高等数学建模思想研究论文

高等数学建模思想研究论文（精选10篇）

高等数学建模思想研究论文 篇1

摘要：对于高职院校的学生来讲，数学在其教学过程中起着基础性的作用，对于学生后续的学习相当关键。但是从现阶段高职院校数学教学的基本情况来看，数学教师的教学方法以及教学策略都相当落后，对于学生数学兴趣的提升造成了不同程度的影响。在这样的背景下，相关专家提出了数学建模的方式，希望以此提升高职院校高等数学的教学效率。本文结合数学建模在高职高专人才培养当中的意义和作用入手，对于其中的应用策略进行全面的分析，希望为相关单位提供一个全面的参考。

关键词：数学建模;思想;高等教学

1引言

随着我国社会的发展，经济产业结构日益升级，因此高等院校的人才需求日益扩大，对于高职教育的发展提供了前所未有的契机。在这样的背景下，从数学建模入手，将其思想融入到高等教育的数学教学当中，对于其中的策略和方法进行全面的研究应该是一项具有普遍现实意义的工作。

2数学建模在高职高专人才培养过程中的意义

从近些年的发展来看，参加过数学竞赛的学生在科研能力等方面都具有比其他同学更强的优势，因此数学建模在提升学生创新能力、提高学生知识水平以及调动学生的学习兴趣都具有十分重要的意义。比如在解决实际问题的时候，数学建模通过利用各种技巧，可以使得学生分析问题、创造能力得以全面的提升，进而使得学生在摒弃原始思考问题方式的基础上，敢于向传统的知识发出挑战，对于学生的综合能力的全面提升相当关键。其次，数学知识本就源于生活，因此在建模的基础上学生就可以带着问题去思考，这对于数学知识整体性的发挥以及解决问题能力的提升都具有十分重要的意义。最后，面对传统数学的解决方式，很多学生望而生畏，因此主动分析问题的欲望就会受到遏制。在这样的背景下，通过数学建模方式，学生会发现数学方法的灵活性，进而使得他们解决问题的能力得以全面的提升。

3数学建模方式在高等数学中的应用

3.1制定切实可行的教学大纲，从而使得教学进度得以保障。教学大纲在高职教学当中起着十分重要的作用，这对于教学内容的合理性以及提升学生学习的针对性都具有十分重要的意义[1]。比如在教学高等数学（一）的选修模块时，教学大纲的制定应该结合学生的专业，从而使得学生的数学学习真正取得实效。比如可以为理工类的学生选择无穷级数以及傅里叶变换的内容；机械类的学生选择线性代数以及解析几何作为教学内容，从而使得学生的综合能力得以全面的提升。3.2开展“三段式”的教学模式。数学建模在以解决实际问题为核心的过程中，使得学生分析问题以及组织问题的能力得以全面的提升，这种方式的本质为素质教育，因此不能和现行的其他教学模式分割开来，这就需要相关部门开展“三段式”的教学模式，使得学生的数学兴趣得以全面的提升。其中，第一段需要还原数学知识的原创过程，使得学生明确数学知识的产生过程，进而让学生从生活案例当中发现数学的价值，比如知道极限是由人影的长度变化引起的，导数是由于驾车的速度引入的，使得学生发现知识的价值，进而就会大大提升自己的学习兴趣和探究意识。第二段：讲解数学知识。数学建模是在实际问题当中引入的，因此要通过具体数学知识的讲解使得学生明确数学建模的真正价值，比如在讲解微积分的过程中，可以以“极限-微分-积分”为主线，使得学生对于数学的分析能力真正得以提升[2]。然后在为学生积极引入大量数学图表的基础上，为增强学生的感性认识，进而提升学生的综合能力奠定坚实的基础。第三段：数学知识的运用。随着社会的发展，数学的应用在各行各业都发挥出巨大的作用，因此对于高等数学在实际生活当中发挥出来的作用进行全面的探究是实现这种知识价值的真正途径。在这样的背景下，高等数学教师要将每个知识点的运用真正灌输给学生，比如指数增长在银行计息当中的应用、定积分在学习曲线当中的.应用、再生资源在数学开发以及管理当中的应用等等。从而使得学生数学学习中的创新意识以及应用能力得以全面的提升。3.3开设数学实验，提升学生的综合素质。数学建模为学生提供了一种真正的“数学实验”，在这种实验的过程中，学生对于数学知识的发展以及由来过程都会得到进行全面的考虑，这对于他们数学探索意识的提升具有十分重要的意义。另外，在计算机辅助实验的过程中，学生的动脑能力也会得到全面的提升，这对于学生主动的学习数学相当关键。因此在教学过程中，教师要积极利用这种方式对于学生进行全面的培养。

总之，随着我国经济水平的不断提升，社会对于高职院校的重视力度日益提升，因此对于高职院校当中数学建模思想在高等数学教学当中的应用进行全面的分析是实现学生综合素质得以全面提升的关键措施，这对于学生的长远发展也相当关键，相关教育工作者要加大在这方面的研究力度，力求将高职院校的学生培养成为新时代所需要的人才。

参考文献：

[1]吴健辉,黄志坚,汪龙虎.对数学建模思想融入高等数学教学中的探讨[J].景德镇高专学报,2015,(4).

[2]张卓飞.将数学建模思想融入大学数学教学的探讨[J].湘潭师范学院学报(自然科学版),2014,(1).

高等数学建模思想研究论文 篇2

一、高等数学教学的现状

1. 教学观念和教学内容过于陈旧

当前的高等数学教学过程中还在某种程度上沿袭着之前的教学观念, 即大多数教师只重视数学的系统性、逻辑性以及严密性, 所以在教学过程中过分的强调对学生的计算能力的训练和逻辑思维能力的培养, 却忽略了对他们的应用能力和解决问题能力的提高. 致使在高等数学的教学过程中, 高数教材成为了一本关于抽象符号的语言集成, 各种定理以及定义成为了课堂的主角, 课堂教学也显得枯燥乏味. 无法使学生轻松、主动的投入到高等数学的学习中去, 也就不会收到好的教学效果.

2. 课堂教学的教学语言过于数学化

高等数学课程本身就有着抽象、难懂的特点. 所以, 学生学习起来相对有些困难和吃力, 而教师在课堂教学的过程中也比较容易陷入照本宣科的误区中. 在高等数学课堂上, 部分教师在讲解的过程当中用到的讲述语言过度数学化, 并没有把讲解的过程变为自己的语言, 或者转化成学生熟悉的通俗易懂的语言, 这样就会导致学生在学习数学的过程中觉得枯燥无味, 缺乏积极性, 甚至出现抵触情绪.

二、数学建模思想融入到高等数学教学的必要性

针对当前高等数学教学中的问题, 教师在教学过程中应注意加强相关学科知识的有机结合和渗透. 也就是把数学建模思想融入到高等数学的教学中. 这是解决目前高等数学教学弊端的最有效的选择.

所谓数学建模, 指的就是通过数学符号和数学知识来近似地描述或解决实际当中的问题, 是一种将实际现象抽象化的数学思维模式. 所以数学建模是联系数学科学与实际问题的纽带, 它能够沟通和联系不同学科的理论知识, 是提高学生各学科知识水平、创新能力以及综合应用能力的重要途径. 将数学建模的思想融入到高等数学的教学中, 在课堂教学中介绍一些实际问题中有用的应用数学知识和方法, 可以收到良好的教学效果. 将数学建模思想引入到高等数学教学中的有利于培养和提高学生学习高等数学的兴趣以及学生的解决问题的能力和综合素质.

三、把数学建模思想融入到高等数学教学过程的建议

针对高等数学教学的现状, 以下分别从概念、定理、习题这三个方面举例说明如何将数学建模思想有效的融入在高等数学教学中.

1. 在数学概念中融入数学建模思想

数学概念是数学科学中的最基本的理论知识, 也是进行数学推理和论证的前提和基础. 数学概念的理解和掌握对数学学习起着决定性的作用.

众所周知, 数学概念和知识一般都来源于现实当中的实际活动, 是由于实际生产生活的需要而抽象出来的, 都有其丰富的实际背景. 为此, 数学概念教学中就要注意结合其实际背景, 既让学生看到数学概念的前身即对应的现实问题, 又体验到数学概念的形成过程, 更有助于理解数学概念中蕴含的数学思想. 这个思想实际上就是数学建模的思想.

比如, 我们在讲解数列极限概念之前, 先给出例子. 古代数学家刘徽的割圆术问题. 即当时我们还没有圆面积的计算公式, 是用圆内接正多边形面积来推算圆面积. 最后当内接多边形边数趋向于无穷多时, 该多边形面积近似的等于圆面积. 这个问题我们抽象出来的话就是极限思想在几何上的体现. 又如春秋战国时期哲学家庄子对“截丈问题”的一段名言: “一尺之捶, 日取其半, 万世不竭”, 这短短的12 个字, 隐含说明的也是极限思想.

