直线运动和曲线运动教案（共14篇）
【教学目标】
1、认知目标：认识直线和曲线；能用画图工具创作一幅电脑绘图作品。
2、技能目标：学会画直线和曲线。
3、情感目标：培养学生观察问题、分析问题、和解决问题的能力；培养学生自主学习，互相协作的能力；发展学生的创新思维；提高学生的审美情趣。
【教学重、难点】
重点：学会画直线和曲线，用直线和曲线作画。难点：曲线及封闭曲线的画法。
【课时安排】
1课时
【教具准备】
网络教室，多媒体课件
【教学方法】
观察、分析、任务驱动，探究式学习
【教学过程】
一、揭趣导入
1、创设情境
师：今天，老师给大家带来了一个小故事，故事的主人公是一只很爱冒险的小熊。有一次，小熊坐着热气球去环球旅行，突然遇到了狂风暴雨，它乘坐的热气球坏了，只能降落在附近的小岛上。你们有什么办法可以帮助小熊离开孤岛吗？（引导学生说出一些交通工具，如飞机、船、热气球等）
师：你可真聪明，让我们一起造一艘大帆船带小熊离开孤岛，好吗？
2、电脑出示帆船的静止放大画面（图1）
图一
3、引导学生分析
小朋友们仔细观察一下，这幅图是由哪些线条组成的呢？（直线和曲线）导入课题并板书：画线
二、新授
1、画海平线
你们想要画得比老师还要好吗？
那我们先要学会画直线，你能找到画图软件中的直线工具并画出一条直直地海平线吗？
学生操作
师：老师发现有的小朋友画得并不是很直，你有什么小诀窍分享吗？ 介绍shift用法
2、画船身和桅杆（学画直线）（图2）
师：接下来我们可以用直线工具来搭建帆船的架子了，这也都是由直线工具组成的，你能自己完成吗？
（请一个同学上来演示）其他学生自主操作
师:大家的帆船架子都搭得差不多了,可是我发现有的同学画的船的线条很细, 还有的同学画的很粗,这是怎么回事呢?(广播，请知道的同学介绍如何选择线型)。
（3）教师进行知识点拨：直线的粗细。（4）表扬鼓励：看来大家都掌握得很好。
3、画船帆（学画曲线）
师：嗯，现在帆船的架子搭好了！船就要远航了，可是还没有船帆，我们一起来把船帆张起来吧。
画船帆需要用到什么工具呢？------曲线工具（广播）你们觉得简单吗？请2名学生尝试一下 看来并不是很简单呢！
（1）教师演示操作画曲线的方法。
（师：一，选曲线工具拉出一条直线；二，在你想要弯曲的那一侧空白处单击一下；三，如果只想往一边弯曲，则仍旧在这一边单击定位调整，使曲线更加圆润）
（2）学生练习，交流探究。请最快完成的学生演示操作船帆的画法，并请学生说出其中的注意点。
（不能有缝隙，不然就不牢固了……）
（3）教师强调一条曲线需要经过两次拖动才可以完成，让学生对这一知识点加深印象。
4、画海浪
师：恩，这样我们就把船帆画好了，你们看，老师这里还有一种曲线，可以用来画海浪，你有发现和船帆的曲线有什么不同之处吗？
请小朋友们小组讨论探索
教师总结方法（对了，如果想要让曲线有两个弯，就要在拉出的直线两侧分别单击一下，这样就可以画出海浪了，一条曲线最多有两个弯）请小朋友们在水平线下方画好海浪线。
5、探究屋，画封闭图形 雨滴
师：经过大家的努力，帆船终于可以起航了。可是天气越来越糟了，看不清航行的方向，下起了大雨，你知道雨滴怎么画吗？ 小组成员相互讨论 教师演示
画出三点（我们可以在空白处三个方向分别单击一下，强调第一下要有痕迹）
6、画气泡
师：虽然天气不好，可小熊还是很开心，走到船头，看着大海正在雨中冒泡泡呢！你会用学过的椭圆工具画出粗细不同的气泡吗？ 学生自由练习，教师巡视指导。
7、填充颜色
在大家的帮助下，小熊顺利逃离了小岛，最后，你能给你画的作品填充你喜爱的颜色吗？
学生自由练习
三、作品评价
教师对学生的作品进行简单的展示及评价（个别评价典型作品），对优秀的作品进行表扬，对完成得不够好的学生进行鼓励。
四、课堂小结
今天，我们的收获可真不小，大家的想象力很丰富，用了一堂课的时间，帮助小熊想出了那么多好的办法，使它顺利度过了难关。请大家回想一下，刚刚你们的画都是用什么线条画成的？（直线、曲线）
的确, 高中物理课本中有明确的说明:物体做曲线运动的条件是合力的方向和速度方向不在一条直线上.当合力的方向与速度的方向在一条直线上时物体将做直线运动.
但这很可能是众多的作者为了表述通俗而说的不严格的规律之一.直觉总让我觉得两者的方向在某一瞬间是可能在一条直线上的, 虽然物体在做曲线运动.
先看下面的实验:
如图1所示, 一个在光滑水平桌面上做匀速直线运动的小钢球, 在旁侧放一磁铁, 磁铁将给小钢球一个力使它将偏离原来的直线, 沿曲线运动.
现在在小球运动到轨迹的某一点M时, 迅速地将磁铁转过一个角, 如图2所示.这时小球所受到的合力 (磁铁给小球的力) 也将随着磁铁转过一个角.它将连续地经过F1与F2之间的任何一个方向.另一方面, 由于磁铁的转动是迅速的, 我们可以认为速度方向还没有来得及发生改变.那么, 在力转动的过程中, 必有一个时刻, 它的方向是与瞬时速度方向在一条直线上的.
总之, 在上面谈到的运动中, 小球一直在做曲线运动, 但我们从中找到了一个时刻, 在这个时刻时, 小球所受合力的方向与瞬时速度的方向在一条直线上.下面我们进一步从理论上来澄清这一问题.实际上, 物体做曲线运动, 是由于存在指向轨迹凹侧的向心力的作用.而向心力不等于零正是合力不与速度共线的根本原因.
但向心力在瞬间真的不能为零吗?我们知道向心力的表达式是:
undefined
其中r指的是曲线的曲率半径.那么问题现在又变成了:一条曲线 (非直线的曲线) 上, 真的就没有一个点的曲率半径可能为零吗?我们考虑一个简单的曲线y=x3, 图3为它的图象.
如果它是一质点的运动轨迹, 那么运动到x=0的位置上时, 合力应该指向哪个方向呢?或者换句话说, 曲线的凹侧是哪一侧呢?这是难以判断的.我们从另一个角度来考虑, 先求一下曲线在该点的曲率半径, 再代入向心力的表达式进行讨论.
由高等数学知道, 计算曲线曲率的公式为:
undefined
对于y=x3来说, 有:
y′=3x2
y″=6x
因此在x=0处的一阶导数和二阶导数都是0.由曲率公式知k=0.
