小学高段数学有效作业

小学高段数学有效作业（精选9篇）

小学高段数学有效作业 篇1

随着新课程标准的深入实施，我们大多数教师都比较重视课堂教学的革新，现在，教师的教学理念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多，学生被局限在课本、练习册中，视野不够开阔，思维不能灵活放开，学习兴趣和自主性难以充分调动，学习缺乏信心支撑，应用能力不强等。这种超量的课外作业对于小学生来说，不仅对学习的巩固和提高并没有直接的因果关系，反而会增加学生的疲劳度，导致学生厌学乃至放弃课外作业。那如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的作业呢？

一、融通数学生活，体现作业的开放性

要拓展学生的视野，实现生活与数学的融通，设计开放性的作业，即作业内容、作业形式、作业评改等方面不拘泥于课本。现实的数学问题一般都比较复杂，包含的条件信息不是非常明显或完备，如何在错综复杂的现象背后理清数量关系，是解决问题的前提。生活才是最广阔的学习场所，作业内容设计可以更多地引入生活情境，或者让学生找寻生活中的数学，通过实际生活事例掌握知识技能。如，对“克和千克的认识”，我让学生平时随家长购物时，注意观察商品外包装的标注，并用手掂量掂量；对三角形、长方形、正方形等面积计算的练习作业可让学生把卧室、客厅的摆设按比例画成平面图等。对于作业的完成形式，既可以用书面的，也可采用口述的方式；既可以要求单人完成，也允许学生自己找伙伴合作完成。习题的运算过程或答案应该不是唯一的，作业的评改不能由我个人包揽，也不能仅仅是依据所谓的标准答案进行正误判断，作业评改是思想交流的平台，在作业批阅中要发现学生在知识技能的运用中存在的漏洞，考察学生的解题思路和情感态度等，要更多地使用赞赏、鼓励的语言来增强学生的自信心和成功感；作业可以让学生相互批改，给学生提供相互学习的机会，也可以让学生自评，培养学生自我检查、反思的习惯。

如果能善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性的作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控。那么，1

将有利于发散学生的思维，使学生敢于标新立异，提出各种问题，进行大胆创新。例如：教学《百分数的应用》后，可以布置类似的开放作业：“六年级（1）班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买一本价格为5元的书。而书店对于一次性购买50本及50本以上者给予打九折的优惠。根据以上信息，说说你的购书方案。”学生在作业中提了多种购书方案：1.学生个人单独购买，全班共付：5×48＝240（元）；2.班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50＝225（元），书多买2本，钱还少花15元；3.多买2本再按九折转卖出去，全班共付：5×90%×50－5×90%×2＝216（元）；4.多买2本再按原价转卖出去，全班共付：5×90%×50－5×2＝215（元）；从中发现后两种方案比较合适，而且最后一种方案最为合算。

这样开放化的数学作业，让学生对所获信息采取不同的处理方法，得到不同的解决结果，并且从中发现最为有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，也让学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感。

二、尊重个体差异，区分作业的层次性

基于客观存在的学生个体差异，应设计不同层次的作业，满足学生不同学习能力的需要。比如，就某个知识点，设计三个层次的问题：对于学习能力较差的学生，作业的题型、内容与教材上的相似，只要求他们掌握基础知识和基本技能即可；对于中等学习能力的学生，作业的题型、内容要在教材的基础上适当加以变化，要求他们在掌握基础知识与技能后，能将课本知识和生活结合起来，较灵活地处理问题；对于学习能力较强的学生，作业的形式内容可以更加丰富、开放，增加难度，让他们走出课本，自主探索、融会贯通相关知识。要让学生根据自己的能力和兴趣选择不同层次的作业，必要时，还可由学生设定完成作业的时间，较简单的作业当天完成，有难度的则可放宽时间，让学生温故知新、反复琢磨，直到最后完全掌握。当然，还要采取一些奖惩措施鼓励学生勇于挑战自己、超越自己，争取完成更高难度层次的作业，这样可避免有“惰性”的学生只完成简单的、层次低的学业。层次性作业，有利于避免“一刀切”，既能减轻学习能力较差的学生的压力，保护他们的积极性和自信心，又能让各层次学生在“闯关”中体验到量力而行、挑战自我的成功感。

三、定位现实世界，增强作业的探索性

每个人内心深处都有好奇心，儿童尤甚。数学学习跟其他学科一样，学习的主动权应当在学生个人。完成作业是比较复杂的学习活动，而有效的学习活动应能充分调动学生的自主性和探索意识，这样才能真正理解和掌握数学知识、技能与思想方法，才能获得深刻的体验。《标准》所提出的“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”最终均要落实到探索性的作业活动中。要鼓励学生向课本、向固有知识挑战，多思多问多实践。观察现象、发现问题、调查研究、试验论证、归纳总结等步骤，是培养探索能力的必然途径。例如，“轴对称图形”的作业可这样设计：让学生观察身边的物体或查阅资料，找出轴对称的物体或现象，并自己动手设计一些轴对称图形。这类图形应用非常普遍，学生在找寻的过程中增长了见识，看到更多更美的图形，不仅深刻地体会了轴对称的特征，而且无形中欣赏了图形的艺术美、科学美，在接下来的自主创造设计中，更能有意无意地运用它。新课标注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合。数学学科本身与其它学科就有着密切相关的联系，因此，数学作业的设计也应该顾及整合性。

例如：教学《一个数是另一个数的几分之几》时，可以设计这样的整合性作业：出示一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”问题：（1）、哪一个字出现的次数最多？（2）、“春”字一共出现几次？（3）、“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？（4）、找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。这样似数学非数学的作业，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的发展环境。

数学本身就是整合的而非分科的；是具体的而非抽象的；是广域的而非限定的。加强数学作业设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学学科与其他学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学作业成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。

又如，有关比例知识的作业设计，可让学生自己动手调配小动物的食物或用红绿蓝三种油漆调制出不同的颜色，或画出校园的平面图，或尝试测算当地最高建筑物的高度；学习圆的面积公式，可让学生试着从三角形等课本上没有

介绍的其他图形的面积推导。

四、还原生活本真，凸显作业的综合性

新课程所倡导的教学目标强调知识、技能、情感的发展要融为一体。自然科学与社会科学、科学教育与人文教育、智育与德育应当在课堂内外形成有机统一。通过作业强化数学知识的逻辑体系固然重要，但注重健康的人格品质培养也不容忽视。因此，作业设计应当尊重生活常识，还原生活本真，尊重科学，注重多学科知识的综合。

例如，统计知识的作业，可让学生做一个月的“小当家”，记录当月的水电费与零花钱等，一个月后再与其他同学的统计加以对比，看看谁家的费用较少，研究家庭人口多少与资源耗费量的关系，进而与节约能源、环保等社会问题联系起来。完成这一作业，学生要自己动手设计表格、整理资料，要坚持每天记录，又要计算汇总、对比，还要研究其中的数量关系等，在这一过程中，用到了加减乘除、统计图表、比较大小的基础知识，了解了生活知识和社会知识，培养了细心、持之以恒等精神。

以实践性为目的的作业设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间。学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