这样再给出极限定义便会水到渠成了. 通过这些实例, 不仅使学生对导数的概念有一个清晰的直观认识, 又让他们体验到全新的思维方式. 既有助于让学生轻松深刻的理解和掌握新的概念, 又能让学生体会到, 数学中的抽象概念在实际生活中的意义和应用价值.

2. 在数学定理中融入数学建模思想

数学知识的实质和精华部分主要体现在数学思想和数学方法上. 数学定理是数学思想和数学方法的主要载体, 因此, 让学生学好高等数学, 定理是非常重要的. 而定理的掌握包括定理的证明和应用. 教师在这部分的教学内容中也可以适当加入数学建模的思想. 因为定理的证明应用过程, 本身就是一个建模, 求解, 应用推广的过程. 通过对各个已知条件的整理、分析, 找出证明思路和方法, 通过这些方法证明出结论就是建模解决问题的过程. 然后在将得证的定理应用到其他的理论或实际问题中就是模型的应用和推广过程. 这样, 在定理的证明、应用过程中既培养和锻炼了学生的逻辑推理思维能力, 同时又加强了他们的分析, 解决问题的能力.

3. 在课后习题中融入数学建模思想

通常在理论知识讲解结束后, 教师都会留一些相关习题, 以加深学生对内容的理解和掌握. 在选择习题时, 注意结合数学建模思想, 适当选择一些实际应用问题让学生自己进行分析. 比如, 在讲授函数最值内容后, 联系物理中的抛射体运动, 要求学生用此内容建立模型来研究巴塞罗那奥运会开幕式上的奥运火炬被点燃发射时的发射角度和初速度问题. 要求学生用数学建模的方法, 小组讨论合作方式完成, 最后作出总结. 久而久之, 就会使学生养成主动将所学的数学知识与实际问题联系起来的习惯. 而在这个过程中不仅使学生的数学知识得到了丰富, 又使他们的综合能力得到了提高.

四、结语

数学建模思想是联系数学科学与实际问题的桥梁和纽带, 也是培养高素质创新人才的一种重要的教学模式. 将数学建模思想融入到高等数学教学是培养高素质创新人才的需要. 实践表明, 将数学建模思想融入到高等数学的教学中不仅能够有效转变学生对数学的偏见, 激发学生的兴趣和积极性, 而且能够使学生了解和体会数学理论知识的实用价值, 开拓他们的思维, 有助于培养学生的创新能力、应用能力以及综合能力. 但是将数学建模思想融入高等数学教学的过程是复杂的, 需要教师在实践中不断地进行摸索和研究, 才能不断的提高高等数学的教学质量, 培养出满足社会发展需求的人才.

参考文献

[1]郭培俊.数学建模中创新能力培养三部曲[J].数学教学研究, 2007, (07) .

[2]姜启源.数学实验与数学建模.数学的实践与认识[J].第31卷第5期, 2001年9月.

[3]耿凤杰、朱学敬、金剑.数学建模与学生综合素质的提升[J].中国地质教育, 2009 (3) .

高等数学建模思想研究论文 篇3

【关键词】高等数学 数学思想 应用

【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0139-01

数学思想指的是人们对于数学知识和方法形成的规律性的认识和基本看法，是数学的精髓和灵魂所在。数学思想蕴含于数学知识中，却又超出我们所学的数学知识。通常认为，数学思想是人们对于所学的数学知识和方法形成的具有规律性的基本理性看法。加强高等院校大学生数学教学的思想认识，全面提高数学教育教学质量，是高等院校数学教育的主要任务，也是广大高效数学教师所关心的问题。

一、在高等数学教学中培养数学思想的原则

数学思想在高等数学教学过程中的贯彻不可能一日而就的，需要教师在潜移默化中坚持润物细无声的理念，不能强制性的一股脑式的强加于学生，要本着以下几个原则科学合理的向学生贯彻这一思想。

1.渗透性原则

由于数学思想和数学方法是密不可分的，都融合在数学知识中，所以要针对高等数学的学科特点紧密结合教材内容，采用渗透方式抓住每一个机会，不断地逐渐的在课堂教学活动中再现有关的数学思想，潜移默化的加深学生对数学思想的认识和掌握。

2.渐进性原则

在进行数学思想的贯彻时，要坚持从实际出发，即结合教材实际和学生实际。不仅不同的教材内容有不同要求，不同的学生也有不同的要求，再加上高等数学的复杂性，因此教师更应该要因人而异具有针对性的展开教学活动，讲究贯彻层次和速度，不能超越要反复多次的进行。

3.发展性原则

由于数学思想在高等数学教学中的发展还不够完善，因此在进行数学思想方法的教学开始时，起点不能太高，要符合学生的掌握能力。然后通过学习在一个阶段后，在原有的基础上再做调整，提高相应的学习要求，推动学生的数学思维素质发展。

4.学生参与原则

学生是数学教学活动的重要参与者，但是传统的教学模式下学生大都只是处于被支配的地位。因此在高等数学教学中贯彻数学思想的参与原则，就是要发挥学生在教学过程中的主体作用，将被动接收知识变为主动学习，依靠认识规律通过自己的主动学习探索，获得对知识的更加充分准确的认知。

二、在高等数学教学中应用数学思想的措施

1.抓住概念形成过程中的数学思想

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，就需要提高贯彻数学思想的自觉性，抓住概念形成过程中的数学思想。数学思想作为一种意识形态类的概念，是存在于具体的数学知识中。教师就是要将这些意识形态的理论展现出来，将这些隐性的内容转化成显性的内容，将这些知识点之间的关联展现清楚，从而对数学思想这个抽象的感受转变成具体的知识，便于理解。

2.拓展和创造性的数学思想

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要充分运用抽象和形象，对比同分析之类的方法，实现拓展和创造性的完成多数学思想的应用。数学思想在教学过程中的应用不是一日就形成的，是在启发学生的思维过程中逐步累积而形成的。因此教师在高等数学教学过程中，教师可以充分的利用情景教学的方法，通过设置教学情境还原教学内容，进而引出其他的数学知识和概念，再强调其中所蕴含的数学思想。除此之外还要特别强调解决问题后的思考，因为只有实际解决思考过才能得出更易于接受的数学思想。另外还要注意贯彻渗透的长期性，明白贯彻过程是需要时间的，要经过反复的训练和循序渐进。

3.重视数学思想的哲理性

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要重视数学思想的哲理性，充分发挥数学思想在高等数学教学中的作用。虽然数学思想是抽象化的理性知识，但是其形成的过程却是有迹可循的，都是从具体的数学知识和例题中概括而来的。因此要贯彻数学思想，就必须依赖具体的数学教学过程，把握好教学过程中进行贯彻的契机，从概念的形成过程，直到最后规律的揭示过程。

综上所述，数学思想是一个很抽象的范围，在具体的教学应用中是无法复制照搬任何一种方法的运用，其所依靠的是数学教学的活动过程。在这个过程中，教师的正确指导，学生的参与度都非常重要。除此之外还要结合实际增强体验，使学生在数学知识的学习过程中能够根据自身的实际体验，用自己的思维方式构建出合适的数学思想，提高学生在解决问题时的实际应用能力，符合当下高等数学教育发展的需求。

参考文献：

[1]宋卫信.高等数学教学中渗透数学思想方法的探索[J]. 高等教育研究，2011

[2]李静.浅谈高等数学教学中数学思维的培养[J]. 教学信息， 2014

[3]唐绍安.高等数学教学中数学思想的培养和应用[J]. 数学教学与研究，2016

[4]周志琛.浅谈数学思想在数学教学中的作用[J]. 太原大学教育学院学报，2010

中澳高等数学教学比较研究 篇4

文章从《高等数学》教学大纲、内容，教材选用，教学方法，教师素质，教育资源等方面，对中澳两所大学进行了比较研究，探讨在《高等数学》教学中值得我国高等教育工作者学习和借鉴的东西。对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出了一些新的思路和想法。

