《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思（精选12篇）

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇1

在教学之前我自己准备了20厘米的管子，让学生小组准备剪刀。在教学导入时我是先给学生来一个头脑风暴，即我口头出算数接龙的题，学生口算，以激发学生的思维。教学时我先以猜一猜的形式“请你们猜一猜由三根线段能围成什么样的图形？”来激发学生的学习欲望。再通过学生自己说一说，教师小黑板展示什么叫做三角形？三角形由什么特征？来为本节课做铺垫。现在每人只有一条18厘米的管子，怎么办？在进行动手操作时我特别强调了“请任意把它任意剪成三段”。由于我备课的时候还不够细心，因为绝大部分的学生一下子就把这18厘米的管子平均剪成三段，都围成了等边三角形。因此看到这种情况，我及时剪了围不成的三角形的图形给学生看（两种情况：两边之和小于或等于第三的图形），为什么同样是18厘米你们的能围成三角形，而老师的不能呢？接着引出课题：今天我们就来学习三角形的边的关系。在这个环节中我应该多给每个学习小组两根管子让学生剪出三种不同的三角形，这样才有利学生自己去探索发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。

在研讨三种不同的图形时，我先引导学生去发现不能围成三角的图形的三边的关系（两边之和小于第三边），并用式子来表示两边之和与第三边的关系。再让学生自己去发现另外两种图形的三边的关系。在这个环节中，我还是有点包办学习。而应该一开始就大胆放手让学生自己去探索三种图形的三边之间的关系。在总结结论时，我能让学生用自己的语言去表达三角形边的关系，虽然学生不能用“任意”这个词来表达“三角形任意两边的和大于第三边”。但是我还是借用了吴正宪教授的话“借鸡下蛋”的方法来概括学生们的表达。但是这个环节中我给学生表达的机会还不够。

在练习巩固的环节中，我设计了贴近学生生活实际的习题。比如：小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？小小设计师：如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（取整米数）。姚明，篮球明星，身高2.26米，每条腿长1.31米，被称为小巨人！你相信姚明能一步跨出两米吗？他一步能跨出三米吗？让学生在生活中找到了数学，在数学中去体验生活。

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇2

师：同学们我们来做个游戏，好不好?课前，老师为大家每人准备了2根长纸条，现在请你拿出一根，任意地剪成3小段，看能不能围成一个三角形.

生：(操作)过了一会儿，有的学生高兴地说围起来了，也有的学生抓耳挠腮，不能围成三角形.

师：笑着说：“看来不是随随便便剪三段就能围成三角形的，这里面肯定隐藏着什么秘密!我们一起把它找出来好吗?谁愿意把自己没有围成的‘作品’贡献出来供我们研究?”

……

评析动手操作有助于学生自主发现问题，这里教师让学生将纸条任意剪成三段围三角形，就会产生能围成和不能围成两种情形，教师一句“这里面肯定隐藏着什么秘密，我们一起把它找出来好吗?”激发了学生的好奇心和求知欲，“有问题才会有探究的动力”，学生在教师的引导下很自然地进入了探究的情境，用学生在游戏中生成的资源作为探究材料，真实自然，更易激起学生探究规律的兴趣，从而将学生的思维从无序引向有序.

二、探究什么情况下三根纸条能围成三角形

师：把学生提供的三根纸条放在投影仪上进行比较，这三根纸条哪一根最长?现在我们先将这根最长的纸条水平放置，较短的两根纸条从它的两端围起，投影演示：

师：这三根纸条能围成三角形吗?为什么?

生1：不能围成，因为上面两根加起来没有最长的那根长.

师：也就是说较短的两根纸条长度的和小于最长的那根就不能围成三角形，是吗?

生1：是的.

师：大家猜猜看，较短的两根纸条长度的和与最长的一根相比怎样时，就能围成三角形呢?

生2：较短的两根纸条长度的和等于最长的一根时能围成三角形.

生3：较短的两根纸条长度的和大于最长的一根时能围成三角形.

师：怎样才能知道猜得对不对呢?

生4：做实验.

师：做实验验证猜想是科学探究的好方法，我们先来看生2猜得对不对(出示一根长纸条).想想看这根纸条怎样剪成三段，能使较短的两根纸条长度的和等于最长的一根?

生5：先把这根长纸条对折一下，从中间剪断，再把其中的一根剪成两小段.

师：生5说的方法你们听明白了吗?(听明白了)

师：生5，谢谢你告诉我们这么好的方法，下面就请大家拿出准备的第二根纸条用这种方法剪一剪，围一围，看有什么发现.

生：操作后发现不能围成.

师：我们一起来看电脑演示围的情况.(5厘米和3厘米的线段在8厘米线段的两端旋转)

师：(中途暂停)5厘米和3厘米线段的这两个端点接到一起了吗?(没有)猜猜看，两条线段旋转到什么位置时两个端点才能接到一起呢?为什么?

生6:5厘米和3厘米的线段与8厘米的线段重合时两个端点能接到一起，因为5+3=8.

