《角的度量》听课心得体会（通用10篇）
首先，亲切自然的教态让学生更容易接受，乐意配合。聂老师和孩子的关系很融洽，平易近人，和学生是完全的平等，谦虚，有做的不足的地方还主动的承认，这是很难得的，是我们要学习的地方。
第二，教学环节设计流畅。首先复习角的类型，问还听说过其他的角吗，然后学生自己提出平角和周角。在此基础上让同学用活动角演示出各种类型的角从而直观的认识了各种角。然后对自己课前所画的角找位置，归纳出各类型角的度数范围。合理的安排，清晰的思路，这是每节课必须首要考虑的问题，只有只有才有利于学生的学习。
第三，充分体现了学生活动的主体地位。一开始就问“我们学习过哪些类型的角呢?”，“你还听说过其他的角吗?”“什么是平角，什么是周角?”“直线是平角对不对，为什么?”抛给学生很多的问题，让学生来找出答案。并且课前给学生布置画几个角的作业，随意的画，然后让学生把自己画的角放入合适的位置，“观察，你发现了什么?”学生自己总结出规律。问题来自于学生，也由学生解决，真正体现了以学定教的教育理念。
第四，把握课堂生成，合理的处理是每个老师必备的手段。聂老师课堂生成的质疑环节很多，而且都能巧妙的解决。例如，在完成角的分类以后。
老师：仔细观察，发现了什么?
学生：锐角是两位数，钝角是三位数。
老师：我有一个5°的角应该放在哪儿?我有一个9°的角应该放在哪儿?93°的角放在哪儿?99°的角放在哪儿?
一连串的问题，让学生明白锐角是小于90°的角，而钝角是大于90°小于180°的角。这样就让学生建立正确的观念。在我们的教学中也应该这样，对于学生提出的每一个问题，都要合理的去解决，不给学生留下模糊的意识。
陈格
一、翻转课堂，自主学习
同学们，之前我们在家通过视频，已经学习了部分知识，现在让我们一起来回顾一下。（播放视频，视频内容：1度角，认识量角器）
二、小组学习，讨论质疑
现在根据你在视频中的所看所学，以及你手中的导学案，与小组成员说一说1度角是怎样产生的，以及量角器各部分的名称。
三、互动学习，尝试读角
1、什么是1度角？
现在那个小组愿意派出他们的队员来说一说1度角是怎样产生的。（学生借助导学案叙述，教师再次播放其过程）
老师也画出了1度角，请你来看看，有什么感受，你有什么想说的吗？ 是的，很小，每一个角都可以由这样的1度角组成。例如这个角，（播放动画）这个角几度？5度，你怎么知道是5度？是的，这里由5个1度角组成，所以是5度。
现在我想要知道这个角是几度，就是要看？让我们一起来数一数。10度 所以1度角就是我们度量角的单位。（30度），要想知道这个角是几度，你会怎么做？可是老师不想画了，那怎么办？用量角器。是的，我们需要一个有很多1度角组成的工具，也就是你们所说的？
为了很快看出是几个1度角，所以我们标上刻度。（我们想要精确测量一个角的大小，不可能每次都一一去画1度角，所以聪明的人们，就制作成了一种工具——量角器。）删
2、请学生介绍量角器
哪个小组想上台来给大家介绍量角器各部分的名称。请2个同学上台，一个人拿着自己的量角器说，另一个人在大量角器上指一指，老师来操作希沃拖动文字。
中心（这里是量角器的中心，请大家也在自己的量角器上找找，师在白板上标上文字）
0度刻度线，两条（这里是量角器的0度刻度线，师问这是内圈的0度刻度线还是外圈的？）（预设：生，这一条是起始边，师，起始边也就量角器的？）
内外圈刻度（刻度从几到几）（预设：生，我发现两个刻度加起来都是180度，师，例如40度和140度加起来是180度，这两个刻度，一个在？圈，一个在？圈；生，两个刻度间都相差10，师，你能上来举个例子吗？为什么他们之间相差10呢？原来60和70之间有10个1度角呢）
谁能说一说为什么有内外圈刻度？生：角的方向不同。所以，为了便于测量，量角器有内外圈刻度。
3、尝试读角
现在大家都认识了能够准确测量角的工具——量角器，那么现在就让我们尝试着读角吧。