根据曲率半径和曲率的倒数关系知, 在x=0处的曲率半径为无限大.结合 (1) 式知, Fn=0.这就是说当物体沿曲线运动时, 经过x=0处时没有法向分力 (向心力) , 它的合力或者为零或者沿着切线方向.对于沿着切线方向的情况来说, 则恰好合力 (加速度) 与速度方向相同.
一、曲线运动中的极值问题
例1 如图1，直杆上[AB]两点间距为[L]，细线[AC]长为[3L]，[BC]长为[L，C]端小球质量为[m]，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度[ω]转动？
解析 当[ω]较小时线[AC]拉直，[BC]松弛，而当[ω]较大时[BC]拉直，[AC]将松弛.
设[BC]刚好拉直，但[FTB=0]时角速度为[ω1]，此时[∠BAC=30°.]对小球，沿水平方向建立坐标系，有
[∑Fx=FTAsin30°=mω213Lsin30°∑Fy=FTAcos30°-mg=0]
得[ω1=2g3L]
设[AC]由拉紧转到刚被拉直，[FTA=0]时角速度为[ω2]，有
[∑Fx=FTBsin60°=mω21Lsin60°∑Fy=FTBcos60°-mg=0]
得[ω2=2gL]，故[2g3L<ω<2gL]
点拨 极值问题是中学物理中常见的一类问题. 在物理状态发生变化的过程中，某个物理量的变化函数可能不是单调的，或有最大值或最小值. 分析极值问题的思路有两种：一种是把物理问题转化为数学问题，纯粹从数学角度去讨论或求解某一物理函数的极值，采用代数、三角、几何等数学方法；另一种是根据物体在状态变化过程中所受到的物理规律的约束、限制来求极值，采用物理分析法.
二、与圆运动关联的运动分析
例2 图2是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图：[M]、[N]是两个共轴圆筒，外筒半径为[R]，内筒半径可忽略，筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度[ω]绕[O]匀速转动，[M]筒开有与转轴平行的狭缝[S]，且不断沿半径方向向外射出速率为[v1]和[v2]的分子，分子到达[N]筒后被吸附，如果[R]、[v1]、[v2]保持不变，[ω]取一合适值，则下列说法正确的是（ ）
A. 当[Rv1-Rv2=n2πω]时，分子落在同一狭条上
B. 当[Rv1-Rv2≠n2πω]时，分子落在不同狭条上
C. 只要时间足够长，[N]筒上到处都落有分子
D. 分子不可能落在[N]筒上某两处且与[S]平行的狭条上
解析 沿半径方向向外射出速率为[v1]和[v2]的分子做匀速运动，到达外筒时间分别为[Rv1]和[Rv2]，同一时间内外筒[N]转过弧长分别为[Δs1]和[Δs2]，利用时间相等，有[Rv1=Δs1ωR]， [Rv2=Δs2ωR]
二者打在外筒上弧向距离为
[Δs1-Δs2=ωR2v1-ωR2v2]
由于[v1]、[v2]给定，则
当[Δs1-Δs2=ωR2v1-ωR2v2]=[k2πR]
即[Rv1-Rv2=k2πω]时，打在外筒同一处
当[Δs1-Δs2=ωR2v1-ωR2v2]≠[k2πR]
即[Rv1-Rv2≠k2πω]时
设[Δs1-Δs2=ωR2v1-ωR2v2]=[k2πR+ΔL]
则打在外筒两处，不会到处都有.
答案 B
点拨 速率为[v1]和[v2]的分子到达[N]筒的时间差[Rv1-Rv2]与筒转动周期[2πω]的关系决定了两分子落点位置关系.
三、天体运行中的能量问题
例3 地球质量为[M]，半径为[R]，自转角速度为[ω]. 万有引力恒量为[G]. 如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为[m]的物体离地心距离为[r]时，所具有的万有引力势能可表示为[Ep=-GMmr]. 设地球的空间站离地面高度为[h]，如果在它上面直接发射一颗质量为[m]的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？
解析 由[GMmr2=mv2r]，得卫星在空间站上的动能[Ek1=12mv2=GMm2(R+h)]
卫星在空间站上的引力势能[Ep1=-GMm(R+h)]
机械能[E1=Ek1+Ep1=-GMm2(R+h)]
同步卫星在轨道上正常运行时，有[GMmr2=mω2r]，故轨道半径[r=GMω23]
由此可得同步卫星的机械能
[E2=Ek2+Ep2][=-GMm2r=-12mG2M2ω23]
如果卫星离开时获得动能，运动过程中机械能守恒，则离开航天飞机的卫星机械能应为[E2]，设此时卫星的动能为[Ek2]，有[E1=E2]，则
[Ek1]＝[E2-Ep1=-12mG2M2ω23+GMmR+h]
点拨 卫星在轨道上的能量包括动能和势能，即机械能. 在较低轨道，势能小，动能大，机械能小；在较高轨道，势能大，动能小，机械能大. 卫星从低轨道进入高轨道，需要增加能量，可以通过反向喷气实现变轨. 这与核外电子从低能级跃迁到高能级时，需要吸收一定频率的光子是一个道理.
