吴正宪讲座整理稿

吴正宪讲座整理稿（通用7篇）

吴正宪讲座整理稿 篇1

(2012-06-28 20:59:18)

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杂谈

思考：为什么同样的40分种，同样的教学内容，同样年级的学生，由于经历了不同的学习过程，数学教育的效果就不同呢？

以小学六年级数学“圆的周长”一课为例，例谈两种不同的教学过程带给我们的思考。课例片断

（一）教师要求每一位学生用课前准备好的大小不等的圆，分别测量它的直径和周长（滚动、绳绕），再计算出该圆周长与直径的比值，并提出看谁测量得准，既∏=3、14

一组4位学生的“实践”活动 生1：早已知道结果，不再操作 生2：翻看着数学书

生3：认认真真测量着、计算着 生4：东张西望，不时进行着“破坏” 汇报开始：

学生踊跃举手并发言

生1：有幸被成为第一位发言者，比值是3、12 老师高兴地表扬了他：很好，你很认真 并将“

3、12”板书在黑板上

[这是位非常聪明的学生，其实他早就知道“老师不就想要一个3、14吗？”为了不引起老师的怀疑，他选择了离标准答案很接近的“

3、12”] 这时，其他同学也分别汇报：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”„„

老师很高兴地把这些数据一一写在黑板上，学生窃喜“我榜上有名！” [学生的心理学比教师强多了，但是这些数据怎么得来的呢？老师并没有考察了 生4被老师点名发言，他不知如何是好，吱吱唔唔，学生2窃语“你说3、14”生4毫无底气地照说“

3、14”

教师却喜出望外给了他赞扬，非常正确，太好了，你做得最认真，并用红笔把“

3、14重重地写在黑板的正中央

[没有按要求操作的学生，却得到了老师的最高奖赏]

此时，教师终于提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同意见的吗？”

生3：老师，我计算的比值是2、98„„

教师打断了他的话，表情是僵硬的，怎么会是2、98呢？你先坐下，再认真量一量，再仔细算一算，面向大家，提醒同学们做事一定要认真！[学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了]

老师慷慨地表扬了同学们在今天数学课堂上走了一番当年科学家探索发现数学知识的道理，并出示祖冲之画像，配乐诵读，进行爱民族，爱科学的教育。

听了这个教学片断的介绍，此时此刻的您在想些什么？

课例片断

（二）说明：该教师首先进行课前调研，80%以上的学生已对圆周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%学生已知道圆周长公式。

在这样的现状下，学生对测量圆的周长不会真正感到“兴趣”和“需要”，测量活动的目的，不仅仅是实验的结果，而实际测量这一操作活动又是学生经历人类对圆周率探索过程所必须的。因此，这位教师安排了如下“操作实践”活动。

思考：

1、怎样让学生用科学的研究态度和方法去科学地解决问题。

2、在揭示数学文化的时候是怎样的一种态度？ 课堂实录： 提出问题

师：实验的次数为什么要测3次？

生1：防止有一次出现实验误差，有两交出现误差。生2：每次实验不一定保证都那么准确的，做一次实验来确认一下。师：多次实验希望能获得更准确的数据。

生3：做3次实验以后可以求平均值，这样更精确。另外，3次实验还可以用不同的方法。

师：实验打算分工合作，还是交换？ 生齐：合作„„

师：都是为了数据尽可能精确，根据你们小组拿到实验对象的实际情况，选择你们刚才所说的可行方法。学生开始实验 学生交流汇报

师：选择你们组认为最精确的，操作最成功的一组数据。

生1：杯口的周长是232毫米，杯口的直径，我们测了两次，一次是70毫米。师：周长是232这一次直径是多少？（师将数据汇总填入表格中）生2：我们的周长是217.5毫米。师：“5”是怎么来的？ 生2：大概估出来的。师：好！精益求精。

生3：我们测量两次，取了平均数，周长是209，直径是64.25，64.25是平均数。

生4：平均数是86.5，直径是24.5 探究

师：观察一下，这是我们亲手实验找到的数据，发现了什么？有什么想法？ 生1：周长永远是直径是3倍多一些 师：是这样吗？

生2：我们组的数据都不准确，不知道是多少？而且这个尺子也不够精确。师：就是说，这些数据你认为都是汪准确的，那么不准确的原因是什么？ 生3：我可以推断尺子也不标准。

师：尺子不标准，或者是测量的方法，都有可能造成误差，还有吗？

生4：我们用肉眼看尺子有时会和实际不一样，实际是24.5，测量出来可能是23.几 师：小数点后面的一位是估计出来的。

生5：还有一点，因为我们不是专业人士，我们的实验可能会一些错误造成误差。

师：你这个错误是指操作上的失误，但是这个方法还是可能用的，还有吗？ 生6：我觉得这个圆形，剪的也有误差。

师：可能是会有一些不太圆，是吗？包括我们的纸杯，稍微捏一捏可能就有变化。

种种的误差会带来诸多的误差，你认为这种误差可以怎样避免，可能通过实验或测量的方法把这种误差统统都避免掉吗？ 生齐：不能！

师：但它又是属于正常的，还是不正常的，看看计算结果。

（师直接用电脑算出计算结果）拖动一下，好了，快不快?这就是电脑的优势。当然，它是根据我们人的指令来进行的。但就是算得快。

观察结果，现在你们有什么感觉？（显示数据）生齐：第7个数据比较准。

师：要我说，都已经相当准了，根据你的实验，周长和直径应该是3倍多的关系是吗？比值是3点多，你们的测量已经非常精确了，已经很不容易，很了不起了，这么简单的工具，简单的实验方法，不好的实验条件，桌面也很滑，能测出这么准确的数据已经很不容易了。

但是，我们能否根据我们的实验结果来断定，我们已经找到了圆的周长与直径的关系了？ 生齐：不能。师：为什么？

生1：因为我们的数据有误差。师：对。这是我们已经预想到了。生2：测量方法也有误差。

师：这种误差又不可能避免，那怎么办？如果我们得不到精确的周长的长度，那也就意味着我们永远也无法用测量实验的方法得到圆的周长的长度，那么怎么办？那我们怎么得到圆的周长也直径的关系？

中国的一位古人曾经说过（出示课件）割之弥细，所失弥少，割止又割，以至于不可割，则面合作，而无所失矣！（已经没有什么区别了？）

出示正多边形

师：提出这个思想的人是我国魏晋时期的数学家刘幑，他正是用了这样一种全新的割圆思想，将圆的周长与直径的比值计算得更精确，这种方法被称作割圆术。

后来，我们的另一位著名的数学家也就是你们熟悉的祖冲之，继承并发扬了刘幑的思想，经过艰苦卓绝的计算，将圆的周长与直径的比值第一次精确到了3.1415926—3.1415927之间。这是人类第一次将这个数据算得如此精确，这个数据保持了一千多年无人超越，就是根据割圆思想，你们刚才想到了很了不起。