师：最后这个图形是三角形吗?(不是)

师：想想看，较短的两根纸条长度的和等于最长的一根时能围成三角形吗?(不能)

师：如果较短的两根纸条长度的和大于最长的一根，能不能围成三角形呢?(能)

师：谁能用实验验证给大家看?

生7：(在投影上边演示边讲解)这是最长的一根，另外两根接起来比它长(演示)，它们能围成一个三角形.

小结根据刚才的研究，我们知道当较短的两根纸条长度的和小于或等于最长的一根纸条时，不能围成三角形，大于最长的一根纸条时，能围成三角形.

三、探究三角形三条边的关系

师：根据刚才的研究，思考一下三角形中较短的两条边长度的和与最长的边相比有什么关系?(板书结论)三角形中较短的两条边长度的和一定大于最长的边.

师：三角形中任意两条边长度的和与第三边相比有什么关系呢?先小组讨论，再全班交流.

得出：“三角形中任意两条边长度的和一定大于第三边.”(板书结论)

评析这一过程中，教师让学生经历了观察、实验、猜测、验证、推理、交流、抽象概括等丰富多彩的数学活动，学生始终处于“做数学”和自主探究的过程之中，努力地思考，艰难地探索.探求新知的道路对学生而言既充满了艰辛又伴随着成功的欢欣，在这样真实自然的探究情境中，学生的各方面必然能获得有效的发展.

四、应用知识，解决问题

师：刚才，同学们经过自己的努力，研究得出了三角形边的关系，你能应用学到的知识解决实际问题吗?

1. 下面几组线段，哪些可以围成三角形?哪些不可以?为什么?(投影出示)

(1) 2cm 4cm 6cm (2) 6cm 2cm 5cm

(3) 5cm 2cm 5cm (4) 4cm 4cm 4cm

师：怎样判断三条线段能不能围成一个三角形呢?

生：看其中较短的两条线段长度的和是不是大于最长的一根，如果大于就能围成三角形，否则就不能围成三角形.

生1：第(1)组不能围成，因为2+4=6.

师：第(2)组呢?

生2：能围，因为2+5>6.

师：第(3)组呢?

生3：能围成，因为5+2>5.

师：第(4)组呢?

生4：能围成，因为4+4>4.

师：那是不是三条线段相等时就一定能围成三角形呢?为什么?

生5：是的，因为其中任意两条线段长度的和肯定都大于第三条.

评析在应用知识解决问题的过程中，引导学生说理，暴露其思考过程，从而不断加深学生对知识的理解.

2. 师：请观察屏幕上的图片(出示教材24页第3题)，从学校到少年宫有几条路线?

生1：有3条路线，第一条是从学校———电影院———少年宫，第二条是从学校———少年宫，第三条是从学校———邮局———少年宫.

师：你知道走哪条路最近吗?

师：能用今天课上学的知识来解释吗?

生2：上面是一个三角形，因为三角形中任意两边长度的和一定大于第三边，所以从学校到电影院加上电影院到少年宫的路，要比从学校到少年宫的路长.

下面也是一个三角形，所以从学校到邮局加上邮局到少年宫的路，要比从学校到少年宫的路长.

评析让学生应用“三角形中任意两边之和一定大于第三边”的知识进行解释，不仅能加深学生对知识的理解，更培养了学生应用数学的意识，让学生感受到了数学的价值.

3. 下面老师出一道思考题，你们有信心解决吗?

师：(出示思考题)有一根长3厘米的小棒和一根长5厘米的小棒，再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形?你能想出多少种答案?(小棒的长度为整厘米数)

先独立思考，再小组交流，最后全班交流.

生1：答案可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米.

师：能说说你是怎样想的吗?

生1：因为3+3>5, 3+4>5, 3+5>5, 5+3>6, 5+3>7.

师：谁还有不同的思考方法?

生2：如果配上的第三根小棒不是最长的，5厘米的小棒是最长的，那么3厘米的小棒加上第三根小棒一定要大于5厘米，所以第三根小棒长度应大于2厘米;如果配上的第三根小棒是最长的，那么3厘米的小棒加上5厘米的小棒一定要大于第三根小棒，所以第三根小棒长度应小于8厘米;第三根小棒可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米这五种答案.

师：你们真是太善于思考了，不但能找出所有正确的答案，而且能清楚地说出自己的思考过程，真不错.

评析思考题将学生探究的热情推向了高潮，在探求答案的过程中，学生不但巩固了课上所学的知识，而且思维得到了进一步的锻炼，思维的严密性得到了很好的培养.

