高三文科数学复习的教学反思(精选12篇)
河田中学
叶瑞雪
我担任高三(15)和(19)两个文科班的数学教学,两个班的学生的数学成绩参差不齐,学习状况不一致。主要表现在:
(一)缺乏学习数学的动机;
(二)信心、毅力不足;
(三)学不得法。学习数学的具体问题.例如:
1、课前不作预习,不了解上课的内容,于是,上课忙于记笔记,忽略课堂上的思维活动,被动接受,课后又没有充分消化、利用笔记.也有的课堂只听,懒得做笔记.2、缺乏提出问题的能力和勇气.由于不求甚解,导致似懂非懂,而出现“平时都没有问题,考试老出问题”的现象.好面子,怕提出的问题不成问题而被老师或同学瞧不起.提出问题后,经老师同学讲解,依然不懂,但碍于面子装懂.因此,学生问题未能得到及时解决,日积月累,基础就越学越不扎实.3、课后不能及时复习巩固、总结提升,学习流于表面,只忙于赶作业,乱套题型,对基本概念、公式、定理不够重视、不理解,机械模仿,使得学习事倍功半,收效甚微.4、忽视基础,眼高手低.有些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,认为知道怎么做就算了,不去认真演算书写,却对难题很感兴趣,在完成书面作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.5、练习重“量”轻“质”,陷入题海.边做练习边看参考答案,有的是做完后不去对答案,自我纠错能力较弱,依赖老师讲评,自学能力兴趣不足.练习时没有时间控制,注意力不集中,效率不高,使得做题思维不敏捷,考试时间来不及。
(四)学生智力因素方面的客观特点:文科生抽象思维、逻辑思维能力、运算能力普遍较差.数学是一门具有高度的抽象性、严密的逻辑性的学科,这使得数学成为各学科中教学、学习难度较高的一门学科,尤其对于文科学生,数学,成了最头痛的科目.上述四个方面的问题,导致很多文科学生学习数学的兴趣丧失,谈数学色变,考试成绩不理想。甚至有的同学感叹;“成也数学,败也数学。”但只要结合文科数学复习的特点,精心构建复习策略,科学安排复习计划,从知识、智力、技能、心理多方位着手,文科生在高考数学中也能取得好的成绩。
为克服以上四个问题,在高三数学教学实践中的具体做法:
(一)自信心的激励:
提高成绩是文科生心目中最现实的成功,所以,要让学生体验成功,首先在考卷难度上应慎重.引导学生正确对待考试,正确对待考试成绩.考试只是学习的一种形式,是对此前阶段学习效果的检测,是检查自己缺漏及学习方法是否合理的重要手段.无论成绩如何,应争取考“满分”,就是即使考不及格,及时进行补缺补漏,把“不会”的都变“会”,考试目标也已经达到.练习难度选择也应慎重,让学生够得着、又不是很容易啃得下,体验克服困难后的成功喜悦.充分利用“好的评价”的激励性功能.教师和家长的认同是激发学生信心和兴趣的最好的催化剂.与学生的自我认同起着同等重要的作用.(二)意志力培养: 文科学生成绩差,不是智商差,往往是意志薄弱、意志反复、动摇.常常下决心,可是在困难面前,在成绩面前,潜意识先害怕起来,不自觉的放弃,不敢挑战困难,不能自我说服、自我突破.因此,当学生经过一阵子努力,教师应及时引导,进行思想疏通,时常鼓励、打气、安慰.让学生明白“改变”不在一瞬间,成功不在一两次考试,有时离成功仅一步之遥,让学生看到希望。优秀”来自于坚持、贵在坚持,坚持不懈的毅力比热情重要,努力有时未必成功,但成功却一定要努力.除了用励志语言引导之外,教师可帮助学生分析努力背后即使没有收获成绩,但收获了学习方法、学习习惯、学习乐趣,克服了很多数学恐惧,找到了一些学数学的感觉……(三)强化“三基”,夯实基础:
所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。要深化对“三基”的理解、掌握和运用,高考试题改革的重点是:从“知识立意”向“能力立意”转变,考试大纲提出的数学学科能力要求是:能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。新课标提出的数学学科的能力为:数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,数学探究能力,数学建模能力,数学交流能力,数学实践能力,数学思维能力。复习基础知识要抓住数学学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合,对所学知识的认识形成一个较为完整的结构,达到“牵一发而动全身”的境界。(四)强化数学思想方法,提高运算能力: 2 数学思想方法在高考考查中是一个重要的考点。常用的数学思想方法可分为三类:1.具体操作方法,如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等;2.逻辑推理法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等;3.具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。对这些数学思想方法,学生都要注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。其次,运算也是很重要的一个环节。有一些同学,他们具有很强的思维能力,能够从多种角度思考问题,可是计算能力却不强,平时也不训练,考试时往往是找对了方法却算错了答案,从而导致考试成绩不太理想。因此,在数学复习中思想方法方法要与计算并重。一方面,要重视做题方法的训练,从多角度、多方面去思考问题;同时,也要注意锻炼学生的计算能力,注重计算的精确性,如何提高文科学生数学运算能力对,可从如下几方面入手:1审题训练,增强运算方向的正确性;2 文字语言、图形语言、符号语言各种表达方式的识别、判断,迅速发现问题的本质;3化归思想的训练,能将复杂问题转化为若干个基本问题;4注重通解通法的讲解,强化一题多解能力;5错题的更正及反思。
(五)精讲精练
高三数学复习中最显著特点就是练习题多,作为高三学生,对此要有足够的心理准备。面对“题海”,学生应该怎样应战? 如果采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试,其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。所以应该控制总题量,不依靠题海取胜,当处理的题目达到一定的数量后,决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视,要保证有相当数量的这类题目,但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题,包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。②要控制题目的难度,在“稳”、“实”上狠下功夫,那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题,坚决摒弃。③要讲究讲评试卷的方法和技巧。在平常考试中,要善于总结,多积累解题的经验,以备高考考试之用。(六)考试技巧
在解答高考题时的一些技巧问题,主要有两方面:一小题要“巧”
相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题。所占的分值70分。数学成绩的好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定。小题的解题策略非常重要,一定要充分利用题目中给出的有效信息进行“巧算”。如果能够做到数形结合,这样将会更加巧妙,并使答题一目了然;如果采取归纳类比、合情猜想的方法,那将会更快的梳理出解题思路;如果采取特殊化方法的话(例如:特殊值等),那解题会更加简便。二 大题要“稳” 如果说小题是分数的基础,那么大题就是提高的保障。只有大题拿的分数多,才有可能拿到更高的总分。所以,在解答这些问题的时候一定要稳扎稳打,尽可能的拿到所有该拿的分数。那么如何做到“稳”呢?以下五点值得关注:
1、审题要慢、做题要快。审题非常关键,不管是简单题还是难题,都需要你对题目要求有非常透彻的了解。并且,因为前三道大题是中低档的题目,所以应该尽快的准确完成,以拿出更多的时间来给后面的难题。因为只有前面有了保障,攻克后面高档题的时候才会有更多的信心,也才会更加放得开。
2、先易后难、分段得分。每年数学得满分的考生少之又少,所以,你不要幻想着在高考时数学能够拿满分。换个角度思考,学习再好的学生也会出现一些错误,所以,遇到难题感到做不下去实际上很正常,就看你如何能够从这些难题上尽可能多的争到分数。在这个时候,分段得分就很重要了。一定要把每个能想到的与题目考查范围相关的步骤都在试卷上写清楚,不管你是否确定就一定是这些步骤,也要写出来努力赢得步骤分。既然高考是分段给分,那么我们的对策也就是分段得分。
3、灵活处理、有所取舍。数学题需要一步一步的进行推导,在某一个环节当中出现意外很正常,在这个时候,我们不能死钻牛角尖,而是要灵活处理。比如,可以先从中间的问题做起,进一步开拓思路;将上一个问题的结论作为下一个问题的条件;先把后面的题目解答出来再思考前面的题目……要有所取舍,不要在同一道题目上花费太多的时间,这样势必影响后面的答题。
4、书写规范、表达简洁。一般来说,高考数学试卷最后大题给出的空白区足够写答案,但如果解题的时候罗罗嗦嗦,那就很有可能导致留白不够用,使卷面变的混乱起来。同时,因为字迹的原因而使阅卷老师看不懂,这将是最糟糕的事情,千万不能因此失分。
常听文科班同学感叹:“成也数学,败也数学.”作为老师无不为之动情.一方面文科班的同学大部分数学基础不扎实,对数学缺少兴趣,信心不足,畏惧数学;另一方面,大家又对学好数学抱有美好的愿望,默默下决心,争取一搏,体现个人价值.在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理,欲速则不达,甚至导致恶性循环.下面是本人的一些体会及做法.