我国的高等教育改革虽然实施了许多年，也取得了一定的成果，但就其本质而言几乎没有任何变化。事实上我们的高等教育仍然沿用的是传统的教育理念和模式，培养学生的模式只有一个本分――听话――顺从。检验的标准也只有一个分数。全社会几乎都默认高分=人才。使得现在高等教育的形式和手段虽然加入了现代的元素，但高等教育的本质并没有发生多少变化。更多的变化体现在每年大学总量在不断的递增；在校大学生人数在不断增加；大学校园面积在不断扩大；办学条件、设施在不断完善。而我们所期待的通过高等教育改革提高我国高等教育在世界的地位和影响力，提高大学生自身的素质、能力的效果并不明显。随着国家对高校投入不断加大，高等院校办学条件得到了极大的改善，甚至许多院校的硬件设施几乎可以与许多国外同类高校一争高下，但教师整体素质、水平，高校的教学质量、学生质量等其他办学的要素我们能够和国外院校抗衡吗？我们有比较的勇气和信心吗？虽然造成我国高等教育的现状有诸多原因，随着教育改革进程的推进我国高等教育质量也在不断改善、提高，但与发达国家的高等教育比仍然还有很大的差距，高等教育还有很长的路要走，还有许多工作要做。作为教育工作者，我们应该意识到我们所肩负的重任，我们有责任和义务思考这个问题――如何让我国的高等教育改革取得实质性的成果？如何让我们的高等教育不仅仅是量的增加，而是质的飞跃？因此积极探索、实践如何从根本上改变现状，是我们每一个教师必须承担的义务和责任。

作为访问学者，有幸在University of Ballarat学习一年，这一年，亲历了UB高等教育的各个环节，比较全面、深入地了解了澳洲高等教育的思想和教学管理模式。笔者近距离走进UB的课堂感受国外大学课堂和中国课堂完全不同的氛围；近距离观察老师们的教学、科研活动，比较他们的工作态度、能力、水平。感受颇多，受益匪浅，收获很大。真实感受了澳洲高等教育的体系、管理水平，教师们教学、科研能力和与中国截然不同的教育理念和教学方式，这不仅是老师教学思路的不同、教学手段的不同、教学内容的不同，最重要的是教学效果的不同，高等教育所带给学生对未来学习、工作、生活提供的帮助是中国高等教育所不能及的。事实上澳大利亚采用的高等教育模式是发达国家高等教育普遍采用的一种模式，与我国高等教育模式有很大的区别。澳大利亚的高等教育非常注重对学生的创新思维与个性能力的培养；非常关注学生的个性发展，注重对学生的尊重，尊重学生的个体差异和文化背景，整个高等教育的思想和模式相对比较轻松，为发展学生的个性能力和创新思维提供了足够的空间；对培养和鼓励学生拥有自己独特的个性，对学术拥有自己自主和创新的思维提供了一个宽松的平台，真正体现了教学以学生为主的理念。个性引导创新，如果一个人没有自己独立的思想、没有自己独特的见解，只能是人云亦云，根本不可能有创新的能力，这正是我们的高等教育最迫切要解决的问题。高等教育带给学生的不仅仅是收获一个文凭，更重要的是建立对未来生活的信心，具备不断学习知识、更新知识的能力，培养思考、创新的能力，完善知识结构、构建相对合理的认知能力，具备适应环境、改变环境的能力。《高等数学》作为高等教育的一门重要的基础课，对培养学生的各种能力具有举足轻重的地位和作用，本文仅就《高等数学》的整个教学环节，对重庆电子工程职业学院与University of Ballarat高等数学教学进行比较，以期能够探索《高等数学》教学的最佳模式，发现澳大利亚《高等数学》教学中值得我们学习和借鉴的东西。并在此基础上对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出一些新的思路和想法。

中国目前的《高等数学》教育，基本还停留在从理论到理论的阶段，因此笔者所在的学校里，除了对学习高等数学有兴趣的5%～10%同学在真正用心学习高等数学，领悟、感受、享受数学的美和魅力之外，90%左右的同学仅仅是为了通过考试而不得已为之，其效果可想而知。而澳洲的高等数学教学的目的非常明确，通过高等数学的学习，使学生具备分析问题和解决问题的能力，让学生在未来的学习、工作中能够应用高等数学知识解决实际问题。因此虽然从表面上看，在相同的教学时间内，重庆电子工程职业学院《高等数学》的教学内容从某种角度来看，深度或难度比UB的更深或更难，但在实际教学过程中，却未必达到我们所期待的教学目的，因此在很大程度上做了许多无用功，这是必须要改变的。回国后，笔者将把在UB所思、所想、所学用在实际的教学中，在原有的教学思路和方法的基础上，把UB先进的教学方法、手段、理念用于今后的教学中，在教学内容的安排、教学形式的改变、教学资源的开发上，进行一系列的尝试、探索和改革，致力于如何将《高等数学》课程开设更科学、更有效的工作中，能真正为中国教育改革做点实事。让更多的学生受益，让更多的学生能感受数学的魅力，让数学的思想和方法真正为学生们的未来服务，激发更多学生对数学的学习兴趣和应用数学的能力。

UB在高等教育的管理、教学等方面有很多需要我学习、借鉴、研究的课题，笔者将在以后的教学实践中不断深入地思考和研究。本文仅就《高等数学》教学的一些具体问题进行比较研究。

一、教学大纲、内容的比较

只就重庆电子工程职业学院和UB的教学大纲本身的内容比较，各有千秋，各有利弊。比较的结论是UB的教学大纲只是一个框架，没有很具体的教学要求，任课教师在教学上有更大的自由发挥空间，每次教学内容的安排可以根据学生的具体情况进行合理安排和调整，教学进度也可以视学生对教学内容掌握情况及时修改，具有足够的灵活度，便于教师操作，能够更好地实现因材施教，取得最佳教学效果。但这种框架式的教学大纲也有其不足之处，它的使用范围相对较窄，对教学经验丰富的教师是最佳选择，但对任课教师的教学经验、能力、水平却是一个挑战，实际操作有一定的难度。这种框架式的大纲对教师的教学经验有很高的要求，要求任课教师对教材的整个体系有清晰的认识和掌控；对学生原有的数学基础有比较全面的了解和认识；对选课学生未来专业课对数学知识的应用有初步的了解和认识。因此这种大纲更适合具有丰富教学经验的老师，而年轻老师使用这种教学大纲是不太适合的，有明显的缺陷。首先年轻老师没有教学经验，因此如果教学大纲对各个章节没有具体的重、难点，年轻老师是无从很好把握教学的重、难点的。年轻老师仅凭自己对高等数学学习的经历，来确定教学中的重点、难点几乎是不可能的，难免会出现偏差。能够成为大学数学教师的人，本身一定是喜欢数学并能学好数学知识的人，他们的数学基础扎实，因此潜意识里很容易产生数学是比较容易学习的课程的想法，而这种想法会给教学带来很大的误区。这种误区和认识会直接在教师的教学课件的设计、教学内容的安排、教学方法的选择上体现出来，他们对教学难点、重点的把握基本上是基于自己学习高等数学的主观认知上，因此年轻老师不易准确地把握教学的重、难点，这会直接影响教学的效果。其次年轻教师对教材的理解从教的角度未必能达到学的水平。因为学与教毕竟是两件完全不同的事，“学”只需要自己努力，与个人的智商、学习能力、学习兴趣、学习目的有很直接的关系，但“教”却是另一回事，要让课堂上绝大多数的学生能够理解教师所讲述的问题，不只是教师自己认为讲清楚就可以了，它必须直接体现在学生是否听明白了，学生是否理解了，学生是否掌握了。相比较之下，中国目前采用的具体化、明晰化的教学大纲更适合年轻老师，让他们在老教师已经总结出的主要教学内容的基础上，去设计、组织一堂课对顺利完成教学任务更好。但同时它又限制了年轻老师创造力、想象力的发挥；约束了老教师对创新教学不断的探索和尝试，使整个高等数学的教学陷入一个不断循环往复的机械程序，失去了活力，也就失去了吸引力，因此显得枯燥乏味，不能很好地吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。因此教学大纲的设计，“度”的把握尤其重要，笔者认为，中、澳两种大纲的繁简程度的综合应该是比较好的方式。

二、教材选用的比较

在教材选用上UB有明显的优势。目前重庆电子工程职业学院使用过的高等数学教材种类繁多，良莠不齐。这虽有其客观因素，但要想达到好的教学效果，必须学习UB的方式。教材种类繁多，不但不能保证教学质量，也给教师的备课带来了很多麻烦，做了很多无用功，无法在原有教案、课件的基础上，不断地积累、完善自己的教学成果，而总是在做一件不断重复且没有新意的工作，教师们怨声载道又无可奈何。相比之下UB的教材选用更合理。教材选用限定在一个相对小的范围，教材的编写质量得到充分的保障，更难得的是与教材配套使用的教育资源信息平台，内容丰富，使用便捷，能够给学生的学习带来最大的方便，学生提问、答疑能够不受时间、空间的限制。让教师们能够在已有的教育资源信息平台的基础上，更好地集中精力，及时研究和解决学生在学习过程中出现的各种新问题，并针对教育资源信息平台的不足和不适应做相应的补充，这让教学的效果事半功倍，在相同的时间里取得最佳的效果。