五、

《三角形边的关系》教学设计 篇3

1.通过用三根小棒围三角形的操作，使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。

2.通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3.激发对数学的探究兴趣，提高学生自主探索和合作交流的能力。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

[教学重点]

探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

[教学难点]

准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。

[教学准备]课件、自制小棒。

[教学流程]

一、激趣导入

师：同学们，你们看老师手里拿的是什么？（吸管）教师将吸管剪成三段。

师：你能以这三段吸管为三条边，围成一个三角形吗？（指定两生共同围成，师引导评价，强调三条边要首尾相接，围成封闭图形）

师：老师这还有三根小棒，谁能到实物展台上用它们围成一个三角形？

（学生试围，发现有时候三根小棒围不成三角形的现实问题）

看来并不是任意的三条边都能围成三角形，围成三角形的三条边之间一定存在着一定的联系，到底三角形的三条边存在着怎样的关系呢？你们想不想研究研究？那么这节课我们就一起来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）

【设计意图】以学生熟悉的吸管创设情境，通过两次剪断吸管的过程展开联想，在复习三角形是三条线段首尾相接的围成的封闭图形的基础上，设置认知冲突，让学生亲身感受并不是任意的三根小棒都能围成三角形的，三角形的三边之间存在一定的关系，进而激发探究欲望。

二、探究新知

（一）分组合作，收集数据

师：刚才老师就看到很多同学在别人到前面围三角形的时候就已经跃跃欲试了，接下来我们每个人都有机会亲自的试一试。

1.出示活动要求：（课件）

2.学生实验操作，教师巡视指导

3.学生汇报收集数据

（1）教师收集两边之和大于第三边的数据

①请围成的同学到前面来展示围三角形的过程，其他同学认真倾听并辨析是否围成了三角形。

两生汇报自己用了三根长度为多少厘米的小棒围成了三角形。

教师板书记录数据。

②其他围成的同学我们不一一展示了，谁愿意把你用的小棒的长度读给大家听一听。

（教师记录多组数据）

【设计意图】学生活动后，先让学生展示围成三角形的实例，给学生以成功的情感体验，同时也引导学生关注数据，为后面总结三角形的三边关系埋下伏笔。

（2）收集两边之和小于第三边的数据

师：看来好多同学都围成了三角形，那在分享你们的成功的同时，我们也来关注一下那些没围成三角形的同学。

①谁没围成？指定一生到前面围给大家看。

②刚才围成的同学，你们的经验多，谁快来帮帮他，再指定一生来围。

③全班达成共识：围不成三角形。

④教师记录数据并引导学生分析围不成的原因。

师：大家觉得为什么围不成呢？（两个端点碰不上，搭不到一起）。刚才你用的小棒都是多长的？因为这种碰不上的问题围不成的都有谁？说说小棒的长度。（教师板书两组数据）

⑤引导提问：

师：观察这几组数据，结合刚才的操作，谁能说一说，为什么这两个端点碰不上呢？

学生分组交流。

（两条短边合起来没有长边长）

师：你能用一个算式来表达吗？

⑥师追问：那你们觉得什么样的三条线段一定围不成三角形？

（学生回答）

（板书：两边之和<长边 围不成）

【设计意图】两边之和小于第三边，围不成三角形的事实，学生容易理解，并能用简洁的语言清晰地表达自己的发现，既经历探究交流的过程，又发展了学生的空间观念。

（3）收集两边之和等于第三边的数据

师：还有谁没围成，但不是由于碰不上，不是两边之和小于长边的原因造成的，请举手。

师：你先把三根小棒的长度告诉大家，然后再摆给大家看一看，也许大家可以帮助你。

（多生帮忙）

师提问：你认为这三根小棒围成三角形了吗？

（通过电脑演示达成共识：围不成三角形）

师：观察数据，你又有什么发现？

（板书：两短边之和=长边 围不成）

【设计意图】两边之和等于第三边时，两短边合起来与长边正好重合，形成两条重合的线段，本来是无法形成三角形的，但是由于操作中的误差和视觉的错觉，有的学生误以为围成了三角形，需要用电脑课件辅助教学，让学生亲眼目睹围不成的事实，并借助线段重合的画面结合科学的解释给学生一个完整而清晰的印象，学生对两边之和等于第三边围不成三角形才能信服，为后面结论的形成奠定基础。

（二）引导辨析，发现规律

1.师：刚才通过操作，你猜一猜三条边之间存在怎样的关系才能围成三角形？

生：两短边之和大于长边。

2.教师追问：所有的三角形都具有两短边之和大于长边这一规律吗？

3.师：在同一个三角形中，除了两条短边之和大于长边，你还发现了什么呢？

（引导发现，完善三边关系，补充板书“任意”）

三、基本练习

1.教材31页第1题。

说说你是怎么判断的，引导说出用较短的两条边之和与长边相比较的简便方法。

2.师：同学们的表现真是太棒了，那你们愿意利用今天学到的知识帮助老师解决一个问题吗？

（1）课件演示，指名读题，为小狗的家里搭房顶：5分米，7分米，另一根木条的长度是整厘米数，另一根木条可能有多长？

（2）讨论取值范围。

（3）你认为最有可能的是哪一种？课件展示各种形状，学生联系实际解决问题。

四、全课总结

同学们，说说这节课你有哪些收获？

【设计意图】将生活和教学有效的结合，使学生感受到生活中处处有数学，让学生真正成为学习的主人，让数学课充满活动的元素。学生在小组内通过动手操作，观察探究，交流讨论等活动，经历做数学的过程，获得成功的情感体验。

