人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试)

人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试)（精选4篇）

人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试) 篇1

一、求等底等高圆锥(圆柱)的体积（每空5分，15分）（1）V柱=15米3，V锥=（）米3

（2）V锥=75立方厘米，V柱=（）厘米3（3）V柱=159立方厘米，V锥=（）立方厘米

二、判断对错：（40分）

1、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）

3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）

4、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）

5、一个圆锥，底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）

6、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的二分之一。（）

7、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）

8、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）

三、填空：（每空2.5分，共25分）

（1）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）。圆锥体积是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多（），圆锥体积比圆柱少（）。

（3）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。

（4）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。

（5）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是（）,圆锥体积是（）。

4、解决问题：（20分）

（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？

人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试) 篇2

陕西省神木县锦界第一小学

方芸

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体的体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。教学重点：探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。教学难点：经历类比猜想—验证说明的过程，主动探索圆锥体积的计算方法。

教学具：课件,等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，水。教学过程：

一、创设情境

课件出示小麦堆图，让学生想象小麦堆形状像学过的哪种图形，算小麦堆的体积就是算什么的体积引入新课——圆锥的体积。（板书）

二、类比猜想

大胆猜想圆锥体积计算，并说说猜想的依据。（1）观察发现圆柱与圆锥的面有相似性。

（2）猜想圆柱与圆锥体积之间有关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（等底等高）

三、验证说明

1、小组合作，探究验证。（运用手中的学具）

（1）小组讨论填写实验记录单，有顺序地取材料进行实验。

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（2）小组交流，得出结论：

结论1： 结论2

结论3：

结论4：

2、汇报结果，可以演示。

3、结论：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。(板书：等底等高

V=1/3Sh)

4、对所得结论进行分析，以能熟练的应用圆锥体积计算公式。

5、小结：现在回顾一下，刚才我们在探索圆锥体积计算方法时，首先通过观察，发现圆柱与圆锥的面之间有相似性，进而我们大胆的猜测了圆柱与圆锥体积之间可能存在着（圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。）这样的关系，接着我们动手操作，进行实验，来验证我们的猜测，最后我们对实验结果进行分析，从而总结，归纳出了圆锥体积的计算公式。

四、综合应用

1、利用圆锥体积计算公式计算小麦堆的体积。

2、让学生举例说明生活中有哪些实际问题可以用圆锥的体积计算公式解决。

3、学生独立完成课堂达标，教师巡视指导。学生汇报结果。统一指导。

五、课堂总结 这节课你有什么收获？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

V=3V

柱

锥

V锥=1/3V柱

人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试) 篇3

圆柱与圆锥

一、仔细审题，填一填。

(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)

1.6.56

m2＝()dm2

m2

220

dm2＝()m2

L

mL＝()L

5m325

dm3＝()m3

2.一个圆锥的体积是18.84

dm3，底面积是9.42

dm2，高是()

dm。

3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是()平方厘米，高是()厘米。

4.如图，一个底面直径为20

cm，长为50

cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是()cm2。

5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。帐篷的占地面积是()平方米，所容纳的空间是()。

6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

7.如图是一个直角三角形，以6

cm长的直角边所

在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（），它的体积是()cm3。

8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是()。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42

dm3，那么圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。

10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是()分米。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)

1.半径是2

dm的圆柱的底面周长和底面积相等。

()

2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。

()

3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。()

4.圆柱的底面直径是3

cm，高是9.42

cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

()

5.圆柱的体积一定是圆锥的3倍。

()

三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)

1.如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的()。

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

2.一个圆柱的高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定()它的底面半径。

A．大于

B．等于

C．小于

D．无法确定

3.一根圆柱形木料，底面半径是6

dm，高是4

dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加()dm2。

A．226.08

B．24

C．48

D．96

4.一个圆柱的底面半径是5

dm，若高增加2

dm，则侧面积增加()dm2。

A．20

B．31.4

C．62.8

D．109.9

5.图中圆锥的体积与圆柱()的体积相等。

6.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，()。

A．长方体最大

B．正方体最大

C．一样大

D．圆柱最大

7.圆锥和圆柱的高相等，底面半径比是2：

3，则它们的体积比是()。

A．4：6

B．6：4

C．4：27

D．1：1

8.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放()个这样的零件。

A．32

B．25

C．8

D．16

四、细心的你，算一算。

(共22分)

1.计算它们的表面积。(单位：m)(每小题4分，共8分)

2.计算它们的体积。(每小题4分，共8分)

3.一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。(图中每个小正方形的边长是1厘米)

(1)这个圆柱形零件的底面直径是()厘米，高是()厘米。(2分)

(2)求这个零件的体积。(4分)

五、聪明的你，答一答。

(共35分)

1.下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长为30

cm的正方形，下面是底面直径是18

cm、高是8

cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(5分)

2.牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？(5分)