一、文科学生的学习特点
1.文科生中女生所占的比例较大,对数学的学习缺乏信心和毅力
我校文科女生占文科男生比例的68%.女生学习数学比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,喜欢模仿,注重细节但适应性和创新意识较差.女生依赖性较强,自主学习能力较差,遇到不懂的,不愿意认真思索,喜欢立刻请教老师和同学,思维训练跟不上.另外,女生性格较为文静、内向,情感细腻,但较脆弱,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降,多数学生一直抱着我是文科生数学本来就差,带着失败的心理来学习,因此,他们自卑的心理就更加严重,害怕数学,恐惧数学,对数学的学习缺乏信心和毅力.心理学的研究表明,当学生的心理处于压抑、沮丧、失去信心,甚至惧怕之中时,它将直接阻碍、削弱、甚至中断智力的活动,破坏学习的动力,当然也就谈不上学习的效率了.
2.文科生中男生普遍数学基础薄弱,学习习惯较差
我校文科男生学习的习惯较差,好动,不能静下心来学习,上课不够专注,作业不够认真,更少有课外的延伸和拓展,加上基础薄弱,导致数学的学习比女生还困难.但是,男生善于理性的逻辑思维,空间想象能力也比女生强,在数学学习上具有优势;男女生在数学学习上有差异:男生比女生的独立性、自主性较强;虽然不重视基本概念,但重视数学的思想方法和题目的分析思考过程,对问题的探求和策略充满好奇;不拘小节,但重视实质;男生外向,粗心,对分数和名次看得不是太重,暂时的名次下降不会对他们产生太大的心理压力.教师可利用这些有利的方面激励男生,激发他们的学习欲望,改掉不良的学习习惯.
3.文科生缺乏理、化的应用,数学运算能力差
大多数学生数理化基础较差,加上缺乏理化的应用,因此其数学“悟性”较理科生弱,接受和消化新知识的速度慢,反映也比较迟钝,知识零乱,似是而非,不求甚解,缺乏系统;感知事物时所获取的表象比较模糊和不稳定,遇到问题时只看到一些孤立的、零散的、无关紧要的材料,因此在数学上经常反映为:“做不快、算不对、做不起.”在考试中,因为计算失误,算法不合理,时间不够,来不及做完等因素的失分就占了三分之一还多的大有人在.
二、提高文科生数学学习成绩的一些做法
1.建立良好的师生关系,做好学生的心理疏导工作
情感因素是影响教学质量的一个重要因素,积极丰富的情感能促进认知过程、意志过程,使个性品质得到全面发展.我们要主动积极地营造融洽的师生关系.课堂上通过面部表情,声音的变化,表达老师对每一名学生的爱和期待.课后主动关心他们,询问他们的学习状况,帮助他们分析面对的困难,找“差”的原因,找补“差”的办法.不应过多地苛求、指责,对他们的一点点进步都要及时地肯定和赞扬.我还开展了数学学习兴趣小组,提高他们的学习积极性,培养他们的合作精神.
2.让学生自主学习
如何让学生自主学习,本人认为关键是培养三“心”:“爱心”、“信心”、“虚荣心”.第一是“爱心”,爱心是让学生学习的强大的外部动力,我们只有有了爱心,才会有公平心、包容心、平常心、责任心,从而培养起学生学习数学的兴趣,学生的学习态度自然就端正了.第二是“信心”,我们首先要自始至终保持充足的信心,这对学生是一种精神感染,它能为学生建立信心提供精神上的支持;其次我们老师还要在平时的教学、作业、考试等细节中长期给予学习方法上的支持,及时表扬他们取得的进步.第三是“虚荣心”,文科班学生的荣誉感普遍都很强,个人之间的竞争通过考试结果她们会去评比,我们需要引进的是内部的团队竞争机制,让好生带动差生.
3.培养文科生的数学运算能力
数学运算能力对文科生至关重要,可从如下几方面入手:
(1)抓好审题训练,增强学生运算方向的合理性.
(2)抓好文字语言、图形语言、符号语言各种表达方式的识别、判断,迅速抓住问题的本质,洞察问题的关键.
(3)抓好化归思想的训练,能将复杂问题转化为若干基本问题,用已经具有的确定解法和规范程序求解.
(4)课堂上不能经常只分析思路,也应时常有一道题的完善的求解过程的示范.否则学生的自我练习也容易出现只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良习惯.
(5)抓好考后试卷的分析评议工作,多讲通解通法常用技巧,强化最基本最重要的数学思想方法.
(6)督促学生完善错题本,应有错解、正解、错误原因分析,改进方法、注意事项等方面的内容.
4.在课外要引导学生学会学后反思
高三复习课容量大、节奏快,但不能因此而“雨过地皮湿”,让学生吃“夹生饭”.鉴于文科生接受数学知识较慢,在讲评题目的时候我总要把自己拿到题目时的第一反应是什么,是怎样审题,如何分析问题,又是如何使问题得到解决的,让学生体验成功.同时在课外鼓励、引导学生认真反思:掌握了什么,没掌握什么,哪些是容易错的,怎样提高自己的复习效率,不断改进.
总之,数学教学是个长期的过程,我们应该不断地总结反思,完善自我,不断地加倍努力学习,争取在以后的教学当中取得可喜成果.
