数学课堂上的趣事

数学课堂上的趣事（精选11篇）

数学课堂上的趣事 篇1

自从上了初中，就遇到了各种各样的人和事。特别是俺班的数学课代表：皮蛋。他经常在数学课上接下巴颏子，当然了，因为他多嘴的毛病，也多次去“蚯眼王“（数学老师）办公室去“领赏“。

趣事一：初一时，老师上同旁内角。正当我们在认真听课时，忽然听到前面有一阵窃笑。一打听，原来是皮蛋在窃笑。出于好奇，我便问他在笑什么，（好险！）他好不容易才停止了笑，说“红黄内角，红黄内角“。我陷入了深深地沉思中，一柱香的工夫过去了。哦！原来是数学老师用红色和黄色粉笔画同旁内角，并且两个词的读音也差不多。怪不得笑成那样。

趣事二：前几天，老师上全等三角形的证明。要用到“边边边“的定理，也就是“SSS“。皮蛋插话说，那不就是S的三次方吗？老师瞪着他说“废话！又在胡扯！应该是3S才对。我晕……

数学课堂上的趣事 篇2

一、类比导入,突出一个“趣”字

【片段一 】

1. 课件出示交通标志.

师:这些标志你们认识吗? 它们是什么标志呀?

生:认识,禁止鸣喇叭,允许掉头. (课件出示文字)

师:为什么已经有了文字还要加上图示呢? 这样有什么好处呢?

生1:看图更方便.

生2:有些人不认识字的就直接看图就行了.

师:哦,看图比看文字更快捷和方便.

2.出示:PRC,师:这是什么意思.

学生沉默,再出示:The People’s Republic of China

学生齐读英文,恍然大悟,师范读英文:中华人民共和国,PRC是中国的简称.

出示:USA,学生齐:美国

师示范读:The United States of America, 美利坚合众国, USA是美国的简称.

师:你们更愿意记哪个?

生齐:简称.

3.你们身边有简单的,明确的,使人一目了然的东西吗?

生:2B铅笔的记号“2B”

师:老师要求大家翻到统计与可能性,你怎样很快能翻到?

生:看目录

师:铅笔盒里有什么? 你们新学期一开始就要记下来的?

生:课程表

出示一张课程表

师:这样的表格形式让人一目了然,生活中运用一些好的方法、策略,能使事情变得简单,使人一目了然. 板书:策略. 数学学习中也是这样,今天我们就来学习解决问题策略.

【评析 】

新课的导入, 应该从学生的生活经验和知识基础出发, 努力为学生创设一个贴近学生生活实际的情境. 张老师充分考虑了四年级孩子身心发展的特点,依据学生的年龄特证和认知特点,设置了易于学生感知和参与的现实情境,用交通标志和中国、美国的字母缩写,使学生上课一开始就置身于轻松的氛围之中,再通过与学生的一番对话,使学生体验到图示的简捷方便. 这样展开教学对培养学生的创新意识和激发学习兴趣无疑又起到了很好的作用. 可以说, 通过这样的教学,学生会惊讶地发现“数学就在我们生活中”,无疑会对数学产生亲切感,无疑会积极主动地投入到学习之中.

二、直接导入,突出一个“实”字

【片段二 】

直接出示课题

师:今天沈老师要和同学们一起学习什么?

生齐:解决问题的策略

师:策略是什么? 你在什么地方见过、用过呢?

生1:警察在抓坏蛋的时候,坏蛋劫持了人质,警察就要想好策略怎样既不伤害人质,又能抓住罪犯.

生2:古时候打仗时,为了赢取胜利,就要运用好的策略.

生3:……

生4:……

师:在数学上,为了顺利解决一些问题,也要用到策略, 今天我们就来学习解决问题的策略. (板书课题)

【反思 】

由于每节课的知识不同,每个班级的情况不同,所以在新课的引入上要力求新颖、独特,这样,才能给学生常学常新之感, 才能使学生常保浓厚的学习兴趣. 沈老师采用的是直接导入,就是开门见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的主要内容来导入新课. 沈老师明确了本节课的学习内容后, 再让学生联系生活实际,认识“策略”在生活和学习上的重要作用. 这样导入新课,简明扼要,迅速集中学生注意力,使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考,有利于培养学生的探索精神. 在沈老师的课上,她朴实、自然、灵活的教学艺术;深厚、扎实的教学基本功让我印象深刻

数学课堂上的师生对话 篇3

对话,是课堂中不可或缺的教学行为。数学课堂中的对话,承载着让师生智慧共同成长的重任。它以静心阅读与倾听为前提,以思维为基础。它由问题开始,在对细节的雕琢中深入,最后还将在对问题解决全过程的回顾中延展。随着高质量的课堂对话的展开,师生追寻智慧成长的旅途将更为快乐与顺畅。

教师与学生是课堂中平等的交往者,教师的率先垂范正是为学生做了如何阅读与倾听的指导,这种指导应是润物无声,化雪无痕的。为此,教师还可以设计趣味十足的教学活动,让学生在游戏中明白静心阅读与倾听,并从中获取有用信息的重要性。如特级教师华应龙在数学复习课《审题》中就设计了一张必须在4分钟内完成的特殊试卷。学生们为在规定时间内完成任务,匆匆答卷,却谁也没能发现在试卷的最后写着“如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第1题。”而第1题的要求仅仅是“请认真阅读全部试题后,在试卷左上方写上姓名。”这份特殊的试卷一定能让学生们吃一堑,长一智,学会静心地阅读与倾听。当课堂对话在耳目清亮的师生之间展开时,智慧就在其间穿行。

一、创设一个认可、接纳的教学氛围,是师生对话之源

从心理学的研究角度看,一个人在愉快、平心静气的时候,接受的信息最多,学习效率最高,对于小学生而言,也最容易激发他们的创新欲望。如果在教学中,创设一个民主、和谐良好的教学氛围,使学生感到自己的想法或看法能得到老师的认可、肯定。无论是对的或暂时的错的理解都能得到被老师接纳的感觉,这样,有助于学生在一个安全的教学环境中进行学习。

