ahp层次分析法作业（精选8篇）
层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法
什么是层次分析法
层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
层次分析法的基本步骤
1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。
层次分析法的优点
运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用 经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。
建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例2〕 选拔干部模型
对三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 假设有三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型 构造成对比较矩阵
比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较，则成对比较矩阵。
成对比较矩阵中aij的取值可参考 Satty 的提议，按下述标度进行赋值。
称为aij在 1-9 及其倒数中间取值。
aij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同；
aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要；
aij = 5，元素 i 比元素 j 重要；
aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多；
aij = 9，元素 i 比元素 j 的极其重要；
aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于
aij = 2n − 1与
aij = 2n + 1之间；
，n=1,2,...,9，当且仅当aji = n。
成对比较矩阵的特点：。（备注：当i=j时候，aij = 1）
对例 2，选拔干部考虑5个条件：品德龄
x1，才能x2，资历x3，年x4，群众关系x5。某决策人用成对比较法，得到成对比较阵如下：
a14 = 5 表示品德与年龄重要性之比为 5，即决策人认为品德比年龄重要。
作一致性检验
从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有
aijajk = aik。
但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。
由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求： 的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。
检验成对比较矩阵 A 一致性的步骤如下：
计算衡量一个成对比矩阵 A（n>1 阶方阵）不一致程度的指标
CI：
其中λmax是矩阵 A 的最大特征值。注解
从有关资料查出检验成对比较矩阵 A 一致性的标准
RI：RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数 有关。
按下面公式计算成对比较阵 A 的随机一致性比率 CR：。
判断方法如下： 当
CR<0.1时，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。
例如对例 2 的矩阵
计算得到,查得RI=1.12。
这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。
此时A的最大特征值对应的特征向量为U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。这个向量也是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。该特征向量标准化后变成U =(0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。
求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 语句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），Y为成对比较阵 的特征值，D 的列为相应特征向量。
在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵A=(a_{ij})的最大特征值λmaxZ(A)和相应特征向量的近似值。
定义
，可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。
计算
可以近似看作A的最大特征值。实践中可以由λ来判断矩阵A的一致性。
层次总排序及决策
现在来完整地解决例 2 的问题，要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。对此，对三个候选人y = y1,y2,y3分别比较他们的品德(x1)，才能(x2)，资历(x3)，年龄(x4)，群众关系(x5)。
先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵
经计算，B1的权向量
ωx1(Y)=(0.082,0.244,0.674)z
故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直观地视为各候选人在品德方面的得分。
类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵
通过计算知，相应的权向量为
它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最后计算各候选人的总得分。y1的总得分
从计算公式可知，y1的总得分ω(y1)实际上是y1各条件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加权平均, 权就是各条件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分为
ωz(y2)= 0.243,ωz(y3)= 0.452
比较后可得：候选人y3是第一干部人选。
层次分析法的用途举例
例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接拿电冰箱整体进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型号、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。
层次分析法应用的程序
运用AHP法进行决策时，需要经历以下4个步骤：