首先，老师把量角器的中心对准我们角的顶点，使得角的其中一条边与内圈0刻度线重合，另外一条边，请同学们仔细看了。另一条边从0度刻度线出发，现在走到了这儿，你知道这个角几度吗？30度。为什么？因为另一条边指着刻度线30度，所以这个角就是30度。可是这一条边也指着150度呀？为什么不是150度？原来，角的一边与内圈0度刻度线重合，另一条边从内圈0刻度出发，所以我们所看的是内圈刻度。（预设：生，它是锐角，所以不超过90度，师，这个同学很好，懂得先估一估，既然是锐角，所以我们看的是？）
我们继续移动，现在这个角是几度？90度。现在呢？120度，为什么是120度？ 外圈，现在这个角几度？60？为什么？现在角的一边是与外圈0度刻度线对齐，所以我们要看的是外圈刻度。现在呢？上台数一数？133度。所以如果不是整十刻度，我们就要看比130多几格，多3个，也就是多3度，也就是133度。
刚才在读数时，同学们表现得都很棒。
如果起始边与内圈0度刻度线对齐，我们就看内圈刻度；如果起始边与外圈0度刻度线对齐，我们就看外圈刻度。
现在老师直接给你一个角，请你认真观察量角器上的刻度，谁能告诉大家，这个角是几度？95度。为什么？
（使用外圈刻度37的角再给一个,为什么？）
所以，用量角器读角时，一定要看清是内圈刻度还是外圈刻度，也就是要看与哪条0度刻度线对齐。
四、感悟步骤，学会量角
大家都会读角了，现在就请同学们自己尝试着量角。先独立完成答题卡上的第一题，完成后在小组间交流你是怎么量的。
角∠1：内圈45度角。哪位同学愿意大胆地尝试？也请你一边量一边说你是怎么量的。先把量角器的中心对准角的顶点，接着再把其中一条边对准内圈0度刻度线，然后看另一条边对准内圈刻度45，所以这个角是45度。
角2：斜摆放外圈140度。对了，在量的时候遇到困难，可以转动量角器，还有哪个小组的量法不同？（用内圈刻度量，这个小组很聪明，通过旋转量角器，把角的一边与内圈0度刻度线对齐，这时候我们就只要看内圈的刻度，就可以量出这个角是140）除了可以转动量角器，我们还可以转动图形。
角3：图形中短边，为什么延长两条边呢？延长后的角的大小有改变吗？角的大小与边的长度无关，那与什么有关呢？与两条边张开的大小有关。所以，当我们遇到角的两条边够不到刻度的时候，要用尺子延长两条边。
我们把刚才的操作过程总结成3点：点对点，边对线，看度数。什么是点对点？什么边对什么线？看刻度时，特别要注意什么？要看的是内圈还是外圈的刻度，看内圈还是外圈取决于？与哪条0度刻度线重合
现在请大家在答题卡上测量剩下几个角。
教师拍照上传到大屏幕上，请小组成员汇报你们的测量结果，并上台来说说你们是怎样测量的。
角4：外圈25度角。角5：内圈83度 角6：五角星
五、联系生活，感悟数学
风筝比赛
放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。你知道是为什么吗？
比哪个风筝高，我们不可能爬上去量，聪明的人们就通过测量与地面的夹角来比较，角度越大，风筝飞得就越高。所以啊，生活中还有许多像放风筝这样的问题可以通过度量角来解决。
足球队员踢球
请大家继续往下看，足球比赛开始了！最激动人心的就是临门一射，如果你是足球运动员，你愿意在哪个点射门，更容易进球呢？为什么？
为什么越中间越容易进球？大家看
你能用今天我们所学的知识来解释吗？
射门点越中间，它与球门形成的角越大，也就越容易进球。
六、总结
量角有什么用
角的度量导学案
姓名：___________
一、课前复习
1、填写角各部分的名称
（）
（）
（）
2、请写出下列各类角的名称
（）（）（）
二、新知自学
1、观看视频，了解1◦角是怎样产生的。
人们将圆平均分成_________份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是_______度，记作_______。
2、观看视频，认识量角器，并在下图中填写量角器各部分的名称。
（）（）
（）
（）（）
3、思考题。
为什么量角器有内外两圈刻度呢？