我在教学二年级数学<比较万以内数的大小)一课时,利用学生生活中的知识,把书本上的3个例题,穿插在一个故事中。对于例题1、比较1230与965的大小,老师说:我们昨天在市体育馆看到了小猴子的精彩表演,小猴子骑车骑得这么快,是每天勤奋训练的结果。一只小猴子每天骑1230米,另一只小猴子每天骑965米。哪一只小猴子训练认真呢,学生陶醉在观看马戏的场境中,对此问题非常感兴趣,不一会儿就做出来了,学生学得非常开心。有一个小朋友还说:我们要学习第一只小猴子,它很勤奋,所以骑得那么快。这时,老师再联系计数单位来比较,使学生明白:位数不同的数进行比较,位数多的那个数就大的道理。学生容易接纳这个新知识。这样的新课导入,学生情趣盎然,同时为师生间的对话提供了源头活水。

二、提供一个合作、探究的学习过程,是师生对话之本

新的课程标准告诉我们:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学教学中,教师要让学生在具体操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流。教师应该提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题和意见,引导学生开展讨论,以寻找问题的答案。我认为,给学生提供—个合作、探究的学习过程,也是师生对话之本。在教学求一个数的近似数的时候,我通过引导学生自学书本上的例题,得出用”四舍五入"法求一个数的近似数的规律。

三、建立一个多维、开放的评价机制,是师生对话之壳

我们知道,评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习思路,激励学生的学习和改进教师的教学。所以我们要建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价时,不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,关注学生学习数学的水平,关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助他们认识自我、建立信心。

在教学常用的面积:平方米、平方分米、平方厘米和土地面积单位、公顷等单位时,我带领学生来到平时活动的大操场,让学生分组测量操场的长和宽,计算它的面积大约是多少平方米,那么满不满一公顷呢,我把两个班80个学生排到操场上,让他们排成一个边长为20个学生的正方形,量一量,它的边长才10米,那么这个正方形面积是多少呢?学生列式计算:10x10:100(平方米),多少个这样的正方形才满1公顷?学生通过思考,知道要100个。这时学生对平方米、公顷的大小有了进一步的认识。那么,在日常生活中,你见过哪些地方的面积差不多是1平方米、1公顷呢,学生开始讨论、交流,在小组之间对此问题评价。当天的课外作业,我布置了学生回家估算一下自己住房间面积的多少,并在家长的指导下,求出它的实际面积,学生非常乐意地接受了任务。

第二天的数学课上,我进行了师生间的对话活动。有的学生说:他在爸爸的帮助下,测量了自己家阳台的面积,知道了应该用平方米作单位;有的说:和妈妈上街买了一块花布,知道了它的面积大约是多少平方米,还有学生买了新房,正在装修,他看到漆匠在粉刷墙壁,忽然想到这样一个问题,粉刷的面积不是整个房间的总面积,因为房间里有窗、还有家具,他带着这个问题问父母,又问老师自己的判断对不对……。这堂课,我觉得在评价学生的学习情况时,我把更多的问题抛向了学生,让他们自己去想办法,除了老师的评价、还有他们自己的评价、同学间的相互评价,以及家长对孩子学习的评价等等。学生在接受一种与自己观点相饽的观点时,他也会反思自己的学习情况,从而纠正不正确的思维方向,在数学学习中体验成功的乐趣。

对话中,教师对学生的每句话语,每个神情,解题的每个步骤都要怀有敏感之心,从中捕捉闪光的成分,捕捉尚处含混状态的细节,多问问“为什么”,“还可以怎么样”,让学生从中体悟到,思维过程的每个细节都是值得讨论的,细节是习得智慧的良机,正是在对细节的深究中,师生才能共同进步,一个个出落得“灵气十足”。

数学课堂上教学机智的有效运用 篇4

池州市 东至县 胜利中学，安徽 池州

摘 要：数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。同时新课程背景下的课堂教学是探究的、开放的，这就决定了数学课堂是动态的、生成的。教师可以在课前进行一番精心的预设，但学生在课堂上提出的疑点和想法却往往不是教师事先能预测的。教师如何驾驭变幻莫测的课堂，让学生的思维迸发出智慧的火花，生成别样的精彩，这就需要教师重视数学机智教学。

关键词：数学课堂

教学机智

思维

数学教师

素质教育是我国改革开放顺应世界潮流在教育改革上的有力证明，同时在我国也有着更为直接和现实的意义。新课程理念认为，教学过程既是知识，信息传输反馈的过程，也是精神，智慧，情感交流，融汇的过程。素质教育的主要渠道是课堂教学。因此，关注学生的课堂生活，赋予课堂以生活意义和生命价值，注重认知，体验，感悟各方面发展的和谐统一，成为课堂教学改革的必然要求。关注课堂教学，使得班集体的每个个体以及师生之间在课堂的互动中，智慧水平、知识经验、思维方式、认知风格、情感表达等相互启发，相互补充，行成共识和共建。所以，素质教育的落实，离不开课堂的教学高效和改革，离不开教师的教学机智。而何为教师的教学机智呢？该如何运用教学机智呢？接下来我们加来探究一下。

教师的教学机智是教师在教育、教学过程中的一种特殊定向能力，是指教师对学生活动的敏感性，能根据学生新的特别是意外的情况，是、迅速而正确的做出判断，随机应变地及时采取恰当而有效的教育措施解决问题的能力。是教师良好的综合素质和修养的外在表现，是教师娴熟运用综合教育手段的能力。

俄国教育家乌申斯基曾说，不论教育者怎样研究教育学理论，如果他没有教育机智，就不可能成为一个优秀的教育实践者。

一、教育机智的表现

1.1 教育机智表现为克制和耐心

面对复杂的、激烈的、突发的教育冲突事件或场景，最好的行动就是不采取行动、首先静观其变，克制自己，耐心等待，或是倾听学生或当事人的倾述。真正了解真情后作出果断有效的决出与行动。

比如，当一个老师正在板书时，忽然听到身后噼里啪啦的有动静。结果发现是两个男同学已经打架了，书本掉了一地。同学们都纷纷回头看，课堂秩序大乱。这时候作为老师是不是不管三七二十一严厉批评他们一顿，然后采取罚站啊等惩罚措施。维持好课堂秩序，然后继续上课呢？这个以往也是老师们经常做的。其实这种做法是不恰当的。因为那两个打架的学生此时心里应该都特别呕气，气还没沉下来。是没有心情听老师上课的，上课也起不到效果。作为老师，如果以关心的态度过去看看情况，看他们有没有受伤，慢慢让他们安静下来。陶行知先生对于学生大家事件的教育智慧就是延迟教育。留给学生反思自己行为的时间和空间，因此，课堂上不能多加延伸，课后再去了解事情的原因。然后采取恰当的办法，解决他们之间的问题。所以只有具备爱生的情感，面对课堂中学生表现出的各种违纪、意外的情况时，教师才能以一种支持性的、关心的方式、行为去处理应对，更多的体现信任宽容和关怀。而不仅仅是强调纪律，才能变激动为冷静，变简单暴力为循循善诱。