五、拓宽学习空间，体现作业的时代性

陶行知先生认为：“生活即教育。”的确，生活中处处有数学，处处能用到数学。生活中也有取之不竭的数学教育资源。因而，如果作业能与学生的生活实际相结合，经常布置一些与学生生活相关的作业，就能让学生学会用数学知识解决现实问题，使学生所学的知识得到继续拓展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。

例如：教学《利息》前，可以布置学生到银行了解储蓄的意义、方式和利息、利率的计算方法。教学《长方体、正方体的表面积》后，可以布置学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，并交流自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学的美。教学《百分数的意义》后，可以布置学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并把这些材料进行归类、展览„„这些生活化的数学作业，不仅巩固了课堂里所学的知识，而且拓宽了学生的学习空间，开阔了他们的视野，增长了他们的见识。

新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，逐步实现小学数学作业方式的多样化，使学生从单

一、枯燥的课外作业练习中解脱出来。

小学高段数学有效作业 篇2

一、传统数学作业布置存在问题分析

首先, 在形式上较单一, 内容枯燥。原因是传统数学教学强调学科的规范性, 于是课堂教学后对学生的作业布置更多是从学科本位出发着想, 忽视了数学学习和学生生活之间的联系, 这表现在教学中主要是以课后练习或教辅为主。

其次, 数学作业的应用意识不强。从当前的数学作业布置情况来看, 更多是从知识的角度来对学生进行练习, 而没有对知识的来源和实际应用进行分析, 尤其是在一些常识性的问题解决中, 教师更多是带领学生对数学学科问题进行分析, 而没有结合实际问题进行探究, 对于问题中出现的数据, 没有考证其来源。这样的练习虽然能让学生获得知识性训练, 提高学生的应试水平, 但对学生的创新意识、实践能力的培养效果不明显。

最后, 作业量过大。造成这种现象出现的最主要原因还是应试教育观念影响, 在数学教学中, 教师更多是通过“题海战术”来对学生进行训练, 在教师看来, 学生只有通过多做题, 在做题中才能跟好地理解知识点, 促进知识的应用, 而忽视了学生在完成作业中的心理需求, 因作业量过多, 学生在作业过程中就容易出现“应付”的心理, 从而出现手在写但没有思考的现象。

分析传统小学数学课堂中作业设计存在的问题, 能让教师们更好地从存在的问题出发, 思考解决的策略。

二、新课改下数学作业设计策略

小学数学新课标中明确指出:“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系, 运用数学的思维方式进行思考, 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”作业作为课堂学习的延生, 是让学生从知识到技能过渡的重要手段。在新课改下, 数学作业设计要突出学生主体性原则, 紧紧围绕促进学生发展的目的, 关注学生的个体差异, 多样化地进行。

1. 分层设计作业, 促进学生个体发展。

在新课改中, 教学更关注学生的发展, 而发展是指让个体在原有基础上有所发展, 即让每一个学生在原有的知识基础上、技能、经验等方面有所提高或进步。而学生个体在学习过程中, 无论是兴趣、智力、知识基础、习惯等都客观地存在一定的差异, 数学教学后的作业设计就必须根据学生的这些个体差异而层次性地进行。

一般而言, 在小学数学教学中, 作业分层设计可按上中下三层进行。即在课堂教学后, 教师将学生分为中上层次、中等层次、中下层次三个层次, 中上层次的学生在学习习惯、基础知识、理解能力方面较强, 作业主要以技能性为主;中等层次学生在理解能力上稍差, 课堂中能叫较好地掌握相应的概念、定义、算理等进出基础知识, 但运用技能不强。对此类学生的作业主要以知识应用为主, 引导学生从知识学习到应用转变;而中下层学生一般为班级中基础较差学生, 作业设计主要以基础性知识为主, 让学生在掌握相应概念、公式的基础上逐渐学会应用。以“方程的意义”的作业设计, 因教学目标中“理解方程的含义, 初步体会等式与方程的关系”是重点。因此, 在作业设计中, 对中下层学生而言, 可通过判断方程、看图列方程等作业来引导其理解方程的含义;而对中等层次学生, 可用简单的问题来引导其列出方程, 然后对方程的意义进行讨论;对中上层次的学生的作业可在此基础上通过应用题来引导其列出相应的方程。

2. 多样化设计作业, 促进学生多样发展。

在传统数学作业设计中, 基本是书面练习为主, 操行性不强、实践性作业少之又少。而新课改下的数学作业提倡在引导学生学习知识的基础上培养学生的实践能力和应用能力。因此, 在数学教学中就需通过多样化的方式来摆脱传统书面练习的方式, 让数学和生活结合起来, 促进学生技能的培养。

首先, 要注重引导学生从动脑向动手动脑结合过渡。新课标中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”注重以实践性作业来引导学生就显得尤为重要, 如统计知识学习后就本班学生的身高、体重, 家庭的收入、支出等进行实际调查, 然后统计就是不错的办法。再如通过办数学手抄报、墙报等也可成为作业形式。

其次, 要注重作业的实用性设计。小学数学和生活有着紧密的练习, 在数学教学后, 教师要通过实践性作业让学生走出课堂, 到生活中去应用、实践, 提高其应用能力。如长方形、正方形的周长和面积后, 以任务“小小装修师”让学生对自家的地面、墙面进行测量, 为父母提出装修意见。但在这个任务中, 房间的长和宽, 每间房间的面积如何计算, 地面面积、墙面面积如何计算?如果遇到不是长方形或正方形的形状, 如何计算?在材料的选择上如何考虑家庭经济和材料的价格等问题都值得学生去思考, 通过这样的作业设计能让学生更好地去理解学习数学的意义。

小学高段数学有效作业 篇3

关键词：数学作业;问题设计;高段数学

小学高段数学作业设计的内容应该具有一定的现实挑战性，这是新课程标准的基本要求。长期以来，填鸭式传统教学模式占据课堂教学主阵地，数学作业形式单一，局限于练习册、课后练习等固有模式，过于笼统化，缺乏思维拓展的宽度和广度，创新性严重不足。虽然有些教师已经意识到这一点，也曾有针对性地设计了一些思维性强、综合性突出的习题让学生作答，但由于学生受传统教学的影响，形成了带有传统固化教学元素的思维定式，缺少一定的思维能力拓展训练，导致学生答不出来。学困生厌学情绪加重，对数学的厌恶向更深层次的抵触转化，使其对数学学科的放弃加剧;优生虽然靠着扎实的基础知识功底，在问题求解中能或多或少的有所进展，但相较于学困生，仍然摆脱不了“五十步笑百步”的现实。

鉴于以上现状，笔者经过长时期的创新实践，积累了一些可资借鉴的经验教训，现与大家分享。

第一，在计算教学中，要求学困生熟练掌握计算顺序和计算方法，能进行基本的训练;中等生在做到基本训练娴熟的同时，还要千方百计增强其计算能力的训练;对于优等生，既要夯实运算能力，又要丰富计算方法，使其达到举一反三的程度，为以后强化综合分析问题的能力奠定基础。