在高等数学教材内容的编排顺序上，UB选用的教材Essential Calculus，Single Variable Calculus and Multivarible Calculus和重庆电子工程职业学院目前采用的教材在教学内容的编排上大同小异，UB使用的《Essential Calculus》教材，其内容的编排75%的左右顺序相同，25%左右不同，同时《Essential Calculus》在内容上还增加了10%～20%。从教学内容的顺序上，目前还无法确定是UB的更合理，还是我校的更好，但笔者回国之后将用教学实践去检验，计划在同一个年级、同一个专业，不同的班级同时采用两个体系进行教学，比较相同的教学内容，不同的教学顺序，对学习效果的影响，寻找最适合教师教学和学生学习最佳教学内容安排方式。

笔者编写的教材更注重教学内容的逻辑关系，偏重于整个教材数学知识体系的完整。试图通过《高等数学》上下册，让读者对《高等数学》的基础知识有一个比较清楚的认识。《Essential Calculus》的编写，作者更关注读者的思维特点，尽量地考虑不同层次读者的学习基础，不断地分散难点，遵循循序渐进的原理，由浅入深地逐步渗透数学概念，并借助学生具备的生活常识，由生活中的问题引入数学概念，使得数学概念更生活化，激发了读者对数学的好奇心和学习兴趣。通过一个又一个实际问题的引入启发读者用数学的思想去思考生活中问题；通过不断地用数学知识解决实际中的问题，逐步培养了学生用数学思想去应对和解决生活中的实际问题的能力；鼓励学生尝试用数学方法、模型去归纳、抽象、解决实际问题。对一个数学概念的引入《Essential Calculus》基本采用直观（观察）→猜测（假设）→推理（证明），完成一个新概念的引人，这与人的认知过程比较吻合，因此更利于学生的理解和掌握。《Essential Calculus》每一章节一开始对本章节所述内容与实际问题的关系进行比较全面的阐述。让学生能够直观感受数学在现实生活中的作用和地位，对激发学生的好奇心和求知欲有很好的作用。教材中大部分的例题和练习都来源于生活。学生能够直接用数学知识解决实际问题，让数学生活化，这是中国教材最缺乏的内容。《Essential Calculus》对图形的应用普遍、广泛，作者尽量让问题图表化、图形化。让学生们能借助绘图设备，描绘所需问题的草图，使学生们很容易就能从图形上去观察所要研究问题的直观形式和猜测可能出现的结果，让复杂的问题简单化，让抽象问题直观化，让知识的记忆直观化。在中国的教材上虽然也使用图形引入、描述问题，却不能把图形的功能用得如此的出神入化，这是必须要学习的。

三、教学形式比较

在澳大利亚高等教育模式下，课堂教学是非常重要的一个环节。课堂教学中以教师引导，学生探索为主，教师仅仅是学生学习过程的向导和促进者，学生才是课堂上真正的主角。UB的课堂教学环境相对比较随意、宽松，对教师没有着装要求、没有仪态要求、没有必须高高站在黑板面前的要求，整个课堂的气氛很融洽、随意，完全没有国内课堂上的紧张气氛，教师没有高高在上的感觉，和同学完全在一个平等的环境里，进行知识的探索和学习。教师不需要组织课堂、管理课堂，学生在课堂上相对自由，不受约束，可以随意进出教室，可以随时直呼老师的名字，打断教师的教学，提出自己的质疑和问题，平等的和老师讨论问题，这种宽松环境的利是学生没有任何压力，可以让思维插上翅膀，放飞思想，在知识的海洋里，在老师的带领下翱翔。能够鼓励和培养学生在学术上的自主创新和生活中的个性。虽然这种宽松的氛围对学生的帮助很大，但笔者认为，课堂既不能空气紧张，教师和学生等级森严，也不能过于松弛，应该张弛有度。过度宽松的学习环境并不适合每一个学生，对学习认真、积极的同学利大于弊。他们思维活跃，紧紧跟随老师的思路，积极思考，努力学习，对不理解的问题，及时提出疑问，得到解答，会事半功倍，取得最佳效果。弊分散教师上课的注意力，影响上课质量。对学习不太积极主动的学生，没有约束，他们到教室的目的仅仅是为出现而出现，而不是学习。因此上课环境宽松的尺度需要教师很好的把握。

UB对学生学科成绩的评价体系，也值得学习和借鉴。澳大利亚的高等教育体系和中国有很大的不同，他们采取的政策是“宽进严出”，宽到只要你想学就能实现到大学求学的愿望，严到最后真正能毕业的学生可能只占学生总数的1/3，甚至1/4。因此学生成绩的确定是学校和学生都非常关注的一个问题。每个学生各科的学习的最后成绩要经过学校两次专业、严格的审定后才正式公布。在UB学生最后成绩的评定标准是事先就制订好的统一标准，除每次都有作业和期末考试外，每学期还有四次小测验。这些问题，每个课程开课的第一天老师就会清楚地告诉学生最后分数确定的方式和标准，学生的最后成绩不仅仅和期末考试密切相关（占60%），而且与平时学习状况有很大的关系（占40%），学生平时作业的成绩每次都有详细的记录，成绩的结果学生和老师双方都非常明确，期末考试结束后，任课教师在规定的时间内，按事先确定的标准给出每个学生的成绩，并提交教育委员会审定，如果教育委员会提出异议，需要和任课教师教学沟通、协商，最后给出双方认可的成绩，再提交高层次的教育委员会评审，如果有异议同意需要和任课教师协商，没有任课教师的认可不能随意变动学生的成绩。这样给出的成绩真实、可信，也为学生转换学校，提供了方便，只要提供学校出示的学科成绩通知单，转学到其他的学校，相同学科学习成绩同样有效。UB以小组为单位的课题研究、课堂汇报、阐述的作业形式，给笔者留下深刻印象，很值得学习并加以推广。笔者曾经尝试过通过课堂汇报作业替代期末考试的探索，但因为是以个人为单位，耗时太多操作难度太大，而不得不半途而废。UB的小组研究让笔者豁然开朗，找到一种新的方式，考察学生的学习状况。小组研究，不但可以培养学生的合作精神，也能锻炼学生的语言表达能力，是一种培养学生能力很好的方式。这种教学模式极大地培养了学生理解、使用知识的自信力，使学生在无意识中完成了知识的学习，从自学到深入讨论，再到创新认识、实践的良性循环过程，这对激发学生使用已学知识进行不断创新的潜能有着非常重要的作用，这恰恰是中国高等教育缺失的一个重要环节。只是在小组探讨问题的设计上，需要更多的研究，如何让小组研究的问题和上课内容更好的结合起来？如何让同学们在已有的知识的基础上，去思考更深层次的问题？如何利用已有的知识去有效的解决实际问题，等等。

四、教师素质能力比较

中国目前高校教师的用人标准，各地、各个高校情况不同，所以不做阐述。在澳大利亚对高校老师的任职资格是有非常严格的标准的。澳大利亚的高等院校非常注重教学和科研，因此他们对老师的要求非常高。以数学教师为例，要成为高校的数学教师，必须具备数学专业的博士学位，并从事博士后研究工作多年，且在数学方面有一定的研究成果，同时具备成为一名教师的特质，才能成为一名高等院校的数学讲师。要评聘为澳大利亚的教授，必须是所在研究领域国际知名学者；要评聘为澳大利亚的副教授，必须是所在研究领域国内知名学者。作为数学教师，他们的研究能力和教学水平都是非常突出的，所以很多老师奋斗一生，也许也只能是一个高级讲师。UB担任《高等数学》教学的主讲教师主要有三个Associate Professor David Yost（Professor.B Sc（Hons）Melb，M Sc ANU，Ph D Edinburgh），Senior Lecturer Alexander Kruger（Professor.MSc Minsk，PhD Minsk），Lecturer Fusheng Bai（Professor.上海大学数学系硕士、博士）。教师自身素质的高水平，使得他们在教学上能够得心应手，能够从研究问题的角度去把握教学的思路，独挡一面的设计、安排、调整教学内容，比较轻松地控制整个教学过程，顺利完成教学任务。教师职位激烈的竞争又使教师们养成了严谨的工作作风和认真负责的工作态度。一个教师的职位也许有几十个博士后在争取，因此老师们不敢有任何的懈怠，他们不但要以自己高水平的教学质量来接受学生评价，还要以丰富的研究成果来证明自己的实力，因此即使在学校规定的每周一天在家工作的时间，你也能在校园办公室看到他们的身影。他们日复一日、年复一年的辛勤工作，赢得的是学生的高度认可，高水平的工作能力和丰硕的研究成果。教师个体素质的提高，也使整个教师团队形成一种积极向上的风气，不但如此，UB教师间的团队合作精神也值得我们学习和借鉴。UB的《高等数学》每年由一个老师担任主讲，再配备一个辅导教师，共同承担该学年所有选修《高等数学》学生的教学任务。主讲教师的教学资料主要来源于上一年担任《高等数学》教师的资料，新任课教师可以在原有的基础上做出不超过1/3的变动，并提交专门的负责人审定新的教学计划、大纲和课件，以保证教学大纲的顺利执行和教学质量的控制。教师们都会把自己的教学资料上传到学院专门的网站上，实现资源共享。UB的小班教学也很有特点。为了帮助学生更好地完成学习任务，为学生们学习提供方便，UB把一个大班的辅导课安排在不同的时间段，自然形成许多小班，这样为学生们合理安排时间创造了条件。小班学生人数的减少，也为学生与老师面对面的交流提供了更多的机会，老师有时间通过观察学生的解题思路，发现学生学习中存在的问题，及时加以解决，大大地提高了学习效率，因此小班教学深受学生们的喜爱。合理的师生比是保证小班课的关键，在UB师生比不超过20，为实现小班教学提供了可能。相比之下，目前中国的高校师资的要求要低得多，因此要改变整个高等教育的现状，提高高校教师的教学水平和研究能力迫在眉睫。

