五年级数学人教版下册复习计划（共12篇）
王海琼
2013年5月22日
一、指导思想
1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。
2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。
3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。
4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。
5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。
6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。
二、复习内容：
图形的变换、因数与倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角。
三、复习课时安排：
1、长方体和立方体2课时
2、分数加减法 1课时
3、分数意义和性质2课时
4、因数和倍数 1课时
5、图形的变换、统计、数学广角1课时
6、综合练习：2课时
四、复习重、难点：
复习重点：
1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900
复习难点：
1、在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
2、分数的意义和基本性质的实际运用。
3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。
4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用）
5、根据具体问题，选择适当的的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。
6、对统计图中的数据进行合理分析。
五、复习目标：
知识目标：
1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。
3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
能力目标：
1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题能力，提高解题的正确率。
2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确解答各种类型的实际问题。
4、通过复习，提高学生解题的灵活性以及正确性。
六、复习措施：
1、对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
如：第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系，复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。
注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。
2、复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。
如：这样的练习题，始终有学生混淆不清
把一根 3米 长的木条平均分成7段，每段是这根木条的(),每段长()米，是 1米 的()，是 3米 的()。
这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理
解：每段是这根木条的(),是把 3米 长的木条看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，列式为1÷7，所以应填1/7 ；每段长()米，是把 3米 长的木条平均分成7份,列式为3÷7，所以应填3/7;而从分数的意义上来理解 3/7 米 ：表示把 1米平均分成7份，取其中的3份，也可以表示把 3米平均分成7份，取其中的1份，所以 3/7 米 既是 1米 的3/7，又是 3米 的1/7。
3、教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。
4、加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术，不加重学生负担。复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
如在复习长方体和正方体的有关知识时，对于学困生，要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法，对于优生，可适当增加长方体与正方体的拓展提高练习，如：“切、拼”长方体与正方体后，求表面积和体积的练习，拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。
七、复习时要注意的几个问题
1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。
3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去交流与合作。
4、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。
【教学背景】
调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。
【课堂写真】
笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:
片段一:推波助澜,完善推理思路
师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。
(一名学生口述,全班点评后教师板书)
师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?
生:不可以。
师:那怎么办?
生:继续往下写。
师:写多少个比较合适呢?
生:100以内差不多就可以了。
师:那我们就请出百数图来帮忙吧!
1.探索与发现
(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?
师:你打算怎么找?
生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。
(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。
师:你有什么发现?
(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)
2.猜测与验证
师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?
生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。
师:为什么你用应该这个词?
生1:因为100以上的数我还没有找。
师:可以挨个找吗?
生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!