第二，在图形教学中，对学生要进行有的放矢的分层教学，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。如，在学习完圆的面积计算公式后，可让学困生仅做一些课后习题或练习册常规题，旨在强化其对基础知识的掌握;中等生在“横扫”基础性习题的基础上，还要尝试做一些稍具挑战性的题目（如，晴晴用皮尺量得一棵树的周长为130厘米，试问这棵树的横截面积是多少？）;优等生在解答常规习题时，对同一题目必须提出至少两种解答方法，并尝试从多个角度出发，解决综合性较强的问题。

總之，小学高段数学作业问题设计关乎整个教学全程，必须予以高度重视。学生的文化知识和基本技能掌握情况不同，因地制宜地进行有步骤的分层教学是十分必要的，这样可以使每位学生都能体验到成功的快乐，学习自信心会持续提升，创新意识会进一步深化，让学生真正成为学习的主人，从而促进学生个体自主学习能力的形成。

参考文献：

小学高段语文有效预习探究 篇4

方法设计评价――小学高段语文有效预习探究

文/缪钗丽

摘 要：学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。通过对两种不同“预习”方式的检测和有效评价，就小学低段如何“预习”展开论述，尝试把课堂教学与学生的预习融为一体，从周密计划、方法指导、有效评价等方面提出了个人的实践和思考。

关键词：方法;作业设计;有效预习;多元评价

《现代汉语词典》这样解释预习：“学生预先自学将要听讲的功课。”显然，预习是学生的主动性的学习行为。叶圣陶也说过：“练习阅读的最重要阶段是预习。”预习是求知过程的一个良好的开端，是自觉运用所学的知识及能力，对一个新的认识对象预先进行了解，求疑和思考的主动求知过程。新课标指出：“学生的自读感悟是第一位的，教师的引导调控是第二位的。着眼于学生自主发展的阅读教学，应该是一个‘先学后教、先读后导、先放后扶’的过程。”为此，我们老师应该重视学生的课前预习。而现阶段，学生的预习缺口严重，影响到课堂的有效教学，那么如何才能培养学生的良好预习习惯，使得预习能行之有效，进而促进课堂的高效率已成为一个值得深思的问题。

一、授人以渔，方法指导

预习能力、预习习惯的培养是一个长期的复杂过程。要使学生主动预习，使预习产生效果，学生预习方法的指导是关键。预习不等于自学，也不完全等于课前准备。如何掌握科学的预习方法对于学生来说尤为重要。语文的预习方法有许多，主要是以下几种：

1.读书法

古人说：“书读百遍，其义自见。”阅读法是语文预习最常用的最基本的方法，读书是学生终身学习所必备的基础知识和技能，是语文学习的第一要事。读的方法各种各样，一般来说，通读扫清障碍，默读集中思考，速读截取信息，精读臻于提高等，语文预习要根据不同的.要求，采用不同的读法。

2.查阅法

语文预习要借助大量的工具书，一般字词的问题都可以通过查阅工具书解决，更高层的问题，则要查阅更多的书籍、资料，要熟练地掌握各种工具书的使用方法，以备语文学习之用。

3.合作法

合作式预习一方面指对于一些在预习过程中出现的疑难问题、困难，学生之间可互相切磋、交流。另一方面指针对一些有深度、有难度的课文，如节选的古典名著，学生可小组合作分工，从不同角度，采用不同的预习方式，结合自己的情感体验来共同完成预习任务。

4.实践法

开放式预习是指让学生到不局限于课本、工具书以外的大课堂中去寻访、解疑、实践。常见的文字、图片、音像资料等都可作为预习的材料使用，()图书馆、展览馆、电影、电视、报纸杂志、网络都为学生提供了丰富的学习资源。在预习实践中，学生培养了自身搜索和处理信息的能力。

5.总结法

对于同一主题、同一体裁、篇章结构相似、写作方法相同的文章，教师可先以一篇作为范例指导如何预习，然后再引导学生的视野跳出一篇文章的范围，举一反三，融会贯通，获得对某方面知识的规律性认识，并自主预习其他文章。

二、精心设计，合理作业

合理的预习作业往往能引导学生开展有效的预习。预习作业应精心设计首先要有针对性，针对教学内容特点，针对学生特点;其次要有启发性，启发学生思维，打开学生思路;然后要富有趣味性，能激发学生的学习兴趣;最后要难易度适当。

预习作业设计

预习作业明确提出了预习要求，并辅之以具体的练习，让学生预先介入学习过程。预习作业为学生的学习留出了空白，让学生能够提出自己的问题，然后带着自己的问题进入课堂。学生在预习时不仅结合教学内容本身，而且可以拓展解决问题的资源，可以查阅其他书籍和电子资源。有效的预习作业也便于父母更具针对性地介入孩子的学习，合理有效的作业设计化了学生自主学习的能力，使教师的教学具有更强的针对性，可以把更多的时间和精力放在讨论和解决最关键、最重要的问题上，为教师的后续教学起到了积极的作用。

三、反馈激励，多元评价

对预习作业的检查和评估，也是一个很重要的环节。教师可以根据不同的任务进行不同形式的检查和评估。

1.多样的评价方式

(1)积分评价。学生的预习作业大都在预习作业本上呈现。为了让学生从心理上重视，老师可以把预习作业和其他课外作业一样督促、检查、积分，大家可以借鉴学校德育“诚信银行”的做法，在班内建立一个分数银行，让学生作业以后，据作业的得星情况在分数银行中存入相应的分数，一周统计一次分数，并由组长把每一位组员的分数存入分数银行，四周进行一次评比，得分在班内前二十名的学生可获得一定的“利息”(加分)，到学期结束时，评选出“最佳储户”.这种评价方式可以很好地调动学生的积极性。

(2)课堂反馈评价。学生是需要被肯定的，在课堂上充分利用学生预习的结果，他们才会觉得预习是一件有意义的事，才会乐意去做，并能长久地坚持下去。对于信息搜集这样灵活性较大的作业，无法进行严格的批改和检查，所以，刚开始布置时，尝试的学生并不多。课堂上请学生展示、朗读或介绍自己搜集的成果，组织学生进行他评与自评，对于表现出色的学生给予奖励，课后将学生搜集的资料贴在教室内专设的资料角中，供学生阅读、欣赏。这样一来，大大提高了学生搜集的积极性。

2.多元的评价主体

(1)师生互动。在预习作业评价过程中，教师有针对性地选择作业中的“问题”题目，有目的地与学生一起进行评价，让学生看一看其他优秀作业，再看一看自己的作业，找找差距。待问题弄清楚以后，再教会他们评价的方法，让他们独自评价。

(2)家校互动。在作业评价过程中，家长能适当地参与评价学生的预习作业。要求学生把作业本交给家长看，让学生和家长把对老师的建议和要求及时写在作业本上，做到教师、学生、家长互动，使作业本成为老师、学生、家长互动对话的渠道，共同的话题就是老师的“教”和学生的“学”.这样，学生不再被动地接受老师的评价，而是主动地进行自我评价，加上家长的参与，大大地提高了学生的学习积极性，学生的学习态度上升到一个新的档次，学生的评价意识得到进一步提高。

