张丽晶长方形与正方形教学设计

张丽晶长方形与正方形教学设计（精选8篇）

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇1

教学内容分析

本课的内容是北师大版二年级下册数学第六单元《认识图形》的第三节《长方形正方形》。这节课本节课属于空间与图形领域，是在学生初步拥有长方形、正方形、角和直角等知识经验基础上，感受长方形正方形特征的。为后面学习长、正方形的周长、面积以及立体几何的学习打下基础。因此，这部分的教学十分重要。

教学对象分析

本节课授课对象是二年级学生，在学习本课之前，通过对学生进行前测发现，多数学生对长方形、正方形的特征有一定的直观感受，也能说出长方形有两条长边和两条短边,4个角都是直角;正方形四条边都相等，4个角都是直角，但学生对如何验证这些特征还没有太多的经验。因此本节课的学习应重点放在学生的验证过程和表达上。

教学目标

1．从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系。

2．经历探索长方形和正方形特征的过程，通过观察、动手操作、合作交流等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

3.在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想、验证等数学思维能力的培养。感受学习空间与图形的价值，增强空间观念。

教学重难点

认识长方形和正方形的特征。学生通过观察、猜想、验证、自主探究得出长方形、正方形的特征。

教法和学法

通过创设情境、动手操作、自主探究与合作交流等教学手段，利用现代化教学资源与知识进行整合，努力创设活泼、有趣的学习氛围，让学生在活跃的气氛中更好学习，从而落实本节课的教学目标，突破重难点。

教学过程

一、激趣引入

1．今天这节课我们继续到数学王国里去学习新知识，想知道我们今天的小导游是谁吗？（出示美羊羊），跟可爱的美羊羊打声招呼吧。

2．好，我们跟着美羊羊出发了。美羊羊带我们来的第一站是羊村的教室，让我们去看看那里有什么数学知识。

3．在这个教室中，你都发现了什么？

4．老师在前面的讲桌上还看到两样小物品，老师放大了，你们看看是什么？（出示数学书和邮票），它们是什么图形。

5．质疑揭题

是的，在生活中有许多物体的表面是长方形和正方形，作为四边形，它们很特殊，有自己独特的名字，那它们的边和角是不是也藏着秘密呢？今天，我们就从边和角上来研究长方形和正方形的特征。（板书课题）

二、引导探究

我们先来研究长方形，请同学们拿出课前准备好的长方形。

（一）猜想

仔细观察手中的长方形，猜一猜它的边和角有哪些特点？

（二）验证

1.刚才同学们对长方形边和角的特征进行了大胆的猜想，猜得对不对呢？下面我们就想办法来验证长方形是不是具有这些特征。

2.出示小组活动要求。

（1）请你用量一量、折一折等方法验证你的发现。（长方形的边有什么特征，角有什么特征？）

（2）在小组内交流你的发现和方法。小组长把发现整理在报告单上。3.小组汇报介绍验证方法。

预设

（1）量一量

学生演示并介绍，从中看出上下边长度相等，左右边长度相等。

教师介绍“对边”的概念。

教师：通过用直尺测量长方形的不同边，验证了长方形对边相等的特征。（板书：量）

（2）折一折

学生演示并介绍，折的时候两条边重合了，说明对边相等。

教师：没有借助工具，只用折纸同样验证了长方形的对边相等。（板书：折）

（3）比一比

用三角板上的直角分别去和长方形的四个角比，长方形上的角和三角尺上的角完全重合，说明都是直角。（板书：比）

（4）测量加对折

可先测一个角，再对折两次。让四个角重合。便都是直角。

也可对折再对折，通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，只要测量一次即可。

4．（教师运用鸿合一体机）演示长方形四个角都是直角，四条边对边相等。小结并板书长方形边和角的特征。

5．介绍长方形各边名称

长方形的边有所区别，那么根据它们的不同，我们可以给它们取出相应的名字。教师介绍“长、宽”等各部分名称，并让学生指一指手里的长方形哪条边是长？哪条边是宽？

小结：请同学们举起手中的长方形，互相看一看，你们的长方形一样吗？（颜色、大小都不相同）虽然长方形的颜色大小不同，但是不是验证后都发现长方形的对边相等，四个角都是直角这一特征？那也就是说，无论什么样的长方形，它的边和角都有这样的特征。