师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?
生:验证猜想。
师:怎么验证?
生:举例验证。
师:有没有要补充的?
生:举100以上的数的例子来验证。
(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)
师:可以下结论了吗?
学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。
于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。
3.结论与应用
全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。
应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。
这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。
片段二:提纲挈领,总结探究范本
师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?
生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。
师:嗯,选一个合适的范围。
生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。
师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)
生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。
师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?
生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!
实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。
片段三:举一反三,巩固践行成果
师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。
生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。
师:嗯,探究与发现。(指板书)
生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。
师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?
生:很好!
(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)
师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。
(生自由探索,师巡视指导。)
2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。
在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:
生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2作品:
不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。
【案例反思】
如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:
1.变被动为主动,让学生自己思考
生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。
2.及时总结,放手探究
感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。
3.用板书调动和提示
当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。
探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。
参考文献
《童年的发现》讲的是作者童年时的一个发现，其中写道，当老师讲到“母腹中的胎儿再现了从简单生命进化成人的过程”时，“我”“情不自禁”地笑出了声音。这里的“进化”是什么意思呢?
“进化”就是生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。
宇宙在不断发展，任何生物都在进化，人类也在进化。“物竞天择、适者生存”是严酷的自然法则。因此，所有生物都在追求进化。比如第一次在房间里用蚊香，效果非常好。用了一段时间后，蚊子对这种蚊香就有了适应性。这说明蚊子“进化”了：它迅速地建立起抵抗这种蚊香的机制。
进化慢的生物群体必然会逐步遭淘汰。一个民族要在长远上成为最优秀的民族，就必须重视自身的进化。比如多用脑，可促进大脑的进化；多锻炼身体及摄入合理的营养，可促进人体的进化；多用手，可促进手的进化……
一个民族在发展过程中，总会碰到很多挫折，前人为后人铺路，后人踏在前人的身上“进化”。后人应感谢前人的铺垫，前人应感谢后人继承和发展自己的事业。就如鲁迅先生所说的：“新的应该欢天喜地的向前走去，这便是壮，旧的也应该欢天喜地的向前走去，这便是死；各各如此走去，便是进化的路。”
《晏子使楚》的“五笑”
《晏子使楚》一文中，出现了五次“笑”，含义各不相同。细细体味，很有特色。
楚王在与晏子斗智时，第一回合便被压住了气焰，觉得很丢面子。他就极力想挽回自己的面子，所以在第二回合中“冷笑”着发问：“难道齐国没有人了吗?”似乎胸有成竹。不料晏子针锋相对，侃侃而谈，直逼得楚王无奈，只好“陪着笑”。从“冷笑”到“陪着笑”，生动地层现了楚王从挑起事端的高傲到被挫锋芒的尴尬。
再看晏子的笑。也是在第二回合斗智中，他面对楚王的挑衅，从容应对，讲完话以后还“故意笑了笑”。细细辨来，这里的“笑”表面上看是自嘲，实际上是绵里藏针，显示了强烈的自信。在这一回合中，楚王的笑与晏子的笑形成了鲜明的对比。
在第三回合中，楚王又是“笑嘻嘻”地对晏子说：“齐国人怎么这样没出息，干这种事?”大臣们也都跟着“得意扬扬地笑起来”。他们似乎抓住把柄，有了嘲笑晏子的资本。但是晏子思维机敏，巧舌如簧，妙语连珠，以淮北淮南的柑橘之喻予以有力的驳斥，使楚王也“只好赔不是”。由此可见，这里的两个“笑”除了显示楚王和大臣们的无知以外，还对他们的扬扬自得之态予以了强烈的讽刺。
《晏子使楚》中的“五笑”寓意深刻，情趣盎然，实在耐人寻味。
《再见了，亲人》的艺术特色
《再见了，亲人》写的是1958年，最后一批中国人民志愿军离开朝鲜时，中朝两国军民依依惜别的动人情景。课文并不很长，但却具有动人心弦的艺术魅力。其原因有三点：
1选材真实典型。《再见了，亲人》选取了“老大娘”冒着炮火给志愿军送干粮、背伤员的感人事迹，再现了“小金花”机智勇敢救战士、妈妈牺牲不流泪的刚强形象，追忆了“大嫂”为给志愿军挖野菜而被炸伤双腿的动人真情。作者慧眼独具，匠心独运，精心摄取了这三个镜头，以老／j、中三代代表了所有送别的朝鲜亲人，典型地反映了中朝人民依依惜别的深情厚谊，感人至深。