1、建立系统的递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。
5、进行一致性检验。
应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。
为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：
1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；
2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。
层次分析法应用实例
1、建立递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。
（1）几何平均法（根法）
计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积；
计算mi的n次方根；
对向量进行归一化处理；
该向量即为所求权重向量。
（2）规范列平均法（和法）
计算判断矩阵A各行各个元素mi的和；
将A的各行元素的和进行归一化；
该向量即为所求权重向量。计算矩阵A的最大特征值?max
对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素
（4）一致性检验
构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重，并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性，但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。为了计算各要素对上一层指标的影响权重（如内容的准确性对内容质量的影响程度有多高，需要计算出该权重，而完整性、准确性和及时性3个指标对内容质量的影响权重的和为1，其它各指标也同样满足该原则），需要构建对比矩阵，即从模型的第二层开始运用9标度对从属于上一层中每个要素的同层各要素间进行两两比较，如模型中的要素i相对于要素j对上层要素的重要程度，1表示i与j同等重要，3表示i比j略重要，5表示i比j重要，7表示i比j重要很多，9表示i比j极其重要，可以用Wi/Wj表示该重要程度，两两比较后可以得到以下矩阵：
因为上面的矩阵是通过两两比较的结果列出来的，所有对于整个矩阵而言不一定是完全一致的，所以首先需要验证该对比矩阵的一致性。可以通过计算矩阵的最大特征值的方法来衡量矩阵的一致性，相关的指标有一致性指标CI，随机一致性指标RI，一致性比率CR=CI/RI（具体的计算方法不详细介绍了，可以参考相关资料）。一般当CR<0.1时，我们认为该对比矩阵的一致性是可以被接受的。
如果矩阵的一致性满足要求，则可以根据矩阵的最大特征值进一步计算得到对应的特征向量，并通过对特征向量进行标准化（使特征向量中各分量的和为1）将其转化为权向量，也就是我们要求的结果，权向量中的各分量反映了各要素对其相应的上层要素的影响权重。如：
网站质量=内容质量*0.6+交互友好*0.4 内容质量=完整性*0.3+准确性*0.4+及时性*0.3 交互友好=交互流程*0.7+信息架构*0.3 在计算得到各要素相对于上层要素的权重之后，我们就可以通过加权平均的方法将最底层指标的测量结果汇总到目标指标的最总分值，用于评价各决策方案的优劣性，并选择最优方案。如：
层次分析法，简称AHP，本质上讲，它是一种思维方法，把复杂的问题分解成各个组成因素，又将其按一定的支配关系分组形成递阶层次结构，确定层次中诸因素的相对重要性。然后确定决策方案相对重要性的总的排序。整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断综合。同时又是一种定量和定性相结合，将主观判断用数量形式表达和处理的方法，是一种十分有效、可靠的分析方法。
二、具体运用：
1、构建层次体系：
(1)选取指标：传统财务报表分析将财务状况分为四大类进行考察：偿债能力、营运能力、盈利能力、发展能力，我们选取了共13个财务指标作为基础因素，构建体系如下：
A、偿债能力：a1速动比率;a2现金流动负债比率;a3资产负债率;a4长期资产适合率
B、营运能力：b1应收帐款周转率;b2存货周转率;b3总资产周转率;
C、盈利能力：c1主营业务利润率;c2总资产报酬率;c3净资产收益率;
D、发展能力：d1销售增长率;d2资本积累率;d3固定资产成新率
(2)利用AHP法计算权重：
1、对一级指标计算权重
分别对各行的n个元素求连乘积，再对结果开n次方作为分量，对这个向量进行规一化处理。
2、对二级指标计算权重，计算方法同一级指标计算方法
3、一二级指标权重综合表
三、层次分析法在上市公司财务评价中的应用
如前所示，通过层次分析法构建的评价体系已建成，下面从A股市场中挑选两家同行业公司进行具体运用，并将得出的结论进行比较，进一步验证该体系的可用性;
我们选取石油板块的行业龙头600028中国石化，以及一家经营状况不佳已被ST预警的000783 S*ST石炼为分析对象，采用最近期年报2006年年报披露数据为分析基础。
通过对两公司原始数据加工得到二级指标，通过与石油行业平均值的比较得到相对值，此相对值乘以对应权重，得到的结果相加之和为一级指标A的相对值，同理得到B、C、D的相对值，在与各自权重加权相加，最终得到综合评价值。以行业平均标准1来衡量，高于1的结果，我们认为是财务状况优良的企业，远小于1的，则是财务失败的企业。
经过评判，我们可以看到S*ST石炼综合评价值为-1.7918, 远远小于标准值1, 可以判定该企业的财务状况及其恶劣.盈利能力尤其薄弱;而中国石化则正相反, 综合评价值为1.9872, 说明公司财务状况良好, 无论是偿债还是营运, 盈利都有雄厚的实力, 唯一需要再加强的是发展能力, 这也与我们在A股市场上的观察结果是一致的。
四、总结与反思
经过以上的验证我们看到，以层次分析法为基础的财务综合评价体系还是可行的。通过对企业其它方面的指标进行赋值，还可广泛应用于绩效考评，企业综合能力评价等各个方面。然而，也存在着不足之处。
首先，A股市场的数据的准确性有待验证，这多少会影响该体系的准确性。
其次，重要性程度的确定，理论上应当经过专家评定，然而由于时间及精力的限制，我们只能在借鉴经验的基础上进行估计。
我们希望随着证券市场的逐步规范，获得较为准确的数据的困难程度能够逐渐减少，从而使越来越多的学者对此问题进行更深入的研究。
摘要：本文以数学分析方法AHP为主要工具, 建立了两个层次13个指标的财务状况综合评价体系。选取A股市场上同行业2家公司的数据进行实证研究比较, 验证了运用层次分析法综合评价企业财务状况的可行性。
关键词：层次分析法,评价,实证研究
参考文献
[1]、顾庆良, 刘阿梅, 潘瑾.层次分析法在供商关系评价中的应用[J]东北大学学报.2004.4 (3) :P59-64.
[2]、秦寿康.综合评价原理与应用[M], 北京:电子工业出版社, 2003:P10-19
[3]、萨蒂.层次分析法—在资源分配、管理和冲突分析中的应用[M], 北京:煤炭工业出版社, 1986:P18-26.
