第二单元圆柱、圆锥教案

第二单元圆柱、圆锥教案（精选5篇）

第二单元圆柱、圆锥教案 篇1

小学数学第十二册（人教版）

天河区华阳小学

杨海英

单元总目标：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌

握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵

活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

单元重点：圆柱体体积的计算

单元难点：（1）圆柱体体积公式的推导过。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。

单元难点的剖析：（1）表现为：学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。怎样把它转化。

原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。

解决策略：首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。

（2）表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。（3）表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。

原因：学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下用错公式。主要还是学生对概念的感知不够。

解决策略：（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。

（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。

（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。

单元策略：基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参与获得公式或经验。如：圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。

错例的估计和采集：概念辨析题：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

分析及策略：这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体验、多感受。还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区别。

解决问题：（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？写出基本关系式再解答

（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？写出基本关系再解答

分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。

有关圆柱体和圆锥体的混合题：（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积 是圆柱体的体积的（），圆柱体体积比圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。

（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。

分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清楚。因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。

练习题的分析：重点讲解的题目：39页第10题（重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的差。）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测量圆锥的高的方法。）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么，再算什么。）、第11题（由圆锥的体积：等底等高的圆柱的体积=1：3，那么现在它们的比是1：6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。）

课时安排：

1、圆柱的认识31页至33页 及例1

2、圆柱的表面积33页例2——例3

3、圆柱的体积公式的推导

36页例4及补

充一道已知R求V的例题。

4、认识圆柱的容积37页例5

5、圆柱有关公式的对比练习39页 8、9（增加不同位置类型的圆柱体）39页7、10

6、圆锥的认识41页

7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1

8、圆锥体积的应用43页例2

第三课时课例教案：天河区华阳小学

杨海英

第三课时：计算圆柱体的体积36页例4及补充例题（已知R求V）

目标：

1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。

2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。重点：圆柱体的体积公式的推导。难点：圆柱体体积公式的推导

教具和学具：教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡皮1~2块。

重点包含要素的分析：

1、让学生能从知识间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。逐渐培养学生科学的猜想能力。

2、体积公式的推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵活运用公式的关键。

与其它教学重点的联系：掌握V=SH是解决有关求圆柱体的体积或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。

突出重点的策略：

1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜想：圆柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？激发学生的思维。

2、学生有前面的推测，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。

3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。突出V=SH的基础性。

教学过程：

一、复习引入：

1、体积的概念

2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？

（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结构填充新知做好准备）

3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？

4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探索圆柱体的计算方法。-----出课题

二、新课探索：

1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体积的计算方法时，使用最多的是什么方法？

如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。接着请同学们仔细观察（课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？

2、转化成什么图形，小组讨论。（猜想）

3、汇报猜想的结果。

4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。

5、思考讨论：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么联系？

6、汇报，全班交流。

长方体的体积=圆柱体的体积

长方体的高

=圆柱体的高

长方体的底面积=圆柱体的底面积

7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计算公式。汇报如下： 长方体的体积=底面积×高 圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh 8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法

V=Sh

三、公式的应用：

1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（1）带领学生画图。（培养学生会画图帮助分析的能力）

（2）让学生讲方法，尝试列式。教师板书过程。

2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，这个茶叶筒的体积是多少？ 学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：

3、小结：对比以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体积一定要根据条件先计算什么呢？（明确只要不是直接给出底面积，那就必须先由条件求出底面积。并补充V=лr²×h）

四、巩固练习：38页1、2

第二单元圆柱、圆锥教案 篇2

为了研究如何上好过渡教材中的复习课,我所在的备课组决定由我来上一堂“圆柱和圆锥单元复习课”。接到命令我马上搜集教学素材并且设计实施,试讲的时候呈现给学生的是这样一个教学设计,首先和学生复习本章的知识,采用的是知识框图的方法,目的是让学生能够对本章的知识全面地了解,然后通过一系列判断进行概念巩固,然后通过典型习题进行应用训练,通过对特殊习题的探究使学生得到能力的提升。应该说这是一堂中规中矩的复习课,课堂上学生们也有比较良好的课堂表现,但是接下来在习题课中的反馈效果却没有达到我所期望的程度,走出课堂我不断反思教学设计中的问题,正当我百思不得其解的时候,有幸阅读了王仁甫老师在《教学体验探路》一书中提出的“时间价值理论”。于是在另一个教学班采用了全新的设计收到了很好的教学效果,现赘述如下:

时间价值理论指出:45分钟时间价值随着学生生理心理的变化呈现出一种动量状态。在45分钟之内,学生的生理心理状态分为五个时区,呈波谷——波峰——波谷——波峰——波谷的起伏发展规律。我们可以模拟出这样一个学生心理变化的曲线:

课堂起始时区:5分钟。角色进入时区。这个时段学生的学习在波谷阶段,我开始的设计中采用传统的框图设计,枯燥而乏味,虽然完成了知识的穿线过程,但是在学生的记忆映射中却很难留下比较深刻的印象。为了解决这个问题,我把牵引式的回顾改为学生的片段补充,让学生自主回忆本章所学的重点知识,由学生重点补充,问题开放而且明确。这样设计学生主动思考互相补充,对本章知识形成感性回顾,然后通过图表的方式对比圆柱和圆锥的相同点和不同点:

这样学生在开始的五分钟快速进入角色,有效地避免了第一个波谷的出现。

兴奋时区:15分钟。第一黄金时区。这个时段的到来如果不能及时地推向比较重要的学习内容,那么这个时段应该说就被浪费掉了,原始的设计中我只考虑了学生的年龄比较小,知识辨析能力不强。于是设计了十几个判断问题,虽然学生反馈比较积极,但是并没有得到能力的提升而是简单的复习,我想这也是一些复习课失败的主要原因,所以改进的设计中我选择了具有代表性的3个问题进行研究:

1.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。()

2.因为等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍所以圆锥体积都比圆柱体积小。()

3.两个体积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高一定是圆锥高的1/3。()

把一些更具典型性的问题改编成填空题、解答题增加了学生的思维深度和广度。同时渗透了举反例、特殊值法等适应现在学段的解题方法。然后马上转入本章典型例题的研究,我没有马上进入很高的难度,而是不断地铺设台阶,在这一时期学生的兴奋点得以提升,在一次次的成功中获得知识的体验并且不断地总结方法。

调试时区:5分钟。心理过渡时区。教学时间已过去将近一半,学生的兴奋过程开始转为抑制过程,会出现一个疲劳波谷。这个时期学生的注意力开始放松,原有的设计中这个时段我正在和学生探究一道比较难的综合题——求复合图形的体积,需要学生调动所有本章所学习的知识,而且在编写这道习题的时候我又增加了思维的难度,所以在第一次上课的时候这个环节学生出现了比较明显的推进吃力现象。为了平稳地度过这一时期,在后来的设计中我设计了一个错例辨析的环节,这也是我在以往的复习课中研究过的一种方法,把一道典型的作业题中出现的几个错误,呈现给学生,通过学生的互相纠正强化正确的做法。

82页第8题,如图3,求钢管所用钢材的体积。(图3中单位为cm)

果然改进后的设计让学生再次兴奋起来,找到别人没有发现的错误,给学生又一次兴奋的机会。课堂收益呈现明显的波峰趋势。

回归时区:15分钟。第二次黄金时区。经过5分钟的调适过渡,学生的生理、心理出现第二次波峰状态,因此,称为回归时区。这个时段学生能否形成能力很关键,在原始的设计中这个时段我采用了一些特殊习题,需要通过对数据的特殊处理才能够解决,课堂上的确有一部分学生积极响应,但是反思起来,这个环节并没有针对全体学生形成能力,更谈不上很好的提升。所以一部分学生在后续的反馈中不理想也正是这个环节处理不当造成的。所以在改进后的设计中,我采用了连环改编的方式设计了两个互相关联又各有特点的两道习题:

(1)甲乙两人分别利用一张长25.12厘米,宽6.28厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么关于这两个圆柱结论正确的有()个

①高相等②侧面积相等③表面积相等④体积相等

(2)把一个直角边是3和4的直角三角形绕着它的直角边旋转,那么得到的圆锥体积是多少?

这样开放的习题不但考虑了学生具有的知识储备,而且引导学生分类讨论思想的形成。在回归期对学生思维能力进行再次训练的同时也让学生的计算能力得以发展。

终极时区:5分钟。总结回应时区。这时候,学生趋于疲劳状态,注意力渐次分散,进入尾声。在先前的设计中我采用学生总结的方式对知识进行总结,这个时间学生的注意力并不集中,没有很好地回顾开始的知识收获。而在后来的设计中我在开始就已经采用了互补的复习方法,所以在这五分钟里我采用图示的方法和学生共同补充完成知识结构图4:

总结本节课出现的解题方法,学生的知识片段得以完整形成知识体系,对本章的知识进行了很好的回顾,同时为了不同的学生获得不同的知识体验,并且把学习带到课下,我将原有的两道需要特殊的方法解决的问题,当做思考问题提出,学生在课下进行了激烈的讨论,在后续的反馈中出现了比较多的解决方案。这也是后来设计中的一些意外收获。

课后反思:同样的知识,同样的习题,如果组织恰当,即使是面对学习技巧不够完善的低年龄段学生,面临章节复习课比较难于操作的课型,只要我们再设计中充分考虑学生在课堂上表现出来的时间价值,对教学素材进行全面的调整和组合一样能够取得良好的教学效果。正如电影中的蒙太奇手法所遵循的原则一样。根据教材所要表达的内容,和学生的心理顺序,将一堂复习课分别分成若干个可以操作的片段,然后再按照原定的构思组接起来。通过实践我相信这样的教学设计,一定能够提高我们的教学效果。

参考文献

第二单元圆柱、圆锥教案 篇3

崖城镇保港小学2011-2012学

第二学期六年级数学科《圆柱与圆锥》学业水平测试卷

时间80钟，满分100分。

班级___________ 姓名__________ 得分___ ______

一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分。）

1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A、B、C、D、2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm

2，它的高是（）dm。

A、2

3B、2

C、6

D、18

3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A、一

B、二

C、三

D、无数条

6、如图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。

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A、能

B、不能

C、无法判断

二、判断对错。（每题2分，共10分。）（）

1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）

3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）

5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。（5分。）

四、填一填。（每空2分，共20分。）1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）升 3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。

五、求下面图形的体积。（单位：厘米）（每题4分，共16分。）

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六、解决问题。（第1题8分，2-4题每题5分，第5题8分，共31分。）

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

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3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

（单位：厘米）

5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

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⑵请你提出一个数学问题并解答。

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七、拓展应用。（6分。）

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

第二单元圆柱、圆锥教案 篇4

一、单选题

1.把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（）厘米．

A.3

B.9

C.27

2.一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，那么体积扩大（）

A.2倍

B.4倍

C.8倍

3.用一个高是12厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．

A.6

B.4

C.36

4.36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）

A.12个

B.8

个

C.36

个

D.72个

5.如图长方形铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位：cm）

A.d=6

B.d=2

C.d=5

D.d=3

6.一个圆锥的底面积为30m2，圆锥的高为10m，则这个圆锥的体积为（）

A.400m3

B.300m3

C.200m3

D.100m3

7.圆柱的侧面展开图不可能是

（）

A.梯形

B.平行四边形

C.正方形

D.长方形．

8.圆柱的高比圆锥的高少三分之一，底面积比圆锥少四分之一，这两个的体积（）

A.圆柱体积大

B.圆锥体积大

C.一样大

D.无法比较

二、非选择题

9.—个底面积是51

dm2、高是5

dm的圆柱形钢坯能熔铸成____个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是____dm3。

10.一个圆锥与一个等底等高的圆柱的体积的和是48立方厘米，圆锥体的体积是____．

11.一个圆柱体，侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84厘米，圆柱的底面半径是____．

12.圆锥的底面是个____，把圆锥的侧面展开可以得到一个____；将圆锥沿底面直径和高切成两半，每个截面是____形．

13.圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是____cm．

14.如图是一圆柱的侧面展开图，根据图中的数据计算圆柱的表面积．

15.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，请画出它的表面展开图．

16.圆柱的底面半径是1cm，高3cm，侧面积是____，与它等底等高的圆锥体积是____．

17.如图中用^表示的线段，是圆柱高的在括号内画“√”，不是的画“×”．

《圆柱、圆锥体积对比练习》教案 篇5

科目： 数学 班级： 五年级下学期数学第4章第9节

教学目标： 1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。

2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题

教学重难点： 熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。

教具准备： 多媒体

课件链接： 无

教学过程：

一、回顾旧知。

师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能说说它们的体积应用有哪些吗？

二、运用知识，解决问题。

(一)基本练习。

（运用圆锥体积公式解决实际问题，提高了认知能力）

1.填空：

（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。

（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积师（）立方厘米。

2.选择。

（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）

A正方体体积大 b长方体体积大

c圆柱体积大 d一样大

（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（）

A扩大2倍 b扩大3倍 c扩大4倍

（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。

A2.5 b4.5 c5 d9

(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（）是200升。

A重量（质量）b体积c表面积d容积

（二）提高练习。

1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米，底面周长是0.628米。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）

2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？水池的容积是多少？

3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？

4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

（进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。）

三、总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？