七年级数学竞赛测试题

七年级数学竞赛测试题（通用11篇）

七年级数学竞赛测试题 篇1

1、已知代数式的值是4，则代数式的值是（）

A、10 B、9 C、8 D、不能确定

2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（）

A、0.5180 B、0.02380 C、800万 D、4.001

23．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（）

A、3 B、－3 C、－2.15 D、－7.454、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。那么每台实际售价为（）．

A、（1+25％）（1＋70％）a元B、70％（1+25％）a元

C、（1+25％）（1－70％）a元D、（1+25％＋70%）a元

5、现定义两种运算“”，“”。对于任意两个整数，，则（68）（35）的结果是（）

A、60 B、69 C、112D、906、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（）

A、15B、16C、19D、20

二、填空题：

7、已知，则____

8、关于x的一元一次方程（2m－6）x│m│－2=m2的解为.9、某商品价格为元,降低10%后,又降低10%,销售量猛增,于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为______元.10、写出一个大于3而小于5的无理数:

11、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放，则黑球有______个，白球有______个。

●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……

三、解答题：

12、计算（每小题5分，共15分）

13、（本题6分）先化简再求值

14、（本题8分）乐乐每天早晨在7∶30前赶到离家1千米的学校上学．一天，乐乐以80米／分的速度从家出发去学校，５分钟后，乐乐的爸爸发现他忘记带语文书了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追，并在途中追上了乐乐．问：

（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？(请用列方程的方法解)

（2）追上乐乐时，距离学校还有多远？

15、（本题6分）某旅行社组织36名游客拟乘汽车赴杭州西湖旅游，可租用车子有两种：一种每辆乘8人；另一种每辆乘4人。要求租用的车子不留空座，但也不能超载。

问：①请给出至少三种不同的租车方案？（3分）

②若每辆8个座位的车子租金300元/天，每辆4个座位的车子的租金200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。（3分）

16、（本题11分）某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．

（1）已知2月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?

（2）已知1月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车?

（3）请你比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多?多多少?

17、（本题11分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务．一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；二是“神州行”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．

（1）直接用含的代数式表示出y1、y2。

（2）请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。

18、（本题12分）某初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．

级数 被保人住院医疗费用级距 保险公司给付比例

在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元的部分，保险公司按100％的标准给付.（1）小林同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（4分）

（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（4分）

七年级数学竞赛测试题 篇2

●学科成绩统计与质量分析报告

一、成绩统计一览表

二、各题通过率一览表

试题难、易分值情况：容易题97分，97÷120=0.808.中档题15分，15÷120=0.125.难题8分，8÷120=0.067.难度比约为7∶2∶1，试题难易程度偏易.

三、知识覆盖率及相关知识内容比

教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为37个，知识覆盖率为48.68%，偏低；授课时数比与各部分分值比基本相当，分值分布合理.

四、统计情况分析

1. 得分率最低的5道题情况剖析.

第27题得分率最低，考查了学生对变换图形知识的掌握情况，由于部分学生思维单一，考虑不周导致严重失分.

第8小题考查线段中点的思维判断，错误的原因是思维定势导致选错.

第23小题考查学生合并同类项以及去绝对值符号的知识点，开发学生的计算能力、观察能力及推导技巧，但部分学生因不认真而丢分.

第25题考查绝对值的化简，是第一章的一个难点.一些基础差、反应能力差的学生，无法完全做对此题，从而丢分.

第26题考核的是在求线段的长度问题中利用不定点分线段成比例出现两种情况的解法，由于部分学生的思维单一，导致只解答一种情况.

2. 本试题中最有创新价值的两个题型.

本试题中最有创新价值的两个题是第27小题、第28小题.

第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，有的学生考虑不完整，答题不全面.（3）在利用角平分线及两角度数的比求角度时，利用“任意一条射线OD分角”把此题推向了两种情况.分析、思维能力较差的学生，只会考虑出一种情况，所以丢分.

具体分析如下：第27题：如上图，已知点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，射线OD是∠AOC的平分线，射线OE是∠BOC的平分线.若∠AOD=50°，求∠BOE的度数；（1）观察图中是否存在∠COD的补角和余角？若∠BOC=72°存在，直接写出来；（2）若OD变为一条任意的射线，OE变为∠BOD的平分线，且射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧，∠COD∶∠COE=7∶1，求∠AOD的度数.

第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，充分考查互补角和互余角的概念，利用大部分学生缺少深入挖掘知识的意识, 从而起到锻炼学生的目的.第（3）问在利用角平分线及两角度数的比求角度时把特殊性转换成一般性, 这给这道题增加难度的同时还考查了学生分析问题的能力, 锻炼学生思维的缜密性.

具体分析:题中把射线OD变为一条任意的射线, 增加它的位置的不确定性，而射线OE的位置又是由OD决定的，所以本题出现了多种情况, 还好本题又给了射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧这个条件，这样就使这道题的难度适合现阶段学生做了, 到现在很多能分析出射线OD的位置应该有两个, 一个是在OC的左边，一个是在OC的右边，而具体演算过程中，学生发现当OD在OC右边时，∠COD∶∠COE=7∶1不成立，这时很多学生就会认为只有一种情况了，没有发现当OD在OC的左边时，OE的位置还存在两种情况，从而漏解.我们认为此题的优点在于它层层布局.