五、教学资源平台比较

教学资源平台在我校基本上没有，即使形式上存在，事实上对学生学习也没有任何作用。而UB所使用的教学资源平台信息丰富，涵盖内容宽泛，有针对每章节教学内容的授课录像；有针对每个章节重点难点的学习笔记；有对帮助理解各种问题由浅入深的例题讲解；有各个章节学习情况检查的小测验等等，学生们在学习中遇到的问题在这里几乎都能够得到解决，如果出现解决不了的问题，也可以网上提问，相当于给每个学生都配备了一个专业、全能的家庭教师，学生可以随时学习，随时解决疑难问题。建立这样一个信息平台是一个浩大的工程，但值得为之努力，今后，笔者会投入极大的精力去做这个工作，期待经过一段时间能够让中国的学生也享受这样的信息资源。

高职高等数学实践教学研究论文 篇5

实践性是高职院校的主要特点。实践是高等数学学习过程中的重要环节，是提高学生数学应用能力的关键。信息技术的普及正在改变着我们的学习环境，信息技术支持下的高职高等数学实践教学，主要是利用信息技术所提供的应用为主、多重交互、合作学习、资源共享、化繁为简又不受时间空间限制等实践环境，使学生的数学创新思维与实践能力在融合过程中得到有效的锻炼，这正是应用型创新人才培养所需要的。

一、信息技术与高等数学实践教学现状

为了掌握信息技术支持下的高职高等数学实践教学现状的第一手资料，笔者以浙江建设职业技术学院、嘉兴职业技术学院等浙江省30所高职院校的数学教师作为调查对象进行了调研和访谈，分别从“数学课堂中学生动手实践的机会”、“学生所学知识与实践的联系”、“数学建模竞赛”、“数学实验”和“数学社会实践活动”等角度，了解教师对信息技术支持下的高等数学实践教学的认识与实施情况。同时，为了了解学生的真实情况，笔者也对我校部分学生进行了问卷调查，问卷从“你对当前高等数学教学不满意的方面”、“你认为将信息技术运用于高等数学教学的好处”、“影响你对高等数学实践感兴趣的原因”和“你认为培养数学实践能力最好的方式”等方面设计问题。

(一)教师的认识与实施情况

1.缺乏信息技术的意识和信息环境适应能力当前，许多数学课堂存在“没有动手实践的机会”、“只注重纯理论的学习”、“所学知识与实际应用脱节”等情况。一些教师仍然采用“教师讲-示范例题-学生模仿练习”的这种“单向”信息传递模式，偏重于理论知识的传授。

2.缺少理论指导和评价标准许多院校的教师认为，将信息技术引入数学实践教学现在只是部分教师自发的行为，理论指导欠缺，数学实践教学也没有一个明确的评价标准。

3.缺乏信息技术培训和相应教学资源许多学校教师缺乏培训机会，而且许多高职院校更加重视专业能力的培养与教学，宁可动用几十万甚至上百万去购买实验仪器、设备和机床，却很少关注数学教学用品与设备，多数学校数学实践资源相对匮乏。

4.教学课时被删减和教学内容不断压缩许多院校在不断推进的高职教学改革中，对数学课时不断地删减，数学课时越来越少，一些学校的数学课程全部为理论课，数学实验与数学建模等实践课仅是参加“全国大学生数学建模竞赛”的学生辅导课程，学生参与率也达不到5%。

(二)学生的看法和建议31%的学生对目前的高等数学教学感到不满意，最不满意的一项是“缺乏对数学实践的关注，所学数学知识与实际应用脱节”。几乎全部受调查的学生(占97.6%)希望教师在课上采用信息技术手段教学。37%的同学认为“信息技术能解决人工计算起来相当复杂的数学问题”，30%的`同学认为信息技术“有利于数学训练和实践”。学生认为自己对数学实践的兴趣影响最大的是“来自数学老师的因素”。许多学生建议培养数学实践能力最好的方式是“在教材中增加有关数学实践新领域的知识和实例”。87%的学生愿意参与丰富多彩的教学活动，84%的学生对数学实践很感兴趣，希望在数学课堂中多动手多开展数学实践。为了学好数学，79%的学生愿意在网上查阅资料，92%的同学对慕课、翻转课堂感兴趣。调查结果充分表明，多数学生非常期待信息技术能够提高自己学习数学的积极性。

二、信息技术支持下的高等数学实践教学案例模式

模式1———借助数学软件之实践教学常用的数学软件有：MATLAB、Mathematica、Maple、SAGE等，借助于数学软件求解实际问题，实施算法的路径和程序，取代了手工实施算法，使复杂的数学计算问题变得非常容易，也使学生对数学计算手段的信息技术化有更深刻的理解。例如物流管理专业的高等数学课中就可借助软件引入诸如物资调运方案、生产决策问题、配料问题、劳动力调度问题、经济批量生产问题、建筑材料下料问题等等。

模式2———借助慕课资源优势之实践教学“慕课”的兴起，为高职数学实践教学改革提供了新案例模式。其一，在课堂上引入“慕课”或其他相关网络课程，让学生看着视频学习，然后安排辅导教师提出实践问题，进行指导。其二，可以采用“慕课”思维，进行多个学校联合授课，形成“校际教学共同体”，实现高职数学优质教育资源的共享。一个学校的教师在进行授课，其他学校的学生可通过网络进行同步学习，然后给学生留有一定时间的实践思考，由本校的教师对学生进行释疑。其三，采用翻转课堂的形式，学生课外通过看视频完成基础知识的学习，来到课堂上进行实践、讨论、应用。

模式3———借助计算机模拟情境之实践教学把计算机模拟情境的方法引入高等数学实践教学，使很多难以想象的空间形体和关系变得鲜明、形象，对解决高等数学所涉及应用领域中的一些实际问题很有帮助。例如，各种数学方程确定的曲线、曲面和结构都是抽象的，可以采用3DMAX生成各种数学方程虚拟图像，动态模拟空间曲线曲面的生成过程，形象生动地表现各种空间关系。

模式4———借助Web和Wap之实践教学现在许多高职院校的高等数学教学都需要分层分类进行。像我校面对的学生生源就有理科生、文科生和三校生等不同层次的生源，课程按大专业又可分为土木工程类、船舶工程类、机电类、信息类、经济类等不同类型。不同层次生源和不同类型的学生教学要求不同、教材不同，所以需要根据要求准备不同类型的教案、讲义、课件、辅导资料等。纸质资料收集困难，复制与传播费用较高，而将信息技术引入数学教学和实践中，通过Web和Wap网络，建立教学网站等，将各种电子资料放置在网站中，学生通过网络按照各自类别自由调阅，自主地学习和实践，教师可利用在线答疑、实践应用策略等对学生进行辅导。

模式5———借助第二课堂活动之实践教学利用双休日、暑假等进行高等数学第二课堂活动，是把数学知识和实践紧密结合的又一好途径。我校于2013年成立了“应用数学协会”第二课堂，还利用QQ群进行课外实践辅导答疑。借助第二课堂实践活动，学生进行实地调查，采集数据，应用软件分析数据，建立数学模型，在学习、实践和运用的过程中，既巩固了学生的数学基础知识，又提高了他们学习数学的兴趣。如杭州早晚高峰时交通非常拥堵，教师可引导学生对某些繁忙路段的交叉路口进行交通流量调查，启发学生为解决城市交通拥堵问题出谋划策。

