自主招生部分试题(卓越)

自主招生部分试题(卓越)（精选12篇）

自主招生部分试题(卓越) 篇1

(1)向量a，b均为非零向量，(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，则a，b的夹角为(A)6π(B)3π(C)23π

(D)56π

(2)已知sin2(α+γ)=nsin2β，则tan()tan()αβγαβγ++−+22等于(A)11nn−+(B)1nn+(C)1nn−

(D)11nn+−

(3)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点，F是棱A1B1上的点，且A1F：FB1=1：3，则异面直线EF与BC1所成角的正弦值为(A)153(B)155(C)53(D)55

(4)i为虚数单位，设复数z满足|z|=1，则2221zzzi−+−+的最大值为(A)2-1(B)2-2(C)2+1

(D)2+2

(5)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC 三个顶点都在抛物线上，且△ABC 的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为(A)y2=16x

(B)y2=8x(C)y2=-16x(D)y2=-8x

(6)在三棱锥ABC—A1B1C1中，底面边长与侧棱长均等于2，且E为CC1的中点，则点C1到平面AB1E的距离为(A)3(B)2(C)32(D)22

(7)若关于x的方程||4xx+=kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为()(A)(0，1)

(B)(14，1)(C)(14，+∞)(D)(1，+∞)

(8)如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为(A)5(B)6(C)7

(D)22

(9)数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1，2，…，10．满足这种条件的不同数列的个数为()(A)100(B)120(C)140(D)160(10)设σ是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为27π的旋转，τ表示坐标平面关于y轴的镜面反射．用τσ表示变换的复合，先做τ，再做σ，用σk表示连续k次的变换，则στσ2τσ3τσ4是()(A)σ4(B)σ5(C)σ2τ(D)τσ2

(11)设数列{an}满足a1=a，a2=b，2an+2=an+1+an．(Ⅰ)设bn=an+1-an，证明：若a≠b，则{bn}是等比数列；(Ⅱ)若limn→∞(a1+a2+…+an)=4，求a，b的值．

(12)在△ABC中，AB=2AC，AD是A的角平分线，且AD=kAC．(Ⅰ)求k的取值范围；(Ⅱ)若S△ABC=1，问k为何值时，BC最短？

(13)已知椭圆的两个焦点为F1(-1，0)，F2(1，0)，且椭圆与直线y=x-3相切．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过F1作两条互相垂直的直线l1，l2，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

(14)一袋中有a个白球和b个黑球．从中任取一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，另补一个白球放到袋中．在重复n次这样的操作后，记袋中白球的个数为Xn．(Ⅰ)求EX1；(Ⅱ)设P(Xn=a+k)=pk，求P(Xn+1=a+k)，k=0，1，…，b；(Ⅲ)证明：EXn+1=(1-1ab+)EXn+1．

自主招生部分试题(卓越) 篇2

一、考查学生的知识储备和知识面

高考要考查学生的语文知识面, 但自主招生考试考查的知识面要更广, 有些是中学教学大纲和高考考试大纲不作要求的。

例1. (2010年复旦大学) 请选择“复旦大学”四个字的正确拼音写法 () 。

A.Fudan Daxue B.Fu Dan Da Xue

C.fudan daxue D.fu dan da xue

例2. (2010年复旦大学) 写出“干细胞”三个字的繁体写法。

高考对高中生语音方面的要求是“识记现代汉语普通话的字音”, 即要求能判定常用字普通话的读音是否正确, 不要求拼写, 当然不必了解拼写的一些基本规则。但是, 要达到语音方面的规范要求, 最好是了解一些基本的拼写规则。繁体字在我国大陆地区早已被视为不规范的汉字, 中学并不要求学生辨识, 更不要求书写。但大学的学习, 特别是中文系学生的学习中, 以后必然会遇到繁体字, 所以, 要求学生了解一些常用字的繁体写法并不过分。

例3. (2005年复旦大学) 李商隐有句诗“沧海月明珠有泪, 蓝田日暖玉生烟”, 请问它采用了何种对仗方式?

提供的答案是“工对和借对”。“工对”学生还了解, “借对”恐怕了解的学生不多。这对考生文学知识的储备提出了要求。

例4. (2010年哈尔滨工业大学) 从“诗言志”的角度谈曹操《短歌行》的文风。

曹操的《短歌行》在高中已经学过, 但要符合题目限定的要求来答好这道题并不容易, 它既要了解诗歌的主题思想, 又要了解诗歌的写作背景, 还要了解作者诗歌的一贯风格, 要求比高考显然要高一些。

例5. (2010年武汉大学) 《尚书》有云:诗言志, 歌永言, 声依永, 律和声。八音克谐, 无相夺伦, 神人以和。请谈谈对这段话的理解。

要答好这道题, 不仅要具备一定的古典文学常识, 而且要具备一定的古代文化常识和音乐常识。

二、考查学生的语言敏感度和语言的运用能力

对语言具有一定的敏感性、感悟性, 对语言要恰当驾驭, 是一个中学生必须具备的素质, 这在以后的学习和工作中都是不可或缺的, 无论是普通高考还是高校自主招生, 都有对这方面能力的考查。

例1. (2009年北京大学) 对对联。

上联:博雅塔前人博雅

下联:________________

例2. (2008年中国人民大学) 对下联。

(1) 谈美当观表里

下联:________________

(2) 丝丝春雨润桃李

下联:________________

对对联, 是我国的文化传统。要正确对出下联, 必须揣摩所给联语所包含的文化知识、背景知识和字面词语, 还要有一定的音韵知识, 要求并不低。这就要求考生对语言具有一定的敏锐性, 平时养成对语言感悟、玩味的习惯。

例3. (2006年北京大学) 默写一首五言律诗, 再在每句适当的地方添加两个字, 使之成为一首七言律诗。意境不必相同。

此题考查要求较高, 一要默写出一首五律, 二要改成一首七律, 三要改成“七律”, 就得遵从格律诗的要求, 诸如对仗、押韵、平仄等。虽然题目中说了“意境不必相同”, 但要高中生从自己有限的记忆仓库中检索出一首五律, 把它改成七律, 没有较高的语言驾驭能力还是很难完成的。

例4. (2009年北京大学) 翻译下段文言文 (原题无标点) 。

吴人之妇有绮其衣者数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而嗜杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也