通过27题可以看出，对于任意的一个点或射线分别来分线段或角的同一类问题，一定会出现多种情况，学生对图形变换问题掌握得还不够扎实，在今后的练习当中应增加练习量.

第28题（2）中的创新点是购物选店的灵活性，利用两家不同的优惠条件，在“两家合着购买最合算的”是最佳的解答，此题特别考查了学生对问题的整体性、灵活性.

3. 前后10名学生的成绩状况及对策.（成绩略.）

策略：一个班级的尖子生就是一个团队的领头羊，抓好基础知识的同时，适量地增加练习的难度和量数，同时拓展课外训练，积累经验，拔高训练.对后10名的学生，引导他们的学习兴趣，激发他们学习积极性，加强基础知识及基本技能的训练，个别指点辅导.对有困难的学生不嫌弃、不抛弃、不放弃，对优秀学生要让他们吃得饱、吃得好、吃得香.

五、测试题目分析表

●关于试卷的编制与设计

一、试题设计的指导思想

1. 根据《全日制义务教育数学课程标准》和《哈尔滨市初中数学学科考试要求》同时兼顾个别版本教材内容.

2. 体现初一学段的灵活性，开发学生的思维空间，启发学生的学习兴趣.

3. 在考查学生基础知识与基础技能的同时，体现新课改

的理念，加大从知识立意向能力立意转化的力度，培养学生的实践能力和解决实际问题的能力.同时，注意培养学生正确的情感态度与价值观，使考试对七年级数学实施新的课程目标，起到良好的导向作用.

二、编制试题的理念

1．按照“课程标准”要求，以基础知识为理念.

注重每个学生的发展，让数学知识从课本走向生活，从生活走向社会；注重基础知识的培养，编制试题多样化.

2．对“知识与能力”的考查注重理解和应用.

编制试题的重点是了解学生的学习情况，注意向联系生活实际的方向引导，让所编的题目情景有实际意义.通过选择题、填空题、计算或解方程、解答题等题型，注重对基础知识的考查.

3．以本学科的发展为目标，加强对“过程与方法”的考查.

以基础知识与基本技能为起点，考查学生发现问题、解决问题的能力.通过选择题、填空题，考查学生知识的应用及提升学生对数学语言的理解能力.

4. 编制每套试题要注重科学性、引领性、基础性、综合性、探究性、区分性和适切性.

(1）引领性

依照七年级学生的思维特点和认识水平编制，并附有学生喜闻乐见而又引人入胜的题目.学生可以在这些方法引领之下，高屋建瓴，深入本质，切中要害，自觉地跨越数学学习中的各个关隘.

(2）科学性

试卷中的任何一道题，其科学性是保证试卷质量的根本，不能无根据地编制试题.

(3）基础性

编制试题要以课本为主线索，利用好基础知识编制试题.

(4）综合性

加强学科与学科之间的综合.与本学科知识的综合为主编制试题.

(5）探究性

探究性试题是数学试卷中的核心问题，一定要找清探究的内容、知识点，让探究的内容具有实际意义.

(6）区分性

在试题具备一定区分度的条件下，难度必须以绝大多数学生达到及格为准.面向全体学生，促进学生的全面发展.

(7）适切性

面向全体初一年级学生，关注每一个学生的发展.根据初一学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学思维发展程度的学生都能表现出自己的数学学习状况.

三、试题的基本形态

1.题型与题量.

全卷分选择题、填空题、计算或解方程、解答题.共28个小题统一编号，每一题都有相应的解答说明和分值.

下面是编制试卷各题型的题量及所占的分数表

难度预测：容易64℅；中等25℅；难题11℅.比例为：18∶7∶3.

知识覆盖率：教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为40个，知识覆盖率为52.63%.

2.注重知识与技能.

提升学生的视知觉功能.由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界中抽出这些“数与形”，学生首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识、记忆、理解.如“长短、大小、多少、轻重、点、线、面、方向、角度”这些体现着“数与形”的概念，学生通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们.

3.注重方法与过程.

启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，试题的评价中明确强调对“过程与方法”的考查，强化学生对过程、概念、规律及方法的理解与内化.学生只有深刻领会到学习过程，掌握了解决问题的正确方法，才能切实领会数学概念的内涵，灵活运用数学知识来解决实际问题.而“标准”也明确要求学生“经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动”.因此，学生要在学习过程中，领会概念和规律、方法.

逐步重视基础知识的考查，强调学生动手、动脑的能力培养.另外，在试卷中也比较注重全面考查学生的思考能力，如“三视图的综合利用”、“探索规律”、“实际问题向数学问题转化”等.这些试题对加强教学具有良好的导向作用.

4.注重情感与价值观.

教育的最终目标是培养掌握科学技术，具有健全人格的一代新人.从某种意义上讲，教师更应重视后者的培养.但是在目前片面追求升学率追求高分的教学中，我们忽略了对学生情感态度价值观的教育，造成了一些学生只知书本知识而不会实际应用，思想道德滑坡，不知如何做人，价值取向偏离正常轨道，承受能力差.初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰.

激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性.锻炼学习数学的意志.心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”.我们认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志.

四、试卷蓝图

1.强调基本知识和基本技能仍是考查主流.

基础知识和基本技能是教学的最基本的目标，考试中考查基础知识，基本概念的比例大，也是考试的重点，和以往的试题相比，新课程背景下的数学试题不是简单地停留在知识的再现和记忆上，也不是偏重某项技能的重复训练，更不是在“深挖”上做文章，而是突出基础知识和基本技能的实用性.试题在编制立足于具体的情景，考查学生的理解水平和分析能力，体现了数学学科的实际应用价值和学科特点.