_____________________________________________________________
答题卡
姓名：___________
一、量角。先独立完成，再在小组间交流你是怎么量的。
∠1=_________
∠2=_________
∠3=_________
二、量一量。用量角器测量下列各角。
∠4=_________
∠5=_________
∠6=_________
7=_________
本节课是在认识了角及量角器量角的基础上教学的。角的度量是测量教学中难点较大的一个知识点。上节课学生第一次认识量角器，第一次学习用量角器量角，学生掌握这部分知识还不是特别熟练，学习这部分内容为学生牢固掌握角的度量，为后面学习角的分类和画角打下基础。
二、教学目标：
1、通过练习，使学生巩固量角器量角的方法，能正确、熟练地测量指定角的度数。
2、通过练习，提高学生观察和动手操作的能力。
3、使学生能积极参与学习活动，培养学生细心的习惯并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
三、教学重点：掌握正确的量角方法，熟练的测量角的度数。
教学难点：1、测量不同方位角，量角器的正确摆放;
2、量角时正确选择内外圈刻度，找准度数。
四、教具准备：教师用的量角器、课件
学具准备：量角器、三角板、画图铅笔、尺子
五、教学方法：比较教学法、探究式教学法
六、预设教学过程：
(一)复习：
交流怎样用量角器量角?师课件动画演示，重现巩固方法。
板书：两重一看
(设计意图：第一节课学生练习量不够，量角方法没有得到巩固，知识回生快，用课件动态的演示，可加深对量角方法的理解，为本堂课的练习打下基础。此环节的设计，符合人的遗忘规律。)
(二)基本练习
1、看量角器上的刻度，说出各个角的度，完成P20第4题。
课件出示第一幅图，想想说说：这个角是多少度?怎么看的度数?让不同意见学生发表意见。明确量角时把与0刻度线重合的边作为始边，始边对的0刻度在内圈，另一条边就看内圈刻度，始边对的0刻度在外圈，另一条边就看外圈刻度。
学生说出另两幅图上角的度数。
(设计意图：本题练习主要是解决量角时读准另一条边的度数。学生交流不同的读法，在讨论中加深印象，巩固方法。)
2、量出下面各个角的度数，完成P20第5题。
先照着图中量角器的摆法量出不同方向的角的度数，初步感知调整量角器量角。
再调整量角器，将0刻度线对另一条边量出角的度数，进一步训练灵活使用量角器量角。
(设计意图：调整量角器、合理摆放量角器量角，对学生来讲比较困难。安排学生将角的两条边分别作为始边，重合0刻度线去量角，巩固了方法，同时真正训练了量角的灵活性。)
3、判断下面的量法是否正确，完成P20第6题，
全班交流，要求学生说出错误的地方，如：第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的
量出各角的度数。
(设计意图：辨析可以使正确的方法更加巩固。)
4、出示图片，找一找图中的角，量一量。完成P20第7题。
用竞赛形式完成量角后交流结果。
(设计意图：竞赛形式可以调动学生积极性，也可以节约练习时间。)
(三)拓展练习
1、出示边比较短的两个角，量出度数。
学生尝试量角，可以合作。
交流明确：角的边不够量角器上刻度时，因为角的两条边是射线，可以将边先延长后再量。
(设计意图：让学生产生认知冲突，更能调动学生的学习兴趣，允许学生合作，契合新课标的要求，也激发了学生的表现欲望。)
2、量出下面每个图形中各个角的度数，说说有什么发现?完成P21第8题。
分工合作，量出四个多边形中每个角的度数。
讨论：有什么发现?(正多边形的每个角度数都相等。……)
(设计意图：本题要量的角较多，分工量出不同多边形的角，为后面的交流，发现规律节省了时间。)
3、探讨：经过纸上的2个点，3个点，4个点……中的每两个点画直线，最多可以画出几条直线?