这段文字虽然没有很生僻的词语, 也没有特殊的修辞手段, 但因为没有断句, 没有注释, 就增加了理解的难度, 要求考生具备文言断句的能力和一定的文意理解能力。

三、考查学生的思维品质

思维能力在学习和工作中处于极重要的地位, 思维品质是思维发生发展过程中表现出来的个性差异, 它包括五个方面:思维的深刻性、思维的灵活性、思维的敏捷性、思维的批判性和思维的独创性。这些能力决定了一个人以后的学习成绩、工作成就, 所以, 高校一向很注重对学生思维品质的考查。

例1. (2009年北京大学) 写出两个成语, 并曲解它们的意思。 (如:度日如年——日子过得很好, 每天都像在过年。)

曲解本是一种修辞手法, 指对某些词语的意思有意地进行歪曲解释, 以满足一定的需要。运用曲解, 或造成幽默诙谐的语言效果, 或达到辛辣讽刺的目的。要注意的是, 这里的“曲解”并不是胡乱歪曲地解释, 而是考查考生的发散思维能力。发散思维亦称“求异思维”, 是一种辐射性的思维方式, 要求考生在学习中要学会多角度、多起点、多层次、多方位地思考问题。

例2. (2008年复旦大学) 鲁迅《月界旅行》第7回:“那麦思敦更觉气色傲然, 或饮或食, 忽踊忽歌, 大有‘此间乐不思蜀’之意。”与句中“乐不思蜀”构成反向意义的是 () 。

A.流连忘返B.饮水思源

C.乐而忘返D.乐不可支

表面上看, 此题考查反义词, 实际上, 此题也是在考查考生的理解能力和逆向思维能力, 看其是否能理解词语的语境义, 然后从相反方向给出答案。考生平时既要做好词语的积累工作, 又要训练自己的逆向思维能力。

例3. (2010年华中科技大学) 续写“玄幻”故事结局。

有一位刚毕业的博士被分配到某研究所, 这位博士因为头顶博士帽而自视甚高, 而研究所的正副所长都是本科学历, 这让他很瞧不上。一日, 三人钓鱼, 两位领导说要离开片刻去小解。突然, 他们脚点水面, 近乎飞一般掠过湖面……请就此续写。

续写是一种比较常见的“给材料作文”, 是把不完整的故事补充完整, 有助于考查考生的合理想象能力、创造性思维能力和语言表达能力。此题的特殊地方在于要续写一个“玄幻”故事, 就必须具备较强的想象能力和创造性思维能力。

例4. (2006年北京大学) 某官员贪污腐败被人检举, 在单位的职工大会上作了检讨。请你模拟想象该官员的心理与口气, 写一份检讨书。要求:检讨看似深刻, 实际上毫无悔改之心, 堆砌辞藻, 敷衍了事。字数600—700。

不用说写检讨书这种写作形式的新颖了, 要写好符合要求的检讨书, 还需要具备一定的想象能力和较强的语言组织能力。

四、考查学生对社会、对生活的关注度

“世事洞明皆学问, 人情练达即文章”。高校并不是要选拔那些“两耳不闻窗外事”的书呆子, 它需要的是既会读书, 又关注社会、关注生活、熟悉人情世故的人才。在自主招生考试中, 就有不少考查这方面能力的题目。

例1. (2009年清华大学) 从“酷”“粉丝”“小众化”“媒体”等流行名词中选择2个, 来解释其含义。

此题针对现实生活中的语言现象, 考查考生的语言表达能力, 同时也考查考生对流行文化的关注。这些词语词典上尚未收录, 要解释它的含义, 就需要经常关注社会, 关注生活。

例2. (2009年北京大学) 有腐败分子认为:腐败, 是一种人人难免的“普遍本性”, 它有助于刺激消费, 增进感情, 有利于经济增长, 无害于和谐社会。

请你写一篇文章, 驳斥“腐败无害论”观点, 要求:至少有5处正确引用古诗文, 题目自拟, 800字左右。

此题引导考生关注社会、关注生活的目的很明显, 同时也考查考生的思维深度。要驳斥“腐败无害论”的观点, 就要清楚腐败到底有哪些危害。这如果没有对社会、对生活的关注, 怕是很难写好的。

例3. (2009年南京大学) 请你列举出2009年发生的大事。

一道自主招生试题及其拓展篇3

若锐角△ABC的外心为O，则点O到三角形三边BC,CA,AB的距离之比为．（用角A,B,C表示①）

本题可以这样解：如图， OD，OE，OF分别垂直BC，CA，AB于D，E，F，因为△ABC内接于圆O（设其半径为R），故∠BOC=2∠BAC,OB=OC=R，考察△BOC的面积可知：

S△BOC=BC×OD2=OB×OC×cos∠BOC2，由倍角公式和正弦定理得：

OD=2R2cos∠BACsin∠BACBC

=2R2cos∠BACBCsin∠BAC=Rcos∠BAC，

同理OE=Rcos∠ABC,OF=Rcos∠BCA；

所以，OD∶OE∶OF=cosA∶cosB∶cosC.

三角形除了外心，还有重心、内心、旁心、垂心，它们到三边的距离之比的情况，以及三角形的“五心”到顶点的距离之比的情况又是怎样的呢？这些距离的比能否用三角形的三个内角来表示？下面我们逐一加以讨论。

一、三角形“五心”中的其他“心”到三边的距离之比

1．1 三角形的内心与旁心到三角形的三边距离之比：

三角形的内心是角平分线的交点。由角平分线性质知，内心到三边的距离相等，即内心到三边的距离之比为1∶1∶1；同理三角形的旁心（旁切圆圆心：两条内角平分线与一条外角平分线的交点，如图）到三边的距离之比也为1∶1∶1。

1．2 三角形的重心到三边的距离之比：

如图， G为△ABC的重心，求G到BC,CA,AB的距离之比．

连结GB,GC，分别过G,A作BC的垂线，垂足分别为E,F，设△ABC的面积为S，由重心的性质知：AG∶GD=2∶1，所以GE∶AF=2∶1，

故S△GBC=13S△ABC=S3，又S△GBC=12GE×BC，所以GE=2S3BC.