2对话别具一格。这篇文章运用第二人称的写法，好像在面对面地和亲人话别：“大娘，停住您送别的脚步吧!……”“小金花，……跟志愿军叔叔分别的今天，你怎么落泪了呢?”“大嫂，请回去吧!……”这里的对话形式别具一格，亲切自然，扣人心弦，给人留下深刻的印象。
3描写形象具体。文章中，用“比山还高，比海还深”比喻中朝军民的情谊，用小金花得知妈妈牺牲的噩耗后“把脚一跺”(没有流泪)，而在与志愿军分别的时刻，却“落泪了”这样的对比，来衬托对中国人民志愿军的依依不舍之情，用“再见了，亲人”的多次反复，来强调中朝军民之间的深厚情感。这些描写都是非常生动具体的，感染力极强。
《金色的鱼钩》里的“三哭”
《金色的鱼钩》写的是发生在红军过草地时的一个催人泪下的革命传统故事。其中写了“我”的三次“哭”，粗一看并不起眼，但是细细一想意味深长。
1委屈的“哭”。当课文中的“我”发现了老班长“捧着搪瓷碗，嚼着几根草根和我们吃剩的鱼骨头，嚼了一会儿，就皱紧眉头硬姻下去”时，“好像有万根钢针扎着喉管”，于是就要帮助老班长“一起找”吃的。但是，老班长不让“我”找，而且“严厉”地命令“我”“坚持走路……”照顾好小战士。在这种情况下，“我”“扑倒在他怀里哭了”。这里的“哭”从表面上看，是“我”的意思不被老班长理解而委屈的“哭”，而实际上是“我”对老班长舍己为人精神饱含敬意的“哭”。
2激动的“哭”。“我”知道了内情以后，当老班长又一次把鱼汤端来让“我”和两个小同志吃的时候，“我”的心里是多么难受，“觉得这个碗有千斤重，怎么也送不到嘴边”。这时候，老班长又一次“严厉”地批评“我”“不要太脆弱”，因此，“我”只好“把碗端到嘴边”，然而却止不住“泪珠大颗大颗地落在热气腾腾的鱼汤里”。这里的“哭”是“我”心中对老班长饱含敬意的“哭”。
3哀痛的“哭”。老班长钓鱼熬汤，自己却点滴不沾，全给了同行的“小战士”，终于拖垮了自己的身体，有一天“已经奄奄一息了”。他仍，然不喝“我”端来的鱼汤，关心的仍是别人。直到最后，老班长的“眼睛慢慢地闭上了”。于是，“我们扑在老班长身上，抽噎着，很久很久”。想一想，老班长为了关心同志，而舍弃了自己的生命。此情此景，谁能不揪心扯肺?这里的“哭”，是哀痛的“哭”，同样也是对老班长饱含敬意的“哭”。
金色的鱼钩，闪射着光芒；老班长的精神，源远流长。“我”的“三哭”是对老班长的无限敬仰，也是对革命传统的衷心颂扬。
《草船借箭》中周瑜的“三变”
《草船借箭》一文讲的是周瑜设计，妄想谋害诸葛亮，诸葛亮巧施妙计，草船借箭，周瑜自叹不如的故事。其中有对周瑜的三处神情描写，在文章中具有画龙点睛之奇效。
第一处是周瑜经过步步紧逼，使诸葛亮答应三天内造十万支箭的任务，周瑜“很高兴”。为什么呢?因为周瑜很妒忌诸葛亮的才干，于是就进行了周密的策划，在商议军事时，限诸葛亮十天造好十万支箭，假借公事，步步为营，想把诸葛亮逼到“死无退，路”的境地。但是，诸葛亮却说只要三天，并立下军令状，三天造不好，甘受惩罚。周瑜很“高兴”，满以为自己的阴谋得逞，诸葛亮钻进了他的圈套，因而得意忘形。由此可见，周瑜是一个假公济私、心胸狭窄、不顾全大局、无容人之量的人。
第二处是当鲁肃向周瑜报告情况时，说诸葛亮不要造箭材料，周瑜“迷惑不解”。竹子、翎毛、胶漆都是造箭不可缺少的材料，诸葛亮却不用这些材料。周瑜对此不明白、不相信，
但他并未采取积极的行动去调查，去弄清事情的真相，说明他太自以为是了，以为自己的计谋方无一失，诸葛亮是无论如何也不会在三天之内造出十万支箭的。这也从侧面反衬了他的“才不如人”。
第三处是诸葛亮按时交箭，周瑜“长叹一声”。这一叹既有由衷的惋惜，又有无奈的佩服。想自己久久谋划，深深算计，满以为滴水不漏，水到渠成。谁知道却未能如愿，全盘皆输，自然是非常惋惜；而对诸葛亮的神机妙算，没费吹灰之力，就向曹操借到了十万支箭，他深知自己远不如对方，因此只好无可奈何地说：“我不如他!”课文以周瑜的一声长叹结尾，意味深长，发人深思。
周瑜的三次神态变化，不仅表现了周瑜的性格特点，而且反衬了诸葛亮的神机妙算。在学习本文时，抓住上述“三变”，不但有助于深入理解课文的主要内容和人物的性格特点，而且有助于深刻领会文章的中心思想。
《景阳冈》的人物描写
《景阳冈》一文，生动地描写了武松赤手空拳打死猛虎的勇敢威武行为。其中对武松的人物形象描写真可谓形神兼备，栩栩如生，令人击节赞赏。
1语言描写，突出音容笑貌。《景阳冈》中对武松的语言描写很富有特色。如写他在酒店里，喝了三碗酒以后，店家劝他不要再喝了，但是，武松不听，一个劲地说：“你如何不肯卖酒给我吃?”“我吃了三碗，如何不醉?”“别胡说!难道不付你钱!再筛三碗来!”根本不相信信“三碗不过冈”的警告，显示了他英勇无畏、豪爽要强的英雄性格。后来，当店家好心劝阻他不要独自晚上过冈、以防猛虎伤害时，武松更是出语豪壮：“就有大虫，我也不怕。”“就真的有老虎，我也不怕。”一连两个“不怕”把武松浑身是胆的英雄形象表现得淋漓尽致。
2心理描写，映射内心变化。《景阳冈》中尉武松的心理描写非常贴切、真实，反映了武松的内心变化过程，但也透露出他的英雄气概。如在写到他看到官府的榜文，“知道真的有虎”时，他想：“转身回酒店吧，一定会叫店家耻笑，算不得好汉，不能回去。”“怕什么，只管上去，看看怎么样。”这里虽有犹豫，但更多的仍然是“勇往直前”的豪气。当天将黑时，他见没有老虎，便“自言自语道：‘哪儿有什么大虫!是人自己害怕了，不敢上山。”这是他在为自己壮胆，也很真实可信。当武松施展神威，打死老虎之后，他仍想“把这只死大虫拖下冈去”，这是何等的雄心勃勃，但终因“使尽了气力，手脚都酥软了”，便想：“……还是先下冈去，明早再来理会。”也是当时情景的真实写照。
3动作描写，凸现英雄气势。《景阳冈》一文的重点是“武松打虎”，而“打”则是“重中之重”。作者写武松打虎，生动又传神，虎虎有生气。先是他的“三闪”：“……大虫扑来，一闪，闪到大虫背后。”接着，当老虎把“腰胯一掀”时，他“一闪，又闪在一边”。老虎把“铁棒似的虎尾倒竖起来一剪”时，“武松一闪，又闪在一边”。这是面临猛虎的锋芒毕露而机智避让的“三闪”，说明他有勇有谋、智勇双全。接着，武松“抡起哨棒，使尽平生力气，从半空劈下来……”“把大虫顶花皮揪住，按下地去”“只顾乱踢”“提起铁锤般大小的拳头，使尽平生力气只顾打”。这里的“抡”“劈”“揪”“按”“踢”“提”“打”等几个字，字字千钧，虎虎生风，形象生动地凸现了武松打虎的英雄气势，淋漓尽致地刻画了武松勇武过人的高大形象，突出了文章的中心。
是“吝啬”还是“节俭”?
学习《临死前的严监生》时，教师让大家同桌讨论，畅所欲言，谈谈对严监生的看法。玲玲和莹莹又开始争论了。
玲玲：莹莹，这个严监生真是个爱财如命的“吝啬鬼”。
莹莹：是吗?
玲玲：当然是了。你看他在临死时，总是断不了气，一个劲地伸出两个指头。这是什么意思呢?难以捉摸的动作造成了悬念。最后，赵氏才把谜底揭出来。原来是他看到灯盏里点着两茎灯草，怕费油!哈!真小气。这段细节描写非常精彩，活生生地刻画出了一个“吝啬鬼”的形象。
莹莹：我可不这样认为。
玲玲(笑笑)：什么?你又有不同的看法了?
莹莹(坚定)：是的!过去，大家都认为严监生是一个为两根灯草而不肯咽气的土财主。可是，从理财的角度来看，他勤俭节约的精神倒是应该肯定的。能用一根灯草，为什么要用两根灯草呢?当然，他做得是有点过分，但给他扣上“吝啬鬼”的帽子，我觉得不妥当。
玲玲：嘿!你这家伙真是鬼点子不少，竟然为严监生“翻案”了!
莹莹：为严监生“翻案”?你又给我扣帽子了!我只是从另一个角度评评严监生，怎么就是为他“翻案”呢?