[【考點专练·必考2.1】]
1. 下列关于运动的合成，判断错误的是（ ）
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是匀变速运动
2. 某人横渡一河流，船划行的速度和水流动的速度一定，此人过河的最短时间为[T1]；若此船用最短的位移过河，则需时间为[T2]，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）
A. [T2T22-T21] B. [T2T1]
C. [T1T21-T22] D. [T1T2]
3. 小河宽为[d]，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即[v水=kx，k=4v0d]，其中[x]是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为[v0]，则（ ）
A. 小船渡河的轨迹为曲线
B. 小船到达离河岸[d2]处，船渡河的速度为[2v0]
C. 小船渡河时的轨迹为直线
D. 小船到达离河岸[34d]处，船渡河的速度为[10v0]
4. 甲、乙两物体在[t1、t2、t3]时刻的速度分别为[v1、v2、v3]和[v1、v2、v3]，如图3，则 ( )
[甲 乙]
A. 甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动
B. 甲、乙都可能做圆周运动
C. 甲、乙受的合力都可能是恒力
D. 甲受的合力可能是恒力，乙受的合力不可能是恒力
5. 如图4，半径为[R]的半圆环[ACB]竖直放置，直径[AB]水平，[C]为环的最低点. 小球从[A]点沿[AB]方向以初速度[v0]水平抛出，不计空气阻力. 则（ ）
A. 总可以找到一个[v0]值，使小球垂直撞击半圆环的[AC]段
B. 总可以找到一个[v0]值，使小球垂直撞击半圆环的[BC]段
C. 无论[v0]取何值，小球都能垂直撞击半圆环
D. 无论[v0]取何值，小球都不能垂直撞击半圆环
6. 如图5，水平匀速转动的转台上，在同一直径上、圆心的两侧放着用细线连着的质量相同的两物体A和[B，A]离圆心距离为[r1, B]离圆心距离为[r2]，且[r1 A. [ω]无论取何值，[A、B]所受的摩擦力都指向圆心 B. [ω]取不同值时，[B]所受的摩擦力总指向圆心，而[A]所受的摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心 C. [ω]取不同值时，[A]所受的摩擦力总指向圆心，而[B]所受的摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心 D. [ω]取不同值时，[A]和[B]所受的摩擦力都有可能指向圆心，也可能背向圆心 7. 柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动. 现从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三张运动照片如图6，相邻两次曝光时间间隔相等，均为[Δt]，已知汽车的长度为[l]，则（ ） 图6 A. 从图甲可推算出汽车水平分速度的大小 B. 从图甲可推算出汽车曾经到达的最大高度 C. 从图乙可推算出汽车水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度 D. 从图丙可推算出汽车水平分速度的大小 8. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图7甲，曲线上的[A]点的曲率圆定义为：通过[A]点和曲线上紧邻[A]点两側的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做[A]点的曲率圆，其半径[ρ]叫做[A]点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成[α]的方向以速度[v0]抛出，如图7乙. 则在其轨迹最高点[P]处的曲率半径是（ ） A. [v02g] B. [v02sin2ag] C. [v02cos2ag] D. [v02cos2agsina] 9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率. 如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为[R]、密度为[ρ]、质量为[M]且均匀分布的星球的最小自转周期[T]. 则（ ） A. [T=2πR3GM] B. [T=2π3R3GM] C. [T=πGρ] D. [T=3πGρ] 10. 假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近脱离火箭. 用[W]表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用[Ek]表示探测器脱离火箭时的动能，不计空气阻力，则（ ） A. [Ek]必须大于或等于[W]，探测器才能到达月球 B. [Ek]小于[W]，探测器也可能到达月球 C. [Ek=W2]，探测器一定能到达月球 D. [Ek=W2]，探测器一定不能到达月球 11. 如图8，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆. [ab]为沿水平方向的直径. 若在[a]点以初速度沿[ab]方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的[c]点. 已知[c]点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径. 12. 如图9，摩托车运动员做特技表演时，以[v0=]9.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出. 若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率[P=]4.0kW，冲到高台顶端所用时间[t=]3.0s，人和车的总质量[m=]1.5×102kg，高台顶端距地面的高度[h=]7.2m，摩托车落地点到高台顶端的水平距离[x=]10.8m. 不计空气阻力，取[g=]10m/s2. 求： 图9 （1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用的时间； （2）摩托车落地时速度的大小； （3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功. 13. 如图10，滑板运动员从倾角为[53°]的斜坡顶端滑下，滑下的过程中突然发现在斜面底端有一个高[h=]1.4m、宽[L=]1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度[H=]3.2m的[A]点沿水平方向跳起离开斜面. 已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数[μ=]0.1，忽略空气阻力，重力加速度[g]取10m/s2. [sin53°]=0.8，[cos53°]=0.6. 求： 图10 （1）运动员在斜面上滑行的加速度大小； （2）运动员从斜面起跳到落至水平面的过程所经历的时间； （3）运动员从[A]点沿水平方向起跳的最小速度. 14. 如图11甲，竖直平面内的轨道由粗糙斜面[AB]和光滑圆轨道[BCD]组成，[AB]与[BCD]相切于[B]点，[C]为圆轨道的最低点，将物块置于轨道[ABC]上离地面高为[H]处由静止下滑，可用力传感器测出其经过[C]点时对轨道的压力为[FN]，测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力为[FN]，得到图11乙的两段直线[PQ]和[QI]，且[IQ]反向延长线与纵轴交点坐标值为2.5N，[g=]10m/s2，求： （1）小物块的质量[m]及圆轨道的半径[R]； （2）轨道[BC]所对圆心角度； （3）小物块与斜面[AB]间的动摩擦因数. 届高三物理一轮教案：匀速直线运动 2011届高三物理一轮教案：匀速直线运动 一、基本概念 1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的`问题中可以忽略。 2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。 3、位置：表示空间坐标的点。 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。 下载地址：www.wulifudao.com/DatumInfo-3033.aspx 一、教学目标： 1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。 2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。 3、掌握平抛运动的规律。 4、树立严谨，实事求是，理论联系实际的科学态度。 5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思想。 教学重难点 重点难点： 重点：平抛运动的规律。 难点：对平抛运动的两个分运动的理解。 教学过程 教学过程： 引入 通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动，在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动;对抛体运动进行分类。由抛体运动引入平抛运动。 (一)知道什么样的运动是平抛运动? 1.