，使DF=BF.那么我们得补充一个条件用来限制图1这种情况.图2和图3的差别在于F点的位置，即可补充F点在正方形ABCD内的条件；若从α角度方面考虑，图3情况下α为180°，即可提出α<180°的条件.

二、新信息型探究题

在新课标改革不断向前推进的形势下，新信息型探究题逐渐成为考查中的亮点，这类题目通常都会出现一些新的概念、规则、运算等，如何理解和运用题中提供的新信息是处理此类问题的关键.2015年嘉兴卷的“等邻边四边形”、宁波卷的“智慧角”、台州卷的“勾股分割点”都属于新信息探究题.

例2 （2015年嘉兴卷）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解

如图4，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件.

（2）问题探究

①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；

②如图5，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'. 小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？

（3）应用拓展

三、存在型探究题

存在性探索问题历来都是考查的重点，几何与代数都有涉及.解决此类问题的一般思路为假设结论成立或存在.结合已知条件，建立数学模型，仔细分析，层层推进，如果能获得相应的结论，则假设成立，如果出现矛盾则说明原假设并不成立.

例3 （2015年衢州卷）如图7，在 △ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动. 以PQ为边作正方形PQEF（P，Q，E，F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.

（1）求tanA的值；

（2）设点P运动的时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；

（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值.

评析 第（2）问是典型的存在性问题，我们应先假设S存在最小值，在初中阶段，求解最大值和最小值问题比较常用的方法是二次函数最值的运用，首先应想到用PQ的长度来表示正方形PQEF的面积，构造△PNQ，根据勾股定理得出PQ的长度，那么其正方形面积是一个含变量t的二次函数，建立函数模型，注意t的范围，该函数对称轴所在的点即为最小值.

2014年中考数学试卷分析 篇9

北陶中学：崔敬芳

一、试卷总体分析

2014年聊城市中考数学试卷，延续了去年的平稳趋势，较2013年聊城市中考数学试卷相比，题型结构稳定，总体难度略难，灵活性提高。本套试卷在保持对基本知识的考察力度上，重视数学思想方法和学科综合能力的考察。在题型的设计上，注重与现实生活的联系，同时也体现了“实践与操作、综合与探究、创新与应用”的命题特点。（如第2题，第12题，第18题，第21题，第22题，第24题，第25题）。试题基本上无“偏、难、繁、旧”的题目。

在简单题和中档题方面，题型变化不大，都是学生比较熟悉的题型，体现了中考试卷重视“双基”特点。在难度比较大的压轴题方面，如第22题，第24题，第25题，强化了对数学思想方法和数学综合能力的考察，试题比较人性化，无繁琐的计算，但具有很高的灵活性，体现了“入口宽、出口窄”的特点，具有很好的区分度。总体来说，2011年的中考试卷体现了“稳重有变，变中有新”的特点。

本次试卷的试题结构、题型题量分布、以及考点内容分布等基本符合今年的考试说明，这里不详述。今年中考试卷的部分考察内容及难度和去年中考略有变化，在第二部分的典型试题点评部分会有介绍。

二、典型试题点评

在选填压轴题等稍难的题目方面，第8题（选择题的最后一道），考察的是动点与函数图象的题目，第12题（填空题的最后一道），考察的是新概念和新定义的题目，背景是高等数学中的线性代数，比较新颖，体现了知识的衔接。这两道题都属于近年来比较热门的题型，特别是第12题，要求学生能够“活学活用”，能很好地考察学生接收新知识的能力。这两道题的难度和2010年的难度相当，不是很难。

在图形操作与探究题（第22题）方面，考察了平移变换和面积问题，较2010年考察的轴对称变换要难一些。这类题目，大都与图形变换有着密切的关系，能很好地体现了近年来中考试卷“实践与操作”的特点。本题第一问比较简单，属于梯形中比较常见的辅助线，即平移腰，后两问有一定的难度（带有三角形重心的背景），需要学生能灵活运用平移的思想去分析问题、解决问题，部分学生可能会感觉第一问和后两问有一定的跨度，不够连贯。因此学生在平时的学习中要重视三大几何变换的学习，达到“灵活运用”的程度，同时也要加强“三角形的三线四心”的学习。值得说明的是，本题来源于一道类似的竞赛题，原题是已知三角形三条中线的长度，求三角形的面积。从中考到竞赛，也是近年来部分中考压轴题的特色，不少经典的竞赛题能够很好地体现数学中的思想方法，因此对于一些想突破高分的学生来说，可以关注部分经典性的竞赛题目。

在代数综合压轴题方面（第23题），主要考察了二次函数、一次函数以及不等式的相关知识。这类题型大都与函数、方程不等式以及代数式的恒等变形等有关，通常考察数形结合思想以及相关的画图识图能力。本题难度不大，第3问需要学生在平时养成良好的审题读题习惯，培养将文字语言转化成数学语言能力，进而在解题时能抓住出题意图，提高分析问题、解决问题的能力。

在几何综合题方面（第24题），主要考察了旋转思想，等腰三角形的性质及判定等相关知识。相对于2010年的几何综合题（第25题），2011年的几何综合题要简单一些。本题属于探究题，第1问比较简单，第2问略难，考察的是一个比较隐蔽的旋转类全等模型，需要学生在平时的学习中积累一些经典几何辅助线的做法经验，同时注意培养观察、猜想、分析、论证的能力。需要提醒的是，在积累经验的同时，一定要重视能力的培养，这样才能提高解题的灵活性，进而从容应对一些比较新颖的题目。事实上，如果前2问都做出来的话，第3问并不难。此类探究题，通常是从特殊到一般，而且前后问的条件和结论具有很大的相似性和连贯性。因此，在解此类题目时一定要仔细注意前后问之间的共性和差异，抓住前一问解法的本质特点，进而将解法灵活地迁移到后一问中。

在代几综合题方面（第25题），主要考察了平行线间的距离、直线与圆的位置关系、平移、平行四边形的判定等相关的知识。同时本题也考察了数形结合思想、分类讨论的思想以及画图识图的能力。本题前两问难度不大，第三问难度较大，需要学生能灵活运用第2问的结论，同时结合分类讨论思想进行解答，此问能很好地考察学生的思维缜密程度和细致程度，可能不少学生会感到纠结。和2010年中考数学的代几综合题（第24题）相比，今年的难度要大一些，具有很高的区分度，第3问能够全部做出的学生应该很少。因此，学生在平时的学习中，一定要注意归纳总结，将这部分的题型分类归纳，积累相应的解题经验，同时要强化数学思想方法和综合能力的培养，提高解题的灵活性。

三、学习方法指导