《三角形边的关系》教学反思 篇4

一、反思设计思路

课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。因此本堂课的设计主要是从学生的角度出发，结合教材，结合目标和教学重难点，我确定了本节课的思路为：创设情景――激发学习欲望――创设实验――鼓励学生动手、观察、猜想――小组合作交流――鼓励学生大胆发表自己的想法――推广验证，得出结论――分层练习、巩固新知――应用新知、解决问题。

二、反思实施过程：

本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形?我围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么?初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。

本节课的教学过程，既符合学生的认知特点，又使学生始终满怀兴趣，而且还积累了大量的操作经验取得了比较满意的教学效果。整个教学过程的设计中，我注重了如下几点：

1、巧设情境，以疑激思。在教学过程中创设问题的情境，可有意造成学生认知矛盾，激发学生主动探究新知的兴趣，想办法解决问题，并能体会到成功的乐趣。因此，在引入方面，我先创设了生活情境――哪条路上学最近?通过课件演示再提出问题：为什么最近?是不是任意三条线段都能围成三角形呢?设置这样的悬念，引起学生积极思考，让学生对三角形三边关系产生好奇，引发学生的探究欲望，从而积极去探索解决问题的方法，学习起来乐此不疲。这节课由实际问题引入，并始终由问题去引领整个探索实践过程。

2、以动促思，多种感官参与学习活动。动手操作过程是以动促思，是多种感官参与学习活动的重要途径，是知识学习的一种循序渐进的探究过程。我为每个学习小组提供了不同长度的小棒、统计表，让学生猜一猜、摆一摆、填一填、说一说、想一想，多种感官参与学习活动，在活动中逐步发现并归纳“三边关系”。

3、情境演示，动静结合。本节的知识点比较抽象，学生难以理解。而在动手操作时，容易产生误差，难以让学生信服。我们知道，数学知识是抽象的，又是具体的;是静止的，但又是动态的。因此，本节我还利用了信息技术把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来突破难点，突出重点。正如课前所料，因为小棒和误差的缘故，有些学生认为“4、5、9”这组小棒能围成三角形，于是我结合课件演示，让全体学生动态地看出三角形两边长度的和等于第三边的结果是什么――必定不能围成三角形。

4、联系生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：从引入“哪条路上学最近”，到练习中“盖三角形房架”等设计，都是从生活经验和客观事实出发，使学生感受生活中处处有数学，让学生在解决实际问题中享受“学数学、用数学”的乐趣。

三、反思课堂练习

课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。

三角形边的关系的教学方案 篇5

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

2、教法建议

没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：

(1)强化能力

新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的`几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力

(2)主动获取

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.

（3）激荡思维

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，,若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.

（4）加深理解

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.

教学目标：

(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；

(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答问题

先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释）

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？

估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.

教师最后板书给出.

(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)

2、发现并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作）

问题2：你能解释上述结果的原因吗？

三角形边的关系 教学设计 篇6

教材分析：

三角形边的关系是第二单元《认识图形》里的一个重点内容。本单元直观上从角和边的维度将三角形进行了分类。从内在研究三角形三个角的关系和三个边的关系。本课主要探索三角形边的内在关系并能根据提供的三条线段的长度，判断能否围成三角形。教学目标：

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，验证是否所有满足条件的三条线段都能围成三角形。教学过程：