定义：物体以一定的初速度水平方向上抛出，仅在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。 2.物体做平抛运动的条件 (1)有水平初速度， (2)只受重力作用。 通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。 让学生体会研究问题时，要“抓住主要因素，忽略次要因素”的思想。 (二)实验探究平抛运动 问题1：平抛运动是怎样的运动? 问题2：怎样分解平抛运动? 探究一：平抛运动的水平分运动是什么样的运动?(学生演示，提醒注意观察实验现象) 【演示实验】同时释放两个相同小球，其中一个小球从高处做平抛运动，另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。 现象：在初速度相同的情况下，两个小球都会撞在一起(学生回答) 结论：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动(师生共同总结) 探究二：平抛运动的竖直分运动是什么样的运动?(分组探究，提醒：a小球是带有小孔的小球;b装置靠近水槽;c观察两小球落到水槽中的情况) 【分组实验】用小锤打击弹性金属片时，前方小球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时后方小球被释放，做自由落体运动。 现象：两小球球同时落地。(学生回答) 结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(师生共同总结) 课后小结 小结 一、平抛运动 1、平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重 力作用下所做的运动 1.曲线运动 （1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。 （2）曲线运动的速度方向和性质： 速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。 （3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。 （4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。 2.运动的合成和分解 （1）有关运动的合成和分解的几个概念： 如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。 合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。 （2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。 ① 合运动一定是物体的实际运动。 ② 分运动之间是相互不相干的。 ③ 合运动和各分运动具有等时性。 ④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。 ⑤ 特例： <1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。<2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。 <3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。 <4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。 3.平抛运动 （1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。 （2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）平抛运动的处理方法： 分解为 结果得 曲线运动 1.曲线运动 （1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。 （2）曲线运动的速度方向和性质： 速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。 （3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。 （4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。 2.运动的合成和分解 （1）有关运动的合成和分解的几个概念： 如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。 合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。 （2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。 ① 合运动一定是物体的实际运动。 ② 分运动之间是相互不相干的。 ③ 合运动和各分运动具有等时性。 ④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。 ⑤ 特例： <1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。 <2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。 <3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。 <4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。 3.平抛运动 （1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。 （2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）平抛运动的处理方法： 一、追及问题 例1:在铁轨上有甲、乙两列列车, 甲车在前, 乙车在后, 分别以速度v1=15m/s, v2=40m/s做同向匀速运动, 当甲、乙间距为1500m时, 乙车开始刹车做匀减速运动, 加速度大小为0.2m/s2, 问:乙车能否追上甲车? 解析:对于此类追及问题, 首先应找到乙车追上甲车的临界条件。我通过多年教学发现, 很多学生不假思索, 首先计算乙车匀减速至停止, 行进的距离x乙=v22/ (2a) =402/ (2×0.2) =4000m。 而这段时间t为v2/a=200s, 在这段时间内, 甲车前进的距离x甲为v1t=3000m, 又因为甲、乙开始相距1500m, 故很多学生认为 (3000+1500) m>4000m, 所以未能追上。 此解是一个典型的错解, 原因是未能找准追及的临界条件。分析:乙车在后, 乙车的速度大于甲车, 二者之间距离逐渐变小。但当乙车的速度减至于甲车一样为15m/s时, 若此时还未追上就再也不能追上, 故能否追上的条件应是速度相等时比较位移的情况。 正确的解法应是:当乙车速度变为15m/s时, 经历时间为 (v2-v1) /a=125s。在125s内, x乙= (v22-v12) /2a=3437.5m, x甲=v1t=1875m。由于3437.5>1875+1500, 因而乙车能追上甲车。 为何计算乙车从开始到停下的这段距离, 却又未追上呢? 那是因为乙车在减速到零的过程中, 有一段从15m/s减至0的过程, 这个过程内乙车的位移是没有甲车大的, 故算上这一段的话, 乙车就可能追不上甲车了。而实际上在前一段距离上已经追上, 即乙车先追上甲车, 而后甲车又超过乙车。从此题可见物理情境分析的重要性。 此二次函数有解且有两解, t=100s或t=150s。 数学二次函数解析法为何解出两个解呢? 通过上面详细的分析, 不难看出, 实际上乙车应在t=100s时追上甲车, 并接着超过了甲车 (假设两车在两条并排的路上行驶) 。后是甲车去追及乙车, 由于t=150s<200s, 故在t=150s时, 乙车再被甲车追上。 二、相遇问题 例2:一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶, 在离铁路与公路交叉点S1=175m处, 汽车司机突然发现离交叉点S2=200m处有一列长L2=300m的列车以V2=20m/s的速度行驶过来, 为了避免事故的发生, 汽车司机应采取什么措施? (设汽车运动为匀变速且不考虑司机的反应时间;不考虑汽车和火车的宽度) 无需多解释, 我们可以用数学二次函数解析法, 反推一下, 看看会得到什么样的结论呢? 从以上两例分析来看, 物理情景分析法可以培养学生分析问题的能力, 养成良好的物理思维方式。而同时配合数学函数解析法, 使问题更加清晰明朗。在平时学习中, 学生切不可生搬硬套公式, 把物理问题当成纯粹的数学问题来求解。而要两种方法互相补充, 注重问题情境的分析, 对结果进行讨论, 切实提高解决问题的能力。 为方便读者更进一步体会其中的道理, 有一道很好的练习题, 供大家参考。 练习: 答案:不正确。 A. 水速大时，路程长，时间长 B. 水速大时，路程长，时间短 C. 水速大时，路程长，时间不变 D. 路程、时间与水速无关 2. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是（ ） A. 向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B. 正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D. 