同理，G到AC和AB的距离分别为2S3AC，2S3AB，

所以，G到BC，CA，AB的距离比为2S3BC∶2S3CA∶2S3AB=1BC∶1CA∶1AB，

由正弦定理得：G到BC，CA，AB的距离之比为1sinA∶1sinB∶1sinC．

说明：三角形的重心一定在三角形的内部，故本结论不仅对锐角三角形成立，对直角三角形和钝角三角形同样成立。

1．3 三角形的垂心到三边的距离之比：

如图，锐角△ABC的垂心为H，求HD∶HE∶HF．

在RtAHF中，HF=AHsin∠FAH,

在Rt△ADB中，∠FAH+∠ABC=π2 ，

所以HF=AHcos∠ABC，

同理HF=AHcos∠ACB，

所以HE∶HF=cosC∶cosB；

同理HD∶HE=cosB∶cosA；

综上可得，HD∶HE∶HF=1cosA∶1cosB∶1cosC．

说明：对于△ABC，如果是直角三角形，则其垂心就是直角顶点，该直角三角形的垂心到两直角边的距离均为零，没有讨论的意义；如果是钝角三角形（不妨设C为钝角），则cosC是负值，而距离不可能是负值，故HD∶HE∶HF=1cosA∶1cosB∶1cosC不能成立。用类似于锐角三角形的方法不难证明：HD∶HE∶HF=1cosA∶1cosB∶1-cosC。显然，我们可以将非直角三角形的情况统一写成HD∶HE∶HF=1|cosA|∶1|cosB|∶1|cosC|.

二、三角形的“五心”到三个顶点的距离之比

2．1 三角形的外心到三个顶点的距离之比：

三角形的外心是三边的中垂线的交点，由中垂线的性质知其到三顶点的距离相等，所以三角形的外心到三顶点的距离比为1∶1∶1.这里无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形都满足.

2．2 三角形的内心到三个顶点的距离之比：

如图，△ABC的内心为I，求IA∶IB∶IC．

在△IBC中，由正弦定理IB∶IC=sin∠ICB∶sin∠IBC,

由内心是角平分线交点，可得：

∠ICB=12∠ACB，∠IBC=12∠ABC，

所以IB∶IC=sin∠ACB2∶sin∠ABC2=1sin∠ABC2∶1sin∠ACB2

同理，在△IAC中可以得到IA∶IB=sin∠ABC2∶sin∠CAB2=1sin∠CAB2∶1sin∠ABC2

所以△ABC中，IA∶IB∶IC=1sinA2∶1sinB2∶1sinC2.

2．3 三角形的垂心到三个顶点的距离之比：

如图，锐角△ABC的垂心为H，求HA∶HB∶HC．

在△AHB中，由正弦定理知，HA∶HB=sin∠ABH:sin∠BAH,由AD⊥BC，BE⊥AC知，

∠ABH+∠BAC=π2，∠BAH+∠ABC=π2，

所以HA∶HB=cos∠BAC∶cos∠ABC.

在△BHC中，同理可得HB∶HC=cos∠ABC∶cos∠BCA，

所以HA∶HB∶HC=cos∠BAC∶cos∠ABC∶cos∠BCA

即锐角△ABC的垂心为H ，则HA∶HB∶HC=cosA∶cosB∶cosC ．

2．4 三角形的旁心到三个顶点的距离之比：

如图，△ABC的一个旁心为O（此处O是∠B的内角平∠A,∠C的外角平分线交点），求OA∶OB∶OC．

在△AOB中，∠ABO=∠ABC2,∠BAO=∠BAC2+π2，

由正弦定理知：OA∶OB=sin∠ABC2∶sin∠BAC2+π2即OA∶OB=1cos∠BAC2∶1sin∠ABC2，

在△BOC中，同理可得

OB∶OC=sin∠ACB2+π2∶sin∠ABC2即OB∶OC=1sin∠ABC2∶1cos∠ACB2；

所以OA∶OB∶OC=1cos∠BAC2∶1sin∠ABC2∶1cos∠ACB2，

即得△ABC的一个旁心为O（此处O是∠B的平分线与∠A,∠C的外角平分线的交点），则 OA∶OB∶OC=1cosA2∶1cosB2∶1cosC2．

同理我们也可以得到另两种情况：其一，△ABC的一个旁心为O（此处O是∠A的内角平分线与∠B,∠C的外角平分线交点）则OA∶OB∶OC=1sinA2∶1cosB2∶1cosC2；其二，△ABC的一个旁心为O（此处O是∠C的内角平分线与∠B，∠A的外角平分线交点）则OA∶OB∶OC=1cosA2∶1cosB2∶1cosC2.

2．5 三角形的重心到三个顶点的距离之比：

如图，G为△ABC的重心，求GA∶GB∶GC．

由重心的性质可以知道，

AG∶GD=BG∶GE=CG∶GC=2∶1，

所以，求GA∶GB∶GC即是求AD∶BE∶CF，

由中线长度公式：AD2=12 (AB2+AC2)-BC24

=8R2sinC+8R2sin2B-4R2sin2A4=

(2sin2C+2sin2B-sin2A)R2

BE2=（2sin2A+2sin2C-sin2B）R2，

CF2=（2sin2A+2sin2B-sin2C）R2，

即AD∶BE∶CF=2sin2C+2sin2B-sin2A∶

2sin2A+2sin2C-sin2B

∶

2sin2B+2sin2A-sin2C

，

AG∶BG∶CG=2sin2C+2sin2B-sin2A∶

2sin2A+2sin2C-sin2B

∶

2sin2B+2sin2A-sin2C

，

说明：本文中我们的结论都是用三角形的内角表示的。显然，由正弦定理或余弦定理也可以得到用边表示的结果。我们用角表示结论意在说明，这些结论只与三角形的形状有关，与三角形的大小无关。

自主招生部分试题(卓越) 篇4

记者从香港大学和香港中文大学获悉，香港学校内地招生政策出炉，部分高校招生政策进行了调整，其中香港大学首次与内地名校北大进行自主招生合作，而香港中文大学也明确宣布，对内地学生综合素质评价和内地的各种加分不予认可。

香港大学负责内地招生的`负责人介绍，香港大学将从明年起与北京大学合作，参加北京大学自主招生考试的内地生，若有意申请入读港大，其在自主招生考试中的成绩将成为港大评核的重要标准，若学生表现出色，更可获高考降分甚至直接录取。香港大学以往在内地招生方式是根据申请人的高考成绩，给予较高分者面试机会，并综合高考分数和面试分数进行录取。从明年开始，除了保持这一招生方式外，若学生在高考前通过北大自主招生考试，且有意报读港大，即可获得该校的英文面试机会。如果在北大考试和港大面试中均表现出色，港大将考虑直接录取或降低对考生的高考成绩要求。

同时，香港中文大学内地招生政策出台。明年香港中文大学将对内地增加两个招生专业，分别为“生物医学工程”和“国际商贸及中国企业”。

自主招生部分试题(卓越) 篇5

北京考试报讯(记者邱乾谋) 记者从北京林业大学获悉，该校2012年自主招生网报日前开始。12月22日前，符合报考条件的考生按要求网上报名，并把相关材料邮寄至学校招办。