例1：已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成.如图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.

点评：“空间与图形”是数学学科的一大特点，开发学生的思维空间，使平面图形向立体图形转化，本题体现了“生活走向数学知识”的教学理念.

2.强化过程和反映规律的考查仍是亮点.

认识首先是粗略的、定性的、直观的，然后才是精确的、定量的、抽象的.例如，当你感觉到“人很多”、“天很热”、“月亮很圆”时，会进而想到“有多少人？”“气温是多少度？”“怎样描述圆？”以及相关的各种问题.学习数学是循序渐进的、由表及里、逐步深入的过程，粗略、定性和直观的认识往往是创新和发明的火种.在力求重视知识结论的同时，体现数学学习的过程和规律.从能启发粗略、定性、直观认识的问题说起，通过思考、探究、归纳逐步引导出精确、定量、抽象的认识.

例2：将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17'，则∠CAD的度数是__.

点评：通过图形的转动，角度的变化，会存在一个角度等于另外两个角度的和.∠BAE=∠BAD+∠DAE, E∠BAD=90°是一个定量.所以问题就容易解决了.

3．命题的基本思路.

全面坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育.依据“数学课程标准”，努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长；结合哈尔滨市初中数学课程改革实际，及时了解和正确评价哈尔滨市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提高.

4.双向细目表.

五、提高编制试题的技术和能力

1.关于编制开放性试题的技术和能力.

开放性试题形式十分活泼，思维深刻，深受广大数学教育的重视.同时也是新型试题中的一大亮点.开放性试题可分为条件性开放性试题.这类试题中，给出部分已知条件和一个完整的结论，据此，填充缺少的条件.当然这些缺少的条件并不是唯一的；结论性开放性试题，已知条件给定，结论没有给出，经过推理，得出若干结论；条件与结论双开放性试题.给出部分已知条件，同时也允许按照一定要求添加若干条件，然后推导出有个性的结论；围绕着开放性试题进行试题编制.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第81页概念性试题.

背景材料：一元一次方程的概念.

例3：请写出一个解为-2的一元一次方程.

点评：方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.在题目中给出了一个条件，-2是这个方程的解，说明试题的答案不固定、不唯一，也使学生能有自己的开发空间、思维空间.提高了学生的学习兴趣、使数学知识从单一走向多重性.

2.关于编制探究性试题的技术和能力.

探究性问题与开放性问题是有一定差距的，有些开放性试题从本质上说不是探究性试题，因为它仅仅是从观察问题的角度不同而得出不同的结论，并没有什么思维上的探究性.而探索规律的试题从思维上说，不是仅从表面上观察一下就能得出结论的，需要经历深入的思考过程，因而它属于探索性试题，但不属于开放性试题.探索性试题的特征：一是问题的解决不是按照某个固定的、明确的程序，使用某种技巧就能完成的；二是思考问题的方向不是很明确的，解决问题的路线不是很清晰的，通常要经历一定的尝试与试验过程.探索性试题，对于培养与考查合理思维能力、逻辑推理能力及空间观念是非常有益的；对于解决学习策略，获得必要的解决问题的经验是有效的；因此，必须增大主观性试题，尤其增大那些需要学生解释举例、论证的主观性试题，在解答的过程中能表现出学生对数学知识的理解情况.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第97页例题2.

背景材料：解一元一次方程（二）———去括号与去分母.

例4：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.

点评：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此得出：顺流速度、顺流时间、逆流速度、逆流时间的关系.

3.关于编制综合性试题的技术和能力.

所谓综合题，就是由几个简单的数学知识组合成一个复杂的数学题.由几个简单的数学知识链结出知识网络，使题目寓几何、代数、三角知识于一体，渗透多种数学思想、数学方法及解题方法.这类问题有利于学生的多向思维、全方位联想、综合应用知识、全面检验和评价学生学数学、用数学能力.由此，设计综合性试题的难度、必要性都很重要.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第91页例题4.

背景材料：解一元一次方程（二）.

例5：某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：月租费20元，0.25元/分；月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算.

点评：用一元一次方程来分析和解决实际问题其基本过程是：实际问题列方程转化数学问题（一元一次方程），七年级上册所涉及到的此类内容有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步.此题考查了学生对一元一次方程应用的综合性能力.

4.关于编制实践应用性试题的技术和能力.

“数学课程标准”指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系.”数学试题的编制应当以此为指导，打破传统的命题格局，试题要体现知识的迁移、转化、应用，着眼培养学生解决问题的能力.重视知识技能形成过程的考查，引导教师加强过程教学，试题要注重联系生活实际，突出数学的实践和运用，体现试题的特点，引导探究、创新的学习风气.

例6：如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC, ON平分∠BOC.（1）∠MON=；（2分）（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数.并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

编题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第144页、第10小题.

背景材料：角的平分线及其性质特点.

点评：将数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学.同时，让学生用数学知识和数学的思维方式去看待、分析、解决实际问题.OM平分，ON平分在此题中是关键，使图形有规律可探索.

变型：若∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线：求∠AOD的度数.（注：没有图形）此题是期末考试27题的变形题.

点评：在数学中几何问题中，如果没有给出图形的话需认真分析是否有多种情况.