在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球 3. [A、B]两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体[A]以[v1]的速度向右匀速运动，如图1. 当绳被拉成与水平面夹角分别是[α、β]时，物体[B]的运动速度[vB]为（绳始终有拉力）（ ） A. [v1sinαsinβ] B. [v1cosαsinβ] C. [v1sinαcosβ] D. [v1cosαcosβ] 4. 图2为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在[B]点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法正确的是（ ） 图2 A. [D]点的速率比[C]点的速率大 B. [A]点的加速度与速度的夹角小于90° C. [A]点的加速度比[D]点的加速度大 D. 从[A]到[D]加速度与速度的夹角先增大后减小 5. 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，以下描绘下落速度的水平分量大小[vx]、竖直分量大小[vy]与时间[t]的关系图象，可能正确的是（ ） 6. 如图3，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物[M]，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方[O]点处，在杆的中点[C]处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物[M]. [C]点与[O]点距离为[l]. 现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度[ω]缓缓转至水平位置（转过了90°），此过程中正确的是（ ） 图3 A. 重物[M]做匀速直线运动 B. 重物[M]做匀变速直线运动 C. 重物[M]的最大速度是[ωl] D. 重物[M]的速度先减小后增大 7. 以初速度[v0]水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则（ ） A. 竖直分速度等于水平分速度 B. 瞬时速度等于[5v0] C. 运动的时间为[2v0g] D. 位移大小是[22v02g] 8. 将一个小球以速度[v]水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为[α]. 那么（ ） A. 若保持水平速度[v]不变，斜面与水平方向的夹角[α]越大，小球的飞行时间越长 B. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的水平距离越长 C. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的竖直距离越长 D. 若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上 A. [t1>t3>t2] B. [t1=t1′]、[t2=t2′]、[t3=t3′] C. [t1′>t3′>t2′] D. [t1 A. 速度大小不变的曲线运动 B. 速度大小增加的曲线运动 C. 加速度大小方向均不变的曲线运动 D. 加速度大小方向均变化的曲线运动 11. 为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破. 飞机在河道上空高[H]处以速度[v0]水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标. 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小. （不计空气阻力） 12. 在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用. 《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式[v=4.9?ΔLh1-h2]，式中[ΔL]是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6，[h1]和[h2]分别是散落物在车上时的离地高度. 通过用尺测量出事故现场的[ΔL]、[h1]和[h2]三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度. 请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明. 13. 宽9m的成形玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求： （1）金刚割刀的轨道应如何控制； （2）切割一次的时间多长. 引言：本节课学习第二章第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系，回忆一下在前面我们学过，由速度和时间这两个物理量定义的一个新物理量。（加速度） 我们把物体运动的速度变化量△V与发生这一变化所用时间△t的比值定义为加速度，（1）加速度是用来描述什么的物理量？（描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率），加速度是标量还是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是单位时间内，速度变化量的大小，方向呢？由什么决定？（速度变化量的方向） （2）怎样根据初速度和加速度的方向判断加速运动还是减速运动？ 相同 加速直线运动 不同 减速直线运动 （3）可以通过建立V-t图象更直观的描述 速度与时间的关系，请问V-t图象中的点表示什么？（任意时刻t所对应的瞬时速度v）我们能从v-t图象中得到与运动有关的哪些信息？ 怎样判断物体的运动情况？（可以根据图象所对应的速度方向，为正说明物体沿正方向运动，速度为负说明物体沿负方向运动） 在V-T图象上怎样判断是加速直线运动 减速直线运动 还是匀速直线运动呢？（主要是看随着时间的增加，图象对应速度的大小是增加 减少 还是不变） 怎样通过图线的倾斜方向判断加速度的大小？（图线的指向） 同一坐标系中怎样比较两个运动加速度的大小？（图线的倾斜程度） 一、匀变速直线运动 提问：观察v-t图象可以得到那些信息？ v-t图象是一条倾斜的直线，速度方向为正而且大小随着时间逐渐变大，所以小车的运动是沿正方向的加速直线运动。从斜线的指向可以判断加速度方向为正，那大小呢？ 如果我们任意选取两段时间间隔t1，t2，两个t分别对应的速度变化量v1，v2，计算发现v1v2==a所以在这个图象中无论t取在什么区间，t所对应的速度变化量t1t2v都是一样的，即这个实验中小车的运动是加速度保持不变的运动。tv与它的比值沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 1、概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 ① ② 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。所以一个物体要是做匀变速直线运动，一定是沿着一条直线运动。 加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的也不是匀变速直线运动。注意这里的匀变速直线运动是加速度不变，匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即变速运动 也可以说匀变速直线运动是加速度保持不变的变速直线运动。要与匀速直线运动相区别 ③ 我们知道在v-t图象中，可以根据图线的倾斜程度来判断加速度的大小，如果a表示直线的倾斜角，k表示直线的斜率，则斜率的大小等于倾斜角的正切值，等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。我们又知道在v-t图中纵坐标的变化量除以横坐标的变化量就等于加速度的大小。同一直线的斜率是不变的，说明v-t图中所表示的加速度大小是不变的。而加速度的方向也是不变的（不知要不要说明哈怎么不变的），所以这个v-t图描述的运动是匀变速直线运动，也就是说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。 2、说明： 1、匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。 判断四个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 从v-t图中也可以看出匀变速直线运动的速度是随着时间均匀变化的，而这个变化可以是均匀的增加，也可以是均匀减少。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做做匀减速直线运动。 2、匀变速直线运动包括两种情形。 如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动； 如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。 提问： 用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？它们的关系又是怎样？ 二、速度与时间的关系式 板书推导过程： 设一个物体做匀变速直线运动，它在计时起点（t=0）的速度是v0，在t时刻的速度是v 所以，△t=t－0, 对应的速度变化量△v=v－v0，从而，由 avvv0vv0，tt0t可得 vv0at。 这就是匀变速直线运动的速度公式。 