5类高中毕业生可申请北林大自主招生：在数学、物理、化学、生物、信息、科技创新等方面具有突出特长和培养潜质者;在文学、外语等方面具有突出特长和培养潜质者;对园林、风景园林、城市规划、数字媒体艺术、动画、工业设计、木材科学与工程(家具设计与制造方向)等专业有浓厚学习兴趣并具备相应特长者;对林学、草业科学(草坪科学与管理方向)、森林资源保护与游憩、野生动物与自然保护区管理、水土保持与荒漠化防治、环境科学、环境工程、林产化工、林产化工(制浆造纸方向)、农林经济管理等专业具有浓厚学习兴趣和较强培养潜力者;综合素质突出的优秀学生。

其中，符合第1类、第2类、第5类之一的申请者，报考园林、风景园林、城市规划专业者要求为理科考生，复试时除笔试、面试外，加试徒手画。若不加试徒手画或徒手画加试不合格者，报考上述3个专业，不享受专业加分政策，按实际考分录取;报考其他专业不受此限制。

符合第3类申请者，也要求为理科考生，只能报考第3类中规定专业，报考其他专业者，取消自主选拔录取资格。复试时除笔试、面试外，还要加试徒手画，徒手画加试不合格者，笔试成绩无效。

该校对申请材料初审，确定合格考生名单。初审合格考生到校参加选拔测试。测试形式为笔试、面试。笔试由北林大、北交大等5所学校联考，统一命题、统一评卷，同一时间考试。

北林大招办有关负责人介绍，该校将按考生笔试成绩确定获得自主选拔录取入选资格考生名单，入选考生分为A、B两档，而面试成绩优秀的.B档考生视同A档，享受A档考生相应的加分政策。专业录取时，A档考生在其高考成绩(750分制)上加20分、B档考生在其高考成绩上加10分参与专业选择，专业级差为3，1，0。

来源：《北京考试报》

自主招生面试试题篇6

面对这个处境，你会做出怎样的选择?为什么?

二、回声室效应(echo chamber)指在一个相对封闭的环境里，一些意见相近的声音不断重复，甚至夸张扭曲，令身处其中的多数人认为这些声音就是事实的全部。在现代社会中，由于互联网和社交媒体的发展，这个现象更加普遍。

请你联系实际，谈一谈如何避免回声室效应。

三、朝珠成了耳机，顶戴花翎做成了防晒伞，久居深宫的后宫娘娘戴上了VR眼镜，高冷的皇帝成为游戏主角……故宫的文化创意赢得了外界尤其年轻人的由衷点赞。但是，也有人表示了担心：这样的创新还算是“传统”吗?

结合材料，谈谈你对传统文化创新的看法。

四、马云从电商跨界金融、医疗，腾讯从通讯跨界游戏、影音……“跨界”已成为一种普遍的社会现象。很多个人或企业，都通过自己的方式演绎不同的跨界故事。

你对“跨界”现象有什么看法?请结合事例谈谈你的观点。

五、美国著名滑板巨星、商业巨子托尼・霍克说：“我对成功的定义就是做你热爱的事情。我感觉很多人做事是因为觉得自己不得不做，对冒险追随自己的激情犹豫不决。”

结合实际生活，谈谈你对这段话的理解与感悟。

六、德国历史学家维特克曾用四句谚语概括人类历史：

1.上帝让谁灭亡，总是先让他膨胀;

2.时间是筛子，最终会淘去一切沉渣;

3.蜜蜂盗花，结果却使花开茂盛;

4.暗透了，更能看得见星光。

自主招生部分试题(卓越) 篇7

1.32016除以100的余数是.

2.复数z1，z2满足z1=2，z2=3，z1+z2=4，则z1z2=.

3.用S（A）表示集合A的所有元素之和，且A{1，2，3，4，5，6，7，8}，S（A）能被3整除，但不能被5整除，则符合条件的非空集合A的个数是.

4.已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，则

tanA的最大值是.

5.若对任意实数x都有2x-a+3x-2a≥a2，则a的取值范围是.

6.若a∈π4，π2，b∈（0，1），

x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，则x y（填>，=，或<）.

7.在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD交于P1，过P1作AB的平行线交BC于点Q1，AQ1交BD于P2，过P2作AB的平行线交BC于点Q2，….若AB=a，CD=b，则PnQn= （用a，b，n表示）.

8.在数列{an}中，an是与n最接近的整数，则∑2016n=11an=.

二、解答题（第9小题满分16分，第10、11小题满分18分）

9.已知a，b，c>0，a+b+c=3，求证：a2a+bc+b2b+ca+c2c+ab≥32.

10.求所有函数f：N*→N*，使得对任意正整数x≠y，0<|f（x）-f（y）|<2|x-y|.

11.求方程2x-5y·7z=1的所有非负整数解（x，y，z）.

参考答案

1.21.由32016=91008=（-1+10）1008≡（-1）1008+C11008（-1）1007·10≡-79≡21（mod100）可得答案.

2.16±156i.复数z1z2的模z1z2=z1z2=23，接下来求其幅角.

图1如图1所示，设复数z1，z2，z1+z2在复平面内对应的点分别是A，B，C，得OACB.

在△OAC中应用余弦定理，可求得cosA=22+32-422·2·3=-14.

所以cos∠AOB=14，进而可得

z1z2=2314±154i=16±156i

3.70.将集合{1，2，3，4，5，6，7，8}划分为A1={1，4，7}，A2={2，5，8}，A3={3，6}.

于是，使得S（A）能被3整除的非空集合A的个数是[（C03+C33）2+（C13）2+（C23）2]·22-1=87.

接下来，考虑S（A）能被15整除的非空集合A的个数，此时S（A）=15或30.

当S（A）=15时，按集合A的最大元素分别为8，7，6，5分类，可得分别有5，4，3，1个，此时共计13个.

当S（A）=30时，共有4个.

综上所述，可得答案是87-13-4=70.

4.33.由sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC及题设可得tanC=-3tanB，所以由均值不等式，可得

tanA=-tan（B+C）=tanB+tanCtanBtanC-1=2tanB3tan2B+1=23tanB+1tanB≤33

进而可得：当且仅当tanB=13即（A，B，C）=π6，π6，2π3时，（tanA）max=33.

5.-13，13.由零点讨论法可得，当且仅当x=2a3时，（2x-a+3x-2a）min=a3.

所以题设即a3≥a2，进而可得答案.