关键词：模糊层次分析法；空冷岛设备
中图分类号： F203 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）16-165-2
1 模糊层次分析法概述
层次分析法（英文简称为AHP）已广泛运用在多个领域中，最早是在20世纪70年代由美国运筹学家T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法。但是传统的层次分析法本身有一定的缺陷：首先参与评判的专家在构造判断矩阵时仅指派一定标度的整数及其倒数，有时候不能够准确地反映出标度的模糊性和不确定性，在衡量被评判目标机能的各个评判指标都存在一定程度的模糊特性。事实上专家学者们常常会给出相关的模糊变量，比如三值判定：最小可取值、最大可取值、最大概率值、二值区域判定，这样更为合理。其次，在构建比较判断矩阵的时候，仅仅由一个特定专家搭建比较判断矩阵常常带有一定程度的局限性，进而造成依此计算获取的排序向量的依赖程度下降，准确性也会大打折扣。此时通常用的方法是用不确定数（常见不确定数有：正态分布型、梯形分布函数、三角模糊数、K次抛物线分布、Cauchy型分布、S型分布等）来克服这种指标属性及属性值的模糊性和人脑思维的局限性。因为语言式模糊评判方式选用带语言参数的评判值来衡量参数的性能，这些语言评判值来源于用户自定义的语言值评判集合。模糊层次分析法（英文简称为Fuzzy-AHP）正是源自传统的层次分析法与模糊数学相结合的新产物。选用模糊数取代点值构建模糊判断矩阵，而后求解出权重的向量值，通过模糊数矩阵和向量计算，去除模糊化获取总体的模糊数所占权重，最末再排定次序。此办法可以高效地展现判定的不明确性，模型搭建与求解也相对便捷，传统层次分析法可被视为模糊层次分析法的一个特殊实例。与传统的层次分析法比较，模糊层次分析法可以在较大程度上克服点值评分没有任何弹性的弊病，而且可以使专家个人喜好对评分的影响降到最低。
2 XX项目电站空冷岛设备分类实证研究
2.1 层次分析结构模型
其层次剖析构造模型如图1所示。
层次结构模型
2.2 判断矩阵权重计算及排序
在构建完模型判断矩阵以及检验矩阵一致性后，接着进行矩阵权重计算及排序。
由表1显而易见，指定的某个要素与其他要素两者的权重比，对各个设备来说，都能够依照上表的权重占比展开实际的运算，最后能够获得指定设备和其他设备彼此间的权重排名。
3 XX项目电站空冷岛设备质量控制流程设计
3.1 供应商管理体系的质量控制
供应商调查是公司了解新供方的第一道程序。采购部门从供应商提交的调查表中了解到基本情况、财务状况、质量体系、生产能力、人员构成、场地、设备、人员资质、无损检测等18个方面的实力。经过初步审核，移交给质保工程师，调查表及相关资料作为公司判断新供方是否具备合格供方能力的最基本依据。
3.2 采购合同的质量控制
买卖双方签订采购合同后2周内，买方的项目经理负责组织由卖方项目经理、车间监理和买方技术部门、质量管理人员参加的项目启动会，讨论和确定详细的供货范围等。卖方在项目启动会议之前应向买方项目经理提供生产计划以便确定卖方的进度。技术部门对设备供应商进行技术交底，一般主要有细化图纸、解读技术规范等，确保设备制造满足设计的要求。
3.3 设备制造过程质量控制
传统过程质量控制流程一般分为巡检、监造、验收。根据电站空冷岛设备的特点，应从提高设计质量、针对设备质量多发病和常见病制定措施、完善质量废损制度、建立现代化质量信息系统四个方面开拓质量管理思路，调整质量管理策略，优化设备质量：提高设计质量、制定设备质量多发病和常见病措施、完善质量废损制度、建立现代化质量信息系统。
4 总结
电站空冷系统是我国电力建设的新兴产业，行业发展起步相对较晚。但是随着国家对西北及北方内陆地区的发展建设，电力缺口加大，而湿冷系统的耗水巨大，无法适应以上地区缺水的情况。随着中国持续的快速发展以及发展地区的内陆化，电站空冷系统将会获得更多的应用，随之企业对于该系统的质量要求也随之变得越来越高，如何提高改系统的质量，对其设备做好良好质量控制具有十分重要的意义。
参 考 文 献
[1] 陈明新.建筑工程项目质量管理与控制研究[D].青岛：中国海洋大学，2009.
[2] 姜继茂.建筑工程项目的施工质量管理研究[D].南京：南京理工大学，2007.