莹莹的话让一旁巡回的教师听到了。教师露出了喜悦的神色，告诉他们：畅所欲言，就是要敢于发表不同的意见。
莹莹：玲玲，咱们的看法都各有道理，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”么!
《刷子李》的绝妙之处
《刷子李》一文以“刷子李”的高超手艺为话题，借一件极富戏剧性的小事显示了他的大本领、大智慧。其绝妙之处在于：
1对比显艺。“干活前，他把随身带的一个四四方方的小包袱打开，果然一身黑衣黑裤，一双黑布鞋。穿上这身黑，就好像跟地上一桶白浆较上了劲”。“刷子李”以这种特殊的方式展示他的高超技艺，流露出对自己手艺的自信和自豪。这样的对比描写，让人感受到他的技艺奇崛，一下子就吊起了胃口。
2侧面烘托。“他真觉得这身黑色的衣服有种神圣不可侵犯的威严”。小徒弟看到师傅穿着一身黑色的衣服，刷完墙壁后，“居然连一个芝麻大小的粉点也没发现”，对如此高超的技艺感到惊愕，内心受到震撼。因而，他觉得那件“黑衣服”具有一种威慑力量。这就从一个小徒弟的视角印证了“刷子李”的真功夫。
3一波三折。徒弟开始是“半信半疑”，后来对师傅高超的技艺感到惊愕，接着却突然发现师傅裤子上有一个白点，不禁产生了怀疑，最后又揭开谜底：那白点原来是黑裤烧了个小洞!这样一波三折的叙事，紧紧抓住了读者，具有引人入胜的艺术效果。
4蕴含哲理。“好好学本事吧!”“刷子李”的这句话意味深长。他告诉徒弟，不要以为别人的名气都是虚的，一定要好好学真本事。有了本事才能有自己的尊严。这是他一生经验的总结，貌似一般，但却有很深的含义。
《威尼斯的小艇》的写作特色
《威尼斯的小艇》栩栩如生地介绍了意大利水上城市威尼斯的独特交通工具——小艇。具体说有以下几个特点：
1开篇点题。课题本身就题旨鲜明地表明了课文的内容，而开头一段用简练的语言说明了小艇是水城威尼斯的“主要的交通工具，等于大街上的汽车”。这也是闻名世界的水城威尼斯的特点。
2比喻形象。比喻是神奇的魔棒，能把事物表现得生动活泼，惟妙惟肖。文章中描写威尼斯小艇的样子：“有二三十英尺长，又窄又深，有点儿像独木舟。船头和船艄向上翘起，像挂在天边的新月，行动轻快灵活，仿佛田沟里的水蛇。”这
里用了三个比喻：将小艇比作“独木舟”“新月”和“田沟里的水蛇”，写出了小艇的长度、外形和特点，十分形象地显示了它与众不同的形态。
3总分有序。在写船夫驾驶小艇的高超技术时，文章先以一句总起：“船夫的驾驶技术特别好。”然后分别从几方面分写“行船的速度极快”，在很多的来往船只中能“操纵自如，毫不手忙脚乱。不管怎么拥挤，他总能左拐右拐地挤过去”。在“极窄的地方”能“平稳地穿过”，“作急转弯”……这里通过一些动词，把船夫驾驭小艇的技术娴熟、得心应手写得井然有序，活灵活现。
4动静结合。本文通过动态、静态的描写，生动地写出了威尼斯小艇的特点和作用，让人如临其境。如前所述对船夫驾驶小艇的描述，就是动态描写，而“青年妇女在小艇里高声谈笑……”“传来一片哗笑和告别的声音”等也是对水城威尼斯的动态描写。文中还有“静寂笼罩着这座水上城市，古老的威尼斯又沉沉地入睡了”的静态描写。这样动静结合的描绘，向人们展示了威尼斯水城的独特风光，给读者留下了深刻的印象。
《丰碑》中的“愣”
《丰碑》一文塑造了一位在长征途中为了他人、为了革命的胜利，不惜牺牲自己的军需处长的形象。文中运用了侧面描写人物的方法，写到了将军的两次“愣”，从而使军需处长的崇高形象——“一座晶莹的丰碑”非常清晰地矗立在我们面前。
当将军听警卫员说“前面有人冻死了”，他“愣了一下，什么话也没有说，快步朝前走去”。他为什么“愣了一下”呢?因为他担心的事果然发生了。他知道前面有人冻死了，心中很不好受。这里的“愣”进而引发了他的疑问：战士为什么会被冻死?将军看到冻僵的老战士身穿单薄破旧的衣服时，心情非常沉痛、愤怒：革命战士没有死在战场上，却被这严寒夺走了生命，这是多么令人心痛啊!他认为这是军需处长失职，下决心追究军需处长的责任。
“这时候，有人小声告诉将军：‘他就是军需处长……将军愣住了，久久地站在雪地里。”这又是为什么呢?因为他没有想到掌管供给“大权”的军需处长自己却穿着单薄破旧的衣服，被活活冻死!这时，将军的心情很复杂：沉重、崇敬、自豪……这不仅震撼了将军的心，也震撼了读者的心——军需处长在恶劣的条件下，想的只是别人，这是一种多么高尚的精神呀!只见军需处长“……左手微微向前伸着，好像在向战友借火。单薄破旧的衣服紧紧地贴在他的身上。”身为军需处长，不肯浪费一根火柴，一件衣服，这是何等高尚的情操!寥寥数笔的描写，使军需处长一心为公、不惜牺牲自己的崇高精神跃然纸上。将军的“愣”可以使我们想得很多很多……
文章通过将军的两次“愣”，深入地表现了中心思想。军需处长的献身精神激励着红军战士迈着“坚定的脚步”去夺取长征的胜利。红军无私无畏的革命精神像一座晶莹丰碑，永远耸立在我们心中。
22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形 ，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点
24. 长方体棱长之和：(长+宽+高)×4 长×4+宽×4+高×4
25. 正方体棱长之和：棱长×12
26. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
27. 长方体表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
28. 正方体表面积=棱长×棱长×6
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m3
30. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m3
31. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘
32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升
33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。
35. 米表示
(1) 把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=(米)
(2) 把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=(米)，5个米就是米
36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。(除数不能为0)区别：分数是一种数，除法是一种运算
37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
39. A是B的几分之几?用A÷B
40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。
42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数;两个质数;1和其他自然数一定是互质数。
43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。
44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。
45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数(公分母)，叫做通分。
46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。
50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
小学五年级数学下册复习资料三
第一部分 图形与几何
一、观察物体
1、从不同的位置(或同一位置)观察物体，看到的形状可能相同也可能不同;从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面(左面，右面)、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置(方向)(常选择上面、正面、左侧面、右侧面)，再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数;从上面看数列数，从左往右数;从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。。。都可拼成较大正方体。
二、图形的运动