6.>.可得lnx=ln2sinalnb，lny=ln2cosalnb.

由a∈π4，π2，可得0

又由b∈（0，1），可得lnb<0，所以lnx>lny，x>y.

图27.aba+bn.如图2所示，设PnQn=xn（n∈N），其中P0Q0=x0=CD=b.

由平行线分线段成比例定理，可证得

1xn+1=1xn+1a.

所以1xn=1x0+na.

PnQn=xn=aba+bn.

8.888.设k是与n最接近的整数，得k=n+12，得k≤n+12

k2-k+14≤n

所以数列a1，a2，…，a2016

即1，12个，2，2，2，24个，…，k，k，…，k2k个，44，44，…，4488个，45，45，…，4536个

进而可得

∑2016n=11an=∑44k=11k·2k+145·36=88.8

9.由三元柯西不等式，可得

2a22a+b+c+2b2a+2b+c+2c2a+b+2c·4（a+b+c）=（2a）22a+b+c+（2b）2a+2b+c+（2c）2a+b+2c[（2a+b+c）+（a+2b+c）+（a+b+2c）]≥（2a+2b+2c）2=2（a+b+c）2.

所以2a22a+b+c+2b2a+2b+c+2c2a+b+2c≥a+b+c2=32.

再由二元均值不等式，可得

a2a+bc+b2b+ca+c2c+ab≥2a22a+b+c+2b2a+2b+c+2c2a+b+2c≥32.

10.在题设所给的不等式中，可令y=x+1（x∈N*），得0

即f（x+1）-f（x）=1.

由对任意正整数x≠y，0

因为象的集合为N*，所以f（x+1）-f（x）≡1.进而可得，f（n）=n+f（1）-1，其中f（1）∈N*.

11.由题设，可得

（-1）x-（-1）y≡1（mod3），

所以x为奇数，y为为偶数.

可设x=2m+1，y=2n（m，n∈N），得原方程即2·4m-25n·7z=1.

若n∈N*，可得2（-1）m=-2≡1（mod5），这不可能！所以n=0，y=0.

又得原方程即2·4m-7z=1.

（1）当z=0时，得m=0，此时的解为（x，y，z）=（1，0，0）.

（2）当z∈N*时，得-（-1）z≡1（mod4），所以z为正奇数，设z=2p+1（p∈N）.

再得原方程即2·4m-7·49p=1.

①当p=0时，得m=1，此时的解为（x，y，z）=（3，0，1）.

②当p∈N*时，得m≥4，所以-7·1p≡1（mod16），这不可能！

综上所述，可得原方程的所有非负整数解（x，y，z）=（1，0，0），或（3，0，1）.

高考自主招生语文试题篇8

一、语文积累与运用。(21分)

1、古诗文默写。(9分)

① ，切问而近思，仁在其中矣。 (《论语》十二章)

② ，家书抵万金。 (杜甫《春望》)

③ ，肯将衰朽惜残年。 (韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》)

④ ，而城居者未知之也。 (袁宏道《满井游记》)

⑤ 春冬之时，，回清倒影。 (郦道元《三峡》)

⑥ 塞下秋来风景异，。 (范仲淹《渔家傲秋思》)

⑦ 俄顷风定云墨色，。 (杜甫《茅屋为秋风所破歌》)

⑧《温庭筠》在《望江南》中写船尽江空、斜阳江水含情的句子是，。

2、请根据你平时所积累的名著知识，完成下列填空。(4分)

①“现在看看《陶庵梦忆》，觉得那时的赛会，真是豪奢极了，虽然明人的文章，怕难免有些夸大。”

以上语句出自鲁迅的散文《》，语句中提到的“《陶庵梦忆》”的作者是。

② 请写出下面语段中的A、B两处人物是谁。A： B：

小说《红岩》塑造了许多意志坚定、无所畏惧、大智大勇的英雄形象。在狱中，A受尽了折磨，凶残的敌人把竹签钉进了她的十指。面对毒刑，她傲然宣告：“毒刑拷打是太小的考验，竹签子是竹做的，共产党员的意志是钢铁铸成的!”B忍辱负重，装疯卖傻，利用特务对他放弃戒备，经常叫他出去挑菜的机会，将狱中的情报送出去。最后越狱带领解放军前来营救狱中的同志。

3、假如你是广播电台少儿栏目的主持人，请根据少儿听众的特点，重新表述下面一段文字的划线部分。不得改变原意。不超过80 个字。(3分)

蔚蓝的天空，万里无云。碧绿的草地上，一条小溪潺潺流过，水中的卵石清晰可见。溪边坐着一位长髥老者，面容清瘦，双目炯炯有神。

4、阅读下面一则新闻，然后进行新闻概括及新闻短评。(5分)

某寄宿学校管理严格，学生一周只有周末能见上父母。为了多接触孩子，陪伴孩子成长，有些母亲放下原先苦心经营的事业，应聘该校既辛苦待遇又不高的“宿管员”职位。学校出于公平考虑，有意将她们与自己的孩子错位，她们必须将所有精力放在自己负责的学生身上，无暇顾及自己孩子，“只能在食堂里、操场上远远看到自己的孩子”。“陪读”成了一种心理安慰。但妈妈们仍觉得能与孩子同处校园而安心幸福。

①用一句话概括新闻的主要内容，不超过15字。(2分)

②你如何看待母亲们的选择?请选择一个角度写不超过30字的评论。要求观点鲜明，表达通顺，反对或赞成的理由充分。(3分)

二、阅读理解。(39分)

(一)阅读曾卓的诗歌《遥望》，回答后面问题。(5分)

当我年轻的时候

在生活的海洋中，偶尔抬头

遥望六十岁，像遥望

一个远在异国的港口

经历了狂风暴雨、惊涛骇浪

而今我到达了，有时回头

遥望我年轻时候，像遥望

迷失在烟雾的故乡

5、诗歌共两节，说说它们之间的联系。(2分)

6、诗中的“狂风暴雨、惊涛骇浪”象征着什么?诗人这样说，表达了他怎样的思想感情?(3分)

(二)枕边的夜莺(20分)

迟子建

①我喜欢躺着读书，这个习惯的养成已有二十多年了，从枕边掠过的书，自然是少不了的。

②十七八岁，我读师专的时候，开始了真正的读书。每到寒暑假，最惬意的事情，就是躺在故乡的火炕上看书。至于读了些什么，已经记不清了，但读书的氛围却历历在目。夏天时，闻够了墨香，我会敞开窗子，嗅花圃搅起的一波一波的香气;冬天时，窗外的北风吹得窗纸刷拉拉响，我便把书页也翻得刷拉拉响。疲倦的时候，我会撇下书，趴在窗台看风景。窗外的园田被雪花装点得一片洁白，像是老天铺下来的一张纸。

