学习高等数学体会论文

学习高等数学体会论文（通用8篇）

学习高等数学体会论文 篇1

大一高等数学论文

院 系：电子信息与电气自动化

学生姓名： 孙 野 学 号： 1405031031 专 业： 自 动 化

班 级： 一 班

年 级： 一 年 级

指导老师: 刘 国 旗

完成时期: 十二月十三号

摘要：高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。

Abstract:Higher mathematics is an important basic engineering inside the university.The more I learn in automation specialty in very important.Experienced higher mathematics almost a semester has certain understanding at the same time on the course, in the learning process encountered problems and confusion, so to every kind of, in the study of the difficulties and strive in the future how to better, continuously improve the ability of learning this course are summarized, in the hope that time can make progress.关键词：高等数学、总结方法、极限 一：对高中数学的回顾

高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因为教书了很多年很有教书经验，也是他后来拯救了我的高中数学。他给我们上课的第一天就要求我们一定要课前预习和课后复习。其实之前很多老师也这么要求过我们，但是我都没有很好的去要求自己。我的这个老师虽然年龄有点大，但是一点没有影响他上课的激情，他上课很有感染力，我每节课都跟着他的思路后面去分析问题，解决问题。课上简单的记一下笔记，但是不能影响我跟着他的节奏去听课，也是后来在他的帮助下高中数学成绩有了突飞猛进。对于高中的数学就做这么多的概述，接下来谈谈大学学习高等数学的心得体会。二 :对高等数学的简单认识

经过将近一年的学习，我对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。

三：学习高数的学习方法。(1)课前预习

适当的预习是必要的，了解老师即将要讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果时间不多，你可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。就拿我来说以前上高中时老师说上了大学你们就解脱了，所以上第一节高数课时我就带了一本高数书就去了，往那一坐听了两节课我就受不了了，根本听不懂，很多学高数的人都说高数难学不容易懂。其实就是他们学高数第一个环节都没做到位。后来的学习中我咨询了一些学长学姐他们都一再强调做好这个环节。(2)认真上课

注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是一个全身心投入--听、记、思相结合的过程。教师在有限的课堂教学时间中，只能讲思路，讲重点，讲难点。不要指望教师对所有知识都讲透，要学会自学，在自学中培养学习能力和创造能力。所以要努力摆脱对于教师和对于课堂的完全依赖心理。当然也不是完全不要老师，不上课。老师能在课堂教学把主要思路，重点与难点交代清楚，从而使你自学起来条理清楚，有的放矢。对于教师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不拘泥于每个细节是否清楚。学生在课堂上听课时，也应当把主要精力集中在教师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。应当在学习的各个环节培养自己的主动精神和自学能力，摆脱对教师与课堂的过分依赖。这不仅是今天学习的需要，而且是培养创造能力的需要。在认真听课这个环节，我身边很多同学都抱怨老师上课节奏太快听不懂。其实正如我上面所说，大学是一个自学的过程你不可能把每一个知识点老师都能给你讲到，老师上课都是讲一些重点和难点。(3)课后复习

复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，不清楚之处再对照教材或笔记。另外，复习时的思路不应当教师讲课或者教科书的翻版，一个可供参考的方法是采用倒叙式。从定理的结论倒推，为了得到定理的结论，是怎样进行推理的，定理的条件用在何处。这样倒置思维方式，更加接近这个定理的发现的思路，是一种创造性的思维活动。经过快一个学期的学习，我的现在大学高等数学老师刘老师是通过布置一些课后题目让我们去完成。每节课后他布置的题目都不难，解题方法都是他上课讲过的。我们做的题目他都认认真真的去批改，把我们错误的地方都标记出来，这样我就知道我哪里还不会，哪个知识点还没吃透。但是光依靠老师布置的这点作业也是不够的。每天晚自习的时候我会首先对着书看一遍老师讲的知识，因为并不是每个知识点老师都讲到了。看完书上的知识后然后将课后的习题做一下

通过这课前预习，认真听课，和课后复习三个环节学习起来高数也不是那么难。

四、数学分析解题方法

首先，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。上面已经提及，提高解题能力重要途径之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面，因为数学分析题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就会作的。需要看一些例题，或者需要教师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。

至于如何解题，很难总结出几个适用于所有题目的通用的方法。怎样提高自己的解题能力？除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度。所以，多下功夫掌握基本概念和基本原理，尽可能地多做题目，在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架，是提高解题能力的重要途径。另外，做题要善于总结，特别是从不同的题目中提炼出一些有代表性的思想方法。

掌握一定量的题型，对于一些题目，直接知道用什么方法做。有些题目没有头绪的时候，可先尝试找反例，然后想想为什么反例不成功，从中可以的得到不少的启发。还有要充分了解函数的各种性质。做题的时候脑子里要有函数图像。另外，充分了解定义，特别是一致收敛。了解为什么有时候一致收敛才有题目的结论，如果条件收敛，是不是也有这样的条件。多想几次就有了深刻的了解。遇到不清楚的地方赶快看书，多看几遍书对于理解题目是非常有用的。再有，尽可能多地参考一些书籍会使你开阔眼界，增长知识，加深理解。每个人有不同的风格。不同的切入角度，会使你有时候读一些问题豁然开朗。

五、总结

高等数学作为大学的一门课程，自然与其它课程有着共同之处，那就是讲课速度快。刚开始，我非常不适应。上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。带着几分焦虑，我向学长请教学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。于是，每节课前我都认真预习，把不懂的地方作上记号。课堂上有选择、有计划地听讲。课后及时复习，归纳总结。逐渐地，我便感到高数课变得轻松有趣。只要肯努力，高等数学并不会太难。