6．喜羊羊给我们带来一组图形，看看它们是不是长方形。（1）出示几个大小，方向不同的长方形让学生判断。

（2）由一个长方形变成一个正方形。判断是不是长方形？告之学生：正方形是特殊的长方形，那么特殊在哪里呢？接下来就探究一下正方形边和角的特征。

三、自主探究

（一）折一折，量一量

刚才呢，同学们通过动手操作，得出长方形的特点。那么你能根据刚才的研究过程，独立探索出正方形角和边的特点吗？请同学们拿出准备好的正方形彩纸，进行操作探究。

（二）交流汇报正方形的特点

预设

1.量一量

展示作品，发现每条边都相等。（板书：每条边都相等）

2.折一折

（1）对折发现对边相等。

追问：这样折，说明正方形的对边是相等的，但能说明每条边都相等吗？

（2）先对折成三角形再对折，把正方形的四条边都折合到一起。请同学到前面演示，运用鸿合一体机插入展台的功能。

教师：你们觉得他的方法怎么样？为了让大家看清楚，老师再操作一遍，先对折成三角形再对折，这四条边怎么样了？说明了什么？

请学他的样子一起动手折一折。

（3）比一比

学生用三角尺比后发现：正方形四个角都是直角。

3.介绍正方形边的名称

四、闯关大比拼

同学们，我们在羊村的教室里学到了许多新知识，接下来，我们可要干一件大事业了。刚接到消息，懒羊羊在外出游玩的时候，不小心掉到了灰太狼设计的陷阱里。灰太狼正赶往陷阱处要去捉懒羊羊，而我们也要跟着羊村的村民们一起去解救懒羊羊。一路上，我们需要度过几个关卡，赢得时间，赶在灰太狼的前头。大家有信心么？好，那我们出发。

1.第一关，找一找：你能找到下面图形哪些是长方形？哪些是正方形么？

教师：看来，一个图形不会因为摆放的位置而改变自身的形状。要判断一个图形是不是长方形或正方形，既要看它的边，还要看它的角。

2．第二关：猜一猜

根据漏出的部分图形，猜一猜，整个图形是什么。（运用鸿合一体机的幕布功能。）

通过刚才的游戏，我们知道了，大多数时候，只看到图形的局部，是无法准确判断出整个图形是什么，所以观察物品要注意整体性。

3．第三关：拼一拼

你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形吗 ？ 4.第四关：狭路相逢智者胜

在这一关，我们和灰太狼相遇了。这一关的内容是，一块长方形的玻璃破碎成了这个样子，有两条边的长度已经被破坏。看谁能以最快的速度量好数据，把玻璃重新配好。

聪明的喜羊羊很快把这个问题解决了，它是想的什么办法，以最快的速度量好数据的呢？

五、全课小结

这节课我们的数学之旅就要结束了，我们又了解了两位新朋友长方形和正方形。那么如果你是长方形或者正方形，你打算怎么介绍自己？

长春经济技术开发区兴隆山镇中山小学

张丽晶

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇2

出示长方形纸片, 想一想:在什么形状的物体上一定能找到长方形;出示正方形纸片, 想一想:在什么形状的物体上一定能找到正方形;引入课题。师:这节课我们就一起来探究长方形与正方形。板书:长方形与正方形。 (这样回顾学习唤起学生“面在体上”的认知经验, 同时也促使学生能够进一步认识长方体与正方体的特征奠定必要的基础)

二、展望学习, 提出问题

1. 出示问题

师:这节课我们一起研究以下三个问题。 (1) 构成长方形的4条边与4个角有什么特征? (2) 正方形的4条边与4个角有什么特征? (3) 长方形与正方形有什么关系?

2. 阅读问题

师:请一个同学把这三个问题读一下, 其他同学边听边思考。

生阅读问题。

3. 提出要求

师:这节课, 我们要通过活动操作来探究这三个问题, 请同学们在活动中边操作边思考, 同学们能做到吗? (我认为直奔主题, 明确本课要探究的主要问题, 有利于提高课堂教学效率)

三、自主探究, 解决问题

数学活动l:用小棒摆出一个长方形和一个正方形。

(1) 活动操作。我给每个同学准备12根小棒 (三种长度, 每种长度各4根) , 然后提出操作要求:你们能利用这12根小棒, 摆一个长方形和一个正方形吗?学生们跃跃欲试, 在桌子上摆出各种类型的长方形和正方形。

(2) 汇报交流。

数学活动2:用量一量、折一折的方法验证你们的发现, 并把经过验证的结论填写到课本上。

福建南安●蔡丽芬

(1) 验证猜想。师:请同学们利用我们课前准备的长方形和正方形 (附页2的长方形和正方形) 用量一量或折一折的方法验证你们的发现。”

学生动手操作。

(2) 汇报交流。

(3) 完成“填一填”。

师:请同学们把经过验证的结论填写到课本72页填一填上。

(4) 小结。

师:我们刚刚用量一量、折一折的方法验证长方形的对边相等, 所以, 长方形的四条边只有两种长度, 较长的边叫做长, 较短的边叫做宽, 长方形的一长一宽是邻边。正方形的四条边都相等, 所以, 正方形的四条边只有一种长度, 任何一条边的长度都叫边长。正方形的邻边是两条有公共顶点的边。 (我认为通过探索长方形与正方形的特征后, 再来介绍长、宽、边长等概念更有合理性。介绍什么是邻边, 是在给后续纵向数学化准备语言工具)

(5) 反思。 (1) 长方形和正方形有哪些异同? (2) 正方形是否具有长方形所有的特征?

数学活动3:把长方形的信纸放入信封, 做一做课本第72页“想一想”中的实验。

(1) 小组活动。我给每个小组准备一个装有长方形纸的信封, 然后提出活动要求:“每个小组派两个同学推一推、拉一拉, 其他同学仔细观察信纸的变化, 在小组内说一说你发现了什么?

(2) 汇报交流。

(3) 反思:上面的实验说明什么?