一、复习导入

1、三角形的定义是什么？

在同一平面上，由三条线段组成的（每相邻两条线段的端点相连）的封闭图形叫做三角形。

2、三角形的三条边有什么样的关系呢？今天我们就来学习三角形三边的关系。

【设计意图】由三角形的定义入课，直接导入课题《三角形边的关系》。

二、探索新知

1、将12cm长线段剪成三段，试着将这些线段围成一个三角形。

（1）独立思考12cm长的线段可以剪成怎样长度的三条线段？（请进行有序的思考，拿出笔写一写）（2）小组交流，做记录

（3）动手操作，验证哪几种情况可以围成三角形，哪几种不可以。（4）组内交流，得出结论

【设计意图】 培养学生动手能力，通过动手操作，激发学生探索新知的热情。

2、展示拼完的三角形，集体交流结果

【 设计意图】让学生体验成功，激发学习数学的兴趣。

3、观察这些成功的三角形的边的特点，请你们大胆的猜测什么样的三条边一定能拼成三角形？

预设：（1）1长2短（2）三边相等（3）三边都不一样（4）2短大于1长

4、拿出另一条线段，在减一减，拼一拼，对我们的猜想一一验证（1）动手操作

（2）逐条讨论 能，有没有不能？（3）经过验证，哪几条猜测是正确的？

（4）对比这些成功的猜测中，哪一条更具概括性，能够涵盖其他条呢？

【设计意图】先猜测，在一一验证，让学生在实践中探索与验证三角形两边之和大于第三边。

5、同桌互动: 1人随意说三条线段的长度，另1人判断能否拼成三角形。

四、总结。

学习了这节课，谁愿意谈谈自己的感受和收获？ 设计思路：

依据本校学生的特点先让学生有序思考12厘米长的边可以分成怎样的三段？将分成的数据进行记录。

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇7

1、创设生动有趣的教学环境，让学生主动参与学习

兴趣是最好的教师，是求知欲的源泉，是推动学生学习的内部动力，只有当学生对学习充满兴趣时，学习才会有效，也只有当他们投身到知识中去，通过自主、合作、交流的学习方式去发现新观念、新规律、新方法时，学习才会充满乐趣。我们平时上课也身有体会，一节课中学生刚开始的情绪调动起来了，整节课就会比较顺利，刚开始的时候心散了，整节课就很难组织。因此，我在课的开始就创设了一个送礼物的情境，给学生一个惊喜，学生就会想到底会是什么呢?注意力马上集中到老师身上来。然后学生再动手分类。在认识锐角，直角，钝角三角形的时候，又运用不同的形式来识别，指名认，小组认，一起认，认了以后又让学生猜，学生的参与热情很高。这样让学生感到自己不是在练习，而是在游戏。学的也很扎实。

2、发挥学生主体作用，培养创新意识

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇8

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

在课堂中，我引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇9

所以相信学生，大胆放手让学生去探索、去尝试。设计学生自主提出问题的情景，让学生通过操作、讨论交流，探索分类的办法，使学生真正“动”起来，思维“活”起来，在“玩”中学知识，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究，学得主动，学得轻松，让学生感受到了学习的快乐。

我在讲“三角形的内角和”时，开始就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样?是不是所有的三角形内角和都一样?这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇10

四年级数学《速度、时间、路程之间的关系》评课稿

听了史老师《速度、时间、路程之间的关系》一课，整体感觉教师教态自然，语言干练，重难点突出，各环节安排紧凑，练习有层次，是一堂成功的课。以下我简单的谈谈本人的一些感受和体会：

第一、从生活实际入手，激发学生兴趣。教师出示了一系列有关交通工具的信息，导出了速度的读法和写法，激发了学生学习的积极性。

第二、重难点突出，教师适时点拨。本节课的重点是理解并熟练运用速度、时间和路程之间的关系解决问题，开课时教师出示速度，让学生写出表示方法，并进行了认读，教师适时引导，让学生比较和以前我们见过的单位有什么不同，说明了速度的单位是复合单位。为了让学生清楚的理解速度、时间、路程各自的含义，教师一一进行了说明，特别是对于路程这个概念，更是用示意图表示了出来，让学生加深理解，从而更方便的研究三者之间的关系。

第三、整堂课体现了大容量快节奏

本课教学设计紧凑，环环相扣容量大，节奏快，充分利用了课上的每一分钟。

第四、练习设计形式多样。

练习设计层次性强,有梯度,题型灵活多样,供不同层次的学生选择,关注了全体学生的成长。

建议：

1.当学生在黑板上做题出现了错误时，教师应及时予以说明。

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇11

时间：2月25日 地点：黎明校区主持：王烘焙

参加人员：王琴红秀琴严郭英 马秀琴张嘉应

活动实录：

一、 引入：

各位老师：上周我们数学组就人教版课标本小学数学第八册P82《三角形边的关系》一课进行了说课活动，取得了预期的效果。郭秀琴老师的设计给大家留下了深刻的印象，为了接下来的课堂磨课更加得心应手，今天我们就此内容再探讨交流一下。我相信老师们经过自己认真钻研教材，备课、说课之后，想法见解一定很多，待会请大家畅所欲言，有什么说什么，我们的目的是磨出一堂优质的数学课，借些提高大家钻研教材、把握教材、创新教学思路与方法的数学教学业务水平。

二、郭老师说课再现：

《三角形边的关系》说课

* 说教材

1、 教材简析。

人教版课程标准实验教材小学数学第八册82页的例3。《三角形边的关系》是《三角形》这一单元的第三课时，这一课时是学生在认识三角形的组成及各部分名称，明确三角形的概念并探索出其稳定性这一特征后教学的，教材的导入语，实验过程和结论都很清晰，具有可操作性。

2、 教学目标。

(1)通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

(2)在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。

(3)应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

3、教学重点、难点。

(1)教学重点：探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

(2)教学难点：准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。

* 说教法、学法

教学设计中注重将三角形边的关系的教学融于学生的操作中，通过学生的自主探索，让学生自己主动尝试，自己得出规律。教师只是充当了一个引导者、合作者的角色，让学生通过自己的双手和大脑去实践、思考，最终得出正确的结论，从而激发出学生的创造力，使课堂成为学生思维的运动场。具体教学法表现为：

1、 设计有价值的问题,给有差异的学生以自由探索的空间。

2、 借助于图形直观，让学生进行空间想象，学会用数学的方法分析问题， 做出判断,这样其思维更具有理性。

3、 层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地渗透了无限逼近的数学思想，锻炼了学生的抽象思维,培养了学生抽象、概括的能力。

4、 在学生经过一番自主探究之后,引导学生回过头来进行不同方法的比较， 从而使学生深深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。

5、渗透类比的思想方法,使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。

教学程序。

一、探究“三条线段是否一定能围成三角形

(一)操作实践

1、师：课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗?

(生猜)

师：是用来摆三角形的。(生疑惑：你发给两根让我们怎么摆呢?)