先画一画，数一数，填一填。
点数23456……
直线数
引导得出规律：N个点，可以最多画N×(N-1)÷2条直线。
(设计意图：让学生经历探究的过程，发现隐含的规律，提升学生的能力，是新课标的要求。)
4、阅读你知道吗?介绍放风筝比赛规则，明白其中的道理。
(设计意图：数学生活化，做生活中的数学，是新课标的要求，体现了数学的价值，增强了学生的成就感。)
(四)课堂评价
小组内互相交流课堂上学到的知识和存在的困难。
七、板书设计： 角的度量练习
《角的度量》这是单元中的一个重点，是为后面利用量角器画角作准备的。这节课中让学生读量角器上的度数是一个难点。根据本班的特点制定教学目标时拟订了这样四条：（1）认识量角器；（2）会读出量角器上角的度数；（3）会用量角器量出角的度数；（4）培养动手操作能力和空间想象能力。
本节课我认为充分体现了数学课程标准的新理念，主要有如下几个突出的特点。
1、在活动中探索，感受数学知识。
我首先从学生熟悉的角入手，不仅复习了上节课中有关角的知识，而且引出了本节课的教学内容，从而激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。学习活动中，学生更愿意自己去经历、去实践。学生或许会相信老师告诉他的，但更愿意相信自己所看到的，亲身经历的事，这就是一种“体验”。在教学中，我注重优化课堂教学过程与方法，通过学生的实际观察——操作——验证而得出的结论。
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流，让学生做学习的主人。
在合作学习中，我自始自终都是作为配角，起到引导的作用，学生才是主角，是学习的主体。通过师生之间、生生之间、組与组之间的相互启发、相互评价，取得正确的结论，完成知识网络的构建。我时刻注意尊重学生，多巡视，和学生一起活动，一起讨论。鼓励学生大胆的阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂气氛。
3、在游戏练习中升华，挖掘数学的应用价值，学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。这节课后，设计了勇夺智慧星的环节，把本节课的知识融入到生动有趣的游戏中，不仅调动了学生的学习积极性，更让学生经历了数学知识的应用过程。
通过学生的练习反馈情况来看，大部分学生能正确地摆放量角器，量出角的度数，也多次出现了内、外圈刻度看错的情况。还应该进一步指导学生在量角之前先判断是钝角还是锐角，再读度数，这样就可以避免错误。
课后反思的结果是：让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不
一、引领自主学习，捕捉观察亮点。
学习过程是学习环境主体与学习相互作用的过程，教师应当为学生主体的主动参与创设必要的环境和条件，使得学生能够利用这些环境和条件主动学习获取知识。认识量角器是学习读数和量角的基础，而量角器对学生来说是较为陌生的。他们对它充满了好奇心和新鲜感。在此我让学生先自己观察量角器，给学生一个初步的感知，学生极易发现上面有很多的刻度和刻度线。但中心点学生发现较难。可在课上有一学生发现：“老师我的量角器上有一个小洞”。又有一个学生发现：“我的量角器上没有小洞，中间有一个相交的点”。此时我及时捕捉学生观察中的亮点，顺着学生的思维及时引导学生认识了这个小洞、相交点就是量角器的中心点。
二、利用直观教具，突破知识难点。
在课堂教学中，我设计了两组角让学生来比较它们的大小，学生很容易看出第一组角的大小关系，而第二组角的大小很接近，学生出现了不同意见，我借此机会引入上边介绍的新课教学，学生掌握了测量方法以后我让学生自己动手测量第一组角的度数，再让学生算一算两个角相差多少度，以此来巩固测量方法。
在测量第二组角的时候，因为这组角边的长度悬殊大开口方向不同，也就出现不同的测量方法，目的是让学生灵活掌握角的测量方法。经测量学生发现这组角的大小是相等的，在此我设计了思考填空：角的大小与无关。学生小组讨论后汇报：角的大小与边的长短无关。为了加深学生对此结论的印象，我拿出自己用电视天线做成的“活动角”，先延长角的一条边问学生角的大小怎样，再使另一条边更长让学生再次观察，然后又依此缩短两条边，使学生更直观的体会到：角的大小与边的长短无关。不仅如此，我通过追问将学生的思考引向深入：为什么角的大小与边的长短无关?提示学生从角的定义考虑。学生茅塞顿开：角的两条边不就是两条射线吗，它是可以无限延长的。当学生正处于发现的快乐当中时，我又问学生：那角的大小与什么有关呢?这一问题又引起学生的沉思，学生利用“活动角”这个教具很快就发现了角的大小与两条边张开的大小有关。
老师的`问题环环相扣，使学生的思维开阔了、思考深入了，完全沉浸在探索新知的乐趣中，难点被不知不觉地突破了。
通过这节课的教学我有了很多收获，还找到了自身的不足。
一、课堂氛围不够活跃，孩子比较拘谨。没有平时上课表现那么活跃，原因有二，一是到了四年级，学生没有了在低段那种“初生牛犊不怕虎”精神。敢说的他们变得害怕说错。课后和孩子们聊天，我开玩笑地说，你们今天在课上怎么没有平时那么“疯狂”啊?小A说：老师，我的后面就坐着王健老师，本来我很想说，可是我怕说错。小B说：我看见陆老师走来走去看我们的草稿纸，我以为我们都写错了，所以我都不敢大声说。小才说：王老师，你今天的笑容没有平时那么好，我们以为自己表现不够好……孩子们的表述可以看出，他们没有放开，可能我的设计没有充分、渲染气氛，导致孩子们太拘谨，没有放开，没有做到敢说敢做。公开课主题彰显力度不够。