(4) 小结。

三、课后反思

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆, 动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此, 教学时我遵循学生学习数学的规律, 通过数学活动的方式, 让学生在直观操作中主动探究长方形、正方形的特征, 并让学生用自己的语言描述, 从而发展学生的空间观念。我认为本节课的教学是有效的, 是有价值的, 能达到本节课的教学目标。

1. 重视观察、操作, 发展空间观念

在这节课的教学实践中, 我改进传统的教学方式, 让学生通过观察、直观操作, 初步认识长方形、正方形的特征, 如利用学具在小组内探索长方形、正方形有什么特点?我让学生在小组内先研究用什么方法, 再进行操作, 然后小组同学互相说说自己的发现。如此一来, 学生既有充分的活动时间去观察、讨论、交流;又有充分的体验空间去经历、体验、感受, 空间观念得以潜移默化的培养, 从而获得鲜明、生动的形象认识, 进而形成表象, 发展空间观念。

2. 经历猜想、验证, 提高学习能力

教学时, 我根据低年级学生的特点, 给予学生充分的时间和空间从事数学活动, 让学生经历猜想、验证, 经历从现实空间中抽象出长方形、正方形的过程, 让学生采用量一量、折一折的方法验证长方形、正方形的特性, 这样学生在猜想、验证的过程中能提高自身的学习能力。

3. 引导回顾、反思, 积累活动经验

在本节课教学中, 我除了组织学生开展活动 (观察、操作、猜测、想象等) 外, 还注意引导学生对活动进行回顾与反思, 以便及时总结并积累活动经验, 使活动教学更有效。

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇3

“人教版”义务教育课程标准实验教科书·数学三年级下册第77页至78页。《长方形面积计算》是一节传统教学内容，它是平面图形面积计算教学的起始课，是以后进行平行四边形、三角形、梯形及圆形等平面图形面积计算公式教学的基础，在学生的数学学习过程中有着重要的地位。“人教版”课程标准实验教材把“长方形面积计算”安排在三年级下学期进行教学，顺接着“面积意义和面积单位”教学之后学习。从教材编排来看，本节内容显然不仅仅是“长方形面积的计算公式”的教学，它还承载着引导学生进一步理解面积意义，巩固对面积认识的任务。

二、教学目标

1使学生在理解面积意义的基础上，理解计算长方形面积其实就是在求长方形中包含的相应面积单位的个数。

2使学生经历长方形面积计算方法的抽象提炼过程，掌握长方形面积计算的一般方法，并能解决一些实际问题。

3通过探索长方形面积计算一般方法的过程，使学生深入理解平面图形面积计算的一般思路，提高学生数学学习的能力。

三、教学准备

每位学生一份印有四个长方形的学习材料，前三个长方形没有标明长、宽的长度，第四个长方形长15厘米，宽10厘米；多媒体课件一套，演示摆及分的过程。

四、教学过程设计

1复习面积意义。引入新课教学

(1)复习面积的意义，唤起学生对面积的认识。

师：这节课我们学习长方形的面积。在学以前，哪位同学来说说什么叫面积?(物体表面的大小和封闭图形的大小，叫做面积。)简单地说，面积就是面的大小。

(2)复习面积单位，回顾1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形的大小，强化对三个常用面积单位的认识。

(3)引入长方形面积计算教学。

指出1号长方形的面积，并估一估这个长方形的面积大约是多少。

简析：复习有关面积意义的内容，为进入新课学习作准备。

2经历长方形面积计算公式的探究过程

(1)l号长方形面积探究。

师：这个长方形的面积到底是多少?我们有没有办法准确知道呢?

引导学生用1平方厘米的小方块去摆，并知道这个长方形的面积是6平方厘米。

提出问题：为什么说它的面积是6平方厘米?(因为用6个1平方厘米正好把1号长方形摆满，所以面积是6平方厘米)。

教师板书：1号，摆6个1平方厘米，面积是6平方厘米。

简析：操作验证结果是否正确，意在使学生进一步理解面积的意艾，即“用面积单位摆满”，所用面积单位的个数就是面积。

(2)2号长方形面积探究。

估一估2号长方形里需要几个1平方厘米的小方块才能把它摆满。

操作验证后，反馈。

反馈结果：这个长方形用几个1平方厘米的小方块可以摆满。

反馈方法：方法一，摆满；方法二，摆一行一列。交流中引导学生初步感知长、宽与可摆面积单位的关系，重点突出“一行摆几个，可以摆这样的几行”的观察与思考。

教师板书：2号，摆12个1平方厘米，面积是12平方厘米。

简析：仍然采用先估计后操作验证的步骤。教师主要抓好对操作方法的反馈，比较“摆满”与“只摆一行一列”两种操作方法的异同，引导学生初步感知长、宽与可摆面积单位的关系，重点突出对“一行摆几个，可以摆这样的几行”的观察与思考。

(3)3号长方形面积探究。

师：如果现在要知道3号长方形的面积，你又会怎样摆?让学生先口述，再操作。重点突出“先横着摆一行，再摆几行”的方法，引导从学生所列算式中充分感知“长方形中所含面积单位个数与每行个数、行数之间的关系”。

教师板书：3号，5×4=20个1平方厘米，面积是20平方厘米。

简析：采用先口述方法、再操作的步骤，意在引导学生对“只摆一行和一列”的方法有一个内化过程，突出“先横着摆一行，再摆几行”的方法，使学生结合所列算式充分理解“长方形中所含面积单位个数与每行个数、行数之间的关系”。

(4)4号长方形面积探究。

呈现标有长、宽长度(长15厘米，宽10厘米)的4号长方形，问：还想摆吗?