2、师出示问题：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形?有几种不同的配法?请仔细想一想，然后在纸上画出来。(生独立思考着，操作着……)

3、师：请说出你配上了多长的小棒?(生汇报，师板书)

设计意图：

虽然一上课没有复习三角形的概念，但已经激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，吸引了学生的注意。“再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形?有几种不同的配法?”其实，再配一根不难，“有几种不同的配法”则给有差异的学生以自由探索的空间。在寻找多种配法的过程中，学生会感到：不是任意配一根小棒都能围成三角形的，太短了接不上，太长了也接不上。学生已经关注到所画线段的长度是有一定的范围的，会引起思索：这是一个怎样的范围呢?

(二)交流探讨

1、师：请说出你配上了多长的小棒?(生汇报师板书：……8、7、6、5、4、3、2、1、0.5……)

2、师：四人小组讨论前面所配的这些小棒中，哪些不能围成三角形?

( 生组内讨论后进行组间交流)

生讨论后大致可能认为：2厘米到8厘米的都可以。

师：1厘米呢?( 生答后电脑演示验证过程)

师：1厘米不行，1.8厘米呢?1.9厘米、1.99厘米呢?( 生基本会答：不行)师：2厘米呢?

(部分同学：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米这两根小棒的另一头就碰得着了，说明就能围成三角形;

另一部分同学：正好碰头，就平行了。)

师：(边画图边提问)再围下去，它们会碰头吗?碰头的点在哪里?

(学生会观察，想象，然后请生在黑板上标出碰头的点，正好是在5厘米的线段上。从而得出：配上2厘米的线段，正好和5厘米这条线段重叠了，不能围成三角形)

设计意图：俗话说，眼见为实。如果学生用2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒由于实物操作的误差也能围成了一个三角形，那简单地解释是难以使学生信服的。为此，教师可采用“数形结合”的方式，双管齐下，一方面让学生进行计算，发现只有当配上2厘米时和正好等于5厘米，而这时2厘米与3厘米的和成了一条新的线段。另一方面，借助于图形直观，并让学生进行空间想象:3厘米和2厘米这两根小棒的另一头会碰头吗?碰头的点在哪里?这样，学生不仅对先前的想法进行自我否定，更重要的是他们学会用数学的方法分析问题，做出判断，这样其思维更具有理性。

3、师：还有哪些是不能围成三角形的?(生：8厘米的，同样道理。)

师：那么，你认为一共有多少种配法?

师引导生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。

设计意图：“你认为一共有多少种配法?”具体的引导要根据学生的回答，预计大部分学生开始会在整厘米数范围内考虑，得出3，4，5，6，7共有5种。可继续追问：只有5种吗?学生应该会想到小数范围，若学生的头脑中还没有建立起一个正确的取值范围。不应直接否定，可提出具体数据让学生判断，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米无限逼近，学生自然会想到2.00001厘米也是可以的，那该怎样表述呢?“比2厘米长”就出来了。依此类推，学生不难得出“又必须比8厘米短”。这样层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地渗透了无限逼近的数学思想。

(三)方法小结。

师：请同学们回想一下，刚才在寻找“一共有多少种配法”时，你是怎样想的，怎样做的?

生1：我先在纸上画一条线段，然后用两根小棒去围围看，这样试着去找。

生2：我是将3厘米和5厘米的两根摆成一个角，再连接另两头，得到要配上的小棒的长度。

师：两种方法，你现在更喜欢哪一种?为什么?

(许多学生选择第二种方法，理由是：一来可以避免小棒太短或太长的盲目性，二来可以找到许许多多种配法，并很容易发现配上小棒的长度范围。)

师引导小结：我们不仅要关心答案，更要关心用怎样的方法去寻找答案。其实，往往是方法比答案更重要

设计意图：小学生对于问题，往往关心的是答案，却很少会关心自己的思考方法及所用的策略。用第二种方法的学生，虽然没有了盲目，找到了多种配法，但也很少有人去深入思考其取值的范围。怎样引起学生对自己解题策略的关注呢?课中，我没有设计在出示题目后马上说明找多种配法的具体方法，而是在学生经过一番自主探究之后，引导学生回过头来进行不同方法的比较，这样学生能更深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。

二、思考：三角形中三边的关系

1、师：下面的两组线段，能围成三角形的“用 √”表示，不能的“用 "”表示，并说出理由。

(师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的两组线段图)

(生都做出了正确的判断，理由分别是：1+2=3，所以不能围成三角形;2+34，所以能围成三角形)

师：因为2+34，所以能。照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以能。

( 让生各自发表自己的看法，小结：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的)

设计意图：

“2+34，所以能。照此说来，1+32，也能啊?”这“理直气壮”的类比，自然激起了学生对类比所得错误结论之原因的思考，不仅深刻揭示出数学知识的本质(较短两边的和大于第三边，则其他两种情况必然也是大于第三边的)，而且渗透类比的思想方法，使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。

2、师出示：有三条线段，其中两条线段长度的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗?

(生各自发表看法，可引导举反例证明这个问题的不确定性)

师：把“其中”换成哪个词，使得这样的三条线段一定能围成三角形?