2.2 教育机智表现为善于随机应变，急中生智

这是指教师在施教过程中，对随时可能发生的意外情况及时准确判断，快速确定行为方向，并采取正确而果断的行为，化解尴尬，影响和教育学生。

例如：在一次函数的综合应用的练习课上，有这样的一道数学题。已知A、C两点是二次函数yx23x4与X轴、Y轴的交点。P是抛物线上的一个动点，过点P作Y轴的垂线交Y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作X轴的垂线，交X轴于点F，当EF最短时，求点P 的坐标。老师由EF最短，想到函数的最小值，因为构造函数的模型来解决这道题。当老师讲完这种方法后。一个同学举手，说她有更简单的方法。她说了一句用点到直线上所有点的连线中垂线段最短。老师这是就要立马知道整个的解题思路。的确是简单多了，并且整个过程中都用到了矩形的对角线相等，所以EF=OD，这样EF最短也就变成OD最短。而D是AC上的一个动点，直接让学生想到点到直线的所有连线中，垂线段最短。接下来又用到等腰三角形三线合一，三角形的中位线，然后是带入求值等知识的综合运用，既简单又很综合，作为一个初三复习题，很是奇妙。所以这里就知道课堂上的急中生智多么的重要。能给学生带来一题多解，发散思维的效果。也不会觉得是学生想出来的简便算法而尴尬。

2.3 教育机智表现为善于因势利导 是指教师按着学生的需要和实际水平，利用并调动学生心力的积极因素，从而引导学生扬长避短，增强自觉克服缺点的内在力量，提高学生主动学习的效率，开发自己学习的潜能。

例如：每个班级里都有几个非常调皮，但又大脑非常灵活的学生，他们课堂上的自控能力特别差，也不能自己独立的完成作业。上课表现两种极端的现象，过于消极或是过于积极。对于他们老师们不舍放弃，但又难以扶起，对于他们的表现，课堂上的老师又该如何应对。在上用待定系数法求一次函数的解析式时，当两条直线互相垂直时，他们的K相等。一个调皮的学生就提到要是互相垂直呢？这个时候作为老师千万别认为他就是瞎凑热闹，一定要认真对待他的问题，抓住这个机会，跟学生一起来研究这个问题，得出有意义的结论，便于以后解决问题。这样一来，老师抓住了课堂上的生成资源，给学生们补充知识。另外也会让那个调皮的学生觉得老师还是正视他的，老师这是更应该适当和给他一些鼓励表扬，让他觉得自己还是很适合学习的，要主动学习。而且这样得出的结论也不会被大家忘记，可谓是意外的收获啊！

2.4 教育机智表现为对症下药

这是教师从学生实际出发，采取灵活的教育方式方法，有的放矢的对学生进行教育。要了解班上学生的薄弱点，要有针对性的教学。

例如：班上有些同学就是很神经大条，容易放错误。针对这样的学生，要多找他们来解答。让他们对自己的错误有个深刻的回忆，相信下次他就不会再范同样的错误。数学课本上有这样一个练习题，是商场利润问题。已知某商场销售一种产品，当单价定为5元时，一个月能卖出2万件，当单价定为4元时，能卖3万件。销量y件与单价x满足一次函数关系，求月利润W元与x之间的函数关系式。这个题目也是一个易错的题目，因为单位不统一，但是很多同学就不会注意，直接待定系数求，将（5，2）、（4，3）两点带入。这个题目就应该找那些容易粗心的同学上黑板板书，发现错误的时候不要立马阻止，让他“将错就错”，因为班上很大一部分同学都有相同的问题。这是就会觉得这个题错的很有价值。通过这个题目然学生知道，认真审题的重要性。相信同学们下次会注意点，减少失误，就成功了一半。2.5 教育机智表现为善于掌握借题发挥

是指教师在教学工作中，善于抓住典型的具有代表性的题目，改变题目的条件或结论，发散学生们的思维，从不同的角度，不同的方向，不同的侧面解决同一个问题。例如：若方程x4xm0有两个相等的实数根，求m。这题主要就是利用根与系数的关系，0即可。只要对本题进行发挥，就会得到如下的变题。

1.已知二次函数yx24xm与X轴只有一个交点时m的值是多少？已知二次函数求m的值已知二次函数yx24xm的值大于或等于yx24xm的顶点在x轴上，0，求m的值，利用借题发挥能够培养学生灵活多变的数学能力。

2“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”（叶澜）在这个旅程中，需要我们教师有双慧眼、有颗慧心，运用自己的教育机智去发现生成的美丽。不过教学机智不是天生的，更不能寄托于教师随心所欲的“灵机一动”，它需要教师经过艰苦磨炼和用心领悟才能形成，需要积累各方面知识，俗语说：“厚积才能薄发”。这样，我们的课堂才能真正充满活力和魅力！

参考文献：

浅谈数学课堂上的创造与发展 篇5

黑龙江省讷河市通南镇中心小学 李海霞

我讲了一节有关《认识人民币》的观摩课，对于本节课谈谈我的一些想法。

我在设计《认识人民币》一课时，有梯度的安排了情景导入、自主构建、应用拓展、评价体验，四个环节。新的课程改革提出教学知识要加强社会联系，密切联系生活，培养学生兴趣，使人人要学有价值的数学。因此，教师应为学生提供现实生活的数学，把“身边的数学。”

引入课堂，让学生在现实生活中学数学，用数学，培养学生良好的数学情感，态度和正确的价值观。所以在教学过程的实施过程中，我力争体现趣味性、自主性、挑战性、实践性和创新性。