③如果说枕头是花托的话，那么书籍就是花瓣。花托只有一个，花瓣却是层层叠叠的。每一本看过的书，都是一片谢了的花辩。有的花瓣可以当作标本，作为永久的珍藏;有的则因着庸常，随着风雨化做泥了。

④这二十多年来，不管我的读书趣味发生了怎样的变化，有一类书始终横在我的枕畔，就像一个永不破碎的梦，那就是古诗词。夜晚，读几首喜欢的诗词，就像吃了可口的夜宵，入睡时心里暖暖的。

⑤我最喜欢的词人，是辛弃疾。一句“青山遮不住，毕竟东流去”，让我对他的词永生爱意，《稼轩集》便是百读不厌的了。屈原、李白、杜甫、白居易、李商隐、陆游、苏轼，李清照、李煜、纳兰性德、温庭筠、黄庭坚、范仲淹，也都令我喜爱。有的时候，读到动心处，我会忍不住低声吟诵出来，好像不经过如此“咀嚼”，就愧对了这甘美至极的“食粮”似的。

⑥我父亲最推崇的诗人，就是曹植了。因为爱极了他的《洛神赋》，我一出生，父亲就把“子建”的名字给了我。长大成人后，我不止一次读过《洛神赋》，总觉得它的辞藻过于华丽，浓艳得有点让人眼晕。直到前几年，我的个人生活遭遇变故，再读《洛神赋》，读出了一种朴素而凄清的美!洛水上的神仙宓妃，惊鸿一现，顷刻间就化做烟波了。“悼良会之永绝兮，哀一逝而异乡”，“恨人神之道殊兮”，这才是曹植最想表达的。他以短短一曲《洛神赋》，写出了爱情的短暂，圣洁，美好，写出了世事的无常。我真的没有想到，曹植在诗中所描述的一切，正是我此刻的感悟，原来父亲早就知道，幻影才是永恒的啊!所以现在读《洛神赋》，别有一番滋味在心头!

⑦中国的古典诗词，意境优美，禅意深厚，能够开启心智。当你愤慨于生活中种种的不公，却又无可奈何时，读一读黄庭坚的“贤愚千载知谁是?满眼蓬蒿其一丘”，你就会获得解脱。而当你意志消沉、黯然神伤时，读一读张若虚的《春江花月夜》和陶渊明的《桃花源记》，你就会觉得所有的不快都是过眼云烟。从这个意义上说，那些古诗词就是我枕畔的《圣经》。

⑧这些伟大的诗人，之所以能写出流传千古的词句，在于他们有着对黑暗永不妥协的精神。他们高洁的灵魂，使个人的不幸得到了升华。杜甫评价李白时，曾满怀怜惜和愤懑地写道：“敏捷诗千首，飘零酒一杯”，而这是那个时代大多数诗人坎坷命运的真实写照!个人的生死，在他们眼里，不过草芥，所以他们的诗词才有着大悲悯、大哀愁，这也是我深深喜爱他们的原因。

⑨无论是读书还是写作，我们都在经历着一个前所未有的喧嚣时刻。能够保持一份清醒和独立，在读书中去伪求真，去芜存精，并不是一件容易的事。我的枕畔，也曾有过名声显赫却难以卒读的书，但它们很快就从我的记忆中消失了。能够留下的，是鲁迅，是《红楼梦》，是《牡丹亭》、《聊斋志异》，是雨果和陀斯妥耶夫斯基，等等等等，这些人的书和作品可以一读再读。它们不会随着时光的流逝而变旧，它们是日出，每一次出现都是夺目的。

⑩我常想，我枕边的一册册古诗词，就是一只只夜莺，它们栖息在书林中，婉转地歌唱。它们清新、湿润，宛如上天撒向尘世的一场宜人的夜露。

7、作者以“枕边的夜莺”为题，有什么特色与效果?(3分)

8、文中第②段作者为什么要着意刻画夏天和冬天的窗外之景?请作简要分析。(3分)

9、根据上下文说说划线句“有的花瓣可以当做标本，作为永久的珍藏;有的则因着庸常，随着风雨化做泥了”的作用。(4分)

10根据上下文意，简要赏析下面语句。(3分)

它们不会随着时光的流逝而变旧，它们是日出，每一次出现都是夺目的。

11、文章第④段，作者说“有一类书始终横在我的枕畔，就像一个永不破碎的梦，那就是古诗词。”结合全文分析作者为什么认为古诗词是“一个永不破碎的梦”?(3分)

12、本文最后一段在结构和内容上各有什么作用?(4分)

(三)阅读下面文言文，完成后面题目。(14分)

【甲】世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。

马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也。

策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，日：“天下无马!”呜呼!其真无马耶?其真不知马也! (选自韩愈《马说》)

【乙】村陌有犬为人所弃者张元见之即收而养之。其叔父怒日：“何用此为?”将欲更弃之。元对曰：“有生之数，莫不重其性命。若天生天杀，自然之理。今为人所弃而死，非其道也。若见而不收养，无仁心也。”叔父感其言，遂许焉。明年，犬随叔父夜行。叔父为蛇所啮，仆地不得行。犬亟奔至家，汪汪之声不已。张元怪之，随犬出门，见叔父几死。速延医治之，不日而愈。自此，叔父视犬如亲。 (选自《北史孝行传张元》)

13、下列各组句子中，加点词的意义和用法完全相同的一组是( )(2分)

A.①虽有千里之能 ②张元怪之，随犬出门

B.①安求其能千里也 ②今为人所弃而死，非其道也

C. ①食不饱，力不足，才美不外见 ②若见而不收养

D.①千里马常有，而伯乐不常有 ②若见而不收养，无仁心也

14.下列句子中，加点字的用法与“犬随叔父夜行”中“夜”字用法不相同的一项是( )(2分)

A寓逆旅，主人日再食，无鲜肥滋味之享 B.当是时，妇手拍儿声

C.腰白玉之环，左佩刀，右备容臭 D.从小丘西行百二十步

15.用“/”给下面文句断句，要求根据语意划出两处。(2分)

村陌有犬为人所弃者张元见之即收而养之

16.用现代汉语翻译下面文句。(6分)

①其真无马邪?其真不知马也!

