中位数与众数教案

中位数与众数教案（共6篇）

中位数与众数教案 篇1

一.教学目标：

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。

(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

三、学法与教法：

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、教学过程：

1.创设情境，提出问题

上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念： 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零

件个数是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数

4、p89小调查：

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。

请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）

某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？

⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：

六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？

中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

七、作业布置

中位数与众数教案 篇2

一、三数的历史背景

平均(average)一词起源于海事法,与保险、公平分享利润和损失有关.一般地,平均指把一列累加起来的不等量平均分配到每一个个体,使之相等,体现了一种公平、公正精神的诉求.在引申应用中,平均逐渐指代算术平均数,不同起源的算术平均数表现着它的不同内涵.直到19世纪,历史上的算术平均数才作为一种数据处理方法而出现,和估算有密切关系.

1874年,费歇尔(Fechner)试图用天文学中行之有效的方法描述心理和社会现象,他使用了中位数,还号召简化中位数的计算.使用中位数的重要原因是它计算的简化和直觉上的清晰性.高尔顿(Galton)取得了观念上的突破.高尔顿研究一些定序变量,如智力、声望等,平均数不能用于这些情形.比高尔顿年轻一点的同时代的埃其渥斯(Edgeworth)更倾向于中位数而不是平均数,因为平均数对极端数据很敏感,中位数对极端数据不敏感,这是使用它的主要原因.

二、三数的内涵

1.平均数

对收集的一组数据,怎么概括反映这组数据的整体水平?如何选用指标作为一组数据的代表?平均数是个很好的特征量,平均数undefined

应用平均数可以模糊知道人均住房面积,可以统计出人均收入,了解人民生活水平的高低等,平均数在生活中运用广泛.用平均数估计样本总体思想的应用也体现出平均数的作用.平均数是很好地反映一组数据平均水平的特征量,有很大的参考价值,但也要考虑异常值的影响,防止“9个乞丐+1个千万富翁=10个百万富翁”情况出现.

2.中位数

中位数是将一组数据从小到大排列,最中间的那个数或最中间两个数的平均数就是中位数.求一组数据的中位数首先要先将这组数据按大小顺序排列,有奇数个数据最中间的数据就是中位数,有偶数个数据最中间两个数据的平均数就是中位数.

中位数体现了一组数据的中等水平,中位数是一组数据的分水岭,常拿中位数来作比较.例如居民除了关心住地的人均收入外更关心的是自己处于中等水平上下,中等收入及中位数是多少.学生更关心自己的成绩处于什么水平.

3.众 数

众数指的是一组数据中出现次数最多的数据.出现最多的数据有可能不止一个时,众数也就同时有几个.

在做一些选择时可选用众数作为一般水平的代表.例如卖什么款式的服装、进哪些品种水果、哪种方式的服务顾客最满意等等收集的数据都更倾向于选众数做代表.

三、三数的应用——中考题例分析

1.平均数和众数的应用

例1 (黑龙江省牡丹江市)一组数据3,4,9,x的平均数比它的唯一众数大1,则x=____.

解析 假设x=3,平均数undefined,众数undefined,假设不成立;假设x=4,平均数undefined,众数undefined,假设成立;假设x=9,平均数undefined,众数undefined,假设不成立.所以x=4.

此题考查对算术平均数和众数的概念的理解.平均数、中位数唯一,而众数不一定唯一.众数一定是一组数据里出现的数据,而平均数、中位数则不一定.这三个数据有时还可能相等哦.解题时可以对一个问题分情况讨论,讨论问题时要全面,对可能出现的问题要全面讨论.

2.平均数和中位数的应用

例2 (山东省菏泽市)如图所示:

(1)根据上图信息填写下表:

(2)根据两班的平均数和中位数,分析哪班成绩较好.

(3)如果每班各选2名同学参加决赛,你认为哪个班实力更强些?说明理由.

解析 (1)中位数填85,众数填100.

(2)因两班的平均数相同,但初三(1)班的中位数高,所以初三(1)班的成绩较好.

首先比较平均数,平均数的大小与一组数据的每一个数据都有关系,对比中位数、众数可以发现平均数对一组数据的敏感程度更大,选平均数更能反映一组数据整体水平.如果平均数大小相同,再比较中位数和众数.

(3)前两名的高分区中初三(2)班的成绩为100分,而初三(1)班的成绩为100分和85分,如果每班各选2名同学参加决赛,初三(2)班更强.此小题考查读图和分析数据并作出决策的能力.