[3] 马万民.高等教育服务质量管理的理论与应用研究[D].南京：南京理工大学，2004.
[4] 谢四清.建筑工程质量管理与控制[D].成都：西南交通大学，2004.
import java.math.BigDecimal;import java.util.Arrays;/** * AHP层次分析法计算权重
*
* @since jdk1.6 * @author 刘兴
* @version 1.0 * @date 2012.05.25 *
*/ public class AHPComputeWeight {
/**
* @param args
*/ public static void main(String[] args){
/** a为N*N矩阵 */
//double[][] a= {{1,1,1},{1,1,1},{1,1,1}};
double[][] a ={{1,3,5},{2,3,1,},{4,7,3}};
//double[][] a = {{1 ,1/5, 1/3},{5, 1, 1},{3,1,1}};
//double[][] a ={{1, 1/2, 2, 1},{2, 1, 3, 4},{1/2 ,1/3, 1, 1},{1 ,1/4, 1, 1}};
//double[][] a = {{1 ,0.5, 0.5},{2 ,1, 1},{2 ,1, 1}};
//double[][] a = {{1, 1/4, 1/3, 1},{4, 1 ,3 ,5},{3, 1/3, 1, 4},{1, 1/5, 1/4, 1}};// double[][] a= {{1,2,3,5},{0.5,1,2,3},{0.33,0.5,1,2},{0.2,0.33,0.5,1}};
int N = a[0].length;
double[] weight = new double[N];
AHPComputeWeight instance = AHPComputeWeight.getInstance();
instance.weight(a, weight, N);
System.out.println(Arrays.toString(weight));}
// 单例
private static final AHPComputeWeight acw = new AHPComputeWeight();
//平均随机一致性指针
private double[] RI = { 0.00, 0.00, 0.58, 0.90, 1.12, 1.21, 1.32, 1.41，1.45, 1.49 };// 随机一致性比率 private double CR = 0.0;// 最大特征值
private double lamta = 0.0;/** * 私有构造
*/ private AHPComputeWeight(){ } /** * 返回单例
*
* @return */ public static AHPComputeWeight getInstance(){ return acw;} /** * 计算权重
*
* @param a * @param weight * @param N */ public void weight(double[][] a, double[] weight, int N){ // 初始向量Wk double[] w0 = new double[N];for(int i = 0;i < N;i++){
w0[i] = 1.0 / N;}
// 一般向量W（k+1）
double[] w1 = new double[N];// W（k+1）的归一化向量 double[] w2 = new double[N];
double sum = 1.0;double d = 1.0;// 误差
double delt = 0.00001;while(d > delt){ d = 0.0;sum = 0;
} // 获取向量 int index = 0;for(int j = 0;j < N;j++){ double t = 0.0;for(int l = 0;l < N;l++)
t += a[j][l] * w0[l];// w1[j] = a[j][0] * w0[0] + a[j][1] * w0[1] + a[j][2] * w0[2];w1[j] = t;sum += w1[j];} // 向量归一化
for(int k = 0;k < N;k++){ w2[k] = w1[k] / sum;
} // 最大差值
d = Math.max(Math.abs(w2[k]N)/(N1]!= 0){
} } CR = CI / RI[N-1];// 四舍五入处理
lamta = round(lamta, 3);CI = Math.abs(round(CI, 3));CR = Math.abs(round(CR, 3));for(int i = 0;i < N;i++){ w0[i] = round(w0[i], 4);w1[i] = round(w1[i], 4);w2[i] = round(w2[i], 4);} // 控制台打印输出