3.一根圆柱形木材长30

dm，底面直径是4

dm，分成3个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？(5分)

4.一个圆柱形玻璃容器装有水，在水里浸没一个底面半径为3

cm，高为10

cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从容器中取出，容器里的水面要下降多少厘米？(5分)

5.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶底面内直径是8

cm，高脚酒杯上口内直径也是8

cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？(5分)

6.一台压路机的前轮是圆柱形。轮宽1.5米，直径是0.8米。这台压路机每分钟向前滚动20周。这台压路机15分钟压路多少平方米？(5分)

7.一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是432。这个长方体木块的长是12

cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(5分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12

cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16

cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？

答案

一、1.656　5.2　8.05　5.025

2.6　3.12.56　5　4.3140

5.28.26　22.608立方米

【点拨】别忘了带单位。

6．9　7.圆锥　25.12　8.2.7厘米

9．63

dm3　21

dm3　10.16

二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.×

三、1.D　2.A　3.D　4.C　5.C　6.C　7.C

8．D

四、1.(1)3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98(m2)

(2)6×3.14×8÷2＋(6÷2)2×3.14＋6×8＝151.62(m2)

2.(1)12÷2＝6(dm)

3.14×62×15×＝565.2(dm3)

(2)10÷2＝5(cm)4÷2＝2(cm)

3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28(cm3)

3.(1)

4　6

(2)3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方厘米)

五、1.1顶：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2)

100顶：1352.16×100＝135216(cm2)＝1352.16(dm2)

答：至少需要卡纸1352.16

dm2。

【点拨】紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。

2.20÷2＝10(m)

3.14×102×4＋3.14×102×3×

＝1256＋314

＝1570(m3)

答：这个蒙古包的体积是1570

m3。

3．4÷2＝2(dm)

3.14×22×4＝50.24(dm2)

答：表面积增加了50.24

dm2。

4．3.14×32×10×＝94.2(cm3)

(10÷2)2×3.14＝78.5(cm2)

94.2÷78.5＝1.2(cm)

答：容器里的水面要下降1.2

cm。

5．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×]＝9(杯)

方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)

答：可以倒满9杯。

6．0.8×3.14×1.5×20×15＝1130.4(平方米)

答：这台压路机15分钟压路1130.4平方米。

【点拨】这题主要求压路机前轮的侧面积。

7．宽：12÷4×3＝9(cm)

高：12÷4×2＝6(cm)

9÷2＝4.5(cm)

3.14×4.52×6＝381.51(cm3)

答：这个圆柱的体积是381.51

cm3。

挑战题：底面积：25.12÷2＝12.56(cm2)

因为12.56＝3.14×22，所以底面半径为2

cm。

高：16÷2÷(2×2)＝2(cm)

表面积：25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(cm2)

答：这段圆柱形木料的表面积是50.24

cm2。

【点拨】截成两个小圆柱体，表面积增加25.12

cm2，说明25.12

cm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16

cm2，说明由直径和高围成的2个长方形的面积是16

人教版六年级数学课外辅导作业(圆锥体积测试) 篇4

一、说教材：

1、本课教学内容是义务教育课程标准实验教材小学数学六年级下册的第二单元《圆柱与圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例2、例3，相应的“做一做”及练习四的习题。

2、本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

4、教学目标：

知识目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;

能力目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

情感与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。

学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。

二、说教法：

1、实验操作法。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课上设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

三、说学法

我在研究教法的同时，更重视对学生学法的指导。

1、实验操作法。

2、尝试练习法。

四、说教学程序：

本节课我设计了以下五个教学程序：

1、复习旧知，做好铺垫。

复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

2、谈话激趣，导入新课。

(1)我们掌握了圆柱体积公式及其应用,并认识了圆锥，这节课，我们一起来学习圆锥的体积。(板书课题)

(2)圆锥体积和圆柱体积有什么关系吗?

3、实验操作，探究新知。

本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学习的主人，在这个环节中，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。

(1)在实验时，我提出了四个问题，让学生带着问题进行操作：

a比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系?

b用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次?每次结果怎样?

c通过实验你发现了什么?

d你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗?

(2)学生汇报实验结果。说出圆锥体及计算公式。

(3)教师归纳公式，学生记忆公式。(板书结论和公式)

4、尝试练习，巩固提高。

(1)同时出示例2和例3。

①课件示例题，指名读题，说出已知条件和所求问题;

②分析题意。

③指名板演。

③集体订正，指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘“1/3”。

(2)巩固练习，形成技能，完成“做一做”。

这个环节充分放手让学生自己尝试练习，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的乐趣。

5、看书质疑，布置作业。

通过这节课的学习，你学到了什么知识?还有什么疑问的吗?看书总结和质疑，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的时间让学生去质疑答难，从而实现课内向课外的延伸。在完成了书上的基础练习之后，设计了三个发展练习，分别是知道半径和高;直径和高;周长和高;求体积，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。