当学生说不用摆也能够知道这个长方形的面积时，请学生充分说理，思考：从长15厘米中能够想到什么?从宽10厘米中又能够想到什么?

重点理解：长的长度与沿长边可以摆的面积单位个数，宽的长度与沿宽边可以摆面积单位的行数之间的对应关系。

最后得到：知道长、宽的长度，就可以根据长、宽的长度来想到沿着长边摆面积单位的个数，可以摆这样的几行，从而理解“这个长方形包含了多少个面积单位，它的面积就是多少”的道理。

教师结合媒体呈现这个长方形可以摆150个面积单位，并板书：4号，15×10=150个1平方厘米，面积是150平方厘米。

简析：直接说方法，并引导思考“知道长15厘米，可以知道什么?知道宽10厘米，又能够知道什么?”重点理解“长的长度与沿长边可以摆的面积单位个数，宽的长度与沿宽边可以摆面积单位的行数”之间的对应关系。

(5)回顾梳理，提炼模型。

师：从4号长方形里，我们可以看出，一行摆的小方块个数与长方形的长有关，摆几行则与长方形的宽有关系。

用前面三个长方形验证结论，确认长与一行的小方块个数，宽与小方块的行数之间的关系。

再次呈现一个长20厘米，宽15厘米的长方形，请学生计算它的面积。当得到“长方形的面积是300平方厘米”时，请学生说理：你怎么一下子就算出它的面积了啊?你是怎样想的啊?

引导小结：学到现在，要你计算一个长方形的面积，你会怎么办?

讨论交流后得到：长方形的面积=长×宽

简析：对主体活动环节进行梳理，是探究活动必不可少的部分，有利于学生对核心内容进行再思考。而本环节是以练习带动理解，有效地促进了学生对面积公式“长×宽”中长、宽所表示的意义有清晰的理解。

3应用中提升认识

(1)计算装学具的信封的面积，引导思考：你先做什么?(量出长、宽的长度)量出信封长和宽的长度，你就能想到什么?(量出长即可以知道沿长一行可以摆多少个面积单位，量出宽可以知道摆这样的几行)

(2)选择题。王老师要给一台电脑的显示屏配上一个保护网，电脑屏幕的边长是2分米，至少需要多大面积的保护网?

提供四个答案，分别是8分米、8平方分米、4分米、4平方分米。

学生思考、选择、说理，最后引导提升：正方形的面积=边长×边长

简析：练习1是实践应用，不仅是对长方形面积计算公式的应用，而且还是对解决问题策略的训练。练习2则是正方形面积的计算。因为正方

形是一种特殊的长方形，所以，其面积计算就不再专门组织教学，而是渗透在练习中。

五、课后分析与思考

1教学效果分析

在上这节课前，我们对执教班的44名学生进行了课前调查，结果显示，班中已经知道长方形面积是用“长×宽”来计算的学生占全部学生的43.1％，既知道长方形面积计算方法，又能理解长方形面积为什么可以这样算的学生不到10％。超过半数的学生不知道长方形的面积该如何计算。

课后我们对本班学生再次进行了检测，情况是这样的：在计算长力形面积前，44名学生全部度量了长和宽的长度；会用“长×宽”的方法计算的学生有40人，其中35人能正确写上面积单位，达到了79.5％。另外抽取了30名学生进行了访谈，有29人能够说清“量出长可以知道沿长边一行摆7个1平方厘米的小方块，量出宽可以摆这样的几行”，还知道“长7×宽5就是算出了这个长方形里可以放35个1平方厘米的小方块，所以这个长方形的面积是35平方厘米”，占了被测学生数的96.7％。这说明这些学生已经理解了“长×宽”作为计算长方形面积的模型有着怎样的意义，与前次调查相比取得了明显的教学效果。

2教学策略思考

(1)找准教学起点，顺向组织教学活动，为学生探索长方形面积计算方法提供多层次的感性材料，积累足够的感性经验。以“面积”的进一步认识为切人口，引导学生在感知“面积大小”与“摆小方块的多少”中理解长方形面积计算方法“长×宽”的算理，顺向组织教学活动是符合学生开展学习的有效策略。事实上，以“面积意义”人手，其优势有二：一是因为学生刚刚学习了“面积”的意义，作为对一种特殊的平面图形(长方形)面积的进行认识，借助面积意义这一载体，符合学生的认知规律，有利于学生建构新知；二是作为一种顺向的多层次的学习活动，降低了学习的起点，增加了学习的梯度，有利于学生深刻理解算法与算理之间的关系。

《长方形与正方形》教学反思 篇4

1.本班孩子特别喜欢教师从他们的生活经验和已有的知识出发，在生动有趣的情境中呈现问题，给他们提供充分的数学活动的机会，让他们在自主探索和充分交流的过程中掌握知识，并且获得成功的体验。所以，引导学生在活动中、游戏中去感知数学、体验数学，对于他们来说是得心应手的。另外，学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，在生活中也经常能接触到长方形和正方形，他们会辨认，也在头脑中形成了长方形和正方形的表象，同时也在前面《认识角》的学习当中，对角有了一定的认识，并且能够区分锐角、直角和钝角。这些都为本节课探索长方形和正方形的特征做了充分的准备。