图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一直线对称对应点是一图形经变换后的图形位置相同的点1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度(也即几个方格)
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：
(1)确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
(2)找出原图形的各关键点。
(3)根据题目要求将各个点依次平移。
(4)顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
(二)轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形有：圆形、长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)对称点到对称轴的距离相等。
(3)轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同，方向相反。
(4)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。如风扇的叶片旋转。定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
(2)旋转三要素：①旋转中心，固定不变;②旋转方向有顺时针、逆时针;③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
(3)长方形绕中心点旋转180度与原来重合，正方形绕中心点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
(4)旋转的性质：
①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;②其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角;
(5)怎样画图形旋转的形状：(1)先观察原图形的形状特征找准关键点，(2)找准旋转中心、旋转方向、旋转角度 ;
(3)使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上;
(4)确定各对应点的长度，用虚线标出来;(5)将每个对应点连接并标出名称。
三 、长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长宽高是相对而言的，随观察角度而定)
长方体特点：
(1)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
时临复习阶段，为了全面提高学生的数学素质和能力，帮助数学特长生能更好地汲取知识，获得能力，使尖子生能在原有基础上更上一层楼；为使后进生能掌握最基础的数学知识，能对一学期来所学的知识有一个系统的整理，搞清数学知识之间的联系和区别，使学生学有方向，学有目标，特制定本复习计划：
一、复习指导思想：
1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。
2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。
3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。
4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。
5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。
6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。
二、班级学生情况分析：
我们班的孩子们在学习上的两极分化现象比较明显。部分学生在学习习惯、思维方式等方面都不尽人意，有一小半学生不善于学习，不愿意参与到学习活动中来，没有好的学习习惯，自我控制能力不够，注意力不集中。基础知识较差，口算、笔算水平，无论速度上还是正确率上，都有待提高；学习方法上，更要进一步加强，面对问题，只知道生搬硬套，不能举一反三，灵活运用。当然班级里也有一部分学生思维敏捷，考虑问题有一定思考的深度和广度，基础知识较好，思维比较发散，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。这样形成了两级分化的现象，因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。
三、复习目标：
1、位置与方向
2、除数是一位数的除法
3、统计
4、年月日
5、两位数乘两位数
6、面积
7、小数的初步认识
8、解决问题
9、数学广角。
三、复习目标：
1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
三、复习重难点、关键
（一）复习重点：
有关除法、乘法计算、统计知识、面积以及解决简单的实际问题。
（二）复习难点：
能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及统计观念、空间观念的培养加强。
四、复习内容：
复习共分为八部分：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，年、月、日，面积，小数的初步认识，解决问题。复习的重点是除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，面积以及运用所学的知识解决简单的实际问题。其他内容也比较重要，也要让学生切实理解和掌握。本册第九单元“数学广角”主要是培养学生数学思想方法的，学生只要了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排复习。可让学生通过练习初步了解集合和等量代换的思想方法。
五、复习措施
（一）教师方面：
1、针对各班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。
5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。
（二）学生方面：
1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。
（三）补差措施
1、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。
2、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。
3、时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。
六课时安排
位置与方向（1课时）；
除数是一位数的除法、两位数乘两位数（1课时）；
统计、年、月、日（1课时）；
面积（1课时）；
小数的初步认识（1课时）；
解决问题（1课时）。
(无)
二：因数与倍数
1.因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2、3、5的倍数特征
整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数(或素数)。如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数
以“变化是有的, 但是美丽并没有改变”为主线, 结合名著、诗句和历史背景资料深入理解、感受德国“景色的奇丽、民族的奇特”和“人人为我, 我为人人”的精神境界, 并读写结合, 表现自己的真实感受。
教学目标:
1.有感情地朗读课文, 理解“脊梁、莞尔一笑、花团锦簇、姹紫嫣红、应接不暇、耐人寻味”等词语, 积累优美语言。
2.理解“人人为我, 我为人人”的人生境界, 感受异域风情。
教学重点:
明晰作者表现“景色的奇丽、民族的奇特”的方法, 进而体会“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
教学流程:
一、简介导入新课
早在1935年, 季羡林就远赴德国, 在著名的哥廷根大学留学, 一住就是十年。1980年, 当季先生再次踏上这片土地, 已是满头白发。有人问他:“你对德国、对哥廷根的印象?”季老意味深长地说:“变化是有的, 但是美丽并没有改变。”
是什么样的美丽让先生经历了四五十年的风风雨雨仍然念念不忘?