一、态度决定一切
可能你不喜欢数学,甚至讨厌数学,可是注定了高考必须要考数学,那么马马虎虎是一年,认认真真也是一年,你会选择哪种方式呢?可能有学生会说,高一高二没有把基础打扎实,高三认真了也没用。那么我说,就算底子再好的学生如果不认真对待高三的数学,也是很有可能会前功尽弃的。我想每一位学生在一开始肯定都是抱着美好的愿望进入高三的,只不过有的学生经历了一次次的失败,就逐渐丧失了信心。实际上这是成长的必经之路,但如果你因此而一蹶不振,那么从这一刻起你就已经失去了参加高考的资格。
当然,始终保持积极的学习态度,不能仅仅依靠学生本身,老师也是一个很重要的角色。作为一名学生,当获得成功时会骄傲,当遇到挫折时会退缩,存在这样的心理是属于很正常的现象,而且学生自身可能并没有发觉,而实际上却能从他们平时的行为习惯的一些变化上觉察出来。如果任其自然发展,那么前景将是不容乐观的。此时就需要老师及时地给予引导,帮助他们走出误区。
就拿我班上的学生来说吧,每次考试的第一名都不是属于某个特定的人的囊中之物,一成不变,每次都会有不同的人物冒出来,让我欢喜让我忧。喜的是他们拥有不服输的斗志,可以鼓励其他同学赶超自己心中的目标,这样在整个班级中能营造出一种良性的竞争氛围,促进集体成长;忧的是他们身上存在的不稳定性,有的学生成绩忽高忽低,起伏很大,有可能是由各个知识章节掌握的优劣性造成的,也有可能是由心理因素引起的,即优则松致降,后因有压而升,如此循环往复。那么如何祛除这些不稳定性呢?对于前者,应及早指出学习上的漏洞,然后抓紧时间填补空白或是巩固并强化薄弱环节;对于后者,压力是把双刃剑,可以成为动力,却也能成为阻力。循环可能是良性的,也可能是恶性的。所以在平时就应当要做好跟踪调查,时时关注学生的心理状况。对于心理素质较差、心理压力严重的学生,不能对他疾言厉色,亲切的微笑、低缓的语调、时时的鼓励和偶尔的表扬能减轻他的心理负担,增强他的自信心;对于骄傲自负的学生,表扬只会让他更得意忘形,不妨用用激将法,也许能收到意想不到的效果。
总之,要想取得满意的成绩,那就需要用同等的精神状态投入进去。
二、重基础题、轻难题
作为一名文科生,平时考试中能把所有试题都做好的是寥寥无几,更多的是由于没有正确的定位和合理的安排而导致严重失分,考试失利。那么,如何正确地定位和合理地安排呢?自然就是重基础题,轻难题。
所谓基础题,通常是指填空题的前十题和解答题的前四题,相对来说会显得容易些。对于一般的文科生来说,要解决20道题,两个小时的时间是很紧迫的,甚至可以说是远远不够的,而且限时完成对学生的心理也会造成一定的负担。在这种情况下,如果你告诉他在这两小时里你只需做好14道题的话,首先会减轻他的心理负担,其次由于时间充裕、目标明确,还是中低档题,自信心上来了,做题的效果自然就是不同的。如果确实认真对待好了这14道题,那么剩下来的8道题可以认为是附加分,对于总体来说,分数自然是越多越好。不过此时再来看这些题,应该远没有以前那么大的压力了,是因为有了基础题分数的保障,每多做出一题来,那就是锦上添花。
要想做好基础题,那就必须要具备扎实的功底,即对所有的基本概念、基本定义、定理、基本公式、基本方法都应该了如指掌。举个例子,数学的基本构成是数学名词,对于一个数学名词,必须要了解它的全部含义,有时在不同的地方方法也会有所不同的,有时还会和其他名词混淆起来,所以弄清数学概念不仅仅是学会认字而已。比如:求切线方程,在某一点的切线方程和过某一点的切线方程,一字之差,“在”与“过”,不仔细琢磨的话,可能会认为是一个意思,其实不然,计算表明,“在”的含义就是指该点在曲线上,而如果用“过”的话,这个点不一定在曲线上,即使这个点就在曲线上,也不能将两个问题混为一谈。求切线方程最为关键的就是确定切点,而切点一定是在曲线上。“过”,从字面上看,就是经过的意思,两点确定一条直线,故切线经过的这个点不一定是切点,切点可能是另外的某个点。这样一来,求切线方程的方法明显不同了。前者可直接求出切线斜率,利用点斜式即可得到切线方程,而后者由于不确定切点,可通过设切点,并求出在切点处的导数,即斜率,得到在切点处的切线方程,再将切线经过的已知点代入,从而求出切点,得到切线方程。再比如:否命题和命题的否定,一个是条件和结论都否定,而另一个只否定结论,而且全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题。虽然都有一个“否”字,但处理起来大不相同。类似的情况还有很多,对于基础,也不是说抓就能抓好的,需要不段地靠细心、耐心、恒心去发现、去体会、去坚守。
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对于“轻难题”的理解,不完全是字面上的意思。我是一个不轻言放弃的人,在平常的教导中,我很重视对难题的处理。大多数文科生的特点是稍一受阻就会停滞不前。如果平时遇难题就删的话,学生就体会不出何谓基础题,何谓难题,到时中档题就会被当成难题对待,那么就会做最最简单的题目,最终是要被淘汰的。通常难题都是由几个小题按照梯度组成的,从易到难,这样就相当于是在把难题进行分解。这种逐层化解难题的思想就是我在教学中想要渗透的一种思想,它实际上是一种分析问题的能力。我一直这样认为,只有掌握了分析问题的能力,才能有效地去解决问题。而要掌握这种能力对于文科学生来说是有一定困难的,那就不能放过老师解答作业的任何一次机会。只有循序渐进、潜移默化,能力才会有所提升。在考试中,受时间的限制,如果花费较多的时间停顿在难题上,那么用在中低档题上的时间势必就少了,但是这种方式取得的效果和时间是不成正比的。在实际的操作中,应当是相反的情况才能取得最佳的效果。这时,就需要有勇气舍弃一部分难题(可以只做第一问)来保证基础题的完成率和正确率。
三、好的习惯是成功的一半
进入高三,有些习惯已然养成,有好的习惯,也有坏的习惯。好的习惯能起到相辅相成的作用,但坏的习惯起的却是相反作用。所以应当保持好的习惯,慢慢摒弃坏的习惯。
做笔记是文科生常见的一种习惯,由于对在课堂上所传授的知识未能完全及时地理解,寄希望于做下笔记,留待课后继续研究。对于这种用心良苦,首先要给予肯定,完整的笔记确实能反映课堂的主要内容,不过在这个过程中往往就忽略了内心真实的活动以及思维的变化过程,那就得不偿失了。在课堂上好的习惯应当是随时准备好一个空白本子和一支笔,紧跟着老师的步伐,积极思考,勤动笔。运算能力差是文科生的常见病,所以不要等待着老师给出答案,要在老师给出答案前就计算出结果,在揭示正确答案后,也要注意听取老师给出的好的算法。
从高一开始,应该就有不少老师要求做错题集,这是个不错的习惯,只是很少有人能做到善用错题集。首先错题集的构成是有讲究的,有不少学生完全是为了应付老师,随便挑几个错题写上去而已,这样的错题集是无效的,我认为,有原则性错误的题目或者是算法错误的题目应当引起重视。做好的错题集应放在随手可拿到的地方,在课余要尽量抽出时间来看,随时提醒自己不能重复犯错。尽管如此,有些经典的题目还是反复出错。所以我想还可以再做一个本子——精彩一题,典型题目出现的频率之所以高,自然有它的道理,往往是考查的内容比较到位,而且其中蕴涵的数学思想方法也是常见的,能很好地培养学生的思维能力。
高三是全复习阶段,首先是单元复习,然后是综合复习。在单元复习这个环节当中,不仅要紧扣老师所讲的内容,也要有自己的判断,要对总体有很好的把握,经常梳理归纳知识点,查漏补缺,形成牢固的知识网络,再通过综合复习来检验自己,充实自己。
高三是艰苦的一年,对于文科生来说,数学绝对是头等压力,不是外人说一两句话就能轻松解决的,最关键的还是在自身,自身的态度、自身的行为。我想,有积极的态度和行为,万事能成。
1.时间:3月13日----4月30日(见附表)
2.思路:改变过去对空洞的思想方法的训练,针对高考题型一道题一道题地训练。高考试题大题一共6个题,不但题型是确定的,而且顺序安排基本不变,每年的变化也只是个别知识点的变化,甚至有的知识点也不变,而小题对应的知识点与分值分布也基本确定,故在二轮复习中分十个专题复习:选择、填空、三角、数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、极坐标与参数方程、绝对值不等式。由本组各位老师分块组织复习题。
3.方法:以近几年的高考试题为主组织编写试题,训练为主,讲解为辅,知识点为载体,注重通解通法。每个学生的每个错题,是知识点的缺漏,还是方法不当,弄懂弄会,对共性问题设计补救练习,错题再现。
4.套题:在专题训练的同时,双节穿插套卷综合训练,每周两套,全批全改,滚动训练,抵消遗忘。
5.教师备课要求:研、做、比
(1)研:研究考试大纲和考试说明、课本,对每部分知识的各个层次和要求内容的变化和范围的变化,必须了如指掌;
(2)做:做近几年的高考试题,这些题不是一般的练习题,而是研究高考命题的`标本,先分类做,有利于知识点的巩固,后套做,有利于知识点的融合与交汇和手感的训练。
(3)比:对比历年高考题,全面透视(相当于把近几年高考题上下叠放在一起),找共性的规律,找变化的发展趋势和特点。通过比较找出4种题型:a、老题型(核心知识点、重点)
b、课本改编题(升华题)
c、嫁接题(老题型的新问法、新背景)
d、创新题型:试题改革的新动向
6.把好教学质量关:
备课时内容包括:计划、课时划分、重点、难点、易错点、交汇点、试题的选用、学情分析。
试题:以常规题为主,不偏不怪,严格控制难度,把握好区分度,在学生学习最近发展区命题,使学生有收获,从而感到成功的喜悦,试题要有针对性、典型性、新颖性,在稳和落实上狠下功夫。
7.对学生要求
容易题:争取不丢分——规范,少跳步
中等题:争取少丢分——得分点处写清楚
难题:争取多拿分——知道一点写一点
8.培优
吴江春曾铁贵方育珍
一、指导思想
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,通过第一轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点,同时第二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考情境,提高应试技巧,掌握通性通法。
第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二轮看水平”之说.