学习高等数学体会论文 篇2

一、高等数学教学现状

长期以来,受前苏联教育模式的影响,我国的高等数学教学过于注重数学知识的严谨性和逻辑推理的严密性,形式化严重。教学过程中重知识、轻思维,重结果、轻过程现象严重。许多知识学生学习过后只知道所以然,而不知道之所以然。教学过程中过分强调对概念、定理的学习和论证,却忽视了对学生的启发和引导。细节、繁琐的技巧讲的比较多,但是普遍的、创新的思想讲的比较少。课程学习过程中过度强化解题技能的训练和培养,甚至把高等数学的学习跟做题等价起来,形成了严重的应试化教育模式。教学内容多年一成不变,内容比较陈旧,经典较多、现代不足,理论较多、应用不足,课程内容与现状脱节。学生不知道为什么学,学了也不知道怎么用。教学手段单一,满堂灌、一言堂现象严重,学生的数学学习过程变成了被动的接受过程,久而久之形成了比较强的依赖心理,懒于动手,惰于思考,极大的限制了学生创新能力和应用能力的培养。在“精英化”教育时代,这些特点确实能提高学习效率,对优秀的学生并不会显现出明显差别,有一定的优势。但随着教育的普及,高考的扩招,“大众化教育”时代的来临,相应的弊端也逐渐显露出来。

二、高等数学教学改革的两点思考

高等数学的教学改革一直备受关注,经历了艰辛的改革和发展历程[1]。其改革难度较大,争议也多,但有一点却毋庸置疑,那就是目前的高等数学教学内容、教学方法和教学手段等方面确实存在很多弊端。笔者认为,高等数学的教学改革可从两个方面入手。简单来说就是“推陈出新”。“推陈”就是转变教师传统的教育观念,改变填鸭式,灌输的教学模式,将互动教学真正的落实开来,让学生的学习从被动的接受转换为主动地参与到课堂学习中来。“出新”就是进行教材建设。教材不仅是传递教学内容的媒介,也是教学改革的风向标。

(一)教师思想观念的转变。高等数学的教学改革,首先应是教师教育思想、观念的转变。尽管许多高等数学教师意识到了目前高等数学教学面临的问题,但由于传统教学观念根深蒂固,内心里无法接受新思想的冲击,很难落实到具体的行动上。仅仅将表现出的问题归因为外部的环境变化、学生思想观念和素质的变化,而不从自身上找原因。并不认为高等数学的教学内容和教学方法也要与时俱进,需要革新。更不认为高等数学的教学改革能应对当前的形势变化。因此,改革的首要任务就是让承担高等数学的教师改变传统的教育观念,从内心接受改革、认识到改革的必要性,进而建立和培养一批具有责任心和使命感的高素质高数教师队伍来担负起培养新世纪人才的重任。

(二)高等数学教材建设。教材建设是高等数学教学改革的重要环节。目前我国高等数学教材数目繁多,但内容、结构体系大同小异。徐利治教授曾经指出,数学课程与教材的建设要突出趣味性、直观性、启发性、技巧性、逻辑性和简易性等特点[2]。在这方面我们应该借鉴欧美优秀的微积分教材。

笔者也曾翻阅过一些美国微积分教材,发现许多教材图文并茂,内容丰富,直观性、可读性强,便于自学。它们更加重视数学思想的融入,注重数学方法的形成过程,重视数学知识的来源。同时特别强调数学知识在实际问题的应用,应用领域涉及自然科学、社会科学和工程技术等各个方面。这些正好可以弥补我们高等数学教材的不足。

小结

高等数学教学改革的根本目的是培养学生的创新精神和应用能力。关键是将学生的学习从被动的接受变为主动的构建,让学生真正地参与到课堂教学中来。单纯的数学知识点的学习并不能培养学生的创新思想和应用能力,割裂了数学思想的教学无异于盲人摸象。只有将那些数学思想潜移默化融入脑中,才会长期地在生活和工作中发挥重要的作用。

高等数学的教学改革是一项长期的系统工程,不可能一蹴而就。改革需要遵循科学的教育规律并结合我国具体国情逐步展开,不能凭借一时的冲动和激情来推动,也不能完全生搬硬套外国的教学模式。每一位承担高等数学的教师都应担负起教学改革的任务,解放思想,勇于探索,保持科学理性的思维,我们的教育改革就一定会有成效。

参考文献

[1]马知恩.工科高等数学课程教学改革五十年[J].中国大学教学,2008(1).

[2]王婷婷.“互联网+”时代促进微电影传播的对策[J].电影文学,2016(02).

工科“高等数学”课程教学的体会 篇3

关键词:高等数学;数学素养;创造性思维

“大学还要学数学,还有哪些数学课?”这是一年级理、工科大学新生入学时的疑问。实际上,不仅大学本科阶段需要学数学,而且硕士、博士阶段也要学数学,今后若是从事工程类技术工作还将继续学习数学。

学习数学的过程本质上是思维训练的过程,数学素养支配着人的思维,发挥着无形的作用。即使一个人对所学数学的基本知识都忘了,但获得的数学能力会在其一生中或多或少地运用数学的思想、观点思考和解决问题。提高大学生的数学素养,培养大学生的科学计算能力,是数学教育的重要目标之一。“高等数学”课程在培养大学生的思维能力和科学计算能力等方面,是其他课程难以替代的。其开设的目的是让大学生掌握高等数学的基本知识,培养其辩证的思维意识,提高其高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决工程应用问题的能力,也为后续课程的学习打下坚实基础。