二、初识景色的美丽
1. 指名学生分段朗读课文。
2. 概括主要内容。课文主要讲了一件什么事?这种美丽表现在哪些方面?
三、感悟景色的奇丽
1. 默读课文, 找出描写景色奇丽的句子。
理解“奇丽”, 快速默读课文2、3两段, 找到描写景色奇丽的句子。
2. 反馈交流:
课件出示:走过任何一条街, 抬头向上看, 家家户户的窗子前都是花团锦簇、姹紫嫣红。许多窗子连接在一起, 汇成了一个花的海洋, 让我们看的人如入山阴道上, 应接不暇。每一家都是这样, 在屋子里的时候, 自己的花是让别人看的;走在街上的时候, 自己又看别人的花。
预设一:感受花多花美。
预设二:理解“花团锦簇”和“姹紫嫣红”。想象“花团锦簇”和“姹紫嫣红”是怎样的景象呢。
3. 重点理解“山阴道上”。
学生想象“山阴道上”景象。
课件出示有关山阴道的介绍及东晋王献之、南宋陆游、明代袁宏道有关山阴道的妙句, 引导学生感受山阴道之美、哥廷根街道之美。
4. 指导学生背诵有关景色奇丽的描写。
四、体会风情的奇特
1. 质疑:为什么会有如此奇丽的景色, 引导学生自读课文。
2. 师生交流反馈:
A:从“家家户户”读出了德国人爱花, 每个人家里都养花。
B:家家户户都在养花。他们的花不像在中国那样, 养在屋子里, 他们是把花都栽种在临街窗户的外面。花朵都朝外开, 在屋子里只能看到花的脊梁。
(1) 理解“脊梁”。
(2) “莞尔一笑”。莞尔一笑是怎样的笑?从这样的表情, 你又明白了什么?
3. 感受风情奇特。
这种“人人为我, 我为人人”的风俗和习惯改变过吗?创设情境, 指导朗读, 深入理解“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
五、了解异国的文化
1. 学生汇报1934—1945年季羡林在德留学期间德国的情况。
2. 教师补充:
第二次世界大战, 德国战败投降, 整个国家都笼罩在一片末日的氛围里!物资奇缺, 吃饭和取暖都无法保障, 老百姓的生活陷入了巨大的困境!
讨论:德国战后物资奇缺、生活困窘, 为什么哥廷根的街道还是花团锦簇, 姹紫嫣红?
3. 拓展阅读《只砍有记号的树》, 谈感受, 进而体会这一切都缘自于德国人民的精神———人人为我, 我为人人。
六、德国精神在我心
一、填空题
1. 9÷（ ）====（ ）（小数）。
2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 把3米长的绳子平均分给7个小朋友，每人分得这根绳子的，每人分得米长的绳子。
4.一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长是10厘米，宽是8厘米，它的高是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。
5. 从0、2、3、5、7这五个数中选出四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数是（ ），最大四位数是（ ）。
6. 小明、小李和小红，三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。
7. 如果A÷B=3，且A、B均为自然数。则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
8. 五（1）班有学生40人，其中男生26人，男生的人数占全班人数的（ ），女生人数占男生人数的（ ）。
9. 有一张长方形纸，长48㎝，宽36㎝。如果剪成若干同样大小的，边长为整厘米数的正方形而没有剩余，最少能剪出（ ）个正方形。
10. 有27个球，其中26个质量相同，另有1个是次品，次品比正品轻。用天平至少称（ ）次，就保证能把次品找到。
11. 简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图。描述小红站在哈尔滨火车站某一路口统计半小时各种车辆通过的数量，用（ ）统计图；描述全天每隔一小时通过这个路口车辆总数的变化情况用（ ）统计图。
12. 学校合唱队有50人，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，最少用（ ）分钟就能通知到每一个人。