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试说明》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排:
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段,时间为2月20——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练,时间为5月1日——5月20日。
3.第三阶段学生自我检查和综合适应性练习,时间为5月20日——6月2日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议:
(一).明确“主体”,突出重点。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲透,讲练到位.因此,每位教师要研究2010-2013湖南高考试题.第二轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下九个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点。
(9)高考数学思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
(二)、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考“热点”问题.
3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.
4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教
5.做好五个“重在”。
(1)重在解题思想的分析,即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题
中去;
(2)重在知识要点的梳理,即第二轮复习不像第一轮复习,没有必要将每一个知识点都讲到,但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;
(3)重在解题方法的总结,即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;
(4)重在学科特点的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点;
(5)重在规范解法的示范,有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范,而高考是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了,因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
(三)、克服七种偏向。
1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽熟悉,却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师“头头是道,夸夸其谈”,学生“心烦意乱”.不研究高考,复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.
7.试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。
四、在第二轮复习过程中,我们安排如下:
1.继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实,发挥集体智慧的力
量研究数学高考的动向,学习与研究《考试说明》,注意哪些内容降低要求,哪些内容成为新的高考热点。
2.安排好复习内容。
3.精选试题,命题审核。
4.测试评讲,滚动训练(小题训练、基础解答题训练、大题训练、综合训练)。
吕世平
一、突出各阶段复习重点,循序渐进有效复习
①第一轮复习以知识复习为主线,注重基础知识、基本方法的再现。经过集体讨论,精选一本资料《高考领航》和一本《课时作业》。而复习一开始,由于学生对高
一、高二学习过的内容遗忘多,公式、定理、基本的思想方法琐碎、凌乱、不成体系。因此,知识、方法的再现很有必要。在教学中,每一节我们都会先领学生看教材,理解相关概念,回顾相关公式、定理的推导证明过程,数学思想方法。每一章结束,通过“章节基础知识过关”,带领学生构建本章知识框架结构,建立知识体系,系统梳理知识脉络。
②第二轮复习以重点问题突破为主线,提高学生分析解决问题的能力。针对现成的二轮复习资料不是很贴近学生和教学的实际,袁校长提出“二轮复习资料须自编”,组内教师在一起集体研究,精选涉及数学主干知识、各板块知识交汇点的综合问题,以及常用数学思想方法,确定十二个专题,每位教师负责一个专题,有编写人,更有审稿人,把好质量关,每个专题定课时数,每课时定课堂例题和练习题个数,课后作业的题型和量也有具体要求。
③第三轮复习以综合模拟训练为主线,强化试卷分析,关注解题速度和解题策略。这一阶段我们让学生做到:会从多种方法中选择最省力、最省事的方法,力求多方位、多角度的思考思考问题,审题要慢、思维要全、下笔要准、答题要快;学生要对每一次试卷做认真分析与反思,要重视规范答题的习惯培养,力争避免无意失分。
④最后停课复习阶段引导学生回归基础、回归课本,每天做20分钟“保温训练”。具体做法是:筛选各地来的信息,选择难度适中较新颖或以前接触较少的题组成“保温训练”题,不做难题、偏题、怪题;翻看笔记本,抓思维易错点,注重典型题型;
浏览自己以前做过的习题、试卷,常翻常看错题本,时刻提醒自己哪个知识点需要补缺漏,做好“再”纠错工作。
二、优化练习,提高练习的针对性
知识的巩固、技能的熟练、能力的提高都需要通过适当而有针对性的练习才能实现,高三复习的各阶段的练习我们力求做到“精选练习”,让学生少做无用功,提高练习的针对性。
①优化“课时练”。一轮复习中的“课时练”作业在学生做之前我们老师先做,将有问题的更正过来,将偏题、怪题、超出考试要求或学生能力要求的题删掉,将有的类型题前面训练多次,估计学生掌握较好或两套资料上重复的题删掉。
②优化“周清”。负责当周周清的老师收集上周各班学生错误率较高作业题,将其作适当的改编,利用数学晚自习限时完成。
③优化“选填题”和“中档题”。二轮复习中的训练我们主要抓好了“选填题限时训练”和“中档题训练”,提高解题的速度和准确率。两套综合卷的选填题组合成一套“选填题限时训练”,“中档题训练”以“立几”、“向量”、“三角”、“概率”、“解不等式”、“导数”等为主。
④优化“综合套题”训练。出一套综合套题之前,我们总要先做2—3套综合套题,再将这2—3套综合套题组合成一套题,从不将现成的一套题老师先不做发给学生。一轮复习的综合套题训练体现“滚动性”,二轮复习的综合套题训练注重知识的覆盖面,坚持重点知识重点考,学生的薄弱点常考,不忽视“冷点”。
⑤作业全批全改。在练习的处理上,所有教师都是做到有练必改,有改必讲,有讲必再练。作业全批全改,做好学生错题统计,这样学生的问题就一目了然。袁校长不管事务再繁忙,每次作业,不管是课时练,还是周清,综合训练题每道题号之前,都有或多或少的“正”字,我们问袁校长,袁校长说:养成了习惯。正是这种习惯影响着我们全组的每位教师。
四、注重分层教学,全面提高
学生数学差异比较明显,高三一年我们根据学生的个性差异,进行分层教学,对不同层次提出不同的要求,使每个学生的潜能都得到发挥。针对实验班基础比较扎实、思维比较敏捷活跃的特点,教学中以学生独立探究、互相交流、师生共同评价为主,教学起点要高点;针对平行班基础较差,学习的自信心不强,主动性欠缺的现状,教学中要想方设法调动学生的积级性,使他们参与课堂教学活动中来,课堂起点要低点,多引导、小步子、多激励、多交流,课后作业的布置和要求也分层。
五、加强应试指导,培养非智力因素