当然，再后来经过无数中外的数学家研究得出

课件出示：圆的周长与直径之比是一上固定数，是一个无限不循环的小数。对圆周率∏探索，人类经历了几千年的时间，今天，我们用一节课来感受和体验，感受这个人类共有的材富，实际上正如你们查找的资料一样，小数点的后面是无穷无尽，人类对真理和完美的追求是永无止境的。

两个教学片断分析：

看了教学片断

（二）可能会引起我们新的思考，两个教学片断让我们心中感到沉甸甸的。作为数学教育工作者，我们强烈地感到了一种责任——数学教育给予学生的该是什么？（一通则百通）我们的一点思考;

1、追求数学教育的最高境界，让学生在“求真 求实”的数学教育中学会老实做人，踏实做事。

上述案例，没有痕迹，却直接指向学生的心理体验，直接指向学生的情感、态度、价值观 案例

（一）中的学生

1、学生4非常清楚，他们的回答没有依托自己的实践和探索，却得到了老师的赞赏，学生3的回答是经过自己老老实实、认认真真操作和计算得出的结论，却遭到了教师“不公平”的待遇。

于是一种观念悄然产生“投机取巧有利可图，老实人必定吃亏”。不难想像，不宪政在课堂中一次次以历这样的体验，反复的经验必定会逐渐形成一种价值观。

没有痕迹，到潜移默化地使学生对“实事求是、诚实守信”的“有痕迹”的教育发生动摇，而我们习惯的这种有痕迹的教育与学生所经历的深刻的心理体验相比，却是那样的苍白无力。（写在我们的心里。教育的智慧不可复制）一个表情，一个手势都表明一种思想； 尊重学生已有的知识经验，知识基础； 三维目标的落实是一个艰苦的过程； 有机的三维目标就是最大的教学艺术„„

案例

（二）该教师没有像第一位教师那样提出“看谁测量得准”而是提出“实际测量的结果是多少就说多少。”该教师没有像第一位教师那样对待不可避免的误差，而是宽容地接纳误差，客观地正视误差，实事求是的教育就是这样润物无声地浸润在师生真诚的交流中。

学生在其中也初步体验了数学探究的真谛——求真、求实！（脱离了求真求实，教学艺术从哪里来？）

2、追求数学探索的科学精神，在探索数学知识的过程中，培养学生科学的研究方法和态度，培养学生的创新思维。

案例

（一）的教师只要求学生测量一次就急于得出“3.14”的结论，并用结果是否接近标准答案作为衡量学生探究是否“认真”的唯一标准。这就使探究活动徒具形式而缺乏了它的本质属性。这样的教学活动不仅失去了探究的科学性，也禁锢了学生的创新思维。

案例

（二）该教师为学生创设了宽松的探究环境，学生亲历了三次以上的操作实践、探索。在交流中发现数学规律，这种严谨求实的探究过程闪烁着理性科学的光辉。在这个过程中，学生获得的情感、态度、价值观，比单纯获取圆周率的知识更重要！它无疑为学生科学探究态度的形成打与了重要基础。

3、追求数学教育的文化品味，丰富学生的数学涵养，提升了学生的认识水平。

案例

（一）教师在揭示圆周率时，像例行公事一样，推出了学生早已熟悉的“祖冲之”进行着爱民族爱祖国的教育，试图让学生产生自豪感。

案例

（二）教师勇敢地提出“科学地研究这个带数的第一人是阿基米德。数形结合地介绍了刘幑的“割圆术”，接着谈到祖冲之是站在前人的肩膀上才有了将∏值精确到小数点后7位的辉煌成就。他特别补充到，更有后来的许许多多中外数学家呕心沥血，甚至付出一生艰苦演算、证明，才使人类终于认识到圆周率是一个无限不循环小数。

在此过程中，学生亲历多边形逼近圆的过程，体会着割圆术所闪烁的化曲为直，极阴等丰富的数学思想内涵。

与此同时，学生还体会到人类对真理和完美的追求正象圆周率的小数无穷无尽一样，也是永无止境的，学生的心灵受到触动，强烈地感受数学的文化价值。

学生探究失败了怎么办？

吴正宪学习心得 篇2

沭阳县实验小学 王宜平

2013年12月21日，我校选15位数学老师去沭阳县第二实验小学听课，我有幸参加。一开始心里想没有什么，大大小小的课听了不知多少节，再说今天是冬至的日子，心理还是有点不情愿，可是一天学习下来，感觉收获很大，真没有白来。在这里我把一天的学习情况汇报如下：

本次活动在第二实验小学的会议厅举行，活动主题为主题为：吴正宪精英团队成长范式与成果展示暨小数报名师大讲坛“走进真实的儿童数学学习世界”。本次活动拉近了我们与吴老师之间的距离，为我们提供了一个了解名师、学习名师、走进名师的机会。

会议开始了，我们首先听取了吴正宪小学数学教师团队工作汇报，与吴老师一起分享了团队的研修故事，让我们走进了吴老师的团队。听取了吴老师和他的团队介绍、观看了会议期间的资料，让我再一次走进了吴老师本人：

吴老师的人格特点：善良、简单、智慧、重情义。

吴老师多年来的工作写照：要吃别人不愿吃的苦，要花别人不愿花的时间，要下别人不愿下的功夫。

吴老师的基本教学理念：走进学生心中，读懂学生需求，站在学生的角度看数学，按照学生的认知规律和心理需求来设计、组织教学。

吴老师的儿童观：创造儿童喜爱的教学教育的途径——“读懂儿童、读懂数学、读懂教材”；确立了儿童数学教育的三维目标——“传递知识、启迪智慧、完善人格”；提出了明确的儿童数学理念——让儿童在“好吃”中享受“有营养”的数学学习。

吴老师的教学观：根据教学对象和教学内容的不同，创造了八种特色课堂：“真情流淌的生态课堂、思维碰撞的智慧课堂、经验对接的主体课堂、机智敏锐的灵动课堂、以做启思的实践课堂、追本溯源的寻根课堂、纵横联通的简捷课堂、充满魅力的生活课堂”。其次是教育局刘泽民局长讲话。教育局在这次的活动中充分对当今小学数学教育的重视，对我们全体数学老师作出了要求，也对吴正宪团队能来我们宿迁做交流表示感谢。