总之，预习是语文学习的一个重要环节，是激发学生求知欲，推动学生不断进取的起点。正如十九世纪德国教育家第斯多惠所说：“一个真正的教师指点给他的学生的，不是已投入了千百年劳动的现成大厦，而是促使他去做砌砖的工作，同他一起来建造大厦，教他建筑。”只有养成良好的预习习惯，讲究预习的原则与方法，才会建造起稳固的大厦。

参考文献：

[1]兰祖兴。引导学生预习，促进自主发展[J].福建论坛：社会教育版，2006(11)。

[2]王林。小学语文教学中预习方案的设计和使用[J],江苏教育研究：B,2009(12)。

[3]尹建梅。而今迈步从头越：小学语文有效预习策略谈[J].新课程研究，2010(06)。

小学高段数学有效作业 篇5

一、作业的基本要求：主要是针对当堂课所讲的基础知识和重点内容精心选择和设计题目，时间一般应在15分钟左右，要求当堂完成。课堂作业的作用在于增进每个学生及时巩固课堂的主要教学内容，若有学生未能按时完成作业，说明该学生在本课学习上存在障碍，此时教师应予和时地、针对性辅导，努力避免出现堂课落后生。因此，教师备课时要认真备作业，为学生量身定制作业，上课时心中要有作业才能使上课有的放矢、胸有成竹。

二、作业的设计数学教师必须讲求作业设计的艺术，根据学生的心理特点，设计情势多样、内容现实有趣，富于思考、探究性的作业。

1、设计实践性性作业，进步学生的利意图识教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活当中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻觅知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。布置作业时可以尝试符合新理念的作业方式，对照实践调查、数学实验、数学日记、小制作、小课题研究等。如数学日记，在学习了《三角形的熟悉》的熟悉以后，让学生以第一人称的方式写一篇数学日记，学生可根据自己把握知识的实际情况和对知识的理解写出生动的数学日记。这样既能对所学知识有个很好的温习作用，又进步了学生造作业的爱好。优秀的数学日记还可在班级里展出，这样势必会享遭到不同以往的满足感。

2、设计层次性作业，让不同的学生得到不同的发展。人人学有价值的数学，人人都能取得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生的差异是客观存在的，所以我们在设计作业的时候，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习，进步，发展的环境，使每个学天生为实践的成功者。可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思惟能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。这样设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的进程中把握知识的要点、积极思考，进步灵活应用知识的能力。

3、设计探究性作业，进步学生学习的自主性有效的数学学习活动不是单纯地依靠模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交换相结合的方式。这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和把握，才能取得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，可根据教学的内容和学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个题目的探索者。

小学高段数学专题教研计划 篇6

郭里镇中心小学

小学高段数学专题教研计划

指导思想：

以提高小学数学教学质量、促进学生全面发展为目标，从“实效性”出发，把“基于问题解决,致力合作提高”作为教研工作的主要内容，继续突出课程改革、课堂教学改革、质量监控三个重点，分步骤、有计划地加快推进新的课程改革。要研究新课标教材，加强教材的培训工作，从“学习、研究、实践、反思”四个方面着实提高教师的的内在素质，促进教师的专业发展，为全面实施素质教育、深化教学改革、全面提高教学质量，探索出一条具有本区特色的教研创新之路。

一、着实有效地推进数学课程改革。

1、要针对课堂教学中存在的“日常好课率不高，钻研教材不深，单元过关?到位”的问题。

2、全面贯彻“理念要新，双基要实”研究思路，要把新的理念与教学实践相结合，有理性地处理好教学中的实际问题，在五个“实”上下功夫：教学要有效真实、双基要扎实、手段要朴实、效果要充实、底蕴要厚实。要在落实双基的同时让学生经历过程，学会方法，形成正确的态度、情感、价值观，达到三维目标的统一。

3、继续把《培养数学意识，提高数学素养》的校本课程做实、做强。加强对教材中数学思想方法的培训工作，要对新课标教材中“解决问题的策略”、“找规律”等内容进行研究，用以提高教师的专业

水平。对学生，通过数学问题生活化，生活问题数学化的校本课程的研究，使学生用数学的思想方法去分析问题、解决问题，提高学生的数学素养。

二、扎实有序地研究课堂教学。

1、提高教学效率，让追求教学质量成为永恒的主题。

对?年来的课改进行认真的总结和反思，纠正少数教师存在的形式主义的倾向，本学年继续开展“数学教学实效性”的研究，初步考虑从整体着手对以下六个方面研究。

①钻研教材、驾驭教材，研究学情、落实双基；

②师生情感的投入，积极的交往互动，师生的共同参与；③在课堂学习中学生自信心的培养；

④让教学走向自然和生态；

2、加强对课题研究的检查和指导。

⑴本学期数学教学的研究课题主要是：

①“有效教学”与“有效学习”的研究。

②继续进行“构建数学生态课堂”的研究。

③“同课异构”的案例研究。

④如何促进学生对数学本质的深刻理解。

⑤对学生反思能力培养的研究

3、作业和检测要追求实效。

（1）单元自测人人过关，切实用好单元自测题和《补充习题》以及《评价手册》，特别是错题订正工作要落到实处，做到“即练即批，有错必纠，有纠必改”。

（2）要加强对后进生的辅导工作，从方法、心理上循循善诱，耐心疏导，避免盲目性和急躁情绪，要面向全体学生，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展

小学高段数学有效作业 篇7

一、课外操作作业题与课堂教学互助合作

(一) 指导学生学“写”

数学教学中, 对学生的学法指导尤其重要。教师一是要指导学生学会做学习笔记。学生在操作中学会动手操作, 并且动手把过程记录下来, 整理笔记, 运用到时课堂中去。二是要指导学生将数学语言转化为数学符号。数学符号是数学语言的重要表现形式, 它不仅简洁美观, 而且便于记忆和使用。课堂教学中学会的知识、心得等, 在课外整理, 再学习, 做成学习笔记。三是熟练掌握数学中常用的书写格式。四是会作图。作图在课外作业和课堂教学中尤其重要。包括根据条件作图, 解题时将文字语言转化为直观图形。

(二) 启发学生学“说”

首先启发学生说思路, 说思维过程。学生通过自己在家里, 生活中亲自动手、动脑、用眼睛观察等的实践操作课外作业题, 所总结的经验, 所看到的现象, 所悟到的常识, 由课外带到课堂上, 让每个学生都说自己想法, 让学生根据某一问题, 独自小声说, 同桌之间练习说, 四人小组互相说等等。通过说, 训练思维方法;其次, 引导学生用简明、准确、规范的数学用语, 完整地回答问题, 在引导学生观察、分析、推理、判断后, 启发学生用自己的话总结、概括出定义、法则或公式, 使感性认识上升为理性认识。比如说我布置的课外操作作业:计算你家里的长方体的表面积。学生位回去都做了, 因为家里都能找到长方体物体, 砖头、石头等。学生通过测量, 计算, 都得出了不同的结果, 然后带到课堂上来分析, 比较, 总结。学生都能透彻的掌握表面积的知识了。

(三) 指导学生学“看”

我在布置的所有课外作业操作题中, 都要学生独立去观察的过程。其目的是帮助学生选准观察点, 进行有目的地观察, 在看中辨析、思考, 增强观察力, 激发求知欲。

(四) 指导学生学“练”

通过课外操作题的指导练习, 强化“做”的过程。在练习中, 应突出练习的目的性、启发性、针对性、多样性, 促使学生系统地探索新知识, 有效地解决新问题, 以达到会、熟、活。比如, 我在教学生自己设计长方体的包装方案一题中, 让学生把所学的长方体表面积的公式通过操作, 应用到实践生活中去。具体操作是:

第一步让学生计录和计算。把你的文具盒的长宽高测量出来, 并记录下来。然后, 计算包装里的文具盒怎么摆放, 摆几个才合适, 整齐, 再把包装盒测量它的长宽高, 记录下来。

第二步让学生交流与比较。一起来比一比, 谁好, 好在那?不好, 不好在那?