(生思考交流，应该能达成一致的意见，换成“任意”。)

3、最后，教师出示一个三角形并提问，三角形三条边之间有什么关系?学生很容易地得出：三角形任意两边的和大于第三边。

设计意图：

我们知道，要验证一个命题是正确的，只举几个正例是不行的。但是，要验证一个命题是错误的，只需举出一个反例。让学生结合具体问题，学习用举反例的方法来验证，进行数学推理的训练，是很有必要的。

三、练习拓展

1、在能搭成三角形的一组线段下面画“√”

1cm2cm3cm;2cm4cm3cm ()

2、有一根长3cm的小棒和一根长4cm的小棒，再配上一根多长的`小棒就能围成一个三角形?

3、如下图，从中任选3根，可以摆成几种不同的三角形?(2，3，4，5)

三、老师们各抒己见

张老师：你在说教材的分析中，强调了本节课是学生在认识三角形的组成及各部分名称，明确三角形的概念并探索出其稳定性这一特征后教学的。这是对教材的一个承上，是不是再说一说教材的启下，这一堂课是为哪些内容的学习做铺垫的。

严老师：三角形是一个基本的图形，学了三角形以后为今后学习四边形、多边形服务。其实我们后来学习的多边形都是把它分割成三角形来进行进一步的学习。比如四边形、平行四边形、梯形……

张老师：……(观点同上)

王老师：也就是这个课时学习的内容为今后哪些几何类知识的学习作铺垫的。

张老师：突出这一课时承上启下的作用。接下来是学习哪些内容?

郭老师：学习这一课前，先学了三角形的认识与各部分的认识，再学习了三角形的稳定性，三角形的分类。

张老师：我认为你这一课的学习是不是应该为等腰三角形、等边三角形的学习服务的。

郭老师：你的意思就是今天学了这个三角形边的关系后，可以为哪些知识的学习做准备，可以解决哪些实际问题，让学生体会到它的作用。

张老师：……(观点同上)

王老师：你的意思我懂了，就是她在说教材的过程中，教材承上启下两部分的作用只说了前一部分，如果把后一部分说了就更好了。

那么郭老师对整个教学过程的设计如何，大家再谈一谈想法!

张老师：这一堂课的重点都放在了操作实践上，这节课本身也是要通过学生操作实践来得出三角形任意两边的和大于第三边。我觉得这个教案的重心部分刻意强调了给你两条边，让你去求第三条边，这样往往就造成错误：如1+32,所以1厘米、3厘米、2厘米也能组成三角形，大部分的同学都认同这样的观点。

马老师：(听不清楚)

张老师：我认为本节课在实践操作中，应该更多地去交换选取两条边，而不应该去固定两条边。她在这里给定两条边确定第三条边的取值范围放的时间太多。

王老师：如果今天她能很好的解决“给你两条边确定第三条边的取值范围”，那么，今天这堂课的教学目标、教学重点，也就是“三角形任意两边的和大于第三边” 这个知识点学生肯定是能明白的。她今天这堂课上确定的重点是：探究三角形边的关系，三角形任意两边的和大于第三边。可她今天这堂课在设计过程中把大量的时间和精力放在了：给你两条边确定第三条边的取值范围。如果能很好地解决这个问题，那么教学目标能够达成，教学重点难点也能够解决。

马老师：其实郭老师今天这堂课的教学起点已经很高了。

张老师：我认为我们应该把重点确定在“任意”两个字上。

王老师：对，我觉得她前面确定得很好，她确定的教学重点是探究三角形边的关系，三角形任意两边的和大于第三边。难点是准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。但是……

张老师：她在解决“任意”两字的含义时花时太少。

王老师：……我有一个疑问，今天如果在课堂上让孩子们找准第三边的取值范围，对于我们这边的孩子，是不是太难了?

张老师：任意两个字要学生真正理解，就是要学生任意去摆动，任意去操作，才能得到任意两边的和大于第三边这个结果。就不会形成思维定势。

王老师：应该让学生试着用一号棒、二号棒与三号棒比，一号棒、三号棒与二号棒比，二号棒、三号棒与一号棒比。

张老师：你要学生理解“任意”两字的含义，一定要花更多的时间去操作它的任意性，得到任意性的结果。关键是得出“任意”这两个字，你这里说学生很简单，很容易得出“任意”，真的放在实际教学中不是这么容易得出来的。

马老师：任意两个字其实不是那么好理解的。是很抽象的一个概念。

王老师：今天从整个设计来看，三角形的两条边是确定的，去寻找第三条。这样势必造成孩子们找里面的两条大于第三条，就可以了。

张老师：受前面思维定势的影响，学生是不会去两两选择确定其中两条与第三条比。只会三条边中找两条边的和大于第三边就可以了。……

郭老师：我想对于大部分同学来说，开始时他们会说较短两条边的和要大于第三条边，他们是能够说出来的。为什么说得出来呢?因为前面有一道题目：1+2=3，所以不能围成三角形;2+34，所以能围成三角形。老师顺势问：因为2+34，所以能，照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以也能罗?学生就会说：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的。这一点学生能够说出，但对于任意两边的和大于第三边中“任意”两字学生恐怕有些困难，还需多花些时间。