再者就是听课。我们一共听了四节课，分别是吴正宪的《行走中的数学问题》、武维民的《租车问题》、杜建军的《体积与容积》和薛铮的《积的变化规律》。

他们的课真是精彩，给我很深的印象，到现在我还在回味这四节课，我在想，如果我去上，我肯定不如他们上的那么轻松。这四节课值得我学习的地方太多，我一定在以后的教学中加以运用，丰富自己的教学。

最后薛铮和我大家一起交流。

从这次活动中，不仅让我们走进了吴老师及她的团队，也给我们带来了一些启迪：

一、挚爱儿童教育

吴老师对教育的热爱深深感染着我们，我们会以吴老师为榜样，把对教育的热爱融入到自己的心灵，坚定自己的教育理想和追求，在专业成长的道路上快乐前行，享受教育带给自己的幸福。

二、追求高尚师德

“做人、做学问、做老师”是吴老师对我们的教诲，也是吴老师自己成长的写照。作为一名数学教师我们不仅要业务精良，还要师德高尚。在学校，我们要做一名孩子喜欢，给孩子带来智慧和力量的好老师。在家庭，我们要做一个给他人带来幸福，富有责任感的家庭成员。在社会，我们要做一个充满人情味，有爱心、有道德、遵纪守法的好公民。

三、提高教学业务能力

吴老师是一位善于教学的老师，课堂上的吴老师面对学生的生成游刃有余，面对意外的情况巧妙应对，这与她扎实的业务能力是分不开的。吴老师的精神将永远激励我们要不断提高自己的业务能力，我们要准确理解数学的本质，准去把握数学的本质，准确把握教材的内容，准确理解学生的需求。做一名数学功底扎实，专业知识精通，教学基本功娴熟、深受学生喜爱的数学教师。

四、读懂儿童 做为一名数学教师，我们要真正的了解儿童，把满足儿童成长需求作为一项重要任务。时刻提醒自己对学生要真诚平等，在和学生交往的过程中，给学生独立体验的机会、给学生适当的空间、给学生建立自信的勇气„„要通过自己丰富的知识、教育智慧、高尚的道德、积极的人文关怀影响和教育学生，做一名真正能读懂儿童的好教师。

五、勤于研究

吴老师的成长经历告诉我们做教师首先应该是一个职业读书人、终身学习者，充满了反思意识的人，天生的思想者，要把学习、思考、研究作为专业持续发展的助推力。我们不仅要好学而且要善学，要适时地向文本学习，事本学习，人本学习。做一个充满思想并不断思考的人。不断的发现问题，不断地进行研究，不断的解决问题。把学习、思考、研究作为自己专业成长的主旋律。

学习吴正宪有感 篇3

抓住数学概念的本质是数学教育永恒的话题。概念就如同数学的基本细胞，相关概念之间形成网络就构成了数学的基本内容。小学数学涉及的许多概念都是非常基本，非常重要的，它们是数学这座大厦的基石。教学中给数学的基本概念以核心地位，使学生领悟概念的本质及内涵是实现有效教学的根本。

概念是数学的灵魂，也是学生数学学习的根基。学生形成智慧，不能仅仅依靠掌握丰富的知识，还需要实践，以及在实践中获得的经验。

“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。↘创设情境，引入概念。

师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们来进行个口算比赛。课件出示两组乘法口算。(1)× ××

60×

×

×

×12 ×(2)× × × ×12

× 5× 1×1 ×

比赛规则：同桌两人一个人做第一组口算，另一人做第二组口算。在规定的时间内做的对的题的数量最多的同学获胜。

学生开始紧张激烈地比赛。教师组织评议，评选获胜同学。

生：老师，这不公平。第二组的题目比第一组简单，乘得的结果都是1。（部分同学很不服气，认为第二组的题目太简单）

师：比赛结果并不重要，重要的是同学们发现了这些算式的特点。发现问题比解决问题更重要。难道不是吗？（不服气的同学脸上露出了笑容）

师：刚才有同学发现了这些算式的乘积都是1，谁还想说说自己的发现？（课件只显示第二组口算题）

生：我还发现：相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。师：同学们发现了这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做“倒数”。

师：这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。（板书课题）师：通过我们刚才的发现，谁来说说你认为什么是倒数呢？ 生1: 倒数是指得数是1的两个数。生2：我不同意，应该说乘积是1的两个数。生3：对，我也觉得应该是指两个数的相乘的积是1。师：请同学们看看书上是怎么说的？ 出示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。↘探究讨论，理解概念。1．剖析倒数的意义

师：在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？为什么？ 生1：我觉得“乘积是1”比较重要。它强调了只能是乘法计算的结果，而不能是加法，比如说，+=1，我们就不能说和互为倒数，同样减法或除法的结果是1的两个数也不能就说是互为倒数。

生2：我认为其中“两个数”也比较重要。它告诉我们不能是3个、4个或者更多数的乘积，只能是两个数的乘积是1。

生3：我还认为“互为”也很重要，只是不太理解。为什么不说“叫做倒数”而是说成“互为倒数”呢？

师：谁能帮助xx解决这个疑问？

生4：我想是“互相”的意思吧？也就是可以正着说，也可以倒着说。比如，可以说是的倒数，也可以说是的倒数。

生5：我觉得“互为”应该表示的是两个数之间的一种关系，可以说第一个数是第二个数的倒数，也可以说第二个数是第一个数的倒数，不能说一个数就是倒数。

生6：我同意他们的看法，比如与互为倒数，我们就可以说是的倒数，也可以说是的倒数，但不能说是倒数，是倒数。师：刚才这几位同学很善于动脑思考，还举了一些例子进行解释。xx同学，现在你明白“互为”的意思了吗？

生3点头，紧皱的眉头一下子舒展开了。

师小结：刚才同学们通过观察、思考和交流，不仅知道了倒数的概念，而且找出了一些重要的词。在判断两个数是否互为倒数时，同学们一定要认真思考：看看是否符合倒数的意义。2．师示范举例。

师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？

教师板书：

×

生齐答：符合。师：说说你的理由？ 生：因为算式的乘积是1。师：那你能得出什么结论？

生：和互为倒数。和

互为倒数。教师板书： 师：谁能完整地说一遍？

生1：因为 生2：因为××

=1，所以=1，所以

和是

互为倒数。的倒数，是的倒数.3．学生举例。

师：同学们说得真不错。师：现在请每个学生也写一个这样的算式，然后让同桌照样子说一说。

师：你是怎么写的，谁来说说看？

生1：因为×=1，所以和互为倒数。

生2：因为×=1，所以与互为倒数。„„

《相遇问题》 课堂实录 吴正宪 篇4

一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念）

1、请一位学生在教师里走一走。a、教师提问你想提怎样的问？

学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念）b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念）c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念）