二、本节课涉及到的数学概念比较多，作为老师，担心学生没有充分掌握，担心学生不会量角，担心学生不会总结量角的方法太多的“不放心”促使老师始终“扶着”学生走，学生没有自由学习空间。
(一)、教材地位
《角的度量》第二课时是四年级上册第二单元37―39页的内容，本教材分三个阶段编排“角的认识”，角的度量是分两个层次编排。第一层次，是介绍量角器和角度量的方法。第二层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确“角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短没有关系。”这一概念，这不单纯是让学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念及操作和作图的技能。
(二)、教学目标
综合考虑教材内容，从学生的实际出发，依照“数学课程标准”的精神和要求，制立如下学习目标，确定重点、难点。
1、知识与能力目标：使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数，通过动手操作、自主探究、合作交流，培养学生的自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
过程与方法目标：对1度角的认识以及比较角大小的方法。
情感态度与价值观目标：让学生通过学习与操作充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。
2、教学重点、难点：会用量角器正确度量角的度数。
二、发挥主导、说教法
“施教之功，贵在引路，妙在开窍。”现代教学论主张，学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。在理解的基础上本课时我力图在结构上有所突破，改变了惯有的教师问，学生答，教师讲，学生听，学生被动接受学习的局面。从而采取了“以情动人、以境吸人、合作探究、自主创新”为主的教学模式，其各个环节也利用了直观教具创设“情境”，加强“合作”，从中也渗加了“开展游戏”这一环节，激发学生的学习兴趣及思维能力。让学生在愉悦与轻松的学习过程中更深层地领略角度量方法及比较角大小的概念。
三、确定主体、说学法
课题
《角的度量》
教学用具
量角器、电子白板、直尺、圆规、PPT、微课视频……
教材分析
《角的度量》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元第40～41页的内容。这是第二学段空间与图形领域的内容，也是空间与图形测量中难度最大的一课。
学情分析
1.学生在二年级《角的初步认识》中已经对角有了初步的了解，现在又通过系统的学习知道了角有大小，那么角究竟有多大是学生急于想解决的问题。
2.学生对于角的大小有了初步的感知，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
教学目标
知识与技能目标：
（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，帮助学生初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，发展空间观念。
过程与方法目标：
（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时引导学生体验知识的形成过程。
（2）通过先估后量，帮助学生树立估算的意识。
情感态度与价值观目标：
引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践活动中自主发现数学规律，提高数学学习的兴趣。
教学重难点
教学重点：认识量角器，会用量角器量角。
教学难点：会用量角器量角，会正确读出所量角的度数。
教法与学法
合作探究法、批注法、情境教学法
教学设计
教学活动
预设学生回答
设计意图
一、游戏导入
师：同学们，我们一起来玩儿一个高射炮打蚊子的游戏吧。（一次角度大了，二次角度小了，三次击中目标。）
师：游戏中我通过调整了大炮的什么才击中了目标？
生：进行游戏
生：角度
本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。
二、复习旧知
（一）复习角的概念和各部分的名称
1．提问：（1）怎样的图形叫做角？（白板上画1个角。）
（2）说一说角各部分的名称。（白板上书写：边、顶点、边并演示延长。）
2．白板上画几个角。
（1）让学生把三个角按照从大到小的顺序给它们排队。
（2）追问：“你知道角3比角1大多少吗？”
小结：如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就可以解决了。（揭示课题：角的度量）
生1：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
生2：
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
生：角3＞角2＞角1
生：不做反应（迷茫）
根据学生的回答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限延伸，教师用直线笔延长演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。
三、探究新知
师：要知道“角3比角1大多少，可以使用什么方法？”
白板演示（链接到导入-置景导新）
1.认识量角器。
（1）白板上的或者自己的量角器上有什么？（从白板工具栏中选取出量角器。）