在第二轮复习之前和高考前,我们给每位学生印有复习指导,应试指南。充分利用每一次练习、测试的机会,培养学生的应试技巧,提高学生的得分能力,对选择题、填空题,要注意寻求合理、简洁的解题途径,要力争“保准求快”,对解答题注重常规常法,每题规范作答,努力做到“会而对、对而全”,减少无谓失分,指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧,总结考前和考场心理调节的做法和经验,力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题,答题的具体方法,逐步提高自己的应试能力;帮助学生树立信心,纠正不良的答题习惯,优化答题策略,强化一些注意事项。
一、实情调研:细心分析学情是教好的基础
要想取得高三数学复习的最佳效果,首先必须弄清学生数学学习的实情。
1. 学生学习缺乏“自主”、“合作”,主体地位得不到体现
教师拿着“统一”的教本,按照“统一”的进度,运用着“满堂灌”的讲解方式,操纵着铺天盖地的“题海战术”,以“上帝”的姿态“主宰”了整个数学教学过程。在这种情况下,学生听的多,练的少,没时间、没机会进行精细的思考、探究、领会、消化和吸收,他们只能被动地被教师牵着鼻子走。很多学生认为老师讲得很好,只是自己不够努力学习。“自主探究”、“合作学习”的主体作用没能得到发挥。
2. 统一标准施教,致使学生学习严重分化
由于教师教学尺度的统一,因材施教的原则得不到很好的体现,致使学生学习上的分化越来越严重。调查结果表明:仅有约五分之一的学生能跟得上老师的“步调”,他们学业基础扎实,因而在复习中听得懂、跟得上;也有五分之三的人吃“夹生饭”,他们常因被教师催着走而感到形神疲惫;还有约五分之一的学生基础知识薄弱,一开始他们还能疲于奔命地去追赶老师的脚步,但由于屡屡“受挫”,久而久之变得麻木、厌学。
3. 循序渐进的原则不到位
学生获得知识的过程是感知、理解、识记、运用。高三学生在复习中虽然有所感知,但理解却不深不透,识记也不够全面和准确,灵活运用更不到位。他们往往基础知识不扎实,硬性地接受大量知识信息,“突击”性地完成学习任务。尤其是进入高三复习阶段后,备感不适,复习效果也就不够理想。
二、目标设定:科学定位,合理设定近期和远期目标
1. 数学学习实情的调研,为教学目标的设定提供依据
以学情定标高是让学生在快乐中学习,在学习中进步,在进步中满足,在满足中进一步获得快乐,在进步中逐渐达到高考要求。在这种情况下,可设定高三数学复习的近期和远期目标。近期目标是通过第一阶段的复习,夯实每节、每章的基础知识,使各层次的学生在每节课中都有新的收获,从而掌握必要的基础知识和数学思想方法,并提高分析问题、解决问题的能力。远期目标则是通过第二、三阶段的复习,让知识重组,让学生建立完整的能力结构,形成良好的思维体系和思维方法。我深信只要做好了让学生满意的过程,让每一个愿意学的学生都有收获,三轮复习下来一定会有满意的高考结果。
2. 学习目标是努力的方向,能催人奋进,从而产生动力
确定学习目标首先应体现德、智、体全面发展,除了按学校的教育要求外,还要考虑自己的特点和现状以及一些社会因素、家庭情况等,总之,学习目标要适当、明确和具体。确立目标后,就要科学地安排时间来达到目标,要符合“全面、合理、高效”的要求。
3. 为实现目标有坚强的自信
每一个梦想成功的人都应该拥有自信,不管你知识有多么丰富,不管你有多么聪慧,如果认为自己不如别人,总怀疑自己的能力,总动摇自己前进的脚步,那么你注定要失败,注定不能成为最强者。所以必须对自己充满自信,意志坚定地实现目标。
三、教法改进:多给学生留出时间,让学生积极主动起来
1. 交出“权力”
教师喋喋不休的满堂灌,的确是一种费力不讨好的做法。聪明的做法是把复习的主动权交给学生,让学生在“自主”复习、“合作”探索中夯实知识基础。一定要体现出教师的角色是导演,学生的角色是演员,真正体现由知识为中心向以学生发展为中心的转变。
2. 多给学生留出时间
会学习的学生,总是期望有较多的时间属于自己支配。高三复习中,我每周留给学生两节课 (晚自习除外) ,让学生独立地进行复习。一开始学生感到很不习惯,甚至有的学生感到无事可做。后来通过引导,学生感到这是一个自我修整的大好契机。学习好的学生利用这段时间在知识深度上积极探索;学习一般的学生则聚精会神地总结、梳理、归纳知识,并通过知识的运用形成较强的能力;成绩差的学生查缺补漏。
3. 让学生备好“工具”
工具之一是基础知识、概念、定理、公式、法则;工具之二是数学思想方法。在复习之初,先让学生读书思索,自编知识网络、重点、难点。其间要求同学之间讨论、交流、互评。在此基础上,教师再对个别闪光点、重点、难点予以强调和讲解。这样做的结果,学生自我归纳了知识的精髓,教师的指点又弥补了其中的不足。对“工具”二,首先根据某章知识所运用到的数学思想和方法,引导学生回顾它们的雏形,然后组织学生小组讨论,认真分析运用这些数学思想和方法的条件和背景,使学生真正从理性的高度去掌握这一工具。
4. 让学生来讲
数学复习课上的讲解,并非是教师的专利。选择一些经典或重点问题,让学生自己登台去讲解,能起到更好的复习效果,真正吸取了“兵教兵”的经验。关键是能否相信学生,并给他们这种机会。“考能力”已成为目前高考命题“定势”,因此如何在总复习阶段提高学生的数学能力,应成为复习时的“重头戏”。
5. 让学生自我小结
每当复习完一章一节,或复习完一个专题之后,要求学生做到两点:一是充分利用章节后面“复习与小结”的内容,弄清本章本节的知识结构。二是避开课本上“复习与小结”的内容,自己列出详尽的复习提纲。其中包括系统知识、典型例题、能力要求、思想方法、解题技巧、必考点等。
6. 精选习题
题海之战无异于将人引入无舵舢板,很难达到预定的彼岸。在引导学生进行第一轮复习时,要以课本上的题目为主,并补充适当的题目,量体裁衣、因材施教。因为高考数学试题虽然不可能单纯考查背诵、记忆的内容,也不会考查课本的原题,但对高考试题进行分析不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是将课本引申、拓宽和变化,高考试题千变万化,异彩纷呈,但无论怎样变化、创新,都是基本数学问题的组合。在第二轮的复习中,不要用现成的习题集,而要自选适合学生实际水平而又有代表性的习题,做到题少题精。
7. 抓好反馈环节
提问、作业批改、测试、师生交流都是反馈的有效形式。
8. 建立得失档案
对考试中出现的问题,要求学生建立考试得失档案,将每次考试中的失分情况记录在试卷上,最不应遗忘的概念、公式标在醒目的位置,要求学生定期回顾试卷,重点关注增分点。对于学生在学习中出现的“夹生”和缺漏,则充分利用个别辅导、集体纠正、互帮互学等措施,及时“催熟”和“补漏”。最终消除遗憾、弄懂是非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全、知而不为”的老大难问题。
四、学会鼓士气
时时鼓励学生保持旺盛的斗志和灵活的思维,不仅仅有不放弃的思想,更要竭尽全力使学生的心态是最好的。
1. 在培养学生学习兴趣的基础上,使学生充分掌握基本的解题方法,再辅以充分的课前预习,适当降低难度,让学生跟着教师的教学节奏,给学生树立强烈的自信心,激发他们的主观能动性。让学生深信使用的资料是最适合学生的,复习效果是满意的,增强学生对老师的信任度,忠实的按老师的要求做,从而形成“名师”、“名班”效应。
2. 注意学生的非智力因素。(1)对学生多表扬,多鼓励,少批评。做好个别学生的思想工作,哪怕一句话,甚至拍拍肩,也许比开十次大会更有效;(2)让学生多一点成功,少想一点失败,要自信;(3)做好培优转差工作。一个人的潜能到底有多大,只有开发了才知道。培优转差首先要做好学生的思想工作,用身边的、前几届的典型学生实例激励学生拼搏、冲刺。
[关键词]文科数学 高效 精 活 实 自主学习
笔者多年执教高三文科数学,每届学生都存在共性问题:不管是平时练习、月考,还是省、市质检,甚至高考,有的题目虽然很简单,可是有的学生还是答错;比如圆锥曲线、函数与导数,我们反复讲、反复练、反复考,部分学生还是只会解答这两个大题的第一小题,能正确解答这两大题的学生很少,因而数学成绩能达到130分以上的学生并不多(考卷简单除外).这引起了笔者的反思:高三文科数学总复习教学怎样才高效?
一、精
1.精研考纲试卷,明确高考方向
《考试说明》是高考命题的依据,因此必须认真研究它,还要结合近几年高考试卷及试题评析进行深入的比较研究.通过研究来寻共性、找差异、获趋势、得方向;通过研究明确各知识点在高考中出现的频率和权重,明确重点、难点和交汇点等,精准圈定“必考点”,调整复习思路,少走备考弯路,从而让高三教学更加高效.