2.在课堂教学中，通过动手操作、直观感受等活动方式去体验、感悟、发现长方形和正方形的特征，获取了研究空间图形的经验。让学生在玩中学，学中玩，在活动中建立学生的空间观念。让学生在愉快的情绪中经历，深切地体验掌握知识，激发学生的学习兴趣，并让学生亲身感受数学，增强对数学的.热爱。

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇5

教学内容：本内容是二年级下册72页 长方形与正方形

一、教材分析：

在一年级下册直观认识长方形、正方形的基础上，本节课安排了“折一折”、“量一量”，帮助学生认识长方形、正方形的特征。通过把信纸放在信封里“推一推，拉一拉”这个简便易行的操作，了解长方形和正方形之间的区别。本节课目的是通过亲自动手折一折、量一量，发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥学生的创造性。他们可以用直尺量，或用对折的方法发现长方形的对边相等、正方形的四条边相等。在教学中教师应该注意学生在探索正方形的四条边相等时，往往自进行横竖对折，就认为四边相等了。陶气的操作，提示了在折一折中只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。教材设计了一个探索活动，鼓励学生在操作中探索长方形、正方形的特征，然后通过想一想使学生了解长方形和正方形之间的联系。

二、学生分析：

学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，本节课要在此基础上进一步探索。根据二年级学生的年龄特征，我设计了一系列的活动，试图把抽象的知识活动化、生活化以激发学生学习的兴趣，达到较好的教学效果。

学生对动手操作很感兴趣，设计活动要尽量符合学生心理需求，让孩子做自己喜欢做的，让孩子们在活动中增长知识，探索知识。

本节课，孩子们可能会对正方形是特殊的长方形稍感困惑，要把这个知识点分析透彻，不要囫囵吞枣、模棱两可。

三、教学目标：

1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。

3、通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。

4、通过学习，使学生体验到创造的乐趣，体会长方形与正方形的对称美。

学具准备：一张长方形彩纸的信封；三角尺、直尺、剪刀等；装有若干长方形、正方形及边角料的若干信封。

四、教学过程：

一、复习导入（2分钟）

师：同学们，今天，老师给你们带来了一些图形朋友。(课件出示若干正方形、长方形。)你还认识他们吗？（认识）你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗?

(生很容易就找出来。)

师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢?

生：想。

师：现在我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。

[设计意图：用旧知识迁移，使学生易于接受]

二、自主探索，合作交流（20分钟）

教师给每个小组发了一个装有长方形、正方形及一些边角料的信封。

[设计意图：在动手中学到知识，提高学生探索意识，获取本节课所要学到的知识。]

1.探索二者的特征（15分钟）

师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。

[设计意图：在小组学习中，使学生学会合作，培养学生合作意识，体会合作的快乐。]

(学生进行活动，非常认真、热烈，教师巡视指导。)

师：刚才，老师发现同学们研究得非常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗?

生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。

师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说„„

生2：(抢着说)长方形的对边相等。

师：你真是一个善于思考的学生。

生3：我们小组采用了“折一折”的方法。

师：你能上来边说边演示吗?

生3：(大声)能!

生3：先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。

师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法?

生4：笑笑在用三角尺量角，我们也用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。

师：很好!刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗?

(课件出示“填一填”的内容，学生一起填，大声说出来。)

(反思课堂之中让学生选择自己喜欢的方法进行研究，在这个教学环节中，既有教师和学生的双边活动，又有学生之间的交流；既要小组合作，又要独立思考，放手让学生自己思索、自己探究，这样可以极大地提高学生学习的积极性，提高学生的参与度。)

2.游戏（5分钟）

师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。

[设计意图：让学生在一种轻松、愉快的气氛中做游戏。在游戏中获取知识，培养技能。]

三、巩固练习（15分钟）

1、师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家用一些边角料做一个长方形和一个正方形。（10分钟）

(学生制作，教师巡回指导。)

[设计意图：通过生动活泼又简单的小游戏，探索出长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。让学生在练习中巩固本节课所学知识，并进一步探索长方形与正方形的相同点。]

师：大家的作品合格吗?我们怎么检验一下?

生1：用三角尺量一量四个角是不是直角。

生2：我觉着不用量，折折就行了。

生3：(非常着急)不行，如果角不是直角，只折是检查不出来的。

生4：我觉得他们说得都不准确。我们既要量，也要折。量一量角，折一折边。

师：你能演示一下吗?

(学生上台演示。)

师：真不错!同学们能够利用长方形和正方形的特点制作出长方形和正方形。它们俩之间有什么关系呢?

(反思巩固练习，立足于基础，力求变化。通过游戏、小制作，使学生在创造性的练习中内化新知，培养空间观念以及创新意识，使不同层次的学生都学有所得。)

2、探索二者之间的关系（5分钟）

[设计意图：使学生进一步明确长方形与正方形之间的联系，以及二者之间的异同。]

师：这个信封里装着一张彩色纸，你猜是什么形状的?