2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？ a、速度×时间=总路程

b、总路程（除以）时间=速度

c、总路程（除以）速度=时间

二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相向这四个词的意思)a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）

学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）相对就是两个人面对面的站在一起！

相向是两个人对着走.（学生表演感受相向的概念并配以线段说明）b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。

学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）

三、出示例

1、小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？

(1)、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？

教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要动了。教师：请学生说一说在什么地方相遇的。b、学生甲说：在中间就相遇了。

学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了。

c、教师：出现不同方法思考他们谁说的更准确些？

d、生说：小强和小丽的速度不一样小强的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离乙地要近。e、学生独立做。

请学生在黑板上板演。

(2)、讨论第一个算式，你们想向他们提怎样的问？

a、生甲：你为什么要用4分钟乘100？生乙回答：100是小强的速度他走了4分钟所以要4乘100（并在线段图中指出来）

b、生丙：4乘50是什么意思？生乙回答：是50米小丽走的她也走了4分钟所以要用：4乘50（并在线段图中指出来）

c、生丙：为什么要用400+200？生乙回答：400是小强走了200是小丽走了把他们走的加在一起。d、教师提问：为什么小强的路程和小丽的路程加在一起就是甲乙的总路程了? e、学生讨论回答并配以线段图讲解.(3)、讨论第二个式子.a、生甲问:为什么要用(50+100)?生乙回答:50是小丽的速度100是小强的速度加在一起是他们的速度和.板书:小丽的速度+小强的速度=速度和 b、请两位学生演示:1分钟走150米、2分钟走300米(2个150米)、3分钟450米(3个150米)、4分钟走 600

米(4个150米)。

小结:因为1分钟走1个150米、2分钟走2个150米、3分钟走3个150米、所以4分钟走4个150米.e、教师提问：为什么要加小括号? f、生说:表示速度和!g、教师提问：说一说这一道题用几个速度和走完全程.四、练习题1 客车的速度一小时40千米,小车一小时走60千米,他们同时从甲乙两站相向出发4小时后相遇, 甲地到乙的速度是多少千米? a、学生独立完成.1、说一说在生活中还有怎样的相遇问题? 生说:一起相向跑步、一起相向游泳、…… 练习题2:（培养学生仔细读题的能力）

听吴正宪老师讲课体会 篇5

4月23日，在滨城区逸夫小学我有幸聆听了全国著名特级教师吴正宪老师现场授课和作专题报告。吴老师讲的课是一节中年级的课，在课堂中，吴老师的大师风采给我留下了深刻的印象。

一、师生的关系。听吴老师的课，就像享受春天的阳光，在课堂上她和孩子们的关系处理得是那么得体，以至于我都怀疑，这是在上课吗，分明就是老师和学生在一起聊天，谈心，上课的痕迹只能在黑板上找到。那种呆板的标准课堂模式在吴老师的课堂上没有，取而代之是洒脱的交流，师生心灵上的碰撞。刚开始学生还是有点紧张，出现一些小意外，但是在吴老师亲切的语言交流下，氛围逐渐缓和，师生关系变得融洽。“这个小东西。”这是吴老师对其中一个学生的昵称，成人之间如果说这种话，有骂人的嫌疑，但是在这种场合下，学生很受用，也很喜欢这个老师对自己的称呼。

二、随意的语言不随意。吴老师在课堂中，看似随意的、不经意的语言，仔细想来确实相当的不随意。这些语言有些都不严谨，像什么“小东西”、“还是10不10了”等等，这些随意的语言，必定是经过老师长时间缜密的思考后的结果。记得全国特级教师黄爱华老师曾经在一节课中，说了这样一句话“你就这样上来了？”，这句话黄老师想了三天，反复改了几次，最后才决定用这句话。这才是一句话，一节课用好多句话，一节课磨出来有多么的不易。这看似随意的下面经历了多少个不随意，我想只有这节课的设计者才会深刻理解和体会。

三、数学思想的渗透。在小学阶段，对于学生而言，他们很难搞清楚什么是数学思想，但是根据教材的编排，需要渗透一些比较重要的数学思想方法，比如转化的思想和集合的概念等等。这就需要教师去挖掘教材深层次的东西，通过教学活动向学生渗透集合思想。吴老师这节课设计得比较巧妙，很流畅的引入课题，并逐渐展开教学。

北京吴正宪学习笔记、 篇6

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心

吴正宪

张丹

北京市海淀区中关村第二小学

李兰瑛

北京小学长阳分校武维民

2008年6月18日吴正宪小学数学教师工作站成立，至今7年。回顾四个里程碑。

（一）第一个里程碑----“吴正宪小学数学教师工作站”成立开启团队建设新征程。

明晰价值追求：做具有专业品格、搞专业技能、高合作精神的优秀教师。制定研修原则：巧在全程设计、重在课例研修、成在后续跟进、贵在资源建设。把研修目标聚焦在课堂实践。

（二）第二个里程碑----创新研修机制，提出教师研修策略。

2010年6月18团队创新研修机制提出6个研修策略，名师引领，从成功经验中汲取专业养料；课例研修，借助精心组织的教学过程开展行为干涉；课后访谈，学生体验是教师专业成长的重要资源；同伴研修，在互动建构中生成教学实践知识；1+9+N（即1个工作站，9个分站和N个一线教师）发挥专业服务的辐射合作机制；资源建设，对于实践过程的理性认识。

(三)第三个里程碑----创设了满足教师需求的“好吃又有营养”的网络研修课程。基于农村教师的专业需求，“创设儿童喜爱的数学课堂实践”“提高教师数学专业素养”等系列研修课程。

（四）第四个里程碑----“北京教育科学研究院儿童数学教育研究所”成立，儿童数学教育在起航。

2014年6月18日，“北京教育科学研究院儿童数学教育研究所”成立，是为适应首都基础教育研究发展的趋势，整合优质资源开展协同创新研究而进行的机制探索。二，新探索

（一）教师专业发展的动力----教育情怀

因为幸福，所以坚守！因为热爱，所以坚守！生命中遇到了孩子们和老师们，才是使我们的职业生涯丰富多彩、充满期待、、、、、是他们让我们时常感受到教师工作的价值。

（二）教师专业发展的关键----儿童数学教育观

儿童数学教育思想核心是以“儿童发展”为本，从儿童的视角、站在儿童的立场思考问题。遵循儿童心理的发展规律，按照儿童的认知规律，聚焦认识儿童的需求，包括儿童的生理、心理特点，特别是儿童学习数学的基本特点及其对于教学方式的需求。努力寻找解决问题途径，即“用心读懂儿童，专业的读懂数学，智慧的读懂课堂”。在“读三懂”基础上又提出了明确的儿童数学双重的教育价值取向，即让儿童在“好吃”中享受有“营养”的数学学习。