System.out.println(“lamta=” + lamta);System.out.println(“CI=” + CI);System.out.println(“CR=” + CR);// 控制台打印权重
System.out.println(“w0[]=”);for(int i = 0;i < N;i++){ System.out.print(w0[i] + “ ”);} System.out.println(“");System.out.println(”w1[]=“);for(int i = 0;i < N;i++){ System.out.print(w1[i] + ” “);} System.out.println(”“);System.out.println(”w2[]=“);for(int i = 0;i < N;i++){ weight[i] = w2[i];System.out.print(w2[i] + ” “);} System.out.println(”“);/** * 四舍五入
*
* @param v
} * @param scale * @return */ public double round(double v, int scale){ if(scale < 0){
throw new IllegalArgumentException（”The scale must be a positive integer or zero“);} BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));BigDecimal one = new BigDecimal(”1");return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();} /** * 返回随机一致性比率
*
近些年来, 我国的城市轨道交通飞速发展, 地铁工程建设投资巨大, 造价高昂。在整个地铁投资中, 土建工程造价占50%~55%, 地铁车站较区间断面大, 结构复杂, 每米长地铁车站工程量是区间工程量的10倍左右, 地铁车站的造价要比区间隧洞大的多。因此, 选择合适的施工方法建设地铁车站, 降低车站土建工程造价, 对降低地铁建设总投资非常重要。本文以层次分析法为基础, 选取深圳地铁一期科学馆车站为例, 构建地铁车站施工方案优选的综合评价模型。
2 地铁车站施工方案优选评价指标体系的建立
2.1 地铁车站施工方案优选指标体系的构成
地铁车站的施工方案的影响因素众多, 涉及面很广。一方面, 施工方法对地铁结构形式、建筑布局、结构埋深、地下空间的综合利用、工期、造价及周围环境等有重大影响;另一方面, 施工方法的选择又受到工程地质与水文地质、周边环境 (地面建筑、道路、市政交通、管线等) 、施工技术及设备、资金条件的很大影响。有的影响因素又由若干子因素构成, 而运用层次分析法 (AHP) 将众多因素层次化、秩序化、规范化, 有利于方案的最后确定。
根据方案优选目标的分析, 从安全可行、经济合理、施工便捷、保护环境四方面入手, 我们选择了7个指标来评价方案的优劣, 列表如表1所示。
2.2 对指标的专家意见结果
在此指标体系下, 建立层次分析模型, 并就此7项指标进行专家意见调查, 结果如表2所示。
3 方案优选的递阶层次结构
地铁车站的施工是一项相当复杂的系统工程, 根据已经建立的评价指标体系对地铁车站施工方案进行系统分析, 确定层次结构。目标层为“最优方案”。准则层为结构形式及埋深、施工难度及风险、机械化程度、质量、工期、造价及对环境的影响。方案层为浅埋暗挖法、盖挖半逆作法、盖挖顺作法。目标层分析模型如图1。
4 构造判断矩阵
4.1 两两比较判断矩阵的原理
建立递阶层次结构之后, 上下层元素之间的隶属关系就确定下来了。假定上一层元素A1对下一层元素B1, B2, B3, …, BN有支配关系, 建立以A1为判断准则的判断矩阵记为A1-B, 将隶属于同一指标A1的各指标之间的相对重要性进行比较, 矩阵形式如下:
矩阵A1-B是一个互反矩阵, 元素bij表示在隶属于Ai的诸指标中, 指标i对于指标j的相对重要性程度。bij (i, j=1, 2, 3, …, n) 有如下性质:bij>0;bij=1/bji;bii=1, 一般采用Saaty提出的1-9比率标度法给判断矩阵中的元素bij赋值。
矩阵A1-B中的元素不一定具有传递性, 即:不要求一定满足等式bijbjk=bki。
5 进行排序计算
对以上各个判断矩阵进行求解, 计算反映上层元素和下层之间联系的元素的重要性次序的权重, 同时还要进行矩阵一致性的检验。
5.1 排序计算的方法
对于判断矩阵A=[bij]n*m与列向量W={W1, W2, …, WN}, 如果有一个数列, 使得AW=λW成立, 则称λ为矩阵A的特征值, W称为A的λ所对应的特征向量。排序计算方法有幂法、和积法和方根法等, 本文采用方根法。
1) 计算判断矩阵每一行的乘积
2) 计算Mi的n次方根:
3) 将方根向量归一化:
得排序权向量W= (W1, W2, …, Wn) 。