注重趣味性

兴趣是最好的老师。学生的情趣来源于生活，来源于他们所熟悉的.事物。因此，应根据教材内容的不同，创建不同形式的学习情景。在新课伊始，我注意遵循农村低年级学生的年龄特点和认知规律，使学生感悟到数学就在身边。我到小镇录了农贸市场几个顾客买东西的镜头，并把她制成课件，创设出购物情景，在通过买东西要用到钱，听课的客人来到讷河买票，住宿要用钱等情境，使学生体会到‘‘生活中处处用数学。”

培养自主性

所谓自主探索，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地，开放地去发现和发现和再创造有关的数学知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界刺激的过程。学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工，建构的。教师无法替代学生的思考过程，更代替不了几十个有差异学生的思考。在认识人民币的这一环节中，通过让学生先观察手中的人民币，有规律地进行分类等活动，使他们亲身体验获得知识的快乐。在小组合作学习的过程中，我力争做到给学生一个空间，让学生自己往前走，给学生一个问题，让他们自己去找方法，找答案;给学生一个权利，让他们自己去选择。这样教学有利于不同思维的碰撞，既鼓励了学生独立尝试，有重视学生间的合作互助，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。

富有挑战性

学生常常把自己当作或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。()因此，在教学中应提供一些富有挑战性和探索性的问题供学生研究。这样会大大激发学生学习的积极性。

为此，我在教学中创设了一个这样的问题情境：小白兔欢欢开了一家蔬菜店，店里的萝卜每个8角钱，有一天乐乐来店里，它准备买一个萝卜，可不知道怎样付这8角钱?小朋友们愿意帮助他吗?小组讨论，派代表扮乐乐买萝卜，还有与客人互动等问题都具有挑战性、探索性。并有现实意义。这些可培养学生的自信心和责任感，并使他们获得成功的情感体验。

突出实践性

“数学是实践性很强的学科”。教师要给学生实践的机会，让学生亲身进行实践，引导学生自悟，能自己发现问题，并有解决问题的策略。本节数学知识的运用，我是让学生通过购物活动来完成的。其中的部分“商品”是我们班学生自己做的，像口袋、风车等。春天有风，学生用树枝自制的风车，玩起来很开心，为本课增添许多情趣。购物活动时，售货员由三名学生来饰演，学生买东西时出现了钱不够、找不开的情况，在求助其他学生过程中，除增强了合作与交流意识外，通过生生互动、学生和客人互动，增强了学生的实践能力。此外，我还收集了一些旧版人民币让学生欣赏，丰富了学生的知识，拓展了视野。

凸显创新性

创新是思维碰撞的火花。因此，在教学中我注重学生创新能力的培养，如‘观察人民币时你发现了什么等。”。都能使学生思维得到发展和拓展。在教学过程中，学生可能会探究出人民币的很多特点，如：人民币有国徽水、印盲、文、长城人、头像等。在分类过程中，学生想出了按数字、按头像按、纸币的大小分等。我尽量尊重学生自己的思考，鼓励学生探索不同的方法，只要学生说的有道理，我都给予肯定。

通过上这节课，我觉得新课程中一些无法预见的，从未经历的教学情景，对自己是一种强大的激励，例如，‘观察人民币正面，背面，你发现了什么，‘把钱有规律地分一分类。学生竟然想出了那么多点子，如发现人民币有盲文，水印，长城等，按颜色，纸币大小，头像来给人民币分类等。学生潜在的闪光点是我没有预料到的学生的创新能力比我想象的更好。

数学课堂上的趣事 篇6

:良好的观察力引导人们的猜测与创新。改变传统的教学方式，给学生留下一个较大的观察和思考的空间。具有审美直觉的问题情境是开发学生观察力的良好契机。在课堂上，不要交给学生现成的结论，准确引导学生发现规律，复杂的问题需要设计观察程序。

:引导;观察;思考;挖掘

观察是探求的开始，观察是最基本的智力品质之一。良好的观察力引导人们的猜测与创新：哥德巴赫猜想须有长

期观察，并且需要观察者有敏锐捕捉信息的能力。意大利了学家伽利略，就是从观察教堂里铜吊灯的摇曳开始，经过实验研究，发现了摆的定时定律。伟大的生物学家、进化论的创始人达尔文从小热衷于观察动，植物，坚持二十年记观察日记，写出《物种的起源》。他自己曾说，“我没有突出的理解力，也没有过人的机智。只是在观察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察力上，我可能在众人之上”。

以下谈谈我在数学教学实践中的一点认识和做法。

一、改变传统注入式的满堂灌的教学，给学生留下一个较大的观察思考的空间

我们应该找一些机会和问题情境把权利还给学生。

比如：由函数图像显示的性质特点.。复习时，对知识体系的条理性概括，综合题型的层次性铺垫……都是训练学生观察力的良好契机。

立体几何教学的核心是空间垂直意识的确立。

例如：矩形ABCD，AB=4,AD=3,沿对角线BD将ABCD反折，使A点到A’处，A’在面BCD上的射影在CD上，在三棱锥A’—BCD中，求A’C与面A’BD所成角。

这道题曾令相当多的同学无所措手。原因就在于不能观察到图形的垂直联系。

后来，我给学生讲这道题时，围绕这个核心，把它铺垫成一系列小题组引导学生进行观察：

1、四面体A’—BCD的四个面中，有多少个RtΔ?

2、在A’—BCD的四个面、六条棱中，有几对线面垂直？

3、写出所有的面面垂直。

4、求A’C与面A’BD所成的角。

有了前三问的铺垫，第四问自然就水到渠成了。

因为面A’BC⊥面A’BD，所以过C向面A’BD做垂线，垂足在A’B上，角CA’B即为所求之线面角，sin∠CA’B=3/4。

二、培养良好的观察习惯

培养学生良好的观察习惯，课堂上可以从以下三点去做：

1、不要交给学生现成的结论。

当老师并不急于把答案交给学生的时候，学生将有了更多的机会去观察、思考与感受。

三角函数图像的对称性、杨辉三角的特征、几何中两条直线的位置关系等等，都可以通过学生的观察得出结论。

若有错误，可以通过老师的提醒与补充完善它。

2、明确指向。

过去有这样的教训：老师讲三角函数图像对称性时，画出了正弦函数的图像让同学们观察，然后提问:你观察到了什么？

学生恍然，不知应如何应答。

这样的观察就是缺乏明确的指向。

他不知要从中看出点儿什么，已熟悉的是一目了然，不熟悉的仍看不出来。

明确的指向引导了学生的目的：①y=sinx是奇函数，（0，0）当然是对称中心，还有其他的对称中心吗？②图像有对称轴吗？如何表示，与其他概念点有什么关系？

这样可以准确的引导学生发现规律。

3、复杂的情境需要设计观察的程序。

当数学问题情境头绪纷乱，数学形象不鲜明或与概念方法理论联系较曲折隐蔽时，学生容易对此类问题产生畏惧。

比如，关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”教学中教师可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：动点F与定点(-3,1)和定直线L:2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（）（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）直线.学生自己通过观察，不难发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此教师可引导学生对抛物线的定义作出严格的表达。有时学生的意见可能是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增值。因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。