（三）教师专业发展的基石----课程建设 网络研修让教师的学习研究成为新常态。发挥网络优势，建立工作网站，探索教师网络研修和现场教研相结合的混合势教研机制。让每位教师“足不出户”在常态工作下学习研修。

（四）教师专业发展的品质----研究能力

“吴正宪小学数学教师工作站”聚集了72名来自北京市18个区县的市区骨干教师，把团队成长的着力点定位在学习和研究上，学习作为基础，把研究作为路径，具体研究内容如下：

1、儿童数学教育思想与实践的研究

2、促进教师专业成长的有效研修方式的研究

(1)实践动力性研究。即通过来源于教师教学实践中的研究，打破教师的“平静”，激励教师产生研究和学习的需要。具体来说，实践动力性研究体现在如下几个方面：第一，来源于教师教学实践的研究。服务于“他人”的研究。

(2)系统反思性研究。反思性研究不是零碎的，而是具有一定系统的，系统反思需要研究者经历研究的全过程，在这个过程中，教师揭示实践经验和困惑、反思和提出解决问题的方案、学习和获得新的方法运用思考和不断学习新的思维，这些的都是系统反思性研究的应有之义，也应该是教师

学习的重要方式。同时，教师的个人“知识经验”会通过理性反思而获得合理性或者调整，从而逐渐形成自己的合理的个人“理论”。

(3)知识整合和性研究。一线教师既要利用自己已有的个方面的知识，同时又要促进知识的全面获取和知识结构的完善，即他们的研究应是知识整合的研究。其包括，在研究过程中，反思和整合已有知识；补充缺乏的知识，掌握获取知识的方法；形成对学科知识的多元表征，运用自己的知识结构；缄默流向明确又流回缄默，积累个人实践知识。

(4)群体自组织研究。同伴互助是教师专业成长的重要途径，同伴之间的交流能够使他们之间形成“话语共同体”。大家不断收集彼此的知识、观点、甚至是理论，在收集过程中又进行了自觉不自觉地分析筛选，在此基础上反思自己的知识结构。

（五）教师专业发展的途径----接地气的课堂实践

1、菜单是研究----提出问题研究对策。

2、主题是研究----突出问题，研究对策。

3、连续式研究----连续干预，跟踪落实。

4、课例研修----借助精心组织的教学过程开展行为干预；（1）双师同堂，引导教师在课例比较中获得深刻的体验。（2）同课异构，凸显课堂研修价值。（3）模拟学生课堂，换个角色读学生。（4）课后访谈，学生体验是教师专业反思的重要资源。

（六）教师专业发展的机制----1+9+N “1”代表吴正宪老师及其率领的72位数学教师组成的团队。“9”代表远郊区县自发建立的吴正宪小学数学教师工作的8个分站。“N”代表通过总站和分站工作影响带动教师这个大群体，特别是边远地区的教师，为儿童提供高质量的教育服务。

三、成果

（1）改变教师职业状态，唤发了教师自主发展的意识。(2)形成了“1+9+N”（总站+分站+基层教师）团队研修的辐射带动机制。（3）创设了儿童数学视角下的“好吃又有营养”的教师研修课程。（4）创设了新研修方式，变“我被设计、我被培训”为“我来设计，我来研修”。（5）搭建了网络研修平台，让每位教师“足不出户”在常态工作下学习研修。（6）积淀了丰富的教师研修课程资源，在承担富有专业挑战性的任务过程中，扩大了北京团队在全国的影响。

下篇

一、儿童数学教育的核心内涵

儿童数学教育的核心是儿童发展为本，从儿童的视角、站在儿童的立场思考问题，在数学教学中遵循儿童心理发展规律和认知规律，关注儿童的心理需求，尽可能使儿童与生俱来的某些潜能得以发展，同时获得适应社会的知识、能力、品德等方面的全面发展。

总之进行儿童数学教育研究的意义不仅在于让儿童喜欢上数学学习，更重要的是能让儿童怀有一颗自由之心快乐的生活，让教师怀有一颗仁爱之心幸福的工作，营造出一种适合儿童发展的良好的教育生态，使儿童自由、自然、自主的成长。

二、儿童数学教育的基本观念

儿童教育的核心就是爱和尊重，没有爱就没有教育。

（一）儿童观

1，主要观点：儿童是活生生的人

儿童是具有丰富情感、有个性、有独立人格的完整生命体。儿童有和成人一样的需要，教师要尊重儿童、理解儿童、善待儿童，让每一个儿童都能有尊严的生活。

（1）尊重人格，儿童要有自己独立的人格。（2）保护个性，要保护孩子们的好奇心和想象力，要顺应儿童自然生长的需要，努力创造“适合儿童的教育生态”。2，主要观点：儿童是发展中的人

（1）挖掘潜力，儿童存在着与生俱来的“内在潜

能”，这种潜能是积极的、发展的，具有无穷无尽的力量。

（2）宽容错误，学生犯错误的过程，是学生不成熟的表现，是学生从不成熟到成熟的重要历程，是不可代替的成长经历。吴老师认为：要树立正确的儿童关，就要无条件的接纳他们的一切，宽容、理解、机智得面对学生的错误，真正使学生健康快乐的成长。

（二）儿童数学教育价值观

主要观点：传递知识，启迪智慧，完善人格

教学不仅仅是教学生会计算、会解题、会考试，数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，同样要重视。使数学教学由单纯的数学教学走向芬丰富的数学教育，达到促进学生发展的目的。

1、关注数学教育的基础价值

2、关注数学教育的思维价值

3、关注数学教育对培育人格的价值

（三）儿童立场下的数学观

主要观点：数学是多元多维具有丰富内涵的学科

1、数学不仅仅是计算，而是包括着数量、关系、图

形、规律、不确定性、解决问题等丰富的内容；

2、数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造的发生、发展和应用过程；

3、数学不仅仅需要演绎推理和证明，还需要观察、分析、类比、归纳、实验等火热的思考，还需要好奇、自信、毅力、实事求是、、、、、、（四）儿童立场下的数学学习观

主要观点：儿童是天生的学习者

一个好数学教师，总是把一些概念、规律归纳“待解决的问题”情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”

1、主动建构

允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法去学数学。

2、合作交流

儿童的学习应是学生的主动建构及与同伴和教师互动交流的活动，是一个自产生、自组织与自发展的过程。

三、如何促进儿童的数学学习“每一个孩子都能获得良好的数学教育”，是我们的追求。教学中，教师要重视激发儿童对学习数学的好奇心和求知欲，让他们有机会激励刻骨铭心的数学学习过程，拥有对数学学习的良好感受和丰富难忘的数学活动体验，从中获得数学知识技能，数学思想方法及数学活动经验。所以，我们要为儿童提供“好吃又有营养”的数学教育。