结束语：

七年级数学期末测试题(B) 篇3

1． 甲从A点出发沿北偏东45°方向走到B点，乙从A点出发沿北偏西30°方向走到C点，则∠BAC等于（）.

A. 15°B. 75°

C. 105° D. 135°

2． 若方程组x=y+5，

2x-y=5的解满足方程x+y+a=0，则a的值为（）.

A. 5B. 6

C.-5 D.-6

3． 如图1，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）.

A. 3个B. 4个

C. 5个D. 6个

4． 不等式组-x+2 < x-6，

x > m的解集是x > 4，那么m的取值范围是（）.

A． m≥4 B． m ≤ 4

C． m < 4 D． m=4

5． 如图2，有甲、乙两所学校，其中男生和女生的人数所占比例如图所示，甲校有1 000人，乙校有1 250人，则（）.

A. 甲校的女生比乙校的女生多

B. 甲校的女生比乙校的女生少

C. 甲校与乙校的女生一样多

D. 甲校与乙校的男生共是2 250人

6.如果0 < x < 1，则、x、x2 这三个数的大小关系可表示为（）.

A． x << x2B. x < x2 <

C.< x < x2 D. x2< x <

7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元但不超过3万元的给予9折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过3万元的部分给予8折优惠.某厂第一次在该供应商处购买原料付款7 800元，第二次购买付款26 100元.如果他一次性购买这些原料，可少付（）.

A. 1 460元 B. 1 540元

C. 1 560元D. 2 000元

8. 如图3，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）， B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.如果在第二象限内有一点P（m，0.5），那么使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标为（）.

A. （-3，0.5）B. （-2，0.5）

C. （-4，0.5）D. （-2.5， 0.5）

二、填空题（每小题4分，共28分）

9.如图4，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的大小是.

10． 如图5，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小是.

11． 对于式子ax+by，当x=3，y=-2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是-1.那么当x=4，y=-4时，ax+by =.

12． 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长之差为2 cm，则这个等腰三角形的腰长为.

13． 多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形是边形，从这个多边形的一个顶点出发可连条对角线．

14. 若使点A在平面直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来小5，请写出点A应如何移动：.

15. 某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么，此商品最低可以折出售．

三、解答题（共68分）

16． （10分）求使关于x、y的方程组x+2y=m+2，

4x+5y=6m+3的解都是正数的m的取值范围．

17． （10分）仔细观察图6，认真阅读对话，根据对话的内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的标价各是多少元.

18. （10分）如图7，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数.

19. （10分）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后一名同学分到的不足8本.求学生人数和练习本数.

20. （14分）七（2）班部分同学参加了“希望杯”数学邀请赛，并取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛学生的成绩（成绩为整数，满分150分，没有得满分的学生），并绘制了统计图，如图8所示（图中各组均不包含最高分，只包含最低分）.

（1）该班参加竞赛的同学有多少人？

（2）如果成绩不低于90分可以获奖，那么该班参赛同学的获奖率是多少？

21. （14分）平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样才能办到？

【责任编辑：穆林彬】

七年级上科学竞赛试题 篇4

1、昼夜形成的原因是（）

A太阳的东升西落 B乌云的遮盖 C地球的自转、2、月相的周期变化是（）

A 一年 B 一个月 C一周3、新月是指天空中出现（）

A月牙 B满月 C不出现月亮

4、一天中影子最短是在（）

A早晨 B中午 C傍晚

5、最早提出地球自转的科学家是（）

A哥白尼 B托勒密 C牛顿

6、猫头鹰睡觉的时间是（）

A早晨——下午 B中午——晚上 C傍晚——早上

7、北京故宫博物院保存的日晷属于（）

A立晷 B地平日晷 C赤道日晷

8、蜗牛出来活动的时间大都是（）

A上午 B下午 C夜晚

9、万花筒和潜望镜利用了（）原理制成的。

A光的折射B光的直射C 光的反射 D光的辐射

10、光的三原色是（）

A红黄蓝 B红黄绿 C红绿蓝

11、小孔成的像是（）

A上下颠倒 B上下左右都颠倒 C左右颠倒

12、通过红色的滤纸，看到的白色衣服是（）色。

A白色 B红色 C黑色

13、平面镜中成的像是（）；凸透镜可以使物体在屏幕上成（）的像。选出正确的答案排序（）

A左右颠倒；倒立；B上下颠倒；倒立C左右颠倒；正立D上下颠倒；正立

14.夜间活动的动物有().A 蝴蝶 B 蜜蜂 C 蜗牛

15.2008年北京奥运会的开幕式定在晚上8点,那么澳大利亚应该在（）收看实况直播。

A 上午 B 中午 C 晚上

16.16世纪波兰天文学家（）提出了“日心说”——不是太阳在运动，而是地球绕着太阳在旋转，昼夜的变化是地球自转的结果。

A 哥白尼 B 托勒密 C 亚里士多德

17当北京是白天的中午，（）清晨，（）黄昏，（）黑夜。正确排序是（）

A华盛顿；巴黎；夏威夷B巴黎；夏威夷；华盛顿C夏威夷；巴黎；华盛顿 18两面平面镜的夹角为90度是，镜中出现（）辆玩具车；当夹角为60度时，镜中出现（）辆玩具车。正确答案是（）

A 3；5 B 4；6 C 3；6

19关于使用手掌日晷，下列说法错误的是（）A上午用右手，下午用左手 B面向正南方

七年级语文上册背默的竞赛试题 篇5

你准备好了吗?成功向来眷顾那些有心、用心和专心的人!每空一分，满分110分，

一份耕耘一份收获，你收获多少呢?!