一、高等数学的特色

初等数学只是一种技术,高等数学才算是科学。大学的学习过程中,不能把初等数学的学习方法简单地平移到高等数学上来。与初等数学相比,高等数学课堂教学的特点有:①听课人数多:目前,我们学校的听课学生是120人左右,这之前学生人数超过了150人,曾经有个别班级达到250人之多;②课堂时间长:大学课堂教学一般是两节课连上;③讲课进度快:课时有限导致每堂课教学内容多,且是全新内容,老师只能是讲重点、难点、疑点,讲思路;课堂举例又较少,有不少内容是需要学生在课后自己阅读和思考的。

在学习方法上,高等数学和初等数学既有相似又有不同。①初等数学注重实际问题的解决,如计算;高等数学还需要在理论上多一层理解,对定理和定义理解是否透彻直接影响到高等数学的学习效果;②高等数学内容多,一个学期所学的内容是在中学里2~3学期所学的内容;③学习高等数学时,除完成老师交代的任务外,还要在课后将书本上的知识反复揣摩,反复思考,才会深刻理解高等数学的知识;④初等数学主要是解决有穷问题;而高等数学的重点是无穷问题,如极限的概念就需将学习思路转换到无穷的问题上。

二、对任课教师的要求

目前,课堂教学仍然是学校教育的主渠道,教师是学习活动的组织者,在教学过程中教师处于主导地位。对于高等数学的知识,学生要经历由不知到知、由知到会、由会到能的过程,这一过程中,教师的作用至关重要。

“师者,所以传道授业解惑也”,所以,教师授课之前应作好充分的准备,充分准备能使教学游刃有余、淋漓尽致。“给人一碗水,自己先要有一桶水”,这就要求教师认真备课,深入钻研教材,充分理解高等数学中众多概念的叙述方式、性质、实际背景;分清章节的重点、难点,深入浅出。只有这样,教师在课堂上才能讲清思路、突出重点,做到主干挺立明显、枝叶搭配得体、分析有声有色,能使学生对数学课产生极大的兴趣;其次,对于高等数学中的定理除了充分掌握其条件和结论外,还要弄清其适用范围,授课时才能做到有的放矢;最后,对高等数学的知识需要整体把握,及时总结知识体系,授课时才能从广度、深度上进行纵深延伸。

学习和教授高等数学决不仅仅是为了让学生掌握一些数学知识,更重要的是要在学习和讲授数学知识的过程中,使学生学习数学思想、数学方法、数学思维,提高分析和解决问题的能力,培养创新精神,增加数学素养。课堂教学是教师思维与学生思维互动的过程,因此,在数学课堂教学中提高学生的参与度,不仅具有提高教学质量的近期作用,还具有提高学生素质的远期功效。

教学过程中,教师可从以下方面施教:

1.教会学生灵活使用数学的文字语言、符号语言和图形语言,锻炼其解决问题时的敏锐洞察力、准确判断力。

2.帮助学生弄清知识的来龙去脉、经纬联系,使知识条理化、系统化。

3.培养学生的类比思维能力,举一反三,发展学生的创造性思维。

4.鼓励学生大胆猜想,勇于实践,提高综合运用与灵活运用知识的能力。

5.教学形式多样化,同一个学校的学生其基础、爱好、专业有差异,教学中就不能采用单一的教学模式和手段,需因地制宜、因材施教,在保证基本的教学内容的前提下,根据所学专业有针对性地选讲部分例题,进行案例分析。

6.贯彻启发式原则,努力从诱导学生的积极思维入手,教给学生数学思维与方法,充分调动学生自己动手、动脑,学会、会学,在探索中学习,在学习中探索。

7.为学生留下广阔的思考空间和时间,能提得出问题,并能对问题进行分析,是数学能力的重要体现。学习归根结底是学生自己的事,教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中,是否积极主动地思考,教师的责任更多是为学生提供思考的机会,为学生留下思考的时间和空间。

8.适当使用多媒体教学,高等数学课程教学不适合全部使用多媒体,只能适当借助多媒体教学手段来辅助教学,如动画显示一些数学现象、展现空间曲面和立体的图形;把画面做丰富一点,动画做活泼一点,对学生能起一些调节作用。

三、对学生的要求

学习高等数学不是为了应付考试,只学其表面知识、会解习题,而是为了学习数学的内涵,即思想方法,还要努力培养创造性思维和运用数学的能力。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维,应尽快摈弃中学的学习方法并掌握大学的学习方法,中学生是在教师的指导下进行模仿性的学习和练习,大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。高等数学课程的教材也只能作为一种主要的参考书,学生应以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,通过做习题巩固所掌握知识,提高自己的科学思维能力。学好高等数学是一个长期的过程,要做到边学边巩固,分阶段有目的地复习,来不得半点的投机取巧,学习过程中应做到以下几点:

1.课前预习,预习是为了提高听课效率,也是培养自学能力的一个重要环节,对学生来说将是终身受益的。预习过程不需要花太多时间,也不必把所有问题都弄懂,只需发现不懂的问题,带着问题听课就会有的放矢,课堂上就更容易接受老师讲授的内容。

2.认真听课,带着充沛的精神、求知的渴望和预习中的疑问,仔细听老师解决问题的思路与方法、分析问题和解决问题的过程。遇到暂时没听懂的问题,做下标记留待课后解决,不能停留在该问题上,影响听课的连贯性。高等数学的讲课进程一般都比较快,课堂上讲的内容不能完全听懂是正常的现象,只有课前预习,才会在听课时做到心中有数。