第三步小学生发现与思考。让学生明白通过这次包装设计, 你有什么发现?生活中, 有哪些涉及省料的问题。举例说说?想一想, 解决用料省的问题在生活中有什么意义?

这样, 学生们都议论开了, 举例:裁减衣服, 安装玻璃窗裁料, 做家具等。学生还说出省料在那里。

二、课外操作作业题融入课堂教学

课外操作作业题融入课堂教学, 促进学生良好学习习惯的培养。在课堂教学中, 课外生活中, 注重培养学生的读题、审题、独立思考、认真分析的学习习惯, 这样有助于学生解题能力的提高。

课外操作作业题融入课堂教学, 提高学生问题意识的培养, 激发学生的学习兴趣。教师要想方设法从自己的课堂、课外入手, 不单单在课堂中注重学生学习知识的能力, 还要结合知识多创设一些课外生动活泼、具有挑战性的问题情境, 将学生放置于问题之中, 放置于生活中, 家中, 校园中, 激活学生已有经验和数学知识, 培养学生独立思考、探索发现的思维品质, 教给学生解决问题的数学方法, 思考问题的数学思想, 培养学生灵活的思维, 开放的思路, 提高学生思维的灵活性和创新性。

课外操作作业题融入课堂教学, 加强后进生的情感教育, 增强他们学好数学的信心。课堂上多多关注, 课外多多交流, 让孩子感到我们的关注与关爱, 激发孩子学习的兴趣。对于后进生, 可以发动班内优秀的学生, 和后进生结对子, 互帮助, 对不同的孩子提出不同的要求, 这样适当的进行分层教育、个别指导, 使他们都能在自己适应的条件中得到充分自由的发展, 在原有的水平上得到进一步的提高。

课外操作作业题融入课堂教学, 学生实践的重要性。准备继续做一些口算心算的简便计算题, 最好自己找一些生活中的操作题。加强操作计算题训练, 提高计算准确率和速度。

课外操作作业题融入课堂教学, 学生应用提高。加强解答应用题方面的辅导训练, 教给学生解答应用题的方法, 引导学生分析应用题, 找出应用题的数量关系, 并会根据数量关系解答应用题, 提高学生分析解答应用题的能力, 提高解题的正确率。

参考文献

[1]张悦.小学数学课堂练习设计有效性的研究课题结题报告2011, 07, 02.

小学高段数学有效作业 篇8

【关键字】数学教学；高段；解决问题

“解决问题”解题的过程，更主要体现的是思维活动的过程，而这一过程中采取正确的方法，使思维活动具有一定的目的性、方向性，必能提高解题能力。数学教学方法在“解决问题”教学中经常遇到，如解答复合应用题时，从条件到问题的综合法；从问题到条件的分析法；采用画图、列表、模拟等数形结合法。在平时的教学中，我们可能太过注重问题本身的解决，而忽视了隐含其中的最重要的思想方法，恰恰是这些思想方法才是我们在“解决问题”中应当汲取的最有价值的东西。

一、推理分析是解决问题的一般方法

推理分析分为综合法和分析法两种。综合法是从已知条件出发，逐步推出要解决的问题；分析法是从问题出发，逐步追溯到已知条件。例如：凤北小学计划植树600棵，已经种了3天，每天种80棵。剩下的要在4天内完成，平均每天种多少棵？

用分析法分析：要求平均每天种多少棵，就必须知道剩下多少棵（未知）和剩下的要几天种完（已知）；要求剩下多少棵就必须知道计划种多少棵（已知）和已经种了多少棵（未知）；要求已经种了多少棵就必须知道平均每天种多少棵（已知）和种了几天（已知）。这样一步一步找出新的问题中的数量关系，直到新的问题所要求的数量关系都成为已知条件为止。

用综合法分析：题中告诉我们，已经种了3天，平均每天种80棵，我们能求出3天种的棵数；已知计划种600棵和3天中的棵数，我们能求出剩下的棵数；已知剩下的棵数和剩下种的天数，我们能求出剩下平均每天种的棵数。根据题中给的已知条件，一步步找到需要解答的问题。

分析“解决问题”题目时这两种方法往往是互相配合，灵活运用。用综合法分析要随时照顾要求的问题，注意已知条件和问题的关系；用分析法分析要随时照顾已知条件，注意问题和已知条件的关系。不论用什么方法分析应用题，都要认真审题，理解题意，通过分析已知条件和问题间的数量关系，找出中间问题，最后求得应用题的正确解答。

二、“数形结合”是解决问题的一种实用方法

数形结合就是通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，由数思形，以形变数，使某些抽象的数学问题直观化、生动化、简单化，变抽象思维为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质。“数形结合”思想是数学解题中常用的思想方法，尤其在小学数学中使用数形结合的方法能够使很多复杂的数学问题迎刃而解。

很多较新、较难的教学内容，对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。对于逻辑思维能力较强的高段学生，应该逐步过度到先数后形，如在教学分数的乘、除法意义和教学长方体、正方体、圆柱体的拼、截引起的面积变化时，让学生通过画出直观图形，很快找出面积的变化，揭示出面积变化的规律；在教学分数应用题时，让学生通过准确的线段图，很快找出单位“1”，量和量所对应的分率，确定解题方法，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力；如在教学《组合图形面积》时，充分利用分割、填补等方法，将组合图形转化为已经学过的图形来计算面积，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。

在课堂教学中，数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法，两者不能分割。教师要充分利用学生形象思维的特点，大量地用“形”来解释、演示从而帮助学生理解抽象的“数”，在应用题教学中应特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形来表示数，它既能舍去应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激发学生的再造性想象，激发学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式，根据算式画出线段图，根据线段图编应用题，根据应用题画出线段图等训练，让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据题意画图帮助理解题意，激发学生“数形结合”的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法。

小学高段数学有效作业 篇9

一、问题的提出

（一）课题研究背景

1、时代发展的需要

新课程、新理念的教育背景下，小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。我国的小学数学教育，既有古代东方数学重视算法的优势，又有近代教育强调基础知识与基本技能的实践经验。但是，面向现代化科学技术高速发展的未来，怎样使学生学会生活、学会学习，提高认识问题与解决问题的能力，时代对未来人才提出了新的标准。在小学数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合新课程理念要求的形式多样的数学作业形式。这就对我们的教师提出了更高的要求，作业的设计不仅要有利于调动学生的积极性，更要着眼于全体学生的可持续发展。