3.用平均数做估计

例3 (赤峰市)今年青海玉树大地震后,赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动,活动结束后,九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计,并绘制成的统计图.

(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数.

(2)求这50名同学捐款的平均数.

(3)该校共有学生1600人,请你根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数.

解析 (1)读图绘制成频数分布表:

可得众数是20元和中位数是20元.首先要注意三数可带单位,其次要看清题目所说的是什么的众数和中位数,如果不看清楚就会出现众数是19人的错误.

(2)数据重复出现,可用加权平均数计算平均数,undefined(元),所以平均数是18元.

(3)估计这个中学的捐款总数=1600×18=28800(元).

能从统计图中获取正确的数据信息以及理解三数的概念是解决此类问题的关键.

参考文献

关于《中位数与众数》的课后反思 篇3

关键词：中位数 众数 估算 生活

“在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。……通过本章的学习，使学生掌握处理数据的方法，从而能对数据进行简单的处理并做出一定的推断、评论和预测。”

一、教学片断

1.创设情境，引出新课

学校举行电脑汉字输入速度比赛，八（1）和八（2）班两个班各派出7名同学参赛，参赛同学每分钟输入的汉字个数如下：

八（1） 50, 100, 110, 140, 160, 160, 200

八（2） 100, 120, 130, 130, 130, 150, 170

师：你如何判断哪个班获胜？

生：根据平均数，平均数高的班获胜。

师：计算平均数后可以进行比较，如果不计算，观察数据，你觉得哪个班实力强？

生：2班。因为2班的数据都在100以上。

生：1班中的“50”很低影响了整体水平。

师：你认为哪个数据可以体现八（1）班的实力呢？

生：140，因为它在这7个数的中间位置。而八（2）班中间位置的数是130。

师：那么计算一下两组的平均数，看看是不是和我们估算的一样？

学生计算两组平均数。

师：1班的平均数为131，2班的平均数为133，从平均数来看，是2班获胜了，而且我们发现2班的平均数和中间位置的130很接近，而1班的平均数131和中间位置的140相差有些大，为什么？

生：因为2班的一组差距相差不大，1班有个很低的数。

师：当一组数据中有个别数据和其他数据差异很大时，平均数就不能很好地反映这组数据的集中程度了，我们可以选择其他一些特殊的数来估算整组数据的平均水平，这就是我们今天这堂课要学的《中位数和众数》。

设计意图：通过情境，引起学生对平均数原有的认识经验和生活经验和情境问题的认知产生冲突，激发学生学习兴趣，思考新的问题，便于建构新概念，顺利引入本节课题《中位数和众数》。

2.例题精讲，巩固新知

例：某公司发布了一则招聘信息：因我公司扩大规模，现需招若干名员工,月平均工资1800元。有意者于三日内到人事处面试。

该公司员工的月薪如下：

所有员工的工资的中位数和众数是多少？你认为哪个数据能反映员工工资的一般水平？

问题：通过这几个问题比较平均数、中位数、众数，谈谈你对它们的认识。

设计意图：通过对实际问题的分析理解，继续巩固有关中位数和众数的计算，最后开放性讨论对本课知识点既做了总结，又比较平均数，中位数和众数三个量在描述一组数据集中程度时所体现的不同角度，结合学生的生活体验进一步理解三者的区别和联系，促进学生对知识点的深入理解，完善知识结构，真正学会用数学。

二、教学反思

1.根据本节课的内容特点，教学的各环节都选择了和学生息息相关的生活实例，如教师教授八（1）班，所以教学过程中很多实例都以八（1）班为例，学生感觉很亲近，再如估算整个班的分数分布，比较几位学生的成绩优劣，这和学生的校园生活非常贴近，激发学生学习数学的兴趣和热情，在具体的情境中使学生自然接受中位数和众数。

2.通过情境中师生的问答，学生从已有的生活经验出发，反映出平均数在生活中对一组数据平均水平估算的广泛应用，甚至可以说是每个人的常识，但又同时暴露出平均数使用的一个缺陷——它需要一组数据的复杂计算，所以学生对情境问题的回答没有具体的、准确结论，只能给出评判依据“平均数高的班级获胜”，另外学生又从学习经验出发，观察一组数据的特点，注意到“处于中间位置的数和出现次数较多的数”“一组数据中有特别小的数，用平均数不太合理”，生活经验和数学学习经验相互结合，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发了学生的学习积极性和研究性，从具体到抽象，学生必然认识到中位数和众数也可以估算一组数据的平均水平，而且不用大量的计算，便可进一步理解中位数和众数。