（2）请同学们尝试说一说量角器上各部分的名称。
（3）多媒体课件演示（链接到概念-量角器）
补充并小结归纳：
量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度（顺时针方向）从0度开始到180度止，内圆刻度（逆时针方向）也是从0度开始到180度止。
（5）自学看书本的知识。
（6）师：（多媒体演示并板书）角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1°
。这里的“度”同温度的“度”不同，温度是“摄氏度”，也不同于用电的多少“度”，用电的“度”是“千瓦/时”。这两个地方的“度”是我们的习惯用语。
（7）师：请同学们利用白板上的量角器画出1度。（画角要小心）
（8）请同学们在白板量角器上找出20度、30度、60度、120度、135度、150度。
2.量角。
（1）（窗口播放器）课件上出示书本上的∠1，提问：你能读出这个角的度数吗？该怎么办呢？
（教师巡视，注意发现以下几种错误类型的同学，但不急于纠正。）
①错误类型1：中心点和角的顶点没有重合。
②错误类型2：零刻度线与角的边没有对齐。
③错误类型3：内外圈读数反了。
（2）学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤。
（3）师：请学生说一说量角的方法和步骤。
（让刚才巡视中注意发现有错误的同学先汇报）
师：怎样才能避免以上错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（4）师：小结学生的量角的步骤（课件展示。）
（5）演示量角
（6）（课件展示歌谣）中心对顶点，0线对一边，它边看度数，内外要分辨。
（7）师布置任务
（8）再次提示量角的方法和量角过程中应注意的事项。
3.角大小的决定因素。
（1）师：白板上画两个角（一个用小量角器画，一个用大量角器画）
请学生说一说两个角有什么不同。估计一下，谁大谁小。
师：我们一起来验证一下，请看到书本P38页例1。用量角器在书上具体量一量，并标出度数。
（教师巡视，进行个别辅导。）
（3）师：相信通过度量，绝大部分学生们都知道两个角一样大。（链接到测量-想一想）
（4）师小结并板书
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
4.摆角。
（每人提供两根牙签）
师提出要求：
（1）在自己的量角器上用牙签摆角：一人板演，在实物展台上摆相应角。
①摆一个1度的角。指名演示，同桌说说怎么摆的？
②摆一个直角。
③摆30度、45度、60度、120度的角，同桌互评。
（教师补充）
生1：目测：用以个固定大小的角去比和量。
生2：用量角器。板书“量角的大小，用量角器”。
生：观察
生1：刻度
生2：度数
生：……
生：自学
生:交流汇报并听讲
生：画角
生3：在白板上指出
生：尝试度量书本37页的∠1，并标上度数。
生交流
生：把量角器放在角的上面，然后把量角器零刻度线与另一边起始边对齐重合，角的另一条边距所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数……
生：使量角器的中心与角的顶点对齐重合。
生：对着课本上的∠1，跟老师一起用量角器度量。
生：齐读
生：自主度量37页的∠2，同时同桌互相交流方法。
生：一样大
生：标记度数
生汇报：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
生：参与活动
生：汇报点评
在认识量角器时，帮助学生初步整体感知量角器，知道量角的大小，在让学生认识1度的角时，放手让学生自主观察，这样将学生自主探索和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。
角的大小决定因素的教学，由猜测到验证，再到结论的得出，加深了学生对角的大小的认识，遵循了儿童的认知规律，培养了学生的科学探究精神。同时，也把角的两边是射线可以无限延长这一知识点结合起来，形成一个系统的知识系统。
先让学生在量角器上摆1度的角、90度的角，帮助学生建立特殊角的表象，再摆
30度、45度、60度、120度的角，有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。最后让学生脱离量角器，在桌子上摆角，培养学生对角度大小的初步估量。
通过播放量角歌谣口诀巩固记忆，帮助学生更好地记忆量角步骤。
引导学生进行估算，通过对图形的学习，发展学生的几何直觉，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
四、检测环节
（1）同学们，还记得回应课前引入的“角3比角1大多少”这一问题吗？现在让我们再来测量这个角。
（2）你能估出下面的角哪些角小于90°？哪些角大于90°？（画角在白板上）
（3）师：请同学们做一做书本38页第3题。
生：测量度量并计算
（B、C组做）
生：（B、C组做）
生：估计两个三角板上各个角的度数，然后把这些角描在练习本上，再用量角器量一量各是多少度
（A组做）
将测量与计算有机结合，帮助学生逐步从几何的角度去观察周围的事物和认识它们的特性。
五、布置作业
1.完成课后相应的练习题
2.观看教师自制微课视频
通过课后练习巩固与检测学生已学知识。微课作为补充知识，培养学生及时复习的良好习惯，并对学有余力的同学进行知识提升。
教学流程图
开始
导入：学生通过参与高射炮打蚊子的游戏，顺利进入课堂
提问：（1）怎样的图形叫做角？白板上画1个角。
（2）说一说角各部分的名称
电子白板（复习旧知）
学生把三个角按照从大到小的顺序给它们排队