2、现行小学数学作业的现状

2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。在这里，就学生问卷几个代表性的问题展开分析，作出思考。

结论分析（1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。

（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

（3）作业完成情况不容乐观。

以上分析所得，我们现行的数学作业设计不能满足素质教育对人才培养的需求。基于对于此问题的思考和课程改革对作业的新要求，我们组织有关教师进行了 “小学数学作业设计有效性策略的研究”。

（二）概念的界定

本课题研究的“小学数学作业”包括随堂作业、课堂作业、预习作业、复习作业、家庭作业、检测作业。

“有效性”指有效果，有功用，有使用价值，指以较小的劳动量获得较大的劳动效果。通过课题研究探索作业的有效形式，探索作业评价的有效方式，旨在提高作业训练的有效性，提高效率，提高教育教学质量。

二、课题研究的目标

1、通过实验，激发学生的学习热情，促进学生更好的发展。

2、探索小学数学作业设计的有效形式，如何做到扎实有效、训练思维、激发兴趣。

3、探索作业评价的有效方式，如何做到评价主体、评价内容、评价过程、评价标准等的多元化与动态化。

4、通过课题研究，使教师转变教育观念，形成正确的教学观，作业观，评价观，提高课题组成员的教育科研能力。

三、课题研究的内容

1、小学生作业设计有效性策略的研究。

2、小学生作业的有效评价研究。

3、非智力因素对作业有效影响的研究。

四、课题研究对象

本校2—6年级每个年级中确定两个成绩无显著差异的对照班。

五、课题研究方法

1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。

2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。

3、个案分析法：重视对问题情境案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

4、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。

六、研究的过程及步骤

1、前期准备阶段：2011年2月－2009年3月。组建课题组，落实人员，制定研究方案

2、实施阶段：2011年4月－2012年6月。启动课题研究，按计划，有步骤的进行实施；制定阶段达成目标；定期组织课题研究会议，总结交流，及时上报阶段总结；进行阶段成果展示。

3、后期总结阶段：2012年7月－2012年8月。对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编各种研究资料和原始材料，形成结题报告。课题结题。

七、预期研究成果

1、案例集。

2、阶段报告及结题研究报告。

八、成果形式

实验报告

九、课题研究的条件分析

（一）课题组成员分析及分工

1、陈月初：横街学校教导主任，小学高级教师，本科，现教小学四年级数学，曾负责多个市、区级的课题研究，多次在区级课堂教学优质课评比中获奖。有关课堂教学论文、案例多次在区、市发表、获奖。主要负责收集资料、组织课题组成员进行学习和讨论以及负责写课题总结。

2、应钒：横街学校副教导主任，小学高级教师，本科，现教小学三年级数学，有关课堂教学论文曾在市、区发表、获奖。主要负责小学生作业设计有效性策略的研究。

3、夏显素：横街学校数学教研组组长，小学高级教师，本科，现任小学五年级数学。主要负责小学生作业的有效评价研究。

4、陈建平：小学一级教师，本科，现教小学一年级数学。主要负责非智力因素对作业有效影响的研究。

（二）经费分析

学校对于课题研究非常重视，还规定公用经费的5%-10%用于课题研究，因此课题研究过程中经费的问题应该不大。

十、研究的主要创新之处及成果 ? 困惑及反思。

在小学数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业设计的有效性。那面对现有的作业设计，学生的对此的体验以及完成情况如何呢？为此，我们也做了许多前期工作：

2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。就学生问卷我们发现：

（1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

（3）作业完成情况不容乐观。

由此我们发现，学生对作业的认识，在作业过程中的兴趣度、积极主动性、自我评价、反思能力等不是特别理想，深入研究后我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

自主性对于学生来讲，就如帆布之于帆船，我们希望学生能扬帆而起，乘风破浪。那怎样的作业设计形式与作业评价才能更好地激发、培养学生的作业自主性，以实现作业的有效性？以下三种作业策略便是我们在探究实践中逐步摸索、总结出来的，当中的起承转合在下面我们将做详细介绍。

（附：调查问卷照片）? 创新及成果

一、改变作业的形式

传统作业模式形式单一，学生只是一味地完成任务，根本对此类作业提不起兴趣。而兴趣是做好的老师，所以，我们认为布置的作业要从“写”的单一形式中走出来，提倡多样性作业，如：可与游戏、绘画等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣”。

（一）趣味性作业──体验快乐

“兴趣师最好的老师”，《数学课程标准》之出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机??” 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置帮小明完成日记的作业：

今天早上7（），我从2（）长的床上起来，用了10（）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（）的早饭。我背起2（）重的书包，飞快地向400（）以外的学校跑去。路上碰见了体重55（）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1（）长的钢笔和1（）厚的练习本做起了作业。晚上6（）动画片开始了，看了大约半（）。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。

这样的练习将枯燥的在括号内填合适的单位名称改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。课后，还可让学生交流批改，通过改错练习，更好地理解知识。

（二）操作性作业——注重应用

“行是知之始，知是行之成”。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，只有通过动手实践、自主探索与合作交流才能对数学知识真正理解和掌握。

如：三年级“长方形和正方形的面积”一课后设计了这样的操作题：学生5人一组，每组准备一把50米长的皮尺，让各小组测量篮球场、操场、沙地??的面积。交作业时让每组的学生汇报他们的测量方法、过程和计算结果，再评出做得出色的小组加以表扬；学了“年、月、日”的知识，让学生尝试设计2010年的年历，孩子们有的设计成一年12月的一张，有的设计成每月一张的12张，有的是双月一张??多有创意啊。再如，结合数学活动课“有多重”，我们设计了让孩子们建立自己的“个人小档案”：（1）我叫（）。（2）我（）岁了。

（3）我在（）年（）班上课。（4）我的身高是（）厘米。（5）我的体重是（）千克。（6）我穿（）厘米长的衣服。（7）我穿（）厘米长的裤子。（8）我穿（）公分的鞋子。（9）我已经换了（）颗牙。（10）我家的电话号码是（）。

这样的作业学生怎么不爱做？通过这些实际操作活动，学生不但巩固了所学知识，还把知识应用于实际。在活动的过程中又培养了学生的动手操作能力和同学间的协作能力。

（三）题组性作业——寻异求同

所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养思维的深刻性。通过题组练习，学生的思维在比较中得到锻炼，克服思维定势的影响，培训学生思维的灵活性和创造性。通过不同解题方法的比较，学生能找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。同时组内部不同习题之间的难易程度是有层次的，符合不同层次学生的认知水平，让不同层次的学生都能得到发展和提高。

如：学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就减的盲目性，可设计下面的题组。①果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树多15棵，果园里共有果树多少棵？

②果园里面有60棵苹果树，比梨树多15棵，果园里共有果树多少棵？

③果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树少15棵，果园里共有果树多少棵？④果园里面有60棵苹果树，比梨树少15棵，果园里共有果树多少棵？

通过对比练习，使学生充分理解，从而培养学生认真审题的习惯，从整体上把握这几类应用题的解题规律。数学知识有很多队里概念，如多与少、已知与未知、左与右等，如把这些概念建立在对比题组中，能使学生从对比的习题中学会比较分析，提示题与题之间的相同点和不同之处，在思维中逐步建立知识网络体系。