1、余忆童稚时，_________，________，_________________，______________。一句中有我们现在仍在使用的成语明察秋毫。

2、定神细视，__________，_____________，_____________，

___________，___________，____________。一句中有我们现在仍在使用的成语怡然自得。

3、一日，___________，____，_____，__________，__________，

___________，_____________________。一句中有我们现在仍在使用的成语庞然大物。

4、《童趣》一文中把蚊子比作鹤时，作者写自己入神的语句是：

_____________，________________。

5、_______，_______。是最早由儒家提倡的`待人接物的处世之道。

6、朋友间发生不愉快，你作为调解人，会借用孔子的一句话是：

________，_________?

7、《论语十则》中论述学与思辩证关系的句子是：_______，

________。

8、成语温故知新出自《论语十则》中句子：_______，

________。

9、成语见贤思齐出自《论语十则》中句子：_______，

________。

10、成语三人行，必有我师出自《论语十则》中句子：___，

______。________，_________。

11、成语任重道远和死而后已出自《论语十则》中句子：

_______，______。______，_____?

_____，_____?

12、《春》一文中既是正面描写，又是实写春花，且综合运用了比喻、拟人和顶真修辞方法的句子是：__、__、__，_____，_____，______。____，____，____，________;

既是侧面描写，又是运用想象虚写春花的句子是：___，__________、__、__。

13、《春》一文中既运用了引用、比喻和拟人修辞方法，又从触觉和嗅觉角度描写春风的句子是：________，___，__________。_____________，_______，_______，_____________。

14、《观沧海》一诗中运用动静结合手法实写景物的诗句是：____，____。____，____。____，____。运用联想想象手法虚写景物，表现大海有包容天地的气概，显示诗人博大胸怀，抒发建功立业愿望的诗句是：_____，_____;

_____，______。

15、《次北固山下》一诗中蕴含自然理趣--旧事物必然被新事物所替代的诗句是：_______，_______。

16、崔颢在《黄鹤楼》中写到日暮乡关何处是?烟波江上使人愁，而马致远的散曲《天净沙·秋思》中也有与此意境相似的诗句：

____，_______。王湾的《次北固山下》一诗中也有类似抒发乡愁的诗句：_______?_______。

17、春天，杭州西湖边的原野上野花次第开放，芳草如茵，游客骑马踏青，陶醉在优美的自然风光之中，真可谓________，_________。

18、潮平两岸阔，________。

19、________，谁家新燕啄春泥。

20、逾时，___，______;______;______;

倏忽如拳如豆，_________。

21、请分别用一句诗概括何其芳《秋天》的三幅图，农家丰收图_________。霜晨归渔图_________。少女思恋图__________。

22、《咏雪》中写雪的比喻句是：________;_______。

23、《陈太丘与友期》一文中写客人发怒原因的句子是：_____，______。写元方反驳客人无信的句子是：______，______。写元方反驳客人无礼的句子是：______，______。写客人认错表现的句子是：___，_____。

24、《塞翁失马》一文中说明战争惨烈的句子是：____，____。

25、______，志在千里。烈士暮年，_______。

26、_______，青山郭外斜。

27、_______，禅房花木深。_______，潭影空人心。

28、________，夜泊秦淮近酒家。

29、无可奈何花落去，__________。

七年级数学竞赛测试题 篇6

为增强我校学生的数学学习兴趣，培养学生竞争意识，也为了履行本学期初的教务工作计划，我数学教研组特定于2014年4月28日下午第一、二节课在本校七年级学生中举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一、竞赛组织机构：

主考：黄水才

巡考：程飞云

考务：赵建华

出卷：彭国

监考：黄军杰（会议室）、朱利（语音室）

阅卷组：蒋中华（组长）、程爱日、韩华圭、胡彩霞。

二、参赛人员：

由七年级各数学教师或班主任以从班上抽选的形式抽取学生参加竞赛。

各班参赛人数：七（1）班18人、七（2）班19人、七（3）班7人、七（4）班15人。请各班于4月28日上午第一节课后把参赛学生名单交于吴柳铭处。

三、奖项设置：

本次竞赛设置一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，优胜奖18名。

四、竞赛时间：2014年4月28日（星期一）14：30—16:10

五、考场安排：

考场设置在教师会议室（29人）和语音室（30人），实行单人单桌考试制度。

六、监考教师务必从严监考，杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。

七、4月28日下午考完后监考教师密封好试卷交给赵主任，16:20开始阅卷，流水作业。6点前阅卷教师将竞赛试卷及竞赛结果交于程校长处。安排发奖事项。

活动安排如有不周之处还望谅解，指正。

侯岗初中数学教研组2014年4月28日

侯岗初中2014年七年级数学竞赛

活动方案

七年级数学竞赛测试题 篇7

试卷考点分布如下:第一大题重点考查了用定积分的定义求函数极限 (第1小题) 、不定积分的凑微分法 (第2小题) 、导数运算法则求导数值 (第3小题) 、参数方程确定的函数求导 (第4小题) , 同时也考查了学生对所学知识应用于实际的能力 (第5小题求旋转体的体积) ;第二大题考察导数的单调性应用;第三大题的证明题考查了积分中值定理和Rolle定理;第四、五、六大题重点考查了导数的其他应用, 体现了学生对知识的理解、灵活运用程度, 以及考虑问题的全面性和对问题的等价转化能力等等。