1、速度公式：vv0at 2、说明： （1）这个公式只是用于匀变速直线运动中 这个关系式只适用于匀变速直线运动，它反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的规律。必须清楚式子中各个符号的物理意义，a大小等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的瞬时速度。所以t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。 （2）这个公式是矢量式 式子中的初速度v0、加速度a和t时刻的速度v都是矢量，在直线运动中，可以用数值表示它们的大小，正负号表示方向（一般情况下都是以初速度v0 方向为正方向），再判断加速度的方向，如果是匀加速直线运动，说明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是匀减速直线运动，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是负值。最后根据计算结果判断t时刻的速度v的方向和大小。 三、速度与时间关系式的应用 例题 1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ （1）认真审题，理清题意，分析已知量，未知量、待求量 初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s（2）画出运动草图，标出各个物理量（最好用简图） 分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，（3）根据公式建立方程，代入数据求解（板书解题过程） ① 规定正方向 规定初速度V0的方向为正方向，② 判断各矢量的方向，并进行单位换算 由题意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s ③ 建立方程求解 根据速度公式V=V0+at得 10s后的速度 V=V0+at = 11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h ④ 计算结果的检验，并得结论 所以10s后速度的大小是61km/h，方向与初速度方向相同。 说一说： 这个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 在相等时间间隔内，速度的变化量相等吗？ 课堂小结： 教学目的和要求： 1、掌握曲线运动的定义。 2、熟练运用曲线运动的条件判断运动的性质。 3、能运用曲线运动的规律解决一些简单的问题。教学难点与重点： 1、曲线运动的条件。 2、轨迹弯曲方向与所受合外力的方向的关系。教学方法： 运用多媒体教学手段，生动形象的展示一些有关曲线运动的现象；并把演示实验做成动画，准确的向学生们展示物体受到与其运动方向不同的外力作用时，做曲线运动的情形。 教学过程： 一、导入新课。 开始以片头形式，通过计算机展示一些常见物体做曲线运动的情形。然后从直线运动入手，引出曲线运动的定义。 二、曲线运动的定义。轨迹是曲线的运动。例1 汽车转弯的运动 例2 月球绕地球转的运动 三、曲线运动的速度方向和性质。 速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度。曲线运动一定是变速运动。 四。物体做直线运动的条件。 物体所受合外力为零或所受合外力的方向和物体的运动方向在同一直线上。 五、曲线运动的条件。 物体所受合外力的方向与物体的运动方向（速度方向）不再同一直线上。 六、练习。 1.下列关于曲线运动的说法正确的是： A.速率不变的曲线运动是没有加速度的。B.曲线运动一定是变速运动。C.变速运动一定是曲线运动。 D.做曲线运动的物体一定有加速度。2.下列说法正确的是： A.曲线运动的物体的速度方向不是 物体的运动方向。B.曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向。C.曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变。 D.速率大小不变的曲线运动也是匀速运动。3.下列说法正确的是： A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动。B.物体在变力作用下有可能作曲线运动。C.作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同 第1页 一直线上。 D.物体在变力作用下不可能作直线运动。 七、小结。 八、课后作业题。 讲义第77页习题4，5，6。教学总结（略）。 易错类型一、盲目套用公式计算交通工具刹车位移 例1 一辆汽车以10 m/s的速度行驶，即将到站时司机关闭油门，汽车以2m/s2的加速度匀减速地向前运动，从关闭油门起8s内通过的距离为多少？ 错解：a=-2m/s2，v0=10 m/s，代入位移公式 错因分析：上述求解中没有分析汽车的实际运动情况，求解本题应先计算汽车的实际运动时间，才能判断汽车在8s内的实际运动情况，不应该不进行分析判断，盲目套用公式进行计算. 正解：设汽车匀减速运动时间为 点评 物体在摩擦力作用下的匀减速运动，它的运动时间最长为 ，有最大位移 .不能盲目套用公式，应深入分析物体的运动过程，确定物体的停止时间，再合理选择公式求解. 错类型二、不能清晰认识物体的运动情况 例2 一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？（不计空气阻力，g取10m/s2） 错解： 错因分析：错解主要是由于部分同学对惯性定律理解不深刻，导致忽略了题目中的隐含条件，即重物离开气球时和气球具有相同的速度，误认为重物离开气球时的速度为零，实际上物体随气球匀加速上升，物体和气球具有相同的速度，物体离开气球所做的是竖直上抛运动. 正解：如图1所示，重物从气球上掉出时离地面的高度 重物从气球上掉出时的速度 重物从气球上掉出后，将以v1为初速度做竖直上抛运动，设重物掉出后经t0时间落地，则由竖直上抛运动公式得 解得 点评 在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要.解题前应根据题意画出运动草图.画出运动草图后，规定好正方向，再用公式解题， 易错类型三、不能正确理解追及与相遇问题的临界条件 例3 客车以20m/s的速度开行，突然发现同轨道前方120 m处有一列货车，正以6 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若以0.8m/s2的加速度匀减速地停下来，问客车是否会撞到货车？ 错解：客车v0=20m/s，a=-0.8m/s2，设客车刹车经过t秒停下来，则由 错因分析：这是典型的追及问题，求解这类问题的关键要弄清楚两车能否发生碰撞的条件.客车与货车速度相同时，两车位移之差和初始时刻两车距离之间的关系是判断能否相撞的依据. 正解： 点评速度相等是判断能否追上、距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断、解决问题的切人点. 易错类型四、不会取舍由公式求得的结果 例4 汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则关闭发动机后通过37.5 m所用的时间为 （） A.3s B.4s C.Ss D.6s 错解： 错因分析：数学上得到多个解，没有用实际情况进行检验，所以导致错误. 正解：汽车经过4s就停止了运动，所以t0=5s应舍去. 点评 数学是学习物理的重要工具，但是不能将物理问题单纯数学化，数学运算得到的结果要结合物体的实际运动过程进行分析，再进行合理的取舍. 一、单物单过程 这类问题只涉及一个运动物体, 物体只做某一种运动。解答这类问题的一般思路是:弄清物体的运动性质和特点, 画出运动物体的草图, 选用适当的公式求解。 例1 一列货车以10m/s的速度沿平直铁路匀速行驶, 司机发现前方有障碍物后立即刹车, 货车以加速度0.2m/s2做匀减速直线运动。经过1min货车的位移是多少? 解析:刹车后, 货车匀减速滑行的实际时间为undefined=undefineds=50s, 因此不能把1min=60s代入位移公式计算位移。 根据实际滑行的时间, 由位移公式undefined, 代入数据解得:s=250m。 点评:处理火车、汽车、飞机降落在跑道上滑行等末速度为零的匀减速直线运动时, 必须判定物体所经历的实际运动时间, 然后根据具体条件, 选用公式求解, 切不可乱套公式。 二、单物多过程 这类问题只涉及一个运动物体, 而物体先后做几种不同类型的运动。解答这类问题的一般思路是:弄清运动物体各阶段的运动性质和特点, 并找出各阶段之间的关联量 (或时间、或位移、或速度) , 选用适当的公式列方程求出末知量。 例2 一物体由静止开始以加速度a1做匀加速运动, 经过一段时间后加速度突然反向, 且大小变为a2, 经过相同时间恰好回到出发点, 速度大小为5m/s, 求: (1) 物体加速度改变时速度大小vm; (2) undefined的值。 解析:物体的运动有两个过程:一是做初速度为零的匀加速直线运动, 二是做匀减速直线运动。实际上第二个过程又可分为两个过程:先向前做匀减速运动, 速度减到零后做反向的匀加速运动, 如图1所示。两过程的共同特点是时间相等 (设为t) , 位移大小相等 (设为s) 。 