梯形的面积公开课教案

梯形的面积公开课教案（精选11篇）

梯形的面积公开课教案 篇1

渝港小学：陈洪

教学目标：

1.知识与技能：探索并掌握梯形面积的计算公式。

2.过程与方法：使学生经历操作、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感态度与价值观：让学生在自主探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：推导梯形面积的计算公式。

教学准备：梯形学具、三角板、剪刀、铅笔、多媒体课件 教学过程：

一、教师介绍学习本微课前的学具准备：梯形学具、三角板、剪刀、铅笔

二、回顾面积公式推导的研究方法

1．我们前面是怎样研究平行四边形和三角形面积计算公式的？

（1）教师利用课件展示并介绍平行四边形面积计算公式的推导过程（将平行四边形割补转化为长方形）

（2）教师利用课件展示并介绍三角形面积计算公式的推导过程（A用两个完全一样的三角形拼接成一个平行四边形;B把一个三角形割补转化成一个平行四边形）

2.小结：前面我们研究平行四边形和三角形的面积计算公式，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？（1.转化；2.间的关系；3.推导计算公式）

三、动手操作

1.让学生先用梯形学具等自主探索梯形的面积计算公式。

2.再让学生和教师比较推导方法的异同。

教师利用课件呈现并介绍梯形面积公式的推导方法及过程。（1）用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形；（2）把一个梯形转化成一个平行四边形；

四、练习

1.利用课件呈现把一个梯形分割成两个三角形的过程及关系，让学生自行推导其面积计算公式；

梯形的面积公开课教案 篇2

课堂写真

师:同学们, 本单元我们已经学过哪些平面图形的面积计算, 大家回忆一下, 它们是怎样推导出来的?

生: (略)

师:平行四边形、三角形等面积公式的推导都用到了哪种学习方法? (转化法)

师:我们今天就来学习梯形的面积计算。看到这个标题, 你们想学习什么?

生:想学习梯形面积公式的推导。

师:下面就请同学们根据导学提纲, 开始自学。

导学提纲

1.阅读与思考:自学课本第88页。

2.剪或拼:利用学具, 把梯形化成已学过的平面图形。

3.观察与发现:梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系?

展示汇报

师:谁愿意上来交流一下自学结果, 与大家分享?

生1:我是把两个完全一样的梯形 (演示:重合) 拼成一个平行四边形 (没有旋转、平移等过程, 教师也尚未加以提示与引导) 。拼成的平行四边形的底相当于梯形上、下底的和, 因为平行四边形的面积=底×高= (上底+下底) ×高, 所以梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。

生2:我是把梯形剪成两个三角形, 再把两个三角形的面积加起来就等于这个梯形的面积了 (教师没有引导学生概括提炼) 。

生3:老师, 我是用一个等腰梯形, 沿梯形的高剪下, 拼成一个正方形。

师:梯形面积公式的推导方法很多, 像“生3”这种方法太复杂, 请同学课后探讨。 (学生的求异创新火花就此熄灭了)

师:如果用字母来表示梯形面积公式, 谁会?

……

困惑与思考

随着基础教育课程改革的不断深入, 新的教育理念已被广大教师所认可。但在一些实际的课堂教学中, 从表面上看, 教师安排学生自主学习、操作、讨论等活动形式, 颇为热闹, 然而, 实质上是教师让“我们”摆的, 让“我们”做的, 让“我们”说的。以上案例正是如此, 课堂教学中虽然也有“公式推导”, 但是学生只是在教师指令下“剪剪”“拼拼”, 学生的思路仍然被限定在教师设计的框架里, 思维受到禁锢, 课堂上的自主学习只是流于形式。由此, 新课程标准倡导学生应亲历并理解“梯形面积计算公式的推导过程, 发展其空间观念”这一数学价值目标, 自然也就被大打折扣了, 这也背离了“指导—自主学习”课题研究的初衷。透过以上案例, 引发了笔者以下几点思考。

一、适度引导, 让自主探究有方向

新课程标准把教师定位在“学习活动的引导者和组织者”, 就是当学生的自主探索还处在初步的形象思维时, 教师就要抓住问题的连接处、模糊处、创新处给予恰如其分的点拨与引导, 为学生抓住“积淀”数学思想和数学方法的最佳时机, 确保学生自主探究思维的方向性和流畅性。失去了教师对学生有价值的引导, 剩下的往往只是虚假的主体性。在上述案例中, 导致教学目标达成度缺失的根本原因, 就在于课堂上教师对学生学习活动的价值引导、智慧启迪和思维点拨等神圣职责的缺失。所以笔者认为, 当学生经过努力后, 依然对梯形面积计算公式的推导过程意识模糊时, 教师就应该转变角色, 做到“该出手时就出手”, 参与到学生的讨论之中。比如, 针对“生1”不完整的汇报, 可作如下点拨与引导。