二、丰富作业的内容

（一）生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”

数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。《课程标准》也指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为了使学生的数学作业更富于生活化、趣味性，让学生感受数学就在我们身边，培养学生对生活数学的认识能力。

我们数学老师们引入了语文学科常用的练笔方式——日记，进行了学科整合，尝试改变作业形式，让学生编写数学小日记，写下生活中发现的有趣的数学问题。孩子们在生活中找数学、学数学、用数学，有了许许多多的惊喜。惊喜一：“枯燥”的数字是我们每日生活中“美妙的音符”（电话号码、电梯、公共汽车、钟表??）。一年级的一位同学的数学日记中说：“我学了数字，知道了2幢602是我的家，还知道了***是我妈妈的手机号码，原来数学就在我身边呀！”惊喜二：“单调”的图形就“藏”在我们每天接触的生活用品中。六年级的一学生运用课堂上学到的有关圆柱体的知识，用废泡沫做了一个小圆柱体，修好了有破洞的保温箱，她在日记中写道：“??今天我很高兴，因为我能运用数学课上学到的知识，做了一个小圆柱体。这不仅帮我复习了圆柱体的有关知识，还使我体会到：数学并不神秘，只要我们仔细寻找，耐心观察，就一定会发现它。”

让学生把生活中碰到的、观察到的数学问题用数学日记的形式记下来，用自己的语言叙述出来。一方面，可以培养学生有意识观察生活的习惯，寻找数学问题。另一方面，在记的过程中可以促使学生对观察的现象和发现的问题进行整理、分析，使思维更清晰，富于逻辑性、条理性。

（二）层次性作业，避免作业的“一刀切”

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”、一些数学“吃不下”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”。作业应该是一个“超市”，应该准许学生在作业过程中，根据自己的水平自选作业难度，根据自己的喜好自选作业形式，让每个学生都能找到一种成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。

如：在教学完三角形面积后，我们根据作业的难易程度把作业设计为a、b、c三个层次。a、一个三角形底是5分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？b、一个三角形的面积是14平方米，底是7米，它的高是多少米？c、一个三角形底是8米，高是5米，如果底不变，高增加3米，面积增加了多少平方米又如：学习“分数的初步认识”后，设计了如下的作业：a、爱诵读的你，不妨有感情地读出你喜欢的分数；b、爱书写的你，不妨美美地描写出你喜欢的分数；c、爱操作的你，不妨大胆地折一折你喜欢的分数。有了这样的一个个成功的例子，我们课题组成员组织全体数学老师利用假期时间，编制成了我校各年级的数学分层作业本。供学生选择、练习。

通过这些层次不同的作业设计，为学生提供了丰富的作业菜单，满足了不同学生的个性需要。学生可以根据自己的“口味”自主选择，有利于每个学生在作业过程中得到最优发展。

（三）开放性作业，打破作业的“思维定式”

作业的内容要体现开放性，不要把学生的思维束缚在固定的、狭窄的模式上，要为学生提供多角度考虑问题的机会，引导学生去思考、想象、创新，培养学生思维的广阔性、发散性和独创性。

如：在教学“桌椅有多高”一课后，设计了一道数学题：10张一元新纸币叠起来大约厚1毫米。a、估计一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛（8848米）相比，哪个更高？

b、计算一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗？ c、说一说你的感受。

这道数学题，a题是“估计”；b题是“计算”，结果是唯一的。考查的是学生的基础知识和基本技能。c题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩，有对估计准确的兴奋；有对估计失误的惊讶；有对积少成多、积少为大的感慨??这种开放性题目，将数理技能和人文素养很好地结合在一起对学生进行考察，对教学产生了很强的导向作用。

再如：在学生学习完“角的认识”后，设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？引导学生动手去“剪一剪，数一数”。结果学生会发现：在长方形纸上剪一刀并非只有一种情况。这样的开放性作业，能培养学生的发散思维，激发学生的创新意识，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。

三、创新实施策略

策略一：出让作业设计权，激发作业自主性

1、自主设计作业：即在一课时、一单元或者某一模块知识学习完毕之后，学生自己根据知识的重难点、联系点、关键点、易错点等进行作业题目的设计，再利用平台进行相互作答相互评价，以达到对知识技能的自主巩固、融会贯通。

2、具体操作流程：

（1）学生学习“出题技巧”

① 自主提炼知识的重难点、关键点、易错点。引导学生在课堂中仔细倾听，根据老师的强调、课堂练习的考察点与自身的学习体悟等进行重难点、关键点、易错点的总结与提炼。以此有针对性地进行题目的设计。尤其是针对易错点设计的题目是值得提倡的。

② 学习题目的表述技巧。可以引导学生在模仿的基础上再逐渐创新。如参考课堂上的各类练习设计以及其他参考书等，观察题目的考察点、选材、条件中的信息量、问题的表述方式、解题思路的预测与激发等，在此基础上进行题目的设计与表述。可以是独立创编，也可以是改编，但融入自己的想法，而非简单的修改。

（2）统一出题时机并商量合作形式

时机：可以是一节课后、一个单元后，或者某块知识学习完毕之后，进行知识的整理与题目的设计。教师也可以做具体要求，如引导学生有针对性地对某方面的知识进行题目的设计。

形式：可以是独立出题，也可以组内几人合作出题。

（3）学生尝试出题

（4）定级题目难度

学生自主按“基础题：一星；带一定难度的考察题：二星；拓展提升题：三星”的标准给自己出的题目进行难度的定级。题目难度的定级是为之后的答题及奖励评价环节做准备。

（5）组内推选参展题目

根据有关题目的几个标准：a考查点是否是规定范围内的知识。b难度是否适当；c书写是否工整；d表述是否清晰、准确；e出题者是否对答案做到心中有数等。

（6）搭建平台

① 收集题目。参展的题目，其作者都可按一题一星的标准获取星星，作为出题的初步奖励。

② 制作展板。将题卡按难度星级分类排列在展板上。（可以选取类似海绵板、泡沫板的展板，用大头针将题卡钉住）。题卡上附有出题者的姓名及题目难度星级等。展板上的题目可以随新知的学习随时进行增加、更改。

（7）互动互评

学生利用在校时间随时进行题目的阅览与解答。然后找“出题者”进行答案的验证，获取与难度星级等同的星星个数,作为答题的奖励。“答题者”还可同时为自己心目中的好题加星星，直接在题卡画上星星；还可写上评语描述，可以是好评，也可以是建议，以供后面的“答题者”参考。

（8）反馈交流

分阶段组织学生交流。

① 出题者反馈答题情况。说明题目的受欢迎程度、同学们答题的准确率、易错的地方与原因，以及自己在题目设计方面的反思，如难度是否恰当、给出的条件数量是否合理，问题是否表述清楚等。

② 答题者反馈答题情况。说明自己的答题量与具体难度、出错的地方与原因、答题过程中的收获以及对同学们出题的评价等。

③ 教师根据反馈，引导学生进行知识的查漏补缺与出题技能技巧的学习。尤其是一些典型的、普遍的错题要作重点引导，可请学生根据出错原因，讲讲自己今后预防类似错误的方法。