探究新知
白板工具栏中选取出量角器。学生观察白板上的或者自己的量角器上有什么
电子白板（认识量角器）
学生小组讨论并汇报
多媒体演示
教师补充
.量角
提问：你能读出这个角的度数吗？该怎么办？呢？
PPT演示
学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤并汇报
多媒体播放歌谣
总结并演示量角步骤
学生同步演练
提问：请同学们说一说老师画的两个角有什么不同？估计一下，谁大谁小。
角大小的决定因素
学生回答
总结
根据要求进行摆角活动（牙签）
摆角
出不通难度的题
检测环节
分A、B、C三组做题
布置作业
布置书面作业
一、填空。
1、1周角=个平角=个直角=个45°的角。
2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做角，它是度。
3、、都可以无限延长，其中没有端点，只有一个端点。
4、下午5时，时针和分针成角。
5、从一点引出两条 所组成的图形叫做角，这一点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。
6、∠1与∠2的`和是184°，∠2=54°，那么∠1=。
7、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=。
8、大于90°而小于180°的角叫角。
二、判断。
1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
√
×
2、角的大小与边的长短有很大关系。
√
×
3、经过一点只能画一条直线。
√
×
4、小于90°的角叫做锐角。
√
×
5、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。
√
×
三、选择。
1、角的大小与两边（ ）关。
A、张开的大小
B、长短
C、无关
2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（ ）
A、55°
B、60°
C、65°
3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（ ）只角．
A、3
B、4
C、5
D、3、4、5都有可能
4、（ ）比直角大而比平角小．
A、锐角
B、钝角
C、周角
5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（ ）
A、直线最长，线段最短
B、直线和线段一样长，线段最短
C、直线和线段无法比较，线段可以测量
6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（ ）
A、10°
B、25°
C、50°
四、看图计算。
1、已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？
解：答案
今天，我说课的内容是北师大版七年级上册第四章第三节角的度量与表示，它是学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是学习后面平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。
根据这节课的课程标准、教材特点和学生的特点我制定了以下教学目标：
(一)教学目标
1、使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法。
2、使学生掌握角的各种表示方法。
3、通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点。
4、使学生掌握平角、周角和直角的概念。
(二)教学重点和难点
角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点、这是因为角的个数在查找时容易出错，对角的表示因为有四种方法所以学生容易混淆，要巩固几遍，并让学生对角表示练习。这也是后面必须掌握的内容。
二、教学方法
启发式教学。新课程要求学生是课堂教学的主体，教师是主导，是课堂教学的组织者、参与者和指导者。老师主要是引导学生学习，让他们成为学习的主人，让他们进行学习活动。所以选择这种教学方法。
三、教学准备：
课件、一副三角板
四、教学课时：
一课时
五、教学设计
(一)创设情境、引出课题
1、问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系、以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想小学我们认识了一种几何图形――角。你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗?(学生回答)
3、投影显示一些实物图形
教师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无出不在。因此，一些图案的设计;机械零件的等等，常常甬道角的画法、角的度量、角的大小比较等知识。从这节课开始我们就具体地研究角。
(二)探究新知
4、教师提问：通过同学们的例子和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗?
学生活动，在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图，可能出现的情况。
提出问题：根据小学所学你能指出所画出角的边和顶点吗?