众数与中位数 篇4

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握众数与中位数的概念．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

复习提问

1．什么叫做一组数据的平均数？

2．一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，

新课

教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

中位数与众数教案 篇5

这次教学中，《中位数和众数（2）》，这堂课的重点是让学生了解众数的意义，能求一组数据的众数，并能在实际生活中理解三种统计量的意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。

从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：创设了财主巴依遇到阿凡提的情境，激发学生学习的积极性，让学生在情境中理解众数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，财主一挑战、财主儿子二挑战，阿凡提三挑战，财主四挑战阿凡提、国王五挑战，通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数的意义，怎么求众数，通过生活中的众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。

中位数与众数教案 篇6

教学内容：义务教育实验教科书五年级下册第122—123例1——众数 教学目标：

1、让学生理解众数的含义，能找出一组数据中的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、让学生经理运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统计观念。

4、体验众数与日常生活密切相关，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

教学重点：理解众数的含义，会求一组数据中的众数。

教学难点：在统计过程中体会平均数、中位数与众数的区别，能初步针对不同情境正确选择统计量表示。课前预备——填成语

师：同学平时积累了不少好词佳句，今天能为大家展示一下吗？（能）我为大家带来了一组成语填空，谁愿意试试？

万（）一心（）志成城（）星捧月（）所周知 师：你果然不负众望。师：“众”在这些词中都有什么意思？（“众”含有大多数的意思）

师：我相信同学们在这节课中一定能不负众望，发挥集体的力量，向在座的每一位老师展现我们（唐海一小）五（）班的风采。大家有信心吗？（有）好，上课 教学过程：

一、创设情景，谈话激趣

师：转眼又快到“六一”了，为了庆祝这个欢乐的节日，在我来这讲课前，我们学校下发了一个通知，谁给大家读读？（课件出示通知内容小喇叭的图配音： 通知：

为更好展示红领巾的风采，大队部决定在5月29日开展校园集体舞比赛。要求每班参赛选手10人。请各班提前做好准备。

东峡小学 2012.5.28）同学们看到这个通知各个跃跃欲试，于是我先选出了20名舞姿比较好的同学作为候选队员。这里有他们的身高情况。(课件出示数据一个一个自动出)下面是20名候选队员的身高数据（单位：米）

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

可是学校规定每班只选10名，你们帮老师参谋参谋

根据以上数据，你认为参赛队员身高是---------比较合适？（课件也出示这句话）（估计生会初步发表自己的见解）

二、认识众数

1、分组讨论

师：看来同学们各有各的看法，没关系，咱们小组合作，相信大家通过对这些数据进行整理和分析，肯定能解决这个问题。

（生小组合作探讨。估计有三种情况：求平均数、找中位数、和找到1.52）

2、全班汇报交流课件出示

师：哪个小组来汇报一下，你们认为参赛队员身高是多少比较合适？ 课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？

生1：我们组认为要想使身高差不多，应该计算一下平均数。我们把这20名同学的身高相加再除以20，就得到1.475m,所以我们认为身高接近1.475m的同学比较合适。

（若生回答不很完善）师：这组同学算出了平均数1.475，认为参赛队员身高 接近1.475m 比较合适。

（课件出示算出了平均数1.475，认为参赛队员身高 接近1.475m 比较合适。）师：你能找出身高接近1.475m的10名队员呢？

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52（课件出示相应的出示条形统计图，力求达到学生说哪个数据那个数据就变红并出示直条）

师：谁还有不同的意见？

（课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？）

生2：我们组认为这组数据有偏高的数据和偏低的数据，用中位数更合适。我们找到了数据中中间的两个数1.48和1.49，计算出中位数是1.485m。所以我们认为身高接近1.485m的同学比较合适.课件出示算出中位数1.485，认为参赛队员身高比接近1.485m较合适？ 师：你能找出身高接近1.485m的10名队员吗？

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 过程同上（课件变红）相应的出示直条 师：还有不同的意见吗？

（课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？）

生3：我们认为身高接近1.52m的同学最合适，因为身高是1.52m的人数最多。预设：如果学生只汇报完数据不往下说，师要追问：为什么？或你是怎样想的？ 课件出示出现次数最多的1.52m选出的队员的身高是：

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 师：噢，你找到了出现次数最多的1.52，认为参赛队员身高比接近1.52m较合适