2.精讲复习内容,启迪学生思维
余文森教授指出:从教的角度来看,任何方法都离不开教师的“讲”,教师只有讲得好,其他各种方法的有效运用才有了前提.从学的角度来看,学生靠自己的学习能力往往还达不到教学目标,掌握的知识往往不系统、不完整,因此,教师要充分利用课堂教学这个主渠道,进行提纲挈领、启发式的精讲,在概括中求升华、求发展.[1]
如:在复习“函数的图像”这一节时,先利用几何画板或GeoGebra软件事先作好有关函数的图像,通过软件演示函数的平移、对称、伸缩这三种基本变换,其次逐个提问学生,让学生答出变换方法,并用图表法进行归纳,再给出下面的两种轴对称的问题请学生回答.
问题1:若对于任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图像关于 对称;
问题2:已知函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 对称.
学生的答案都是“直线x=a”,教师加以肯定:问题1的正确答案是“直线x=a”,但问题2的正确答案是“y轴”.部分学生对问题2的正确答案不理解,这时可利用几何画板或GeoGebra软件引导学生分别对问题1、2进行了探究、辨析、证明.
接着引导学生得出两个问题的区别:问题1是一个函数的图像对称,问题2是两个不同的函数的图像对称.
在此基础上再不失时机地引导学生对问题1、2进行引申.
问题3:若对于任意的x∈R,都有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图像关于 对称;
问题4:已知函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(a+x)与y=f(b-x)函数的图像关于 对称.
最后引导学生根据探究结果、总结记忆方法.
高三文科数学教学要求教师要努力通过精讲来突出重点,解决难点,弄清疑点,排查易错点;通过精讲来解析各类题型,揭秘得分技巧,突破得分瓶颈,举一反三、触类旁通;通过精讲来形成知识网络,强化主干知识,深入知识板块间的内在联系,注重数学思想方法,提升综合能力,成功登顶得高分.
3.精选练习试题,注重培养能力
在教学中常常感到,即使把知识讲解得很清楚,但学生一遇到新问题又会手足无措.据学生反映,课上听起来好像什么都明白,但要自己去解决问题有时又无从下手.由此判断:学生仅是听课是无法提高解题能力的,因为学生在听讲中即使有自己的思维参与,也是被教师架空起来的,这样也就把学生在独立思考中所碰到的各种疑难隐蔽起来了.这种不靠思维获得的知识,不仅对知识本身掌握得不牢固,更谈不上举一反三加以迁移应用.因此,在高三文科数学教学中,应精选一些“小、精、新、活”的练习和试题让学生独立完成,精准聚焦、强化训练、夯实基础、培养能力.
二、活
1.教师要更新教学理念
《普通高中数学课程标准(实验)》中明确指出:教师应首先转变观念,教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者.[2]所以,数学教学要体现课程改革的基本理念,要充分考虑各种制约教学的因素,运用多种教法与手段,引导、激发学生主动参与、主动学习,做到师生互动.
[基金项目] 本文是全国教育信息技术研究“十二五”规划2014年度专项课题“信息化环境下高中课堂高效教学模式研究”(课题立项号143032270)阶段研究成果.
2.学生要转变学习方式
为了转变学生的学习方式,我们可利用一节课时间给学生作学习方法的讲座,特别是向学生推介“学习金 字塔”理论,让学生看到“学习金字塔”的图片(图略)都觉得很震撼,这时教师就要不失时机地指出:我们以后要转变学习方式,也就是“做中学”“教别人”,因为这是最好的学习方法,学习效率最高.这样大大地提高了学生主动学习数学的意愿.经过一段时间的培养,学生就能做到比较自由地发言与讨论,学生的表达能力、自主学习的能力就有很大提高.
3.课堂上要让学生多做多说
前苏联教育家加里宁曾说:“数学是思维的体操.”新课标指出:数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用,因此数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力.
为激活学生的思维,引发思维碰撞,课堂上教师要让学生多做多说,引导学生大胆质疑,认真求证;引导学生说出自己的解题思路,引起争论;引导学生对数学问题进行自主探究,变式引申;引导学生主动建构,发展创新意识;引导学生认真反思,深化提高;教师还要创造条件,尽可能多地给学生展示才能的机会,以优秀激发优秀.
为做到课堂上让学生多做多说,教师要注意以下三点:一是要给学生思考的时间;二是要多个别提问,少齐问齐答;三是要精选例题,例题的选择要有针对性、阶梯性、典型性、研究性.特别是“一题多解”“一题多变”的题型,教师要自觉地应用在每一课的教学中,把课堂搞活,让课堂上思维激荡.
三、实
1.落实自主学习
虽然教师可能有让学生自主学习的理念,学生也有自主学习的愿望,但真要落到实处并不容易.教师为了课堂容量、为了节约时间、为了完成进度,往往自觉或不自觉地把课堂变成讲堂,学生只是被动地接受、低效学习.所以教育学者林格先生说:“要想尽一切办法让学生自主学.”让学生自主探索、主动思考、主动提问、主动查阅资料、合作交流解决问题.笔者经过二十余年指导自主学习的教学实践,体会最深的一点是:“放手但不放任”,在学生的课前自主学习、课堂教学组织、课后作业批改、复习反思、错题重做等方面教师不仅要起引导作用,更要起指导作用,从思想上、细节上、习惯上、行动上落实自主学习.
2.落实回顾反思
著名数学家波利亚指出:“数学问题的解决仅仅只是一半,而更重要的是解题之后的回顾与反思.”荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为:“反思是数学活动的核心和动力”,“没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平.”所以在高三文科数学复习中,教师尤其要落实好学生的反思.其一,对通过自己的努力解决了的问题,可反思解题的关键是什么,怎样突破的?还有不同的解法吗?能否进行变式、引申、推广?哪个是解决此类问题的最好的解法?也可以小结解题中运用了哪些数学思想方法.对于自己无法解决的问题,通过教师的讲解或与同学交流,可反思哪个知识点没有掌握,哪个方法没有用好,哪个步骤出现错误,哪些错误需要防范和克服.
3.落实教师的好题本和学生的错题本
其实教学并不要做很多,只要做好教师的“好题本”和学生的“错题本”就可以了.好题具有四个特性:延展性、可把玩性、创新性,母题性;错题本主要收集自己做错的“好题”.教师围绕“好题”进行合作,打通高中数学的全部知识点.学生围绕“错题”进行合作,培养思维的延展性、变通性和合作性.
总之,提高高三文科数学教学高效性的对策,就是找出教与学中存在的问题,转变教与学的方式,教师的作用主要在“引导、激发、协助”,变教师的“被动教”为学生的“主动学”,激发学生数学思维,提高学生数学素养.
[ 参 考 文 献 ]
[1]余文森.当代课堂教学改革的理论与实践[M].福建:福建教育出版社,1998.