生：长方形、正方形、三角形、„„

师：到底是什么形状?同学们请仔细观察。

(师把彩色纸拉出一部分。性急的同学喊道：长方形。师继续拉。)

生：长方形、正方形。(声音不一。)

(师继续慢慢拉，学生的答案在长方形和正方形之间徘徊。师把彩纸全部拉出。)

生：(齐声高呼)长方形。

师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才老师的拉动中，你发现了什么?

生：长方形中有正方形。

生：不对!正方形中有长方形。

生：不对!还是长方形中有正方形。

(学生争论起来。)

师：同学们想一想，长方形的特点是„„

生：对边相等。

师：那么，正方形是不是对边相等呢?

(学生若有所思：是这样的。)

师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。

(学生恍然大悟。)

三、小结（3分钟）

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?你觉得这节课最有趣的地方是什么?和同桌说一说。

[设计意图：在和同桌的讨论中形成记忆，加深印象。]

(学生自由发言，表达自己的理解和感受。)

板书： 长方形与正方形

长方形对边相等

正方形四条边相等

教学反思:

1.重视学生动手操作的能力

教学中我注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验，我充分利用教材提供的机会组织教学活动，让学生充分动手实践，促使学生在数学活动中进行学习。

2.培养学生自主探索、合作交流的能力

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇6

长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。于是，在课堂教学中，我并不是把现成的结论告诉学生，而是让学生充分借助已有的知识经验来认识长方形和正方形。先放手让他们说说“对于长方形与正方形你都知道了些什么？”而后再让他们通过“量一量”或“折一折”“比一比”等方法，动手验证所知道的有关长方形和正方形边和角的特点是不是正确的，从而得出正确的结论，并发现长方形与正方形的异同点。

2。充分创设联系实际的生活情境

为了激发学生的学习兴趣，充分利用母亲节来创设情境，即女儿送来了贺卡和丝巾，请学生猜猜贺卡是什么形状？从而通过拉一拉和推一推发现长方形和正方形的关系。接着请学生帮忙，帮我把长方形的丝巾变成最大的正方形丝巾，学生兴致极高，很快就有了解决问题的办法，从而理解如何将一个长方形变成最大的正方形。在这个过程中，还适时的渗透感恩母亲的思想教育，这样让数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。

张丽晶长方形与正方形教学设计 篇7

长方形的周长和面积之间存在着一定的关系,在北师大版小学数学教材中,有这样一道题目(见图1)。这道题考查的是当周长固定不变时,面积的大小随着长、宽改变的规律。规律是:当长和宽越接近时,长方形面积越大;当长和宽相差越多时,长方形面积越小;当长和宽相等时,也就是正方形时,面积最大。

“长方形的周长与面积关系”这一内容来源于等周问题。蔡宗熹在《等周问题》中介绍道“等周问题就是要在周长条件等同的所有区域中,找出面积最大的区域。所以等周问题属于极值问题范畴”,并给出了一些简单等周问题的结论:“在周长一定的一切三角形中,以正三角形的面积为最大;周长一定的一切四边形中,以正方形的面积最大;内接同一圆的所有n边形中,以正n边形的面积最大;在四边长度给定的一切四边形中,内接于圆的四边形具有最大面积;周长为给定值l的一切n边形中,正n边形具有最大面积;在周长一定的所有封闭平面曲线中,圆周所围的面积最大。”

教师带领学生解决长方形的周长和面积的关系的方法通常是根据周长的大小确定出所有长方形,在网格纸上画出这些长方形,再数出面积来进行比较。但是在新教育改革背景下,数学课程的学习要注重实践性,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标”)中设计了综合与实践模块,意在让学生通过实践活动获得数学活动经验,学会分析问题和解决问题的方法。所以,探索长方形的周长和面积这一内容,可以设计出以学生为主体的探究活动,让学生能够在课堂中真正地活动起来,在活动中获取知识,提升自己的分析与解决问题能力、表达能力等。在活动中教师要扮演好学生的指导者、引导者的角色。具体的探究活动内容如下:

一、问题与动机

教师可以开门见山,直接向学生抛出本活动所要探究的问题。教师拿出周长为24厘米长的细线,询问学生:“同学们,老师遇到了一个问题,老师想要知道周长是24厘米的长方形的面积什么时候最大?什么时候最小?谁有想法可以说一说。”学生会思考这个问题,猜测问题的答案,对这个问题产生学习兴趣。周长相等,面积不相等吗?可能会有同学存在这样的疑问。到底什么时候面积最大?什么时候最小呢?学生可能会画长方形,求面积,也有可能会拿出手中的细线,动手围一围长方形。不仅仅是动脑筋想,还动手操作,围一围试试,这样教师就可以很好地过渡到下一步,引导学生制作几何板,围长方形。

二、过程与设计

想要知道周长是24厘米的长方形的面积什么时候最大,什么时候最小,可以动手围出长方形,再进行观察、分析。而想要让围出的长方形更加准确、直观,可以借助几何板。

教师先让学生观察制作好的网格纸的几何板(见图2),给学生自己制作这样的几何板留出思考的空间。学生会结合桌上的材料以及几何板的模型,思考如何制作几何板。其次,教师需要让学生思考怎样在这个几何板上围出长方形,围出长方形后如何进行分析。