4) 计算判断矩阵最大特征值λmax。
式中: (AW) i──向量AW的第i个元素。
5.2 一致性检验
为保证得到的权重的合理性, 通常要对每一个判断矩阵进行一致性检验, 以观察其是否具有满意的一致性。否则, 应修改判断矩阵, 直到满足一致性要求为止。一致性检验, 需计算下列指标:
随机一致性指标CI:
随机一致性比率CR:
其中:RI为平均随机一致性指标, 取值见表4。
当CR<0.1时, 则认为层次单排序的结果有满意的一致性, 否则要调整判断矩阵中元素的取值。
5.3对前面建立的地铁施工方案优选指标的递阶层次结构的排序结果
目标层“最佳方案”对准则层的判断矩阵A-B计算如表5。
准则层“结构形式及埋深”对方案层的判断矩阵B1-C计算如表6。
准则层“施工难度及风险”对方案层的判断矩阵B2-C计算如表7。
准则层“工程质量”对方案层的判断矩阵B3-C计算如表8。
准则层“工程造价”对方案层的判断矩阵B4-C计算如表9。
准则层“工期”对方案层的判断矩阵B5-C计算如表10。
准则层“对环境的影响”对方案层的判断矩阵B6-C计算如表11。
准则层“施工条件 (机械化程度) ”对方案层的判断矩阵B7-C计算如表12。
6 合成权重的计算
层次总排序就是基于层次单排序的结果计算方案层中各施工方案相对于目标层“最佳方案”的合成权重, 依此来确定施工方案的优劣排序层次。
合成权重的计算要自上而下, 将单一准
则的权重进行合成, 并逐层进行, 直至计算出最底层中各元素的权重, 即:
式中:W (k) ──第k层上nk个元素对于总目标的合成排序权重向量;
p (k) ──第k层上nk个元素对k-1层上所有元素为准则的排序权重向量;
W (k-1) ──第k-1层上nk-1个元素对于总目标的合成排序权重向量。
层次总排序也要进行一致性检验, 从高到低逐层进行。
层次总排序的随机一致性比率CR为:
如表13所示, 在一致性基本满足的前提条件下, 根据层次单排序和总排序的结果对问题进行定量分析, 方案优选的次序由高到低依此为:盖挖顺作法>盖挖半逆作法>浅埋暗挖法。盖挖顺作施工方案的权值大于其他方案的权值, 盖挖顺作法为最佳施工方案。
7 结论
层次分析法 (AHP) 的应用为地铁施工方案优选提供了一种新的寻优途径, 基于AHP法的施工方案决策技术具有一定的理论价值, 值得做更深入的研究。建立的指标体系对今后地铁工程施工决策有良好的参考价值。但该指标体系的广泛应用还需要大量的工程实例来充实和完善。
参考文献
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[2]施仲衡.关于我国地铁降低建设投资问题[J].中国工程科学, 2001 (1) .
[3]肖广智.天安门西站设计施工方案比选及优化[J].现代隧道技术, 2000 (1) .
一、作业设计的人文性
语文是实践性很强的课程，因此，在掌握语文字、词、句以及篇章的基础知识能力的同时已经不能满足学生对语文实践探究能力的培养。因此语文作业的设计应投其所好，把学生引向家庭，引向社会，引向生活，语文作业的设计过程中要体现其人文性。
如，在教学《都市精灵》时，文中有这么一句：“从历史发展的角度看，任何一个原始城市必然有鸟有鱼有兽，因为同在一个蓝天之下，同饮一江水，共同生长在一块土地之上；只是，由于人类的霸道和生存环境的不断恶化，鸟、鱼、兽渐渐退避三舍或渐渐灭绝。这么看来，城市里无鸟无鱼无兽未必是好事。换句话说，城市里有没有鸟、鱼、兽，倒是一个不错的衡量标准，首先是衡量人类意识的自觉程度，其次是衡量生活环境质量的优劣程度。”在布置作业时，我让学生围绕其中的一句话谈谈个人的感受。只要能扣住内容来谈，说出自己的阅读感受都应该充分肯定。
语文作业，既要有统一要求，又要注重因材施教。由于学生存在认知水平和能力的差异，所以作业的设计要考虑各个层次学生的要求。层次性作业的目的是让所有学生都能体验学习的快乐，每个学生都能根据自己的能力和目标达成上选择适合自己的作业和内容。作业分层，人不分层，体现了对每个学生的尊重。
层次性作业的类型可以分为必做题和选做题。必做题侧重于基础知识的应用，所有学生必须完成。选做题是在课堂教学基础内容学习上的有效延伸和运用，难度设置也是由易到难，作业内容的类型多样，可以让学生自主选择题目，自己决定作业的完成量和所需达成的目标。这样既能充分调动学生学习的自主性和参与性，又能体现对每个学生因材施教的特点。
二、作业设计的趣味性和自主性
富有趣味性的作业能够较好激发学生的学习兴趣。因此在设计学生作业的时候，就要注重作业内容的趣味性。这样的作业往往会收到事半功倍的效果。
如，在教学八年级语文上册第三单元的“至爱亲情”时，可将作业设置如下：1.我最爱的名言警句。2.搜集我所喜爱的亲情诗文两篇。3.回忆我所读过的有关亲情的一本书，概述书的内容。4.制作读书摘记卡，自行设计卡片盒。5.制作手抄报，主题是“至爱亲情”。6.完成一份关于学生与父母关系的调查报告。7.制定适合自己的亲情计划。
学生自己进行作业设计，能让自己找到前进的动力，并对自己提出合理的要求。自主性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，在自己对问题的理解和处理问题的同时，得到自己认为满意的答案，能较好地激发学生探索发现的创新意识。