师:××同学, 你是怎样把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的?能否带上你的学具到台上来演示并说明一下吗? (通过有效的引导, 让学生更加清晰明白:两个完全一样的梯形, 通过重合、旋转、平移, 能拼成一个平行四边形)

师:请同学们认真观察, 拼成的图形和原梯形, 你又有什么新的发现?比如拼成的图形与梯形的上底、下底和高有什么关系? (让学生明确:平行四边形的底就是梯形的上底加下底的和, 平行四边形的高就是原来梯形的高) 这样学生对梯形的面积为什么是“ (上底+下底) ×高÷2”, 不仅知其然, 更知其所以然。

再如, 当“生2”提出把梯形分成两个三角形时, 教师应及时肯定, 并巧妙、顺势引领。如:

师:这个方法很新颖, 那么求这两个三角形的面积条件具备吗? (让生明白:大、小两个三角形的底分别等于梯形的下底、上底, 高就是梯形的高。所以小三角形的面积等于上底乘高再除以2, 而大三角形的面积等于下底乘高再除以2。教师应及时板书:上底×高÷2+下底×高÷2)

师:这个思路很好, 但该公式有点麻烦, 能不能再整理一下, 让这个公式变得更简单明了一些?[通过生与生、师与生的交流互动, 可以借助乘法的分配律, 让公式变得简单, 即梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2]

在教学中, 教师要敏锐地捕捉学生自主学习中的点点滴滴, 准确地判断出他们处于什么层次, 采取相应的教学策略, 适时地把握好“度”, 该放手时就放手, 该铺垫时就铺垫, 进而达成从经验到知识、从知识到方法、从方法到智慧, 引导他们拾阶而上, 步入教学的更高境界。

二、提供时空, 让自主探究有深度

教材是教学活动的一种媒价和物质载体, 有其内在的逻辑结构和科学性。但是, 教师如果过于忠于教材, 严格按照教材的设计程序施教, 教材上有的不敢不教, 教材上没有的不作考虑, 最终就被教材“驾驭”了。以上案例正好说明了这一点。例如, 当“生3”说“我是用一个等腰梯形, 沿梯形的高剪下, 拼成一个正方形”时, 教师的一句“这种方法太复杂, 请同学课后探讨”, 学生的求异创新思维, 就这样被教师扼杀在摇篮之中。新课程标准亦明确指出“教学要为学生留有足够的探索和交流的空间, 体现知识的形成过程, 在知识的形成过程中, 探索和理解有关内容”。由此, 在本节课中, 教师不能仅仅满足于引导学生总结出梯形面积计算公式, 就认为完成了教学任务, 而应尊重学生, 允许学生的个性张扬, 使其经历过程、感悟方法、获取知识、提高能力。如针对“生3”的求异思维, 教师如能及时肯定并让该生说说操作思路, 肯定会有别样的风景, 课堂教学也自然会由此而亮丽出精彩。学生们也许会出现诸如以下的创新与发现: (1) 把一个大梯形分割成两个等高的小梯形, 拼成一个平行四边形 (如图1) , 因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和, 高是原来的一半, 所以梯形的面积计算公式= (上底+下底) ×高÷2。 (2) 是用一个等腰梯形来转化的, 只要沿着等腰梯形的高把梯形剪成两个小梯形, 然后拼成一个长方形, 因为长方形的面积=长×宽, 从图上可以看出 (图略) , 长方形的长= (上底+下底) ÷2, 宽=高, 推导即可得到梯形的面积=长方形的面积= (上底+下底) ÷2×高。 (3) 将梯形右下的小三角形剪下, 再翻转上去, 拼成一个平行四边形 (如图2) 。平行四边形的底相当于梯形上底、下底之和的一半, 平行四边形的高相当于梯形的高。所以梯形的面积=平行四边形的面积= (上底+下底) ÷2×高。

试想, 如果该教师能为学生提供充裕的自主探索的时间与空间, 让其亲历如上一系列的操作实践活动, 努力探索, 求异创新, 学生就不仅能运用各种不同的方法推导出梯形的面积计算公式, 而且他们的创新意识也将得到有效的培养, 进而大大提高了学生的自主性参与的能力。学生在这充满灵性的场景中, 思考、体验着知识的构建, 在增长智慧的同时, 又收获了愉悦的心情。自然对梯形的面积为什么等于 (上底+下底) 的和乘以高除以2的实质会理解得更加透彻与到位。