三、信息技术支持下的高等数学实践教学若干策略

(一)利用数学软件分层次培养高职学生数学实践能力高等数学的实践教学首先必须让学生熟悉数学软件，借助于数学软件解决实际生活中的应用问题。笔者以为，可以通过分层次实践教学的方案来实现。因此，第一层次方案为：在高职第一学期，只用课内4个左右学时向全体学生介绍数学软件Mathematica或Matlab，再用2个左右学时，介绍若干利用数学软件解决的实际问题，然后布置任务，让学生利用课外时间自助上机解决1-2个实际问题。对于有兴趣的同学，则开设数学实验或数学建模选修课，作为第二层次进一步加强这方面的训练。

(二)利用信息技术开发高等数学实践教学新资源首先，在教学中教师可根据教学进度需要，引导学生登陆有关网站搜集最新信息，思考与分析现实的数学问题和学习中的相关问题。如学习线性代数时，除了要学习线性代数理论知识外，更应让学生熟悉本门课程在线性信号系统分析、电子工程中电路分析等各行各业的应用。其次，通过建立教师教学素材库、学生在线学习资料库和电子作业系统，把优质的数学实践教学资源集中起来，放在学校的相关网站，供学生随时随地进行在线学习或下载。这样，更有利于解决数学实践教学资源滞后的难题。

(三)利用信息技术创设高等数学实践教学新模式

1.演示方式这种方式主要是利用数学实践教学网站所提供的教学素材，将教学内容呈现在教室的显示屏上，可分为静态演示和动态演示。静态演示主要将教学内容加以提炼和浓缩投影到屏幕上，可以节省教师的板书时间，增大课程容量和知识密度。动态演示使抽象的数学问题形象化、可视化。

2.交互研讨方式在这种方式下，教师可以在自己的计算机上回答学生的问题并指导学生解决问题，也可以将某个学生的实践作业展示给网络中的每一个学生;教师既可以对学生进行单独辅导也可以对一组学生进行辅导。这种教学方式可以有效利用网络，提高学生的数学实践能力。

3.虚拟实现方式这种教学方式是将某一实际问题借助于计算机软件在课堂上进行模拟的一种教学方式。在计算机网络教室，学生可通过网站下载自己喜爱的数学软件和具有现实意义的实验数据，把实际问题抽象为具体的数学问题加以解决，使学生可以体验到数学应用于实践的全过程。

(四)进一步完善运用信息技术进行数学实践教学的体制机制

1.制定实践教学规划在教育部制定的《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》的指导下，联系实际制定完善的信息技术支持下的高职高等数学实践教学建设规划，对硬件条件、教学资源、师资培养等方面进行科学规划。

2.完善实践教学基础设施利用信息技术的高等数学实践课堂需要计算机和机房，建立数学实验室是数学实践教学实现的基础设施，另外，多媒体平台和校园网也是必不可少的条件。

3.加强对实践教师的培养数学实践教师不仅要具有系统化的数学知识，更要灵活掌握各种数学软件，掌握多媒体教学资源的收集、编辑、设计方法等。所以，学校应重视对数学实践教师的培训，以保证实践教学质量和发展相对稳定的师资队伍。

4.制定教学评价体系目前利用信息技术进行实践教学的评价缺乏。有必要建立一套与信息化实践教学相配套的教学评价体系，融入信息化教学的使用程度和教师的实践能力，将利用信息技术进行数学实践教学的数量和质量与课程评估联系起来。

四、结语

高等数学建模思想研究论文 篇6

“高等数学”是所有高职学生必修的一门重要基础课，也是难度较大的一门课。它在整个高职教育中占有很重要的地位，要求学生全面的掌握“高等数学”所涉及的数学思想、基本概念、基本方法和基本运算能力的技巧。“高等数学”课程覆盖了高职的所有专业, 分为工科类“高等数学”和经济类“高等数学”。该课程选用教育部高职高专规划教材《高等数学》。本书汲取了全国高职高专工科类院校高等数学教学改革的成果，具有两大特点：一是结合数学建模突出以应用为目的，以必需、够用为度的原则；二是结合计算机及数学软件包培养学生求解数学模型的能力。这些能力的培养对于后继课程的学习起到了至关重要的作用。

高职“高等数学”课程主要由四个部分组成：

1、微分学(一元、多元函数)

2、积分学(一元、多元函数)

3、级数

4、常微分方程。此外,还编入了数学软件包—Mathermatica，以提高学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力。“高等数学”主要研究对象为函数，函数是反映客观事物中不同量之间关系的一种数学描述，并利用极限这一工具建立了微分学和积分学, 从而对于函数的特性进行具体和深入的研究。

高等数学建模思想研究论文 篇7

高等数学课程在高等学校非数学专业的教学计划中是一门重要的基础理论课。通过掌握这门课程, 能够帮助其更好地学习其他基础课和多数专业课, 很多课程都或多或少的涉及到高等数学课程, 它是这些课程的数学基础。

数学建模是用图表、程序、数学式子、数学符号等刻画客观事物的本质属性与内在联系, 将抽象的实际问题转化为可以解决的数学问题的过程。

数学建模一般分为五个基本环节: (1) 模型设置; (2) 模型构成; (3) 模型求解; (4) 模型检验; (5) 模型应用。

数学建模涉及的问题方方面面, 且千变万化, 建模过程可以说是渗透数学思想方法的过程, 在不同的实际问题中数学建模可以渗透不同的思想方法和数学方法, 其中思想方法主要包括探索思想、联想思想、类比化归和类比、等价转化思想、逻辑划分的思想、数形结合的思想、方程的思想等;数学方法主要包括归纳法、解析法、反证法、配方法、待定系数法、换元法、消元法等。通过数学建模, 学生们能够了解和学习到很多的数学思想方法, 如此不仅能够提高学生的综合素质, 还能够使学生从本质上理解数学建模的思想 (数学建模过程图见图1) 。

1 高等数学的传统教学模式现状

随着社会的进步, 很多高校开始改革和创新自身的高等数学教学模式, 但部分高校依然采用的是传统的教学模式, 导致其教学过程中存在以下问题:一是教学方式落后, 采取的教学方法还是以“填鸭式”为主, 教师过分地主导课堂, 学生的主观能动性很低, 只能被动地接收教师讲授的知识, 不利于自身创造力和想象力的培养;二是教学过程过分重视逻辑性, 忽视了应用性。当前社会对人才的要求同过去相比有了很大变化, 很多企业都十分重视学生的实践能力, 而传统教学模式下培养出来的学生普通实践能力较弱, 理论知识较扎实, 如此遇到实际问题常常没有能力解决, 无法满足当代用人单位的需求;三是学生的学习积极性不高。在传统的教学模式下学生较少有机会进行自主思考和探索, 多数时间都在消化教师讲授的知识, 长此以往下去学生由于无法体会到学习的乐趣和解决问题的成就感, 很容易对学习失去兴趣, 如此不利于高校人才的培养。

2 建模思想融入高等数学教学的可行性

高职高专作为一种职业技术教育, 其培养的学生都是应用型人才, 而数学建模也旨在解决各类实际问题, 两者在这一点上目的是相同的, 因此在高等数学教学中融入建模思想是可行的, 具体原因分析如下:一是由于高职学生的目的就是成为应用型人才, 高职学生比其它层次的学生更清楚实际生产问题的流程, 而数学建模往往伴随着各类实际问题, 从这个角度讲, 高职学生更了解实际生产问题的流程, 因此比其它层次的学生更具优势;二是计算机高职学生已经掌握了一定的数学理论知识, 且具有一定的解决实际问题的能力, 这就使得在高等数学教学中融入建模思想具有了一定的先天优势, 大大增加了其可行性。

3 数学建模融入到高等数学教学中的方法

将建模思想融入到高等数学教学中, 学生在学习理论知识的同时还能够进行实践, 使自身的理论知识和实践经验融会贯通, 从而大大提升自身的实力, 具体在高等数学教学中融入数学建模的方法如下:

3.1 弄清、搞透概念的意义

正因为实际需要才产生了数学概念, 所以在实际的教学过程中教师应注重将抽象的实际问题转化为数学问题的过程, 重视对学生数学学习兴趣的培养。高等数学中定积分的概念和导数的概念至关重要, 其中导数的概念就是从交变电路的电流强度、物理学的变速直线运动的速度及几何曲线的切线斜率等实际问题抽象出来的。这同时也说明了导数的概念具有广泛的应用意义, 通过掌握导数的概念可以解决生活中遇到的很多实际问题。定积分的基本思想是“化整为零取近似, 聚零为整求极限”。定积分概念建立的关键是以局部取近似以直代曲, 应抽象以常量代替变量。