二、判断题。
1.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）
2.抛硬币时，假如抛20次硬币，可能会有10次正面朝上。 （ ）
3.最简分数是分子和分母没有公因数的分数。 （ ）
4.一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
5.棱长为6的正方体的体积和表面积相等。 （ ）
三、选择题。
1.下面几个分数中，能化成有限小数的有（ ）。
A. B. C.
2.已知A、B、C是大于0的自然数，A < B < C，那么 （ ）（ ）。
A.> B.< C.=
3.下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图的是（ ）。
A. B. C.
4.一块正方形的布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少（ ）厘米。
A.40 B.80 C.2
5.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
四、计算题。
1.口算。
五、操作题。
1. 画出平行三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形b。
2. 把图形b向右平移8格得到图形c。
六、解决问题。
1.五（1）班同学去太阳岛公园玩，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息用去的时间占，剩下的是游玩的时间，游玩的时间占几分之几？
2.建筑工程队挖一个长8m，宽6m，深2m的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
3. 利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，如下图，已知篱笆全长32米，求菜地的面积是多少平方米？
4.甲、乙两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知两地相距360千米，两车2.4小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答。）
5.一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，如果投入一个棱长为5dm的正方体铁块，缸里水溢出多少升？
6. 下图是某地区6-12岁儿童平均体重情况。
试卷说明
一、命题依据
以《数学课程标准（2011年版）》、人教版九年义务教育小学《数学》教科书的内容和课堂教学为基础、凸显课改导向为命题的依据。
二、命题原则
基础性原则：注重基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。科学性原则：试题融思想性、科学性和知识性于一体，注重数学与生活实际的联系。导向性原则：充分体现以教材为依据，充分发挥试卷的导向作用，力求达到以测导教，以测促教的功能。
三、题型分布及评分标准
试卷总分100分。填空题每空1分，共24分；判断题每题1分，共5分；选择题每题2分；共10分；口算题每题1分，简算题每题3分，共19分；操作题每题3分，共6分；解决问题每题6分，共36分。
四、命题设想
1.试卷内容依托教材，紧扣教学重点，突出基础性，注重生活性，具有时代性，把基础与发展有机地融为一体，注重综合性和现实性，体现探究性和开放性，较好地展现数学学科特点和测试性质。
2.试卷知识覆盖面广，基本上涵盖教学内容的所有知识点。不出偏题、怪题，基本题约占90%、灵活题约占10%，1：2：7的难易比例。
3.试题形式能够贴近小学生的年龄特点，融合情感目标。题型主要是“填空”“判断”“选择”“计算”“实践操作”“综合应用”等六大类。具体考查如下：填空、判断和选择题主要考查学生对小学阶段所学数学知识和基本概念的理解、掌握、运用，但侧重学生的推理、判断、分析能力的培养。计算能力是小学生必须掌握的一种技能，口算主要考查小数、分数的计算，脱式计算主要考查学生简便运算。实践操作题主要考查学生动手实践操作能力和灵活选择解决问题策略的能力。解决问题主要考查学生灵活运用所学知识及采取正确策略解决实际问题的能力。
1、认真梳理教材知识点，加强重难点知识的整理复习。
2、认真批改作业、督促学生及时订正作业，查缺补漏。
3、加强计算训练，提高计算能力。
4、加强后进学生的辅导工作，不断促进其进步。
二、复习的主要目标
1.通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
2、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
3、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
4、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
5、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
三、复习的具体设想
1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题银行中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。
2、以游戏活动为主进行总复习。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习100以内数的认识，让学生玩猜数、对口令、接龙等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计爬梯子、找朋友、等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。
3、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。
1、使学生进一步认识图形的对称性，探索图形的对称性。
2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;
3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
4、在上述的活动中，让学生感受美、欣赏美，体会数学的价值。 重点
探索图形的对称性。
方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转。
难点
方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转。
第二单元 因数与倍数
1、使学生掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，知道有关概念之间的联系与区别
2、使学生通过自主探索掌握2、3、5的倍数的特征;
3、逐步培养学生的数学抽象能力。 重点
掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，2、3、5的倍数的特征;
难点
掌握质数和合数的概念，2、3、5的倍数的特征;
第三单元
长方体和正方体，
1、通过观察，操作，认识长方体和正方体的特征，及它们的展开图。
2、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
4、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力 重点
认识长方体和正方体的特征，
掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法
难点
体积和容积的意义，单位之间的换算，掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，解决实际问题。
第四单元分数的意义和性质
1、知道分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
3、会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 重点
理解分数的基本性质，分数之间、小数的互化，正确地进行通分和约分。
难点
分数之间、小数的互化，通分和约分，求最大公因数和最小公倍数。
第五单元 分数的加法和减法
1、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，
2、比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
3、体会分数加减法运算在实际中的应用。 重点
掌握分数加、减法的计算方法
难点
正确地计算分数加、减法及有关简便运算，提高计算能力。
第六单元 统计
1、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;
2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据，并对数据进行简单的分析和预测。
重点
理解众数的意义，会制作复式折线统计图。
难点
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据不同特征，区别求出平均数、中位数、众数。
第七单元 数学广角
1、通过观察，分析、推理等体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
2、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
重点通过观察，分析、推理等体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性
关键词：高效课堂,精彩互动,数学复习课
一、有效的“情感互动”+“媒体促动”
【课堂呈现1】由线及平面图形环节
1. 师: 我们小学阶段已经学过哪些平面图形? 闭上眼睛,你能一下子想起来吗?
根据学生回答,点击课件,出示6种平面图形: 长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆.
2. 我们学习这些平面图形,应该掌握这些平面图形的哪些方面知识? 还有补充吗? 根据学生回答,引导: ( 1) 平面图形的特征,它们的周长和面积计算. ( 2) 会操作画图,利用公式解决实际问题.
3. 画一个角,请同学们看黑板.
问: 根据你的经验,猜一猜,老师将要画什么图形?
猜测1: 三角形,还要画一条边.
猜测2: 平行四边形,再画与它平行的对边各一条. 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
猜测3: 梯形,只有一组对边平行的四边形.
质疑: 有可能是正方形、长方形吗? 为什么? 理解: 长方形、正方形的四个内角都是直角.
评析数学课堂复习过程是师生的感情交流的过程,只有在师生关系融洽的气氛中,学生才能敞开心扉,发表意见. 这个环节中,教师运用多媒体投影出六种平面图形,形象而直观,让学生眼睛一亮,注意力一下子集中了. 而后,教师组织学生猜一猜: 老师要画什么平面图形呢? 唤起旧知,引导学生对小学阶段平面图形的回忆,回顾对各类平面图形特征,促进学生积极理解.
二、有效的“问题设计”+“任务驱动”
【课堂呈现2】由平面图形特征的回顾到面积计算
1. 过渡引入,回忆计算公式: 老师画的是一个三角形,出示计算题: 一个面积是100平方厘米的三角形,底是20厘米,高是多少厘米? 回忆计算公式,计算出高.
交流评价. 说一说其他图形的面积计算公式
2. 点击课件: 在两条平行线之间画一个三角形、平行四边形、梯形、长方形,要求这些平面图形的面积都等于2. 学生动手做.