平行四边形面积公开课教案 篇3

教学内容：

平行四边形的面积计算。教学目标：

1、让学生理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、让学生亲身经历探求平行四边形面积计算的学习活动过程，发现平行四边形面积的计算方法。

3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，提高学生主动获取知识的能力。同时还让学生体验自主学习成功的愉悦。教学重难点

重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法与学法：

教法：直观演示法。学法：动手操作，合作探索。教学准备：平行四边形，课件。教学过程

一、引入

课件出示图片。谁能说说从图中你发现什么？ 你又发现了哪些图形呢？能说说它们的特征吗？ 那你们又会求哪些图形的面积呢？

我们生活在图形的世界里，图形与我们的生活有着密切的关系，现在我们来看一看校园门口的两个漂亮的花坛，这是两个什么图形？要比较两个花坛的大小就是要比较它们的什么？平行四边形面积你会算吗？（板书课题）

二、学生探究平行四边形面积的计算方法

1、用数方格的方法来比较大小。那么你们有办法来比较大小吗？

现在我把它们放在方格纸上你们会比它们大小吗？

提问：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗？（图略）

2、让学生自己探索平行四边形的面积

（1）提问：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（2）学生各自独立思考，尝试计算。（3）学生小组交流讨论（4）学生代表小组进行组际交流。

（5）结合可能出现的情况，引导学生质疑问难。

3、提问：对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想？怎么计算平行四边形的面积呢？（1）学生独立思考；（2）进行小组交流

平行四边形面积 = 底

×

高

s = a h

三、练习深化（课件出示练习题）

四、课堂小结：

《梯形面积的计算》教案 篇4

教学目的：

1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

3、创设情境：

投影显示：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维 师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

生：S=(a + b)h ÷2

4、反馈练习

完成课本P81做一做（一人板演）

三、应用深化

出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

(2.8 + 1.4)×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

2、反馈练习：完成P82第1题

四、巩固练习：P82第2题

五、全课小结

六、作业：P82第3、4题

教学后记：实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

梯形的面积公开课教案 篇5

师:同学们, 刚才我们已探讨出梯形面积的计算公式, 知道了求梯形的面积必须要知道的条件, 下面我们就来练习一下。

师出示题目:计算下列梯形的面积。

(指名板演, 其余学生独立完成, 除两个学生列式计算时忘记除以2外, 其余学生都能正确列式。)

师再出一题:

(学生独立练习, 集体反馈时效果很好。同学们总能摆脱多余信息的干扰, 选择自己所需要的数字, 顺利完成本题。)

师:看来, 你们今天对新知识掌握得还不错, 那接着再做一题。

师出示题目:已知梯形的上底和下底的和是10cm, 高是6cm, 面积是 () cm2。

(学生独立完成, 要求先做好的学生, 暂时保留自己的想法, 教师巡视学生做题的情况。)

我在巡视的时候, 只有五六个同学能迅速正确地算出梯形的面积。好多同学就一直不停地在纸上算着, 我给他们留了5分钟时间, 他们也没有想出办法。后来一个平时成绩还不错的同学有点急了, 站起来问我:“老师, 你题目条件不够用, 还少一个条件。”

“还少一个什么条件?”我追问道。

“少了梯形上底的长度或下底的长度。”他理直气壮地说。

“为什么?”

“因为只有知道梯形的上、下底及高的长度才能求出梯形的面积。”他说得头头是道。

“噢, 看来我还真少了一个条件。”我将错就错。

这时已做出答案的同学都急得像热锅上的蚂蚁, 想帮他一把。可我有言在先, 没有我的“命令”, 任何同学都不准说出本题的答案。看着他们着急的样子, 我心里暗自发笑。“好, 这一题我们先放一放, 你能把求梯形面积的计算公式说一说吗?”我因势利导。“梯形的面积等于梯形的上下底之和乘以高再除以2。”他说得很流利, 因为黑板上清楚地写着这个公式。“能再重复一遍吗?”他又说了一遍。我在黑板上赫然写着“之和”两字。“噢, 对了。”他好像已悟出什么。“对什么了?”我接着问。“知道梯形上下之和与梯形的高, 也能求出梯形面积, 我怎么就没转过这个弯呢?”他好像很自责。