为达到最佳听课效果,要善于做课堂笔记。做笔记既能防止听课走神,又能在课后的复习时有资料查阅。课堂笔记简明扼要,记下教材中跃度大、预习时看不懂需补充的步骤、老师补充的例题和内容,切忌把老师的所有板书都抄下来。

3.及时复习,复习是学习的重要环节,子曰“学而时习之”。将课堂笔记与教材结合起来,通过分析、综合、对比,将所学内容加深理解、融会贯通,形成系统完整的知识结构,找出知识间的内在联系和共同本质的东西,使之系统化、条理化,“由厚变薄”。

4.完成作业,认真及时完成作业也是学好高等数学的重要环节,在记忆的基础上理解,在完成作业中深化。每道习题不但要弄懂正确的解法,还要考虑能否有多种解法。完成作业时,要注意数学语言表述的正确性和论证的严密性,养成严谨的科学思维习惯。

5.学习高等数学必须了解定义涉及的知识、要素、性质,理解定义的真正内涵;把握定理涉及的条件、成立的条件;简单的公式只需记着会用就行了,复杂的公式要像学习定理那样来理解。

6.以问题为中心,有选择性地读参考书,能开阔眼界,增长知识,加深理解。看看其他参考书对同一问题的论述,在学习的基础上做一个小结,是自学的重要方式。

四、教材的建设

教材建设是衡量学科组业务水平高低的重要标志之一,教材质量对教师教与学生学的质量均有直接影响。以培养应用型科技人才为主要目标,教材内容的深度和广度在达到高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》的前提下,再适当渗透现代化教学思想和手段,加强学生应用能力的培养,力求做到教师易用,学生易学、易懂。充分考虑到教学时数被压缩的实际情况,适当控制例题与习题的难度,做到突出重点、详略得当、通俗易懂,便于自学。建立与主干教材配套的辅助系列教材,好的辅导书对于帮助学习高等数学非常有用,对难点、重点、疑点和应用性强的内容,做专题讲解,扩大应用实例的数量和范围,让学生在解决实际问题中加深对数学概念和理论的理解,增强应用能力;积极应用数学的常用工具软件求解应用问题、综合问题,并适当结合专业要求进行案例分析和数学建模,加强对学生科学计算能力、建模能力的培养。

五、总结

随着社会经济发展步伐的加快,高等数学教学内容要不断地充实与更新,教学方法也要不断地改进,以适应现代社会发展的需要。这需要充分发挥教师的主观能动性,激发学生的主观能动性,合理引导与管理,使高等数学教学再上新台阶。

参考文献:

[1]王开荣,王新质.高等数学教学模式的研究[J].重庆大学学报(社科版),2003,Vol.9No.5

[2]王开荣.数学的哲学思想与创造性思维的培养[J].重庆大学学报(社科版),2003月,Vol.9No.6.

[3]叶仲泉,王心质.高等数学(上)[M].高等教育出版社,2007.

[4]段正敏,易正俊.高等数学(下)[M].高等教育出版社,2007.

如何学习高等数学 篇4

摘 要：伴随着力度空前、理念新颖的新的职业教育制度的推进，课堂教学改革进入更为炽热化的阶段，尤其是高职高专院校的高等数学课堂更要适应现代思想的步伐，如何提高高等数学的课堂质量成为各位老师和广大学生热议的焦点。这里将从教与学的心态、学习态度、环境等因素来探讨高等数学教与学的方法。

关键词：高等数学；心态；学习态度；环境

高等数学是我们高职院校的基础课程，也是我们了解社会生活的一种方式和工具，它的思想会成为我们生活思维中必备条件。新的教育制度要求“以人为本，因材施教”，要求老师以学生发展为中心，以社会需要为方向，要选择适合学生学习的教材和方法。

面对职业院校的学生的学习现状，教师更应该选择合适的方法提高课堂效果，我们可以从下面几个方面着手尝试：

一、正确面对现状，摆平心态，端正态度

不论是老师还是学生，都要对高等数学有一个全面的了解。作为教师，明确自己的教学目标，了解自己学生的状况，调整好自己的心态，摆正自己的位置，想方设法把自己理解的东西巧妙地“诱导”学生，灵活运用现代化的教学手段，简洁生动的语言告诉学生数学定理其存在性，会简单的应用即可。学生更应该从心里摆正自己，不能自己吓到自己，不论以前的你是以数学为荣还是惧怕数学，要有迎难而上的胆识，要勇敢地大踏步向前走。学生时代也许提起高数，一个“难”字概括了你所有的数学历程，会让你想起一张牺牲无数脑细胞而毫无出色成绩的数学卷，可怜的分数会使你遭受皮肉之苦。但是反过来这也并不能成为你学不好数学的理由，多么高深莫测的游戏都被你纳入麾下，高数对于现在的学子来说并没有那么难。到了大学阶段，大学生心智更加成熟，学习起来更加得心应手，也许数学更成为你大学生活中辉煌的一笔。

二、学会欣赏数学中的各种美，对高等数学产生兴趣

世事纷繁芜杂，加减乘除算尽，宇宙尽然广大，点线面体包完。五彩缤纷的生活中无处不存在着数学的形象美。“七八个星天外，两三点雨山前。”是不是更呈现出数学的抽象美？

李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的千古绝句，“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”也是极限思想的一个生动比喻。远去的朋友消失的小舟，只有隐隐约约之中呈现的一点孤帆，而一江春水，依旧东流。说的也是当距离（n）越来越大时，朋友的身影却越来越小，这里数学的极限美与文学美融合在一起，丰富学生的想像和情感体验。