如，教完泰格特的《窗》后，就让学生去探索小说的结尾，“他看到的只是光秃秃的一堵墙。”说说小说的结尾揭示了什么问题，反映了怎样的社会现实，以此自己设计作业。学生自己设计作业是对文本的进一步挖掘和探究。
三、作业设计的创新性
语文作业是语文课堂的有益补充和延伸，是培养学生创造能力和创新精神的摇篮，而创新性作业是让学生在较宽泛的条件和环境中自主完成的非统一性和标准性的作业。因此在教学实践中要不断地探索和研究，给学生以思维的空间。在设计作业的同时，要尊重学生的个性，充分调动他们的兴趣，才能激发出学生的创新意识。
1.实际调查：让学生在生活中进行语文相关方面调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的语感。如：语文综合性实践活动课“网上的读写与交流”教学前，可让学生调查中学生对网络的使用情况，根据调查的结果，写一份有关中学生网上的读写与交流的报告书。
2.亲身实践：让学生通过亲自参与和实践，帮助学生深入理解知识发展能力。如学习“人与环境”一单元时，就可以让学生亲自实践，了解周围的环境，探究生活中环境的破坏与环境的保护，设身处地地思考，对于环境，“我”可以采取哪些行动，让学生亲自的实践，比课堂教学要高效的多。
3.生活探究：让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解语文，体验乐趣，形成自主的知识建构。如，学习了《汉字》专题后，可让学生做一回汉字大师，在学校内外开展一次“我是啄木鸟”活动，目的是寻找生活中使用错误的汉字，从而帮助学生认识正确使用汉字的重要性，激发学生对中华汉字的兴趣。
目前, 我国的工程项目承包商大多是通过招投标选出的, 已经初步形成了一套对投标报价进行的指标体系。其中要求给评价指标打分, 这具有一定人为因素, 有随意性。针对这些问题, 本文利用层次分析法 (AHP) , 计算出评标系统中评价指标的权重, 希望降低评标中的人为因素影响, 减少随意性。
1 层次分析法的基本原理
层次分析法 (AHP) 是20世纪70年代由美国运筹学家T.L.saaty教授首创的, 其基本原理是:将要评价系统的有关替代方案的各种要素分解成目标、准则、方案等层次, 在此基础上进行定性和定量分析的决策。
2 层次分析法在建筑招标评价体系中的应用
2.1 建立层次结构模型
本模型结构由上 (目标层) 、中 (准则层) 、下 (方案层) 三层组成。目标层为评出一个各指标都与招标书有实质性符合的投标书。准则层为招标事件中所包含的几个主要方面, 作为评价准则。方案层为各投标单位的投标书。指标的设计要考虑三大因素:一是具有宏观性;二是具有可操作性;三是具有代表性。通过调研分析, 确定层次结构模型及其内容如表1所示。
2.2 构建判断矩阵
2.2.1 采用专家和大众咨询法对各指标之间的相对重要性做出评价。
共发出调查表450份, 从有效问卷中选取专家问卷100份, 大众问卷300份计算权重。采用黄金分割法确定专家与大众评分的权重。对于企业信誉, 由于大众的意见较为重要, 所以最终调查结果=专家调查结果均值*0.382+大众调查结果均值*0.618;对于其他方面, 最终调查结果=专家调查结果均值*0.618+大众调查结果均值*0.382, 从而计算出各指标最终的结果。调查结果如表2所示。
2.2.2 根据调查结果构造判断矩阵。
构造方法:以第一级评价指标为例, 在判断矩阵中, Aij表示Ai与Aj相比较。例如A12表示企业信誉 (A1) 与企业技术水平 (A2) 相比较。根据表2的结果, 企业信誉为2.38分, 企业技术水平为7.32分, 企业技术水平比企业信誉重要。
按照1-9的标度 (见表3) , 当企业技术水平 (A1) 假定为1时, 企业信誉与企业技术水平之比 (A1/A2) 应当为A1/A2=2.38/7.32=1/3, 即, A11=1, A12=1/3, A21=3。依此类推, 可得第一层判断矩阵如下:
二级指标判断矩阵的构造方法同一级指标判断矩阵。
2.3 计算评价指标的权重
(5) 一致性检验:若各层次随机一致性比率CR=CI/RI大于0.1, 则认为判断矩阵不具有满意的一致性, 需作调整。其中, CI= (λmax-n) / (n-1) 。
二级指标评价因素权重见表6。
3 结论
层次分析法在全面总结建筑招标评价的经验的基础上, 构建出符合建筑招标评价内容的框架体系, 制定出科学的量化评估标准, 对建筑招标的实施具有十分重要的意义。
摘要：层次分析法是一种简单、实用的决策方法。文章主要讨论用层次分析法计算建筑招标中各评价指标的权重。通过使用层次分析法, 得出了建筑招标评价指标权重的数学模型, 为进一步应用模糊数学知识评价建筑招标奠定了良好的基础。
关键词：建筑工程,招标,层次分析法 (AHP)
参考文献
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[4]申金山, 张海燕.工程量清单计价模式的优点及其实施[J].郑州航空工业管理学院学报.2005 (3) :105-108.