“转个弯”说得多好啊!其实让每个同学都学会思维转弯谈何容易!我想是前面的两个练习将学生的思维引入了“歧途”, 让他们中的大部分形成了思维定势, 认为求梯形的面积必须知道上底、下底及高的长度才行。

这时, 我想到我养的两只像鸟一样的鸭子, 它们是两年前亲戚送的。刚开始我对这小家伙的生活习性不了解, 就像养本地鸭一样圈着养。可能是对新环境不习惯, 它俩总是能飞出已圈好的网子。后来我索性把网子加了3米多高, 可它们总能轻而易举地逃脱我对它们的束缚。看来这俩小家伙还真有点鸟的天性, 最后我想出一绝招:把它们的翅膀剪短。为了防止它们飞跑, 过一段时间, 我就会对长长的翅膀进行修剪, 虽然它们也试着飞跑, 但终究飞不起来了。这样大约持续了大半年的时间。

有一天, 一同事到我家玩, 看到这两个小家伙, 问我养了两只什么鸟?这时, 我才想起来已有一年没有给它们剪翅了。奇怪了?它们竟一次都没飞出网子。后来索性用砖垒成约1.2米的圈, 直到现在它们也没有飞出这个鸭圈。

我想这两个小家伙其实一直都有飞高的本事。由于我对它们大半年的“剪翅”, 让它们形成了思维定势, 认为自己已不具备飞的能力, 所以就情愿过这种“囚禁”的生活。

贝尔说过:“创新有时需要离开常走的大道, 潜入森林, 你就肯定会发现前所未有的东西。”人们在思考某个问题时, 总是喜欢围着这个问题打转, 思维便完全被约束, 循入老路, 无所创新。人们在面对困难时, 也常常局限在原有的思维中, 吊死在一棵树上, 而不知道换一个方向。

由此, 我想到了我教的学生。在现代教育教学中, 教师应注重培养学生多种思维能力, 特别是创造思维的能力, 激发学生的创新精神, 提高他们的综合素质。“三维目标”中的“知识与技能目标”, 就是让学生把掌握的知识、原理等串联起来, 灵活应用于学习中。所谓提倡多思、鼓励求异、诱发灵感, 其实都是在前人知识或原理已掌握的前提下善于学习、善于动脑、善于把掌握的知识融会贯通、举一反三, 让思维开阔敏锐。说得形象些就是让思维会转弯。

梯形的面积公开课教案 篇6

教学设计理念：

培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。教学设计：

一、创设情境，揭示课题

师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？

生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。

生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。

生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？

[评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。]

二、学生操作实验，主动探究

让学生先自己设计推导方案，再汇报交流

生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。

生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。

生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。

生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。]

三、比较分析，优化方法

师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？

经过学生充分讨论，汇总出下面方法： 1．梯形面积=下底+上底）×高÷2 2．梯形面积=（下底+上底）×（高÷2）。

师：这两个公式计算进更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。

[评析；通过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。在实际应用中，教师应提倡算法多样化，这样不至于抑制学生的灵感和创造。] 总评：

梯形的面积公开课教案 篇7

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

第7课时：整理与练习(一)

教学内容：

1、系统地复习近平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22-23页“练习与应用”的第1-3题。

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：2、画图：

S=ah÷2

S=abS=ah

S=(a+b)h÷2

S=a

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处?

二、练习与应用：

第1题先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

第2、3题运用面积公式解决简单的实际问题

第8课时：整理与练习(二)

教学内容：完成第23-25页“练习与应用”的4-11题

教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

复习过程：

练习与应用：

第4题重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30;画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

第5题练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

第7题有两种不同的算法：(1)整体面积–石子路的面积;(2)把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

第8题要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

第10题计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

第11题重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

思考题鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。

评价与反思通过这一活动，重点是引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

第9课时：校园的绿化面积

教学内容：第26-27页校园的绿化面积

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组交流：你准备怎样计算?