平面中的椭圆曲线，空间中的八个卦限，函数中的特殊符号会使你想起生活中的形式美。例如高等数学 “ ”（任意给定的）、“ ”（存在）符号。实际上，“ ”来源于英文单词“any”。数学中若用第一字母A表示“any”（任意），则容易与其它字母相混淆，于是数学家将A旋转了180度，创造出了

“ ”来；同理“ ”（存在）――将英文单词“exit”的第一个字母E进行镜面反射便得到了“ ”符号。这不是很巧妙吗？

数学的和谐之美随处可见。在讲到傅立叶级数时，会讲到幂级数的一个重要应用，即复数的三角形式，它完美地揭示了三角函数与复变量指数函数之间的一种联系。这里主要介绍欧拉公式“ ”，这是欧拉在1748年得到的。数学家克莱因认为这是整个数学中最卓越的公式之一。它漂亮简洁地把数学中最重要的数1、0、e、、i，联系在一起。有人称这五个数为“五朵金花”，这是因为，它们在数学中处处盛开，而欧拉竟能将这五个最常用、最基本、最重要的量和谐地聚集在一起！

再如微分方程中将二阶常系数齐次线形微分方程巧妙地转化为我们无处不遇的一元二次方程，使高等数学的问题转化为一个简单的初等数学问题等。

中国上下五千年的博大精深的文化底蕴能很好的解释五彩缤纷的世界，而我们数学也能用我们自己独特的方式诠释各种奇特的事情，例如爱情：

像直线一样，爱情也会弯曲

也会相交于世界的每一个角落

但我们各自的爱情都是自私的，只能平行

虽然无限，但永不能相遇

数学的语言更有一番韵味，现实生活中无处不应用数学，看到的形状：圆形、椭圆形、三角形等，反证法、逆性思维、发散思维等无处不遇到数学的思维和方法，高等数学更会加快你青春思维的步伐，快到数学的海洋里遨游吧。

三、学会适应职业院校的学习气候，做到“出淤泥而不染”

职业院校的学生现状：底子相对薄弱，有些还存在不思进取的状况，“我本来学习就这样，学不会也就算了”，学生会自己这样评价自己，加上家庭状况的优越感，安于现状，遇到问题会知难而退。更有甚者想说：“我就是三流学校学生怎么和上等学生相提并论呢？”大部分学生的学习劲头不是很足，有点自暴自弃的状态。“六十分万岁 多一分浪费”的思想早已存在脑海中，糊弄过关就是本事。

而数学的严谨性和逻辑思维的抽象化要求我们遇到困难要迎难而上的，学好数学需要我们运用理性思维的逻辑，不是拿囫囵吞枣的态度来处理的。而眼前的形势发展要求老师多备课备好课，顺溜道“备”，把枯燥无味的数学课转化成富有情趣的课堂，出奇制胜来吸引学生；学生要到出淤泥而不染，“时时皆学，处处能学“，理解思路多做练习，发挥自己的主观能动性，吸收课堂的精华，转化为自己的模式，做到融会贯通，这才是数学学习的真谛！

四、认清教材

职业院校的理念就是“知识够用，技术过硬”，它旨在就业。由此看来掌握最基本的知识势在必得，使用的教材都是职业规划类教材。选用的高等数学教材中的内容更是数学学习中的基础，没有大家想象中的“难于上青天”的难度。第一二章中函数对高中所学知识的回顾与总结，极限的思想渗透了无限与有限的辩证统一，为后面的学习夯实基础，中间几章的内容导数、微积分（包括不定积分和定积分）是几何与代数的连接体，运用几何的思想来解决代数的问题，穿插了数形结合的思想，众所周知这是数学中最基本也是最基础的思思维方式，为数学的整个学习提供了一种恰到好处的方法；最后几章是把几何与代数连接起来共同研究函数的问题，环环相扣，紧密结合。听老师娓娓道来，加上自己的聪明智慧做调料，数学将会是你彩虹般的大学生活的一道靓丽色彩！

数学是智慧的结晶，情感的火花。数学家克莱因曾经说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上一切”。学习数学，会赏心悦目，创造属于我们的“小时代”。

参考文献

高等数学学习方法 篇5

所谓把基本概念搞懂，我想是不是应该从以下几个方面来理解和把握。第一个是这个概念产生的实际背景是什么。然后，定义这个概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来这个概念的定义式，它的数学含义，几何意义和物理意义以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能的从这几个方面来理解把握。把概念学懂了，这是学懂数学的至关重要的一步。

二、基本理论搞透

这包含三个方面的内容。第一所谓理论性的内容，定理、性质、推论，你首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。然后这些定理、性质、条件它的性质和条件要搞清楚，比如说是充分必要的还是充分必要的。我结合的考题给大家说。07年数学二第7个选择题，同学可以回去对照题目看。它是考察二元函数在某一点处可微的一个充分条件。你在学习的时候，你刚开始学高等数学的时候，老师都讲，二元函数在某一点处可微的充分条件是一阶偏导连续。

再比如数学一三四考的第十道选择题，是写边缘概率密度是哪个。告诉你一个二维正态分布。我们在辅导的时候告诉同学，我还总结了一条文登语录，你见到了这个，你第一要想到二维正态分布的边缘分布是正态分布，第二个是边缘现象的任意组合仍然是正态分布，第三个是两个随机变量的不相关和独立是充分必要的，也就是等价的。在这样的情况下，你知道了这些就可以做出正确的选择，所以说基本的理论要搞透，首先搞清楚它的条件和结论，这个条件是充分必要的还是充分的，必须要搞清楚。