具体方法措施
1. 认真学习《考试说明》,研究高考试题,提高复习课的效率。
《考试说明》是命题的依据,复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。 只有研究近年来的考试试题,才能加深对《考试说明》的理解,找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。 并力求在复习中缩小这一差距,更好地指导我们的复习。
2.高质量备课,
参考网上的课件资料,结合学生实际,高度重视基础知识,基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧,确保每节课件都是高质量的。统一教案、统一课件。
3.高效率的上好每节课,
重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上;放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量,定出实施方法和评价方案。
4.狠抓作业批改、讲评,教材作业、练习课内完成,课外作业认真批改、讲评。一题多思多解,提炼思想方法,提升学生解题能力。
5.认真落实月考,考前作好指导复习,试卷讲评起到补缺长智的作用。
课题:函数图象的变换(平移、对称)
【一】教学内容分析
函数图象体现了数与形相结合的数学思想。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义,如等式。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷。纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果。
在高中数学中,数形结合的数学思想贯穿到了高中的整个数学教学中。特别地对函数图象的研究。我们知道函数图象是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具。通过解决函数图象问题既能够考查函数性质的掌握情况,也能够通过创设新的情景,考查创新和知识迁移能力,所以是各类考试的热点问题。解决函数图象问题,首先要能够准确快速作出函数图象(草图)。作函数图象的方法有三种:第一是描点法,我们找到函数图象中的关键点,如与坐标轴的交点、顶点、对称中心、极值点,再根据函数的性质来完成图象。第二是变换法,在基本函数图象的基础上,通过三大变换方法(对称变换、平移变换和伸缩变换)得到函数图象。第三是分析函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性和特殊点来作函数的图象。对我们解题来讲,通过函数图象的分析可以直观地对它进行分析,从而有效地找到该题的突破点,所以,函数的图象是我们教学的一个重点。
在高中数学的学习中,往往不要求十分精确的图象,只要求能反应函数的基本性质即可。要解决好函数图象的问题,需要在基本函数图象的基础上,通过三大变换方法(对称变换、平移变换和伸缩变换)得到函数图象。所以我们教师应把函数图象的变换知识更好地传授给学生。函数图象变换,是画复杂函数的基础,为研究数量关系提供了“形”的直观性。以形辅数,即借助形的几何直观性、形象性来揭示数之间的某种关系,用形作为探求解题途径,获得问题结果的重要工具;以数解形,即借助数的精确性、深刻性阐明形某些属性。而数形结合思想方法的是高考考查的重点,通过本节教学,培养学生在作图、画图、用图上的熟练程度和准确性,感受函数图象变换的运动美,感受数学由特殊到一般的思维方法,体验勇于实践,勤于思考,敢于联想的数学精神,体验数学知识的形成过程。
基于这样的认识,在设计这节课时,对内容的编排和选择作了改变,本节课是高二文科第二学期的一节高考一轮复习课,结合文科生的特点,这部分内容拆分成两节课来完成。本节课是第一节,主要是平移、对称两种变换的学习与巩固。通过具体问题的研究,将学生置身于实践者、发现者的角色,引导启发学生,学会由特殊到一般、由具体到抽象、归纳总结的方法;明白图象变换的内涵,开阔思路,拓展延伸。在不断实践中发现方法,解决问题,体会数学思想与方法,感受自我习得数学知识的快乐,让枯燥的数学活起来。【二】学情分析
分院附中是一所普通的完中学校,这是高二文科班。班级学生大部分数学基础不扎实,但比较听话。课堂气氛比较沉闷,需要教师不断提示才有所反馈。基于此,我决定采用不断设问的方式,引导学生动手画图,在实践得出作图规律,并引导学生自己总结,加深印象,并用于解决问题中。【三】教学目标
1、知识目标:熟练掌握函数的图象两种作法:研究函数性质后的描点作图及利用图象变换(平移、对称)推测预期函数的图象。能够正确运用数形结合的思想方法解题.
2、能力目标:培养学生的实践能力,归纳总结能力、逻辑思维能力。
3、德育目标:①数形结合思想的渗透;
②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩化归思想和辩证思想;③培养学生的探究能力和协作学习的能力,从而提高学习数学的兴趣。【四】教学重点、难点
1、重点:两种图象变换:平移变换、对称变换;
2、难点:(1)在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达。
(2)图象变换中翻折法的理解与应用
【五】教学关键:让学生在实践和直观感知中理解知识 【六】教学方法:交流、实践、展示、讲解、应用 【七】教学过程:
(一)引入:函数的图象是函数关系的直观表达形式,是研究函数的重要工具,是解决很多函数问题的有力武器,所以我们要重视函数图象问题。函数图象有三大基本问题:1.作图:2.识图:3.用图:今天这节课我们主要解决第一个问题:作函数图象。提出问题:(投影片打出)
1如何由函数y3的图象得到函数y3的图象?
3xx
(二)知识回顾
问题1:我们是如何作出基本初等函数图象的?(通过前面基本初等函数图象的复习,我们知道 实际画图时,我们是先从解析式分析函数的定义域 和值域,考虑函数图象的大致走向,函数图象与坐 标轴的交点,然后取几个容易计算的点,再描点、连线、画图。)
问题2:画出函数y2x,y2x4的图象。观察这两个图象有什么关系?由第一个函数的图象可否得出第二个函数的图象? 问题3:如果解析式写成f(x)2x,f的意义是什么,2x4的意义是什么?
2(x2)的意义是什么?由此你得到什么样的结论? 问题4:f(x)可以是任意一个基本初等函数,由它的图象可以得出函数f(xa)和f(x)a的图象,请你作出一般规律描述。
设计意图:由具体到抽象,由特殊到一般,得出结论,体会知识的形成过程。(由学生先做发言,然后教师补充并板书)小结:平移变换有:
①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向 左或右平移 a 个单位而得到.
②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向 上或下平移 个单位而得到
(三)变式练习(投影片打出)
变式练习:
1、由y=log2x的图像如何得到y=log2x+1,y=log2(x+1)的图像
2、请你说出图中红色抛物线及蓝色抛物线的解析式。
555的对称中心是?函数y的对称中心呢?,函数y1的对xx2xx3称中心?你能说出函数y的对称中心吗?
x
23、函数y设计意图:知识的实际应用,逐步提升,体会平移变换的实质:点的移动,图象形状不发生变化。
(四)知识回顾
问题5:前面我们复习了指数函数及图象,请你画出函数y2xy2x,y2x,y2x的图象,观察四个函数图象,有什么样的关系?可否由第一个得到后面三个函数图象呢?如果换成 f(x)2x,那么后面三个函数又能如何表示呢?能否得出由yf(x)的图象得到yf(x),ff(x),yf(x)图象的方法?
设计意图:类比学习,得出结论。
(由学生先做发言,然后教师补充并板书)小结:对称变换主要有:
y=f(-x)与y=f(x),y=-f(x)与y=f(x),y=-f(-x)与y=f(x),每组中两 函数图象分别关于 y轴、x 轴、原点对称;
(五)变式练习:(投影片打出)
1、函数y5x与函数y1的图象关于()对称 5xA、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称
2yx2 的图像关于_____________对称;
2、y x 与
x11x)(x)
3、f(x与 g
2的图像关于_____________对称;
解决刚才问题:
1如何由函数y3x的图像得到函数y3的图像?
3设计意图:首尾呼应,完成本节课的学习任务。
(六)小结:
今天我们主要复习了图象变换中的平移、对称变换,总结一下哪些变换是针对而言,哪些变换是针对
而言?函数的图像直观、形象的反映了函数的对应
x关系以及这种对应关系具有的各种性质,使得函数这一个抽象的概念具体、形象的展现出来。希望通过本节课的学习,大家可以进一步认识到图像在解决问题上的简洁有效,可以对识图、作图更加得心应手,更重要的是深刻理解“数形不分家”,“函数问题多画图”,并把这种意识形成一种习惯。
思考:
1、如何由函数yx24x3的图像作出函数yx24x3的图像?
2、作出函数ylog1x1的图像。
2解决这两个问题,需要哪种变换? 板书:函数图象变换平移变换:①水平平移:
②竖直平移: 对称变换:
【八】教学反思:教学实施后完成
北京市北纬路中学
一、弃重求轻,培养兴趣
文科生物理能力的下降,智力因素及心理因素不容忽视.目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而他们的逻辑思维能力和心理承受能力较差,加上物理学科难度大,从而导致她们的物理学习兴趣淡化,能力下降.因此,教师要多关心她们的思想和学习,经常同她们平等交谈,俗话说:“好言一句三冬暖,恶语伤人六月寒.”让每个学生感受到老师真诚的爱,感受到自尊心得到了充分的维护,教师还应了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,让他们先喜欢你这个物理老师,进而喜欢上物理.其次,要了解文基考试的难度,制定复习计划,平时复习时从最简单的内容,最简单的题目做起,消除紧张心理,鼓励学生“敢问”、“会问”,激发其学习兴趣.
二、厚积薄发,查漏补缺
在学习方法上,文科生比较注重识记,学习较死板,怕做计算题,更不愿解难题;上课认真记笔记,按部就班,但忽视上课听讲和思维能力训练;适应性和创新意识较差.因此,教师要指导她们“开门造车”,让她们暴露学习中的问题,有针对性地指导听课,强化双基训练,就从最简单的物理概念开始,分析四个选项中每个答案选与不选的原因,将问题转化为若干基础小问题,把每个小问题都弄懂,再把小问题进行整合,从而达到各个击破、事半功倍的效果.