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

6m

2m

6 3m6

m2mm

2m

5m 10m

三、画一画：(第27页画画算算)

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：(第27页量量算算)

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

梯形的面积计算 篇8

各位老师大家好，我今天的说课题目是“梯形面积的计算”，下面我将从说

教材、说教学目标、说教学重难点、说教学方法、说教学过程、说板书设计、说作业布置这七个方面展开我今天的说课。

一、说教材

“梯形面积计算”是苏教版九年义务教育六年制小学数学第九册第二单元多边形面积计算中的一部分内容，梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。学生已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

二、说教学目标

基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，特拟定如下教学目标：

（1）知识与技能：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

（2）过程与方法：在公式的推导活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。（3）情感态度价值观：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。

三、说教学重难点

本课的教学重点：梯形面积算公式的推导过程；应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

教学难点：理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

四、说教学方法

（一）教法

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现 问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系； 运用演绎推理：探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括，获得结论。组织变式，有层次练习，增加体验，应用知识解决问题。

（二）学法

教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼平行四边形，合作交流，相互启发。

采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学习氛围。

五、说教学过程

为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学习方式，我设计以下六个环节来组织学生开展探究活动。

（一）巩固复习，导入新课

复习求平行四边形和三角形的面积。要求学生回忆平行四边形形面积计算公式的推导过程。通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。（复习梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）

给出一般梯形（上底，下底，高）。老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。学生用自己的模型拼图，小组讨论学习。（引起学生求知欲，激发学生探索，自主学习）

（二）动手操作，探究新知

在学生说出三角形、平行四边形的推导过程的基础上，安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。

为贯彻“学习是学习者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学习中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。自主探究学习，出示例题，引导学生动手操作，在拼拼剪剪中实现转换，使学生感受两个完全 一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系、探究、讨论，用拼图的方法，推导梯形面积的计算公式。让学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。

平行四边形的底=梯形的上底+下底

平行四边形的高=梯形的 高

（学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的教具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。）

（三）推导公式，字母表示

学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与平行四边形的面积计算方法，应用演绎推理，师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解。

师生共同总结梯形面积的计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=（ａ＋ｂ）h÷2（通过拼组活动，培养学生的动手操作能力，合作意识，及归纳总结能力。）

（四）、公式应用、强化练习

练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下两个层次的练习： 1.巩固练习（直接用公式求面积）：

书第20页，练一练1、2、3 2.发展与综合性练习

书第21页，练习四4、5、6（学生尝试解答，充分认识梯型与平行四边形的面积关系，通过多方面练习让学生掌公式、运用公式，提高学生运用公式解决问题的能力）

（五）、小结 今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，这节课学了什么？我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？ 要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？（通过结课让学生对整节课内容进行回顾，形成知识整合）

（六）、布置作业，课外延伸

1．书P21第1、2、3 2．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

3.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?

六、说板书设计

在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

梯形面积的计算

平行四边形的底=梯形的平行四边形的高=梯形的 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=（ａ＋ｂ）h÷2

七、说作业布置

梯形的面积教学反思 篇9

我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

这节课存在的不足之处：

首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

梯形的面积教学反思 篇10

首先，我提问学生，如果今天我们要来研究梯形的面积，你有没有什么好方法?动手画一画，把你的想法说给你的同桌听一听：此时学生开始畅所欲言，好多学生都想到了要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，然后把这两个图形的面积相加就得到了梯形的面积，此时如果我能赶紧及时的给学生一个高度评价的话，孩子们会真的感受到自己的成功，如果我能看到此时会思考的孩子们的美，才是这节课最大的收获不是吗?而我却没有那样做，还是因为担心教学进度的问题，只是稍作提示后就给赶紧追问，还有没有别的方法。

之后，在学生一筹莫展的时候，我提示道：“想一想我们在探索三角形的面积的时候是怎么做的，有没有什么可以借鉴的地方?”聪明的学生立刻想到了要再拿一个完全一样的梯形，然后把他两拼起来就是一个大大的平行四边形，这样我们就把这个梯形的面积转化成了先求平行四边形的面积。由于引导到位，学生很快能将梯形的面积抽象出来，回答老师的问题也能够严谨且无懈可击。此时，如果我能够再一次给予学生真诚的欣赏，相信孩子们对数学的畏惧之感会消失殆尽。但吝啬的我依然是忙着赶进度，生怕因为一句表扬会耽误好多练习的时间。哎!