本次竞赛的成绩, 能较真实地反映选手们的数学思维能力、逻辑思维能力以及处事的严谨性和有序性。通过竞赛, 提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力, 使学生能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明和计算, 能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本文就一些典型题目进行如下评析, 供对数学微积分竞赛和专升本考试有兴趣和需求的学生参考。

解析:本题与08年的第二大题有异曲同工之妙, 但相比而言, 由于题型直接给出了求和的符号, 思路上就不会进入误区。对于初等要求的数学学习者而言, 数列极限的方法不外乎为:利用“单调有界函数必有极限”处理和夹逼准则 (2005年浙江省高等数学微积分竞赛文专组第五大题) 。本题中的和的极限即为函数f (x) =xsinπx在区间[0, 1]上的定积分。事实上, 函数f (x) =xsinπx在[0, 1]上是连续的, 因而可积分。这样便可将[0, 1]n等份, 并取ξi为小区间的左端点, 这样作出的和的极限就是题中所要求的极限。即:

评注:本题考查了学生对利用定积分求和的极限知识点的理解与灵活运用程度。

评注:本题难度适中, 考查了学生对求不定积分的基本方法的掌握和运用。对于被积函数出现根号的, 首先用凑微分法凑成基本积分公式的形式, 如果行不通, 再考虑用换元法把根号去掉。

解析:本题源自于课本上的习题:已知f (x) = (x-1) (x-2) ∧ (x-100) , 求f' (0) 。

评注:本题考查了学生对导函数和某点处的导数概念的理解。

解析:本题的题型属于思路容易计算繁琐。通过计算得到因因此此拐点为 (1, 0) , (-1, 0) 。

评注:考查了学生对参数函数的高阶导数求导的运用。参数函数的二阶阶导导数等于参数函数的一阶导数对参数求导再乘以参数t对自变量x求导导的的导数。

例5 (第一大题第5题) 已知极限=1, 求常数a, b的值。解析:本题通过观察, 发现条件中的极限是幂指结构未定型, 自然想到要要利利用复合函数的极限法则得到幂指函数的极限:

即b=-1。继续利用洛必达法则

评注:本题难度适中, 类似于05年第一大题的第3题和08年第一大题的第1题。考查了学生对幂指函数的极限转换和洛必达法则的运用程度。

例6 (第二大题) 设f (0) =0, 0<f' (x) <1, 证明:

(1) F (t) 为偶函数; (2) F (t2) =2F (t) 。

有唯一解。

解析:证明题一直是微积分竞赛的必考题 (2003年第三大题, 2004年第第六六大题, 2007第六大题) , 也是学生最薄弱的地方。

2009年试卷的证明题属于容易题。

第二大题要求证明不等式, 对此类不等式可利用函数的单调性来证明明。。

从条件中得到g (x) 单调增加, 因此g (x) >g (0) =0。进一步推出F (x) 单调增增加加, 得到所求不等式。

第五大题第一小题利用偶函数的定义易证:

第五大题第二小题利用第一小题的结论, 巧妙地化难为易。

第六大题要证明唯一解, 要先构造函数F (x) =2x-f (t) dt-1。再从两方面面入入手:一方面计算F (0) F (1) <0, 利用零点存在定理推得函数F (x) 至少存在在一一个零点, 即方程至少有一个根;另一方面利用求导F' (x) =2-f (x) >0, 推得得FF (x) 单调增加, 得到唯一解。

小学五年级语文竞赛试题 篇8

谁都有不小心的时候，老张出门倒水，随手一带，门“砰”的一下锁住了。

他拎着脸盆站在门边发愣。热心的邻居拥来，想尽办法，结果还是——“没门儿”。

我家大姑站在人群里眨眼，忽然她笑起来，挤到老张跟前神秘地说着什么，眼神一个劲地往南院飞。老张愁眉渐渐舒展，却又显得很为难，大姑摆摆手，叫上几个小伙子连请带拽地拉来了南院的李小川。

小川前几年因偷盗，在劳教所呆了一年多。现在他成天不言不语，闷着头在厂里干活，谁也没再听说他干过那号事。平时人们很难想起他来，似乎院里根本就没这个人。

他茫然不知所措地被人们推到门前。大姑脸上浮着尴尬的笑容，拉着他连说带比画；老张笨拙地拿根烟一个劲儿地往他嘴里塞。他们极力怂恿小川打开这把锁。

小川脸上有些发红，鼻头上沁出细密的汗珠。他低着头，手抄在口袋里，紧抿着嘴唇，一只脚在地上来回蹭着。邻居们期待的好奇的目光落在他身上，一下子周围变得异常安静。

他终于像是下了决心，慢慢抬起头，脸上现出一种古怪的表情来，似乎想笑一笑，却又笑不出来。他用手背拭了一下鼻子上的汗水，向邻居要了一根旧锯条。

他缓缓举起手，仿佛提着根千斤重的东西。人们注意地望着他的一举一动，后面的人起劲地往里挤，往上踮脚……他忽然闭上眼睛，锯条顺着门缝往里插，手猛地一抖。谁都没弄清是怎么回事，老张的门打开了。