三、实施与操作

所需材料:硬纸板、网格纸、笔、图钉、细线、铅笔、尺子、钥匙环和胶水。

教师试着让学生了解活动的过程,并加以指导:我们需要计算出周长为24厘米的长方形的长和宽分别是多少,围出相应的图形,求出每个长方形面积,将长、宽和面积的数据记录下来,再画出对应的长方形图形,这样就可以比较出哪个长方形的面积大,哪个面积小了。这个探究活动需要4人为一组合作完成。学生在明确操作过程之后,动手进行实践。

1.制作几何板。

学生用胶水将网格纸贴在硬纸板上。在细线的一端系上钥匙环,量出从钥匙环的一端加细线的总长度为24厘米,在24厘米处的细线上打一个结。

2.在几何板上围出长方形,记录每个长方形的长、宽和面积。

学生需要确定周长是24厘米的长方形的长和宽分别是多少,这个问题需要学生利用学习过的长方形周长来解决。确定长、宽分别为11,1;10,2;9,3;8,4;7,5;6,6(单位:厘米)这六组数据,分别围出长方形。以其中一组11,1为例,在刚画出的网格纸上确定一个顶点,用图钉穿过钥匙环,按在第一个顶点上,以这个点为起点,横向数11个小方格,在两条线的交点处用图钉固定,确定第二个顶点,竖着数一个小格,用图钉固定,再找到长方形的第4个顶点,用图钉固定。将这四个图钉用细线围起来,围成的图形就是长方形,将这个长方形进行编号,叫作长方形1。数出这个长方形内包含的小方格数(也就是长方形的面积),将这个长方形的长、宽和面积记录下来,可以设计如下的表格来记录数据(如表1)。用同样的方法,周长固定不变,改变长方形的长和宽,分别记录每个长方形的长、宽和面积的数值。

3.在活动单上画出每个长方形,标出长和宽(见表2)。

学生需要根据刚记录下来的每个长方形的长、宽,画出长方形,标出长和宽。

学会与他人合作学习,是非常重要的一种解决问题的方式,本活动可以培养学生与他人合作学习的意识,让学生明白在与他人合作交流的同时可以提升学习的效率,加快活动的进程。让学生填写表格内容并进行分析,可以提升学生的数据处理能力。

四、结果与评估

所需材料:长方形长、宽及面积的数据、画出对应的长方形的图形。

“用自己的语言和同伴说一说周长是24厘米的长方形的面积什么时候最大,什么时候最小;长、宽和面积大小之间存在什么关联?”教师引导学生发现周长是24厘米的长方形的面积什么时候最大,什么时候最小。这个学生可以根据面积的数据直接看出来,教师再引导学生思考长、宽和面积之间存在着什么关联。

学生根据每个长方形的长、宽和面积数据,可以比较分析出哪个长方形的面积最大,哪个长方形的面积最小。再结合画出的每个长方形,发现:

(1)当长和宽相等时,也就是长和宽都为6厘米时,面积最大,为36平方厘米。

(2)当长和宽相差最多时,也就是长是11厘米,宽是1厘米时,面积最小,为11平方厘米。

(3)当长和宽越接近时长方形的面积越大。

(4)当长和宽相差越多时面积越小。

教师可以根据学生总结的结论,为学生进行知识内容的拓展,简单地介绍等周问题。

在和同伴讨论周长和面积关系的过程中,每个同学的看法可能不一样,在进行合作交流的过程中学生之间可能会擦出“火花”,使学生拥有足够的学习兴趣去进行探究。

五、延伸与思考

如果长方形的一边靠墙,也就是用固定周长围出长方形三边的长度,那么长方形的面积什么时候最大呢?如果长方形的两边都靠墙呢?可以让学生思考这个问题,提升了难度,更加具有挑战性。

解决一边靠墙的办法是将周长×2,也就是使长方形的2倍达到正方形的时候,面积最大(见图3)。解决长方形两边靠墙的问题,采用上述学生总结出的结论,只要用线绳围出正方形就可以了,面积就是最大的,这相当于把周长平均分成了两半,需要注意的是给定周长的数值如果不是偶数,那么长、宽的数值不是整数。

六、关联与应用

所需材料:硬纸板、网格纸、笔、图钉、细线、铅笔、尺子、钥匙环和胶水。

“今天的探究活动比较的是当周长一定时长方形的长、宽和面积之间的关联。当面积一定时,长、宽和周长之间存在着什么关联呢?”教师引导学生探究周长可以固定不变,看面积的变化规律。同样的,面积是不是也可以固定不变,看周长的变化呢?让学生学会提出问题,学会多方面地考虑问题。而人教版教材中,恰巧有这样的问题(见图4)。教师可以仿照周长固定不变的活动设计,设计面积不变的探究活动。

下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上,画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个?算出它们的周长,填入表中。

学生按照比较长、宽和面积的方法来固定面积的大小,比较长、宽和周长之间的关联。

学生可能会发现:

(1)当长和宽相差越多时,长方形的周长越大。

(2)当长和宽越接近时,长方形的周长越小。

(3)当长和宽相等时,长方形的周长最小。

七、总结与反思

教师可以为学生设计如表格3的问题,让学生进一步明确今天的学习内容是什么,我有哪些收获,遇到问题我是如何进行解决的等。教师可以根据实际的教学情况进行调整。

以上的内容可作为小学数学实践活动的素材,适合于小学三年级的学生开展活动所用。活动环节的设计可以参考郜舒竹教授的观点,郜舒竹教授认为:“学习是学生自己逐步‘自悟’的过程,是一个从开始的‘迷惑’逐步走向‘清晰’的过程。期间至少应当包括四个层次,第一,明确问题,产生动机;第二,过程方法、获得结论;第三,多样比较,错误辨析;第四,关联应用,总结提升。”教师可以根据自己的教学经验,根据活动的内容加以调整。

参考文献

[1]蔡宗熹.等周问题[M].北京:科学出版社,2002.