三、优化课堂结构

数学课堂上美丽的思维体操 篇7

以及相应的符号所组成的数学语言来表达的, 并且数程, 进而这些判断的总和就组成了数学这门科学。是借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断的过学离不开判断推理小学数学虽然内, 这就为容简单, 培养学生的逻辑思维能力没有严格的推理论证, 却课提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来堂看渡, 的他阶们段正。处这在里从所具说体的形抽象象思逻维辑向思抽维, 象主逻要辑是思指维形过上是发展学生抽象逻式逻辑思维。因此, 辑思维的重要时期小学阶段特别是中。、那么高年, 在小级正◎潘美学数学教学中, 如何有效地培养学生的思维能力呢?琳丽

一思、维激的发惰求性知是欲影, 响训发练散思思维维的的积障极碍性, 而思维的的性是培养发散思维的极其积极性是思维惰性的克星。所以重要的, 基础培养。在教学中思维的积极, 思的渴求, 使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识维思考。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中, 体式。由于有乘法意义的依托教师可先出示几道连加算式, 虽然是一年级小学生让学生改写为乘法算, 操仍能较顺畅地完成上述练习。而后, 教师又出示3

+3+3+3+2, 让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式。经过学生的讨论与教师及时予以点拨, 学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7等算式。虽然课堂费时多, 但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等方法, 以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动, 激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中, 还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如, 在学习“角”的认识时, 学生列举了生活中见过的角, 当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学完了有关角的概念后, 再来讨论认识墙角的“角”, 从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态。

二、抓住关键, 启迪思维

培养学生的思维能力, 题路是依据, 学路是主体, 教路是主导。三者要融为一体, 达到最佳状态, 才能收到理想的效果。而要达到上述目的, 教师在课堂传授知识时, 务必要抓住问题的关键循循善诱, 启而有法, 让学生积极去想, 主动获取知识, 提高思维能力。我在教分数除法应用题之后, 布置了这样一道题:“一列火车, 从上海开往天津, 走了全路程的3/5, 距天津还有538千米, 上海到天津的铁路长多少千米?”我引导学生审题时抓住“还有”这个关键词边画线段图, 边讲清含义。他们很快理解了题意:走到了全程的3/5处, 与天津相距538千米, 从而找到了538千米的对应分率是1-3/5, 求出上海到天津的铁路长是:538÷ (1-3/5) =1345 (千米) 。在数学教学中, 教师要特别注意培养学生善于抓住题中关键, 自觉、灵活地运用数学方法解决问题。长期坚持这样的训练, 学生就会产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地, 给他们一个自主的空间, 让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

三、提倡求异思维, 探究求新, 培养思维的独创性

思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维, 鼓励学生探究求新, 激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”, 以“调整、改组和充实”, 创造性地寻找独特简捷的解法, 提出各种“别出心裁”的方法, 这些都能促进学生思维独创性的形成。例如, 解答应用题:某厂原计划40天生产工具1600件, 实际每天比原计划多生产25%, 实际几天完成?教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考, 尝试有什么简捷的算法。

学生冲破了“解应用题必须用上每一个条件”的常规, 运用工程问题的思考方法, 把工作总量看作单位“1”, 甩开1600这个实际数字, 列式为1÷[1÷40× (1+25%) ], 也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”, 列式为:1×40÷ (1+25%) , 更有学生提出40×4/5的最佳方案。在四则运算教学中, 提倡新颖的解题方法。除要求学生能掌握一般法则进行计算外, 还可启发学生合理想象, 用新颖独特的方法进行解题, 使参加运算的数形变值不变, 使运算简便。如:99+68=99+1+67=100+67=167, 9+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35这样训练进一步发挥了学生的创造才能, 调动了他们学习的积极性和主动性, 使所学知识理解得更深刻, 独创性思维品质也得以培养和发展。

四、延迟评价, 发展思维能力

数学课堂上德育渗透的体会 篇8

数学教学不仅使学生掌握一定的数学知识，还使学生获得了数学的思想方法、思维策略，并得以完善身心。日本数学家米山国藏认为：人们在走上社会以后，在校所学的数学知识很少有直接应用的机会，因而作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于心头的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活工作中发挥着重要作用。正是数学的这一德育功能，新《数学课程标

准》把德育放在十分重要的地位，要求教师给合数学教学内容和学生实际，对学生进行思想品德教育。

有人认为：数学无非是数字、符号、图形的叠加，枯燥无味，很难进行德育教育。本人从事数学教学多年，在数学课堂上注重德育渗透。通过对教材的挖掘，可以对学生进行爱科学、爱祖国思想的教育，可以进行美学、哲学思想的渗透。

一、利用数学原理对学生进行爱科学反邪教思想的渗透

数学原理具有严密的逻辑性和严谨的科学性，是真理的化身。在讲解数学原理时，要多举一些与人们的生活、工作与科研活动相关的实例，这样有利于学生了解数学，热爱数学，热爱科学。例如在讲数学归纳法原理时，首先要说明数学归纳法能起到完全归纳的作用，其原理在于同时满足两个条件：传递的基础和传递的条件，两者缺一不可。正面例子可以列举多米诺骨牌效应，反面例子可以列举法轮功。为什么要取缔法轮功？是因为它不同时具备数学归纳法的两个条件。虽然李洪志拼命鼓吹法轮功，使法轮功具备了传递的基础，但“生病不用吃药，只要练法轮功”不能成为传递的条件，在智者面前就不能传递下去。因此，法轮功是不科学的，它使人们的生命财产、社会秩序受到了严重破坏，它是一种邪教，不能让它危害人们，危害社会，必须坚决取缔它。因此我们学生要热爱科学，反对邪教，拒绝法轮功。这样自然而然地对学生渗透了热爱科学，反对邪教的思想。