层次分析法 (英文简称为AHP) 已广泛运用在多个领域中, 最早是在20世纪70年代由美国运筹学家T.L.Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法。但是传统的层次分析法本身有一定的缺陷:首先参与评判的专家在构造判断矩阵时仅指派一定标度的整数及其倒数, 有时候不能够准确地反映出标度的模糊性和不确定性, 在衡量被评判目标机能的各个评判指标都存在一定程度的模糊特性。事实上专家学者们常常会给出相关的模糊变量, 比如三值判定:最小可取值、最大可取值、最大概率值、二值区域判定, 这样更为合理。其次, 在构建比较判断矩阵的时候, 仅仅由一个特定专家搭建比较判断矩阵常常带有一定程度的局限性, 进而造成依此计算获取的排序向量的依赖程度下降, 准确性也会大打折扣。此时通常用的方法是用不确定数 (常见不确定数有:正态分布型、梯形分布函数、三角模糊数、K次抛物线分布、Cauchy型分布、S型分布等) 来克服这种指标属性及属性值的模糊性和人脑思维的局限性。因为语言式模糊评判方式选用带语言参数的评判值来衡量参数的性能, 这些语言评判值来源于用户自定义的语言值评判集合。模糊层次分析法 (英文简称为Fuzzy-AHP) 正是源自传统的层次分析法与模糊数学相结合的新产物。选用模糊数取代点值构建模糊判断矩阵, 而后求解出权重的向量值, 通过模糊数矩阵和向量计算, 去除模糊化获取总体的模糊数所占权重, 最末再排定次序。此办法可以高效地展现判定的不明确性, 模型搭建与求解也相对便捷, 传统层次分析法可被视为模糊层次分析法的一个特殊实例。与传统的层次分析法比较, 模糊层次分析法可以在较大程度上克服点值评分没有任何弹性的弊病, 而且可以使专家个人喜好对评分的影响降到最低。
2 XX项目电站空冷岛设备分类实证研究
2.1 层次分析结构模型
其层次剖析构造模型如图1所示。
2.2 判断矩阵权重计算及排序
在构建完模型判断矩阵以及检验矩阵一致性后, 接着进行矩阵权重计算及排序。
由表1显而易见, 指定的某个要素与其他要素两者的权重比, 对各个设备来说, 都能够依照上表的权重占比展开实际的运算, 最后能够获得指定设备和其他设备彼此间的权重排名。
3 XX项目电站空冷岛设备质量控制流程设计
3.1 供应商管理体系的质量控制
供应商调查是公司了解新供方的第一道程序。采购部门从供应商提交的调查表中了解到基本情况、财务状况、质量体系、生产能力、人员构成、场地、设备、人员资质、无损检测等18个方面的实力。经过初步审核, 移交给质保工程师, 调查表及相关资料作为公司判断新供方是否具备合格供方能力的最基本依据。
3.2 采购合同的质量控制
买卖双方签订采购合同后2周内, 买方的项目经理负责组织由卖方项目经理、车间监理和买方技术部门、质量管理人员参加的项目启动会, 讨论和确定详细的供货范围等。卖方在项目启动会议之前应向买方项目经理提供生产计划以便确定卖方的进度。技术部门对设备供应商进行技术交底, 一般主要有细化图纸、解读技术规范等, 确保设备制造满足设计的要求。
3.3 设备制造过程质量控制
传统过程质量控制流程一般分为巡检、监造、验收。根据电站空冷岛设备的特点, 应从提高设计质量、针对设备质量多发病和常见病制定措施、完善质量废损制度、建立现代化质量信息系统四个方面开拓质量管理思路, 调整质量管理策略, 优化设备质量:提高设计质量、制定设备质量多发病和常见病措施、完善质量废损制度、建立现代化质量信息系统。
4 总结
电站空冷系统是我国电力建设的新兴产业, 行业发展起步相对较晚。但是随着国家对西北及北方内陆地区的发展建设, 电力缺口加大, 而湿冷系统的耗水巨大, 无法适应以上地区缺水的情况。随着中国持续的快速发展以及发展地区的内陆化, 电站空冷系统将会获得更多的应用, 随之企业对于该系统的质量要求也随之变得越来越高, 如何提高改系统的质量, 对其设备做好良好质量控制具有十分重要的意义。
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