三、架构教法,建构知识
这个架构包括两方面:一个是教师所给的初级架构;另一个是学生自行搭建的二次架构;同时又是具有较完整的知识联系使学生能够在已有知识的基础上形成合理的知识体系.而搭建要有核心知识,就是每节课复习的重点内容,要有一定的逻辑关系,通过教师初级架构的搭建,教给学生搭建的方法,让学生也学会搭建架构,让学生通过对教师所给初级架构的补充和重建,来对自己所学知识进行反思、分类、联系,让知识由点变线,由线变网,真正形成知识的网络.
四、扬长补短,增加自信
文科生物理能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上,只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下才能提高.在物理学习过程中,在运算能力方面,文科生运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理,但间接推理欠缺、思维方式单一.因此,在涉及计算方面的选择题,既然他们的记忆力好,就先要求他们记住公式,记公式中每个符号所代表的物理量,然后通过题目教会他们怎样运用公式.总之,在教学中要注意发挥他们的长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心.
五、和谐互动,提高能力
“上课能听懂,独立做时就懵,成绩就是提不高”这是文科生学物理的共同“心声”.由于文科基础的知识单一,在老师的指导下,学生一般能听懂;但应用起来时却无从下手.所以在第二轮复习时,可以在每节课的上课前先出示一道简单选择题进行课前热身训练,让学生自己分析,找出切入点,感受成功的喜悦,“心悦才能诚服”,使每个学生感受到取得成绩的无穷乐趣,使他们的思维处于最活跃状态.然后再围绕这道题的知识点进行其他的训练,每节课不在乎做完多少题,应注重他们会了几题.因此,教学中要编制“套题”、“类题”、“变式题”,并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,起到举一反三、触类旁通的作用,这有利于提高学生的物理能力.
六、有的放矢,训练技巧
文科基础中的物理不同于物理X科,由于考的全部是选择题,所以复习时不用注重于解题的格式化,有些题可以从四个选项中去寻找问题的答案,或从四个选项中先排除一两项,这样一来,答对的机会就高了,或者计算的时间就少得多了.这种方法应该在平时的测试或练习中让学生多训练并体会.
我所教的两个班是文科班中的普通班, 学生有非常典型的文科生的特点:对数学学习先天的心理上的排斥, 学习动机不足, 逻辑思维能力较差, 学不得法.此外, 由于是分班后又组建了提优班, 普通班又出现了差生面比较大, 学习没有尖子的带头作用, 班级学习的氛围不够的新特点.对于此前是带理科班的我, 第一次带文科班是一个不小的挑战, 也因此出现了许多新问题、新情况和新想法.
一、文科数学教学需要“细”
文科生的数学基础普遍是比较薄弱的, 有许多被迫选择文科的学生高二的数学成绩才三四十分, 如何破解基础关是要解决的首要问题.这就需要在教学中用“细”来应对.
(1) 知识梳理要“细”
在复习的过程中把每一个知识点和考点精心梳理, 落实到每一个小点、小定理, 形成较为清晰的脉络, 让学生真正理解双基知识的来龙去脉.
(2) 例题讲解要“细”
和理科生不同, 文科生的思维不够活跃, 不容易形成较为成熟的思维框架.课堂讲解例题要把每一个步骤的思维过程讲解到位, 不能有跳跃的地方.力求把题目讲透, 最好能够有迁移.要追求精讲, 不追求多讲.
(3) 板书过程要“细”
在课堂教学过程中所有的解题过程尽量要板书出来, 包括计算的具体步骤.可以让学生有规范的模仿对象, 逐步从模仿中学习如何解题.
二、文科数学教学要重思维、重过程, 也就是需要“质”
不可否认文科生是比较缺乏抽象思维和逻辑思维的, 而数学又是非常需要“好”的思维品质的学科.许多老师认为既然这样就直接教学生怎么做题就好了, 不用去浪费时间做这些训练, 反正很难改变.其实正因为存在这样的矛盾, 就更应该帮助学生提高思维的“质”, 也许会比较花时间, 可是得到的好处是长远的, 甚至会影响学生的一生.
在教学的过程中我总是花很多时间帮助学生理清解题的思维结构和解题过程中的前后逻辑关系, 也就是同事们笑称的“把文科班当作理科班教”.我发现这样的教学方法的好处在高三复习的后期阶段产生了很好的效果, 学生遇到新题难题懂得主动思考.虽然成绩出得慢点, 但是学生的学习很有后劲.学生在省检考试中取得了不错的成绩, 在今年的高考试题难度增加的情况下, 很多学生从中得到了好处.帮助学生提高思维的“质”是很有必要的, 在今后的教学中我会继续在这方面下功夫, 争取形成一套成熟的经验.
三、文科数学教学要“激情”
文科班女生多, 数学学不好的学生多, 有的学生谈数学色变.数学课难度大, 要讲的内容很多很难很枯燥, 课堂常常比较沉闷, 许多学生听着听着就走神了, 新课程注重的师生互动很难进行.学生不活跃老师就必须活跃, 教文科数学的老师要有“激情”, 也就是要去主动带动课堂的气氛, 有的学生在快要走神的时候就因为老师的一句妙语被拉了回来, 有几位学生从三十几分提高到一百多分正是得益于此.
人们常说“台上一分钟, 台下十年功”.对于教学, 绝不仅仅是课堂, 在课堂的背后还有很多有效的方法和举措.
1. 用有高度的眼光备课
不能打无准备的战, 面向高考的备课更是如此.在备考的过程中老师的备课是最费时费力的.首先是读懂读透考试大纲和考试说明, 在这个基础上备课能够有更高的眼光看待题目, 很容易就能抓住重点难点和易错点, 课堂也更加有实效.其次要备真题, 结合考试说明研究历年真题, 能够更好地对高考试卷“把脉”, 对真题比较熟悉也可以在课堂中适时加以迁移, 提高课堂效率.最后要关注新考点, 利用网络工具及时了解各种新考动态新趋势新题型, 有眼光的老师才能教出有眼光的学生.
2. 精选适合学生的练习
今年的高三数学文科能够取得较好的成绩, 精选合适学生的练习起到了关键性的作用.每天的小卷、阶段性的大卷和专题复习的试卷都是老师辛勤劳动的结晶, 编辑练习成了我每天的必修课.知识点的覆盖, 易错点的重复训练, 难度值的控制都是每份试卷编辑过程中要思考的问题.对于普通班的学生而言练习也就是作业的难度是影响信心的重要因素, 练习的选择要慎之又慎.
3. 对学生的心理辅导
文科生的未来发展特点容易产生“数学无用论”, 导致动机不足, 学习方法的不合适也是学生成绩出现瓶颈的重要原因.平时要注意对学生适时进行心理干预, 特别是时机的选择很重要.在每次大考后都会对学生进行个性化的辅导, 帮助增强他们的学习信心, 并对学习方法进行指导.有很多案例表明取得了很好的效果.
教学是一个长期的过程, 在此期间也有一些遗憾, 成为我今后工作中需要注意的问题.由于时间精力的限制, 有些措施没有实施到位, 对于新题型的研究不够深入具体, 对于学生厌学的情绪没有更好地进行疏导.
这一年我和学生共同成长, 积累了很多的宝贵经验, 在今后的教学中都将成为指导我工作的重要资源.希望能够继续努力, 探索出一套更加适合我们学生的教学方法.
摘要:我所教的两个班是文科班中的普通班, 学生有非常典型的文科生的特点:对数学学习先天的心理上的排斥, 学习动机不足, 逻辑思维能力较差, 学不得法.一、文科数学教学需要“细”: (1) 知识梳理要“细”. (2) 例题讲解要“细”.二、文科数学教学要重思维、重过程, 也就是需要“质”.三、文科数学教学要“激情”.
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