长方形和正方形周长的教学设计 篇8

教学目标：

1、使学生全面理解长方形、正方形周长的概念；

2、以自主探究的形式去理解、掌握两种图形周长的计算方法；

3、培养学生实践操作以及概括的能力；并在学习中获得成功的体验。

教学重点：

长方形和正方形周长的计算方法

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、同学们，你们说一说什么叫做周长（让学生回顾周长的概念）？长方形和正方形的边分别都叫做什么呢？两个图形的边都有什么特点呢？显示课件：一个长方形的田字方格本。同学们，如果让你们用彩色纸条给田字方格本做一个美丽的边框是不是更漂亮呢？你们会用多长的彩色纸条呢？（田字方格本是统一尺寸的）

2、让学生们自己去用彩色纸条给自己的田字方格本做边框。然后用格尺量出边框的尺寸。

3、让学生们说出来如何量的。进而引入长方形的周长计量方法，正方形则同理。

【设计意图：让学生们从自己的田字方格本的周长来引导学生出周长计算的方法；为下面的周长计算做好铺垫。】

二、自主探究，解决问题

1、显示课件：一个长方形和一个正方形。

2、同学们，你们认为哪个图形的周长更长一些呢？说一说，你们有什么好办法来证明你们的判断是正确的呢？

3、让学生们以同桌为单位进行自主探究。探究问题：

（1）如果要计算出长方形和正方形的周长，我们必须要知识什么条件？你们通过什么方法来算出以上两个图形的周长。

（2）讨论：以上两个图形的周长哪个更长？你是怎么算出来的？你还知道其他的计算方法吗？

（3）思考：如果知道了长方形的周长和一个边的边长，怎样算出另一个边的边长？求正方形的周长我们必须要知识什么条件？求长方形的周长，我们必须知道什么条件？

4、总结

（1）正方形周长的计算方法你最喜欢哪种？为什么？

（2）长方形周长的计算方法你最喜欢哪种？为什么？

（3）你认为哪种计算方法最快捷。

（4）教师指出长方形和正方形的各种计算方法。

【设计意图：让学生们在自我探究的过程中，找出计算长方形和正方形周长的方法；并总结、分析自己所找出的计算方法，并在诸多算方法中找出自己认为自快捷、最简的计算方法。】

三、释疑巩固、内化提高

1、引导学生们通过测量自己的课桌，来精确计算课桌的周长。

2、练习。分别设计几种生活中常见的不同规则的图形让学生们进行探究性练习。

【设计意图：通过让学生们反复练习，进行比较；让学生们在探究与实践操作过程中，加深对长方形、正方形周长计算的理解，并形成必要的技能，可以在生活中加以熟练运用。】

四、全课总结、体验收获

1、通过这节课的学习，同学们都有什么收获？

2、关于长方形和正方形周长的计算，你们还有什么问题？

五、反思

课题导入可以有效地吸引学生的注意力，同时也可以有效激发起学生的求知欲；但绝非是哗众取宠、虚而不实；只有将学生们所熟悉的、日常生活中随处可见的事物有机会融入到课题导入环节，才能更有效地发挥出“导”的作用，才能更吸引学生的“兴趣”和“探究欲望”；才能进一步激发学生们进行自主性学习的积极性[1]。另外，数学是一门需要不断学习、不断积累、不断总结与分析的学科。因此，在让小学生们进行自主探究性学习的同时，一定要通过“步步为营”的引导来让学生们充分运用以往所学习的数学知识来对新知识进行探索、探究[2-3]。

因此，本课的教学首先建立于对周长概念的温顾，再从日常生活中的实例（给田字方格本做边框）让学生更为直观地了解到长方形（或正方形）周长的基本计算方法。学生们通过自己动手操作，才能真正了解并掌握了长方形或正方形周长的计算方法；进而也会对教师通过多媒体演示的问题做出积极的反应；并利用自己所掌握的知识来加以解决；同时，他们也会在解决问题的同时，体验到成功的快乐；最终发挥出进一步激发学生们学生数学知识的兴趣与积极性。笔者设计情境引导、实践操作以及练习来计算长方形和正方形周长的这一过程，既环环紧扣，又给予了学生充分的时候进行讨论和分析，并各自找出更适合于自己计算习惯、计算方法的解决途径；这也体现了新课标中“让不同的学生，学习不同的数学”的理念。最后，笔者又通过释疑巩固、内化提高环节来进一步提升、巩固了学生解决问题的能力；并在潜移默化之中达到了“授人以渔”的目的。