（课件出示：找到了出现次数最多的1.52，认为参赛队员身高比接近1.52m较合适）

师：这是你自己发现的，还是小组同学讨论发现的？（真诚）真不错，你们很会观察数据！

师：你能找出身高接近1.52m的10名队员吗？ 课件出示变红出示直条

师：其他组还有不同意见吗？（没有）

3、对比分析做出决策

师：同学们通过对数据的整理和分析，找到了三组不同的数据。（课件出示一个三个条形统计图的总比较）

谁的方案选出的队员身高比较合适呢？ 生1：我认为第三种方案比较合适，因为 最高和最矮的只差0.03m，（课件出示在条形统计图中红线闪动两次出示0.03m）他们的身高比较均匀。师：谁还想补充？

生2：如果是平均数的方案选出的队员，他们的身高最高和最矮的相差0.06m，不如第三种方案合适。

课件出示红线闪动两次出示0.06m 生3：如果是中位数的方案选出的队员，他们的身高最高和最矮的相差也是0.06m，也不如第三种方案合适。课件出示红线闪动两次出示0.06m 师：还有不同意见吗？（都选第三种）

刚才我们通过对数据的整理、分析和描述，大家一致认为用XX的方案选出的队员身高是比较均匀的。

师走到身边，说：感谢你（你们）帮我们找到了这么好的方案。回去之后，我决定就按这个方案做。

4、认识众数 ①揭示意义

师(注视学生，语速放慢)：在刚才的学习过程中蕴含着哪些新的数学知识呢？（课件出示单独的例一数据图）

师：在这组数据中，1.52出现的次数最多，（课件出示：1.52出现的次数最多）我们能不能给它起一个数学名字？（学生自由发言）

师：了不起！你们和数学家想的一样，在上面的数据中，1.52出现的次数最多，它就是这组数据的众数。随机课件出示（在上面的数据中，1.52出现的次数最多，它就是这组数据的众数。（板书课题：众数）

（板书众数）众数是我们在学完平均数和中位数这两个统计量后的又一个统计量。现在让我们再来回到这组数据中。我们根据这组数据制成了统计表，并完成了条形统计图。（课件出示先统计表，后条形统计图）

身高m 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 人数 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 7

请同学们仔细观察分析，众数1.52这个统计量，反映了这组数据的什么情况呢？（课件1.52的直条闪动）

板书：众数反映一组数据的集中情况。

②练习找众数（课件出示：第一张片。逐题出示，众数变红）师：我们现在理解了众数，你会找一组数据的众数吗？ 请找出下面各组数据中的众数是多少？ ☆五（1）班百词测第一小组的成绩如下：（单位：分）100 98 100 100 96 100

师追问：在这组数据中，100出现了几次？——4次，它代表什么？ ☆妙妙面包店一周销售面包的数量如下表

日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量（个）170 190 190 165 190 200 190 师：

（课件出示：第二张片）

☆五（1）班40名同学左眼视力情况如下： 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.1（学生表示困难）

（1）数据这么多，有没有顺序，我们无法一下子找到众数，又该怎们办呢？（生：先整理数据）如果没人说师说：看来我们得现整理这些数据 就让我们把这些数据进行整理，完成下面的统计表再对它进行分析

（课件出示）根据上面的数据完成下面的统计表 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人 数 2 2 3 4 4 7 12 4 2 订正填表结果（课件填写）

（2）这下你找到这组数据的中位数、众数各是多少？（众数是5.1）（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？（4）视力在4.9及以下为近视，（课件：4.9及4.9以下变红的横栏变红）五（1）班同学左眼视力是近视的有几人？（10人近视）近视的人数是全班人数的几分之几？(15/40就是3/8)你对他们有什么建议？（注意用眼卫生、多做眼保健操）

师：看来大家已经能很好的理解了众数。关于众数还有许多有趣的知识呢，不信你看——（课件出示）③学习外延

师：最近学校举行了英语竞赛，五年级三个班参赛同学的成绩如下：（单位：分）（课件出示：书上的小精灵问这三组数据的众数各是多少？ 你发现了什么？）五（1）： 95 95 82 95 95 98 95 91 五（2）： 98 74 93 96 93 96 96 93 五（3）： 96 97 99 92 90 95 68 91 师读题：这三组数据的众数各是多少？ 你发现了什么？ 请同学们先观察