基本理论的第二个方面就是要尽可能的从几何和数值的角度来理解这些抽象的理论。反映到今年的考题上，比如说一二三四都用到的一个选择题，基本象限函数这道题，F3、F负2、F2哪个选项正确的问题，如果你的基本的理论搞清楚了，只需要算一个F2就可以了。

高等教育学学习心得体会 篇6

《高等教育学》这门课程从高等教育的历史、本质与功能、教育制度、高等学校教学、高等学校的专业与课程发展、高等教育的教师与学生、高等教育的质量监控与评估等七个方面，向学习者介绍了高等教育制度的建立、发展以及对国家发展的重要性。通过聆听陈老师深入浅出的生动讲解，让我对高等教育的本质和目的有了全新的认识，使我懂得了高等教育对国家、对社会、对人类发展的重要性。要发展我国的高等教育事业，就必须有一支数量适当，结构合理，政治、业务精良，充满活力的教师队伍，而我就是这支队伍其中的一员，如何成为合格的一员是我要思考的问题。现将本次学习的一些肤浅认识简述如下：

首先，作为一名高校教师一定要对教育的本质有清醒的认识。教育的本质是教书育人，教书即传递经验，是手段；而育人，即培养学生体力、智力、道德、个性的全面素养才是教育的根本目的。只有掌握了教育的这个本质属性，才能在教学实践中找到正确的出发点。

其次，陈老师所讲的“教有法而无定法”的观念对我触动很大。以前我总以为一名优秀的老师就好比一位武林高手，在教学上一定是有可以遵循的套路。然而通过听陈老师的讲课，我才明白，教学的套路只能是宏观的，而教学的细节需要根据教学的内容以及教学对象的不同而灵活变化。例如，在讲授一个知识点时，宏观的套路就是要跟学生讲清楚“是什么？——为什么？——怎么做？”三个问题，而这三个问题具体怎么讲，那就是千差万别的。

另外，在教学的过程中一定要注重反思。教学反思可以激活教师的教学智慧，探索教材内容的崭新呈现方式，构建师生互动机制及学生学习新方式。它是我们教师成长的“催化剂”，是教师发展的重要基础。所以，在教学的过程中，我们要认真的反思，反思哪些内容呢？

一是要反思教学成功之处。如教学中引起师生共振效应的做法。课堂上一些精彩的师生对答、学生争论；教学思想方法和教学原则运用的体会；教法改革和临时应变的教学措施；感受最深的教材改进和创造性的处理。这些可供以后教学时参考，有不断改进和完善教学的功效。

二是要反思教学失误之处。侧重审视自己课堂教学的失误之处，以及解决问题的办法、对策。如问题情境的创设有没有给学生思考的空间；学习活动的组织是否有利于学生的自主学习；小组合作学习有没有流于形式；是否关注学生的情感、态度、价值观的发展；学生学习的兴趣如何等等。对这些问题进行回顾、梳理，并作出深刻反思、探究和剖析，使之成为以后教学时的借鉴，同时找到针对问题的解决办法和教学新思路，写出改进的策略和“二度设计”的新方案。

三是要反思学生的思想和见解。学生的一些独特见解犹如智慧的火花，不仅能启发同伴，对教师的教学也有开拓思维的良好作用。如课堂上学生的独特见解、学生的精彩回答、学生的创新思维等都源于学生对知识的独特理解、源于学生对世界的独特感受，是十分丰富的可贵的课程资源，也是教师可利用的宝贵教学资料。

以上就是我在学习之后的几点心得体会，我想这几天的学习是

高等数学教学改革之体会 篇7

1 重视入门教学激发兴趣

高等数学是学生步入高校第一学期的学习任务, 绝大部分新生对于大学的学习都处于迷茫、放松的状态, 加之大学的教学思想、学习方法与中学有很大区别, 学生需要一定的适应和磨合期。而高等数学与初等数学本质区别是它的理论性和抽象性很强, 如果我们教学中按照“定义—定理—证明—练习”这样的传统模式, 直接地对极限、导数这些知识进行讲解, 学生只能被动的接受知识, 阻碍了学生的学习兴趣, 会对高等数学的学习产生恐惧感。因此在教学中我们特别注重学生学习兴趣的激发, 从数学思想、历史发展、美学思想、实际应用和专业需求等多方面入手, 用数学的魅力吸引学生, 使学生第一时间产生浓厚的学习兴趣, 让学生在适应和磨合期中能尽快摆脱学习和心理上迷茫, 摆脱为学习而学习的困境。

如在极限的概念教学中, 根据高等数学是客观世界规律的抽象与概括的这一特点, 我在教学过程中向学生讲解了这些知识产生的历史和背景, 以两千多年前, 庄子《天下篇》中的一句著名的话:“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”为引, 提出无限变小的过程, 这是我国古代极限思想的萌芽;以公元3世纪, 我国数学家刘徽利用圆内接正多边形并让多边形的边数趋于无限来计算圆的面积为例, 体现这个过程中极限思想的运用;并以此介绍极限思想的产生和发展, 17世纪, 随着微积分应用的更加广泛和深入, 极限定义就显得十分迫切和需要;18世纪, 数学家们基本上弄清了极限的描述性定义;直到19世纪上半叶, 由于对无穷级数的研究, 人们对极限概念才有了较明确的认识;1821年柯西提出了极限定义的方法, 后来维尔斯特拉斯 (Karl Weierstrass) 进一步加工, 成为现在的柯西极限定义。经过对极限概念产生和发展的讲解, 学生可以理解由如此漫长的岁月形成的极限概念, 体会其在微积分这门学科中的重要性。同时这能使学生理解由极限为基础的高等数学和客观世界是相关的, 引发学生学习数学的兴趣, 调动他们的主观能动性。