3.2 加深、推广应用问题

高等数学中的应用问题众多, 其中最具代表性的如下所示:

(1) 最值问题。在导数的应用中最值问题是最先接触到的问题, 教学中学习到的解决最值问题的方法实际上就是比较简单的数学建模思想。

(2) 定积分的应用。“微元法”这一思想根植于定积分的概念, 在教学过程中必须将定积分的概念进行充分的分析, 使学生能够真正地掌握和灵活应用定积分, 如此采用微元法解决实际问题时才能得心应手。

(3) 微分方程就是为了解决实际问题。利用微分方程建立数学模型尚未建立统一的规则方法。通常采取的步骤是:首先确定变量, 分析这些变量和他们的微元或变化率之间的关系, 然后结合相关学科的理论知识和相关实践经验建立其微分方程, 再对方程求解, 并分析验证结果。微分方程能够解决很多实际问题, 在教学过程中应本着由浅入深的原则, 多举实例。

3.3 高等数学中数学模型的案例教学

案例教学, 顾名思义就是在课堂教学中以具体案例作为教学内容, 通过具体问题的建模范例, 介绍数学建模的思想方法。

4 数学建模融入高等数学教学的功能和意义

4.1 数学建模的教育功能

4.1.1 数学建模课程有助于深化学生对数学的理解, 树立正确的数学观

人们对数学的总体看法就是数学观。在生活中我们发现常常有数学系的学生发出感叹“学数学到底有什么用”, 并且常常因为觉得学数学没有用途而对继续学习数学失去兴趣, 反之是一些经常用到数学知识的学科 (物理、计算机等) 认为数学的作用很大。由此我们发现只有在实践中数学才会发散其魅力, 通过数学建模课程, 学生有机会将自身学到的知识进行实践, 学习效果将事半功倍。

4.1.2 数学建模有助于训练学生的思维品质

曾有学者说过, 思维品质主要包括思维的敏捷性、思维的批判性、思维的独创性、思维的灵活性、思维的深刻性。通过长时间的实践我们发现, 在数学建模的过程中这些思维品质都能够得到培养和锻炼。

要想建立数学模型, 首先必须对实际问题有个充分的了解, 基于此才能发现问题的内在联系, 继而解决问题。在建立数学模型的过程中, 需要先将抽象的实际问题转化为数学问题, 然后分析求解目标、已知条件和未知条件, 要求很高的思维的深刻性和敏捷性。同时由于学生面对的建模问题是一个未知的问题, 学生在建模过程中必须充分地发挥自身的想象力和洞察力, 不断地转换思维角度, 灵活应变才能完成数学建模。

此外, 在完成了模型的建立后, 还要进行分析和检验。这是一个回顾和反思的过程, 在此过程中培养了学生的思维批判性。

4.1.3 数学建模有助于发展学生良好的非智力因素

实践表明, 当学生意识到数学的作用时, 其学习热情和主动性会更强, 会更自觉地投入到数学的学习当中去。通过数学建模学生拓展了自身的知识储备, 丰富了自己的视野。不可否认数学是一门较难的学科, 学生通过学习数学能够锻炼自身坚忍不拔的意志, 不仅如此, 通过和同学讨论探讨, 还能够培养自身的团队协作能力。

4.2 数学建模的融入有利于传统数学教育由“应试教育”向“素质教育”的转变

过去我国实行的是应试教育, 现在我国追求的是素质教育, 素质教育的目的是为了提高全民素质, 它注重的是教育的发展功能, 是为全体学生谋福利的。

数学教育思想改变了过去少数人学习数学的现状, 将其变成了大众数学, 它认为学习数学不是为了考试, 学习数学能够帮助我们解决很多实际问题, 数学教育思想体现在基础教育中的, 数学教育是面对全体学生的, 而不是少数数学尖子生。

培养学生的素质和能力应该有两个方面, 一是通过分析、计算或逻辑推理能够正确、快速地求解数学问题, 即运用已经建立起来的数学模型;二是用数学语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律, 构造出待解决的实际问题的数学模型。

5 结语

既然数学教育本质上是一种素质教育, 数学建模不仅凸现出其重要性, 而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生通过开展数学建模的训练, 能够拓展自身的知识储备, 丰富自己的视野, 提高其综合实力, 使自身成长为一名优秀的理论知识和实践能力兼备的人才。因此在高等院校开展数学建模教学至关重要, 它能够帮助高校培养出更多的优秀的应用型人才, 真正地提高学生的综合素质。

参考文献

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学, 2002 (10) .

[2]杨厦.高职高专院校开展数学建模教学的重要意义[J].中国环境管理干部学院学报, 2008 (6) .

高等数学思想下的初等数学探讨 篇8

[关键词]高等数学 初等数学 思想方法 教学模式

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200008

初等数学教学受限于学生的认知水平和接受能力，数学教材大多被简化，不少结论、方法和概念都是通过分析个别事例或者观察图形一般性推断出的.数学教师长期接触“被简化”的数学教材，思维形成定性和惰性，对现代数学问题本质的思考和分析缺乏深度.长此以往，教师将逐渐淡忘初等数学和高等数学知识的内在联系，忽略了对学生思维能力和创新能力的培养.因此，探讨高等数学思想下的初等数学，是对自上而下的教学内容的有益补充，是提高初等数学教学质量和水平的有效途径，有利于教师真正理解初等数学的内容，有利于形成求真务实、科学严谨的教研氛围.

一、用高等数学思想剖析初等数学

在初等数学的教学中，教师要善于利用典型问题训练学生一题多解的解题思维，引导学生自主探索、归纳数学规律，突出用高等数学的思想方法来指导初等数学的思维过程，带领学生对同一问题进行不同数学思想方法的探讨，让学生真正体会到数学思想的魅力所在.

二、从高等数学的角度看待初等数学的问题

在初等数学教学中，教师不断地汲取高等数学中丰富的营养，站在高等数学的角度思考、分析和解决初等数学的问题，是十分有意义的.面对初等数学的问题，教师要多问几个为什么，进入高等数学的领域.比如：数轴上的点为什么与实数一一对应？0为什么能作为第一个自然数？tan90°为什么不存在？曲线的方程和方程的曲线定义为什么有两个方面？消元解方程的理论依据是什么？等.这些问题都是初等数学解决不了的.在高等数学中，初等数学问题能够找到它们的知识背景，如自然数集以及自然数的加乘运算由映射定义；线段有没有长度是线段长度理论的基本问题；函数是特殊的二元关系由离散数学定义.用高等数学的思想解决初等数学无法解决的问题，有助于在教学过程中抓住事物的本质，促进学生更有效地学习.

例如，在研究平面解析几何问题时，可以发现平面几何问题中的代数表达式与坐标选择无关，从高等数学中的变换群观点来说，坐标系和点的平移、旋转变换都只是同一个代数表达式的不同几何解释.

总之，探讨高等数学思想下的初等函数，有利于教师把握初等数学的关键和本质，合理地处理教材，提高课堂教学的有效性.

高等数学建模思想研究论文 篇9

摘 要：高等数学是各个高校都会开设的一门公共课。传统的高等数学教学以讲授式为主，很难调动学生学习的积极性。如果把传统课堂进行翻转，知识学习主要由?W生课下自学完成，教师在课堂上运用案例教学法进行教学，让学生变成课堂的主人，可以充分发挥学生的积极性，从而提高高等数学教学质量。

关键词：高等数学；翻转课堂；案例教学

传统的高等数学教学以教师为中心，学生被动地接受数学知识。这种教学模式使学生对数学学习产生恐惧与厌恶心理，他们觉得数学枯燥乏味，认为学习数学没有用处，没有意识到高等数学对他们后续专业课程学习的作用，从而不重视对高等数学的学习，高等数学的教学质量一直得不到提高，所以对高等数学教学进行教学改革势在必行。如果把翻转课堂教学模式引入高等数学教学中，并借助案例教学法进行教学，能调动学生学习高等数学的兴趣，从而提高高等数学的教学效果。