张老师：比如你在练习中的那一题：1厘米 2厘米3厘米，不这样排列而是排列成：1厘米3厘米2厘米，学生就很容易想到1+32，所以这三条边能组成三角形。

马老师：这里有学生解题习惯的一个问题。

张老师：是解题习惯问题，学生的惰性问题，他不会两两组合求出任意两条边的和与第三条边去比。(会出现这样的后果，就因为郭老师在教学过程中引导学生过分钻研于给定两条边求第三条边的取值范围)

王老师：也就是说郭老师确定的这个难点如何来突破，还要想得更周到一点。

郭老师：如果前面这部分真的落实了，对于1厘米、2厘米、3厘米，与2厘米、4厘米、3厘米这样的题目学生能够做出正确判断的。但如果前一部分只是走过场，那么像张老师说的那种情况绝对可能出现的。

王老师：所以说，整个教学过程的设计与把握，就这样看下来，我们的感觉都一样：考虑得比较周到，挖得也比较深，设计得也很到位了。

王老师：一堂课上得成功与否，除了钻透教材，还要根据我们学生的实际，学生的学情来备课。整堂课下来，我觉得教学目标与学生的实际有一定的差距，对学生的要求高了一些。如果能按你的设计成功上下来，那说明这个班孩子的学习水平确定已经很高了，这样的话，不花很多的时间学生也能够理解“任意”一词的含意，即使这个词说不出来，但是他们理解了。也就是说，拿三条边让他们去判断能否组成三角形，他们是会两两组合进行比较进行判断的。问题是你要在我们这里的孩子身上尝试这样一堂课困难是很大的。

郭老师：看来，在探索阶段应该多引导学生实践、理解：当第一根与第二根的和大于第三根，第一根与第三根的和大于第二根，第二根与第三根的和大于第一根，满足这样的情况那么这三根小棒能围成三角形。

王老师：我是这样认为的，如果能像你这样去做的话，那么即使他说不出“任意”这两个字也没关系。只要他理解了，这种精练科学的数学术语老师可以帮他们概括出来。

张老师：你今天这样的探索引导容易造成思维定势的问题。

王老师：这也是我们今天回去应该考虑的问题。今天回去以后我们还要考虑这样几个问题：1.课的设计与组织教学要从学生的实际出发;2.本堂课的教学难点该如何定位，又该如何突破，时间精力的分配上该如何进行?

王老师：我还有一个疑问：我也借鉴分析了许多网上杂志上本节课的一些教案说课稿课堂实录等，三角形边的关系的教学目标是探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。这一点是公认的。这一点到底到达哪个度，是不是一定要达到：给你两条边，能够确定第三条边的取值范围。……你们听不懂我的话，是吧?

《三角形边之间的关系》四年级数学教学反思 篇12

在备课时，我考虑到学生小组实验和记录所需时间较长，而且会有一些不确定因素，所以把教材后边的“醋、酒精和食用油是怎样溶解的”放到了前面，并且省略了“醋在水中的溶解”作为课后作业。教材前面的“胶水和洗发液是怎样溶解的”放到了后边作为教师演示实验，并省略了“洗发液的溶解”作为课后学生实验完成。

由此，这一节课内容较少，因此我有充裕的时间让学生经历一个科学的观察过程，引导学生在课堂中学会观察，学会归纳描述，深入地生成科学概念。

在实验器材的准备上，我就给学生小组实验准备了两个棕色瓶(分别装酒精和食用油)，两根木棒用于搅拌，还有两个装了水的试管。力求让学生在最少的活动中达到最有效的观察效果。

二十分钟的学生实验，我引导了学生从多层次的实验和观察操作活动中研究酒精和食用油的溶解现象。通过优化对比观察过程，有效地引导学生深入的观察。因为学会观察，能在对比中深入的观察，是本课时的教学重点。在学生描述出所观察到的现象后，又及时引导学生对现象进行深入的观察，并进行探究，寻求其中的答案。如：当酒精滴入试管后，浮在上面的红色酒精颜色有何差别?酒精和水溶液搅拌出现的气泡和食用油和水搅拌出现的气泡有何不一样?针对这些问题的探讨，促使学生更加深入地探究，同时让学生的`描述能力得到了锻炼提高。

学会描述观察到的现象，是本课的又一重点，也是难点。在实验观察过程中，我注重了引导学生运用准确的词语进行表述。如酒精进入水中是“逐渐溶解”，因为“上层颜色较深，下层颜色较浅”;食用油进入水中是“漂浮在水面上”，搅拌后是“分散水中又浮在水面上”……

在演示实验中，我在往试管中倒入胶水时，胶水沿着试管壁划入了水中。后来学生在描述和记录时很多都用了“滑下去”这个词语，发现这一现象后，我及时进行了纠正，重新拿了一个试管，在里面加满了水。这样，学生很清楚地看到倒入的胶水在水中缓缓沉入水底。由此及时纠正了错误的描述。