②叔父为蛇所啮，仆地不得行。

③速延医治之，不日而愈。

17.和谐社会，人类要了解动物，更要和动物友好相处。甲文采用的写法，以千里马不遇伯乐比喻贤才难遇明主;乙文则主要表达了的主旨。(2分)

三、写作。(40分)

在生活中，一些细小的东西常常被忽略。如：一声叮咛，一个微笑，一句问候，一道小程序，一处小破绽……忽略是常有的，后果有大有小，有些事情忽略了无大碍，但有些事情忽略了却会造成遗憾，形成伤痛，酿成大错。有些时候，我们正在忽略的，可能就是最重要的.。

请你阅读上述材料，自选角度，自拟题目，写一篇作文。

提示与要求：

(1)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

(2)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(3)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章，否则会影响你的成绩。

(4)考虑到内容的充实，文章不要少于600字。

语文参考答案及评分标准

四、语文积累与运用。(21分)

3、古诗文默写。(9分)每空1分，有错字、添字、漏字，该句不得分

① 博学而笃志 ② 烽火连三月 ③ 欲为圣明除弊事

④ 始知郊田之外未始无春 ⑤ 则素湍绿潭 ⑥ 衡阳雁去无留意

⑦ 秋天漠漠向昏黑 ⑧过尽千帆皆不是，斜晖脉脉水悠悠

2、(4分)① 《狗猫鼠》张岱 ② A江竹筠 (江姐) B华子良

3、(3分)示例：一条小溪哗哗啦啦地流着，水里有好些圆溜溜的石头，像鸡蛋似的，看得可清楚了。溪边坐着一位老爷爷，脸瘦瘦的，胡子长长的，那双眼睛可有精神啦!

(内容表述不完整，不符合少儿听众特点或有语病，酌情扣分)

4、(5分)

(1)母亲(或家长)(1分)入校(1分)(或辞职或应聘宿管员)“陪读”(1分)

(若表达为：“母亲为陪读应聘学校宿管员”之类也算对。超字或有严重语病的扣1分。)

(2)示例：①母亲陪读，给自己心理安慰，也给孩子温暖支持，值得肯定。

②家长沦为孩奴牺牲太多，给孩子造成巨大压力，对孩子成长不利。

③家长对孩子不肯放手，不利于孩子独立意识培养，不值得提倡。

④母亲为儿女牺牲事业放弃社会责任，对社会对教育孩子都不利。

(观点鲜明1分，有具体的反对或赞成的理由2分。超字或有严重语病的扣1分。)

五、阅读理解。(39分)

(一)(5分)

5、年轻时遥望生命的未来，年老时追逝去的年华。意思对即可。

6、指的是人生路上的困难与挫折。表现了诗人对人生的艰辛感受和顽强奋斗精神。(第一问1分，第二问2分)

(二)枕边的夜莺(20分)

7.(3分)采用了比喻的修辞手法，把古诗词比作夜莺，形象地写出了古诗词优美的意境，生动地表现写出阅读古诗词给予自己的美好的精神享受与诗意情怀的熏陶。

8、(3分)交代读书的氛围，(1分)烘托读书的惬意之情，也表达了作者对读书的喜爱。(2分)

9、(4分)写出作者对阅读有自己的认识和独到评价，表达出对好书的喜爱之情和对庸常作品的鄙弃。(2分)从结构上与第⑼段内容相呼应，强调了好书对我产生的深远影响。(2分)

10、(3分)作者采用了比喻的手法(1分)，把优秀的作品比作日出(1分)，形象生动地体现出优秀作品影响范围深广，感染力的强大。(1 分)

11、(3分)古诗词让我对“个人的生活遭遇变故”有所感悟;(1分)古诗词意境优美，禅意深厚，能够开启心智;(1分)伟大诗人的诗词有着大悲悯、大哀愁。(1分)(如果考生立足文本有自圆其说的合理的解释，酌情给分)

12、(4分)结构上呼应标题，(1分)收束全文;(1分)内容上升华中心再次强调读书能够滋润心田给人美妙的感受，(1分)表达作者对阅读的喜爱之情。(1分)

(三)阅读下面文言文，完成后面题目。(14分)

13、D(2分)

14、C(2分)

15 .(2分)两处全对得2分，只要错一处，该题不得分。

村陌有犬为人所弃者/张元见之/即收而养之

16.(6分)每句2分

①难道就真的没有千里马吗?其实是他们不认识千里马啊!

②叔父被蛇咬了，趴在地上走不了。

③(张元)马上请医生来救治叔父，不久治愈了。

18.托物寓意(托物言志) 关爱动物，善有善报(2分)

自主招生部分试题(卓越) 篇9

北约”13所名校自主招生联考昨日全国同时开考，广东共1300名考生参加了考试。巢晓摄

本版撰文信息时报记者薛冰梁健敏实习生林梦建梁嘉慧

由北大、复旦等13所名校联盟的“北约”自主招生考试昨日在全国29个城市同时举行，广东1300名考生在中山大学考点一决高下。记者采访发现，由于13所名校联考要求各有不同，其中复旦大学要求早8点到晚8点期间连考7科，令不少尖子考生几乎考昏头，加之题量过大，有家长直言，名校联考热过高考令人忧。

全国29个考点同时开考

“北约”13所名校自主招生联考昨日全国同时开考。据了解，为方便考生，此次考试共在全国各省设立29个标准化考点，考生可根据自身情况就近选择考点。

三月上旬开始面试

记者从“联合考试办公室”了解到，为了顺利完成此次自主选拔录取联考工作，13所高校做了充分的准备。根据各校对人才选拔的不同需求，联考试题在考察学生基础知识的同时，更加突出对学生视野以及综合运用知识的能力的考察，更加突出对学生未来学习潜能的考察。

据悉，考试结束后，将统一组织集中阅卷。3月上旬开始，各高校将分别组织面试，为了给考生更充分的选择，面试时间尽量错开。据了解，广东共1300名考生参加了考试。报考中山大学的考生需参加语文、数学、英语三科，文科考生再加考历史和政治，理科考生加考物理和化学，共需五科成绩。

考前一小时才布置考场

昨日早上8时30分考试开始，但早上7时记者来到中大考点时，楼下尚未拉起警戒线，除了挂在树上一条横幅外，觅不到一点儿考场该有的严谨气氛。

记者顺利进入考场，试室都没有亮灯，略见几个人影在走动。监考老师们刚刚开始开会分配任务，试室的课桌上也还没贴上考生座位号。

直到7时15分，工作人员才在考场外面的墙上粘贴考场课室号，陆续有学生围上来寻找自己的考试教室。

考完第一件事：找厕所！

昨日上午，所有考生连考语数英三科，时间从8点30分到12点，整整三个半小时原则上不能上厕所，这可苦坏了孩子们。以至于昨日上午三科考完散场时，记者看到，大批考生不得不直奔厕所，“受不了，内急啊”，孩子们焦急地嚷嚷着，连跟门口陪考的爸妈都来不及打个招呼。