一片说不清是什么意思的“啧啧”声从人们口里发出来。小川拨开人群低着头往南院走去。我看见大姑又开始眨眼，目光富有深意地向人们扫了一圈，随后她急步跟上小川，满面堆笑而又似乎漫不经心地问小川会不会开保险箱。

小川站住了，一双眼忽然变得冰冷冰冷的，那寒彻人心的目光迟钝地盯住大姑僵住的笑脸，又缓缓扫过人群，嘴角痛苦地抽搐着，发出一声低沉的冷笑。

“当”的一声，钢锯条在他的指间折成两截，他用尽全力把它扔到远远的阴沟边，像是扔出了一件沉重而又污秽不堪的东西。这一瞬间，我发现他的手指闪着一星红色的光点。

我的心骤然紧缩了，我几乎是跑着回到家里。我似乎觉得，我的心也在滴血。

第二天，大姑和老张家都换了双保险锁。

1．以上是一篇微型小说，请概括小说情节，不超过30个字。

2．通过这篇小说，作者要提醒人们的是（ ）。

A．请给改邪归正的失足青年起码的信任。

B．不要相信人们会真正相信失足青年。

C．请理解改邪归正的失足青年的上进愿望。

D．不要苛求失过足的青年言行完美无缺。

3．小说两次写到大姑“眨眼”，两次眨眼，各有用意。写出第一次眨眼和第二次眨眼的用意。

4．锁撬开后，“一片说不清是什么意思的‘啧啧’声从人们口里发出来。”根据小说的内容，“说不清的意思”实际上可以分析出几种来，请你谈谈两种理解。

5．小说倒数第2段，“我似乎觉得，我的心也在滴血”中“也”字在此有何含义？

三年级数学竞赛试题 篇9

姓名

计分

一、填空题 20分1、445÷8商的最高位是（）位。924乘以5的积 是（）位数。

2、小明身高是134（），体重40（）每分钟走75（）。

3、一个数除以8，商是7，余数是3，这个数是（）。

4、封闭图形一周的长度，是它的（）5、4小时=（）分

5分=（）秒

3千米-500米=（）1小时等于（）秒。分针指着6，时针走过4，这时是（）

6、最小的4位数乘以最大的1位数，积是（）位数。

7、秒钟走1格是1（）走1圈是（）秒等于（）分

8、三年级有男生35人，女生28人男生人数占全班人数的（）

9、在有余数的除法里，余数一定要比除数（）

10、一块饼平均分成五份，其中一份是它的（）分之一，写作（）

二、判断题

12分

1、一节火车车皮载重量是30千克（）

2、对边相等的四边形是长方形，（）

3、用108乘以一个一位数，积一定是三位数（）

4、时针的速度是分针的60倍（）

5、长方形是特殊的正方形。（）

6、一块饼分成四份，每一份是它的四分之一（）

三、选择题

10分

1、两个数相除，除数一定比余数（），A大

B小

C相等

2、一个除法算式，除数是2，那么余数最大是（）A、2。B、3。C、1 3、7□10÷7所得的商中间和末尾各有一个0，□里应该填（）A、2 B、7 C9

4、一小杯水重（）。A 20克 20000克 2000克

5、用一个小于6的一位数除363的商的最高位是（）位。A、千。B、百。C、十

四、计算题

1、直接写出得数。8分

6/11—4/11 =

4/9 + 5/9 =

345—56×0= 608×5=

2、脱式计算8分

740＋355÷5（90－45）÷5

450－270÷9 660÷3＋426÷3

五、列式计算 6分

1、甲数是30，是乙数的2倍，甲乙两数的和是多少？ 2、1吨比280千克多多少千克？

六、应用题

选做9题共36分

1、食堂买回5000千克面粉，吃了8袋，每袋25千克。吃了多少千克？还剩多少千克 ？4分

2、运来红糖27袋，是白糖的3倍，白糖有多少袋？4分

3、五月份一共有31天，五月份几个星期，还多几天？4分

4、一块菜地用去它的4/7种白菜，其余的种芹菜，问芹菜占这块地的几分之几？4分

5、一根绳子长23米剪10米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短绳。可以做多少根短绳？还剩几米？4分

6、一个长方形长10厘米，宽5厘米。用两个这样的长方形成一个正方形和一个长方形，求正方形和长方形的周长？

7、在一辆载重4吨的货车上，装6台重600千克的机器，超载了吗？

8、京广中心大厦是北京市最高的大楼，高209米，它比中央电视塔矮196米。中央电视塔高多少米？4分

9、小明早晨8:00与他爸爸一起去公园玩，下午4:30回家，他们去公园玩一共用了多少时间？4分

10、科技园上午有游客956人，中午有325人离去。下午又来了605位游客，这时园内有多少游客？4分

附加题 共20分 ○÷○=○……7中，被除数最小是多少？

5分 51 + 54 + 57 + 60 + 63 + 66 + 69

5分 = = 3小强买了一本故事书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三插图前后各有一页文字，如果这本书有88页，第一页是文字，那么这本书共有插图多少页？5分 4 甲、乙、丙三堆货物，甲 比乙重60千克，乙比丙重15千克，甲比丙多少千克？ 5分