2 强调专业特点突出应用

高职教育属于职业技术教育, 是培养高等技术应用型人才的教育。基础课程应根据各专业的特点, 在了解学生所学专业课程的基础上, 制订相应的课程标准, 有些内容在不影响课程的连续性的情况下, 则可以删去不讲, 充分体现基础课程“以应用为目的, 以必需够用为度, 为后续做准备”的原则。结合我院特点和其他院校的经验, 高等数学课程从内容上可分为三个模块:

2.1 基础模块, 为必修内容, 即讲授多数专业所需要的高数基础知

识, 一元微积分及其应用。可根据各专业所需数学知识的深度和广度不同, 与专业知识和就业要求联系起来, 在内容的侧重上、要求上有所不同。一是可以内容的扩充, 比如讲到导数的应用, 经济类的专业着重讲解边际函数;机械类的专业要涉及到曲柄连杆机构及简谐运动的题目;而电力专业需要涉及电动势的一些题目。这样, 学生能体会到高等数学对于专业的作用。二是内容的删减, 对于曲线的渐近线, 无穷区间上的广义积分这部分内容, 管理类专业就不再讲解了;对间断点的类型, 定积分在物理中的应用, 经济类、管理类的专业可以不再涉及, 以做到“必需”。

2.2 专业模块, 是专业必须内容, 根据不同的专业对高等数学的需

求开设补充内容, 比如管理专业、金融保险专业开设概率统计;医学影像专业、自动化专业开设复变函数、拉氏变换及概率等到内容;药学专业可以增设数学建模知识;管道工程开设线性代数的内容。真正做到基础服务于专业, 应用于专业, 以做到“够用”。

2.3 提高模块, 是为后续学习准备, 学生可根据自身兴趣选修。我

院为满足专升本的学生升学要求, 开设高等数学强化班, 一方面对高等数学内容进行强化, 一方面补授高等数学大纲中没有而高等数学专接本考试要考的内容, 如空间解析几何, 多元微积分, 微分方程和级数;其他院校可开设数学实验选修, 通过数学实验课把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来, 把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用, 通过上机实验, 充分调动学生学习数学理论知识、软件知识、计算机知识的积极性, 加强动手能力, 改善学生的知识结构, 这有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。

3 改进教学方法因需施教

高等数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性, 令很多学生感觉理论性太强, 枯燥乏味。所以我们在教学过程中, 针对学生的特点和高等数学的特点, 因材施教, 因人施教, 因需施教, 从以下几个方面入手:

3.1 适当改变教学评估形式, 针对目前高职院校学生基础水平偏

低的现象, 我们在讲解内容时可以降低难度, 比如极限的概念, 我们以学生易于理解的描述性定义给出。为使学生不为应试而学习, 我院将高等数学总评成绩设为四六制, 也就是平时成绩和作业成绩占总成绩40%, 而期末考试占60%, 更加注重平日里的能力培养。

3.2 应用多媒体增添直观兴趣, 用现代手段和数学软件对抽象的

理论、复杂的计算和图形进行演示, 如利用mathematica, matlab等数学软件, 能进行精确复杂的数值计算, 还能做一些一元函数或者二元函数的三维图形, 还可以进行动态演示。利用这些软件, 我们就能建立数列极限的逼近模型、定积分的近似计算模型, 变抽象为直观, 利用课件与黑板相结合的方法, 使课堂生动有趣, 提高教学质量。

3.3 适当揭示数学思想和方法, 增强学生的思维和应用能力, 在教

学过程中结合知识点揭示一些数学思想方法, 如圆柱体的体积一定表面积最小, 用费最省, 利润最大, 物价上涨时消费选择等问题, 都可以利用建模的思想解决, 通过数形结合、类比化归、整体思想、分类思想和数学建模等思想方法的应用, 让学生体验数学思想方法奥妙无穷、作用无限, 以开拓学生的思路, 提高分析问题, 解决问题的能力。

3.4 应用分层教学, 提高教学效果, 根据职高生与普高生、文科生与

理科生基础水平的差异, 在编写课程标准的时候, 对不同层次学生知识掌握的要求进行分类, 采取分层教学, 提高教学效果。A层次的学生注重综合能力的培养与提高, 加强数学思想、方法的教学;B层次的学生注重基本知识和基本技巧的掌握, 达到大纲基本要求, 为后续课程打下基础。

参考文献

[1]雷会荣.高职数学微积分教学改进思考[M].天津:职业教育研究出版社.

浅谈高等数学的学习方法 篇8

关键字高等数学学习方法

中图分类号:G427文献标识码:A

高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门学科,高等数学有其固有的特点:高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。

要想学好高等数学,从学习的环节上看要注重以下几点:

1 做好课前预习

预习是一种有效提高学习效率的好方法。经常预习的学生数学平均成绩要高于不做预习的学生。学习重在发现、探索、创新和应用,学习数学也是一样。(1)全面阅读教材,了解新课的主要内容。我们就要认真读书,要从头到尾把教材仔细读一遍。抓住教材的基本内容,想一想这些新知识的基础是什么,自己掌握得怎么样,做一些必要的复习,为新的学习打好基础。同时在阅读教材时初步了解新知识的基本结构。(2)抓住新知识的重点和难点。预习的一个重要任务是要了解新知识的重点和难点,为课上更好地学习做准备。预习时可能对重点知识认识得不清楚,抓得也可能不准,这都没关系。对预习中感到困难的问题,要做好以下准备。一是查一查,感到困难的原因是什么?是原有知识基础问题,还是理解问题?如果是基础问题就要自觉补一下,看一看是否可以解决;如果是理解问题,可以记下来课上认真听讲、积极思考去解决。(3)适当做学习笔记。预习时要适当做些学习笔记,主要包括看书时的初步体会和心得,对明白了的问题的理解,对疑难问题的记录和思考等。笔记不追求多,但要讲求实效。