（一）儿童喜欢学什么样的数学

学“听得懂的数学” 学“简单一点的数学” 学“数形结合的数学” 学 “动手做的数学” 学“不太严格的数学” 学“与儿童经验对接的数学”

（二）怎样促进儿童的数学学习

1、唤起兴趣

2、贴近生活

3、注重交流

4、动手操作

四、儿童数学教育再启航

2014年12月8日，北京教育科学研究院儿童数学教育研究所正式成立。其接下来重要开展“儿童数学教育思想理论内涵与创新实践”的研究。这一研究正是对于儿童数学教育思想的深化。深化主要三个方面：第一，在新课程背景下的深化。第二，在价值分析、学生研究基础上的深化。第三，在实践效果检验下的深化。

（一）进一步完善和构建 “儿童数学教育思想”

（二）开展儿童数学教育视角下的整体教学实验

儿童数学教育思想指导下开展的教学实验必然具备“整体”的特征：第一：教育价值在于儿童发展中的整体实现；第二，基于价值分析、学生研究得教学评价的整体设计。

（三）儿童数学教育思想指导下的课例研究

课例研究将主要通过如下两种途径：

第一，运用量化和质性的方法刻画八大特色课堂的具

体特征。

第二，分析和开发围绕着核心内容的课例。从而形成案例资源库。

总知，中国教育整体取得进步的同时，有一个主题是我们永远不能忽视并坚定守护的，就是儿童教育。北京市的儿童数学教育将在继承已有的研究成果的基础上，不断总结提炼、不断探索创新、不断研究实践，促进儿童在“好吃”中享受“有营养”的数学学习，获得健康、全面而生动活泼的发展。

什么是“大问题”教学

黄爱华教育科研专家工作室

一、“大问题”教学的提出

“大问题"这一名词来自罗彼特*所罗门教授的《大问题的哲学》一书，这本哲学入门读物按照哲学上的大问题来组织写作，通过对一个又一个问题的阐述，逐步把读者引入哲学的殿堂，并享受到思考的乐趣和思想的光芒。我们将课堂重的“大问题”定义为：直指本质、涵盖教学重点、难点，具有高水平的、以探究为主的问题。它关注课堂的主要内容，便于全面达成教学目标；它能够改变课堂教学的逻辑结构，可以生成一种新的教学结构；相比过去的课堂教学而言，它更具思维的开放性，便利于培养学生的数学思维和数学语言。

在“大问题”教学课堂中，由几个“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，每一个“大问题”在教学过程中都能产生有相当时间长度的课堂学习与交流活动，几个“大问题”层层深入，从不同的角度深化课文内容的学习。由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生的品读活动一般不是表现于细碎的“答问”，而是表现与师生之间的“对话”，这将从大面积上改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，是“生成”；整个大问题教学的实施过程，则是对学生个体生命的“成全”。

二、“大问题”教学的内涵

大问题就是大局观。陶行知先生说，“人生就是奔着一个大问题来的。”以“大问题”为导向的课堂教学内涵的解读包含四个层面：1，学科本身的大问题；2，教学方式的大问题；3，教学行为背后的教育大问题；4，学科发展性倾向的大问题。

1，学科本身的大问题；所谓“科学本身大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统的处理，以求能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。（案例：百分数的认识）如果我们从学生活动的角度看，大问题在教学中表现出这样的一些显著特点：

（1）在文本理解方面具有吸引学生进入深入品读的牵

引力；

（2）在过程方面具有形成一个持续较长时间教学板块的支撑力。、（3）在课堂活动方面具有让师生共同参与、广泛交流的凝聚力；

（4）在教学节奏方面具有防学生安静下来思考、形成动

静有致课堂教学氛围的调节力。

从教师教学的角度而言，可以这样概括 “大问题”的特点、功能与作用：

（1）“大问题”是经过概括、提炼的，“大问题”

教学现象对教师把握教材的水平和课堂对话的能力提出了很高的要求，“大问题”的广泛运用将从大面积上提高教师深入的钻研教材、研读文本的水平。

（2）“大问题”有利于课堂上“大量的数学实践活动”的开展，有利于“简化教学头绪，强调内容综合。“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，使“生成”。

（3）由几个“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，每一个“大问题”在教学过程中都能产生有相同长度的课堂学习与交流活动，几个“大问题”层层深入，从不同的角度深化着课文内容的学习。

（4）由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生得品读活动一般不是表现于细碎的“答问”而是表现与师生之间的“对话”，这将从大面积上改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。

2，教学方式的大问题；

好的课堂教学，就是把学生带到高速公路的入口处。（事例：刘备与山匪）3，教学行为背后的教育大问题；（故事：智者）教学过程从来都是知识和精神的探险，“40分钟”的旅程短暂而又艰难，我们更应该带着“好的教育理念”进课堂，而不是“好课的标准”进课堂，一切外在于师生生命、情感、知识、经验的“标准”都是靠不住的。教育是一项需要耐心、爱心的事业，慢就是体现耐心和爱心的一种尺子。老师们最好常常问问自己，今天我对学生耐心了吗？是不是有些急躁？心中要有一个原则----教育是慢的艺术！

4，学科发展性倾向的大问题。

让孩子们在课堂上研究大问题，让我们的教学呈现大空间，让我们的课堂呈现大结局。

三、“大问题”教学的结构流程

“教学结构”：是指在一定的教育思想、教育理论、学习理论指导下的，在某种环境中展开的，由教师、学生、教材和教学媒体这四个要素的相互联系，相互作用而形成的教学活动进程的稳定结构形式。以“大问题”为导向的小学数学课堂教学，由建立关系，提出问题，尝试探究，展示分享，共同概括，问题延伸六个阶段组成，形成“以问开始，以问结束”的课堂新结构。

第一，建立关系（建立教师与学生、学生与新知

识之间的关系。

第二，提出问题（多种方式下，师生共同提出并

整理出大问题，整体呈现）

第三，尝试探究（学生根据已有的知识经验和课

本内容自主或合作学习）

第四，展示分享（充分利用黑板、实物展台、墙

壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞）

第五，共同概括（师生围绕“大问题”及“大问

题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论。并在次提出解决问题）

第六，问题延伸（通过学生与学生、学生与教师

之间共同设疑解答等多种形式，对知识进行巩固、深化和延伸）

创设“大问题”为导向的小学数学课堂，应从以下几方面实施：（1）教学内容求“精”（2）教学环节求“简”（3）教学方法求“活”（4）学习掌握要落“实”。

大问题是一个全新的命题，目前我们还只是处于探索的起步阶段，有很多内涵我们还没有完全阐释。但正如有的学者指出的，一个思想有没有魅力，一个思想存在有没有意义，恰恰就在于，如果能够反复阐释，如果能够有不同的人、从不同的维度反复阐释，如果有越来越多的人形成自己的一套对这个思想、对这个话题的个人的理解，这个思想就不是僵化的，不是标签式的，不是提出之日，就是它体亡之时。不断阐释，我们就抵达了对真理的更趋接近的认识。或许，这正是大问题教学对我们的期待！