5、一块长方形菜地，长10米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙篱笆至少要多少米？5分

答案：

一、1、十。

2、厘米、千克、米。3、594、周长5、240、300、2500米。3600。

6、4。

7、秒、60、1。

8、35/63。

9、小。

10、五。× × ∨ × ×

∨。

三、A C A A C。四、1、2/11 9/9 345 3040 2、420 362 811 9。

五、45。720。

六、1、200，480。

2、9。

3、4个、多3天。

4、3/7。

5、6根剩1米。

6、50。

7、没。

8、405。

9、8小时30分。

10、1236。附加题 1、15。

2、420。

3、66。

六年级数学竞赛试题 篇10

1、19941994×1995－19951995×1994  4、（1994+1995×1993）÷（1994×1995－1）

2、12 ＋16＋120 ＋……＋172＋190  3、（2137 ＋117131013＋13

7）

5、

999999999?999999999

1?2?3?4?5?6?7?8?9?8?7?6?5?4?3?2?1

二、填空：（每小题1分，共9分）

1、如果X＋3=7，4y－5=11,那么X+ y=（ ）

2、两个同分母的最简分数的和是9

10，这两个分数的比是7：11，这两个分数是（ ）和（ ）。

3、在甲、乙两地之间铺一条光缆，4

7时，恰好超过中点80千米。这条光缆全长（ ）

千米。

4、五（1）班全体同学参加植树活动，分为3人一组，5人一组，9人一组，都正好分完。这个班至少有（ ）人。

5、两天完成一项任务的1

6 ，照这样计算，完成全部任务需（ ）天。

6、今天是3月18日，星期二，下一月18日是星期（ ） 7、分数

76148

的`分子和分母同时加上（ ）化简后是1120。

8、六年一班的名同学在一次测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有- 15人，两题都错的有（ )人。

9、一件工程，甲干了3天，乙干5天后完成12；甲干5天，乙干3天可完成1

2

，那么甲乙合干需（ ）

- 天才能完成。

三、应用题：（21分）

1、正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，就变成了梯形。这时梯形的下底长是上底的4倍。梯形面积是多少？

2、某班男生人数占全班人数的45少9人，女生占全班的3

4 少13人，求全班共人多少人？

3、现在是下午5点钟，再过多少时间时针和分针成直角？

4、一件工作，甲独做20天完成，乙独做25天完成，二人合作，中途甲因工作调走，乙单独做，共用了15天完成，求甲做了多少天？

5、小明两岁的时候，他爸爸28岁，当小明的年龄是爸爸年龄的3

5

时，爸爸因病去世，问爸爸活了多少岁？

6、一筐苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15 加5个苹果，乙分得全部苹果的1

2

加7个苹果，丙得到

其余苹果的1

8 ，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的 18

，这筐苹果有多少千克？

七年级下学期数学期中测试题 篇11

一、填空题

1．若x=-1是方程+x=m的解，则2m

-2 008

+2 008=．

2．甲步行从A地到B地需a小时，乙步行从B地到A地需b小时，甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，那么他俩在途中相遇，所需时间为．

3．某市初一数学竞赛共有20道题，答对一题5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，要想得到84分，必须答对的题数是．

4．一船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时．若设甲、乙两码头的距离为x千米，则可列方程是．

5．若（x-y+2）2+｜2x+y-11｜=0，则x=，y=．

6．若a∶b∶c=2∶3∶4，且a+b+c=18，则a=，b=，c=．

7．若2x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，则m=，n=．

8．已知x=1－t，y=2－3t，用x的代数式表示y是．

9．已知甲、乙两人的年收入之比为3∶2，年支出之比为7∶4，年终时两人各余4 000元.若甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列出的方程组是．

10．我们知道，｜x｜＜4的解集是－4＜x＜4，那么｜2x+1｜＜5的解集是．

11．不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小正整数解是方程2x－ax=4的解，则a=．

12．若关于x的不等式组x>3，

x

二、选择题

13．若（m-2）x｜2m-3｜=6是一元一次方程，则m的值是（）．

A.任何数B.1C.2D.1或2

14．关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则正整数a的值是（）．

A.2B.3C.1或2D.2或3

15．某商店有两件进价不同的衣服都卖64元，其中一件赢利60%，另一件亏本20%.在这次买卖中，这家商店（）．

A.不赔不赚 B.赚了8元

C.赔了8元D.赚了32元

16．若方程组2x-y=8p，

4x+7y=7p的解是方程3x－7y=35的解，则p=（）．

A.0B.1 C.2D.3

17．若不等式组x+8<4x-1，

x>m的解集为x＞3，则m的取值范围是（）．

A.m≥3B.m=3C.m＜3 D.m≤3

18．若不等式组1

x>m有解，则m的取值范围是（）．

A.m＜2B.m≥2C.m＜1 D.1≤m＜2

三、解答题

19．若不等式11x+5（m－2x）＜3（x－2）+m与不等式6（x+1）＞+3的解集相同，求m的值．

20．已知不等式组

+>0， ①

2（x+1）+7（x-5）<-15， ②化简｜x-4｜-｜5-2x｜．

21．关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3，

y=4和x=-1，

y=2.（1）求k、b的值．（2）当x=2时，求y的值．（3）x取什么值时，y=3？

22．一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务且超额10个.这批零件有多少个？计划几天完成？

23．某商场以每件a元购进一批服装，如果规定以b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22 500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利润22 500元，试求a、b的值．

24．某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租用客车．若租40座客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证在前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座．已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元．只选租其中一种车，问租哪种车省钱.

25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1 200元．

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来.

（2）设生产A、B两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系式，并说明（1）中哪种方案获利最大，最大利润是多少.