引导学生观察，叫的两边是前面我们学国的什么图象?
我们应该怎样给角下定义呢?引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线、由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
注意正确理解角的定义，首先组成角有三个条件：
(1)有两条射线、这两条射线叫做角的两边;
(2)两条射线有一个公共的端点、这个公共的端点叫做角的顶点;
(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸。
5、教师提问钟表的指针是怎样形成角的?学生能够回答：一个指针在转、教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形、(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形。)
注意对这一定义的理解：
(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的、也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置。
(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求、也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转、但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角、这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔。(教师在讲解过程中要加以演示)
(3)要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边、而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角。
(二)、平角、周角和直角的概念
教师设计以下提问：
1、从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置?
2、这些特殊的角之间有哪些关系?
针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义。
平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角。
周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角。
直角：平角的一半叫做直角。
(三)、角的表示法
这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守。
1、角的内部和外部
角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部。
角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部。
教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，如图1―16。
注：角将平面分为三部分、即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点。
2、大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角;这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点;三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，如图1―17。
以上四个角依次表示为：∠ABC，∠BOE，∠CAN，∠BDC。
注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意。
在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1―18。
左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB、注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线、标法如图。
3、用一个大写字母表示角：如图1―17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D、但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母、如图1―19、左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是哪一个角、因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下使用。
4、用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α、如图1―20。
5、用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1、如图1―20，在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示，如图1―21。
6、练习：
(1)如图1―22，将下面图形中的角分别用两种方法表示;
(2)写出图中大于直角且小于平角的角、(用三个大写字母表示)如图1―23。
(四)、总结
教师提问：
1、这节课我们都学习了哪些概念?
2、通过这节课你都认识了哪些角?它们都怎样定义的?
学生回答后，教师再做总结：
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点、对第二定义的形式要加以重视、在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念。
(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊字母表示;用一个阿拉伯数字表示。
七、练习设计
1、每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角。
2、如图1―24，指出每个图形中的所有直角、(直观判断)
3、如图1―25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角。
4、(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角;
(2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB、用希腊字母表示图中所有的角。
八、板书设计
§4、3角的度量和表示
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现(四)课堂练习、练习设计
九、教学后记
1、本教案的教学时间为1课时45分钟。
2、教学设计的主要指导思想是：
(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。
(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。
(3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力。
(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础。
3、本教案对课本的顺序进行了一定的更改，将直角的定义与平角、周角的一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构。
4、在作业中，将有些以后常用的几何图形，如矩形、三角形、平行四边形、两个三角形的特殊位置关系等，都让学生见一见，为将来的学习打下基础。
5、角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰。
6、以下思考题供参考：(基础较好的学校选用)
(1)一条直线是一个平角吗?(由平角的定义知，平角的两边，即两条射线在一条直线上，且分别在顶点的两侧，而直线没有顶点，也不是两条射线，所以直线不能看成是一个平角)
(2)如图1―25(b)，∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角?
从特殊性想起：
角内没画射线――1个角
角内画1条射线――(1+2)个角
角内画2条射线――(1+2+3)个角
《角的度量》一课的教学目标是认识量角器，会用量角器度量各种角的度数。
曾看见过学生拿着量角器手无足措的样子，用量角器的直边和圆弧夹的角比在角上，原来学生找不到量角器上的角。因此我设计了让学生在量角器上找角，并让学生在纸量角器上画出各种不同大小的角，这样在动手过程中认识了量角器的中心点、0度刻度线、内外圈刻度、1度的角，还掌握了度数的写法。接着我让学生观察画在纸量角器上的各种角，找找它们的共同点：角的顶点都在量角器的中心点、都有一条边在0度刻度线上，从而让学生明白量角的本质就是让量角器上的角与要量的角重合，也就是把量角器上的角重叠在要量的角上。怎样重叠呢？我安排学生讨论，并且动手操作。通过讨论与操作，大部分学生都能说出；量角器的中心点与角的顶点重合、0度刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度线表示的度数就是这个角的大小。这样量角的问题就迎刃而解了。
通过这节课我认识到教师的教怎样才能有效促进学生的学。这节课的学习，学生不仅会量角，还理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质，学生变得“自能”“自得”了，真正实现了在技能教学中还学生一个独立思考与创新的空间。
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