2003年，初次携手数学史

江苏省蔡宏圣名师工作室

历史，是史实更是思维方式

“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维方式，思维决定你到底能观察到什么。数学史视野 1教师—学生 2教师—数学 3学生—数学

１、懂得历史如何推进，也就懂了儿童的认识如何提升

非欧几何的三位创造者:罗巴切夫斯基，鲍耶，高斯 问题的情境思维的逻辑----结论的必然性。这些数学结论被创造是必然的，只不过什么时候是谁不确定而已。

让儿童体会原有认知存在局限的问题情境，以及认知提升的逻辑，变了吗？

儿童的认知提升在整体上也就必然会重复数学家们曾经走过的思维进程。

历史是数学的指南，研读历史，就能研判儿童们的思维历程及其可能的障碍。人一旦理解了某概念，再去看，便觉得那是理所当然。(案例：认识负数)感悟：成也“经验”，难也“经验”！常常三认为数学难，是因为它抽象。而有时候数学学习难，不是因为太抽象了，而是因为经验太天经地义了！

２、懂了数学如何丰富，也就懂了儿童该如何学习一个数学成果得到认可的过程映射到课堂里，便是：独立自主的思考，自信大方的表达，从容淡定的互动。这个过程，也是独立思考，想法共享，辨析交流，认识和理解不断深入的过程。

明白了数学，才明白如何较好数学

数学：抽象、理性、严谨、推理、精确、形式化 但回到历史，可以看到数学在其诞生之初，充满着浓郁的生活常识的痕迹，认识过程充满了曲折、猜测、直观，乃至错误和不可思议。（案例：欧式几何和非欧几何）输数学是抽象的，但它的发展离不开直观的支撑！

数学学习的内容是“直观的抽象”

数学学习的途径是“直观的抽象”

只有直观上懂才是算真的懂

一个高明的数学教师，一定是个善于直观的人！操作直观，举例直观，比方直观，几何直观 １只有思考，才有真正的数学学习。

数学首先是发明，然后是发现。发明意味着即便是最简单的数学知识，也是百年乃至千年人类的结晶。

经验积累的再多，还是经验，它不会自动化地变成知识。要形成数学知识，必须要经历抽象。没有思考，就没有真正的数学学习。

２只有“有点难”，才可能真正热爱数学。数学“好玩”，不是因为数学具有娱乐悠闲功能，而是数学具有思考的挑战乐趣。

游戏好玩：简单，容易玩起来；带劲，不断有新挑战！“好玩”的数学课，素材很简单，但又很丰富，所以兴趣盎然；过程有点难，但总被“吊着”，所以欲罢不能。

思考的高峰体验：冥思苦想的痛苦，石破天惊的震撼，豁然开朗的兴奋！哪怕是一次，都可能让学生一辈子对思考“上瘾＂。

数学史研读技巧――艰苦的再创造

读史的目的要转变。史料为中心转变以人为中心。读史的方法要灵活。多种史书考证，善于在史料的基础上提炼，适当的要在史料的基础上作逻辑引申，多读数学家的传记。

读史的视角要宽广。数学教育心理，儿童的数学现实，数学哲学。

数学史、数学教育、数学课堂 三个板块一脉相承

数学史海钩沉（更多地是非专题式的数学史）数学教育启示（从历史中探寻独到的教育智慧）数学课堂演绎（课堂实施的案例或片断集锦）《和小学教师聊数学史 》

一则，是“史”，专题性的把小学数学相关的各知识点进行梳理，明确历史脉络。

二则，是“聊”，所以多穿插历史趣闻、数学故事、图片资料，给广大一线教师自主地用数学史提供支撑。

三则，夹叙夹议。用旁注的方式加入由此段历史引发的对数学、对数学教育的启示和随感，引导大家思考。

《历史视野 当下智慧》

系统的从数学史的视野，讨论数学教育的基本问题，给出独到的、富有启示的建议。

基于史料，紧扣根本（三个要素的互动）理性提炼，彰显规律。

鲁迅说：世界上本没有路，走的人多了，也变成了路。（我想说，没有人走过，你一走，就是你的路）但丁说：走自己的路，让别人去说吧。

吴正宪讲座整理稿 篇7

（一）创设情境

吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。

接着，吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法，解释每种表示方法的含义。只见吴老师停在了2/

1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”“你们在哪里见过二分之一？”写1/2的同学想了想回答说：“我在一本数学书上见过。”写2/1的同学则很自豪的说：“我没有见过，是我自己想的。”吴老师笑着说：“挺好嘛，自己创造的。”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。

吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。”她边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。“你们知道这个数叫什么名字吗？”同学们不敢肯定地回答：分数。吴老师边出课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。”接着，吴老师又一次回到1/2前，给同学们引荐这位数的大家族中的新朋友---“分数”。孩子们在吴老师的带领下自然而然地进入了新知识的学习。

（二）指导探索

新课的学习开始了，吴老师举起一块大月饼，请一个同学从中间切开，然后问：“这个同学是怎么分的月饼？”待同学们明确了“平均分”后,吴老师带领同学们边比划边说：“把一个月饼平均分成两份，每份就是这个月饼的二分之一。”小伙伴之间互相讲述着自己对1/2的理解。这时，吴老师神秘地问：“哎，你还能在这块月饼中找到另外一个二分之一吗？”一个同学很快地跑到前面，在月饼的另一半写上了1/2。在老师的示范下，同学们又很快掌握了1/2的读法、写法并知道了这个分数表示的含义。

这时，吴老师看着一开始到黑板上表示“一半”的同学们，用商量的口吻说“我想和你们商量一下，刚才你们画的图、线段和文字都表示把这个物体平均分成两份，表示这样的一份。如果你认为1/2这个分数能表示你的意思，就可以擦掉你写的；如果你认为你的表现方法更好，也可以保留意见。”很多同学纷纷跑上去擦掉自己画的图、文字、线段。只有一位同学坚持认为自己画的图更好执意不擦，吴老师尊重了他的意见，并把这幅桃子图框起来保留在黑板上。