（生先独立思考，再全班交流。）

师：五一班这组数据中的众数是——（95）（课件变红）它一共出现了——（5次）（师逐次点由红变绿）五二班呢？ 生意见不统一

师：谁能发表一下自己的看法？

生：我认为96和93都是。因为93出现了3次，96也出现了3次。它们出现的次数同样多，所以96和93都是这组数据中的众数

课件93点一个红一个；96点一个绿一个，并且先点93也行，先点96也行 师：大家同意吗？（同意）

再看五三班的成绩——（生略显迟疑：没有）

预设：如果有人说你五三班每个数据都出现了一次都是众数。师要引导（惊讶表情）：你说说什么是众数？这组数据中哪个数据重复出现了？它有没有众数？ 通过刚才的练习，你发现了什么？（众数可以有一个、两个、或者没有）

师：那也就是说，在一组数据中，众数可能不止一个、也可能没有(板书：众数可能不止一个、也可能没有)

三、具体情境，对比练习

师：哎？前几天，我的一位开超市的朋友向我求助了一个问题，恰好用的就是这节课的知识，你们想不想听听？——想

课件出示一人说：因为超市扩大规模，想写一份招工启示，可他拿不定主意，不知该怎样描述工资，他还带来了超市的一份工资单 姓名 职务 工资：元 ○○○ 经理 3800 ○○○ 主管 1100 ○○○ 副主管 900 ○○○ 职员 800 ○○○ 职员 600 ○○○ 职员 600 ○○○ 职员 600

你认为超市的经理选用哪个数据来描述超市工资的一般水平比较合适呢？ 生分别找到平均数、中位数、众数

生：用中位数800元比较合适。因为平均数受经理3800的影响会比员工的工资高，不能很好的反映他们的工作情况。二众数600元在这又太少，登出广告不会吸引人。所以——

生 ：我觉得平均数1200元合适。虽然拉高了数据，但很吸引人。肯定多人愿意来。

师：看来具体用哪个还在于超市经理，若想吸引更多的人，可用平均数，不过可诱导了应聘者。

师：如果是前来应聘的人，他最关心的也就是他工作后最能得到的工资，应用哪个数据来表示？——众数

师：看来，在实际生活中，即使针对同一份材料，同一份数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接收者，我们还应该全面分析，避免被误导呀。

师：如果超市中的一名员工因表现出色，工资由600元上涨了，涨了多少不知道。你认为随着工资的增长，平均数中位数众数会发生变化吗？ 课件随机演示

600 ？ 600 800 900 1100 3800 师：你可别着急回答，这个问题可不是一句两句能说清的。同学先思考，可以小组讨论。

生先思考，可以小组讨论

生汇报：平均数肯定变。师引导验证：如果工作涨了70元，平均数就涨了10元。

如果工作涨了700元，平均数就涨了100元。师：中位数呢？

生：如果——如果——

师：他的发言更深一步了，能分情况来说。真不错

中位数变不变必须找到关键数据，哪个数据是分界点？——800元 如果比800少或等于800，中位数不变，如果比800大比900小，中位数就是他，如果比900还大，中位数就是900，比1100还大，——比800还大—— 众数呢？

生：当不与其他人相同时，众数还是600元，当还其余的任何一个相等时，众数就有两个：一个是600元，一个是上涨后的工资数

师：通过刚才的比较我们发现，平均数，与每一个数据有关，容易受偏高偏低数据的影响，好像很敏感；中位数只与数据中间的数有关，众数只与重复出现的数有关，容易受偏高偏低数据的影响，好像有点迟钝。那是迟钝好呢？还是灵敏好呢？ 生：略

师：是的，当一组数据中个别数据变动较大时，选择众数和中位数来表示这组数据的集中趋势是比较合适的。因此在具体问题中究竟采用哪种统计量来描述数据，要根据数据的特点和我们所关心的问题来决定。师：

均码的问题

师：你去过商场卖服装吗？你注意过休闲类服装型号的“均码”是什么意思？(课件出示)书p123生活中的数学 “均码”是不是所以人都能穿上呢？

其实我们所学得统计量——平均数、中位数、众数在生活中还有着广泛的应用。你能举出一些这样的例子吗？

四、总结

不知不觉，一节课就要过去了，回忆一下这节课你有什么收获？

师：老师相信大家在遇到具体问题时，一定会具体分析。用我们所学的知识解决生活中更多的问题。

板书：

众数

众数反映一组数据的集中情况。

课后反思：

在一组数据中，众数可能不止一个、也可能没有

东峡小学 石董