2 认真听课

如果课前做了预习,在预习中,有哪些知识点不懂或一知半解,必须带着这些疑问去听课,将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较,原来理解了多少要点,老师讲了多少个要点,弄清楚哪些要点还没有发现,还有那些知识点理解不正确,这样印象就比较深,记忆时间也较长。如果课前未做预习,千万不要被动地接受知识,应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时,会设计一些问题让学生思考,这样应该紧跟老师的设问去积极考虑,从而主动地发现新的知识点。听讲例题时,一方面按老师的设问去思考,获得解题途径,另一方面要有自己的见解,能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的,就是做不出来,要分析错在哪里,也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的,使我们的思维能力达到一个较高的层次。听讲例题时,要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如何剖析每个已知条件的,又如何剖析求解的结论的,在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果再遇到这样同类型的问题,将如何摆布这些已知与结论的关系。 听讲例题时,不仅要通过例题巩固本节课所学知识,也要学会一些解题的技巧与方法,以后再遇到这样同类型的问题,你就有办法来处理。

3 课后总结

听完课后,要善于做好课后总结,这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息:

(1)本节课有多少个知识点,每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的,哪些是你在预习中未能发现的;(2)本节课的重点在哪里,重要在什么地方;(3)难点在哪里,突破难点的关键是什么;(4)例题中体现了什么样的解题技巧;(5)本节课出现了那些新的题型,对应的解法是什么。

4 做适当的练习

前苏联心理学家赞科夫说过:“能力和肌肉一样,如果不给以适当的负担,加以锻炼,它就会萎缩、退化”。在学完新课后要做适当的发展练习,发展练习是把学生所学的知识技能应用于新的学习情境中,通过学生已经掌握的知識和技能促进新知识的学习,解决新的问题。练习的过程是熟练、检验、提高的过程,有的学生觉得知识都明白,懒得做题,结果到考试的时候考不出好成绩,就是缺乏锻炼。

5 知识总结

学生学习完每一节课的内容都应该及时的进行总结,总结自己对知识的掌握情况。特别是学完一章或一本书之后,需要对整章或整本书的内容进行总结,这个总结更应该注重知识体系的构建,了解知识的前后关联,以便对课本内容全面把握。特别是在复习的时候总结是相当重要的,需要把零散的知识点集中在一起,变成自己的东西,总结的过程也是进一步的学习的过程,有的同学认为总结没必要,会做题就行,这种看法是错误的,掌握不到一定的层次总结是不好写的。

6 注重师生沟通

美国教育家季洛特说:“教师的工作不仅仅是知识的传授,更重要的是处理好复杂的人际关系。作为教师,必须要重视与学生的关系,要能夺得每个学生的心。”师生关系是学校生活中最基本的一种人际关系。良好的师生关系是教育教学质量的关键,它对于学生思想品德的养成、智能的培养以及身心和个性的全面发展都(下转第100页)(上接第92页)大有益处。而良好的师生关系的建立则有赖于师生之间的有效沟通。师生沟通的重要性可见一斑。而且师生沟通不仅仅是促进教育产生效能的重要手段,事实上它本身就是一种教育。因为教育的目的和任务,并不是单纯传授文化知识,发展学生的创造能力,而且更要培养学生的交往能力,教会学生如何与人相处,如何建立良好的人际关系。在学校教育中,师生之间的沟通,是学生获得人际交往技能和建立价值观念体系的基础。

在实际的教学活动中,学生和教师之间仿佛隔着一堵高墙,谁也猜不透谁的心思。为了能提高有效沟通,教师不能将自己的不良情绪发泄在学生身上,从而导致师生沟通状况的更趋恶化,教师一定要丰富、更新自己的知识,才能胜任教师岗位的工作,注重沟通的技巧和方式,提高与学生进行的有效沟通率。

掌握好师生有效沟通的原则。首先是从内心里接纳学生,老师不要求学生先改正错误,变得完美,然后才接受他,而是始终无条件地相信学生自己有朝好的方面去无限发展的可能性,这是接纳较完整的品质。其次是要尊重学生,师生在人格上是绝对平等的。因为学生和教师一样都是独立的个体,都是“人”。在处理问题、批评学生时就事论事,不要批评、诋毁学生的品性与人格,学生接受了你,沟通才能有效地继续。

7 保持良好心态

要保持良好的学习心态,首先要树立合理的学习动机,这样才有无穷的学习动力。树立合理的目标,目标是导航的灯塔,有了目标学习就不会盲目就有了奋斗的方向。在学习过程中难免会遇到困难和挫折,这就需要坚强的意志力,克服万难,勇往直前。如果我们能以这样一种自信,乐观的健康心态学习,一定能获得好的效果。在平时的学习中不要因为学不懂、学不会就不学,要有克服困难的勇气,时刻保持高昂的学习热情和动力。

从学习内容上看,需要一下几点:

首先,理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。

其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。

第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学生的是课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法,在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结,不仅总结方法,也要总结错误。这样,做完之后才会有所收获,才能举一反三。