一、翻转课堂的涵义

翻转课堂（Flipped Classroom）是2007年美国林地公园高中的两位化学教师乔纳森?伯尔曼和亚伦?撒姆斯，源于对落后学生学习的关照和为了帮助课堂缺席的学生补课，通过录制视频课上传网络让学生能有机会学习已经讲授的知识，并结合教学实践中学生无法灵活掌握教师所讲内容的问题现状所构想并实践的一种新的教学模式。传统的教学模式是学生在课前预习，教师在课堂上完成新知识的讲解，然后布置课堂作业，最后通过考试验证学习效果。而翻转课堂教学模式则不同，翻转课堂是指任课教师根据授课内容，创建相关教学视频，在上课前，学生首先观看教学视频，自学新课，然后，学生根据教学视频自主完成在线测试，进而吸收内化新知识，最后带着学习过程中的疑问去课堂上参与互动交流与讨论，从而达到理解并且掌握新知识，最终实现教学目标的目的。

二、案例教学的涵义

案例教学法就是教师以案例为教材，使学生进入某种情境，充当某个角色，在教师的引导和支持下，鼓励学生思考及相互交流，找出问题产生的原因，寻找机会做出决策的一种教学方法。案例教学法起源于20世纪20年代，首创于哈佛大学商学院。在师范教育中运用案例教学比较晚，大约在20世纪80年代，美国教育司研究协会年会中工作组提交的报告中提出，“教学案例能够阐明种种教学问题，案例教学应成为教育专业的主要教学方法”。这之后，教师教育案例教学方法才进入较广泛的研究和应用阶段。有数据统计分析表明：与其他教学方法相比，在学生分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学是一种相当有效的教学模式。

三、翻转课堂模式下的高等数学案例教学研究

在高等数学教学中，运用翻转课堂教学模式，让学生课前自学相关内容，课上运用案例教学法，充分发挥学生的主体地位，让学生运用课前自学的数学知识和方法对案例进行分析讨论，寻找到解决案例的途径，从而提高学生学习高等数学的兴趣和积极性。

1.上课前

教师根据授课目标和授课内容提前创建好相关教学视频，并准备好自学清单，在下课前发给学生。清单上包括学生需要观看的教学视频、需要预习的内容、需要完成的习题和作业、需要完成的在线测试题等内容。学生在课下需要认真完成清单上的所有内容，及时吸收消化新知识，也方便教师了解学生的自学情况。同时，教师还应提醒学生，对于不懂的内容要记录下来，带到课堂上做进一步讨论。

2.课堂上

第一步：教师根据学生的掌握情况，把本次课的重难点做简单讲解，然后，让学生进行分组，相互检查课前作业，相互讨论自己课前自学不懂的内容，也可以向教师寻求帮助，学生在课堂上通过参与师生、生生之间的互动交流与讨论，从而达到理解并且熟练掌握新知识、实现教学目标的目的。

第二步：教师把准备好的案例呈现给学生，让学生以小组为单位对案例进行分析讨论，在讨论的过程中，教师可以给学生一些引导，鼓励学生积极思考，通过小组合作，互帮互助，以团队协作的方式完成对案例的求解。

第三步：每个小组选派一名代表，汇报本小组的讨论结果与所用方法，教师组织学生从中挑选最科学、最合适的做法。

第四步：案例求解结束之后，教师还应对大家的讨论情况进行小结，给出正确答案，并进行合理的教学评价。

四、结语

翻转课堂就是对传统课堂的翻转，数学知识的学习主要由学生课下自学完成，在课堂上，教师展示案例，学生对案例进行分析讨论，学生通过交流讨论完成案例的求解，从而完成知识的内化。这种教学方式有利于提高学生的自主学习能力，能调动学生学习的主动性，能激发学生的求知欲，也能帮助教师提高教学质量，值得在教学活动中进行尝试和推广。

参考文献：

高等数学建模思想研究论文 篇10

一、引言

数学的教学改革是工作在一线教师们的重点项目，课堂上渗透着数学文化，使数学这门博大精深的科目，显得那么的实用，那么具有趣味性，这离不开数学教师们的宝贵经验，一代一代的传承下来。高等院校的数学是基础课，在数学教学改革方面承担着重任，积极采取先进的、切实可行的教学手段和方法，切实推进教学水平的提高。

二、数学学科的基本特征

数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学。在进行数学教学改革时应注重数学建模思想以及方法的融合采用渐进的方式，与数学内容有机地结合起来。目前的教学内容与教学方法比较固定和单一，高校教师的配置不够合理，严重影响教学效果，对学生的道德修养不够重视，因材施教的原则没有更好的实施。所以，我们应该总结前人的经验教训，认真分析数学教学改革的历史，从中查阅资料找出经验教训，来指导我们的数学教学改革，国外的东西固然好，但要根据我们的情况适当借鉴，不能全部照搬，否则会扰乱我们教学改革的实施。

三、高校数学教学的基本现状

现如今许多高校的数学教学还采用“黑板+ 老师+ 学生”的老样式，教学内容比较单一，教学设计也是重理论而轻实际，对学生能力的评判标准依然是成绩的高低，忽略了学生综合素质的`培养，导致整个数学课堂的效率和质量都上不去，这种教学方式严重影响了学生创造性思维的培养和提高，更没有将思想政治及德育教育渗透其中，无法提高教学的实效性。因为数学作为一般高校的公共课程，没有得到学校的大力支持，导致数学教师整体结构配置不够合理，新教师偏多，有经验的教师偏少，忽略了中青年教师的塑造和培养，对现任教师的再教育和培训工作缺乏足够重视，致使整个教师队伍无法实现重组和优化[1]。

四、提升课堂教学效率

在数学教学改革中，备受教师重视的是如何提高课堂效率，这一点众说纷纭，从规律上总结，其实质就是养成教学反思的习惯。贵州民族大学的唐小丹在《重塑高校数学教育理念提升课堂教学效率》一文中提出，高效的教师教学主要体现十三性征，主要是教学系统的清晰性，教学准备的充分性，教学组织的技巧性，教学气氛的民主公平性，教学设计的缜密性，教学内涵的兴趣性，教学载体的高端性，教学资源的丰富性，教学用时的精确性，教学互动的双向性，教学语言的精练性，教学设疑的梯度性与教学引导的内在性。高效课堂要与教师专业特长相结合，增强学生对数学的学习能力，除完成数学教学的短期成绩提高以外，还需注重培养学生的数学情感，数学兴趣，以及人生观与价值观，在课堂上要充分调动学生的积极性，做到学思相结合的目的。

五、重视数学人才培养

古语说“数学乃百科之父”，这句话是一个亘古不变的真理，很多数学专业毕业的高材生都成为了各个领域的顶尖人物，比如，国际营销师，多家出口贸易公司的培训师黄泰山先生，就是毕业于中国科技大学数学系，毕业后走向营销领域，现已经是这个领域的传奇人物。还有，中搜总裁兼CEO 的陈沛，毕业于浙江大学数学系，毕业后走向互联网领域，致力于互联网的创新，改变互联网搜索规则，是第三代搜索引擎的倡导者，现已成为这一领域的商业精英。所以，数学人才的培养不论是对社会还是对学生都具有重要意义。在具体的教学过程中，不是每个人对数学的能力都是一样的，据此在授课过程中要因材施教，实施分层次教学，有针对性的实施多样的教学活动，将学生分为优等生、中等生和差生三个层次，针对优等生要加强其数学能力的提高和发展; 针对中等生让其掌握基础知识以外，不断拓展知识面; 针对差生应该加强基础知识的练习。让这种分层次教学拉近优等生和中等生的差距，促进优等生的数学能力发展，所以，分层次教学的有效实施，能够最大化的对数学人才进行培养。

六、数学教学反思

教学反思是教师在教学实践后对教学计划、备课过程、教学设计、教学过程等做出的评价，是对教学的总结，坚持进行教学反思，对教师自身教学水平的提高、优化课堂效果、进行教学科研起着不可估量的作用。有人说PPT 害了老师，没有PPT 就不会上课了，这一点和值得我们反思，PPT 确实给我们的课堂带来了方便，也可以让学生能够更加直观的看清一些数学图形，有效提高了课堂效率。但是对于一些比较懒惰的教师来说，PPT 教学就会带来一定的惰性，把所有的知识点罗列在PPT 上，学生只是接受课件上的内容，缺分析与缺少判断，给课堂效率的提高带来一定的阻碍。在现代化的教学环境下，离开PPT 的课堂也显得有点枯燥，对于PPT 课件的问题我们要正确对待，PPT 只是我们的教学助手，对于运用的时候要得当，不能一味的依靠PPT，应该PPT 教学与课堂教学有机地结合起来，相辅相成，才能达到深化教学改革的目的。

七、结语

在数学人才培养的目标下，大学数学教学改革是一项非常重要的任务，既要注重时代的要求，又要注重学生创新能力的培养，要求数学教学中需要灵活多变，通俗易懂，融会贯通。数学教师在实施教学改革的过程中要把握好方向，明确目标，以人为本，努力为社会和经济发展培养优秀的各层次人才。