解法一:根据公式vundefined-vundefined=2as, 在加速过程中有:vundefined=2a1s ……① 在减速过程中有:52-vundefined=2a2s ……② 由①②得:undefined……③ 又根据vt=v0+at, 在加速过程中有:vm=a1t ……④ 在减速过程中有:-5=vm-a2t ……⑤ 由④⑤得:undefined……⑥ 联立③⑥解得:undefined, 即vm=2.5m/s, 将vm=2.5m/s代入⑥得:undefined 解法二:两过程位移大小相等, 根据undefined有 undefined, 代入数据解得:vm=2.5m/s 又由速度公式得:vm=a1t, -5=vm-a2t, 故undefined, 代入数据解得:undefined 点评:解题的关键是找出两过程的共同点和转折点的速度。由于需要用到s和t两个过渡量, 故两个过程中所用公式要统一, 以便相除约去过渡量;又因已知量和未知量都有速度, 为了求解方便, 应选用速度公式和速度与位移关系式。由于匀变速运动的平均速度不涉及加速度, 故确定位移和时间的关系时, 也可以用undefined, 在许多情况下用这一公式能使解答过程简化。 三、多物单过程 这类问题涉及多个物体, 各物体做同种类型的运动。解答这类问题一般是分个处理, 注重找出各物体之间的关联量 (或时间、或位移、或速度) , 选用适当的公式列方程求解。 例3 原地起跳时, 先屈腿下蹲, 然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程 (视为匀加速) , 加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升, 在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m, “竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m, “竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度, 而“加速距离”仍为0.50m, 则人上跳的“竖直高度”是多少? 解析:对跳蚤:用表示跳蚤起跳的加速度, 表示离地的速度, 则 在加速过程有:v2=2ad2……① 离地后上升过程有:v2=2gh2……② 对人:若假想人具有和跳蚤相同的加速度, 令表示这种假想下人离地时的速度, H表示与此相应的竖直高度, 则 在加速过程有:vundefined=2ad1……③ 离地后上升过程有:vundefined=2gH……④ 由①②③④式可得:undefined, 代入数据解得:H=6.25m 点评:本题涉及对象是人和跳蚤, 这两个对象的关联量是相等的起跳加速度。解题时要读懂题中的“加速距离”和题目中两个对象运动的相关性, 建立物理模型:人和跳蚤的运动可视为竖直向上的匀减速直线运动。 四、多物多过程 这类问题涉及多个物体, 各物体又往往做不同类型的运动。这类问题最典型的是追赶及相遇问题 (或避碰问题) 。解答这类问题的一般思路是:弄清各个物体的运动类型, 结合题给条件, 利用相应的运动规律, 从这几个物体的时间关系、位移关系、速度关系列式求解。 例4 如图2所示的是某市一所学校前的一条东西向的马路。一辆小汽车以速度v1向东行驶, 一名学生正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现学生处于图中位置D时, 经t0=0.7s作出反应紧急刹车, 但仍将步行至B处的学生撞倒, 汽车最终停在位置C。 该市规定小汽车在市内行驶的速度不得超过60km/h。为了判断汽车司机是否超速行驶及学生是否抢道, 警方派出一辆警车以速度vmax=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段, 做一次模拟试验。在肇事汽车开始刹车的位置A紧急刹车, 经14.0m后停下。警方在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、DB=2.2m。经检查, 肇事汽车刹车性能良好。假设警车和肇事汽车刹车滑行的加速度大小相等。请你协作判断: (1) 该肇事汽车是否违章超速? (2) 该被撞学生是否抢道? 解析: (1) 设警车与肇事汽车刹车滑行的加速度大小均为a, 其位移分别为s=14.0m, s′=AB+BC=31.5m, 两车的末速度vt=0, 由位移和速度的关系知vundefined=2as, vundefined=2as′, 则undefined, 代入数据解得:vA=21.0m/s=75.6km/h。 它已超过规定的最高车速60km/h, 所以该肇事汽车已严重违章。 (2) 设肇事汽车在B点的速度为vB, 同理由undefined, 即undefined, 代入数据解得:vB=14.0m/s。 肇事汽车从开始刹车滑行至出事点B的时间undefined, 代入数据解得t1=1.0s。 学生从D步行至B的时间t2=t0+t1= (0.7+1.0) s=1.7s。 所以学生在斑马线上的步行速度为undefined=undefinedm/s≈1.29m/s≈4.6km/h。 可见学生以正常速度在斑马线上步行, 并没有跟汽车抢道。这次事故, 驾驶员应该负全部责任。 新建一MC元件，在MC的时间轴上写入下面的代码： this._x = this._y = 0; total = 5; myColor = random(0xffffff); speed = 5; for (i = 0; i < total; i++) { createEmptyMovieClip(“mc” + i, i); this[“mc” + i]._y = random(Stage.height); this[“mc” + i]._x = random(Stage.width); this[“mc” + i].xsp = random(speed) + 5; this[“mc” + i].ysp = random(speed) + 5; } onEnterFrame = function { r = Math.floor(random(5)); g = Math.floor(random(10)); b = Math.floor(random(20)); //myColor += r << 32 + g << 16 + b; //myColor &= 0xffffff; for (i = 0; i < total; i++) { with (this[“mc” + i]) { _x = _x + xsp; _y = _y + ysp; if (_x > Stage.width || _x < 0) { xsp = -xsp; myColor += r << 32 + g << 16 + b; myColor &= 0xffffff; } if (_y > Stage.height || _y < 0) { ysp = -ysp; myColor += r << 32 + g << 16 + b; myColor &= 0xffffff; } } } createEmptyMovieClip(“xian”, 100); with (xian) { lineStyle(2, myColor, 100); start_pt_x = (mc0._x + this[“mc” + (total - 1)]._x) / 2; start_pt_y = (mc0._y + this[“mc” + (total - 1)]._y) / 2; moveTo(start_pt_x, start_pt_y); for (i = 0; i < total - 1; i++) { ctl_pt_x = this[“mc” + i]._x; ctl_pt_y = this[“mc” + i]._y; end_pt_x = (this[“mc” + (i + 1)]._x + this[“mc” + i]._x) / 2; end_pt_y = (this[“mc” + (i + 1)]._y + this[“mc” + i]._y) / 2; curveTo(ctl_pt_x, ctl_pt_y, end_pt_x, end_pt_y); } ctl_pt_x = this[“mc” + (total - 1)]._x; ctl_pt_y = this[“mc” + (total - 1)]._y; end_pt_x = (this[“mc0”]._x + this[“mc” + (total - 1)]._x) / 2; end_pt_y = (this[“mc0”]._y + this[“mc” + (total - 1)]._y) / 2; curveTo(ctl_pt_x, ctl_pt_y, end_pt_x, end_pt_y); } }; 在主场景中拖入三个该元件，效果如下： 曲线运动效果： 绘制折线的代码如下： this._x = this._y = 0; total = 6; myColor = random(0xffffff); speed = 5; for (i = 0; i < total; i++) { createEmptyMovieClip(“mc” + i, i); this[“mc” + i]._y = random(Stage.height); this[“mc” + i]._x = random(Stage.width); this[“mc” + i].xsp = random(speed) + 5; this[“mc” + i].ysp = random(speed) + 5; } onEnterFrame = function () { r = Math.floor(random(5)); g = Math.floor(random(10)); b = Math.floor(random(20)); //myColor += r << 32 + g << 16 + b; //myColor &= 0xffffff; for (i = 0; i < total; i++) { with (this[“mc” + i]) { _x = _x + xsp; _y = _y + ysp; if (_x > Stage.width || _x < 0) { xsp = -xsp; myColor += r << 32 + g << 16 + b; myColor &= 0xffffff; } if (_y > Stage.height || _y < 0) { ysp = -ysp; myColor += r << 32 + g << 16 + b; myColor &= 0xffffff; } } } createEmptyMovieClip(“xian”, 100); with (xian) { lineStyle(2, myColor, 100); moveTo(mc0._x, mc0._y); for (i = 0; i < total -1 ; i++) { lineTo(this[“mc” + i]._x, this[“mc” + i]._y); } lineTo(mc0._x, mc0._y); } 二、思想教育目标： 1.