二、利用数学成就对学生进行爱祖国思想的渗透

“四大发明”是国人引以自豪的科学成就。在数学领域亦是这样，从古至今，中华民族对数学的贡献不亚于其他民族。在讲解一些数学概念和数学定理时，着重讲解与这些概念和定理有关的背景知识，使学生增加对数学知识的了解，对我国数学成就的了解，从而增强民族自豪感，提高民族自信心，提高对祖国的热爱之情。例如在讲授二项式定理与杨辉三角形时，介绍我国古代数学家杨辉于13世纪就得出了二项式系数构成三角形的规律，比法国数学家帕斯卡得出同样的三角形早了四百年。

三、挖掘数学美感，对学生进行美育思想的渗透

数学之美广泛体现在数学公式与定理、图形与图像、运算与解答之中，它表现为简洁美、对称美、严谨美、和谐美、奇异美。

数学的简洁美体现在形式的简洁、数学规律应用的普遍性和广泛性上，如一组复杂的数列可以用一个简单的通项公式来表示。对称美是数学美最重要的特征，是最能让人感受得到的。如几何对称图形、奇偶函数图像、二项式定理展开式等。严谨美是指数学推理逻辑严密，以理服人，以数据、事实说话。如方程的解答，几何的证明。和谐美是指数学中一些表面看来不相同的对象，在一定条件下可以处在一个统一体中。

渗透美育思想，也是要找准切入点，选好学生熟悉的例子。例如在讲双曲线时，可以列举发电厂的双曲线水塔，那外形优美、巍峨耸立的水塔就是一道壮丽的风景。体现了双曲线的对称美，更体现了工人阶级的伟大。怎能不使学生对双曲线的美而感染呢？

数学美是美的高级形式。教师要不断提高自身的专业知识水平和美学素养，深入发掘和精心提炼教材中的美学因素，创设一个和谐、优美、愉快的学习氛围，引导学生按照美的规律去发现美，感受美，鉴赏美和创造美。让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，达到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，帮助学生完善自我，树立积极向上的人生观和世界观。

四、运用数学概念、公式、方法，向学生进行哲学思想的渗透

哲学是智慧学。柏拉图有句名言：没有数学就没有真正的智慧。任何数学概念、公式都是哲学思想的结晶。例如函数概念的建立就是先考察具体的变化过程中两个变量之间的对应关系，再撇开事物的具体的质的差别，专门抽象地研究两个事物量的关系而得到的。

哲学的三大定律：对立统一规律，量变质变规律和否定之否定规律无一不在数学中体现。如实数与虚数、乘方与开方、原函数和反函数都相互依存、相互影响，构成对立统一关系。又如分段函数、圆锥曲线的统一定义则体现了量变质变关系。再如反证法、原命题和逆否命题又体现了否定之否定关系。

将哲学思想方法融入数学教学中，就要用哲学思想方法指导整个教学过程。能够帮助学生更清晰地理解数学概念，更明白数学公式的推导。通过哲学思想的渗透，有利于学生理解数学，学好数学，有利于学生形成正确的世界观和方法论。

寓德育于数学教学中具有一定的难度，它要求水乳交融，自然渗透，做到“随风潜入夜，润物细无声”。要做到这一点，就要对教材进行深刻的剖析，积累德育素材，找准知识传授点和德育渗透点的最佳结合部，把渗透的内容用数学语言表述出来，切忌空洞说教，为渗透而渗透。

数学课堂上的趣事 篇9

一、中学教学课堂的发展现状

(一)科技的进步越来越被应用于中学数学教学

随着科技的不断进步，一大批高科技的教育产品也被应用在中学教学课堂上.最直观的是，传统的算盘早已经退出历史的舞台，计算器、计算机已经普遍的进入中学的数学课堂.同时，如今越来越多的数学老师愿意借助多媒体教学来开展数学教学，这就极大的丰富了中学的数学教学模式，让中学数学老师具有更多的教学选择，也让中学学生更加容易的学习数学知识，这对于提升数学教学质量非常关键.在另一方面，科技的进步也促进数学学科的发展，计算机的使用极大的提升了数学的计算能力，一些复杂的数学计算如今只能借助计算机才能解决.

(二)各省高考数学的不同创造不同地方数学教学模式百花齐放

目前，中国的高中数学教学在不同省份之间在一定程度上是相互独立的，这是因为每个省份的高考数学不一样.虽然这其中有强烈的应试教育影子，但是这也在一定程度上让各个省份的数学教学能够相对独立的发展，不同省份借助自己的资源，结合自身的特点创造出非常多的也都非常优秀的数学教学模式.这些数学教学模式并没有严格的所谓好坏之分，但是其代表的是在一个特定的教育环境中不断摸索出来的适合自己的数学教学模式.

(三)一些数学老师的基本功不扎实

中学的数学老师和大学的数学老师准入门槛是相差很大的，当然这有其实际的原因.例如大学老师基本都是需要相应领域的优秀博士毕业，有的则要求更高.但是中学的数学老师大部分只需要数学本科毕业，在一些落后的地方，有时候可能并非是一个专门的学习数学的本科生来教中学生的数学课.我们经常的一句玩笑话：“你的数学是体育老师教的吧!”的确在一些落后地区的中学有这种现象.中学教育作为高等教育的基础，虽然其相对简单，但是依然需要很强大的专业基础作为支撑.一个老师能够教会一名学生一道题目，并不是简简单单的会做这道题目就可以了，其中还需要很多相关知识的外延，这就会涉及数学的思维，这种数学思维的培养需要更高等的数学学习才能获得，因此，数学的传道者，必须具备深厚的数学功底才能胜任.

二、中学教学课堂上的创新教学模式

(一)中学数学课堂要大力开展多媒体教学

虽然多媒体教学模式发展已经有很多年了，但是直到今天多媒体教学依然没有过时，或许在大学，多媒体教学已经成为标配.但是我们注意到，在中学的课堂，多媒体教学依然处于发展阶段，即使是在一些比较发达比较好的二线城市的中学，我们也注意到，多媒体教学的推广依然缓慢.虽然多媒体教学已经成为中学数学教学的共识，但是依然需要教学工作者不断的.努力，不断的去争取能够让更多的中学数学课堂拥有多媒体.多媒体教学可以很大程度地提高数学老师的教学效率和质量，同时也能帮助学生更好的理解和接受数学知识.