还有，本节课在课前我仍然是准备了两个完全相同的梯形，在学生想到方法之后让孩子们自己动手上来拼拼看，然后找出拼出的平行四边形与梯形的关系，进而有平行四边形的面积=2个梯形的面积，则1个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。看样子，让学生亲自动手实践或者是用直观演示法更能够让学生明白“公式”的来龙去脉，记忆和运用起来也必定是得心应手。。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形(有两个把梯形的各边都写上，另一个没有给高的条件。)进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。

但由于我课前准备做的不充分，在课堂上出现的问题何止一二，还有：

1、在整个教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

2、由于推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

3、以后的教学要在新授部分多下工夫、下大工夫，但是不能把一节课大部分的时间都放在了研究新知的过程中，尽量浓缩自己的教学语言，让我们的课堂更有效。

《梯形的面积》教学设计 篇11

教材分析：

《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标：

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。学情分析：

学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。教学过程：

一、铺垫孕伏，以旧引新

师：同学们，我们在学习习近平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，如下图所示。）

先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。

先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。

师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。

二、创设情境，提出问题

1、情境创设。（多媒体课件演示）

师：某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上图），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？

（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

（教师板书：梯形的面积）

设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。

2、提出问题。

师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

设计意图：猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位，才能让学生真正经历知识的形成过程。

三、提供材料，自主探究

1、介绍学具。

师：老师为每位同学都准备了一个普通梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

设计意图：为学生准备一组这样的学具，是要激起学生学习的热情，激活经验储备，点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的，需要到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。

2、研究建议。

师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。

设计意图：由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师让学生先独立思考，每个学生对问题有了自己个性化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建，同时会有多种不同的策略和解决办法，使学生在交流中学会倾听，在倾听中拓展思维。

3、合作学习。

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会 3

出现多种解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。

4、汇报展示。（教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割补和添补”图形的变化过程。）

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

（1）展台展示“拼组”的方法。

学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。

方法一：选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形（如下图所示），每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积＝平行四边形的面积÷

2＝底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？

方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：

师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

教学建议：这个环节中要求学生的表述要有条理、思路要清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的

长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：

梯形的面积＝长方形的面积÷2

＝长×宽÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论：形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以 拼成一个正方形。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！

（2）展台展示“割补”的方法。

师：有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的成果吧！

方法三：把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形（如下图）。平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。然后算出平行四边形和三角形的面积和。

师：你真聪明：把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，有创意！方法四：把一个梯形分割成两个三角形a和b。（如下图所示）

a的面积＝上底×高÷2

b的面积＝下底×高÷2

所以，梯形的面积＝a的面积＋b的面积

＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 学情预设：对上述两种推导过程有部分学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

师：在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，很独特！师：噢，有的同学也只用自己手中的一个梯形就完成了任务，方法又与上面的不同，大家动手与他们一起来验证吧！

方法五：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

学情预设：通过实际操作，将梯形对折，使上下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图所示）。

像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

（三）电子白板演示添补法

师：有的同学把自己手中的一个梯形添加一个我们学过的图形也较好地完成了任务，我们来欣赏一下他们的创意吧！

方法六：把梯形的两个缺角补上，正好补成一个长方形(如下图)，则：

长方形的面积=下底×高，而补上的两个小三角形的总面积为： 小三角形面积和=（下底－上底）×高÷2 所以梯形面积

= 长方形的面积－小三角形面积和

=下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 方法七：在梯形的一侧补上一个三角形，使整个图形成为一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底与上底之差。它们的高都是梯形的高。（如下图）最后用平行四边形面积减去三角形面积即可。

师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体提供悦耳的音乐、和谐的色彩，流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大提高了教学效果。

建议：在整个汇报展示过程中，教师要把学生当成教学资源，注意反馈学生的不同方法和想法，并组织学生实际操作，互动交流。或启迪学生深思，或引发学生争论，或碰撞思维火花，让学生在对话中达成意义的理解和方法的掌握。

四、归纳总结，提高认识

1、整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

2、自学字母公式。

师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面

积计算公式。

知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。

五、实践运用，解决问题

1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯 形的高也是它的一个腰长。）

2、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。（多媒体课件出示）

（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

3、算出幼儿园需要的梯形桌面的面积。

4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能 算出它的面积吗？比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高？

设计意图：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知

识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

六、反思收获，拓展延伸

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？

说明：练习和总结的环节要注意三点：一要加强对个别学有困难的学生的指导和帮助；二要对学生学习过程中可能出现的问题及时进行纠正；三要关注学生对数学课堂学习收获的表述，促使学生形成积极的学习心理。

[设计思路] 本课的设计体现了以下几个特点：

1、力求体现“以学生发展为本”的课堂教学理念

学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在思路上淡化教师教的痕迹，突出了学生学的过程。为学生创设了一种“猜想”的学习情境，先让学生大胆猜想，进而是实践检验。“猜想”成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。

2、以活动为主线，以“动”促“思”

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、剪、割、补”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探索学习的兴趣，同时学生思维的的深度和广度也得到了有效的培养。

3、使学生的自主探索在“时空”上得到保证