大屏幕上出现了各种彩色图形，同学们兴奋地议论着，丰富了对1/2的认识。

接下来，老师请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的二分之一，同时与小伙伴交流。

孩子们的指尖上跳动着智慧，他们用不同的折法表现着1/2。

不知谁喊了一声：“我折出了圆的四分之一！”同学们把惊奇的目光投了过去，此时的吴老师显得有些激动，“什么，你折出了圆的四分之一，能把你的折法介绍给小朋友吗？”这位同学高高举起手中的圆形纸片，说：“我把它对折，再对折就得到了四分之一。”吴老师满腔热情地鼓励了他：“很有创造！同学们折出圆形的二分之一，你却大胆地折出了它的四分之一。你能说说四分之一是什么意思吗？”这位同学兴致勃勃地讲出了四分之一表示的意思。同学们不约而同地鼓起掌来。吴老师趁机给了一句：“你们还有别的折法吗？试试看！”教室里热闹起来，同学们认真地折着，说着，每张小脸上都洋溢着参与的快乐，创造的愉悦。

不大工夫，学生折出了三分之一、六分之一、十二分之一、十六分之一……吴老师真诚地欣赏着孩子们，热情地请孩子们把折成的不同图形的纸片贴在黑板上展示。同学们七嘴八舌地说着各自得到的新分数的含义，不断的加深着对分数的理解。探索的成功，给同学们带来了美好的感受，同学们爱学的兴趣在升华，会学的技能在提高。

接着，吴老师走到这副图形跟前，抛出了一个问题：“看到这副图，你都想到了什么？”片刻的议论之后，又是一次有趣的发散：

“我想到其中的一部分可以用1/3来表示。”

“我还可以在这个圆中找到另外两个1/3。”

“一个1/3是1/3，两个1/3是几？”

“3个1/3是不是就是那整个圆？”

“从2个1/3中去掉1个1/3，是不是还剩1个1/3？……”

听了同学们的回答，吴老师脸上露出惊喜的神情，真诚地赞叹道“同学们了不起，你们的联想真丰富呀！”

下面的活动更精彩了。银幕上出现了一个智慧人，眨着双眼向小朋友们提出一个问题，请大家判断。“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？”话音刚落，全班同学已经分成两个阵营，有举 “”的，有举“×”的。面对学生的不同答案，吴老师没有裁决，而让持不同意见的双方各推荐两名代表与同学商量后再发表意见。双方代表各手持一个圆形纸片讨论着，都下定决心要把对方说服。经过讨论准备，小小辩论会开始了。

正方代表把手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把这个圆分成了两份？”

反方代表点头应答：“是，是。”

正方举起其中的半个圆，问：“这份是不是这个圆的二分之一？”

反方：“是，是啊。”

正方当然不让：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”

此时，反方同学虽然口称“是，是”心理却很不服气，该是他们反驳的时候了。只见，反方一个代表顺手从圆形纸片上撕下一块纸片，高举着分得的两部分大声问：“这是分成两份吗？”

正方连忙回答：“是。”

反方接着把小小的一份举在面前，用挑战的口吻问到：“这是圆的二分之一吗？”

正方的底气已经不那么足了，小声说了声：“不是。”

反方咄咄逼人：“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？”

正方服气地点了点头,不好意思地站到了反方的队伍中。

一场别开生面的辩论会到此告一段落，吴老师紧紧握着反方同学的手，：“祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。这时吴老师并没有忘记身边的正方同学，仍然深情地握了他们的手：“谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论！”老师彬彬有礼地向他们深深鞠了一躬“谢谢！”孩子们笑了。别小看了这一次握手、一声感谢，它使成功者体会到快乐，使暂时失败者找回了面子，这无不表现着吴老师对孩子们的热爱与尊重，体现着吴老师以学生发展为本的教育思想。

小小辩论会结束了,折绳比赛又开始了。同学们边动手边讨论如何准确快捷地折出它的八分之一。同学们跃跃欲试，不由自主地站起来，举着他们的“研究成果”给大家看。

“小朋友们请看，像1/

2、1/

3、1/

4、1/

5、1/8这样的数都叫做分数。你还能举出几个分数来吗？”吴老师的话音刚落，同学们积极的举起手来，一个接一个的说着：1/

7、2/

2、1/10……吴老师轻声问大家：“我们这样说下去，能把分数说完吗？”一个小伙子迫不及待地说：“我知道了，分数有无数个。“对，分数的个数是无限的。”

接下来，是分数各部分名称的介绍。吴老师先请同学们命名。孩子们把分数线命名为“平均分线”突出了分数线的本质含义，大概是受了“分母”的影响，孩子们把“分子”起名为“分父”“分公”，体现了分母与分子的密切关系。在笑声中同学们用自己喜欢的方法、窍门记住了分数各部分的名称。

（三）反馈练习

巩固练习开始了，同学们兴奋地用分数表示着下列各图的阴影部分。

接着判断练习开始了，大屏幕上出现了下面各图形，请同学们判断

各图中的涂色部分能否用下面的分数表示。

当同学们判断到最后一副图形时，意见发生了分歧，他们用自己的理解表述着、争论着，进一步加深了对分数含义的理解。

在愉悦气氛中同学们完成了读分数、写分数的练习。

（四）总结提高

吴老师请同学们结合生活实际，用分数说一句话。学生甲：“我家有3口人，我占全家人口的1/3。”学生乙：“我们组有7个人，我们组的人数占全班人数的7/50。”……当一个学生说到“我爸爸买了100个鸡蛋，打碎了一个，打碎了的正好占这些鸡蛋的1/100”时，吴老师顺手将1/100写到了黑板上。并特意把开始上课时坚持用画图方法表示分数的那位同学请上来，“1/100该怎样用你喜欢的画图方法表示呢？请你试试看！”只见这位同学认真地画着,画着画着停住了，他扬起小脸“老师，这种方法太麻烦了，还是分数表示好。”边说边使劲把开始画在黑板上的桃子图擦掉，这位个性极强的孩子此时，心服口服地接纳了分数这个新朋友。

最后一个练习——猜一猜。

银幕上出现了两条被遮挡起来的线段，只露出其中相等的一部分，请同学们猜猜哪条线段比较长。如图：

第一条：

第二条：

同学们互相猜测和议论着，各自申诉着自己的理由。这个谜底就要揭开了，同学们屏住了呼吸，教室里安静极了。吴老师煞有介事地说：“谁对谁错呢？请——看——这——里！”故意把话一字一字地断开，引起孩子们高度的注意。突然，吴老师轻轻按动鼠标，遮盖在线段图上的蓝色纸片不翼而飞，两条线段赤裸裸地展现在孩子们面前：

“ye！——”孩子们欢呼起来，猜对了的同学高高举起小拳头，猛劲地向空中挥动。“ye！——” “ye！——”教室里沸腾了！