3. 交流,启发: 请画的最快的同学 说 一 说 画 图 形 的诀窍.
启发作图慢的同伴. 画图技巧揭示: 平行线之间画图形,说明高h都相等,面积又相同,只要量出底或者宽就行.
4. 指导: 如果我画三角形时,底边画了a厘米,那么它的面积就是s = ah÷2,长方形的宽、平行四边形底边应该画a÷2,梯形的上底 + 下底 = a.
评析在课堂中,老师设计了“在两条平行线之间画等面积图形”的课堂活动任务,让学生在画出面积都等于2平方厘米的图形的过程中,理解: 等底等高的面积相等. 再通过判断题,让学生思辨数学事实: 等面积,但周长不一定相等; 等周长的平面图形,面积不一定相同. 特殊的情况也存在: 正方形、圆形周长相等,面积一定相同. 有效的互动离不开教师的价值引领,教师的引领和点拨,既能保证互动的方向又能催生课堂的动态生成,使课堂教学朝有效的方向发展.
三、有效的“操作活动”+“合作交流”
【课堂呈现3】由简单的面积的变换到图形的切割和拼补
1. 请同学们先测量,再接着按要求画圆计算.
( 1) 量出左边长方形的长和宽,计算:
周长是 () 厘米,面积是() 平方厘米. 在左边的长方形中画一条线段,把它分成两个面积相等的平面图形.
( 2) 在右边的长方形中画一个最大的半圆. 如果剪下这个半圆,那么半圆的周长是() 厘米,剪下半圆后的废料面积是() 平方厘米.
2. 学生练习,教师巡回指导.
3. 互动交流,重点引导理解:
( 1) 经过长方形的中心画一条线段,就可以把一个长方形分割成面积相等的两个部分.
( 2) 半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径; 半圆的面积 = 圆的面积÷2
评析这个教学过程中,老师先让学生自主动手操作,再合作拼图操作,学生之间相互合作、相互探讨,相互切磋,体会将长方形一分为二的奥秘. 在长方形中画最大的半圆、拼半圆的操作过程,更能提升学生对组合图形的分析与思考能力. 学生在合作探究学习的过程中,通过相互交流,共享信息资源,共同担负学习责任,就能有效完成学习任务.
1. 因数与倍数
(1) 学生能够理解倍数和因数的定义，并且在一个整数除法中(没有余数)准确说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例：12
(2) 学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些，能不漏不重复找完。例：12的因数有：1,2,3,4,6,12
(121=1212)
2的倍数：2,4,6,8……
所以，一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的
学生要熟练掌握找因数的方法，为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础
2.2,3,5倍数的特征
(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
(2)个位上是0,5的数是5的倍数
(3)各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数
学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,5的倍数
(4)奇数和偶数：在自然数中，是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数
3.质数与合数
(1)理解质数与合数定义，例：7因数：1,7例：12因数：1,2,3,4,6,12
找出100以内的质数(注：1既不是质数也不是合数)
(2)学生能够牢记背熟20以内的质数有哪些，考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试
(3)奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数问题，这有两种方法进行判断，一种熟记它们相加为奇还是偶，一种方法将它们个位相加，若为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数
在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数，偶数，质数，合数，所以，学生要能够熟练掌握并准确判断
第二单元因数与倍数知识点
1. 因数与倍数
(1)在被除数除数=商的算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例1：123=4中，哪个是倍数，哪个是因数?
分析：12是被除数，因此是3和4的倍数，3和4是12的因数
(2)找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以1,2,3,4……分别所得的积就为这个数的倍数;因数方法：用这个数从1开始去除，看哪个数可以除以后没有余数，则除出来的商和除数就为这个数的因数，当重复出现因数为止。
例2：找18的因数和倍数有哪些?
分析：18的倍数：18=18,18，可得到18的倍数有18,36,54,72……;18的因数：18可求出18的因数有：1,2,3,6,9,18.
解：18的倍数：18,36,54,72……;18的因数：1,2,3,6,9,18.
总结：一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的
2.2,3,5倍数
(1)2,3,5倍数的特征：
(1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
(2)个位上是0,5的数是5的倍数
(3)各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数
例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,
分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270
3倍数的特征有：15,39,78,108,270,
5倍数的特征有：15,35,270,335
(2)判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数
例4：判断3,5,6,23,34,57，66,294，300
分析：2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数)：6,34,66,294,300，剩下即为奇数
解：偶数有：6,34,66,294,300;奇数：3,5,23,57,
3.质数与合数
(1)判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数，则为质数;反之，则为合数(注：1既不是质数也不是合数)
例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99
分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99
解：质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数
(2)奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数
例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?
① 23+87②89+102③287+945
分析：第①②③算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数
解：和为偶数是：①③;和为奇数：②
练习1：找出48的倍数和因数有哪些?
练习2：判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?
(1)12和6(2)28和7(3)13和1
练习3：下面各数，哪些是2,3,5的倍数?
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204
练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数?
13417152320
433951789099
练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?
【五年级数学人教版下册复习计划】推荐阅读：
人教版五年级下册数学解决问题复习题10-14
人教版小学数学五年级下册教案11-25
一年级下册数学复习题人教版01-14
人教版五年级语文下册复习计划07-15
2022年人教版语文五年级下册复习计划09-30
人教版四年级数学下册三、四单元期末复习10-06
人教版二年级数学下册单元计划07-07
2024新版人教版五年级下册数学全册教案01-18
人教版三年级下册数学教学计划09-20