新文化运动是我国历史上空前的一次思想大解放运动。它促使人们追求民主与科学，探求救国救民的真理，为马克思主义在中国的传播创造了条件。 2.五四爱国运动是一次彻底地反对帝国主义和彻底地反对封建主义的爱国运动。中国无产阶级开始登上政治舞台，表现了伟大的力量。五四爱国运动是中国新民主主义革命的开端。 三、能力培养目标： 1.在教师指导下，通过对新文化运动与五四爱国运动意义的分析，培养学生从历史背景出发，联系具体内容，分析其作用与影响，从而提高其分析问题的能力。 2.在教师指导下，通过对新文化运动与五四爱国运动关系的分析，提高学生对历史事件之间互相影响的辩证关系认识的能力。 四、教学重点与难点： 本课重点：新文化运动和“五四”运动的历史意义。 本课难点：为什么说五四爱国运动是中国新民主主义革命的开端。 五、板书设计： 第24课 一、新文化运动 1.兴起的背景 2.兴起的标志 3.主要内容——四提倡、四反对 4.代表人物 5.历史意义 6.十月革命后新文化运动的发展 二、五四爱国运动 1.导火线：巴黎和会的外交失败 2.五四运动的爆发——1919年5月4日 3.“六三”后五四运动进入新阶段——工人阶级登上政治舞台 4.五四爱国运动的初步胜利 5.历史意义 六、教学过程 导入新课： 问：五月四日是中国的什么节日呢？（五四青年节） 这个节日是怎么来的呢？它起源于一场伟大的爱国运动——五四爱国运动。这场政治运动的先声——新文化运动，则如一股沁人心脾的清风，唤醒了人们的沉睡的思想，促进了广大人民尤其是青年学生的觉醒。今天就让我们一起回到那个民族命运飘摇的岁月，那个令无数青年热血沸腾的年代。讲授新课： 问：辛亥革命之后，资产阶级革命派为维护民主共和的成果，同北洋军阀进行了哪些斗争？（二次革命，护国运动，护法运动） 这些都是政治领域里的斗争，政治领域里的斗争必然要放映在思想领域里。新文化运动就是当时一批激进的民主主义者在思想领域里同封建势力的斗争。（板书） 一、新文化运动 任何一场运动的出现都不是偶然的，都有其深刻的历史原因，都是源于一个特定的历史时代（看书，课本正文的第一段及小字部分）（板书）1.兴起的原因 一方面，袁世凯窃取了辛亥革命的胜利果实之后，在政治上大搞独裁统治，进而复辟帝制，为其复辟帝制服务，极力推行尊孔复古的反动政策；另一方面，一些帝国主义分子在政治、军事、经济方面破坏辛亥革命的同时，在思想文化上也支持袁世凯的尊孔复古政策，这更助长了袁世凯的反动气焰。 在这两股反动势力的推动之下，一时间复古思想到处泛滥，一批激进的民主主义者不能容忍这种局面，于是就掀起了一场波澜壮阔的新文化运动。（板书）2.兴起的标志 1915年，陈独秀在上海创办《青年杂志》，并发表《敬告青年》一文，提出了民主和科学的口号，号召青年们从消极、保守、退缩、闭塞的思想束缚下解放出来，树立其积极、向上、进取、求实、科学的精神，向腐朽的封建意识进行斗争。新文化运动开展起来了，其后，《青年杂志》又改为《新青年》。《新青年》发表了大量的宣传新思想的文章，推动了新文化运动的发展，成为新文化运动的主要阵地。 这场新文化运动究竟想向人们宣扬什么呢？请同学们找出新文化运动的这样内容。（板书）3.主要内容——四提倡、四反对 （1）提倡民主，反对专制。民主，又称为德先生（democracy），指的是资本主义民主政治，以法国为榜样，反对君主专制和军阀独裁，实现真正的民主政治。（2）提倡科学，反对愚昧。科学，又称（science），指自然科学和科学态度，科学方法，反对迷信、盲从和武断，树立起积极、进取的科学精神。 民主和科学是新文化运动的这样内容，是新文化运动两面最光辉的旗帜。 （3）提倡新道德，反对旧道德。旧道德指的是以三纲五常（三纲指父为子纲、君为臣纲、夫为妻纲。五常通常指仁、义、礼、智、信）为中心的孔孟之道的儒家伦理学说。 （4）提倡新文学，反对旧文学。新文学是指革命内容与白话文结合起来的文学。这些思想的传播与一批杰出的新文化运动的干将是分不开的。 请同学们阅读课文相关的小字部分，找到新文化运动的代表人物、代表作品及主要主张。和同学一起总结。 那么，这场伟大的思想活动有何意义呢？（板书）5.历史意义 （1）新文化运动是我国历史上空前的一次思想大解放运动。（新文化运动的性质）（2）它促使人们追求民主和科学，探索救国救民的真理。（从新文化运动的主要内容方面指出新文化运动对当时思想界的意义），为马克思主义在中国的传播创造了条件。 新文化运动使许多青年受到了一次思想上的洗礼，当十月革命胜利的消息传到中国之后，一批先进的青年就逐渐接收了马克思主义思想，新文化运动在十月革命之后又有了新的发展。（板书）6.十月革命后新文化运动的发展 1917年，俄国十月社会主义革命的胜利，是中国的先进知识分子看到了民族解放的新希望，他们逐步从激进的民主主义者，转变为具有进步共产主义思想的知识分子，李大钊第一个在中国打起了社会主义的旗帜。 1918年，李大钊在《新青年》上发表《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇论文，颂扬十月革命，热情宣传：“试看将来的环球，必是赤旗的世界！” 为了扩大宣传马克思主义，同年底，李大钊等在北京创办了《每周评论》。 从此，中国的先进分子，用马克思主义为精神武器，教育和组织人民，将革命推入一个新的时期。 思想领域里的斗争推动了政治领域的斗争，又是政治斗争的先声。觉醒了的中国人民，尤其是青年学生，面对国家主权遭到凌辱、封建势力卖国求荣都义愤填膺，展开了一场轰轰烈烈的五四爱国运动。 （板书） 二、五四爱国运动 五四运动发生于新文化运动蓬勃发展的时代，是源于那个灾难深重的年代的，又有其直接原因。（板书）1.导火线：巴黎和会的外交失败 （请同学阅读小字）5月3日，北京的报纸上登出了中国外交失败的消息。爱国学生奔走相告，当晚汇集在北京大学法科礼堂。进步记者邵飘萍在会上报告了巴黎和会上中国失败的经过和原因。学生们听了悲愤交加，失声痛哭。一个学生当场撕下衣襟，咬破中指，血书“还我青岛”四个大字。会上决定5月4日联合北京各校学生举行大示威。（板书）2.五四爱国运动的爆发 1919年5月4日，北京大学等十几所大专学校的学生3000多人，自天安门前集合，举行示威游行，他们高呼“外争国权，内惩国贼”、“废除二十一条”、“拒绝在合约上签字”等口号，一致要求惩办北洋军阀三个亲日派卖国贼：曹汝霖、章宗祥、陆宗舆。游行队伍前往赵家楼的曹汝霖住宅，学生不见曹汝霖，就防火烧了曹宅，北洋军阀政府出动大批军警镇压，逮捕了许多学生。 第二天，北京的学生宣布罢课，各地学生纷纷响应，凭着一种对祖国无比诚挚的爱和一腔燃烧的青春热血。五四青年勇敢的走上了历史的舞台。吹响了革命求学的号角。中华民族的精神、理性、血气，在这一批年轻人的身上象火山般喷发了。他们呼唤着国人的觉醒和反抗，他们面对反动军阀的棍棒辗转从容，他们身上汇聚的是一个古老民族的尊严，坚强和不屈。青年学生的爱国行动唤起了各界人民的爱国热情，“六三”之后，五四运动又有了新的发展。（板书）3.“六三”后五四运动进入新阶段 上海的一些工人早在5月4日以后就投入了爱国运动。三友实业社的工人在“国耻日”罢工一天。6月5日以后，上海的很多工人陆续罢工，商人也相继罢市，大小商店门上贴着“忍痛停业，冀救被捕学生，不除国贼，誓不开业”等揭帖。连理发店门上也贴着“国事如此，无心整容，诸君不必光顾”的口号。从6月初开始，上海六七万工人为声援学生而罢工。各地工人也相继罢工。许多城市的商人罢市。从此中国工人阶级以独立的姿态开始登上政治舞台。这样，从北京开始的五四运动，至此突破了学生知识分子的范围，发展成了以工人阶级为主力，有小资产阶级和民族资产阶级参加的全国规模的爱国运动。运动的中心也从北京转到了上海。 五四爱国运动以彻底的不妥协的精神使其爱国行动取得了初步的胜利。（板书）4.历史意义 （1）五四爱国运动是一次彻底的反对帝国主义和彻底的反对封建主义的爱国运动。（性质）（2）在这次运动里，中国无产阶级开始登上历史舞台，表现了伟大的力量，中国的先进知识分子，起了重要的作用。（从参与运动的阶级分析） （3）五四爱国运动发生在俄国十月革命以后，是无产阶级世界革命的一部分，对宣传马克思主义起了推动作用。 （4）五四爱国运动是新民主主义革命的开始。（历史转折意义） 新民主主义革命是指无产阶级领导的、人民大众的、反帝反封建的民主革命。小结： 【直线运动和曲线运动教案】推荐阅读： 《匀变速直线运动的规律》教案设计07-05 高中物理必修2曲线运动教案07-03 曲线运动习题及答案06-25 新文化运动和五四爱国运动·教案示例05-24 《9 静止和运动》教案07-05 直线投影教案09-13 线段射线直线教案07-01 《直线和圆的位置关系》教学反思06-09直线运动和曲线运动教案 篇4
高中物理曲线运动教案 篇5
高一物理人教版曲线运动教案 篇6
直线运动和曲线运动教案 篇7
4—1 曲线运动 抛体运动 篇8
直线运动和曲线运动教案 篇9
直线运动和曲线运动教案 篇10
匀变速直线运动易错题辨析 篇11
直线运动的问题分类剖析 篇12
直线运动和曲线运动教案 篇13
直线运动和曲线运动教案 篇14