(二)中学数学课堂要大力开展实验教学

现在，中学的教学虽然也有实验教学，但是在数学方面的实验教学少之又少.在传统的共识中，大多数中学的教育工作者认为物理、生物、化学等科目需要一些基本的实验课程作为其教学的辅助，但是一直以来，数学的实验教学开展却非常少.但是这并不意味着数学的教学并不需要实验教学.正如学生在解决一些实际问题的时候采用单纯的数学方法去解决，其直观的感受数学的作用很多.例如，已知三角形的相邻两条边的长度及其夹角可以借助余弦定理进行理论计算三角形第三边的长度和另外两个角的大小，如果是直角可借助勾股定理.但是同学们通过这些理论的计算并不能真正体会到数学带来的好处，那么数学老师就需要让学生直观的用原始的测量三角形三边的长度和角的大小来和同学们理论计算的大小进行比较，才能真正的让同学们了解数学.并且在一些实验当中，同学们可以发现一些新的问题，通过对这些新的问题的解决，将更进一步地提升学生的理论水平.

(三)中学数学老师要提高其自身数学素质

如何在数学课堂上创设教学情境 篇10

摘 要：创设一个好的教学情境是成功上好一节课的前提和基础，它能激发学生的学习兴趣，使学习更为有效。如何在数学课堂上创设教学情境呢？创设教学情境要有灵活性，创设教学情境要有趣味性，创设教学情境要有针对性，创设教学情境要有可探性。总之，教师在课堂上可以结合实际创设出各种各样、科学合理的教学情境，以激发学生的求知欲望，让学生在特定的情境中去探索新知，使数学课堂教学达到事半功倍的效果！

关键词：教学情境；学习兴趣；灵活性；趣味性，针对性；可探性

创设一个好的教学情境是成功上好一节课的前提和基础，巧妙的引言，生动的开头既能吸引学生，使之全神贯注，又能启迪思维，使之兴趣盎然，积极参与，而且能使学生迅速进入学习意境，增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的学习兴趣，使学习更为有效。那么，如何在数学课堂上创设教学情境呢？结合本人的做法，谈几点体会。

一、创设教学情境要有灵活性

数学知识离不开生活，生活中蕴藏着丰富的数学教学资源，因此，小学数学教学应从小学生熟悉的生活现实出发，在生活中捕捉小学数学的精彩镜头，让学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。例如，在教学《小数的认识》一课时，我让学生仔细观察收集到的购物小票，在购物小票中找出小数，然后试着解释每个小数的意义。一堂课围绕着生活中不起眼的一张购物小票展开，这是现实生活中常见的情境，学生学习起来异常兴奋。可见，截取生活中的情境进行教学，能收到事半功倍的效果。教师在教学中要深刻挖掘教科书中的生活素材，找准它与数学知识有机联系的切入点，让学生用数学的眼光去看待生活中的问题，体验数学的价值，加强对数学的理解，增强学好数学的信心。

二、创设教学情境要有趣味性

新课程要求数学教师能创造一个欢乐、生动的教学环境，从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片设计教学情境，使数学学习成为一种乐趣，点燃他们心中探求新知的火花，激发他们的创造兴趣。例如，在教学“0的除法”时，我创设了这样一个童话故事情境，画面上有5只猴子在水面上捞月亮，学生根据情境提出问题“平均每只猴子捞到几个月亮”，关于“0的除法”也呼之欲出了。学生在交流中认识到，0个月亮平均分给5只猴子，结果每只猴子都没有捞到月亮，所以商是“0”。此情境充分调动了学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动，从而收到理想的效果。

三、创设教学情境要有针对性

教学中的问题情境要有针对性，要根据一定的教学目标而提出。好的问题情境常常有“一石激起千层浪”的效果，能激发学生主动地提出问题，自主地去探究。例如，在教学“平均数”时，课前进行拍球比赛，一个组4个人，一个组3个人，当比赛结束后发现比较总数不公平时，自然而然地引出“平均数”。学生在思维碰撞中充分发挥了想象力和创造力，培养了他们敏锐地发现问题的能力。

四、创设教学情境要有可探性

数学教学应积极开展有效的探究活动，为学生制造探究的环境，提供探究的机会。有价值的教学情境一定是内含问题的情境，它能有效地引发学生的思考。例如，在教学“选择计算方法解决问题的策略”时，我设计的情景是：李老师要买180本《数学小词典》，每本4.50元，王老师带了1000元钱。我引导学生根据情景提问题，学生提出了“一共花了多少钱？”“王老师带的钱够吗？”“应找回多少钱？”这样几个问题，从这几个问题解答中，学生体验到可以选择不同的计算方法（如口算、估算、笔算等）来解决问题，从而体验各种计算方法在不同问题情境中的作用。深化了认知，促进了思考，学生在自主探究中体验到了成功的快乐。

总之，教师在课堂上可以根据学生实际及所教内容创设出各种各样、科学合理的教学情境，这样不仅能激发学生的求知欲望，而且能让学生在特定的情境中去探索新知，使数学课堂教学达到事半功倍的效果！

（作者单位 河南省商丘市第一回民小学）

寻找数学课堂上和谐灵动的交流 篇11

教学三年级数学第一学期第五单元《数学广场数苹果》时。分析教材后我有两点疑惑：第一点，这节课的教学内容不仅仅是数苹果，还会数一些几何图形，数字等等；说到教学目标，这也是我的第二点疑惑。这节课的目标当然不单是为了让学生数清苹果的个数。分析教材后。我将主要目标定为：通过这节课的学习，让学生通过多种数法的探讨，能在特定的条件和环境下选择适合的解决问题策略，并能将自己的数法用数学语言、数学算式表达。基于这些考虑，我把课的终点放在课堂交流上，最后，我这样开始了我的课：

片段一：出示课题——别具——格。激发兴趣

课一开始，我就在黑板上板书了一个字“数”。

师：同学们。这个字怎么读?

生1：读“shu”，数字的数。

生2：也可以读“shu”。数数的数。

师：真棒!“数”是一个多音字。当它读“shu”的时候表示名词，那么当读“shu”的时候就表示什么呀?