尽管考场中途是允许老师带领学生如厕的，但记者调查发现，因为考题题量过大，加之紧张，几乎很少有考生中途如厕。有考生对记者说，“整场考试，只有一考生临时离场”。正因为如此，昨日下午再开考时，有家长要求孩子带水进去考场，孩子急忙拒绝：“等会憋不住怎么办？”

家长：连考7科，孩子都考傻了

此次“北约”联考共包含语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治7科，考生需根据所报考高校需求灵活地参加相应科目的考试。全场上午考语文、数学、英语三科，下午考物理和化学，晚上考历史和政治。有些高校只需四科成绩，有的高校要求五科，报考复旦大学的考生需参加全部7科考试。

家长“伤财”学生“劳心”

记者在现场看了一下各考生的准考证，部分考生的考试时间持续到晚上8点多。从早上8点至晚上8点，除了中午和傍晚短暂的吃饭时间，考生几乎没有任何休息时间。大部分家长心疼孩子压力太大，认为联考部门在设置时间上“应该体现人性化”。

来自中山的一位家长担心，长时间地集中考试，并且早上试卷三科一齐发下，中途学生没得上厕所或休息，可能会导致学生“考差了，考疯了，考傻了”。他认为自主招生是选拔成绩优秀的学生，就应该创造机会让学生发挥得更好，而不是集中时间“赶鸭子”似地逼学生。有的家长认为，自主招考家长只是“伤财”(报名、酒店吃住，交通费等)，而学生却要严重“劳心”，可能会影响到正常的高考复习计划。

联考时间应该“瘦身”

有家长反映，去年的“华约”联考时间也很长，差不多一天时间，但今年就压缩到六小时，“北约”的考试能否也“瘦瘦身”呢，复旦大学连考7科十余个小时，孩子难道要考昏头？也有家长指出，自主招生是在高考基础之上的选拔考试，目的在挑偏才怪才，既然已经有了高考这样全国范围的笔试，为何各校还要联考文化课？如今所谓联考，既有笔试又有面试，之后考生还要面对紧张的高考，如此重复性的考查，实在没有必要。

最争议

复旦大学为何要7科通考

最受争议的是昨日复旦大学科目安排，无论文理生，7科通考！这让很多考生难以接受。佛山石门中学的文科学生阿飞昨天早上6点多搭乘校车前来，她报考了复旦大学，是一名文科生。阿飞告诉记者：高二提前分科，已经整整一年没有看过理科了，不知怎么应考。她的两位同学报考了香港大学，只要求考语数英史政，下午不必参加理科的两门考试。

对于复旦大学要求考生文理通考这种情况，在考场的一位高中老师说，复旦这种试题要求，对于早分科学校的考生来说，非常不利。而对于迟分科学校的考生来说，就相对有利了。因为，太长时间分开文理科了，学生们都忘掉是很正常的。据悉，广州市一些重点中学的分科就相对比较迟，而乡镇相对非重点中学的分科就比较早。因为有些学校可能想让考生分更多的精力到X科里面，不想浪费时间文理综合，因此分科比较早。

思考

联考究竟是为了经济创收

还是选拔尖子生？

多校联考究竟是为了经济创收还是选拔尖子？抑或是提高高校知名度呢？

子女在具有绿色通道的深圳外国语学校就读的两位家长对这次联考产生疑问：孩子的班主任并不赞成学生参加联考，认为专心准备高考就可以。孩子去年10月曾到北京进行了为期4天的密集培训，在联考第一轮选拔时，家长为孩子准备了往年面试的题目，负责了简历投递。孩子心态平稳，即使在出国留学便利的`学校就读，还是不想错过人生必经的高考。两位家长说：从深圳赶来考试感到疲累奔波，需要经济和时间的支持，更是对小地方的学生不公平。可以考虑在深圳设立考点，选拔人才的考试应该为考生提供良好环境。而且两位家长认为中国的教育体制可以学习英美，设立单科证明，不要一考定终身。现在的中国教育体系难以体现公平，高考不是能力和智力的考察，学生水平不能完全发挥。而且每个学生发挥的时间地点不同，不能以高考作为定论。

不过，面对如此长时间的集中考试，大部分考生却不以为然，他们多数表示高考复习阶段，经历过很多次考试，已经练到“眼带寒光，杀无赦”的境界了，因此不会觉得手酸。来自南海中学的一位考生前天也参加了“华约”的考试，她笑着说“想着答卷，就不会怎么累了”。

也有部分家长认可“北约”此次考试时间安排，认为时间长也是对学生的一种考验。韶关的一位家长说：“这既是能力考验，也是身体考验。选的就是特殊才能的学生嘛，考生具备良好的身体和心理素质是必须的。”深圳的一位家长则表示，“无所谓啦，集中时间考也是为了不耽搁学生的上课时间嘛”。

“北约”考题摘录

语文

作文：无尽的远方，无数的人

作文题目为“无尽的远方与无数的人们”。作文以鲁迅说过的这句话为材料，让学生讲述跟自己有什么关系。作文文体不限。

数学

数学卷分文理，前五道题文科生做、后五道题理科生做。理科考题涵盖数列、三角函数、数论、圆锥曲线以及给出一条公式求最小值等考点。文理科考生均表示没有难度，答题得心应手。（大洋网）

(

自主招生部分试题(卓越) 篇10

2010年北京邮电大学自主招生试题

来源：高考网 2010-01-25 15:32:34 笔试：北京邮电大学、北京交通大学、北京科技大学、北京林业大学、北京化工大学“五校联考”，实行统一命题，统一考试时间，统一阅卷。

面试：每六个考生为一组，面试分为AB两类，参加普通专业面试的考生为A类考生，参加电信工程及管理、电子商务及法律两个专业面试的考生为B类考生，B类考生采用英语面试，承诺第一专业志愿填报北京邮电大学电信工程及管理或电子商务及法律。面试考题很活泛，考生的问题也因人而异，老师会根据你的资料，自我介绍，提些有针对的问题，例如：喜欢政治的，考试会让你谈谈当今政权形势，擅长英语的老师会让你用英语聊上几句，问题灵活多样。