（9）评价激励

每个单元之后，根据获取的星星数量评出“出题小能手”与“解题小专家”，授予荣誉称号并给予一定的奖励。

3、策略实施效果

（1）这种师生角色互换的学习活动方式，很好地激发了学生的新鲜感与挑战感，带动其学习的参与性。

（2）学生从过去的被动变成现在的主动挖掘、品茗题目的设计历程与意图，非常有助于今后做题时对数学信息的敏感性与解读能力，答题的出错率以及相同错误出现的频率也因此降低。

（3）学生互相答题时可自选难度系数，体现了作业的层次性；但根据难度系数设定的奖励机制又激励着学生力所能及地勇往直前，体现了作业的挑战性。

（4）教师通过观察能比较容易了解到学生喜欢的作业题目内容、形式等，甚至他们对知识理解的出错点也能间接反映出来，教师可以从中积累今后的作业设计素材，找对设计方向。

（5）在作业题目设计的过程中，学生经历对知识的重难点、关键点、易错点等的排查与确定过程，有助于他们养成整理复习、查漏补缺的习惯与能力。

（6）学生自主发现问题、提出问题、解决问题、反思问题的意识得到很好的发展。

4、策略实施注意点

我们在实践中发现以下两点在操作中值得注意：

（1）学习出题技巧，正确有效出题。

在刚开始引导学生自己设计作业题目时，我们只简略地说明了知识范围，难度定级等几个要领。结果学生所设计的题目缺乏针对性、难度超纲或过低、表述随意甚至凌乱模糊等，我们反思“出题技巧”的学习也是非常有必要的。后来，我们引导学生通过模仿，逐渐在模仿中习得“出题技巧”，在此基础上，再进行作业题材、形式等的创新，一步一步扎实地进行，效果较好。

（2）客观互评，使用好自己手中权利。

在互评过程中学生可能会因过于想争取星星与荣誉而不公正地使用自己手中的评价权，使得自主设计作业的用意本末倒置。需要教师在活动中引导学生正确认识活动的意义与价值，以及公正、公平的重要性，使其体会在活动过程中的点滴成长更为珍贵、更为重要。

（附：学生作业设计展板照片）

策略二：留出小小空白处，留住自主评价反思能力

学生的作业本上每页都有一块用线条隔离出的空白部分，这一小块空白处是留给学生进行自主评价与反思的，如同作业随笔一样。如对错题的即时分析，在错题旁边的空白处注释错误原因、错误订正、预防措施；同时也可标注自我提醒强调、自我勉励的话语；盖一个自我鼓励的符号；也可写上自己在做题过程中额外的收获等等。随学生自身的需要对这块空表处进行充分、个性化的利用。而教师随时对这块宝贵的“园地”进行跟踪了解，以更好地把握学情。

这一小小空白处看似不起眼，却是我们经历了诸多摸索幸得的“宝地”：（附：学生作业本照片）

策略三：借学科整合之东风，鼓数学作业之兴趣

在日常教学工作中我们不难发现学生似乎对科学、美术、劳动与技术、综合实践活动等课程的活动更感兴趣，一些经常在数学学科不能及时完成作业的学生能坚持完成科学学科中的持续性观察任务；能废寝忘食、穷尽自己的想象力、创造力，去完成一个美术学科布置的橡皮泥塑像......对比中，我们也在反思，也希望着数学作业能充满这样的魅力。

于是我们尽量使数学作业的设计也能朝着趣味性、实践性、生活化等方向发展，在这过程中，我们讨了个“巧”——充分利用这些学科中与数学学习相关活动，使这些学科活动与数学活动相结合，从而完成数学作业任务。比如：在学习了平移、旋转、对称等数学知识后，要求学生在美术学科的剪纸、折纸活动中完成平移、旋转、对称等知识的实践，同时完成两个学科的作业任务；再如本校几位学生结合综合实践活动课程的相关活动完成了数学小论文：《被忽略的纸张数据》、《不可忽视的餐巾纸》等，荣获区三等奖。

学生也非常喜欢这样的形式，兴趣盎然。但这样的操作需要我们勤于并善于了解、发现各学科作业的结合点，要做到对各学科的教材有所了解，与各学科老师积极交流、配合，各方面工作做到位了，这样你就会发现结合点会越来越多。

（附：

1、剪纸作品照片：平移、旋转、对称等现象。

2、小论文）

十一、思考与展望

《小学数学作业设计有效性策略的研究》这一课题虽将结题，但探究无止境。课题组成员在总结自己的研究感悟时，提出如下思考，这将为我们今后的探究道路指引方向。

1、怎样强化成果的可操作性

一项成果能否推广开来，跟它的可操作性非常有关系。可操作性强，教师们用起来清楚、方便，推广便不成问题。我们想到：

（1）具体操作范例的呈现与丰富对于大家来说，尤其对一线教师是最有力度的说明材料。所以如何在今后的不断探索中积累、整理典型范例，形成册，引导大家更好地分享、升华我们的研究成果是我们今后要继续去做的。

（2）实际实施过程总会因为环境的不同而面临不同的问题，为实施带来困惑，甚至对成果形成质疑。如何将每一项成果的实施环节设计得更具体、灵活化，对困难的预测考虑得更全面、细致与客观。这都是我们在今后的继续实践、探究中需要不断完善的。

2、如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟。

我们在这次的课题探究历程中也深深地体会任何教学经验、总结，不是一蹴而就便获得的。许多伟大的理论缘起灵光一闪，或是一点小小的感悟，加上主人的有心与用心，便有了如今的灼灼光芒。而这些点滴感悟也可能成为推动教师走上探究之路的原动力，许多教师因为一下子茫茫然，不知从何下手，便失去了走上探究之路的动力与勇气，实际上他们不缺乏经验与体悟，只是缺乏及时积累记录、缺乏自我挖掘的习惯。教师的任何小小感悟都弥足珍贵，所以如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟非常值得我们去探索研究。

十二、参考文献

[1] 斯苗儿.小学数学案例专题研究[m].浙江.浙江大学出版社.2005[2] 华应龙.个性化作业设计经验[m].北京.教育科学出版社.2007 [3] 丁惠祥.张芳英.小学数学作业的有效设计与评价.上海教育科研.2011（6）[4] 叶火生.浅谈作业设计.教育教学论坛.2011（25）

[5] 陈之华.《芬兰教育全球第一的秘密》.中国青年出版社2009(1)[6]《教育研究方法导论》.华东师大出版社2001(1)[7]《中小学教师教育科研》.辽宁民族出版社2001(1)内容摘要：

在小学数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业设计的有效性。通过调查我们发现：

1、学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题；

2、不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一；

3、作业完成情况不容乐观。由此我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主评价反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

我们在探究实践中逐步摸索、总结出三大作业设计有效性策略：

一、改变作业的形式：趣味性作业──体验快乐；操作性作业——注重应用；题组性作业——寻异求同；

二、丰富作业的内容：生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”；层次性作业，避免作业的“一刀切”；开放性作业，打破作业的“思维定式”；