生：表示一个动作。

师：非常好。在我们今天的课堂中我们就把它读作“shu”。数!我们平就会了，今天数什么呢?

分析：教学中，预设是必要的，因为教学首先是个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考和安排。如此开门见山出示课题基于两点考虑：第一，学生可以在课一开始就明确本课的学习目的；第二，数学课上关于多音字这个知识的交流，学生感觉是比较新鲜的，实践证明，这样的方式出示课题，学生的学习兴趣被很好地调动起来了。

片段二：数班级人数——畅所欲言，绽放智慧

师：数什么呢?让我们先来数数班级人数吧?!你会怎么数?

生1：我会两个两个数!

师：一对同桌，两个两个数，真不错。不过在数中间这些同学的时候可能套麻烦些(教室中间一大组是三个同学一排的)。

生2：我会先数一行有7个，然后有这样的5行，最后一行有3个同学再加上去。

师：真棒!你能词一个漂亮的算式来表示你的数法吗?

生2：7×5+3=38

师：真是个又简洁又清晰的算式。还有其他方法吗?

生3：我也先数一行有7个，然后有这样的6行，最后一行多数了4个。我再减去就可以了，我的算式是7×6＝38

分析：学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师在课堂教学中，要把这一课程理念贯穿其中，能发现学生的不同意见。时时鼓励学生去发现、去思考。积以时日。自然会使他们冲破思维的束缚，敢于参与课堂交流，从而有利于学生个性的发展和创新能力的培养。作为新授课的准备，这个环节的设计目的在于通过学生最熟悉的情景激发学生的学习热情，在教学过程中，让学生多交流。更希望根据学生课堂的生成，指导学生如何将自己的数法用算式来表达，为后面的新课打好基础。不同的学生往往表现出不同的悟性。作为教师，就要善于发现学生中因为思维撞击所进溅的智慧火花，引导或矫正学生的思维方向。促进学生主动去梳理自己的思路。还课堂教学以生命灵性。

片断三：数苹果——平等交流，快乐分享

出示了苹果图

师：同学们，这里有多少个苹果呢?你会怎么数呢，找你的学习伙伴去说说你的想法。不过。老师有一个不太敢出示的要求。(故作为难状)因为这个要求实在有点难。不知道同学们敢不敢挑战。

生：敢!(异口同声，信心十足)

师：将你的算法用一个漂亮的数学算式表示出来。开始!

(学生小组讨论，然后交流。)

生1：我可以两个两个数。(媒体同步演示)

师：这样可以数到多少个2呢?你的算式是什么?

生2：有25个2，我的算式是25×2=50

生3：我将这些苹果这样斜着分开。这些苹果就被一分为二了(媒体同步演示)，我数到这边一部分是25，所以总数就是2×25=50。

师：说得真利索。老师都有点来不及反应了。你这样斜着分，就把这些苹果平均分成了两份了?其它同学同意吗?(生齐：同意)你说这一半是25个?你是怎么数出来的呀!

生3：我是一个个数的。

(学生都善意地笑了!)

师：是个有耐心的好孩子，一个个地数当然可以了。其他同学还有别的方法吗?

生4：我也可以三个三个数。……

(我感觉这个方法不是很合适。可我还是微笑地鼓励着这个男孩。让男孩说完了。学生下面也有议论的声音了。我请了其他孩子起来交流。)

生5：我觉得三个三个分的话，分的不是正好的。

生6：我觉得根据图中苹果的摆法。三个三个数在这里不是很恰当，不太方便。

师：同学们分析得真好，看来对于不同的物体。我们还应去选择适合的数法。

师：还有其他方法吗?

生7：这半边是1+3+5+7+9=25，我可以用中间数5乘加数个数5算出来。

生8：我可以用等差数列的知识把它算出来。

……

分析：教学是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程。这对数学教学而言，就意味着人人参与，意味着平等对话，意味着合作性意义建构。它不仅是一种认识活动过程，更是一种人与人之间平等精神交流的过程。教师要从居高临下的强势位置上走下来，与学生平等交流，构建一种民主和谐的课堂。真正的对话要求教师尊重、信任学生，与学生平等交往，营造宽松、和谐的学习氛围。教师要倾注真情，把爱心、微笑、鼓励带进课堂。在课堂教学中，教师每一句热情的赞语，每一个亲切的眼神，都将激起学生的学习热情，缩短师生之间心灵的距离，使学生感到精神的愉悦。这样的学习氛围能激活学生的思维，释放学生的潜能，让学生敞开心扉，与教师、同学真诚对话。整个学习过程就像前面分析的那样，学生的学习激情是高涨的，思维是非常活跃的，这跟他们平时积累的各种知识不无关系。教师站在这里可能就是个衔接的作用，在适当时候做了些引导。在上述案例中，作为教师知道生4的回答不够贴切，但教师给了男孩莫大的鼓励，给了这位男孩学习的自信心。试想，如果没有教师这种平易近人的态度，而去责怪这位男孩，肯定没有后来那么多学生的各种计算方法。事实证明，只有通过师生双方的平等交流。才能促进每一位学生的和谐发展。

纵观整节课。教师尽可能给孩子创设更多的课堂交流空间。让学生在交流中互相理解、互相启发、互相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了互补，实现了共同提高，从而取得交流的实效。教师注重引导学生对众多方法进行比较、归类，将各种方法整理沟通，并让学生自己悟出是如何数，从而帮助学生形成知识脉络，合理建构知识体系。在这个过程中，学生的思维不断引向深入，智慧的火花也不断闪现。学生经过自主探索问题。各自对问题有了不同的看法，这时教师应给学生提供充分的交流机会，让学生了解到解决问题方法的多样性。引导学生在诸多方法中通过比较、分析，体会方法的合理性，找出简便的方法是有效交流的必要条件之一。在学生解决问题方法的优化意识得到培养的同时，他们的思维能力和自我认识的水平都得到了一定程度的提高，学生在有效的交流中也真正感受到数学与生活的联系是如此紧密!

“水尝无华，相荡乃成涟漪”，学生在这样的生成中对话。所获得的感悟更丰盈，同时也创造出更多的具有新价值的东西。我们的学生是鲜活的，他们的思维是灵动的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧的碰撞中。在思想与思想的交流中，他们会慢慢地学会起飞，他们的生命活动也因此更加精彩。